Механизмы релаксационных явлений в макро- и наноразмерных магнитоэлектроупорядоченных системах в области линейного отклика тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

Игнатенко Николай Михайлович

003493318

МЕХАНИЗМЫ РЕЛАКСАЦИОННЫХ ЯВЛЕНИЙ В МАКРО- И НАНОРАЗМЕРНЫХ МАГНИТОЭЛЕКТРОУПОРЯДОЧЕННЫХ СИСТЕМАХ В ОБЛАСТИ ЛИНЕЙНОГО ОТКЛИКА

01.04.07 - физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

1 1 МАР 20Ю

Курск 2010

003493318

Работа выполнена в Федеральном государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Курский государственный технический университет» Федерального Агентства по образованию

Научный консультант: доктор физико-математических наук,

профессор

Родионов Александр Андреевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор

Калинин Юрий Егорович

доктор физико-математических наук, профессор

Головнев Юрий Филиппович

доктор физико-математических наук, профессор

Пастушенков Юрий Григорьевич

Ведущая организация: Воронежский государственный университет

Защита диссертации состоится « 30 » марта 2010 г. в 14 ч. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.105.04 при Курском государственном техническом университете по адресу: 305040, г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КурскГТУ

Автореферат разослан: « 2- /» 02._2010 г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просьба направлять по адресу 305040, г. Курск, 50 лет Октября, д.94, КурскГТУ, ученому секретарю дисс. совета Д 212.105.04, факс: 8 (4712) 50-48-00 Росляковой Л.И.

Ученый секретарь

диссертационного совета, Д 212.105.04 /у/у , кандидат физико-математических наук \1/1 цОСл Рослякова Л. И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Растущие технические потребности общества в более совершенных высокотехнологичных электронных устройствах, в адаптирующихся конструкционных материалах и пр. стимулируют решение проблемы создания новых материалов, в том числе и магнитоэлектроупорядоченных, как макро-, так и наноразмерных и наноструктурированных, более эффективных в сравнении с существующими. Решить эту проблему невозможно без понимания механизмов релаксационных процессов, протекающих в этом классе материалов, без построения их физических моделей, включая процессы поглощения упругих и электромагнитных колебаний, а также генерации ими упругих волн. В физике конденсированного состояния исследования релаксационных явлений на различных материалах проводятся достаточно интенсивно. Связано это с высокой информативностью этого метода исследования структуры объектов, в частности, внутреннее трение одного и того же материала может изменяться в зависимости от внешних воздействий и от предыстории на много порядков (Б.Н. Финкельштейн, B.C. Постников, М.А. Криш-тал). Важное место среди конденсированных сред занимают магнитоэлектроупоря-доченные системы (МЭУС). К ним относят материалы, сходные с ферромагнитными, то есть содержащие домены и доменные границы. К таким системам в первую очередь следует отнести ферромагнетики, ферриты, сегнетоэлектрики, сегнетомаг-нетики, мультиферроики, магнитоэлектрики, так называемые магнитные, сегнето-электрические и сегнетомагнитные жидкости и пр.

Как известно, развитие физики магнитных явлений (C.B. Вонсовский и Я.С. Шур) способствовало открытию и изучению вначале сегнетоэлектриков, а затем магнитоэлектриков и сегнетомагнетиков.

Эти магнитоэлектроупорядоченные системы используются в настоящее время в самых разнообразных устройствах в качестве датчиков магнитного, электрического, упругого полей, элементов носителей памяти ЭВМ, датчиков перемещений, измерительных зондов, магнитострикторов, пьезомодулей, микро- и наноприводов и пр.

Такое обширное использование МЭУС в технических устройствах объясняется тем, что они существенно изменяются, а следовательно, дают заметный отклик при воздействии на них магнитных, электрических, упругих полей, или их суперпозиции.

В магнитоэлектриках, в том числе и в сегнетомагнитных кристаллах, электрическим полем через упругую подсистему можно влиять на магнитную и наоборот. Следует отметить, что их изучение только начинается и что в настоящее время при исследовании таких систем были обнаружены гигантский магниторезистивный, магнито-электрический эффекты и гигантский эффект магнитоемкости.

Как известно, при создании наноразмерных МЭУС (сверху или снизу) было обнаружено, что их физические свойства становятся существенно отличными от свойств макроразмерных материалов (А.Е. Петров, В.И. Петинов, И.В. Плате, Е.А. Федорова, М.Я. Ген, А.Е. Ермаков, O.A. Иванов, Я.С. Шур, Р.М Гречишкин, Г.В. Иванова, В.В. Шевченко, И.Д. Морохов, Л.И. Трусов, В.Ф. Петрунин, С.А. Непий-ко, И.В. Золотухин, Ю.Е. Калинин, О.В. Стогней), в результате чего их отклик на внешние поля может сильно отличаться от такового воздействия на макроразмер-ные системы.

В полях внешних воздействий МЭУС перестраиваются, в них развиваются релаксационные процессы, в том числе и связанные с упругими и неупругими явлениями. Переходы в новое равновесное состояние диссипируют энергию. Релаксационные процессы в МЭУС, в том числе рассеяние энергии, связаны в основном с необратимыми смещениями доменных границ - магнитоупругий гистерезис (МУГ) и упругоэлектрический соответственно для магнитных и сегнетоэлектрических материалов, и с их обратимыми смещениями (амплитуднонезависимые потери), а также с процессами обратимых и необратимых вращений векторов спонтанной намагниченности и спонтанной, а также индуцированной поляризации. Эти исследования для магнитных материалов ведутся с начала 20 в. (М. Корнецкий, М. Керстен, Р. Беккер, В. Дёринг, В.П. Сизов, а позже И.Б. Кекало, Ф.Н. Дунаев, A.A. Родионов, М.Н Сидоров, и др.).

Мерой диссипации энергии является коэффициент акустического поглощения а, либо внутреннее трение Q"1 . Последнее, в частности, определяется относительной долей энергии, рассеянной за период колебания, поделенной на 2п: Q"1 = ^^ ,

_ 2а-V ,, „ _

либо Q =-, где V- скорость упругой волны напряжении, co = 27w - круговая

ш

частота внешнего воздействия. Эти взаимосвязанные величины являются важнейшими источниками информации о структуре изучаемых объектов. По диссипатив-ному отклику системы можно получить данные о структурном состоянии магнетиков: их магнито-фазовом составе, текстуре, размерах доменов и т.д.

Происходящая при этом перестройка магнитной, электрической, магнитоупру-гой, магнитоэлектрической и упругоэлектрической подсистем в МЭУС характеризуется также различного рода восприимчивостями, ДЕ- и AG- эффектами, магни-то-, электро- и пьезострикционными явлениями.

На практике чаще всего требуются материалы с определенным набором их свойств и физических параметров, а также возникает необходимость варьирования магнитных, электрических и магнитоэлектрических потерь в достаточно широких пределах, которое достигается путем изменения внешних полей или целенаправленным воздействием на их кристаллическую структуру.

В связи с этим весьма актуальны как теоретические, так и экспериментальные исследования по выявлению механизмов и закономерностей всех этих релаксационных явлений, обусловленных перестройкой подсистем МЭУС, связанной в первую очередь со смещениями доменных границ (ДГ) и вращениями векторов спонтанной намагниченности 15 и поляризации Ps (в том числе и индуцированной). Однако в настоящее время имеется еще немало проблемных вопросов, связанных как с интерпретацией выявленных экспериментальных закономерностей релаксационных процессов, так и с их теоретическим описанием.

Можно отметить, что, несмотря на сходство структур и протекания определяющих релаксационных процессов в МЭУС, универсальных подходов к теоретическому описанию макроразмерных и тем более наноразмерных систем к настоящему времени не было.

Решение этих вопросов объективно обуславливает разработку универсального (общего для всех классов материалов МЭУС) подхода, который позволит решить проблему нахождения способов получения востребованных современных материа-

лов с заданными физическими параметрами: большим магнитным моментом, магнитоэлектрической восприимчивостью, с допустимым уровнем акустических и магнитных потерь, внутреннего трения, АЕ- и ДО-эффектов и пр.

Наименее исследованными среди МЭУС в плане оценки вклада в релаксационные процессы перечисленных выше упругих, упругоэлектрических и неупругих явлений в них являются сегнетомагнетики (особенно перовскитовые).

При описании релаксационных процессов в МЭУС, связанных с протеканием упругих и неупругих явлений в них, обычно применялся малоинформативный полуфеноменологический подход (использующий, как правило, множество введенных коэффициентов, лишенных физического смысла и подобранных под определенный материал для конкретных физических условий эксперимента) или микроскопический, который основан на детальном учете распределения дефектов вблизи ДГ и ее взаимодействия с ними. Микроскопический подход был разработан и применен, например, к описанию проницаемости сегнетокристаллов (Б.М. Даринский, A.C. Сидоркин, В.Н. Нечаев), к описанию гистерезисных явлений в ферромагнетиках (Б.М Даринский и A.A. Родионов). Однако из-за чрезвычайной сложности пространственного распределения дефектов в кристаллах, структуры ДГ, концентраций магнитных и электрических фаз в реальных МЭУС использование микроскопического подхода при описании релаксационных процессов в настоящее время затруднено.

Перспективно использование линейного отклика при исследовании релаксационных процессов в МЭУС. Линейный отклик возникает в системах при малых возмущающих переменных упругих, магнитных, электрических полях. Использование его позволяет существенно упростить решение многих задач при исследовании релаксационных процессов в МЭУС. По диссипативному отклику системы для такого его вида, как оказалось, можно получить достаточно полную информацию о структурном состоянии МЭУС.

Однако, несмотря на усилия исследователей этих двух направлений, многие вопросы в области линейного отклика (процессы смещений ДГ и вращений остаются обратимыми) не рассматривались ни в теоретическом, ни в экспериментальном плане, хотя многие конструкционные материалы, а также элементы радиотехнических устройств, радио- и акустопоглощающих покрытий работают и в этом диапазоне достаточно слабых возмущающих полей.

В частности, отсутствуют описания диссипативных процессов, развивающихся в сегнетомагнетиках, магнитоэлектриках, да и весьма незначительны сведения по ферромагнетикам в сложных полях и особенно сегнетоэлектрикам, не говоря уже о данных, касающихся наноразмерных МЭУС.

Одним из возможных продуктивных подходов при изучении релаксационных и магнитоупругих свойств как макро-, так наноматериалов, следует считать макроскопический подход, который основан на использовании симметрийных свойств кристаллов, учитываемых термодинамическим потенциалом, определяемых видом и геометрией расположения их атомов. При этом востребованной оказывается информация о структуре термодинамических потенциалов исследуемых систем при конкретных рассматриваемых условиях. Макроскопический (или термодинамический) подход при изучении релаксационных процессов, связанных с магнитоупру-гими явлениями в макроразмерных магнетиках, впервые был реализован A.A. Родионовым для гистерезисных явлений.

Таким образом, из вышеизложенного следует:

-теоретические исследования релаксационных явлений в макро- и наноразмер-ных МЭУС в области линейного отклика актуальны и перспективны в плане использования их для практических нужд, при решении проблемы нахождения путей создания современных материалов с востребованными физическими свойствами;

-в настоящее время имеет место объективная необходимость разработки теоретических положений (базирующихся на термодинамике и электродинамике сплошных сред), обеспечивающих реализацию универсального метода исследования физических явлений в широком классе МЭУС, позволяющих выявить механизмы релаксационных процессов в них, связанных со смещением доменных границ и вращением векторов спонтанной намагниченности, а также спонтанной и индуцированной поляризации;

-необходимость разработки методов, механизмов и моделей, позволяющих производить количественное описание диссипации и генерации упругих волн, намагничивания и поляризации в полях комбинированных внешних воздействий в магнито- и электроупорядоченных как макро-, так и наноразмерных средах: ферромагнетиках, ферритах, сегнетоэлектриках, сегнетомагнетиках, дисперсных системах из них в области линейного отклика.

Цель и задачи исследования. Цель работы заключается в разработке методов, механизмов и моделей, позволяющих производить количественное описание диссипации и генерации упругих волн, намагничивания и поляризации магнитоэлекгро-упорядоченных систем в полях комбинированных внешних воздействий в магнито-и электроупорядоченных как макро-, так и наноразмерных средах: ферромагнетиках, ферритах, сегнетоэлектриках, сегнетомагнетиках, дисперсных систем из перечисленных материалов, в области линейного отклика.

В соответствии с этой целью основными задачами работы являются:

1. Провести анализ состояния проблемы исследования релаксационных процессов в макро- и наноразмерных МЭУС.

2. Разработать методы их теоретического исследования и выявить механизмы диссипативных процессов, обусловленных доменами и доменными границами в МЭУС с учетом их структурных параметров.

3. Теоретически описать процессы диссипации продольных и поперечных упругих волн и АЕ- и Ав- эффектов в области линейного отклика в магнетиках, сегнетоэлектриках и сегнетомагнетиках с закрепленными доменными границами в смещающих постоянных магнитных, электрических и упругих направленных и изотропных полях.

4. Разработать метод количественной оценки основных акустических параметров упругих волн в МЭУС, обусловленных процессами вращений в малых переменных магнитных и электрических полях с учетом смещающих полей.

5. Получить аналитические соотношения для количественной оценки вклада обратимых смещений доменных границ в АЕ- и АО- эффекты и диссипацию магни-тоупругой, упругоэлектрической энергий во взаимосвязи с магнитоструктурными и упругоэлектрическими постоянными кристаллов и с геометрией доменной структуры в области линейного отклика в переменных упругих, в том числе изотропных полях.

6. Теоретически описать процесс генерации упругих волн в переменных магнитных, электрических полях в макро- и наноразмерных МЭУС с подвижными доменными границами.

7. Разработать на основе макроскопического подхода теоретические положения о механизмах возникновения магнитной, (ди)электрической и смешанной восприимчивости макро- и наноразмерных магнетиков, сегнетоэлектриков и сегнетомагне-тиков с учетом процессов смещений, вращений и их фазовых запаздываний.

8. Теоретически описать поглощение энергии упругой, магнитной и электрической подсистемами в упорядоченных нанодисперсных средах, а также процессы генерации упругих волн в них при воздействии переменными и постоянными электрическими и магнитными полями.

Научная новизна:

В диссертационной работе получены новые результаты и разработаны новые теоретические положения, существо которых заключается в следующем:

1. Разработаны методы теоретического исследования релаксационных явлений, связанных с процессами смещений доменных границ и вращений векторов спонтанной намагниченности, спонтанной и индуцированной поляризации соответственно в ферромагнетиках, ферритах и сегнетоэлектриках, а также в сегнетомагнети-ках, как макро-, так и наноразмерных, базирующиеся на термодинамике и электродинамике сплошных сред.

2. Выявлены механизмы и закономерности диссипации упругих волн, связанной с процессами ориентационной релаксации как в макро-, так и в наноразмерных моно- и полидоменных, а также поликристаллических системах, содержащих домены с подвижными границами, что позволяет производить расчеты внутреннего трения и коэффициента акустического поглощения в зависимости от частоты возмущающего, а также ориентации возмущающего и смещающих магнитного, электрического и упругого полей с учетом структурных, магнито- и упругоэлектрических параметров магнетиков, сегнетоэлектриков, сегнетомагнетиков.

3. Теоретически описаны процессы диссипации, генерации продольных и поперечных волн, ДЕ- и AG- эффекты в области линейного отклика, связанные с процессами вращений, реализующиеся в переменных магнитных и электрических полях, и выявлены механизмы влияния на эти процессы смещающих магнитных, электрических, направленных и изотропных упругих полей, как макро- так и наноразмерных МЭУС.

4. Разработаны методы количественной оценки:

- упругих напряжений, вызванных воздействием на МЭУС магнитного и электрического полей, основанный на эквивалентности воздействия этих и упругих полей на МЭУС, позволивший выявить анизотропию и дисперсию ДЕ- и ДСЗ- эффектов как в макро-, так и наноразмерных системах.

- акустических параметров упругих волн в МЭУС, вызванных процессами вращений в малых переменных магнитных полях с учетом смещающих полей.

5. Получены аналитические зависимости, которые позволили выявить взаимосвязь между величинами, характеризующими поглощение энергии, величинами, характеризующими ДЕ- и AG- эффекты, возникающими при обратимых смещениях доменных границ в зависимости от ориентации, частоты внешнего воздействия, геометрии доменной структуры и магнитоупругими и упругоэлектрическими пара-

метрами изучаемых систем, а также производить модельное описание этой составляющей внутреннего трения и аномалий упругих модулей как в макро-, так и нано-размерных системах.

6. Получены теоретические оценки:

- процесса генерации упругих волн, возбуждаемых движущимися доменными границами под действием переменных внешних направленных и изотропных воздействий в постоянных смещающих полях (электрическом, магнитном, упругом), применимые для ферромагнитных, сегнетоэлектрических и сегнетомагнитных кристаллов, как макро-, так и наноразмерных.

- суммарного акустического сигнала (с учетом гармоник, обусловленных энгармонизмом в смещении доменных границ и в законе Гука с учетом упругих модулей третьего порядка) в виде суперпозиции волн, наведенных отдельными доменными границами с учетом их фазового запаздывания для макро- и наноразмерных МЭУС, который в зависимости от предыстории материала и его размеров может отличаться на несколько порядков.

7. На основе разработанного макроскопического подхода впервые:

- теоретически описана частотная и ориентационная зависимости магнитной (ди)электрической и смешанной восприимчивости, определяющиеся через магнито-структурные, упругоэлектрические и магнитоэлектрические параметры исследуемых систем.

- получены аналитические зависимости и количественные оценки вкладов процессов смещений и процессов вращений в действительную и мнимую составляющие восприимчивостей рассматриваемого класса материалов.

- показано, что соотношение вкладов процессов смещений и вращений в восприимчивости и их абсолютные величины в зависимости от предыстории материала, его размеров и внутренних напряжений может существенно отличаться, при этом характер их частотной зависимости может изменяться от релаксационного до резонансного типа.

8. На основе разработанного макроскопического подхода теоретически исследован процесс:

- диссипации упругой и электромагнитной энергии в нанодисперсных МЭУС, который связан с процессами вращений векторов спонтанной поляризации и намагниченности как вмороженных в частицы, так и вращающихся относительно них (броуновская и неелевская релаксация).

- генерации упругих волн в наноразмерных МЭУС, в том числе и в магнитных нанокомпозитах (с жидкой и твердотельной матрицами), при воздействии на них переменными и смещающими электрическими и магнитными полями, во взаимосвязи с электро- и магнитоструктурными и геометрическими характеристиками дисперсной системы, что позволяет производить многопараметрический компьютерный анализ и поиск оптимальных режимов работы магнитострикторов, электро-стрикторов и сочетаний их технических параметров.

9. Теоретически описано влияние магнитного поля на скорость распространения упругих волн в наноразмерных МЭУС с жидкой матрицей с учетом диполь-дипольного взаимодействия однодоменных частиц.

Практическая значимость работы. На основе полученных результатов выработаны основные принципы и предложены методы управления поглощением (уровнем демпфирования) упругих и электромагнитных волн и процессом генерации уп-

ругих волн, а также предложены методы и принципы получения адаптирующихся материалов с управляемым в предкритическом состоянии пределом прочности за счет ДЕ- и AG- эффекта, как надлежащим необходимым сочетанием исходных структурных параметров изучаемых систем, так и наложением смещающих и зондирующих полей на полидоменную систему с закрепленными и подвижными доменными границами в магнитоэлектроупорядоченных кристаллах.

Созданы предпосылки для зондирования структуры изучаемых систем по линейному диссипативному отклику магнетиков, сегнетоэлектриков и сегнетомагне-тиков на основе изучения их текстуры как при заблокированных, так и подвижных доменных границах и получения информации о взаимосвязи между электрическими и магнитными подсистемами в сегнетомагнетиках на основе компьютерного моделирования изучаемых процессов. На этой основе по экспериментально измеренной совокупности таких макропараметров, как внутреннее трение, коэффициент поглощения, ДЕ- и Дв- эффекты, магнитная, электрическая и смешанная восприимчивость, появилась возможность решения обратной задачи, а именно, расчет всех структурных параметров изучаемых макро- и наноразмерных систем по измеренным значениям внутреннего трения, восприимчивости и пр.

Перспективно использование на практике в гидроакустике, электронике и т.д. развитого в работе теоретического подхода для изучения процессов генерации акустических волн и интерпретации экспериментальных результатов. Практическую значимость, в частности, имеет и предложенный в работе метод зондирования магнитной (сегнетоэлектрической) текстуры и нахождения функции распределения «легких» осей в одно- и трехосных магнетиках (сегнетоэлектриках) по анизотропии вращательных моментов. Предложенные в работе экспериментальные методы изучения магнитной, сегнетоэлектрической жидкости и нанодисперсных композитов могут найти применение на практике и в лабораторных учебных экспериментах. Полученные в работе аналитические соотношения, с учетом сочетаний полей комбинированных внешних воздействий (магнитных, электрических, направленных и изотропных упругих) позволяют как осуществить прогнозирование поведения макро- и наноразмерных МЭУС в таких полях, так и прозондировать их структуру.

Материалы диссертационной работы могут быть использованы в учебном процессе при изучении дисциплины «Физика конденсированного состояния».

Основные положения, выносимые на защиту

На защиту выносятся:

1. Методы теоретического исследования релаксационных явлений, связанных с процессами смещений доменных границ и вращений векторов спонтанной намагниченности, спонтанной и индуцированной поляризации в ферромагнетиках, ферритах и сегнетоэлектриках, а также в сегнетомагнетиках, как макро-, так и наноразмерных, базирующиеся на термодинамике и электродинамике сплошных сред.

2. Совокупность установленных механизмов от релаксационного типа до резонансного и закономерностей по диссипации магнитоупругой, упругоэлектрической и магнитоэлектрической энергии в ферромагнетиках, сегнетоэлектриках и сегнетомагнетиках и их существенные особенности в ориентационной и частотной зависимости внутреннего трения и коэффициента акустического поглощения, связанных с процессами обратимых вращений в моно- и полидоменных системах с закрепленными ДГ для нанокристаллов и их макроаналогов. Теоретическое описание стати-

ческого и динамического ДЕ- и Дв- эффектов, обусловленных процессами вращений, анизотропией и дисперсией скоростей распространения продольных и поперечных упругих волн в макро- и наноразмерных системах.

3. Аналитические соотношения, описывающие параметры акустического сигнала для продольных и поперечных волн, возникающего за счет процессов вращений в исследуемых одноосных, трехосных и четырехосных магнетиках, а также в сегнетоэлектриках с тетрагональной (типа титанат бария) и моноклинной симметрией (типа сегнетовой соли) и в сегнетомагнетиках, где упругие волны генерируются внешними магнитными и электрическими полями. Теоретически установленное влияние на эти процессы смещающих постоянных магнитных, электрических и упругих (в том числе комбинированных и изотропных) полей для нанокристалличе-ских и макроразмерных магнитоэлектроупорядоченных сред.

4. Разработанный метод количественной оценки упругих напряжений, вызванных воздействием на МЭУС магнитного и электрического полями, основанный на эквивалентности воздействия этих и упругих полей, позволивший выявить механизмы анизотропии и дисперсии АЕ- и АС- эффектов как в макро-, так и наноразмерных системах.

5. Установленные частотные, ориентационные зависимости и связь с предысторией составляющих внутреннего трения, коэффициента акустического поглощения и аномалий упругих модулей, бо'льших в нанокристаллах и связанных с процессами обратимых смещений доменных границ и с магнитоструктурными, упруго-электрическими, магнитоэлектрическими параметрами изучаемых кристаллов, геометрией доменной структуры и параметрами комбинированного внешнего воздействия (амплитуды, ориентации, вида с учетом смещающих полей) для нано- и соответствующих макроразмерных объектов исследования.

6. Теоретическое описание и оценки генерации доменными границами продольных и сдвиговых упругих волн, возникающих в знакопеременных полях в исследуемых магнитоэлектроупорядоченных системах в присутствии смещающих полей. Расчет амплитуд акустического сигнала как суперпозиции волн, генерируемых отдельными доменными границами с учетом найденного их фазового запаздывания и поглощения как для несущей частоты, так и для её первой гармоники. Особенности вклада в эту составляющую акустического сигнала от доменных границ в наноразмерных системах, где он может быть существенно больше.

7. Теория магнитной, (ди)электрической и смешанной восприимчивости, расчеты их частотной, ориентационной зависимостей как макро-, так и наноразмерных ферромагнетиков, ферритов, сегнетоэлектриков, сегнетомагнетиков и магнитоэлек-триков с учетом специфики их доменной и кристаллической структуры, магнито-фазового и сегнетофазового состава, геометрии и концентрации доменных границ и их параметров, структуры термодинамических потенциалов, определяющих взаимодействие их подсистем и исходное структурное состояние через «константы анизотропии». Выявленные существенные особенности характера дисперсии восприимчивости резонансного типа в наноразмерных магнитоэлектроупорядоченных системах в сравнении с макроаналогами, относящиеся и к действительной и мнимой ее составляющим, связанным с процессами смещений ДГ и вращении.

8. Результаты теоретических исследований:

- ДЕ- эффекта, аномалий упругих модулей и связанных с ними дефектов скорости упругих волн в некоторых кристаллических нанодисперсных магнитных системах.

- диссипации упругой и электромагнитной энергии в нанодисперсных МЭУС, связанной с процессами вращений векторов спонтанной поляризации и намагниченности, как вмороженных в частицу, так и вращающихся относительно неё (броуновская и неелевская релаксация).

- генерации упругих волн в наноразмерных МЭУС, в том числе и в магнитных нанокомпозитах (с жидкой и твердотельной матрицами), при воздействии на них переменных и смещающих электрического и магнитного полей, во взаимосвязи с электро- и магнитоструктурными и геометрическими характеристиками дисперсной системы, что позволяет производить многопараметрический анализ и поиск оптимальных параметров и режимов работы магнитострикторов и электрострикторов.

9. Модельное описание динамической магнитострикционной и электро- и пье-зострикционной деформации в замороженной магнитной и сегнетоэлектрической жидкости как системе нанодисперсных частиц в изотропной диэлектрической матрице.

Достоверность полученных результатов

Достоверность полученных в работе результатов и обоснованность сформулированных положений и выводов следует из надежности использовавшихся в ней методов традиционного теоретического описания на основе термодинамики и электродинамики сплошных сред, знании симметрии кристаллов по их термодинамическим потенциалам, корреляции полученного в диссертации материала с имеющимися экспериментальными литературными данными при исследовании смежных эффектов. Результаты исследований прошли надёжную апробацию в виде докладов на многочисленных научных конференциях, опубликованы в рецензируемых центральных российских и зарубежных журналах.

