Модель турбулентного переноса со старшими моментами для развитого течения в круглой трубе тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Р |* и Q|l На правах рукописи

в О" Ш 1303

Поросева Светлана Викторовна

МОДЕЛЬ ТУРБУЛЕНТНОГО ПЕРЕНОСА СО СТАРШИМИ МОМЕНТАМИ ДЛЯ РАЗВИТОГО ТЕЧЕНИЯ В КРУГЛОЙ ТРУБЕ

01.02.05 — механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математичесгап наук

Новосибирск 1996

Работа выполнена в Новосибирском государственном университете и Институте теоретической и прикладной механики СО РАН

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Курбацкий А.Ф.

Официальные оппоненты: '

доктор физико-математических наук, профессор Черных Г. Г., кандидат физико-математических наук Костомаха В.А.

Ведущая организация: Московский физико-технический институт

Защита состоится" " 1996 г. в часов на засе-

дании диссертационного совета K-CQ3.22.01 по присуждению ученой степени кандидата наук в Институте теоретической и прикладной механики СО РАН по адресу: 630090, Новосибирск 90, ул. Институтская, 4/1.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке ИТПМ СО РАН

Автореферат разослан * " 1996 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д. ф.-м. н. —

В.И.Корнилов

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Изучение турбулентны! закрученных потеков жидкости и газа иеет большое значение в свази с их широким распространением в природе и использованием технике. В таких течениях воздействие вращения на турбулентность существенно изменеет арактеристики турбулентного переноса импульса, тепла и массы. Способность концентри-ованньи вихревых образований перемещаться в окружающей среде на большие расстояния переносить различного рода примеси определяется, в частности, сильным подавлением адаалыюй турбулентной диффузии под влиянием центробежкой силы, -вызванной враще-нем. Закрутка потока используется в большом числе практических приложений, например, ия стабилизации и интенсификации процессов горения в камерах сгорания различного рода нергетических установок.

Характер влияния закрутки на структуру потока определяется и тем; способом, каким оздается завихренность в потоке. Из всего многообразия способов наложения завихренно-ти на турбулентный поток в диссертационной работе рассматривается метод вращающейся рубы: вращение потока создается стенками прямой круглой трубы, которая вращается с юстоянной угловой скоростью относительно продольной оси. Закрученные течения, созда-¡аемые по методу вращения трубы, применяются в различных технических устройствах, на-[ример, во входной части гидравлических машин, теплообменниках и системах охлаждения юторов. Вращение канала создает закрученный поток, который может моделировать при 'меренных закрутках процессы переноса в вихревом кольце, образующемся при вспдывании I атмосфере облака легкого газа, возникающего при взрыве большой мощности.

Как правило, экспериментальное моделирование закрученных турбулентных потоков, вклю-!ая и потоки, создаваемые по методу вращения трубы, затруднительно как с технической, гак и с экономической точки зрения, поэтому математическое моделирование процессов турбулентного переноса в закрученных потоках является наиболее эффективным средством поучения достоверных данных.

Сильная анизотропия турбулентного переноса в закрученных потоках не позволяет фи-жчески корректно вычислять статистические характеристики течения с помощью моделей градиентного переноса, основанных на введении эффективного коэффициента турбулентной аязкости (к-£ модель турбулентного переноса). Модели турбулентного переноса напряжений Рсйнольдса способны воспроизвести в согласии с экспериментальными данными трансформацию структуры турбулентности закрученного потока, в отличие от (к-е модели), а статистические модели турбулентного переноса для моментов третьего и четвертого порядков не только доставляют дополнительную полезную статистическую информацию о структуре турбулентности сдвигового течения, но и создают предпосылки для решения задачи о получении замкнутого описания для двухточечного корреляционного тензора скорости неоднородного турбулентного течения. Решение последней задачи открывает ьозшшгосгь для развития фя-

зичесш корректной статистической модели уравнения переноса для интегрального масштаба турбулентности и моделей для «жктрон турбулентности.

