Моделирование и расчет напряженно-деформированного состояния рельсов с трещинами тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Введение.

Глава I. Моделирование напряженно-деформированного состояния в рельсах.

1.1. Уточненная расчетная модель.

1.2. Учет силы удара колеса.

1.3. Решение износоконтактной задачи о вдавливании колеса в рельс.

1.3.1. Решение вспомогательных задач в нулевом приближении.

1.3.2. Интегральное уравнение износоконтактной задачи в нулевом приближении

1.3.3. Решение вспомогательных задач в первом приближении.

1.3.4. Интегральное уравнение износоконтактной задачи в первом приближении

1.4. Расчет контактного давления, износа, силы удара и анализ напряженного состояния.

1.5. Расчет оптимальной (равновесной) неровности поверхности катания рельса.

Глава II. Моделирование напряженно-деформированного состояния рельсов при наличии малых трещин.

2.1. Метод расчета параметров разрушения рельса при наличии малых трещин.

2.1.1. Случай действия контактных напряжений в местах соприкосновения колеса и рельса.

2.1.2. Переменный вертикальный изгиб от воздействия давления колес и реакции пути между соседними колесами

2.2. Исследование зародышевой трещины в головке рельса

2.3. Моделирование напряженно-деформированного состояния рельса при наличии малых трещин с контактирующими берегами.

Развитие техники всегда ставит перед наукой о прочности материалов и конструкций новые задачи. Это связано с необходимостью повышения качества, надежности и долговечности машин и конструкций. При проектировании изделий транспортного машиностроения следует учитывать допустимую величину трещиноподобных дефектов. В связи с широким использованием высокопрочных материалов и крупногабаритных конструкций, сооружений в различных областях современной техники, теория распространения трещин в твердых телах приобрела особую актуальность.

Механика разрушения берет свое начало от работ Гриффита [86], продолженных Ирвином, Орованом и другими. С основными результатами в этой области можно ознакомится в монографиях В.В. Панасюка [81, 82], Ю.В. Колесникова и Е.М. Морозова [49], Г.П.Черепанова [109], В.З. Партона и Е.М. Морозова [85], В.В. Панасюка, М.П. Саврука и А.П. Дацышина [83], Л.И. Слепяна [94], Е.М. Морозова и М.В. Зернина [71], Н.А. Махутова [65], М.П. Саврука [93], Н.Ф. Морозова [73], В.М. Мирсалимова [68], К. Хеллана [104] и других, в отдельных главах монографии Н.И. Мусхелишвили [75], а также в ряде обзорных статей Блума, Г.И. Баренблатта, Ирвина и Уэллса, Д.Д. Ивлева [41], Г.П. Черепанова, Си, Либовица, Райса, В.З. Партона и Г.П. Черепанова, П.М. Вит-вицкого, В.В. Панасюка, С.Я. Яремы [23] и других.

Достаточно полный обзор и анализ результатов исследований по механике разрушения и прочности материалов дан в справочном пособии в четырех томах [67] под общей редакцией В.В. Панасюка, а также в трудах 9-ой международной конференции по разрушению [35].

Научно-техническим прогрессом диктуется улучшение качества всех видов выпускаемой продукции, в том числе материалов, определяющих надежность и ресурс конструкций, машин и сооружений. Важнейшей задачей при этом является предупреждение преждевременного выхода из строя этих изделий, а, следовательно, увеличение срока их службы.

Для обеспечения надежности и безаварийной работы железнодорожного транспорта важное значение имеет своевременное обнаружение повреждений рельсов. Среди различных повреждений рельсов особый интерес для обеспечения нормальной работы транспорта представляют дефекты типа трещин. Как показывает практика, именно их усталостное развитие приводит чаще всего к преждевременному и внезапному разрушению рельсов [114]. Значения сил взаимодействия пути и подвижного состава, характер колебаний вагонов и локомотивов движущегося поезда связаны [66, 110-112] с особенностями конструкции и состоянием пути, в первую очередь его верхнего строения. Верхнее строение пути состоит из рельсов с рельсовыми креплениями, шпал и т.п., которые объединяют рельсы со шпалами в единую конструкцию [21,110-112].

Рельсы создают непосредственную опору для колес экипажа и направляют их движение.

В [114] изучены различные виды повреждений железнодорожных рельсов и способы установления причин их образования. Выделены главные параметры, определяющие качество рельсов современного производства. Рассматриваются основные типы заводских пороков, являющихся причинами преждевременного разрушения рельсов. Даны задачи классификации дефектов и повреждений рельсов как основы массового исследования вопросов их качества, надежности и долговечности. Анализируются в деталях причины возникновения и механизм развития повреждений железнодорожных рельсов. Описаны способы борьбы с различными типами дефектов.

Повреждение и ремонт рельсов приводит к большим экономическим затратам. Как отмечается в монографии [114] «десятки научно-исследовательских и учебных институтов, заводских и дорожных лабораторий работают над продлением срока жизни рельса». Ежегодно на железных дорогах демонтируют с пути несколько десятков тысяч поврежденных и дефектных рельсов. Очевидно, что каждое исследование, повышающее долговечность рельсов, дает большой экономический эффект. Однако значение этой «рельсовой проблемы» не ограничивается значительной экономией за счет увеличения срока службы рельсов.

Главное здесь заключается в том, что надежность рельсов в основном определяет безопасность движения подвижного состава (поездов) [77], а внезапные разрушения рельсов под поездами могут стать причиной катастрофы, крушений (аварий), которые могут вызвать человеческие жертвы. Учитывая важность рельсовой проблемы, многочисленная армия путейцев, оснащенная современной дефектоскопической техникой, занята постоянным контролем и наблюдением за рельсами, лежащими в пути, для современного обнаружения дефектного рельса и его замены.

Большой опыт исследований дефектных рельсов накоплен на протяжении многих лет в отделении металлов ВНИИ железнодорожного транспорта. Причины образования различных повреждений рельсов были установлены в исследованиях Р.С. Николаева, А.И. Скакова, Н.П. Шапова и других ученых (см. в [114]).

