Моделирование и анализ результатов измерения процессов типа Дрелла-Яна с одиночным рождением W и Z бозонов на LHC

Сапронов, Андрей Александрович

Моделирование и анализ результатов измерения процессов типа Дрелла-Яна с одиночным рождением W и Z бозонов на LHC тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

Сапронов, Андрей Александрович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Дубна МЕСТО ЗАЩИТЫ

2013 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.16 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Моделирование и анализ результатов измерения процессов типа Дрелла-Яна с одиночным рождением W и Z бозонов на LHC»

Автореферат диссертации на тему "Моделирование и анализ результатов измерения процессов типа Дрелла-Яна с одиночным рождением W и Z бозонов на LHC"

ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

1-2013-97 На правах рукописи

САПРОНОВ Андрей Александрович

МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЯ ПРОЦЕССОВ ТИПА ДРЕЛЛА-ЯНА С ОДИНОЧНЫМ РОЖДЕНИЕМ IV И г БОЗОНОВ НА ЬНС

Специальность: 01.04.16 -— физика атомного ядра и элементарных частиц

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 9 СЕН 2013

005533095

Дубна 2013

005533095

Работа выполнена в Лаборатории ядерных проблем им. В.П. Джелепова Объединенного института ядерных исследований.

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, 01.04.02 Л.В. Калиновская

Научный консультант:

доктор физико-математических наук, 01.04.16 В.А. Бедняков

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, 01.04,16 М.В. Токарев

(начальник сектора, ЛФВЭ ОИЯИ) кандидат физико-математических наук, 01.04,16 С.М. Доркин

(доцент МУПОиЧ "Дубна")

Ведущая организация:

Государственный научный центр Российской Федерации Институт физики высоких энергий (г. Протвино)

Защита состоится « »_2013 г. в_на заседании диссертационного совета Д 720.001.03 в Лаборатории ядерных проблем им. В.П. Джелепова Объединенного института ядерных исследований, г. Дубна Московской области.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Объединенного института ядерных исследований.

Автореферат разослан2013 года.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 720.001.03 на базе ОИЯИ, д.ф.-м.н., профессор Батусов Ю.А.

Общая характеристика работы

Актуальность темы.

Первые три года эксплуатации Большого адронного коллайдера (LHC), примечательного уникальной управляемостью и стабильностью работы, были ознаменованы несколькими крупными успехами современной физики высоких энергий. В первую очередь это, конечно, открытие в экспериментах ATLAS и CMS бозона Хиггса — главного объекта исследований физики элементарных частиц в течение последних двух десятилетий. Немаловажным вкладом являются и работы по постановке ограничений на физику за пределами Стандартной модели (SM), в том числе суперсимметричные модели, дополнительные измерения и новые калибровочные бозоны. Уже начальных данных детектора ATLAS с интегральной светимостью 35pb-1, набранных за 2010г. при y/s = 7TeV, хватило для измерения отношения сечения одиночного рождения и распада W бозона в электронном и мюонном каналах в процессах типа Дрелла-Яна с точностью, сопоставимой с мировым усредненным значением Particle Data Group.

Следует отметить, что измерения процессов Дрелла-Яна в глубоко-неу.иругих протон-протонных столкновениях имеют существенное значение для физики высоких энергий. Четкая сигнатура лептонных конечных состояний распадов электрослабых бозонов позволяет накапливать достаточную статистику для выполнения нескольких важных экспериментальных задач, таких как: уточнение электрослабых параметров (Мцг, mt, различных ширин и констант связи), выделение функций партонных распределений (PDF), калибровка элементов детектора и мониторинг светимости, а также дополнительная настройка алгоритмов ливнеобразования, используемых в программах Монте Карло для моделирования процессов.

Точность теоретических предсказаний должна соответствовать постоянно повышающейся точности экспериментальных измерений, Основными источниками погрешностей теоретических предсказаний являются г) погрешности PDF, ii) неопределенность шкал факторизации и ренормализации, а также Иг) неопределенности, вызванные учетом конечного числа членов в пертурбативном разложении. Последний вклад контролируется повышением порядка разложения по теории возмущения, которое, однако, связано с большими вычислительными трудностями. Например, поправка NLO QCD к интегральному сечению процесса Дрелла-Яна в канале нейтрального тока может составить порядка 20%, в зависимости от кинематических ограничений. При этом учет поправок следующего порядка, NNLO, составляющих

около 2-3%, требует вычисления в десятки раз большего количества диаграмм и в сотни раз больше времени CPU.

Теоретическое сообщество поддерживает потребность экспериментаторов в Мойте Карло инструментах для прецизионных вычислений поправок высших порядков. Существует несколько известных программ, выполняющих вычисления процессов Дрелла-Яна в различных приближениях: NLO QCD (DYRAD, MCFM); NLO EW- (W/ZGRAD2, HORACE); NLO QCD + NLO EW (mcsanc); NNLO QCD (DYNNLO, FEWZ v2.x); NNLO QCD + NLO EW (FEWZ v3.x). Все из перечисленных пакетов являются интеграторами, то есть могут вычислить интегральные и дифференциальные сечения, но не способны генерировать события для моделирования отклика детектора.

