Моделирование десорбции гелия из облученных материалов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

Салих-заде Полад Фуадович

\

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕСОРБЦИИ ГЕЛИЯ ИЗ ОБЛУЧЕННЫХ МАТЕРИАЛОВ

Специальность 01 04 07 - Физика конденсированного состояния

Автореферат 0031В1В48

диссертации на соискание ученой степени

Ульяновск -2007 г

003161648

Работа выполнена на кафедре оптики и спектроскопии твердого тела Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Ульяновский государственный университет

Научный руководитель.

доктор физико-математических наук, Светухин Вячеслав Викторович доктор технических наук, профессор Насибов Александр Сергеевич доктор физико-математических наук, Красильников Николай Александрович

Официальные оппоненты

Ведущая организация ГОУ ВПО Пензенский государственный университет

Защита состоится «10» ноября 2007г. в 13 00 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212 278 01 при Ульяновском государственном университете по адресу. Набережная река Свияга 106, аудитория 703.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ульяновского государственного университета, с авторефератом - на сайте вуза Ы*р.//\у\у\\ uni.ulsu.ru

Автореферат разослан «10» октября 2007г

Отзывы на автореферат просим присылать по адресу 432970 г Ульяновск, ул Л Толстого, д 42, УлГУ, УНИ

Ученый секретарь

диссертационного совета к ф - м н

Сабитов О Ю

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Гелий оказывает существенное влияние на радиационную повреждаемость материалов и часто может быть причиной значительного ухудшения свойств и сокращения срока службы конструкционных элементов ядерных и термоядерных реакторов В связи с этим поведению гелия в различных материалах уделяется большое внимание В настоящее время исследования структуры и свойств материалов, содержащих гелий, выявило ряд особенностей и определенных закономерностей К таким эффектам относятся влияние гелия на радиационное распухание, высокотемпературное и низкотемпературное радиационное упрочнение и охрупчивание, радиационно-ускоренную ползучесть Для прогнозирования работоспособности материалов в условиях накопления значительной концентрации трансмутационных или внедренных из внешней среды газов недостаточно знать только их влияние на радиационные эффекты, но требуются сведения о поведении самих газов в зависимости от различных внутренних и внешних факторов

В настоящие время не только в нашей стране, но и во всем мире возникает огромный интерес к созданию моделей, достаточно точно описывающих структурные изменения, происходящие в облученных материалах Отсутствие таких моделей не позволяет с достаточной достоверностью прогнозировать их ресурсные возможности в процессе эксплуатации

В этой связи, построение физических моделей, описывающих поведение гелия в твердых тела, нахождение параметров моделей и использование разработанных моделей для определения ресурса конструкционных материалов ядерных и термоядерных реакторов, является весьма актуальным направлением исследования

Целью работы является разработка физико-математической модели термодесорбции газа из твердого тела и использование ее для описания экспериментов по выходу гелия из облученных реакторных материалов

Для достижения поставленной цели решались следующие научно -технические задачи

1 Разработка модели выхода газа гелия из твердого тела, учитывающая реакционную и диффузионную составляющую выхода гелия

2 Разработка методики определения параметров центров накопления гелия из обработки экспериментальных данных по спектрам термодесорбции

3 Обработка экспериментальных спектров термодесорбции карбида бора, карбида кремния, вольфрама, никеля, ванадия, с целью нахождения энергий активации процесса выхода гелия

4 Разработка модели выхода гелия под оболочку облученного нейтронами поглощающего элемента с порошковой засыпкой из карбида бора

Научная новизна:

1 Предложена физико-математическая модель, имеющая точное математическое решение, для описания экспериментальных данных спектров термодесорбции гелия, позволяющая получить энергию активации выхода гелия при диффузионном и реакционном механизмах Проведена обработка широкого ряда экспериментальных спектров термодесорбции с целью нахождения энергии активации выхода гелия

2 Впервые предложена модель, позволяющая получить распределение давления гелия по длине поглощающего элемента с засыпкой из карбида бора в условиях проектной аварии

3 Впервые найдены коэффициенты просачиваемости гелия через облученный и необлученный нейтронами порошок карбида бора

Практическая ценность:

1 На основе разработанной модели создана расчетная программа для нахождения энергий активации выхода гелия из экспериментальных данных по спектрам термодесорбции

2 Из обработки экспериментальных данных по спектрам термодесорбции найдены энергии активации выхода гелия из таких материалов как карбид бора, карбид кремния, вольфрам, никель, ванадий Создана база данных по спектрам термодесорбции гелия из твердых тел

3 Найден кинетический коэффициент просачиваемости гелия через облученный и необлученный нейтронами порошок карбида бора.

4 На основе разработанной модели создана расчетная программа для прогнозирования давления гелия под оболочкой поглощающих элементов с засыпкой из карбида бора, позволяющая проводить моделирование номинальных и аварийных режимов эксплуатации.

Положения, выносимые на защиту:

1 Предложенная физико-математическая модель позволяет описать кинетику выхода гелия из твердых материалов с учетом двух процессов -термоактивационного выброса гелия из центров накопления и его последующей диффузии к поверхности

2 Накопление гелия в облученном нейтронами карбиде бора происходит на двух центрах накопления Центр накопления гелия в облученном В4С, разрушающийся при 100-150 °С, характеризуется энергией активации разрушения 0 23 эВ Центры накопления гелия, разрушающиеся при 8001000 °С, характеризуются энергией активации 0 65-0 75 эВ

3. Аварийный разогрев поглощающих элементов (пэл) водо-водяных энергетических реакторов (ВВЭР) может привести к существенному

выходу гелия, накопленного в объеме порошка карбида бора, под оболочку пэл и создать давление, превышающее давление теплоносителя

Достоверность результатов:

Достоверность полученных результатов подтверждается согласием использованных адекватных физико-математических моделей при описании широкого экспериментального спектра данных, полученных независимыми исследователями

Апробация работы и публикации:

Основное содержание работы представлены на научных семинарах и конференциях на физико-техническом факультете в Ульяновском государственном университете По материалам диссертации были представлены доклады на Координационном научно техническом совете по реакторному материаловедению и научном отраслевом семинаре. «Физическое моделирование изменения свойств реакторных материалов в номинальных и аварийных условиях» (Троицк -2003г Обнинск - 2004г, Димитровград - 2005г )

По результатам выполненных исследований опубликовано 8 печатных работ

Личный вклад автора:

В диссертационной работе изложены результаты, полученные как лично автором, так и в соавторстве Основные теоретические положения разработаны совместно с Д Н Сусловым и В В Светухиным Численное моделирование, обработка экспериментальных данных, построение общей модели по выходу газа гелия из облученного материала и нахождение параметров модели выполнено автором самостоятельно

Структура диссертации:

Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав с приложением, обсуждением исследований, выводов, списка литературы Работа содержит 111 страниц, 28 рисунков, 20 таблиц, 127 источников литературы

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении показана актуальность диссертационной работы, научная новизна, сформулированы цель работы и положения, выносимые на защиту, приведена структура диссертации

В первой главе диссертации сделан обзор литературы Рассмотрена проблема накопления гелия в реакторных материалах Показаны источники гелия в реакторных материалах Описаны дефекты, в которых может накапливаться гелий

Во второй главе разрабатывается кинетическая модель выхода гелия из порошкообразных образцов

В предложенной модели предполагается, что выход гелия из объема порошинки на ее поверхность происходит в две стадии 1 - термоактивируемый выброс гелия из центра накопления (это может быть гелиевый кластер, гелий-вакансионный комплекс и т д ), 2 - диффузия гелия к поверхности порошинки (по междоузлиям или в виде подвижных гелий-вакансионных комплексов) Схема процесса приведена на рис 1

Для сферической порошинки радиуса Яо, в случае, если коэффициент диффузии и плотность центров накопления гелия постоянны по объему порошинки, уравнение диффузии подвижных атомов гелия к поверхности примет вид

О)

где С (г, г) - зависимость концентрации подвижных атомов гелия в решетке материала от радиуса г и времени О(Т) - эффективный коэффициент диффузии гелия в материале, а £2(Т, $ - скорость генерация гелия в объеме порошинки

Матер!

