Метод и некоторые результаты решения обратной спектроскопической задачи для молекул низшей симметрии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. МЕТОД РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ СПЕКТРОСКОПИЧЕСКОЙ

ЗАДАЧИ.

Введение

§ I.I Изолированное колебательное состояние II

§ 1.2 Случай взаимодействия нескольких колебательных состояний.

§ 1.3 Оценки спектроскопических постоянных

ГЛАВА П. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАТНОЙ СПЕКТРОСКОПИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ.

Введение.

§ 2.1 Алгоритм и блок-схема решения обратной спектроскопической задачи

§ 2.2 Построение матрицы регрессии

§ 2.3 Выбор модели гамильтониана

ГЛАВА Ш. АНАЛИЗ СПЕКТРОВ ПОГЛОЩЕНИЯ S Q,, НДО

ОБРАТНАЯ СПЕКТРОСКОПИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ

Введение.

§ 3.1 Фурье-спектр сверхвысокого разрешения

32 16 т молекулы S Ог в районе 1055-2000 см

§ 3.2 Анализ спектра высокого разрешения дейтерозамещенного водяного пара (НДО) в диапазоне 8558-8774 см""*

§ 3.3 Определение спектроскопических постоянных для второй пентады колебательных состояний (031),(III),(130),(210),(012) т ft молекулы Н£ 0.

Все задачи математической физики можно разбить на два класса: прямые и обратные. К прямым задачам относятся задачи отыскания следствий заданных причин, к обратным - задачи обращения причинно-следственной связи. Под обратной спектроскопической задачей обычно понимают круг вопросов, связанных с проблемами анализа колебательно-вращательных спектров молекул, а именно:

- интерпретация спектров;

- извлечение количественной информации о параметрах молекулы, характеризующих ее спектр в определенных интервалах шкалы длин волн;

- извлечение количественной информации о фундаментальных параметрах таких, как структурные параметры, параметры внутримолекулярной потенциальной функции, параметры дипольного момента и ряд других величин.

Колебательно-вращательные спектры молекулы являются наиболее полным и надежным источником информации о ее физических свойствах и внутренних состояниях. Спектроскопическая информация, полученная из анализа колебательно-вращательных спектров молекул, необходима для решения многих прикладных задач атмосферной оптики, лазерной локации, переноса излучения через поглощающие среды, лазерной оптики, расчета термодинамических функций веществ и констант равновесия химических реакций. В частности, параметры, описывающие спектральные линии и определяемые из экспериментальных данных, позволяют аппроксимировать в рамках выбранной модели гамильтониана спектр молекулы в исследуемых диапазонах. Более того, они служат исходной информацией для определения физических характеристик молекулы таких, как структурные постоянные, внутреннее силовое поле и межмолекулярный потенциал, электрические и магнитные моменты и т.д., достоверность которых зависит от точности и надежности спектроскопических постоянных. Предметом наших исследований являются колебательно-вращательные спектры молекул низшей симметрии.

Спектры высокого и сверхвысокого разрешения содержат чрезвычайно много линий, которые для молекул типа асимметричного волчка имеют случайное расположение. Помимо этого, в спектрах молекул, находящихся в высоковозбужденных колебательных состояния^, наблюдаются сдвиги энергетических уровней, что вызвано взаимодействием с другими колебательными состояниями. Для описания таких спектров необходимо учитывать не только центробежные постоянные и возмущения высоких порядков, но и резонансные постоянные. Это значительно усложняет численную реализацию методов, позволяющих извлекать количественную информацию о спектроскопических постоянных из экспериментальных данных. В связи с этим становится очевидной актуальность исследования в направлении развития новых и модификации известных методов решения обратной спектроскопической задачи для молекул типа асимметричного волчка.

Решение обратной спектроскопической задачи для молекул типа асимметричного волчка обычно находится в результате применения некоторого итерационного процесса. При этом алгоритм решения в целом должен удовлетворять следующим условиям:

- быть экономичным как с точки зрения сокращения времени счета, так и использования оперативной памяти ЭВМ;

- не быть чувствительным к выбору начального приближения.

Целью данной работы являются:

- развитие и обоснование метода решения обратной спектроскопической задачи, в основе которого лежит идея, предложенная Кирхгофом (1972 г.);

- разработка алгоритмов и создание пакета программ, реализующих этот метод для случаев как изолированного, так и взаимодействующих колебательных состояний;

- применение разработанных метода и расчетных схем к анализу реальных спектров высокого разрешения ряда молекул типа асимметричного волчка.

На защиту выносятся следующие основные положения и результаты:

1, Метод, идея которого предложена Кирхгофом, позволяет решать обратную спектроскопическую задачу не только для тяжелых,но также и для легких молекул типа асимметричного волчка с учетом не только квартичных, но и центробежных постоянных более высокого порядка, а также позволяет учитывать наличие резонансных взаимодействий в молекуле.

2. Разработанные алгоритмы и созданный пакет программ позволяют осуществить численную реализацию предложенного метода решения обратной спектроскопической задачи в случаях как изолированного, так и с учетом взаимодействия нескольких колебательных состояний, в частности:

- для второй пентады колебательных состояний (031), (III), (130), (210), (012) HgO определить спектроскопические постоянные;

- впервые провести анализ спектра поглощения высокого разрешения паров НДО в районе 8558 - 8774 см~* и определить спектроскопические постоянные колебательного состояния (012) НДО;

- выполнить анализ Фурье-спектра высокого разрешения

32 J D, в спектральном диапазоне 1055 - 2000 см"* и уточнить спектроскопические постоянные колебательных состояний (000), (001), (100) молекулы сернистого газа.

