Методы многомерных угловых функций в теоретической и прикладной физике тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Введение.1

1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДОВ МУФ.13

1.1. Системы координат в многомерном пространстве, использующие коллективные переменные.14

1.2. Построение МУФ.21

1.3. Методы расчета МЭ многочастичных операторов по МУФ./.31

1.4. Некоторые обобщенные функции в многомерных пространствах.39

2. ШТУРМОВСКИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ФУНКЦИЙ

ГРИНА МНОГОЧАСТИЧНЫХ СИСТЕМ.45

2.1. Штурмовское представление ФГ произвольного числа частиц, взаимодействующих между собой по осцилляторному закону.46

2.2. ФГ системы взаимодействующих частиц.53

2.3. Многочастичная теория возмущения в многомерном пространстве.57

2.4. Применение штурмовских представлений ФГ для решения проблемы собственных значений.63

3. МГСФ В ТЕОРИИ АТОМНОГО ЯДРА.72

3.1. Особенности построения высших гармоник в методе МГСФ.74

3.2. МЭ между высшими гармониками.84

3.3. Вклад различных типов ядерных взаимодействий в энергию связи ядер.

УК МГСФ.93

3.4. Роль высших гармоник в расчете свойств ядер.107

3.5. Исследование свойств нейтроноизбыточных и сверхтяжелых ядер.116

3.6. Приближенное описание некоторых задач рассеяния в МГСФ. Ядерные формфакторы. Приближение свертки.127

4. ИЗОЭЛЕКТРОННЫЙ РЯД ГЕЛИЯ И ПРОБЛЕМА

ТРЕХ ТЕЛ В МЕТОДЕ МУКФ.142

4.1. Расчетный аппарат метода МУКф для двухэлектронных систем.143

4.2. Применение метода Галеркина к решению проблемы собственных значений системы ОДУ метода МУКФ.151

4.3. Расчет энергий, ВФ и моментов атомных радиусов основных состояний.157

4.4. Возбужденные состояния гелиеподобных ионов.164

4.5. Электронная плотность основных и возбужденных состояний.170

5. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ МЕТОДА МУКФ ДЛЯ МНОГОЭЛЕКТРОННЫХ АТОМНЫХ СИСТЕМ.175

5.1. Построение ортонормированного базиса МУКФ.176

5.2. Метод вычисления МЭ оператора кинетической энергии.182

5.3. Вычисление МЭ оператора потенциальной энергии.189

5.4. Система дифференциальных уравнений метода МУКФ и ее свойства.194

5.5. Оценки в минимальном приближении метода МУКФ.200

6. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА МУКФ ДЛЯ РАСЧЕТА СВОЙСТВ МНОГОЭЛЕКТРОННЫХ АТОМОВ

И ИОНОВ.206

6.1. Метод расчета свойств многоэлектронных атомов и ионов.207

6.2. Расчет свойств лития и литиепо-добных ионов.

6.3. Изоэлектронный ряд бериллия в методе МУКФ.

222

6.4. Состояния 1/2 изоэлектронного ряда бора.

237

6.5. Рассеяние электронов на многоэлектронном атоме в борн-кулоновском и борновском приближениях. Эффективный потенциал взаимодействия рассеиваемого электрона с многоэлектронным атомом.248

1. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М.: Наука, 1966.

2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 1-9. М.: Физматгиз, 1963.

3. Пайнс Д. Проблема многих тел. М.: Мир, 1963.

4. Гугенгольц Н. Квантовая теория систем многих тел. М.: Мир, 1967.

5. Бракнер К. Теория ядерной материи. М.: Мир, 1964.

6. Синаноглу О. Многоэлектронная теория атомов. М.: Мир, 1966.

7. Мигдал А.Б. Качественные методы в квантовой теории. М.: Наука, 1975.

8. Блатт Дж., Вайскопф В. Теоретическая ядерная физика. М.: Изд-во иностр. лит., 1969.