3

2

Центр накопления гелия

Рис 1 Схема процесса десорбции гелия из порошинки 1- термический выброс из центра накопления гелия атома гелия, 2- диффузия гелия (Не) к поверхности, 3 - диффузия гелий-вакансионного комплекса (Не Уп) к поверхности

Считая, что при температуре эксперимента вероятность захвата гелия на дефект много меньше, чем вероятность отрыва, кинетику выхода гелия из центров накопления представим в следующем виде

где И- концентрация атомов гелия, находящихся на некотором центре накопления гелия

Зависимость кинетического коэффициента g(T) от температуры представим в следующем активационном виде

(2)

где Еа- энергия активации отрыва гелия от дефекта, коэффициент £0 пропорционален концентрации дефектных центров Мг, а также связан с геометрией центра и изменением энтропии кристалла при отрыве атома гелия от центра

Если центров накопления гелия много, то концентрация гелия растворяющегося в матрице в единицу времени, определяется суммой по всем центрам накопления

С*,Г) = = 2>,(7>,(0) ехр(-£,(Г) 0, (4)

1 I

где I- центр накопления гелия, Л/, (0) - первоначальное количество гелия на 1-ом центре

Для определения количества гелия, выходящего из объема порошинки на поверхность, в общем случае необходимо решить уравнение (1), согласованно с уравнениями (2) и (4)

Предположим, что при температурах эксперимента преобладает отрыв только от одного сорта центров накопления гелия, тогда уравнения (1-4) можно переписать в следующем виде

8С(г,() = Р(Т) д (г дС(г,1)

г2 аДГ Эг

2 о . I г I + (°) ехРН?') (5)

Используя для (5) стандартную процедуру разделения переменных, можно получить следующее точное решение

С(г,0 = -ЛГ(0)ехр(-£0 + виЛ ^ ехр

»-1 г V К1 )

т

\

Л<Д(0)ехр(-£Г)81п

+ -

Г31П

Ч

^ А" = » „ р2 > (6)

Согласно первому закону Фика, можно найти поток атомов гелия из порошинки

3 = -4жПЯ,

(7)

дг

Подставляя (6) в (7), получаем следующее выражение для скорости выхода гелия с поверхности порошинки

ДО = 4яЯвШ(0)«ф(-#) - + ехр

«Л.

\2

да

у

Анализ выражения (8) показывает, что возможны два предельных режима газовыделения диффузионный и реакционный

Диффузионным режимом газовыделения будем называть процесс выхода газа из зерна, когда определяющим механизмом является диффузия гелия к

поверхности зерна Диффузионный режим реализуется при условии В

Л.2

этом случае отрыв атомов гелия от центров накопления происходит быстро, и гелий не успевает выйти из зерна за время отрыва от центров захвата, можно получить из (8) следующее выражение

ДО^^О^ехрС-^О (9)

* ко Ло

Активационным режимом газовыделения будем называть процесс десорбции из облученного материала, при котором гелий намного быстрее убегает к поверхности зерна, чем отрывается от центров захвага, т е определяющим механизмом десорбции является реакция активации

Активационный механизм соответствует условию g <<^т При этом случае

Ко

время, которое потратит гелий на диффузию к поверхности порошинки, много меньше времени, за которое гелий выходит из центров накопления В этом случае можно получить из (8) следующее приближение

Д0*|<ЛГ(0)£ехрН?0, (10)

Аналогично в данной главе был рассмотрен процесс выхода гелия из материала, имеющего плоскую форму

В третьей главе предлагается методика определения кинетических параметров термодесорбции из обработки экспериментальных данных спектров термодесорбции

Для проведения моделирования процесса десорбции гелия необходимо знать информацию о параметрах центров накопления гелия (4) g0„Em,NXO),D В данном разделе предлагается методика, позволяющая получать эти параметры из анализа экспериментальных спектров термодесорбции

Нагрев облученного материала может сопровождаться разрушением комплексов или кластеров, образованных из трансмутационного гелия Назовем такой процесс термостимулированным разрушением комплексов (ТСРК)

При описании эксперимента по ТСРК можно считать, что нагрев образца достаточно медленный, и лимитирующей стадией выхода гелия является либо преодоление активационного барьера при отрыве атомов газа от центра накопления либо преодоление диффузионного барьера диффузии гелия

Анализ уравнений (9)-(10), полученных в предыдущей главе показывает, что кинетику выхода гелия из центров накопления можно представить с помощью уравнения

^^ = -g(T)N(t) (для реакционного механизма) (11а)

dt

dN(0 _ _ л ЩТ) ) ^дЛЯ дИффуЗИОННОГО механизма) (116)

dt R0 р

где N— концентрация атомов определенного сорта, находящихся на некотором центре накопления Уравнения (11а) и (116) имеют одинаковую математическую форму, поэтому будем решать уравнение (11а), а решение (116) получается путем замены g{T) на jr2D(T)l Rl Уравнение Т = Та+ fit позволяет заменить в уравнении (11) время на температуру

Решение уравнения (11а) может быть представлено в следующем виде.

ЩГ) = ЩТ0)ехр(-)^Р-сйГ),

/; Р

где Т0- температура, при которой начинается нагрев, ) - концентрация атомов на комплексе при Т = Т0

Для описания эксперимента по ТСРК нам необходимо найти зависимость скорости выхода атомов из комплексов или кластеров от температуры Из (12) (11), получим интересующую нас зависимость

¿ЩТ) _ £ Е^ „

с1Т р Р1 кТ кр

(13)

где Ег(1,х) - функция Эйри

Зависимость (13) имеет максимум при температуре Е„

2 к ЬатЪеН

1

2У кр

(14)

где ЬатЬеН{х) - функция Ламберта

Из выражения (14) можно найти связь энергии активации с температурой максимума спектра ТСРК, кинетическим коэффициентом £0 и скоростью нагрева

Р

Еа = кТтю ¿атЬегН^^)

(15)

Если выражение (15) подставить в (13), то выражение для ТСРК примет

вид-

¿N(7) ¿Т

кТ1

-ехр

1 1

* \Т„

ГДеХр| кт1

ЕТ

-ехр

V* V

1__1 71. Т

х ехр< Ег{ 1, Еа / кТ) ехр

2 т 2 шах

к%

кТ

>(16)

Данное выражение наиболее удобно для описания эксперимента, так как температуру максимума несложно определить по экспериментальным данным Если произвести нормировку высоты спектра ТСРК, то единственным подгоночным параметром будет энергия активации Данная методика обладает

большей точностью, тк определение энергии активации связано не только с определением температуры максимума пика термодесорбции при нескольких скоростях нагрева, но и с описанием формы спектра кривой ТСРК. Предложенный выше метод может быть использован для нахождения энергетических параметров разрушения центров накопления гелия

На рис 2 показаны результаты обработки спектров термодесорбции гелия из карбида бора