Научная новизна работы заключается в том, что для молекул типа асимметричного волчка расширены границы применимости подхода Кирхгофа к решению обратной спектроскопической задачи, и на основе его создан пакет программ для ЭВМ БЭСМ-6. Метод и его практическая реализация на ЭВМ позволили:

- впервые определить спектроскопические постоянные второй пентады колебательных состояний (031), (III), (130), (210),(012) Н20;

- интерпретировать впервые зарегистрированный с высоким разрешением (ИОА СО АН СССР) спектр поглощения паров НДО в диапазоне 8558 - 8774 см""*, и впервые определить спектроскопические постоянные колебательного состояния (012) этой молекулы;

- провести анализ впервые зарегистрированного (лаборатория ИК излучения, Орсэ, Париж) Фурье-спектра сверхвысокого разрешения nr ,6п Т

О иг в спектральном диапазоне 1055 - 2000 см , и определить высокоточные значения для спектроскопических постоянных колебательных состояний (ООО), (001), (100) S0£.

Одним из важных этапов исследований, выполненных в работе, является разработка алгоритмов и создание пакета программ,решающих обратную спектроскопическую задачу для молекул типа асимметричного волчка на основе развитого метода. Созданные программы могут быть использованы при интерпретации спектров поглощения, вычислении интенсивноетей линий, частот переходов, решении прямой и обратной спектроскопических задач для любых молекул типа асимметричного волчка.

Результаты исследования спектров поглощения высокого и сверхвысокого разрешения молекул НДО и S02 соответственно могут быть использованы в прикладных задачах атмосферной оптики, лазерной локации, для пополнения банка спектроскопической информации атмосферных и загрязняющих атмосферу газов, а также при детектировании газов в атмосферах планет и межзвездной среде, для решения ряда задач газоанализа и распространения монохроматического излучения через поглощающие среды.

Спектроскопические постоянные колебательных состояний (ООО), (001), (100)32УвО,, (012) ВДО, (031), (III),(130),(210),(012) HgO могут быть использованы для уточнения структурных параметров соответствующих молекул и параметров внутримолекулярной потенциальной функции, а также для расчета интенсивноетей линий и частот переходов в колебательно-вращательных спектрах этих молекул.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и приложения.

Результаты работы могут быть использованы для решения прикладных задач атмосферной оптики, газоанализа, лазерной техники, астрономии и различных других разделов, имеющих отношение к молекулярной спектроскопии.

32 о "л

Результаты интерпретации спектров поглощения о и2 и НД0, а также спектроскопические постоянные для колебательных состояний (000), (100), (ОО1)32^02, (012) НД0, (031), (III), (130), тс (210), (012) Hjp 0 представляют новую информацию для рассматриваемых молекул и могут быть использованы для пополнения банка спектроскопической информации.

В заключение, считаю своим долгом выразить благодарность руководителям Юрию Семеновичу Макушкину и Олегу Николаевичу Уле-никову за постановку задачи и помощь в работе, Виктору Ивановичу Сердюкову за предоставление данных о спектре поглощения НД0 в диапазоне 8558 - 8774 см""*, А.Д. Быкову за помощь и интерес к работе, а также всем сотрудникам группы молекулярной спектро

- 102 скопии ИОА СО АН СССР за поддержку и внимание во время работы над диссертацией.

- 103

- 100 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе для молекул типа асимметричного волчка развит метод решения обратной спектроскопической задачи, идея которого предложена в [42], для случаев изолированного и взаимодействующих колебательных состояний. На его основе разработаны алгоритмы и создан пакет прикладных программ, реализующий этот метод на ЭВМ БЭСМ-6.

Используя созданные программы, были получены следующие результаты:

1. Проведен анализ спектра поглощения сверхвысокого разреше

32 16 j ния S 02 в диапазоне 1055 - 2000 см"* . Проинтерпретировано более 13000 линий. Решена обратная спектроскопическая задача для коле

32 16 бательных состояний (000), (100), (001) S 02, В результате чего определены 35 спектроскопических постоянных. Найденные вращательные и центробежные постоянные позволили с экспериментальной точностью восстановить более 5000 энергетических уровней колебательных состояний (000), (100) и (001) (72,9% всех уровней имеют погрешность в пределах от 0 до 4x10"^ см"""""). Получены уровни энергии с большими значениями квантовых чисел 0 и Кj ( 0 £ 70, Кj^ 49 для состояний (000) и (001); ^^ 70, * 30 для (100)). Результаты анализа помещены в приложении.

2. Выполнен анализ спектра поглощения высокого разрешения дейтерозамещенной молекулы воды НД0 в районе 8558 - 8774 см~^. Из 387 наблюденных линий 142 отнесены к линиям поглощения Н^О, 224 - к линиям полосы ^ + 2 ^з НД0. Для колебательного состояния (012) НД0 решена обратная спектроскопическая задача. Определены II спектроскопических постоянных, которые с экспериментальной точностью восстанавливают энергетические уровни колебательного состояния (012). a

3. Для второй пентады колебательных состояний (031), (III), (130), (210), (012) Н^О впервые определены спектроскопические постоянные.

