Моделирование динамики гравитационных потоков и длинных волн в жидкости с приложениями к морским природным катастрофам

Николкина, Ирина Федоровна

Моделирование динамики гравитационных потоков и длинных волн в жидкости с приложениями к морским природным катастрофам тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Николкина, Ирина Федоровна АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Нижний Новгород МЕСТО ЗАЩИТЫ

2011 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.05 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Моделирование динамики гравитационных потоков и длинных волн в жидкости с приложениями к морским природным катастрофам»

Автореферат диссертации на тему "Моделирование динамики гравитационных потоков и длинных волн в жидкости с приложениями к морским природным катастрофам"

На правах рукописи //м-ьг^-/

Николкина Ирина Федоровна

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ГРАВИТАЦИОННЫХ ПОТОКОВ И ДЛИННЫХ ВОЛН В ЖИДКОСТИ С ПРИЛОЖЕНИЯМИ К МОРСКИМ ПРИРОДНЫМ КАТАСТРОФАМ

Специальность 01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Нижний Новгород -2011

4852232

Работа выполнена на кафедре прикладной математики института радиоэлектроники и информационных технологий Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева», г. Нижний Новгород.

Официальные оппоненты:

Научный руководитель: Лауреат Государственной премии РФ,

доктор физико-математических наук, профессор

Пелиновский Ефим Наумович

доктор физико-математических наук, доцент Абрашкин Анатолий Александрович

доктор физико-математических наук, профессор

Носов Михаил Александрович

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Российский государственный

гидрометеорологический университет».

апреля 2011 г. в на заседании

диссертационного совета Д 212.165.10 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Дп^ксеева» по адресу: 603600, г. Нижний Новгород, ул. Минина, 24, корп. 1, ауд. №

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева».

Ведущая организация:

Защита состоится

Автореферат разослан «с¿3» марта 2011

Учёный секретарь диссертационного совета Д 212.165.10, доктор физико-математических наук, доцент /

Л. Ю. Катаева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Исследование морских природных катастроф (цунами и штормовые нагоны) имеет очевидную практическую направленность. Особый интерес в физике волн цунами вызывает механизм их генерации подводными оползнями и гравитационными потоками, сходящими со склонов надводных вулканов. Гидродинамические модели описания гравитационных потоков и морских волн опираются на методы механики жидкости. Оползни, цунами и штормовые нагоны являются длинноволновыми процессами, поэтому для них обычно используется гидростатическое приближение, позволяющее написать усредненные по глубине двумерные уравнения для смещения уровня воды и скоростей потока. Получаемые таким образом уравнения являются гиперболическими, математическая теория которых очень хорошо разработана. Численные программы расчета генерации волн цунами в зависимости от различных характеристик оползневого движения активно используются для моделирования геофизических ситуаций, обычно не требующих большой точности. В то же время математические свойства этих моделей, возможность получения аналитических решений и критериев их существования остаются за кадром геофизических исследований. Очевидно, что применение методов механики жидкости и физики нелинейных волн позволит более четко понимать применимость имеющихся моделей и даст возможность выполнить тестирование уже используемых численных программ. Упрощенные аналитические решения могут найти применение при реконструкции старых исторических событий и прогнозировании возможных событий.

В тоже время естественно желание «немедленного» применения разрабатываемых методов к решению практических задач прогноза морских природных катастроф. Своего рода полигоном, где относительно часто случаются морские природные катастрофы различных видов (циклоны, извержения вулканов и цунами), являются Малые Антильские острова в Карибском море. Исследование морских природных катастроф в этом районе было темой одного из проектов в рамках российско-французского сотрудничества в 2001-2004 годах; оно продолжается и сейчас. Анализ имеющихся натурных данных по морским катастрофам, подбор соответствующих моделей и их верификация для данного региона позволит дать более точные предсказания последствий этих экстремальных событий. Таким образом, исследование морских природных катастроф (цунами, штормовые нагоны, оползни) в заданном районе с помощью методов и моделей механики жидкости представляет собой актуальную задачу, имеющую важное практическое применение.

Цели диссертации:

1. Исследовать нелинейную динамику гравитационных потоков в рамках различных моделей теории мелкой воды.

2. Изучить аналитически процесс генерации длинных морских волн подводными оползнями переменного объема, движущимися с переменной скоростью в бассейне с изменяющейся глубиной.

3. Провести численное моделирование ряда исторических событий в рамках моделей мелкой воды и сравнить результаты моделирования с имеющимися историческими данными.

4. Выполнить статистический анализ морских природных катастроф в выбранном районе и определить региональные характеристики различного рода явлений (штормовые нагоны, цунами, оползни).

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Найдено семейство новых аналитических решений в модели Саваге-Хутера, описывающей нелинейную динамику «жидкого» гравитационного потока в наклонных каналах. Основное отличие полученных решений от ранее известных связано с учетом поперечной структуры канала (подводного каньона или горного ущелья), что существенно влияет на темпы нелинейной деформации гравитационного потока на склоне.

2. Получены новые аналитические решения, описывающие генерацию линейных длинных волн на воде оползнями переменной массы, двигающимися с переменной скоростью в бассейне переменной глубины. Основное отличие от известных ранее решений состоит в том, что оползень имеет переменный объем, что позволяет описать процессы эрозии и аккумуляции оползневого материала во время его движения. Аналитические решения найдены для волн, распространяющихся в бассейне с переменным, так называемым «безотражательным» профилем (й~х4/3, где А глубина, и х координата), когда распространяющиеся в противоположных направлениях волны не взаимодействуют между собой, несмотря на сильную неоднородность среды.

3. Получены приближенные решения для волн, генерируемых движущимся оползнем, в случае, когда скорость его движения близка к скорости свободных длинных волн в бассейне переменной глубины (резонанс), при этом глубина бассейна меняется по произвольному закону. Новым результатом здесь является нахождение условий, когда высота волны остается ограниченной при резонансе.

4. Систематизированы исторические данные о морских природных катастрофах (цунами и штормовые нагоны) на о. Гваделупа за 500 лет с оценкой их достоверности, и выполнен статистический анализ их повторяемости. Ряд данных получен непосредственно в ходе полевых обследований. Некоторые «потерянные» исторические данные восстановлены с помощью численного моделирования распространения цунами. Последнее используется также для моделирования исторических и прогностических событий, возможных в этом регионе.

Достоверность и обоснованность основных результатов:

Обоснованность полученных результатов вытекает из использования современного математического аппарата механики жидкости (теория римановых инвариантов, преобразование годографа, автомодельные решения, аппарат функций Грина, теория волновых движений жидкости) и сопоставления получаемых решений в некоторых частных случаях с известными в литературе. Достоверность получаемых решений связана с использованием существующих, хорошо апробированных моделей оползневых движений и волн на воде, в частности все эмпирические константы (коэффициенты трения в придонном пограничном слое), приближения на силу трения оползневого движения и однородности гравитационного потока по вертикали выбраны в соответствии с литературными источниками. Натурные данные получены в экспедиционных условиях совместно с высококвалифицированными специалистами по геофизике. Хорошее согласие между результатами численных расчетов и натурными данными также свидетельствует об обоснованности получаемых результатов.

Практическая полезность. Полученные аналитические решения, описывающие нелинейную динамику оползней и генерацию ими длинных волн на поверхности воды, оказываются полезными как для прогноза усредненных

характеристик возможного события, когда еще не проведены детальные исследования рельефа местности и реологии оползневых материалов, так и для реконструкции исторических событий, плохо обеспеченных натурными данными. Второе важное применение аналитических моделей связано с определением возможных бифуркаций и критических режимов, выражающихся, например, в обрушении переднего склона оползня, или перехода через резонанс в процессе взаимодействия поверхностных волн с движущимся оползнем. И наконец, третьим приложением получаемых решений является возможность тестирования численных программ и определение точности их вычисления.

Выполненный статистический анализ морских природных катастроф в заданном районе помогает более надежно определить вероятность появления опасных событий и возможность грубой оценки характеристик явления на основании исторических данных и региональных зависимостей. Моделирование исторических и прогностических явлений совместно со статистическими характеристиками необходимо при оценке последствий морских природных катастроф в этом регионе. Результаты полевого обследования следов вулканического цунами 2003 г. вошли в существующие базы данных цунами. Сопоставление данных о морских природных катастрофах в различных районах дает возможность оценить степень унификации различных эмпирических зависимостей и возможности их широкого применения.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы представлялись на следующих международных и российских конференциях: XXXII летняя школа по проблемам механики (Санкт-Петербург, 2004); генеральные ассамблеи Европейского геофизического союза (Ницца, Франция, 2004; Вена, Австрия, 2007-2010); международная конференция «Изучение природных катастроф на Сахалине и Курильских островах» (Южно-Сахалинск, 2006); международная научно-техническая конференция, посвященная 90-летию Нижегородского государственного технического университета (Нижний Новгород, 2007); всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых (Москва, 2004; Ростов-на-Дону, 2007); международная научно-техническая конференция «Будущее технической науки» (Нижний Новгород, 2007); генеральная ассамблея международного союза по геофизике и геодезии (Перуджия, Италия, 2007); международная конференция «Ураганы в Атлантическом океане и глобальное потепление: Карибские острова» (о. Гваделупа, 2007); международная конференция «Создание и использование земельных участков на берегах и акваториях водных объектов» (Новосибирск, 2009); конференция геофизического общества Азии и Океании (Сингапур, 2009); II международная заочная научно-практическая конференция «Человек: наука, техника и время» (Ульяновск, 2009); объединенная конференция США и Канады по прикладной сейсмологии (Торонто, Канада, 2010); V Сахалинская научная школа «Природные катастрофы: изучение, мониторинг, прогноз» (Южно-Сахалинск, 2010).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 научных статей, в том числе 5 статей в журналах, входящих в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК России.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из 3 глав, а также Введения и выводов. В работе содержится 83 рисунка и 7 таблиц. Список цитированной литературы насчитывает 137 источников. Общий объем диссертации составляет 162 страниц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во Введении описывается основная проблематика работы, обосновывается ее актуальность, формулируются цели и задачи исследования

В первой главе развиваются модели нелинейной динамики гравитационных потоков на склоне. В §1.2 рассмотрена динамика «твердого» оползня на склоне переменного уклона (рис. 1) применительно к пирокластическим потокам, сходящихся с вулканов в море.- В этом случае движение потока описывается

уравнением Ньютона

Рис. 1. Геометрия задачи: твердый блок массы т спускается вниз по наклонной плоскости под действием силы тяжести mg, трения ^ и силы реакции опоры N

д- х <Й2 :

; # соэ 0( х) яш - соб2 в(х),

(1)

где х - горизонтальная координата, g - ускорение свободного падения, в(х) - переменный угол откоса и ц - коэффициент кулоновского трения. В рамках этой модели рассчитываются время спуска потока с вершины горы и скорость его входа в воду, необходимые для оценки начальных параметров волн цунами.

Конкретные расчеты выполнены для условий вулкана на о. Монтсеррат, непрерывные извержения которого в течение последних 15 лет неоднократно вызывали пирокластические потоки, разрушившие г. Плимут и вызвавшие три документально подтвержденных случая цунами. Основная здесь трудность связана с неопределенностью коэффициента трения и плохим разрешением карт склонов вулкана, поскольку сила трения на отдельных участках может останавливать оползень и препятствовать его сходу в воду. По результатам расчетов схода потока по разным направлениям получены критические значения коэффициента трения, останавливающие оползень до входа в воду, и регрессионные связи между искомыми характеристиками потока.

В §1.3 изучается нелинейная динамика «жидкого» оползня в рамках модели Саваге-Хутера (мелкая вода) в подводном каньоне или горном ущелье. Основные уравнения модели для усредненного по поперечному сечению потока имеют вид

Зг сИ т , ди „ ди ди _9Л

—+«—+--й—= 0, —-+£СО80—= £<*, (2)

а & т +1 дх д( дх дх

где й - высота потока вдоль оси канала, и - средняя скорость потока, в- угол наклона поверхности вдоль оси канала и а = вшб - /¿созв. Здесь использовано приближение «параболического» сечения канала [г(у) ~ \у\т] с произвольным т>0. Система (2) является гиперболической и для нее находятся Римановы инварианты

г дл 1т + 1

V т

ghcosв -agt,

(3)

что позволяет применить известные подходы газодинамики и нелинейной акустики.

