Методы линейных присоединенных цилиндрических волн и сильной связи в теории электронного строения нанотрубок тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.17 ВАК РФ

введение

глава 1. обзор литературы

Нанотубулярные формы вещества

Семейство методов линейных присоединённых волн

Метод ЛППВ для трёхмерного кристалла

Метод ЛППВ для квазиодномерных систем

Метод ЛППВ для квазидвумерных систем

Метод ЛПСВ для квазинульмерных систем

Метод ЛПЦВ для цилиндрических квазиодномерных систем

глава 2. метод линейных присоединённых цилиндрических волн

Потенциал и базисные функции

Решение уравнения Шредингера для межсферной области Решение уравнения Шредингера для области МТ-сфер

Сшивка ЛПЦВ на границах МТ-сфер

Непрерывность ЛПЦВ на границе МТ-сфер Непрерывность производных ЛПЦВ на границах МТ-сфер

Интегралы перекрывания

Матричные элементы гамильтониана

глава 3. применение метода и обсуждение его особенностей

Углеродные нанотрубки

Выбор радиусов потенциальных барьеров Трубки конфигурации «кресло» (п, п) Трубки конфигурации «зигзаг» (п, 0)

Чистые и интеркалированные боразотные нанотрубки

глава 4. приближение полного потенциала

Матричные элементы полного потенциала

Расчёты в приближении полного потенциала

Карбин

Углеродные нанотрубки

Боразотные нанотрубки

Нанотрубки из карбонитрида бора BC2N

Нанотрубка GaAs (5, 5)

Нанотрубка A1N (5, 5)

глава 5. гетеропереходы на основе химически модифицированных углеродных нанотрубок

Стереоспецифичность фторирования нанотрубок к-Электронное строение нанотрубки (и, и) с аддендами я-Электронное строение нанотрубки (и, 0) с аддендами выводы

Актуальность темы. Изучение электронных свойств фуллеренов и нанотрубок—это область, в которой теоретические исследования всегда опережали эксперимент. В 1991 году было получено экспериментальное подтверждение того, что углерод может существовать в виде квазиодномерных волокон, получающихся сворачиванием одного или нескольких слоев кристаллической решётки графита: протяжённые структуры наблюдались в осадке, возникающем при электродуговом распылении графита [1]. Был начат также поиск других веществ, способных образовывать нанотубулярные формы. В 1994 году была предсказана возможность существования нанотрубок из нитрида бора— ближайшего изоэлектронного и изоструктурного аналога углерода, а в 1996 году такие нанотрубки были получены экспериментально. Нанотубулярные формы сейчас известны также для графитоподобных карбида и карбонитридов бора и слоистых дихалькогенидов W и Мо.

Миниатюрность нанотрубок и ярко выраженный квантовый характер их электрических свойств (например, баллистическая проводимость—перенос заряда без рассеяния и независимость электрического сопротивления от длины нанопровода) предопределили поиск возможностей использования нанотрубок в качестве элементов интегральных схем нового поколения, с характеристическими размерами порядка нескольких десятков нанометров. Ожидается, что именно на основе нанотрубок в ближайшее десятилетие удастся совершить технологическую революцию и перейти от микрометрового размера элементов интегральных схем, достигнутого в современных компьютерах, к нанометровому [2-6]. В результате будут созданы компьютеры с максимальной теоретически возможной плотностью записи информации (порядка одного бита на молекулу) и предельным быстродействием.

Методами квантовой химии было предсказано, а затем установлено экспериментально, что электронные свойства нанотрубок (и в том числе, характер проводимости—металлический или полупроводниковый) сильно зависят от геометрии графенового каркаса, поэтому значительное место в квантовой химии нанотрубок занимают исследования влияния топологии идеальных одностенных нанотрубок на их физические свойства [7].

Наличие в нанотрубках внутренней полости открывает возможность управления электрическими характеристиками нанопровода путём интеркалирования атомов металла. Ещё один способ модификации нанотрубок—присоединение аддендов (например, атомов F) к поверхности нанотрубки. Всё это делает актуальной дальнейшую разработку методов расчёта чистых и химически модифицированных нанотрубок.

Цели работы: развитие метода линейных присоединённых цилиндрических волн (ЛПЦВ) для расчёта электронной структуры квазиодномерных систем с приближённо цилиндрической симметрией; применение этого метода к расчёту электронной структуры чистых и интеркалированных углеродных, боразотных и др. нанотрубок; применение метода сильной связи к расчёту зонной структуры нехиральных углеродных нанотрубок с атомами F на сетке я-связей.

