Многочастичные эффекты в примесных оптических переходах в полупроводниках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

АКАДЕМИЯ НАУК СССР ОРДЕНА ЛЕНИНА ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им.А.Ф.ИОФФЕ

(4/1 /У

На правах рукописи

ХАРЧЕНКО Василий Алексеевич

' УДК 621.315.592

МНОГОЧАСТИЧНЫЕ ЭФФЕКТЫ В ПРИМЕСНЫХ ОПТИЧЕСКИХ ПЕРЕХОДАХ В ПСЛУПРОВСЩНИКАХ

(01.04.10- фивика полупроводников ндиалектрпков)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

, к 6.

т

Ленинград

.1988

ояго^яг

Работа выполнена в Ленинградском ордена Ленина политехническом институте им. М.И.Калинииа.

Официальные оппоненты: член-корреспондент АН СССР профессор

В.И.Перель,

доктор физико-математических наук, профессор Ш.М.Коган,

доктоо физико-математических наук, профессор А.Н.Пихтин.

Ведущая организация: Государственный оптический институт

им.С.И.Вавилова.

Защита состоится " "_. 1988 г.

в часов на заседании специализированного совета

Д 003.23.02 при Ордена Ленина физико-техническом институте им.А.Ф.Иоф^е АН СССР по адресу: 194021, Ленинград, Политехническая ул.,д.26.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ФТИ им.А.ОЛЭД-е АН СССР.

Автореферат- разослан "__ 1988 г.

Учёный секретарь специализированного совета доктор физико-математических наук

Л.М.Сорокин

:ертаций ОБЩАЯ .ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теми. Изучение примесных оптических переходов уже несколько десятилетий остаётся одним из центральных вопросов полупроводниковой оптики. Причина устойчивого интереса к этим проблемам кроется не только в ваяном прикладном значении соответствугщих исследований, но и в целом ряде фундаментальных вопросов физики конденсированного состояния, в частности, роль хаотических примесных полей в формировании оптических спектров, кинетика и релаксация возбуждений в примесной системе и т.д. Кроме того, существуют проблемы, связанные с воздействием изолированных точечных дефектов или их скоплений - кластеров - на квантовомеханичес-кое движение квазлчастиц в кристалле. Такое воздействие непосредственно проявляется в спектрах люминесценции или оптического поглощения полупроводниковых кристаллов. При этом информация о частотных характеристиках и интенсивностях примесных оптических переходов важна для выбора режима работы приборов оптоэлектроники.

Принципиальные трудности в исследовании примесных оптических переходов обусловлены тем, что в таких процессах' участвует несколько квазичастиц ( как минимум .две - электрон и дырка, находящиеся в поле примесного центра ) . Роль многочастичных эффектов в примесных оптических переходах обсуждалась в ранних работах Вильямса [.Г,. Существенный прогресс в понимании роли многочастичных эффектов был достигнут благодаря работам Рашба £з[] о свойствах оптических сиекз ров локализованных эксигонных состояний. Ясно, что рассматриваемые процессы являются частным случаем задачи многих тол и не всегда удаётся вычислить вероятности оптических.переходов, а тем более указать параметрические зависимости.

В настоящей диссертации исследуется роль многочастичных -эффектов в процессе, примесных оптических переходов для целого класса систем, допускающих получение аналитических зависимостей частотных характеристик и вероятностей оптических переходов. При этом рассматриваются также конкурирующие

с оптическими . безызлучательные многочастичные переходы, интенсивность которых стимулируется наличием примесного центра. Перечисленные выше факторы и определяют актуальность выполненных в диссертации исследований.

Целью настоящей работы является теоретическое описа- .. ние оптических примесных переходов в полупроводниковых кристаллах с учётом многочастичных эффектов. При этом основное. внимание уделяется получению аналитических зависимостей, характеризующих оптические и конкурирующие с ними безызлуча-. тельные много частичные процессы. Такие зависимости от. пара-, метров полупроводниковых кристаллов и точечных дефектов ваяны при прогнозировании и создании новых полупроводниковых .. материалов и приборов на их основе. Рассмотренные в диссер-. тации многочастичные эффекты применяются для описания экспериментально наблюдаемых оптических спектров полупроводниковых кристаллов.

Научная новизна раооты определяется тем, что в ней с помощью асимптотических методов исследована роль многочас-.. тичных процессов в оптических и. конкурирующих с ними, без-ызлучателышх примесных переходах. На основе этого с единой точки зрения рассмотрен широкий класс новых физических эффектов в оптических примесных переходах. Единство метода исследований для всех рассмотренных в диссертации процессов, общность их проявления даёт основание выделить■повое научное направление исследований : роль многочастичных эффектов в формировании частотных зависимостей пршесных оптических переходов в полупроводниках.

Практическая ценность. В современных приборах оптоэлек-троники, лазерной техники в значительной мере используются оптические свойства легированных полупроводников. Детальная информация о примесных, переходах, их интенсивностях, частотных зависимостях и т.д. принципиально ванна для работы соответствующих приборов. Прс этом существенно необходимым ста-.. новится знание этих зависимостей от параметров полупроводниковых кристаллов и точечных дефектов. Именно аналитические зависимости позволяют наиболее оптимальным образом выбрать

характеристики необходимых оптических переходов. Кроме возможности разнообразных приложений, исследования, выполненные в диссертации, представляют и чисто научный интерес. Разработанные в диссертации методы применимы к широкому классу оптических процессов в полупровогщиках. Результаты диссертационных исследований применялись для объяснения совокупности экспериментальных данных по примесным оптическим переходам, а также использовались другими авторами для описания различных явлений полупроводниковой оптики. Всё сказанное выше и обусловливает практическую ценность работы.

На защиту выносятся следующие положения.

1. Разработан метод теоретического описания многочастичных эффектов в межпримесннх излучательных переходах и оптических переходах зоиа-примесь. Показано, что образование промежуточного экситонного состояния существенно изменяет вероятности и частотные зависимости указанных процессов.

2. Точечные дефекты, создающие уровни резонансного рассеяния вблизи границ зон, способны одновременно локализовать электрон-дырочную пару (экситон Мотта) . Это происходит не -сглотря на то, что такие дефекты не создают связанных состояний отдельно душ каждой из квазичастиц. Разработана методика теоретического описания такого процесса локализации и вычисления оптических параметров, возникающих многочастичных комплексов.