В частности, найдена нелинейно деформирующаяся бегущая (Риманова) волна

Г(*,О = Г0

ашГ

-П , й =

т(т +1) Г2

, и = 2

(от-П)

Г + 0£/,

(4)

Зот + 2 gcosв Зот + 2 частиц потока) демонстрирующая тенденцию

(Г - нормированная скорость к обрушению переднего склона лавины. Нелинейные эффекты в более узких каналах развиваются быстрее. Деформация поверхности оползня в пространстве (в системе

координат, движущейся равноускоренно) показана на рис. 2 для каналов различного сечения.

0.5

С «

-0.5 -1

—( = С

—1ВЦ2Г 0 5

=5 0

чк- Л

-0.5

0 0.2

Рис. 2. Контуры оползня в различные моменты времени в (слева) канале треугольного (т = 1) и (справа) параболического (т = 2) сечений (вид сверху)

Решена задача, известная как разрушение плотины для параболического канала, деформация поверхности оползня со временем показана на рис. 3

—й*г= 0

—Ьт* 2

0.5 Ул «ч. —От'4 \\\. От* 6

1° 0 / / / \ \ = «

-0.5 ч Г

Рис. 3. Эволюция первоначально прямоугольного оползня в (слева) канале треугольного (от = 1) и (справа) параболического (т = 2) сечений (вид сверху)_

1 0.8 \ X 06

~-т = 2

ЧЧ т = М

2 4 г

Рис. 4. Параболическая шапка в продольном сечении (слева); высота оползня как функция

безразмерного времени (справа)

найденные для потоков в наклоненных каналах. Одно из таких решений (параболическая шапка) в системе отсчета, движущейся равноускоренно, имеет вид

1ЛгЫ(Лг

М') =

сЧ X

а цг)'

(5)

а2

= 9.

так что в более узком канале расплывание оползня происходит медленно (рис. 4). В §1.4 рассмотрена нелинейная динамика фронта лавины в канале параболического сечения (т = 2). Уравнения (2) с помощью преобразования годографа сведены к линейному волновому уравнению (6), где в безразмерных переменных высота оползня Я, скорость V, координата (в равноускоренной системе) X и время Т определяются через волновую функцию Ф с помощью уравнения (7). Эволюция фронта оползня зависит от его начальной кривизны: в случае первоначальной квадратичной сингулярности на фронте язык потока вытягивается со временем (рис. 5).

а2Ф Э2Ф 2 ЭФ ал2 да1 <т дет а

О,

я = -

___.

2 6 3 дЛ

дФ

(б)

(7)

т = К - Я,

а д<т

Рис. 5. Эволюция фронтальной части потока со временем (слева) и в пространстве (справа) (начальная форма Н ~ХШ)_

Во второй главе приведены результаты расчетов генерации и распространения длинных волн (цунами) от различных источников (подводные и надводные оползни, подвижки дна при землетрясениях).

Новые аналитические решения для описания генерации длинных волн на воде оползнями переменной массы, двигающимися с переменной скоростью в бассейне переменной глубины содержатся в §2.2. Они получены в рамках линейной задачи, когда система уравнений мелкой воды может быть сведена к волновому уравнению

д_ ' дх

дгт!

дх

&гь

: = ^к(х),

(8)

(гь - поверхность движущегося оползня) при условии, что глубина изменяется как /з~х4/3. Такой профиль дна является «безотражательным», на нем волны, распространяющиеся в противоположных направлениях, не взаимодействуют между собой, несмотря на неоднородность среды. В результате, после замены переменных уравнение (8) может быть сведено к неоднородному волновому уравнению с постоянными коэффициентами, и его общее решение представлено в виде интеграла Дюамеля. В частности, если оползень переменной массы движется с переменной

скоростью гн(т,1) = А(тЩт-Рг-1), т= ¡ск'/с(х'), где - число Фруда, то волновое

поле находится в явном виде

иг1-1

-А(х)г

\jbL-Fr. >с(х)

Ах) . 2(/г -1)'

М*)

Жх) . 2(^ + 1)'

>с(х)

(9)

Полученная формула позволяет исследовать возможные волновые режимы, как сверхкритические, так и докритические. В случае резонанса (/т = 1) волновое поле в рассматриваемом случае ограничено (на постоянной глубине резонанс приводит к неограниченному возрастанию амплитуды волны)

2 дт

3 А(х)

(10)

12 14 К 18 Ю 1>1 бгрли (К«|)

Конкретные расчеты выполнены для типичных параметров оползня, и результаты расчетов представлены на рис. 6. Выполнены также расчеты характеристик генерируемых волн при смене режима движения

оползня (прохождение через резонанс) при разных предположениях на его объем (постоянный, уменьшается или растет).

Результаты моделирования цунами сейсмического происхождения при различных залеганиях очага землетрясения приведены в §2.3. В качестве прототипа очага землетрясения выбрано сильнейшее землетрясение магнитудой 7.4, прошедшее 29.11.2007. Численное моделирование выполнено в рамках теории мелкой воды

д! дх[ й ) ду{ й ) дх 20-

Рис. 6. Смещение водной поверхности для вогнутого профиля дна й~х4/3 в докритическом (пунктирная линия) и суперкритическом режиме (сплошная линия)_

а дх{ О ) ду{ й ) дх 20-

2 + = 0,

(И)

дц д!

дМ ЗЛГ дх ду

где ^-смещение водной поверхности, М и N компоненты расхода воды; Б = Ых, у) + г/~ полная глубина бассейна; Цх,у) невозмущенная глубина и к = 0.0025-

коэффициент трения. Конфигурация очага представлена на

рис. 7а, результаты расчетов показали, что высота волн

экспоненциально спадает с углублением очага землетрясения (рис. 76).

В §2.4 приводятся результаты численного моделирования и полевого

\ Глубина фокуса (км)

б)

Рис. 7. а) Смещение воды в очаге цунами (шкала смещения дана в метрах, глубина фокуса обозначена буквой ¿0; б) максимальные положительные значения смещения уровня воды в очаге цунами при различной глубине фокуса

обследования цунами, вызванного извержением вулкана на о. Монтсеррат в 2003 г. На самом острове высота цунами, возникшая после схода пирокластического потока в воду, достигла 4 м. Прежде, чем планировать поиск следов цунами, было выполнено численное моделирование распространения волн в рамках теории мелкой воды. Поскольку детальной информации об очаге цунами не было, то было предположено, что очаг симметричный, с диаметром 2 км, со смещением в очаге 10 м, основываясь на оценке скорости потока, приведенной в §1.2, параметров потока, и аналогичных

расчетах других авторов в похожих ситуациях. Поскольку главной целью расчетов было определить наиболее вероятные места проявления цунами, накат волн на берег не рассматривался, и применялись граничные условия типа вертикальной стенки вблизи берега (полное отражение). На открытых границах (уход в море) использовались условия излучения Зоммерфельда, для гиперболической системы, имеющие вид 5^/Зг + Лф(дт]/дп) = 0, где п - нормаль к границе расчетной

области. Расчеты

выполнены с помощью международного кода ПЖАМ1. Рассчитанная диаграмма направленности волн цунами и распределение высот цунами вдоль побережья о. Гваделупа показаны на рис. 8. Следует отметить, что полевое обследование подтвердило результаты и следы цунами найдены в где предсказывались большие

-еэ.0 42.5 -его -41Д -в!Л 4М

Рис. 8. Распределение

рассчитанных

максимальных

значений амплитуды цунами (в метрах)

Гваделупа

Рис. 9. Высоты цунами на о. Гваделупа

расчетов, пунктах,

амплитуды. Исследование события 2003 года позволило считать цунами 1997 года на о. Гваделупа возможным, хотя оно и не было зарегистрировано. Статистика и повторяемость цунами на островах Французской Вест Индии дана в §2.3, она основана на нашем анализе исторических данных. Число достоверных цунами в этом регионе за период 14982010 гг. равно 18, из них 9 тектонического происхождения, 7 вулканического и 2-телецунами; высоты зарегистрированных волн на о. Гваделупа показаны на рис. 9. Высота цунами тектонического происхождения, как и в других географических районах, слабо связана с магнитудой землетрясения, однако проявляется тенденция роста высоты с увеличением магнитуды (рис. 10).

В третьей главе

анализируется статистика и проводится моделирование в рамках теории мелкой воды штормовых нагонов на о. Гваделупа. В §3.2 обсуждается статистика циклонов в этом регионе за последние 500 лет.

64 • н - | •

£ 1 • • . 1 • : *, —_____ £ г: 4 » о С « У » 8 « . м« 1 л <.° . »

6.5 7 7.6 8 В.6 Магнитуда I п « м во Скорость ветра (м/с)

Рис. 10. Высота цунами в Рис. 11. Связь штормовых

зависимости от магнитуды нагонов со скоростью ветра

землетрясения

Средний период повторяемости циклонов составляет 3-4 года, а очень опасных, категории IV и V (из пяти по шкале Саффира-Симпсона), около 75 лет. Построенные кривые повторяемости циклонов в зависимости от скорости ветра и перепада атмосферного давления хорошо описываются экспоненциальными кривыми, характерными для экстремальной статистики. Анализ показал, что наблюдаемые штормовые нагоны плохо связаны с перепадом атмосферного давления, но демонстрируют усиление для больших ветров (рис. 11).

В §3.3 приводятся результаты обследования автором последствий урагана Дин на о. Гваделупа (август 2007 г.). Численное моделирование штормовых нагонов, вызванных циклоном Лили в 2002 году, описывается §3.4. Эти расчеты выполнены в рамках теории мелкой воды с учетом внешних сил: градиента атмосферного давления и напряжения трения, квадратично связанного со скоростью ветра. Рассчитанные волновые поля при прохождении циклона в различные моменты времени показаны на рис. 12.

1. Найдено новое семейство аналитических решений в модели Саваге-Хутера, описывающей нелинейную динамику гравитационного потока в наклонных каналах. В частности, описана нелинейная деформация тела оползня (аналог Римановой волны в газо- и гидродинамике), и оценено время обрушения переднего склона. Найдены автомодельные решения типа разрушения плотины, параболической шапки и другие, ранее известные только для двухмерного потока на плоскости. Показано, что поперечное сечение наклонного канала существенно влияет на темпы нелинейной деформации гравитационного потока на склоне.

2. Аналитически исследовано движения фронта гравитационного потока в рамках модели Саваге-Хутера при его движении в канале параболического сечения. Исходные нелинейные уравнения решены точно с помощью преобразования годографа (Лежандра). В зависимости от начальной конфигурации фронта потока возможно как обрушение его переднего склона, так и расплывание, а также получен критерий смены режимов в динамике гравитационного потока.

3. Найдены новые аналитические решения, описывающие генерацию линейных длинных волн на воде оползнями переменной массы, двигающимися с переменной скоростью в бассейне переменной глубины. Они получены для специфических условий на донный профиль и характеристики оползня. Подробно исследован случай резонанса, когда волна движется совместно с оползнем. Показано, что амплитуда волны в бассейне переменной глубины в случае резонанса может

быть ограниченной, и выяснены условия на форму оползня, влияющие на ограниченность волновой амплитуды.

4. С помощью методов численного моделирования изучена зависимость высоты волн цунами от глубины расположения очага подводного землетрясения (на примере события 29.11.2007 г.). Подтверждены теоретические и эмпирические выводы о экспоненциальном уменьшении высоты волны с увеличением глубины фокуса, и найдены региональные характеристики этой зависимости.

5. Исследовано цунами вулканического происхождения, возникшее при извержении вулкана на о. Монтсеррат в 2003 году. Численное моделирование события в рамках теории мелкой воды позволило выделить зоны наибольшего проявления цунами, что было подтверждено результатами полевых исследований с участием автора на о. Гваделупа.

6. Выполнено численное моделирование штормовых нагонов, вызванных циклоном Лили в 2002 году, в рамках теории мелкой воды на грубой сетке. Предсказываемые высоты волн на подходе к берегу могут служить основой для расчетов зон затопления побережья и составления карт риска в этом регионе.

