Метод периодического нагрева в линейном и нелинейном режимах. Теплофизические свойства н-гексана в окрестности критической точки тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им.М.В.ЛОМОНОСОВА

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЙ СОВЕТ К.053.05.17

На правах рукописи

МЕТОД ПЕРИОДИЧЕСКОГО НАГРЕВА В ЛИНЕЙНОМ И НЕЛИНЕЙНОМ РЕЖИМАХ. ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА Н-ГЕКСАНА В ОКРЕСТНОСТИ КРИТИЧЕСКОЙ ТОЧКИ

01.04.14 - теплофизика и молекулярная физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических

наук

Москва - 1997 г.

Работа выполнена на кафедре молекулярной физики и физических измерений физического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова.

Научные руководители -

доктор физико-математических наук, доцент | Филиппов Л.П.| кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Кравчун С.Н.

Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук.

зав.кафедрой ОФВФ физического Ф-та МГУ профессор Ь.А.струков

ведущий научный сотрудник В.П.Воронов

Ведущая организация -

Московский энергетический институт /технический университет/ г .Москва.

-Защита диссертации состоится «/0» ЗЛА^^С-й-1997 г. в час. ^ ¿%лин. на заседании Специализированного Совета К.053.05.17 в Московском Государственном Университете по адресу: 119899 ГСП г. Москва, Ленинские горы, МГУ, физический факультет, Специализированный Совет ОЭТФ № аудитория ^Л ^

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ. . ,

Автореферат разослан «7 у » г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Исследование теплофизических свойств в окрестности критических точек и фазовых переходов второго рода остается одной из актуальных задач физики конденсированного состояния вещества. Осиовные черты критических явлений и фазовых переходов второго рода в настоящее время можно считать хорошо установленными (I). Вместе с тем, остаются проблемы, требующие для своего решения дальнейших экспериментальных исследований.

Настоящая работа продолжает традиционное направление исследований, на кафедре молекулярной физики и физических измерений Физического факультета МГУ - разработку и развитие новых перспективных методов измерения теплофизических свойств, исследование различных жидкостей в широком диапазоне состояний с целью выявления общих закономерностей поведения теплофизических свойств на основе теории термодинамического подобия, создание методов их расчета и прогнозирования (2).

Метод периодического нагрева в зондовом варианте в настоящее время используется для исследований твердых тел в окрестности фазовых переходов первого и второго рода, в области стеклования жидкостей, в окрестности критической точки жидких смесей.

При использовании метода для исследования окрестности критической точки жидкость-пар или других областей с аномальным поведением вещества возникает) ряд проблем, требующих дальнейшей теоретической его проработки и опробования в условиях эксперимента по измерению теплофизических свойств.

Цель работы. Целью настоящей работы является разработка метода периодического нагрева применительно к измерению теплофизических свойств в окрестности критической точки жидкость-пар, а также исследование с его помощью н-гексана - вещества, хорошо изученного в широкой области состояний.

' В соответствии с вышеизложенным, в данной работе были поставлены следующие задачи:

- рассмотреть характер изменения погрешностей измерения при приближении к критической точке;

- разработать теорию метода периодического нагрева плоского зонда с учетом нелинейных эффектов, обусловленных зависимостью теплофизических свойств исследуемой жидкости от температуры;

- определить границы, в которой могут наблюдаться отклонения от гидродинамического приближения, может проявляться частотная зависимость теплофизических характеристик жидкости;

-провести реконструкцию установки в соответствии с требованиями, предъявляемыми к эксперименту в окрестности критической точки жидкость-пар;

1. Анисимов М.А., Рабинович В.А., Сычев В.В. Термодинамика критического состояния индивидуальных веществ,- М.: Энергоатомиздат, 1990 - 190 с.

2. Филиппов Л.П. Методы расчета и протезирования свойств веществ.- М.: Изд-во МГУ, 1988 - 254 с.

- выявить возможности регистрации нелинейных колебании температуры и использования этих данных для определения производных от теплофизических свойств по температуре (при Р = const);

- произвести измерения теплофизических характеристик н-гексана и амплитуд нелинейных колебаний температуры зонда на трех изобарах, на которых хорошо проявляются максимумы теплопроводности Л и теплоемкости Срр (Ср - удельная теплоемкость, р - плотность);

- установить на основе имеющихся экспериментальных данных зависимость параметра А ("критической амплитуды") в соотношении Л.П.Филиппова для сингулярной составляющей теплопроводности от критического фактора сжимаемости Zc;

- сопоставить полученные экспериментальные данные с результатами расчетов на основе соотношений, предложенных для описания теплофизических свойств н-гексана в окрестности критической точки.

Научная новизна. В работе проведен детальный теоретический анализ совокупности задач, раскрывающих возможности и определяющих пределы использования метода периодического нагрева в окрестности критической точки жидкость-пар и других областях аномального поведения теплофизических свойств.

