Метод расчета пространственно-частотного распределения характеристик КВ-сигнала в трехмерно-неоднородной ионосфере, основанный на волноводном подходе тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

РГ8 О

Я л лвг ■

ШШСТЕРСТВО НАУКИ, ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ И ' ТЕХНИЧЕСКОЙ ПОЛИГИКИ РОССИИ ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Михайлов Сергей Яковлевич

УДК 621. 371

МЕТОД РАСЧЕТА ПРОСТРАНСТВЕННО-ЧАСТОТНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК КВ-СИГНАЛА В ТРЕХМЕРНО-НЕОДНОРОДНОЙ ИОНОСФЕРЕ, ОСНОВАННЫЙ НА ВОЛНОВОДНОМ ПОДХОДЕ

01.04.03 - радиофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Иркутск - 1993

Работа выполнена в Ордена Трудного Красного Знамени институте солнечно-земной фивики Ордена Ленина Сибирского отделения РАН

Научные руководители:

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Орлов И. И.

кандидат физико-математических наук Потехин А. Е

доктор физико-математических наук Климов Н. Н.

кандидат физико-математических наук Сажин Е И.

Ведущая органивация:

Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн РАН

Защита состоится: 5~%' 1993г. В чао.

на заседании специального совета Д. 063.32. 03 при Иркутском государственном университете по адресу: 664003 Г. Иркутск, б. Гагарина, 20

С диссертацией можно оенакомиться в научней библиотеке ИГУ

Автореферат разослан 1993г.

Ученый секретарь специального совета при ИГУ кандидат физ.-матем. Наук I—'Б. В. Мангоееев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Расширение круга задач, решаемых с помощью радиосистем различного назначения, требует развития более детального знания особенностей процесса распространения декаметровых радиоволн. Существенное значение при этом имеет решение задачи распространения радиоволн в постепенно усложняющихся моделях среды.

В сложных моделях среды удается получить лишь приближенное решение. Поэтому актуальным является развитие решения задачи распространения с позиций различных математических подходов. Это взаимообогащает различные методы решения задачи и формирует более детальное знание о процессе распространения радиоволн. Актуальной также является задача разработки новых методов расчета параметров поля радиосигнала, позволяющих учитывать сложный характер изменения электрических свойств ионосферы л обладающих высокой оперативностью с тем, чтобы выполнять расчеты в больших пространственных областях И интервалах рабочих частот.

Именно с целью получения более д&тального знания о распределении поля радиосигнала и повышения оперативности вычислений в последние годы разработан ряд новых методов решения задачи распространения. Развитие численного решения задачи на основе приближенного метода параболического уравнения /?/ позволило выработать методики расчета коротковолнового поля с учетом дифракционных эффектов вблизи каустик, в нелинейных средах и в средах с крупномасштабными случайными неоднородностями. Численный канонический метод, основанный на применении оператора Маслова, позволил проводить расчеты поля в сложных каустиках и учитывать практически все дифракционные эффекты /3/. Метод адиабатического инварианта /2/ и его обоснование на основе асимптотического интегрирования лучевых уравнений /1/ позволили существенно повысить оперативность анализа поля сигнала на длинных радиотрассах. Метод интерференционного интеграла позволил проводить анализ распределения поля в среде с крупномасштабными случайными неоднородностями /11/. Значительное развитие полнил /4/ ме-

год нормальных волн (МНВ). Тем не менее, задача создания универсальных оперативных методик расчета поля декамзтровых сигналов до сих пор остается актуальной.