9. Мотт Н., Месси Г. Теория атомных столкновений. М.: Изд-во инострлит., 1951.

10. МакВини Р., Сатклиф Б. Квантовая механика молекул. М.: Мир, 1972.

11. Иоффе БЛ., Липатов Л.Н., Хозе В.А. Глубоконеупругие процессы. Кварк-партонная модель. М.: Энергоатомиздат, 1983.

12. Соловьев В.Г. Теория сложных ядер. М.: Наука, 1971.

13. Бор О., Мотеяьсон В. Проблемы современной физики. 1956, N 1. С.205-240.

14. Базь А.И. Модель уравнений ядерной физики: Препринт N 71-79Р. Киев: ИТФ, 1971.

15. Балашов В.В. Современное состояние теории резонансов в атомных системах: Лекции 1-й Всес.школы по электронным и атомным столкновениям. Харьков, 1969. С.1-4.

16. Лецдьея В.И., Навроцкий В.Т., Сабад Е.П. Теория резонансных явлений в электрон-атомных столкновениях. Киев: Наукова думка, 1988.

17. Садовой A.A. Методы многомерных угловых функций в теоретической физике// Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики. 1984. Вып.3<17). С.84-93.

18. Симонов Ю.А. Ядерные функции произвольного числа нуклонов// Ядерная физика. 1968. Т.7, N 6. С ,1210-1221.

19. Бадалян А.М., Симонов Ю.А. Ядерные функции произвольного числа нуклонов. 11. Матричные элементы// Ядерная физика. 1969. Т.9. С.69-80.

20. Симонов Ю.А. Метод многомерных гармоник в теории связанных состояний ядер: Дис.докт. физ.-мат. наук. М.: ИТЭФ, 1971.

21. Филиппов Г.Ф. Метод обобщенных гиперсферических функций// Элементарные частицы и атомное ядро. 1973. Т.4. Вып.4. С.992-1017.

22. Филиппов Г.Ф., Овчаренко В.И., Смирнов Ю.Ф. Микроскопическая теория коллективных возбуждений атомных ядер. Киев: Наукова думка, 1981.

23. Садовой A.A. О многоэлектронной теории атома// Докл. АН СССР. 1978. Т.238, N 1. С.77-81.

24. Садовой A.A., Симонов Ю.А. Учет высших гармоник в методе гиперсферических функций// Ядерная физика. 1971. Т.13, N 5. С.990-998.

25. Badalyan А.М., Calogero Е, Simonov Y.A. The hyperspherical expansion approach to nuclear bound states// Nuovo Cimento. 1970. A-68, N 2. P.572-584.

26. Базь А.И., Аверьянов И.Н., Голубев А.И., Садовой A.A. Таблицы универсальных коэффициентов метода гиперсферических функций для центральных и кулоновских сил: Препринт N 2355. М.: ИАЭ, 1974.

27. Базь А.И., Гринь Ю.Т., Демин В.Ф., ЖуковМ.В. Некоторые приложения K-гармоник к расчету свойств атомных ядер// Элементарные частицы и атомные ядра. 1972. Т.З, N 2. С.275-317.

28. Садовой A.A., Голубев А.И. Метод многомерных угловых кулоновских функций и многоэлектронная теория атома// Оптика и спектроскопия. 1978. Т.44, N 6. С.1041-1048.

29. Браун М.А., Гурчумелия А.Д., Сафронова У.И. Релятивистская теория атома// М.: 1984.

30. Фролов А.М., Эфрос В.Д., Колесников H.H., Копылов В.А. Вариационный метод для трехчастичных кулоновских систем и расчеты мезомолекул: Препринт N 3990. М.: ИАЭ, 1984.

31. Козырев A.A., Садовой A.A. Волновые функции основных состояний гелиеподобных ионов и моменты атомных радиусов// Вопросы атомной науки и техники. Сер. Теоретическая и прикладная физика. 1986. Вып.2. С.57-64.