Цель дасертации состоит в развитии иерархической по своей структуре модели турбулентного переноса для моментов поля скорости до четвертого порядка включительно в турбулентном потоке в прямой круглой трубе как в неподвижной, так и вращающейся вокруг продольной оси. Моменты поля скорости вычисляются последовательно по развитым в диссертационной работе моделям, т.е. при вычислении моментов старшего порядка, моменты более низкого порядка полагаются уже известными.

Научная новизна получении! результатов, состоит в следующем:

- развита модель переноса напряжений Рейнольдса для описания поведения статистических характеристик (моментов поля скорости первого и второго порядков) в развитом турбулентном изотермическом потоке в прямой круглой трубе как неподвижной, так и вращающейся вокруг продольной оси;

- описание механизма подавления турбулентных величин в закрученном потоке в прямой круглой трубе достигнуто за счет развитой модификации уравнения для спектрального потока энергии турбулентности, включающей вращательное числа Ричардсона;

- показано, что широко распространенные для замыкания процессов турбулентной диффузии в уравнении переноса напряжений Рейнольдса градиентные модели для моментов третьего порядка поля скорости дают результаты сильно расходящиеся с опытными данными даже для невращающегося турбулентного потока в круглой трубе;

- на основе точного незамкнутого уравнения переноса дне моментов пола скорости третьего порядка развита теизорно-инвариаятная модель для вычисления тройных корреляций скорости как в кезакрученком, так к закрученном изотермических турбулентных потоках в прямой круглой трубе, вращающейся вокруг продольной оси (для пезакрученного потока модель корректно описывает поведение моментов и в пристенной области течения);

- на основе точного незамкнутого уравнения перекоса для моментов поля скорости четвертого порядка получена модель градиентного переноса для описания поведения одноточечных центральных моментов поля скорости четвертого порядка для изотермического турбулентного течения в прямой круглой трубе как неподвижной, так и вращающейся вокруг продольной оси;

- развита тензорно-инвариантная модель для корреляций третьего порядка между пульсациями давления и скорости, корректно учитывающая влияние градиентов средней скорости и напряжений Рейнольдса; показало, что использование в уравнениях переноса более простых моделей для корреляций между пульсациями давления в скорости третьего порядка ве позволяет корректно описывать в иезакрученном течении поведение моментов третьего порядка в пристенной области течения и поведение моментов четвертого порядка в основной области потока.

- впервые развита тензорно-инвариантная модель для корреляций четвертого порядка 1ежду пульсациями давления и скорости, позволяющие адекватно данным шмерений ш-шслятъ поведение коэффициентов эксцессов функции плотности вероятности поля скорости ютока в круглой трубе;

Достоверность полученных результатов проверена прямым путем: сопоставлением ре-¡ультатов вычислений с экспериментальными данными. Результаты вычислений удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными.

Научная и практическая ценность полученных автором результатов состоит в следующем:

- проведено численное моделирование изотермического развитого турбулентного течения, попадающего из неподвижной секции прямой круглой трубы во вращающуюся секцию того же диаметра при умеренных закрутках потока;

- показало, что модель переноса напряжений Рейнольдса корректно описывает демпфирующее влияние вращения трубы на турбулеотиые характеристика потока, воспроизводит в хорошем согласии с опытными данными поведение моментов поля скорости первого и второго порядков в пезакрученном развитом течении, а также подавление компонент напряжений Рейнольдса при умеренных закрутках потока на длине вращающейся сешш трубы равной 25 калибрам;

- проведен сравнительный анализ применяемых в практике вычислений моделей турбулентного переноса для моментов третьего порядка; показало, что только развитая в диссертационной работе модель для тройных корреляций скорости дает результаты, хорошо согласующиеся с опытными данными, в то время как другие модели дают результаты, сильно отличающиеся от результатов измерений;

- развита тензорно-инвариантная модель для вычисления моментов третьего порядка поля скорости кат. в незакрученном, так и закрученном изотермических турбулентных потоках в прямой круглой трубе; для кезакручениого потока модель корректно описывает поведение моментов и в пристенной облаял течения;

- развита модель градиентного переноса для описания поведения коэффициентов эксцесса для изотермического турбулентного течения в прямой круглой трубе как неподвижной, так и вращающейся вокруг продольной оси;

- развиты тензорно-пнвариантаые модели для корреляций третьего и четвертого порядка между пульсациями давления н скорости, учитывающие влияние градиентов средней скорости и напряжений Рейнольдса; показано, что с помогаю этих моделей возможно описывать течения со сложной структурой поля турбулентности, каким является течение в трубе.