Созданный пакет программ на основе разработанного метода решения обратной спектроскопической задачи может быть использован для

1) интепретации спектров поглощения;

2) решения прямой задачи;

3) решения обратной задачи;

4) определения интенсивностей линий спектров поглощения для молекул типа асимметричного волчка, имеющих точечную группу симметрии C2V или С$ .

1. Тихонов А.Н. Об устойчивости обратных задач. - ДАН СССР, 1943, т.39, № 5, с.195-198.

2. Лаврентьев М.М. О некоторых некорректных задачах математической физики. Новосибирск, СО АН СССР, 1962, - 92с.

3. Лаврентьев М.М., Романов В.Г., Шишатский С.П. Некорректные задачи математической физики и анализа. М.: Наука, 1980, -286с.

4. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. -М.: Наука, 1979, 285с.

5. Иванов В.К., Васин В.В., Танана В.П. Теория линейных некорректных задач и ее приложения. М.: Наука, 1978, - 182с.

6. Тихонов А.Н. О решении некорретно поставленных задач и методе регуляризации. ДАН СССР, 1963, т.151, № 3, с.501-504.

7. Тихонов А.Н. О регуляризации некорректно поставленных задач. -ДАН СССР, 1963, т.153, № I, с.49-52.

8. Тихонов А.Н. О некорректных задачах линейной алгебры и устойчивом методе их решения. ДАН СССР, 1965, т.163, № 3, с.591-594.

9. Тихонов А.Н. Об устойчивости алгоритмов для решения вырожденных систем линейных алгебраических уравнений. ЖВМ и МФ,1965, т.5, № 4, с.718-722.

10. Тихонов А.Н., Гласко В.Б., Криксин Ю.А. К вопросу о квазиоптимальном выборе регуляризованного приближения. ДАН СССР,1979, т.248, № 3, с.531-535.

11. Тихонов А.Н. Об одном принципе взаимности. ДАН СССР, 1980, т.253, № 2, с.305-308.

12. Тихонов А.Н. О нормальных решениях приближенных линейных алгебраических уравнений. ДАН СССР, 1980, т.254, № 3, с.549-554.

13. Морозов В.А. О решении функциональных уравнений методом регуляризации. ДАН СССР, 1966, т.167, № 3, с.510-512.

14. Морозов В.А. О регуляризации некорректно поставленных задачи выборе параметра регуляризации. ЖВМ и МФ, 1966, т.6, № I, с.170-175.

15. Морозов В.А. Метод регуляризации и некоторые его приложения. Автореферат диссертации. Изд.МГУ, 1967, - Юс.

16. Морозов В.А. О принципе невязки при решении операторных уравнений методом регуляризации. ЖВМ и МФ, 1968, т.8, № 2,с.295-309.

17. Морозов В.А. Оценивание точности решения некорректных задач и решение систем линейных уравнений. ЖВМ и МФ, 1977, т.17, .» 6, с.1341-1349.

18. Морозов В.А. Об устойчивых численных методах решения совместных систем линейных уравнений. ЖВМ и МФ, 1984, т.24, № 2, с.179-186.

19. Гончарский А.В., Леонов А.С.,Ягола А.Г. Некоторое обобщение принципа невязки для случая оператора заданного с ошибкой. -ДАН СССР, 1972, т.203, № 6, с.1238-1239.

20. Турчин В.Ф., Козлов В.П., Малкевич М.С. Использование методов математической статистики для решения некорректных задач. -УФН, 1970, т.102, № 3, с.345-386.

21. Жуковский Е.Л. Статистическая регуляризация алгебраических систем уравнений. ЖВМ и МФ, 1972, т.12, № I, с.185-191.

22. Жуковский Е.Л., Морозов В.А. 0 последовательной регуляризации алгебраических систем уравнений. ЖВМ и МФ, 1972, т.12, № 2, с.464^65.

23. Муравьева М.В. Об оптимальности и предельных свойствах байесовского решения системы линейных алгебраических уравнений.

24. ЖВМ и МФ, 1973, т.13, № 4, с.819-828.

25. Жуковский Е.Л., Заикин П.Н. 0 численных статистических алгоритмах нахождения квазирешений условных систем линейных алгебраических уравнений. ЖВМ и МФ, 1975, т.15, № 3, с.559-572.

26. Халфин Л.А. Статистический подход к решению некорректных задач геофизики. Записки научных семинаров.- ЛОМИ, 1978, т.79, с.67-81.

27. Федотов A.M. Линейные некорректные задачи со случайными ошиб-каш в данных. Новосибирск,: Наука, 1982, - 189с.

28. Hielsen Н.Н. The vibration-rotation energies of molecules.--Rev.Mod.Phys., 1951, v.23, N3, p.90-136.

29. Wilson E.B., Howard J.B. The vibration-rotation energy levels of polyatomic molecules.- J.Chem.Phys., 1936, v.4, N4,p.260-268.

30. Amat G., Kielsen H.H. Higher order rotation-vibration energies of polyatomic molecules.- J.Chem.Phys., 1958, v.29, ИЗ, p.665-672; 1962, v.36, N7, p.1859-1865.

31. J^ rgensen P., Pedersen T. Projector formulation for the Van Vleck transformation.- Mol.Phys., 1974, v.27, N1,p.33-47.

32. Aliev M.R., Watson J.K.G. Calculated sextic centrifugal distortion on constants of polyatomic molecules.- JJffol.Spectrosc., 1976, v.61, N1, p.29-52.

