Моделирование процессов на границе раздела фаз в макрокинетике гетерогенных реакций тема автореферата и диссертации по химии, 02.00.04 ВАК РФ

ШШСТЕРСТХ НАУК!, ШСШИ ШКОЛ! И

ТЕХНИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УРАЛЬСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАШШ ГОСУДАРСТВЕННА! УНИВЕГСИТЕТ им. А.М.ГОРЬКОГО

КАМЕНШХ Александр Нладимирович

УДК 541.128:5.11.18

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА «A3 В МАКРОКИНЬ'ПНЖ ГЕТЕРОГШЩ РЕ AM И/'!

Специальность 02,СО,04. - .Физическая химия

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание. учоноП степени кандидата физико-ма ¡магических наук

На правах рукописи

Екатеринбург - 1992

Работа выполнена в Уральском орденЕ Трудового Красного Знамени государственном университете им. Л.М.хорького на ■ кафедре математической физики.

Научнмй руководитель - доктор физико-математических наук»

профессор Ю.А.Буевич Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук,

профессор С.Ф,Борисов - доктор химических наук А.Л.Ивановский

Ведуиая организация - Уральский политехнический институт

им. С.М.Кирова,гкафедра физической и коллоидной химия.

Защита состоится " ¿V" /ллэиЛ^л^Л 1992 г. в _ часов на заседании специализированного совота

К 063.78.01 по присуждению учоной степени кандидата физико»»

математических и кандидата химических наук в Уральском ордена Трудового Красного Знамени государственном университете им. А.М.Горького ( 620083, г. Екатеринбург, К-83, пр; Ленина, 51, комн. 248).

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Уральского государственного университета.

Автореферат разослан А1" СЯс-Г^^Л 1992 г.

Учений секрртарь

специализированного совета, ^ гЬ'

кандидат химических А.Л.Иодкорытов

ОЩАЛ Ш'АКТШСОТА РАБОТЫ • Дятуалънооть работы

Гетерогенные (процессы типа газ - твердое тело чрезвычайно широко распространены в природа и технологиях. Исследовать таких процессов^ к которш относятся, например, топохтшическив реаидлй| реакции гетерогенного катализа, процесса газонасыще-нпл твердого тела, находит применение в черной и Цветной металлургии, водородной энергетика 1 химическом производстве4 Указанные процессы лаяшт в основе как классических прошшешшх . технологий! синтез химических продуктов /например, метанола, аммиака и т.д.Д науглероживание, обезуглероживание, азотирование» нлтроцомвнтация, гидрирование и наподор-кипание, окисление металлов, сплавов й солаЛ, восстановление окислов и т.д.; тан и современник, новеклтх технологий: дифруэйоняов выделение водорода и его-изотопов, хранение газообразного водорода в твердых телах. Построение математических моделей таких физико-хмаческих процессов представляет со<5ой актуальную йраклаДпуп эадачу физической химии и химий твердого тела.

Существенное( а а ряде случаев /например для гвтерогенио-каталитйческих реакций/ и основноеi &Шнйв па кинетику этих процессов оказыбайт отссооЛкои в поверхностном слое.и ыасоопере-Нос при мекфязиом взаимодействии; Поверхностные массообменныа процессы имеют фундаментальное значение при дафрузиойном биде-лен иИ какого-лйбо газа из гпэозых смесей, при восстановлений окислой металле«газовыми восстановителями, в гетерогенно-ка-талитических реакциях типа синтеза аммиака и т.д. Общеизвестно, что процессы меяфазного взаимодействия представляют собой слоануи последовательность алементаринх стадий, среда которых

сорбция молекул в поверхностный слой и десорбция исходных реагентов и продуктов, реакции в обе /газовую и конденсированную/ уазы, реакции диссоциации и рекомбинации адсорбированных молекул, собственно реакции химического взаимодействия в поверхностном слое я Б конденсированной фазе, растворение и даМузпя в объеме твердого тела и т.д.

Б классической теории моделирования гетерогенных реакций газ - твердое тело обачно учитывается лишь одна лшитирующая стадия, определяющая скорость реакции, Влияние поверхностных стядиД отражается обидно лри помощи граничных условий о некоторыми интегральными коэффициентами. Такой прием не может рассматриваться как адекватный в связи с пелтшейноотью от-дальных стадий« Инох и остается неясным и физический смысл указанных коэффициентов.

В действительности соотношения между скоростями отдельная „ отадий могут быть достаточно произвольными и априорно на установленных:« , причем лимитирующее воздействие на кинетику на различных этапах процесса или .в различных условиях могут , оказывать соответственно разные стадии,

Как показывают работа последних лет, учет в кинетических моделях всех поверхностных стадий может влиять не только на количественную, но и на качественную сторону химических реакций, на этой основе возможно, в Частности, объяснить принципиальные особенности кинетических кривых, переход из одного кинетического режима в другой, изменение лимитирующей стадии процесса. Более того, такие модели позволяют с большим знанием дела организовывать технологический процесс,-подбирать

оптимальные условия.длЛ интенсификации производства.

