Моделирование диффузии в упорядоченных структурах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

1 ДИФФУЗИЯ В ИНТЕРМЕТАЛЛИДАХ:

ТЕОРИЯ И ЭКСПЕРИМЕНТ.

1.1 Кристаллическая структура и атомные дефекты.

1.2. Экспериментальные исследования диффузии в интерметаллидах.

1.2.1. Упорядоченные структуры типа В2.

1.2.2. Упорядоченные структуры типа 003.

1.2.3. Упорядоченные структуры типа Ь12.

1.3. Теоретические исследования диффузии в интерметаллидах.

1.3.1. Упорядоченные структуры типа В2.

1.3.2. Упорядоченные структуры типа Э03.

1.3.3. Упорядоченные структуры типа Ь12.

В последние годы большое внимание уделено применению сплавов с интерметаллидным упрочнением в качестве конструкционных жаропрочных и теплоэнергетических материалов. В таких соединениях кристаллическая структура, типы дефектов и межатомных связей изменяются в широких пределах, поэтому изучение их механических свойств и механизма диффузии имеет большое значение. В то время как, в металлах диффузия атомов реализуется посредством хорошо известного механизма, определяемого более или менее случайным обменом вакансии с одним из ее ближайших соседей, в упорядоченных интерметаллических соединениях такой механизм привел бы к образованию большого количества дефектов (расположение атомов на чужой подрешетке) и, как следствие, нарушению дальнего порядка, так как при таких обменах с вакансиями атомы, по крайней мере одного из сортов, будут переходить на чужую подрешетку . Следует отметить, что до настоящего времени для интерметаллидов предложено всего три принципиально отличных друг от друга механизма диффузии, позволяющих не нарушать дальний порядок. Это: шестискачковый механизм (Хантингтон), механизм тройного дефекта (Столвжик) и механизм, который реализуется посредством скачков вакансии во вторую координационную сферу. Известные теоретические оценки дают, как правило, слишком большие значения для активационных барьеров соответствующим скачкам во вторую координационную сферу. Однако, эксперименты по Мессбаурэвсой спектроскопии, выполненные группой Фогля указывают на то, что предпочтительно реализуются скачки вакансий во вторую и третью координационные сферы. А данные, полученные группой Мерера из экспериментов по диффузии радиоизотопов свидетельствуют о том, что для случая РеА1, активационные энтальпии для Бе и А1 практически равны по величине. Кроме того, они получили, что величина активационного объема для диффузии атомов Бе составляет 1.6 О. Эти результаты не позволяют говорить о моновакансионном механизме диффузии, но предполагают реализацию механизма, обусловленного диффузией комплексов дефектов, например, бивакансии. Это же подтверждают и другие экспериментальные данные, связанные с аннигиляцией позитронов.

Как мы видим, имеется противоречие между результатами экспериментов и теорией. Можно предположить, что оно возникает из-за пренебрежения учетом корреляции в движении дефектов в большинстве теоретических работ. Одна из причин коррелированной миграции дефектов - взаимодействие между ними.

Именно то, что в настоящее время не существует определенного ответа на вопрос, какой из механизмов диффузии является доминирующим в упорядоченных системах, определяет повышенное внимание к этому вопросу со стороны исследователей. На всех последних международных конференциях, посвященных диффузии и технологическим вопросам, в основе которых лежат диффузионные процессы, упомянутые проблемы обсуждались на отдельных заседаниях, либо им посвящалась специальная секция.

В связи с вышеизложенным, автор представляемой работы полагает, что моделирование диффузии в упорядоченных системах - необходимо и актуально. Цель диссертационной работы. Определение доминирующего механизма диффузии в упорядоченных структурах типа В2, Б03 и Ы2 методами компьютерного моделирования.

Автор выносит на защиту следующие положения:

1 метод моделирования влияния эффективного взаимодействия дефектов на их диффузионную подвижность в упорядоченных структурах.

2 результаты расчетов активационных барьеров всего спектра возможных переходов при различном взаимном расположении вакансий в упорядоченных структурах типа В2

3 результаты моделирования блуждания вакансий методом Монте-Карло в упорядоченных структурах типа В2

4 механизм диффузии, названный нами механизмом Динамической пары и его три модификации

5 модель расчета активационных объемов миграции и их температурной зависимости в упорядоченных структурах, основанная на теории влияния упругих полей на диффузию

6 результаты моделирования влияния давления на диффузионную подвижность вакансий в упорядоченных структурах типа В2

7 результаты расчетов величин активационных барьеров для всего спектра возможных переходов вакансии для различных конфигураций вакансий и антисайтов для случая упорядоченной структуры типа Б03

8 результаты моделирования образования различных комплексов вакансий и антисайтов в зависимости от отношения параметров взаимодействия в структурах типа Б03.