Среди названных подходов к решению задачи распространения выделяется МНВ. Он основан на строгой математической схеме ревгния полной электродинамической задачи; реализует представление поля в виде наборь собственных мод волновода, в отличие от большинства существующих методов, использующих лучевые представления; удобен при организации вычислений и особенно эффективен при расчете поля в больших областях пространства. Последнее обнаружилось лишь в недавних исследованиях. А в начале развития волноводного подхода в дека-метровом диапазоне МНЗ долгое время считался неперспективным в связи с необходимостью суммирования большого числа (-10 ) нормальных еолн (НВ), скрывающих истинную структуру поля ■ сигнала. Именно поэтому последовательная разработка применения МНВ в KB-диапазоне, начатая авторами /5/, первоначально развивалась в рамках некогерентного суммирования. Эти первые исследования позволили объяснить некоторые закономерности сверхдальнего распространения, показали перспективность дан-ч -кого подхода. Однако для дальнейшего развития требовалось решение проблемы когерентного суммирования ряда НЕ

Численное суммирование ряда НВ /6/, асимптотическое суммирование с помощью преобразования ряда НВ к ряду скачков /8/, аналитическое прямое суммирование ряда НВ /10/ в одно-канальных моделях регулярного и азимутально-симметричного волноводов показали возможность эффективного когерентного суммирования ряда НЕ Развитие когерентного суммирования ряда НВ привело к созданию эффективных методик анализа и расчета крупномасштабной структуры поля декаметрового сигнала /6,8,10/, которые показали универсальность и эффективность данного подхода при расчете поля в больших областях пространства. На пути к широкому применению МНВ в КБ-диапазоне, тем не менее; стоит проблема корректного учета нерегулярности й многокан&йьности реального волновода. Целью диссертационной работы является: 1) обобщение ЫНВ на трехмерно-неоднородный изотропный ионосферный волновод и последовательное получение- приближен-

них решений с учетом многоканальности и нерегулярности реального волновода;

2) развитие асимптотического метода суммирования ряда IB посредством преобразования последнего по формуле Пуассона дли получения оперативных методик расчета пространственно-частотных распределений параметров КВ-сигнала и установления связи МНБ с лучевым подходом;

3) разработка и реализация на ЭВМ оперативных алгоритмов расчета пространственных и частотных распределений физических параметров модового состава КВ-сигнала.

Научная новизна состоит в следующем:

1) впервые построено решение задачи распространения в виде разложений по HB трехмерно-неоднородного изотропного волновода, непосредственно для компонент электромагнитного поля; схема построения решения задачи распространения допускает обобщение на случай анизотропной неоднородной среды и составляет осьову для дальнейшего исследования процесса распространения радиоволн б сложных средах с позиции волно-водного подхода /9/;

2) исследованы свойства спектра IIB в многоканальном Еолноводе, рассмотрены основные закономерности возбуждения поля е слабосвязанных каналах, а также влияние слабого над-барьерного отражения на свойства поля сигнала;

3) разработана оперативная методика анализа и расчета пространственных распределений углов выхода и прихода, задержек и амплитуд (с учетом дифракционных э( )ектов) отдельных модов КВ-сигнала, Формирующих полный сигнал; в рамках адиабатического приближения установлена связь между элементами волноводного и геометрооптического способов описания поля радиосигнала.

Практическая ценность работы состоит в том, что разработанный метод анализа, алгоритмы и программы расчета пространственных и частотных распределений физических параметров модового состава КВ-сигнала открывают новые воз молот ти для сравнения различных моделей ионосферы, для прогноза качества радиосвязи, для автоматизации функционирования радиосистем различного паз начеши.

Внедрение результатов. Результаты исследований, пред-

- б -

ставленных в диссертационной работе, использованы и НКР "Триангуляция-КАЗН", "Табулятор-¡{¡ЮС", "Тайфун-СО", выполненных в Ленинградском НПО "Вектор' и "Софит-ООН", выполненной в Еоронежском ЦКБ ПО "Полке".

На защиту выносятся:

1. Схема разложения поля сигьала в ряд НВ в модели трехмерно-неоднородного изотропного волновода Земля-ионосфера и решение задачи распространения на этой основе.

2. Результаты исследования свойств НВ и поля сигнала и многоканальном волноводе.