33. Kivelson D., Wilson E.B.Jr. Approximate treatment of the effect of centrifugal distortion on the rotational energy levels of asymmetric-rotor molecules.- J.Chem.Phys., 1952, v.20, N10, p.1575-1579.

34. Kivelson D., Wilson E.B.Jr. Theory of centrifugal distortion constants of polyatomic rotor molecules. J.Chem.Phys., 1953, v. 21, N 7, p.1229-1236

35. King G.W., Hainer R.M., Cross P.C. The asymmetric rotor. I. Calculation and symmetry classification of energy levels.-- J.Chem.Phys., 1943, v. 11, N 1, p.27-42.

36. Steenbeckeliers G. Distortion centrifuge dans le cas d'une toupic asymetrique. Ann.Soc.Sci.Brux., 1967, v. 81, N 2, p. 159-162.

37. Lees R.M. Linear dependence in least squares analysis with an application to internal rotation. J.Mol.Spectrosc., 1970, v. 33, N 1, p.124-136.

38. Watson J.K.G. Centrifugal correction for asymmetric-top molecules. J.Chem.Phys., 1966, v. 45, N 4, p.1360-1361

39. Watson J.K.G. Determination of centrifugal-distortion coefficients of asymmetric-top molecules. J.Chem.Phys., 1967,v. 46, N 5, p.1935-1945.

40. Watson J.K.G. Determination of centrifugal-distortion coefficients of asymmetric-top molecules. J.Chem.Phys., 1968,v. 48, N 1, p.181-185.

41. Watson J.K.G. Determination of centrifugal-distortion coefficients of asymmetric-top molecules. J.Chem.Phys., 1968,v. 48, IT 10, p.4517-4524.

42. Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач. М.:Наука,1.81, 400c.

43. Kirchoff W.H. On the calculation and interpretation of centrifugal distortion constants: a statistical basis for model testing. The calculation of the force field.- J.Mol.Spectrosc., 1972, v.41, N2, p.333-380.

44. Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырный П.И. Вычислительные методы высшей математики. T.I. Минск:Вышейшая школа, 1972, -584с.

45. Воеводин В.В. Линейная алгебра. М.: Наука, 1980, - 400с.

46. Фадеев Д.К., Фадцеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. М.-Л.: Физматгиз, 1963, - 734с.

47. Уилкинсон Р. Справочник алгоритмов на языке АЛГОЛ. Линейная алгебра. Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1976, - 390с.

48. Фаддеев Д.К. Об обусловленности матриц. Труды МИ АН СССР, 1959, т.53, с.387-391.

49. Фаддеев Д.К., Фадцеева В.Н. 0 плохо обусловленных системах линейных уравнений. ЖВМ и МФ, 1961, т.1, № 3, с.412-417.

50. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. Пер. с англ. М.: Мир, 1980, - 279с.

51. Форсайт Дж., Моулер К. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений. Пер. с англ. М.: Мир, 1969, - 167с.

52. Тутубалин В.Н. Теория вероятностей. М.: Изд-во Московского университета, 1972, - 230с.

53. Боровков А.А. Математическая статистика. Оценка параметров. Проверка гипотез. М.: Наука, 1984, - 472с.

54. Болч Б., Хуань К.Дж. Многомерные статистические методы для экономики. Пер. с англ. М.: Статистика, 1979, - 263с.

55. Кендалл М.Д., Стыоарт А. Статистические выводы и связи. Пер. с англ. М.: Наука, 1973, - 899с.- 108

56. Крамер Г. Математические методы статистики. Пер. с англ. -М.: Мир, 1975, 648с.

57. Рао Р.С. Линейные статистические методы и их применение. Пер. с англ. М.: Наука, 1968, - 547с.

58. Шеффе Г. Дисперсионный анализ. Пер.с англ. М.: Наука, 1980,- 512 с.

59. Денисов В.И. Математическое обеспечение системы ЭВМ экспериментатор. - М.: Наука, 1977, - 252с.

60. Albritton D.L., Schmeltekopf A.L., Zare R.H. A method for mergin the results of separate least-squares fit and testing for systematic errors.- J.Mol.Spectrosc., 1977, v.67, N 1-3, p.132-156.

61. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. Пер. с англ.- М.: Мир, 1980, 456с.

62. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессии. М.'.Финансы и статистика, 1981, - 302с.

63. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. Пер. с англ. М.: Статистика, 1973, - 392с.

64. Прикладной многомерный статистический анализ. Научные редакторы: Айвазян С.А., Орлов А.И. М.: Наука, 1978, - 392с.

65. Тейл Г. Экономические прогнозы и принятия решений. Пер. с ашм- М.: Статистика, 1971. 487с.

66. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных. -М.: Финансы и статистика, 1983, 471с.

67. Уилкс. С. Математическая статистика. Пер. с англ. М.: Наука, 1967, - 632с.- 109

68. Айвазян С.А. Классификация многомерных наблюдений. М.Статистика, 1974, - 240с.

69. Kv/an Y.Y. The interacting states of an asymmetric-top molecule XY2 of the group C2v.- J.Mol.Spectrosc1978, v. 71, N1-3, p.260-280.

70. King G.W., Hainer R.M., Cross P.O. The asymmetric rotor.- J.Chem.Phys., 1944, v. 12,11 6, p.210-243

71. Давыдов А.С. Квантовая механика. M.:Физматгиз.1963,- 748с.