32. Zickendraht W. Collective and single-particle coordinates in nuclear physics// J.Math. Phys. 1971. Vol.12, N 8. P.1663-1674.

33. Мищал А.Б. Теория конечных ферми-систем и свойства атомных ядер. М.: Наука, 1965.

34. Каплан И.Г. Симметрия многоэлектронных систем. М.: Наука, 1969.

35. Хамермеш М. Теория групп и ее применение к физическим проблемам. М.: Мир, 1966.

36. Овсянников А.В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978.

37. Ибрагимов Н.Х. Группы преобразований в математической физике. М.: Наука, 1983.

38. Бейтмен Г., Эрдейи Л. Высшие трансцендентные функции. Т. 2. М.: Наука, 1974.

39. Виленкин Н.Я. Специальные функции и теория представлений групп. М.: Наука, 1965.

40. Рыбаченко В.Ф., Садовой А.А. К расчету спектра нижних уровней положительной четкости ядра 17 О методом К-гармоник// Ядерная физика. 1970. Т.10, N 6. СД192-1199.

41. Бете Г. Квантовая механика. М.: Мир, 1965.

42. Берестецкий В.Б., Лифшиц Б.М., Питаевский Л.П. Релятивистская квантовая теория. Ч.1. М.: Наука, 1968.

43. Эдмонс А. Угловые моменты в квантовой механике// Деформация атомных ядер. М.: Изд-во иностр.лит., 1957.

44. Lowdin P.O. Quantum-theory of many-particle systems. I. Physical interpretations by means of density matrices// Phys.Rev. 1955. Vol. 97, N 4. P.1474-1489.

45. Ввленкин Н.Я., Крейи С.Г., Маслов В.П. и др. Функциональный анализ. М.: Наука, 1964.

46. Курдюмов И.В., Смирнов Ю.В., Шитикова K.B. Q связи трансляционно-инвариантной модели оболочек с методом К-гармоник// Теоретическая и математическая физика. 1971. Т.7. С.45-57.

47. Дирак П. Принципы квантовой механики. М.: Наука, 1979.

48. Calogero F., Simonov Yu.A. Upper bound to the ground-state energy of N-body systems// Phys.Rev. 1968. Vol.169, N 2. P. 789-794.

49. Аверьянов И.К., Голубев А.И., Садовой А.А. Универсальные коэффициенты МГСФ для тензорного взаимодействия нуклонов// Проблемы ядерной физики и космических лучей. Харьков: Изд-во ХГУ. 1977. Вып.7. С.78-80.

50. Бодашко П.Г.,. Запрягаев С.А., Сафронова У.И. Куло-новская функция Грина для расчета брейтовских поправок// Оптика и спектроскопия. 1982. Т. 52, N 3. С. 400-407.

51. Христенко С.В. Штурмовские разложения функций Грина для простейших систем// Теоретическая и математи- . ческая физика. 1975. Т. 22, N 1. С. 31-42.

52. Базь А.И., Зельдович Я.Б., Переломов А.М. Рассеяния, реакции и распады в нерелятивистской квантовой механике. М.: Наука, 1971.

53. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1970.

54. Голубев А.И., Садовой A.A. Штурмовское представление функции Грина невзаимодействующих частиц в методе МУКФ// Теоретическая и математическая физика. 1980. Т.44, N 2. С. 229-237.

55. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М.: Физматгиз, 1963.

56. Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы математической физики. Т.1,2. М.: Изд-во иностр.лит., 1960.

57. Садовой A.A. Многоэлектронная теория возмущений в многомерном пространстве// Вопросы атомной науки и техники. Сер. Теоретическая и прикладная физика. 1991. Вып. 1. С.21-23.

58. Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. М.: Физматгиз, 1960.