9 механизм диффузии, характерный для систем со структурой типа Б03

10 результаты расчетов активационных барьеров всего спектра возможных переходов при различном взаимном расположении вакансий в упорядоченных структурах типа Ы2

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, выводов и списка литературы.

ВЫВОДЫ

1. разработан новый метод моделирования влияния эффективного взаимодействия дефектов на их диффузионную подвижность в упорядоченных структурах. Оригинальность разработанного подхода заключается в логически выверенной комбинации двух методов: метод молекулярной статики (вариационный метод) и метода Монте-Карло.

2. разработан программный комплекс, реализующий предложенный метод моделирования миграции дефектов с учетом их взаимодействия

3. получены величины активационных барьеров всего спектра возможных переходов при различном взаимном расположении вакансий в упорядоченных структурах типа В2

4. результаты моделирования указывают на реализацию в упорядоченных структурах типа В2 нового механизма диффузии, названного нами механизмом Динамической пары. Для предложенного механизма характерно образование вакансиями связанной пары и дальнейшая миграция в связанном состоянии.

5. полученные результаты указывают на возможность смены механизма миграции для одного из компонентов (смена модификации механизма Динамической пары). Выявлены три модификации механизма Динамической пары, в зависимости от отношения параметров взаимодействия атомов разных сортов и энергии упорядочения

6. методом Монте-Карло обнаружено ускорение диффузии вакансий, особенно при низких температурах

7. разработана модель расчета активационных объемов миграции и их температурной зависимости для различных механизмов диффузии, основанная на теории влияния упругих полей на диффузию, с учетом локальной атомной структуры и анизотропии окружающей среды. Эта модель реализована в программном комплексе и может быть применена для расчета активационных объемов миграции вакансий для любого типа упорядоченных структур

8. моделирование влияния давления на диффузионную подвижность вакансий, подтверждает возможность реализации в системах со структурой типа В2, предложенного нами механизма динамической пары. Полученные результаты выявили подобные тенденции в изменении соотношений активационных объемов миграции для переходов вакансии в первую и вторую координационную сферы и активационных барьеров для этих переходов с увеличением оношения параметров межатомного взаимодействия.

9. предложенный механизм Динамической пары позволяет для структур типа В2 непротиворечивым образом объяснить всю совокупность имеющихся экспериментальных данных, имеющих отношение к кинетике блуждания дефектов и их свойствам.

10. в рамках предложенной модели получен спектр возможных активационных барьеров для различных конфигураций вакансий и антисайтов для случая упорядоченной структуры типа 003

11. изучена вероятность образования в структурах типа Б03 различных комплексов вакансий и антисайтов в зависимости от отношения параметров взаимодействия. Показано, что в системах с параметрами взаимодействия, близких к Ре3А1 более вероятными будет образование дефектов типа тройного дефекта на подрешетке основного компонента и дивакансии, состоящей из вакансий на подрешетках у и а

12. предложен механизм, характерный для систем со структурой типа 003, связанный с последовательной сменой конфигураций тройного дефекта на подрешетке основного компонента и дивакансии, состоящей из вакансий на подрешетках у и а. Такой механизм отвечает совокупности существующих экспериментальных данных.

13. изучено влияние типа потенциала на характер предпочтительного механизма диффузии в таких системах. Результаты показали совпадение тенденций для различных типов потенциалов.

1. J.H. Westbrook, in Structural 1.termetallics, Eds. R. Darolia, J J. Lewandowski, C.T. Liu, P.L. Martin,. Miracle, and M.V. Nathal, The Minerals, Metais and Materials Society, p.l, (1993)

2. G.E.Murch, in Diffusion Mechanism in Crystalline Materials, edited by C.R.A.Catlow, N.Cowern, D.Farkas, Y.Mishin, and G.Vogl, vol.527, pp.135-145 (Mater.Res.Soc.Proc., Pittsburg, PA, 1998)

3. Schaefer, H.-E. and Badura-Gergen, K, Defect and Diffusion Forum 143 147, 193 -208, (1997)

4. Stolwijk, N.A., Van Gend.M., and Bakker.H, Phil. Mag. A42, 783 -808., (1980)

5. M.Eggersmann and H.Mehrer, Phyl.Mag A, Vol.80, No5, 1219-1244, (2000)

6. M.Eggersmann and H.Mehrer, Metal Physics and Advanced technologies, Vol. 21, №1, pp.71-75 (1998).

7. Larikov, L.N., 1995, in: Intermetallic Compounds, Vol. 1, p. 757, edityd by Westbrook.J.H. and Fleischer, R.L., 1995, John Wiley and Sons Ltd.