Разнообразные условия эксплуатации подвижного состава (многообразие возможных условий и жесткие режимы нагруженности) приводят к различным видам повреждения колеса и рельса. При этом возникает [71] ряд проблем, связанных с механикой разрушения.

Следует отметить, что задачи повышения долговечности колес и рельсов ввиду их большой значимости рассматривались многими исследователями, результаты работ которых излагаются в многочисленных публикациях. Обстоятельный обзор исследований по применению механики разрушения к паре трения колесо - рельс дается в монографии Е.М. Морозова и М.В. Зернина [71].

К.В. Шевченко и А.А. Ольшевский провели расчет [71] трехмерного напряженно-деформированного состояния при контактировании колеса с рельсом. Показано, что уточнение условий контакта приводит к изменению поля напряжений в сравнительно малых локальных зонах колеса и рельса. Сложнее и в тоже время очень важно учитывать наличие на площадке контакта сил трения и влияние износа контактных поверхностей. Для нахождения касательных контактных усилий используют как аналитические, так и численные методы исследования. Аналитические методы, основанные на достаточно сильных допущениях, позволяют на контактной площадке рассмотреть области сцепления и скольжения. Различные варианты контактирования новых и изношенных поверхностей колес и головки рельса на прямых и кривых участках пути обсуждались в работе [74]. При одноточечном контактировании колеса с рельсом численные расчеты по методу конечного элемента были выполнены в [27]. Результаты численных расчетов удовлетворительно соответствуют результатам известных аналитических решений, в которых за основу принята гипотеза о возможности представления деформируемого тела упругим полупространством. Однако применение численных методов позволяет существенно уточнить форму и размер пятен контакта и распределения напряжений для изношенных поверхностей. Следует отметить, что использование численных методов к анализу процесса контактирования колеса и рельса позволяет исследовать многочисленные реальные условия взаимодействия колеса и рельса и объяснить многообразие повреждений.

Реальные условия эксплуатации подвижного состава железнодорожного транспорта приводят к возможности возникновения; различных повреждений рельсов по усталостным и износоконтактным механизмам [63,114].

На основе многочисленных публикаций [71] по анализу видов повреждений можно выделить три главных механизма повреждения рельсов: а) пластическое деформирование; б) износ; в) зарождение и развитие трещин до размеров, при которых возможно разрушение рельса.

Из-за пластического деформирования и термообработки рельса в нем появляются остаточные напряжения. Остаточные напряжения в рельсах возникают после термической обработки на предприятиях-изготовителях, в зоне стыка при болтовом и сварном соединении, а также при локальной пластической деформации поверхностного слоя от действия колеса [74, 133].

Наиболее опасный вид повреждения в рельсе - это растущая трещина. Необходимость обеспечения безопасности движения поездов предопределяет важность расчетной и экспериментальной оценки прочности рельсов, ослабленных трещинами. Расчетные и экспериментальные методы оценки прочности рельсов с трещинами должны [116] позволить решить важные задачи, связанные с установлением допустимого (регламентированного) уровня дефектности (размеров) и оцениванием гарантированного ресурса работы рельса, с учетом ожидаемых дефектов и условий нагружения.

Эти методы позволят на стадии изготовления корректировать технологические процессы в направлении снижения остаточных напряжений и повышения характеристик трещиностойкости материала рельса; с помощью методов дефектоскопии рельсов определять параметры существующих дефектов и оценивать степень их опасности.

Во всем комплексе исследований прочности свойств рельса очень важен прогноз скорости роста усталостных трещин в рельсах и обоснование критического размера трещин, приводящих к хрупкому разрушению [67, 116, 127]. Анализ различных типов трещиноподобных дефектов, наблюдаемых в рельсах при эксплуатации подвижного состава, был проведен в ряде публикаций [95, 96, 130, 131, 132, 114].

Последние 10-20 лет развиваются методы расчета рельсов с дефектами типа трещин на базе линейной механики разрушения. Это применение механики разрушения к рельсам можно обосновать тем, что рельсовая сталь практически во всем диапазоне эксплуатационных температур находится в квазихрупком состоянии, пластическая деформация материала в рельсе стеснена, а у вершины наиболее опасных дефектов типа трещин реализуются условия, близкие к условиям плоской деформации [116]. Для оценки ориентации растущих трещин в рельсах в некоторых работах начали использовать критерии, учитывающие различие пределов прочности материала при растяжении и сжатии [108] или основанные на понятии плотности энергии деформации (критерий Си) [134].

В работе [96] проведена классификация методов расчета оценки трещиностойкости рельса на несколько групп.

-8В первую группу авторы [96] относят решение двух задач статической механики разрушения: а) определение уровня напряжений, при которых имеющаяся трещина известных размеров разрушит рельс; б) определение максимально допустимых размеров дефектов определенного типа (для отбраковки рельсов по результатам дефектоскопии) при известном уровне напряжений.

Во вторую группу методов расчета оценки трещиностойкости рельсов авторы работы [96] относят расчеты роста усталостных трещин до достижения предельно допустимого размера или разрушения рельса.

Наконец, в третью группу расчетов авторы [96] относят учет всей системы воздействий на дефекты типа трещин.

В первых исследованиях [116] по применению методов линейной механики разрушения для оценки статической трещиностойкости рельсов с поперечными трещинами в рельсе использовались упрощенные зависимости для коэффициентов интенсивности напряжений [115]. Результаты стендовых испытаний рельсов с поперечными трещинами при статическом и циклическом изгибе хорошо соответствуют расчетным значениям. Результаты этих работ обсуждаются в монографии [71], в которой отмечается, что хорошее совпадение экспериментальных и расчетных результатов для больших длин трещин может быть объяснено погрешностями (в нужную сторону) формулы для коэффициента интенсивности напряжений.

