Многофононные процессы в двухэлектронных примесных центрах и комплексах полупроводников тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. МНОГОФОНОННАЯ ОЖЕ-РЕКОМБИНАЦИЯ В ПРИМЕСНЫХ

ПОЛУПРОВОДНИКАХ.

§1. Оже-рекомбинация в примесных полупроводниках

§2. Многофононная Оже-рекомбинация с участием носителей, связанных на различных центрах.2*i

§3. Лазерно-индуцированная Оже-рекомбинация в примесных полупроводниках.

§4. Эффект встряски при Оже-рекомбинации носителей на двух-электронных примесных центрах в полупроводниках.

ГЛАВА II. ТЕОРИЯ АКТИВАЦИОННОЙ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ СЕЧЕНИЙ МНОГОФОНОННОГО БЕЗЫЗЛУЧАТЕЛЬНОГО ЗАХВАТА НОСИТЕЛЕЙ ТОКА В ПОЛУПРОВОДНИКАХ С ДВУХЭЛЕКТ-РОННЫМИ ПРИМЕСНЫМИ ЦЕНТРАМИ.

§1. Остаточная проводимость и эффекты оптической памяти в однородных примесных полупроводниках

§2. Расчет сечения безызлучательного многофононного захвата носителя тока двухэлектронным примесным центром в модели Лэнга-Логана.

§3. Исследование выражения для сечения захвата носителя тока двухэлектронным примесным центром при низких температурах

ГЛАВА III. ТЕОРИЯ ОПТИЧЕСКИХ И БЕЗЫЗЛУЧАТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ

В БИЭЛЕКТРОННО-ПРИМЕСНЫХ КОМПЛЕКСАХ.SO

§1. Обратная водородоподобная серия в кристаллах В С

- 3 и En Pg, Концепция биэлектрона.

§2. Энергетический спектр биэлектронно-примесных комплексов

§3. Оптические свойства биэлектронно-примесных комплексов

§4. Безызлучательные переходы в биэлектронных и биэлектрон-но-примесных системах

Актуальность темы. Исследование эффектов оптической памяти в полупроводниках и их использование в прикладной полупро -водниковой электронике во многом связано с такой фундаментальной характеристикой как время жизни носителей тока. Выяснению механизмов, определяющих время жизни носителей, посвящено большое количество теоретических и экспериментальных работ, выполненных в различных научных центрах нашей страны и за рубежом • Существует хорошо разработанная модель оптической памяти на неоднородных полупроводниках и связанная с ней проблема остаточной фотопроводимости в таких системах. С другой стороны, для целей микроэлектроники особый интерес представляет оптическая память на однородных полупроводниках (очевидно, что возможности для увеличения плотности записи в однородном материале су -щественно выше, чем в неоднородном). После появления в 1977 г. известной работы Лэнга и Логана, обративших внимание на эффекты оптической памяти в однородных полупроводниках, возник интерес как к расчету предложенной модели,так и к объяснению в рамках этой модели многочисленных экспериментов по оптической памяти и остаточной фотопроводимости. В настоящей работе показано, что модель Лэнга-Логана может реализоваться в двухэлек -тронных примесных центрах и комплексах полупроводников. Это обстоятельство и определяет актуальность рассмотрения безызлу-чательных процессов в двухэлектронных центрах.

Эффективными механизмами безызлучательной рекомбинации в двухэлектронных примесных центрах и комплексах являются много-фононные процессы и Оже-процессы с участием локализованных носителей (В.А.Коварский, 1974 ; Э.С.Парилис, 1968 ; М.К.Шейнкман,

1976 и др.). Несмотря на несомненный прогресс, достигнутый в последние годы в понимании безызлучательных процессов в примесных полупроводниках (Д.И.Роббинс и П.Т.Ландсберг, 1980 ; А.М.Стоунхэм, 1981 и др.), некоторые проблемы остались нере -шенными, в том числе особенности безызлучательной рекомбинации на двухэлектронные примесные центры, развитие микроскопических расчетов модели Лэнга-Логана, вопросы многофононной Оже-реком-бинации с участием носителей, локализованных на двухэлектрон -ных примесных центрах и комплексах, изучение влияния лазерного излучения на процессы рекомбинации в полупроводниках и т.д. Особый интерес представляет рассмотрение в полупроводниках эффектов встряски (А.М.Дыхне и Г.Л.Юдин, 1978; В.И.Матвеев и Э.С.Парилис, 1982), сопровождающих процесс излучательной Оже-рекомбинации носителей на двухэлектронных примесных центрах. Необходимость теоретического рассмотрения этих и других задач была вызвана экспериментальными исследованиями рекомбинацион -ных и оптических свойств различных полупроводников.

В связи с наблюдением обратной водородоподобной серии в спектрах поглощения некоторых кристаллов возникла необходимость теоретического исследования возможности образования нового класса двухэлектронных систем - биэлектронно-примесных комплексов, их энергетического спектра, оптических свойств и стабильности относительно различных механизмов распада.