59. Gronwall Т.Н. Helium wave equation// Phys.Rev. 1937. Vol. 51, N 2. P. 655-660.

60. Bartlet J.H. Helium wave equation// Ibid. P. 661-668.

61. Фок Ф.А. Об уравнении Шредингера для атома гелия// Изв. АН СССР. Сер. Физическая. 1954. Т.18. С.161-169.

62. Grynberg М., Koba Z. Four pion wave functions// Phys.Lett. 1962. Vol. 1. P. 130-134.

63. Smith F.T. Generalized angular momentum in many-body collisions// Phys.Rev. 1960. Vol. 120, N 3. P.1058-1069.

64. Zikendraht W. Three particle wave function// Proc.Amer. Nat. Acad. Sei. 1964. Vol.52. P.1565-1568.

65. Levy-Leblond J.M., Burcat F. N-particle kinetics and group-theoretical treatment of phase space// J.Math.Phys. 1965. Vol. 6. P. 1564-1571.

66. Виленкин Н.Я., Кузнецов Г.И., Смородннский Я.А. Собственные функции оператора Лапласа, реализующие представления групп U (2), SU(2), SO(3), U(3), SO(3) и символический метод// Ядерная физика. 1965. Т.2, N 2. С. 906-916.

67. Захарьев Б.Н., Пустовалов В.В., Эфрос В.Д. Задача трех тел. Метод K-гармоник в задачах непрерывного спектра/ / Там же. 1968. Т.8, N 2. С.406-417.

68. Дзюба Б.М., Пустовалов В.В., Рыбаченко В.Ф. и др. Волновая функция и энергия связи 9Н (5Не) с учетом тензорного взаимодействия нуклонов// Там же. 1971. Т.13, N 2. С.22-31.

69. Садовой A.A. Некоторые вопросы теории метода гиперсферических функций в применении к расчету свойств связанных состояний атомных ядер: Дне. .канд.физ.-мат.наук. Арзамас-16, 1972.

70. Базь А.И., Жуков М.В. Применение K-гармоник к расчету свойств ядер// Ядерная физика. 1970. Т.11, N 2. С.779-789.

71. Садовой A.A., Аверьянов И.К., Голубев А.И. Об одной связи метода гиперсферических функций и модели оболочек// Ядерная физика. 1976. Т.24, N 6. С. 1108-1117.

72. Гринь Ю.Т., Кочетов А.Б. Вычисление квадрупольных моментов, деформаций и форм легких ядер в методе К-гармо-ник// Там жё. 1970. Т.12, N 3. С.1154-1162.

73. Градштейн Н.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, радов и произведений. М.: Физматгиз, 1963.

74. Симонов Ю.А., Садовой A.A. Учет высших гармоник в методе гиперсферических функций: Препринт N 840. М.: И1ГЭФ, 1970.

75. Симонов Ю.А., Садовой A.A. Высшие гармоники ядра 160: Препринт N 935. М.: ИТЭФ, 1972.

76. Садовой A.A. О вкладе различных типов ядерных взаимодействий в энергию связи ядер// Ядерная физика. 1971. Т.13, N 6. С.1199-1207.

77. Brody Т.А., MoshinsKy М. Table of Transformations Brackets. Mexico, 1960.

78. Аверьянов И.К.^Голубев А.И., Садовой A.A. Универсальные коэффициенты МГСФ для спинорбитального взаимодействия нуклонов, зависящего от их относительного движения// Изв.АН СССР. 1976. Т.40, N 4, С.767-769.

79. Аверьянов И.К., Голубев А.И., Садовой A.A. УК МГСФ для центральных потенциалов, зависящих от относительного движения нуклонов в j-j и L-S связи// Там же.С. 770-772.

80. Базь А.И., Гольданский В.И., Гольдберг В.З., Зельдович Я.Б. Легкие и промежуточные ядра вблизи границ нуклонной стабильности. М.: Наука, 1972.

81. Рыбаченко В.Ф., Садовой A.A., Чулков Н.М. Метод К-гармоник в j-j-представлении. Расчет ядра /2С// Ядерная физика. 1969. Т.10, N 6. С. 1156-1165.