7. Собраны исторические данные о циклонах и штормовых нагонах на о. Гваделупа за 500 лет, и дана оценка частоты повторяемости циклонов в зависимости от силы ветра и атмосферного давления. Проведено обследование разрушений, вызванных прохождением циклона Дин в 2007 году. Собраны данные о заплесках штормовых волн от этого циклона на о. Гваделупа.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Диденкулова, И. И. Резонансное усиление волн цунами при сходе подводного оползня / И. И. Диденкулова, И. Ф. Николкина, Е. Н. Пелиновский // Доклады РАН, 2011. - Т. 436. - № 1.-С. 114-117.

2. Заибо, Н. Лиссабонское цунами в Атлантическом океане и Карибском море / Н. Заибо, Е. Пелиновский, А. Ялчинер, А. Зайцев, Т. Талипова, И. Николкина, А. Чернов, И. Инсел, Д.И. Дилмен, С. Озер // Тезисы международной конференции «Создание и использование земельных участков на берегах и акваториях водных объектов» / Хабидов, А. Ш. - Новосибирск, 2009. -С. 18.

3. Заибо, Н. Исторические цунами на острове Гваделупа (Франция) / Н. Заибо, Е. Н. Пелиновский, A.A. Куркин, И. Ф. Николкина // Тезисы докладов международной молодежной научно-технической конференции «Будущее технической науки». - Нижний Новгород, 2007. - С. 204-205.

4. Заибо Н. Систематизация и анализ исторических цунами на острове Гваделупа (Карибское море) / Заибо Н., Е. Н. Пелиновский, А. А. Куркин, И. Ф. Николкина // Материалы международной научно-технической конференции, посвященной 90-летию Нижегородского государственного технического университета, Нижний Новгород, 2007. - С. 146-147.

5. Заибо, Н. Разработка региональной физической модели возбуждения волн цунами для острова Гваделупа (Карибское море) / Н. Заибо, Е. Н. Пелиновский, А. А. Куркин, И. Ф. Николкина // Сборник тезисов 13 всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых. - Ростов-на-Дону-Таганрог, 2007.-С. 546.

6. Заибо Н. Исследование цунами риска во Французской Вест-Индии, Карибское море / Н. Заибо, Е. Н. Пелиновский, А. А. Куркин, И. Ф. Николкина II Тезисы 1(Х1Х) Международной конференции молодых ученых «Изучение природных

катастроф на Сахалине и Курильских островах». - Южно-Сахалинск, 2006. -С. 11-12.

7. Заибо, Н. Анализ активности циклонов в районе о-ва Гваделупа / Н. Заибо, Е. Пелиновский, Т. Талипова, А. Рабинович, А. Куркин, И. Николкина // Известия АИН им. A.M. Прохорова. Прикладная математика и механика, 2004. - Т. 6. -С. 98-118.

8. Заибо, Н. Статистический анализ активности тропических циклонов на о. Гваделупа / Н. Заибо, Е. Пелиновский, Т. Талипова, А. Рабинович, А. Куркин, И. Николкина // XXXII Летняя школа по проблемам механики. -Санкт-Петербург, 2004.-С. 107-108.

9. Куркин, А. А. Исследование статистических характеристик активности циклонов в районе о. Гваделупа / А. А. Куркин, Н. Заибо, Е. Н. Пелиновский, А. Б. Рабинович, Т. Г. Талипова, И. Ф. Николкина // Сборник тезисов 10 всероссийской научной конференции студентов - физиков и молодых ученых. - Москва, 2004. - Т. 2. - С. 910-911.

10. Николкина, И. Ф. Нелинейная динамика гравитационных потоков в наклоненных каналах / И. Ф. Николкина, Е. Н. Пелиновский, Т. Г. Талипова // Доклады РАН, 2010. - Т. 432. -№ 5. - С. 689-692.

11. Пелиновский, Е. Н. Нелинейные волны в медленных гравитационных потоках на склоне / Е. Н., Пелиновский, И. Ф. Николкина, А. А. Родин // Человек: наука, техника и время. Материалы II международной заочной научно-практической конференции. - Ульяновск, 2009. - Т. 2. - С. 197-200.

12. Пелиновский, Е. Н. Цунами, вызванные извержениями вулкана на острове Монтсеррат в Карибском море / Е. Н. Пелиновский, Н. Заибо, П. Данкли, Т. Г. Талипова, А. С. Козелков, А. А. Куркин, Н. М. Самарина, И. Ф. Николкина // Известия АИН им. А. М. Прохорова. Прикладная математика и механика, 2004. -Т. 6.-С. 31-59.

13. Didenkulova, I. Tsunami waves generated by submarine landslides of variable volume: analytical solutions for a basin of variable depth / I. Didenkulova, I. Nikolkina, E. Pelinovsky, N. Zahibo // Nat. Hazards Earth Sys., 2010. - № 10. - P. 2407-2419.

14. Didenkulova, I. Tsunami in Russian inland waters / I. Didenkulova, I. Nikolkina // Geophysical Research Abstracts, 2008. - V. 10. - EGU2008-A- 00289.

15. Kurkin, A. Statistical characteristics of the cyclone activity for Guadeloupe / A. Kurkin, N. Zahibo, E. Pelinovsky, T. Taiipova, I. Nikolkina II Geophysical Research Abstracts, 2004.-V. 6.-P. 2516.

16. Nikolkina, I. Tsunami in Guadeloupe (Caribbean Sea) / I. Nikolkina, N. Zahibo, E. Pelinovsky // The Open Oceanography Journal, 2010. - V. 4. - P. 44-49.

17. Nikolkina, I. Characteristics of avalanche motion from Montserrat volcano / I. Nikolkina, N. Zahibo, T. Taiipova, E. Pelinovsky // Geophysical Research Abstracts, 2010. - V. 12. - EGU2010-2829.

18. Nikolkina, I. Numerical simulation of storm surges in Guadeloupe (Caribbean Sea).Geophysical Research Abstracts, 2010. - V. 12. - EGU2010-1312.

19. Pelinovsky, E. The Savage-Hutter model of the landslide dynamics in underwater canyons: analytical solutions / E. Pelinovsky, T. Taiipova, N. Zahibo, I. Nikolkina // Abstracts of VI Annual Meeting of Asia Oceania Geosciences Society (SUNTEC, Singapore, August 11-15, 2009) 2009. QS09-A002.

20. Talipova, T. The Savage-Hutter model for the avalanche dynamics in inclined channels: analytical solutions / T. Talipova, N. Zahibo, E. Pelinovsky, I. Nikolkina // Geophysical Research Abstracts, 2010. - V. 12. - EGU2010-121.

21. Pelinovsky E. Tsunami generated by the volcano eruption on July 12-13, 2003 at Montserrat, Lesser Antilles / E. Pelinovsky, N. Zahibo, P. Dunkley, M. Edmonds, R. Herd, T. Talipova, A. Kozelkov, I. Nikolkina // Science of Tsunami Hazards, 2004. -V. 22.-№ l.-P. 44-57.

22. Yalciner, A. C. A comparison of tsunamis in Caribbean and Mediterranean: history, possibility, reality / A. C. Yalciner, E. Pelinovsky, T. Talipova, N. Zahibo, A. Zaitsev, I. Didenkulova, C. Ozer , I. Insel, H. Karakus, A. Kurkin, I. Nikolkina // General assembly of Int. Union of Geodesy and Geophysics 2007, Perugia, Italy.

23. Zahibo, N. Savage-Hutter model for avalanche dynamics in inclined channels: Analytical solutions / N. Zahibo, E. Pelinovsky, T. Talipova, I. Nikolkina // J. Geophys. Res., 2010.-V. 115, B03402.

24. Zahibo, N. Self-similar solutions in the theory of the underwater landslide dynamics in inclined canyons / N. Zahibo, E. Pelinovsky, T. Talipova, I. Nikolkina // The Open Oceanography Journal, 2010. - V. 4. - P. 92-98.

25. Zahibo, N. Numerical modeling of tsunami waves in the French West Indies / N. Zahibo, E. Pelinovsky, I. Nikolkina II Proc. 9lh U.S. National and 10th Canadian Conference on Earthquake Engineering, 2010, Toronto, Canada.

26. Zahibo, N. The 1755 Lisbon Tsunami Propagation in the Atlantics and Its Effect in the Lesser Antilles / N. Zahibo, A. Yalciner, A. Zaitsev, T. Talipova, I. Nikolkina // Abstracts of VI Annual Meeting of Asia Oceania Geosciences Society (Singapore) 2009. OS09-A003.

27. Zahibo, N. Some analytical tests of nonlinear theory of landslide motion on inclined plane / N. Zahibo, E. Pelinovsky, T. Talipova, I. Nikolkina // Geophysical Research Abstracts, 2009. - V. 11. - EGU2009-13506.

28. Zahibo, N. Tsunami hazard for the French West Indies, Lesser Antilles / N. Zahibo, E. Pelinovsky, A. Kurkin, I. Nikolkina // Integrated Coastal Zone Management (ICZM) / R. R. Krishnamurthy, B. C. Glavovic, A. Kannen, D.R. Green, AL. Ramanathan, Z. Han, S. Tinti and T. Agardy. - Research publishing, 2008. -P. 515-535.

29. Zahibo, N. Extreme Waves Generated by Cyclones in Guadeloupe / N. Zahibo, I. Nikolkina, I. Didenkulova // Extreme Ocean Waves / E. Pelinovsky, C. Kharif. -Springer, 2008.-P. 161-179.

30. Zahibo, N. Storm surges induced by hurricane Dean in Guadeloupe: 16-17 August, 2007 / N. Zahibo, I. Nikolkina, I. Didenkulova // Geophysical Research Abstracts, 2008. - V. 10. - EGU2008-A-01109.

31. Zahibo, N. Earthquake on 29 November, 2007 in Martinique: impact on Guadeloupe / N. Zahibo, E. Pelinovsky, T. Talipova, I. Nikolkina, A. Zaitsev // Geophysical Research Abstracts, 2008. - V. 10. - EGU2008-A-01110.

32. Zahibo, N. Statistical analysis of cyclone hazard for Guadeloupe, Lesser Antilles / N. Zahibo, E. Pelinovsky, T. Talipova, A. Rabinovich, A. Kurkin, I. Nikolkina // Atmospheric Research, 2007. - V. 84. - № l. - p. 13-29.

33. Zahibo, N. Tsunami Hazard for Guadeloupe (French West Indies) / N. Zahibo, E. Pelinovsky, I. Nikolkina // Geophysical Research Abstracts. 2007. - V. 7. -P. 1840.

Содержание диссертации

Содержание........................................................................................................................2

Введение.............................................................................................................................3

Глава 1 Динамика гравитационных потоков на склоне...............................................15

1.1 Введение.....................................................................................................................15

1.2 Движение «твердого» оползня на склоне переменного уклона............................17

1.3 Нелинейная динамика «жидкого» оползня: точные решения...............................28

1.5 Основные результаты первой главы........................................................................62

Глава 2 Моделирование генерации и распространения волн цунами.......................63

2.1 Введение.....................................................................................................................63

2.2 Генерация волн цунами оползнями переменной массы, движущимися с переменной скоростью....................................................................................................66

2.3 Моделирование цунами сейсмического происхождения при различных залеганиях очага землетрясения.....................................................................................85

2.4 Цунами, вызванное извержением вулкана на о. Монтсеррат в 2003 году: моделирование и полевое обследование.......................................................................93

2.5 Статистика и повторяемость цунами на островах Французской Вест Индии ....99

2.6 Основные результаты второй главы......................................................................113

Глава 3 Штормовые нагоны на острове Гваделупа и их моделирование................114

3.1 Введение...................................................................................................................114

3.2 Статистика и повторяемость тропических циклонов и штормовых нагонов....116

3.3 Полевое обследование и анализ последствий циклона «Дин» (август 2007 г.) 130

3.4 Моделирование штормовых нагонов, вызванных ураганом «Лили» в 2002 г. .139

3.5 Основные результаты третьей главы.....................................................................144

Основные результаты диссертации.............................................................................145

Список литературы........................................................................................................147

Работы автора по теме диссертации............................................................................159

Ннколкина Ирина Федоровна

Автореферат

Подписано в печать 11.03.11. Формат 60 х 84 '/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 203.

Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева. Типография НГТУ. 603950, Нижний Новгород, ул. Минина, 24.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Николкина, Ирина Федоровна

Содержание.