Научная новизна работы

1. Предложен, разработан и программно реализован новый, более точный вариант метода ЛПЦВ, позволяющий рассчитывать зонную структуру, полные и парциальные плотности электронных состояний квазиодномерных объектов с приближённо цилиндрической симметрией с полостью внутри или без неё, как в маффин-тин-приближении, так и в методе полного потенциала.

2. С помощью метода ЛПЦВ рассчитана зонная структура углеродных и боразотных нанотрубок, а также нанотрубок составов A1N, GaAs, bc2n.

3. Изучены электронные свойства интеркалированных боразотных нанотрубок. Показано, что внедрение атомов титана в полость нанотрубки меняет характер проводимости с полупроводникового на металлический, что может быть использовано для создания гетеропереходов нанометровых размеров.

4. В рамках я-электронного приближения и метода сильной связи предсказана возможность создания гетеропереходов путём химической модификации углеродных нанотрубок различной геометрии.

Практическая значимость. Разработанный метод позволяет описывать экспериментальные данные, а также предсказывать электронные свойства нанотубулярных структур различных составов.

Апробация работы. Работа докладывалась на 16-й Всероссийской школе-симпозиуме молодых учёных по химической кинетике (Клязьма, 1998 г.), XI и XII Школах-симпозиумах «Современная химическая физика» (Туапсе, 1999 и 2000 гг.), Всероссийской школе-конференции по квантовой и вычислительной химии им. В.А.Фока (Новгород, 2000 и 2001), 221-м Съезде Американского химического общества (Сан-Диего, США, 2001), Международной конференции «Нанотрубки и наноструктуры» (Кальяри, Италия, 2000), а также на ежегодных Конкурсах научных работ ИОНХ РАН (1999 и 2000 г.), где работа занимала второе и третье места.

Работа выполнена при поддержке Российского Фонда Фундаментальных Исследований (грант 00-03-32968). Работа выполнялась также в рамках Государственной научно-технической программы «Актуальные проблемы физики конденсированных сред», направление «Фуллерены и атомные кластеры» (№ 98061) и 5-го Конкурса научных проектов молодых учёных РАН по фундаментальным и прикладным исследованиям.

Публикации. Результаты диссертации опубликованы в трёх научных статьях в журнале Доклады Академии наук и тезисах восьми конференций.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, выводов, приложений и списка литературы (96 наименований), содержит 27 рисунков, 2 таблицы и занимает объём 120 страниц.

Выводы

S Предложен, разработан и программно реализован метод линейных присоединённых цилиндрических волн для квазиодномерных объектов с приближенно цилиндрической симметрией с полостью внутри (чистые и интеркалированные нанотрубки). В рамках muffin-tin-приближения для электронного потенциала и приближения функционала локальной плотности найдены аналитические выражения для матричных элементов гамильтониана и интегралов перекрывания. Метод дополнен учётом плавного изменения электронного потенциала в межсферной области (приближение полного потенциала).

S Метод линейных присоединённых цилиндрических волн использован для расчёта зонных структур и плотностей электронных состояний чистых углеродных и боразотных нанотрубок, нанотрубок состава A1N, GaAs, BC2N, а также интеркалированных титаном боразотных нанотрубок. Получено, что внедрение атомов переходных металлов в полость нанотрубки изменяет характер проводимости с полупроводникового на металлический, что может быть использовано для создания гетеропереходов нанометровых размеров. Исследовано влияние концентрации атомов интеркаланта на электронные свойства нанопроводов.

S В рамках я-электронного приближения и метода JIKAO рассмотрен один из наиболее стабильных вариантов присоединения атомов фтора к углеродным нанотрубкам—по цепочке из атомов С вдоль оси трубки. Получено, что при этом меняется характер проводимости нанотрубок или ширина запрещённой щели. Изучена возможность создания гетеропереходов путём химической модификации углеродных нанотрубок различной геометрии.