Апробация работы

Основные результаты исследования диссертационной работы были представлены, доложены и обсуждены более чем на 50 международных, всесоюзных и всероссийских конференциях, семинарах и симпозиумах: 15-й Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений (г. Пермь, 1981г.); II и III Всесоюзной школе-семинаре по магнитным жидкостям (г. Плес 1981, 1983гг.); Семинаре по прикладной магнитной гидродинамике Института механики сплошных сред (г. Пермь, 1983г.); Семинаре по физике магнитных явлений физического факультета Московского государственного университета (г. Москва, МГУ им. М.В. Ломоносова, 1983г.); УШ Международной конференции по МГД преобразованию энергии (г. Москва, 1983г.); ГУ Всесоюзной конференции по магнитным жидкостям (г. Иваново, 1985г.); 17 Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений (г. Донецк, 1985г.); У Международной конференции по магнитным жидкостям (г. Саласпилс, Латв. ССР, 1989г.); 13 Рижском совещании по магнитным жидкостям (г. Саласпилс, Латв. ССР, 1990г.); УП, УШ, IX, Х-й Международной Плесской конференции по магнитным жидкостям (Россия, г. Плес, 1996г., 1998г.-2докл., 2000г., 2002г.); Всероссийской конференции по Физхимии и прикладным проблемам магнитных жидкостей (г. Ставрополь, 1997г.); IX, Х-й Международной конференции «Взаимодействие с дефектами и неупругие явления в твердых телах» (Россия, г. Тула, 1997г.- 3 докл., 2001г.); Всероссийской конференции «Методы и средства измерения физиче-

ских величин» (г. Новгород, 1998г.); YII, YIII, Х-й Всероссийской научно-технической конференции «Материалы и упрочняющие технологии» (г. Курск, 1999г.- два докл., 2000г., 2003г.); Международной конференции «Релаксационные явления в твердых телах» (г. Воронеж, 1999г.); XI сессии Российского акустического общества (г. Москва, 2001г.); 8, 12, 14-й Всероссийской научной конференции студентов - физиков и молодых ученых (г. Екатеринбург, 2002г., г. Новосибирск, март 2006г., г. Екатеринбург-Уфа, апрель 2008г.); Y, YI, YII- й Международной конференции «Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов» (г. Воронеж, 2003г. - 2 докл., апрель 2005г.- 3 докл., май 2007г. - 3 докл.); Ш-м Международном семинаре «Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических и химических системах» (г. Воронеж, апрель 2004г.); XXI-й Международной конференции «Релаксационные явления в твердых телах» (г. Воронеж, октябрь 2004г.); YI -й Международной конференции «Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов» (г. Воронеж, апрель 2005г.)- 3 доклада; II- м Международном семинаре «Физико-математическое моделирование систем (Физико-математическое моделирование процессов в конденсированных средах и системах многих частиц» (г. Воронеж, декабрь 2005г.)- 2 доклада; И, III International Scientific-Practical Conference «Structural Relaxation in Solids» (Украина, г. Винница, ICSRS-2- май 2006г., ICSRS-3- 19-21 мая 2009г.); XX-й Международной юбилейной школе-семинаре «Новые магнитные материалы в микроэлектронике» (г. Москва, МГУ им М.В. Ломоносова, июнь 2006г.); Всероссийской конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по физике (Владивосток. Дальневост. ун-т, 14-16 ноября 2007г., 27-29 апреля 2009г.); XYI-й Международной конференции по постоянным магнитам (МГУ, г. Суздаль, сентябрь 2007г.); II, Ш-й Международной конференции «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов» (Москва, ИМЕТ РАН, DFMN 2007-октябрь 2007г, DFMN 2009- 12-15 октябрь 2009г.); IY, Y, YI- м Международном семинаре «Физико-математическое моделирование систем» (г. Воронеж, ноябрь 2007г., 28-29 ноября 2008г., 27-28 ноября 2009г.); I- й Международной конференции «Функциональные наноматериалы и высокочистые вещества» ( ФНМ-2008-ВЧВ, ИМЕТ РАН, г. Суздаль, 29 сентября - 3 октября 2008г.); YIII -й Всероссийской конференции «Физи-кохимия ультрадисперсных (нано) систем» (ФХУДС-YIII, БегГУ, г. Белгород, ноябрь 2008г.); Y-м Междисциплинарном симпозиуме «Прикладная синергетика в на-нотехнологиях» (г. Москва, ИМЕТ РАН, ПНС-08, 17-20 ноября 2008г.); Научной сессии МИФИ-2009. Направление «Нанофизика и нанотехнологии», секция 2-6 «Ультрадисперсные (нано-) материалы» (Москва. МИФИ. 26-30 января 2009г.); Международной конференции «Новое в магнетизме и магнитных материалах» (г. Москва. МГУ им. М.В, Ломоносова, 28июня-4июля 2009г.); Ежегодной научно-практической конференции «Инновации РАН - 2009» .Секц. 3 «О развитии иссл. и разработок в области нанотехнол. и наноматериалов в регионах РФ». (18-20 ноября 2009г. Томск, Академ, городок); XYII-й Международной конференции по постоянным магнитам (21-25 сент. 2009г. Суздаль-Москва).

Работа выполнена в Курском государственном техническом университете в области естественных наук по физике твердого тела по направлению 1.3.5.2. на кафедрах «Теоретическая и экспериментальная физика» и «Физика» в соответствии с Перечнем приоритетных направлений фундаментальных исследований, утвержденным президиумом РАН (разделы 1.2. «Физика конденсированного состояния», в

том числе разделы 1.2.6. «Физика магнитных явлений, магнитные материалы и структуры»). Исследования нанокристаллических материалов поддерживались грантом Президента РФ МК 6606.2006.2.

Публикации. Материал, представленный в диссертации, опубликован в 95 статьях, свыше 67 из них - в периодических отечественных и зарубежных изданиях, из которых 24 входят в перечень ВАК РФ и четырех монографиях.

Личный вклад автора. В самостоятельных и совместных работах автору принадлежит выбор направления, формулировка задач и разработка методов исследования, разработка моделей процессов, обобщающий анализ данных, выбор объектов для исследования, обработка и интерпретация результатов, написание статей. При выполнении работы в коллективе авторов соискателем сделан определяющий вклад в постановку задачи, обобщающий анализ теоретических результатов в сопоставлении с экспериментальными данными и интерпретацию результатов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, изложенных на 384 страницах машинописного текста, включая 36 рисунков, 6 таблиц и перечень использованной литературы, содержащий 389 наименований.

Первая глава - обзорно-аналитическая, она посвящена рассмотрению состояния исследований и их результатов, релаксационных свойств и процессов, связанных с генерацией упругих волн в магнитоэлектроупорядоченных системах.

Во второй главе изложены материалы автора, относящиеся к применению макроскопического подхода при изучении релаксационных явлений и процессов, связанных с генерацией упругих волн в ферромагнетиках, в третьей - в сегнетоэлек-триках, в четвертой - в сегнетомагнетиках, а в пятой - в нанокристаллических и дисперсных наноразмерных магнитоэлектроупорядоченных системах. Завершается работа основными результатами и выводами.

Автор выражает искреннюю признательность консультанту д-ру ф-м.н., проф. A.A. Родионову за многолетнее сотрудничество, внимание к этой работе, неоценимую помощь при обсуждении её результатов.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулирована проблема, цель, задачи исследований и основные положения, выносимые на защиту, раскрыта её научная новизна и практическая значимость.

Обзорно-аналитическая глава посвящена рассмотрению состояния исследований релаксационных свойств и процессов, связанных с поглощением и генерацией упругих волн в магнитоэлектроупорядоченных системах. В результате анализа более чем 300 публикаций различных авторов в ней обоснована и показана актуальность и перспективность теоретических исследований релаксационных явлений в макро- и наноразмерных МЭУС в области линейного отклика в интересах практического применения, при решении проблемы нахождения путей создания современных материалов с востребованными физическими свойствами и что в настоящее время возникла объективная необходимость разработки теоретических положений (базирующихся на термодинамике и электродинамике сплошных сред) по созданию универсального метода исследования физических явлений в широком классе МЭУС.

В главе 2 представлены результаты, полученные в работе и относящиеся к ферромагнетикам: разработанный метод зондирования магнитной текстуры одноосных и трехосных магнетиков, описаны потери энергии и генерация упругих волн и их гармоник в переменных магнитных полях. Для трехосных магнетиков при этом рассмотрен и количественно описан вклад в генерацию упругих волн процессов смещений и вращений, а также диссипация магнитоупругой энергии в смещающих полях. Предложена макроскопическая теория магнитной восприимчивости. Изучено влияние всестороннего сжатия на релаксационные процессы, описано внутреннее трение в полях изотропных воздействий и составляющие магнитной восприимчивости, связанные с процессами смещений и вращений. Основу метода зондирования магнитной текстуры, в дополнение к известным, составляет поиск функции распределения «легких» осей кристалла по найденной из эксперимента на крутильном анизометре Н.С. Акулова зависимости вращательных моментов М(\|/) от угла закручивания (между Н приложенного магнитного поля и осью текстуры) в полях, близких к насыщающим. Представляя ее аналитически подобранной функцией

М(у), из интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода М(\}/)= |к(\|/,у)-1Ху)с1у,

где К(\|/,у)- ядро уравнения, находим искомую функцию Ду) распределения «легких» осей поликристаллического магнетика. При этом К(у,у) представляем через два симметричных вспомогательных ядра К,(\|/,у) = |к(1|/,г|)к(у,г))с1г| и К2(ц/,у)= |к(т1,ц/)к(т1,у)с1т1 и далее находим собственные значения (одинаковые для обоих ядер) цп = Я.* и собственные функции. Затем, разложив в ряд по \|/ М(у), можно восстановить Г (у). Метод пригоден для полидоменных магнетиков и для замороженной магнитной жидкости (композита). Он применим и для слабых магнитных полей Н, когда векторы 15 практически еще не отклоняются от своих «легких» осей при Н « 2К/15 = НА, где К - константа магнитной анизотропии. Для определения относительной погрешности, с которой находим Г(у), необходимо найти ее норму. Оба предложенных метода можно распространить и на сегнетоэлектриче-ские системы, помещаемые в однородное электрическое поле.

В приближении энгармонизма первого порядка в законе Гука рассчитаны амплитуды акустических волн, коэффициенты их поглощения, волновые числа для основной волны и ее первой гармоники, наведенной переменным магнитным полем с заданной ориентацией относительно базисных осей гексагонального кристалла. Для этого, составив уравнения вращательных моментов для углов <р (между [001] и 13) и (между осью X и проекцией 18 на базисную плоскость (001)) с учетом энергии анизотропии и магнитостатической, находим по срО) и с учетом фазовых запаздываний в переменном магнитном поле Н^) скорость волны и коэффициенты акустического поглощения с^ и аг соответственно для основной волны и ее гармоники. Компоненты тензора напряжения эквивалентные по воздействию на ^ пе-

- сР„ Ж,

ременного магнитного поля, определяются из системы уравнении —- =—— и

дфз Зфз

а¥ сЕ. Дхх ал

—- =—и-: стхх =—— и т.д., где Д - определитель 4-го порядка, определяемый че-

Эу Зу д

рез коэффициенты при оц в уравнениях вращательных моментов, а Дхх получается из Д заменой первого столбца соответствующими коэффициентами из правой части системы и т.д., а ауг и находим из этих же уравнений, но уже с использованием

- ЗЕ.

разложении —- и —— по ф3 в нулевом приближении в их левых и правых частях.

5ф3 Эф3

Амплитуда продольной волны вдоль заданного направления определяется из тен-зорности преобразований его компонент по его направляющим косинусам.

При рассмотрении трехосных магнетиков записывается система для шести вращательных моментов, из которой в динамическом режиме определяются компоненты тензора (в приближении квазистационарности магнитного поля), а через них и амплитуда акустического сигнала оп (продольных волн) в заданном направлении. Здесь все интересующие нас параметры: коэффициенты поглощения а1, (*2, ап(г,1), Р2(г,0, v, 5 (Р2(гД) - амплитуда акустической волны первой гармоники, v и 8 -скорость волны и фазовые запаздывания переориентации вектора относительно поля Н(1:)) - определяются через магнитоструктурные параметры магнетика в зависимости от со, Н0(у)созоЛ и его предыстории.

С учетом энгармонизма первого порядка в смещении ДГ для трехосных магнетиков рассчитаны коэффициенты поглощения основной волны напряжений и первой гармоники, ее амплитуда и волновое число, связанные со смещением доменных границ. При этом прикладывалось постоянное напряжение Рс в заданном направлении относительно базисных осей <100>, одновременно малое (линейный отклик) периодическое напряжение Б, ехр(-а,г) • со5(аП - квг) и учитывались еще две генерируемые смещениями ДГ гармоники. При заданных Рс и Р; амплитуды, фазы и коэффициенты поглощения этих гармоник определялись из совместного решения волнового уравнения и уравнения движения ДГ. Показано, что гармоники вносят существенный вклад в диссипацию энергии. Предложен также и алгоритм расчета параметров, характеризующих процесс генерации упругих волн в постоянном магнитном поле при наложении переменного, для идеализированной доменной структуры. При этом гуковская составляющая деформации ег найдена введением упругой

Е'

постоянной третьего порядка Е' в соотношении о = Еег н—б* . По найденным амплитудам и фазам волн в магнетиках, создаваемых отдельными ДГ, находились результирующие амплитуды с учетом суперпозиции одиночных волн. Рассмотрен вклад процессов вращений в генерацию упругих волн в смещающих магнитных полях, не являющихся малыми. Здесь для малых переменных внешних воздействий предварительно из уравнений равновесия определялись новые ориентации векторов Т5(а,), исходя из которых затем находились малые углы отклонений от аи т.е. когда а, + ср, где ф,«1. А после этого определялись наведенные полем Н компоненты тензора напряжений щ, а по ним - и результирующий акустический сигнал (его продольную и сдвиговую составляющие в заданном направлении). При этом в волновом уравнении учитывался энгармонизм через постоянную упругости третьего порядка, что позволило методом простых итераций уточнить гуковскую

деформацию. Выполнены компьютерные расчеты исходных углов а,(Н) в постоянных полях, где, например, Н||[111], а также зависимости АЕ- эффекта от поля.

Подобная задача решена и для одноосных магнетиков в сложных магнитоупругих полях, где, однако, из-за бо'льшей громоздкости выражения для магнитоупругой энергии, в сравнении с трехосными, расчет получается значительно объемнее. Рассмотрен также случай наложения поля ас + 6(1), где уже нет изначальной синфаз-

ности 6(1), как в поле Нс + Н(1) (в приближении квазистационарности магнитного

поля, когда —« —, где а и с - соответственно размер образца и скорость света в с ю

вакууме), по объему магнетика.

На основе макроскопического подхода разработана теория магнитной восприимчивости. Из неё для «упругой» и «вязкой» составляющих восприимчивости хв, связанной с процессами вращений для трехосных магнетиков, получается

Хв = (Р'ю)2 +4К2 1 И Хв = (р<о)2 + 4К2 ГДе 1""ПСрВаЯ константа маг"

нитной анизотропии, Р' - диссипативный коэффициент, определяет ориен-

тационную зависимость %в от направления Н(у,) и от магнитной текстуры кристалла. Определен также и вклад в хв сопровождающего поля Нс(у|с). Описан вклад в % смещений доменных границ. Например, для ДГ12, разделяющей магнитные фазы с ^ I! [ЮО] и с 13 || [010], когда ДГ смещается вдоль направления [110],

61 г^соБуз-созу,)^-СиСоз^гаг-б,) %С12= "дтТ= - I , -> где 8об'с12" площадь ДГ|2 в еди-

ЭН л/2-^(с-шю2)+(шрс)2

нице объема; с - жесткость ДГ; ш -масса единицы площади; 5 - фазовое запаздывание, то есть = -. Отсюда находится «упругая» и «вязкая» составляющие с-шсо

Хс- Рассчитанные для железа Хв(©) и Хс(ю) удовлетворительно согласуются с данными опыта. Показано, что в нанокристаллических магнетиках из-за значительных внутренних напряжений характер диссипации, а также дисперсии х(со) изменяется от релаксационного типа до резонансного в зависимости от величины К[ и внутренних напряжений.

На примере трехосного магнетика рассмотрено поведение внутреннего трения, связанного с процессами смещений и вращений в постоянных сопровождающих гидростатических полях. В таких полях наложение малых зондирующих периодических упругих воздействий (либо магнитных полей) приводит к поглощению магнитоупругой энергии значительно менее интенсивно в сравнении с направленными упругими или магнитными полями из-за специфической структуры их термодинамического потенциала. При этом при расчетах вначале для каждой магнитной фазы были найдены углы а, отклонений векторов 15 от «легких» направлений для случая 6К.+К,

а<ст1ф, где а^ =—-1---г - критическое напряжение, при превышении

к16К, + 6а3— К2-а41

которого кристалл становится четырехосным, будучи при ст = 0 трехосным. Здесь

К,,К2 - исходные (при сг = 0) константы магнитной анизотропии, к - объемная сжимаемость, а3 и а4 - объёмные магнитострикционные постоянные.

Найдена временная зависимость <p(t) углов отклонения векторов Is при наложении зондирующего поля. Она имеет экспоненциально затухающую часть с характерным временем релаксации т = ß/A, где А = 2К, + IsHcos у, для 1-й магнитофазы. Используя волновое уравнение для сферических волн с правой частью, представленной через найденные углы cpi и ф2 и определяющейся через объемную механо-стрикцию, получено выражение для вращательной составляющей внутреннего трения и коэффициента поглощения. Найдена компонента внутреннего трения в гидростатических полях, связанная с процессами смещений ДГ. Обе составляющие Q"1 в гидростатических полях оказываются на несколько порядков меньшими в сравнении с направленными воздействиями. Рассмотрено специфическое поведение магнетика в поле изотропных периодических воздействий, приложенных к его поверхности. Получены выражения для внутреннего трения, коэффициента поглощения и дефекта объемной сжимаемости в зависимости от о и частоты зондирующего поля. Произведен расчет магнитной восприимчивости, связанной с процессами вращений в гидростатических полях. Найдено, например, выражение для начальной статической восприимчивости в трехосных магнетиках без текстуры 2I2

v„=-3-, на основе которого объяснены экспериментальные ре-

Ав 3[2Kj - 2(Kt + а3)кст] к

зультаты по влиянию сжимающих напряжений на х(ст) в ферритах. Определена составляющая Хс> обусловленная процессами смещений ДГ и ее зависимость от о. Показано, что вклад в % в гидростатических полях процессов вращений в сравнении со смещениями ДГ является доминирующим.

Третья глава посвящена рассмотрению особенностей релаксационных явлений в сегнетоэлектриках, как макро-, так и наноразмерных, с позиций макроскопического подхода, в котором интересующие нас величины: внутреннее трение, коэффициент акустического поглощения, аномалии упругих модулей и пр. - в конечном итоге выражаются через структурные постоянные кристаллов. Последние, в свою очередь, хотя и сравнительно слабо, но зависят от предыстории сегнетоэлек-триков. Этот подход, в отличие от микроскопического, который более детально и конкретнее учитывает микроструктуру системы (Б.М. Даринский, JI.A. Шувалов, С.А. Гриднев, A.C. Сидоркин, В.Н. Нечаев и др.), то есть геометрию доменных границ, тип и конкретное распределение дефектов и т.д., «чувствует» предысторию системы (закалка, облучение, наклеп и т.д.) через изменения структурных параметров, вносимых ею. В итоге получается, что он, оперируя усредненными параметрами, становится менее привязанным к конкретным модельным построениям и является менее громоздким и более просто реализуемым. Так, если рассматривать вклад процессов вращений в перовскитовых сегнетокристаллах в поглощение продольных упругих волн и ДЕ- эффект при заблокированных ДГ, то в поле одноосного напряжения 0 = crocose>t, приложенного в направлении r(ß,), с компонентами Cjj =a0cosß, cosßj, происходят отклонения вектора Ps + p на углы в нулевом приближении (при р -> 0) 0 ф =0 Фо cos(cot - — + 8)e~air, где 0 ср0 = Ва0 ((ßBco)2 + А2) *,

^ = 2Р54 |р2 ~ ^ + 2Р86 В = 72х5Ра2 (соз рг со5 р3 + соз р, соз р3),

= ~Рвш/ А. Здесь в А величины р,, р2 и у,, у2 - «константы анизотропии» в разложении термодинамического потенциала по степеням направляющих косинусов Р5, а Хэ - коэффициент при ои, где I Ф ] в разложении упругоэлектрической составляющей термодинамического потенциала Ф. Поправка в °ф0 в первом приближении для частоты 2ш является более громоздкой. Ограничиваясь несущей частотой и первой гармоникой в описании ср(0 с коэффициентами поглощения щ и а2 и находя механострикцию через компоненты тензора деформации ии = УлсАЛ/ + %к,Р5кр, + Хл,Р5,рк + Уик,ркр,, где У^е - тензор электрострикции, находим спонтанную механострикцию вдоль направления ц, (углы) и динамическую (вдоль направления действия оц при Р5 вдоль «направления» ^ф/л/2,ф/л/2, для

сегнетофазы с Р8||[001]), в которую подставлены уже найденные углы ср00 ср. С учетом волнового уравнения, распадающегося на два, определяем см и V (скорость упругой волны). Так, для а1 и v получаем систему:

2 2

а, =—(Х10зт5 + Хм5т5 )■ V, а?-^+^ = -рш2Гх,0со58+Х20соз51,

9 р V V р

2v /у Р' 1 I 2

V У0

X, -у

20 :

где Х10 =— , Х20 =—8 - запаздывание р относительно а, а X) и Х2 определе-

2аV \Г '

ны через £мех. Величина = ——, а А — = —

<□ > - — I г, I

со ^Е/ р

1

А

^ v?

. Рассчитанные зависи-

мости СГ'(са) и а,(со) удовлетворительно согласуются с опытными данными. То же самое имеет место и для ориентационной зависимости С^ф) в плоскости (100) и (010). Несколько более громоздким является расчет для ДО- эффекта и С}"1 в поле сдвиговых напряжений. При этом дисперсии величины О-1 иР^|,авиа1,у0иу1 достаточно сильно различаются. Произведено также количественное описание влияния на диссипацию смещающих полей стс (продольные) и стсд (сдвиговые) для ВаТЮз, а также полей стс + ес, где вначале определяем для всех к - сегнетофаз углы а*, наведенные этими полями, а затем углы отклонений ср* векторов Р8 от их новых исходных направлений уже под действием возмущающих напряжений (линейный отклик), а по ним и все релаксационные параметры для продольных и сдвиговых воздействий. С учетом структуры термодинамического потенциала для сегне-токристаллов с квазимоноклинной симметрией (типа порядок-беспорядок) найдены соотношения, описывающие вращательную составляющую внутреннего трения. Здесь, в отличие от ВаТЮз, в упругоэлектрической составляющей термодинамического потенциала Ф есть, наряду с электрострикционной, составляющая, которая приводит к явлению пьезострикции. Она, в отличие от первой, линейная по Р31 (электрострикционная - квадратичная). Для сегнетовой соли, относящейся к сегне-тоэлектрикам типа порядок-беспорядок, получены аналитические соотношения для , О"', ап, а± и для ДЕ- и ДО- эффектов, связанных с процессами вращений. Так,

_1___1_

, где Е0(Р,) определяется (без учета механострикции)

и; Е Е0 Р

из тензорного закона преобразований в обобщенном законе Гука. В сегнетовой соли индуцированная поляризация р отстает по отношению к о на время, в среднем равное времени переориентационной релаксации диполя р. Это приводит к тому, что 6 « 6р. Полученные соотношения для двух рассмотренных типов сегнетоэлектриков

позволили провести аналитические расчеты величин а,, V, 0"' и ДЕ- и Дв- эффектов и в одноосных сегнетоэлектриках.

В переменном электрическом поле в сегнетоэлектриках (за счет переориентации векторов Р5 из-за смещений ДГ, наличия пьезоэффекта и электрострикции), как и переменном магнитном поле в магнетиках, возникают упругие волны. Точно так же они появляются только из-за переориентации этих векторов Р5 в переменном электрическом поле еО) (ДГ закреплены дефектами). Для титаната бария найдены акустические параметры, характеризующие процесс генерации упругих волн в переменных электрических полях за счет процессов вращений. Общая схема решения здесь сходна с магнетиками. Поскольку уравнения вращательных моментов при этом для нахождения малых углов отклонений векторов Р5 || [001] (третья сегнето-фаза) под действием а^ оказываются взаимосвязанными, произведен переход к нормальным координатам, в которых записываются уравнения Лагранжа, из которых найдена временная зависимость углов отклонений Р5 в виде суперпозиции по углам в нормальных координатах. Далее определены эквивалентные полю ё^) по ориентационному воздействию на Р5 упругие поля с искомыми компонентами ач,

полученные из равенств уравнений моментов упругоэлектрического и электростатического. По найденным с^ определены эффективные значения амплитуды волны

напряжений, распространяющейся вдоль заданного направления из тензорного закона, как для продольной, так и для сдвиговой волны напряжений. Затем с учетом концентрации с( сегнетофаз определяется и механострикция кристалла, связанная с

вращением векторов Р5 для основной частоты и первой гармоники.

Рассмотрен процесс генерации упругих волн доменными границами в нулевом приближении, считая, что смещения ДГ и вращения векторов Р5 развиваются независимо. Учет их взаимосвязи в сегнетоэлектриках можно произвести аналогично тому, как это произведено в гл. 2 для ферромагнетиков. При описании колебаний ДГ под действием переменного электрического поля в уравнение движения, кроме инерционной части, входит вязкая составляющая и упругая с эффективной жесткостью с, введена с учетом ангармонизма и сила, пропорциональная квадрату смещения ДГ. В правой части уравнения движения, кроме заданной постоянной смещающей силы в поле ес и переменной в поле е(г), добавлено два слагаемых с искомыми амплитудами, наведенными за счет ангармонизма в смещении ДГ и в законе Гука. Эти добавки отвечают гармоникам с удвоенной и утроенной частотой. Получены соотношения, описывающие амплитуды, фазы, а также коэффициенты поглощения и волновые числа этих гармоник. На основе этого определены результирующие амплитуды акустических волн, генерируемых одиночными ДГ с учетом суперпозиции

их сигналов, представленной в виде сходящегося ряда для волны в заданном направлении в кристалле. Эти волны генерируются и 90°, и 180° ДГ. При этом предполагается, что по всему кристаллу поле e(t) квазистационарно.

Для ВаТЮз количественно описан ДЕ- эффект, связанный с процессами вращений, как динамический, так и статический. Наиболее простой вид имеет выражение для статического ДЕ- эффекта:

\В -В /--„2„, „„„2. ___2л|___2 . .1 \

:5L

о

= -2*з2Р54

cos* а'з cos'у'3 cos2p'3 cos2 у'3

R„

, где а'3, р'3, у'3- углы,

41 22 /

образуемые осью г' с осями х, у, г соответственно, вдоль которой определяется ДЕ-эффеет, а Я,,, Я22- коэффициенты в разложении термодинамического потенциала соответственно при квадратах углов отклонений <р, и ср2 векторов Р5 от её исходной ориентации [001] в третьей сегнетофазе. Выражение для д(С')В более объемно. Рассмотрено влияние на эти ДЕ- и ДО- эффекты сопровождающих полей . Найден также вклад в аномалии этих упругих модулей для ВаТЮз процессов смещений ДГ. Произведенные оценки и вычисления показывают, что рассчитанные значения для ДЕ/Е, связанные со смещениями и процессами вращений в титанате бария, удовлетворительно согласуются с опытными данными для 20°С.

Произведено модельное описание диэлектрической восприимчивости, связанной с процессами обратимых смещений и вращений на основе макроскопического

«в

4*10

2-10

\

\1

V

/ 1 / I Ч

/ 1 ( 1 --- ----■•-•

4-10'

2-10

2-10

4-10

6-10®

8-10

а), рад/с

\

\

'' V 1 ---1 —--- " W

0 5-Ю6 1-Ю7 1.5-107" со, рад/с о

хю10 1*1о'3

РисЛа. Расчетные зависимости «вращательных» КеЕов(со) (кривая -1) и 1теов(и) (кривая -2) для случая

5с(Ую) = 0

Рис. 16. Расчетные зависимости «смеща-тельных»11еЕос(со) (кривая -1) и 1теос(со) (кривая -2) для случая ёс (•/„) = 0

подхода (рисЛа,б). Показано, что процессы смещений ДГ дают доминирующий вклад в восприимчивость и что характер описанных закономерностей согласуется с известными экспериментальными данными по дисперсии диэлектрической проницаемости в полидоменных макрокристаллах (например, результаты Ю.М. Поплав-ко, М.М. Некрасова, Б.Я Языцкого и др.) и монодоменных (рис.2). Описана и ори-ентационная зависимость начальной восприимчивости для идеализированных макрокристаллов, а также ее полевая зависимость (в области линейного отклика). Рассмотрено и влияние смещающих полей ёс на восприимчивость ВаТЮз. Например, восприимчивость, связанная со смещением ДГп (соседние домены 1-й и 2-й сегне-

PiCOSY COSY Г COSÍ D)t ~ 6 )

тофаз), Xc —2 j 1 д где у. - углы между полем ё и соответ-

ственными кристаллографическими осями; q012 - размер домена вдоль смещения ДГ^ вдоль [110]; с и m -эффективная жесткость (имеет три составляющих) и масса единицы площади ДГ соответственно; Рс -диссипативный коэффициент,

tg512 =—. Отсюда, для мнимой с-meo

и вещественной компонент %с получены типичные зависимости, удовлетворительно коррелирующие с опытом.

Рассмотрены и особенности в гидростатических полях, когда <Ту = -5¡jCT(t), где 5¡j- символы Кронекера. Здесь, как и для магнетиков, показано,

что процессы смещения ДГ в сравнении с процессом вращений векторов Ps дают незначительный вклад во внутреннее трение, а процессы вращений диссипируют энергию значительно слабее, если сравнить эту составляющую Q-1 с потерями для направленных внешних воздействий. Решение уравнений вращательных моментов для трехосных сегнетоэлектриков приводит к зависимости углов <p(t) отклонений Ps от исходных ориентации вдоль направления [001] с экспоненциально убывающей зависимостью. После нахождения для всех сегнетофаз этих углов «^(t), через них далее определяем механострикционную деформацию кристалла в сопровождающих гидростатических полях с наложением зондирующих направленных малых переменных полей. Рассмотрен также и случай, когда и сопровождающее поле, и малые переменные поля (зондирующие) являются гидростатическими. Структуры полученных выражений для Q¡'(<u) и а(со) - поглощение - существенно различаются. При времени измерения At>T,=PB/L, величина <Pi(t) ~ ф01е '/г' • Ц определена через постоянные в разложении термодинамического потенциала по степеням направляющих косинусов Ps, а также величину и направление зондирующего поля ё. Можно отметить, что выявленное поведение Q¿' в сегнетовой соли показывает, что пьезострикция в них в поле изотропных внешних воздействий в процесс диссипации упругоэлектрической энергии вклада не дает, а за счет электрострикции этот вклад будет тем больше, чем сильнее сопровождающее постоянное электрическое поле, приложенное при измерении внутреннего трения Q"1 в полях малых всесторонних знакопеременных упругих воздействий.