Пик на рис 2, наблюдающийся при более низкой температуре (100 - 150 °С), удовлетворительно описывается формулой (16) с Ил = 0 23 эВ Высокотемпературный пик (800 - 1000 °С) имеет сложную структуру и удовлетворительно описывается в предположении, что состоит из двух пиков с энергиями активации Ев = 0 64 эВ и Е( = 0 75 эВ Сплошная линия соответствует суммарной скорости выделения гелия с центров А, В и С, с указанными выше энергиями активации (расчет скорости выделения для каждого из центров проводился с помощью формулы (16))

Энергия активации диффузии гелия в карбиде бора, составляет 0,36 эВ Близость этого значения энергии активации диффузии и рассчитанной при обработке первого максимума энергии активации свидетельствует о том, что первый при повышении температуры пик выхода гелия дают атомы газа, растворенные в матрице, а не находящиеся на центрах захвата Более низкое значение энергии активации (0 23 эВ) первого максимума по сравнению с энергией активации диффузии может быть объяснено тем, что при облучении в материале образуется плотная дислокационная сетка, которая образует «пути ускоренной диффузии» и снижает энергию активации диффузии

Близкие значения энергий активации и близкий температурный интервал разрушения дефектов сорта В я С позволяют сделать предположение об их родственной структуре Скорее всего, данные центры имеют одинаковый состав, но отличаются размером или пространственным расположением В этом предположении можно не разделять центры накопления гелия В и С и говорить о

дефектах одного типа, характеризующихся энергией активации, лежащей в диапазоне 0 64 - 0 75 эВ

4

I 3

1 §

| 2 £

1 О

О 400 800 1200

Температура отжига,°С

Рис 2 Спектры термодесорбции гелия из облученного карбида бора при флюенсах 1-9 10й «2-12 10" нейтронов/см2 Точки — экспериментальные данные, сплошная линия — расчет по формуле (16)

При исследовании спектров термодесорбции карбида бора наблюдаются дефекты двух типов Аналогичная ситуация наблюдается при исследовании спектров термодесорбции в карбиде кремния, имплантированного ионами гелия Авторы связывают пик, наблюдающийся при более низких температурах, с разрушением кластеров из междоузельных атомов гелия, а высокотемпературный пик, имеющий сложную структуру, с выделением гелия из центров захвата Если сделать предположение об аналогичной природе дефектов в карбиде бора, то Еа = 0 23 эВ соответствует энергии активации диффузии междоузельного гелия, а

Ев = 0 64 - 0 75 эВ соответствует энергии активации выхода гелия из газо -вакансионных пор

В этой главе также были обработаны спектры термодесорбции гелия из следующих материалов Б1С, W, N1, V На основе полученных данных собрана база данных, содержащая более 100 энергий активации исследуемых материалов, облученных до разных повреждающих доз

В четвертой главе предлагается модель выхода гелия из облученного нейтронами порошка карбида бора под оболочку поглощающего элемента

В настоящее время в реакторах ВВЭР в качестве поглощающего элемента широко используется порошок карбида бора Поглощающим изотопом является 10В, который поглощает нейтроны по (п,а) реакции

Согласно требованиям безопасного эксплуатирования ядерных реакторов, органы защиты и регулирования должны сохранять в заданных пределах эффективность поглощения нейтронов, целостность и форму для свободного перемещения в направляющих каналах и гильзах Недопустимо разрушение, деформация и заклинивание органов регулирования в направляющих каналах, поэтому одним из факторов, ограничивающих работоспособность поглощающих элементов (пэл) на основе виброуплотненного порошка карбида бора, является повышенное газовое давление под оболочкой вследствие интенсивного выделения гелия из частиц порошка в результате реакций (п,а) на изотопе 10В При больших сроках службы пэла оно (давление гелия) может создавать существенные напряжения в оболочке и при определенных условиях может превысить критическое значение, определяемое прочностью оболочки и внешним давлением со стороны теплоносителя

При эксплуатации реактора стержень находится над активной зоной реактора, поэтому происходит неравномерное выгорание 10В по высоте стрежня Выгорание 10В внизу стержня может достигать 50-75%, в то время как на высоте 50 см от нижнего конца стержня выгорание практически отсутствует Неравномерное выгорание вызывает неравномерный по высоте выход гелия под

оболочку В условиях эксплуатации пэла в номинальном режиме в газосборник выходит только 4% образовавшегося гелия, в то время как остальной гелий удерживается в объеме зерен порошка карбида бора

В условиях аварии возможен значительный разогрев пэла, который приводит к выходу гелия из объема порошка под оболочку

Для описания просачивания газа через порошковый сердечник пэла в измерительную систему использовалось уравнение фильтрации Дарси, газ при этом считался идеальным, коэффициент проницаемости и пористость порошка считались постоянными вдоль пэла Кроме того, было сделано предположение о том, что течение газа сквозь порошок карбида бора является вязким В рамках принятых допущений уравнение Дарси имеет следующий вид

ятд(к дР

где р- плотность газа, т] - вязкость газа, Т - температура, м — молярная масса газа, л-универсальная газовая постоянная, К- коэффициент проницаемости, <р-пористость порошка карбида бора, у- газовыделение В данной работе температура Т считается известной функцией времени и задается в предположении, что температуры газа и порошка равны В этом случае уравнение

состояния газа имеет вид р(х, г) = —— р(х, /)

М

Поскольку при выгорании 1 г изотопа 10В образуется 0 4 г гелия, то зависимость у(х,1), описывающая газовыделение в единице объема порошка в единицу времени определяется следующим выражением

у{х,1) = 0Ла{\-9)рвС(х)^-, (18)

м

где а = 0 1435- естественное содержание изотопа 10В, ре- плотность массивного карбида бора, С(х)- выгорание изотопа 10В, у- доля гелия, вышедшего из центров накопления в межзёренное пространство, определяемая уравнением

? = (19)

м

где g(T) = ехр( - — 1 Еа- энергия активации, g0- кинетический параметр V кТ)

Таким образом, решение уравнений (17-19) позволяет определить давление гелия в произвольной точке пэла в любой момент времени Решение задачи по расчету изменения температуры и давления гелия вдоль стержня СУЗ реализовано в специально разработанной компьютерной программе При создании расчетного блока для решения уравнений в частных производных использовали метод конечных элементов

Параметры модели Для определения коэффициента проницаемости порошка карбида бора К был проведен ряд экспериментов с отработавшими определенное время поглощающими элементами водо-водяного энергетического реактора (ВВЭР) Исследование параметров просачивания гелия через порошок карбида бора производилось путем прокалывания в области газосборника оболочки отработавшего поглощающего элемента На рис 3 приведена зависимость объема вышедшего газа из пэл от времени Уравнение (16) решалось численно, при этом коэффициент проницаемости К определялся из условия наилучшего совпадения экспериментальных зависимостей, и зависимостей, полученных при решении уравнения (16) Коэффициент проницаемости составил для пэлов, работавших в режиме аварийной защиты величину К = 3 54 0 10~'4 м2, а для пэлов, работавших в режиме автоматического регулирования А: = 1 3-2 5 10"п м2

Для проведения моделирования выхода гелия из порошка и просачиваемость в газосборник с помощью уравнения (17) необходимо знать информацию о параметрах центров накопления гелия Еа и gl¡ Данные параметры использовались из описанных ранее спектров термодесорбции.