Сформулированная, иерархическая по своей структур«, модель турбулентного переноса позволяет получить физически корректное описание поведения моментов поля скорости до четвертого порядка включительно в турбулентном потоке в прямой круглой трубе как иепо-

движкой, тал: в вращающейся вокруг продольной оси, и представляет собой определенный втал в развитии модели оптимально сочетающей в себе вычислительную эффективность с надежностью физического описания, достаточной для решения задач по моделированию лечений со сложной структурой пола турбулентности танп, как, например, закрученные течения в трубе.

Работа поддержана Российским фондом фундаментальных исследований (грант N 96-0216001), является составной частью научно-исследовательского проекта Национальной Программы "ФИЗМАТ" исследований в области фундаментальны! наук Госкомитета РФ по высшему образованию, а также программы фундаментальных исследований "Университеты России".

На защиту выносятся:

- результаты моделирования поведения моментов поля скорости до четвертого порядка включительно в развитом турбулентном изотермическом течении в прямой круглой трубе как неподвижной, так и вращающейся вокруг продольной оси;

- иерархический подход к моделированию турбулентного переноса моментов поля скорости до четвертого порядка включительно, в котором при вычислении моментов старшего порядка моменты низших порядков полагаются уже известными;

- результаты верификации ряда моделей турбулентного переноса для моментов третьего порядка в незакрученном изотермическом развитом турбулентном течении в прямой круглой трубе;

- тензорно-инвариантная модель длн вычисления моментов третьего порядка поля скорости;

- модель длл вычисления центральных моментов четвертого порядка поля скорости как в незакрученном, так и закрученном изотермических турбулентных потоках в круглой трубе;

- теязорно-инварианткые модели для корреляций третьего и четвертого порядка между пульсациями давления и скорости.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на:

- XXXII Международной научной студенческой конференции (Новосибирск 1994)

- Международной конференции "Методы агрофизических исследований" (Новосибирск 1994)

- Международном семинаре "Устойчивость гомогенных и гетерогенных жидкостей" (Новосибирск 1996)

- Международной конференции "Математические модели и численные методы механики сплошных сре^ (Новосибирск 1996)

- 5-ом Российско-Японском симпозиуме по вычислительной аэрогидродинамике (Новосибирск 1996)

- 15-ой международной конференции ГСШЛГО по численным методам в динамике жид-

кости (США, 1996)

Публикации.Основные результаты диссертации содержатся в 9 работах, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации.

Текст диссертации объемом 133 страниц включает введение, 3 главы и заключительные вывода. К тексту прилагается список литературы из 67 наименований и 46 рисунков.

Содержание диссертации.

Во введении обосновывается актуальность темы; рассмотрены фундаментальный и прикладной аспекты математического моделирования статистически! характеристик вращающегося течения; проведен обзор как экспериментальны! исследований, так и уже известных результатов математического моделирования структуры турбулентного потока с наложенной на него завихренностью, создаваемой вращением трубы вокруг продольной оси. Сформулирована цель работы, кратко излагается содержание диссертации по главам.

В первой главе диссертации сформулирована модель турбулентного переноса напряжений Рейлольдса (МПНР). МПНР включает дифференциальные уравнения турбуяептного переноса для вектора средней скорости и тензора турбулентных напряжений, а также для кинетической энергии турбулентности и скорости ее диссипации. Эффект подавления турбулентных пульсационных характеристик с ростом закрутки потока учитывается введением в г-у равнение дополнительного слагаемого с "числом Ричардсона закрутки". Число Ричард-зона закрутки описывает воздействие кривизны линий тока на турбулентность по аналогии : влиянием стратификации среды па турбулентный перенос. Демпфирующее влияние стенки 1а поперечные пульсации скорости описывается при помощи коррекции стандартной модели ада корреляции давление-сдвиг скорости в уравнениях, определяющих моменты второго по-зядка. Для учета эффектов стенки модифицированы также и члены деструкции в уравнениях да напряжений Рейлольдса и диссипации.

