Многозонное обобщение метода кластерного разложения в теории неупорядоченных систем тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

НАЦЮНАЛЬНА АКАДЕМШ НАУК УКРА1НИ ШСТИТУТ МЕТАЛ0Ф13ИКИ

РГБ ОД

¿1.1 I — ■' ■

На правах рукопису

ЛЕНЬ еВГЕН ГЕОРГ1ЙОВИЧ

УДК 539.2

БАГАТОЗОННЕ УЗАГАЛЬНЕННЯ МЕТОДУ КЛАСТЕРНОГО РОЗКЛАДУ В ТЕОР1К НЕВПОРЯДКОВАНИХ СИСТЕМ

01.04.07 -ф1зика твердого тша

Автореферат дисертацп на здобутгя наукового ступеня кандидата ф1зико-математнчних наук

Кшв - 1997 р.

Дисертащя е рукописом.

Роботу виконано в 1нституп метал оф1зики ПАН Украши.

HavKQBi кер!вники :

доктор ф1з.-мат. наук, професор Лось В.Ф.,

доктор фи.-мат. наук, професор Репецькнй С.П. Офкцйш опоненти :

Доктор ф13.-мат. наук, 1ващенко B.I. (ШМ, м. Кшв),

Кандидат ф1з.-мат. наук, Красоаський G.G. (1МФ, м. Киш)

Провщна уста нова :

1нститут теоретично! физики HAH Украши (м. Киш).

Захист вщбудеться ц Jtl " Тро. ¿Н Я _ 1997 року

на засщанш Ошал1зовано1 ради Д01.75.02 при 1нституп метал оф1зики HAH Украши за адресою : 252142, м. Кшв-142, бульв. акад. Вернадского, 36,1МФ НАНУ.

3 дисертащею можна ознайомитися в б1бл1отещ 1нституту метало-ф1зики HAH Украши за адресою : 252142, м. Кшв-142, бульв. акад. Вернадского, 36, ¡МФ НАНУ.

Вщгуки на автореферат у двох прим1рниках, зав1рених печаткою установи, прохання надсилати за вищевказаною адресою.

Автореферат роз1слано « 3.1 " К ^ i Т И Я_ 1997 р.

Вчений секретар Спещал1зовано\' ради ДО 1.75.02 кандидат ф13.-мат. наук

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ.

Актуальтсть теми.

Теорш невпорядкованих систем, не дивлячись на велику ¡стор1ю

свого розвитку, не тшьки не втратила свое! актуальное», але належить до роздиив ф1зики твердого т!та, що дуже йггенсивно розвиваються. Стадий иперес до теорп невпорядкованих систем (сплав1в, невпорядкованих на-твпровщниюв, аморфних тш тощо) зумовлений, як значними устхами ш'еУ теори в поясненш властивостеи зазначених систем, так I широким застосу-ванням останшх в наущ 5 технищ. На сьогодш найбшьшого уешху досягну-то при опиа сплашв замицення.

Класичт уявлення про фпичш властивосп сшшпв базуються на боршвському наближенш теорп розаяння електрошв 1 тому не можуть бути застосоваш у випадку велико!" р^зниш гтотенша.гпв розаяння компонента (наприклад, при описанш сгтлав1в на основ1 лерехщних та благородних метамв). Значш уешхи в опиа властивостей невпорядкованих систем були зумоштеш застосуванням теори багатократного розаяння ¡, в тому числ!, одновузлового наближення когерентного потеншалу (НКП). Проте, щоб врахувати вшиш статистичних кореляцш в процеа багатократного розегян-ня електрошв на кшькох атомах та статистичш кореляцц в розташуванш атом1в, вщ яких сутгево залежать власгивосп неппорядкованих систем, необхщно нштти за меж1 одновухтового наближення, тобто врахувати роз-С1яння на кластерах.

Бишшсть роба у цьому наирямку мають недолжи, зв'язаш з по-рушенням вихщно1 трансляцшно! швар'тнтносп кристала й аналпичносп усереднено! функцп Грша (див. [1]). В "наближенш блукагачого кластера" [2] та в метод! приеднаного простору [3,4] розв'язано проблему аналггич-ност1 усереднено'1 функци Грша з урахуванням розаяння на кластерах. Однак зазначеш методи розвинено для цшком розупорядкованих систем. Спроби застосувати Ух до опису сплав»! з близьким порядком пов'язаш з1 значними труднощами (див., наприклад, [5]). Необхшно також пшкреслити, що в згаданих пшходах важко оцшити точность зроблених наближень. Знайти поправки до НКП та оцшити точ!псть методу можна в пщходах, що використовуютъ розклад повно\' Т-матриш розаяння або масового операто-

ра за деяким малим параметром. Вщзначимо тут метод розкладу по /¿0~3, де R0 — довжина згасання штеграла перескоку в одиницях стало? грат

сгславу. Але умовою üoro застосовноеп е вимога щодо великих значень R^ , що не завжди виконусться.

В роботах [6-8] на ochobí модел1 сильного зв'зку розвинуто метод розрахунку енергетичного спектру електрошв i електропрошдносп сплав1в з урахуванням статистичних кореляцш в розташуванш ато\пв (близького i далекого порядив). Цей метод базуеться на кластерному розклад1 для кон-ф1гурацшно усередненоТ функцв Грша, де за нульове одновузловс набли-ження вибираеться НКП. Було показано, що внески процеав розаяння зменшуклься Í3 збшьшенням числа ато\нв в кластерах за деяким малим параметром. Дослдокення зазначеного параметру, вперше виконаш в робой

[9], показали, що bíh може бути малим в широкШ обласп 3míhh характеристик сплаву за винятком вузъкоТ облает i енерги на краю зони (див. також [6-8]). Однак зазначений метод грунтуеться на однозонному наближетп i наближент дгагонального безлзду, яю в багатьох випадках не адекватно описують реальш системи. Багатозонна s-d-модель розрахунку електронних властивостей cmiaBÍB на ochobí методу [6-81 була запропонована в робот!

[10]. Однак застосування дано! s-d-модел! обмежуеться системами, mkí можна описати в наближенш д1агонального безладу. Крш того, дослщжен-ня електронних характеристик сплавш влконано в uiii po6oT¡ без врахуван-ня ефеютв далекого упорядкування та s-d-пбрилизаци. В cbíxtí втцезазна-ченого, поставлена в дисертацшнш робот)" задача узагальнення методу кластерного розкладу [6-81 з урахуванням кшькох енергетичних зон i nejia-гонального безладу та його застосування для достижения електронних властивостей сплавиз на ochobí перехщних мст&гйв е достатньо актуальною.

Метою роботи с :

розвиток методу розрахунку енергетичного спектра електроюв i е л е ктр о п р о и iд н о ст i сгикиив в м одел i сильного зв'язку з урахуванням кшькох енергетичних зон i нед!агонального бехтаду;

дослщження основних законом¡рностей впливу близького i далеко-

го нпорядкувань та ефекпв ,у-<*-пбридизаци на енергетичний спектр елек-трошв 1 електропровццпсть сшшш перехщних металш.