72. Лукач И., Смородинский Я.А. Волновые функции асимметричного волчка. Дубна, ОИЯИ, 1969, - 16с.

73. Ельяпевич М.А. Вращательные спектры многоатомных молекул. -Труды ГОИ, 1938. т.12, вып.106, с.1-134.

74. Стрендберг М. Радиоспектроскопия. Пер. с англ. М.: ИЛ, 1956, - 196с.

75. Уилкинсон Дж.Х. Алгебраическая проблема собственных значений. Пер. с англ. М.: Наука, 1970, - 564с.

76. Парлетт Б. Симметричная проблема собственных значений. Численные методы. Пер. с англ. М.: Мир, 1983, - 382с.

77. Flaud J.-M., Camy-Peyret С. The interacting states (020), (100) and (001) of H2160. J.Mol,Spectrosc., 1974, v. 51, N 1, p.142-150.

78. Антипов А.Б., Быков А.Д., Зуев B.E., Капитанов В.А., Лопасов В.П., Макушкин Ю.С., Толмачев В.И., Улеников О.Н., Исследование составных полос водяного пара в области 0.59 мкм. I. Эксперимент. Опт. и спектроск.,1982,т.53, № 4, с.673-675.

79. Flaud J.-M., Camy-Peyret С. The 2^2, ^ and ^ bands of1 fi

80. H2ID0. Hotational study of the (ООО) and (020) states.- Mol. Phys., 1-973, v. 26, N 4, p.811-823.

81. Cheglokov A.ii., Makushkin Yu.S., Naumenko O.V., Ulenikov O.N. On the inverse spectroscopic problem for polyatomic molecules.- J .Idol .Spectrosc., 1983, v.97, p.1-8.

82. Макушкин Ю.С. Тютерев Вл.Г. Операторный метод возмущений в теории ИК-спектров молекул. Эффективные гамильтонианы. Изв. ВУЗов, Физика, 1977, № 7, с.75-82.

83. Papousek D., Aliev M.R. Molecular vibrational-rotational spectra.- Prague, Czechslovak Academy of Sciences, 1982,- 324 p.

84. Bykov A.D., Makushkin Yu.S., Ulenikov O.N., Ushakova G.A. On a method of determining the rotational and centrifugal constants for asymmetric top molecules.- J.Mol .Spectrosc.,1982, v.96, N1, p.234-237.'

85. Быков А.Д.,Макушкин Ю.С., Улеников O.H., Ушакова Г.А. 0 методе определения вращательных и центробежных постоянных из спектра молекулы типа асимметричного волчка. Опт. и спектроск.,1983, т.55, № 4, с.644-647.

86. Банкер Ф. Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия. Пер. с англ.- М.: Мир, 1981, 451с.

87. Kelogg W.W., Cadle R.D., Allen E.R., Lazrus A.L., Martell E.A. The sulfur cycle.- Science, 1972, v.175, N4022, p.587-599

88. Ancliffe G.A., Wrobel J.S. Detection of the gaseous pollutant Sulfur Dioxide using current tunable Pb1 Sn Те diode lasers.1.л- Appl.Optics, 1972, v.11, N7, p.1548-1552.

89. Butler J .P., Little A.D., Allario.Inc. and P., Bair C. Infrared Spectral Measurements of SOg using PbSe Tunable Diode Lasers.- Bull.Amer.Phys.Soc., 1973» v.18, H12, p.1581.

90. Grigg E.C.M., Johnston G.R. The infrared spectrum of 32SOg, 34S02 and 35SOg. Austr.J.Chem., 1966, v.19, H7, p.1147-1153.

91. Saito S. Microwave spectrum of sulfur dioxide in doubly excited- 112 vibrational states and determination of the ^ constants.--J.Mol.Spectrosc., 1969, v.30, Hi, p.1-16.

92. Kuchitsu K., Morino Y. Estimation of anharmonic potential constants. II. Bent XYg molecules.- Bull.Chem.Soc.Japan, 1965, v.38, N5, p.814-824.

93. Takagi K., Saito S. Millimeter wave spectrum of SOg.- J.Phys. Soc.Japan, 1963, v.18, H13, p.1840.

94. De Hemptinne M., Greindl F., Van Riet R. Spectre de rotation du SOg.- Bull.Acad.Roy.Вelg., 1962, v.48, N4, p.397-410.

95. Van Riet R. Spectre de rotation de la molecule 33SOg dans le premier niveau de vibration.- Bull.Acad.Roy.Belg., 1962, v.48, H7, p.659-667.1. On

96. Van Riet R. Spectre de rotation de la molecule SOg dans le premier niveau excile de vibratioa.- Bull.Acad.Belg., 1962, v.48, N8, p.731-736.102J)e Hemptinne M., Van Riet R., Defossez A., Bruyninckx F.f1. Op ■) С <Q •

97. Van Riet R. Spectre de rotation de 33Sl60180 dans l'etat (000), -Ann.Soc.Sci.Bruxelles,1964, v.78, Hi, p.97-104*

98. Polo S.R., Wilson Ы.К. Infrared spectrum of S160180 and potential constants of SOg.- J.Chem.Phys», 1954, v.22, N5, p.900-903.

99. Bird G.R., Townes C.H. Sulfur bonds and the quafirupole moments of 0, S and Se isotopic.- Phys.Rev., 1954, v.94, N5, p.1203-1208.