Проведено численное моделирование структуры турбулентного потока для случая, когда >азвнтое турбулентное течение из неподвижной секции круглой трубы поступает на вход вращающейся секции трубы длиной 25 калибров. Для численного решения системы уравшшй [спользуется метод контрольного объема.

Результаты численных экспериментов при различных параметрах закрутки представлены шя выходного сечения трубы (г/Я = 50) (рис. 1-9). Точками различной конфигурации обо-иачены данные измерений, полученные группой исследователей из МФТИ под руководством рофессора А.Т. Онуфриева, линиями-вычисленные по МПНР. Вычисленные статистические арактеристпкп турбулентности удовлетворительно согласуются с экспериментальными дая-ыми, подтверждая достоверность и работоспособность развитой модели.

В незакрученном потоке (БР — 0., БР — Wo/Uй - параметр закрутки потока, Ио - скорость вращения стенка трубы, 11о - средняя скорость потока на оси) модель вполне удовлетворительно описывает поведение продольной компоненты средней скорости (рис. 1), енергии турбулентности (рис.3) и скорости ее диссипации (рве.4), компонент турбулентных касательных напряжений (рис.5) и, в частности, паблюдашую в опытах анизотропию нормальных напряжений как у стенш, так и па оси потока (рис.6).

С наложением закрутки на развитый турбулентный поток модель описывает поведение азимутальной скорости о ври различных параметрах закрутки БР (рис.2) и наблюдаемую как в вычислениях, так и в эксперименте деформацию профиля 17(г) (рис.1): наклон профиля ди/дг увеличивается в центральной части потока и уменьшается вблизи стенки трубы, что свидетельствует об уменьшезши турбулентного трения с ростом закрутки потока. Используемая в данной работе модель турбулентности воспроизводит еффекг уменьшения пульешдаошшх характеристик Е, е, < щщ > с ростом параметра закрутки (преимущественно в приосевой области), наблюдаемый в експериментах. При этом поведение энергии турбулентности (рис.3), скорости ее диссипации (рис.4) и касательных напряжений (рис.5) вне пристеночной области потока также удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными. Отмеченная в незакрученном потоке (рис. 6) анизотропия компонент энергии турбулентности в целом сохраняется при наличии закрутки как в опытах, так и в вычислениях.

Влияние закрутки потока на компоненты нормальных напряжении < и? > (и; = (и, V, шт)) оценивалось по "коэффициенту подавления" Кщ =< и-(5Р > 0) > / < и}(БР = 0) > »-х среднеквадратичных пульсаций скорости. При слабой закрутке {БР < 0.3) наибольшее подавление шгтеисивностей пульсаций наблюдается на оси потока. С увеличением закрутки (при 5Р < 0.6) максимум подавления смещается в область 0.3 < г/Л < 0.6. Модель воспроизводят эти эффекты (рис.8). Вычисленные поперечные профили Я,(г) оказываются ближе всего к измеренным (при БР = 0.6) вне приосевой области. При слабой закрутке (БР < 0.3) модель завышает значения коэффициентов подавления. Последнее замечание можно отнести и к характеру зависимости Ка (при т/Я = 0) от параметра закрутки БР

(рис.7, где ооооо- экспериментальные данные,--вычисленный профиль). Однако в

целом поведение расчетной кривой ка рас. 7 соответствует наблюдаемому в вксперименте, в частности, при увеличении параметра закрутки (свыше БР = 0.65) подавление интенсивности пульсаций уменьшается.