Естественно, развитие работ в указанных областях стимулировано как необходимостью теоретического изучения новых физи -ческих явлений в полупроводниках и получения информации о ре -комбинационных и оптических характеристиках таких полупровод -ников, так и использованием результатов для целей полупровод -никовой электроники применительно к конкретным материалам с за

- б данными физическими параметрами. Сказанное выше говорит об актуальности выбранного класса задач.

Цель работы. Теоретическая разработка многофононного ме -ханизма Оже-процессов в полупроводниках с двухэлектронными примесными центрами и комплексами, построение теории низкотемпературной активационной зависимости сечений многофононного безыз-лучательного захвата носителей тока двухэлектронными примесными центрами однородных полупроводников с остаточной проводи -мостью, а также теоретическое исследование оптических свойств, механизма образования и устойчивости биэлектронно-примесных комплексов в полупроводниках.

Диссертация состоит из введения,трех глав, приложений , заключения и списка литературы.

Основные результаты и выводы работы следующие:

1. Показано, что в двухэлектронных примесных центрах и комплексах полупроводников возможно "внешнее" квазипересечение адиабатических потенциалов (наклоны термов разных знаков), обеспечивающие эффекты оптической памяти и долговременную релак -сацию фототока в случае, когда эти явления контролируются данным типом примеси.

2. Исследован процесс многофононной Оже-рекомбинации с участием носителей, связанных на различных центрах. Показано , что в случае сильной электрон-фононной связи сечение многофонр о онной Оже-рекомбинации в 10 - 10 раз больше сечения бесфон -онного Оже-процесса. Предсказана активационная зависимость многофононной Оже-рекомбинации при высоких температурах. Проана -лизирована возможность экспериментального обнаружения много -фононной Оже-рекомбинации по кривым релаксации фототока.

3. Изучено влияние сильного электромагнитного поля на процесс Оже-рекомбинации. Показано, что включение лазерного излучения может приводить к появлению лазерно-индуцированного механизма Оже-рекомбинации, поперечное сечение которого сравнимо с величиной сечения "разрешенного" Оже-процесса. В слу -чае "разрешенных" Оже-процессов включение лазерного освещения приводит к подавлению процесса Оже-рекомбинации.

4. Рассмотрен эффект встряски при излучательной Оже-ре -комбинации носителей „на двухэлектронных примесных центрах в полупроводниках. Проанализирована возможность наблюдения этого эффекта в случаях слабой и сильной электрон-фононной связи. Показано, что учет эффекта встряски позволяет объяснить пра

-123 вила отбора и величину "двухэлектронной" люминесценции в кремнии.

5. С использованием техники когерентных состояний получено общее выражение для сечения захвата носителей тока двухэлектронными примесными центрами полупроводников в модели Лэнга-Логана с "внешним" квазипересечением адиабатических потенциа -лов, справедливое при всех температурах.

6. Построена теория и сформулирован критерий низкотемпе -ратурной активационной зависимости сечений многофононного безызлучательного захвата носителей тока двухэлектронными примесными центрами однородных примесных полупроводников с остаточ -ной проводимостью.

7. Объяснены эксперименты по активационной зависимости долговременной релаксации фототока и эффекта оптической памя -ти в однородных примесных полупроводниках J^ ба. , J daM-xfy и ДР«

8. На основе адиабатического приближения рассчитан энер -гетический спектр биэлектронно-примесного комплекса. Показано, что энергетический спектр БПК состоит из уровней обратной во -дородоподобной серии, к каждому из которых с низкочастотной стороны примыкает спектр водородоподобного типа.

9. Рассчитан коэффициент поглощения света биэлектронно -примесным комплексом в полупроводниках и исследована его за -висимость от главного квантового числа /г обратной водородопо-добной серии. Изучены различные механизмы образования биэлек-тронно-примесного комплекса. Показано, что коэффициент погло -щения света максимален при образовании БПК из двухэлектронного примесного центра и является немонотонной функцией кванто -вого числа KL .

10. Рассчитано время жизни tr биэлектронно-примесного ковдплекса по отношению к радиационное спонтанному распаду и показано, что ^ 10""® с. Исследованы фононные механизмы распада свободного биэлектрона. Показано, что распад свобод -ного биэлектрона с участием фононов происходит со скоростью порядка Ю10 с"1, превосходящей скорость радиационного спон -тайного распада. Рассмотрены процессы многофононного безызлучательного распада биэлектронно-примесного комплекса и показано, что биэлектронно-примесный комплекс стабилен относительно многофононного распада.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Коварский В.А. Многоквантовые переходы. - Кишинев, Штиинца, 1974, 228 с.

2. Henry С.И., Lang D.V. Nonradiative capture and recombination by multiphonon emission in GaAS and GaP. Phys.Rev., 1977, 15 B, N2, p.989-1016.