Время, с

Рис 3 Эксперимент по проколу пэла Зависимость объема вышедшего гелия от времени Точки-эксперимент, сплошная линия- расчет по уравнению (17)

По имеющимся литературным данным, температура на поверхности твэла реактора ВВЭР при аварии с потерей теплоносителя составляет величину порядка 600 °С, при проведении расчетов поэтому полагалось, что выделение гелия связано с центрами В и С, а низкотемпературный центр типа А вклада в газовыделение не вносит (см рис 2)

С помощью уравнения (17) нами моделировалось распределение давления по длине пэл при ступенчатом разогреве поверхности пэл до температуры Тт в течении времени ¿т

Поскольку максимальное выгорание и, следовательно, газовыделение из порошка соответствует нижней части пэла, то и максимальное давление также будет на дне пэла

При нормальных условиях эксплуатации через канальные трубы, в которых находятся пэлы протекает теплоноситель (вода) со скоростью 2м/с, давление воды составляет примерно 15 МПа, при температуре около 300 °С Поэтому величину 15 МПа можно считать критическим значением газового давления внутри пэла Согласно произведенным расчетам, давление на дне пэла при достаточно

большом времени аварии может существенно превышать 15 МПа На рисунке 4 представлена зависимость температуры пэла Тт от времени ее воздействия необходимых для достижения критического давления (15 МПа) на дне пэл Данная зависимость позволяет определить безопасное время воздействия высокой температуры на пэл, которое по расчетам составляет величину от порядка одной минуты при температуре 900 °С до получаса при температуре порядка 500 °С

и с

Рис 4 Критические параметры моделируемой аварии (связь между температурой и временем ступенчатого разогрева, моделирующего аварию)

Таким образом, в данной работе при помощи численного моделирования с использованием экспериментальных данных было найдено соотношение критических параметров температура - время воздействия, определяющих безопасный режим эксплуатации пэлов

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1 Предложена кинетическая модель выхода гелия из твердых тел, учитывающая термоактивационный (реакционный) выход гелия из центров накопления и его последующую диффузию к поверхности Получено уравнение для описания экспериментальных спектров термодесорбции гелия, позволяющая получить энергию активации выхода гелия Проведена обработка спектров термодесорбции карбида бора, карбида кремния, вольфрама, никеля и найдены энергии активации, характеризующие процесс термодесорбции

2 Показано, что центр накопления гелия в облученном В4С, разрушающийся при 100-150 °С, характеризуется энергией активации разрушения 0 23 эВ, (предполагаемая природа центра - кластер из междоузельных атомов гелия) Центры накопления гелия, разрушающиеся при 800-1000 °С, характеризуются энергией активации 0 65-0 75 эВ (предполагаемая природа центра - гелий-вакансионные поры)

4 Найдены коэффициенты просачиваемости гелия через облученный и необлученный нейтронами виброуплотненный порошок карбида бора, используемый в качестве засыпки в поглощающие элементы органов регулирования потока нейтронов Для пэлов, работавших в режиме аварийной защиты, коэффициенты просачиваемости изменяются в диапазоне К = 3 5-4 0 10~'4 м2, а для пэлов, работавших в режиме автоматического регулирования К = 1 3-2 5 1043 м2

5 Разработана модель, позволяющая получить распределение давления гелия по длине поглощающего элемента с засыпкой из карбида бора в условиях аварии, связанной с потерей теплоносителя Найдено соотношение критических параметров температура - время воздействия, определяющих безопасный режим эксплуатации пэл

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1 Светухин В В , Суслов Д H , Рисованный В Д , Салих-заде П Ф Механизмы термодесорбции гелия из облученного карбида бора // Атомная энергия, №3, 2005г, т 98, с 187-191

2 Светухин В В , Салих-заде П Ф , Суслов Д H, Рисованный В Д Модель термодесорбции гелия из облученного карбида бора // Известия вузов Поволжский регион, №5,2004г с 213-220

3 Светухин В В, Салих-заде П Ф Определение энергетических параметров центров накопления гелия в облученном веществе //"Компьютерные учебные программы и инновации" Номер ОФАП - 7043 от 11 10 2006, № roc per - 50200601809 от 13 10 2006

4 Светухин В В, Салих-заде П Ф, Суслов Д H, Рисованный В Д Моделирование десорбции гелия из облученного карбида бора // Ученые записки УлГУ, Серия физическая, выпуск 1(16), 2004г, с 40-46

5 Салих-заде П Ф Исследование термодесорбции гелия из облученных материалов // Труды молодых ученых УлГУ, 2003г, с 20-22

6 Светухин В В, Суслов Д H, Рисованный В Д, Салих-заде П Ф Термодесорбция гелия из облученных нейтронами материалов // Сборник трудов НИИАР, труды семинара КНТС РМ "Физическое моделирование изменения свойств реакторных материалов в номинальных и аварийных условиях", 2003г, с 16-17

7 Светухин В В, Суслов Д H, Рисованный В Д, Салих-заде П Ф Моделирование выхода гелия из облученного порошка карбида бора под оболочку пэл в условиях проектной аварии // Сборник трудов НИИАР, №3, 2005г, с 48-55

8 Светухин В В, Салих-заде П Ф Термодесорбция инертных газов из облученных реакторных материалов // Сборник трудов НИИАР, труды семинара КНТС РМ "Физическое моделирование изменения свойств реакторных материалов в номинальных и аварийных условиях", 2004г, с 1821.

Подписано в печать 07 10 07 Формат 60x84/16 Гарнитура Times New Roman Уел пл 1,0 Тираж 100 экз Заказ mVJ/SSr^

Отпечагано в Издательском центре Ульяновского государственного университета 432970, г Ульяновск, ул JI Толстого, 42

Введение

Глава I. Влияние и роль инертных газов в реакторных материалах (литературный обзор)

1.1. Проблема накопления гелия в реакторных материалах

1.2. Источники накопления гелия в реакторных материалах

1.3. Поведение гелия в материалах

1.4. Отжиг радиационных дефектов в твердых телах.

1.5. Теория и методика проведения эксперимента

1.5.1. Нагрев при постоянной температуре

1.5.2. Линейное нагревание

Глава II. Модели десорбции газа из облученного материала

2.1. Общая модель и модельные приближения

2.2. Сферическая модель десорбции

2.3. Плоская модель десорбции

Глава III. Исследование спектров термодесорбции из облученных материалов

3.1. Термостимулированное разрушение комплексов и кластеров дефектов

3.2. Исследование спектров термодесорбции по материалу

Карбид бора (В4С)

3.3. Исследование спектров термодесорбции по материалу

Карбид кремния (БЮ)

3.4. Исследование спектров термодесорбции по материалу -Вольфрам (Щ

3.5. Исследование спектров термо десорбции по материалу

Никель (N1) и Ванадий (V)

4.2. Расчетные уравнения модели

4.3. Определение коэффициента просачиваемости гелия через порошок карбида бора

4.4. Моделирование проектной аварии

Выводы к диссертации

Публикации автора диссертации

Гелий оказывает существенное влияние на радиационную повреждаемость материалов и часто может быть причиной значительного ухудшения свойств и сокращения срока службы конструкционных элементов ядерных и термоядерных реакторов. В связи с этим поведению гелия в различных материалах уделяется большое внимание. В настоящее время исследования структуры и свойств материалов, содержащих гелий, выявило ряд особенностей и определенных закономерностей. К таким эффектам относятся: влияние гелия на радиационное распухание, высокотемпературное и низкотемпературное радиационное упрочнение и охрупчивание, радиационно-ускоренную ползучесть. Для прогнозирования работоспособности материалов в условиях накопления значительной концентрации трансмутационных или внедренных из внешней среды газов недостаточно знать только их влияние на радиационные эффекты, но требуются сведения о поведении самих газов в зависимости от различных внутренних и внешних факторов.