3. Метод расчета пространственных и частотных распределений модового состава КВ-сигнала в трехмерно-неоднородном изотропном волноводе.

Апробация работы. Основные результаты, представленные в диссертационной работе, докладывались и обсуждались: на расширенном семинаре по проблеме распространения радиоволн в условиях неоднородной среды высоких и средних широт (Звенигород, 1982 г. , 1986 г.); на отраслевой научно-технической конференции "Состояние, перспективы и результаты использования научно-технических достижений фундаментальных исследований институтов АН СССР и Минвуза СССР в разработках АПОИ" (Мзсква, 1984 г.); на региональной научно-технической конференции НТО им. А. С. Попова, секции "Ионосфера и распространение радиоволн" (Новосибирск, 1985 г.); на конкурсе программных разработок СиОИЗШР (Иркутск, 1985); на конференции молодых ученых СибИЗМИР (Иркутск, 1986); на конкурсе работ по фундаментальным- исследованиям СибИЗМИР (Иркутск, 198? г.); на семинарах отдела распространения оадиоволн СибИЗМИР и секции НТС НПО "Вектор".

Личное участие. Автор внес основной вклад в разработку специального варианта метода поперечных сечений и в решение задачи распространения КВ-сигнала в модели трехмерно-неоднородного изотропного волновода Земля-ионосфера на этой основе. Автору принадлежит теоретический анализ свойств НВ многоканального волноводав, а также основных эффектов рьао-нансного возбуждения поля в слабо связанных каналах и над-барьерного отражения поля сигнала в модели трехканального регулярного волновода. Автор являемся одним из основных раз-

работников алгоритма и вычислительных, программ расчета, пространственного распределения физических параметров КЬ-сигнала на основе асимптотического суммирования ряда НВ.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 10 работах. Материалы диссертации использованы в научно- исследовательских отчетах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и приложения, содержит 232 страницы, 29 рисунков, 2 таблицы, список литературы иэ 128 наименований отечественных и зарубежных авторов.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследований, сформулирована цель работы и изложено краткое содержание работы.

3 первом обзорном разделе дан краткий анализ существующих методов решения задачи распространения радиоволн в ио-. носфере. Объяснены причины, вызывающие интерес к развитию решения этой проблемы с позиции волноводного подхода. Рассмотрены основные этапы развития применения МНВ в дека-метроьом диапазоне. Обозначены неразрешенные проблемы и сформулирована задача диссертации.

Во втором основном разделе представлено решение задачи распространения декаметровых радиоволн в трехмерно-неоднородном изотропном волноводе Земля-ионоефе. д, развитое на основе специального варианта метода поперечных сечений. При этом Земля считается неоднородным шаром и рассматривается многослойная неоднородная модель ионосферы.

В 2.1 сформулирована краевая задача для Фурье-компонент полей в виде, позволяющем для ее решения непосредственно применить специальный вариант метода поперечных сечений.

В ?,. 2 на основе специального варианта метода поперечных сечений построено формальное решение для Фурье-комп чент полей в ьиде разложений по собственным функциям двух радиальных операторов Е- и М-типа. Получена система волноводных уравнений. Искомыми функциями в волноводных ура! гениях являются коэффициенты разложения для радиальных компонент полей.

В заключение представлен обзор работ по обоснованию метола пеперечных сечений.

В 2. 3 задачи на собственные функции радиальных операторов Е- и .М-типа для собственных функций, ответственных за распространение поля над поверхностью Земли, сводятся к приближенным импедансным радиальным краевым задачам, решения которых строятся на основе метода эталонного уравнения. Решения найдены для двухслойной модели ионосферы. При этом сначала строятся равномерные асимптотические представления решений радиальных уравнений вблизи поверхности Земли (с учэтом импедансных граничных условий ка ее поверхности), затем в области Е-слоя ионосферы и наконец в области Г-слоя ионосферы (с учетом условия излучения). Из условий ошибки этих решений внутри ионосферных каналов получаются уразнения на спектр собственных значений радиальных операторов Е- и М-типа. Решения для собственных функций представлены в терминах коэффициентов отражения от Земли и ионосферных слоев. Особым образом строятся равномерные асимптотические решения для собственных функций радиальных операторов в областях дна межслоевых долин.