Наукова новизна результат«» :

На осно1п модел! сильного зв'язку розвинуто метод розрахунку енергетичного спектру електрошв та елсктропровдносп салав1в з ура-хуванням юлькох енергетичних зон та не.гцагонального бехтаду. Цей метод базуеться на кластерному розклад1 для кон4»гурацшно усереднено1 фунюш Грша 1 на вщмшу вщ шших тдход^в надае можлитсть враховувати в рамках багатозонно! модел), як статистичш кореляцп в пpoцeci розсшння електрошв на кшькох атомах, так 1 статистичш кореляцп в розташуванш атом ж (близький 1 далекий порядки). За нульове одновузлове наближення в цьому метод1 вибираеться НКП, яке можна застосовувати, взагал1 кажучи, для будь-яких концентраций компонент!)] сплаву. Поправки до НКП знаходять-ся шляхом пщсумовування внесюв проиес1В розаяння на кластерах з двох, трьох 1 бшьше атом ¡в. Показуеться, що внески вщповщних процес1В роз-с^яння зменшуються и збтыненням числа частинок в кластерх за деяким машш параметром. Дослщження зазначеного параметра доводить, що вш може бути малим в широкш обласп змши характеристик сплаву, за винят-ком вузького ¡нтервалу значень енерги на краях енергетичних зон.

За допомогою розвиненого методу в дан ¡и робот1 в багатозоншй с/-модел1 дослижсно основш законом1рносп впливу близького й далекого впорядкувань та ефекпв .9-с/-пбридизацй на енергетичний спектр електрошв I електропровщшсть бшарних сплав1в зам1щення. Результат число-вих розрахунюв пор1вняно з експериментальнимп даними.

Практична пииисть роооти.

Розиинене в робо'п багатозонне узагальнення методу кластерного

розкладу може бути застосоване не т1льки для розрахунку електронних спектр1в, але й енергетичних спектр1в ¡нших елементарних збуджень (наприклад, екситошв, фоношв, магношв) та фазових Д1аграм сплав1в. Одержан! результата дозволяють обгрунтувати застосовтсть розвиненого в робот1 методу для опису електрошю! струкгури 1 впливу ефекпв упорядку-вавння, зв'язаних з виникненням квазццшин в енергетичному спектр! електрошн та ефекпв л-(/-пбридизацц, на електропровщшсть реальних

сплавш. Метод можна використовувати, як для опису електронних характеристик сплатв. невпорядкованих натвпровщниив, аморфних тш та i н ш их систем при фазових перетвореннях, так i для прогнсзування фЬичних влас-тивостей нових MaTepianiB.

На захист виносяться :

1. узагальнення методу кластерного розкладу з урахуванням кшькох

енергетичних зон та нед{агонального безладу для одночастинковоГ i дво-частинково!' функцш Грша, що визначають вщповщно густину електронних сташв та електропровщшсть невпорядкованих систем, а також наступш положения :

2. зшна електропрозщносп сплав ¡в при упорядкуванш сутгево заложить вщ положения pinn;t OepMi вщносно енергетичних квазщшин, що виника-ють в енергетичному спектр! слскт])он1и i пов'язаш з розщепленняи вщповцших енергетичних зон- при встановлешп далекого порядку; коли ршень OepMi лежигь поза областтю кваз1щшин електропровдамсть при упорядкуванш зростае; яйцо pißenb Ферм! потрапляе в область oflHieï з квазйщлин, то мае Miene аномальна змгаа елекгропровщносп : з упорядку-ванням сплаву вона зменшуеться;

3. аномально великий електроошр сшшив деяких перехщних метал ¡б з

вузькою d-зоною можна поясните ефектами s-d-пбридизаци.

Апробашя роботи :

За матер!а;г1ами дисертацп" опубликовано чотири науков1 робота.

Перелш публ1кац1И наведено в Kiimi автореферату. Результата дисертацишо! робота доповщались на наукових семшарах {нституту металоф1зики ПАН Украши, Кшвського ушверситету iMem Тараса Шевченка, in статуту теоретично! ф1зики HAH Украши.

Структура та об'ем дпсертаии :

Дисертацшна робота складаеться з вступу, чотирьох глав, висновюв

та списку цитованоУ /птератури з 188 найменувань. Роботу викладено на 172

CTopiifKax, включаючи 44 малюнки.

КОРОТКИЙ 3MÎCT РОБОТИ У BCTyni обгрунтовано актуалыпсть дослщжень, проведених в poôori,

ix наукову новизну i практичну цшшсть, сформульовано положения, яи

виносяться на захист, висвгглено об'см i структуру дисертаидйно! роботи.

У ттершш глав1 проведено оглвд наукових робгг, як! присвячеш вив-ченню фпичних властивоетей невпорядкованих систем з допомогою методу функцш Грша ( див. [11] ). На метод! функцш Грша базусться теорш бага-тократного розаяння (давД 1,12]), завдякн яюй були досягнул значш устхи в теоретичному досшдженж ячастивосгей невпорядкованих систем. При дьому збудження пах тигив в невпорядкованих кристалах (електронт, фо-нон1В, екситошв, магнотв) розглядаються за допомогою одних \ тих же теоретичннх мето;ив [1]. Це повязано з тим, що при вщповщному позна-ченш гамитьтошани для ВС1Х тишв збуджень можна звести до одного й того ж вигляду. Окремо розглянуто олновузлош наближення та 1х кластер!II узагалънення. На сьогодш найбшьш застосовними е наближення середньо! ^матриц! розс1яння 1 наближення когерентного потенш'алу, та Тх кластеры узагальнення (див. [1,12]). Серед метод1в, що враховують стагистичш коре-ляци в процеа багатократного розйяння на кластерах, ели також вщзначи-ти так званий розклад для локатора, метод проекцшного оператора та "наближення блукаючого кластера". Кр1м того, в перилй глаш детально викладено метод виходу за рамки одновузлового наближення, що базуеться на кластерному розклад1 для усереднено! по конфнуращях повно'1 Т-матрищ розаяння, в однозоннш модел1 (див., наприклад, [6,8]), та наведено основш результат» його застосування до розгляду електронних характеристик бшарних сплав)и замндення.

У друпи глаш викладаеться метод виходу за рамки однозонного наближення з урахуванням розйяння на кластерах, та з його допомогою отри-муються вирази для густини електронних сташв { ел е ктр о п р о н !дн осп бшарних сплавш в багатозоннш модел! в наближеши д1агоналыгого безлау.

Гамшьтошан, що описуе в модел! сильного зв'язку одноелектронш стани бшарного сплаву, мае вигляд:

де — недшгоналышй за шдексами вухив грат (ю) матричний елемент

трансляшйно-швар!антно! частини гамшьтошану (штеграл перескоку); який в прийнятому тут наближент д1агонального безладу не залежить вщ

(1)

(]т)*(т)

випадкового розподшу атомов; V"/1 — Д1агональний за кодексами вузл^в

матричний елемент випадково! частини гамшьтошана сплаву, який прий-

мае значения У^ или УЦ] а,Г1 в залежностг вщ того, який атом (А чи В)

знаходиться в вухгп (/л); | а />?> — власний вектор Ваньс; а — шдекс енер-гетично! зони; У — номер пщграт; л — номер вузла пщграт.

Як \ в однозонному виладку, в запропоноианому метод 1 за нульове наближення вибирасться НКП, а пота! знаходяться поправки до НКП шляхом шдсумоиування внесюв процеав розс1яння на двох, трьох \ т.д. атомах 1 показуеться , що вклади вщповщних процес1в розаяння досИть швидко зменшуються з1 збшьшенням числа частинок у кластер! по певному

малому параметру . Виб1р НКП в якосп нульового наближення накла-дае вимогу обертання в нуль внесюв в конф1гурацшно усереднену Т-матрицю процесш розаяння на кожному окремому вузл1

(О = 0 ' Ы = . (2)

де

' ^^ (з)

СЦт — функцш Грша ефективного середовища.