Необходимым условием для вычисления сечений процессов в глубо-конеупругих адронных столкновениях является знание функций иартонных распределений. На сегодняшний день существует более десятка научных групп, занимающихся выделением PDF из экспериментальных данных. В основе процедуры выделения лежит фитирование экспериментальных результатов теоретическими предсказаниями. Для глобальных фитов используются по возможности все доступные данные - от нейтринных экспериментов до коллайдерных (CTEQ, MSTW, АВКМ, JR), узкоспециализированные фиты могут использовать, к примеру, только данные экспериментов глубоко-неупругого рассеяния (HERAPDF). Помимо стандартного метода фитирова-ния минимизацией х2, применяется также подход нейронных сетей (NNPDF).

Важно отметить, что порядок иертурбативного приближения теоретических расчетов должен соответствовать функциям иартонных распределений, выделенным с помощью предсказаний в том же порядке приближения. То есть, вычисляя сечение в приближении NLO QCD, мы обязаны использовать PDF, которые были получены в соответствующем приближении. В большинстве случаев увеличение точности теоретических вычислений приводит к масштабному повышению затрачиваемого времени. Для обхода этой проблемы применяются таблицы K-факторов, перевзвешивание структурных функций, быстрая:оценка сечений (FastNLO, APPLgrid) либо их комбинации.

Целью данной работы является обеспечение теоретического сопровождения: анализа данных эксперимента ATLAS, полученных за 2010г., нацеленном па измерение сечения рождения электрослабых бозонов в процессах типа Дрелла-Яна; анализа результатов, данных измерений в контексте QCD с целью определения плотности (s/s)-KBapKOB в протоне; .при исследовании совмещения иартонных ливней и .электрослабых поправок к сечению процессов типа Дрелла-Яна, в том числе, обусловленных вкладом процессов

с фотоном в начальном состоянии, в зависимости от различных алгоритмов ливнеобразования.

Для достижения поставленной цели требовалось решение следующих

задач:

1. Создание Монте Карло интегратора для вычисления сечения процессов типа; Дрелла-Яна в глубоконеупругих протон-протонных столкновениях на основе фортранных модулей SANC. Программа должна принимать входные параметры вычислений, производить соответствующую процедуру интегрирования и выводить результаты в виде интегрального сечения в заданных пределах и дифференциального сечения в виде гистограмм, запрошенных пользователем;

2. Моделирование событий процесса Дрелла-Яна с учетом электрослабых поправок, вызванных процессами с фотоном в начальном состоянии, для двух различных алгоритмов ливнеобразования, реализованных в программах Pythia8 и Herwig++ и сравнение результатов моделирования;

3. Вычисление NNLO QCD сечений для рождения W и Z/j* бозонов в процессах типа Дрелла-Яна в условиях детектора ATLAS на LHC для различных наборов функций партонных распределений; вычисление корреляций ошибок между сечениями рождения W и Z бозонов и сравнение с экспериментальными измерениями;

4. Вычисление NNLO QCD и NLO EW К-факторов для фитирования данных ATLAS партонными распределениями с помощью программы HERAFITTER; генерация сеток APPLgrid для быстрой оценки NLO QCD сечений процессов Дрелла-Яна.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработан и создан интегратор me sane для вычисления сечений процессов типа Дрелла-Яна, ассоциативного рождения Хиггса и электрослабых бозонов, а также одиночного рождения топ кварка в s- и ¿-каналах на основе фортранных модулей SANC. Проведенное тщательно согласованное сравнение mesanc-yl .01 с другими программными продуктами и литературой показало достоверность вычислений.

2. Изучено влияние различных алгоритмов ливнеобразования, с упорядочиванием по поперечному импульсу (Pythia8) и алгоритма когерентного ветвления (Herwig++), на электрослабые поправки, включая обусловленные процессами с фотонами в начальном состоянии, реализованными в генераторах системы SANC.

3. Получены теоретические предсказания для интегральных и дифференциальных сечений с учетом поправок NLO EW и NNLO QCD для различных наборов PDF в работе по измерению сечений рождения и распада W и Z/7* бозонов на детекторе ATLAS на основе 35pb_1 данных за 2010г. при y/s = 7TeV. Поправки NLO EW вычислялись с помощью программ SANC, а поправки NNLO QCD.c помощью программы FEWZ.

4. Проведено сравнение комбинированных интегральных и дифференциальных сечений рождения и распада W и Z бозонов с теоретическими предсказаниями для различных наборов PDF с учетом корреляций погрешностей.