В настоящие время не только в нашей стране, но и во всем мире возникает огромный интерес к созданию моделей, достаточно точно описывающих структурные изменения, происходящие в облученных материалах. Отсутствие таких моделей не позволяет с достаточной достоверностью прогнозировать их ресурсные возможности в процессе эксплуатации.

В этой связи, построение физических моделей, описывающих поведение гелия в твердых тела, нахождение параметров моделей и использование разработанных моделей для определения ресурса конструкционных материалов ядерных и термоядерных реакторов, является весьма актуальным направлением исследования.

Целью работы является разработка физико-математической модели термодесорбции газа из твердого тела и использование ее для описания экспериментов по выходу гелия из облученных реакторных материалов.

Для достижения поставленной цели решались следующие научно -технические задачи:

1. Разработка модели выхода газа гелия из твердого тела, учитывающая реакционную и диффузионную составляющую выхода гелия.

2. Разработка методики определения параметров центров накопления гелия из обработки экспериментальных данных по спектрам термодесорбции.

3. Обработка экспериментальных спектров термодесорбции карбида бора, карбида кремния, вольфрама, никеля, ванадия, с целью нахождения энергий активации процесса выхода гелия.

4. Разработка модели выхода гелия под оболочку облученного нейтронами поглощающего элемента с порошковой засыпкой из карбида бора.

Научная новизна:

1. Предложена физико-математическая модель, имеющая точное математическое решение, для описания экспериментальных данных спектров термодесорбции гелия, позволяющая получить энергию активации выхода гелия при диффузионном и реакционном механизмах. Проведена обработка широкого ряда экспериментальных спектров термодесорбции с целью нахождения энергии активации выхода гелия.

2. Впервые предложена модель, позволяющая получить распределение давления гелия по длине поглощающего элемента с засыпкой из карбида бора в условиях проектной аварии.

1. На основе разработанной модели создана расчетная программа для нахождения энергий активации выхода гелия из экспериментальных данных по спектрам термодесорбции.

2. Из обработки экспериментальных данных по спектрам термодесорбции найдены энергии активации выхода гелия из таких материалов как карбид бора, карбид кремния, вольфрам, никель, ванадий. Создана база данных по спектрам термодесорбции гелия из твердых тел.

3. Найден кинетический коэффициент просачиваемости гелия через облученный и необлученный нейтронами порошок карбида бора.

4. На основе разработанной модели создана расчетная программа для прогнозирования давления гелия под оболочкой поглощающих элементов с засыпкой из карбида бора, позволяющая проводить моделирование номинальных и аварийных режимов эксплуатации. I

Положения, выносимые на защиту:

1. Предложенная физико-математическая модель позволяет описать кинетику выхода гелия из твердых материалов с учетом двух процессов - термоактивационного выброса гелия из центров накопления и его последующей диффузии к поверхности.

2. Накопление гелия в облученном нейтронами карбиде бора происходит на двух центрах накопления. Центр накопления гелия в облученном В4С, разрушающийся при 100-150 °С, характеризуется энергией активации разрушения 0.23 эВ. Центры накопления гелия, разрушающиеся при 800-1000 °С, характеризуются энергией активации 0.65-0.75 эВ.

3. Аварийный разогрев поглощающих элементов (пэл) водо-водяных энергетических реакторов (ВВЭР) может привести к существенному выходу гелия, накопленного в объеме порошка карбида бора, под

Достоверность полученных результатов подтверждается согласием использованных адекватных физико-математических моделей при описании широкого экспериментального спектра данных, полученных независимыми исследователями.

Апробация работы и публикации:

Основное содержание работы представлены на научных семинарах и конференциях на физико-техническом факультете в Ульяновском государственном университете. По материалам диссертации были представлены доклады на Координационном научно техническом совете по реакторному материаловедению и научном отраслевом семинаре: «Физическое моделирование изменения свойств реакторных материалов в номинальных и аварийных условиях» (Троицк -2003г. Обнинск - 2004г., Димитровград - 2005г.).

По результатам выполненных исследований опубликовано 8 печатных работ.

Личный вклад автора:

В диссертационной работе изложены результаты, полученные как лично автором, так и в соавторстве. Основные теоретические положения разработаны совместно с Д.Н.Сусловым и В.В.Светухиным. Численное моделирование, обработка экспериментальных данных, построение общей модели по выходу газа гелия из облученного материала и нахождение параметров модели выполнено автором самостоятельно.

Структура диссертации:

Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав с приложением, обсуждением исследований, выводов, списка литературы. Работа содержит 115 страниц, 31 рисунков, 22 таблиц, 127 источников литературы.

Выкод

График зависигости гемпервт^ры от времени T(t)

Рис. П. 2. Программа для моделирования давления выхода гелия из облученных материалов. Формирование полиномом графика зависимости температуры от времени Т(0.

Project 001 alpha Расчет дао,тения я ПЗЛ параметры Т||| Р««т давления по дикие ПЗЛ j Расчет Pill на дне ПЗЛ | Помощь)

Расчет время t (380

Описание

График зависимости давления от длины при разном I

Рис. П.З. Программа для моделирования давления выхода гелия из облученных материалов. Расчет давления по длине ПЭЛ при разном времени.

Рис. ПА. Программа для моделирования давления выхода гелия из облученных материалов. Расчет давления на дне ПЭЛ.

1. Gamer F.A., Greenwood L.R. and Harrod D.L. Potential high fluence of pressure vessel internals constructed from austenitic stainless steels. In: Proc. VI Int. Symp. on Environmental Degradation of Mater, in Nucl. Power Systems Water Reactors. The Minerals, Metals Materials Society, 1993, p. 783-790.

2. Gamer F.A., Greenwood L.R. Neutron irradiation effects in fusion or spallation structural materials: some recent insights related to neutron spectra. Radiat. Eff. Defects in Solids, 1998, v. 144, p. 251-286.

3. Reed D.J. A review of recent theoretical developments in the understanding of migration of helium in metals and its interaction with lattice defects. Radiat. Eff., 1977, V. 31, p. 129-147.

4. Donnelly S.E. The density and pressure of helium in bubbles in implanted metals: a critical review. Radiat. Eff., 1985, v. 90, No. Vi, p. 1-47.

5. Чернов И.И., Калин Б.A. Радиационные повреждения в металлах, облученных ионами гелия. Атомная техника за рубежом, 1986, 9, с. 9-19.

6. Залужный А.Г., Сокурский Ю. Н., Требус В.Н. Гелий в реакторных материалах. М.: Энергоатомиздат, 1988. 224 с. 7. StoUer R.E. and Odette G.R. The effects of helium on microstructural evolution in an ion-irradiated low-swelling stainless steel. J. Nucl. Mater., 1988, V. 154, p. 286-304.

7. Niwaze K., Ezawa Т., Tanabe T. et al. Dislocation loops and their depth profiles in He" and D" ion irradiated nickel. J. Nucl. Mater., 1993, v. 203, p. 56-66.

8. Evans J. The application of ТЕМ to the study of helium claster nucleation and growth in molybdenum at 300 K. Radiat. Eff., 1983, v. 78, No. 1/4, p. 105-120. 103

9. Mansur L.K, Effect of point defect trapping and solute segregation on irradiation-induced swelling and creep. J. Nucl. Mater., 1979, v. 83, p. 109127.