Рассмотрен характер изменения коэффициентов чувствительности, от которых зависят погрешности измерения Л, Срр, а = ^Q^ В = , при

приближении к критической точке.

Разработана теория метода периодического нагрева плоского зонда с учетом зависимости теплофизических свойств исследуемой жидкости от температуры и обуславливающей появление гармоник колебаний температуры зонда. Учтены другие нелинейные факторы, дающие дополнительный вклад в гармоники регистрируемого сигнала.

Определена граница применимости гидродинамического приближения (н-гексан, критическая изохора). Указаны пути снижения амплитуды колебаний температуры исследуемой жидкости в процессе измерений.

Установлена возможность регистрации нелинейных колебаний температуры зонда и измерения на основе этого величины

гексана на трех изобарах p¡ =3,29 МПа; р2 =3,186 МПа; р3 =3,137 МПа в диапазоне температур - 505 515 К, а также сопоставление измеренных и рассчитанных значений (расчет проведен с использованием соотношений, предложенных для описания теплофизических свойств н-гексана в критической области).

Практическую ценность представляет установка, реконструированная с учетом требований, предъявляемых к эксперименту в окрестности критической точки жидкость-пар и позволяющая измерять комплекс теплофизических свойств в области температур - 300 -ь 600 К при давлениях - 0,1 + 30 МПа.

Проведено измерение тепловой активности

Установленная связь параметра Л и Zc, может служить основой для оценки теплопроводности жидкости, используемой в технических агрегатах при условиях близких к ее критическому состоянию.

Апробация работы и публикации.

Основное содержание диссертации опубликовано в девяти работах.

Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всесоюзном совещании-семинаре молодых ученых "Явления переноса в газах и жидкостях" /Алма-Ата, 1986/, Всесоюзной научно-технической конференции "Методы и средства теплофизических измерений" (Севастополь, 1987), V Всесоюзной школе молодых ученых и специалистов "Современные проблемы теплофизики" (Новосибирск, 1988), IX Всесоюзной теплофизической школе "Новейшие исследования в области теплофизических свойств" (Тамбов, 1988), VIH Всесоюзной конференции по теплофизическим свойствам веществ (Новосибирск, 1988). Данные работы были предоставлены на V Всесоюзной конференции "Метрологическое обеспечение теплофизических измерений при низких температурах" (Хабаровск, 1988), IX Теплофизической конференции СНГ (Махачкала, 1992).

Результаты исследований бьии опубликованы в двух научных журналах:

1. Филиппов Л.П., Кравчун С.Н., Абдулаева В.М. Регистрация температурных волн в термически нелинейных средах,- Вестник Московского Университета, сер.З, физика, астрономия, 1988, т.29, № 1, с.97-100;

2. Кравчун С.Н., Абдулаева В.М. Исследования теплофизических свойств н-гексана в окрестности критической точки методом периодического нагрева в линейном и нелинейном режимах.- Известия СО АН СССР, серия технических наук, 1989, вып. 3, с. 31-39. ■

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, семи глав, выводов, списка литературы и приложения. Основное содержание диссертации изложено на 100 страницах машинописного текста и иллюстрировано 30 рисунками и II таблицами, список литературы состоит из 103 наименований. В приложении приведены таблицы экспериментальных и рассчитанных значений теплофизических свойств н-гексана на изобарах р, =3,290 МПа; р2 =3,186 МПа; р} =3,137 МПа в интервале температур - 505 520К. Общее количество страниц диссертации - 171.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

ВВЕДЕНИЕ. Во введении показано, что данная работа является продолжением исследований, проводившихся на кафедре молекулярном физики и физических измерений под общим руководством Л.П.Филиппова и сформулированы задачи работы.

В первой главе рассмотрены результаты и перспективы исследований теплофизических свойств жидкостей методом периодического нафева.

Подчеркнуты достоинства метода, определяющие основные направления его использования. При изучении жидкостей, как правило, реализуются частоты выше 10 Гц, при которых исследуется тонкий слой вещества, прилегающий к поверхности зонда. Толщина этого слоя определяется длиной затухания температурной волны I = , которая даже в случае ~' составляет

величину порядка 100 мкм. С малостью величины I связано несколько важных особенностей метода периодического нагрева.

Для исследования требуется малое количество вещества. Теоретический предел составляет величину менее 1 ММ5, что позволяет исследовать вещества, синтезируемые в малых количествах, сокращает время, необходимое для исследований в широком диапазоне температур. Малый объем ячейки с веществом особенно важен для исследований при высоких давлениях. Метод периодического нагрева оказался уникальным для измерений теплоемкости ' жидкостей в этой области состояний.

Еще одно направление исследований связано с тем, что метод периодического нагрева в широком диапазоне температур обеспечивает измерение чисто молекулярной теплопроводности жидкостей, полупрозрачных для ИК излучения. Малость вклада радиационного переноса также следствие малости I. Малая длина затухания температурной волны I определяет и малое влияние конвективного движения среды на результаты измерений теплопроводности.