3. Исследован новый механизм формирования дискретных спектров экситонно-примесной люминесценции. Дискретность возникает благодаря процессам резонансного заселения кластеров точечных дефектов, обладающих вполне определёнными геометрическими конфигурациями. Отличительная черта такой дискретной серии - сгущение линий спектра в низкочастотный край.Уничтожение тем или иным способом механизма резонансного заселения ( увеличение температуры, интенсивности накачки или концентрации точечных дефектов ) нриво-

. дат к сглаживанию указанной .дискретной структуры.

4."Магнитная" масса трансляционного движения экситона пене-

рёк магнитного поля существенно влияет на спектры экситон-но-примесной люминесценции. Рост "магнитной" массы при увеличении напряжённости магнитного поля приводит к появлению новых линий люминесценции ЭПК и к гашению спектров эк-ситонно-примесной люминесценции по сравнению со свободными экситонами. Прл этом закон "гашения" универсален для различных типов экоитонно-примесных комплексов.

5.В процессе оптической ориентации электронных состояний глубоких примесных центров в переходах " зона - примесь",из-за смешивания различных зонных состояний полем глубокого центра возникает зависимость степени ориентации от частоты поглощаемых квантов. Такая зависимость отсутствует при межзонных переходах, она обусловлена интерференцией вкладов от различных зон в плектроннные состояния глубокого центра.

6.Безызлучательная оже-рекомбинация экситонно-примесных комплексов может эффективно конкурировать с процессами их оптической рекомбинации. Вероятность оже-распада зависит от симметрии многочастичной волновой функции. Для основного состояния комплекса скорость оже-распада,как правило,существенно меньше скорости распада из возбуждённого состояния соответствующей симметрии.Перевод тем или иным способом системы из основного в возбукдённое состояние приводит к изменению величины квантового выхода экситонно-примесной люминесценции.

Апробация работы.Результаты исследований.вошедших в диссертацию докладывались на Международной конференции по спектров опии /София, 1984/ , на Х-ХШ Совещаниях по теории полупроводников, на X Всесоюзном съезде по спектроскопии /Томск, 1983/ ,на Совещании по избранным вопросам теории твёрдого тела /Звенигород, 1987 /, на Всесоюзной конференции по физике полупроводников /Баку , 1982/ , и других совещаниях и конференциях.

Результаты исследований докладывались на семинарах ряда лабораторий п учреждений : ФТИ АН СССР им.А.Ф.Иоффе /Ленинград/. Ж-ТТ АН СССР /Москва/ , ИП АН УССР /Киев/ , ГОК им.С.И.Вавилова /Ленинград/, ЛПИ им.М.И.Калинина /Ленинград/.

Публикации. Содержание диссертационной работы отранено в 25 публикациях, список которых; приведен в конце автореферата.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитированной литературы. Объём диссертации составляет 257 страниц, включая 16 рисунков и список литературы из 186 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение. Кратко обсуждается актуальность выполненных в диссертации работ по исследованию оптических свойств примесных состояний в полупроводниковых кристаллах. Анализируются принципиальные трудности, возникающий при теоретическом.описании оптических процессов с участием примесных центров. Сформулирована цель диссертационной работы - разработка методов аналитического описания многочастичных процессов для оптических примесных переходов и приложение к задачам полупроводниковой оптики.

Выполнен краткий обзор работ , в которых примесные оптические явления трактуются с позиции многочастшшых и одночастичках квантовых процессов. Формулируется метод исследования многочастичных эффектов в примесных оптических переходах -использование асимптотических разложении точных многочастичных Функций по имеющимся в задачах малым параметрам. Даётся качественное пояснение основных результатов , полученных в диссертационной работе. Обсуждается структура диссертации и выносимые на защиту положения.

Первая глава посвящена исследованию роли многочастичных эффектов в оптических переходах "примесь-зона" и меялргалесной рекомбинации. Многочастичные эффекты приводят к появлению "промежуточного" экситонного состояния, изменяющего вероятности и частотные зависимости примесных оптических переходов. Для рассматриваемых задач существуют малые параметры, позволяющие получить асимптотически точные выражения многочастичных волновых функций. В диссертации используются два тина

асимптотических разложени:';. Первый тип разложении обусловлен спецификой оптических переходов в многочастичных системах. Достаточно распространенной является ситуация, при которой размеры области, существенной для оптических переходов Д , заметно превышают масштабы пространственного изменения одно-частичных волновых Фу^.сций й, . Например, в оптических переходах с участием донорно-акцепторных пар /ДАЛ/ низкочастотны;! край спектра обусловлен парами,расположенными на расстояниях Я , заметно превышающих эффективные боровские радиусы примесей. Двухчастичная волновал функция электрон-дырочной пары в этом случае может быть представлена в виде асимптотического ряда по малому параметру . Аналогичное разложение допустимо и в переходах "зона -примесь".Второй стандартный параметр разложения известен как параметр адиабатического приближения^"—& .равны;: отношению эффективных масс электронов и дырок?1*'

Оптическая рекомбинация ДАЛ является одним из основных процессов примесной люминесценции в полупроводниках.Существенная для оптической рекомбинации область координат определяется областью эффективного перекрытия электрон-дырочных волновых функций С^З • Л®1 пар,имеющих большое расстояние между примесями .интеграл перекрытия экспоненциально мал.При этом,если электроны и дырки имеют близкие значения эффективных масс,то область координат.определяющая оптические пере-ходыг'пгура вращения, ось котором совпадает с мезпримесной осью Я , а наибольший полоречный размер«»^,Д1.При рекомби- . на;' :к электрон и дырка расположены достаточно близко друг относительно друга, и такая пара квазичастиц удалена от до-норного и акцепторного центров. Ясно, что их кулоновское притяжение играет большую роль, чем взаимодействие с примесными центрами.Происходит сильное искажение одночастичных волновых Функций.Для правильного вычисления вероятности рекомбинации необходимо найти волновую функцию, учитывающую кулоновское .. притяжение электрона и дырки. В диссертации вычислена многочастичная волновая Функция методом асимптотического разложения,предложенного для задач молекулярной физики Горь-кое'й! и Пнтаевским [ . Двухчастична« волновая функция

представляется в виде:

гдеи Уа - Функции невозмущёшшх примесных состояний, а Функция jC(ïJучитывает их искажение. Нахождение

осуществляется в два этапа. Если расстояния между . электроном и дыркой заметно превышают боровский радиус экси-тона, то, удерживая в уравнении для двухчастичной функции только главные по (fVft) члены, получим уравнение первого порядка для jCft^/t/t) .Решение этого уравнения с учётом граничных условий даёт явный вид fi . fifre,ив допускает разделения на функции, зависящие от 1е гк , так же, как и не допускает разделения на относительное движение электрон-дырочной пары и движение её центра масс.