Весьма заметно отличается и частотная зависимость %(<*>) в полях изотропных внешних воздействий в сравнении с направленными. Для сегнетовой соли из сим-

V2qo>2V(c-mcü2) +(coßc)

Г\

[Д ч s — 24°С — lOtft

\ \ S F.'

V-3 •Ю10,

Рис. 2. Дисперсия эффективных г' и е" в монокристалле ВаТЮз в сегнетофазе (В.Г. Цыканов, О.М. Поплавко - волновой резонансный метод)

внутреннего трения сегнетоэлектриков

метрийных соображений получено выражение для составляющей термодинамического потенциала, связанной с гидростатическими полями, которое позволяет описать вклад процессов вращений в %в в ней и найти объемную механострикцию. Описан также вклад смещений ДГ в перовскитовых полидоменных сегнетоэлектри-ках во внутреннее трение и АЕ - и Дк - эффекты в гидростатических полях, где к -сжимаемость сегнетокристалла. Таким образом, в гидростатических полях и Q'1, и коэффициент поглощения, ДЕ- и AG - эффекты, восприимчивость (обе их составляющие: вращательная и связанная со смещением ДГ) обнаруживают существенные особенности. Переход же в наноразмерное состояние, как показано в работе, приводит уже к изменению даже вида дисперсии от релаксационного для мнимой составляющей хв к резонансному. Связано это, как и в магнетиках, со значительно меньшими значениями некоторых постоянных в термодинамическом потенциале в на-нокристаллах. Причина последнего в дипольной природе упругоэлектрической анизотропии и в значительных (как правило) внутренних напряжениях в них в сравнении с макросистемами.

В четвертой главе приведены результаты применения макроскопического подхода для изучения особенностей релаксационных явлений в сегнетомагнетиках, относящихся к типу перовскитовых. Это своеобразные магнитоэлектроупорядо-ченные системы, в которых в определенном температурном интервале существует одновременно и магнитное, и электрическое упорядочение. Существование в них одновременно магнитной, электрической, магнитоупругой и упругоэлектрической подсистем, весьма интенсивно взаимодействующих, приводит к возникновению в них ряда новых специфических эффектов. Как известно, сегнетомагнетики отличаются от прочих магнитоэлектриков тем, что в них помимо магнитоэлектрических эффектов, индуцированных внешними полями, существуют и спонтанные стрикци-онные эффекты. В теоретическом плане сегнетомагнетики (СМ) изучались в работах И. Е. Чупис и др., где с учетом симметрии кристаллов на основе квантово-механического формализма рассчитываются коэффициенты в выражениях для гамильтониана, их свойства и применения описаны в обзоре А.К. Звездина, а также С.А. Гриднева. Новый СМ на базе редкоземельных манганитов изучался A.M. Кадомцевой и др. Вызывает интерес и изучение диссипативных процессов в таких СМ (перовскитовых), связанных со смещениями ДГ и вращениями векторов ^ и Ps. В связи с этим нами рассмотрено влияние смещающих полей на ориентацию векторов Is и Ps, вначале при закрепленных ДГ. Для СМ - кристалла с сегнетомагнитной фазой с исходными !s и Ps||[001], на который затем наложено поле ec(yic) и магнитное Н£(у[с), вызываемые ими углы отклонения Ps и ^соответственно а, и а- находим из системы:

■^•-А.8т2а, =0, Усо82о, = 1, ~~—X'sm2a'j=0, Y cos2a' =1, где Ф - тер-

dai 5aV J

модинамический потенциал, который своей магнитной и сегнетоэлектрической подсистемами по структуре сходен с таковым для титаната бария и, кроме того, имеет еще магнитоэлектрическую составляющую. Здесь X и X' - множители Ла-гранжа, Ф = Ф, + Фр + yPs2I2 - Psec ^Г cos at cos yic - ec £ cos yic - IsHc £ cos a V cos у, i, j = 1, 2, 3. Ограничимся случаем, когда p, <<PSi. Если начальное состояние кри-

сталла создается одновременно наложением поля ес и упругого с тензором ст^, то

дФ1 8Ф"а

тогда в левую часть уравнений моментов добавляются величины -- и --, а

5а1 За';

[

также их магнитоэлектрические компоненты: -- =—Втш.(18со5а',Р55тсе.а|;п

да{ 2

дФ™ 1

(суммирование только по немым индексам) и-- = —В ^¡^знкх'.РсСозеит®, где

За'. 2

, =Ап,пкДу'х« . Атпк, - пьезомагнитоэлектрический тензор; %п - тензор обратной матрицы тензора смешанной восприимчивости хп ■ Наложение малого ё(1) переводит углы <Х; —>а; + ф,, а'. —» а'^+ф'^ которые определяются из системы с уче-

дФ дФ ' дФ дФ.,

том диссипации: рвфН--= —-, Р'вф' +-= —-. Далее по фД1) и ф'(г) были

5ф( Эф( д(р) дц>)

найдены компоненты тензора стц) наведенные полем ё(0. Углы ф;(1) и ф-(1) были найдены с использованием нормальных координат. При этом нахождение О;- производилось с использованием шести уравнений через параметры воздействия на СМ. По найденным значениям стц затем определялись эффективные коэффициенты поглощения (результирующие) и амплитуды акустических сигналов для продольной оп и сдвиговой сгсд волны в заданном направлении в кристалле с использованием волнового уравнения, в правой части которого подставлялась составляющая меха-нострикционной деформации. Таким образом, все величины, характеризующие процесс генерации волны в СМ в переменных полях е(0, однозначно определяются через структурные параметры СМ. Получены соотношения, определяющие «вращательную» составляющую внутреннего трения в СМ с учетом результатов по найденным фДО и ф.^) и с учетом структуры его термодинамического потенциала.

Что касается частотной зависимости , то для перовскитовых СМ дисперсия

(ю) имеет релаксационный тип с характерным временем релаксации тв =рв/А, где А определяется через структурные постоянные СМ. Детально рассмотрено влияние смещающих полей на ориентационную составляющую потерь энергии в манганитах. Последние изменяют их исходное состояние, для которого эти потери во внешних полях изменяются иначе. При этом для СМ при прежнем в целом алгоритме нахождения релаксационных и акустических параметров кристалла соотношения получаются более громоздкими, поскольку в них производится учет взаимодействия подсистем сегнетомагнетика. Суммарная механострикция при этом будет равна емсх = + б"ех + е™х, где, например, электрострикционная составляющая (идентична по структуре ВаТЮз) определяется через найденные углы ф((0 и соответствующие компоненты тензора электрострйкции. Например, для 1-й магнитной и электрической фазы с исходными Р5||[001] электрострикция в направлении г(Р,) имеет вид

Е мех (t) = [ V, ,ps2 (-sin 2сх .ср,) + vI2Ps2 (-sin 2а2ф2) + VI2PS2 (-sin 2о.3ф3)] х xcos2 Pi + 4v44 [(-Ps2 sin а,ф, coscx2 - Ps2 sina2(p2 cos a,) cos P, cosP2 + +(-Ps2sina, cosa39, -Ps2sina3 cosa^3)cosP, cosp3 + +(-Ps2 sin a2 cos а3ф2 - Ps2 sin a3 cos а2ф3) cos P2 cos P3 J + +[vnps (-sin2a292) + v12P2 (-sin2a^,) + v12Ps2 (~sin2a^3)]cos2 p2 + +[v, (-sin 2a^3) + vI2F^ (-sin 2а,ф,)+v12R: (-sin 2а,ф2 )]cos2 P3, где v,, - тензор электрострикции в двухиндексных обозначениях Фохта. Аналогичный вид будет иметь магнитная часть е"ех, а ее магнитоэлектрическая часть 8ÜK0=oosp, cospj (cosa'm sina„ • ф„ +sina'm cosan -ф'т). Учет суммарной ме-

i,j тд

ханострикции позволил найти для этой МЭУС аналитические выражения для расчета Qb (©)> ав> АЕ- и AG - эффектов как в статическом, так и в динамическом режимах. При этом, вводя объемные концентрации c¡ сегнетомагнитных фаз, через них получаем эффективные значения рассматриваемых величин.

При модельном описании вклада смещений ДГ во внутреннее трение СМ в качестве характерного примера была взята система 90° ДГ, где в каждом домене вектор Ij I Ps, а «легкие» направления располагаются вдоль <100>. Смещения ДГп,

разделяющих 1 и 2-ю сегнетофазы, происходят вдоль направлений <110>. Магнитоэлектрическое взаимодействие считаем настолько сильным, что в смещающих областях векторы Ps и ^ остаются параллельными (а значит, в слабых внешних полях «электрическая» и «магнитная» ДГ остаются совмещенными). Для такой ДГ вводится эффективная масса: магнитная ш' и электрическая ш, а коэффициент диссипации соответственно равен Pc + Pj, как и энергия единицы площади у + у' и суммарная жесткость. При этом жесткость ДГ имеет магнитную и электрическую составляющие. Найденное выражение для смещения сегнетомагнитной ДГ по структуре сходно с таковым для магнетика, но с иными уже коэффициентами. По смещению ДГ найдены три составляющие механострикции (электрическая, магнитная и магнитоэлектрическая) с учетом концентраций типов ДГ и их смещений. По найденной механострикции определяем динамический АЕ - эффект и статический:

-L---L_ = y!í™l) _J---*-»Ьви-l и Q1. После под-

Eft,Нс,ес) Е0(р,) tí "о,/' Е(р,) Е(р„Нс,ёс) a

становки в волновое уравнение величины емех находим скорость v, акустический коэффициент поглощения a с учетом инерционности материала и Q'1. Как показано в работе, смещающие поля Нс и ес приводят к изменению всех этих величин. Особенно существенно влияние сопровождающих полей на изменение резонансных частот шп колебаний ДГ и процессов вращений, на размер доменов qoiJ, и среднюю

длину сегментов <l¿- > ДГ, закреплённых дефектами сегнетомагнетика. Проведенный расчет показал, что в случае сдвиговых напряжений ориентационная и частотная зависимости рассчитанных величин имеют сходный вид при некоторых их осо-

бенностях. Рассмотрены также составляющие ДЕ - и Дй - эффектов в СМ, связанные с процессами вращений в переменных полях, и влияние на них смещающих воздействий. В заключительной части главы произведено теоретическое описание смешанной восприимчивости, а также магнитоемкости и магнитоэлектрического эффекта, связанных со спецификой сегнетомагнитного состояния. Смешанная восприимчивость а определена из соотношения I = а • е либо, наоборот, Р = а • Н. Для рассмотренной системы ДГ12 на основе результатов, полученных в этой главе, составляющие величины а, связанные со смещениями ДГ12 для «нулевой» гармоники (п=0), имеют вид

,/ 4У2РДДсо5у2-со5у1)(со5у'2-созу;) (Срс-ту)

а Vю,' _2„ Г/ „ч2 ,

*Чо.2 |_(см-твю2) +(шрсс) а"(ш)- 4^PsI5(cosy2 - cosy,Xcosy'2 - cosy',) copcc_

где q012 - размер доменов вдоль смещения ДГ12, е(у;), Н(у[), шс = ш + т', рсс=рс+р;, спс = с„ + с^ (для п гармоники), а их эффективные значения определяются с учетом концентраций ДГу. Оценка при <и -> О для Is — 103 Гс, Ps~7,8-104, q0 ~ 2-1(Г3см, с~1010 (в СГСЕ) дает значение а ~ 1,2, что отвечает гигантскому магнитоэлектрическому эффекту. Величина магнитоемкости

= где х(о) ~ диэлектрическая восприимчивость при Н = 0.

1 + 4лх(0)

Здесь величины х(о) и х(н) рассчитываются аналогично нахождению смещений ДГ, созданных полем Н, считая, что ДГ при этом не расщепляются на магнитную и электрическую. Таким образом, магнитоэлектрические эффекты в перовскитовых сегнетомагнетиках рассчитаны через параметры всех воздействий и структурные постоянные сегнетомагнетиков, а полученные аналитические соотношения позволяют производить количественный расчет величин, характеризующих релаксационные явления в сегнетомагнитных кристаллах при заданных внешних воздействиях, через их структурные постоянные.

Пятая глава содержит материалы по релаксационным исследованиям в на-нокристаллических и дисперсных наноразмерных магнитоэлектроупорядоченных системах (МЭУС). Теоретически исследованы особенности поведения магнитной восприимчивости, ДЕ - эффекта, внутреннего трения, процессов генерации упругих волн в наноразмерных магнетиках, сегнетоэлектриках, в нанокомпозитах, в магнитной жидкости, в том числе замороженной, в области линейного отклика. На примере кобальта рассчитана магнитная восприимчивость одноосных нанокристалличе-ских магнетиков (НКМ). Структура термодинамического потенциала монокристаллического кобальта в сравнении с трехосными магнетиками описывается более громоздким выражением, что обусловлено его магнитоупругой составляющей. То же самое относится и к магнитострикции. Здесь удобно ввести для описания ориентации Is три угла, составленные с осями Х||[100], Y||[120], и угол т] между проекцией Is на базисную плоскость и осью X. Составляя для магнетика уравнения вращательных моментов для углов а3 между Is и Z, находим из них статические

смещения а3ст и , наведенные полем Учитывая зондирующие малые напряжения 0¡j = ö0 cosß, cosßj • cos cot « ct,j и вводя в динамическом режиме коэффициент диссипации, считая, что в этом поле а3 ->а3ст + ф3(0, т|->т|„+v|/(t), где у и ср3«1, получаем систему для нахождения cp3(t) и v(/(t): ßij/ + L|93+М1ц/ = 0, ßcp3+L2cp3 + M2n/ + N2(t) = 0. Здесь считаем с«а, где L12,M12,N2 - введенные для удобства коэффициенты, определяющиеся через параметры кристалла, которые зависят через CT¡j от внутренних напряжений в НКМ. Находя отсюда cp3(t) и vy(t) и их фазовые запаздывания, через них определяем статическую составляющую механо-стрикции

ест = ^op(ß!,ß2,ß3,a1,a2,a3)-x,c(p(ß1,ß2,ß3,0,0,l), где a¡ «наведены» внутренними напряжениями сг, а также динамическую - как разность между ^яр(азст +Фз'а2ст +Ф2'а1ст+Ф1) и ^(азст'а2ст>а]ст) ПРИ неизменных направляющих косинусах ß, и тензоре djj, которая равна

Е = ¡^-аЙЧ-2а1стф,)+ 2ß,ß2(— а1стф, -a2c/p2)+ ß22(-2а2стф2)-ß,ß3 х

х("7а1сгФ1 -азстФз)-Р2Рз(-а2сгФ2 -«з^ФзМ + ^в^1-Рз2)'2а3сгф3 -- ßi2(~ 2о1егф,)- 2ß,ß2(- о1егф, - а2стф2)- ß2ß3(- а2п.ф2 - а3стф3)] + + Хс[р32(2а3стф3)- ß,ß3(-а1стф^-а3стф3)- ß2ß3(-а2стф2 -а3стф3)] + + а1стф, - а3стф3)+ ß2ß3(- а2стф2 - а3стф3)]. Подставляя все найден-

ные величины фДО, ccicI и суммируя слагаемые в е при coscot и sincat, представляем эту волну в виде результирующего его колебания е = £max cos(cot - W), где smax и W находим из е стандартным способом: если ц - сумма коэффициентов при

cos cot, а v - при sin cot, то emax +v2, tgW = —. Затем записываем волновое

И

уравнение для r(p¿) - направления, где o = a0e~ar-cos|j»t-— j, из которого получаем систему для нахождения скорости упругой волны v и ее коэффициента по-

2av U,v2sinW тт, 2 . „ глощения а, через которые находим Q =-= —-= U v smw. Эту зави-

са со

симость для Q4 нельзя считать релаксационной, так как v и U' также связаны с частотой зондирующих напряжений со, а из-за специфики нанозерен, в зависимости от их размеров, константы магнитной анизотропии изменяются на порядки, да и константы магнитострикции и Is, хотя и слабее, но уменьшаются при измельчении НКМ. Это приводит к существенному росту углов отклонений Is и увеличению внутреннего трения во взаимосвязи с остаточными напряжениями в них. Величина ДЕ- эффекта (да и AG- эффекта) найдена через Е0, E(ß,) и р, где выражение E0(ßj) = pVo и G0(ßi) для кобальта из общего тензорного соотношения получено A.A. Родионовым и П.А. Красных.

Найдено выражение, описывающее дисперсию Хв> связанную с процессами вращений, которое получено заменой в правых частях уравнений для cp3(t) и i|/(t) магнитоупругих моментов магнитостатическими:

Хв = Isi(C0SVi cosr|Cosa3cT - cosy3 sina3cT)x ф'0 cos(cot - A3) +

+ cosy2sina3cTi|/'0cos(cot-Д)], где ф'0 = 77-, Ч'о = 771 > а фазовые сдвиги Д и Д3

Н0 Н0

определяются из системы уравнений для ф3(t) и t). Обозначая здесь сумму коэффициентов при coscot и sin cat через Т] и т2, получим Хв =VT? + T2 cos(o>t-Z),

где Z = arctg—. Основной вклад в %в дает составляющая, связанная с углом ф3

между осью Z||[001] и Ig. Специфика зависимости Хв(ш) от ориентации зондирующего поля H(t) для НКМ заключается в том, что величины, через которые в конечном итоге определяется Хв > зависят от со, а также от внутренних напряжений в НКМ и констант магнитной анизотропии. При отсутствии стабилизирующего отжига внутренние напряжения a;j в НКМ значительно большие и, как следствие, большие исходные углы aiCT. Для этого случая расчеты их становятся более громоздкими и возможны лишь в численном виде. При отсутствии текстуры в ориентации на-нозерен НКМ величина xb(Yi) усредняется по ориентациям.

Теоретически описана дисперсия Хв(ю)> а также зависимость Хв(У.) от ориентации электрического поля для ВаТЮ3. Здесь исходная система для определения ф,(0 и ф2(1), определяющих малые отклонения ^ от [001], имеет вид

Р'ф,+А,ф, +В,ф2 =Pse0cosy2 coscot = D,(t),

р'ф2+ А2ф2 + В2ф, = Pse0 cos у3 coscot = D2(t), где cosy, - направляющие косинусы поля e(t), a Aj и Bi выражаются через параметры ВаТЮз и компоненты тензора внутренних напряжений стц в НКМ. Таким образом, из-за них уравнения взаимосвязаны, что приводит к тому, что ф,(1), например, определяется из уравнения

ß'2 ß'

Ljip, + ^ф, + Q^i = Нш cos(cot - Т!), где L, = ~e-, Р, =-^-(А, +А2),

В, ^

Q, =В2 Н10 =-Jhf+hf, h, =D20-^, h2 , tgr, = Откуда

В, В, В, n2

Hmcosfcot-iT,-9,)) Л р.со 2 Oi , ,

«P,(t)= , V , И ,где tg8, =- , ' cöqi= • Коэффици-

Ц».,-®) L.

ент затухания для (p{(t) равен 51=P,/2L1. Исходя из второго уравнения находим Ф2(1) = ф20со$(ай-У|) и фазовый сдвиг v, проекцию Ps первой сегнетофазы на направление поля ё(у;), равную Р5со5ф(, где

costpj =cosYiCos(p!Coscp2 +cosY2sin9| cos92 +cosy3sin(p2, получаем для начальной

3(Pscoscp,) _ ( 6ф, Эф-Л

восприимчивости Хв1 = с, -— = РоС, cos y, + cos уз —- =

де дв 5е J]e=0

— р§ с|([ф|0 cos(tj ~ 0j)cosy2 + ф'20 cosy3 cosvj]cos(Ot +

+ [p;osin(T,-e^cosyj+v'zocosyjsinv^siníot), где ф'10 = Фю/ pseo> Фм=(Р2о/ pse0, е0 - амплитуда возмущающего поля e(t). Заметим, что в А,, В,, А2, В2 дают вклад и компоненты индуцированной внутренними напряжениями a¡j поляризации P¡ -d,uakt> где d¡kr тензор пьезомодулей. Кроме того, для нахождения хв необходимо еще произвести усреднение Xb(Y¡) по нанозернам, с введением коэффициента заполнения 1-е с учетом доли объема, заполненного пустотами e = 6h/d, где d -размеры нанозерен, h- средняя толщина межзеренной границы. Таким образом, хв(со) для данного случая (по типу зависимости) получается резонансной. Детальный расчет для НК сегнетовой соли, проведенный в работе, где структура термодинамического потенциала существенно иная (в ней кроме электрострикционной есть еще пьезострикционная составляющая), показал, что хв(ш) также, хотя и иначе, имеет не релаксационный тип дисперсии, а напоминает резонансный и тоже сильно зависит от внутренних напряжений и «констант» анизотропии, которые в НКС заметно меньше.

Найдены соотношения, определяющие статический ДЕ - и AG- эффект для на-нокристаллических сегнетоэлектриков (НКС) типа титаната бария, связанный с процессами вращений и смещений. Детальный расчет показывает, что величины ДЕ - и AG - эффектов для НКС могут быть заметно бо'льшими, чем для макроразмерных сегнетоэлектриков, что, как и в НКМ, связано с наличием в них достаточно больших внутренних напряжений и меньшими (из-за размеров) значениями «констант» анизотропии. Рассмотрен также вклад процессов вращений во внутреннее трение и динамический ДЕ - эффект с учетом внутренних напряжений и размеров НКС. Показано, что коэффициент поглощения а и внутреннее трение QB зависят как от ориентации (зондирующего) приложенного напряжения, так и его частоты, от концентрации сегнетофаз, а также всех упругих и упругоэлектрических параметров нанозерен. Область применимости полученных соотношений для Qé'(со) и v(o) (скорость волны) справедлива до частот, при которых существенным становится электрическое дипольное излучение элементарных спонтанных дипольных моментов, поскольку тогда в Р' появляется весомая составляющая, которая имеет величину

~Р»0.

Рассмотрены особенности возбуждения упругих волн в сегнетокомпозитах, под которыми понимаются наночастицы в парамагнитной жидкой или твердой (замороженной) матрице. Здесь предложен алгоритм расчета для таких систем основных параметров, характеризующих генерируемые в них упругие волны: скорость, фазовый сдвиг, волновой вектор, коэффициент поглощения и результирующую амплитуду упругих волн. Эквивалентные по упругому воздействию на частицы компоненты тензора напряжений генерируемые переменным магнитным или элек-

трическим полем, находятся из 6-ти уравнений. При этом с^, найденные из этой системы, представлены в виде расширенной матрицы

Р,Х) Р1Х2 Р1Х2 P2X3 (Рз+Р5)Хз 0 (e/2)cosy,N

Х,Ф, Х2ф, Х2Ф1 Хзф2 0 0 0

Р2Х2 Р2Х, Р2Х2 P1X3 0 (Рз+Р5)Хз (e/2)cosy2

Х2Ф2 Ш Х2Ф2 ХзФ> 0 0 0

(Рз+Р5)х2 (p3+Ps)x2 (Рз+Р8)х, 0 ДХз P2X3 (e^2)cosy3

1 0 0 0 0 ХзФ, Хзф2 0 J

где величины - отличные от нуля компоненты тензора электрострикции Vijk,, Pi - индуцированная поляризация. Углы ф, отклонений Ps от исходных до наложения поля e(t) ориентации найдены в нормальных координатах. По ним определялась эффективная амплитуда продольных и сдвиговых упругих волн в нанокомпо-зитах. Рассматривая частицы в замороженной МЖ, ориентированные при малых их концентрациях по Ланжевену, найдены средние значения наведенных ими амплитуд. Рассмотрены также прямой и обратный магнитоакустический эффект в магнитных нанокомпозитах (замороженных магнитных жидкостях), где получены соотношения для средней по ориентациям частиц механострикции диспергированных частиц в композите вдоль поля замораживания Н3||Й|| г. Рассмотрен для указанных

ориентации также прямой и обратный акустомагнитный эффект. При замораживании магнитной или сегнетоэлектрической жидкости можно управлять функцией распределения частиц по ориентациям, например, полем Н3, приложенным при температуре затвердевания жидкой матрицы.

В последней главе приводятся результаты исследований нанодисперсных систем, в частности магнитной жидкости (МЖ), в которой при наложении магнитного поля развиваются релаксационные эффекты, изучение которых началось с работ Е.Е. Бибика, Р. Кайзера, Р. Розенцвейга, М.И. Шлиомиса, А.П. Баева, Ю.Л. Райхера, А.Ф. Пшеничникова, В.В. Чеканова, В.И. Дроздовой, Ю.И. Диканского, Ю.Н. Ски-бина и др., а из теоретических работ по МЖ можно отметить работы Ю.Л. Райхера, O.A. Иванова, В.В. Соколова. Среди самых свежих обзоров по МЖ можно также отметить обзор, опубликованный В.М. Полуниным. Есть немало исследований, посвященных изучению процесса и механизма генерации в них упругих волн - Л. Бергман, А.И. Липкин, В.Г. Баштовой и др. Есть среди них и совместные работы автора с В.М. Полуниным, на экспериментальных результатах которых автором была показана возможность реализации макроскопического подхода при теоретическом описании магнитоупругих явлений в МЖ (в том числе и замороженных), относящихся к МЭУС. На основе этого подхода получено, например, для г запаздываний переориентации (вмороженных) магнитных моментов частиц относительно внешнего поля. При этом найдено время релаксации с использованием уравнения вращательных моментов (в приближении средней частицы), где те =6rj/IsH0 =ß/b, т) -сдвиговая вязкость, определена его температурная зависимость через Is(t), внешнее поле и предэкспоненциальный коэффициент вязкости. При частоте поля со 0 угол между р = IgV и Н равен 0 = тгехр[—(b/ß)t], если нет дипольногр взаимодействия ,

частиц. Время релаксации переориентации в этом случае определяется из выражения т = т„ 1п[((агс cose ')/л) = 0.967363т0 = к'т0. В т0 учтены термофлуктуации,

т.к. т| = А(Т)е/^т, где А(Т) - слабо зависящая от температуры величина; W -энергия активации вязкого течения. При наличии заметного взаимодействия частиц

, -и/

частота переориентации vg = т -е Ат, где и - диполь-дипольный потенциальный

i V

барьер частицы. Тогда v~ = тн = k'x0e/kT - время релаксации в поле Н. Предложен

алгоритм расчета «мгновенной» намагниченности МЖ в приближении малой концентрации частиц в поле Но- Здесь определялась величина угла 0' «мгновенного» отклонения вектора р частицы в ее «легкой» плоскости от ее исходной ориентации. Рассмотрена релаксация намагниченности в замороженной магнитной жидкости при малой концентрации феррочастиц в исходной до замораживания МЖ, когда справедливо ланжевеновское распределение частиц по их ориентациям. Описана на основе макроподхода релаксация намагниченности с учетом термофлуктуаций. Предложена методика определения времени релаксации и энергии активации рео-риентационных процессов в МЖ в предположении монорелаксационности процесса. Описана также магнитовязкая и вязкая составляющие добротности МЖ. Вязкая составляющая обусловлена переориентацией «легких» осей частиц МЖ с фазовым запаздыванием по отношению к H(t) из-за сдвиговой вязкости жидкости и радиационного трения при магнитодипольном излучении. Магнитовязкая составляющая связана с вязким поведением спиновой системы, микровихревыми токами, дефектами структуры частиц и т.д. Рассмотрена также диссипация упругой волны в МЖ в неоднородных магнитных полях. При этом в таких полях коэффициент поглощения а изменяется, как показано в работе, за счет двух механизмов: магнитодиффузии, упорядочивающей миграцию частиц в область сильного поля (при постоянном градиенте поля), что изменяет во времени концентрацию феррочастиц в области сильного поля, и агломерации частиц МЖ, начиная с некоторого «критического» расстояния между центрами частиц. Рассмотрен и третий механизм, изменяющий величину а, когда волновой процесс может носить характер всестороннего растяжения-сжатия, при этом фаза волны на поверхности среды одна и та же. Проработан магнитострикционный механизм генерации упругих волн в МЖ (при воздействии на неё поля Н0 + H(t)) с ланжевеновской функцией распределения частиц по ориентациям. Анализ результатов, приведенный в работе, показал, что в мегагерцевом диапазоне частот этот механизм дает весомый вклад в генерацию упругих волн в МЖ. Получено выражение для амплитуды наведенного сигнала. Для интерпретации экспериментальных результатов по генерации акустических волн привлекался и механизм, связанный с объемной механострикцией. Его существенный недостаток в том, что объемная механострикция обычно меньше линейной на 2-3 порядка. Отмечена перспективность использования для преобразования энергии переменного магнитного поля в упругие колебания (а также поглощения упругих и электромагнитных волн) нанодисперсных магнитотекстурированных композитов на основе редких земель (исследования С.А. Никитина, Г.С. Бурханова, И.С. Терешиной и др.), сегнетомагнитных материалов (исследования А.М. Кадомцевой, Ю.Ф. Попова, Г.П. Воробьева и др.). В заключении главы 5 приведены примеры компьютерного

моделирования генерации упругих волн в монодоменных магнитоструктурирован-ных композитах. Рассчитанные зависимости амплитуды генерируемого сигнала АХ(Н0) от подмагничивающего (смещающего) поля Н0 удовлетворительно коррелируют с опытом: для замороженных МЖ ДХ(Н0) изменяется с ярко выраженным максимумом, а для МЖ (в жидком состоянии) при Т>Тз, ДХ(Н0) после достижения максимума (который достигается в гораздо больших полях) с дальнейшим ростом Но убывает, но очень медленно. При моделировании решалась задача поиска оптимальных сочетаний семнадцати параметров, при которых амплитуда акустического сигнала будет максимальной. Показано, что амплитуда колебаний оптимизированного излучателя может превышать амплитуду неоптимизированного на несколько порядков.