Важным достоинством рассматриваемого метода является его комплексность -возможность одновременного изменения Я, Срр, а и В.

Один из циклов работ, проведенных методом периодического нагрева, связан с особенностями переноса тепла в смесях - существованием так называемой диффузионной теплопроводности.

В качестве наиболее перспективных направлений развития метода периодического нагрева указаны - тепловая спектроскопия и исследование фазовых переходов и критических явлений. Тепловая спектроскопия - новое направление теплофизики и молекулярной физики, задача которого состоит в исследовании частотной зависимости теплоемкости СДю), теплопроводности Л( (о) или связанных с ними величин. Перспективность использования метода периодического нагрева для изучения критических явлений и фазовых переходов 2-го рода обусловлена его особенностями, перечисленными выше, а также принципиальной возможностью использования нелинейных эффектов, как источника информации о производных от теплофизических свойств по температуре (при р—сом*1). Теоретическому исследованию этой возможности и практической ее реализации в значительной степени и посвящена настоящая работа.

Во второй главе изложены основы теории зондового метода периодического нагрева в линейном режиме, дано описание электрической схемы установки, приведены погрешности измерений при исследованиях жидкостей в состояниях, далеких от критического.

Метод основан на регистрации колебаний температуры малоинерционного зонда, нагреваемого переменным током в исследуемой диэлектрической среде. В случае, если зондом является фольга, амплитуда 0) и фаза температурных колебаний определяются тепловой активностью среды В = . Если в

качестве зонда используется проволока, то и амплитуда и (¡шла зависят одновременно от теплопроводности X и теплоемкости единицы объема Срр.

Основу электрической схемы установки (рис. 2) составляет мост переменного тока, в одно из плеч которого включен зонд. При питании моста напряжением частоты ю температура зонда пульсирует с удвоенной частотой 2со. Пульсации температуры вызывают пульсации сопротивления, т.е. делают схему электрически

нелинейной и в ней возникают напряжения комбинационных частот \. о±и. Величина напряжения утроенной частоты е'" на выходной диагонали мостт АС пропорциональна амплитуде пульсаций температуры зонда ©,, а фаза является фазой колебаний температуры. Таким образом, измерение амплитуды и фазы колебаний температуры зонда сводится к измерению амплитуды и фазы напряжения утроенной частоты. Фаза измеряется с помощью зонда Z2, находящегося в вакууме и включенного в ветвь В. В состав электрической схемы установки входят 1 • генератор со; 2 и 6 - вольтметр; 3 - частотомер; 4 -генератор За>; 5 - усилитель За>; 7 - нуль-индикатор.

Во второй главе рассмотрены и те особенности работы электрической схемы, которые связаны с нелинейностью теплового режима метода. Если жидкость, окружающая зонд, термически нелинейна, то в спектре колебаний температуры жидкости и зонда появляются гармоники колебаний с частотой 4м, беи... и в схеме на диагонали моста появляются электрические сигналы частотой 5<u, Ico..., величина которых непосредственно связана с амплитудами колебаний температуры зонда 02 (вторая гармоника температурных колебаний), 03 (третья гармоника)..., а фазы <р2, <р}... являются фазами колебаний температуры. При условии 0] » ®2 >> ©з> сигналы е3", е5", е7" прямо пропорциональны 0,, 0, и 03 соответственно.

В этой же главе указаны основные источники погрешностей измерения, досконально проанализированные в предшествующих работах. Погрешности измерения теплофизических свойств вдали от критической точки составляют величины

— ~ 1 + 2%; # ~ 2%.

Я Ср/з а В

Третья глава посвящена анализу нелинейного режима метода периодического нагрева плоского зонда. Прежде всего рассмотрена задача о слабо нелинейных плоских температурных волнах, в которой учтена зависимость от температуры плотности р, теплоемкости Ср и теплопроводности Л.

Для описания нелинейных явления необходимо решить уравнение теплопроводности

C„^ + (v.v)rJ = (V/lVr) + AV2r i (1)

совместно с уравнением непрерывности. Температуру среды, окружающую зонд, можно представить в виде суммы постоянной и переменной составляющих Т - Т(х) + Т(х,1). При условии малости температурных пульсаций Т допустимо представление

4^(3?)/. 121

Это же условие позволяет решить систему исходных уравнение для Т методом последовательных приближений.

Алгоритм расчета первого приближения состоит в том, что нелинейные члены в (1) рассматриваются на основе нулевого приближения, а гидродинамическая скорость исключается с помощью линеаризованного уравнения непрерывности. В

качестве нулевого приближения принимается решение уравнения теплопроводности (1) с постоянными коэффициентами А, Срр, при V =0.

В качестве граничных условий для Т и. V, служат уравнения теплового баланса фольги, равенство нулю скорости ух на поверхности зонда \х (0)=0 и требование затухания температурной волны Г(х—>оо)—>0. В первом приближении наряду с температурной волной основной частоты 2а), появляется вторая гармоника температурных колебаний 4<м.