82. Вильсон Р. Нуклон-нуклонные взаимодействия.М.:Мир, 1965.

83. Щвебер С. Введение в релятивистскую квантовую теорию поля. М.: Изд-во иностр.лит., 1963.

84. Eikemeier H., Hackenbroich H.H. A phenomenological local soft-core nucleon-nucleon potential/7 Nucl. Phys.A. 1971. Vol. 169, N 2. P.407-416.

85. Дзюба Б.М., Пустовалов B.B., Рыбаченко В.Ф. и др. Волновая функция и энергия связи ядер 5Н <*He) с учетом тензорного взаимодействия нуклонов: Препринт N 2000. М.: ИАЭ, 1970.

86. Calogero Е, Simonov Yu.A., Surkov E.L et al. The hyperspherical-expansion approach to nuclear bound states. Nota Interna N 313. Universite di Roma, 1971.

87. Calogero F„ Simonov Yu.A., Surkov E.L. The limit of large A for velocity-dependent potentials// Nuovo Cimento. 1971. Vol. 71 A. P.739-748.

88. Садовой А.А., Симонов Ю.А. О вкладе гармоникKmi*2 в энергию основного состояния 160// Ядерная физика. 1975. Т.22, N 1. С.65-76.

89. Жуков М.В., Максименко В.Н. Поправки второго порядка теории возмущений к энергии связи 160: Препринт N 20Р. Киев: ИТФ, 1971.

90. Аверьянов И.К., Садовой А.А. О роли высших гармоник МГСФ в расчете среднеквадратичных радиусов ядер// Изв. АН СССР. Сер. Физическая. 1976, Т.40, N 1. С.148-149.

91. Элтон JI. Размеры ядер. М.: Изд-во иностр.лит,, 1962.

92. Флеров Г.Н., Звара И., Тер-Акопьян Г.М. и др. История трансфермиевых элементов: Препринт Д7-89-820. Дубна: ОИЯИ, 1989.

93. Сиборг Г., Блум Д. Синтетические элементы// УФН. 1970. Т.101, N 2, С.755-771.

94. Садовой A.A., Рыбаченко В.Ф., Аверьянов И.К. К расчету энергий связи и среднеквадратичных радиусов сверхтяжелых ядер// Изв. АН СССР. Сер. Физическая. 1972. Т.36, N 1, С.198-201.

95. Аверьянов И.К. Садовой A.A. О плотности сверхтяжелых ядер// Там же. 1973. Т.37, N 8. С.1705-1707.

96. Аверьянов И.К., Голубев А.И., Садовой A.A. Схема расчета энергии нижайших конфигураций легчайших ядер// Ядерная физика. 1981. Т.ЗЗ, N 1. С. 66-70.

97. Аверьянов И.К.,Голубев А.И., Садовой A.A. Нейтронно-избыточные ядра и нуклон-нуклонные потенциалы// Там же. 1982. Т.35, N 4. С.833-835.

98. Рыбаченко В.Ф., Садовой A.A. Энергия связи легчайших ядер и нуклон-нуклонные потенциалы// Там же. 1970. Т.12, N 4. С.710-714.

99. Аверьянов И.К., Садовой A.A., Чулков Н.М., Вахла-мова Л.А. О распределении вещества в ядрах// Там же. 1973. Т.17, N 2. С. 258-262.

100. Федянин В.К. Электромагнитная структура ядер и нуклонов. М.: Высшая школа, 1967.

101. Базь А.И., Горбатов А.М., Демин В.Ф., Пасынков И.М. О восстановлении N-N потенциалов по ядерным данным// Письма в ЖЭТФ. 1970, N 12. С. 151-153.

102. Demin V.F., Pokrovsky Yu.E., Efros V.D. Bound-state properties of three and four nucléons with realistic forces// Phys.Lett. 1973. Vol. 44B. P.227-230.