10. Mansur L.K. and Coghlan W.A. Mechanisms of helium interaction with radiation defects in metals and alloys: a rewiew. J. Nucl. Mater., 1983, V.I 19, p. 1-25.

11. Odetter G.R., Maziasz P.J. and Spitznagel J.A.. Fission- fusion correlations for swelling and microstructure in stainless steels: effect of the helium to displacement per atom ratio. J. Nucl. Mater., 1981, v. 103&104, p. 12891304. 14. Lee E.H. and Mansur L.K. A mechanism of swelling suppression in phosphorous-modified Fe-Ni-Cr alloys. J. Nucl. Mater., 1986, v. 141/143, p. 695-699.

12. Packan N.H. and Farrell K. Simulation of first wall damage. Effects of the method of gas implantation. J. Nucl. Mater., 1979, v. 85&86, p. 677-682.

13. Зеленский В.Ф., Неклюдов И.М., Черняева Т.П. Радиационные дефекты и распухание металлов. Киев: Наукова думка, 1988. 294с. 17. Lee W.E., Pells G.P. and Jenkins M.L.A. ТЕМ study of heavy-ion irradiation damage in a-AL2O3 with and without helium doped. J. Nucl. Mater., 1984, V. 122/123, No. 1-3, p. 1303-1397.

14. Kohyama A., Ayrault G. and Igata N. Microstructural evolution in dual-ion irradiated 316 SS under various helium injection schedules. J. Nucl. Mater., 1984, V. 122&123, No. 1-3, p. 224-229.

15. Гибо B.B., Ждан Г.Т., Ибрагимов Ш.Ш. и др. Влияние направленной обработки аустенитных высоконикелевых сплавов на их склонность к гелиевому охрупчиванию. В кн.: Радиационные эффекты в металлах. Алма-Ата: Наука, 1981, с. 284-292. 104

16. Агапова Н.П., Африканов И.Н., Бутра Ф.П. и др. Исследование структуры и механических свойств стали ОХ16Н15МЗБ, обл}ённой ионами гелия. Атомная энергия, 1976, т. 41, вып. 5, с. 314-321.

17. Зеленский В.Ф., Неклюдов И.М., Ожигов Л.С. Высокотемпературное радиационное радиационная охрупчивание материалов. В кн.: Структура материалов. и М.: повреждаемость конструкционных Металлургия, 1996, с. 44-70.

18. Вотинов Н., Прохоров В.И., Балашов В.Д., Шамардин В.К. Роль облучения в высокотемпературной хрупкости стали. В кн.: Радиационная физика твердого тела и реакторное материаловедение. М.: Атомиздат, 1970, с. 82-94.

19. Арбузов В.Л., Вотинов Н., Григорьян А.А. Высокотемпературное радиационное охрупчивание никеля. Атомная энергия, 1983, т. 55, вьш.4, с. 214-218.

20. Никифоров А.С., Захаров А.П., Чуев В.И. и др. Проблема гелия в конструкционных материалах ядерного реактора. Атомная энергия, 1982,т. 53,вып.1,с.3-13.

21. Никифоров А.С., Захаров А.П., Чуев В.И. и др. Проблема гелия в конструкционных материалах термоядерных реакторов. В кн.: Конструкционные материалы для реакторов термоядерного синтеза. М.: Наука, 1983, с. 177-197.

22. Schroeder Н. High temperature embrittlement of metals by helium. Radiat. Eff., 1983, V. 78, p. 297-314.

23. Schroeder H., Kestemich W. and Ullmaier H. Helium effects on the creep and fatigue resistance of austenitic stainless steels at high temperature. Nucl. Eng. And Design/ Fusion,1985, v. 2, No.1/2, p. 65-95. 105

24. Trinkaus H. Mechanisms controlling high temperature embrittlement due to helium.-RadiatEff., 1986, v. 101,p.91-107.

25. Trinkaus H. and Ulmaier H. High temperature embrittlement of metals due to helium: is the lifetime dominated by cavity growth or crack growth. J. Nucl. Mater., 1994, v. 212-215, p. 303-309.

26. Kasada R., Morimura Т., Hasegawa A. and Kimura A. Effect of helium implantation on mechanical properties and microstructure evolution of reduced-activation 9Cr-2W martensitic steel. J. Nucl. Mater., 2001, v. 299, p. 83-89.

27. Garr K.R., Kramer D. and Rhodes C.G. Met. Trans., 1971, v. 2, p. id-TTb.

28. Ullmaier H. Helium in fusion materials: high temperature embrittlement. J. Nucl. Mater., 1985, v. 133&134,p. 100-104.

29. Ullmaier H. Helium in fusion materials: high temperature embrittlement. J. Nucl. Mater., 1985, v. 133&134,p. 100-104.

30. Sonnenberg K. and Ullmaier H. Fatigue properties of type 316 stainless steel under helium and hydrogen bombardment. J. Nucl. Mater., 1981, v. 103/104, part B, p. 859-864.

31. Плешивцев H.B.Физические проблемы катодного распыления/ Обзор. М.: ИАЭ им. И.В. Курчатова, 1979.- 87с.

32. Scherzer B.M.U. Development of surface topography due gas ion implantation. In: Sputtering by particle bombardment/ Ed by Behrisch R. Berlin, Springer-Verlag, 1983, v. 52, part 2, p. 271-355.

33. Калин Б.А., Скоров Д.М., Якушин В.Л. Вопросы выбора материалов для термоядерных реакторов: Радиационная эрозия. М.: Энергоатомиздат, 1985.-184 с. 40. Дас С Каминский М., Гусев В.М. и др. Изучение блистеринга в Nb при внедрении гелия энергией, ожидаемой в термоядерном реакторе. Атомная энергия, 1979, т. 46, вып. 3, с. 161-165. 106

34. Yadava R.D.S. The bubble coalescence model of radiation blistering.- J. Nucl. Mater., 1981, v. 98, No. 1/2, p. 47-62.

35. Калин Б.А. Модель разрушения поверхностного слоя материалов в процессе облучения ионами гелия. В кн.: Конструкционные материалы для реакторов термоядерного синтеза. М.: Наука, 1983, с. 90-98.

36. Конструкционные материалы ядерных реакторов/ Н.М. Бескоровайный, Б.А. Калин, П.А. Платонов. И.И. Чернов. М.: Энергоатомиздат, 1995.704 с.

37. Martel J.G., St-Jacques R., Terreault В et al. Preliminary observations of blistering of niobium by 1-15 keV helium ions. J. Nucl. Mater., 1974, v. 53, No. 1, p. 142-146.

38. Roth J., Behrisch R. and Scherzer B.M.U. Contribution of blistering to first wall erosion in plasma wall contact. J. Much Mater., 1975, v. 57, No. 3, p. 365-370.

39. Bauer W. Surface processes in plasma wall interactions J. Much Mater., 1978,v. 76/77,No. l/2,p.3-15.

40. Калин Б.А., Скоров Д.М., Якушин В.Л. Исследования способов повышения ресурса первой стенки термоядерного реактора. В кн.: Докл. II Всес. конф. по инженерным пробл. термояд, реакторов. Л.: Изд. НИИЭФА, 1982, т. 4, с. 61-68.