Авторы работы [71] отмечают, что совпадение результатов расчетов [115] по описанной модели с результатами разрушений в эксплуатации рельсов с необнаруженными вовремя дефектами показывает согласование минимальных размеров трещин (расчетных, стендовых, в пути), приводящих к разрушению. Для минимальных размеров трещин применимость модели трещины без учета влияния конечных размеров элементов рельса не вызывает сомнения [71]. Для больших же трещин хорошее совпадение, скорее всего, является исключением из правил [71]. Следует отметить работу [127], в которой проведено полномасштабное экспериментальное исследование процессов зарождения и развития поверхностных полуэллиптических усталостных трещин вплоть до окончательного разрушения рельса.

Экспериментальному исследованию рельсов посвящена также работа [129], в которой удалось выявить вероятность появления на поверхности катания и развития вглубь под углом к этой поверхности наклонных трещин. Трещины появлялись на расстоянии около 50 мм от внутреннего края головки рельса (центр трещины удален на 12 мм от вертикальной оси симметрии сечения рельса), Наблюдалось также появление внутренних наклонных трещин.

Отметим также работу [131], в которой проведены расчетно-экспериментальные исследования развития внутреннего эллиптического дефекта в головке рельса, для чего авторам потребовалась также учесть влияние боковой нагрузки на рельс. Этот учет влияния боковой нагрузки на рельс позволил улучшить согласование расчетных и экспериментальных долговечностей.

В ряде работ [9, 10, 67] для трещин больших размеров были сделаны попытки строить решения для коэффициентов интенсивности напряжений, более точно учитывающих реальные размеры. Получены [9] выражения для коэффициента интенсивности напряжений при нагружении рельса поперечным изгибом. Это соотношение для коэффициентов интенсивности напряжений использовалось при прогнозировании развития усталостных трещин [10, 67, 70, 82]. Результаты расчетов долговечности удовлетворительно соответствуют результатам стендовых испытаний [67, 116].

Следует также отметить, что эти уточненные формулы для расчета коэффициентов интенсивности напряжений использовались [10, 67, 82] для оценки живучести железнодорожных рельсов в условиях эксплуатации, причем нагру-женность изгибающим моментом сведена к блоку определенного вида. Сравнение расчетных результатов с более полными результатами эксплуатационных повреждений подтверждает удовлетворительную точность расчетных моделей.

В статье [63] показано, с помощью усталостных испытаний рельсов, контактирующих с колесами, что долговечность изношенных рельсов снижается в несколько раз. Причем наблюдается изменение мест зарождения подповерхностных продольных трещин вслед за изменением положения площадки контакта.

Например, если при контактировании с неизношенным колесом трещина зарождалась примерно посередине головки рельса, то при контакте с изношенным колесом трещина зарождалась только в узкой зоне рабочей выкружки.

В работе [1] показано, что боковой износ головок рельса, который имеет место при эксплуатации рельсов в кривых участках пути, препятствует образованию продольных трещин.

В работах [127, 132] проводились фрактографические исследования стадий развития подповерхностных трещин. По результатам этих исследований авторы выделяют три стадии развития подповерхностных трещин. Зародыш трещины возникает на границе зоны пластически деформированного металла, удаленного от поверхности на глубину 5 . 10 мм, причем чаще всего от металлургического дефекта в наиболее нагруженной части головки рельса. Развитие трещины происходит в поперечном сечении рельса год углом 50 . 70° от вертикали до формировании трещины эллиптической формы. Затем подповерхностная трещина развивается в продольном (вдоль рельса) направлении. Авторы работы [132] отмечают, что ее развитие в поперечном направлении несущественно, так как этому препятствует упрочненные приповерхностные слои материала. На более поздней стадии роста трещины возможен поворот ее плоскости к поверхности или, наоборот, от поверхности. Тогда образуется внутренняя поперечная трещина, рост которой приводит к разрушению рельса.

В работе [127] использовалась плоская расчетная схема продольно-поперечной трещины в полуплоскости. Продольная подповерхностная трещина сама не приводит к аварийному состоянию рельса. Опасность представляет возможность ответвления от нее поперечной трещины.

В головке рельса края трещины ограничены упрочненными поверхностными слоями материала и поэтому не могут выйти на поверхность [123, 134, 135]. Плоские расчетные схемы [123, 134, 135] предполагают, что трещины сквозные, но тем не менее, значительный интерес представляют некоторые принципные (качественные) результаты исследований с применением плоских расчетных схем.

Приближенная аналитическая расчетная методика роста подповерхностных трещин построена [135] на основе использования решения Н.И. Мусхели-швили. Серия расчетов позволила изучить влияние размера и расположения трещин на напряженно-деформированное состояние в рельсе.

В статье [127] моделировалась возможность изменения траектории развития трещины (отклонения от горизонтальной линии). Показано, что возможно отклонение трещины от горизонтального направления вниз (в глубину полуплоскости) и вверх (к границе полуплоскости) [120].

Ветвления трещины вниз тем вероятнее, чем выше нагрузка на рельс от воздействия колеса. Расчеты выявили возможности различного сочетания изменений траектории двух краев трещины, т.е. развитие одного конца трещины вверх, а другого конца вниз. Такой характер роста трещины обычно бывает при существенном различии нагруженности подвижных составов, проезжающих в одном и обратном направлении [51].

Плоская расчетная схема трещины, несмотря на свою приближенность, позволяет при применении механики разрушения объяснить некоторые варианты реального роста подповерхностных трещин при эксплуатации рельсов.

В статье [134] решена плоская задача о развитии наклонной краевой трещины или подповерхностной трещины в полуплоскости при контактном нагру-жении на основе метода конечных элементов и критерия хрупкого разрушения Си. Численными расчетами показано, что при некоторых положениях контактной площадки имеются условия выхода трещины на поверхность и заглубления другого конца трещины.