100. Gebbie H.A., Stone N.W.B., Topping G., Gora E.K., Clough S.A., Kneizys РД. Rotational Absorption of Some Asymmetric Rotor Molecules. Part 1. Ozone and sulfur dioxide.- J.Mol.Spectr., 1966, v.19, N1, p.7-24.

101. Van Riet R., Steenbeckeliers G. Spectre de rotation des33molecules SOg isotopiques dans l'etat fondamental.- Ann. Soc.Sci.^ruxelles, 1968, v.82, ^2, p.127-209.

102. Barbe A., Secroun C., Jouve P. .Function potentielle anharmo16nique, au second order, des molecules isotopiques S 02 et S1802.- J. de Physique, 1972, v.33, N2-3, p.209-212.

103. Tejwani G.D.T. Calculation of pressure-broadened linewidths of S02 and N02.- J.Chem.Phys., 1972, v.57, N11, p.4676-4681.

104. Van Riet R. Conribution a 1'etude du spectre de rotation des molecules S02 isotopes.- Ann.Soc.Sci.Bruxelles, 1964, v.78, N3, p.237-267.

105. Pine A.S., Dresselhaus G., Palm В., Davies K.W., Clought S.A, Analysis of the 4-уит + ^ combination band of SO».— J. Mol.Spectrosc., 1977, v.67, N1-3, p.386-415.- 114

106. Bailey C.R., Cassie A,B.D.f Angus W.R. Investigations in the infra-red region of the spectrum.- Part II. The absorption spectrum of sulfur dioxide.- Proc.Roy.Soc. of London, 1930, A, v.130, N812, p.142-156.

107. Mulliken R.S. Species classification and rotational energy level parterns of non-linear triatomic molecules.- Phys.Rev., 1941, v.59, N11,p.873-889.

108. Shelton R.D., Nielsen A.H. and Flecher W.H, The infra-red spectrum and molecular constants of sulfur dioxide.-J.Chem. Phys., 1953, v.21, N12, p.2178-2181; 1954, v.22, N10,p.1791•

109. Steenbeckeliers G. Traitement au second order du rotateur32 16spectres hertziens de la molecule S' Ann.Soc.Sci.

110. Bruxelles, 1968, v.82, N3, p.331-404.

111. Hinkley БД)., Calawa A.R., Kelley P.L., Clough S#A. Tunable -laser spectroscopy of the V^ band of SOg.- J.Appl.Physics, 1972, v.43, N7, p.3222-3224.

112. Corice R.J.Jr., Pox K., Te^wani G.D.T. Experimental bands of sulfur dioxide.- J.Chem.Phys., 1973, v.58, N1, p.265-270.

113. Allario P., Bair C.H., Butler J.P. High-resolution spectral measurements of S02 from 1176.0 to 1265.8 cm"1 using a single- 115

114. PbSe laser with magnetic and current tuning.- IEEE J, Quant♦Electronics, 1975, v.QE-11, N5, p.205-209.

115. Dana V«, Pontanella J.C. Etude de la structure rotationnele de la bande V3 de 32S1602 de 1334-1382 cm""1. Mol.Phys., 1975, v.30, N5, p.1473-1479.

116. Benedict W.S., Gailar K., Plyer E.K. Rotation-vibration spectra of deuterated water vapor,- J.Chem.Phys,, 1956, v.24, N6, p.1139-1165.

117. Gupta V.D., Sethi R., Biswas K.K., Vani Dixit. High-resolution rotation-vibration spectra of HDO in the region of the Uj and 2^2 bands.- J.Phys., 1982, B, v.15, p.4541--4550.

118. Barker E.E., Sleator W.W. The infrared spectrum of heavy water.- J.Chem.Phys., 1935, v.3, ^11, p.660-663.

119. Herzberg Ь. Rotationsschwingungsspektr&a im photographichen ultrarot von moleculen die das wasserstoffisotop de masse2 enthaiten. III. Die bande 1.161уи des HDO.-Zeits. f. Physik, 1937, v.107, p.549-558.

120. Bykov A.D., Lopasov V.P., Makushkin Yu.S., Sinitsa L.N. Ulenikov O.K., Zuev V.E. Rotation-vibration spectra of1deuterated water vapor in the 9160-9390 cm region.- J. Mol.Spectrosc., 1982, v.94, H1, p.1-27.

121. Слыш В.И. Дейтерий во вселенной и в межзвездных молекулах.-Земля и Вселенная, 1981, № 3, с.8-14.129. bafferty W., Bellet J., Steenbeckeliers G. Spectre microonde des transitions de faible intensite de la molecule HDO.

122. Etude de la molecule dans l'etat vibratioimel excite ~- C.R.Acad. Sci., Paris, 1971, B,v. 273, p.388-391.

123. Bellet J., Steenbeckeliers G. Calcul des constantes rotation-nelles des molecules H^O, HDO et D2O dans leurs etat fonda-metaux de vibration. C.R.Acad.Sci., Paris, 1970, B, v. 271, p.1208-1211.

124. Gupta V.D. High-resolution rotation-vibration spectra of D^Oin the region of ")) and l), bands. J.Phys., 1981, B, v. 14,1 3p.1761-1770.

125. Toth R.A., Gupta V.D., Brault J.W. Line positions and strengths of HDO in the 2400-3300 cm"1 region. Appl.Optics, 1982, v. 21, N 18, p.3337-3347.