3. Mott N.F. Recombination: a survey. Solid-St.Electronics , 1978, 21, N11/12, p.I275-I280.

4. Toyzawa Y. Multiphonon recombination processes. Solid-St. Electronics, 1978, 21, ЫЦ/12, p.I3I3-I3I8.

5. Stoneham A.M. Non-radiative transitions in semiconductors. -Rep.Pr ogr.Phys., 1981, £4, N12, p.I25I-I294.

6. Bonch-Bruevich V.L., Landsberg E.G. Recombination mechanisms. -Phys.Stat.Sol., 1968, 29, N1, p.9-13.

7. Парилис Э.С. Эффект Оже. Ташкент, Фан, 1968, 210 с.

8. Landsberg Р.Т. Non-radiative transitions in semiconductors.-Phys.Stat.Sol., 1970, £1, N2, p.457-489.

9. Landsberg P.Т., Robbins D.J. The first 70 semiconductors Auger processes. Solid-St.Electronics, 1978, 21, N11/12, p. 1289-1294.

10. Beattie A.R., Landsberg P.T. Auger effect in semiconductors.-Proc.Roy.Soc., 1958, A249, N1256, p.16-29.

11. Beattie A.R., Landsberg P.T. One-dimensional overlap function and their application to Auger recombination in semiconduc -tors. Proc.Roy.Soc., I960, A258, N1295, p.486-495.

12. Antonchik E., Landsberg P.T. Overlap integrals for bloch electrons. Proc.Phys.Soc., 1963, 82, N527, p.337-342.

13. Takeshima M. Auger recombination in InAs, GaSb, InP and GaAs.

14. J.Appl.Phys., 1972, 42, N10, p.4II4-4II9.

15. Sugimura A. Band-to band Auger effect in GaSb and InAs lasers. J.Appl.Phys., 1980, 51, N8, p.4405-4420.

16. Lochmann W. Phonon-assisted Auger recombination in semiconductors. Phys.Stat.Sol.(a), 1977, 40, HI, p.285-292.

17. Lochmann W. Scattering mechanisms in phonon-assisted Auger recombination. Phys.Stat.Sol.(a), 1977, 42, HI, p.I8I-I85.

18. Haug A. Auger recombination in direct semiconductors: band-structure effects. J.Phys.С: Solid St.Phys., 1983, 16, N21, p.4159-4172.

19. Гелшонт Б.JI. Трехзонная модель Кейна и Оже-рекомбинация . ЖЭТШ, 1978, 75, в.2(8), с.536-544.

20. Гельмонт Б.Л. Оже-рекомбинация в узкощелевых полупроводниках. ФТП, 1980, 14, в.10, с.1913-1917.

21. Dutta U.K., Nelson R.J. The case for Auger recombination in In j^Ga^-ASyP jy. J • Appl. Phys., 1982, £2, N1, p.74-92.

22. Bess L. Possible mechanism for radiationless recombination in semiconductors. Phys.Rev., 1957, 105» N5, p.I469-I475.

23. Bess L. Radiationless recombination in phosphors. Phys. Rev., 1958, m, N1, p.129-132.

24. Nagae M. On the recombination process by Auger effect «-Progr. Theor.Phys., 1958, 19, N3, p.339-340.

25. Бонч-Бруевич В.Л., Гуляев Ю.В. К теории ударной рекомбинации в полупроводниках. ФТТ, I960, 2, в.З, с.465-473.

26. Landsberg Р.Т., Rhys-Roberts С., Lai P. Auger recombination and impact ionization involving traps in semiconductors.-Proc.Phys.Soc.,1964, 84» ^542, p.915-931.

27. Cohen M.E., Landsberg P.T. Effect of Compensation on breakdown fields in homogeneous semiconductors. Phys.Rev.,1967, 151, p.683-689.

28. Белорусец В.Д., Гринберг А.А. Сечение Оже-перехода электрона с возбужденного кулоновского уровня глубокого примесного центра в его основное состояние. ФТП, 1978, 12, в.З, с. 595-597.

29. Robbins D.J., Landsberg P.T. Impact ionization and Auger recombination involving traps in semiconductors. J.Phys.С s Solid St.Phys., 1980, £3, N12, p.2425-2439.

30. Robbins D.J. Auger recombination at the В centre in gallium arsenide.-J.Phys.С:Solid St.Phys.,1980, 1Д, N36, LI073-LI078

31. Landsberg P.Т., Adams M.J. Radiative and Auger processes in semiconductors. J.Lumin., 1973» 2> N1, p.3-34.

32. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М., Наука, 1974, 752 с.

33. Lucovsky G. On the photoionization of deep impurity centers in semiconductors.-Sol.St.Comm., 1965, N9, p.299-302.

34. Абакумов B.H., Ясеиевич И.Н. Сечение рекомбинации электрона на положительно заряженном центре в полупроводниках.- ЖЭТФ, 1976, 71, в.2, с.657-664.