' Цель диссертации - состояла в построении адекватных моделей, гетерогенных процессов газ - твердое тело о 'учетом

всех поверхностных масроой-енных стадий., a Taitas в исследования влияния меяфэзннх процессов и поверхности« факторов на кинетику геторогещшх реакций на пршарах конкретных фнэпко-хиицческих процессов.

Научная новизна;

- впервые модель гетерогенных процессов газ - твердое тело о учетом реакций на мерзкой поверхности и всех массообменных стадий при произвольных соотношениях невду их скоростями, адаптирована к процессам переноса через мембраны и гетерогенного катализа; .

^ впервие поставлена в решена задача ой определении потока водорода через мембрану при выделении aro из газовой сыаси с учетом реакций окисления, диссоциации и рекоыб- нация иа разных отородах мембраны(

-» впервые исследована тшвтвка установления термодинашческога равновесия между веществом в газовой и конденсированной, фазах{

- впервые построена млкрокинетичоскал модель гетерогенных реакций синтеза или разложения ашйака с одновременным учетоы всех поверхностных превращений}

- впервые рассмотрена задача о кинетике химического или фазового превращения реагирующей. сфорическоЙ твердой частицы прп упрощенно« учете укдзаШШХ вайе факторов.

Цаучндд и теоретическая ценности

Теоретическая ценность диссертации состоит в том,, что ато одна из первых работ* в которой конструктивно нсслодовапо влияние-поверхностных факторов иа кинетику гетерогенных реакций.

Разработанные методики, модели и результаты, предложенные з работе, могут Найти применение в расчетах широкого класс \ ta-*-11 герогетмх физико-химических процессов; вчастноотиГ

- при разработке и конструировании химичйскик'реакторов и 1 технологических уелг.ьиа химических производств;

- при разработке диффузионных металлических.фильтров и технологии дик[узиокного выделения водорода и его изотопов}

- при разработке технологий восстановления окислов металлов газовыми восстановителями в металлургии.

Апробация работы.

Результаты диссертационной работы докладывались на I Всесоюзном симпозиуме во макроскопической кинетики и химической газодинамике, Алма-Ата, 1984) 3 Всесоюзной конференции "Нестационарные процессы а катализе", Новосибирск» IS86 г,; 2 Всесоюзной конференций "Новые процессы и оборудование доя получения веществ реактивной квалификации", Днепропетровск, 1985 г.; Всесоюзной школе-семинаре "Химическая физика гетеро-гешшх процессов" Туапсе, 1991 г.; научно-техническом семинаре "Диффузионно-кооперативные явления в системах металл-изотопы водорода" Донецк, 1992 г.; на семинарах кафедры математической физики УрГУ.

Дубликации. Основные результаты диссертации опубликованы в 6 статьях и 4 тезисах докл5дов.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения н библиографии, содержит 120 страниц машинописного текста, 12 рисунков. Библиография - 108 наименований,

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ .

Бо введении обосновывается актуальность теш и перечислены основные результаты диссертации.

Пе-рвая глава "Принципы моделирования некоторых гетерогенных процессов" носит, прежде всего, обзорный характер. В ней кратко изложено современное состояние теоретического моделирования гетерогенных реакций; рассматриваются принципы

■ 6

моделирования взаимодействия газов и твердого тела. Рассмотрены примеры кинетических исследований конкретных процессов, мода.' лирование которчх будет проведено в последующих главах*

Здеоь не изложен подход к моделированию моиЦазких процессов, который и будет использован при исследования гетерогенных реакций. Суть вго сводится к формулированию следующих кинетических уравненийi

Рассматривав« для определенности газовую смесь, содержлщув . два простых газа Ají и- A¿ и двухзлэмэктш-tii газ А5 , молекулы которого состоят из атомов простых газов /например,-ниже ш будем исследовать ааотоводородную смесь', водород Нг, азот Nt и аммиак Н Hji, или смесь { водород М t , кислород 02 и вода Цг0 Л Молекулы простых газqb адсорбируются на поверхности и диссоциируют в поверхностном слое на два игома В-, :

^» (,2 ♦ Молекулы газа Аьадсорбируются и диссоциируют на атомы и /или/ радикалы + ^а /например,

Ц,0 0U + Н . '-1ЛЙ MUj +Ц , Уравнения для долей

заполнения поверхностного слоя , »tt xj молекулами газов, • запишутся следующим образом

/I/

П. Р, ы, м - Vd, - ( *» Ч - К tyfy).