Введение.

Глава 1 Динамика гравитационных потоков на склоне.

1.1 Введение.

1.2 Движение «твердого» оползня на склоне переменного уклона.

1.3 Нелинейная динамика «жидкого» оползня: точные решения.

1.5 Основные результаты первой главы.

Глава 2 Моделирование генерации и распространения волн цунами.

2.1 Введение.

2.2 Генерация волн цунами оползнями переменной массы, движущимися с переменной скоростью.

2.3 Моделирование цунами сейсмического происхождения при различных залеганиях очага землетрясения.

2.4 Цунами, вызванное извержением вулкана на о. Монтсеррат в 2003 году: моделирование и полевое обследование.

2.5 Статистика и повторяемость цунами на островах Французской Вест Индии.

2.6 Основные результаты второй главы.

Глава 3 Штормовые нагоны на острове Гваделупа и их моделирование.

3.1 Введение.

3.2 Статистика и повторяемость тропических циклонов и штормовых нагонов.

3.3 Полевое обследование и анализ последствий циклона «Дин» (август 2007 г.).

3.4 Моделирование штормовых нагонов, вызванных ураганом «Лили» в 2002 г.

3.5 Основные результаты третьей главы.

Основные результаты диссертации.

Введение диссертация по механике, на тему "Моделирование динамики гравитационных потоков и длинных волн в жидкости с приложениями к морским природным катастрофам"

Актуальность работы

Исследование природных катастроф имеет очевидную практическую направленность. Только за последние 10 лет после 2000 года случилось несколько сильнейших событий, из которых стоит упомянуть Индонезийское цунами 2004 года, унесшее жизни 300 тысяч людей; ураган Катрина в 2005 году в Атлантическом океане, смывший Ныо-Орлеан и приведший к гибели 1836 человек; извержение вулкана Эйяфьятлайокудль в Исландии в 2010 году, парализовавшее воздушное сообщение в мире почти на месяц, оползень в Китае в 2010 году, когда без вести пропало около двух тысяч человек. Не обошли природные катастрофы и нашу страну: достаточно упомянуть Курильское цунами 2006 года с высотой заплеска на о. Симушир в 30 м, разрушительное Невельское землетрясение 2007 года (волна цунами при этом достигла 3 м), катастрофические пожары в центральной части России летом 2010 года. Совершенствование методов прогноза катастроф нуждается в усилиях специалистов широкого профиля: геофизиков, механиков, специалистов в компьютерном моделировании.

В данной работе особенно выделяются аспекты, связанные с гидродинамическими моделями описания волн цунами, штормовых нагонов и гравитационных потоков, где эффективны методы механики жидкости. Гравитационные потоки, волны цунами и штормовые нагоны являются, как известно, длинноволновыми (по сравнению с глубиной океана), поэтому для них обычно используется гидростатическое приближение, позволяющее написать усредненные по глубине двумерные уравнения для смещения уровня воды и скоростей потока. Получаемые таким образом уравнения являются гиперболическими, математическая теория которых очень хорошо разработана (мы не будем цитировать здесь соответствующие книги), и имеется большое число вычислительных комплексов, решающих их. Ряд из них специально предназначен для решения практических геофизических задач расчета характеристик цунами и штормовых нагонов. Тем не менее, прогноз морских природных катастроф еще далек от совершенства. В качестве примера стоит привести недавнее Чилийское цунами (27 февраля 2010 года), когда волны цунами пересекли Тихий океан и с высотой 2 метра пришли к острову Парамушир (Курильские острова) спустя час после снятия тревоги цунами.

Особый интерес в физике волн цунами вызывает механизм их генерации подводными оползнями и потоками, сходящими со склонов гор. Считается, что именно оползни, вызванные землетрясениями приводят к генерации сильных цунами; см., например книгу (Уа1стег е1 а1, 2001). В настоящее время разработаны численные программы расчета генерации волн цунами в зависимости от различных характеристик оползневого движения. Эти программы активно используются для моделирования геофизических ситуаций. В то же время математические свойства этих моделей, возможность получения аналитических решений и критериев их существования остаются за кадром геофизических исследований. Очевидно, что применение методов механики жидкости и физики нелинейных волн к такого рода задачам позволит более четко понимать применимость имеющихся моделей и даст возможность выполнить тестирование уже используемых численных программ. Упрощенные аналитические решения могут найти применение и при реконструкции старых исторических событий, плохо обеспеченных фактическими данными.

В тоже время естественно желание «немедленного» (хотя бы грубого) применения разрабатываемых методов к решению практических задач прогноза морских природных катастроф. В этой связи хотелось бы иметь полигон, где относительно часто случаются морские природные катастрофы различных видов. Таковыми являются, в частности, Малые Антильские острова в Карибском море, где очень часты циклоны, извержения вулканов и цунами. В последнее время становится популярным мнение, что именно в этом районе может случиться очень сильное цунами, источником которых будут сильное землетрясение или оползень, сошедший в воду (вппсИау е1 а!., 2005). Исследование морских природных катастроф в Карибском море и российских морях было темой одного из проектов в рамках российско-французского сотрудничества в 2001 - 2004 годах; которое продолжается и сейчас. Анализ морских природных катастроф в различных географических районах и сопоставление результатов позволит лучше представить региональные особенности проявления экстремальных событий, что в свою очередь позволит улучшить их предсказание. Таким образом, исследование разного вида морских природных катастроф (цунами, штормовые нагоны, оползни) с помощью методов и моделей механики жидкости в выбранном районе представляет собой актуальную задачу, имеющую важное практическое применение.

Цели диссертации

Из сказанного выше вытекают следующие основные цели диссертации: 1. Исследовать нелинейную динамику оползневых движений в рамках различных моделей их описания. Зачастую одни и те же модели могут быть применены как для описания подводных, так и надводных оползней (лавин, пирокластических потоков). В более общем виде можно говорить о гравитационных потоках на склоне, и именно этот термин используется в диссертации.

2. Изучить аналитически процесс генерации морских волн подводными оползнями переменного объема, движущимися с переменной скоростью в бассейне с изменяющейся глубиной. Ранее в литературе в такого рода задачах объем оползня всегда предполагался постоянным, несмотря на очевидные процессы эрозии и аккумуляции оползневого материала.

3. Выполнить анализ морских природных катастроф в заданном районе (острова Французской Вест Индии в Карибском море) и установить региональные характеристики различного рода явлений (штормовые нагоны, цунами, вулканы, оползни).

4. Провести численное моделирование ряда исторических событий в рамках моделей мелкой воды и сравнить результаты моделирования с имеющимися историческими данными.

Достоверность и обоснованность основных результатов

Обоснованность полученных результатов вытекает из использования современного математического аппарата механики жидкости (теория Римановых инвариантов, преобразование годографа, автомодельные решения, аппарат функций Грина, теория волновых движений жидкости) и сопоставления получаемых решений в некоторых частных случаях с известными в литературе. Достоверность получаемых решений связана с использованием существующих хорошо апробированных моделей оползневых движений и волн на воде; в частности, все эмпирические константы (коэффициенты трения в придонном пограничном слое), приближения на силу трения оползневого движения и однородности гравитационного потока по вертикали выбраны в соответствии с литературными источниками. Натурные данные получены в экспедиционных условиях совместно с высококвалифицированными специалистами по геофизике. Хорошее согласие между результатами численных расчетов и натурными данными также свидетельствует об обоснованности получаемых результатов.

Научная новизна и основные положения, выносимые на защиту

Научная новизна диссертационной работы определяется полученными оригинальными результатами:

I. Найдено новое семейство аналитических решений в модели Саваге-Хутера, описывающей нелинейную динамику гравитационного потока в наклонных каналах. В частности, описана нелинейная деформация тела оползня (аналог Римановой волны в газо- и гидродинамике), и оценено время обрушения переднего склона. Найдены автомодельные решения типа разрушения плотины, параболической шапки и другие, ранее известные только для двухмерного потока на плоскости. Показано, что поперечное сечение наклонного канала существенно влияет на темпы нелинейной деформации гравитационного потока на склоне.

6. Выполнено численное моделирование штормовых нагонов, вызванных циклоном Лили в 2002 году, в рамках теории мелкой воды на грубой сетке. Предсказываемые высоты волн на подходе к берегу могут служить основой для расчетов зон затопления побережья и сос тавления карт риска в этом регионе.

7. Собраны исторические данные о циклонах и штормовых нагонах на о. Гваделупа за 500 лет, и дана оценка частоты повторяемости циклонов в зависимости от силы ветра и атмосферного давления. Проведено обследование разрушений, вызванных прохождением циклопа Дин в 2007 году. Собраны данные о заплесках штормовых волн от этого циклона на о. Гваделупа.

Практическая значимость результатов работы

Полученные аналитические решения, описывающие нелинейную динамику оползней, оказываются весьма полезными как для реконструкции «старых» исторических событий, плохо обеспеченных натурными данными, так и для прогноза усредненных характеристик возможного события, когда еще не проведены детальные исследования рельефа ¡местности и реологии оползневых материалов. Недавно эта точка зрения была высказана в (РпиШ е1 а1., 2008), где показано, что в прогностических целях результаты расчетов пирокластических потоков по простейшей модели оказываются близкими к результатам расчетов по более совершенным моделям, включающим ряд эмпирических констант и функций, плохо определенных во многих геофизических ситуациях. Второе важное применение аналитических моделей связано с определением возможных бифуркаций и критических режимов, выражающихся, например, в обрушении переднего склона оползня. И наконец, третьим приложением получаемых решений является возможность тестирования численных программ и определение точности их вычисления.

Выполненный статистический анализ морских природных катастроф в заданном регионе, а именно цунами и штормовых нагонов, помогает более надежно определить вероятность появления опасных событий и возможность грубой оценки характеристик явления на основании исторических данных и региональных зависимостей. Моделирование исторических и прогностических явлений совместно со статистическими характеристиками необходимо при оценке последствий морских природных катастроф в этом регионе. Результаты полевого обследования следов вулканического цунами 2003 года вошли в существующие базы данных цунами (ЫСЭС, 2011; ЬЛТ)ВЛ¥ЬО, 2011). Сопоставление данных о морских природных катастрофах в различных районах дает возможность оценить степень унификации различных эмпирических зависимостей и возможности их широкого применения.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы представлялись на следующих международных и российских конференциях: XXXII летняя школа по проблемам механики (Санкт-Петербург, 2004); генеральные ассамблеи Европейского геофизического союза (Ницца, Франция, 2004; Вена, Австрия, 2007-2010); международная конференция молодых ученых «Изучение природных катастроф на Сахалине и Курильских островах» (Южно-Сахалинск, 2006); международная конференция «Ураганы в Атлантическом океане и глобальное потепление: Карибские острова» (о. Гваделупа, 2007); международная научно-техническая конференция, посвященная 90-летию Нижегородского государственного технического университета (Нижний Новгород, 2007); всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых (Москва, 2004; Ростов-на-Дону, 2007); международная молодежная научно-техническая конференция «Будущее технической науки» (Нижний Новгород, 2007); генеральная ассамблея международного союза по геофизике и геодезии (Перуджия, Италия, 2007); международная конференция «Создание и использование земельных участков на берегах и акваториях водных объектов» (Новосибирск, 2009); конференция геофизического общества Азии и Океании (Сингапур, 2009); II международная заочная научно-практическая конференция «Человек: наука, техника и время» (Ульяновск, 2009); объединенная конференция США и Канады по прикладной сейсмологии (Торонто, Канада, 2010); V Сахалинская молодежная научная школа «Природные катастрофы: изучение, мониторинг, прогноз» (Южно-Сахалинск, 2010).

Результаты диссертации докладывались на семинарах и совещаниях в Нижегородском государственном техническом университете им. Р.Е. Алексеева, в Институте морской геологии и геофизики ДВО РАН, в Институте физики неравновесных исследований (ГОРНЕ, Франция), в Университете Антильских островов (Гваделупа).

Результаты диссертационной работы использовались в следующих научно-исследовательских проектах, выполненных при участии автора диссертации:

• Российско - французский проект Министерства науки РФ и Министерства Иностранных дел Франции EGIDE (04500YH) Разработка методов оценки цунами риска для акваторий при условии недостаточности исторической информации (на примере Карибского и Каспийского морей). 2002-2004.