35. Шейнкман М.К. Про новий можливий механ1зм рекмб1нац11 в на-п1впров1дниках. УФЖ, 1962, 7, в.II, с.1364-1365.

36. Шейнкман М.К. О возможном механизме рекомбинации на многозарядных центрах в полупроводниках. ФТТ, 1963, 5, №10 , с.2780-2785.

37. Шейнкман М.К. О возможности Оже-рекомбинации на многозарядных центрах в йе и Si . ФТТ, 1965, 7, №1, с.28-32.

38. Толпыго Е.И., Толпыго К.Б., Шейнкман М.К. Оже-рекомбинацияс участием носителей, связанных на различных центрах. ФТТ, 1965, 7, №6, с.1790-1794.

39. Толпыго Е.Й., Толпыго К.Б., Шейнкман М.К. Оже-механизм электронной эмиссии из полупроводников и диэлектриков.-Изв. АН СССР, сер.физ., 1966, 30, №12, с.1901-1905.

40. Sinha К.P., Di Domenico M.Jr. Effect of plasma screening and Auger recombination on the luminescent efficiency in GaP. -Phys.Rev.B, 1970, I, N6, p.2623-2631.

41. Jones G., Beattie A.R. An electron collision process involving a two-level centre in semiconductors. Phys.Stat.Sol. (a), 1971» 4, N1, p.193-203.

42. Neumark G.P. Auger theory at defects application to states with two bound particle in GaP. - Phys.Rev.B, 1973, 2» N8, p.3802-3810.

43. Jaros M. A case for large Auger recombination cross section associated with deep centers in semiconductors. Solid-St. Comm., 1978, 2£, N12, p.I07I-I074.

44. Riddoch P.A., Jaros Ы. Auger recombination cross section assosiated with deep traps in semiconductors. J.Phys. C: Solid St.Phys., 1980, Ц, N33 , p.6I8I-6I88.

45. Jaros M., Riddoch P.A., Lu Da Lian. Auger lifetimes for ex-citons bound to deep impurities in semiconductors. J.Phys. С : Solid St.Phys., 1983, 16, N21 , L733-L739.

46. Толпыго Е.И., Толпыго К.Б., Шейнкман М.К. Безызлучательная Оже-рекомбинация электронов на донорно-акцепторных парах. -ФТП, 1974, 8, в.З, с.509-513.

47. Dishman J.M. Radiative and nonradiative recombination at neutral oxygen in p-type GaP. Phys.Rev., 1971, М» K8» p.2588-2598.

48. Стоунхэм A.M. Теория дефектов в твердых телах.Т.I. М., Мир, 1978, 571 с.

49. Шейнкман М.К. Люминесценция и фотопроводимость в полупроводниках AjjByj. Изв.АН СССР, сер.физ., 1973, 37, №2, с.400-404.

50. Кудыкина Т.А., Толпыго К.Б., Шейнкман М.К. Безызлучательная Оже-рекомбинация электронов на трех центрах. УФЖ, 1979 , 24, №6, с.809-815.

51. Rebsch J.-Т. A combination of Auger and many-phonon processes in nonradiative recombination. Solid-St.Comm., 1979 ,21, N5, p.377-381.

52. Мигдал А.Б. Качественные методы в квантовой теории. М.,Наука, 1975, 336 с.

53. Дыхне A.M., Юдин Г.Л. Вынужденные эффекты при"встряске"эле-ктрона во внешнем электромагнитном поле. УФН, 1977, 121, в.1, с.157-168.

54. Дьгхне A.M., Юдин Г.Л. "Встряхивание" квантовой системы и характер стимулированных им переходов. УФН, 1978, 125, в.З, с.377-407.

55. Матвеев В.И., Парилис Э.С. Встряска при электронных переходах в атомах. УФН, 1982, 138, в.4, с.573-602.

56. Синявский Э.П. Кинетические эффекты в электрон-фононных системах в поле лазерного излучения. Кишинев, Штиинца, 1976, 171 с.

57. Пекар С.И. Исследования по электронной теории кристаллов. -М., ГИТТЛ, 1951, 256 с.

58. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М., Наука, 1971, 1108 с.

59. Глинчук К.Д. Примеси в германии, кремнии и арсениде галлия.-В сб.:"Полупроводниковая техника и микроэлектроника", Киев, Наукова думка, 1971, вып.5, с.100-108.- т

60. Клаудер Дж., Сударшан Э. Основы оптики. М., Мир, 1970 , 380 с.

61. Pappalardo R., Dietz R.E. Absorption spectra of transition ions in СdS.-Phys.Rev., 1961, 122, N4, p.II88-I203.

62. Омельяновский Э.М., Фистуль В.И. Примеси переходных метал -лов в полупроводниках. М., Металлургия, 1983, 192 с.

63. Перлин Ю.Е. Современные методы теории многофононных процессов. УФН, 1963, 50, в.4, с.553-595.