Известно, что практически при любом виде нагружения скользящих контактирующих поверхностей происходят процессы накопления усталостных повреждений. Происходит изнашивание в результате усталостного разрушения. В связи с этим при исследовании напряженно-деформированного состояния и разрушения рельсов необходимо также изучать вопросы износа пары колесо -рельс. Как отмечается в работах [38, 64] износ контактной пары колесо - рельс зависит более чем от 30 факторов. Анализ используемых моделей изнашивания пары колесо - рельс позволил авторам статьи [18] подразделить модели на две группы: а) процесс изнашивания рассматривается на конкретных площадках контакта между колесом и рельсом при каждом взаимодействии между ними; б) определение интегральных параметров износа проводится без привязки к действительной зоне изнашивания;

В [18] предложена модель решения задач контактирования колеса с рельсом с учетом изнашивания поверхностей. Алгоритм модели расчета контактирования, изнашивания и усталостного повреждения пары колесо - рельс характеризует комплексный подход к исследованиям контактирующей пары колесо -рельс.

Как показывают исследования многих авторов [35, 20, 49, 32, 47, 71] разрушение материала при трении вызвано контактным взаимодействием.

Сведения о современном состоянии науки о контактном взаимодействии тел, трении и износе содержится в обобщающих трудах [4-8, 11-13, 17, 20, 22, 24-26, 30-37, 45, 47, 53-59, 74, 79, 87, 90, 91, 99, 103, 105, 106, ИЗ]. Приведенный обзор исследований расчета напряженно-деформированного состояния пары колесо — рельс показывает, что усилиями отечественных и зарубежных ученых разработаны определенные методы оценки напряженно-деформированного состояния, температуры и износа. Однако, оценка напряженно-деформированного состояния и износа трущихся пар колесо - рельс с учетом неровности рельсового пути и дефектности структуры материала не получила еще к настоящему времени своего решения.

Для эксплуатационной надежности и долговечности пары колесо - рельс имеет важное значение оптимальная неровность рельсового пути.

В связи с этим в диссертации впервые с помощью теоретического анализа, выполняемого на основе модели неровной поверхности катания рельса, всесторонне оценивается степень и характер воздействия параметров неровности рельсового пути на трение, износ и прочность рельса.

К настоящему времени назрела необходимость [71] более глубокого анализа процессов изнашивания с применением механики контактного разрушения, в разработке расчетных методов, которые позволят проводить более обоснованный подбор материалов.

На повестке дня возникают более сложные и практически важные задачи механики контактного разрушения, такие как исследование роста трещин в подповерхностном слое рельса, трещинообразование и трещиностойкость при контактировании пары колесо - рельс.

Поэтому исследования контактного взаимодействия трущейся пары колесо - рельс с учетом неровности рельсового пути, вопросов разрушения, износа и оптимального проектирования профиля рельсового пути актуальны, имеют важное значение и позволяют на стадии проектирования формировать оптимальные параметры пары колесо - рельс.

На основе изложенного анализа сформулируем цели настоящего исследования:

- разработка аналитико-численных методов решения задач механики контактного разрушения рельса;

- повышение надежности и работоспособности пары колесо - рельс за счет оптимального проектирования профиля рельсового пути.

Задачи исследования:

- разработать расчетную модель исследования процессов контактирования, деформирования и изнашивания пары колесо - рельс с учетом неровности рельсового пути;

- разработать метод расчета параметров разрушения рельса;

- определить профиль рельсового пути, обеспечивающий снижение износа рельса.

Методы исследований, используемые в диссертации, основываются на теории аналитических функций.

Предлагаемый способ решения рассматриваемых в диссертации задач представляет собой комбинацию различных аналитических и численных методов. Основные из них - метод сингулярных интегральных уравнений, метод последовательных приближений, метод Гаусса с выбором главного элемента. Задачи приводятся к вычислительным схемам, реализация которых на ЭВМ позволяет получить числовые данные, и на их основании делаются выводы, представляющие интерес для приложений.

Научная новизна. Предложен новый подход к решению задач о контактировании пары колесо - рельс с учетом износа и неровности рельсового пути. В работе решен новый класс задач механики контактного разрушения для рельса. Исследована задача о зарождении дефекта типа трещины в сечении рельса. Исследовано взаимодействие системы произвольно размещенных прямолинейных внутренних малых трещин в сечении рельса.

Решена задача о взаимодействии системы внутренних трещин с контактирующими берегами в сечении рельса.

Получены зависимости коэффициентов интенсивности напряжений от контактных напряжений, изгибающей нагрузки, взаимного расположения трещин. Решена задача по определению оптимального профиля рельсового пути.

На защиту выносятся следующие результаты:

- решение износоконтактной задачи о вдавливании колеса в рельс с учетом неровности рельсового пути;

- решение задачи о зарождении дефекта типа трещины в рельсе;

- расчет параметров разрушения рельса при наличии малых трещин;

- решение задачи о напряженно-деформированном состоянии рельса при наличии малых трещин с контактирующими берегами;

- определение оптимального профиля рельсового пути, обеспечивающего снижение износа рельса.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью математической постановки задач и методов их решения, а также из сопоставления частных случаев полученных решений с известными ранее.

Практическая ценность. Практическая значимость работы определяется широким кругом отмеченных выше практических приложений, а также тем, что большинство полученных научных результатов в диссертации представлены в виде формул, графиков, систем алгебраических уравнений и доведены до программ расчета на ЭВМ, что позволяет их использовать непосредственно в инженерных расчетах прочности и долговечности соответствующих конструкций, для более полного использования ресурсов прочности и различного проектирования.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы регулярно докладывались и обсуждались на научном семинаре «Механика деформируемого твердого тела» кафедры Сопротивление материалов АЗТУ; на научном семинаре отдела волновой динамики Института математики и механики НАЛ Азербайджанской Республики; на Республиканской конференции по механике, посвященной 70-летию проф. И.А.Бахтиярова (Баку, 1999г.); на IV Республиканской научной конференции по прикладным вопросам математики и механики (Баку, 2000г.); на II международной научно-технической конференции: Проблемы машиностроения XXI века (Баку, октябрь, 2001г.); на научной конференции «Динамические задачи механики сплошной среды», посвященной 85-летию проф. К.А. Керимова (Баку, май, 2002 г.).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в пяти научных статьях [136-140].