5. Оценено отношение плотностей партонных распределений s-кварка и морского d-кварка в протоне на основе данных детектора ATLAS за 2010г. с помощью программы HERAFITTER, используя метод быстрого восстановления сечения высших порядков приближения APPLgrid и таблицы /С-факторов. Измерено соотношение rs = 0.5(s + s)/d = I.OOÎqJs, при значениях переданного импульса Q2 = 1.9 GeV2 и х = 0.023.

Научная новизна:

1. Впервые создан Монте Карло интегратор mcsanc для вычисления сечений ряда процессов в NLO QCD и EW приближениях, в основе которого лежат модули S ANC. Список процессов включает в себя процессы типа Дрелла-Яна, ассоциативного рождения Хиггса и W/Z бозонов, а также одиночного рождения топ-кварка в s- и i-каналах. Достоинством данного интегратора является удобство пользовательского интерфейса и поддержка многопроцессорных вычислений.

2. Впервые изучено влияние различных алгоритмов партонных ливней на электрослабые поправки обусловленные процессами с фотоном в начальном состоянии.

3. Сечения рождения и распада W и Z/7* бозонов, измеренные на детекторе ATLAS на основе данных за 2010г в электронном и мюонном каналах, впервые сопоставлены с теоретическими предсказаниями в NNLO QCD приближении, полученными с различными наборами PDF с учетом корреляций их погрешностей.

4. Впервые измерено отношение плотностей партонных распределений s-кварка и морского d-кварка в составе протонов.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на рабочих совещаниях по физической программе ATLAS (Дубна,

декабрь 2012, февраль 2013); совещании для пользователей программы HERAFitter (Марсель, февраль 2012); конференции CALC-2012 (Дубна, июль 2012); АСАТ-2013 (Пекин, май 2013); EPSHEP-2013 (Стокгольм, июль 2013).

Диссертационная работа была выполнена при поддержке грантов РФФИ 10-02-01030, 12-02-91526-CERN_a и Фонда «Династия».

Личный вклад. Автор был лидером разработки кода интегратора mcsanc, принимал непосредственное участие в сравнении алгоритмов ливне-образования в контексте электрослабых поправок индуцированных фотоном в начальном состоянии. Автор принимал активное участие в получении теоретических предсказаний для сечений Дрелла-Яна в кинематических ограничениях чувствительного объема детектора ATLAS, вычислении корреляций погрешностий и в вычислении /¡'-факторов и генерации таблиц APPLgrid для измерения плотности партонного распределения s-кварка в протоне.

Публикации. Основные результаты по теме диссертации опубликованы в 5 печатных изданиях, входящих в список рекомендованных ВАК.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложения. Полный объем диссертации 154 страницы текста с 52 рисунками и 29 таблицами. Список литературы содержит 152 наименования.

Содержание работы

Во введении обосновывается актуальность исследований, проводимых в рамках данной диссертационной работы, приводится обзор научной литературы по изучаемой проблеме, формулируется цель, ставятся задачи работы, сформулированы научная новизна и практическая значимость представляемой работы.

Первая глава посвящена теоретическому обзору физики процессов Дрелла-Яна в глубоконеупругих протон-протонных столкновениях. Дано краткое описание партонной модели в контексте протон-протонных столкновений в ведущем приближении и описаны способы отнесения коллинеарных расходимостей, возникающих в высших порядках пертурбативной теории, к факторизуемым функциям партонных распределений. Приведены основные диаграммы, дающие вклад в NLO EW и QCD поправки к процессам вида рр -»■ Z -> И и рр W ivt.

Во второй главе приводится краткое описание системы SANC, а затем развернуто излагается описание интегратора mcsanc. Приведен список процессов, реализованных в интеграторе, описаны вклады в NLO EW и QCD сечения и приведены таблицы и распределения, демонстрирующие достовер-

РР W-iprv»)

NLO QCD NLO MCFM 3388(2) 3382(1) 12263(4) 12260(1) 9045(4) 9041(5)

Табл. 1: Интегральные сечения ЫЬО ОСБ для процессов нейтрального и заряженого тока Дрелла-Яна, вычисленные в шсзапс и \iCFM (в рЬ) при согласованных электрослабых параметрах и кинематических ограничениях.

ность результатов, полученных с помощью данного кода. В Табл. 1 приведено сравнение КГЬО С^СО сечений с сечениями, полученными в программе МСИу! для процессов Дрелла-Яна. На Рис. 1 показано сравнение дифференциальных сечений с учетом ИШ С^СБ, Е\¥ и С2СО+Е\¥ (слева) и соответствующие поправки 6(%)(справа) для процесса рр —>

Рис. 1: Сравнение вкладов EW и QCD в поправки порядка NLO в распределении сечения по инвариантной массе лептонов в конечном состоянии для процесса Дрелла-Яна нейтрального тока рр —>

В третьей главе рассматриваются результаты анализа комбинирования партонных ливней и электрослабых поправок, обусловленных процессами с фотоном в начальном состоянии:

7 + q q' + £+ + 7 + q -»• q + + t.