64. Glodeany A. Helium-like impurities in semiconductors.-Phys. Stat.Sol., 1967, 19, N1, K43-K46.64» Lampert M.A. Mobile and immobile effective-mass-particle complexes in nonmetallic solids. Phys.Rev.Lett., 1958, I, N12, p.450-453.

65. Dean P.J., Haynes J.R., Flood W.P. New radiative recombination processes involving neutral donors and acceptors in silicon and germanium. Phys.Rev., 161, N3, p.711-729.

66. Бете Г., Солпитер Э. Квантовая механика атомов с одним и двумя электронами. М., ГИФМ, I960, 564 с.

67. Nelson R.J. Long-time photoconductivity effect in n-type GaAlAs. Appl.Phys.Lett., 1977, 21» ^5, p.351-353.

68. Henning I.D., Thomas H. Electron trap behaviour in Te-doped GaAs0 6P0>4. Solid-St.Electronics, 1982, 2£, N4, p.325-333.

69. Седлецкий O.A., Бочкарев В.В., Коварский В.А. Эффект замедления темпа рекомбинации фотовозбужденных носителей тока с ростом интенсивности предшествовашего освещения. Письма в ЖГФ, 1979, 5, в.17, с.1063-1066.

70. Буль А.Я., Голубев Л.В., Шаронова Л.В., Шмарцев Ю.В. Релаксация проводимости в антимониде галлия -типа, легированного серой. ФТП, 1970, 4, №12, с.2347-2352.

71. Вул Б.М., Воронова И.Д., Калюжная Г.А., Мамедов Т.С., Раги-мова Т.Ш. Особенности явлений переноса в PbQ Y8Sn0 22Те с большим содержанием индия. Письма в ЖЭТФ, 1979, 29, в.1, с.21-25.

72. Акимов Б.А., Брандт Н.Б., Богословский С.А., Рябова Л.И., Чудинов С.М. Неравновесное металлическое состояние в сплавах РЪТ Sn Те (In) . Письма в ЖЭТФ, 1979, 29, в Л, с .11-14

73. Виноградов B.C., Воронова И.Д., Калюжная Г.А., Рагимова Т.Ш. Шотов А.П. Эффект Холла и фотопроводимость в PbT Sn Те с индием. Письма в ЖЭТФ, 1980, 32, в.1, с.22-26.

74. Вул Б.М., Воронова И. Д., Гришечкина А. И., Рагимова Т.Ш. Накопление и время релаксации электронов при фотоэффекте в Pb0f78Sn0j22Te. Письма в ЖЭТФ, 1981, 33, в.6, с.346-350.

75. Лыков С.Н., Черник И.А. Долговременная релаксация электрической проводимости в теллуриде свинца с примесью индия. -ФТП, 1980, 14, в.6, с.1232-1235.

76. Абдуллин Х.А., Лебедев А.И. Спектры и кинетика примесной фотопроводимости легированных индием твердых растворов ib^Ge^Te. Письма в ЖЭТФ, 1984, 39, в.6, с.272-274.

77. Lang D.V., Logan R.A. Large-lattice-relaxation model for persistent photoconductivity in compound semiconductors.-Phys. Rev.Lett., 1977, 29, N10, p.635-639.

78. Каган Ю.М., Кикоин К.А. Туннельная примесная автолокализация в полупроводниках. Природа аномальных свойств соединений Pbi-xSnxTe с пРимесью 1п • ~ Письма в ЖЭТФ, 1980 , 31, в.6, с.367-371.

79. Рашба Э.И. Сосуществование свободных и автолокализованных экситонов в кристаллах. Изв.АН СССР, сер.физ., 1976, 40,9, с.1793-1799.

80. Волков Б.А., Осипов В.В., Панкратов О.А. Перестройка дефектов и долговременные релаксации неравновесных носителей в узкозонных полупроводниках. ФТП, 1980, 14, в.7, с.1387 -1389.

81. Волков Б.А., Панкратов О.А. Ян-теллеровская неустойчивость кристаллического окружения точечных дефектов в полупроводниках А4Вб. Докл.АН СССР, 1980, 255, №1, с.93-97.

82. Аверкин А.А., Кайданов В.И., Мельник Р.Б. О природе примесных состояний индия в теллуриде свинца. ФТП, 1971, 5, №1, с.91-95.

83. Стыс Л.Е., Фойгель М.Г. О температурном гашении люминесценции в халькогенидных стеклообразных полупроводниках. ФТП, 1979, 13, в.II, с.2246-2248.

84. Засавицкий И.И., Матвеенко А.В., Мацонашвили Б.Н., Трофимов В.Т. Отрицательная фотопроводимость в РЪТ SnTe:ln. Письма в ЖЭТФ, 1983 , 37, в.10, с.456-459.

85. Акимов Б.А., Брандт Н.Б., Рябова Л.И., Хохлов Д.Р. Фотопроводимость сплавов Pbj sn^Te, легированных Ai, Ga, in, cd.-Письма в ЖЭТФ, 1980, 6, в.20, с.1269-1273.