1. Iijima S. //Nature, 1991, v. 354, p. 56.

2. Saito S., Carbon Nanotubes for Next-Generation Electronic Devices // Science, 1997, v. 278, pp. 77-78.

3. Collins P.G., Zettl A., Bando H., Thess A., Smalley R.E., Nanotube Nanodevice // Science, 1997, v. 278, pp. 100-102.

4. C. Dekker, Carbon Nanotubes as Molecular Quantum Wires // Physics Today, 1999, v. 52, № 5, pp. 22-28.

5. T. W. Ebbesen И Physics Today, 1996, v. 49, p. 26.

6. Service R.F. Nanotubes show the way // Science, 1999, v. 285, p. 2055.

7. Mintmire J. W., Dunlap B.I., White C.T. II Phys. Rev. Lett., 1992, v. 68, № 5, pp. 631-634.

8. Saito Y. Nishikubo K., Kawabata K. et al. II J. Appl. Phys., 1996, v. 80, № 5, p. 3062.

9. Dai H., Kong J., Zhou C., Franklin N., Tombler Т., Cassell A., Fan S., Chapline M, Controlled chemical routes to nanotube architectures, physics and devices II J. Phys. Chem., 1999, v. 103, pp. 11246-11255.

10. Li W.Z., Xie S.S., Qian L.S., Chang B.H., Zou B.S., Zhou W.H., Zhao R.A., Wang G. II Science, 1996, v. 274, pp. 1701-1703.11 .Pan Z, Xie S.S., Chang В., Wang С. II Nature, 1998, v. 394, pp. 631-632.

11. Che G., Lakshmi В., Fisher E., Martin С. II Nature, 1998, v. 393, pp. 346349.

12. Fan S., Chapline M., Franklin N., Tombler Т., Cassell A., Dai H. II Science, 1999, v. 283, pp. 512-514.

13. Ajayan P.M., Nanotubes from Carbon // Chem. Rev., 1999, v. 99, pp. 17871799.

14. Saito R., Fujita M., Dresselhaus G., Dresselhaus M.S. II Phys. Rev. B, 1992, v. 46, № 3, pp. 1804-1811.

15. Saito R., Fujita M., Dresselhaus G., Dresselhaus M.S. II Appl. Phys. Lett., 1992, v. 60, p. 2204.

16. Ивановский A.JI. II Успехи химии, 1999, т. 68, № 2, сс. 119-135.

17. Peng L.-M. et al., Stability of carbon nanotubes: How small they can be? // Phys. Rev. Lett., 2000, v. 85, № 15, pp. 3249-3252.

18. YangL., Han J. II Phys. Rev. Lett., 2000, v. 85, № 1, pp. 154-157.

19. Wildder J.W.G., Venema L.C., Rinzler A.G., Smalley R.E., Dekker C. Electronic Structure of Atomically Resolved Nanotubes // Nature, 1998, v. 391, pp. 59-62.

20. Odorn T.W., Huang J.-L., Kim P., Lieber C.M. Atomic Structure and Electronic Properties of Single-Walled Nanotubes // Nature, 1998, v. 391, pp. 62-64.

21. Tans S.J., Verschueren A.R.M., Dekker C. Room-Temperature Transistor Based on a Single Nanotube // Nature, 1998, v. 393, pp. 49-51.

22. Bachtold A., Fuhrer M.S., Plyasunov S., Forero M., Anderson E.H., Zettl A., McEuen P.L., Scanned probe microscopy of electronic transport in carbon nanotubes II Phys. Rev. Lett., 2000, v. 84, № 26, pp. 6082-6085.

23. Collazo R. et al., Hot electron transport in A1N // J. Appl. Phys., 2000, v. 88, № 10, pp. 5865-5869.

24. White C.T., Todorov T.N., Carbon nanotubes as long ballistic conductors // Nature, 1998, v. 393, pp. 240-242.

25. Thouless D.J., Maximum metallic resistance in thin wires // Phys. Rev. Lett., 1977, v. 39, pp. 1167-1169.

26. Frank S., Poncharal P., Wang Z.L., de Heer W.A., Carbon nanotube quantum resistors // Science, 1998, v. 280, pp. 1744-1746.

27. Tans S.J., Devoret M.H., Dai H., Thess A., Smalley R.E., L.J.Geerligs, Individual single-wall carbon nanotubes as quantum wires // Nature, 1997, v. 386, pp. 474-477.

28. Bockrath M. et al, Single-electron transport in ropes of carbon nanotubes // Science, 1997, v. 275, pp. 1922-1925.

29. Bockrath M. et al., Luttinger-liquid behavior in carbon nanotubes // Nature, 1999, v. 397, pp. 598-601.

30. Kasumov A.Y. et al., Supercurrents through single-walled carbon nanotubes // Science, 1999, v. 284, pp. 1508-1511.

31. Morpurgo A.F., Kong J., Marcus C., Dai H., Gate-controlled superconducting proximity effect in carbon nanotubes // Science, 1999, v. 286, pp. 263-265.