Проведено сравнение данных поправок с полученными в других исследованиях и изучено влияние различных алгоритмов ливнеобразования, реализованных в Pythia8 и Herwig++ на электрослабые поправки, вычисленные в генераторах SANC.

Четвертая глава посвящена описанию исследований по измерению инклюзивного сечения рождения W и Z/у* бозонов с распадом в электронные и мюонные конечные состояния и сравнению результатов с теоретическими предсказаниями. Для анализа были использованы данные ATLAS 2010

года с интегральной светимостью 35pb-1 при энергии пучков y/s = 7TeV.

В главе приведено краткое описание установки ATLAS, описание критериев отбора событий, процедуры вычисления интегрального и дифференциального сечения и объединения результатов для электронного и мюонного каналов. Результаты измерения сечений приведены в сравнении с теоретическими предсказаниями в NNLO QCD приближении, полученными в программе FEWZ для различных наборов функций партонных распределений: MSTW08, HERAPDF1.5, АВКМ09, JR09. В Табл. 2 приведены сечения, измеренные в чувствительном объеме детектора. На Рис. 2 показаны дифференциальные распределения измеренного сечения и теоретических предсказаний сотношений сечений W/Z с эллипсами скоррелированных погрешностей.

г 160

— 140 >.

5 120

"О

100

ATLAS

:Л

<3 1.1 о

£ 0.9

■ . а 4А°

i «W^ÏÏVMjL о

Ldt-зз-эерь'1 Z —> I I

-f- Data 2010(is- 7 TeV) Д MSTW08

с. HERAPDF1.S —f_ Uncorr. uncertainly - а АВКМ0Э Total uncertainty

1 О JR09

I I I ! I I I I I ■ I I I I ■• I I I I . I I I

0.5 1 1.5

2.5

5.5

СП CD

4.5

1 1 1 1 1 1 1 ATLAS 1 . 1 .... 1

j" L dt = 33-36 pb'1 ;

- • Oala 2010 N's ■ 7 TeV) total uncertainty

' о MSTW08 sta Ф sys

□ HERAPDF1.5 uncertainty

. д А8КМ09 68.3% CL ellipse area

- 0 JR09 Г . . l , , , , 1

3.5

iy7i

0.45 0.5

BR(Z/Y'-

0.55 > IT) [nb]

Рис. 2: Измеренное в чувствительном объеме сечение в сравнении с теоретическими предсказаниями в NNLO приближении, вычисленными с различивши наборами PDF. Слева приведено дифференциальное сечение для Z —> U, справа (crw+ + aw-) vs. а г/у. Эллипсы соответствуют уровню достоверности 68%, а погрешности теоретических значений соответствуют только неопределенностям PDF.

Пятая глава посвящена исследованию плотности распределения s-кварка в протоне на основе данных ATLAS. В ней описаны методы извлечения партонных распределений из экспериментальных данных, необходимые процедуры быстрой оценки теоретических предсказаний для соответствующих сечений, изложены результаты QCD анализа с вычислением отношения плотности s/s-кварков к плотности морского ci-кварка в протоне. Полученное отношение rs = 0.5(s + s)/d равно

rs = 1.00 ± 0.20ехр ± 0.07n„,ci+°;^par+°;^as ± 0.08th. при знаниях переданного импульса Q2 = 1.9 GeV2 и х = 0.023.

0-M. BR(W tv) [nb]

W- w± 3.110 2.017 5.127 sta ±0.008 ±0.007 ±0.011 sys ±0.036 ±0.028 ±0.061 lum ±0.106 ±0.069 ±0.174 acc ±0.004 ±0.002 ±0.005

„fid aZh „■ вщг/7* и) [nbj

Z/7* 0.479 ±0.003 ±0.005 ±0.016 ±0.001

Табл. 2: Комбинированные сечения рождения и распада в лептонные каналы для W+: W~, W± и Z/7*, измеренные в чувствительном объеме детектора, ограниченном < 2.5, Рт,е > 20 GeV, для заряженного тока: рт,v > 25 GeV и гпт > 40 GeV, и для нейтрального тока: 66 < ти < 116GeV. Приведены значения погрешностей: статистических (sta), экспериментальных систематических (sys), светимости (lum) и экстраполяции (асс).

На Рис. 3 приведено сравнение измеренной в анализе величины rs со значениями, предполагаемыми различными группами, занимающимися глобальным фитированием PDF.

Cf = 1.9 GeV , х=0.023 а АВКМ09

■ NNPDF2.1 -я-

• MSTW08

т СТ10 (NLO)

total uncertainty ggl experimental uncertainty

Рис. 3: Предсказания на основе анализа пертурбативной QCD в NNLO приближении для отношения rs(x, Q2) = 0.5[s+s)/d. Точкам соответствуют результаты анализов глобальных фитов с погрешностями PDF, сплошная полоса — результат измерений по данным ATLAS.