Амплитуда второй гармоники температурных колебаний плоского зонда в первом приближении может быть представлена в виде

е2 = е;

Л-1

г

■ е?-

о,Ю4г

^ = —; й= С^-р-Ъ-Н - толщина зонда-фольги; Ср' В

где

( 3 )

р - удельная

теплоемкость и плотность фольги.

При нагреве зонда периодическим током, выделяющаяся в нем мощность содержит не только переменную, но и постоянную составляющую. В результате вокруг зонда образуется поле средних, не зависящих от времени, температур. Влияние этого поля на первую, основную, гармонику температурных колебаний зонда - еще одно проявление нелинейности. Решение соответствующей задачи, представленное в 3-ей главе, приводит к выражению, которое при £=0 имеет вид

(0,15ас-0,047ад-

0,=®, 1 +

дх

-0,41а,)

0, - амплитуда колебаний температуры зонда без учета влияния поля средних ёТ( 0)

температур.

(¡х

- модуль градиента этого поля вблизи поверхности зонда.

Наряду со второй гармоникой температурных колебаний, при возрастании амплитуды 0] должна проявляться и третья гармоника. Решение

соответствующей задачи показало, произведению 0^

что ее амплитуда 03 пропорциональна

сомножителей )2

И

"V •

суммы девяти слагаемых, содержащих

также

а,а,. ага„

в качестве а.лар и

( д 2С„,

¿гг1

р{гг2)р'х{дтгс>

Соотношение (3) позволяет утверждать, что на основе регистрации второй гармоники колебании температуры плоского зонда 02 возможно измерение величины

В связи с этим рассмотрены нелинейные факторы, вносящие дополнительный вклад в сигнал, обусловленный второй гармоникой колебаний температуры зонда в термически нелинейной среде:

- влияние температурной зависимости удельной теплоемкости материала зонда (платины) в приближении С'= С„' +1 ^

• Т\

- присутствие второй гармоники в спектре электрической мощности, вследствие

- квадратичная зависимость сопротивление зонда от температуры

Проведены численные оценки относительной роли перечисленных факторов в условиях эксперимента по исследованию н-гексана на изобарах Р1г Р2, Р,.

В четвертой главе представлены анализ возможностей метода периодического нагрева в линейном режиме и требование к условиям проведения эксперимента в окрестности критической точки.

Погрешности измерения теплофизичсских свойств определяются коэффициентами чувствительности, изменение которых при приближении к критической точке рассчитаны с использованием сведений о теплофизических свойствах н-гексана на обеих ветвях бинодали и критической изохоре. На рис. 1 представлены коэффициенты чувствительности для теплоемкости Срр, показывающие во сколько раз относительная погрешность Срр больше вызвавшей ее относительной погрешности измерения амплитуды колебаний температуры (через величину Б) и тангенса фазы Р. Расчеты охватывают диапазон значений диаметра проволочных зондов -4-5-8 мкм и соответствуют частоте а)/2П - 20 Гц.

дС-р Р

Коэффициенты чувствительности —■ —— и аналогичные коэффициенты для X

& С^р

и а, неограниченно возрастают при приближении к критической точке, но это возрастание существенно в относительной узкой ее окрестности. Единственным параметром, измерение которого в узкой окрестности критической точки не ограничено возрастанием погрешности, является тепловая активность.

Радиационный перенос тепла может заметно искажать измеряемые значения теплопроводности.

Проведенные в сером приближении расчеты на жидкостной ветви бинодали н-гексана показали, что относительный вклад переноса тепла излучением не превосходит - 0,1%. При приближении к критической точке его роль падает вследствие уменьшения длины затухания температурной полны / = ^а/со.

Показано, что конвекция при измерениях теплопроводности методом периодического нагрева сказывается в гораздо меньшей степени, чем при измерениях стационарными методами. Тем не менее, для уменьшения влш ния конвекции в настоящем исследовании были приняты дополнительные меры для создания более равномерного температурного поля в исследуемой жидкости, измерения проводились при минимальных перепадах средней температуры, для контроля измерения повторялись при вариации мощности нагрева.

На первом этапе исследования измерение комплекса теплофизических свойств проводилось с помощью цилиндрического зонда в вертикальном положении (при Р1 = 3,29 МПа).

периодического изменения сопротивления зонда Л = ;

Л = Л„(1 + а0Г-/у2)-

•50

50

100 Т-Тс,К

9 7 5 3 1

-0.5 -НО"*

О О

■ММОКШк

0.5 ¿10"

1,0 Ч-ТС,К

(ТЛ)-1

Рис.1. Значения коэффициентов чувствительности Кс^ и К-с^л на критической изохоре (Т -Тс > 0), на жидкостной ( ххххх ) и паровой (ИШГ) ветвях бинодали (Т-Тс <0).