В 2. 4 исследуются основные свойства уравнения на спектр собственных значений радиальных операторов, а -также свойства собственных функций. Анализ выполнен в двух направлениях.

Первое направление ограничивается допущением, что в спектре нет резонансных решений. Тогда спектр собственных значений и собственных функций можно разбить на отдельные группы, каждая из которых объединяет собственные функции лишь одного выделенного канала. В лоеделах каэдой группы модно ввести свой способ нумерации собственных функций и собственных значений. Номер при этом указывает- число полу-осцилляций собственной функции между "стенками" канала (между точками поворота). За пределами "стенок" выделенного канала собственные функции этого канала экспоненциально малы.

В уравнении на сиекгр собственных значений и в выражении для собственных функций мнимые части собственных значений и диэлектрической проницаемости являются малыми параметрами. Для упрощения анализа далее используется степенное разложение указанных выражений п^ этим мбшым параметрам.

Степенное разложение обеспечивает расщепление уравнения на спектр собственных значений на вещественную и мнимую части и позволяет ввести расчетные выражения для таких локальных параметров НВ как: вертикальный набег фазы, затухание, период интерференции, время распроста.чения. Здесь представлены результату расчета зависимости перечисленных параметров, как от действительной части собственного значения или номера НВ, так и от частоты сигнала. Исследованы также зависимости вещественных и мнимых частей собственных функций от спектрального параметра, от номера НВ, сг частоты сигнала к высоты точки наблюдения. Показано, что перечисленные величины являются медленными функциями частоты и номера НВ.

Второе направление анализа ограничивается рассмотрением ряда модельных примеров, когда в спектре радиальных операторов появляются резонансные решения с фиксированной плотностью. Резонансные решения появляются в случае, когда собственные значеыя для различных слабосвязанных каналов сближаются до величины порядка коэффициента просачиваания через барьер разделяющий эти !саналы. Собственные функции, соответствующие близким собственным значениям, уже не являются малыми в пространстве обоих связанных каналов. НВ резонансной пары противофазны и экспоненциально мало отличаются по абсолютной величине над источником в Ег-канале, если источник размещен в канале Е. В результате в ЕР-канале над источником поле экспоненциально мало. С движением вдоль волновода соотношение фаз резонансных КВ меняем„я, и они становятся синфазными на определенном удалении от источника в канапе ЕР. В этих точках дальности в ЕР-канале воабуадается поле, сравнимое с полем возбужденным источником в канале Е. Период пространственных биений резонансных НВ обратно пропорционален коэффициенту просачивания через барьер, разделяющий связанные каналы. Поэтому наиболее заметно эффект проявляется в прикритическом распространении, когда период пространственных биений сопоставим с периодом осцил; :ции лучей в каналах.

В реальных моделях многоканального волновода отношения между вертикальными набегами фаз и поглощений в связанных каналах являются функциями спектрального параметра. Зто дает

возможность дли существования в спектре лишь изолированным резонансным решениям. Основной причиной, ограничивающей по-, явление резонансных решений, является существенное различие поглощений в связанных каналах.