103. Филиппов Г.Ф., Охрименко И.П. О возможностях использования осцилляторного базиса для решения задач непрерывного спектра// Ядерная физика. 1980. Т.32. Вып.4(10). С. 932-939.

104. Филиппов Г.Ф., Василевский B.C., Чеповский Л. Л. Решение задач микроскопической теории ядра на основе техники обобщенных когерентных состояний// Элементарные частицы и атомные ядра. 1985. N 2. С. 349-406.

105. Садовой A.A. Расчет ядерных форм-факторов методом гиперсферических функций// Ядерная физика. 1977. Т.25,N 1. С.50-59.

106. Лаврентьев М.А., Шабаш Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1965.

107. Аверьянов И.К., Голубев А.И., Садовой A.A. Зарядовый формфактор ядер <Не, VCa в основном приближении МГСФ// Ядерная физика. 1982. Т.36, N 2. С.353-355.

108. Frosch R.F., McCarthy J.S., Rand R.E., Yearian M.R. Structure of the ''He nucleus from elastic electron scattering// Phys. Rev. 1967. Vol.160, N 2. P.874-879.12

109. Sick I. McCarthy J.S. Elastic electron scattering from С and 1%H NucLPhys. 1970. Vol.A130, N 2. P.631-654.

110. Голубев А.И., Аверьянов M.K., Садовой A.A. Зарядовый форм-фактор протона и распределение заряда в ядрах// Изв.АН СССР. Сер.Физическая. 1977. Т.41, N 41.С. 2096-2099.

111. Джибути Р.И., Кезерашвили Р.Я. Динамические корреляции нуклонов и рассеяние электронов на ядрах при высоких энергиях// Ядерная физика. 1974. Т. 20, N 1. С. 33-45.

112. Аверьянов И.К., Дзюба Б.М., Иванов Н.Р., Садовой А.А. Оптическая модель упругого рассеяния нуклонов с реальной частью оптического потенциала в виде однократной свертки// Укр.физ.ж. 1988. Т.ЗЗ, N 7. С. 979-983.

113. Brink D.M., Boeker Е. Effective interactions for Hartree-Fock calculations// NucLPhys. 1967. Vol.91A, N 1. P. 1-26.

114. Dodder D.C., Hall G.M., Nelson J. et al. Elastic scattering of protons by helium-4: new experiments and analysis// Phys.Rev. 1977. Vol.l5C, N 2. P.518-530.

115. Barnard A.C., Jones C.M., Well J.L. Elastic scattering of 2-11 MeV protons by «He// Nucl.Phys. 1964. Vol.50, N 4. P.604-620.

116. Баркет К. Состояния исследований по атомной физике, относящихся к УТС с магнитным удержанием плазмы в США// Атомная техника за рубежом. 1984. N 3. С.28-32.

117. Виноградов А.П., Скоблев И.Ю., Юков Е.А. Элементарные процессы и рентгеновские спектры многозарядных ионов в плотной высокотемпературной плазме// УФН. 1979. Т.129, N 2. С.117-210.

118. Thakkar A.J., Smith V.H. Compact and accurate integraltransform wave functions. I. The l'S-state of helium-like ions from H~ through Mg?/ Phys.Rev. 1977. Vol.15, N 1. P.l-15.

119. Thakkar A.J., Smith V.H. Compact and accurate integraltransform wave functions. II. The 2'S,+2^S, 2rP and 23P state of the helium-like ions He through Mg// Ibid. P. 16-22.

120. Решетняк В.И., Федоров Ф.И. О пробных функциях основного состояния атома гелия// Докл. АН СССР. 1982. Т.263, N 6. С.1356-1359.

121. Абрашкевич А.Г., Гайсак И.И., Лендьел В.И., Пойда В.Ю. Применение метода гиперсферических функций для описания гелиеподобных систем// Изв. АН СССР. 1989. Т.53, N 9. С.1657-1660.