8. G. Vogl and B. Sepiol, Acta metall. mater., 42, 3175 (1994).

9. B. Sepiol, in Diffusion Mechanism in Crystalline Materials, edited by C.R.A.Catlow, N.Cowern, D.Farkas, Y.Mishin, and G.Vogl, vol.527, pp. 206-211 (Mater. Res. Soc. Proc., Pittsburg, PA, 1998)

10. G.Vogl, B.Sepiol and others, in Diffusion Mechanism in Crystalline Materials, edited by C.R.A.Catlow, N.Cowern, D.Farkas, Y.Mishin, and G.Vogl, vol.527, pp. 221-226 (Mater. Res. Soc. Proc., Pittsburg, PA, 1998)

11. H.-E. Schaefer. phys. stat. sol. (a) 102, 97 (1987)

12. R. Wtirschum, C. Grupp, and H.-E. Schaefer, Phys. Rev. Leiters 75, 97 (1995)

13. S. Benci, G. Gasparrini, E. Germanioli, and G. Schianchi, J. Phys. Chem. Sol. 26, 687 (1965)

14. S. Kroll, N.A. Stolwijk, R. Rosenkranz, Chr. Herzig, and H. Mehrer, Z. Meallk. 83, 591 (1992)

15. D. Berner, Dissertation, Stuttgart University, 197618C.L. Fu, Y.Y. Ye, M.H. Yoo, and K.M. Ho, Phys. Rev. B48, 6712 (1993)

16. J. Mayer and M. Fälinle,, Intermetallics 7, 315. (1999)

17. K. Badura-Gergen, Dissertation, Stuttgart University, (1995) 21. Y. Mishin and D. Farkas, Phil.Mag. A, (1996).

18. K. Badura, U. Brossmann, R. Würschum, and H.-E. Schaefer, Mater. Sei. Forum 175178.295 (1995)

19. M. Eggersmann, B. Sepiol, G. Vogl. and H. Mehrer, this Conference

20. G. Vogl and B. Sepiol, Acta Metall. Mater. 42, 3175 (1994)

21. G.F. Hancock and B.R. McDonnell, phys. stat. sol. (a) 4, 143 (1971)

22. A.T. Donaldson and R.D. Rawlings, Acta Metall. 24, 285 (1976)

23. N.A. Stolwijk, N. van Gent and H. Bakker, Phil. Mag. A42, 783 (1980)

24. A.B. Kuper, D. Lazarus, J.R. Manning, and C.T. Tomizuka, Phys. Rev. 104, 1536 (1956)

25. A.H. van Ommen and J. de Miranda, Phil. Mag. A43, 387 (1981)

26. R. Würschum, K. Badura-Gergen, E.A. Kümmerle, C. Grupp, and H.-E. Schaefer, Phys. Rev. B54, 849 (1996)

27. Fähnle, M., Mayer, J., and Meyer, B., Intermetallics 7, 315 323. (1999)

28. Schaefer, H.-E., Frenner,k., and Würschum.r., b, Intermetallics 7, 277 287. (1999)

29. Kerl, R., Wolff, J. and Hehenkamp.th., Intermetallics 7, 301 (1999)

30. Wolffj., Franz, M., Broska,a., and Hehenkamp, th., Defect and Diffusion Forum 143 147, 239 (1997)

31. Damson.B., Weller, M., Arzt, E. and Schaefer, H.-E., Verhandl. DPG (VI) 33, 814. (1998)

32. Kim, S. M., Morris, D.G., Acta mater 46, 2586 (1998)

33. Fähnle, M., Meyer, B., Mayer, J., Oehrensj.s. and Bester, G., Material Research Society: Symposium Proceeding, 527, 23 (1998)