В ввключение обсуждается проблема осуществления взаимнооднозначного соответствия мелщу базисами собственных функций радиальных операторов в различных сечениях многоканального нерегулярного волновода

В 2.5 получено точное решение волноводных уравнений регулярного волновода, которое в подразделе 2.6 используется для нормировки лучевых асимптотик адиабатического решения волноводных уравнений нерегулярного волновода Приближенное решение волноводных уравнений в 2.6 найдено для источников произвольных размеров. Полученные выражения для коэффициентов разложения радиальных компонент полей являются независимыми (следствие адиабатического приближения) и представляются в виде интегралов по области пространства, занимаемого источником. Полное поле представляется в виде независимо распространяющихся полей Е- и М-типа

В 2. 7, в выражениях для коэффициентов разложения компонент полей, выполнено приближенное интегрирование по области, занимаемой источником. В результате для точечных источников получены коэффициенты возбуждения ИЗ, определяющие характер и силу возбуждаемого источником поля и являющиеся амплитудными множителями в выражениях для НВ Е- и М-ги-па. Получены конкретные выражения коэффициентов возбуждения НВ для вертикальных электрического и магнитного диполей возбуждающих, соответственно, поля Е-типа и М-типа. Также получены коэффициенты возбуждения НВ для горизонтального электрического диполя, возбуждающего сразу оба типа поля, соотношение мощностей которых вависит от азимута точки наблюдения. В ваключение представлен упрощенный вариант характеристической системы уравнений для практического расчета горизонтальных лучей НВ и их расходимости.

В 2.8 получено представление для поля узкополоспого сигнала в виде суммы сигналов, переносимых отдельными НВ. При этом учитывалась как дисперсия горизонтальной фазы НВ, так и частотная зависимость собственных функций радиальных

операторов, которые внутри канатов являются быстроосцилирую-щими функциями частоты. Учет второго фактора выполнен посредством разбиения каждой НВ на сумму двух бриллюэновских волн, поля сигналов которых вычисляются в узкополосном приближении. В результате поле сигнала НВ разбивается на сумму двух сигналов, огибающие и высокочастотные заполнения которых, в направлении нормалей к пространственным фронтам импульсов, движутся с групповыми скоростями, являющимися функциями трех координат. В направлении траекторий горизонтальных лучей, области, занимаемые этими сигналами, движутся с групповой скоростью НВ, зависящей лишь ст угловых координат. Вблизи "стенок" каналов они перекрываются, и НВ имеет здесь стандартный вид произведения стоячей волны вдоль радиальной координаты и бегущей вдоль траектории горизонтального луча НВ. Приведены результаты расчетов спектральных разверток задержек НВ в много!санальном волноводе при различных частотах сигнала, а также областей пространства, занимаемых отдельными сигналами, переносимыми НЕ

• В 2. 9 изложен асимптотический метод суммирования, основанный на преобразовании ряда НВ с помощью формулы Пуассона в ряд интегралов по номеру НВ и интегрировании последних методом стационарной фазы. Отдельные члены ряда интерпретируются как скачки и описывают поля волн, число отражений которых от ионосферы равно индексу суммирования. Асимптотический метод суммирования применяется в условиях многоканального нерегулярного волновода В результате получены схема классификации лучевых модов сигнала в каналах многоканального волновода и асимптотические выралэния для поля модов, в том числе для поля модов на каустиках как в областях слияния верхних и нижних лучей, отраженных от одного слоя, так и в областях слияния нижних и верхних лучей, отраженных от различных слоев. Наиболее подробно рассмотрена ситуация, когда источник и приемник расположены вблизи поверхности Зек. л. Показано, что 8деоь целесообразно использовать выражения, автоматически учитывающие интерференцию падающей и отраженной волн.

Далее асимптотический метод суммирования применяется в случае резонансного взаимодействия поля в связанных каналах,

когда резонансные КЗ распределяются по спектру с регулярной плотностью. Показано, что в этом случае амплитуды обычных лучевых модов промодулированы по пространству с периодом, обратно пропорциональным коэффициенту просачивания через барьер, разделяющий связанные каналы. Креме того, вследствие резонансного взаимодействия, появляется дополнительные моды поля, просачивающегося через барьер, разделяющий каналы, и которые промодулированы но пространству с периодом кратным периоду модуляции обычных лучевых модов. Энергия сигнала пе-• рераспределяется в обычный и дополнительный моды с сохранением энергии невозмущенного резонансным взаимодействием обычного лучевого мода.