Реализованная при численном моделировании маршевая процедура пошагового интегрирования по контрольным объемам дает возможность проследить изменение характеристик течения с ростом продольной координаты г. Величина коэффициента подавления с ростом г обнаруживает то же поведение, что и в опыте: тенденцию к насыщению как по длине трубы (рис. 9), так и по параметру закрутки. Модель воспроизводит экспериментально установленный факт, что поток не испытывает влияния закрутки в некотором сход ящемся конусе на

начальном участке вращаемой секции.

Таким образом, наложение закрутки на турбулентный лоток приводит к перестройке его характеристик. В потоке газа во вращающейся трубе происходит подавление при малых и умеренных закрутках потока радиального турбулентного переноса, т.е. уменьшение еиергш турбулентности, ее дассипации, турбулентных напряжений преимущественно в приосевой области канала. Параметры потока существенно меняются по всей длине вращаемой секции (О < г/й < 50), однако как в эксперименте, так и в вычислениях не достигается картина, не зависящая от дальнейшего увеличения расстоянии яо ъ от начала секция.

Кроме экспериментальных данных, полученных группой исследователей из МФТИ, для сравнения вычисленных по МПНР профилей моментов первого и второго порядков с экспериментальными профилями в кезакрученном турбулентном потоке в диссертации используются данные Лауфера (1954); Букреева, Зыкова и Костомахи (1975); Хисида, Нагано и Тагавы (1986).

Во второй главе диссертации проведена верификация широко используемых для замыкания процессов турбулентной диффузии в уравнении переноса напряжений Рейнольдса градиентных моделей для моментов третьего порядка, предложенных Дэйлп-Харлоу (1970) и Ханьяличем-Лондером (1972), а также модели Нагано-Тагавы (1991). Показано, что эти модели дают результаты сильно расходящиеся с опытными профилями для моментов третьего порядка даже для невращающегося турбулентного потока в круглой трубе.

В п.2.1. развита модель градиентного переноса для вычисления тройных корреляций скорости как в кезакрученном, так и закрученном турбулентных потоках в прямой круглой трубе. Модель получена на основе точного незамкнутого уравнения переноса для моментов поля скорости третьего порядка при использования неравновесного приближения локального баланса: в определяющем уравнении для моментов третьего порядка учтены в модельном виде все статьи баланса за исключением адвекции. Моменты четвертого порядка выражены через моменты второго порядка в соответствии с гипотезой квазинормальности Миллиоящи-кова. Лля корреляций между пульсациями давления и скорости используется модельное выражение, предложенное Дикайзерон-Лоздером (1983) для турбулентных струйных течений. В п.2.3. показало, что результаты вычислений по этой модели удовлетворительно согласуются с опытными данными по распределению моментов третьего порядка поля скорости по поперечному сечению трубы в основной области как в незакручеююго, так и закрученного турбулентных потоков.

В п.2.2. развита тензорно-инварнантая модель для корреляций третьего порядка между пульсациями давления и скорости, учитывающая анизотропное влияние градиентов средней скорости и градиентов напряжений Рейнольдса. Включение этой модели, вместо предложенной Дикайзером-Лондером (1983), в модель градиентного переноса для моментов поля скорости третьего порядка, развитую в п.2.1., позволяет корректно описать поведение момен-

тов поля скорости третьего порядка не только в основной области незакрученпого потока, но и вблизи стенки трубы, как показано в п.2.3. Закрученный поток не моделировался из-за отсутствия экспериментальных данных вблизи стенки в ©том случае.

В п.2.3. приведены результаты вычислений, проведенных для выходного сечения капала, где проводились измерения группой исследователей из МФТИ под руководством профессора А.Т. Онуфрпева и с чьими данными сравнивались вычисление профили. При вычислении моментов третьего порядка первые н вторые моменты поля скорости полагались уже известными, найденными с помощью развитой в первой главе диссертации МПНР.