Виконання умови (2) призводить до р1вняння для когерентного потенщалу

Ы = х*Ут+>>Ую ■

Застосовуточи для конфпурацшного усереднення Г-матриш розаяння ,ада-

грамну техшку або безпосередньо усереднюючи за допомогою випадкових

чисел заповнення пщпошдш формули та нехтуючи процесами розаяння на

кластерах з трьох 1 бшьне атом1Б, отри маем о наведет нижче вирази для

густини електронних стати 1 електропровшносп сплав1в з урахуванням

кшькох енергетичних зон та близького I далекого порядюв [13-15].

Так густина електронних стати, що припадае на один атом, дор1внюе

л Му 2

Дс

ШУ а!к к

;,/2

к ОшН^О)^ > \ 1 1

(6)

д'^дЛ х

"ОяАяО

тО

ха,

С = (' - УiУJ4,¿>!i4!+ЬУ^о^) :

(' + о^Х7 ~ х<хА„апя) . аи -1<в-1Л\г,ч

От ~ '¿ОI <)т '

Величини ^ /у е й\гов1рностячи замщення вухшв /-их пщграт атомами А, В, що дор1Внюють (у випэдку кристалт куб1чно1 симетрп) [16]

От

X

Х{ = Х- —г/ V

для 1'| шдграт першого типу 1

ДС- = Х + ~7] V

для пщграт другого типу; V] + п ~ г ; ^ — параметр далекого порядку; л;/ (к = 1 - .V) — кон центра ни компонента А, В сплаву. Дужки <...> позначають конф1гурацшне усереднення. ПотрШно вщзначити, що у вираз!

(6) величини , ОЦт, (7)'(|'2, , е матрицями по вщношенню

до шдекав енергетичних зон а, Д

На оснош формул и Кубо-Гршвуда для тензора статично? електро-провщноси в робст отримано вираз для електропровщносгп сплаву:

де

Ф'

+ Е

(7)

7ю>, ^ (А1п) l{xixjУiУ^a'Laм + 4«) х

-У1+xiУi{xj-УjУLaй}^L<a(<!í - 'ю) '

= r?iPj2(/ --',o) . (XlX2=A,B) , pf = —y¡ , pi'=xt. Матриц! K'¿m^Es,vp,Es j у вираз1 (7) обчислюються за формулою

(8)

= vV-1 z[c7k (/• кс7ь (í-' )]У">27 exp[/k(p<-rm-Pj)\ , j = G(e +/'t>')= (ff 1 - — затзнююча (що вщпошдае знаку "+") i випереджаюча функцн Fpina системи; иа — оператор а -компонента вектора швидкоси електрона; cx.fi x,y,z ; с — заряд електрона; й — стала Планка ; Qq — атомний об'ем. Символи y-, . y¡ позначаюгь ¡ндекси енергетичних зон, а величини наявш у виразах (7),(8) е матрицями по вшношеннто до них шдекав.

PÍBeiib Ферм i // у тшра:п для електропровЦносп (7) визначаеться

piBHfflIHHM

xZ'4 + yZ11 = ]g{E)c¡E , (9)

-X

де ZA, ZP — число електрошв на атом в енергетичних зонах, що розгляда-готъся, компонент;!! А,В сплаву.

Як вже зазначалось, вирази для Г-матрищ розаяння та тензора електропровщносгп одержан! з нехтуватшям процесами розаяння на трьох i бшъше центрах. Оцшки показують, що внесок в усереднену Г-матрицю розаяння та електропровщшсть сплаву процеЫв розс1яння на кластерах зменшуеться 3¡ збшьшенням числа частинок у кластер! за параметрами

Рот ' що мають наступний вигляд

<И-)&0)'И& - <у£Мо)'

'Л

'О/?!

^ хл

(Л"'! )*О'тХ('0)

Запропонований у робот! кластерний розклад для усереднених од-ночастинково! та двочастинково! функцш Грша системи е справедлив™ за

умови мал осп величин (10), яю вицграють роль малих параметр1в

теори. Малими параметрами теори е також параметри м¡жатомних кореля-цш е '¿т . Параметри р^ е малими при умов! мал осп параметр1в р^ ^ однозонно! модел!, як! можуть бути малими в широки! обласп змши характеристик сплаву (включаючи концентрацию компонент) за винятком вузьких штервалш значень енерги на крах зон [7-9,17].

В третш глав! описано узагальнення методу кластерного розкладу для одночастинковох 1 двочастинково! функцШ Грша сплаву на випадок дек!ль-кох енергетичних зон та нед1агонального бехтаду. Вводиться певний малий параметр, з допомогою якого можна ошннти точшсгь застосованих в дано-му метод! наближень. Гамшьтошан, який описуе одноелектронш стани сплаву у вузловому зображенш мае вигляд

Н = Н0+У,

Г 1./2 (/,», ).(;2л2 )#(/[«!)

('1«1 )Щт) (¡2я 2)е/->(И)

де — нед!агональний по ¡ндексам вузл!в грат (т) матричнш елемент

трансляцшно-швар!антно1 частини гамшьтошана (штеграл перескоку);

— матричний елемент випадково!" частини гамьпьтошана сплаву,

який приймае значения (Ух)у^2 або (Vх У1*2 в залежносп вщ того, який атом, /„ чи Я', знаходиться у вузл! (т)\ |у,/,«,) — власний век-

тор Ваннье; у х — шлекс енсргетичноТ золи; }\ — номер гид грат; п\ — номер вузла тдграт. Величини зменшуються 31 збътьшеням

вщсташ м1ж вузлами (/[/7|), (/>№) \ вузлом (У/г). В зв'язку з цим симнолич-ний запис (/,//,) с П[т) , {и_>и) с ¡){1п) у формул! (11) означае, що вузли

0\щ), {¡2Щ) належать обласп Ц,п) , яка складаеться з вузла (т) та його сусщ1в. В наближенш д1агоиального безладу область Ц,>,) м'кппь лише один вузе л (/л).

Когерентний потеншал тепер теж мае вщповщний вигляд

(>») п-г 2

('1"1 )Щт) (Ь/ь)^,,,)

1 оскшьки ми знову вибираемо НКП за нульове наближення, то залишаеть-ся 1 р1вняння для когерентного потенщалу

Матричш елементи функцп Гриш ефективного середовища визначаються виразом

= Л-11ехр[/к(г„ + гП| + ^ - г,„ - г,, - ри_)'

к

(/,/!,) бД((0) , (/,и2) е1)иа) ,

де величини , що визначають функцго Грша в к - простор^ е

елементами матриц!

1-1

(1 - 1га Б - иГЫ2>2 _ аГ\>\У2>2 _ фурье-образ ¡нтеграла перескоку ,

(15)

ГМГА=Х Х ехр

' (т^ио) (Ь"2 )б%0)

г — визначае початок координат Л[-01 елементарно! комцжи впорядкова-

ного сплаву, — положення вузла /] -их пщграт в елементарнш ком1рщ,

N — число елементарних ком ¡рок. Хвильовий вектор к у формул! (14) змшюеться в межах першоУ зони Бриипоена упорядкованого сплаву.