В заключении приведены основные результаты работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Проведен анализ состояния проблемы исследования релаксационных процессов в макро- и наноразмерных магнитоэлектроупорядоченных системах (МЭУС), который показал актуальность и объективную необходимость разработки теоретических положений, обеспечивающих универсальный подход при решении проблемы получения перспективных материалов с заданными физическими параметрами для всех систем с доменами и доменными границами в интересах создания новых технических устройств.

2. Разработана совокупность методов, механизмов и моделей для исследования релаксационных явлений в магнитоэлектроупорядоченных системах (МЭУС), на базе предложенного единого макроскопического подхода (основу которого составляет термодинамический метод), работоспособных в области линейного отклика для количественного описания генерации упругих волн в них, диссипации энергии магнитоупругой, упругоэлектрической, магнитоэлектрической подсистемами с учетом их взаимодействия (которое связано с симметрийной структурой их термодинамических потенциалов), применимых для широкого класса МЭУС (ферромагнетики, ферриты, сегнетоэлектрики, сегнетомагнетики, магнитоэлектрики и пр.) и в случае наложения на них смещающих полей комбинированных внешних воздействий. Учет предыстории МЭУС основан на том, что коэффициенты в разложении термодинамических потенциалов по степеням направляющих косинусов векторов спонтанной намагниченности Т5 и поляризации Р, с учетом индуцированной р, и сами величины 15 и Р5 + р являются как для макро-, так и для наноразмерных МЭУС зависящими от наведенных дефектов, температуры и других воздействий: пластической деформации, закалки, больших смещающих магнитных, электрических, упругих полей и пр.

3. Разработаны методы теоретического исследования релаксационных явлений, связанных с процессами смещений доменных границ (ДГ) и вращений векторов спонтанной намагниченности, спонтанной и индуцированной поляризации соответственно в ферромагнетиках, ферритах и сегнетоэлекгриках, а также в сегнетомагне-тиках, заключающиеся в минимизации их термодинамических потенциалов с учетом диссипативной функции, волнового уравнения и движения ДГ. Показано, что эти методы применимы для описания указанных явлений, и для макро-, и для наноразмерных кристаллов, при этом именно взаимосвязанные процессы смещений и

вращений предопределяют все описанные в работе эффекты, или дают в них доминирующий вклад.

4. При реализации предложенных в работе методов и моделей количественного описания диссипации и генерации упругих волн в МЭУС, намагничивания и поляризации в полях комбинированных внешних воздействий впервые получены новые данные о закономерностях диссипации упругих волн, связанной с процессами ори-ентационной релаксации как в макро-, так и в наноразмерных моно- и полидоменных, а также поликристаллических системах, содержащих подвижные ДГ. На основе этого произведены расчеты внутреннего трения и коэффициента поглощения в зависимости от частоты и ориентации (учитывая симметрию кристалла) приложенного внешнего воздействия, выраженных через магнитоупругие и упругоэлектриче-ские параметры МЭУС.

5. Впервые на основе предложенных методов расчета параметров изучаемых систем, характеризующих генерацию и поглощение упругих волн, наведенных вращениями векторов спонтанной намагниченности, поляризации и индуцированной поляризации, дающими вклад в гармоники, возникающие в переменных магнитных и электрических полях, количественно описано влияние на эти процессы статических и динамических магнитных, электрических, а также направленных и изотропных упругих смещающих полей. Предложены и реализованы методы расчета эквивалентных по воздействию на систему эффективных упругих полей (компонент тензора напряжений), возникающих в этих полях для кристаллов разных симметрии, позволившие выявить существенные особенности дисперсии ДЕ- и AG- эффектов и внутреннего трения в нанокристаллических магнетиках и сегнетоэлектриках, связанных со спецификой их структурных состояний.

6. Впервые найдены аналитические соотношения между величинами, характеризующими поглощение энергии, возникающее при обратимых смещениях доменных границ в зависимости от ориентации и частоты приложенного внешнего воздействия, геометрии доменной структуры, и магнитоупругими и упругоэлектриче-скими (структурными) параметрами изучаемых систем. Полученные соотношения применимы для полиосных магнетиков, сегнетоэлектриков типов смещения и порядок-беспорядок и сегнетомагнетиков в области линейного отклика, когда функция распределения длин закрепленных сегментов ДГ не изменяется. Произведено модельное описание внутреннего трения, связанного со смещением доменных границ, и аномалий упругих модулей, позволившее интерпретировать экспериментальные результаты и прогнозировать на основе виртуального эксперимента диссипативные и акустические свойства изучаемых макро- и наноразмерных МЭУС.

7. На базе предложенного метода разработано теоретическое описание механизма генерации и распространения акустических волн, возбуждаемых движущимися доменными границами под действием переменных внешних направленных и изотропных воздействий в постоянных смещающих (электрическом, магнитном, упругом) полях, пригодного для ферро- и ферримагнитных, сегнетоэлектрических, сегнетомагнитных кристаллов разной симметрии, учитываемой структурой их термодинамических потенциалов. Показано, что результирующий акустический сигнал, наведенный этими полями, в виде суперпозиции волн, созданных отдельными ДГ с учетом фазового запаздывания их смещений и затухания, для нано- и макро-размерных магнетиков и сегнетоэлектриков, может различаться на несколько порядков. Разработанный алгоритм позволил аналитически решить подобные задачи и

для гармоник с учетом индуцированной и спонтанной поляризации в сегнетокри-сталлах, а также энгармонизма в смещении доменных границ и в законе Гука с учетом упругих модулей третьего порядка.

8. Впервые на основе развитого макроподхода теоретически описана частотная и ориентационная зависимости магнитной (ди)электрической и смешанной восприимчивости, определенные через магнитоструктурные, упругоэлектрические и магнитоэлектрические параметры исследуемых систем, ориентацию приложенного возмущающего поля относительно кристаллографических осей. Получены аналитические выражения для расчетов восприимчивостей в МЭУС в смещающих направленных и изотропных упругих полях. Для трехосных и одноосных магнетиков, а также сегнетомагнетиков типа титаната бария и типа порядок-беспорядок (сегнето-ва соль) получены аналитические выражения, позволяющие производить расчет восприимчивости с нахождением вкладов в неё процессов смещений доменных границ и процессов вращений, найдены их действительные и мнимые составляющие, удовлетворительно соглэсующиеся с экспериментальными данными разных авторов. При этом показано, что как соотношения рассматриваемых вкладов, так и сами эти величины могут для макро- и наноразмерных магнетиков, сегнетоэлектри-ков и сегнетомагнетиков сильно отличаться друг от друга в зависимости от размеров этих нанокристаллов, как и характеры их частотных зависимостей от релаксационного типа до резонансного. Предыстория кристаллов при расчете учитывается влиянием способов их изготовления на константы «анизотропии» их термодинамических потенциалов и наличием в нем магнитоупругих и упругоэлектрических составляющих.

9. На основе полученных результэтов объяснены механизмы влияния гидростатического сжатия на магнитную восприимчивость ряда ферритов, наблюдавшегося экспериментально рядом авторов (по Л.Н. Сыркину), в том числе и со сменой знака прироста восприимчивости при сжатии для некоторых ферритов. Это изменение происходит за счет смены знака константы анизотропии под действием сжатия, приводящего к фазовому переходу второго рода с изменением типа магнитной симметрии.

10. Теоретически на основе предложенного модельного описания исследована диссипация энергии в рассматриваемом классе наноразмерных МЭУС, в том числе в магнитных жидкостях. Предложены механизмы генерации в них акустических волн в полях комбинированных внешних воздействий. Теоретически изучена зависимость амплитуды акустического сигнала от подмагничивающего поля для магни-тострикционного механизма, генерируемого переменным магнитным полем в этой системе и скорости распространения упругой волны в ней с учетом диполь-дипольного взаимодействия частиц. Дано модельное описание амплитуды упругой волны, наведенной магнитными полями в замороженной магнитной жидкости, во взаимосвязи с магнитоструктурными и геометрическими характеристиками дисперсной системы, распространенное и на сегнетоэлектрические и сегнетомагнитные жидкости и позволяющее производить многопараметрический компьютерный анализ и поиск оптимальных режимов работы магнитострикгоров, электро- и пьезост-рикторов и сочетаний их структурных и полевых параметров. Разработаны основные принципы и предложены методы управления диссипацией в нанокристалличе-ских композитах.

11. Созданы предпосылки для зондирования структуры изучаемых МЭУС по линейному диссипативному отклику магнетиков, сегнетоэлектриков и сегнетомаг-нетиков на основе изучения их текстуры как при заблокированных, так и подвижных доменных границах и получения информации о взаимосвязи между электрическими и магнитными подсистемами в сегнетомагнетиках без привлечения дополнительных методов исследования на основе компьютерного моделирования изучаемых процессов. На этой основе по экспериментальной совокупности таких макропараметров, как внутреннее трение, коэффициент поглощения, диссипативный коэффициент, ДЕ- и ÄG- эффекты, магнитная, электрическая и смешанная восприимчивость, появилась перспектива решения обратной задачи: расчет всех структурных и диссипативных параметров макро- и наноразмерных систем по измеренным значениям внутреннего трения, восприимчивости и пр.

12. Разработан метод зондирования магнитной (сегнетоэлектрической) текстуры и нахождения функции распределения «легких» осей в одно- и трехосных магнетиках по анизотропии вращательных моментов, который можно распространить и на сегнетоэлектрические материалы, и показана целесообразность использования сочетания направленных и изотропных упругих статических и динамических внешних воздействий на макро- и наноразмерные системы для прогнозирования их поведения при таких воздействиях и, в частности, для зондирования их структуры. Предложенные методы изучения магнитной и сегнетоэлектрической жидкости и нанодисперсных композитов могут применяться на практике и в экспериментальных исследованиях.

Таким образом, в работе на основе общего (единого) макроскопического подхода исследована совокупность релаксационных явлений, связанных с процессами смещений доменных границ и вращений, развивающихся в макро- и наноразмерных ферромагнетиках, ферритах, сегнетоэлектриках, сегнетомагнетиках, магнитоэлек-триках под действием комбинированных внешних воздействий (электрические, магнитные, поля механических напряжений как направленные, так и изотропные). Установлена количественная связь внутреннего трения, аномалий упругих модулей, магнитной, электрической и смешанной восприимчивости, коэффициентов акустического поглощения, параметров, характеризующих генерацию упругих волн в исследуемых МЭУС (в том числе дисперсных наноразмерных), их ориентационную, частотную зависимости с учетом геометрии доменной структуры, топологии доменных границ, текстуры изучаемых упорядоченных систем с учетом их предыстории во взаимосвязи со структурными макропараметрами взаимодействующих подсистем кристаллов. Все это позволяет количественно описывать изучаемые величины и в принципе по их измеренным на опыте значениям рассчитывать физические параметры изучаемых систем.

Список основных публикаций по теме диссертации: Статьи в рецензируемых журналах, входящих в перечень ВАК РФ

1. Родионов A.A., Игнатенко Н.М., Шпилева A.B. Ориентационная релаксация в сегнетомагнетиках с изотропным магнитоэлектрическим взаимодействием подсистем // Известия вузов. Физика. 2005. № 7. С. 40-45.

2. Игнатенко Н.М., Родионов A.A., Родионова A.A. Модельное описание аномалий упругих модулей и неупругих явлений в нанокристаллических сегнетоэлек-

триках // Известия ТулГУ. Естественные науки. 2009. Вып.1. Тула: Изд-во ТулГУ, 2009 С. 114-138.

3. Игнатенко Н.М., Родионова A.A. Дисперсия диэлектрической восприимчивости нанокристаллического титаната бария // Известия РАН. Сер. физ. 2008. Т.72. №9. С. 1305-1307.

4. Родионова A.A., Игнатенко Н.М. О диэлектрической восприимчивости нанокристаллического титаната бария // Воронеж. Вестник ВГТУ. 2007. Т.З. №11.

С. 118-121.

5. Игнатенко Н.М., Родионов A.A. О прямом и обратном магнитоуправляемом акустическом эффекте в нанокомпозитах // Известия вузов. Физика. 2009. №4. С. 3235.

6. Игнатенко Н.М., Родионова A.A., Родионов A.A. К теории магнитной, электрической и смешанной восприимчивости в магнитоэлектроупорядоченных системах// Известия РАН. Сер. физ. 2007. Т.71. №11. С.1567-1569.

7. Игнатенко Н.М., Родионов A.A., Мельников В.Г. Внутреннее трение в поле изотропных периодических воздействий, приложенных к поверхности магнетика // Перспективные материалы. (Функциональные материалы и высокочистые вещества). (I Междунар. конф. «Функцион. наноматериалы и высокочистые вещества». 29сент.-3 октября 2008г. г. Суздаль.). Специальный выпуск (6). 4.1. декабрь 2008. С. 380-382.

8. Родионов А. А., Желанов A. JL, Игнатенко Н.М. Анизотропия и дисперсия поглощения упругих волн в сегнетоэлектриках с квазимоноклинной симметрией // Ред. колл. ж. Известия вузов. Физика. 2004. №10. С.112. Деп. в ВИНИТИ №1023-В2004 (7стр.).

9. Родионов А. А., Игнатенко Н.М. Генерация упругих волн магнитным полем в трехосных магнетиках, связанная с процессами обратимых вращений // Известия вузов. Физика. 2003. №4. С. 33-38.

10. Родионов A.A., Игнатенко Н.М., Шпилева A.B. Генерация упругих волн в титанате бария переменным электрическим полем // Известия ТулГУ. Серия Физика. 2004. Вып. 4. С. 108-116.

11. Родионов A.A., Игнатенко Н.М, Шпилева A.B. Статический АЕ- и AG-эффекты в сегнетомагнетиках // Известия ТулГУ. Сер. Физика. 2005. Вып. 5.

С. 42-51.

12. Родионов A.A., Игнатенко Н.М., Шпилева A.B. Об аномалии упругих модулей в сегнетомагнитных кристаллах, связанных со статическим магнитоэлектрическим эффектом // Известия РАН. Сер. Физическая. 2006. Т. 70. №8 С. 1105-1108.

13. Игнатенко Н.М., Родионов A.A. О релаксации намагниченности в магнитной жидкости // Известия ТулГУ. Сер. Физика. 1999. В.2. Тула. С. 63-68.

14. Родионов A.A., Игнатенко Н.М. Магнито-вязкая и вязкая составляющие добротности магнитной жидкости // Известия ТулГУ. Сер. Физика. 1999. Вып.2.Тула. С. 59-63.

15. Родионов A.A., Игнатенко Н.М. О поглощении, связанном с процессами обратимых вращений в магнитной жидкости // Известия вузов. Физика. 1997. №7. С.14-17.

16. Игнатенко Н.М., Родионов A.A., Полунин В.М., Мелик-Гайказян И.Я. Влияние внешнего магнитного поля на скорость распространения ультразвуковых волн в магнитной жидкости // Известия вузов. Физика. 1983. №4. С. 65-69.

17. Игнатенко Н.М., Мелик-Гайказян И .Я., Полунин В.М., Цеберс А.О. О возбуждении объемной магнитострикцией ультразвуковых колебаний в суспензии одноосных магнитных частиц // Магнитная гидродинамика. 1984. №3. С. 19-22.

18. Polunin V.M., Ignatenko N.M., Zraichenko V.A. Acoustic phenomena in magnetic colloids // Journal of Magnetism and Magnetic Materials 85. (1990). North-Holland. P.141-143.

19. Родионова A.A., Игнатенко H.M., Родионов A.A. О статическом АЕ- и AG- эффектах в нанокристаллических сегнетоэлектриках // Воронеж. Вестник ВГТУ. 2007. Т.З. №11. С.121-123.

20. Полунин В.М., Игнатенко Н.М. Структура магнитной жидкости и ее упругие свойства // Магнитная гидродинамика. 1980. №3. С. 26-30.

21. Полунин В.М., Игнатенко Н.М., Лазаренко В. М. Звуковое эхо в магнитной жидкости // Магнитная гидродинамика. 1981. №2. С. 129-131.

22. Игнатенко Н.М., Полунин В.М. К эффекту возбуждения ультразвуковых колебаний в магнитной жидкости // Магнитная гидродинамика. 1983. №3. С. 142143.

23. Родионов А.А., Игнатенко Н.М, Желанов А.Л. Внутреннее трение и AG-эффект в сегнетоэлектриках типа титаната бария с закрепленными доменными границами // Известия ТулГУ. Сер. Физика. 2005. Вып. 5. С. 111-118.

24. Родионов А.А., Игнатенко Н.М, Шпилева А.В. Влияние смещающих полей на ориентационную релаксацию в сегнетомагнетиках // Известия ТулГУ. Сер. Физика. 2005. Вып. 5. С. 211-216.

Прочие журналы, труды конференций, статьи в сборниках

25. Игнатенко Н.М., Родионов А.А. Мельников В.Г. Внутреннее трение и ДЕ-эффект в перовскитовых полидоменных сегнетоэлектриках в полях изотропных внешних воздействий // Системы управления и информационные технологии. 2009. №.3.1. (37). С. 143-146; // Физ.-мат. моделирование систем: матер. Y Междунар. семинара (ВоронежГТУ 28-29 ноября 2008). Воронеж: ГОУВПО ВоронежГТУ, 2008. 4.1. С.17-24.

26. Rodionov А.А., Polunin V.M., Ignatenko N.M. Electromagnetic excitation of elastic waves in the frozen magnetic liquid // Journal of Technical Acoustics. Published by East-European Acoustical Association (EEAA). 1997. Vol. 3. №3. P. 63-64.

27. Родионова A.A., Родионов A.A., Игнатенко Н.М. Модельное описание движения доменных границ в магнитоэлектроупорядоченных системах // Новое в магнетизме и магнитных материалах: сб. трудов XXI Междунар. конф. (28 июня-4 июля 2009г.) Москва: МГУ им. М.В. Ломоносова, 2009. С. 181-182.

28. Игнатенко Н.М., Родионов А.А. О движении доменных границ в переменных полях с учетом их отрыва от дефектов // Сб. материалов Третьей междунар. конф. «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов» (Москва, ИМЕТ РАН, 12-15 октября 2009г.) / Под общ. ред. акад. О.А. Банных. - М.: Интерконтакт Наука, 2009. Т.2. С. 320-321.

29. Игнатенко Н.М., Родионова А.А., Родионов А.А. К теории магнитной, электрической и смешанной восприимчивости в магнитоупорядоченных средах // Новые магнитные материалы микроэлектроники: сб. тр. XX междунар. юбил. школы-семинара (12-16 июня 2006г.г. Москва, МГУ). М.: МГУ, 2006. С.156-158.

30. Игнатенко Н.М., Родионов A.A., Мельников В.Г. О вращательной составляющей магнитной восприимчивости ферромагнетиков в гидростатических полях // Сб. трудов 5-го юбилейного междисциплинарного симпозиума ПНС-08. «Прикладная синергетика в нанотехнллогиях» (ФиПС-08) (Москва, ИМЕТ РАН им. A.A. Бай-кова. 17-20 ноября 2008г.) Москва: МАТИ. 2008. С. 169-173.

31. Rodionov A.A., Shpileva A.V., Ignatenko N.M. Generation of Elastic Waves by Domain Boundaries in Ferroelectrics // Abstracts of The XXI International Conference on Relaxation Phenomena in Solids (RPS-21). Voronezh, 2004. P. 85.

32. Игнатенко H.M., Родионов A.A. Особенности магнитной восприимчивости, ДЕ- эфффекта, внутреннего трения в одноосных нанокристаллических магнетиках в области линейного отклика // Физикохимия ультрадисперсных (нано-) систем: сб. докладов YIII-й Всероссийской конференция. М.: МИФИ, 2009. С. 32-37.

33. Родионова A.A., Игнатенко Н.М. О диэлектрической восприимчивости на-нокристаллического титаната бария // Матер. YII Междунар. конф. ДЭМП-7. 4.2. Воронеж, 2007. С. 42-47.

34. Родионов A.A., Игнатенко Н.М., Петрова Л.П. Генерация магнитным полем акустических волн в магнетиках с жестко закрепленными доменными границами // Сб. науч. трудов X Юбилейной Междунар. конф. по магнитным жидкостям. Плес, 2002. С.231-240.

35. Родионов A.A., Игнатенко Н.М., Петрова Л.П. Генерация упругих волн в магнетиках в переменных магнитных полях // Сб. трудов XI сессии РАО. Москва, 2001. Т.2. С.230-235.

36. Игнатенко Н.М., Родионов A.A., Мельников В.Г. О поглощении магнито-упругой энергии в поле изотропных внешних воздействий в магнетиках // Физико-мат. моделирование систем: матер. IY Международного семинара. Воронеж: ГОУВПО ВоронежГТУ, 2007. 4.1. С. 77-85.

37. Игнатенко Н.М., Родионов A.A. Особенности диссипации энергии в нанокристаллических магнетиках в полях изотропных внешних воздействий // Сб. материалов Третьей междунар. конф. «Деформация и разрушение материалов и наноматериа-лов» (Москва, 12-15 октября 2009) / Под общ. ред. акад. O.A. Банных. М.: Интеркон-такг Наука, 2009. Т.2. С. 322-323.

38. Игнатенко Н.М., Родионов A.A., Мельников В.Г. О магнитной восприимчивости ферромагнетиков в гидростатических полях, связанной с процессами смещений //Известия КурскГТУ. 2008. №4 (25). С.28-31.

39. Игнатенко Н.М., Родионова A.A., Родионов A.A. Вклад смещений доменных границ во внутреннее трение в сегнетомагнетиках // Materials of International Scientific-Practical Conference Structural Relaxation in Solids (23-25 мая 2006г.). Винница (Украина), 2006. С. 247-249.

40. Игнатенко Н.М., Родионов A.A. Об одном из подходов описания упругих и неупругих явлений в магнитоэлектроупорядоченных макро- и наносистемах // Известия КурскГТУ. 2009. №2(27). С. 36-47.

41. Игнатенко Н.М., Родионов A.A. О перестройке магнитной жидкости в неоднородных магнитных полях // Релаксационные явления в твердых телах: тезисы докладов Междунар. конф. (18-21окгября 1999). Воронеж, 1999. С. 174-175.

42. Игнатенко Н.М., Родионова A.A. Дисперсия диэлектрической восприимчивости нанокристаллов сегнетовой соли // Действие электромагнитных полей на пла-

стичность и прочность материалов: матер. VII Междунар. конф. 4.2. (г.Воронеж, 25-27 мая 2007г.) Воронеж: ГОУВП Воронеж, гос. техн. ун-т, 2007. С. 37-41.

43. Игнатенко Н.М. Перспективы описания упругих и неупругих явлений в магнитоэлектроупорядоченных макро- и наносистемах // Сб. научн. трудов Научной сессии МИФИ - 2009. В 6 томах. Т.З. Нанофизика и нанотехнологии. М.: НИЯУ МИФИ, 2009. С. 78-83.

Монографии

44. Родионов А.А, Игнатенко Н.М. Упругие и неупругие явления в магнетиках в области линейного отклика: монография. Курск, 2006.155 с.

45. Родионов A.A., Игнатенко Н.М. Упругие и неупругие явления в сегнето-электриках в области линейного отклика: монография. Курск, 2006.170 с.

45. Родионов A.A., Игнатенко Н.М. Диссипация магнитоупругой энергии в магнетиках в области линейного отклика: монография. Курск, 2007.134 с.

47. Родионов A.A., Игнатенко Н.М. Генерация акустических волн и аномалии упругих модулей в сегнетоэлектриках и сегнетомагнетиках: монография. Курск, 2006.154 с.

Соискатель

Н.М. Игнатенко

Подписано в печать £"/■ /С формат 60x84 1/16. Бумага офсетная Печатных листов Тираж 100 экз. Заказ . Отпечатано в Курском государственном техническом университете. 305040, г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ.

1.1. Процессы, приводящие к диссипации энергии в магнетиках.

1.1.1. Смещения доменных границ (ДГ) в упругом и магнитном полях.

1.1.2. Вращения векторов спонтанной намагниченности.

1.1.3. О потерях немагнитной природы.

1.1.4. О взаимосвязи процессов смещений и вращений.

1.1.5. Ориентационные фазовые переходы в упругих и магнитных полях.

1.2. Макровихревые потери в поле знакопеременных напряжений.

1.3. Микровихревые потери магнитоупругой энергии.

1.4. Потери на магнитоупругий гистерезис (МУГ).

1.5. О вкладе спиновой вязкости в диссипацию магнитоупругой энергии.

1.6. Амплитуднонезависимые потери в области линейного отклика.

1.6.1. Анизотропия магнитоупругих потерь, обусловленных обратимыми смещениями ДГ (модель гибкой ДГ).

1.6.2. Диссипация энергии в идеализированных магнетиках, обусловленная процессами смещений ДГ и вращений 18 (модель жесткой ДГ).

1.6.3. Диссипация магнитоупругой энергии в модели гибкой ДГ с учётом взаимосвязанных процессов смещений ДГ и вращений.

1.6.4. О вкладе гиромагнитной вязкости в диссипацию энергии, обусловленную процессами вращений.

1.7. О частотно-размерных магнитоупругих эффектах, связанных с ДГ.

1.7.1. О резонансе ДГ в упругих полях.

1.7.2. Резонансные потери, связанные с колебаниями ДГ и динамический ДЕ-эффект.

1.7.3. Особенности магнитоупругих потерь в околорезонансной области частот колебаний ДГ.

1.8. Релаксационные потери и динамический АЕ- эффект в магнетиках в «насыщающих» полях.

1.8.1. Магнетики с кубической симметрией.

1.8.2. Одноосные магнетики.

1.9. Дифференциальный ДЕ- эффект в кубических и гексагональных магнетиках в сопровождающих магнитных полях.

1.9.1. Постоянное магнитное поле.

1.9.2. Статическое упругое поле.

ГЛАВА 2. ФЕРРОМАГНЕТИКИ.

2.1. О зондировании магнитной текстуры в магнитоупорядоченных системах.

2.1.1. Наиболее распространенные способы выявления текстуры.

2.1.2. Метод анизометрического зондирования текстуры.

2.1.2.1. Одноосные магнетики.

2.1.2.2. Трехосные магнетики.

2.2. Потери энергии и генерация упругих волн в переменных магнитных полях (За счет процессов смещений и вращений).

2.2.1. Генерация упругих волн и их гармоник в одноосных магнетиках.

2.2.2. Трехосные магнетики.

2.2.2.1. Обратимые вращения.

2.2.2.2. Вклад процессов смещений в генераъ(ию упругих волн.

2.2.2.3. Определение результирующих амплитуд упругих волн и параметров их гармоник в кристаллах.

2.3. Диссипация магнитоупругой энергии в сложных полях.

2.3.1. Расчет диссипативных и акустических параметров упругих волн в трехосных магнетиках в сложных магнитных полях.

2.3.2. Примеры компьютерных расчетов исходных ориентаций векторов 18 в трехосных магнетиках.

2.3.3. Упругие волны в одноосных ферродиэлектриках в сложных магнитоупругих полях.

2.4. Теория магнитной восприимчивости (макроскопический подход).

2.5. Воздействие всестороннего сжатия на релаксационные процессы в ферромагнетиках (Магнитоупругие и магнитные явления в поле изотропных механических напряжений (гидростатических)).

2.5.1.0 поглощении магнитоупругой энергии в поле изотропных внешних воздействий.

2.5.2 Внутреннее трение в поле изотропных периодических воздействий, приложенных к поверхности магнетика.

2.5.3 О магнитной восприимчивости ферромагнетиков в гидростатических полях, связанной с процессами смещений.

2.5.4. О вращательной составляющей магнитной восприимчивости ферромагнетиков в гидростатических полях.

ГЛАВА 3. СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКИ.

3.1. Ориентационная релаксация в сегнетоэлектриках в области линейного отклика.

3.1.1 .Сегнетоэлектрики типа титаната бария (перовскитовые).144.

3.1.1.1. Поглогцение продольных упругих волн а ДЕ- эффект.

3.1.1.2. Внутреннее трение и AG- эффект (сдвиговыеупругие волны).

3.1.1.3. Влияние смещающих полей на ориентационную релаксацию и АЕ- и AGэффекты.

3.1.2. Сегнетоэлектрики с квазимоноклинной симметрией (типа порядок -беспорядок).