На рве. 10-12 показаны экспериментальные (точками различной конфигурации) п вычисленные (гладкими линиями) по развитой в п. 2.1. модели профили моментов третьего порядка в поперечном сечении трубы при различных параметрах закрутки. Можно отметить в целом удовлетворительное согласие с опытными данными для продольной, радиальной асимметрий и смешанного момента < и2ь >, хотя в поведении асимметрий наблюдается небольшое количественное расхождение с экспериментом, что, по-видимому, связано с недостаточно точным воспроизведением моделью переноса напряжений Рейнольдса радиальной компоненты кинетической энергии турбулентности.

На рис. 13-15 приведены результаты моделирования развитого незакрученпого турбулентного течения в трубе, включая пристепную область течения. Вычисления проводились по по моделям, развитым в п.2.1., п.2.2. и модели Нагано-Тагавы (1991). Результаты вы-чнленнй по модели, развитой в п.2.1., показаны па рисунках гладкими линиями, по модели, развитой в п.2.2. - линиями с короткими штрихами, по модели Нагано-Тагавы — линиями с длинными штрихами. Для сравнения приведены экспериментальные данные МФТИ для развитого изотермического течения в трубе (0 < г//2 < 0.9). Кроме этих данных для качественного сравнения с результатами вычислений в случае невращающейся трубы вблизи ее стенки на рисунках приведены опытные данные, полученные Лауфером (1954) для < щу >; Букреевым, Зыковым и Костомахой (1975) для продольной асимметрии; Нагано, Тагавой (1988) для трех моментов третьего порядка поля скорости в вензотермическом развитом турбулентном течении в трубе. Для продольной и радиальной асимметрий также приведены данные Фовтэйна и Дотча (1995) вблизи стенки трубы, а также Карлосола и Йохалсоиа (1988) для течения вблизи стенки прямоугольного канала.

Видно, что только модель, развитая в п.2.2., дает результаты, согласующиеся с экспериментальными данными. Отклонения вычисленных профилей в области течения 2 < у+ < 9 от измеренных могут объясняться недостаточно точным воспроизведением моментов второго порядка в этой области, в том числе и по причине отсутствия экспериментальных данных МФТИ в этой области.

Таким образом, можно сделать вывод, что модель, развитая в п.2.2. диссертационной работы, позволяет получить корректное описание ковгдещш моментов третьего парадка прак-

тически во всей области течения, включая область вязкого подслоя.

В третьей главе диссертации показало, что гипотеза квазинормальности Миллион-етт.ова не ошсывает адекватно поведение коэффициентов эксцесса. В п.3.1. развито по-луемлирическое приближение для вычисления коэффициентов эксцесса (куртозиса) в неза-кручегаюм развитом турбулентном течении в прямой круглой трубе (п.3.1.), учитывающее необратимость процесса релаксации турбулентности к равновесному состоянию. Результаты вычислений показали, что профили комлонент эксцесса, вычисленные в этом приближении, только качественно согласуются с экспериментальными данными в центральной части трубы (г/Д < 0.5, т - радиальная координата, II - радиус трубы).

В п.3.2. развита модель градиентного перекоса для описания поведения центральных одноточечных моментов поля скорости четвертого порядка для турбулентного течения в прямой круглой трубе. Построенная модель базируется на выведенном нз уравнения Навье-Стокса точном незамкнутом уравнении переноса для корреляции < и"+1иу1+1и,к+1 >. Для замыкания полученной системы уравнений переноса для коэффициентов эксцесса моменты поля скорости пятого порядка выражаются через моменты низших порядков согласно представлению двумерной функции плотности вероятности турбулентного поля скорости в виде ряда по полиномам Эрмита около нормального распределения. Проведена верификация модельных выражений для моментов пятого порядка. Разлита тензорно-иивариантнаа модель для корреляций четвертого порядка между пульсациями давления и скорости; показано, что с помощью этой модели возможно описывать течения со сложной структурой поля турбулентности, каким является течение в трубе.

Результаты вычислений, проведенных для выходного сечеяил канала (рис. 16-18), удовлетворительно согласуются с опытшми далными, полученными группой нслледоватеяей из МФТИ, по распределению коэффициентов эксцесса по поперечному сечеппю трубы в основной области (г/Я < 0.9) какнезакрученного, так и закрученного турбулентных потоков. При вычислении коэффициентов эксцесса моменты низших порядков поля скорости полагались уже известными, найденными с помощью развитых в первой и второй главах диссертации моделей.