В предварительных экспериментах было установлено, что результаты измерения теплофизических свойств толуола и н-гексана при условиях близких к нормальным не меняются при изменении положения ячейки с зондом от вертикального до горизонтального. В соответствии с этим была предпринята попытка использовать горизонтальное положение цилиндрического и плоского зондов в окрестности критической точки, при котором практически исключается влияние гравитационного эффекта. Однако данные для Л и Срр, полученные с помощью цилиндрического зонда в этом случае сильно зависели от мощности нагрева. Экспериментальных данных для А и Срр на изобарах Р1 и Р2 получить не удалось.

Далее в четвертой главе рассмотрен гравитационный эффект, влияние которого в условиях проведенного исследования мало.

Используя рассчитанные значения производных от теплофизических свойств н-гексана по температуре, вычислены допустимые перепады температур на длине зонда (Ь - 4 см) для изобар Р2, Р, (Д7; - 0,1 К; АТг - 0,03 К;

- 0,01 К). Эти требования обеспечивались конструкцией нагревательной печи и охранными нагревателями.

В окрестности критической точки характерными масштабами системы, определяющими ее свойства, являются радиус корреляции гс и время релаксации тс критических флуктуации. Процесс измерений имеет свои масштабы-частоты (или времени Т ) и длины 1. В области опс - 1, Кгс - 1 должны проявляться зависимости измеряемых параметров от а и Характерным пространственным масштабом метода периодического нагрева является длина затухания

оба условия штс - 1, и Кгс - 1 оказываются тождественными. К=2п/1.

В главе 4 представлена таблица с результатами оценок гс и I на критической изохоре н-гексана для частоты <а/2л~25 Гц и 1000 Гц. Равенство Krt — 1 выполняется при Т - Те - 0,1 К ( 1000 Гц) и Т - Тс - 0,015 К (25 Гц). Из оценок следует, что эксперимент проведен в области, где частотная зависимость А, СрР, а и В, ие должна проявляться (гидродинамическое приближение). С другой стороны видно, что эта область при повышении частоты, в принципе, достижима.

В последнем параграфе главы рассмотрены пути снижения амплитуды колебаний,температуры зонда, необходимой для сохранения линейного режима в области с сильной зависимостью теплофизических свойств от температуры.

Показано, что кроме очевидного- пути повышения чувствительности регистрирующей аппаратуры, к снижению 0, при фиксированном (минимально допустимом) значении е ™ приводит увеличение длины зонда /0 (©, ~ ), а также уменьшение диаметра проволоки или толщины фольга. Изменение частоты слабо влияет на амплитуду колебаний температуры (при>е3® = const). Представлены таблицы, иллюстрирующие зависимость 0, от /„ и г0 (г0 - радиус проволочного зонда) при различных значениях е3".

С увеличением длины зонда связан рост его сопротивления и собственных тепловых шумов E*~R~/0. Так как е3" - 10, отношение сигнал - шум

температурной волны

вследствие чего и в силу соотношения

ч

А

и, следовательно, тепловые шумы не ограничивают

использование этого способа снижения амплитуды колебаний температуры.

В пятой главе дано описание экспериментальной установки. Исследование теплофизическнх свойств н-гексана проводилось в два этапа.

На первом, предварительном, этапе измерения проводились с помощью цилиндрического зонда в состояниях относительно удаленных от критической точки. На изобаре Р1 была установлена возможность измерения теплофизическнх свойств Я, Срр, а К. В с использованием линейного режима, на изотерме Т - 512 К и изобаре Ру в нелинейном режиме удалось зарегистрировать вторую и третью гармонику колебаний температуры. На этом этапе была частично модернизирована ранее созданная установка.

На втором этапе использовался плоский зонд, с помощью которого были измерены тепловая активность (регистрировалась ) и величина ц (регистрировалась 02 и определялось отношение 02/®1 ) на изобарах Рх, Рг, Рг.

Перед этим этапом была осуществлена более глубокая реконструкция установки. Схема этого варианта установки изображена на рис. 2. Для создания и измерения давления в этом варианте установки использовался грузопорпшевой манометр МП-60 (основная погрешность 0,02%). Для снижения градиентов температуры в исследуемой жидкости были созданы новые ячейка и нагревательная печь. Ячейка из нержавеющей стали находилась в массивном медном цилиндре. Первый слой тепловой изоляции из материала на основе кварцевых нитей (ТЗМК) был окружен цилиндрическим контуром из слоя меди толщиной - 10 мм с независимым управлением двумя торцевыми охранными нагревателями и основным нагревателем, расположенным на боковой поверхности. Затем следовал 2-ой слой изоляции: внешняя оболочка из нержавеющей стали. Объем жидкости в ячейке ~ 20 мл, общий объем жидкости в ячейке, тефлоновом сильфоне II камеры передачи давления 9 и соединительных капиллярах 8 - менее 50 мл. Габариты нагревателя длина - 600 мм, диаметр - 300 мм. Перед заполнением н-гексаном ("ХЧ" для хромотографии) ячейка вакуумировалась насосом 16 с азотной ловушкой Г5, а после заполнения изолировалась от системы заполнения и насоса вентилями 13, 14. Терморегулятор внешнею основного нагревателя обеспечивал поддержание температуры в ячейке с точностью - 1 мК. Погрешность измерения температуры платиновым термометром составляла - 0,02 К, давления - 0,001 МПа. В качестве цилиндрического зонда использовалась платиновая проволока диаметром 9 мкм, плоского зонда - платиновая фольга шириной 0,5 мм, толщиной - 1, мкм.