122. Сафронова У.И. Силы осцилляторов переходов, корреляционные и релятивистские эффекты// Оптика и спектроскопия. 1986. Т.60, N 5. С.886-889.

123. Johnson W.R., Lin С.О. Relativistic random phase approximation applied to atoms of the He isoelectronic sequence// Phys. Rev. A. 1976. Vol.14, N 2. P.565-575.

124. Бете Г., Солпитер Э. Квантовая механика атомов с одним и двумя электронами. М.: Физматгиз, 1960.

125. Собельман И.И. Введение в теорию атомных спектров. М.: Наука, 1977.

126. Desclaux J.P. Relativistic Dirac-Fock expectation values for atoms with Z=1 to Z=120// Atomic Data and Nuclear Data Tables. 1973. Vol.12, N 4. P.311-406.

127. Винн Дж.Дж. Современные тенденции в атомной спектроскопии// Физика за рубежом. М.: Мир, 1985. С.63-88.

128. Браун М.Л., Гурчумелия А.Д., Сафронова У.М. и др. К релятивистской теории атома// Корреляционные и релятивистские эффекты в атомах и ионах. М.: Изд-во АН СССР, 1982. С. 154-203.

129. Абрашкевич А.Г., Абрашкевич Д.Г., Виницкий С.И.и др. Расчет дипольных сил осцилляторов для дискретных 1S°-'Р0-переходов в гелии в многоканальном гиперсферическом адиабатическом подходе: Препринт N Р-4-89-426. Дубна: ОИЯИ, 1989.

130. Абрашкевич А.Г., Абрашкевич Д.Г., Виницкий С.И. и др. Дважды возбужденные состояния Н~в многоканальном адиабатическом подходе// Тез. докл.конф. "Теория атомов и атомных спектров". Томск, 1989. С.34.

131. Clementi Е., Roetti С. Basic functions and their coefficients for ground and certain excited states of neutral and ionized atoms// Atomic Data and Nuclear Data Tables. 1984. Vol.14. P.177-478.

132. Ребане Т.К., Устинов В.И. Уточненный расчет электронной плотности на атомном ядре/ / Оптика и спектроскопия. 1987. Т.бЗ. Вып. 2. С.427-429.

133. Браун Дж. Единая теория ядерных моделей и сил. М.: Атомиздат, 1970.

134. Дзюба Б.М., Козырев А.А., Садовой А.А. и др. Описание возбужденных атомов методом многомерных угловых ку-лоновских функций// Вопросы атомной науки и техники. Сер. Теоретическая и прикладная физика. 1989. Вып.2. С. 17-20.

135. Сафронова У.И., Сенашенко B.C. Теория спектров многозарядных ионов. М.: Энергоатомиздат, 1984.

136. Справочник по специальным функциям/ Под ред. М.Абрамовича и И.Стигана. М.: Наука, 1979.

137. Егорычев Г.П. Интегральное представление и вычисление комбинаторных сумм. Новосибирск: Наука, 1972.

138. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1971.

139. Садовой А.А. Штурмовское представление функции Грина произвольного числа частиц, взаимодействующих между собой по осцилляторному закону// Теоретическая и математическая физика. 1983. Т.55, N 3. С.461-468.

140. Бощанович П.О., Жукаускас Г.Л. Приближенный учет суперпозиции конфигураций в атомных спектрах// Литовский физический сборник. 1983. Т.23, N 3. С.18-33.

141. Бощанович П.О. Программа численного решения уравнений Хартри-Фока// Сборник программ по математическому обеспечению атомных расчетов/ Институт физики АНЛ ССР, Вильнюс. 1978. Вып.2. С.1-100.

142. Lain L., Valdemoro С., Torre A., Reguero М. Spin-adapted reduced Hamiltonian theory: Application of the independent pair model to the isoelectronic sequence of lithium// Phys.Rev.A. 1987. Vol. 35, N 7.P. 3132-3135.