В заключении подведены основные итоги работы: автором обеспечено теоретическое сопровождение анализа данных эксперимента ATLAS 2010 года, наделенном на измерение сечения рождения электрослабых бозонов в процессах типа Дрелла-Яна. Теоретическое сопровождение анализа результатов данных измерений в контексте QCD позволило впервые определить плотность (s/s)-KBapKOB в протоне в диапазоне средних значений х и Q2. Автор был лидером в создании Монте Карло интегратора mcsanc для вычисления сечений ряда процессов в NLO QCD и EW приближениях на основе фортран-ных модулей SANC и был ключевым участником в вычислении NNLO QCD сечений для рождения W и Z/7* бозонов в процессах типа Дрелла-Яна в

условиях детектора ATLAS на LHC для ряда наборов функций партонных распределений с помощью программ Монте Карло. Основным результатом анализа в контексте QCD дифференциальных сечений рождения и распада W и Z/7* бозонов в электронном и мюонном каналах являются впервые измеренные отношения плотностей партонных распределений s-кварка и морского d-кварка в составе протонов.

Список литературы

[1] QCD parton showers and NLO EW corrections to Drell-Yan / P. Richardson, R.R. Sadykov, A. A. Sapronov, M.H. Seymour, P.Z. Skands // Journal of High Energy Physics. - 2012. - Vol. 1206. - P. 090. - 20pp.

[2] Measurement of the inclusive W± and Z/gamma cross sections in the electron and muon decay channels in pp collisions at \fs = 7 TeV with the ATLAS detector / ATLAS Collaboration (G. Aad, ..., R. Santonico, H. Santos, A. Sapronov, J.G. Saraiva, T. Sarangi et. al.) // Physical Review D— 2012.— Vol. D85. - P. 072004. - 43pp.

[3] Determination of the strange quark density of the proton from ATLAS measurements of the W -> lu and Z —>■ 11 cross sections / ATLAS Collaboration (G. Aad, ..., R. Santonico, H. Santos, A. Sapronov, J.G. Saraiva, T. Sarangi et. al.) // Physical Review Letters — 2012.— Vol. 109.— P. 012001,- 18pp.

[4] SANC integrator in the progress: QCD and EW contributions / D. Bardin, S. Bondarenko, P. Christova, L. Kalinovskaya, L. Rumyantsev, A. Sapronov, W. von Schlippe // Письма в ЖЭТФ. - 2012. - Vol. 96. - P. 285-289. - 5pp.

[5] Bondarenko S. G., Sapronov A. A. NLO EW and QCD proton-proton cross section calculations with mcsanc-vl.01. // Computer Physics Communications — 2013. - Vol. 184. - P. 2343-2350. - 10pp.

Получено 30 августа 2013 г.

Отпечатано методом прямого репродуцирования с оригинала, предоставленного автором.

Подписано в печать 30.08.2013. Формат 60 х 90/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 0,81. Уч.-изд. л. 0,86. Тираж 100 экз. Заказ № 58054.

Издательский отдел Объединенного института ядерных исследований 141980, г. Дубна, Московская обл., ул. Жолио-Кюри, 6. E-mail: publish@jinr.ru www.jinr.ru/publish/

Текст научной работы диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Сапронов, Андрей Александрович, Дубна

ОБЪЕДИНЁННЫЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Лаборатория ядерных проблем им. В.П. Джелепова Научно-экспериментальный отдел встречных пучков

САПРОНОВ Андрей Александрович

Моделирование и анализ результатов измерения процессов типа Дрелла-Яна с одиночным рождением

W ж Z бозонов на ЬНС

Специальность 01.04.16 — физика атомного ядра и элементарных частиц

Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель: доктор физико-математических наук Калиновская Л.В.

Научный консультант: доктор физико-математических наук Бедняков В.А.

На правах рукописи

04201451281

Дубна - 2013

Оглавление

Введение

Глава 1. Процессы Дрелла-Яна в протон-протонных столкновениях в

Стандартной моделй|.......................... 12

1.1 Партонная модель и функции партонных распределений.

1.2 QCD и EW поправки в партонной модели|........... 16

1.3 Физика процессов Дрелла-Яна].................. 18

Глава 2. Вычисление процессов Дрелла-Яна в среде SANC.I...... 24

2.1 Среда SÂNC]............................ 24

2.1.1 Схема вычислений в среде SANCj............ 24

2.1.2 Предвычисления, амплитуды, форм-факторы|..... 25

2.1.3 От аналитических выражений к числам[........ 27

....................... 28

2.2 Интегратор mcsanc

2.2.1 Процессы, реализованные в интеграторе mcsanc-vl.Ol . 29

2.2.2 Подтверждение и сравнение численных результатов .

Глава 3. Комбинирование NLO электрослабых поправок и партонных

ливней!

3.1 События с фотоном в начальном состоянии

3.2 Партонные ливни в Pythia8

3.3 Партонные ливни в Herwig++

40 43 47

,3.4 Численные результаты, сравнение алгоритмов партонных лив-

ней!