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, выводов, списка использованной литературы из 140 наименований и приложения. Объем работы составляет 154 страницы машинописного текста, имеет 22 рисунка.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1.Предложена новая уточненная расчетная модель исследования напряженно-деформированного состояния в рельсах, позволяющая учесть силы трения, износ, неровности рельсового пути, ударные взаимодействия колеса с рельсом, а также наличие наклепа поверхностного слоя материала рельса.

2. На основе предложенной модели: а) исследовано распределение контактного давления в паре колесо - рельс с учетом неровности рельсового пути и износа поверхности катания головки рельса; б) разработан метод расчета параметров разрушения рельса при наличии малых внутренних трещин в сечении рельса;

3. Проведен расчет контактного давления, износа поверхности катания рельса, силы удара за счет местных деформаций при контактировании пары колесо - рельс, а также анализ напряженно-деформированного состояния в рельсе.

4. На основе модели неровности рельсового пути (поверхности катания рельса) проведен теоретический анализ по определению оптимальной (равновесной) поверхности катания головки рельса, которая формируется в условиях эксплуатации железнодорожных рельсов к концу периода приработки. Создание такой поверхности катания повышает износостойкость рельса путем уменьшения первоначального вертикального износа.

5. Опытные данные практики эксплуатации пары колесо - рельс убедительно показывают, что на стадии проектирования новых конструкций пар колесо - рельс необходимо принимать во внимание случаи, когда в отдельных узлах (колесо, рельс) конструкции могут возникать дефекты типа трещин. Существующие методы прочностного расчета контактных пар транспортного машиностроения игнорируют это обстоятельство. Это служит препятствием для проектирования деталей контактных пар минимальной металлоемкости при гарантированной надежности и долговечности. В связи с этим необходимо осуществ

-136лять предельный анализ рельса (колеса), чтобы установить, что предполагаемые исходные трещины, расположенные самым неблагоприятным образом не будут расти до критических размеров и не вызовут разрушения в течение расчетного срока службы. Размер исходной минимальной трещины следует рассматривать как проектную характеристику материала рельса.

6. На основе предложенной расчетной модели, учитывающей в рельсе наличие трещиноподобных дефектов, разработаны методы расчета коэффициентов интенсивности напряжений с учетом реальной поверхности рельсового пути, при различных моделях трещин с концевыми зонами, в которых берега трещин контактируют. Разработанная расчетная модель для двух типов нагрузки (контактные напряжения в местах соприкосновения колеса и рельса; переменный вертикальный изгиб от воздействия давления колес и реакции пути между соседними колесами) позволяет, путем определения коэффициентов интенсивности напряжений, прогнозировать рост имеющихся трещин в рельсе, учесть не только отдельно каждую реализацию профиля неровности рельсового пути (детерминистический подход), а также провести статистическое описание неровностей поверхности катания рельса реализациями случайной функции, подойти к выбору класса неровности рельсового пути, обеспечивающих оптимальную по прочности и жесткости нагрузочную способность рельсового пути.

7. Для всех рассмотренных задач произведена алгебраизация решения. Построены конечные алгебраические системы уравнений относительно неизвестных коэффициентов. Из-за неизвестных параметров (размеры площадки контакта, длины устойчивой трещины, длины полосы пластичности, размеров концевых зон, в которых берега трещин вошли в контакт) системы алгебраических уравнений нелинейны. Составлены алгоритм и программы, с помощью которых выполнены численные расчеты.

-137

1. Абдурашитов А.Ю. Исследование взаимосвязи между величиной бокового износа рельсов и процессом зарождения внутренних трещин в их головке // Тезисы докл. 2-го Междунар. симп. по трибофактике. М.: Изд-во ИМ АШРАН, 1996. с.96-97.

2. Александров В.М. К теории равновесных трещин в упругом слое / Сб. Концентрация напряжений. Киев: Наукова думка. 1965. вып.1.

3. Александров В.М., Сметанин Б.И. Равновесная трещина в слое малой толщины //ПММ. 1965. т.29. вып.4.

4. Александров В.М. Контактное взаимодействие упругих тел с учетом зон разрушения // Изв. РАН МТТ. 1997, №1. с.34-38.

5. Александров В.М., Кипнис JI.A. Линия скольжения в конце штампа // Прикл. мат. и мех. 1995, т.59, вып.2. с.266-271.

6. Александров В.М., Пожарский Д.А. К задаче о трещине на границе раздела упругих полосы и полуплоскости // Изв. РАН МТТ. 2001. №1, с.86-93.

7. Александров В.М., Пожарский Д.А. Неклассические пространственные задачи механики контактных взаимодействий упругих тел. М.: Факториал. 1998. 288 с.

8. Александров В.М., Kalker J.J., Пожарский Д.А. Пространственная контактная задача для двухслойного упругого основания с заранее неизвестной областью контакта//Изв. РАН. МТТ, 1999. №4. с.51-55.

9. Андрейкив А.Е., Шур Е.А., Панько И.Н. и др. Расчет коэффициентов интенсивности напряжений для внутренней поперечной трещины в головке рельса//Физ.-хим. мех. материалов. 1981. №1.с.95-97.

10. Андрейкив А.Е., Чернец М.В. Феноменологическая модель фрикционно-усталостного разрушения: Трение, изнашивание, усталость // Тезисы докл. Междунар. симп. по трибофактике. Гомель, 1993, с.11.

11. Атопов В.И., Сердобинцев Ю.П., Славин O.K. Моделирование контактных напряжений. М.: Машиностроение, 1988. 272с.

12. Батуев Г.С., Голубков Ю.В., Ефремов А.К., Федосов А.А. Инженерные методы исследования ударных процесов. М.: Машиностроение, 1977. 240с.

13. Баулин И.С., Дьяков В.Н., Ускова О.Н. и др. Исследование механизма контактно-усталостных повреждений рельсов // Вестник ВНИИЖТ. 1962. №4. с.27-30.