Ришяния (13) можна розв'язати перацШним способом. Основна складшсть при розв'язуванш (13) полягае в необхщносп багаторазового пщсумовунання по к (14) и межах першоТ зони Бришюена досить складно! форми (див., [8]). Крш того, при розрахунках Ск для кожного значения к мае бути обернена матриц« досить високого рангу ( у випадку велико! облает! значень (/,/),) е 0(1()) , (/2«2) еЦУ(» У формул! (14) ). В цьому випад-

тп) можна провести за формулами для функци Грша '1"1'2п2

ефективного середовигца. Для цього вибираеться деякий кластер, який складаеться з нульового вухча та першо! координацшноУ сфери. Розв'язок

р!вняння (13) знаходиться ггерацшним способом, до того ж розрахо-

вуеться на кожному крощ для обраного кластера. Пот1м цей процес повто-рюе гься для кластера бшьших розлир1в. В результат! маемо ряд когерентних потенщал1в ст;0 , який повинен збцатися до точного розв'язку ртняння (13). Оскшьки сама умова вибору ефективного середовища в НКП, що полягае и самоузгодженому опис! розаяння на окремому центр 1 та Його оточенш, локальна за своею сутгю, то можна спод1ватися, що зб1жн1стъ буде досягнута при розгляд! не дуже великого кластера.

Вирази для конфиурацшно усередненно! 71 матриц! розаяння та електропроадносп сплаву в наближенш нед!агонального безладу, вщповщно до наведеного вище, стають складшшими, проте методика Ух отримання залишаеться под1бною до викладено! при розгляд! друга!' глави дисертагт. 1 як у попередньому випадку у кшцевих виразах для усереднено! Г-матрищ й тензора електропровщност1 сплаву не враховуються внески процес!в розс1ЯННЯ на кластерах з трьох 1 бшьше атом1в. Вщносш величини

неврахованих внесыв оцшкноться параметрами , якл визначаються за формулами аналопчними (10). Розвинутий в дисертацшнш робст кластер-

ний розклад для усереднено1 функци Грша системи з урахуванням нед^аго-нального безладу е справедливим при умов1 малосп величин , ям вщирають роль малих параметр1в теори. Малими параметрами теор!У також залишаються параметри м ¡жатомних кореляцш '¡)т. Величини р;^1 с

малими при умо1м малосп параметри! р^'-1 однозонно! модел! 17-9,17], та не дуже великих значениях параметрт пбридизацн (с,? )Го?о' - <У. О )'{г,во )Г„:с -С, о)Го'о) 1 параметра надагоналыюго

беаладу (сг,? )ГоГ,„, -('^1)Ц„1)/(а',ов)ГоГо-С',о );о<о)- Як б>'ло СК£ШН0

рашше, параметри можуть бути малими в широкш обласп змши

характеристик сплаву за винятком вузьких штервал1в значенъ енерги на краях енергетичних зон.

В_четверл!»_глав! багатозонна ^-(/-модель застосовуеться для

дослщження впливу процеав упорядкування 1 ^-¿/-гнбгидизаци на енерге-тичний спектр та електропровщшсть сплавт перехщних метал1в. Виктада-ються ч1гслов'| метод и, та пор1внянням результат. числових розрахунюв з експериментом обгрунтовусться застосовтсть запропоновано! в робот1 теори для описания агастивостей реалъшх систем.

В дисертацшнШ робоп були проведен! числоти дослщження для кристал1в к\тачно1 симетрп, для яких ¡ндекс енергетично! зони у приймае значения у — (.?, /, ё), де ¡ндекс позначае стан 5-зони, а шдекси Г, с — вщповщно стани з три- 1 двократно виродженими значениями енерги с!-зони [12,13].

Для спрощення розрахунюв та штерпретаци результат при-пускаеться пропорцштсть м1ж пггегралами перескоку для 1 <1 -зон

та вщмшшегь вщ нуля тЬтьки д1агональиих за ¡ндек-

сами енергетичних зон матричних елементш ипегралу перескоку. Параметри модельних сгошлв вибиралися близькими до характеристик сплашв на осжш перехщних метал ¡в ! водночас такими, щоб якнайкраще прошюстру-вати наслщки застосування багатозонно! моделц яка може враховувати

наявшсть, як близького, так 1 далекого порядки* та м!жзонну взакмодпо.

Розглянемо метод розрахунку матричних елемен'пв функци Грша 1 добутюв функцш Грша з оператором швидкосп, що знаходяться у виразах для густини електронних сташв I електропровщносп сплаву. Метод перед-бачае як аналгтичне, так 1 числове задания закону дисперсп електрон1в у чистому метал! (основному компонент! сплаву) 1 може бути використаний для розрахунку елекгронноТ структура 1 електропровщносп як модельных, так ! реальних сплав1в. При розрахунку ф1зичних властивостей реальних сплавш вказаний метод повинен ствкнувати з числовими методами розрахунку електронного енергетичного спектру чистого металу (основного компонента сплаву),наприклад,методом приеднаннх плоских хшпь (ППХ).

Для обчислення матричних елемештв функци Грша, або добутк1в

функцш Грша й оператора швидкосп ¡аи (С~о*)и сТ' , Г О о (71" У

[. " а \пт " 1пт

вираз'1 (7) для електроировщносп сшиву, необхщно використати к-зображення вказалих операторов 1 виконати пщеумовування по хвильов1гх векторах к, що змпиоються у межах першоТ зони Бршпоена. Проте такий гадхщ не с оптимальним, бо потребуе для забезпечення необхщно! точносп дуже великих нитрат часу на обчислення. В дисерташйшй роботе запропо-новано метод числового розрахунку зазначених матричних елемештв, оснований на пщеумовуванш по значениях хвштьового вектора к, що змшюеть-ся у межах незвщно! облаете зони Бртлюена.

Суть методу полягае в тому, що область змши хвильового вектора к у вщповщних формулах можна сутгево зменшити, якщо видипгш незвщну область оберненого простору, якою з допомогою перетворень си-метра просторово! групп кристалу можна запои нити всю вихщну частину оберненого простору. Отже для обчислення матричних елементев функци Грша можна отримати вираз [18]

ОЦя1 --X )соз(2л/:2х-, )соз(2лк}х3 ), (16)

N = 6 Т. Р\Ккхк2кг)],

(17)

де УР [/(¿¡¿-.Х:,)] позначае суму по пах можливих перестановках к],к},ку,

р

кI = П]/Ь), Ъ - к] — П}/Ьт, — безрозлпрш кординати вектора к ;

П]= 0,1,—^2= ; пз~ 0,1,; Ь1, Ь2, — числа вщр1зк1в на

осях к^ к2, ку > 0; д'/ут , Х2/т , л^ — координати вузла (ут), вим1ряш в одиницях стало? грат. Для кожно? точки оберненого простору величини п1,п2,п3 вибираються так, шоб хвильовий вектор к у формулах (16),(17) змшювався в межах незвщно! области зони Бриииоена. Ваговий -,'ножник р(к1к2к}) визначаеться виразом

п(к]к2к^)

де — число незвщних областей зони Бршлюена, яким одночасно

наложить точка з координатами (А] , къ , Х3).