В 2.10 на основе результатов асимптотического суммирования ряда НВ установлена связь мевду основными элементами болноводного и геометрооптического способов описания поля КВ-сигнала. В частности показано, что уравнение на стационарные точки является уравнением траектории геометрооптического луча. Найдено выражение расходимости геометроопти-ческих лучей через интерференционные параметры НВ. Набег фазы волны, затухание, время распространения вдоль геометрооптического луча выражены, соответственно, через вертикальный и горизонтальный набеги фазы, затухание, задержу Н8. Получены явные соотношения между диаграммами направленности то* чечных источников вблизи поверхности Земли и коэффициентами возбуздения НВ Е- и М-типа.

В 2.11 дан краткий обзор работ, направленных на получение поправок к адиабатическому приближению.

В третьем разделе представлены алгоритмы jipoi раммы расчета пространственных и частотных рагйределений радиофизических параметров модового состава КВ-сих'нала. В основе разработанных алгоритмов лежат результаты асимптотического суммирования ряда НЕ Главное их отличие от алгоритмов, развиваемых на основе прямого суммирования ряда НВ, заключается лишь в конечном этапе, а именно в способе вычисления амплитуды поля КВ-сигнала. Вычисление амплитуды поля модов КВ-сигнала по аналитическим выражениям делает пр>. длагаемые здесь алгоритмы более приемлемыми для реализации на мини-ЭВМ. Kpoh.j того, отличительной особенностью рассматривав-

мых алгоритмов является их ориентированность на получение именно пространственных распределений радиофизических параметров КВ-сигнала.

В 3.1 представлены численные алгоритмы вычисления интегралов по высоте, которые определяв локальные характеристики НВ. . Разрабатывается схема построения дальностноази-мутаяьного распределения основных спектральных характеристик IIB для отдельных каналов многоканального волновода. Предлагается конкретная алгоритмическая реализация задачи расчета пространственных и частотных распределений радиофизических параметров модового состава КВ-еигнала.

В 3. 2 на основе модельных расчетов показано согласие результатов вычислений по разработанной методике с вычислениями прямым численным суммированием ряда HR Анализируются результаты вычислений модового состава КВ-сигнала в различных моделях волновода Земля-ионосфера. Выполнено детальное сравнение с данными вычислений, полученными на основе метода характеристик.

В 3. 3 обсуждаются результаты применения разработанного метода расчета модового состава КВ-сигнала для интерпретации экспериментальных наблюдений на станции ЛЧМ трассы Шга-даи-Иркутск. Исследуется информативность вычислительных программ.

Основные выводы диссертационной работы

1. Построено формальное решение краевой задачи для Фурье-компонент электромагнитного поля КВ-сигнала в виде ряда НВ в модели трехмерно-неоднородной изотропной ионосферы. Исследованы свойства спектра НВ в многоканальном волноводе. Показано, что в многоканальном волноводе спектров НВ имеет разветвленную структуру. Последнее порождает проблему для непрерывного слежения за собственными значениями перехо),.,ых НВ в различных сечениях нерегулярного волновода. Обычные способы нумерации НВ, вешающие эту проблему в пределах отдельных каналов, теряют инвариантность номера для переходных НВ там, где последние испытывают переход из одного канала в другой. Кроме того, вследствие - индивидуальности--перехода; НВ-

переходной группы ьогут интенсивно перемешиваться, что чрезвычайно затрудняет выделение подгрупп !® с нлавноменяющимися фазовыми характеристиками и суммирование ИВ переходной группы. Алгоритмические трудности, связанные с суммированием переходной группы НВ, носят чисто алгоритмический характер. Дальнейшие выводы касаются основной группы НВ, сохраняющих инвариантность номера. Также исследованы свойства НВ в условиях резонансного взаимодействия поля в связанных каналах. Эффект возникает при сближении собственных значений двух НВ цз различных каналов до величины порядка коэффициента просачивания через барьер, разделяющий каналы. Проверка показала весьма малую вероятность выполнения этого условия в используемых моделях ионосферы.