86. Ребане К.К. О критерии возникновения люминесценции. Труды Института физики и астрономии (г.Тарту), 1958, №7, с.62-84.

87. Englman R. Non-radiative decay of ions and molecules in solids. Amsterdam, New-York, North-Holland Publishing Company, 1979, 336 p.

88. Льюисеел У. Излучение и шумы в квантовой электронике. М., Наука, 1972, 400с.

89. Клаудер Дж., Сударшан Э. Основы квантовой оптики. М., Мир, 1970, 428 с.

90. Yuen H.P. Two-photon coherent states of the radiation field. Phys.Rev.A, 1976, N6, p.2226-2243.

91. Малкин И.А., Манько В.И. Динамические симметрии и когерентные состояния квантовых систем. М., Наука, 1979, 320 с.

92. Ветчинкин С.И., Уманский Н.М., Вахрах В.Л., Степухович А.Д. Влияние формы возбужденного электронного состояния на распределение интенсивностей обертонов в спектре резонансного комбинационного рассеяния. Опт. и спектр., 1980, 48, в.1, с.49-57.

93. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М., Наука,1968, 720 с.

94. Коварский В.А. Тепловые переходы электронов под действием акустических колебаний кристаллической решетки. Уч. зап. Кишиневского Госуниверситета, 1955, т.17,Сфиз-мат.), с.185-195.

95. Коварский В.А. Многофононный захват в полупроводниках. Ми-нисечения захвата носителей тока и эффекты оптической памяти. В кн.: Девятое Совещание по теории полупроводников (г.Тбилиси, 24-28 октября 1978 г.). Тезисы докладов. Тбилиси, 1978, с.218-220.

96. Lang D.V., Logan R.A. Trapping characteristics and a donor-complex (DX) model for the persistent-photoconductivity trapping center in Te-doped A1 GaT As. Phys.Rev.B, 1979,1. Jw JL—л19, Ж2, p.1015-1030.

97. Merz J.L., van der Ziel J.P., Logan R.A. Saturable optical absorption of the deep Te-complex in A1q ^GBq gAs. Phys. Rev.B, 1979, 20, N2, p.654-663.

98. Narayanamurti V., Logan R.A., Chin M.A. Symmetry of donor-related centers responsible for persistent photoconductivityin A1 GaT As. Phys.Rev.Lett., 1979, Ц, N20, p.I536-I539.

99. Гросс Е.Ф., Перель В.И., Шехмаметьев Р.И. Обратная водородо-подобная серия при оптическом возбуждении легких заряженных частиц в кристалле йодистого висмута (BiJ^) . Письма в ЖЭТФ, 1971, 13, в.б, с.320-325.

100. Гросс Е.Ф., Уральцев И.Н., Шехмаметьев Р.И. Магнито-оптичес-кие свойства биэлектрона в кристалле BiJ^ . Письма в ЖЭТФ, 1971, 13, в.9, с.503-506.

101. Гросс Е.Ф., Федоров Д.Л., Шехмаметьев Р.И. Влияние одноосной деформации на спектр поглощения кристаллов йодистого висму -та. ФТТ, 1972, 14, в.II, с.3252-3255.

102. Гросс Е.Ф., Старостин Н.В., Шехмаметьев Р.И. Излучение би -электрона и бихола в кристалле йодистого висцута. ФТТ, 1971, 13, в.II, с.3393-3397.

103. Рашба Э.И.,Эдельштейн В.М.Магнито-кулоновские уровни вблизи седлвых точек.-Письма в ЖЭТФ, 1969, 9, в.8, с.475-480.

104. Шехмаметьев Р.И., Старостин Н.В. Излучение биэлектрона (бихола) в кристалле BiJ^ при нихких температурах. Письма в ЖЭТФ, 1972, 16, в.9, с.529-531.

105. Гросс Е.Ф., Старостин Н.В., Шепилов М.П., Шехмаметьев Р.И. Спектроскопическое исследование уровней энергии биэлектрона или бихола в кристалле йодистого висмута. Изв. АН СССР, сер.физ., 1973, 37, в.4, с.885-890.

106. Крылова Н.О., Шехмаметьев Р.И., Гургенбеков М.Ю. Непрямые переходы и оптический спектр кристаллов BiJ^ при низких температурах. Опт. и спектр., 1975, 38, в.5, с.947-951.

107. Агекян В.Ф., Васильев Н.Н., Гладких В.П., Шехмаметьев Р.И.

108. Экранирование обратной водородоподобной серии в BiJ^ придвухфотонной генерации носителей. Письма в ЖЭТФ, 1984, 39, в.6, с.252-255.

109. Старостин Н.В., Шепилов М.П. Биэлектронное поглощение света в полупроводниках. УФЖ, 1980, 25, № 10, C.I707-I7II .