Здесь и далее ^Ч - поверхностная ковдентрация адсорбциогашх позиций, ~ свободных позиции, константы

скорости адсорбции и десорбции, а 1с; » - диссоциации и ре» комбинации молекул t

-ГО ТИП& 4 Ьртшчи u ^ t , предстаблямцйе собой степени заполнения поверхности атомами и радикалами(

таковы:

* ?

к, ^. 2 (к,ч ^ - ъ;^) л ((^^ ч

уде ^ - потоки атомов в объем конденсированной фазы, а I • ,х, 1 у у) определяют зависимость от других поверхности« реакций с участием атомов и радикалов,

Считаем, что растворяются в объеме конденсированной фазы преимущественно образующиеся атомы /этот процесс можно считать десорбцией, в твердый раствор/, а молекулы и радикалы в объем частицы не проникают.

Поток» атомов могут быть направлены и вглубь частицы /на- . рыщекие газом/,и к поверхности /дезагащш/, по» возможен тайяе поток элементов, авляодихся продуктами реакции /при протеканиа В частице химической реакции/, Гак, при восстановлении окисЛов металлов диффундируют к поверхности образовавшиеся молекула воды или С04.

Уравнения диффуэни существенно зависят от процессов, про-текащих в глубине -ковдекс крова кно! фазы. Так, процессу гаэо-насьицвния рли дезагации без химлчеокой реакции соответствует уравнегае-диффузии в виде /в йредоолокетш, что дийуаиа одно-канальна и в конденсированной, фазе нет ловушек/»

Ддя случая объемного реагирования при реакции первого порядка уравнения диф|узми запишутся$

где т)) - соответствующие стехиоыетрические ковй&ициенты,

Граничные условия, определяющие потоки атомов из поверхностного слоя, запишутся"следующим ооразош

8

где л - координата, нормальная к поверхности, - ко&ЭДици-сщт'диффузии, относительныа концентрации атомов в раствора, равные С)/С» ( с. - числовые концентрации атомов, С» - концентрации доступных маздоузли^), и -констант! скорости адсорбции а досорСции /раотворания/'атомов в твердую фазу, У - относительная доля меящоуэлиЛ, на'занятых атомами.

Граиичныа условия а объоие конденсированной'фазы зависят от конкретных физических процессов, так для дацфузии-газа через мембрану, граничные условия на второй'стороне мембраны аналогична /4/| для процессов газонасыщения сферической частицу ЭаШшеМ "Ъи/йг* О , г.»о | для.роагярушей сферической, частицы при наличии поверхности раздела исходная .раза - твердый продукт условия на фронте реакции запишем

л (¡¡Щ4-). ^ -тч'. . • ,

£ Згг = Т 11 •

ГДе Й..координата фронта реакции, штрих относится к продукту реакции,

Система уравнений /I/ - /4/ Судет служить основой модолир рования ряда физико-химических процессов.

Вторая глава "Моделирование дИ'Иузиопного выделения водорода йэ газовой смаоиИ посвящена исследовании процесса переноса водорода Через металлическую мембрану, причем в исходной' газовой фазе водород находится в смеси водород - кислород -еодяныо пары, На основа метода моделирования сформулйройана систему уравнений, полностью описПвамцих процеоо,

/6/

Кинетика изменения долей поверхности, занятых молекулами '•■ водорода, кислорода и вода, описывается уравнениями /I/, уравнение для степеней заполнения поверхности атомами'Ц , О и радикалами ОН таковы: ■ ,

ч лн - ^ * * ь' ^.

Связь между объемными и поверхностными концентрациями задается' уравнениями /4/. ■

Найдены значения поверхностных и объемных концентраций для смеси, находящейся в равновесии с каталитической поверхностью мембраны.

Для случая стационарного переноса водорода через мембрану толщины К /который устанавливаетсянапример, асимптотически при равномерном прокачивании смеси постоянного состава /значение диффузионного потока определяется из трансцендентного уравнения

Рио.1. Влияние поверхностных стадий при переносе водорода через мембрану эквивалентно увеличению "эффективной" толщины - мембраны.

' - /к;" /7/.

Это уравнение позволяет получить приближенные представления для диффузионного потока в условиях,, соответсвуюпщх разным ; Лямитируйдим стадиям» Так, если лимитирует'один из поверхностных процессов, связанных о И40 или ОН , и если свойства обеих поверхностей, мембраны одинакова, то получаем

(р/ - ^ ( р- - «.♦^"«Л4/*..

причем уравнения для "/знаки " V, " - " - относятся к поверхностям «»ои «^/зависят от того, какой именно элементарный процесс лимитирует. Если лимитирует диссоциация нлй рекомбинаций 0Н# то

^^(¿Г.&Л"1- /V.