Для вычисления вероятности оптических процессов находится значение двухчастичной волновой функции при Молекулярная функция Î^/'^Va расходится при по за-

кону. Эта расходимость соответствует падению электрона на силовой центр - дырку. Так к доляпо быть, поскольку в квазиклассическом уравнении идя нахожденияfi(ze,if,) огбр"!1ены слагаеше с оператором кинетической энергии электрон-дырочного движения. Таким образом , при достаточно малых расстояниях между электроном я дыркой необходимо решать квантовомеханическую задачу, учитывающую относительную кинетическую энергию дшкселкя электрон-дырочной пары. Это делается на втором этане вычисления двухчастичной волновой функции. ^ ^

Для малых значений 1« V/ ^ Л энергия взаимодействия нейтральной электрон-дырочной пари с -опорным и акцепторным центрами существенно, меньше кулоновской энергии взаимного притяжения. Следовательно, с точностью до членов (^/д) мол-ло считать движение электрон-дырочной пары разделяющимся на движение центра масс Л и относительное дпплсеиие —>

г . Полученное решение назовём промежуточным эксатонннм состоянием, в отличие от обычного экситона оно облагает еле-

дующими свойствами:

- волновая <1ун')ацгя при увеличении Т«/!^*^! не стремится к нулю,а аналитическим образом перехолит в "молекулярное" решение = ^ ;

- энергия относительного движения в промежуточном экситонном состоянии навязана элситону движением электрона и .дырки в донорно-акцепторной паре и не совпадает с собственной энергией экситонного движения.'

Параметры промежуточного пкечтона получаются из сравнения асимптотик молекулярного и экситонного решений.При этом волновая функция ¿»-состояния промежуточного экситона тлеет вид:

гдоЦ" - регулярное в нуле решение вырожденного гипергеомет-ри^-еского уравнения. используется дал нахождения вероятностей оптических переходов и частотных зависимостей спектров люминесценции и поглощения. По сравнению с одночастич-ным приближением .промежуточное экситониое состояние замет-, ным образом увеличивает вероятность рекомбинации ДАП с боль-. шш ыежпримесным расстоянием и изменяет зависимость низкочастотного края полосы люминесценции: О'о^-^оУ^рЦ-^^^^!^ Ъи)0~Е/Ед .Если оптическая рекомбинация происходит из9 возбуждённых состояний ДАП, то возможен резонанс с реальным экситонним состоянием,что резко уменьшает время жизни таких пар.

Промежуточное экситонное состояние проявляется в оптических переходах "донор - валентная зона".В рамках одночас-тичного подхода Гб] вероятность излучателыюй рекомбинации^

.тле^К}- волновая функция локализованного состояния в импульсном представлении. Характерная область координат при вычислении матричного элемента для достаточно малых значений квазмимпульса дырки /» К определяется областью ~ О? . Другими словами, при оптической рекомбинации тяжёлая дырка должна попасть внутрь сферы радиуса СС . В одночас-

тнчном подходе , изложенном выше, не принималось в расчёт электрон-дырочное притяжение,.На самом деле тяжёлой дырке нет необходимости проникать под боровский радиус донора, благодаря 1сулоновскому взаимодействию дырка, находясь на больших расстояниях от донора, "перетягивает" электрон в свою потенциальную яму, создавая благоприятные условия для рекомбинации. Это напоминает процесс перезарядам в ионно-атомных столкновениях. Размеры К, области, существенной для оптических переходов, возрастают, что вызывает заметное: увеличение вероятности оптических переходов. ( Хорошей оценкой величины Яв является Ь^^] при"1^«;/) . С помощью асимптотически точного выражения для двухчастичной волновой Функции вычисляются частотная зависимость и величина коэффициент та поглощения в оптических переходах "валентная зона-донор". Вблизи порога процесса коэффициент поглощения возрастает в (Яо/аУ раз по сравнению с вычислениями в одночастичном приближении. При этом ширина контура линии примесного поглощения становится уже в (а/йв) раз.

Для переходов "акцептор-зона проводимости" показано, что влияние многочастичных эффектов приводит к появлению малых поправок к оптическим коэффициентам, вычисленным в одночастич-ном приближении.

Глава вторая.Во второй главе рассматриваются многочас-тичныэ эффекты , возникающие при оптических переходах с участием точечных дефектов, создающих короткодействующие поля. Отличительной чертой таких дефектов является возможность резонансного рассеяния носителей. В диссертации изучается ситуация, когда резонансное рассеяние обусловлено не только точечными дефектами, но и их скоплениями / кластерами/.

Рассмотрен процесс локализации экситонов на точечных дефектах, создающих резонансные уровни энергии. Многочастичные эффекты в этом случае принципиально изменяют оптические спектры полупроводников. Процессы резонансного рассеяния носителей в полупроводниках достаточно разнообразны по своим проявлениям. Источниками резонансного рассеяния являются глубокие примесные центры, изоэлектронные дефекты и т.д. Как правило,

- 12 -

указанные дефекты резонансно рассеивают квазичастицы одного сорта- Для квазичастиц противоположного знака короткодействующий потенциал отталкивания оказывает лшць слабое рассеивающее действие.

В диссертации показано, что резонансно рассеивающий дефект, не способный локализовать ни электрон, ни дырку, может одновременно локализовать электрон-дырочную пару - экси-тон. Такая локализация происходит благодаря эффектам резонансного рассеяния одной из квазичастиц, например, электрона. Вблизи дефекта, вследствие резонансного рассеяния, возникает область аномально большой электронной плотности /даже для электронов, связанных в экситониое состояние/. Положительно заряженная дырка притягивается к такой области повышенной электронной плотности, следствием чего может являться локализация экситона, как целого, на точечном дефекте. Возможность локализации определяется безразмерным параметром,

который в свою очередь комбинируется из параметров полупроводникового кристалла и параметров рассеивающего центра (I» - длина рассеяния электрона на точечном дефекте ).