• Грант РФФИ (05-05-64265) Прогнозирование морских природных катастроф, основанное на моделях нелинейных волн. 2005-2008.

• Грант РФФИ (08-05-00069) Модели сильно нелинейных волновых процессов с приложениями к прогнозу морских природных катастроф. 2008-2010.

• Грант РФФИ - Турция (09-05-91222) Разработка модели и оценка риска для цунами в Чёрном и Средиземном морях.

• ProVention Consortium Research and Action Grants, США (3019) Цунами в российских реках и озерах. 2007-2008.

• Франция, Interreg - III. Оценка риска природных катастроф во Французской Вест Индии. 2000-2006.

Диссертант являлся лауреатом стипендии им. академика Г.А. Разуваева (2009) и стипендии Президента РФ для студентов (2009).

Отдельные части диссертационной работы выполнены во время стажировок в Университете Антильских островов, Гваделупа (2008, 2009 и 2010) и Институте неравновесных физических явлений, Марсель, Франция (2010) в рамках программы сотрудничества между российскими и французскими университетами.

Ряд результатов диссертации получен в экспедиционных условиях (Гваделупа, 2003, 2007; Курильские острова, 2005) по изучению следов цунами и штормовых нагонов.

Список публикаций

Основные положения диссертации представлены в следующих публикациях: в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК:

Н-1. Диденкулова, И. И. Резонансное усиление волн цунами при сходе подводного оползня / И. И. Диденкулова, И. Ф. Николкина, Е. Н. Пелиновский // Доклады РАН, 2011. -Т. 436. -Ks 1.-С. 114-117.

Н -2. Николкина, И. Ф. Нелинейная динамика гравитационных потоков в наклоненных каналах / И. Ф. Николкина, Е. Н. Пелиновский, Т. Г. Талипова // Доклады РАН, 2010. - Т. 432. -№ 5. - С. 689-692.

И -3. Didenkulova, I. Tsunami waves generated by submarine landslides of variable volume: analytical solutions for a basin of variable depth / I. Didenkulova, I. Nikolkina, E. Pelinovsky, N. Zahibo // Nat. Hazards Earth Sys., 2010. - № 10. - P. 2407-2419.

H-4. Zahibo, N. Statistical analysis of cyclone hazard for Guadeloupe, Lesser Antilles / N. Zahibo, E. Pelinovsky, T. Talipova, A. Rabinovich, A. Kurkin, I. Nikolkina // Atmos. Res., 2007. - V. 84. -№ l.-P. 13-29. H-5. Zahibo, N. Savage-Hutter model for avalanche dynamics in inclined channels: Analytical solutions / N. Zahibo, E. Pelinovsky, T. Talipova, I. Nikolkina // J. Geophys. Res., 2010. - V. 115, B03402. в книгах:

Н-6. Zahibo, N. Extreme Waves Generated by Cyclones in Guadeloupe / N. Zahibo, I. Nikolkina, 1. Didenkulova // Extreme Ocean Waves / E. Pelinovsky, C. Kharif. -Springer, 2008. - P. 161-179.

H - 7. Zahibo, N. Tsunami hazard for the French West Indies, Lesser Antilles / N. Zahibo, E. Pelinovsky, A. Kurkin, I. Nikolkina // integrated Coastal Zone Management (ICZM) / R. R. Krishnamurthy, В. C. Glavovic, A. Kannen, D.R. Green, AL. Ramanalhan, Z. Han, S. Tinti and T. Agardy. - Research publishing, 2008. -P. 515-535. в статьях в рецензируемых журналах:

Н - 8. Заибо, Н. Анализ активности циклонов в районе о-ва Гваделупа / Н. Заибо, Е. Пелиновский, Т. Талипова, А. Рабинович, А. Куркин, И. Николкина // Известия Академии инженерных наук им. A.M. Прохорова. Прикладная математика и механика, 2004. - Т. 6. - С. 98-118.

Н-9. Пелиновский, Е. Н. Цунами, вызванные извержениями вулкана на острове Монтсеррат в Карибском море / Е. Н. Пелиновский, Н. Заибо, П. Данкли, Т. Г. Талипова, А. С. Козелков, А. А. Куркин, Н. М. Самарина, И. Ф. Николкина // Известия Академии инженерных наук им. А. М. Прохорова. Прикладная математика и механика, 2004. -Т. 6. -С. 31-59.

Н -10. Nikolkina, I. Tsunami in Guadeloupe (Caribbean Sea) / I. Nikolkina, N. Zahibo, E. Pelinovsky // The Open Oceanography Journal, 2010. - V. 4. - P. 44-49.

H-ll. Pelinovsky E. Tsunami generated by the volcano eruption on July 12-13, 2003 at Montserrat, Lesser Antilles / E. Pelinovsky, N. Zahibo, P. Dunkley, M. Edmonds, R. Herd, T. Talipova, A. Kozelkov, I. Nikolkina // Science of Tsunami Hazards, 2004. -V. 22.-№ I.-P. 44-57.

H - 12. Zahibo, N. Self-similar solutions in the theory of the underwater landslide dynamics in inclined canyons / N. Zahibo, E. Pelinovsky, T. Talipova, I. Nikolkina // The Open Oceanography Journal, 2010. - V. 4. - P. 92-98. в тезисах и материалах конференций:

Н - 13. Заибо, Н. Лиссабонское цунами в Атлантическом океане и Карибском море / Н. Заибо, Е. Пелиновский, А. Ялчинер, А. Зайцев, Т. Талипова, И. Николкина, А. Чернов, И. Инсел, Д.И. Дилмен, С. Озер // Тезисы международной конференции «Создание и использование земельных участков па берегах и акваториях водных объектов» / Хабидов, А. Ш. - Новосибирск, 20-25 июля 2009.-С. 18.

Н - 14. Заибо, Н. Разработка региональной физической модели возбуждения волн цунами для острова Гваделупа (Карибское море) / Н. Заибо, Е. Н. Пелиновский, A.A. Куркин, И. Ф. Николкина // Сборник тезисов 13 всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых. - Росгов-на-Дону-Таганрог, 2007.-С. 546.

Н-15. Заибо, Н. Исторические цунами на острове Гваделупа (Франция) / Н. Заибо, Е. Н. Пелиновский, A.A. Куркин, И. Ф. Николкина // Тезисы докладов международной молодежной научно-технической конференции «Будущее технической науки». - Нижний Новгород, 16 мая 2007. - С. 204-205.

Н-16. Заибо Н. Систематизация и анализ исторических цунами на острове Гваделупа (Карибское море) / Заибо Н., Е. Н. Пелиновский, А. А. Куркин, И. Ф. Николкина // Материалы международной научно-технической конференции, посвященной 90-летию Нижегородского государственного технического университета, Нижний Новгород, 2007. - С. 146-147.

Н -17. Заибо Н. Исследование цунами риска во Французской Вест-Индии, Карибское море / Н. Заибо, Е. Н. Пелиновский, А. А. Куркин, И. Ф. Николкина // Тезисы 1 (XIX) Международной конференции молодых ученых «Изучение природных катастроф на Сахалине и Курильских островах». - Южно-Сахалинск, 2006. -С. 11-12.

Н-18. Заибо, Н. Статистический анализ активности тропических циклонов на о. Гваделупа / Н. Заибо, Е. Пелиновский, Т. Талипова, А. Рабинович, А. Куркин, И. Николкина // XXXII Летняя школа по проблемам механики. -Санкт-Петербург, 2004. - С. 107-108.

II- 19. Куркин, А. А. Исследование статистических характеристик активности циклонов в районе о. Гваделупа / А. А. Куркин, Н. Заибо, Е. Н. Пелиновский, А. Б. Рабинович, Т. Г. Талипова, И. Ф. Николкина // Сборник тезисов 10 всероссийской научной конференции студентов - физиков и молодых ученых. - Москва, 2004. - Т. 2. - С. 910-911.

Н-20. Пелиновский, Е. Н. Нелинейные волны в медленных гравитационных потоках на склоне / Е. Н., Пелиновский, И. Ф. Николкина, А. А. Родин // Человек: наука, техника и время. Материалы II международной заочной научно-практической конференции. - Ульяновск, декабрь, 2009. - Т. 2. - С. 197-200.

Н-21. Didenkulova, I. Tsunami in Russian inland waters / I. Didenkulova, I. Nikolkina // Geophysical Research Abstracts, 2008. - V. 10. - EGU2008-A- 00289.

H - 22. Kurkin, A. Statistical characteristics of the cyclone activity for Guadeloupe / A. Kurkin, N. Zahibo, E. Pelinovsky, T. Talipova, I. Nikolkina // Geophysical Research Abstracts, 2004.-V. 6.-P. 2516.

H - 23. Nikolkina, I. Numerical simulation of storm surges in Guadeloupe (Caribbean Sea). Geophysical Research Abstracts, 2010. - V. 12. - EGU2010-1312.

H - 24. Nikolkina, I. Characteristics of avalanche motion from Montserrat volcano / I. Nikolkina, N. Zahibo, T. Talipova, E. Pelinovsky // Geophysical Research Abstracts, 2010-V. 12. - EGU2010-2829.

H - 25. Pelinovsky, E. The Savage-Hutter model of the landslide dynamics in underwater canyons: analytical solutions / E. Pelinovsky, T. Talipova, N. Zahibo, I. Nikolkina // Abstracts of VI Annual Meeting of Asia Oceania Geosciences Society (SUNTEC, Singapore, August 11-15, 2009) 2009. OS09-A002.

H - 26. Talipova, T. The Savage-Hutter model for the avalanche dynamics in inclined channels: analytical solutions / T. Talipova, N. Zahibo, E. Pelinovsky, 1. Nikolkina // Geophysical Research Abstracts, 2010. - V. 12. - EGU2010-121.

H - 27. Zahibo, N. Numerical modeling of tsunami waves in the French West Indies / N. Zahibo, E. Pelinovsky, I. Nikolkina // Proc. of the 9th U.S. National and 10th Canadian Conference on Earthquake Engineering. - 25-29 July 2010, Toronto, Canada. - Paper № 1853.

H-28. Zahibo, N. The 1755 Lisbon Tsunami Propagation in the Atlantics and Its Effect in the Lesser Antilles / N. Zahibo, A. Yalciner, A. Zaitsev, T. Talipova, I. Nikolkina // Abstracts of VI Annual Meeting of Asia Oceania Geosciences Society (SUNTEC, Singapore, August 11-15, 2009) 2009. OS09-A003.

H - 29. Zahibo, N. Some analytical tests of nonlinear theory of landslide motion on inclined plane / N. Zahibo, E. Pelinovsky, T. Talipova, I. Nikolkina // Geophysical Research Abstracts, 2009. - V. 11. - EGU2009-13506.

H-30. Zahibo, N. Storm surges induced by hurricane Dean in Guadeloupe: 16-17 August, 2007 / N. Zahibo, I. Nikolkina, I. Didenkulova // Geophysical Research Abstracts, 2008. - V. 10. - EGU2008-A-01109.

H-31. Zahibo, N. Earthquake on 29 November, 2007 in Martinique: impact on Guadeloupe / N. Zahibo, E. Pelinovsky, T. Talipova, I. Nikolkina, A. Zaitsev // Geophysical Research Abstracts, 2008. - V. 10. - EGU2008-A-01110.

H-32. Zahibo, N. Tsunami Hazard for Guadeloupe (French West Indies) / N. Zahibo, E. Pelinovsky, I. Nikolkina // Geophysical Research Abstracts. 2007. - V. 7. - P. 1840. H - 33. Yalciner, A. C. A comparison of tsunamis in Caribbean and Mediterranean: history, possibility, reality / A. C. Yalciner, E. Pelinovsky, T. Talipova, N. Zahibo, A. Zaitsev, i. Didenkulova, C. Ozer , I. Insel, H. Karakus, A. Kurkin, I. Nikolkina // General Assembly of Int. Union of Geodesy and Geophysics 2007, Perugia, Italy.

Личный вклад автора

В работах (Н-1; Н-2; Н-3; Н-5; Н-12; Н-20; Н-25; II-26; Н-29) приведены аналитические решения в нелинейной теории гравитационных потоков и генерации волн оползнями. Постановка задачи и идея метода принадлежит моему научному руководителю, автором найден ряд конкретных решений. Часть решений получена совместно с к.ф.-м.н. И. И. Диденкуловой, проф. Н. Заибо, д.ф.-м.н. Т. Г. Талиповой. Я являюсь первым автором в статье «ДАН» (Н-2), где в основном представлены решения, полученные мною.