143. Goddard W.A, Wave functions and correlation energies for two, three and four-electron atoms// Chem.Phys. 1968. Vol. 48, N 3. P.1008-1017.

144. Boiko V.A., Pikuz S.A., Safronova I.J., Faenov A.Ja. Spectra of Be-like ions with nuclear charge Z -= 22.34 from laser-produced plasmas// J.Phys.B. 1977. Vol. 10, N 4. P. 1253-1263.

145. Вайнштейн Л.А., Сафронова У .И. Расчет энергий Ве-подобных ионов методом теории возмущений по 1/z// Изв. АН СССР. Сер. Физическая. 1986. Т.50, N 5. С. 1322-1331.

146. Chen M.H., Graseman В. Dielectronic satellite spectra of Li-like ions// Atomic data and nuclear data tables. 1987. Vol. 37. P. 419.

147. Годунов A.A., Щипаков B.A., Сенашенко B.C. Спектроскопические характеристики рентгеновских переходов в многозарядных бериллиеподобных ионах от ArXV do КгХХХИ: Препринт N 5071/12. М.: ИАЭ, 1990.

148. Боровский А.В., Гедеон В.Ф., Зацаринный О.И., Масалович Э.А. Сечения и скорости возбуждения Ве-подобных ионов электронным ударом: Препринт N 48. М.: ФИАН, 1990.

149. Koga Т. Zero potential energy criterion applied to Hartree-Fock wave functions// J.Chem.Phys. 1988. Vol. 87, N 7. P.4209-4211.

150. Valdemoro SM Lain L., Beitia E et al. Direct approximation to the reduced density matrices. Calculation of the isoelectronic sequence of beryllium up to argon// Phys.Rev.A. 1986. Vol. 33, N 3. P.1525-1531.

151. Фролов A.M., Эфрос В.Д. Точный метод в задаче трех тел и энергии связи мезомолекул//ПисьмавЖЭТФ. 1984, Т.39. Вып.9. С.449-452.

152. Дзюба Б.М., Козырев А.А., Садовой А.А. Расчет свойств 0 состояний бериллиеподобных ионов методом МУКФ// Вопросы атомной науки и техники. Сер. Теоретическая и прикладная физика. 1992. Вып.1. С.23-27.

153. Moore Cl.E. Atomic energy levels. 1952. Vol.1.

154. Fraga S., Karwowski J., Saxena K.M.S. Handbook of Atomic Data, 1976, Elsevier, Amsterdam.

155. Singh C.S., Srivastava, Ral D.K. 2 S excitation of the helium atom// Phys.Rev.A. 1983. Vol. 27, N 1. P.302-309.

156. Kumar M., Srivastava R., Tripathi A. Systematic approach for discrete excitation of helium in the CoulomtKBorn model// Ibid. 1985. Vol. 31, N 2. P.652-658.

157. Baluya K.L., McDowell M.R. The distorted wave approximation for e-He scattering// J.Phys. 1979. Vol.12. P.835-841.

158. Bransden B.N., Winters K.H. The second-order optical model// Ibid. 1975. Vol.8. P.l236-1241.

159. Flannery M.R., McCann K.J. The multichannel eikanal approximation// Ibid. P.1916-1922.

160. Fon M.C., Berington K.A., Kingston A.E. The R-matrix method for electron scattering// Ibid. 1980. Vol.13, P.2309-2316.

161. Дзюба Б.М., Повышев B.M., Садовой A.A. Уточненный расчет электронной плотности многозарядных ионов методом МУКФ// Оптика и спектроскопия. 1991. Т.71, N 5. С.709-713.

162. Дзюба Б.М., Повышев В.М., Садовой А.А. Рассеяние электронов на многоэлектронном атоме в борн-кулоновском и борновском приближениях// Вопросы атомной науки и техники. Сер. Теоретическая и прикладная физика. 1991. Вып.4. С.33-40.