Метод получения многочастичной волновой функции такого экситоиьо-примесного комплекса основан на использовании приближения потенциала нулевого радиуса для дефекта. При этом единственным параметром, характеризующим точечный дефект, является дайна рассеяния П . Уравнение для многоэлектронной волновой функции сводится к уравнению для нахождения кулоновс-кой функции Грина, учёт граничных условий позволяет определить явный вид зависимости энергий и волновых функций экси-тонно-приыесного комплекса от параметра локализации ^ . Установлено, что локализация экситона на точечном дефекте, сознаваш резонансный:уровень, возможна только при значениях . параметра ^ , превышающих некоторое критическое значение

~ Вычислены зависимости энергии локализации I и

вероятности оптической рекомбинации комплекса от ^ . Уста-: нс-вдено, что вблизи пороговых значений I(?)~С$-\)>

- 13 -

что характерно дал слабосвязанных систем. Вероятность излу-чателыюй рекомбинации при этом1л£с'> Oj-^Y"3 .Таким образом, благодаря резонансному рассеянию точечные) дефекты заметным образом модулируют экситонние спектра, не создавая при этом ни доиорных, ни акцепторных уровней доя носителей тока в полупроводниках. Обсу&дается проявление резонансных эффектов в экспериментах по зкеитогщо-примеенрй люминесценции и вариационным расчётам экситонно-примесных комплексов другими авторами.

Рассмотрен новый механизм образования дискретных спектров экситонно-примесной люминесценции, основанный на свойствах резонансного процесса захвата экситонов скоплениями точечных дефектов - кластерами. Показано, что среди кластеров с оданаковым числом дефектов /V • имеются кластеры вполне определённых геометрических конфигураций, обладающие гигантскими сечениями захвата неравновесных квазичастиц. Именно эти кластеры и проявляются в спектрах экситонно-примесной люминесценции, образуя дискретную структуру наблюдаемых спектров. Такое преимущественное / селективное/ заселение кластеров определённых конфигураций обусловлено эффектами резонансного рассеяния. На примере простейшего кластера, состоящего из двух точечных дефектов, показано, что нары с расстояниями между дефектами R , близкими к длине рассеяния на изолированном дефекте L , обладают резонансно большими сечениями захвата по сравнению с парами, имеющими значения R Ф L или изолированными дефектами. При R = Z, возбуждённое состояние поресекает границу сплошного спектра. При этом, хотя само возбуждённое состояние спектроскопически не проявляется, наличие энергетического уровня, близкого к границе зоны, приводит к-эффектам резонансного рассеяния свободных квазичастиц и, вместе с тем, к резонансному увеличению сечений захвата в основное состояние для пар Rsl» . Таким образом, из всех пар наиболее эффективно заселяются пары с R -Ъ, а значит, пары, имеющие вполне определённую энергию основного состояния для связанного экситона. Получены аналитические выражения для сечений резонансного захвата:

' г<г 4 3 * '«У

где ,энергии связи на изолированном дефекте и на паре, ££ - энергия резонансного уровня, Г(€.) - его ширина, т?<р - характерное время фононных переходов между возбуждёнными и основным состояниями в паре, IV - константа деформационного потенциала,р - плотность кристалла,$ -скорость звука. Аналогичные резонансные эффекты наблюдаются и для экситонов, захватываемых на кластеры , состоящие из трёх, четырёх и большего числа дефектов. Установлены резо-. нансные конфигурации для кластеров из N = 2,3,4 точечных дефектов, вычислены энергии связи квазичастиц на таких мастерах, Именно этими кластерами и создаётся дискретная структура спектров экситонко-примесной люминесценции. Вычислены соотношения между энергиями связи соответствующих резонансных кластеров: : : =.1.46 : 1.28 :Г : 0.6 .' Указанные

соотношения не содержат каких-либо подгоночных параметров и являются универсальными характеристиками резонансных конфигураций. Именно поэтому они удобны для анализа экспериментальных спектров экситонно-прзшеонок люминесценции. Экспериментальные данные по отношениям энергий наблюдаемых дискретных линяй находятся в хорошем согласии с полученными цифрами; .. Так, для кристаллов [о] , для экситонов, локализован-

ных на кластерах вакансий кислорода, эксперимент даёт £ч:. €3 : ег : 6^1,43 : 1.2? : I : 0.68 (рис.1 ) . Рассматриваемая дискретная структура должна проявляться только в спектрах люминесценции и отсутствовать в спектрах поглощения. Сгущение линий дискретного спектра в область низких частот объясняется тем, что с ростом И энергия связи всё

генее чувствительна к изменению числа дефектов на 'единицу.

Г- диссертации рассмотрен процесс сглаживания наблюдав-

мой дискретной структуры спектров, при уничтожении тем или иным способом механизма резонансного захвата. В частности, предлагаемая теоретическая модель хорошо описывает эволюцию и затухание интеисивностей линий дискретной структуры с ростом температуры. Другим механизмом , уничтожающим резонансный захват, является повышение теша генерации неравновесных квазичастиц / экситоиов/, когда,происходит эффективное заселение всех, а но только резонансных конфигураций кластеров. Дискротная структура сглаживается так же и при сильном увеличении концентрации точечных дефектов, так как становится возможным процесс миграции с кластера на кластер уже захваченных квазичастиц. Проведено детальное сравнение экспериментальных данных с результатами теоретических расчётов.

Глава третья. Исследуется влияние сильного магнитного поля на формирование частотных зависимостей оптических переходов в многочастичных комплексах. Возможность получения аналитических выражений для многочастичной волновой функции основана на выделении в системе медленного и быстрого движений - вдоль и поперёк магнитного поля,.соответственно. Как установлено в работе Горькова и Дзялошинского £7] , движение электрон-дырочной пары /экситона Мотта/ в сильном магнитном поле происходит с трансляционной массой М0(И) , зависящей от магнитного поля Цр^Ц/б^Н . Рост трансляционной массы при увеличении Н приводит к ряду новых эффектов в экситотю-примесных излучателышх переходах. Так, дефекты, не. способные локализовать экситон, захватывают его при напря-жё'нностях поля, превышающих некоторое критическое значение. Увеличение магнитной массы приводит к затуханию линий экси-тонно-примесной люминесценции на фоне возгорания линии излу-чательной рекомбинации свободных эксктонов. Фактически указанные выше эффекты можно считать способами обнаружения и исследования свойств магнитной массы зкантонов.

Метод нахождения волновых функций многочастичиих комплексов основан на выделении трансляционного движения центра масс и внутреннего движения дая экситона в магнитном поле. В качестве базисных выбираются волновые Функции свободного

со <11

ч

зс %

£ I

{2 и о а:

9 ^

о ■8 £

3,54

3.56

энергия ,эВ

Рис,I. Дискретная структура £ы спектра люминесценции эксито-нов, локализованных на кластерах из А/ -вакансий кислорода (У =1+5) в кристаллах впО^ . Концентращм вакансий растёт от<1 к 6 . Е0 ~ свободный, экситон.