Глава 4. Измерение сечения рождения Ж и Z/7' в эксперименте ATLAS 59

4.1 Детектор ATLAS

4.2 Триггеры событий

60 62

4.3 Моделирование сигнала и фона|................. 63

4.4 Процедура анализа)........................ 64

4.5 Аксептанс и погрешности

4.6 Объединенные сечения и сравнение с теорией......... 70

4.7 Теоретические предсказания................... 72

4.8 Дифференциальные сечения................... 74

4.9 Полное сечение!.......................... 77

4.10 Отношения сечений!........................ 81

Глава 5. Анализ данных ATLAS в контексте QCD|............ 87

5.1 Предпосылки]............................ 87

5.2 АнализТШ............................ 92

5.3 Теоретические расчеты]...................... 97

5.4 Фитирование распределий странного кварка в протоне| .... 103

.5 Результаты анализа]........................116

¡Заключение!..................................124

|Литература|..................................126

Приложение А. Комбинированные сечения рождения Z, W |......143

Приложение Б. Вычисление DY в ведущем приближении!........150

Приложение В. Метод APPLgrid......................153

Список обозначений

В работе используются следующие обозначения:

AGS — Alternating Gradient Synchrotron

ATLAS - A Toroidal LHC Apparatus

CSC — Cathode Strip Chambers

DIS — Deep Inelastic Scattering

DY — Drell-Yan process

EF - Event Filter

EMEC — Liquid Argon Electromagnetic End-cap Calorimeter

EW — Electroweak

FSR — Final State Radiation

НЕС — Hadronic End-Cap Calorimeter

ID — Inner detector

IFI — Initial-Final state Interference

ISR — Initial State Radiation

LHC — Large Hadron Collider

LO — Leading Order

MDT - Monitored Drift Tubes

NLL — Next to Leading-Logarithm

(N)NLO — (Next-to-)Next-to-Leading Order

OMS - On-Mass Shell

PDF — Parton Density Function

PW - Pure Weak

QCD — Quantum Chromodynamics

QED — Quantum Electrodynamics

RPC — Resistive Plate Chamber

SANC — Support for Analytic and Numeric Calculations for experiments at colliders

SCT - Semiconductor Tracker

TGC - Thin Gap Chamber

TRT — Transition Radiation Tracker

VFNS — Variable Flavour Number Scheme

Введение

Первые три года эксплуатации Большого адронного коллайдера (LHC), примечательного уникальной управляемостью и стабильностью работы, были ознаменованы несколькими крупными успехами современной физики высоких энергий. В первую очередь это, конечно, открытие в экспериментах ATLAS и CMS бозона Хиггса — главного объекта исследований физики элементарных частиц в течение последних двух десятилетий [I|[2j. Немаловажным вкладом являются и работы по постановке ограничений на физику за пределами Стандартной модели (SM) (З), в том числе суперсимметричные модели, дополнительные измерения и новые калибровочные бозоны. Уже начальных данных детектора ATLAS с интегральной светимостью 35pb_1, набранных за 2010г. при y/s — 7TeV, хватило для измерения отношения сечения одиночного рождения и распада W бозона в электронном и мюонном каналах в процессах типа Дрелла-Яна (DY) [!) с точностью, сопоставимой с мировым усредненным значением PDG (5J.

Следует отметить, что измерения процессов Дрелла-Яна в глубоко-неупругих протон-протонных столкновениях имеют существенное значение для физики высоких энергий. Четкая сигнатура лептонных конечных состояний распадов электрослабых бозонов позволяет накапливать достаточную статистику для выполнения нескольких важных экспериментальных задач, таких как: уточнение электрослабых параметров (Mw, rnt, различных ширин и констант связи), определение функций партонных распределений (PDF), калибровка элементов детектора и мониторинг светимости, а также дополнительная настройка алгоритмов ливнеобразования, используемых в программах Монте Карло для моделирования процессов.

Точность теоретических предсказаний должна соответствовать постоянно повышающейся точности экспериментальных измерений. Основными источниками погрешностей теоретических предсказаний являются г) по-

грешности PDF, ii) неопределенность шкал факторизации и ренормали-зации, а также ш) неопределенности, вызванные учетом конечного числа членов в пертурбативном разложении. Последний вклад контролируется повышением порядка разложения по теории возмущения, которое, однако, связано с большими вычислительными трудностями. Например, поправка NLO QCD к интегральному сечению процесса Дрелла-Яна в канале нейтрального тока может составить порядка 20%, в зависимости от кинематических ограничений. При этом учет поправок следующего порядка, NNLO, составляющих около 2 - 3%, требует вычисления в десятки раз большего количества диаграмм и в сотни раз больше времени CPU.