Аналопчш вирази одержано також для матричних елемент1в

- Ют уУ^Уз р Ц- " , (19)

х ссб(2лк1х^т)со&(2лк2х2^1) ссх(2,^хЬт)

1 N к^к} Р Ь1 1к1к2к3,

X С05(2.т£, X; )т) са%(2лкгх2]т) $т(2лк^/и)|

(20)

Як уже вщзначалося стати стичш кореляцп у виразах для густини сташв та електропровщносп враховуються як шляхом багаторазового роз-С1яння на парах атом ¡в, так 1 за допомогою параметр!« близького порядку щУ. Для виявлення основних законом'фностен впливу близького впорядку-вання на густину електронних стан 1 в та електропровщшсть у дисертацппий робот? розглянуто бшарш сплави зампцення стехюметричного складу з ОЦК-гратами. При вщсутносп далекого порядку (?;=0) сплав мае иросп фати. У цьому випадку вирази для матричних елементп? гамшьтошана ¡а функцп Грша не мicтять ¡ндекав пщграт, а енергетичний спектр електрошв чистого кристалу задаеться у вигля;н

иг\г 2 =иУ\я "к "к °Г1у2

, у 0, у ¿.а

Л/ = 8т. соб-соя --- - сок "—

К Ш ^ ^

де /¡^ — штеграл перескоку для найближчих вухт1в; а — стала грат. ЕнергЪг вилнрювалась в одиницях нашиширини 5 -зони чистого металу

п* = 8//^ = 10

-18

Дж. Нагивширина б - зони

IV

(! =

0,5 ; I

-В М

0;

л и

V

V

=гв

= I

■ Л ее

0,35 ;

у А,В 1е _ у А,В е!

0; V

Л -И - у А _

у Н .и у А лг

у В и __ у А и

у В ее у А ее

V

в Ш

V

0,03;

А х! _

- 0,3;

^ . у л » = . о,02. Стала грат а =3,5х10"10 м.

На мал. 1 наведен! результата числових розрахушав енергетично!

залежлосп густини електронних стан ¡в ¿(Е) та значень електропровингосп а(ц) в залежносп вщ розташування ршня Фер\п ¡л в енергетичному спектр1 сплав! в з резною електронною концентрацию (крив! — 1), у випад-ку цшком розупорядкованого сплаву (?/=0; £^1=0). На цьому ж малюнку проитостровано пар шал ьш внески в густину електронних сташв та в елек-тропровцццсть та й- зон (внесок $• сташв — крив1 4; внески [- I е- стан ¡в — вщповщно крив1 2 ! 3).

На мал.2,а наведено енерге-тичну залежшсть густини електронних стан ¡в у випадку невпорядкова-них сплавав (;/=()). Сушльними кривыми зображена густина елек-тронних сташв при параметрах пар-них м1жатомних кореляцш сгц = 0, пунктирними кривими — при со1 =-0.05. Для з^ставлення на мал. 2,6 наведено аналопчш залежносп парщальних густин .т-сташв ¿¡(Е) вказаних сплав1в.

Як випливае з наведених на

мал.2 результата, близьке впоряд- Мал.1. Енергстична залежшсть гус-

кування приводить до виникнення тини електронних станш §(Е) га залежшеть слектропровишосп о(и) в!д на крив их енергетично! залеж носп положения р^вня Ферм1 ц цшком розу-

порядкованих бшарних сплав1в.

-1,0

-0.5

'л ,

0 0 0^5

/4 эг/ ^

-1.0

-0.5

0,0

паршадьних густин електронних сташв характерних провал!в. Ь збоьшен-ням степеш близького порядку величина провал!в зростае. Але на в ¡дм ¡ну вщ однозонного наближення, в багатозоншй моде л! може ¡снувати не од-нин провал, а кшька областей в енергетичному спектр! сплаву, де спо-стериаеться тенденщя до розщеплення енергетично'! зони в paзi встано-влення далекого порядку, а також може бути суттевим вплив на пере-розподш густини електронних сташв 5-с1-пбридизаци.

Поведшку електропровщност! а(ц) для р1зних значень параметру парних м!жато\ших кореляцш ииоструе мал.3,а (штрихов! крив! вщповща-ют ь цшком розупорндкопаному сплаву (^/==0) ; суцшьш — сплаву з ближн1м порядком (£-^,1=-0.05)). Для сшвставлення на мал.3,6 наведен! анатопчш значения внесив в е л е кт р о п р о п ¡/ш! сть 5-статв и/и) цих сплавав.

Характер зм!ни електропровщност! сплаву при близькому впо-рядкуванш залежить в!д розташування р^вня Ферм! пиносно вказашгх про-валш. У випадку, коли р!вень Ферм! лежить поза областю вказаних вище

18

Ю, 12

и

/ V \ / ■■ \

2

§ 80 " 1

ч

'-^"^"-О.Э 0.0 " 0,5' £

О

о

, \ а

л \'•

у I V

У Ч \:

* 1.0 О

О

2 0.5

ь 4

0,0 1

¿V 6

-1,0 -0,5 0,0 0,5

Мал. 2. Енергетичш залежносгп гус-

тиии електронних стан ¡в л ¡л к ом розу- Мал. 3. Залежшсть електропровщ-

порядкованого сплаву та сплаву з ноет! <т(ц) вщ положения р!вня

ближтм порядком (т1=0; с01=О;-О.О5 ). Ферм! ц ( п = 0 ; о, = 0 ; -0.05 ).

нровалш (мал.2), близьке впорядкуванни призводить до збЬльшення едек-тропровщноств Це узгоджуеться з результатами, одержаними ранние в боршвському наближешп ( див. [19] ). Як видно з мал.З ¡снують обласп значень р1вия Ферм1 для яких сиостеркаеться аномальна поведшка елек-тропровщност1: при близькому впорядкуванш електропровщшеть змен-шуеться. Положения цих областей ищповщае положению провал1в на пар-щальних кривих енергешчно! залежност! густини електронних стан ¡в (мал. 2). Це значить, що вказаш аномалй в поведщщ електропровщносп при близькому впорядкуванш зв'язаш ¡1 змшою енергетичного спектру елек-трошв. Вщзначимо, що цей результат не можна отримати в рамках борншського наближення.

Зазначеш аномалй в поведшш електроирошдност! при упорядку-вант сплаву, пов'язаш з внеском в електропровщшеть змши енергетичного спектру електротв при неборшпському характер! розс^яння, були ранипе детально дослщжеш в однозоннш модел! (див., наприклад, |7,18]). Але, у вщповщносп з викладеним вище, в реалыий ситуаии в енергетнчному спектр! електрошв при близькому впорядкуванш сплавш можливе виник-нення не одного, а кшькох характерних провал1в, 1 вщповщно можливе ¡снуванпя кшькох областей аномально! повед'шки с л е ктр о п р о в 1 д пост 1 сплав1в.

При дослщжеш впливу далекого порядку на густину електронних сташв та електропровщшеть бшарних сплавав зам!шення сл1д згадати, що в цьому випадку сплави мають складш крпстал1чш грати II тому у виразах за якими розраховуеться густина електронних сташв та електропровщшеть, слщ враховувати наявшеть ¡ндекс1в пиграт. Для сплаву, що впорядковуеть-ся, з ГЦК гратами к1льшсть пщграт дор!внюе чотирьом (4-1=1, у2=3), а для сплаву, що впорядковуеться, з ОЦК гратами — двом (у1=1, \'2-1).

Як вже зазначалось, при близькому впорядкуванш на парщалышх кривих енергетично! залежност1 густини електронних стан ¡в виникають характерш провали (мал.2), як! припадають на обласн енерпй, що вщпо-вщають границ! зони Бршлюена впорядкованого сплаву. Як випливае з мал. 4, де наведена густина електронних сташв g(E) упорядкованих сплавш

для р1зних значень параметру далекого порядку ц , при встановленш далекого порядку в облаете зазначених провх'нв, положения яких в загальному внпадку не сшвпадають, утво-рюються дв! енергетичш квазщшини. Для з!ставлення на мал. 4,6 наведено ана-лопчш залежносте парц!альних густин 5-сташв ¿/Е) вказаних сплав1в при р1зних значениях параметру ц. Зазначимо, що в однозоншй мод ел! замють двох квазицшин утворювалась одна енергетична щшнна.