В шестой главе представлены результаты измерения теплофизическнх свойств н-гексана методом периодического нагрева в линейном режиме и результаты расчета на основе соотношений, предложенных для описания экспериментальных данных, полученных в предшествующих работах.

Результаты измерения тепловой активности В с помощью плоского зонда на всех трех изобарах представлены на рис. 3, на изобаре Р{, воспроизведены также данные, полученные с помощью проволочного зонда. Измерения проводились в процессе возрастания температуры и ее убывания, при различных значениях напряжения питания моста.

Грузопориневои

МАНОМЕТР ИП-60

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ СХЕМА УСТЛИОЬКУЛ

Рис. 2 Общая схема установки № 2.

Пунктиром на рис. 3 изображены результаты расчета тепловой активности В = ^Л Срр , на основе вычисления Л, Ср, р.

Теплоемкость Ср и плотность р рассчитывались на основе единого уравнения состояния, предложенного в работе (3). Это параметрическое уравнение содержит слагаемые, описывающие основную асимптотику критической точки, неасимптотические поправки и члены, учитывающие асимметрию жидкости относительно критической изохоры.

В работе (4) константы этого уравнения определены при совместной обработке экспериментальных данных по плотности и удельной теплоемкости Ср в широкой окрестности критической точки.

Указанные соотношения были положены в основу программы, составленной на языке "Бейсик" для ЭВМ БК-0010, и позволившей рассчитывать с помощью машинного дифференцирования ас И ар. Для описания теплопроводности н-гексана в окрестности критической точки было использовано соотношение Л.II.Филиппова (2) для сингулярной составляющей теплопроводности Л', имеющее лишь одну неизвестную индивидуальную константу Л, которая в узкой окрестности критической точки имеет тот же смысл, что и критическая амплитуда теплопроводности.

По экспериментальным данным для Л в окрестности критических точек С02, Аг, Н - С4Н10, 02 и Н20 при фиксированном значении критического показателя

0,646 определены оптимальные значения Л. При этом был подтвержден вывод работы (2) о том, что предложенные в ней соотношения позволяют описать Л' с погрешностью близкой к экспериментальной.

В соответствии с однопараметрическим законом соответственных состояний отношение должно быть функцией только определяющего критерия подобия,

в качестве которого в данном случае целесообразно использовать критический фактор сжимаемости

Л' - масштабная единица теплопроводности, М - молярная масса, N - число Авогадро,^- мольный критический объем, ¡1 - универсальная газовая постоянная.

График корреляционной зависимости от представлен на рис. 4.

Используя его, была определена величина Л для н-гексана [ Л » 1,06 | и

V м-к;

проведен расчет теплопроводности по формуле Л = А0(Т) + АЯ(р) +- Л', где Л0(Т) - теплопроводность разряженного газа, ЛА(/>) - избыточная теплопроводность.

3. Анисимов М.А., Киселев С.Б., Костюкова И.Г. Масштабное уравнение, состояния и термодинамические свойства воды в критической области.- ТВТ, 1987, т. 25) № 1, с. 31-37.

4. Курумов Д.С. Уравнение состояния н-гексана в широкой окрестности критической точки.- ИФЖ, 1991, т. 29, № 1, с. 79-84.

1000

800

600

¿00

ж

Вт с* м'К

л /I

Л

К Й /

/А / \

ш".

л А °0\

У л?"1*

♦

♦♦ о

ТК

505

510

515

Рис.3. Тепловая активность н-гексана. Результаты измерения с помощью цилиндрического зонда ( в ), плоского зонда (все остальные точки) и данные расчета (пунктирные кривые) на изобарах Р1 = 3.290, Р2 = 3.186, Р3 = 3.137 МПа.

' 0,22 0,24 0,26 0,28 0,30

Рис.4. Зависимость отношения Л / Л,* от критического фактора сжимаемости I - Н20, 2 - н - С4Н10, 3 - С02,4 - 02,5 - Аг.

Характер расхождения экспериментальных и рассчитанных значений тепловой активности (рассчитанные значения в области максимума больше экспериментальных) можно объяснить, как недостатками уравнений, так и возможными систематическими погрешностями измерений, в наибольшей степени проявляющимися как раз в области максимумов. Аналогичный характер расхождения наблюдается и в других работах, указанных в тексте диссертации.