Процессы Дрелла-Яна были первыми для которых стала очевидна необходимость учета поправок следующих порядков по теории возмущения. В работе (6J излагается систематический подход к оценке распределений по поперечному импульсу и быстроте бозонов рожденных в адронных столкновениях на коллайдерах. В подходе используется суммирование мягких глю-онов и получено согласие с имевшимися на тот момент экспериментальными результатами. Полные QCD поправки 0{a2s) в схеме MS вычислены в (7) с комментариями, что поправка О {ag) отрицательна относительно О {as) в диапазоне энергий центра масс 0.57W < VS < 50TeV. Работа содержит те же поправки, вычисленные в двух схемах MS и DIS. Полное эксклюзивное сечение в приближении NNLO QCD посчитано в |9ЦЩ. Величины QCD

поправок в диапазоне 20СеУ < у/в < 160ОеУ для энергий ЬНС достигают 20% для N1,0 и около 3% для ШЬО.

Электрослабые поправки О {а) были посчитаны сначала в полюсном приближении в [П}[12| а затем полностью в [ЩЩ. Отдельно электромаг-

нитные поправки к процессам Дрелла-Яна расчитывались в [Щ|20]. Величина Е\¥ поправок к дифференциальному сечению по инвариантной массе конечной пары мюонов при энергиях ЬНС варьируется от ~ -20% до

100% ЩШ.

Помимо опубликованных теоретических результатов, существует множество вычислительных средств на основе алгоритмов Монте Карло (Monte Carlo, MC) для оценки сечения Дрелла-Яна с включением разных порядков приближения в пертурбативной теории. Данные программы активно используются для предсказания интегральных и дифференциальных сечений в кинематических условиях, соответствующих тому или иному эксперименту. С помощью программ Монте Карло производится:

• исследования аксептанса экспериментальной установки и эффективности детекторов (вместе с пакетами моделирования физической установки)

моделирование сигнала и фона, наблюдаемых на установке оценка значимости исследуемого сигнала, необходимой статистики для решения поставленной научной задачи

• вычисление статистических и систематических погрешностей

• калибровка как детекторов, так и самих вычислительных приложений

• вычисление коэффициентов поправок (if-факторов) для фитирования структурных функций (как правило время непосредственного вычисления с учетом высших порядков неприемлимо для процедур фитирования)

В реализации алгоритмов Монте Карло можно выделить два подхода — интегратора и генератора. Реализация по первому методу подразумевает получение интегрального или дифференциального сечения путем генерации взвешенных событий (ах = Х^гед). Во втором подходе производится набор невзвешенных событий (каждое событие имеет вес 1), которые можно использовать для моделирования реальных событий в детекторных установках (например, на основе Geant4 |23Ц24|). Данный подход позволяет включать не только поправки NLO и NNLO, но и приближенно учитывать для всех порядков поправки, соответствующие излучению из начального

(эволюция партонных ливней) и конечного состояний (электромагнитное излучение). При этом, однако, очень важно принять меры по согласованию матричных элементов и партонных ливней для избежания двойного учета некоторых вкладов.

Можно перечислить наиболее продвинутые программы — интеграторы и генераторы, предлагающие вычисления сечений Дрелла-Яна с разными приближениями:

• Генераторы общего назначения, такие, например, как Pythia 25,26

HERWIG 27,28 , SHERPA 29,301 и т.д. Среди набора реализованных про-

цессов они имеют и процесс Дрелла-Яна в ведущем приближении или в ]МЬО С^СБ. При включении только борновского приближения вводятся поправки к матричному элементу |31]. • Интеграторы с расчетами в:

- NLO EW (W/ZGRAD2 [¡дЩ[35[[3§, HORACE [37Ц38])

- NLO QCD + NLO EW (mcsanc (39))

- NNLO QCD (DYNNLO gggl), FEWZ v2.x

- NNLO QCD + NLO EW (FEWZ v3.x (¡4)) Перечисленные интеграторы не предусматривают присоединение партонных ливней, поэтому не имеют согласования матричных элементов с процедурой генерации партонных ливней.

Многочастичные матричные элементы, согласованные с партонны-

ми ливнями, отобранными по алгоритму вето [45] (ALPGEN [46] , HELAC

, MADEVENT [49], SHERPA)

• Генераторы невзвешенных событий в NLO QCD приближении с согласованием с партонными ливнями (MC@NL0 []50|] , P0WHEG [51,52] ,

SHERPA).

Необходимым условием для вычисления сечений процессов в адрон-ных столкновениях является знание функций партонных распределений (PDF). В основе процедуры выделения PDF из экспериментальных данных лежит их фитирование теоретическими предсказаниями. Для глобальных фитов используются по возможности все доступные данные — от нейтринных экспериментов до коллайдерных (CTEQ (53ЦЗ, MSTW (55),

АВКМ [56], JR (57)), узкоспециализированные фиты могут использовать, к примеру, только данные экспериментов глубоконеупрогого рассеяния (HERAPDF (бЦ). Помимо стандартного метода фитирования минимизацией X2 применяется также подход нейронных сетей (NNPDF |Щ[бО|)

Важно отметить, что порядок пертурбативного приближения теоретических расчетов должен соответствовать порядку приближения, в котором производится выделение функций партонных распределений. То есть, вычисляя сечение в приближении NLO QCD, мы обязаны использовать PDF, которые были получены в соответствующем приближении. В большинстве случаев увеличение точности теоретических вычислений приводит к масштабному повышению затрачиваемого времени. Для обхода этой проблемы применяются таблицы iiT-факторов, перевзвешивание структурных функций, быстрая оценка сечений (FastNLO |П}[62), APPLGrid (63)), либо их комбинации.