2. Получена система волноводных уравнений, позволяющая в рамках корректной схемы построить адиабатическое приближение ШВ. Решение волноводных уравнений адиабатического приближения построено для произвольных источников и источников малых поперечных размеров в рамках метода геометрической оптики на сфере. Поэтому изменение горизонтального набега фазы НВ описывается интегралом вдоль траектории на единичной сфере. Систему траекторных уравнений для горизонтальных лучей можно интегрировать с шагом в несколько сотен километров, что дает важное преимущество при организации практических расчетов.

3. Развит метод асимптотического суммирования основной группы адиабатических НВ трехмерно-неоднородного многоканального волновода. В результате для поля импульсного КВ-сигнала получено аналитическое выражение в виде совокупности полей отдельных модов. Асимптотические формулы дают возможность оперативно рассчитывать поле юн в области применимости геометрической оптики, так и в областях каустик. В структуре асимптотического выражения для поля простого мода выделены все элементы геометрооптического способа описания поля сигнала, тем самым установлен^ детальная связ1 еолно-водного и лучевого подходов. Асимптотический метод суммирования применен в случае резонансного взаимодействия поля в связанных каналах. Показано, что резонансное взаимодействие приводит к ( /щественному подбарьерному возбуждению связанных

каналов, к появлению, кроме обычных, еде и дополнительных лучевых модов. Амплитуды модов промоделированы по пространству с периодом, обратно пропорциональным коэффициенту просачивания через барьер между канатами. Наиболее заметно эффект должен проявляться для прикритического распространения.

4. Разработаны алгоритм и пакет ьрограмм для расчета пространственных и частотных распределений углов прихода, задержек и амплитуд основных модов КВ-сигнала. Показано хорошее согласие предложенного метода расчета с результатами прямого численного суммирования ряда НВ, а также с результатами вычисления по методу характеристик углов прихода, задержек и амплитуд сигнала в различных моделях ионосферы. Сопоставлением с экспериментом показана хорошая информативность предложенных вычислительных программ на плавно неоднородных трассах, что свидетельствует о возможности использования этих программ для решения многих практических задач.

СПИСОК РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Куркин В. Н. , Михайлов С. Я., Орлов А. К., Орлов И. И. , Попов В. Н., Потехин А. П. Сравнение двух алгоритмов расчета характеристик КЕ-сигналов в рамках метода нормальных волн // Геомагнетизм и аэрономия. М.: Наука 1983, т. 23, 4, с. 678-679.

2. Куркин В И. , Михайлов С. Я , Орлов А. И. и др. О способах расчета напряженности поля КВ-сигналов на основе метода нормальных еолн // Исследование условий распространения радиоволн. М.: ИЗМИРАН, 1933, с. 75-79.

3. Михайлов С. Я., Попов Е К. 5 Потехин А. Л. О способе расчета характеристик КВ-сигнаяов, распространяющихся в волноводе Земля-ионосфера // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1.983, вып. 63, с. 215-2.. 1

4. Михайлов С. Я., Попов Е Н., Потехин А. Е 0 меч оде получения уравнений для потенциалов Дебая и радиальных компонент полей в трехмерно-неоднородной изотропной среде // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1984, вып. 69, с. 3-9.

- 16 -

5. Михайлов С. Я. , Попов В. Н. , Потехин А. П. и др. Сравнение двух алгоритмов вычисления параметров КВ-сигнала, разработанных на основе метода нормальных волн и метода характеристик // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца, и.: Наука, 19В6, вып.75, с. 185-189.