34. Damson.B., Weller, M., Arzt, E. and Schaefer, H.-E., Verhandl. DPG (VI) 33, 814. (1998)

35. Riviere, J.P. and Grilhe, J., Sripta Met. 9, 967 970. (1975)

36. Dlubek,g., Brummer, 0. and Moser,b., Cryst. Res. Technol. 17, 951 (1982)

37. Wiirschum,r., Grupp,c., AND Schaeferh.-e.,, Physical Review Let-ters 75,1, 97(1995)

38. Schaefer, H.-E., Frenner,k., AND Würschum,r., a, Phys. Rev. Lett. 82, 948. (1999)

39. Mehrer, H., Eggersmann,M., Gude,a., Salamonm., and Sepiol,B., Mat. Science and Engineering, A 239-240, 889 (1997)

40. Mehrer, H., Herzig, Chr., Stolwijk, N.A., Bracht, H., (Eds.), Diffusion in Materials -Dimat '96, Scitec Publications Ltd., Proc. of the Int. Conf. on Diffusion in Materials held at Nordkirchen (Germany) 1997

41. Mehrer, H., Zumkley,th., Eggersmann, M., Galler, R., and Salamon, M., MRS Symposium Proceedings, 527, 3(1998)

42. Philibert, J., Atom Movements and Mass transport in Solids, Les editions de physique, Les Ulis. (1991)

43. G. Vogl and B. Sepiol, Hyperfine.Int.59,149 (1995)

44. M. Kogachi, T. Haraguchi, and S.M. Kim, Intermetallics, 6, 499(1998).

45. T. Heumann and II. Stüer, phys. stat. sol. 15, 95 (1966)

46. E. Kümmerle, K. Badura, B. Sepiol, H. Mehrer, and H.-E. Schaefer, Phys. Rev. B52, R6847 (1995)

47. O.G. Randl, Dissertation, Universität Wien, (1994)

48. H.R. Schober, W. Petry, and J. Trampenau, J.Phys.: Cond. Matter 4, 9321 (1992)

49. Schaefer, H.-E. Badura-Gergen, K., Defect and Diffusion Forum 143 147, 193 (1997)

50. J.Mayer and other, in Diffusion Mechanism in Crystalline Materials, edited by C.R.A.Catlow, N.Cowern, D.Farkas, Y.Mishin, and G.Vogl, vol.527, pp. 206-211 (Mater. Res. Soc. Proc., Pittsburg, PA, 1998)

51. M.Koiwa, H.Numakura and other, Phil. Mag. A62, 499 (1990)

52. Belova,I.V. and Murch,G.E.,Def.Diffusion Forum, 143,209 (1997)

53. M.Koiwa, H.Numakura and S.Ishioka, Phil. Mag. A77, 887 (1998)

54. Frank, St., Sodervall and Herzig, Chr., Physiva status solidi (a), 191,45 (1995)

55. Shi,Y., Frohberg,G, Physiva status solidi (a), 152, 361 (1995)

56. Frank, St., Sodervall and Herzig.,Def.Diffusion Forum, 143/147, 245 (1997)

57. H.-E. Schaefer, R. Würschum, J. Bub, Mater. Sei. Forum 105-110, 439 (1992)

58. K. Badura, U. Brossmann, R. Würschum, and H.-E. Schaefer, Mater. Sei. Forum 175178295 (1995)

59. M. Yamaguchi and Y. Shirai, in Physical Me.to.Uwgy and Processing of Intermetallic Compounds, eds. N.S. Stoloff and V.K. Sikka, Chapman and Hall, New York (1996), p.366 .W. Cahn, P.A. Siemers, J.E. Geiger, and P. Bardhan, Acta Metall. 35, 1737 (1987)

60. S.M. Kim, Mater. Sei. Forum 15-18, 1257 (1987)

61. S.M. Foiles and M.S. Daw, J. Mater. Res. 2, 5 (1987)

62. S. Frank, U. Södervall, and Chr. Herzig, phys. stat. sol. 191, 45 (1995)

63. L.N. Larikov, V.V". Geichenko, and V.M. Falchenko, Diffusion Processes in Ordered Alloys (Oxonian, New Delhi, 1981)

64. K. Nonaka, T. Arayashiki, H. Nakajima, A. Almazouzi, К. Tanaka, T. Ikeda, H. Numakura, and M. Koiwa. this Conference

65. H.-E. Schaefer and G. Schmid, J.Phys.: Condens. Mater 1, SA 49 (1989)

66. T.M. Wang, M. Shimotomai, and M. Doyama, J.Phys.F 14, 37 (1984) 74.Y.Minamino, Def.Diffusion Forum, 143/147, 257 (1997)