32. Nygard J., Cobden D.H., LindelofP.E., Kondo physics in carbon nanotubes II Nature, 2000, v. 408, pp. 342-345.

33. Liu C., Fan Y.Y., Liu M., Cong H.T., Cheng H.M., Dresselhaus M.S., Hydrogen storage in single-walled carbon nanotubes at room temperature // Science, 1999, v. 286, № 5442, pp. 1127-1129.

34. Dillon A.C. et al. И Nature, 1997, v. 386, p. 377.

35. Wood J.R., Zhao Q„ Frogley M.D., Meurs E.R., Prins A.D., Peijs T, Duns tan D.J., Carbon nanotubes: From molecular to macroscopic sensors // Phys. Rev. B, 2000, v. 62, № 11, pp. 7571-7575.

36. Van Lier G., van Alsenoy C.,van Doren V., Geerlings P., Ab initio study of the elastic properties of single-walled carbon nanotubes and graphene // Chem. Phys. Lett., 2000, v. 326, № 1-2, pp. 181-185.

37. Гуляев Ю.В. и др. II Микроэлектроника, 1997, т. 24, с. 84.

38. Bonard J.M., Salvetat J.-P., Stockli Т., Forrd L., Chatelain A., Field emission from carbon nanotubes: perspectives for applications and clues tothe emission mechanism // Appl. Phys. A (Materials Science and Processing), 1999, v. 69, № 3, pp. 245-254.

39. Елецкий A3.11 УФН, 1994, т. 167, № 9, cc. 945-972.

40. Ивановский A.JI. Квантовая химия в материаловедении. Нанотубулярные формы вещества. Екатеринбург: УрО РАН. 1999. 172 с.

41. Yu D.P., Sun X.S., Lee C.S., Bello I., Lee S.T., Gu H.D., Leung KM, Zhou G.W., Dong Z.F., Zhang Z. II Appl. Phys. Lett., 1998, v. 72, №16, pp. 1966-1968.

42. Goldberg D., Bando Y., Eremets M., Takemura K., Kurashima K, YusaH. II Appl. Phys. Lett., 1996, v. 69, p. 2045.

43. Loiseau A., Willaime F., Demoncy N., Schramchenko N., Hug G., Colliex С., PascardH. 11 Carbon, 1998, v. 36, № 5-6, pp. 743-752.

44. Tenne R., Margulis L., Genut M., Holdes G. II Nature, 1992, v. 360, p. 444446.

45. Han W., Bando Y., Kurashima K, Sato T. 11 Appl. Phys. Lett., 1998, v. 73, p. 3085.

46. Cumings J., Zettl A., Mass-production of boron nitride double-wall nanotubes and nanococoons // Chem. Phys. Lett., 2000, v. 316, pp. 211-216 erratum: Chem. Phys. Lett., 2000, v. 318, p. 497.

47. Rubio A., Corkill J., Cohen M.L., Theory of graphitic boron-nitride nanotubes II Phys. Rev. B, 1994, v. 49, № 7, pp. 5081-5084.

48. Blase X., Rubio A., Louie S.G., Cohen M.L. II Europhys. Lett., 1994, v. 28, p. 335.

49. Zhu H., Klein D.J., Seitz W.A. IIInorg. Chem., 1995, v. 34, p. 1377.

50. Rubio A., Miyamoto Y., Blase X., Cohen M.L., Louie S.G. II Phys. Rev. B, 1996, v. 53, № 7, pp. 4023-4026.

51. Saito R., Dresselhaus G., Dresselhaus M.S. II Phys. Rev. B, 1996, v. 53, pp.2044-2050.

52. Yao Z., Postma H.W.Ch., Balents L., Dekker C. Carbon nanotube intramolecular junctions II Nature, 1999, v. 402, pp. 273-276.

53. В. C. Satishkumar, P. John Thomas, A. Govindaraj, and C. N. R. Rao // Appl Phys. Lett., 2000, v. 77, № 16, pp. 2530-2532.

54. F. Leonard, J. Tersoff, Novel length scales in nanotube devices II Phys. Rev. Lett., 1999, v. 83, № 24, pp. 5174-5177.