3.2. Генерация упругих волн в сегнетоэлектриках.

3.2.1. Сегнетоэлектрики типа смещения (ВаТЮ3) с закрепленными ДГ.

3.2.2. Сегнетоэлектрики типа порядок-беспорядок (сегнетова соль) с закрепленными ДГ.

3.2.3. Генерация упругих волн доменными границами.

3.3. Вклад процессов смещений и вращений в статические и динамические А Е-и A G- эффекты в ВаТЮ3.

3.4. Расчет диэлектрической проницаемости титаната бария, связанной с процессами обратимых смещений и вращений на основе макроскопического подхода. (Дисперсия диэлектрической проницаемости ВаТЮ3).

3.5. Особенности внутреннего трения сегнетоэлектриков в гидростатических полях (Воздействие всестороннего сжатия на релаксационные процессы в сегнетоэлектриках).

3.5.1 О релаксационных явлениях в сегнетоэлектриках в полях изотропных внешних воздействий.

3.5.2. Объемная механострикция сегнетоэлектриков типа смещения и порядок -беспорядок.

3.5.3. Внутреннее трение и АЕ- эффект в перовскитовых полидоменных сегнетоэлектриках в полях изотропных внешних воздействий (вклад смещений

ГЛАВА 4. СЕГНЕТОМАГНЕТИКИ.

4.1. Генерация упругих волн в перовскитовых сегнетомагнетиках.

4.1.1. Влияние смещающих полей на ориентацию векторов 18 и Р8 при закрепленных ДГ.

4.1.2. Расчет компонент тензора напряжений, наведенных и электрическим е(у|) и магнитным Н(у|) полями.

4.1.3. Амплитуда индуцированного в сегнетомагнетике полями ё и Н механического напряжения.

4.2. Неупругие явления в сегнетомагнетиках в полидоменных кристаллах.

4.2.1. "Вращательная" составляющая внутреннего трения.

4.2.2. Влияние смещающих полей на ориентационную составляющую потерь энергии в манганитах.

4.2.3. Вклад смещений доменных границ во внутреннее трение.

4.3. Составляющая АЕ- и АО- эффектов, связанная с процессами вращений в сегнетомагнетиках.

4.4. Смешанная восприимчивость, магнитоемкость и магнитоэлектрический эффект в перовскитовых сегнетомагнетиках.

ГЛАВА 5. НАНОКРИСТАЛЛИЧЕСКИЕ И ДИСПЕРСНЫЕ НАНОРАЗМЕРНЫЕ МАГНИТОЭЛЕКТРОУПОРЯДОЧЕННЫЕ СИСТЕМЫ.

5.1. Особенности магнитной восприимчивости, АЕ- эффекта, внутреннего трения в одноосных нанокристаллических магнетиках в области линейного отклика.

5.2. Особенности дисперсии диэлектрической восприимчивости нанокристаллических сегнетоэлектриков типа ВаТЮз.

5.3. Дисперсия диэлектрической восприимчивости нанокристаллов сегнетовой соли.

5.4. О статическом АЕ- и Ав- эффекте в нанокристаллических сегнетоэлектриках (НКС) с учетом процессов смещений и вращений.

5.5. Вклад процессов вращений во внутреннее трение и динамический АЕ-эффект в 1ЖС.

5.6. Особенности возбуждения упругих волн в сегнетокомпозитах.

5.7. О прямом и обратном магнитоуправляемом акустическом эффекте в нанокомпозитах.

5.8. Описание релаксационных явлений в магнитных жидкостях и генерации в них упругих волн на основе макроскопического подхода.

5.8.1. О релаксации намагниченности в магнитных жидкостях.

5.8.2. Генерации упругих волн в нано- дисперсных упорядоченных системах.

5.9. Примеры компьютерного моделирования генерации упругих волн в нанодисперсных упорядоченных системах.

Растущие технические потребности общества в более совершенных высокотехнологичных электронных устройствах, в адаптирующихся конструкционных материалах и пр. стимулируют решение проблемы создания новых материалов, в том числе и магнитоэлектроупорядоченных, как макро-, так и нано-размерных и наноструктурированных, более эффективных в сравнении с существующими. Решить эту проблему невозможно без понимания механизмов релаксационных процессов, протекающих в этом классе материалов, без построения их физических моделей, включая процессы поглощения упругих и электромагнитных колебаний, а также генерации ими упругих волн. В физике конденсированного состояния исследования релаксационных явлений на различных материалах проводятся достаточно интенсивно. Связано это с высокой информативностью этого метода исследования структуры объектов, в частности, внутреннее трение одного и того же материала может изменяться в зависимости от внешних воздействий и от предыстории на много порядков (Б.Н. Фин-келынтейн, B.C. Постников, М.А. Криштал). Важное место среди конденсированных сред занимают магнитоэлектроупорядоченные системы (МЭУС). К ним относят материалы, сходные с ферромагнитными, то есть содержащие домены и доменные границы. К таким системам в первую очередь следует отнести ферромагнетики, ферриты, сегнетоэлектрики, сегнетомагнетики, мультиферроики, магнитоэлектрики, так называемые магнитные, сегнетоэлектрические и сегне-томагнитные жидкости и пр.

Как известно, развитие физики магнитных явлений (C.B. Вонсовский и Я.С. Шур) способствовало открытию и изучению вначале сегнетоэлектриков, а затем магнитоэлектриков и сегнетомагнетиков.

Эти магнитоэлектроупорядоченные системы используются в настоящее время в самых разнообразных устройствах в качестве датчиков магнитного, электрического, упругого полей, элементов носителей памяти ЭВМ, датчиков перемещений, измерительных зондов, магнитострикторов, пьезомодулей, микро- и наноприводов и пр.

Такое обширное использование МЭУС в технических устройствах объясняется тем, что они существенно изменяются, а следовательно, дают заметный отклик при воздействии на них магнитных, электрических, упругих полей, или их суперпозиции.

В магнитоэлектриках, в том числе и в сегнетомагнитных кристаллах, электрическим полем через упругую подсистему можно влиять на магнитную и наоборот. Следует отметить, что их изучение только начинается и что в настоящее время при исследовании таких систем были обнаружены гигантский маг-ниторезистивный, магнито-электрический эффекты и гигантский эффект маг-нитоемкости.

Как известно, при создании наноразмерных МЭУС (сверху или снизу) было обнаружено, что их физические свойства становятся существенно отличными от свойств макроразмерных материалов (А.Е. Петров, В.И. Петинов, И.В. Плате, Е.А. Федорова, М.Я. Ген, А.Е. Ермаков, O.A. Иванов, Я.С. Шур, Р.М Гречишкин, Г.В. Иванова, В.В. Шевченко, И.Д. Морохов, Л.И. Трусов, В.Ф. Петрунин, С.А. Непийко, И.В. Золотухин, Ю.Е. Калинин, О.В. Стогней), в результате чего их отклик на внешние поля может сильно отличаться от такового воздействия на макроразмерные системы.

В полях внешних воздействий МЭУС перестраиваются, в них развиваются релаксационные процессы, в том числе и связанные с упругими и неупругими явлениями. Переходы в новое равновесное состояние диссипируют энергию. Релаксационные процессы в МЭУС, в том числе рассеяние энергии, связаны в основном с необратимыми смещениями доменных границ — магнитоупругий гистерезис (МУГ) и упругоэлектрический соответственно для магнитных и сег-нетоэлектрических материалов, и с их обратимыми смещениями (амплитудно-независимые потери), а также с процессами обратимых и необратимых вращений векторов спонтанной намагниченности и спонтанной, а также индуцированной поляризации. Эти исследования для магнитных материалов ведутся с начала 20 в. (М. Корнецкий, М. Керстен, Р. Беккер, В. Дёринг, В.П. Сизов, а позже И.Б. Кекало, Ф.Н. Дунаев, A.A. Родионов, М.Н Сидоров, и др.).

Мерой диссипации энергии является коэффициент акустического поглощения а, либо внутреннее трение Q"1. Последнее, в частности, определяется относительной долей энергии, рассеянной за период колебания, поделенной на 0 AW 2а-V

2л: Q =-, либо Q =-, где V- скорость упругой волны напряже

2ttW со ний, со = 2т1У - круговая частота внешнего воздействия. Эти взаимосвязанные величины являются важнейшими источниками информации о структуре изучаемых объектов. По диссипативному отклику системы можно получить данные о структурном состоянии магнетиков: их магнито-фазовом составе, текстуре, размерах доменов и т.д.

Происходящая при этом перестройка магнитной, электрической, магнито-упругой, магнитоэлектрической и упругоэлектрической подсистем в МЭУС характеризуется также различного рода восприимчивостями, АЕ- и АО - эффектами, магнито-, электро- и пьезострикционными явлениями.

На практике чаще всего требуются материалы с определенным набором их свойств и физических параметров, а также возникает необходимость варьирования магнитных, электрических и магнитоэлектрических потерь в достаточно широких пределах, которое достигается путем изменения внешних полей или целенаправленным воздействием на их кристаллическую структуру.

В связи с этим весьма актуальны как теоретические, так и экспериментальные исследования по выявлению механизмов и закономерностей всех этих релаксационных явлений, обусловленных перестройкой подсистем МЭУС, связанной в первую очередь со смещениями доменных границ (ДГ) и вращениями векторов спонтанной намагниченности Тч и поляризации (в том числе и индуцированной). Однако в настоящее время имеется еще немало проблемных вопросов, связанных как с интерпретацией выявленных экспериментальных закономерностей релаксационных процессов, так и с их теоретическим описанием.

Можно отметить, что, несмотря на сходство структур и протекания определяющих релаксационных процессов в МЭУС, универсальных подходов к теоретическому описанию макроразмерных и тем более наноразмерных систем к настоящему времени не было.

Решение этих вопросов объективно обуславливает разработку универсального (общего для всех классов материалов МЭУС) подхода, который позволит решить проблему нахождения способов получения востребованных современных материалов с заданными физическими параметрами: большим магнитным моментом, магнитоэлектрической восприимчивостью, с допустимым уровнем акустических и магнитных потерь, внутреннего трения, АЕ- и AG-эффектов и пр.

Наименее исследованными среди МЭУС в плане оценки вклада в релаксационные процессы перечисленных выше упругих, упругоэлектрических и неупругих явлений в них являются сегнетомагнетики (особенно перовскитовые).

При описании релаксационных процессов в МЭУС, связанных с протеканием упругих и неупругих явлений в них, обычно применялся малоинформативный полуфеноменологический подход (использующий, как правило, множество введенных коэффициентов, лишенных физического смысла и подобранных под определенный материал для конкретных физических условий эксперимента) или микроскопический, который основан на детальном учете распределения дефектов вблизи ДГ и ее взаимодействия с ними. Микроскопический подход был разработан и применен, например, к описанию проницаемости сег-нетокристаллов (Б.М. Даринский, A.C. Сидоркин, В.Н. Нечаев), к описанию гистерезисных явлений в ферромагнетиках (Б.М Даринский и A.A. Родионов). Однако из-за чрезвычайной сложности пространственного распределения дефектов в кристаллах, структуры ДГ, концентраций магнитных и электрических фаз в реальных МЭУС использование микроскопического подхода при описании релаксационных процессов в настоящее время затруднено.

Перспективно использование линейного отклика при исследовании релаксационных процессов в МЭУС. Линейный отклик возникает в системах при малых возмущающих переменных упругих, магнитных, электрических полях. Использование его позволяет существенно упростить решение многих задач при исследовании релаксационных процессов в МЭУС. По диссипативному отклику системы для такого его вида, как оказалось, можно получить достаточно полную информацию о структурном состоянии МЭУС.

Однако, несмотря на усилия исследователей этих двух направлений, многие вопросы в области линейного отклика (процессы смещений ДГ и вращений остаются обратимыми) не рассматривались ни в теоретическом, ни в экспериментальном плане, хотя многие конструкционные материалы, а также элементы радиотехнических устройств, радио- и акустопоглощающих покрытий работают и в этом диапазоне достаточно слабых возмущающих полей.

В частности, отсутствуют описания диссипативных процессов, развивающихся в сегнетомагнетиках, магнитоэлектриках, да и весьма незначительны сведения по ферромагнетикам в сложных полях и особенно сегнетоэлектрикам, не говоря уже о данных, касающихся наноразмерных МЭУС.

Одним из возможных продуктивных подходов при изучении релаксационных и магнитоупругих свойств как макро-, так наноматериалов, следует считать макроскопический подход, который основан на использовании симметрийных свойств кристаллов, учитываемых термодинамическим потенциалом, определяемых видом и геометрией расположения их атомов. При этом востребованной оказывается информация о структуре термодинамических потенциалов исследуемых систем при конкретных рассматриваемых условиях. Макроскопический (или термодинамический) подход при изучении релаксационных процессов, связанных с магнитоупругими явлениями в макроразмерных магнетиках, впервые был реализован A.A. Родионовым для гистерезисных явлений.

Актуальность темы. Как уже отмечалось, и внутреннее трение Q"1 и коэффициент акустического поглощения а являются важнейшим источником информации о структуре изучаемых объектов. По диссипативному отклику системы можно во многом судить о структурном состоянии, например, магнетиков. В последнее время ведутся интенсивные исследования релаксационных процессов в ферромагнетиках, представляющие интерес как для практики, так и в научном аспекте. Доминирующая роль процессов смещений и вращений в диссипации энергии в ферромагнетиках и сильная их зависимость от внешних воздействий и параметров системы свидетельствует об актуальности изучения этих явлений в прикладном и научном плане. В еще большей мере это относится к другим МЭУС.

Прикладная значимость их связана с необходимостью решения таких задач, как получение материалов, способных интенсивно гасить механические, электромагнитные колебания и варьировать уровень затухания. Качественное решение подобных задач невозможно без понимания природы механизмов и закономерностей рассеяния энергии в ферромагнетиках и ферритах, связанных с доменами и ДГ. Колебания в области линейного отклика практически всегда генерируются за счёт слабого взаимодействия всех узлов и элементов устройств. Но для них многие детали диссипации энергии остаются либо слабо выясненными, либо исследованы только экспериментально, либо вообще не рассматривались. При этом не было попытки учесть взаимосвязь процессов смещений ДГ и вращений.

Исследования частотной зависимости потерь, связанных с процессами смещений и вращений носят несистематический характер, особенно в области «критических» частот. Мало исследований диссипации акустических волн в области линейного отклика в сопровождающих магнитных, либо упругих полях, хотя они весьма актуальны, как и изучение дифференциального АЕ- эффекта как статического, так и динамического. Не учитывался взаимосвязанный вклад смещений ДГ и вращений в АЕ- эффект. В теоретическом плане ещё не исчерпаны возможности модели гибкой ДГ с жестко закреплёнными её узлами. Таким образом, многие особенности процесса диссипации энергии в области линейного отклика остаются вообще незатронутыми и даже качественно практически не объяснены, тем более в полях комбинированных внешних воздействий. Все это и в значительно большей мере относится и к другим макро- и тем более наноразмерным МЭУС, свидетельствуя об актуальности темы.

Из вышеизложенного следует:

-теоретические исследования релаксационных явлений в макро- и нано-размерных МЭУС в области линейного отклика актуальны и перспективны в плане использования их для практических нужд, при решении проблемы нахождения путей создания современных материалов с востребованными физическими свойствами;

-в настоящее время имеет место объективная необходимость разработки теоретических положений (базирующихся на термодинамике и электродинамике сплошных сред), обеспечивающих реализацию универсального метода исследования физических явлений в широком классе МЭУС, позволяющих выявить механизмы релаксационных процессов в них, связанных со смещением доменных границ и вращением векторов спонтанной намагниченности, а также спонтанной и индуцированной поляризации;

-необходимость разработки методов, механизмов и моделей, позволяющих производить количественное описание диссипации и генерации упругих волн, намагничивания и поляризации в полях комбинированных внешних воздействий в магнито- и электроупорядоченных как макро-, так и наноразмерных средах: ферромагнетиках, ферритах, сегнетоэлектриках, сегнетомагнетиках, дисперсных системах из них в области линейного отклика.

Цель и задачи исследования. Цель работы заключается в разработке методов, механизмов и моделей, позволяющих производить количественное описание диссипации и генерации упругих волн, намагничивания и поляризации магнитоэлектроупорядоченных систем в полях комбинированных внешних воздействий в магнито- и электроупорядоченных как макро-, так и наноразмерных средах: ферромагнетиках, ферритах, сегнетоэлектриках, сегнетомагнетиках, дисперсных систем из перечисленных материалов, в области линейного отклика.

В соответствии с этой целью основными задачами работы являются:

1. Провести анализ состояния проблемы исследования релаксационных процессов в макро- и наноразмерных МЭУС.

2. Разработать методы их теоретического исследования и выявить механизмы диссипативных процессов, обусловленных доменами и доменными границами в МЭУС с учетом их структурных параметров.

3. Теоретически описать процессы диссипации продольных и поперечных упругих волн и АЕ- и Ав- эффектов в области линейного отклика в магнетиках, сегнетоэлектриках и сегнетомагнетиках с закрепленными доменными границами в смещающих постоянных магнитных, электрических и упругих направленных и изотропных полях.

4. Разработать метод количественной оценки основных акустических параметров упругих волн в МЭУС, обусловленных процессами вращений в малых переменных магнитных и электрических полях с учетом смещающих полей.

5. Получить аналитические соотношения для количественной оценки вклада обратимых смещений доменных границ в АЕ- и АО- эффекты и диссипацию магнитоупругой, упругоэлектрической энергий во взаимосвязи с магнитострук-турными и упругоэлектрическими постоянными кристаллов и с геометрией доменной структуры в области линейного отклика в переменных упругих, в том числе изотропных полях.

6. Теоретически описать процесс генерации упругих волн в переменных магнитных, электрических полях в макро- и наноразмерных МЭУС с подвижными доменными границами.

7. Разработать на основе макроскопического подхода теоретические положения о механизмах возникновения магнитной, (ди)электрической и смешанной восприимчивости макро- и наноразмерных магнетиков, сегнетоэлектриков и сегнетомагнетиков с учетом процессов смещений, вращений и их фазовых запаздываний.

8. Теоретически описать поглощение энергии упругой, магнитной и электрической подсистемами в упорядоченных нанодисперсных средах, а также процессы генерации упругих волн в них при воздействии переменными и постоянными электрическими и магнитными полями.

Научная новизна:

В диссертационной работе получены новые результаты и разработаны новые теоретические положения, существо которых заключается в следующем:

1. Разработаны методы теоретического исследования релаксационных явлений, связанных с процессами смещений доменных границ и вращений векторов спонтанной намагниченности, спонтанной и индуцированной поляризации соответственно в ферромагнетиках, ферритах и сегнетоэлектриках, а также в сегнетомагнетиках, как макро-, так и наноразмерных, базирующиеся на термодинамике и электродинамике сплошных сред.

2. Выявлены механизмы и закономерности диссипации упругих волн, связанной с процессами ориентационной релаксации как в макро-, так и в наноразмерных моно- и полидоменных, а также поликристаллических системах, содержащих домены с подвижными границами, что позволяет производить расчеты внутреннего трения и коэффициента акустического поглощения в зависимости от частоты возмущающего, а также ориентации возмущающего и смещающих магнитного, электрического и упругого полей с учетом структурных, маг-нито- и упругоэлектрических параметров магнетиков, сегнетоэлектриков, сегнетомагнетиков.

3. Теоретически описаны процессы диссипации, генерации продольных и поперечных волн, АЕ- и AG- эффекты в области линейного отклика, связанные с процессами вращений, реализующиеся в переменных магнитных и электрических полях, и выявлены механизмы влияния на эти процессы смещающих магнитных, электрических, направленных и изотропных упругих полей, как макро-так и наноразмерных МЭУС.

4. Разработаны методы количественной оценки:

- упругих напряжений, вызванных воздействием на МЭУС магнитного и электрического полей, основанный на эквивалентности воздействия этих и упругих полей на МЭУС, позволивший выявить анизотропию и дисперсию АЕ- и Ав- эффектов как в макро-, так и наноразмерных системах.

- акустических параметров упругих волн в МЭУС, вызванных процессами вращений в малых переменных магнитных полях с учетом смещающих полей.

5. Получены аналитические зависимости, которые позволили выявить взаимосвязь между величинами, характеризующими поглощение энергии, величинами, характеризующими АЕ- и АО- эффекты, возникающими при обратимых смещениях доменных границ в зависимости от ориентации, частоты внешнего воздействия, геометрии доменной структуры и магнитоупругими и упру-гоэлектрическими параметрами изучаемых систем, а также производить модельное описание этой составляющей внутреннего трения и аномалий упругих модулей как в макро-, так и наноразмерных системах.

6. Получены теоретические оценки:

- процесса генерации упругих волн, возбуждаемых движущимися доменными границами под действием переменных внешних направленных и изотропных воздействий в постоянных смещающих полях (электрическом, магнитном, упругом), применимые для ферромагнитных, сегнетоэлектрических и сегнетомагнитных кристаллов, как макро-, так и наноразмерных.

- суммарного акустического сигнала (с учетом гармоник, обусловленных энгармонизмом в смещении доменных границ и в законе Гука с учетом упругих модулей третьего порядка) в виде суперпозиции волн, наведенных отдельными доменными границами с учетом их фазового запаздывания для макро- и наноразмерных МЭУС, который в зависимости от предыстории материала и его размеров может отличаться на несколько порядков.

7. На основе разработанного макроскопического подхода впервые:

- теоретически описана частотная и ориентационная зависимости магнитной (ди)электрической и смешанной восприимчивости, определяющиеся через магнитоструктурные, упругоэлектрические и магнитоэлектрические параметры исследуемых систем.

- получены аналитические зависимости и количественные оценки вкладов процессов смещений и процессов вращений в действительную и мнимую составляющие восприимчивостей рассматриваемого класса материалов.

- показано, что соотношение вкладов процессов смещений и вращений в восприимчивости и их абсолютные величины в зависимости от предыстории материала, его размеров и внутренних напряжений может существенно отличаться, при этом характер их частотной зависимости может изменяться от релаксационного до резонансного типа.

8. На основе разработанного макроскопического подхода теоретически исследован процесс:

- диссипации упругой и электромагнитной энергии в нанодисперсных МЭУС, который связан с процессами вращений векторов спонтанной поляризации и намагниченности как вмороженных в частицы, так и вращающихся относительно них (броуновская и неелевская релаксация).

- генерации упругих волн в наноразмерных МЭУС, в том числе и в магнитных нанокомпозитах (с жидкой и твердотельной матрицами), при воздействии на них переменными и смещающими электрическими и магнитными полями, во взаимосвязи с электро- и магнитоструктурными и геометрическими характеристиками дисперсной системы, что позволяет производить многопараметрический компьютерный анализ и поиск оптимальных режимов работы магнитострикторов, электрострикторов и сочетаний их технических параметров.

9. Теоретически описано влияние магнитного поля на скорость распространения упругих волн в наноразмерных МЭУС с жидкой матрицей с учетом диполь-дипольного взаимодействия однодоменных частиц.

Практическая значимость работы. На основе полученных результатов выработаны основные принципы и предложены методы управления поглощением (уровнем демпфирования) упругих и электромагнитных волн и процессом генерации упругих волн, а также предложены методы и принципы получения адаптирующихся материалов с управляемым в предкритическом состоянии пределом прочности за счет АЕ- и АС- эффекта, как надлежащим необходимым сочетанием исходных структурных параметров изучаемых систем, так и наложением смещающих и зондирующих полей на полидоменную систему с закрепленными и подвижными доменными границами в магнитоэлектроупорядочен-ных кристаллах.

Созданы предпосылки для зондирования структуры изучаемых систем по линейному диссипативному отклику магнетиков, сегнетоэлектриков и сегнето-магнетиков на основе изучения их текстуры как при заблокированных, так и подвижных доменных границах и получения информации о взаимосвязи между электрическими и магнитными подсистемами в сегнетомагнетиках на основе компьютерного моделирования изучаемых процессов. На этой основе по экспериментально измеренной совокупности таких макропараметров, как внутреннее трение, коэффициент поглощения, АЕ- и Ав- эффекты, магнитная, электрическая и смешанная восприимчивость, появилась возможность решения обратной задачи, а именно, расчет всех структурных параметров изучаемых макро- и на-норазмерных систем по измеренным значениям внутреннего трения, восприимчивости и пр.

Перспективно использование на практике в гидроакустике, электронике и т.д. развитого в работе теоретического подхода для изучения процессов генерации акустических волн и интерпретации экспериментальных результатов. Практическую значимость, в частности, имеет и предложенный в работе метод зондирования магнитной (сегнетоэлектрической) текстуры и нахождения функции распределения «легких» осей в одно- и трехосных магнетиках (сегнето-электриках) по анизотропии вращательных моментов. Предложенные в работе экспериментальные методы изучения магнитной, сегнетоэлектрической жидкости и нанодисперсных композитов могут найти применение на практике и в лабораторных учебных экспериментах. Полученные в работе аналитические соотношения, с учетом сочетаний полей комбинированных внешних воздействий (магнитных, электрических, направленных и изотропных упругих) позволяют как осуществить прогнозирование поведения макро- и наноразмерных МЭУС в таких полях, так и прозондировать их структуру.

Материалы диссертационной работы могут быть использованы в учебном процессе при изучении дисциплины «Физика конденсированного состояния».

Основные положения, выносимые на защиту

На защиту выносятся:

1. Методы теоретического исследования релаксационных явлений, связанных с процессами смещений доменных границ и вращений векторов спонтанной намагниченности, спонтанной и индуцированной поляризации в ферромагнетиках, ферритах и сегнетоэлектриках, а также в сегнетомагнетиках, как макро-, так и наноразмерных, базирующиеся на термодинамике и электродинамике сплошных сред.

2. Совокупность установленных механизмов от релаксационного типа до резонансного и закономерностей по диссипации магнитоупругой, упругоэлек-трической и магнитоэлектрической энергии в ферромагнетиках, сегнетоэлектриках и сегнетомагнетиках и их существенные особенности в ориентационной и частотной зависимости внутреннего трения и коэффициента акустического поглощения, связанных с процессами обратимых вращений в моно- и полидоменных системах с закрепленными ДГ для нанокристаллов и их макроаналогов. Теоретическое описание статического и динамического АЕ- и AG- эффектов, обусловленных процессами вращений, анизотропией и дисперсией скоростей распространения продольных и поперечных упругих волн в макро- и наноразмерных системах.

3. Аналитические соотношения, описывающие параметры акустического сигнала для продольных и поперечных волн, возникающего за счет процессов вращений в исследуемых одноосных, трехосных и четырехосных магнетиках, а также в сегнетоэлектриках с тетрагональной (типа титанат бария) и моноклинной симметрией (типа сегнетовой соли) и в сегнетомагнетиках, где упругие волны генерируются внешними магнитными и электрическими полями. Теоретически установленное влияние на эти процессы смещающих постоянных магнитных, электрических и упругих (в том числе комбинированных и изотропных) полей для нанокристаллических и макроразмерных магнитоэлектроупоря-доченных сред.

4. Разработанный метод количественной оценки упругих напряжений, вызванных воздействием на МЭУС магнитного и электрического полями, основанный на эквивалентности воздействия этих и упругих полей, позволивший выявить механизмы анизотропии и дисперсии АЕ- и АО- эффектов как в макро-, так и наноразмерных системах.

5. Установленные частотные, ориентационные зависимости и связь с предысторией составляющих внутреннего трения, коэффициента акустического поглощения и аномалий упругих модулей, бо'льших в нанокристаллах и связанных с процессами обратимых смещений доменных границ и с магнитост-руктурными, упругоэлектрическими, магнитоэлектрическими параметрами изучаемых кристаллов, геометрией доменной структуры и параметрами комбинированного внешнего воздействия (амплитуды, ориентации, вида с учетом смещающих полей) для нано- и соответствующих макроразмерных объектов исследования.

6. Теоретическое описание и оценки генерации доменными границами продольных и сдвиговых упругих волн, возникающих в знакопеременных полях в исследуемых магнитоэлектроупорядоченных системах в присутствии смещающих полей. Расчет амплитуд акустического сигнала как суперпозиции волн, генерируемых отдельными доменными границами с учетом найденного их фазового запаздывания и поглощения как для несущей частоты, так и для её первой гармоники. Особенности вклада в эту составляющую акустического сигнала от доменных границ в наноразмерных системах, где он может быть существенно больше.

7. Теория магнитной, (ди)электрической и смешанной восприимчивости, расчеты их частотной, ориентационной зависимостей как макро-, так и наноразмерных ферромагнетиков, ферритов, сегнетоэлектриков, сегнетомагнетиков и магнитоэлектриков с учетом специфики их доменной и кристаллической структуры, магнито-фазового и сегнетофазового состава, геометрии и концентрации доменных границ и их параметров, структуры термодинамических потенциалов, определяющих взаимодействие их подсистем и исходное структурное состояние через «константы анизотропии». Выявленные существенные особенности характера дисперсии восприимчивости резонансного типа в наноразмерных магнитоэлектроупорядоченных системах в сравнении с макроаналогами, относящиеся и к действительной и мнимой ее составляющим, связанным с процессами смещений ДГ и вращений.