14. Бидерман B.JI. Прикладная теория механических колебаний М.: Высшая школа. 1972. 416 с.

15. Бобров С.Н. Износостойкость машиностроительных сталей в условиях изнашивания абразивом // Металловедение и термическая обработка металлов. 1993. №11. с.18-21.

16. Богданов В.М., Горячев А.П., Горячева И.Г. и др. Моделирование процессов контактирования, изнашивания и накопления повреждений в сопряжении колесо рельс // Трение и износ. 1996. т. 17. с. 12-26.

17. Богданов В.М., Марков Д.П., Жаров И.А., Захаров С.М. Относительное проскальзывание в точках контакта колеса с рельсом // Вестник ВНИИЖТ. 1999. №3. с.6-10.

18. Браун Э.Д., Петрова И.М., Москвитин Г.В. Критерии для оценки долговечности элементов трибосопряжений // Трение и износ. 1998. т. 19. №2. с. 176181.

19. Вершинский С.В., Данилов В.Н., Челноков И.И. Динамика вагона. М.: Транспорт. 1978.352 с.-13922. Виноградов В.Н., Сорокин Г.М. Колокольников М.Г. Абразивное изнашивание. М.: Машиностроение. 1990. 224 с.

20. Витвицкий П.М., Панасюк В.В., Ярема С.Я. Пластические деформации в окрестности трещин и критерии разрушения: Обзор // Проблемы прочности. 1973. №2. с. 3-19.

21. Власов В.М. Работоспособность упрочненных трущихся поверхностей. М.: Машиностроение. 1987. 304 с.

22. Ворович И.И., Александров В.М., Бабешко В.А. Неклассические смешанные задачи теории упругости. М.: Наука. 1974. 456 с.

23. Гаркунов Д.Н. Триботехника. М.: Машиностроение. 1985. 424 с.

24. Голубенко А.Л., Костюкевич А.И., Кашура А.Л., Полищук В.А. Исследование контактного взаимодействия колесной пары с рельсовой колеей // Тез. докл. 2-го Международного симпозиума по трибофактике. М.: Изд-во ИМАШ РАН, 1996. с. 88.

25. Гольдштейн Р.В., Перельмутер М.Н. Трещина на границе соединения материалов со связями между берегами. // Изв. РАН МТТ. 2001. №1, с. 94118.

26. Гольдштейн Р.В., Перельмутер М.Н. Трещина на границе раздела материалов с нелинейным взаимодействием берегов: Препринт № 619. ИПМ РАН, М.: 1998. 42 с.

27. Горячева И.Г., Добычин М.Н. Контактные задачи в трибологии. М.: Машиностроение 1988. 256 с.

28. Гриб В.В. Решение триботехнических задач численными методами. М.: Наука, 1982. 112 с.

29. Дехович Л.А., Махутов Н.А. Применение механики разрушения к оценке фреттинг усталостной прочности. // ФХММ. 1981. №3. с. 86-90.

30. Джонсон К. Механика контактного взаимодействия. М.: Мир, 1982. 510 с.

31. Динник А.Н. Удар и сжатие твердых тел. Киев: Изд-во АН УССР, 1952. Т.1. 152 с.-140

32. Достажения в исследовании разрушения. // Труды 9-й международной конференции по разрушению в шести томах (на англ. языке), Сидней. Т. 1-6. 3122 с.

33. Дроздов Ю.Н. Исходные зависимости для расчета на износ деталей машин // Изв. вузов. Машиностроение. 1980. №6. с. 155-157.

34. Дроздов Ю.Н. Определение интенсивности изнашивания деталей машин. // Вестник машиностроения. 1980. №6. с.12-15.

35. Евдокимов Ю.А., Ахвердиев К.С., Майба И.А. Перспективы использования трибофактики для повышения эксплуатационной надежности железнодорожной техники // Тез. докл. 2-го Международного симпозиума по трибофатике. М.: Изд-во Имаш. РАН, 1996. с. 84.

36. Жаров И.А., Конькова Т.Е. Оценка параметров пятен контакта и выбор коэффициента винклеровского слоя для пары колесо рельс // ВНИИЖТ. 1999. №6. с. 10-14.

37. Зубчаников В.Г. Основы теории упругости и пластичности. М: Высшая школа. 1990. 368 с.

38. Ивлев Д.Д. О теории трещин квазихрупкого разрушения // ПМТФ. 1967, №6. с. 88-128.

39. Ильюшин А.А. Пластичность. М.: JL: ГИТТЛ, 1948. 376 с.

40. Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. М.: Изд-во Московск. ун-та, 1990. 310 с.

41. Ишлинский А.Ю., Ивлев Д.Д. Математическая теория пластичности, М.: Физматлит. 2001. 704 с.

42. Каландия А.И. Математические методы двумерной упругости. М.: Наука. 1973. 304 с.

43. Клокова О.О. Нагруженность рельсов в стыке и механизм развития дефекта 53.1 // Повышение эффективности и надежности работы рельсов. М.: ВНИИЖТ, 1990. с. 71-79.

44. Колесников Ю.В., Морозов Е.М. Механика контактного разрушения. М.: Наука, 1988. 224 с.

45. Комаровский И.А., Жаров И.А. Влияние твердости на износостойкость колесной и рельсовой сталей для различных условий нагружения при моделировании на роликах // Трение и износ. 2001. т. 22. №2. с. 134-139.

46. Конюхов А.Д., Шур Е.А. Пластическая деформация головок рельсов с контактно усталостными разрушениями // Вестник ВНИИЖТ. 1964. №2. с. 52-55.

47. Костюкевич А.И., Петров С.Ю. Определение силы сцепления колеса с рельсом // Тез. докл. 2-го Международного симпозиума по трибофактике. М.: ИМАШРАН, 1996. с. 89.

48. Кравчук А.С. Решение некоторых пространственных контактных задач с учетом трения на поверхности соприкосновения // Трение и износ. 1981, т.2. №4. с. 589-595.