55. J.-Y. Yi and J. Bernhoc, Phys. Rev. B, 1993, v. 47, p. 1708.

56. H. J. Choi, J. Lhm, S. G. Louie, and M. L. Cohen, Defects, quasibound states, and quantum conductance in metallic carbon nanotubes // Phys. Rev. Lett., 2000, v. 84, № 13, pp. 2917-2924.

57. Kong J., Zhou C., Yenilmez E., Dai H., Alkaline-metal doped n-type semiconducting nanotubes as quantum dots II Appl. Phys. Lett., 2000, v. 77, №24, pp. 3977-3979.

58. Andersson O.E., Prasad B.L. V., Sato H., Enoki Т., Hishiyama Y., Kaburagi Y., Yoshikawa M., Bandow S. II Phys. Rev. В., 1998, v. 58, p. 16387.

59. Kajii H., Yoshino K., Sato Т., Yamabe Т., Electronic energy state of a periodic porous nanoscale graphite. // J. Phys. D: Appl. Phys., 2000, v. 33, pp. 3146-3151.

60. Shibayama Y., Sato H., Enoki Т., Endo M. II Phys. Rev. Lett., 2000, v. 84, p. 1744.

61. Kong K., Han S., lhm J., Development of an energy barrier at the metal-chain-metallic-carbon-nanotube nanocontact // Phys. Rev. B, 1999, v. 60, № 8, pp. 6074-6079.

62. Bezryadin A., Verschueren A.R.M., Tans S.J., Dekker С. II Phys. Rev. Lett., 1998, v. 80, p. 4036.

63. Liu, A.Y., Wentzcovich, R.M., Cohen, M.L. Atomic arrangement and electronic structure of BC2N // Phys. Rev. B, 1989, v. 39, № 3, pp. 17601765.

64. Yu J. et al., Semiconducting boron carbonitride nanostructures: nanotubes and nanofibers // Appl. Phys. Lett., 2000, v. 77, № 13, pp. 1949-1951.

65. Margulis L. et al. II Nature, 1993, v. 113, p. 365.

66. TenneR., Homyonfer M., Feldman Y. II Chem. Mater., 1998, v. 10, p. 3225.68 .Zhu Y.Q. etal., Morphology, structure and growth of WS2 nanotubes // J. Mater. Chem., 2000, v. 10, № 11, pp. 2570-2577.

67. Krumeich F. et al. II J. Am. Chem. Soc., 1999, v. 121, p. 8324; Kasuga T. etal. II Adv. Mater., 1999, v. 11, p. 1307; Zhang M., Bando Y, Wada К. II J. Mater. Res., 2000, v. 15, p. 387.

68. Seifert G., Terrones H., Terrones M., Jungnickel G., Frauenheim Т., Structure and electronic properties of M0S2 nanotubes // Phys. Rev. Lett., 2000, v. 85, № l,p. 146.

69. I.Liu Y. et al., Carbon nanorods // Chem. Phys. Lett., 2000, v. 331, № 1, pp. 31-34.

70. Frey G. et al. II Phys. Rev. B, 1998, v. 57, p. 6666; Frey G. et al. II J. Mater. Res., 1998, v. 13, p. 2412.

71. Black M.R. et al., Intersubband transitions in bismuth nanowires // Appl. Phys. Lett., 2000, v. 77, № 25, p. 4142.

72. Schollmann V. et al., Coulomb blockade in anodically oxidized titanium nanowires H J. Appl. Phys., 2000, v. 88, № 11, pp. 6549-6553.

73. Koelling D.D., Arbman G.O. II J. Phys. F: Metal Phys., 1975, v. 5, № 11, p. 2041.

74. Немошкаленко В.В., Антонов В.Н. Методы вычислительной физики в теории твердого тела. Зонная теория металлов. Киев: Наук, думка, 1985.407 С.

75. Gogotsi Y. et al., Graphite polyhedral crystals // Science, 2000, v. 290, p. 317.

76. Дьячков П.Н., Николаев A.B., Метод линеаризованных присоединённых плоских волн для квазиодномерных систем: карбин и нанотрубка (Sc@C20) II ДАН, 1995, т. 344, № 5, сс. 633-638.