6. Михайлов С. Я. , Попов В. Н. Решение задачи распространения КВ-сигкала в трехмерно-неоднородном изотропном волноводе Земля-ионосфера. 1. Постановка задачи и построение формального решения // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М. : Наука, 1937, вып. 77, с. 3-16.

7. Михайлов 0. Я. Решение задачи распространения КВ-сигнала в трехмерно-неоднородном изотропном волноводе Земля-ионосфера. Е Адиабатическое приближение /У Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М. : Наука, вып. 77, 1987, с.17-28.

8. Михайлов С. Я , Потехин А. П. Решение задачи распространения КВ-сигнала в трехмерно-неоднородном изотропном волноводе Земля-ионосфера. Ш. Поле импульсного сигнала // Исле-дования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М. : Наука, 1987, вып. 77, с. 29-37.

9. Михайлов С. Я. , Туматов К. И. Вычисления амплитуды КВ-сигнала на основе волноводного подхода и метода характеристик // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1988, вып. 81, с. 57-66.

10. Михайлов С. Я. Вычисление модового состава КВ-сигнала в одноканальном изотропном волноводе Земля-ионосфера с поточечно заданными свойствами среды //Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М. : Наука, 1989, ВЫП. 84, с. 177-196.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Баранов а А. , Попов А. В. Асимптотическое интегрирование лучевых уравнений в трехмерной почти слоистой среде // Распространение декаметровых радиоволн. М. : ИЗМИРАН, 1980, с. 167-171.

2. Гу ревич А. В. , Цедклина Е. Е. Сверхдальнее распроетра-иение коротких радиоволн. М. : Наука, 1979. 246 с.

3. Зернов В. А. , Платов Е. В. , Лукин Д. С. и др. Численное моделирование структуры КВ-поля на протяженных трассах о учетом регулярно-неоднородных характеристик глобальной модели ионосферы // ХШ Вс-есоюэн. конф. по распространению радиоволн. Тез. докл. TL1. И: Наука, 1931, с. ?42-245.

4. Куркин В. И. , Орлов И.И. , Попов В. Н. Использование метода нормальных волн в расчетах характеристик декаметровых радиосигналов на трассах различной протяженности. Препр. Си-6ИРШ, 18-84. Иркутск, 1984. 16 с.

5. Куркин В. И,, Орлов И. И., Попов В. Н. Метод нормальных волн в проблеме коротковолновой радилсвязи. М.: Паука, 1931. 121 с.

6. Куркин Е И. , Орлов А. И. , Орло'ь И. И. Схема расчета характеристик импульсного радиосигнала на основе численного суммирования нормальных волн // Исследования по геомагнетизму, аэрономий и физике Солнца. М.: Наука, 1982, вып. 59, с. 159-164. ,

7. Лобачевский Л. А., Попов A. R , Черкашин Ю. К , Крашенинников И. В. Развитие методов решения прямых и обратных задач распространения радиоволн // ХУ Всесоюзн. конф. по распространению радиоволн. Тез. докл. М.: Наука, 1987, с. 124-125.

8. Михайлов- С. Я. , Попов В. Н., Потехин А. П. О способе расчета характеристик КВ-сигналов, распространяющихся в волноводе Земля-ионосфера // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1983, вып. 63, с. 215-220.

9. Михайлов С. Я. , Попов Е Н. Решение краевой задачи для системы уравнений Максвелла методом нормальных волн в сферически слоистом анизотропном волноводе с радиально направленным магнитным полем // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. Ы.: Наука, 1991, вып. 96, с. 12-25.

10. Потехин А. П. Пространственные периода.коротковолнового поля и радиоэхо с многосекундными задержками // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука. 1987, вып. 77, с. 71-76.

11. Тинин М. Е Распространение волн в среде с крупномасштабными случайными неоднородностями // Изв. ВУЗов. Радиофизика, 1983, т. 26, 1, с. 36-43.