41. Roth J. Blistering and bubble formation. In: Appl. of Ion Beams to Materials, 1

42. Inst. of Phys. Conf. Ser., London-Bristol, 1976, No. 28, chap. 7, p. 280-292.

43. Гусева М.И., Мартыненко Ю.В. Радиационный блистеринг. Успехи физич. наук., 1981, т. 135, вып. 4, с. 671-691. 107

44. Navinsek В., Petemel M. and Zabkar A. Equilibrium surface of technological materials bombarded with high dose He" ion bombardment. J. Nucl. Mater., 1978, V. 76&77, No. 1/2, p. 253-255.

45. Birss I.R. and Ellis W.E. A new source of helium in cladding materials. In: European Conf. on Void Formed by Irrad. React. Mater., 1971, p. 339-345.

46. Ямицкий B.A., Панасенко A.M., Шиляев Б.А., Кузьменко B.A. Повреждающие факторы быстрых реакторов/ Препринт ХФТИ-81-31, 1981.-9с.

47. Залужный A.F., Сторожук О.М., Чередниченко Алчевский М.В., Лаптев И.Д. О накоплении гелия в железе и сплавах на его основе при облучении в тепловых реакторах. ВАНТ. Сер.: Физ. радиац. поврежд. и радиац. материаловед., 1983, вып. 4(27), с. 84-87.

48. Залужный А.Г., Скоров Д.М., Сторожук О.М. и др. Накопление гелия в конструкционных материалах содержащих никель, при облучении в БОР49. Атомная энергия, 1982, т. 52, вып. 6, с. 421-426.

50. Gaus Н., Migge Н. and Mirus K.-D. Implantation of environmental atoms into solids by neutron collisions in reactors. Radiat. Eff., 1973, v. 18, No. 1/2, p. 79-86.

51. Карасев B.C., Ковыршин В.Г., Савьян П.К., Воронцова Г.А. Внедрение гелия из внешней среды и накопление его в аустенитных сталях при нейтронном облучении. ВАНТ. Сер.: Физ. радиац. поврежд. и радиац. материаловед., 1979, вып. 2(10), с. 48-51.

52. Kulcinski G.L. Radiation damage: the second most serious obstacle to commercialization of fusion power. In: Proc. Int. Conf. Radiat. Eff. and Tritium Technol. for Fusion Reactors/ Conf. 750989, Gatlinburg, Term., 1975, V.I. p. 17-72. 108

53. Бюлл. изобретений, 1980, №8, с. 227.

54. Кузменко В.А., Шиляев Б. А., Ямницкий В.А. О возможности имитации накопления гелия с помощью (р, а) реакций. ВАНТ. Сер.: Физ. радиац. поврежд. и радиац. материаловед., 1980, вып 1(12), с. 54-56.

55. Залужный А.Г., Сторожук О.М., Чередниченко-Алчевский М.В. и др. Накопление газообразных продуктов ядерных реакций в хроме и никеле при облучении высокоэнергетическими электронами. Атомная энергия, 1984, т. 57, вып. 1, с. 21-25.

56. Hasiguti R.R. Japanese Program of Materials Research for Fusion Reactors. J. Nucl. Mater., 1981, v. 103/104. p. 51-56.

57. Nihoul J. The European Programme on Fusion Materials. J. Nucl. Mater., 1981, V. 103/104. p. 57-66.

58. Зеленский В.Ф., Неклюдов И.М. Исследование явлений радиационной повреждаемости материалов ядерных и термоядерных реакторов на ускорителях. ВАНТ. Сер.: Физ. радиац. поврежд. и радиац. материаловед., 1981, вып. 5(19), с. 3-24.

59. Горынин И.В., Парщин A.M. Особенности структурных превращений и радиационное распухание конструкционных сплавов и сталей. Атомная энергия, 1981, т. 50, вып. 5, с. 319-324.

60. Wilson W.D. and Bisson C.L. Inert gases in solids: interatomic potentials and their influence on rare-gas mobility. Phys. Rev., 1971, v. B3, No. 12. p. 3984-3992.

61. Wilson W.D. and Johnson R.A. Rare gases in metals. In: Interatom. Potent, and Simul. Lattice Defects. N.Y.- London, Plenum Press, 1972, p. 375-386.

62. Кирсанов B.B. В кн.: Дефекты в кристаллах и их моделирование на ЭВМ. Л.: Наука, 1980, с. 115-133. 109

63. Калин Б.А., Коршунов Н., Чернов И.И. Газовая пористость в металлах и сплавах, облученных ионами гелия (обзор). ВАНТ. Сер.:Физ. радиац. поврежд. и радиац. материаловед., 1987, вып.4(42), с. 3-13

64. Zelenskij V.F., Nekludov I.M., Ruzhitskij V.V. et al. Thermal ёезофоп of helium from poly crystalline Ni irradiated to fluencies ranging from lxlO to lxlO HeVcml J. Mud. Mater., 1987, v. 151, p. 22-26.

65. Карасев B.C., Ковыршин В.Г. Термодесорбция имплантированного гелия из аустенитных сталей типа 16-

66. Атомная энергия, 1983, т. 55, вып 6, с. 362-370.

67. Caspers L.M. and Van Veen A. Thermal helium desoфtion spectrometry.Phys. Stat. Sol.(a), 1981, v. 68, No. 2, p. 339-350.

68. Caspers L.M., Van Veen A., Van Gorcum A. A. et al. Helium desorption from a (110) Mo csrystal. Phys. Stat. Sol. (a), 1976, v. 37, p. 371-383. 76. Van Der Berg F., Heugten W.V. Clustering of helium atoms at a 1/2 (ill) {110} edge dislocation in «r-iron. State Solid Communications, 1977, v.24,No.2,p.l93-196.

69. Caspers L.M. and Van Veen A. Interaction of helium with small selfinterstitial platelets in ar-Fe. Phys. Stat. Sol, 1979, v.52, p. 61-64.

70. Komelsen E.V. The interaction of injected helium with lattice defects in a tungsten crystals. -Radiat. Eff., 1972, v. 13, p. 227-236. 79. Van der Kolk GJ., Van Veen A. and Caspers L.M. The interaction of He with С in or-Fe. Delft. Progr. Rept. Ser.: Phys. And Phys. Eng., 1979, v. 4, No. 1, p. 19-28.

71. Lemahieu I., Segers D., Deschepper L. et al Annealing study of He-irradiated Ni samples. Cryst. Res. Techno!., 1987, v. 22, No. 11. p. K210-K213. 110

72. Кирсанов B.B., Суворова А.Л., Трушин Ю.В. Процессы радиационного дефектообразования в металлах. М.: Энергоатомиздат, 1985, с. 103-106. 84. Van Heugten W., Van Heugten W.F.W.M. Van Veen A. and Caspers L.M. Bom-Mayer type molybdenum-helium and helium-helium interaction potentials, fitted to the results of the helium desorption experiments. Delft. Progr. Rept. Ser.: Phys. and Phys. Eng., 1979, v. 4, No. 1, p. 29-39.

73. Caspers L.M., avd Van Heugten W.F.W.M. Helium clustering in molybdenum. Delft. Progr. Rept., 1974, Ser. A, v. 4, No.l, p. 19-28. 86. Van Veen A., Van Gorkum A.A., Caspers L.M. et al. Helium desorption from a molybdenum single crystal. Phys. Stat. Sol (a), 1975, v.32, No.2, p. K123K126.

74. Komelsen E.V. and Van Gorkum A.A. A study of bubble nucleation in tungsten using thermal desorption spectrometry: clusters of 2 to 100 helium atoms. J. Nucl. Mater., 1980, v. 92, No.l, p. 79-88.