В работах (Н-4; Н-7; Н-8; Н-10; Н-13; Н-14; Н-15; Н-1 б; Н-17; Н-18; Н-19; Н-22; Н-33) дан анализ исторических данных о цунами и штормовых нагонах на островах Французской Вест Индии. Поиск материалов о морских природных катастрофах на английском и французских языках был проведен автором. Статистический анализ цунами, циклонов и штормовых нагонов проведен автором под руководством научного руководителя при консультации д.ф.-м.н., проф. А. А. Куркина, проф. Н. Заибо. Исследование взаимосвязи штормовых нагонов с полем ветра производилось под руководством д.ф.-м.н. А. Б. Рабиновича.

В работах (Н—6; Н-9; Н-11; Н-30; Н-32) содержатся результаты полевых исследований морских природных катастроф на острове Гваделупа. Работа в экспедициях и обсуждение ее результатов проводилась на паритетных началах.

Результаты различных численных расчетов содержатся в статьях (Н-4; Н-23; Н-27; Н-28; Н-31). Численное моделирование штормовых нагонов от урагана Лили выполнено на основе вычислительного пакета, разработанного В. Н. Храмушиным. В вычислениях распространения волн цунами около острова Мартиника использовался международный код проф. Ф. Имамура (Япония), модифицированный проф. А. Ялчинер (Турция) и к.ф.-м.н. А. И. Зайцевым. Численные расчеты производились совместно с к.ф.-м.н. А. С. Козелковым и д.ф.-м.н. Т. Г. Талиповой. В этих работах, автору принадлежит выбор и создание батиметрии, постановка «компьютерных» мареографов и анализ результатов.

Благодарности

Автор выражает бесконечную благодарность своему научному руководителю профессору, д.ф.-м.н., лауреату Государственной премии РФ Е. Н. Пелиновскому за большую помощь на всех стадиях выполнения настоящей диссертации. Искреннюю благодарность автор выражает научному руководителю моей бакалаврской и магистерской диссертаций д.ф.-м.н., профессору А. А. Куркину за его неоценимую поддержку, которую он оказывал мне с первого курса университета. Автору приятно поблагодарить своих соавторов: д.ф.-м.н. Т. Г. Талипову, д.ф.-м.н. А. Б. Рабиновича, проф. Н. Заибо, проф. А. Ялчинера, проф. К. Харифа, к.ф.-м.н. И. И. Диденкулову, к.ф.-м.н. А. А. Зайцева, к.ф.-м.н. А. С. Козелкова. Автор отдельно благодарит зав. кафедрой «Прикладная математика» д.ф.-м.н., проф. С.Н. Митякова, д.ф.-м.н., проф. Н.С. Петрухина и д.ф.-м.н., доц. Л.Ю. Катаеву. Автор выражает благодарность всем сотрудникам кафедры «Прикладная математика» за знания, полученные на лекциях, семинарах и практических занятиях.

Заключение диссертации по теме "Механика жидкости, газа и плазмы"

Основные результаты диссертации можно сформулировать следующим образом:

2. Аналитически исследовано движения фронта гравитационного потока в рамках модели Саваге-Хугера при его движении в канале параболического сечения. Исходные нелинейные уравнения решены точно с помощью преобразования годографа (Лежандра). В зависимости от начальной конфигурации фронта потока возможно как обрушение его переднего склона, так и расплывание, а также получен критерий смены режимов в динамике гравитационного потока.

3. Найдены новые аналитические решения, описывающие генерацию линейных длинных волн на воде оползнями переменной массы, двигающимися с переменной скоростью в бассейне переменной глубины. Они получены для специфических условий на донный профиль и характеристики оползня. Подробно исследован случаи резонанса, когда волна движется совместно с оползнем. Показано, что амплитуда волны в бассейне переменной глубины в случае резонанса может быть ограниченной, и выяснены условия на форму оползня, влияющие на ограниченность волновой амплитуды.

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата физико-математических наук, Николкина, Ирина Федоровна, Нижний Новгород

1. Абрашкин, А. А. Точные решения в гидродинамике / А. А. Абрашкин, Е. И. Якубович // Нелинейные волны. М.: Наука, 2005. - С. 9 - 22.

2. Абрашкин, A.A. Пространственные волны на поверхности вязкой жидкости / А. А. Абрашкин // Известия РАН. Механика жидкости и газа, 2008. № 6. -С. 89-96.

3. Арсеньев, A.C. Динамика морских длинных волн / А. С. Арсеньев, Н. К. Шелковников. -М.: МГУ, 1991. 88 с.

4. Березкин, E.H. Курс теоретической механики / Березкин, E.H. 2-е изд. -М.: Изд. МГУ, 1974.-647 с.

5. Божинский, А. Н., Лосев К.С. Основы лавиноведения / А. Н. Божинский, К. С. Лосев. Л.: Гидрометеоиздат, 1987. - 280 с.

6. Бреховских, Л. М. Введение в механику сплошных сред (в приложении к теории волн) / Л. М. Бреховских, В. В. Гончаров. -М.: Наука, 1982. 335 с.

7. Виноградова, М. Б. Теория волн / М. Б. Виноградова, О. В. Руденко,

8. A. П. Сухоруков. М.: Наука, 1990. - 432 с.

9. Вольцингер, Н. Е. Длинноволновая динамика прибрежной зоны / Н. Е. Вольцингер, К. А. Клеванный, Е. Н. Пелиновский // Л.: Гидрометеоиздат, 1989. 271 с.

10. Гациский, А. Нижегородский летописец / А. Гациский // Нижний Новгород: Нижегородская ярмарка, 2001. 160 с.

11. Гончаров, В.П. Неустойчивость гравитационных течений на склоне/

12. B. П. Гончаров, В. И. Павлов //ЖЭТФ, 2010. Т. 138. -Вып. 1(7). - С. 137-149.

13. Гончаров, М. А. Введение в тектонофизику. Учебное пособие / М. А. Гончаров, В. Г. Талицкий, Н. С. Фролова. М.: Университет, 2005. - 496 с.

14. Григорян, С. С. Математическое моделирование горных обвалов и оползней больших объемов / С.С. Григорян // Инженерная геология, 1983. -№ 6. С. 61-71.

15. Диденкулова, И. И. Отражение длинных волн от «безотражательного» донного профиля / И. И. Диденкулова, Н. Заибо, Е. Н. Пелиновский // Известия РАН, Механика жидкости и газа, 2008. № 4. - Р. 101-107.

16. Диденкулова, И.И. Накат нелинейно деформированных волн на берег / И.И. Диденкулова, Н. Заибо, A.A. Куркин, Б.В. Левин, E.H. Пелиновский, Т. Соомере // Доклады РАН, 2006. Т. 410. - № 5. Р. 676-678.

17. Еремеев, В. Н. Моделирование длинных волн в Азовском море, вызываемых прохождением циклонов / В. Н. Еремеев, А. В. Коновалов, Ю. В. Манилюк, Л. В. Черкесов // Океанология, 2000. Т. 40. - № 5. - С. 658-665.

18. Заибо, Н. Моделирование цунами на Малых Антильских островах / Н. Заибо, Е. Пелиновский, В. Храмушин // Известия Академии инженерных наук им. А. М. Прохорова. Прикладная математика и механика, 2001. -Т. 2. С. 68 - 84.

19. Заякин, 10. А. Цунами на Дальнем Востоке России / Заякин, Ю. А. -Петропавловск-Камчатский: Камшат, 1996. 88 с.

20. Золотарев, Г. С. Возникновение оползней, селей и лавин. Инженерная защита территорий // Г. С. Золотарев, С. С. Григорян, С. М. Мягков. М.: Изд-во МГУ, 1987,- 180 с.

21. Ивченко, В.О. Практикум по динамике океана: : учеб.пособие для вузов по спец. «Океанология» / В. О. Ивченко, А. В. Клепиков, В. Ф. Козлов, Л. Н. Кузнецова,

22. М. Масловский, А. В. Некрасов, Е. Н. Пелиновский, Н. J1. Плинк, Г. М. Резник, Д. Хейсин / А. В. Некрасов, Е. Н. Пелиновский, СПб.: Гидрометеоиздат, 1992.— 318 с.

23. Карабут, П. Е. Задача о разрушении плотины в двухслойной мелкой воде (линейное приближение) / П. Е. Карабут, В. В. Остапенко // Прикладная математика и механика, 2008. Т. 72. - № 6. - С. 958-970

24. Кондратьев, К. Я. Статистика природных катастроф / К. Я. Кондратьев, В. Ф. Крапивин, И. И. Потапов // Проблемы окружающей среды и природных ресурсов: Обзорная информация, 2005. -№ 5. С. 57-76.

25. Куликов, Е. А. Генерация цунами оползнями на тихоокеанском побережье Северной Америки и роль приливов в этом процессе / Е. А. Куликов, А. Б. Рабинович, И. В. Файн, Б. Д. Борнхольд, Р. Е. Томсон // Океанология, 1998. -Т. 38.-№ 1.-С. 361-367

26. Куликовский, А. Г. Двумерная задача о движении снежной лавины по склону с плавно меняющимися свойствами / А. Г. Куликовский, М. Э. Эглит // Прикладная математика и механика, 1973. Т.37. - № 5. - С. 837-848.

27. Курант, Р. Методы математической физики / Р. Курант, Д. Гильберт. -Москва-Ленинград : ГТИЗ. Т. 1,2. 2000. 523, 620 с.

28. Куркин, А. А. Нелинейная и нестационарная динамика длинных волн в рибрежной зоне / А. А. Куркин. Н. Новгород: НГТУ, 2005. - 330 с.

29. Ламб, Г. Гидродинамика / Г. Ламб М. : ОГИЗ, 1947.

30. Ландау, Л. Д. Гидродинамика / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. Издание 6-е. -М.: Наука, 2006. - 736 с. - («Теоретическая физика», том VI).

31. Левин, Б. В. Физика цунами / Б. В. Левин, М. А. Носов. М. : Янус-К, 2005. - 360 с.

32. Марсден, Дж. Э. Математические основы механики жидкости / Дж. Э. Марсден, А. Чорин. М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2004. - 204 с.

33. Монин, А. С. Теоретические основы геофизической гидродинамики / А. С. Монин. -Л.: Гидрометеоиздат, 1988.-424 с.

34. Музаев, И. Д. Математическое моделирование некоторых опасных экзогенных и гидравлических процессов / И. Д. Музаев, В. Г. Созанов // Вычислительные технологии, 1996.-Т. 1.-№3.-С. 66-71.

35. Нгуен, X. Л. Численная модель для расчета штормовых нагонов и цунами в ЮжноКитайском море с использованием системы криволинейных координат / X. Л. Нгуен, Н. Л. Плпнк // Ученые записки, 2005. № 5. - С. 76-88.

36. Остапенко, В. В. Численное моделирование волновых течений, вызванных сходом берегового оползня / В. В. Остапенко // Прикладная механика и техническая физика, 1999.-Т. 40.-№ 4. С. 109-117

37. Островский, Л. А. Введение в теорию модулированных волн / Л. А. Островский, А. И. Потапов . М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 400 с.

38. Пелиновский, Е. Н. Безотражательное распространение волн в сильно неоднородных средах/ Е. Н. Пелиновский, Т. Г. Талипова// Фундаментальная и прикладная гидрофизика, 2010. Т. 3. -№ 3. - Р. 4-13.

39. Пелиновский, Е. Н. Распространение волн в сильно неоднородной среде / Е. Н. Пелиновский, И. И. Диденкулова // Нелинейные волны' 2008. Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2009. - С. 191-204.

40. Пелиновский, Е. Н. Нелинейно-дисперсионная теория волн цунами: взгляд после катастрофического цунами в Индийском океане / Е. Н. Пелиновский // Нелинейные волны' 2006. Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2007. - С. 393-407.

41. Пелиновский, Е. Н. Нелинейные модели генерации цунами движущимися источниками / Е. Н. Пелиновский // Нелинейные волны' 2002. Нижний Новгород, ИПФ РАН, 2003. - С. 199-210.