2 4 10 20 40 Н, кЭ

Рас.2.Зависимость интенсивности люминесценции различных многочастичных комплексов отН . приведенная к единице при -Н=£ кЗ.Энергетическое положение без поля: I- =233,2т В;

-235,2 мэВ; =231,3 мэВ. Сплошная кривая -без-

пара-отрическиэ вычислен:?;: Сэ^лунктир - рассчитанные

"паклены" завпожостя отН .

движения , полученные в [ 7J . Долее задача о волновой функции экснтонно-примесного комплекса сводится к нахождению характеристик локализованного состояния, отщеплённого дефектом или примесью от дна экситонной зоны в сильном магнитном поле. Очевидно, что "магнитный" закон дисперсии влияет на свойства локализованного состояния. Характерные размори области дпижония центра масс экситона в направлениях вдоль и поперёк магнитного поля для слабо связанных экситонов определяются соотношением: i, Л \и

к-Л»^ ;

где Х(Н) - энергия связи центра масс экситона, f^e+^h" масса трансляционного .движения экситона вдоль магнитного поля. Согласно СзЗ , для слабо связанных экситонов вероятность оптической рекомбинации Wj, пропорциональна объёму области движения центра масс (ftu'Rf) и волновой функции относительного движения при 1 = 0 : /(p(oj/® " 4/ЛгО, ( Л - магнитная длина). Явная зависимость от магнитного пол;; исчезает благодаря линейному М0*^И(Ъ точностью до логарифмических членов) возрастанию магнитной массы:

Vt^iMiVIWl^f■м*~3/г • (6)

Такое поведение существенно отличается от свободных экситонов, вероятность излучательной рекомбинации которых We* |(f(0)j2 <s>H растёт с ростом И . Получена формула для относительной вероятности: О , - ъ,

где 1f0 - объём элементарно:! ячейки, ß - приведённая масса, //g- - значение напряжённости поля, при которой Л = d- • Показано, что для дефектов, способных локализовать эк-ситон только при достаточно больших значениях магнитно!: массы, то есть при И, превышающих некоторое критическое значение И К . энергия связи К«/о (H~UK)Z , ^(Н'НцУ . Рассчитаны зависимости J(H) ' IvCiWjnpii когда энергия

связи стремится к своему максимальному значению - энергии одномерного движения вдоль поля, а центр масс совершает малые колебания в направлении, поперечном по отношению кН .

11а яркость наблюдаемых спектрс- люминесценции в магнитном поле может влиять процесс формирования многочастичных комплексов. Как правило, связывание сопровождается испусканием акустических фононов. Сильное магнитное поле способствует повышению роли глубоко неупругих электрон-фоноиных столкновении в достаточно широком интервале температур. Получены зависимости сечении захвата на кулоновские центры от температуры и напряженности магнитного поля. При T^OüVrws2!'* процесс захвата носит глубоко неупругиК характер и происходит с испусканием фонола с энергией

циклотронная частота). При высоких Т захват происходит в результате многократного излучения и поглощения фононов, то есть носит ^Музионный характер . Получена общая интерполяционная Формула дая сечений захвата во всём интервале температур.

На основе рассмотренных в диссертации теоретических моделей анализируются экспериментально наблюдаемые спектры эк-ситонно-примесной люминесценции в сильном магнитном поле. На рис.2 приведены выполненные в сравнения экспериментальных л теоретических данных для линрй люминесценции.различных окситонно-примесных комплексов в кристаллах Iní>$ . Наблюдается хорошее качественное и количественное согласие.

Глава четвертая. .Рассмотрено формирование частотных зависимостей в оптических примесных переходах с участием поляризованного излучения. Обсуждаются эффекты оптической ориентации электронных состояний, локализованных на точечных дефектах. Установлено, что смешиванпе различных зонных состояний потенциальным полем дефекта играет принципиальную роль в формировании частотной зависимости степени ориентации электронных состояний. Возникающая частотная зависимость параметрически определяется положением примесного уровня в запрещённой зоне энергий и симметрией рассматриваемого локализованного состояния.

Для мелких доноров вычислены дифференциальные сечения поглощения света с образованием дырок в подзонах легких или тяжёлых дырок. Вычисления выполнены как для полупроводниковых кристаллов, зонная структура которых описывается сферической моделью КеЙна, так и для случая гофрированных кзоэнер-гетических поверхностей. Увеличение степени гофрировки заметно влияет на частотные зависимости сечений примесного поглощения, но не изменяет величину степени ориентации. Совершенно иная картина наблюдается приоптическок ориентации глубоких примесных центров.

Для определённости рассмотрим процесс ориентации глубоких доноров в оптическом переходе "валентная зона- донор". Электронные состояния донора описаны в рамках потенциала нулевого радиуса для многозонного приближения Кейна._ Состояние глубокого донора является суперпозицией состояний зоны проводимости и валентной зоны .( валентная зона с ^тоит из подзоны тяжёлых и лёгких дырок). Модулирующая функция для таких точечных дефектов имеет весьма сложный характер, зависит,кроме всего, от коэффициентов смешивания зонных,.состояний. Вычисляются сечения заселения различных спиновых состояний глубоких доноров и степень ориентации этих состояний при поглощении циркулярно-поляризованиого света. Установлено, что из-за смешивания зонных состояний возникают интерференционные эффекты. Прежде всего они проявляются как возникновение частотной зависимости степени ориентации :

где й. , $ - коэффициенты смешивания зонных состояний,£

расстояние до вершины валентной зоны и дна зоны проводимости от энергетического положения донорного уровня (рис.З) . При пороговых для процесса поглощения энергиях квантов 1гОТ~ £_ смешивание зонных состояний отсутствует и — 50^ так не, как и в переходах зона-зона. Эффекты спиновой релаксации не рассматриваются. При больших значениях энергии квантов степень ориентации изменяет знак , в пределе достигая значения (Р- 83$. Анализируется влияние симметрии электронных состоя-

ний па частотную зависимость степени ориентации .Обсуждаются возможные приложения полученных эффектов в оптическом детектировании глубоких примесных центров.

Метод получения аналитических результатов существенно основан на применения модели потенциала нулевого радиуса для глубокого примесного центра £ю] . Разложение по зонным 'Состояниям даёт асимптотику волновых функций вдали от.примесного центра, вне области действия потенциала. Эта асимптотика используется для вычисления вероятности туннельншГпёреходов ! между глубокими примесными центрами. Проводится детальное сравнение экспериментальных данных по межпримесному процессу перезарядки с результатами вычислений.Анализируется характер пространственного распределения глубоких примесных центров.