126. Mecke R. Das rotationsschwingungsspektrum des v/asserdampfes. I. Zeits.f.Physik, 1933, v. 81, p.313-331.

127. Makushkin Yu.S., Naumenko O.V., Ulenikov O.N. On some new aspects in the conventional theory of vibration rotation states of molecules. - J.Mol.Spectrosc., 1984, v. 103, N 2, p.221-230.

128. Freudenberg K,, Mecke R. Das rotationsschwingungsspektrum des wasserdampfes. III. Zeits.f.Physik, 1933, v. 81,p.465-481.

129. Barnes R.B., Benedict W.S., Lewis C.M. The far infrared spectrum of H20. Phys.Rev., 1935, v. 47, p.918-921.

130. Darling B.T., Dennison D.M, The water vapor molecule. Phys. Rev., 1940, v. 57, N 2, p.128-139.

131. Benedict W.S. Hew bands in the vibration rotation spectrum of water vapor. - Phys.Rev., 1948, v. 74, N 9, p.1246-1247.

132. Benedict W.S., Pollack , Tomlinson W.J. The water-vapor laser.- IEEE J.Quant.Electronics, 1969, v.QE-52,p.108-124.

133. Stephenson D.A., Strauch R.G. Water vapor spectrum near 600 GHz.- J.Mol.Spectrosc., 1970, v.35, N3, p.494-495.

134. Hall R.T., Dowling J.M. Pure rotational spectrum of water from 108 to 40т.- J.Chem.Phys., 1970, v.52, N3,p.1161-1165.

135. Dowling J.M. Comparison on near and far infrared spectral data for the water molecule.- J.ffiol.Spectrosc., 1971, v.37, N2, p.272-279.

136. Benedict W.S., Bass A.M., Plyer E.K. Flame-emission spectrum of water vapor in the 1.9 microne region.- J.Res.Nation Bureau of Standards, 1954, v.52, N3, p.161-176.

137. Hall R.T., Dowling J.M. Pure rotational spectrum of water vapor.- J.Chem.Phys., 1967, v.47, N7, p.2454-2461;1971, v.54, N11, p.4968.

138. Fraley P.E., Rao K.N., Jones L.H. High resolution infrared spectra of water vapor ^ and bands of H^^O. J. Mol.Spectrosc., 1969, v.29, N3, p.312-347.

139. Camy-Peyret C., Flaud J.-M., Maillard J.-P., Guelachvili G. Higher ro-vibrational levels of Hg0 deduced from high resolution oxygen-hydrogen flame spectra between 6200 and 9100 cm"1.- Mol.Phys., 1977, v.33, N6, p.1641-1650.

140. Williamson J.G., Rao К .Б., Jones L.H. High-resolution in\ 18 frared spectra of water vapor y^ band of Hg 0,- J.Mol.

141. Spectrosc., 1971, v.40, N2, p.372-387.

142. De Lucia F.C., Helminger P. Microwave spectrum and ground state energy levels of J.Mol.Spectrosc., 1975, v.56, N1, p.138-145.

143. Lin C.L., Shaw J.H. Measurement and Analysis of the Band of D2160.- J.Mol.Spectrosc•, 1977, v.66, КЗ, p.441-447.

144. Ishiguro E., Sasanuma M., Masuko H., Morioka Y., Nakamura M. Absorption spectra of HgO and DgO molecules in the vacuum-ultraviolet region,- J.Physics, 1978, B, v.11, N6,p.993-1010.

145. Kelley P.L., McClatchey R.A., Long R.K., Shelson A. Molecular absorption of infrared laser radiation in the natural atmosphere.- Opt.Quant.Electronics, 1976, v.8, N2, p.117-144.

146. Rothman L.S. Update of the APGL atmospheric absorption line parameters complication. Appl.Optics, 1978, v.17, N22, p.3517-3518.

147. Steenbeckeliers G., Bellet J. Application of Watson1e centrifugal distortion theory to water and light asymmetric tops* General methods. Analysis of the ground state and the ^ state of D2160.- J.Mol.Spectrosc., 1973. v.45, Hit p.10-34.

148. Cemy-Peyret C., Plaud J.-M., Guelachvili G., Amiot C. High resolution Fourier transform spectrum of water between 2930 and 4255 cm"1. Molec.Phys., 1973, v.26, N4, p.825--855.

149. Toth R.A., Margolis J.S. Line position of HgO in the 1.33 to 1.45 micron region.- JJlffol.Spectrosc., 1975, v.55, ^1-3, p.229-251.

150. Plaud J.-Ы., Camy-Peyret C., Maillard J.P. Higher ro-vibra-tional levels of HgO deduced from high resolution oxygen-hydrogen flame spectra between 2800-6200 cm""''.- Mol .Physics, 1976, v.32, N2, p.499-521•

151. Kyro E. Centrifugal distortion analysis of pure rotational spectra of Н21б0, H2170 and H2180.- J.Mol.Spectros&., 1981, v.88, N1, p.167-174.

152. Camy-Peyret C., Plaud J«-If. Line positions and intensities in the band of H2160.- MolJPhys., 1976, v.32, N2,p.523-537.

153. Plaud J.-M., Camy-Peyret C. Vibration-rotation intensities in HgO-type molecules. Application to the ^ and ^ bands of H2160.- J.Mol.Spectrosc., 1975, v.55, N1-3,p.278-310.

154. Plaud J.-M., Camy-Peyret C. The interacting sates (020),- 120 100. and (001) of Н21б0,- J.Mol.Spectrosc., 1974, v.51, N1, p. 142-150.