42. Пелиновский, Е. Н. Гидродинамика волн цунами / Е. Н. Пелиновский. Нижний Новгород: ИПФ РАН, 1996. - 275с.

43. Пелиновский, Е. Н. Распространение длинных волн в проливах/ Е. Н. Пелиновский, Е. Н. Трошина// Морские гидрофизические исследования, 1993.-№ 1.-Р. 47-52.

44. Пелиновский, Е. Н. Нелинейная динамика волн цунами / Е. Н. Пелиновский. -Горький: ИПФ АН СССР, 1982. 251 с.

45. Подъяпольский, Г. С. Возбуждение цунами землетрясением / Г. С. Подъяпольский // Методы расчета возникновения и распространения цунами. М.: Наука, 1978. -С.30-87.

46. Поплавский, А. А. Оперативный прогноз цунами на морских берегах Дальнего Востока России / А. А. Поплавский, В. Н. Храмушин, К. И. Непоп, Ю. П. Королев. Владивосток, Южно-Сахалинск: ДВО РАН, 1997. - 272 с.

47. Розенблат, Г. М. Сухое трение в задачах и решениях / Розенблат, Г.М. М-Ижевск: РХД, 2009 . - 208 с.

48. Руденко, О.В. Нелинейная динамика склоновых потоков / О. В. Руденко, А. Л. Собисевич, Л. Е. Собисевич // Доклады РАН, 2007. Т. 416. - № 3. - С. 384387.

49. Руденко, О. Теоретические основы нелинейной акустики / О. Руденко, С. Солуян. -М. : Наука, 1975. 287 с.

50. САХМЕТЕО, Сахалинская Гидрометеослужба, http://sakhmeteo.ru/., 2011.

51. Соловьёв, С. Л. Каталог цунами на западном побережье Тихого океана / С. Л. Соловьёв, Ч. Н. Го. М.: Наука, 1974. - 308 с.

52. Сретенский, Л. Н. Теория волновых движений жидкости / Л. Н. Сретенский. -М.: Наука, 1977.-816 с.

53. Станюкович, К.П. Неустановившиеся движения сплошной среды / К. П. Станюкович. -Изд. 2-е. М.: Наука, 1971. - 856 с.

54. Стокер, Дж. Волны на воде / Стокер Дж. М.: ИЛ, 1959. - 617 с.

55. Старжинский, В. М. Теоретическая механика / В. М. Старжинский. М.: Наука, 1980.-464 с.

56. Уизем, Дж. Линейные и нелинейные волны / Уизем Дж. Москва: Мир, 1977.638 с.

57. Фролов, К. В. Современная трибология: Итоги и перспективы / К. В. Фролов. -Изд-во ЛКИ, 2008. 476 с.

58. Эглит, М. Э. Математическое моделирование склоновых потоков / М. Э. Эглит // В сб. "Современные проблемы математики и механики", 2009. Т. 2. - № 1. - С. 132140.

59. Accary, F. Tsunami catalog and vulnerability of Martinique (Lesser Antilles, France) /

60. F. Accary, J. Roger // Sci of Tsunami Hazards, 2010. V. 29. - № 3. - P. 148 - 174.

61. Adélaïde-Merlande, J. Les Volcans dans l'histoire des Antilles / J. Adélaïde-Merlande, J.-P. Hervieu. Paris : Karthala, 1996. - 232 p.

62. Altinok, Y. The tsunami of August 17, 1999 in Izmit Bay, Turkey / Y. Altinok, S. Tinti,

63. B. Alpar, A. C. Yalciner, S. Ersoy, E. Bortolucci, A. Armigliato // Nat. Hazards, 2001. -V. 24.-P. 133-146.

64. Aranson, I. S. Nonlocal rheological properties of granular flows near a jamming limit / I. S. Aranson, L. S. Tsimring, F. Malloggi, E.Clément// Physical Review E, 2008. -V. 78.-P. 1-14.

65. Assier-Rzadkiewicz, S. Numerical modelling of a landslide-generated tsunami: the 1979 Nice event / S. Assier-Rzadkiewicz, P. Heinrich, P. C. Sabatier, B. Savoye, J. F. Bourillet // Pure and Applied Geophysics, 2000. V. 157. P. 1707-1727.

66. Bellotti, G. Feasibility of Tsunami Early Warning Systems for small volcanic islands /

67. G. Bellotti, M. Di Risio, P. De Girolamo // Nat. Hazards Earth Syst. Sci., 2009. V. 9. -P. 1911-1919.

68. Bouchut, F. Gravity driven shallow water models for arbitrary topography / F. Bouchut., M. Westdickenberg // Commun. Math. Sci., 2004. V. 2. - P. 359- 389.

69. Bouchut, F. A new model of Saint Venant and Savage-Hutter type for gravity driven shallow water flows / F. Bouchut, A. Mangeney-Castelnau, B. Perthame, J.-P. Vilotte //

70. C. R. Acad. Sci., 2003. Ser. I, V. 336, P. 531-536.

71. Carn, S. A. Anatomy of a lava dome collapse: the 20 March 2000 event at Soufrière Hills Volcano, Montserrat/ S. A. Cam, R. B. Watts, G. Thompson, G. E. Norton// J. Volcan, and Geoth. Res., 2004. V. 131. - P. 241-264.

72. Carrier, G. F. Water waves of finite amplitude on a sloping beach/ G. F. Carrier, H. P. Greenspan, // J. Fluid Mech., 1958. V. 4, P. 97-109.

73. Choi, B. Two- and three-dimensional computation of solitary wave run-up on non-plane beach / B. H. Choi, E. Pelinovsky, D. C. Kim, I. Didenkulova, S. B. Woo // Nonlinear Process. Geophys., 2008. V. 15. - № 3. - P. 489-502.

74. Didenkulova, I. Long surface wave dynamics along a convex bottom / I. Didenkulova, E. Pelinovsky, T. Soomere // J. Geophys. Res. Oceans, 2009. V. 114.

75. Dorville, J.-F. Hurricane Omar Waves Impact on the West Coast of the Guadeloupe Island, October 2008 / J.-F. Dorville, N. Zahibo // The Open Oceanography Journal, 2010.-V. 4.-P. 83-91.

76. Fernandez-Feria, R. Dam-break flow for arbitrary slopes of the bottom / R. Fernandez-Feria//J. Eng. Math., 2006.-V. 54. P. 319-331.

77. Geist, E. L. Local tsunamis and earthquake source parameters / E. L. Geist // Adv. Geophys., 1998. V. 39. - P. 117-209.

78. Grindlay, N. R. High Risk of Tsunami in the Northern Caribbean / N. R. Grindlay, M. Hearne, P. Mann // Eos, 2005. V. 86. -№ 12. - 121-132.

79. Harbitz, C.B. Model simulations of tsunamis generated by the Storegga Slides / C. B. Harbitz // Marine Geology, 1992. V. 105. - P. 1-21.

80. Harbitz, C. Model Theory and Analytical Solutions for Large Water Waves due to Landslides / C. Harbitz, G. Pedersen // Preprint series, Dept. of Mathematics, University of Oslo, 1992. №. 4.

81. Heinrich, P. Simulation of water waves generated by potential debris avalanche in Montserrat, Lesser Antilles / P. Heinrich, A. Mangeney, S. Guibourg, R. Roche // Geophys. Res. Lett, 1998. V. 25. - № 18. - P. 36971-3700.

82. Heinrich, P. Numerical simulation of the December 1997 debris avalanche in Montserrat, Lesser Antilles / P. Heinrich, G. Boudon, J. C. Komorowski, R. S. J. Sparks, R. Herd, B. Voight // Geophys. Res. Lett., 2001. V. 28. - № 13. - P. 2529-2532.

83. Herd, R. A. Catastrophic lava dome failure at Soufrière Hills Volcano, Montserrat, 12-13 July 2003 / R. A. Herd, M. Edmonds, V. A. Bass // J. Volcanol. and Geoth. Res., 2005.-V. 148.-P. 234-252.

84. HTDB/WLD, Historical tsunami database for the World ocean, http://tsun.sscc.ru/nh/tsunami.php., 2011.

85. Hurricanecity, http://www.hurricanecity.com/., 2011

86. IPGP, Etude du risque tsunami en Guadeloupe : Installation de marégraphes permanents pour l'analyse des effets liés à l'activité volcanique// Rapport Final décembre 2006 /

87. F. Beauducel, S. Bazin, A. Le Friant. Guadeloupe, 2006. - 21 p.

88. Lander, J. F. Brief History of Tsunamis in the Caribbean Sea / J. F. Lander, L. S. Whiteside, P. A. Lockridge // Science of Tsunami Hazards, 2002. V. 20. - № 2. -P. 57-94

89. Fernarndez-Nieto, E. D. A new Savage-Hutter type model for submarine avalanches and generated tsunami / E. D. Fernarndez-Nieto, F. Bouchut, D. Bresch, M. J. Castro Difaz, A. Mangeney// J. Comp. Phys., 2008. V. 227. P. 7720-7754.

90. Le Friant, A. Numerical simulation of the last flank-collapse event of Montagne Pelee, Martinique, Lesser Antilles / A. Le Friant, P. Heinrich, C. Deplus,

91. G. Boudon // Geophys. Res. Lett., 2003. V. 30. - № 2. - P. 1034-1037.

92. Liu, P. L.- F. Analytical solutions for forced long waves on a sloping beach / P. L.- F. Liu, P. Lynnett, C. E. Synolakis // J. Fluid Mech., 2003. V. 478. - P. 101-109.

93. Mangeney, A. Analytical solution for testing debris avalanche numerical models / A. Mangeney, P. Heinrich, R.Roche// Pure Appl. Geophys., 2000,- V. 157. — P. 1081-1096.

94. McSaveney, M. J. The 17 July 1998 tsunami, Papua New Guinea: Evidence and initial interpretation/ M.J. McSaveney, J. R. Goff, D. J. Darby, P. Goldsmith, A. Barnett, S. Elliott, M. Nongkas // Mar. Geol., 2000. V. 170. - P. 81-92.

95. MVO, The Montserrat Volcano Observatory http://www.mvo.ms., 2011.

96. NAMI DANCE, Manual Tsunami Simulation/Visualization Code NAMI DANCE versions 4.9, http://namidance.ce.metu.edu.tr/pdf/NAMIDANCE-version-4.9-manual.pdf., 2010.

97. Neumann, C. J. Tropical cyclones of the North Atlantic Ocean, 1871-1977 /

98. C. J. Neumann, G. W. Cry, E. L. Caso, B. R. Jarvinen // National Climatic Center, Asheville, NC, 1978.-p. 178.

99. NGDC, The National Geophysical Data Center, http://www.ngdc.noaa.gov., 2011.

100. NOAA, The National Oceanic and Atmospheric Administration, http://www.noaa.gov., 2011.

101. Okada, Y. Surface deformation due to shear and tensile faults in a half space / Y. Okada // Bull. Seismol. Soc. Am., 1985. V. 75. - P. 1135-1154.

102. O'Loughlin, K.F. Caribbean Tsunamis: A 500-Year History from 1498-1998 / K.F. O'Loughlin, J. F. Lander. Adv Nat Technol Hazards Rese, 2003. - 280 p.

103. Pararas-Carayannis, G. Volcanic tsunami generating source mechanisms in the Eastern Caribbean region / G. Pararas-Carayannis // Sci of Tsunami Hazards, 2004. V. 22. -№2.-P. 74-114.

104. Pararas-Carayannis, G. Verification study of bathystrophic storm surge model / G. Pararas-Carayannis // Techn. Mem., 1975. V. 50. - P. 248.

105. Pelinovsky, E. Simplified Model of Tsunami Generation by Submarine Landslides/ E. Pelinovsky. A. Poplavsky // Physics and Chemistry of the Earth, 1996. V. 21. -№ 12,- P. 13-17.

106. Perla, R.I. A two-parameter model of snow avalanche motion / R. I. Perla, T. T. Cheng,

107. D. M. McCIung // Journal of Glaciology, 1980. V. 26. - P. 197-207.

108. Pirulli, M. Results of back-analysis of the propagation of rock avalanches as a function of the assumed rheology/ M, Pirulli, A. Mangeney// Rock Mech. Rock Eng., 2008.-V. 41. -№ l.-P. 59-84.