Глава пятая. В этой главе рассмотрен безизлучательный оже-канал распада экситоино-примесных комплексов.Этот канал, как конкурен оптической рекомбинации,оказывает влияние на формирование спектров примесной люминесценции э полупроводниках.В принципе, экситоны,локализованное на нейтральных примесях и дефектах,создают благоприятные условия дан безызлуча-тельного канала распада : наличие нескольких квазичастиц,среди которых тлеются электроны и дырки, а также присутствие точечного дефекта, поле которого способно компенсировать большие величины квазиимпульсов быстрых оже-частиц.В данной главе рассчитана скорость оже-распада экситонно-примесных комплексов. Показано, что она сильно различается для состоянии с различной симметрией многочастичной волновой функции.

Рассматривается оже-рекомбинация для прямоэонных полупроводниковых кристаллов, когда ЭПК образованы нейтральными донорами и экситонами.Вероятность оже-процесса пропорциональна квадрату интеграла перекрытия электрон-дырочных волновых функций 9 . Для экситонов, локализованных на мелких кулоновских донорах, величина 3 мала, порядка У ' , что обусловлено ортогонатаюстью блоховских волновых функций различных зон при К — 0 . Для вычисления вероятности рекомбинации Л^3 в волновых функциях мелких кулоновских центров необходимо'учитывать малую примесь волновых функций "чунпх" зон. Разработана процедура вычисления вероятности Оже-процесса для экситонов

- 21 -

400%

1г 9г

0 II

! г ч в & ю х

-50% I ф

Рис.3.Зависимость степени ориентации глубоких

центров от пперши поглоя(аемых квантов. ^-

+ - е9/г процесса

с образованием дырок только в - подзоне.

новесных ^2) фононов.Пунктир - теоретическая зависимость /Хы = 7; сплошная кривая -расчёт ^2) с учётом возбуждённого состояния ЛТК.

- 22 -

локализо'л.шних на нейтральных донорах в полупроводниках,зон-

нал структура которых удовлетворяет модели КеПна.Расчёт основан на разложении в ряд по малому параметру ой3 е/4е.И . Эе - статическая диэлектрическая постоянная,"У - медзонный матричный элемент. Параметр характеризует слабость электрического взаимодействия квазичастиц шеи, что то же самое, малое по сравнению с шириной запрещённой зоны значение эффективной боровской энергии <£в 8 Е^в/Е^З^" •

Вычислена вероятность Оже-распада основного состояния :Л1К,образованного нейтральным кулоновским донором. Показано, что "У^4^/^ в этом случав, как правило, меньше вероятности оптической рекомбинации. Для экситонов, локализованных на глубоких примесных центрах, благодаря сильному смешиванию зонных состояний потенциалом дефекта, \/4* увеличивается на несколько порядков. Именно этим объясняется наблюдаемое в экспериментах гиление эксито. .о-примесной люминесценции при введении глубоких примесных центров.

Рассмотрено влияние симметрии состояний ЭЖ на скорость оже-распада. Поскольку оже-процесс осуществляется за счёт внутренних сил (сил кулоновского взаимодействия между квазичастицами) , то симметрия многочастичной волновой функции до оже-распада соответствует симметрии волновой функции единственной оставшейся в результате оже-распада быстрой частицы. Например/ если основное состояние ЭПК формируется из функций $ - типа всех огибающих, а блоховские амплитуды валентной зоны имеют симметрию р -типа и зоны проводимости <2 -типа,то необходимость передачи момента быстрому электрону при оже-распаде такого основного состояния ЭПК приводит к дополнительной малое?;; оже-процесса . Вероятность рекомбинации при этом в сС-2, раз меньше вероятности процессов оже-распада без передачи момента быстрому электрону. Распад последнего типа возможен из возбуждённого состояния ЭПК, симметрия которого такова, что орбитальный момент всех квазичастиц равен нулю до и после оже-распада. I Момент системы складывается из орбитальных моментов плавных огибающих а моментов блоховских амплитуд.) Тшсиы образом, симметрия волновой функции накладывает "запрет" на процесс оже-распада из.основного состояния ЭПК.Разумеется,

- 23 -

такой запрет не является строгим, oír снимается в болео высоких по сС порядках теории возмущении. Величина cC^O.Í, так что вероятность оже-распада основного состояния может быть на два порядка меньше вероятности оже-распада ЭПК,находящегося в возбуждённом состоянии.

Рассчитываются вероятности оже-распада из основного и возбуждённого состояний для экситонов, локализованных на нейтральных донорах в кристаллах G/¡> .Рассмотрен процесс модуляции квантового выхода экситонно-лримесной люминесценции при воздействии на ЭПК потоком акустических фононов как равновесных, так и неравновесных,получаемых от специального генератора .Для стандартной ситуации распад связанных экситонов происходит из основного состояния с испусканием квантов соответствующей энергии. При поглощении акустического фонола ЭПК переходит в возбуждённое состояние,распад которого осуществляется преимущественно безызлучательным оже-кана^-лом. Изменяя фононннм потоком относительные заселённости основного и возбуждённого состояний,можно управлять величиной квантового выхода соответствующей линии спектра экситонно-примесной люминесценции. Таким образом, поток неравновесных фононов, частота которых равна разности энергий основного и возбуждённого состояний ЭПК .вызывает модуляцию квантового выхода люминесценции.Заселённости основного и возбуждённого состояний ЭПК можно изменять и повышением температуры, когда переходы между уровнями обусловлены равновесными акустическими фонолами.

В диссертации рассчитаны зависимости величины квантового выхода люминесценции ЗПК ty от интенсивности потока неравновесных фононов и от температуры.Рассчитанные зависимости находятся в хорошем согласии с результатами эксперимента (см. рис.4) .Установлено, что один и тот же примесный комплекс, в зависимости от симметрии-состояния ЭПК,может быть активным источником излучательной или безызлучательной рекомбинации. Изменяя тем или иным образом заселённости этих состояний, можно управлять процессом люминесценции ЭПК и безызлучательным каналом Оже-распада.

Заключение. В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.

1.Установлено,что в примесных оптических переходах важную роль играют многочастичные эффекти,приводящие к образовании промежуточного экситонного состояния.Разработаны методы вычисления многочастичной волновой ф)ункции,основанные на асимптотическом разложении по малым параметрам за^ач примесных оптических переходов.

2.Показано,что в процессах донорно-акцепторной рекомбинации и поглощения света промежуточное экситонное состояние изменяет частотные зависимости спектров,то есть форму полосы меипримесной рекомбинации и поглощения.