49. Крагельский И.В., Добычин М.Н., Комбалов B.C. Основы расчетов на трение и износ. М.: Машиностроение. 1977. 526 с.

50. Кузьменко А.Г., Гладкий Я.Н. Изнашивание как процесс зарождения и развития трещин // Проблемы трибологии. 1997. №1. с. 46-64.

51. Кулиев В.Д. Пластическая деформация на конце краевой трещины. // ПММ. 1979. т. 43. вып. 1.

52. Лавит И.М. Математическая модель квазистатического роста трещины в упругопластической среде 1. Исходные допущения и постановка краевых задач // Изв. Тульского ун-та. Математика, механика, информатика. 1997. т.З. вып. 1 с. 118-123.

53. Лавит И.М. Математическая модель квазистатического роста трещины в упругопластической среде. 2. Вычислительный алгоритм и результаты-142расчетов. // Изв. Тульского ун-та. Математика, механика, информатика. 1997. т.З. вып. 1 с. 124-129.

54. Лавит И.М., Толоконников Л.А. Исследование роста трещины в упруго-пластическом материале // Тр. 9-й конф. по прочности и пластичности. М.: ИПМРАН. 1996. т.1. с. 114-119.

55. Лавит И.М. Рост трещин в условиях квазихрупкого разрушения при монотонно возрастающей и циклической нагрузках. II Изв. РАН МТТ. 2001. №2. с. 109-120.

56. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1965. 716 с.

57. Лемпицкий В.В., Казарновский Д.С., Шнаперман Л.Я. Исследования влияния прочности железнодорожных рельсов на образование контактно-усталостных повреждений в эксплуатации // Проблемы прочности. 1975. №9. с. 13-17.

58. Лысюк B.C., Желнин Г.Г., Шарапов С.Н. Основные результаты испытаний железнодорожных рельсов на сопротивление контактно-усталостным повреждениям. // Тез. докл. 2-го Международ, симп. по трибофатике. М.:Имаш РАН. 1996. с. 93-94.

59. Маркой Д.П. Исследование влияния давлений на износ колесно-рельсовых сталей. // Вестник ВНИИЖТ. 1994. №2. с. 28-32.

60. Махутов Н.А. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность. М.: Машиностроение. 1981. 272. с.

61. Мелентьев Л.П., Порошин В.Л., Фадеев С.И. Содержание и ремонт рельсов. М.: Транспорт, 1984. 231 с.

62. Механика разрушения и прочность материалов: Справочное пособие / Под ред. В.В. Панасюка. Киев: Наукова думка: Т.1. 1988. 488 е.; т.2. 1988. 620 е.; Т.З. 1988. 436 е.; Т.4. 1990. 680 с.

63. Мирсалимов В.М. Разрушение упругих и упругопластических тел с трещинами. Баку: ЭЛМ. 1984. 124 с.-14369. Мирсалимов В.М. Неодномерные упругопластические задачи. М.: Наука. 1987. 256 с.

64. Мирсалимов В.М., Гасанов Ф.А. Расчетный метод определения запаса живучести железнодорожных рельсов // Ученые записки АЗТУ, Баку, 1998, Т. VI, №5. с. 70-75.

65. Морозов Е.М., Зернин М.В. Контактные задачи механики разрушения. М.: Машиностроение. 1999. 544 с.

66. Морозов Е.М. Концепция предела трещиностойкости // Заводская лаборатория. 1997. №12. с. 42-46.

67. Морозов Н.Ф. Математические вопросы теории трещин. М.: Наука. 1984. 256 с.

68. Мур Д. Основы и применение трибоники. М.: Мир, 11978. 487 с.

69. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука. 1966. 707 с.

70. MP 1-95. Определение характеристик трещиностойкости (вязкости разрушения) при статическом нагружении. // Механика катастроф. М.: МИБСТС. 1995. с. 7-82

71. Надом А. Пластичность и разрушение твердых тел. М.: Издательство ин. лит., 1954. 647 с.

72. Неклюдова Г.А., Руковичников В.А. Напряженное состояние железнодорожных колес высокоскоростных поездов при осесимметричных нагрузках // Динамика и прочность транспортных машин. Брянск. Институт транспортного машиностроения. 1997. с. 108-114.

73. Основы трибологии (трение, износ, смазка) Под ред. А.В. Чичинадзе. М.: Наука и техника, 1995. 778 с.

74. Пальмов В.А. Напряженное состояние вблизи шероховатой поверхности упругих тел // ПММ. 1963. №5. с. 60-66.

75. Панасюк В.В. Предельное равновесие хрупких тел с трещинами. Киев: Наукова думка. 1968. 248 с.-14482. Панасюк В.В. Механика квазихрупкого разрушения материалов. Киев.: Наукова думка. 1991. 416 с.

76. Панасюк В.В., Саврук М.П., Дацышин А.П. Распределение напряжений около трещин в пластинах и оболочках. Киев: Наукова думка. 1976. 444 с.

77. Пановко Я.Г. Введение в теорию механического удара. М.: Физматгиз, 1977. 236 с.

78. Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упругопластического разрушения. М.: Наука, 1985. 504с.

79. Пестриков В.М., Морозов Е.М. Механика разрушения твердых тел: курс лекций: СПб.: Профессия. 2002. 302 с.

80. Попов Г.Я. Концентрация упругих напряжений возле штампов, разрезов, тонких включений и подкреплений. М.: Наука. 1982. 344с.

81. Порошин B.JT. Особенности развития в рельсах поперечных трещин // Повышение эффективности и надежности работы рельсов. М.: ВНИИЖТ, 1990. с.63-71.

82. Пугачев B.C. Теория случайных функций. М.: Физматгиз, 1962. 883с.

83. Развитие теории контактных задач в СССР. М.: Наука, 1976. 494с.

84. Рвачев B.JL, Проценко B.C. Контактные задачи теории упругости для неклассических областей. Киев: Наукова думка, 1977. 567с.