Последняя седьмая глава посвящена анализу нелинейных колебаний температуры зонда. Первые измерения 62 были проведены на квазиизотерме Т-512 К в зависимости от давления, что обеспечивало быстрый поиск области состояний, в которой ожидалось появление нелинейных колебаний температуры. После того, как первые эксперименты показали возможность регистрации нелинейных колебаний температуры, измерения проводились на изобарах.

На изобаре Р, проволочным зондом были зарегистрированы вторая и третья гармоники нелинейных колебаний температуры. На рис.5, воспроизведены результаты измерения сигналов е3", е5ш, е7и, на основе которьрс рассчитываются значения 0,, в2,03.

С помощью плоского зонда на изобарах Р„Р2,Р3 были зарегистрированы величины 0, и 02, с использованием которых вычислялась величина g (см. Соотношение (3)). Таким образом, можно утверждать, что разработан метод измерения величины % . Экспериментальные данные для величины % и результаты расчета на основе соотношений, рассмотренных в шестой главе, представлены на рис.6. Наблюдается удовлетворительное согласие.

500 510 520

еъ\ мкВ

-А

т,к

500

510

520

Рис. 5. Результаты измерения сигналов е3о), е5о), е7ш в зависимости от температуры при постоянном напряжении питания моста. Цилиндрический зонд. 7} = 3,29 МПа.

о

з

2

Рис.6. Результаты измерения и расчета величины g в зависимости от температуры на изобарах Р„ Р2, Р3.

В верхней части рис. 7 показаны слагаемые функций g. Основным слагаемым является температурный коэффициент теплоемкости ас. Оставшиеся слагаемые, в основном, деформируют характерную форму графика ас(Т) . При приближении к критической точхе по изобарам относительный вклад ас в функцию g возрастает, поэтому качественная картина функции g не меняется.

Тот факт, что величина ар меньше нуля, создает характерную асимметрию функции g - правый горб значительно выше левого.

Использование нелинейного режима для измерения величины g расширяет возможности метода, позволяя контролировать согласованность описания совокупности данных по Ср Д и р на основе этой функции.

Функция $ есть сумма производных от теплофизических свойств. Положение минимума производной позволяет указать положение максимума самой функции. А положение максимума производной и его величина указывают на положение точки перегиба и крутизну самой функции. ^

Следовательно, положения характерных точек функции g отражают особенности поведения графиков самих теплофизических функций.

Так, при приближении к критической точке по изобарам наблюдается характерное смещение максимумов Ср, X и В. Это отражается в аналогичном смещении минимума функции g.

Рост крутизны графиков теплофизических свойств приводит к возрастанию максимума функции g. А сближение точек перегиба и как следствие относительное уменьшение ширины графиков самих теплофизических функций отражается в сближении максимумов функции

Еще не исследована принципиально существующая возможность измерения каждого температурного коэффициента в отдельности. Эта возможность связана с использованием цилиндрического зонда в эксперименте и решения соответствующей цилиндрической задачи.

Решение этой задачи позволит связать не только амплитуду, но и фазу второй гармоники с температурными коэффициентами СР,Х и р. Привлекая решение для амплитуды второй гармоники в случае плоского зонда, получаем систему трех уравнений с тремя неизвестными'. ас, ар и аг.

Решение этой системы может позволить получить и, использовать соотношения для каждого температурного коэффициента в отдельности.

17

Рис.7. Рассчитанные значения функции g и ее слагаемых (а); измеренные и рассчитанные значения величины 92 / 0' для плоского зонда в зависимости от температуры (!} = 3,29 МПа) (б).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ

1. Проведен анализ теории метода периодического нагрева с учетом особенностей поведения теплофизических свойств в окрестности критической точки жидкость-пар. Показано, что

- при приближении к критической точке погрешности измерения Я, СрР и о неограниченно возрастают и существует область, в пределах которой их измерение становится практически нецелесообразным, при этом сохраняется принципиальная возможность измерения тепловой активности В в состояниях, сколь угодно близких к критическому;

- отклонение теплофизических характеристик от значений, соответствующих гидродинамическому пределу для частот 10 - 1000 Гц должно проявляться на критической изохоре в области приведенных температур (Т -Тс) / Тс < 5 • 10~5 (н-гексан);

- дня уменьшения амплитуды пульсации температуры с целью расширения области состояний, в которой сохраняется линейный режим, необходимо использовать цилиндрический зонд с минимально возможным диаметром и как можно большей длиной, при этом шумы Найквиста не ограничивают возможности удлинения зонда.

2. Рассмотрена теория метода периодического нагрева плоского зонда с учетом нелинейных свойств исследуемой среды. В приближении слабой

нелинейности

¿Т1 1 СЛ ЯГ .