На мал.5,б наведена залеж1йсть електропровиносте в ¡л параметра далекого порядку 11 (¿; и12 = 0) при р1зних значениях середнього числа електрошв на атом — г = х Z A + у Ж11, штрихов!

крив! вщповшютъ розрахун-

Мал. 4. Енергетична залежшеть густини електронних стан'ш сплавав, що упорядкову-ються для рЬних значень параметру датского кам виконаним в НКП. поряжу Ч (йо,2=0).

При Z = 0.36 ; 1.67, коли

piaeiib Ферм! знаходиться поза облаете Kna îi ni ¡л ни на кривш енергетично!' залежносте густини електронних сташв, електропровщшеть 3i збЬтьшенням степен! далекого порядку монотонно зростае (мал.5). При Z= 0.85 ; 5.05, коли р!вень Ферм! потрапляе в область од nid' з квазодшин, мае Micue аномальна поведшка електро-провщносте: при впорядкуванш електропровщшеть зменшуеться (мал.6,а,б).

б о

б

0,2 0,4 0,6 0,8

П

0,2 0,4 0,6 0.8 1

Мал.5.3алсжн'|сггь слсктропрошдносп спла-В1В, що впорядкоъуються вщ параметра далекого порядку г/, при 7=0.36(а); 1.67(6).

Положения р!вня Ферм! /л залежить вщ параметра далекого порядку 1) 1 при деякому значенш ?/ ревень Ферм! виходить за меж! вщповщно! квазщшини (мал.6,в,г). Цим пояснюеться немонотонна поведшка електропровщност! при впорядкуванн1 в таких випадках (мат.6,а,б).

Вщзначимо, що на вщмшу од сплаву з ОЦК-гратами положения квазь щшин в енергетичному спектр! сплаву з ГЦК-

гратами залежить вщ знаку р!знищ потенц1алш розс1яння 8 п = игр - и/1. Щшина дщить площу пщ кривими енергетично} залежносп парщалъних густин стан!в у вщношеннг 1:3 ! розмодена при 5 "<0 ближче до л1вого краю зони, що вщповщае шдексу у , а при 8г" >0 ближче до правого краю ще!' зони. Це дещо ускладнюе крив! для густини електронних сташв та електропровщност!, але законсшрносп в поведшщ цих характеристик сплаву при близькому 1 далекому впорядкуванш збер!гаються тс ж, що й для ОЦК- структур.

1,0

I 2,2

§

2,0

о

£ 1,8

ь

■02 =.-0,3 -0,4

0,2

I ГГ 0,0, \

цм^, щлини в 5-.Х1й

. крак щ-щш й (1-эай

-0 2

02 0.4 0,6 0,8 П

02 0,4 0,6 0,8 Ч

Мал. 6. З&тежшсть електропровщност! сплав!в, що впорядковуються 1 положения рпшя Ферм! вщ параметра далекого порядку ц, при Ъ = 0.85 (а,в); 5.05 (б,г).

Зазначимо, що наявшсть енергетичнкх квазицшин на rycTHHi електроитгх сгатв та сутгеве зменшення електропровщносп при далекому впорядкуванш сплаву, яктцо piBeiib Ферм1 попадае в область одта з цих квазиципш, зв'язаш з локалпашею електронних craniB i можуть розщнюватись, як доказ можливост1 ¡снування при впорядкуванш переходу метал - д1електрик.

За допомогою запропоновано! теорн можна пояснити й причини аномально великого електроопору деяких с плав i и перехщних метагнв, наприклад, сплаву NiFe. 3 шею метою в дисертацшнш poôori проведено числове дослщження впливу .ç- í/- г i б р и д из а ц ií на густину електронних стан1в i електропровщшсть ciuiaiiiu на ochobí перехщних чет ал ¡в. В електропровщшсть cruiaBÍB перехщних метал1в дають внесок, як мМмум, i <1-зони. На вщмшу вщ систем, е л е ктр о п р о в i л н i сть яких можна описати одно-зонною моделлю, в перехщних методах, виникае додатковий канал npoBUHocTi, а також i hobí процеси розаяння, зв'язаш з .9-</-пбридизац1ею. Переважним внеском ocTaimix можна пояснити аномально велике значения електроопору деяких сплав1в перехщних метал i в з вузькою d- зоною. На мал. 7 подано резутьтати розрахунюв густини електронних сташв i електропровщност! 6inapHiix невпорядкованих (/7=0) ОДК-систем з вузькою d зоною. Енерпя втнрювалась в одиницях напшширини .î-зони чистого

металу w* = 8|/î0ç,| = 10~1S Дж. Нат'вширннл d-зони »¿=0,2; Va " =Va " =

— j'.i iV _Q. у ,е = у А-п e¡ =о- ss - Va ss =-0 З1 Vb " -Va " =

= Vn ес - Va се =-0,1; значения параметр») ^-¿/-пбридизацп: Va " =

= VA sc = 0,02; VB s' - Va s' = VB se - Va se =-0,01, (сплави з малою

пбрвдизащею); Va xt *>VA se = 0,15; VB sl - Va * =VR se -Va ' =-0,075 (сплави 3 великою 5-с/-пбридизашею). Коицентращя cinaBÍB у = 0,5. Стала грат а = 3,5*Ю"10 м.

На мат.7,а наведено енергетичну залежшсть густини електронних craniB g(E) цшком розупорядкованого сплаву з малою (суцшъна крива) i великою s - d - пбридизащею (штрихова крива). На мал.7,6 зображеш

значения електропровщносп а(ц) в залежносп вщ положения р1вня Ферм! ¡л в енергетичному спектр'1 розупорядкованих сплав1в з р1зною електронною концентрацию.

Суцщьна крива описуе розупоряд-коваш сплави з малою ь-ё-пбридизашею, штрихова — з великою. Як випливае з мал.7 при пев-них значениях електронно! кон-центраци (положения р1вня Фсрм1 р в енергетичному спектр1 сплав1в) мае мюце значна змпта електроопо-ру ( р = а ) за рахунок в-б-пбридизаци (¡снують области де вш суттево зростае). Очевидно, це може бути причиною шдвищеного електроопору сплавав деяких пе-рехщних метал1в з вузькою (1 зоною. Проте викопаш розрахунки на основ! модельних уявлень про енергетичний спектр бшарних сплав1в претендують лише на яыс-не пояснения впливу пбридизаци на електропровщшеть зазначених систем.

Розглянут1 вище ефекти в поведшш електропровщносп

сплав1в при упорядкуванш дають змогу пояснити природу аномально! змши електронних характеристик реальних сплав 1В при струк-

О 2

■ъ

5 1

'2 1,0 О

0,5

"Ь

1

I „

-1,0 -0,5 0,0 0,5 Е

:7

/

"Л

-1,0 -0,5 0,0 0,5 (1

Мм. 7. Енергетична залежшеть густини електронних стан ¡в ¡>(Е) та залежшеть електропровщносп о(ц) вщ положения ршня Ферм! ц цшком розу-порядкованих сплава; з ргшими параметрами ¿--¿/-пбридизаци.

6

V

2

турно-фазових перетво-реннях, зокрема, сплаву ЛУ-Сг [20|.

На мал.8 подано результата розрахунку густини електронних стан ¡в °(Е) сплаву А7-Сг ( ГЦК - гратка ) стехюметричного складу. Суцьтьна крива вцщо-¡ндае цижом розупоряд-кованому сплаву, штри-хова — сплаву з близь-ким порядком (параметр нарних м1жатомних ко-реляпШ для першоТ ко-

Мал. 8. Екергстична затежжсть густнни елск- 0^ЛИИаП1ИИ0' сфери тронних стажв сплаву М-Сг. £ 12 = ^ 31СТа.