85. Рукавичников В.А., Сакало В.И. Исследование собственных частот и форм колебаний железнодорожных колес // Динамика и прочность транспортных машин. Брянск: Брянск, ин-т транспорт, машиностроения, 1997. с.85-92.

86. Саврук М.П. Двумерные задачи упругости для тел с трещинами. Киев: Наукова думка. 1981. 324 с.

87. Слепян Л.И. Механика трещин. JI.: Судостроение. 1990. 296 с.

88. Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений. В 2-х т. // Под ред. Ю.Мураками. М.: Мир, 1990. т.1. 448с.; т.2. 1016с.

89. Справочник по триботехнике / Под ред. М.Хебды и А.В. Чичинадзе. В 3-х т.; т.1. М.: Машиностроение, 1989. 400с.

90. Снеддон И. Преобразование Фурье. М.: ИЛ 1956.

91. Тимошенко С.П. Сопротивление материалов, т.2. М.: Наука. 1965. 480с.

92. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1975. 576 с.

93. Толоконников Л.А. Механика деформируемого твердого тела. М.: Высшая школа. 1979.

94. Толоконников Л.А., Пеньков В.Б. Метод граничных представлений в двумерных задачах механики. Тула. 1998. 377 с.

95. Уфлянд Я.С. Интегральные преобразования в задачах теории упругости. Л.: Наука. 1967. 402 с.

96. Хрущов М.М., Бабичев М.А. Абразивное изнашивание. М.: Наука, 1970. 252 с.

97. Цеснек Л.С. Механика и микрофизика истирания поверхностей. М.: Наука. 1979. 264 с.

98. Цыбанев Г.В. Анализ напряженного состояния материала в контакте с целью разработки критерия его предельного состояния при фретинг -усталости. // Трение, изнашивание, усталость. Тез. докл. Международ, симп. по трибофактике. Гомель, 1993. с. 100.

99. Чебаевский Б.П., Агуленко В.Н. Ориентация трещин в головке железнодорожных рельсов // Напряжения и деформации в железнодорожных конструкциях. Новосибирск: Издательство НГУ. 1988. с. 80-83.

100. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. 640 с.

101. Чернышев М.А. Устройство, содержание и ремонт пути. М.: Транжел-дориздат. 1963. 467 с.-146111. Шахунянц Г.М. Расчеты верхнего строения пути. М.: Трансжелдориздат. 1959.

102. Шахунянц Г.М. Железнодорожный путь. М.: Транспорт. 1969. 536 с.

103. Штаерман И .Я. Контактная задача теории упругости. М. Л.: Гостехиз-дат, 1949. 270 с.

104. Шур Е.А. Повреждения рельсов. М.: Транспорт, 1971. 110 с.

105. Шур Е.А. О выборе допускаемых напряжений при прочностных расчетах рельсов. // Вестник ВНИИЖТ. 1977. №8. с. 38-41.

106. Шур Е.А., Кисилева Т.Н., Порошин В.Л., Бейзеров М.С. Прочность рельсов с трещинами. // Вестник ВНИИЖТ. 1984. №2. с. 48-52.

107. Эдель К.О., Шапэр М. Об опасности трещин на поверхности качения цельных железнодорожных колес, поврежденных при торможении // Физ. хим. механика материалов. 1990. №4. с. 90-95.

108. Dag S. and Erdogan F. Coupled crack / contact problems in functionally graded materials // Proc. of the 5 Intern. Fracture Conference, Elaziy-TURKEY 2001, p.27-34.

109. Endo K., Goto H. Initiation and propagation of fretting fatigue cracks // Wear. 1975, v. 38. №3, p. 311-324.

110. Farris T.N., Keer L.M., Steele R.K. The effect of serfice loading on shell growth in rails // J.Mech. Phys. Solids. 1987. vol. 35. №6. p.677-700

111. Fleming J.R., Suh N.P. The relationship between crack propagation rates and wear rates // Wear. 1977. vol. 44, №1. 57-64.

112. Fleming J.R., Suh N.P. Mechanics of crack propagation in delamination wear // Wear. 1977. vol. 44. №1. p. 39-56.

113. Gleitlagerschaden and ihre Beurteilung aut dem Gebiet der Kolbenmaschinen // BHWGmbH. 1992. 18s.

114. Graham G.F. A contribution to the Hertz theory of impact // Int. J. Eng. Sci. 1973. №11, p.409-421.

115. Marich S. Fatigue and fracture associated with surface and subsurface defect in rails // Fracture prevention in energy transport systems: Pros. Conf. Rio de Janeiro: N28. 1983. vol. 1; Warley: 1984. p. 25-36.

116. Meizoso A.M., Esnaola J.M.M., Perez M.F. Approximate crack growth estimate of railway wheel influenced by normal and shear action // Theor. and Appl. Fract. Mech. 1991. vol. 15. p. 179-190.

117. Nishida S., Sugino K., Urashima C., Masimoto H. Study on contact rolling fatigue of rails // Bull. J SME. 1985. vol. 85. N243. p.1819-1824.

118. Orringer O., Morris I.M., Steele R.K. Applied research on rail fatigue and fracture in the United States // Theor. and Appl. Fract. Mech. 1984. N1. p.23-49.

119. Orringer O., Steele R.K. Structural integrity of rail in raizoad crack in the United States // Fract. Mech.: Nineteenth Symposium, ASTM STP N969. Philadelphia: ASTM. 1988. p.260-278.

120. Urashima C., Nichida S., Sugino K. The influence of residual stress on durability of rails // Proc. 2. Int. Conf. Residual Stresses. Nancy, 1988. p.912-918.

121. Wojcik R. Direction of crack growth initiation in roller contact: strain energy density criterion // Theor. and Appl. Fract. Mech.1991. vol. 15. p.191-198.

122. Yu M.M., Keer L.M. Growth of the shell transverse defect in rails // Trans. ASME. J. of Tribology. 1989. vol. 111. N11. p.648-654.