В заключительных выводах сформулированы основные результаты диссертации:

- развита модель переноса напряжений Рейнольдса для описания поведения статистических характеристик в развитом турбулентном потоке в прямой круглой трубе как неподвижной, так и вращающейся вокруг продольной оси. Модель учитывает демпфирующее влияние стеши трубы, а также ее вращения на турбулентные характеристики потока. Демпфирующее воздействие вращения трубы на турбулентные величины учитывается посредством вращательного числа Ричардсона в уравнении для спектрального потока кинетической энергии турбулентности (диссипации). Результаты моделирования удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными. Описывается трансформация профилей продольной и

окружной компонент средней скорости, подавление энергии турбулентности, ее диссипации и турбулентных напряжений при умеренных закрутках потока на длине вращающейся секции трубы равной 25 калибров;

- показано, что широко распространенные для замыкания процессов турбулентной диффузии в уравнении переноса напряжений Рейнольдса градиентные модели для моментов третьего порядка поля скорости дают результаты сильно расходящиеся с опытными данными. Тензорно-иивариантная модель для моментов третьего порядка поля скорости, развитая в диссертационной работе, дает результаты, удовлетворительно согласующиеся с экспериментальными данными в основной части потока, а при учете воздействия градиента средней скорости и градиентов напряжений Рейнольдса на пульсациокные характеристики потока в модельном выражении для тройных корреляций между пульсациями давления и скорости, предложенном в диссертационной работе, - и в пристенной области течения. Модель для моментов третьего порядка поля скорости, развитая в диссертационной работе, воспроизводит в согласии с данными измерений подавление тройных корреляций скорости в основной области турбулентного потока в круглой трубе при умеренных закрутках потока;

- впервые предложена модель для корреляций четвертого порядка между пульсациями давления и скорости, учитывающая воздействие градиента средней скорости ("быстрые" члены) на пульсационные характеристики турбулентного течения в основной части потока. Результаты моделирования, полученные при включении этой модели в уравнения переноса для коэффициентов эксцесса, согласуются с экспериментальными данными. Без "быстрых" членов поведение всех трех коэффициентов эксцесса не удается воспроизвести даже качественно правильным. Показано, что модель для коэффициентов эксцесса, развитая в диссертационной работе, удовлетворительно воспроизводит трансформацию профилей коэффициентов эксцесса под влиянием закрутки потока.

Результаты моделирования показали, что иерархическая по своей структуре модель турбулентного переноса для моментов поля скорости до четвертого порядка включительно, в которой при вычислении моментов старшего порядка моменты низших порядков полагаются уже известными, удовлетворительно описывает поведение статистических характеристик в турбулентном потоке в прямой круглой трубе как неподвижной, так и вращающейся вокруг продольной оси, а модели для корреляций третьего и четвертого порядка между пульсациями давления и скорости, развитые в диссертационной работе в тензорно-инвариантном виде, могут быть использованы при моделировании турбулентных течений других типов.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Илюшин Б.Б., Поросева C.B. Применение модели турбулентного переноса второго порядка для расчета развитого течении в прямой круглой трубе //Сибирский фпз.-техн. журнал. 1993.-Вып.6. С.46-57.

2. Поросева С.В. Моделирование поведения моментов второго и третьего порядка в крученном турбулентном потоке в круглой трубе // Материалы XXXII Международной учной студенческой конференции. Новосибирск, 1994.С.57.

3. Kurbalskii A.F, Poroseva S.V., Yakovenko S.N. Calculation of statistic characteristics a turbulent flow in a rotated round pipe // Scien. Rep. of Int.Ceater of Aerophys. Res. Inst. Theor. Appl. Mech., Russian Academy of Sciences, Siberian Division, Novosibirsk,

)94.-(ICAR Paper N 7-94.21C.)