влення на мал.8,б наведено аналопчну затежшсть парщально1 густмни .9-сташв ¿\(П) зазначеного сплаву. Енерпя втирювалась в одиницях напшширини ¿•-зоны чистого

нжелю = 13,19 х 1СГ18 Дж. Матричш елементи гамшьтошану сплаву, одержано на основ1 хвильових функцш 1 атомних потенша'ив ¡зольованих атом!в, розрахованих в Л*-иаближенш для обмшно-кореляцшного потентату. Стала грат а =2,79x10"'" м. 3 мал.8 випливае, що при близькому ипорядкуванш на крнвШ енергетично! залежност1 густини електронних статв, у вщповщносп з викладеним вище, виникають два характерш провали, яка зумовлеш внесками парщатьних густин 1 ¿/-сташв.

На мал.9,а наведен! результат розрахуныв концентрашйноТ затеж-носп електропровщносп сплав1в А7- С г (крива 1 — шлком розупорядкова-ний сплав, 1' — сплав з близьким порядком). На цьому ж малюнку наве-

Щ

[ГГЯ* гя 1

О-

Ж

к

от ^

-1,5 -1,0 Е

ден1 парцкшьш пиески я-(крив! 3,3') 1 ¿/-сташв (криш 2,2'). Наявшсть або вщсутшсть " ' " означай те саме, що и для кривих 1,1'. Аномальна поведшка елек-тропровщност1 сплав ¡в Д7- С г при близькому впорядкуванш зумонлюеться положениям р1вня Ферм1, який знаходить-ся в обласп провалу, що ви-никае в </-зош (мал.8).

На мал.9,6 подано концентрацшну залежшсть залишкового слектроопору р(у) ( р = с л ) сплав1в /V/-Сг. Видно, що залишковий електроогир упорядкованого сплаву (крива 4) бшьшин в1д елестроопору розупорядкова-ного сплаву (крива 3). Значения параметр1в близького порядку для першо! коорди-нацшно! сфери АЧ-Сг взяп з работи [21]. На цьому ж мал.9,6 наведет експеримен-тальш концентрацшш залеж-ност1 залишкового питомого електроопору Л7-Сг, крива 2

— упорядкований сплав, крива 1 — розупорядкований. Яйцо врахувати, що електроошр реальних систем, за рахунок впливу р1зномаштних дефекив криста.'йчноТ будови, повинен бути вищий пор1вняно з електроопором, що

о 0,6 с:

0,4

/ .0

4____•

.?.— о

га

Мал. 9. Концентрацшш слектропровишосп (графхк залишквого питомого електроопору р (граф1к "6") спла[пв Л'У-Сг.

залежносп "а")

розраховуеться (мал.9,6), то можна зробити висновок, що за допомогою розвиненого багатозонного методу можна задовшьно описати ефекти впли-ву впорядкування на електронш властивосп зазначених систем.

3 наведених результат випливае, що запропонований в робо'п метод розрахунку енергетичного спектру електротв i електропровщносп не-впорядкованнх систем можна застосовувати для пояснения ефект1в впливу атомного впорядкування на електронш. характеристики сплавав. Запропонований метод дае з могу дослщити роль м^жатомних кореляцш в змнп влас-тивостей crmaBiB при структурно-фазових перетвореннях. OcHonni результат i впсиовки дисертапшноТ роботн.

1. Рознинено узагальнення методу кластерного розкладу з урахуванням KLibKox енергетичних зон та нед]агонального безладу для розрахунку енергетичного спектра електротв та електрогтрсивдност! невпорядкопаних систем.

2. Показано, що внески процеав розс!яння в одночастинкову i дво-част]1нкову функгт Fpina системи зменшуються ¡з збиьшенням числа

атом1в у кластер! за деяким малим параметром , який може бути ма-

лим в широгай облает! змши характеристик сплаву за винятком вузьких штерв&шв енергп на краях енергетичних зон.

3. Розвинено числовпй метод розрахунку матричних елсмснт^в одно-частинково'1 за двочастинковоТ функши Fpiiia, який базуеться на тдеумо-вуванш вишовцних виразт по значениях хвильового вектора в незвданн обласп зони Бршлнхна.

4. В багатозоннш 5-с/-модел1 показано, що, на вимшу вщ однозонноТ модели ближне впорядкування призводить до виникнення на кривш енергетично'/ залежносп густини електронних cTanin не одного, а кш.кох характерних провалов, яы зумовлет парщальшши внесками електронних сташв, що вщповщають s- та d- зонам. Оскшьки в загхчьному випадку положения цих провал1в не ствпадають, то при встановленш дальнього порядку на Ух Micui утворюеться кшька енергетичних кваз'пшлин.

5. Змша ел е ктроп р о в i д н ocr i сплаву при впорядкувант суттево залежить вщ положения piBHH Ферм1 по вщношенню до виникаючих при пьому

енергетичних квазицшин. Ягацо ршень OepMi знаходиться поза квазнцшинами, то змша електропровщносп сплаву гаднорядковуеться ведомому закону Смирнова: i3 упорядкувавнням вона зростае.

6. Якщо р1вень Ферм1 поладае в область одшеТ з енергетичних квазицшин, то мае М1сце аномальна поведшка електропровщносп: при впорядкуванш сплаву вона сутгево зменшуеться. Зазначеш аномала в поведшщ електропровщносп при упорядкувант сплаву зв'язаш з внсском в електро-провщшсть змши енергетичного спектру електрошв i не можуть бути от-римаш в межах боршвського наближення. Виникнення енергетичних квазщшин в електронному cneKTpi сплаву та сугтеве зменшення електропровщносп при впорядкуванш, якщо р1вень Ферм! потрапляе в область будь-яко! з зазначених квазицшия, е, по cyri, ылькюним пщтвердженням можливоеп ¡снування переходу метал-д1електрик при структурно-фазових перетвореннях.

Аномально великий електроотр деяких сплав1в перехщних метал ib з вузькою d-зоною можна поясните впливом ¿-¿/-пбридизащ! на затухания та гусгину електронних craHiB.

7. Розвинене в робой багагозонне узагальнення методу кластерного роз-кладу може бути застосовано для розрахунку ф1зичних властивостей ре-алышх невпорядкованих систем. На основ1 виявлених у робот1 зако-ном1рностей в поведшщ густини електронних сташв та електро-провщност! сшшив при впорядкуванш дано пояснения природи аномально! змши електронних характеристик деяких сплашв перехщних метал in при структурно-фазових перетвореннях, зокрема, сплаву Nl-Cr.

СПИСОК ЦИТ0ВАН01 Л i'ГЕРАТУРИ

1. Elliott R.J., Krumhansl J.A., heath P.L. The theory and properties of randomly disordered crystals and related physical systems//Rev.Mod. Phys. 1974.V.46.N3.P.465-543. Эллиот P., Крамхансл Дж., Лис П. Теория и свойства случайно неупорядоченных кристаллов и связанных с ними физических систем//Теория и свойства неупорядоченных материалов. Пер. с англ. под ред. В.Л.Бонч-Бруевича.М.:Мир,1977.С.11-248.

2. Mills R., Ratanavararaksa P. Analytic approximations for substitutional alloys// Phys. Rev. 1978. B18. N10. P. 52-91-5308.

3. Mookeijee A. A new formalism for the study of configuration-averaged properties of disordered systems//J. Phys. 1973.V.C6.N 10.P.L205-L208.