155. Camy-Peyret C., Flaud J.-M., Toth R.A. Vibration-rotation Intensities for the 3 V2 » 811(1 + bands of Н21б0.-- J.Mol.Spectrosc., 1977, N 1-3, p.117-131.

156. Camy-Peyret C., Flaud J.-M. The interacting states (030), (110) and (011) of H2160.- J.Mol.Spectrosc., 1976, v.59,1. N 3, p.327-337.

157. Bykov A.D., Makushkin Yu.S., Ulenikov O.N. The vibrational analysis of H2160.- J.Mol.Spectrosc., 1983, v.99, N 1,p.221-227.

158. Flaud J.-M., Camy-Peyret C., Valentin A. Spectra infrarouge a haute resolution des bandes + V2 et + ))} de Hg^O.-- J.Physique, 1972, v.33, N 8-9, p.741-747.

159. Flaud J.-M., Camy-Peyret C., Rao К.И., Da-Wun-Chen, Yan-Shek Hoh, Maillard J.-P. Spectrum of water-vapor between8050 and 9370 cm""1.- J. Mol. Spectrosc., 1979,v.75, N 3, p.339-362.

160. Camy-Peyret C., Flaud J.-M. The 4)>2 bands of H2160.- J.Phys. Lett., 1980, v.41, N 1, p. L23-L26.

161. Bykov A.D., Makushkin Yu.S., Serdiukov V.I., Sinitsa L.N., Ulenikov O.K., Ushakova G.A. The vibration-rotation HDO absorption spectrum between 8558 and 8774 cm . J. Mol. Spectrosc., 1984, v. 105, N. 2, p.397-409.

162. Guelachvili G., Ulenikov O.N., Ushakova G.A. Analysis of the ^ and 'J absorption bands of 32S1602.- J.Mol. Spectrosc., I984,v.108, N2, p.575-586.

163. Ельяшевич М.А. Атомная и молекулярная спектроскопия. М.: Физматгиз, 1962, - 892с.

164. Герцберг Г. Колебательные и вращательные спектры многоатомных молекул. Пер. с англ. М.: ИЛ, 1949, - 648с.

165. Вильсон Е., Дешиус Дж., Кросс П. Теория колебательных спектров молекул. Пер. с англ. М.: ИЛ, I960, - 357с.

166. Горди У. Смит Ч., Трамбаруло Р. Радиоспектроскопия. Пер. с англ. М.: Гостехиздат, 1955, - 448с.

167. Таунс Ч., Шавлов А. Радиоспектроскопия. Пер. с англ. М.:ИЛ, 1959, - 756с.

168. Маянц Л.С. Теория и расчет колебаний молекул. М.: Изд-во АН СССР, I960,- - 526 с.

169. Маянц Л.С., Авербух Б.С. Теория и расчет интенсивности в колебательных спектрах молекул. М.: Наука, 1971, - 142с.

170. Грибов Л.А. Теория интенсивностей в инфракрасных спектрах многоатомных молекул. М.: Изд-во АН СССР, 1963, - 155с.

171. Свердлов Л.М., Ковнер М.А., Крайнов Е.П. Колебательные спектры многоатомных молекул. М.: Наука, 1970, - 559с.

172. Эляшберг М.Е., Грибов Л.А., Серов В.В. Молекулярный спектральный анализ и ЭВМ. М.: Наука, 1980,- 307с.

173. Волькенштейн^М.В., Грибов Л.А., Ельяшевич М.А., Степанов Б.И.

174. Колебания молекул. М.: Наука, 1972, - 699с.

175. Герцберг Г. Спектры и строение простых свободных радикалов. Пер. с англ.- М.: Мир, 1974, 208с.

176. Зуев В.Е. Прозрачность атмосферы для видимых и инфракрасных лучей. М.: Советское радио, 1966, - 318с.

177. Зуев В.Е. Распространение видимых и инфракрасных волн в ат-мосфете. М.: Советское радио, 1970, - 496с.

178. Зуев В.Е., Наац И.Э. Обратные задачи лазерного зондирования.-Новосибирск: Наука, 1982, 242с.

179. Гуди P.M. Атмосферная радиация. Пер. с англ. М.:Мир, 1966, - 522с.

180. Nielsen Н.Н. The vibration-rotation energies of molecules and their spectra in the Infrared.- Handbuch der Physik, 1959, T37, N2, p.173-313.

181. Макушкин Ю.С., Науменко O.B., Улеников O.H. 0 зависимости вида модельного вращательного гамильтониана молекулы типа асимметричного волчка от ее энергетического спектра. Опт. и спектроскопия, 1982, т.51, № I, с.165-168.

182. Amiot С., Connes P., Guelachvili G. Molecular Fourier Spectroscopy.- Proceedings of the 12th European Congreseon Molecular Spectroscopy, Strasbourg, France, 1975,p.743-752.

183. Smith W.E. The microwave spectra of isotopic molecules of sulfur dioxide.- Aust. J.Physics, 1959, v.12, N2,p.109-115»

184. Nielsen A.H., Shelton R.D., Fletcher W.H. Le spectra infra-rouge et les constantes moleculaires de 1*anhydride sul-fureux.- J.Physique et radium, 1954, v.15, N7-9,p.604-607.

185. Hamada Merer A»J, Rotational structure in the absorptionо оspectrum of SOg between 3000 A and 3300 A, Canadian J. Physics, 1975, v.53, N23, p.2555-2576 .