110. Шепилов М.П. Спонтанный распад биэлектрона. Опт. и спектр., 1982, 52, в.4, с.750-753.

111. Жилич А.Г., Алексеев А.Б., Старостин Н.В., Шепилов М.П. Биэлектрон во внешнем магнитном поле. ФТП, 1981, 15, № 10, с.1903-1909.

112. Коварский В.А., Голуб А.А. Фотоиццуцированная сверхпроводимость в кристаллах с парой зеркально-симметричных зон. -ФТТ, 1974, № 2, с.617-619.

113. Сырбу H.H., Стамов И.Г., Радауцан С.И. Тонкая структура уровней поглощения в кристаллах znP2 • Изв.АН МССР, (сер.физ-техн. и мат.наук), 1981, № 3, с.85-86.

114. Сырбу Н.Н., Стамов И.Г., Радауцан С.И. Свободные экситон-ные состояния и обратная серия линий поглощения в фосфиде цинка. Изв.АН МССР (сер.физ-техн. и мат. наук), 1982,1. I, с.27-34.

115. Сырбу Н.Н., Стамов И.Г., Радауцан С.И. Тонкая структура линий поглощения в кристаллах znP2 , моноклинной моди -фикации. Докл. АН СССР, 1982, 262, № 5, с.1138-1142.

116. Селькин А.В., Стамов И.Г., Сырбу Н.Н., Уманец А.Г. Обратная водородоподобная серия в оптических спектрах кристаллов znP2 . Письма в ЖЭТФ, 1982, 35, № 2, с.51-53.

117. Жилич А.Г., Шепилов М.П., Старостин Н.В. К теории биэлектронно-примесных комплексов в полупроводниках. ФТТ, 1983, 25, в.5, с.1344-1347.

118. Luttinger J.M., Kohn W. Motion of electrons and holes in perturbed periodic fields. Phys.Rev., 1955, Ц, N4, p.869-883.

119. Нокс P. Теория экситонов. М.,Мир, 1966, с.219.

120. Elliot R.J. Intensity of optical absorption by excitons. Phys.Rev., 1957, 108» к6» P.I384-I389.

121. Сьфбу H.H. Оптоэлектронные свойства соединений группы А^. Кишинев, Штиинца, 1983, с. 156.

122. Леванюк А «П., Осипов В .В. Краевая люминесценция прямо -зонных полупроводников. УФН, 1981, 133, в.З, с.427-477.

123. Москаленко В.А. К теории взаимодействия экситонов с фо -нонным полем. ЖЭТФ, 1956, 30, в.5, с.959-961.

124. Бонч-Бруевич В.Л. О некоторых свойствах полупроводников с узкими запрещенными зонами. ФТТ, 1968, 5, в.9, с.2714-2717.

125. Dean P.J., Henry С.Н. Electron-capture ("internal") luminescence from oxygen donor in gallium phosphide. Phys. Rev., 1968, П£» H3, p.928-937.

126. Wilcox R.M. Exponential operators and parameter differentiation in quantum physics. J.Math.Phys., 1967, 8, N4, p.962-982.

127. Лисица М.П., Гудыменко Л.Ф., Моцный Ф.В., Блецкан Д.И. Низкотемпературные спектры поглощения и отражения моно -кристаллов BiJ3 . ФТТ, 1974, 16, в.7, с.1965-1973.

128. Лисица М.П., Гудыменко Л.Ф., Моцный Ф.В., Блецкан Д.И. 0 низкотемпературной фотолюминесценции BiJ^ . ФТТ ,1974, 16, вып.9, с.2400-2404.

129. Лисица М.П., Гудыменко Л.Ф., Моцный Ф.В., и др. О низко -температурных спектрах поглощения и фотолюминесценции монокристаллов BiJ3 . ФТП, 1975, 9, вып.5, с.960-963.

130. Лисица М.П., Моцный Ф.В. Свойства трехйодистого висмута при обычном и лазерном возбуждении (обзор). В сб.: Кван -товая электроника. Киев, Наукова думка, 1979, в.17, с.26-45.

131. Karasawa Т., Komatsu Т., Kaifu Y. Zone-folding effects on phonons and excitons in polytypic BiJ^ single crystals. -Sol.St.Comm., 1982, 4£» N3, p.323-327.

132. Kaifu Y., Komatsu T. Optical properties of bismuth triodi-de single crystals. II. Intrinsic absorption edge. J. Phys.Sos.Jap., 1976, £0, N5, p.I377-I382.

133. Горбань И.С., Луговский B.B., Тычина И.И., Федотовский А.В. Линейчатые спектры поглощения кристаллов ZnP2 . -Письма в ЖЭТФ, 1973, 17, в.4, с.193-197.

134. Горбань И.С., Луговский В.В., Маковецкая А.П., Тычина И.И. 0 природе линейчатого спектра поглощения в дифосфиде цинка. ФТП, 1974, 8, в.2, с.436-438.