8. Результаты теоретических исследований:

- АЕ- эффекта, аномалий упругих модулей и связанных с ними дефектов скорости упругих волн в некоторых кристаллических нанодисперсных магнитных системах.

- диссипации упругой и электромагнитной энергии в нанодисперсных МЭУС, связанной с процессами вращений векторов спонтанной поляризации и намагниченности, как вмороженных в частицу, так и вращающихся относительно неё (броуновская и неелевская релаксация).

- генерации упругих волн в наноразмерных МЭУС, в том числе и в магнитных нанокомпозитах (с жидкой и твердотельной матрицами), при воздействии на них переменных и смещающих электрического и магнитного полей, во взаимосвязи с электро- и магнитоструктурными и геометрическими характеристиками дисперсной системы, что позволяет производить многопараметрический анализ и поиск оптимальных параметров и режимов работы магнитост-рикторов и электрострикторов.

9. Модельное описание динамической магнитострикционной и электро- и пьезострикционной деформации в замороженной магнитной и сегнетоэлектри-ческой жидкости как системе нанодисперсных частиц в изотропной диэлектрической матрице.

Достоверность полученных результатов

Достоверность полученных в работе результатов и обоснованность сформулированных положений и выводов следует из надежности использовавшихся в ней методов традиционного теоретического описания на основе термодинамики и электродинамики сплошных сред, знании симметрии кристаллов по их термодинамическим потенциалам, корреляции полученного в диссертации материала с имеющимися экспериментальными литературными данными при исследовании смежных эффектов. Результаты исследований прошли надёжную апробацию в виде докладов на многочисленных научных конференциях, опубликованы в рецензируемых центральных российских и зарубежных журналах.

Апробация работы

Основные результаты исследования диссертационной работы были представлены, доложены и обсуждены более чем на 50 международных, всесоюзных и всероссийских конференциях, семинарах и симпозиумах: 15-й Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений (г. Пермь, 1981г.); II и III Всесоюзной школе-семинаре по магнитным жидкостям (г. Плес 1981, 1983гг.); Семинаре по прикладной магнитной гидродинамике Института механики сплошных сред (г. Пермь, 1983г.); Семинаре по физике магнитных явлений физического факультета Московского государственного университета (г. Москва, МГУ им. М.В. Ломоносова, 1983г.); УШ Международной конференции по МГД преобразованию энергии (г. Москва, 1983г.); ГУ Всесоюзной конференции по магнитным жидкостям (г. Иваново, 1985г.); 17 Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений (г. Донецк, 1985г.); У Международной конференции по магнитным жидкостям (г. Саласпилс, Латв. ССР, 1989г.); 13 Рижском совещании по магнитным жидкостям (г. Саласпилс, Латв. ССР, 1990г.); УП, УШ, IX, Х-й Международной Плесской конференции по магнитным жидкостям (Россия, г. Плес, 1996г., 1998г.-2докл., 2000г., 2002г.); Всероссийской конференции по Физхимии и прикладным проблемам магнитных жидкостей (г. Ставрополь, 1997г.); IX, Х-й Международной конференции «Взаимодействие с дефектами и неупругие явления в твердых телах» (Россия, г. Тула, 1997г.- 3 докл., 2001г.); Всероссийской конференции «Методы и средства измерения физических величин» (г. Новгород, 1998г.); УП, УШ, Х-й Всероссийской научно-технической конференции «Материалы и упрочняющие технологии» (г. Курск, 1999г.- два докл., 2000г., 2003г.); Международной конференции «Релаксационные явления в твердых телах» (г. Воронеж, 1999г.); XI сессии Российского акустического общества (г. Москва, 2001г.); 8, 12, 14-й Всероссийской научной конференции студентов - физиков и молодых ученых (г. Екатеринбург, 2002г., г. Новосибирск, март 2006г., г. Екатеринбург-Уфа, апрель 2008г.); У, У1, УП- й Международной конференции «Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов» (г. Воронеж, 2003г. - 2 докл., апрель 2005г.- 3 докл., май 2007г. - 3 докл.); Ш-м Международном семинаре «Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических и химических системах» (г. Воронеж, апрель 2004г.); ХХ1-Й Международной конференции «Релаксационные явления в твердых телах» (г. Воронеж, октябрь 2004г.); У1 -й Международной конференции «Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов» (г. Воронеж, апрель 2005г.)- 3 доклада; II- м Международном семинаре «Физико-математическое моделирование систем (Физико-математическое моделирование процессов в конденсированных средах и системах многих частиц» (г. Воронеж, декабрь 2005г.)- 2 доклада; II, III International Scientific-Practical Conference «Structural Relaxation in Solids» (Украина, г. Винница, ICSRS-2- май 2006г., ICSRS-3- 19-21 мая 2009г.); XX- й Международной юбилейной школе-семинаре «Новые магнитные материалы в микроэлектронике» (г. Москва, МГУ им М.В. Ломоносова, июнь 2006г.); Всероссийской конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по физике (Владивосток. Дальневост. ун-т, 14-16 ноября 2007г., 27-29 апреля 2009г.); XYI-й Международной конференции по постоянным магнитам (МГУ, г. Суздаль, сентябрь 2007г.); И, Ш-й Международной конференции «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов» (Москва, ИМЕТ РАН, DFMN 2007-октябрь 2007г, DFMN 2009- 12-15 октябрь 2009г.); IY, Y, YI- м Международном семинаре «Физико-математическое моделирование систем» (г. Воронеж, ноябрь 2007г., 28-29 ноября 2008г., 27-28 ноября 2009г.); I- й Международной конференции «Функциональные наноматериалы и высокочистые вещества» ( ФНМ-2008-ВЧВ, ИМЕТ РАН, г. Суздаль, 29 сентября - 3 октября 2008г.); YIII -й Всероссийской конференции «Физикохимия ультрадисперсных (нано) систем» (ФХУДС-YIII, БегГУ, г. Белгород, ноябрь 2008г.); Y-м Междисциплинарном симпозиуме «Прикладная синергетика в нанотехнологиях» (г. Москва, ИМЕТ РАН, ПНС-08, 17-20 ноября 2008г.); Научной сессии МИФИ-2009. Направление «Нанофизика и нанотехнологии», секция 2-6 «Ультрадисперсные (нано-) материалы» (Москва. МИФИ. 26-30 января 2009г.); Международной конференции «Новое в магнетизме и магнитных материалах» (г. Москва. МГУ им. М.В. Ломоносова, 28июня-4июля 2009г.); Ежегодной научно-практической конференции «Инновации РАН - 2009» .Секц. 3 «О развитии иссл. и разработок в области нанотехнол. и наноматериалов в регионах РФ». (18-20 ноября 2009г. Томск, Академ, городок); XYII-й Международной конференции по постоянным магнитам (21-25 сент. 2009г. Суздаль-Москва).

Работа выполнена в Курском государственном техническом университете в области естественных наук по физике твердого тела по направлению 1.3.5.2. на кафедрах «Теоретическая и экспериментальная физика» и «Физика» в соответствии с Перечнем приоритетных направлений фундаментальных исследований, утвержденным президиумом РАН (разделы 1.2. «Физика конденсированного состояния», в том числе разделы 1.2.6. «Физика магнитных явлений, магнитные материалы и структуры»). Исследования нанокристаллических материалов поддерживались грантом Президента РФ МК 6606.2006.2.

Публикации. Материал, представленный в диссертации, опубликован в 95 статьях, свыше 67 из них - в периодических отечественных и зарубежных изданиях, из которых 24 входят в перечень ВАК РФ и четырех монографиях.

Личный вклад автора. В самостоятельных и совместных работах автору принадлежит выбор направления, формулировка задач и разработка методов исследования, разработка моделей процессов, обобщающий анализ данных, выбор объектов для исследования, обработка и интерпретация результатов, написание статей. При выполнении работы в коллективе авторов соискателем сделан определяющий вклад в постановку задачи, обобщающий анализ теоретических результатов в сопоставлении с экспериментальными данными и интерпретацию результатов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, изложенных на 384 страницах машинописного текста, включая 36 рисунков, 6 таблиц и перечень использованной литературы, содержащий 389 наименований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Проведен анализ состояния проблемы исследования релаксационных процессов в макро- и наноразмерных магнитоэлектроупорядоченных системах (МЭУС), который показал актуальность и объективную необходимость разработки теоретических положений, обеспечивающих универсальный подход при решении проблемы получения перспективных материалов с заданными физическими параметрами для всех систем с доменами и доменными границами в интересах создания новых технических устройств.

2. Разработана совокупность методов, механизмов и моделей для исследования релаксационных явлений в магнитоэлектроупорядоченных системах (МЭУС), на базе предложенного единого макроскопического подхода (основу которого составляет термодинамический метод), работоспособных в области линейного отклика для количественного описания генерации упругих волн в них, диссипации энергии магнитоупругой, упругоэлектрической, магнитоэлектрической подсистемами с учетом их взаимодействия (которое связано с сим-метрийной структурой их термодинамических потенциалов), применимых для широкого класса МЭУС (ферромагнетики, ферриты, сегнетоэлектрики, сегне-томагнетики, магнитоэлектрики и пр.) и в случае наложения на них смещающих полей комбинированных внешних воздействий. Учет предыстории МЭУС основан на том, что коэффициенты в разложении термодинамических потенциалов по степеням направляющих косинусов векторов спонтанной намагниченности Т5 и поляризации Р5 с учетом индуцированной р, и сами величины Т5 и Р5+р являются как для макро-, так и для наноразмерных МЭУС зависящими от наведенных дефектов, температуры и других воздействий: пластической деформации, закалки, больших смещающих магнитных, электрических, упругих полей и пр.

3. Разработаны методы теоретического исследования релаксационных явлений, связанных с процессами смещений доменных границ (ДГ) и вращений векторов спонтанной намагниченности, спонтанной и индуцированной поляризации соответственно в ферромагнетиках, ферритах и сегнетоэлектриках, а также в сегнетомагнетиках, заключающиеся в минимизации их термодинамических потенциалов с учетом диссипативной функции, волнового уравнения и движения ДГ. Показано, что эти методы применимы для описания указанных явлений, и для макро-, и для наноразмерных кристаллов, при этом именно взаимосвязанные процессы смещений и вращений предопределяют все описанные в работе эффекты, или дают в них доминирующий вклад.

4. При реализации предложенных в работе методов и моделей количественного описания диссипации и генерации упругих волн в МЭУС, намагничивания и поляризации в полях комбинированных внешних воздействий впервые получены новые данные о закономерностях диссипации упругих волн, связанной с процессами ориентационной релаксации как в макро-, так и в наноразмерных моно- и полидоменных, а также поликристаллических системах, содержащих подвижные ДГ. На основе этого произведены расчеты внутреннего трения и коэффициента поглощения в зависимости от частоты и ориентации (учитывая симметрию кристалла) приложенного внешнего воздействия, выраженных через магнитоупругие и упругоэлектрические параметры МЭУС.

5. Впервые на основе предложенных методов расчета параметров изучаемых систем, характеризующих генерацию и поглощение упругих волн, наведенных вращениями векторов спонтанной намагниченности, поляризации и индуцированной поляризации, дающими вклад в гармоники, возникающие в переменных магнитных и электрических полях, количественно описано влияние на эти процессы статических и динамических магнитных, электрических, а также направленных и изотропных упругих смещающих полей. Предложены и реализованы методы расчета эквивалентных по воздействию на систему эффективных упругих полей (компонент тензора напряжений), возникающих в этих полях для кристаллов разных симметрий, позволившие выявить существенные особенности дисперсии ДЕ- и AG- эффектов и внутреннего трения в нанокристаллических магнетиках и сегнетоэлектриках, связанных со спецификой их структурных состояний.

6. Впервые найдены аналитические соотношения между величинами, характеризующими поглощение энергии, возникающее при обратимых смещениях доменных границ в зависимости от ориентации и частоты приложенного внешнего воздействия, геометрии доменной структуры, и магнитоупругими и упругоэлектрическими (структурными) параметрами изучаемых систем. Полученные соотношения применимы для полиосных магнетиков, сегнетоэлектри-ков типов смещения и порядок-беспорядок и сегнетомагнетиков в области линейного отклика, когда функция распределения длин закрепленных сегментов ДГ не изменяется. Произведено модельное описание внутреннего трения, связанного со смещением доменных границ, и аномалий упругих модулей, позволившее интерпретировать экспериментальные результаты и прогнозировать на основе виртуального эксперимента диссипативные и акустические свойства изучаемых макро- и наноразмерных МЭУС.

7. На базе предложенного метода разработано теоретическое описание механизма генерации и распространения акустических волн, возбуждаемых движущимися доменными границами под действием переменных внешних направленных и изотропных воздействий в постоянных смещающих (электрическом, магнитном, упругом) полях, пригодного для ферро- и ферримагнитных, сегне-тоэлектрических, сегнетомагнитных кристаллов разной симметрии, учитываемой структурой их термодинамических потенциалов. Показано, что результирующий акустический сигнал, наведенный этими полями, в виде суперпозиции волн, созданных отдельными ДГ с учетом фазового запаздывания их смещений и затухания, для нано- и макроразмерных магнетиков и сегнетоэлектриков, может различаться на несколько порядков. Разработанный алгоритм позволил аналитически решить подобные задачи и для гармоник с учетом индуцированной и спонтанной поляризации в сегнетокристаллах, а также ангармонизма в смещении доменных границ и в законе Гука с учетом упругих модулей третьего порядка.

8. Впервые на основе развитого макроподхода теоретически описана частотная и ориентационная зависимости магнитной (ди)электрической и смешанной восприимчивости, определенные через магнитоструктурные, упругоэлек-трические и магнитоэлектрические параметры исследуемых систем, ориентацию приложенного возмущающего поля относительно кристаллографических осей. Получены аналитические выражения для расчетов восприимчивостей в МЭУС в смещающих направленных и изотропных упругих полях. Для трехосных и одноосных магнетиков, а также сегнетомагнетиков типа титаната бария и типа порядок-беспорядок (сегнетова соль) получены аналитические выражения, позволяющие производить расчет восприимчивости с нахождением вкладов в неё процессов смещений доменных границ и процессов вращений, найдены их действительные и мнимые составляющие, удовлетворительно согласующиеся с экспериментальными данными разных авторов. При этом показано, что как соотношения рассматриваемых вкладов, так и сами эти величины могут для макро- и наноразмерных магнетиков, сегнетоэлектриков и сегнетомагнетиков сильно отличаться друг от друга в зависимости от размеров этих нанокристал-лов, как и характеры их частотных зависимостей от релаксационного типа до резонансного. Предыстория кристаллов при расчете учитывается влиянием способов их изготовления на константы «анизотропии» их термодинамических потенциалов и наличием в нем магнитоупругих и упругоэлектрических составляющих.

9. На основе полученных результатов объяснены механизмы влияния гидростатического сжатия на магнитную восприимчивость ряда ферритов, наблюдавшегося экспериментально рядом авторов (по Л.Н. Сыркину), в том числе и со сменой знака прироста восприимчивости при сжатии для некоторых ферритов. Это изменение происходит за счет смены знака константы анизотропии под действием сжатия, приводящего к фазовому переходу второго рода с изменением типа магнитной симметрии.

10. Теоретически на основе предложенного модельного описания исследована диссипация энергии в рассматриваемом классе наноразмерных МЭУС, в том числе в магнитных жидкостях. Предложены механизмы генерации в них акустических волн в полях комбинированных внешних воздействий. Теоретически изучена зависимость амплитуды акустического сигнала от подмагничи-вающего поля для магнитострикционного механизма, генерируемого переменным магнитным полем в этой системе и скорости распространения упругой волны в ней с учетом диполь-дипольного взаимодействия частиц. Дано модельное описание амплитуды упругой волны, наведенной магнитными полями в замороженной магнитной жидкости, во взаимосвязи с магнитоструктурными и геометрическими характеристиками дисперсной системы, распространенное и на сегнетоэлектрические и сегнетомагнитные жидкости и позволяющее производить многопараметрический компьютерный анализ и поиск оптимальных режимов работы магнитострикторов, электро- и пьезострикторов и сочетаний их структурных и полевых параметров. Разработаны основные принципы и предложены методы управления диссипацией в нанокристаллических композитах.

11. Созданы предпосылки для зондирования структуры изучаемых МЭУС по линейному диссипативному отклику магнетиков, сегнетоэлектриков и сегне-томагнетиков на основе изучения их текстуры как при заблокированных, так и подвижных доменных границах и получения информации о взаимосвязи между электрическими и магнитными подсистемами в сегнетомагнетиках без привлечения дополнительных методов исследования на основе компьютерного моделирования изучаемых процессов. На этой основе по экспериментальной совокупности таких макропараметров, как внутреннее трение, коэффициент поглощения, диссипативный коэффициент, АЕ- и АО- эффекты, магнитная, электрическая и смешанная восприимчивость, появилась перспектива решения обратной задачи: расчет всех структурных и диссипативных параметров макро- и на-норазмерных систем по измеренным значениям внутреннего трения, восприимчивости и пр.

12. Разработан метод зондирования магнитной (сегнетоэлектрической) текстуры и нахождения функции распределения «легких» осей в одно- и трехосных магнетиках по анизотропии вращательных моментов, который можно распространить и на сегнетоэлектрические материалы, и показана целесообразность использования сочетания направленных и изотропных упругих статических и динамических внешних воздействий на макро- и наноразмерные системы для прогнозирования их поведения при таких воздействиях и, в частности, для зондирования их структуры. Предложенные методы изучения магнитной и сегнетоэлектрической жидкости и нанодисперсных композитов могут применяться на практике и в экспериментальных исследованиях.

Таким образом, в работе на основе общего (единого) макроскопического подхода исследована совокупность релаксационных явлений, связанных с процессами смещений доменных границ и вращений, развивающихся в макро- и наноразмерных ферромагнетиках, ферритах, сегнетоэлектриках, сегнетомагне-тиках, магнитоэлектриках под действием комбинированных внешних воздействий (электрические, магнитные, поля механических напряжений как направленные, так и изотропные). Установлена количественная связь внутреннего трения, аномалий упругих модулей, магнитной, электрической и смешанной восприимчивости, коэффициентов акустического поглощения, параметров, характеризующих генерацию упругих волн в исследуемых МЭУС (в том числе дисперсных наноразмерных), их ориентационную, частотную зависимости с учетом геометрии доменной структуры, топологии доменных границ, текстуры изучаемых упорядоченных систем с учетом их предыстории во взаимосвязи со структурными макропараметрами взаимодействующих подсистем кристаллов. Все это позволяет количественно описывать изучаемые величины и в принципе по их измеренным на опыте значениям рассчитывать физические параметры изучаемых систем.

1. Кекало И. Б. Магнитоупругие явления //Итоги науки и техники. Сер. Металловедение и термообработка. М.: ВИНИТИ, 1973. №7. С.5-88.

2. Постников B.C. Внутреннее трение в металлах. М.: Металлургия, 1974.352 с.

3. Родионов A.A. Релаксационные эффекты в ферромагнетиках в сложных полях: дис. .д.-ра физ.-мат. наук. Курск, 1994. 392 с.

4. Механическая спектроскопия металлических материалов / М.С. Блантер, И.С. Головин, С.А. Головин, В.А. Ильин, В.И. Сарак. М.: Изд-во Международной инженерной академии, 1994. 256 с.

5. Золотухин И.В., Калинин Ю.Е., Стогней О.В. Новые направления физического материаловедения. Воронеж, 2000. 360 с.

6. Красных П.А., Родионов A.A. Влияние магнитного поля и знакопеременных напряжений на микровихревые потери в никеле // ФММ. 1987. Т. 64. Вып. 4. С.829-832.

7. Родионов A.A., Бурмистров В.Н. О внутреннем трении ферромагнетиков в экстраполированных к нулю упругих полях // Взаимодействие дефектов и неупругие явления в твердых телах: тез. докл. X Междунар. конф. Тула, 2001. С.93.

8. Тикадзуми С. Физика ферромагнетизма. М.: Мир, 1987. 422 с.

9. Ильин С.И., Дунаев Ф.Н., Яковлев Г.П. О дополнительном вкладе в магнитоупругое внутреннее трение. Свердловск, 1978. 7с. Деп. в ВИНИТИ 5.03.79, №1034-79.

10. Постников B.C. Физика и химия твердого состояния. М.: Металлургия, 1978. 544 с.

11. Ван Бюрен. Дефекты в кристаллах. М.: Иностр. лит., 1962. 595 с.

12. Зинер К. Упругость и неупругость металлов. М.: Иностр. лит., 1954. С.4-168.

13. Мешков С.И. Вязко-упругие свойства металлов. М.: Металлургия, 1974.192 с.

14. Даринский Б.М., Паршин А.В., Федосов В.Н. Фононный и магнонный механизм торможения границ доменов в ферромагнетиках // Механизмы внутреннего трения в твердых телах. М.: Наука, 1976. С. 19-21.

15. Труэлл Р, Эльбаум Ч., ЧиК Б. Ультразвуковые методы в физике твердого тела. М.: Мир, 1972. 307с.

16. Ландау Л.Д., Румер Ю.Б. О поглощении звука в твердых телах // Physikalische Zeischrift der Sowjetunion. 1937. Т. 11. №1. С. 18-25

17. Ландау Л.Д., Е. Теллер К теории дисперсии звука // Собрание трудов /под ред. Е.М. Лифшица Т.1. М.: Наука, 1969. С. 181-188.

18. Красных П.А., Родионов А.А. Диссипация упругих волн в ферромагнетиках // Ультразвук и термодинамические свойства вещества. Курск, 1986. С.191-195.

19. Родионов А.А., Красных П.А. О природе амплитудных максимумов магнитоупругого затухания. Курск, политехи, ин-т. Курск, 1989. 10 с. Деп в ВИНИТИ 1.07.89, № 5569-В89.

20. Сидоров М.Н., Родионов А.А., Черкашин B.C. К теории магнитоупругого затухания в ферромагнетиках //ФММ. 1981.Т. 52.Вып.5. С.951-959.

21. Родионов А.А. Принципы теории магнито- и электроупругого затухания. Курск, политехи, ин-т. Курск, 1985. 10 с. Деп в ВИНИТИ 5.07.85, № 522685.

22. Roberts J., Barrand P. Magnetomechanical damping behaviour in pure nickel and a 20 wt. % copper-nickel alloy //Acta metallurg. 1967. V 15. № 11. P. 1685-1692.

23. Roberts J., Barrand P. Anizotrophy effects in the magnetomechanical damp-fing of nickel-copper alloys //J. Physic D.: Appl. Phys. 1970. V 3. № 9. P. 1340-1342.

24. Nagaoka H. Effect of twist on the magnetization of nickel and iron // J. College of Sci., Tokyo Univ. 1889 b. V 3. P.189-207.

25. Carmichael R.S., Fuller M. D. Effects of plastic deformation on magnetic properties of nickel and interpretation obzerved by Nagooka //Journ. of Geomagnetism and Geoelectrity. 1967. V 19. №3. P.l81-193.

26. Cannichael R.S. Stable strain—induced magnetic remanence in nickel, cobalt and magnetite // Japan Tech. Appl. Phys. 1968. V 7. №10. P.1247-1253.

27. Большаков A.C., Мельников Б.Н. Самообращение термоостаточной намагниченности никеля при его деформировании //Докл. АН СССР. 1973. Т.213. № 6. С.1276-1298.

28. Самообращение намагниченности железа / Э.И. Гордиенок, А.А. Родионов, Т.М. Литвиненко, Л.Я. Евтюхова //Изв. вузов. Физика. 1974. №10. С. 160. Деп. в ВИНИТИ 2.08.74. №2233-74.

29. Родионов А.А., Гордиенок Э.И. О самообращении намагниченности железа // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1976. № 12. С. 109— 110.

30. Родионов А.А., Гордиенок Э.И., Помогайбо В.Д. Самообращение намагниченности кобальта // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1978. №8. С.94-95.

31. Красных, П.А. Внутреннее трение в ферромагнетиках при ориентаци-онных фазовых переходах: дис. . кан. физ.-мат. Наук. Курск, 1995. 151 с.

32. К теории самообращения намагниченности одноосных ферромагнетиков / А.А. Родионов, Т.Г. Родионова, В.Н. Бурмистров, П.А. Красных. Курск, политехи, ин-т. Курск, 1982. 5 е. Рук. деп. в ВИНИТИ 6.04.82, per. № 1815-82.

33. Becker R., Doring W. Ferromagnetismus. Berlin, 1939. 382 s.

34. БозортР.М. Ферромагнетизм. M.: Иностр. лит., 1956. 784 с.

35. KnellerF. Ferromagnetismus. Berlin, 1962. 792 s.

36. Kersten M. Zur Deutung der mechanistischen Damfung ferromagnetischer Wehrstoffe bei, Magnetisierung HZ. fur Techn. Physik. 1934. V15. № 1. P.463-467.

37. Brown W.F. The variation of the internal friction and elastic constants with magnetization in iron. Part 2 // Phys. Rev. 1936. V50. P. 1165-1172.

38. Zener C. Internal friction in solids V. Generat theory of macroscopic eddy currents // Phys. Rew. 1938. V53. P. 1010-1013.

39. Ochschenfeld R. Uber die Damfung von Eisen-Nickel-Legierung // Z. fur Physik. 1955. V143. S. 357-373.

40. Зинер К. Упругость и неупругость металлов. М.: Иностр. лит. 1954. С.9168.

41. Белов К.П. Упругие тепловые и электрические явления в ферромагнетиках. М.: ГИТТЛ, 1957. 279 с.

42. Cooke F. The variation of the internal friction and elastic constants with magnetization iron // Phys. Rev. 1936. V50. № 12. Part 1. P. 1158-1164.

43. Berry W.S., Pritchet W.G. AE- effect and macroeddy-current damping in nickel // J. of Appl. Phys. 1978. V49. № 3. Part 2. P.1983-1985.

44. Sakaki Y., Sato T. Large signal eddy current losses beyond 100K //1EE Trans. Magn. 1984. V 20. № 5. Part 2: Int. Magn. Conf. Hamburg. Art 9. № 13. 1984. P.1437-1489.

45. Mason W.P. Domain wall relaxation in nickel // Phys. Rev. 1951. V 83. № 3. P.683-684.

46. Mason W.P. Magnetic energy formulas and their relaxation to magnetization theory // Rev. Modern. Phys. 1953. V 23. № 1. P.136-139.

47. Bozorth R.M., Mason W.P., Mc. Scimin H.J. Frequence dependence of elastic constants and losses in nickel. Bell. System //Techn. Journ. 1951. V 30. № 4. Part 1. P.970-989.

48. Lewy S., Truel R. The influence of magnetization on ultrasonic attenuation in single crystal of nickel or iron-silicon // Phys. Rev. 1951. V 83. P.668-669.

49. Wenger A., Torok E. Theoiy of the magnetomechanical pole effect // J. Magn. and Magn. Mater., 1979. V 13. № 3. P.238-288.

50. Hirone Т., Kunitomi N. Internal friction of field-cooled ferromagnetic substance // Phys. Soc. Japan, 1952. V7. № 4. P.364-368.

51. Kunitomi N. Internal friction of ferromagnetic substance to rotation of spountaeous magnetization // Phys. Soc. Japan. V 7. P.364-368.

52. Simon G. Die Dampfung elastischer Wellen hoher Frequenz in kubischen ferromagnetischen Einkristallen // Ann. d. Phys. DDR, 1958. VI. № 1-3. S. 23-25.

53. Mason W.P. Physical Acoustics and the properties of Solids. New York, 1958. 402 p.

54. Акулов H.C., Кринчик Г.С. О свойствах ферромагнетиков в динамическом режиме // Изв. АН СССР. Физика. 1952. Т. 16. № 5. С.523-532.

55. Döring W. Der Einflus der magnetischen Vorgange auf die elastischen Schwingungen und Wellen in ferromagnetischen Metallen // Berichte Oberreisichen Geselschaftlische Nat. und Heilkunde. Griesen, 1958. V 29. S.80-93.

56. Пузей И.М., Радьков А.И. Исследование дисперсии ультразвука в ферромагнетиках //ЦНИИ Чермет. М.: Металлургия, 1962. С.71-85.

57. Пузей И.М., Лутошкин В.М., Радьков А.И. Исследование динамической доменной структуры в ультразвуковом поле //Магнитная структура ферромагнетиков. Новосибирск: СОАН СССР, 1960. С. 155-164.

58. Таборов В.Ф., Тарасов В.Ф. О связи намагниченности и затухания ультразвука в монокристаллах никеля // Укр. физич. журн. 1977. Т.22. № 10. С. 17431744.

59. Таборов В.Ф., Тарасов В.Ф. Особенности полевой и температурной зависимости затухания ультразвука в монокристаллах никеля // Физ. тв. тела. 1977. Т. 19. № 1. С.314-315.