4. Razee S.S.A., Mookeijee A., Prasad R. On the augmanted-space cluster coherent-potential approximation and its analytic properties // J. Phys.: Condens Matter. 1991. V.3. N19. P. 3301-3310.

5. Kumar V., Mookeijee A., Srivastava V.K. Electronic structure of disordered alloys I: self-consistent cluster CPA incorporating off-diagonal disorder and short-range order//J. Phys. 1982. V.C15. N9. P.1939-1955.

6. Гаркуша В. В., Лось В.Ф., Репецкий С. П. Выход за рамки одноузельно-го приближения с учетом ближнего и дальнего порядков в сплавах //ТМФ. 1990. Т.84. N1. С.91-100.

7. Los' V.F., Repetsky S.P. A theory for the electrical conductivity of an ordered alloy// J.Phys.: Condens. Matter. 1994. V.6. P.1707-1730.

8. Лось В.Ф., Репецкий С. П. "Методы теории неупорядоченых систем". Киев: Наукова думка; 1995, 176 с.

9. Иванов МЛ., Скрттник Ю.В. К вопросу о сходимости и парных поправках к когерентному потенцыату//ФТТ. I994.T.36.N1.C.94-I04.

10. КаленикО.О. Багатозонна s-d-модель розрахунку електронних власти-востей сплав1в//Лвтореферат д ис. кавд.ф ¡з.-мат. наук. Кшв, 1995.166 с.

11. Абрикосов А.А.,Горькоп Л.П., Дзялошинский И.Е. Методы квантовой теории поля в статистической физике. М.:Физматгиз, 1962.444с.

12. Эреирейх Г., Шварц Л. Электронная структура сплавов. М.: Мир, 1979.200с.

13. Лось В.Ф., Репецкий С.П., Калейнш А.А., Лень Е.Г. Выход за рамки однозонного приближения с учетом рассеяния на кластерах // Металлофизика и новейшие технологии. 1994. Т. 16. N° 12. С. 33-39.

14. Кулиш Н.П., Молодкпн В.Б., Немошкалснко В.В., Репецкин С.П., Лень Е.Г. Плотность электронных состояний и электропроводность неупорядоченных сплавов. Выход за рамки однозонного приближения с учетом рассеяния на кластерах.// Металлофизика и новейшие технологии. 1996.Т.18.]\Ь11. С. 3-13.

15. Кулиш Н.П., Макара В.А., Репецкий С.П., Лень Е.Г., Годлевская O.A. Влияние ^-¿/-гибридизации на электропроводность сплавов переходных металлов//Металлофизика и новейшие технологии. 1996. Т.18. №12. С.13-20.

16. Кривоглаз М.А. Теория рассеяния рентгеновских лучей и тепловых нейтронов реальными кристаллами. М.: Наука, 1967. 336с.

17. Лось В. Ф., Репецкий С.П.,ЛосьА.В. Самосогласованная многоузельная теория электронных спектров сплавов//ТМФ.1993.Т.97.№.С.304.

18. Лось В.Ф., Репецкий С.П., Годлевский К.Г1. Изменение электронного спектра и электропроводности сплавов при упорядочении //Металлофизика и новейшие технологии. 1994. Т.16. №10. С.3-11.

19. Смирнов A.A. Теория электросопротивления сплавов. Киев: Изд. АН УССР, 1960. 212 с.

20. Грабовский Ю.Е.,Давидовский В.М.,Кулиш Н.П.,Мельникова H.A. и др. Остаточное электросопротивление двойных твердых растворов при термической обработке.//Изв. АН СССР. Металлы 1987.№4,С.176-181.

21. Мельникова H.A., Петренко П.В., Репецкий С.П., Шевченко В.А. Исследование температурной зависимости остаточного электросопротивления в сплавах никель-хром методом модельного псевдопотенциала. //ФММД976. Т.42, №1, С. 205-207.

СПИСОК РОБ1Т, ОПУБЛ1КОВАНИХ ПО TEMÍ ДИСЕРТАЦН

1. Лось В.Ф., Репецкий С.П., Калейник A.A., Лень Е.Г. Выход за рамки однозонного приближения с учетом рассеяния на кластерах // Металлофизика и новейшие технологии. 1994. Т.16. № 12. С. 33-39.

2. Кулиш Н.П., Молодкнн В.Б., Немошкаленко В. В., Репецкий С.П., Лень Е.Г. Плотность электронных состояний и электропроводность неупорядоченных сплавов. Выход за рамки однозонного приближения с учетом рассеяния на кластерах.// Металлофизика и новейшие технологии. 1996.Т.18.№11. С. 3-13.

3. Кулиш Н.П., Макара В.А., Репецкий С.П., Лень Е.Г., Годлевская O.A. Влияние ^-¿-гибридизации на электропроводность сплавов переходных

металлов // Металлофизика и новейшие технологии. 1996. Т. 18. №12. С.13-20.

4. Кулиш Н. П., Репецкий С. П., Лень Е. Г., Пасту шеи ко Т. С. Плотность электронных состояний и электропроводность упорядочивающихся сплавов. Выход за рамки однозонного приближения с учетом рассеяния на кластерах. // ФТТ. 1997. Т.39. №3. С.401-411.

АННОТАЦИЯ

Лень Е. Г.

Ммогозояное обобщение метода кластерного разложения в теории неупорядоченных систем.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.07. — физика твердого тела. Институт металлофизики НА H Украины, Киев, 1997.

Защищается 4 научные работы, в которых предложено обобщение метода кластерного разложения для одночастпчной и двухчастичной функций Грина, определяющих соответственно плотность электронных состояний и электропроводность неупорядоченной системы, с учтетом нескольких энергетических зон и недиагоналыюго беспорядка. Вклады процессов рассеяния в функцию Грина системы убывают с увеличением числа частиц в кластере и могуг быть оценены с помощью некоторого малого параметра. В многозонной 5-сЛмодели и приближении диагонального беспорядка проведено числовое исследование влияния ближнего и дальнего упорядочения, а также эффектов s-d- гибридизации на плотность электронных состояний и электропроводность бинарных сплавов. Установлены причины аномального поведения электропроводности некоторых сплавов на основе переходных металлов, связанного с перестроением энергетического спектра электронов при упорядочении и под влиянием ¿-¿-гибридизации.

SUMMARY

Len' E.G.

Mulliband generalization of cluster expanlion mehtod in the theory of disordered system.

The dissertation is applied for candidate degree in physico-mathematical sciences

according to the speciality 01.04.07. — physics status solidi. Institute for Metal Physics NAS Ukraine, Kiev, 1997.

Three articles that give a generalization of cluster expantion method for one- and two-particle Green's functions which discribe the electronic density of states and the conductivity of disordered system, correspondently, are maintained. Several energetic bands and off-diagonal disorder were taken into consideration. Contributions of scattering processes into Green's function of the system decrease under rising of particle number in cluster and can be estimated by means of some small parameter. In multiband s-d-model and in approximation of diagonal disorder it was carried out the numerical investigation of the effect of short- and long-range ordering and s-d-hubridization effects on the electronic density of states and the conductivity of binary alloys. The causes of anomal behaviour of the conductivity of some transient metals — based alloys associated with redestribution of electron energetic spectrum caused by ordering and by influence of s-d-hubridization were established.

Ключов1 слова: функцш Грша, кластерний розклад, конф1гурацшне усереднення, багатозонна ^-«/-модель, нед1агональний безлад, густина елек-троншгх сташв, електропровщшсть, .?-£/-пбридизацдя.