67. T.Ikeda, M.Koiwa, H.Numakura, Def.Diffusion Forum, 143/147, 275 (1997)

68. G.Erdelyi, I.Szabo, Def.Diffusion Forum, 143/147, 263 (1997)

69. Y. Shi, G. Frohberg, and H. Wever, phys. stat. sol. (a) 152, 361 (1995)

70. S.Divinski, Chr.herzig and other, Acta Mat. Vol.46, No. 12, pp.4369 (1998)

71. V.Arnhold, PhD Thesis, WWU, Munster, Germany (1989) 80I.V.Belova, M.E.Ivory, G.E.Murch, Phil.Mag. A72, 871 (1995)

72. M.Atheny, P.Bellon, G.Martin, Phil.Mag. All, 565 (1997)

73. Bakker, H., in: Diffusion in Crystalline Solids, Murch,G.E. and Nowic,A.S. (Eds.), Academic Press, Inc. (1984)

74. P.Wynblatt, Acta Metall.15, 1453 (1967)

75. Yu. Mishin and D. Farkas, Phil.Mag. A75, 187 (1997)

76. Fu, C. L, Phys. Rev. В 52, 3151., (1995)

77. Arita, M, Koiwa, M. and Ishioka, S, Acta Metall. 37, p. 1363 1379. (1989)

78. G.F. Hancock, Phys.stat.sol.(a) 7, 535 (1971)

79. M.Koiwa, H.Numakura and S.Ishioka , Def.Diffusion Forum, 143,209 (1997)

80. Belova,I.V. and Murch,G.E, Intermetallics 6, 115., (1998)

81. M. Kogachi, T. Haraguchi and S.M. Kim, Intermetallics. 6, 499 (1998). 92 M. Kogachi and T. Haraguchi, Scripta Mater. 39, 159 (1998).

82. W. Puff, B. Logar, and A.G. Balogh, Acta Mater. 47, 101 (1998).

83. J. Wolff, M. Franz, A. Broska, B. Koehler, and T. Hehenkamp, Mater. Sci. Eng.,1. A239-240,213(1997).

84. G. Vogl and B. Sepiol, Acta metall. mater., 42, 3175(1994).

85. R.Johnson, Phys.Rev., 145, 423 (1966)

86. R.Johnson, W.D.Wilson, Interatomic Potent. And Simul. Lattice Defects, Battelle Inst., Seatle, Wash-Harrison Hot Springs, p.301(1971)

87. R.Johnson, J.Beeler in Interatomic Potentials and Crystalline Defects, ed. J.Lee, AEME, N.Y,p.l65 (1981)

88. J.L.Bocquet and C. Schmidt, Metal Physics and Advanced technologies, Vol. 21, №1, pp.20-29 (1998).

89. M.Athenes, P.Bellon, G.Martin, Phyl.Mag. A, 76, p.565, (1997)

90. M.G.Ganchenkova, A.V.Nazarov, "Modeling of diffusion in ordered structures of B2-type", Fisika i himija obrabotki materialov, 6, (1997)

91. M.G.Ganchenkova, A.V.Nazarov, "Dynamic pair mechanism and its realization in some cases", Metal physics and advanced technologes, 1999, vol.21, №1, p.46

92. M.G.Ganchenkova, A.V.Nazarov, " Simulation of the defect complex migration in the ordered structures " , Computational Materials Science, 2000, vol.17, №2-4, p.319

93. A.M.Stoneham, R.Taylor, Handbook of Interatomic Potentials, AERE R10205, Harwell, (1981)

94. A.A.KaijHejikcoH, n.III.flaKaeB, OMM 37, 625 (1974)

95. M.G.Ganchenkova, A.V.Nazarov, " Simulation of diffusion mechanisms in ordered structures", Defect and Diffusion Forum, to be published

96. Gary S. Collins, Jiawen Fan and Bin Bai, in Structural Intermetallics 1997, Eds. M.V. Nathal, R. Darolia, C.T. Liu, P.L. Martin, D.B. Miracle, R. Wagner and M. Yamaguchi (The Minerals, Metals and Materials Society, 1997) p. 43.

97. G. S. Collins, S. L. Shropshire and J. Fan, Hyperfine Interactions 62, 1 (1990).

98. Lidiard A., Phil.Mag., 46, p.815, (1955)113

99. С.В.Семеновская, Ж.Б.Синявская, А.П.Сеничкин, Кристаллография 18, 548 (1973)

100. D. Lazarus, in DIMETA-82, Diffusion in metals and alloys. Eds. Kedves F.J., Beke P.L. p. 134,(1983).

101. F.J. Kedves, G. Erdelyi, Defect and Diffusion Forum., v.66-69, p. 175, (1989)

102. J. Philibert, Defect and Diffusion Forum, v.129 -130, p. 3, (1996).1. РОСС-' " - * ГОСУДАР'льтолжШ^il (■ -/ .