60. Waleace W.D. Ultrasonic meausuremente in single crystal cobalt near 250C. Internal friction and ultrasonic attenuation cryst solid //Proc. 5th. Int. conf. 1973. Aachen, VI. Berlin e. a., 1975. S.161-162.

61. Kunitomi N. On the internal friction of ferromagnetic substances // Scient. Rep. Inst. Tohoky Univ., 1953. V5. № 4. P.287-310.

62. Сизов В.П. Исследование АЕ-эффекта и затухания упругих волн в поликристаллическом никеле акустическим методом // Докл. АН СССР. 1975. Т.89. № 3. С.427-430.

63. Bratina W.J., Mills D. Investigation of residuel stress in ferromagnetics // Nondenstruckt. Testing, 1969. V18. № 2. P.110-113.

64. Siegel S.S., Quimby S.L. The variation of Yungs modulus with magnetization and temperature in nickel // Phys. Rev. 1936. V49. Mag. 1. P.663-670.

65. Kunitomi N. Internal friction of field-cooled ferromagnetic substances 65-permalloy and perminvar // J. Phys. Soc. Japan. 1953. V8. P.6-30.

66. Williams H., Bozorth K., Cliristensen H. The magnetization Young modulus and dampfung of 68-permalloas on magnetization and heat freatment //Phys. Rev. 1941. V12. №59. P.1005-1012.

67. Ясунори Т., Юкки С., Хироси М. Измерение внутреннего трения в никеле при изменении намагниченности // Journ. Jap. Inst. Met., 1969. V 33. № 2. P.1353-1358.

68. Yasunore Т., Yuki S., Hirosi M. Variation of internal friction with magnetization in nickel //Scient. Repts. Inst., Tohoku. Univ. V 21. № 5-6. P.250-271.

69. Такахаши А. Определение пластической деформации ультразвуковым методом // Journ. Jap. Inst. Metals., 1959. V23. № 6. P.325-329.

70. Bratina W.J., Martins U.M., Mills D. Magnetic kontribution to the ultrasonic attenuation in annealed and deformed steel // (SAE 1020). Journ. Appl. Phys. 1960. V31. №3.P.241-242.

71. Bratina W.J., Martins U.M., Mills D. Frequency dependence of ultrasonic ware attenuation in armco iron and lowcarbon steel // J. Appl. Phys. 1961. V 32. № 3. P.280-281.

72. Basu B.K., Sethna P.P. Effect of stress on the ultrasonic attenuation in a nickel single crystals // Phys. Mag. 1967. V15. № 135. P.635-639.

73. Alers C.A., Neithborg I.R., Sato H. Dependence of sound velocity and attenuation on magnetization direction in nickel at high fields // Phys. Chem. 1959. V.9. № 1. P.21-27.

74. Таборов В.Ф., Тарасов В.Ф. Магнитное затухание ультразвука в никеле и кобальте. // Внутреннее трение в металлах и сплавах. М.: Наука, 1966. С.21—25.

75. Basu В.К. Ultrasonic attenuation in nickel in the vicinity of Gurie temperature // Phys. Stat. Sol. 1970. V.38. № 2. P. 857-863.

76. West W.G. Temperature dependence of the absorption of ultrasonic in a nickel single from 77 to 650 К // Joum. Appl. Phys. 1958. V 29. № 3. P.480-482.

77. Соколовский C.E. Потери на вихревые токи, индуцированные вращением // Изв. вузов. Черная, металл. 1987. №7. С. 172

78. Schlachetzki A., Dietz G. Untersuchung ferromagnetischer Bereichsstrukturen in polykristallinen Nickel mit Ultraschall //Zeitsch. angew. Phys. 1969. V. 28. № 1. S. 2934.

79. Красных П.А., Родионов A.A. Расчет потерь на микровихревые токи в ферромагнетиках // 17—я Всесоюзн. конф. по физике магн. явлений: тез. докл. Донецк, 1985. С.364-365.

80. Родионов А.А., Красных П.А. Об анизотропии микровихревых потерь, связанных с процессами вращения в одноосных ферромагнетиках // Изв. вузов. Физика. 1992. № 10. С.75-78.

81. Родионов A.A., Красных П.А. Об анизотропии микровихревых потерь, связанных с процессами вращений в трехосных ферромагнетиках // Изв. вузов. Физика. 1992. № 10. С.66-70.

82. Родионов A.A., Красных П.А. Ориентационная зависимость микровихревых потерь, связанных с процессами вращений в четырехосных ферромагнетиках // Изв. вузов. Физика. 1991. № 8. С.68-72.

83. Родионов A.A., Красных П.А. Ориентационная магнитная релаксация в кристаллах с гексагональной симметрией // Изв. вузов. Физика. 1998. № 3. С.55-59.

84. Родионов A.A. Магнитные свойства вещества. Курск, 2001. Ч. 3. Кн. 1. 142 е.; Ч.З. Кн.2. 222 с.86. 4. Родионов A.A. Релаксационные эффекты в ферромагнетиках в сложных полях: автореф. дис. .д-ра. физ.-мат. наук. Курск, 1994. 32 с.

85. Родионов A.A. Поглощение поперечных упругих волн, связанное с процессами обратимых вращений в трехосных магнетиках // Изв. Вузов. Физика. 1995. № 6. С.59-62.

86. Красных П.А., Родионов A.A. Расчет радиационной и гиромагнитной составляющих коэффициента диссипации, связанной с процессами вращений // Ультразвук и термодинамические свойства веществ. Курск, 1992. С.58-63.

87. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Теория упругости. Т.7. М.: Наука. 1965. 204с.

88. Becker R., Kornetzki M. Einige magneto-elastische torsionversuche // Zeitschr. f. Physik, 1934. В 88. № 9-10. S. 634-646.

89. Kornetzki M. Die magnetomechanische Dehnungsschleife von Nickel // Zeitschr. f. Physik. 1956. B. 146. № 1. S. 107-112.

90. Kornetzki M. Zur Deutung des Zusammenhanges zwischen Elastizitätsmodul und Dampfung ferromagnetischen Stoffe // Wissen Veroffentl. Simens-Werken, 1938. В 17. №4. S.48-62.

91. Snoek J.A. Mechanical counterpart the rayleigh law of ferromagnetic histere-sis // Physica. 1942. V 8. № 7. P.745-747.

92. Boulanger G. Frottement intérieur par ferromagnetisme // Physica. 1949. V 15. № 1-2. P.266-271.

93. Горский Ф.К. Затухание крутильных колебаний ферромагнетика в магнитном поле // ЖТФ. 1950. Т.20. № 9. С.1111-1116.

94. Ferro A., Montalenti G. Internal friction of ferromagnetic materials //J. Appe. Phys. 1951. V 22. № 5. P.565-568.

95. Bonfigioli G., Ferro A., Montalenti G. Comporison of magnetoelastic ener-gylosses and magnetic histeresis in ferromagnetic materials // Phys. Rev. 1952. V. 86. №6. P.959-961.

96. Кочард А. Магнитомеханическое затухание. Магн. Св-ва металлов и сплавов. М.: ИИЛ, 1961. С.251-279.

97. Smith G.W., Birchak J.R. Application of internal-stress-distribution theori to E-effect, initial permeobility and temperature dependent magnetomechanical damping // J. Appl. Phys. 1970. V 41. № 8. P.3315-3321.

98. Rothenstein В., Angel С. On the internal-stress-distribution theori of magnetoelastic dampfing // Phys. St. Sol. 1970. V 42. P.137-141.

99. Кекало И.Б., Столяров B.JI. Теоретическое исследование закономерностей магнитоупругого затухания колебаний в ферромагнетиках /Сообщ. 1. Малые нагрузки и поля. //Пробл. прочности. 1970. № 3. С.33-38.

100. Hrianca J. Uber die durch magnetomechanische Hysteresis hervor-gerufeneinnere Dämpfung // Ann. d. Phys. 1966. B. 17. Heft 5-6. S. 233-246.

101. Яковлев Г.П. О механизме продольных колебаний в ферромагнетиках. // Механизмы релаксационных явлений в твердых телах. Каунас: изд-во АН СССР, 1974. С.50-56.

102. Родионов A.A., Сидоров М.Н., Родионова Т.Г. Обобщение статической теории магнитоупругого затухания в ферромагнетиках // ФММ. 1982. Т.54. В 5. С.837-846.

103. Сидоров М.Н., Родионов A.A. К теории амплитудной зависимости магнитоупругого затухания в ферромагнетиках. Курск, политехи, ин-т. Курск, 1982. 10 с. Деп. в ВИНИТИ 16.11.82. № 5623-82.

104. Тихонов В.И. Выбросы случайных процессов. М.: Наука, 1970. 392 с.

105. Даринский Б.М., Родионов A.A. Энергетический подход к описанию магнитоупругого затухания в ферромагнетиках // Изв. вузов. Физика. 1994. № 12. С. 68-77.

106. Родионов А.А. Магнитоупругое затухание при отрыве доменных границ от дефектов // Ультразвук и термодинамические свойства вещества. Курск, 1993. С.119-128.

107. Родионов А.А. Внутреннее трение в ферромагнетиках при прохождении доменных границ через дефекты // Ультразвук и термодинамические свойства вещества. Курск, 1992. С.71-76.

108. Родионов А.А. Поглощение энергии при отрыве доменных границ от дефектов. Курск.гос. техн. ун-т. Курск, 1993. 13 с. Деп в ВИНИТИ 15.04.93, №1180-В93.

109. Родионов А.А. Внутреннее трение при отрыве доменных границ от дефектов. Курск, гос. техн. ун-т. Курск, 1993. 13 с. Деп в ВИНИТИ 5.05.93, №1181-В93.

110. Изучение динамики доменной структуры при деформации и магнито-упругого затухания колебаний в монокристаллах сплава Fe-3% Si / И.Б. Кекало, Х.Б. Виллемс, Л.П. Смирнова, В.Л. Столяров, И.И. Иванов //ФММ. 1970. Т.30. № 3. С.566-573.

111. ИЗ. Ильин С.И., Дунаев Ф.Н., Яковлев Г.П. О дополнительном вкладе в магнитоупругое внутреннее трение. Свердловск, 1979. 7с. Деп в ВИНИТИ. 5.03.79. № 1034-79.

112. Ефремов В.В., Родионов А.А. О возникновении магнитоупругого затухания в системе 180° ДГ. Красноярск, политехи, ин-т. Красноярск, 1975. 9 с. Деп. в ВИНИТИ 10.07.75. № 2252-75.

113. Родионов А.А., Красных П.А. Вклад 180° доменных границ в магнитоупругое затухание. Курск.гос. техн. ун-т. Курск, 1989. 10 с. Деп. в ВИНИТИ 24.08.89. № 5568-В89.

114. Золотухин И.В., Калинин Ю.Е., Суходолов Б.Г. Магнитоупругие явления в аморфных сплавах // Структура и свойства магнитных материалов. Иркутск, 1988. С.21-27.

115. Калинин Ю.Е., Суходолов Б.Г., Сычев И.В. Магнитоупругие свойства аморфного сплава Fe-Si. // Проблемы исследования структуры аморфных материалов: тез. докл. 4 Всесоюзной конф. Ижевск, 1992. 112 с.

116. Рохманов Н.Я., Сиренко А.Ф. Магнитоупругий гистерезис и демпфир. состояние ферритных высокохромистых сплавов // Функциональные материалы. 1994. Т.1. № 2. С.44-49.

117. Рохманов Н.Я. Затухание механических колебаний как проявление нелинейной упругости ферромагнитных сплавов // Изв. РАН. Сер. физ. 1996. Т.60. № 9. С. 144-147.

118. Скворцов А.И., Кондратов В.М. Магнитомеханическое затухание и физические свойства демпфир. сплавов железа // Металловед, и термообработка. 1998. № 5. С.2-4.

119. Белов К.П., Катаев Г.И., Левитин Р.З. Аномалии внутреннего трения и модуля упругости в ферромагнетиках вблизи точки Кюри // ЖЭТФ. 1959. Т.37. № 4. С.93 8-943.

120. Катаев Г.И., Сирота З.Д. Аномалии модуля упругости и внутреннего трения в сплаве Fe-Pt // ЖЭТФ. 1960. Т.38. № 4. С. 1037-1043.

121. Below К.Р., Kataew G.I., Levitin R.Z. Internal friction anomalies in ferro-magnets and antiferromagnets near the Curie point // J. Appl. Phys., 1960. V31. № 5. P. 153-156.

122. Ландау Л.Д., Халатников И.М. Об аномальности поглощения звука вблизи точек фазового перехода второго рода //Докл. АН СССР. 1954. Т.96. № 3. С.469-472.

123. Rosen М. Elastic modul and ultrasonic attenuation of gadolinium, terbium, dysprosium, holmium and erbium from 4,2 to 300 К // Summary. Istrael Atomic Energy Commis. (Repts). 1969. № 1190. P. 57-59.

124. Даринский Б.М., Паршин A.B., Федосов B.H. Фононный и магнонный механизм торможения границ доменов в ферромагнетиках // Механизмы внутреннего трения в твердых телах: сб. М.: Наука, 1976. С. 19-21.

125. Родионов А.А., Сергеева О.В. Анизотропия амплитудно-независимого внутреннего трения в идеализированных магнетиках // Изв. Курск.гос. техн. унта. 2000. №4. С. 160-168.

126. Родионов А.А., Сергеева О.В., Мирошников Д.А. Диссипация энергии в идеализированных магнетиках, обусловленная процессами обратимых смещений и вращений // Материалы и упрочняющие технологии-98: матер. VI Всерос. науч. техн. конф. Курск, 1998. С.80-84.

127. Родионов A.A., Сергеева О.В. Диссипация продольных упругих волн в магнетиках с учётом процессов смещений и вращений //Известия вузов. Физика. 2000. № 2. С.3-8.

128. Родионов A.A., Сергеева О.В. О вкладе гиромагнитной вязкости в диссипацию магнитоупругой энергии, обусловленную обратимыми вращениями в магнетиках // Ультразвук и термодинамические свойства вещества: сб. Курск, 1998. С.156-159.

129. Родионов A.A., Сергеева О.В О частотно-размерных магнитоупругих эффектах, связанных с доменными границами // Вестник науки: сб. / Ассоц. молодых учёных и студентов. Орл. ГТУ, 1999. Вып. 5. С.71-76.

130. Родионов A.A., Сергеева О.В О наклонном падении упругих волн на доменные границы //Тез. докл. 20 Междунар. конф. по релаксац. явлениям в тв. телах. Воронеж, 1999. С. 191-192.

131. Родионов A.A., Сергеева О.В О резонансе доменных границ в упругих полях // Изв. Курск, гос. техн. ун-та. 2000. № 4. С.169-176.

132. Родионов A.A., Красных П.А., Сергеева О.В. Релаксационные потери и динамический АЕ-эффект в магнетиках с кубической симметрией в насыщающих полях // Тез. докл. 20 Междунар. конф. по релаксац. явлениям в тв. телах. Воронеж, 1999. С.187-189.

133. Родионов A.A., Красных П.А., Сергеева О.В. Релаксационные потери и динамический АЕ-эффект в магнетиках с кубической симметрией в насыщающих полях // Изв. Курск, гос. техн. ун-та. 2002. № 2(9). С.44-47.

134. Родионов A.A., Красных П.А., Сергеева О.В. Магнитоупругая релаксация в одноосных кристаллах в насыщающих магнитных полях // Изв. Курск, гос. техн. ун-та. 2002. № 2(9). С.48-51.

135. Родионов A.A., Сергеева О.В., Лазарев А.Н. К теории АЕ-эффекта в кубических и гексагональных магнетиках в статических магнитных полях // Материалы и упрочняющие технологии-99: матер. VII Всерос. науч. техн. конф. Курск, 1999. С.62-67.

136. Родионов A.A., Сергеева О.В., Лазарев А.Н. О АЕ-эффекте в кубических и гексагональных магнетиках в стационарных магнитных полях // Методы и средства измерений физических величин: тез. докл. IV Всеросс. конф. Н.Новгород, 1999. Ч. 6. 32 с.

137. Родионов A.A., Сергеева О.В. О АЕ-эффекте в магнетиках в статических упругих полях // Изв. Курск, гос. техн. ун-та. 2000. № 5. С. 107-112.

138. Родионов A.A., Петрова Л.П, Сергеева О.В. Ориентационная зависимость АЕ-эффекта в сопровождающих магнитном и упругом полях // Сварка и родствен, технологии в машиностроении электронике: per. сб. науч. тр. Курск, 2002. Вып. 4. С. 134-141.

139. Родионов A.A. Теория AG- эффекта в статических магнитоупругих полях // Ультразвук и термодинамические свойства вещества: сб. Рос. акуст. общ. Курск. 2002. С. 19-24.

140. Родионов А. А., Демидов В. Г., Гордиенок Э. И. О самообращении намагниченности никеля//Изв. вузов. Физика. 1973. №12. С.119-123.

141. Родионов A.A., Гордиенок Э. И. К теории самообращения намагниченности ферромагнетиков // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1983. №10. С. 101104.

142. Родионов А. А. Магнитные свойства вещества. Ч.З, кн.2. Курск, 2001.222с.

143. Вонсовский С. В., Шур Я. С. Ферромагнетизм. М.-Л.: ГИТТЛ, 1948.815с.

144. Родионов A.A., Игнатенко Н.М., Петрова Л.П. Восстановление функции распределения "легких" осей в одноосных полидоменных магнетиках по анизотропии вращательного момента // Изв. Курск, гос. техн. ун-та. 2000. №5. С.120-124.

145. Родионов A.A., Игнатенко Н.М., Петрова Л.П. Анизометрическое зондирование текстуры трехосных магнетиков // Материалы и упрочняющие технологии 2000: сб. матер. VIII Российской науч.-техн. конф. Курск, 2000. С. 67-71.

146. Родионов A.A., Игнатенко Н.М., Петрова Л.П. Определение распределения "легких" осей в магнитоупорядоченных средах // Взаимодействие дефектов и неупругие явления в твердых телах: тез. докл. X Междунар. конф. Тула, 2001. С.127.

147. Дмитриев В.И., Родионов A.A., Петрова Л.П. К расчету функции распределения легких осей магнетиков // Изв. Курск, гос. техн. ун-та. 2001. №7. С.90-94.

148. Родионов A.A., Петрова Л.П. Генерация упругих волн в одноосных магнетиках, обусловленная процессами обратимых вращений в магнитных полях // Изв. Курск, гос. техн. ун-та. 2002. №2(9). С.38-44.

149. Родионов A.A., Игнатенко Н.М., Петрова Л.П. Генерация магнитным полем акустических волн в магнетиках с жестко закрепленными доменными границами // Сб. науч. трудов X Юбилейной Междунар. конф. по магнитным жидкостям. Плес, 2002. С.231-240.

150. Родионов A.A., Петрова Л.П. Генерация гармоник в магнетиках доменными границами // Изв. Курск, гос. техн. ун-та. 2001. №6. С. 117-121.

151. Родионов A.A., Игнатенко Н.М., Петрова Л.П. Генерация упругих волн в магнетиках в переменных магнитных полях // Сб. трудов XI сессии РАО. Москва, 2001. Т.2. С.230-235.

152. Родионов A.A., Петрова Л.П. Упругие волны в трехосных ферроди-электриках в качающихся магнитных полях // Изв. Курск, гос. техн. ун-та. 2003. №1(10). С.38-44.

153. Родионов A.A., Петрова Л.П. Упругие волны в одноосных ферроди-электриках в качающихся магнитоупругих полях // Изв. Курск, гос. техн. ун-та. 2003. №2(11). С.24-29.

154. Родионов А.А, Игнатенко Н.М. Упругие и неупругие явления в магнетиках в области линейного отклика: монография. Курск: Курск, гос. техн. ун-т, 2006. 155с.

155. Игнатенко Н.М., Родионова A.A., Родионов A.A. К теории магнитной, электрической и смешанной восприимчивости в магнитоэлектроупорядоченных системах // Изв. РАН. Сер. физ. 2007. Т.71. №11. С.1567-1569.

156. Вонсовский, С. В. Магнетизм. М.: Наука. 1971. 1032с.

157. Rodionov A.A., Shpileva A.V., Ignatenko N.M. Generation of Elastic Waves by Domain Boundaries in Ferroelectrics // Abstracts of The XXI International Conference on Relaxation Phenomena in Solids (RPS-21). Voronezh, 2004. P. 85.

158. Богданов A.E. Магнитные свойства германидов редкоземельных металлов и марганца R-Mn-Ge: автореф. дисс. к.ф-м.н. М.: МГУ (физ.фак). 2006. 24с.

159. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Физ.-мат. лит. 1961. С.49.

160. Игнатенко Н.М., Родионов A.A., Мельников В.Г. О поглощении магнитоупругой энергии в поле изотропных внешних воздействий магнетика // // Физ-мат. моделирование систем: матер. IY Международного семинара. Воронеж: ГОУВПО ВоронежГТУ, 2007. ч.1. С. 77-85.

161. Игнатенко Н.М., Родионов A.A., Мельников В.Г. О магнитной восприимчивости ферромагнетиков в гидростатических полях, связанной с процессами смещений // Известия КурскГТУ. №4 (25). Курск. 2008. С.28-31.

162. Смит Я., Вейн X. Ферриты // М.: ИЛ. 1962. 504с.

163. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. К теории дисперсии магнитной проницаемости в ферромагнитных телах// Zeitschr. Sowjetunion. 1935. №8. С. 153.

164. Сыркин Л.Н. Пьезомагнитная керамика. 2-е изд. переработ, и доп. Л.: Энергия. Ленингр. отд-ние. 1980. 208с.

165. Пахомов A.C. Влияние гидростатического давления на магнитную анизотропию антиферромагнетиков со слабым антиферромагнетизмом. I. Орто-ферриты редкоземельных металлов // ФММ. 1968. Т.25. В. 4. С. 595-604.

166. Сирота H.H., Хачатурян Ю.М. Влияние гидростатического давления на магнитную восприимчивость медноцинковых// ФТТ. 1963. Т.5. №11. С.3110-3112.

167. Родионов A.A., Игнатенко Н.М. Диссипация магнитоупругой энергии в магнетиках в области линейного отклика: монография. Курск: Курск, гос. техн. ун-т, 2007. 134с.

168. Родионова A.A., Ватутин В.И., Игнатенко Н.М. Результаты макроскопического подхода при расчете частотной зависимости диэлектрической проницаемости титанита бария // Матер-лы конференции ВНКСФ-12. Новосибирск, 2006. С. 236-238.

169. Игнатенко Н.М., Калинин О.В., Родионов A.A. Расчет диэлектрической проницаемости титанита бария, связанной с процессами обратимых вращений // Физико-математическое моделирование систем: матер-лы II Междунар. семинара. Часть 1. Воронеж, 2005. С. 40-46.

170. Сегнетомагнитные вещества: сб. науч. тр. / под ред. Ю. Н. Веневцева, В. Н. Любимова. АН СССР. М.: Наука, 1990. 184с.

171. Родионов А. А., Желанов А. Л. Ориентационная релаксация в сегнето-электриках с тетрагональной симметрией // Структурная релаксация в твердых телах: тез. докл. междунар. науч. конф. Винница, 2003. С. 174-176.

172. Родионов А. А., Желанов А. Л. Ориентационная релаксация в сегнето-электриках с тетрагональной симметрией // Известия вузов. Физика. 2004. №3. С. 43-47.

173. Холоденко Л.П. Термодинамическая теория сегнетоэлектриков типа титаната бария. Рига: Зинатне, 1971. 228с.

174. Иона Ф., Ширане Д. Сегнетоэлектрические кристаллы. М.: Мир. 1965.554с.

175. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т.2. М.: Наука, 1973. 584с.

176. Струков Б.А., А.П. Леванюк Физические основы сегнетоэлектрических явлений в кристаллах. М.: Наука; Физматлит. 1995. 304с.

177. Родионов А. А., Желанов А. Л., Игнатенко Н.М. Анизотропия и дисперсия поглощения упругих волн в сегнетоэлектриках с квазимоноклинной симметрией // Ред. колл. ж. Изв. вузов, физика. 2004. №10. С.112. Деп. в ВИНИТИ №1023-В2004.

178. Лехиицкий С. Г. Кручение анизотропных и неоднородных стержней. М.: Наука, 1971. 240с.

179. Таблицы физических величин. Справочник / под ред. И.К. Кикойна. М.: Атомиздат, 1976. 1008с.

180. Справочники по электротехническим материалам. Т.2. / под ред. К.А. Андрианова, Н.П. Богородицкого, Ю.В. Корицкого, В.В. Пасынкова, Б.М. Тарее-ва. Т.2. М.; Л.: Госэнергоиздат, 1960.

181. Глозман И.А. Пьезокерамика. М.: Энергия, 1967. 272с.

182. Глозман И.А. Пьзокерамические материалы в электронной технике. М.; Л.: Энергия, 1965. 192с.

183. Beige Н, Kuhnel A. Elektromechanical Coefficients at Ferroelectric Phase Transitions, Rochelle Salt and RbHS04 // Phys. Status Solidi A. 1984. V. 84. P. 433437

184. Родионов А. А., Игнатенко H.M. Генерация упругих волн магнитным полем в трехосных магнетиках, связанная с процессами обратимых вращений // Изв. вузов. Физика. 2003. №4. С. 33-38.

185. Родионов А.А., Желанов А. Л. О влиянии внешних воздействий на внутреннее трение в сегнетоэлектриках, связанное со смещением доменных границ // Известия КурскГТУ. 2004. №1 (12). С. 66-69.

186. Родионов А. А., Желанов А. Л. Взаимосвязь процессов смещений и вращений в трехосных ферромагнетиках в сопровождающих полях // Изв. Курск, гос. техн. ун-та. 2004. №1(12). С. 59-66.

187. Родионов А.А., Игнатенко Н.М., Генерация упругих волн в титанате бария переменным электрическим полем // Известия ТулГУ. Серия Физика. Вып. 4. 2004. С. 108-116.

188. Rodionov A.A., Shpileva A.V. Generation of Acoustic Waves by an Electric Field in Rochelle Salt in Accompanying Fields // Abstracts of The XXI International Conference on Relaxation Phenomena in Solids (RPS-21). Voronezh, 2004. P. 117.

189. Родионов A.A., Шпилева A.B. О статическом AE- и AG- эффектах в титанате бария в сопровождающих полях // Известия ТулГУ. Сер. физика. 2004. Вып. 4. С. 116-125.

190. Rodionov A.A., Shpileva A.V. About Static AE- and AG-Effects in Barium Titanate in Accompanying Fields // Abstracts of The XXI International Conference on Relaxation Phenomena in Solids (RPS-21). Voronezh, 2004. P. 116.

191. Родионов А.А., Игнатенко Н.М., Шпилева А.В. Об аномалии упругихмодулей в сегнтомагнитных кристаллах, связанных со статическим магнитоэлектрическим эффектом // Известия РАН, Сер. Физическая, 2006. Т. 70. №8 С. 11051108.

192. Даринский Б. М., Сидоркин А. С. Эффективная ширина доменной стенки в сегнетоэлектрических кристаллах с дефектами // ФТТ. 1974. Т.26. Вып. 11. С. 3411-3415.

193. Родионов А.А., Игнатенко Н.М. Упругие и неупругие явления в сегне-тоэлектриках в области линейного отклика: монография. Курск: Курск, гос. техн. ун-т, 2006. 170 с.

194. Поплавко Ю.М., Пашков В.М., Бовтун В.П. Диэлектрики с высокой проницаемостью в технике СВЧ. Киев: КДНТП. 1982. 20с.

195. Поплавко Ю.М. Диэлектрическая дисперсия в сегиетоэлектриках // Релаксационные явления в твердых телах: сб. М., 1968. С. 600-603.

196. Родионов A.A., Игнатенко Н.М., Мельников В.Г. Неупругие сегнето-электрические явления в области линейного отклика в поле изотропных воздействий // Матер-лы конференции ВНКСФ-14. В.1. Т.1. Екатеринбург- Уфа. изд-во АСФ России, 2008. С. 318.

197. Родионов A.A., Игнатенко Н.М. Генерация акустических волн и аномалии упругих модулей в сегиетоэлектриках и сегнетомагнетиках: монография. Курск: Курск, гос. техн. ун-т, 2006. 154с.

198. Постников B.C. Физика и химия твердого состояния. М.: Металлургия, 1978. 544с.

199. Смоленский Г.А., Чупис И.Е. Сегнетомагнетики // УФН. 1982. Т. 137.вып. 3. С. 415-448.

200. Веневцев Ю.Н., Гагулин В.В., Любимов В.Н. Сегнетомагнетики. М.: Наука, 1982. 225 с.

201. Чупис И.Е. Магнитоэлектрические волны в сегнетоантиферромагне-тиках с обменным взаимодействием электрической и магнитной поляризаций // ФНТ. 1976. Т. 2. № 5. С. 622-629.

202. Чупис И.Е. Усиление магнитоэлектрического эффекта в тонких сегне-тоэлектрических слоях // ФТТ. 2003. Т. 45. Вып. 7. С 1225-1227.