4. Poroseva S.V. Third-order model verification for an unrotated ajid rotated turbulent jw in a straight round pipe // Proc. of Inter.Conf. on Methods of АегорЬуб. Research (Pt.2). ovosibirek,1994.C.207-211.

5. Курбацкий А.Ф., Поросева С.В., Яковенко С.Н. Вычисление статистических харак-;ристик турбулентного течения во вращающейся круглой трубе // Теплофизика высоких змператур. 1995.-Т.ЗЗ, N 5. С.738-748.

6. Курбацкий А.Ф., Поросева С.В., Яковенко С.Н. О моделироаании поведения одно-очечных моментов поля скорости четвертого порядка в развитом турбулентном потоке в руглой трубе // Теплофизика и аэромеханика. 1996.-Т.З, N 1.C.41-S2.

7. Kurbatskii A.F. and Poroseva S.V. Modeling behavior of statistical characteristics of a urbulent flow in a rotated round pipe // Book of Briefs of 15th Inter. Conf. on Numerical iethods in Fluid Dynamics. Monterey.California USA, 1996.C.238-249.

8. Курбацкий А.Ф., Поросева C.B. Модель вычисления Tpei компонент эксцесса турбу-гентного поля скорости потока во вращающейся вокруг продольной оси круглой трубе // Fстойчивость гомогенных и гетерогенных жидкостей (тез. док. III Между и. сем. под ред. З.Я. Рудяка): Новоспбнрск,1996.С.49-51.

9. Курбацкий А.Ф., Поросева С.В., Яковенко С.Н. Вычисление статистических характеристик турбулентности потока во вращающейся круглой трубе // Математические модели и шсленные методы механики сплошных сред (тез. док. Междун. конф. под ред. акад. Ю.И. Шокина): Новосибирск,1996.С.368-371.

с R/u.*

О 20 40 6Û 80 100 120 140

РИС ' 1-3) ^^ Про4яла скоро«« днссшшцто

0 1 2 3 E/u_i 4

Профюш шгаеиммэюй внергш tipdjremsaocrs

РксЗ

* / 5 ц /и.

танз кЫчнсленяЫх s ¡иссдариыептялЬ-вошюнеят анергии tjpîjjkhœocth

Рже 6

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 SP

Поведете коэффяцяеага содапаепгЯ в вевЕсгогаста ет параметра вегругкя ютсвд при г = и.

Рже 7

1.0 0.8 0.6

е

ч

"о.4 0.2 0.0

0.0 0.2 OA 0.S 0.8 1.0 Ku = <u*(SP)>/<ua(SP=0.}>

Píe 8

0.2 0.4 0.6 r/R 0.8

0.0 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4

эксверки еетепЬЕЫе дапнЫе

ооооо SP - 0.0 SP - 0.60

i.4 0.6 т/R 0.8

-0.40

вксттовкентолЬЕЫв данные

ооосо SP - 0.0 SP " 0.50

1.0 0.8 0.6

i

0.4 0.2 0.0

10

20 30 Piro 9

40 2/r 50

0.0 0.2 0.4 о.б г/К 0.8

-0.6

еастернмевтипЬЕЫе

ооооо SP - 0 О SP = 0.60

Сраваоте иЫчесл«шЫх-

кентьлЬвЬЬс профилей при различных тара-s£«Tj>ai вагрутжа

Рис 10-12

«

Рио 13-15. екшервмевтелЬиЫе дсишЫе соо Uffîft,

***** EjxpeeB в рр,««««» Нагшк» - Тегем,

Срдстзйн-Датч^оеаоа Карпосоя-Йоханоов.

Рис 16 вкагервкевтелЬиЫе даннЫе

ооооо - SP = 0.

-Г SP = 0.60; --вЫчислеиЁЫе профиля

Рис 17 акспершепгвлЬнЫе давШе ооооо - SP = 0.

- SP - 0.6: --еЫчислснеЫс пробила

Рис 18 океперяиелталЬнЫе даикЫе ооооо - SP - 0. ДАAAA — SP = 0.6;

--вЫтампгЕшЫе rpejsnn