3.Для оптических переходов "валентная зона - донор" установлено, что многочастичные эффекты могут на несколько порядков увеличивать вероятность оптического перехода, делая слектральььз линии более узкими и■интенсивными.

4.Разработан метод описания экситонных состояний,локализованных на точечных дефектах,создающих уровни резонансного рассеяния вблизи границ зон разрешённых энергий.

5.Показано, что точечный дефект, не создавая связанннх. состоянии для электронов и дырок, способен, тем не менее,к одновременной локализации электрон-дырочной пары.Причина таких необычных явлений кроется в механизме резонансного рассеяния квазичастиц точечнш дефектом.

6.Для указанных локализованных состояний экситона расчитаны двухчастичные волновые функции , энергия связи .вероятность

' оптических переходов, как функция безразмерного параметра локализации % « 2 [£jL ¡IjLJ

7. Найдено значение параметра локализации ^ „-2Л , критическое для возникновения связанного экситойного состояния на точечном резонансном рассеивателе.Детально проанализировано поведение оптических характеристик экситонных линий вблизи критических значений параметра локализации.

8.Предложен и теоретически описан новый механизм образова- . ния дискретных спектров экситонно-пркмесной люминесценции.

Для экситонов, локализованных на мастерах точечных дефектов, существует селективное заселение кластеров определённых геометрических конфигураций.Именно такие кластеры точечных дефектов проявляются в спектрах экситонно-примесной люминесценции.

9.Установлено, что кластеры точечных дефектов.создающие уровни резонансного рассеяния для экситонов,обладают гигантскими сечениями захвата по сравнению с изолированными точечными дефектами или кластерами всех других,нерезо-нансннх конфигураций.

10.Рассчитаны энергетические соотношения между положениями линий экситонно-прямесной люминесценции для состояний,локализованных на кластерах,оостотщхх из двух, трёх и т.д. точечных дефектов.Эти соотношения являются универсальными дая полупроводниковых структур и не содержат каких-либо подгоночных параметров,поскольку основаны на свойст-. вах резонансности рассматриваемых конфигураций.,

11.Для экситонов,локализованных на паре точечных дефектов, рассчитаны резонансные сечения захвата и температурные зависимости относительной яркости линий экситонно-примес-ной люминесценции.Показано,что подавление процессов резо-

. нансного захвата при повышении концентрации точечных дефектов .температуры,интенсивности накачки приводит к усреднению дискретной структуры спектров люминесценции экситонов ,локализованных на кластерах точечных дефектов.

12.Показано,что в сильном магннтном поле происходит локализация экситонов на дефектах,которые без магнитного поля не в состоянии удержать экситбн.С ростом магнитного поля возрастает "магнитная" трансляционная масса экситона, что и способствует локализации. Рассчитаны оптические характеристики таких слабосвязанннх состояний.

13.Установлено,что движение центра масс экситояа с "магнитной" массой влияет на излучательные характеристики локализованных экситонов.Вычислены зависимости энергии связи цен-

■' тра масс и вероятности оптических переходов связанных экситонов от напряжённости магнитного шля. Показано, что в

широким интервале изменения Н вероятность оптической рекомбинации локализованных экситонов не содержит явной зависимости от напряжённости магнитного поля (с точностью до логарифмических множителей). Причина этого эффекта в том,.что увеличение перекрытия электронно-дырочных функций с ростом Н компенсируется увеличением магнитной мас-

. сы. Такое поведение вероятности люминесценции связанных экситонов принципиально отличается от поведения оптических спектров свободных экситонов в магнитном поле.

14.Показано, что процесс связывания в многочастичный комплекс идёт болез эффективно в сильном магнитном поле. Рассчитано сечение связывания квазичастиц от температуры и напряжённости магнитного поля.

15.Для глубоких примесных центров в полупроводниках, зонная структура которых удовлетворяет модели Кейна^ показано, что благодаря смешиванию" состояний валентной зоны и зоны проводимости потенциалом точечного дефекта возникает частотная зависимость оптической степени ориентации локализованных электронных состояний.

16.В оптических переходах "валентная зона - донор" рассчитана степень ориентации электронных состояний донора в зависимости от частоты света.и положения примесного уровня в запрещённой зоне энергий.

17.Разработана методика расчёта вероятности "ояе-распада эк-ситонно-примесных комплексов. Показано, что дая основного состояния ЭПК вероятность оже-распада подавлена, вследствие сишетрийных ограничений на процесс распада (симметрия многочастичной волновой функции ЭПК). Такие правила запрета снимаются в. возбуждённых состояниях экситонно-примесных комплексов соответствующей симметрии. Расчёт показывает, что вероятность оже-распада из возбуждённого состояния ЭПК может на два порядка превосходить вероятность рекомбинации комплекса, находящегося в основном состоянии.

18.Теоретически рассмотрен новый эффект модуляции квантового выхода экситонно-примесиой люминесценции потоком акустических фононов. Переходы между основным и возбуждённым состоя-

ниями ЭПК, стимулированные акустическими фононами,приводят к элективному включению оже-канала распада системы и,как следствие, к сильному изменению квантового выхода люминес- ' ценции.

19.Рассчитана зависимость квантового выхода люминесценции ЭПК от температуры и интенсивности потока неравновесных фононов,результаты расчёта находятся в хорошем согласии с экспериментальными данными.

Основные результаты исследований опубликованы в следующих работах:

1. Харченко В.А. Промежуточное экситонное состояние в процессе межпримесной излучательной рекомбинации.-ЖЭТФ.-I980rT.78rB.IrC.307 -314.

2. Харченко В.А. Роль промежуточного экситонного состояния в оптических.переходах с участием примесей.-ФТТ .-I98I.-Т.23.-В.3.-0.678 - 684.

3. Amusla M.J. Kharchenko V.A. Elektron scattering by me-aohjrdrogen. - J.Phys.B. .1981 ,v.14,N2 ,p.219 - 222.

4. Харченко В.А. Локализация экситояов на дефектах,создающих резонансные уровни энергии. - ЖЭТФ, I983.-T.84rB.2,-С.679 - 685 .

5. Харченко В.А. Излучательпая рекомбинация локализованных экситонов Мотта в сильном магнитном поле. - ЖЭК' , 1982,-T.83.-B.5.-.C.I97I - 1977.

6. Божокин C.B. Паршин Д.А. Харченко В.А. Дислокационный экситон Мотта. - ФТТ, 1982,-Т.24;В.5^С.14П - 1416.

7. Ипатова И.П. Узунова Я.Т. Харченко В.А. Поглощение поляризованного света при оптических переходах донор - валентная зона.- ФТТ, I983.-T.25rB,8.-С.2334 - 2337.