77. Krakauer Н., Posternak М., Freeman A.J. II Phys. Rev. В, 1979, v. 19, № 4, p. 1706.

78. Кирин Д.В., Дьячков П.Н. Метод линеаризованных плоских волн для кластеров// Тезисы 16-й Всероссийской школы-симпозиума молодых учёных по химической кинетике, 2-6 февраля 1998, Клязьма, Россия.

79. Кирин Д.В. Электронное строение и свойства молекул и кластеров— моделей квантовых точек—по данным метода присоединённых стоячих волн // Дипломная работа. М.: ФТИ РАН, 1998.

80. Николаев А.В., Дьячков П.Н., Учёт полного потенциала в методе линеаризованных присоединённых плоских волн для квазиодномерных электронных систем II ДАН, 1996, т. 348, № 1, сс. 57-61.

81. Кепп О.М., Дьячков П.Н. II ДАН, 1999, т. 365, № 3, сс. 350-355.

82. Владимиров B.C., Михайлов В.П., Вашарин А.А. Сборник задач по уравнениям математической физики. М.: Наука, 1982. С. 219.

83. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Москва: Наука, 1970, 720 с.

84. Ватсон Г.Н. Теория бесселевых функций. Москва: Иностр. лит., 1949. 798 с.

85. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М.: Наука, 1974, т. 3, с. 85.

86. Справочник по специальным функциям. Под ред. Абрамовица И., Стигана М. М.: Наука, 1979. 832 С.

87. Немошкаленко В.В., Алешин В.Г. Теоретические основы рентгеновской эмиссионной спектроскопии. Киев: Наук, думка, 1974. 384 С.

88. Кудрявцев Ю. П., Евсюков М. Б., Гусева М.Б. и др. II Известия Академии наук. Сер. хим., 1993, № 3, с. 450.

89. Дьячков П.Н., Бреславская Н.Н. II Хим. физика, 1998, т. 18, № 1, сс. 105-110.95 .D'yachkov P.N., Breslavskaya N.N. Isomerism of Covalent CnXk (« = 60, 70, 76, 78) Fullerides. II J. Mol. Struct. (Theochem), 1997, v. 397, pp. 199211.

90. Klein D. J. II Rep. Molec. Theor., 1990, v. 1, № 2, pp. 91-94; Tyutyulkov N., Dietz F., Mullen K, Baumgarten M. II Chem. Phys., 1992, v. 163, pp. 5558.

91. Слисок опубликованных работ по теме диссертации

92. Основные результаты диссертации изложены в работах:

93. Дьячков П. Н., Кирин Д. В., Учёт внутренней полости в методе линейных присоединённых цилиндрических волн для электронной структуры нанотрубок, Доклады Академии наук, 1999, т. 369, №5, с. 639-646.

94. Кирин Д. В., Дьячков П. Н., Электронные свойства боразотных нанотрубок с атомами титана по данным метода линейных присоединённых цилиндрических волн, Доклады Академии наук, 2000, т. 373, № 3, сс. 344-349.

95. Кирин Д. В., Бреславская Н. Н., Дьячков 77. Н., Гетеропереходы на основе химически модифицированных углеродных нанотрубок, Доклады Академии наук, 2000, т. 374, № 1, сс. 68-73.

96. Кирин Д. В., Дьячков 77. Н., Метод линеаризованных плоских волн для кластеров, Тезисы 16-й Всероссийской школы-симпозиума молодых учёных по химической кинетике, 2-6 февраля 1998, Клязьма, Россия.

97. Дьячков 77. Н., Кепп О. М., Кирин Д. В., Метод линейных присоединённых цилиндрических волн в теории электронной структуры нанопроводов, Тезисы докладов 11-й школы-симпозиума "Современная химическая физика", 18-29 сентября 1999, Туапсе, Россия.

98. Бреславская Н. Н., Кирин Д. В., Дьячков П. Я, Гетеропереходы на основе фторированных углеродных нанотрубок, Тезисы докладов XII школы-симпозиума "Современная химическая физика", 18-29 сентября 2000, Туапсе, Россия. С. 22.

99. D'yachkov P. N., Breslavskaya N. N., Kirin D. V., Quantum Chemistry of Chemically Modified Nanotubes, Book of Abstracts of 221st Meeting of the American Chemical Society, April 1-7, 2001, San Diego, USA.

100. D'yachkov P.N., Kirin D.V., Linearized Augmented-Cylindrical-Wave Method and Its Applications to Band Structure of Nanotubes, International Workshop 'Nanotubes and Nanostructures 2000', Cagliari, Italy.