203. Чупис И.Е. О возможности перехода из антиферромагнитного в ферромагнитное состояние в сегнетомагнитных кристаллах // ФНТ. 1975. Т. 1. В. 2. С. 183-188.

204. Чупис И.Е. Особенности опрокидывания магнитных подрешеток в сегнетоэлектриках-антиферромагнетиках // ФНТ. 1976. Т. 2. № 6. С. 762-767.

205. Чупис И.Е. О высокочастотных свойствах ферритов-антисегнето-электриков // ФНТ. 1980. Т. 6. № 6. С. 771-780.

206. Чупис И.Е., Плюшко Н.Я. О ширине линии ферромагнитного резонанса в сегнетоферромагнетиках // ФТТ, 1971. Т. 13. В. 8. С. 2252-2257.

207. Пятаков А.П. Новые магнитоэлектрические материалы // Бюлл. магн. Общества. 2004. Т.5. №3. 30 сент. С. 2-3.

208. Ch Binek, В Doudin. Magnetoelectronics with magnetoelectrics // Journal of Physics: Condensed Matter. 17 (2005). L39-L44.

209. Fox David L., Tilley D.R., Scott J.F., Guggenheim H.J. Magnetoelectric phenomena in BaMnF4 and BaMno^Coo^iF^ // Physical Review B. The American Physical Society. Vol. 21.1980. No.7. R. 2926-2936.

210. Levitin R.Z., Popova E.A., Chtshebov R.M., Vasiliev A.N., Popova M.N., Chukalina E.P., Klinin S.A., P.H.M. van Loostrecht, Fausti D., Bezmaternykh L.N. // Pis'ma v ZhETF Vol. 79. iss. 9. P. 531-334.

211. Pradhan A.K., Kai Zhang, Hunter D., Dadson J.B., Loutts G.B. Magnetic and electrical properties of single-phase multiferroic BiFe03 // Journal of the Applied Physical. 97. 2005. 093903.

212. Scott J.F., Habbal F., Hidaka M. Phase transitions in BaMnF4: Specific heat // Physical Review B. The American Physical Society. Vol. 25.1982. No.3. R. 18051812.

213. Bechtle D.W., Scott J.F. Anomalous acoustic phonon dispersion in non-commensurate BaMnF4+.// J. Phys. C: Solid State Phys. Printer in Great Britain. Vol. 10. 1977. L209-L211.

214. Tsuboi Taiju. Specific-heat study of the structural phase transition in BaMnF4 // Physical Review B. The American Physical Society. Vol.43. 1991. No. 7. R. 6174-6176.

215. Tachibana Makoto, Akiyama Keita, Kawaji Hitoshi, Atake Tooru Lattice effects in multiferroic RMn205 (R=Sm-Dy, Y) // Physical Review B. The American Physical Society. 72. 2005. R. 224425-1-224425-4.

216. Cox D.E., Shapiro S.M., Cowley R.A. Magnetic end structural phase transitions in BaMnF4 // Physical Review B. The American Physical Society. Vol.19. 1979. No. ll.R. 5754-5772.

217. Scott J.F. Mechanisms of dielectric anomalies in BaMnF4+ // Physical Review B. Vol.16. 1977. No. 5. P. 2329-2331.

218. Zhou H.D., Denyszyn J.C., Goodenough J.B. Effect of Ca doping on multiferroic properties of RMnixGax03 (R=Ho, Y) // Physical Review B. The American Physical Society. 72. 2005. R. 224401-1-224401-45.

219. Scott J.F. Phase transitions in BaMnF4+ // Rep. Prog. Phys. Printer in Great Britain. Vol. 12. 1979. L. 1055-1084.

220. Singh M.P., Prellier W., Simon Ch., Raveau B. Magnetocapacitance effect in perovskitesuperlattice based multiferroics // Applied Physics Letters. 87.2005. 022505.; arXiv: cond-mat/0506305 V.l. 14 Jun2005.

221. Магнитоэлектрические свойства редкоземельных ферроборатов в различных кристаллических фазах / A.M. Кадомцева, Ю.Ф Попов., Г.П Воробьев.,

222. A.A. Мухин, В.Ю. Иванов, A.M. Кузьменко, A.C. Прохоров, JI.H. Безматерных,

223. B.JI. Темеров, И.А. Гудин // Новое в магнетизме и магнитных материалах: сб. трудов XXI Междунар. конф. (28июня-4июля 2009г.). Москва: МГУ им. М.В. Ломоносова. 2009. С. 316-318.

224. Мультиферроики: перспективные материалы микроэлектроники, спинтроники и сенсорной техники Текст. / А.К. Звездин, A.C. Логгинов, Г.А. Мешков, А.П. Пятаков // Известия РАН. Серия физическая. 2007. Т.71. №11. С. 1604-1605.

225. Специфика магнитоэлектрических эффектов в новом сегнетомагнети-ке GdMn03 / А. М. Кадомцева, Ю.Ф. Попов, Г.П. Воробьев и др. // Письма в ЖЭТФ. 2005. Т. 81. В. 1. С. 22-26.

226. Любимов В.Н. О взаимодействии поляризации и намагниченности в кристаллах//Кристаллография. 1965. Т. 10. В. 4. С 520-524.

227. Родионов A.A., Шпилева A.B. Генерация упругих волн в сегнетомаг-нетиках // Физико-мат. моделирование систем: матер. II междунар. семинара. Ч. 1. Воронеж, 2005. С. 58-61.

228. Родионов A.A., Игнатенко Н.М., Шпилева A.B. Ориентационная релаксация в сегнетомагнетиках с изотропным магнитоэлектрическим взаимодействием подсистем //Известия ВУЗов. Физика. 2005. № 7. С. 40-45.

229. Игнатенко Н.М., Родионова A.A., Родионов A.A. Вклад смещений доменных границ во внутреннее трение в сегнетомагнетиках // Известия КурскГТУ. №4 (21), Курск. 2007. С.48-51.

230. Морозов А.И., Сигов A.C. Магнитоэлектрические материалы и их практическое применение // Бюлл. магн. Общества. 2004. Т.5. №2. 23 июня. С. 2-4.

231. Родионов А. А., Калинина A.A. (Родионова A.A.) О смешанной восприимчивости сегнетомагнетиков // Известия вузов. Физика. 2006. №8. С.51-55.

232. Магнитные наночастицы: методы получения, строение и свойства / С.П. Губин, Ю.А. Кошкаров, Г.Б. Хомутов, Г.Ю. Юрков // Успехи химии.2005.Т.74. Вып.6. С. 539-574.

233. Структура и свойства малых металлических частиц / И.Д. Морохов, В.И. Петинов, Л.И. Трусов, В.Ф. Петрунин // УФН. 1981. Т. 133. Вып. 4. С. 653691.

234. Непийко С.А. Физические свойства малых металлических частиц. Киев: Наукова думка, 1985. 248с.

235. Фролов Г.И., Жигалов B.C. Физические свойства и применение магни-топленочных нанокомпозитов. Новосибирск: Изд-во Сибирского отделения РАН,2006. 188с.

236. Гусев А.И., Рампель A.A. Нанокристаллические материалы. Физмат-лит: Москва, 2000. 222с.

237. Золотухин И.В., Калинин Ю.Е. Углеродные нанотрубки и нановолок-на: Учеб. пособие. Воронеж: ГОУВПО Воронеж, гос. техн. ун-т, 2006. 228с.

238. Физикохимия ультрадисперсных (нано-) систем. Сб. науч. трудов YII Всероссийской конференции. М.: МИФИ, 2006. 302с.

239. Физикохимия ультрадисперсных (нано-) систем. Материалы YIII Всероссийской конференции. М.: МИФИ, 2008. 320с.

240. Губин С.П., Юрков Г.Ю. Наночастицы: получение, строение, свойства/ Химия твердого тела и современные микро- и нанотехнологии. Y Межд. Конференция. Кисловодск-Ставрополь: СевКавГТУ, 2005. 368с.

241. Губин С.П. Что такое наночастица? Тенденции развития нанохимии и нанотехнологии //Росс. Хим. Журнал. 2000. XLIV 6. с.23-31.

242. Leslie-Pelecky D.L., Rieke R.D., Magnetic Properties of Nanostructured Materials // Chem. Mater., 1996. 8. R1770-1783

243. Murray C.B., Sun S., Doyle H., Betley T., Monodisperse 3d Transition Metal (Co, Ni, Fe) Nanoparticles and Their Assembly into Nanoparticle Superlattices // MRS Bulletin. 2001. 26. R985-991.

244. Meiklejohn W.H., Bean C.P. New Magnetic Anisotropy // Phys. Rev., 1957. 105. R904-913.

245. Tang Z., Sheng P. Nano Science and Technology: Novel Structures and Phenomena. New York. Taylor and Francis. 2003. 272R.

246. Куникин C.A., Гладких Д.В., Диканский Ю.И. О релаксации магнитного момента наночастиц магнетита // Всеросс/ конф. студ., аспир. и молодых ученых по физике (27-29 апреля 2009г.): тезисы докл. Владивосток: Изд-во ДВГУ. 2009. С.47-48.

247. Третьяков Ю.Д., Гудилин Е.А. Важнейшие направления фундаментальных исследований наноматериалов в РФ // Перспективные материалы. (Функциональные материалы и высокочистые вещества). Специальный выпуск (6). 4.1. декабрь 2008. С. I-Y.

248. Игнатенко Н.М., Родионов A.A., Родионова A.A. Модельное описание аномалий упругих модулей и неупругих явлений в нанокристаллических сегиетоэлектриках // Известия ТулГУ. Естественные науки. 2009. Вып.1.Изд-во Тул-ГУ. Тула. 2009 С. 114-138.

249. Родионова A.A., Петрова Л.П., Родионов A.A. Особенности дисперсии магнитной восприимчивости в нанокристаллических магнетиках // Известия вузов. Физика. 2007. №6. С. 88-92.

250. Родионова A.A., Петрова Л.П., Родионов А.А.О статическом АЕ- эффекте в нанокристаллических магнетиках // Изв. ТулГУ. Сер. физ. Вып.6. Тула. ТулГУ. 2006. С. 39-46.

251. Родионова A.A., Петрова Л.П., Родионов A.A. Внутреннее трение и АЕ- эффект в нанокристаллических магнетиках // Матер-лы конф. «Магниты и магн. матер-лы». Функц-ные матер-лы. Москва. 2007. №082. 288с. Моск. горн, ун-т. Вып.2. С. 218-229.

252. Родионова A.A., Игнатенко Н.М. О диэлектрической восприимчивости нанокристаллического титаната бария // Матер-лы YII Межд. конф. ДЭМП-7. ч.2. Воронеж, 2007. С. 42-47.

253. Игнатенко Н.М., Родионова A.A. Дисперсия диэлектрической восприимчивости нанокристаллического титаната бария // Известия РАН. Сер. физ. 2008. Т.72. №9. С. 1305-1307.

254. Таблицы физических величин. Справочник /под редакцией акад. И.К. Кикоина М.: Атомиздат, 1976. 1008 с.

255. Zepper L., Hubert A. Magnetische Bereichsstructuren in plastisch defor-mirten kobalteinkristallen // Z. angew. Physik 1970. Bd. 30. Heft 2/3. S. 242-245.

256. Надеин Е.П. Особенности магнитных свойств наноразмерных порошков, полученных методом химической реакции // Известия вузов. Физика. 2007. №2. С.66-72.

257. Исследование динамических магнитных характеристик композиционных смесей на основе нанопорошка гексаферритов / В.И. Сусляев, Е.Ю. Коровин, O.A. Доценко, М.С. Гартен // Известия вузов. Физика. 2008. №9. С. 95-101.

258. Журавлев В.А., Надеин Е.П. Влияние режимов механической активации на параметры структуры и магнитнbit свойства нанопорошков гексаферрита Ba3Co2,4Tio,4Fe23^04i // Известия вузов. Физика. 2008. №9. С. 19-32.

259. Родионова A.A., Игнатенко Н.М. О диэлектрической восприимчивости нанокристаллического титаната бария // Воронеж. Вестник ВГТУ. 2007. Т.З. №11. С. 118-121.

260. Родионов A.A., Шпилева A.B., Родионова A.A. Специфика внутреннего трения и динамического АЕ- эффекта, связанного с процессами вращений внанокристаллических сегнетоэлектриках // Воронеж. Вестник ВГТУ. 2007. Т.З. №11. С. 124-127.

261. Родионов A.A., Игнатенко Н.М., Шпилева A.B. Генерация упругих волн электрическим полем в сегнетокомпозитах // Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов: матер. VI Междунар. конф. Ч. 1. Воронеж, 2005. С. 129-130.

262. Родионов A.A., Игнатенко Н.М., Шпилева A.B. Упругие волны в сегнетокомпозитах в электрических полях // Известия Курск, гос. техн. ун-та. 2005. №2(15). С. 22-24.

263. Manfred Fiebig. Revival of the magnetoelektric effect // Journal of Physics D: Applied Physics. 38 (2005). R123-R152.

264. Пятаков А.П. Нанокомпозиты для магнитной электроники // Бюлл. магн. Общества, 2007. Т.8. №1. С. 1-3.

265. Игнатенко Н.М., Родионов A.A. О прямом и обратном магнитоуправ-ляемом акустическом эффекте в нанокомпозитах. // Известия вузов. Физика. 2009. №4. С. 32-35.

266. Бибик Е.Е., Лавров И.С. Об устойчивости дисперсий ферромагнетиков //Коллоидный журнал. 1965. Т.27. №5. С. 652-655.

267. Бибик Е.Е. Влияние взаимодействия частиц на свойства магнитных жидкостей // В кн.: Физические свойства магнитных жидкостей. Свердловск: УНЦ АН СССР. 1983. С. 3-21.

268. Papell S.S. Low Viscosity Magnetic Fluid Obtained by the Colloidal Suspension of Magnetic Particles // U.S. Patent №3215572, 1965.

269. Keiser R., Rosensweig R.E. Study of Ferromagnetic Liquid // CFSTI. Rep. NASA-CR-1407. 1969. 91p.

270. Rosensweig R.E. Magnetic Fluid // Int. Sei. Teck. 1966. №55. P.

271. Розенцваиг Р.Э. Феррогидродинамика // УФН. 1967. Т.92. №2. С. 339343.

272. Фертман, В.Е. Магнитные жидкости естественная конвекция и теплообмен. Минск: Наука и техника, 1978. 206с.

273. Фертман В.Е. Магнитные жидкости: справ, пособие. Минск: Высш. шк, 1988. 188 с.

274. Шлиомис М.И. Магнитные жидкости // УФН. 1974. Т. 112. Вып.З. С. 429-458.

275. Баев А.П., Прохоренко П.П. Резонансное возбуждение ультразвуковых колебаний в магнитных жидкостях // Доклады АН БССР. 1978. Т. 22. №3. С. 242245.

276. Архипенко В.И., Барков Ю.Д., Баштовой В.Г., Краков М.С. О резонансном волнообразовании на поверхности намагничивающейся жидкости // Доклады АН БССР. 1979. Т.23. №7. С. 525-527.

277. Орлов Д.В. и др. Магнитные жидкости в машиностроении / под ред. Д.В. Орлова, В.В. Подгоркова. М.: Машиностроение, 1993. 272с.

278. Пшеничников А.Ф. Магнитная восприимчивость коллоидных растворов магнетита // Тезисы докл. XYII Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений. Донецк, 1983. С. 185-186.

279. Майоров М.М. Экспериментальное исследование магнитной проницаемости феррожидкости в переменном магнитном поле // Магнитная гидродинамика. 1979. № 2. С. 21-22.

280. Пирожков Б.И., Пушкарев Ю.М., Юркин И.В. Скорость звука в феррожидкостях // Гидродинамика: В кн. Ученые записки Пермского гос. педагогич. ин-та Пермь: ПГПИ, 1976. Вып.9. С. 164-166.

281. Пирожков Б.И. Исследование низкочастотной релаксации в магнитной жидкости // Сб. научн. Трудов 8- Межд. Плесской конференции по магнитным жидкостям. Иваново: Ивановский гос. энергетич. ин-т, 1998. С. 88-89.

282. Гладких Д.В., Диканский Ю. И., Балабанов К.А., Радионов А. В. О влиянии структурной организации на релаксацию магнитного момента дисперсных частиц в магнитной жидкости // Журнал технич. физики. 2005. Т. 75. Вып. 10. С. 139-142.

283. Кашевский, Б.Э., В.Е. Фертман Характерные времена магнитных взаимодействий в ферромагнитной жидкости //Исследование конвективных и волновых процессов в ферромагнитных жидкостях. Минск: АН БССР. ИТМО, 1975. С. 46-55.

284. Магнитокалорический эффект и магнитоупругие аномалии в области температуры Кюри в соединениях (Tb,Dy,Ho)Co2 Текст. / И.С. Терешина, С.А.

285. Никитин, Г.А. Политова, А.Ю. Карпенков, Г.С. Бурханов, О.Д. Чистяков // Новое в магнетизме и магнитных материалах. Сб. трудов XXI Междунар. конф. (28июня-4июля 2009г.). Москва: МГУ им. М.В. Ломоносова. 2009. С. 535-337.

286. Сарнацкий В.М., Л.В. Луцев Особенности возбуждения ультразвука пленками ЖИГ на подложке ГГГ // Новое в магнетизме и магнитных материалах. Сб. трудов XXI Междунар. конф. (28 июня-4июля 2009г.). Москва: МГУ им. М.В. Ломоносова. 2009. С. 174-175.

287. Полунин В.М. Акустические эффекты в магнитных жидкостях. Москва: Физматлит, 2008. 208с.

288. Полунин В.М., Игнатенко Н.М. Структура магнитной жидкости и ее упругие свойства // Магнитная гидродинамика. 1980. №3. С. 26-30.

289. Полунин В.М., Лебединская A.A., Игнатенко Н.М. Сравнение различных методов определения концентрации магнитной жидкости // Гидродинамика и теплофизика магнитных жидкостей: тез. докл. Всесоюзн. Симпозиум. Салас-пилс: ИФ АН Латв. ССР, 1980. С. 90-96.

290. Полунин В.М., Чернышева A.A. Об объемной вязкости магнитной жидкости //Магнитная гидродинамика. 1983. №3. С. 23-27.

291. Полунин В.М. О некоторых особенностях магнитожидкостного преобразователя // Акуст. журнал. 1982. Т.28. №4. С. 541-546.

292. Райхер Ю.Л. Теория кривых намагничивания текстурированных магнитных суспензий // ДАН СССР. 1984. Т.279, №2. С. 354-357.

293. Иванов А.О. Магнитостатические свойства умеренно концентрированных ферроколлоидов // Магнитная гидродинамика. 1992. №4. С. 39-46.

294. Соколов В.В., Надворецкий Л.В. Вязкостный механизм поглощения ультразвука в магнитных жидкостях // Магнитная гидродинамика. 1994. Т. 30. С. 270-277.

295. Кашпаркова М. Влияние диполь-дипольного взаимодействия на затухание ультразвука в магнитной жидкости // Магнитная гидродинамика. 1991. JVbl.C. 47-49.

296. Бергман Л. Ультразвук и его применение в технике // М.: Изд-во ИЛ. 1956. 720с.

297. Матаушек И. Ультразвуковая технология. М.: Гос. научно- техн. изд.-во по цвет, и черн. металлургии, 1962. 511с.

298. Игнатенко Н.М. Дисперсная система магнитных частиц как преобразователь энергии переменного магнитного поля в упругие колебания: дис. .канд. физ.-мат. наук. Курск, 1984. 162 с.

299. Polunin VM, Ignatenko N.M., Zraichenko Acoustic phenomena in magnetic colloids // Journal of Magnetic Materials 85. (1990). North-Holland. 141-143.

300. Полунин B.M., Игнатенко H.M., Лазаренко В. М. Звуковое эхо в магнитной жидкости // Магнитная гидродинамика. 1981. №2. С. 129-131.

301. Н.М.Игнатенко. А.А.Родионов Релаксация намагниченности в магнитной жидкости // Взаимодействие дефектов и неупругие явления в твердых телах: тезисы докл. 9-й Междунар. конф. Тула: ТулГу, 1997, С.110.

302. Игнатенко Н.М., Родионов A.A. О релаксации намагниченности в магнитной жидкости // Изв.Тульского гос. ун-та. Сер. Физика. В.2. Тула. 1999. С. 63-68.

303. Родионов A.A., Игнатенко Н.М. Магнитное последействие в замороженных магнитных жидкостях // Взаимодействие дефектов и неупругие явления в твердых телах: тезисы докл 9-й Междунар. конф., Тула: ТулГу. 1997. С. 107.

304. Родионов A.A., Игнатенко Н.М., Зубарев Е.К. Магнитное последействие в замороженных магнитных жидкостях // Сб. н. тр. 8-й Междунар. конф. по магн. жидкостям. (Плес. Россия. 1998, сент.). Иваново: Ивановский гос. энергет-ийин-т. 1998. С. 64-69.

305. Игнатенко Н.М., Родионов A.A. К определению основных параметров релаксации в магнитной жидкости // Методы и средства изм. физ. вел-н: тез.докл. Всеросс.конф. (И. Новгород, 1998, июнь 17-18). Н. Новгород: Поволжье Сервис-центр, 1998. С. 39.

306. Родионов A.A., Игнатенко Н.М. Магнито-вязкая и вязкая составляющие добротности магнитной жидкости // Взаимодействие дефектов и неупругие явления в твердых телах: тезисы докл. 9-й Междунар. конф. Тула: ТулГу, 1997. С.110.

307. Родионов A.A., Игнатенко Н.М. Магнито-вязкая и вязкая составляющие добротности магнитной жидкости // Известия Тульского гос. техн. ун-та. Сер. Физика. Вып.2.Тула. 1999. С. 59-63.

308. Игнатенко Н.М., Родионов A.A., Карпова Г.В. О магнито-резонансной составляющей добротности магнитной жидкости // Взаимодействие дефектов и неупругие явления в твердых телах: тезисы докл. 9-й Междунар. конф. Тула: ТулГу, 1997. С. 106.

309. Н.М. Игнатенко, A.A. Родионов, Г.В.Карпова О низкочастотной маг-ниторезонансной составляющей затухающих колебаний векторов намагниченности частиц магнитной жидкости // Тезисы и материалы докладов VII Российской

310. НТК «Материалы и упрочняющие технологии 99». Курск: КурскГТУ. 1999 С.57-62.

311. Родионов A.A., Игнатенко Н.М. О коэффициенте поглощения в магнитной жидкости // Ультразвук и термодинамические свойства вещества: Сб. научи. трудов. Курск: Курск, гос. пед. ин-т, 1997. С. 100-106.

312. Родионов A.A., Игнатенко Н.М. О поглощении, связанном с процессами обратимых вращений в магнитной жидкости // Известия вузов. Физика. 1997. №7. С.14-17.

313. Игнатенко Н.М., Родионов A.A. Магнитоупругая составляющая внутреннего трения в замороженной магнитной жидкости // Материалы и упрочняющие технологии — 99: тезисы и матер, докл. VII Российской НТК. Курск: КурскГТУ. 1999. С. 52-56.

314. Игнатенко Н.М., Родионов A.A. О перестройке магнитной жидкости в неоднородных магнитных полях // Релаксационные явления в твердых телах: тезисы докладов Междунар. конф. (18-21 октября 1999). Воронеж, 1999. С. 174175.

315. Родионов A.A., Игнатенко Н.М. О магнитной составляющей поглощения при всестороннем растяжении-сжатии диспергированных частиц в магнитной жидкости // Ультразвук и термодинамические свойства вещества: сб. Курск. КГПИ, 1998. С. 91-93.

316. Игнатенко, Н.М. Влияние внешнего магнитного поля на скорость распространения ультразвуковых волн в магнитной жидкости Текст. /. Н.М. Игнатенко, A.A. Родионов, В.М. Полунин, И.Я. Мелик-Гайказян // Известия вузов. Физика. 1983. №4. С. 65-69

317. Игнатенко Н.М., Мелик-Гайказян И.Я., Полунин В.М., Цеберс А.О. О возбуждении объемной магнитострикцией ультразвуковых колебаний в суспензии одноосных магнитных частиц // Магнитная гидродинамика. 1984. №3. С. 1922

318. Виноградов А.Н. Распространение ультразвука в полидисперсных магнитных жидкостях // Вест. Моск. ун-та. Сер. Химия. 1999. Т. 40. №2. С. 90-93.

319. Игнатенко Н.М. Электромагнитное возбуждение упругих колебаний в магнитных жидкостях // Ультразвук и термодинамические свойства вещества: Сб. научн. труд. Курск: Курск, гос. пед. ин-т, 1986. С. 173-182.

320. Барков Ю.И., Баштовой В.Г., Исаев C.B., Кашевский Б.Э., Краков М.С. // A.c. 650663 СССР. Излучатель звука. Заявл. 27.09.77. опубл. 1979. Бюл. №9.

321. Баев А.Р., Коновалов Г.И. Прохоренко П.П. // A.c. 713599 СССР. Способ генерации акустических колебаний. Заявл. 22.02.78; опубл. 1980. Бюл. №5. С. 14.

322. Баштовой В.Г. Краков М.С. Резонансное возбуждение звука в ферромагнитной жидкости // Магнитная гидродинамика. 1974. №3. С. 3-7.

323. Баштовой В.Г. Краков М.С. Резонансное возбуждение волн на поверхности ферромагнитной жидкости бегущим полем// Исследование конвективных и волновых процессов в ферромагнитных жидкостях. Минск: Институт тепло- и массообмена им. Лыкова, 1975. С. 88-94.

324. Полунин В.М., Игнатенко Н.М., Лазаренко В. М. Некоторые результаты экспериментальных исследований магнитожидкостного преобразователя // Физические свойства магнитных жидкостей. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1983. С. 110-114.

325. Полунин В.М., Игнатенко Н.М О магнитожидкостном генераторе звуковых колебаний // Восьмая международная конференция по МГД- преобразования энергии. Т.6 (Москва 12-18 сент. 1983г.): Доклады. М.: ИВТАН, 1984. С. 303306.

326. Липкин А.И. Механизм возбуждения ультразвуковых волн в магнитной жидкости электромагнитным полем // XY1I Всесоюзная конференция по физике магнитных явлений: тезисы докладов. (Донецк 24-27 июля 1985г.) Донецк: Донецкий ГУ, 1985. С. 141-142.

327. Липкин А.И. Механизм генерации ультразвуковых колебаний в магнитной жидкости в однородном переменном магнитном поле // Журнал технической физики. 1987. Т. 57. №1. С. 125-130.

328. Гиттис М.Б. Электромагнитное возбуждение звука в никеле // Физика твердого тела. 1972. Т. 14. №12. С. 3563-3566.

329. Маскаев А.Ф., Гуревич С.Ю. Исследование механизма возбуждения ЭМА методом упругих волн в ферромагнитных материалах в широком интервале температур // Физические методы испытания материалов. Челябинск, 1974. С. 51-67.

330. Игнатенко Н.М., Родионов A.A. , Полунин В.М. О возможных механизмах генерации ультразвуковых колебаний в магнитной жидкости // Курск, политехи, ин-т. Курск. 1982. 12с. Деп. в ВИНИТИ 14.10.82. №5155-82.

331. Родионов A.A., Игнатенко Н.М., Карпова Г.В. Магнитострикционный механизм генерации упругих волн в магнитной жидкости // Известия Курск, гос. техн. ун-та. Курск. 1998. №2. С. 137-145.

332. Родионов А.А., Полунин В.М., Игнатенко Н.М. Электромагнитное возбуждение упругих волн в отвердевшей магнитной жидкости // Известия Курск.ГТУ. №1. Курск. 1997. С. 125-130.

333. Rodionov А.А., Polunin V.M., Ignatenko N.M. Electromagnetic excitation of elastic waves in the frozen magnetic liquid // Journal of Technical Acoustics. Published by East-European Acoustical Association (EEAA). 1997. Vol. 3. №3. P.63-64.

334. Игнатенко H.M., Родионов А.А. К расчету амплитуды акустического сигнала, генерируемого магнитным полем в тонкослойных магнитных композитах // Ультразвук и термодин св-ва вещ-ва: сб науч трудов. Вып. 28. Курск: Курский гос. пед. ун-т, 2002. С. 10-13.

335. Родионов А.А., Игнатенко Н.М. Генерация упругих волн переменным магнитным полем в магнитоупорядоченных композитах // Сб.научн.тр. т.1. 9-й Межд. конф. по магн. жидкостям. (Плес. Россия, сентябрь 2000). Иваново: Ива-новск. энергет-ий. ин-т. С. 155-161.

336. Игнатенко Н.М., Родионов А.А. Об одном из возможных механизмов возбуждения объемной магнитострикции в композитах // Ультразвук и термодинамические свойства вещества: сб. научн. трудов. Курск: Курск, гос.пед. ун-т. 1997. С.78-79.

337. Амосов A.A., Дубинский Ю.А., Конченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров //М.: Высш. шк. 1994. С. 236-261.