8. Ипатова И.П. Узунова Я.Т. Харченко В.А. Оптическая ориентация глубоких примесных центров в полупроводниках. -

. 1984.-Т.26.-В.2,-С.372. - 377.

9. Ipatova I.P. Usunova J.T. KharohenJko У.A. Optical donor - valence band transitions in polarised light.-Comptes rendus de 1 Academie,1984,v.37,N10, p.130/ -1509.

10. Горчаков JI.Г.' Харченко В.А. Сечение захвата носителей тока на кулоновские центры в сильном магнитном поле.-ФТТ,

' I985,T.27.-B.4,-C.I0I2.-I0I6. " ;

11. Платова И.П. Узунова Я.Т. Харчег~о В.А. Оптическая.ориентация глубоких примесных центров в полупроводниках. -

// Актуальные проблемы спектроскопии.-'М.—1985,-. С.159-163.

12. ¿^екян В.Ф. Герчиков Л.Г. Харченко В.А. Новый механизм образования дискретных спектров люминесценции.экситонов, локализованных па кластерах точечных дефектов,- ЮТ£;-1987.~ T.92.-B.5;C.I770 - 1781,. .

13. Мастеров В.Ф. Харченко В.А. Туннельные эффекты в перезарядке глубоких центров в полупроводниках,- ФТП.-1985гТЛ9,"

B.3-С.460 -.463,

14. Мастеров В.Ф. Харченко В.А. Хохрякова 0.В, 0 резонансном рассеянш: электронов l полупроводниках, легированных редкоземельными элементшли,- ФТ11.-1988гТ,22тВ.17С.П8-122.

15. Ипатова И.П. Узунова Я.Т. Харченко Ь.А. Роль гофрировки изоэнергетическюс поверхностей валентной зоны в оптических переходах зона - примесь. - ФТТ,-1968гТ.30гВ.2. -

C.499-503.

16. Герчиков Л.Г. Харченко В.А. Резонансное рассеяние в полупроводниках с вырожденной зоной. - ФТП ,-1988.-Т.224-В.5.~ С. 851-85?. '

17. Гельмонт Б.Л. Харченко В.А, Яссиевич И.Н. Оже-рекомбина-ция экситонно-примесных комплексов. - ФТТ,--1987,-Т.29гВ.8,-C.235I - 2360.

18. Гельмонт Б.Л. Зиновьев H.H. Ковалёв Д.Й. Харченко В.А.

' Яроше .кий И.Д. Яссиевич И.Н. Оже-рекомбинация связанных-экситонов, индуцирован:1ая акустическими фононами. -ЮТФ,-I988.-T.94.-B.3.-C.322-335.

19. Харченко В.А. Экситонные эффекты в примесной люминесценции полупроводников. - Тезисы Всесоюзного совещания по люминесценции, Ленинград, I98I.-C.I66 ,

20. Харченко В.А. Локализация экситонов на дефектах, создающих резонансные уровни энергии в зоне проводимости полу-

проводниковых кристаллов. - '^'руды Всесоюзной конференции по физике полупроводников, Баку.-1982:С.286-287.

21. Харченко В.Л. Оптические исследования свойств магнитной массы экситона. - Труды XI совещания по теории полупроводников, Ужгород, 15ЬЗ ,-0.215-216.

22. Ипатова И.П., Узунова Я.Т.,Харченко В.А. Поглощение по-ляризаванного света при оптических переходах зона- примесь. - Труды 19 Всесоюзного съезда по спектроскопии, TOMCK.-I983.-C.170-172.

23.Агекян В.Ф..Герчиков Л.Г..Харченко В.А. Новый механизм образования дискретных спектров квазичастиц, локализованных на кластерах точечных дефектов. - Тезиса докладов XIII Всесоюзного совещания по теории полупроводников,

. Ереванг1987.—С. 13. ,

24. Герчиков Л.Г..Харченко В.А. Рассеяние квазичастиц в вырожденной зоне на короткодействующих потенциалах. -Тезисы докладов XIII Всесоюзного совещания по теории полупроводников, Ереван,-1987x0.95.

25. Гельмонт Б.Л..Харченко В.А..Яссиевич И.Н. Оже-рекомбина-ция экситонно-примесных комплексов.- Тезисы Всесоюзного совещания .Люминесценция молекул и кристаллов", Таллин,-198^0.101.

ЛИТЕРАТУРА

1. Williams 1. Donor —aooeptor Pairs in Semiconductors

Phys.St.SolidvI968rV.257N2.-p.493 - 5X6.

2. Меркам Л.,Вильяме Ф. Конфигурационное взаимодействие и корреляционные эффекты в спектрах донорно-акцепторных пар. - Изв.АН СССР, сер.физ. 1973ГТ.37.-В.3,-С.803-809.

3. Рашба Э.И. Гигантские силы осцилляторов, связанные с экситонными комплексами. - ФТП, I974.-T.8rB.7rO.I24I-I25S.

4. Горьков Л.п..Питаевскии Л.П. Энергия расщепления термов молекулы водорода. - ДАН СССР, 1963.-Т.151гВ.4тС.822-825.

g- Dumke W.P. Optical Transition Involving Impurites in Semioonduotors.-Phys.Rev., 1963rV.I92;N4¡rP.1998 - 2002.

- 30 - '

6. Агекян В.Ф.Сложный спектр экситонно-примесных комплексов . в дефектных кристаллах .двуокиси олова.-Письма в ЖЭК£>,1979.-

. Ф.29.-В.8ТС.475-476. . .

7. Дзялошинский И.Е. .Торьков Л.П.К теории экситона Мотта в сильном магнитном поле.-ЮТЬ, 1967Д. 53.-В.4 ;С. 717-722.

8. Абакумов В.Н. .Перель Б.И..Яссиевич И.Н. Захват носителей . заряда на притягивающие центры в полупроводниках. -ФТП,

. 1978гТ.12гВ.1;С.З-32. '

9. Сейсян Р.П..Юлдашев Ш.У, Линейчатая экситонная структура низкотемпературной краевой люминесценции кристаллов сур-мянистого индня.-Ф'ПГ[988,-Т.30,-ВЛ7С.12 -22.

10.Перель В.И..Яссиевич И.Н. Модель глубокого примесного, центра в двухзонном приближе[гии,-КЭте,1982гТ.В2;В.1. -С. 237-245.

РТП ЛШФ, зак.338,тир. Ю0,уч.-изд.л,1,4;21/Ш-1988г., М-21К

Бесплатно