'р Р V

получены соотношения,

определяющие амплитуду второй и третьей гармоники колебаний температуры зонда, а также влияние на амплитуду первой гармоники среднего по времени поля температур. Показано, что метод периодического нагрева в нелинейном

+й.{ял

с\0г\ р[гт), л {¿г),

режиме позволяет измерять величину g =

'-р V их /р У ¿1/ л ч Ур

Рассчитаны поправки к сигналу, обусловленному термической нелинейностью исследуемой среды. При измерении величины § учтены температурная зависимость теплоемкости материала зонда, вторая гармоника колебаний мощности, нелинейная зависимость сопротивления зонда от температуры.

3. 'Реконструирована установка с учетом требований, предъявляемых к эксперименту в окрестности критической точки жидкость-пар. Методом периодического нагрева в линейном режиме проведено измерение комплекса теплофизических свойств (Л, Срр, о, В) н-гексана на изобаре Р1 — 3,290 МПа и тепловой активности В на изобарах Р2 = 3,186 и Рг = 3,137 МПа в диапазоне температур Т - 500^-520 К.

4. В окрестности критической • точки н-гексана обнаружены и зарегистрированы вторая и третья гармоники нелинейных колебаний температуры цилиндрического зонда.

5. Методом периодического нагрева в нелинейном режиме путем регистрации первой и второй гармоник температурных колебаний плоского зонда проведены измерения величины g н-гексана на изобарах Р1: Р2 и Р3 в диапазоне температур Т - 500-^520 К.

6. С использованием литературных данных для теплопроводности С02, Аг, Н - С4Н10, 02, Н20 установлена зависимость параметра Л в соотношении Л.П.Филиппова для сингулярной составляющей теплопроводности от критического фактора сжимаемости Zc, которая может служить основой метода расчета теплопроводности неисследованных веществ.

7. На основе соотношений, описывающих поведение теплофизических свойств н-тексана в окрестности критической точки проведены расчеты плотности р, теплоемкости Ср, теплопроводности Л и их производных по температуре. Установлено удовлетворительное количественное согласие измеренных и рассчитанных значений тепловой активности В = и величины ц,

8. Метод периодического нагрева может эффективно использоваться для исследования комплекса теплофизических свойств в широкой окрестности критической точки при условии принятия дополнительных мер, исключающих влияние конвекции на результаты измерения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

1. Кравчун С.Н., Абдулаева В.М. Исследование теплопроводности и теплоемкости в окрестности критической точки жидкость-пар методом периодического нагрева.-В кн.: Явления переноса в газах и жидкостях. Материалы Всесоюзного совещания-семинара молодых ученых, Алма-Ата, 1986, с. 122-123.

2. Филирпов Л.П., Кравчун С.Н., Абдулаева В.М. Метод периодического нагрева в режиме нелинейных температурных волн.- В кн.: Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции "Методы и средства теплофизических измерений", Севастополь, 1987 г., часть 1, с. 102-103.

3. Кравчун С.Н., Абдулаева В.М. Исследование теплофизических свойств н-гексана в окрестности критической точки жидкость-пар методом периодического нагрева.- В кн.: Тезисы докладов V Всесоюзной школы молодых ученых и специалистов "Современные проблемы теплофизики". Новосибирск, 1988 г., с. 205.

4. Филиппов Л.П., Кравчун С.Н., Абдулаева В.М. Регистрация температурных волн в термически нелинейных средах.- Вестник Московского Университета, сер. 3, физика, астрономия, 1988, т. 29, JSа 1, с. 97-100.

5. Кравчун С.Н., Абдулдева В.М, Метод периодического нагрева в режиме линейных и нелинейных волн, измерение теплофизических свойств в окрестности критической точки жидкость-пар.- В кн.: Новейшие исследования в области теплофизических свойств. Тезисы докладов IX Всесоюзной теплофизической школы, Тамбов, 1988, с. 9G.

6. Кравчун С.Н., Абдулаева В.М. Исследование теплофизических свойств в окрестности критической точки жидкость-пар и критической точки расслоения методой периодического нагрева,- В кн.: Тезисы докладов VIII Всесоюзной конференции по теплофизическим свойствам веществ, Новосибирск, 1988, часть 1, с. 58-59. .

7. Кравчун С.Н., Абдулаева В.М. Исследование теплофизических свойств н-гексана в окрестности критической точки методом периодического нагрева в

линейном и нелинейном режимах,- Известия СО АН СССР, серия технических наук, 1989, вып. 3, с. 31-39.

8. Кравчук С.Н., Абдулаева В.М. Установка для измерения теплофизических свойств в области их аномального поведения методом периодического нагрева.- В кн.: V Всесоюзная конференция. Метрологическое обеспечение теплофизических измерений при низких температурах. Тезисы докладов, Хабаровск, 1988, часть 1, с. 27-28.

9. Кравчун С.Н., Абдулаева В.М. Теплопроводность в окрестности критической точки расслоения бинарных жидких систем.- В кн.: Теплофизическая конференция СНГ. Махачкала. Тезисы докладов, 1992, с. 7.

Типография ордена "Знак Почета" издательства МГУ 119899, Москва, Воробьевы горы. Заказ N Тираж ЮО экэ-