109. Pudasaini, S. P. Avalanche Dynamics: Dynamics of Rapid Flows of Dense Granular Avalanches / Pudasaini S. P., and Hutter K. New York: Springer, 2007. - 602 p.

110. Rappaport, E. N. The deadliest Atlantic Tropical Cyclones, 1492-1996 / E. N. Rappaport, J. Fernandez-Partagas // NOAA Technical Memorandum NWS NHC 47, 1997. -http://www.nhc.noaa.gov/pastdeadly.shtml.

111. Ripepe, M. Tracking Pyroclastic Flows at Soufrière Hills Volcano / M. Ripepe, S. De Angelis, G. Lacanna, P. Poggi, C. Williams, E. Marchetti, D. Delle Donne, G. Ulivieri // Eos, 2009. V. 90. - № 27. - P. 229.

112. Sabatier, P. C. Formation of waves by ground motion / P. C. Sabatier // In Encyclopedia of Fluid Mechanics, Gulf Publishing Company, Houston, Texas. 1986. P. 723-759.

113. Saffache, P. Les cyclones en Martinique: quatre siècles cataclysmiques / P. Saffache, J.-V. Marc, O. Cospar. Martinique : IBIS Rouge Editions, 2002. - 197 p.

114. Saffache, P. Les cyclones en Guadeloupe: quatre siècles cataclysmiques / P. Saffache, J.-V. Marc, V. Huyghes-Belrose // Martinique : IBIS Rouge Editions, 2003. 276 p.

115. Sammarco, P. Landslide tsunamis propagating along a plane beach / P. Sammarco, E. Renzi // J. Fluid Mech., 2008. V. 598. - P. 107- 119.

116. Savage, S. B. The motion of a finite mass of granular material down a rough incline/ S. B. Savage, K. Hutter//J. Fluid Mech., 1989.-V. 199.-P. 177-215.

117. Savage, S. B. Dynamics of avalanches of granular materials from initiation to run-out. Part 1 : Analysis / S. B. Savage, K. Hutter//Acta Mech., 1991.-V. 86. P. 201-223.

118. Sharma, G. S. Storm surges along the East Coast of India / G. S. Sharma, A. S. Murty // Natural and Made-Man hazards / M. El-Sabh, T. Murty. Reidel Publ. Company, 1988. - P. 255-277.

119. Simpson, R.H. The hurricane disaster potential scale / R. H. Simpson // Weatherwise, 1974. V. 27. - № 4. - P. 169-186.

120. Smith, W.H.F. Global sea floor topography from satellite altimetry and ship depth soundings / W. H. F. Smith, D. T. Sandwell // Science, 1997. -V. 277. C. 1956-1962.

121. Synolakis, C. E. The runup of solitary waves / C. E. Synolakis // J. Fluid Mech. 1987. -V. 185.-P. 523-545.

122. Synolakis, C. E. The slump origin of the 1998 Papua New Guinea Tsunami/

123. C. E. Synolakis, J. Bardet, J. C. Borrero, H. L. Davies, E. A. Okal, E. A. Silver, S. Sweet,

124. D. R. Tappin// P. R. Soc. London, 2002. V. A458. - P. 763-789.

125. Tinti, S. Tsunami excitation by submarine slides in shallow-water approximation / S. Tinti, E. Bortolucci, C. Chiavettieri // Pure and Applied Geophysics, 2001. V. 158. -P.759-797.

126. UNISYS, Atlantic Tropical Storm Tracking by Year (1851-2002), Based on data from the Tropical Prediction Center, NOAA, http://weather.unisys.com/hurricane/atlantic/., 2011.

127. USGS, U.S. Geological Survey, www.usgs.gov., 2011.

128. Watts, P. Tsunami features of solid block underwater landslides / P. Watts // Journal of the Waterway Port Coastal and Ocean Division-ASCE, 2000. V. 126. - № 3. -P. 144-152.

129. Yalciner, A. C. Submarine landslides and tsunamis / A. C. Yalciner, E. N. Pelinovsky, E Okal, C. E. Synolakis. NATO Science Series: IV. Earth and Environmental Sciences, Kluwer, 2003. - V. 21. - 352 p.

130. Zahibo, N. Deshaies, Guadeloupe tsunami, 20 May 2006, Montserrat, Lesser Antilles, Soufriere volcano tsunami / N. Zahibo // Tsunami Newsletter, 2006. V. 38. - № 2, May-June 2006. - P. 4-5. www.ioc3 .unesco.org/itic/files/2006May-Junescreen.pdf.

131. Zahibo, N. Steepness and spectrum of nonlinear deformed shallow water wave/ N. Zahibo, I. Didenkulova, A. Kurkin, E. Pelinovsky // Ocean Eng., 2008a. V. 35. -№ l.-P. 47-52.

132. Zahibo, N. Tsunami wave run-up on coasts of narrow bays / N. Zahibo, E. Pelinovsky, V. Golinko, N. Osipenko // Int. J. Fluid Mech. Res., 2006. V. 33. - № 1, P. 106-118.

133. Zahibo, N. The earthquake and tsunami of November 21, 2004 at Les Saintes, Guadeloupe, Lesser Antilles. / N. Zahibo, E. Pelinovsky, E. Okal, A. Yalciner, C. Kharif, T. Talipova, A. Kozelkov // Science of Tsunami Hazards, 2005. V. 23. - № 1. -P. 25-39.

134. Zahibo, N. The 1867 Virgin Island Tsunami: observations and modelling / N. Zahibo, E. Pelinovsky, A. Yalciner, A. Kurkin, A. Koselkov, A. Zaitsev // Oceanologica Acta, 2003a. V. 26. - № 5-6. - P. 609 - 621.

135. Zahibo, N. Estimation of far-field tsunami potential for the Caribbean Coast based on numerical simulation / N. Zahibo, E. Pelinovsky, A. Kurkin, A. Kozelkov // Science of Tsunami Hazards, 2003b. V. 21. - № 4. - P. 202 - 222.

136. Zahibo, N. Evaluation of tsunami risk in the Lesser Antilles / N. Zahibo, E. Pelinovsky // Natural Hazard and Earth Sciences, 2001. V. 3. - P. 221-231.

137. Работы автора по теме диссертации

138. H -1. Диденкулова, И. И. Резонансное усиление волн цунами при сходе подводного оползня / И. И. Диденкулова, И. Ф. Николкнна, Е. Н. Пелиновский // Доклады РАН, 2011.-Т. 436. № 1.-Р. 114-117.

139. H 2. Николкина, И. Ф. Нелинейная динамика гравитационных потоков в наклоненных каналах / И. Ф. Николкина, Е. Н. Пелиновский, Т. Г. Талипова // Доклады РАН, 2010. - Т. 432. - № 5. - С. 689-692.

140. H 3. Didenkulova, I. Tsunami waves generated by submarine landslides of variable volume: analytical solutions for a basin of variable depth / I. Didenkulova, I. Nikolkina, E. Pelinovsky, N. Zahibo // Nat. Hazards Earth Sys., 2010. -№ Ю. - P. 2407-2419.

141. H-4. Zahibo, N. Statistical analysis of cyclone hazard for Guadeloupe, Lesser Antilles / N. Zahibo, E. Pelinovsky, T. Talipova, A. Rabinovich, A. Kurkin, I. Nikolkina // Atmos. Res., 2007.-V. 84.-№ l.-P. 13-29.

142. H 5. Zahibo, N. Savage-Hutter model for avalanche dynamics in inclined channels: Analytical solutions / N. Zahibo, E. Pelinovsky, T. Talipova, I. Nikolkina // J. Geophys. Res., 2010a. - V. 115, B03402.

143. H-6. Zahibo, N. Extreme Waves Generated by Cyclones in Guadeloupe / N. Zahibo, I. Nikolkina, I. Didenkulova // Extreme Ocean Waves / E. Pelinovsky, C. Kharif. -Springer, 2008b. P. 161-179.

144. H 8. Заибо, H. Анализ активности циклонов в районе о-ва Гваделупа / Н. Заибо, Е. Пелиновский, Т. Талипова, А. Рабинович, А. Куркин, И. Николкина // Известия АИН им. A.M. Прохорова. Прикладная математика и механика, 2004. -T. 6.-С. 98-118.

145. H-9. Пелиновский, E. II. Цунами, вызванные извержениями вулкана на острове Монтсеррат в Карибском море / E. Н. Пелиновский, Н. Заибо, П. Данкли, Т. Г. Талипова, А. С. Козелков, А. А. Куркин, H. М. Самарина, И. Ф. Николкина

146. Известия АИН им. А. М. Прохорова. Прикладная математика и механика, 2004. -Т. 6. -С. 31-59.

147. Н 10. Nikolkina, I. Tsunami in Guadeloupe (Caribbean Sea) / I. Nikolkina, N. Zahibo, E. Pelinovsky // The Open Oceanography Journal, 2010b. - № 4. - P. 44-49.

148. H-12. Zahibo, N. Self-similar solutions in the theory of the underwater landslide dynamics in inclined canyons / N. Zahibo, E. Pelinovsky, T. Talipova, I. Nikolkina // The Open Oceanography Journal, 2010b. № 4. - P. 92-98.

149. Н 17. Заибо Н. Исследование цунами риска во Французской Вест-Индии, Карибское море / Н. Заибо, Е. Н. Пелиновский, А. А. Куркин, И. Ф. Николкина // Тезисы I

150. XIX) Международной конференции молодых ученых «Изучение природных катастроф на Сахалине и Курильских островах». Южно-Сахалинск, 2006. -С. 11-12.

151. Н -18. Заибо, Н. Статистический анализ активности тропических циклонов на о. Гваделупа / Н. Заибо, Е. Пелиновский, Т. Талипова, А. Рабинович, А. Куркин, И. Ннколкина // XXXII Летняя школа по проблемам механики. -Санкт-Петербург, 2004. С. 107-108.

152. H 22. Kurkin, A. Statistical characteristics of the cyclone activity for Guadeloupe / A. Kurkin, N. Zahibo, E. Pelinovsky, T. Talipova, I. Nikolkina // Geophysical Research Abstracts, 2004.-V. 6.-P. 2516.

153. H 23. Nikolkina, I. Numerical simulation of storm surges in Guadeloupe (Caribbean Sea). Geophysical Research Abstracts, 2010. - V. 12. - EGU2010-1312.

154. H 24. Nikolkina, I. Characteristics of avalanche motion from Montserrat volcano / I. Nikolkina, N. Zahibo, T. Talipova, E. Pelinovsky // Geophysical Research Abstracts, 2010a. - V. 12. - EGU2010-2829.

155. H 26. Talipova, T. The Savage-Hutter model for the avalanche dynamics in inclined channels: analytical solutions / T. Talipova, N. Zahibo, E. Pelinovsky, I. Nikolkina // Geophysical Research Abstracts, 2010. - V. 12. - EGU2010-121.

156. H 27. Zahibo, N. Numerical modeling of tsunami waves in the French West Indies / N. Zahibo, E. Pelinovsky, I. Nikolkina // Proceedings of the 9th U.S. National and 10th Canadian Conference on Earthquake Engineering, 25-29 July 2010, Toronto, Canada.

157. H 29. Zahibo, N. Some analytical tests of nonlinear theory of landslide motion on inclined plane / N. Zahibo, E. Pelinovsky, T. Talipova, I. Nikolkina // Geophysical Research Abstracts, 2009. - V. 11. - EGU2009-13506.

158. H-30. Zahibo, N. Storm surges induced by hurricane Dean in Guadeloupe: 16-17 August, 2007 / N. Zahibo, I. Nikolkina, I. Didenkulova // Geophysical Research Abstracts, 2008. V. 10. - EGU2008-A-01109.

159. H-31. Zahibo, N. Earthquake on 29 November, 2007 in Martinique: impact on Guadeloupe / N. Zahibo, E. Pelinovsky, T. Talipova, I. Nikolkina, A. Zaitsev // Geophysical Research Abstracts, 2008c. V. 10. - EGU2008-A-01110.

160. H 32. Zahibo, N. Tsunami Hazard for Guadeloupe (French West Indies) / N. Zahibo, E. Pelinovsky, I. Nikolkina // Geophysical Research Abstracts. 2007. - V. 7. - P. 1840.