135. Соболев В.В., Козлов А.И., Тычина И.И., Романик П.А., Смо-ляренко Э.М. Свободный экситон и экситонно-примесные комплексы моноклинного дифосфида цинка. Письма в ЖЭТФ, 1981, 34, в.З, с.115-118.

136. Лазарев В.Б., Вавилов B.C., Чукичев М.В. и др. Исследование спектров катодолюминесценции ZnP2 моноклинной модификации. ФТП, 1978, 12, в.4, с.673-678.

137. Berg R.S., Yu P.Y. Exciton polaritons in monoclinic zincdiphosphide. Sol.St.Comm., 1983, 46, N2, p.I0I-I04.

138. Старостин H.B., Улицкий Н.И., Харламов Б.М., Шехмаметьев Р.И. Линии поглощения обратной водородоподобной серии в кристалле в сильных магнитных полях. ФТТ, 1984, 26, в.5, с.1354-1357.

139. Fomin V.M., Pokatilov Е.Р. Non-linear optical properties of the band charge carriers gas. Phys.Stat.Sol.(b),1978, 8£, HI, p.405-415.

140. Fomin V.M., Pokatilov E.P. Non-linear kinetics and opti -cal properties of band charge carriers. Phys.Stat.Sol. (b), 1983, 112» N2» P.483-492.

141. Fomin V.M., Pokatilov E.P. Non-linear transport properties of band electrons at arbitrary electron-phonon coupling. Phys.Stat.Sol.(b), 1980, 9J, N1, p.l6l-I74.

142. Фомин B.M., Климин C.H., Покатилов Е.П. Нелинейные оптические эффекты в полупроводниках, обусловленные когерентностью зондирующего и интенсивного электромагнитных излучений. -ФТП, 1983, 17, в.5, с.916-920.

143. Chernysh L.V., Sheinkman М.К., Sinyavskii Е.Р., Kovarskii V.A. Auger recombination of carriers bound to different centres involving phonons. Phys.Stat.Sol.(b), 1980, 100, N1, p.kI49-kI53.

144. Chernysh L.V., Kovarskii V.A., Sinyavskii E.P. Laser-in -duced Auger recombination in doped semiconductors. Phys. Stat.Sol.(b), 1981, I0£, N1, p.k5I-k53.

145. Коварский В.А., Белоусов А.В., Черныш Л.В. Низкотемпера -турный аррениусовский распад возбужденных электронно -колебательных состояний. -ФТТ, 1983, 25, №11, с.3425-3430.

146. Kovarskii V.A., Chernysh L.V., Belousov A.7. About the low temperature dependence of activation for capture cross-sections of charge carriers in semiconductors with persistent photoconductivity.-Phys.Stat.Sol.(b},1984,122, N1»P•345-351.

147. Kovarskii V.A., Sinyavskii E.P., Chernysh L.V. Optical properties of bielectron-impurity complexes. Phys.Stat.Sol. (b), 1984, 122» N2> p.671-677.

148. Коварский В.А., Синявский Э.П., Чеботарь B.H., Черныш Л.В. Безызлучательный распад биэлектрона и биэлектронно-при -месного комплекса в полупроводниках. ФТП, 1984, 18, № 9.

149. Черныш Л.В. 0 "возгорании" канала Оже-рекомбинации в эле-тромагнитном поле. В кн.: Кинетика неравновесных электронных и электрон-колебательных систем". Кишинев, Штиинца, 1983, с.113-117.

150. Черныш Л.В. Энергетический спектр биэлектронно-примесного комплекса. В кн.: Кинетические процессы в примесных по -лупроводниках во внешних полях. Кишинев, Штиинца, 1984,с.74-81.

151. Коварский В.А., Синявский Э.П., Чеботарь В.Н., Черныш Л.В. Безызлучательный распад биэлектрона и биэлектронно-примес-ного комплекса в полупроводниках. В тезисах докладов XI-го совещания по теории полупроводников. Ужгород, 1983, с.271-272.

152. Коварский В.А., Синявский Э.П., Сырбу Н.Н., Черныш Л.В. Оптические свойства биэлектронно-примесных комплексов. -В кн.: Труды Всесоюзной конференции по физике полупроводников (т.1). Баку, Элм, 1982, тЛ, с.191-192.

153. Черныш Л.В. Оже-рекомбинация носителей, связанных на раз -личных центрах, с участием фононов. В кн.: Областная научно-техническая конференция молодых ученых. Сборник тезисов докладов. Винница, 1980, с.46.

154. Черныш Л.В. 0 модели остаточной проводимости для однород -ного примесного полупроводника. В кн.: Молодежь и научно-технический прогресс. Кишинев, Штиинца, 1982, с.248.1. ЛИТЕРАТУРА

155. Коварский В.А. Многоквантовые переходы. Кишинев, Штиинг 1974, 228 с.

156. Иепгу С.11., Lang IUV. Konradiative capture and recorabinat by multiphpгл.