Функции партонных распределений обладают разной чувствительностью к составу сталкивающихся пучков и рожденному резонансу. На Рис. Щ показан вклад кварковых комбинаций в дифференциальное сечение рождения резонанса da/dyz, где yz — быстрота бозона Z.

_Видно, что в силу того, что константы связи для d- и ц-кварков сравнимы между собой, рождение Z-резонансачувствительно к плотностям dns кварков. Это свойство отсутствует у 7* компоненты в процессе Дрелла-Яна и глубоконеупругом рассеянии ер, где весовое соотношение up-down определяется электрическим зарядом в квадрате. Данное свойство делает данные

Рис. 1: Чувствительность к различным кварковым ароматам распределения по da/dy для рождения Z и 7*.

LHC с протон-протонными столкновениями весьма привлекательными для анализа и выделения структурных функций.

Работа, представленная в диссертации, проведена по анализу новейших экспериментальных данных коллаборации ATLAS за 2010г. При набранной статистике анализ одного из важнейших процессов физики высоких энергий, процесса Дрелла-Яна, невозможен без включения поправок высших порядков по теории возмущения. Экспериментаторы должны иметь "под рукой" средства расчета электрослабых и QCD поправок и необходимые для этого знания.

Целью данной работы является обеспечение теоретической поддержки: в анализе данных эксперимента ATLAS, полученных за 2010г., нацеленном на измерение сечения рождения электрослабых бозонов в процессах ти-

-па Др_елла-Ян_а;_в ашцшзе результатов данных измерений в контексте_ОСЮ с целью определения плотности (s/s)-KBapKOB в протоне; при исследовании совмещения партонных ливней и электрослабых поправок к сечению процессов типа Дрелла-Яна, в том числе обусловленных вкладом процессов с

фотоном в начальном состоянии, в зависимости от различных алгоритмов ливнеобразования.

Для достижения поставленной цели требовалось решение следующих задач:

1. Создание Монте Карло интегратора для вычисления сечения процессов типа Дрелла-Яна в глубоконеупругих протон-протонных столкновениях на основе фортранных модулей S ANC. Программа должна принимать входные параметры вычислений, производить соответствующую процедуру интегрирования и выводить результаты в виде интегрального сечения в заданных пределах и дифференциального сечения в виде гистограмм, запрошенных пользователем;

3. Вычисление NNLO QCD сечений для рождения W и Z/7* бозонов в процессах типа Дрелла-Яна в условиях детектора ATLAS на LHC для различных наборов функций партонных распределений; вычисление корреляций ошибок между сечениями рождения W и Z бозонов и сравнение с экспериментальными измерениями;

_QCD селений ^процессов Дрелла-Яна__

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработан и создан интегратор mcsanc для вычисления сечений процессов типа Дрелла-Яна. ассоциативного рождения Хиггса и электрослабых бозонов, а также одиночного рождения топ кварка в s- и t-

каналах на основе фортранных модулей S ANC. Проведенное тщательно согласованное сравнение результатов mcsanc-vl.Ol с другими программными продуктами и литературой показало достоверность вычислений.

2. Изучено влияние различных алгоритмов ливнеобразования, с упорядочиванием по поперечному импульсу (Pythia8) и алгоритма когерентного ветвления (Herwig-Ы-), на электрослабые поправки, включая обусловленные процессами с фотонами в начальном состоянии, реализованными в генераторах системы S ANC.

-и-таблицы А'-факторо в. -Изм ере но-соотношение rs — 075(.s-+ s)/d-=-

1.00^0 28) ПРИ значениях переданного импульса Q2 = 1.9 GeV2 и х = 0.023.

Научная новизна:

1. Впервые создан Монте Карло интегратор mcsanc для вычисления сечений ряда процессов в NLO QCD и EW приближениях, в основе которого лежат модули S ANC. Список процессов включает в себя процессы типа Дрелла-Яна, ассоциативного рождения Хиггса и W/Z бозонов, а также одиночного рождения топ-кварка в s- и ¿-каналах. Достоинством данного интегратора является удобство пользовательского интерфейса и поддержка многопроцессорных вычислений.

3. Сечения рождения и распада W и бозонов, измеренные на детекторе ATLAS на основе данных за 2010г в электронном и мюонном каналах, впервые сопоставлены с теоретическими предсказаниями в NNLO QCD приближении, полученными с различными наборами PDF с учетом корреляций их погрешностей.

Апробация работы. Основ