75. Карасев B.C., Ковыршин В.Г., Рыбалко В.Ф., Толстолуцкая Г.Д. Некоторые особенности термодесорбции имплантированного гелия из аустенитных сталей. ВАНТ. Сер.: Физ. радиац. поврежд. и радиац. материаловед., 1981, вын.1(15), с. 52-54.

76. Thomas G.J. Experimental studies of helium in metals. Radiat. Eff., 1983, V. 78, No. 1/4, p. 37-51. 90. Van Veen A., Caspers L.M. and Evans J.H. Room temperature precipitation of helium in molybdenum observed by ТЕМ and THDS; helium platelet formation. J. Nucl. Mater., 1980, v. 103/104, part 2, p.l 181-1186. Ill

77. Палатник Л.С.. Козьма А.А., Фукс М.Я. и др. Исследование растворов гелия, имплантированного в эпитаксиальные пленки г.ц.к.-металлов. Поверхность. Физика, химия, механика, 1982, 4, с. 116-121.

78. Reutov V.F., Abdrashitov I.Y., Loktionov А.А. and Kramar S.F. Investigation of the state of helium implanted into molybdenum lattice by alpha-particle bombardment. Radiat. Eff., 1983, v. 71, No. 1/2, p.43-51.

79. Захаров А.П. Взаимодействие водорода с радиационными дефектами в металлах/ Дис. на соиск. учен. степ. докт. физ.-мат. наук. М., ИФХ АН СССР, 1980.-372с.

80. Алимов В.Х., Городецкий А.Е., Захаров А.П. Изотопный обмен при последовательном облучении никеля ионами Не" и Не. Поверхность. Физика, химия, механика, 1984, №12, с.118-124.

81. Komelsen Б. and Edwards D. Observation of ion bombardment damage in a Ni(lOO) crystal by helium ion injection. In: Proc. Intern. Conf. on Appl. Ion Beams to Metals. Albuquerque, 1973. N.-Y.-London, Plenum Press, 1974, p. 521-529.

82. Келли Б. Радиационное повреждение твердых тел. Атомиздат, 1970, с 178-181.

83. CrankJ. The Mathematics of diffiision, London, 1956.

84. Беркман И.Н. Диффузно-структурный анализ, Москва, 1995, с 60-70.

85. Carter G.- Vacuum, 12, 1962, с. 245.

86. Redhead P.V.- Vacuum, 12,1962, с. 203. 102.McCarroll B.-J.Appl. Phys. 40, 1969, c. 1. ЮЗ.Светухин накопления В.В. Определение в энергетических карбиде параметров бора по центров спектрам гелия облученном термодесорбции// Письма в журнал технической физики, 2002. Т.29, №4. 112

87. Булярский СВ., Грушко Н.С. Генерационно-рекомбинационные процессы в активных элементах. Ульяновск 1995г, с.250-254. Юб.Ковыршин В.Г. Выделение гелия при нагреве облученного карбида бора// Атомная энергия, 1982. Т.53, №2. с. 112-113.

88. Щербаков В.И., Тарасиков В.П., Быков В.Н., Руденко В.А. Радиационные повреждения в облученном нейтронами карбиде бора// Атомная энергия, 1986. Т.60, вып.З. с. 190-193.

89. Inoue Т., Onchi Т., Коуата Н., Suzuki Н. Irradiation effects of boron carbide used as control rod elements in fast breeder reactors// J. Mucl. Mater., 1978. V.74. p. 114-122.

90. Певцов Д.В., Захаров A.B. Моделирование распределения давления гелия под оболочкой в поглощающих элементах ВВЭР-1

91. Сборник рефератов докладов семинара КНТС РМ МАЭ. Физическое моделирование изменения свойств материалов аварийных условиях. (Обнинск, апрель 2002г.) ПО. Светухин в номинальных и В.В., Суслов Д.Н., Рисованный В.Д., Салих-заде П.Ф. Механизмы термодесорбции гелия из облученного карбида бора Атомная энергия, №3,2005г., т.98, с.187-191.

92. Бокштейн Б.С. Диффузия в металлах, М.: Металлургия, 1978, с.247.

93. Oliviero Е., Van Veen А., Fedjrjv A.V., Beaufort M.F., Barbot J.F.// Nucl. Instr. And Meth. In Phys. Res., В 186 (2000), p. 223-228.

94. Suzuki H., Maruyama Т., Wakasa T. Post irradiation annealing of boron carbide pellet irradiated in fast breeder reactor. J. Nuclear science and Technology 1979, v.l6. No 8, p. 52-59.

95. Пономоренко В.Б., Щеглов A.B., Пославский A.O., Залетных Б.А., Новиков Ю.Б., Рисованный В.Д. Анализ результатов ресурсных 113

96. Поглощающие и замедляющие материалы. Димитровград: ГНЦ РФ НИИАР, 1996, с. 19-37.

97. Светухин В.В., Суслов Д.Н., Салих-заде П.Ф. Термодесорбция гелия из карбида кремния Сборник трудов ПИИАР, №3, 2005г., с. 56-62. Пб.Голанд А.// ПФТТ, Точечные дефекты в твердых телах. М.: выпуск 9, 1979, с. 351.

98. Ружицкий В.В., Грибанов Ю.А., Рыбалко В.Ф, Хазан СМ., Морозов А.Н. Матынов И.С. Вопросы атомной науки и техники (физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение). Методика исследования (Многоцелевая экспериментальная установка СКИФ). ХФТИ АП УССР, г. Харьков. Выпуск 4/51,1989, с.87

99. Калин Б.А., Чернов И.И. Упорядоченные структуры пор и пузырьков в облученных материалах и сплавах. Атомн. техн. За рубежом, 1986, №10, с. 3-9.

100. Залужный А.Г., Сторожук О.М., Чередниченко-Алчевский М.В. Выделение гелия из металлов. ВАНТ. Сер.: Физика радиац. поврежд. и радиац. материаловед., 1988, вып. 2(44), с. 79-91.

101. Суслов Д.Т., Захаров А.В., Певцов Д.В. Развитие модели проницаемости гелия через порошковый сердечник ПЭЛ Сб. рефератов докладов Троицкого семинара КПТС РМ. Физическое моделирование изменения свойств материалов в номинальных и аварийных условиях. Троицк, апрель 2000.

102. Карслоу Т.е., Егер Д.К., Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964.

103. Певцов Д.В., Фридман С Р Исследование газовыделения и определение газопроницаемости виброуплотненного сердечника поглощающего 114

104. Захаров А.В., Суслов модель Д.Н., Рисованный ноглощающего В.Д., Сидоренко с О.Г. Функциональная элемента порошковым сердечником на основе (п,а) поглотителя. Сб. рефератов докладов Троицкого семинара КНТС РМ. Физическое моделирование изменения свойств материалов в номинальных и аварийных условиях. Троицк, апрель 1999. 124.ДЖ. Коллиер, Дж. Хьюит. Введение

105. Ложкин В.В., Колмаков А.П., Куликов Б.И. и др. Эксперимент по повторному заливу на модели ТВС ВВЭР// ВАНТ серия Физика ядерных реакторов, вып.1. 1998., с.94-104.

106. Светухин В.В., Суслов Д.Н., Рисованный В.Д., Салих-заде П.Ф. в ядерную энергетику. М.: Моделирование выхода гелия из облученного порошка карбида бора под оболочку пэл в условиях проектной аварии Сборник трудов НИИАР, №3,2005г,с.48-55.

107. Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок ПНАЭ Г-7-002-86. М.: Энергоатомиздат, 1989, 525. 115