Если лимитирует диссоциаций или рекомбинация Ц,0, то

Ч О + ^ * ) * 1. /Ю/

Если лимитирует сорбция или десорбция 1-^0 , то

ч [и {р ■ : /и/

' В /9/ - /II/ введены обозначения

где верхний й шшшй знака относятся к поверхностям й

х» Ь /используются при вычислении У*и ^р" соответственно/.,

Для случая получения водорода термохимическим методом путем каталитической диссоциации вода на входной поверхности

II

иембранц выражения для даод.у'зшнного потока в безразмерных параметрах получены в явно» виде!

для случая быстрой диссоциации воды

/13/

для случал быстро!; десорбции вода . ] ~2Р [V . /14/

В обоих случаях повышение давления водяного пара, вызывает • скачала совершенно естественное увеличение потока, водорода через мембрану. Однако впоследствии этот поток начинает убывать в связи о заполнением поверхности молекулами воды И ионами гидроксила и связанным о этим .дефицитом свободных адсорбционных позиций, необходимых для дальнейшей -диссоциаций 0 образованием атомов водорода. Значения безразмерного давления! соответствующего максимуму потока, в случаях /13/ й /14/ равны соответственно ( /2.) ( ^ + ^У* а

Анализ /8/ - /К/ позволяет выявить при атом целый ряд новых эффектов. Например, небольшая добавка молекулярного кислорода к водяному пару у входной поверхности, кан правило, йнгибирует диффузионный. перенос водорода, что подтверждается экспериментально 4 Однако добавка кислорода в газовую фазу у выходной йоверхнооти, напротив, должна способствовать при тех ш условиях интенсификации процесса.

Аналогично исследовано поведение процесса при других условиях й а других лимитируют« стадиях» В третьей глава "Равновесие азотоводородноЛ смеоя с раствором в твердой фазе*1 иаложейа модель взаимодействий азотоводо-род- эй газовой смеси ( содержащей водор«;, азот и аммиак, с католйтичаакой пверхностью и раствором тазов в твердой фазе..

/15/

Уравнения кинетики долей поверхностного слоя, занятых

(

моязкулами водорода, азота и аммиака, определяются /I/, уравнения для степеней ваполнения поверхности атомами й » К • радикалами МИ, Ц Ц ^ имеют вид ;

^ и1- ^) - - «ч М, О ,, п, ^ -У^'К^-ЦМ^.

Для потоков атомов водорода и азота имеем-/4/.

Для проверки ~ степени адекват- ^ нооти модели проведено сравнение с экспериментальными данными по разложению аммиа-. ка на поверхности вольфрама /по данным Танака X, . "Коллоидная химия, М» ! Шр» 1983, с.109/. Результаты расчета о экспериментов приведены на рис.2» ■

з 4 Рйо»2, Скорость образования

азота ^ при разложении аммиака' на вольфраме.

О * ,1»

Дадеа получены равновесные характеристики взаимодействия газовой смеси с тзэрдой фазой, В условиях равновесия получаем

d^f c(j- т '

Ь

Jdjftj pj , /16/

,1 > or. -> All* _ > , •

Те ке значеш- • параметров получены независимо на ойнове термодинамического анализа равновесия о использованием хши-чеоких потенциалов

- в адсорбированном слоа ддя иолакул водорода, азота, ам-шшка4 а такое атоцов а рада калов.

1 \ ЦТ £y> , jA.b*,*,»^/

- в газовой фазе ддя молекул водорода» ааотаj акУиака

* - , it Ь» ил

- в твердой фазе для атомов водорода и азота

jujT) * it|*V £h («у-, JX^ , i = .

Полное совпадение значений характеристик, полученных ; эумя разными методам» подтверждает адекватность предло»ашю8 модели,

В четвертой глава "Моделирование каталатичеокадю синтеза аммиакамодель, разработанная & трэтуэк главе, примерна к аншшеу католитичевкого синтеза и разложения аммиака.

U

В предположении лимитирования-какой-либЬ стадии получено большое число кинетических уравнений, выведенных теоретически и определенных экспериментальна.

Так, если лимитирующей стадией. нвляетсй диссоциация или рекомбинация молекул азота, го для скорости реакции синтеза аммиака£2. имеем

Я - 2 VЛ рг - (а* ¿„аи<] ч2. {17)

' При малых степенях заполнения поверхности, / 4 /, имеем отсюда

Уравнение (17') совпадает с уравнением, выведенным Темки-ным М.И( и Киперманом О,Л. теоретически.

Если величина ^ нала,причем поверхность заполнена, в основном, атомами азота:

которое соответствует уравнении кинетики реакции в заполненном идеальном адсорбированном, слое.

В-случае, когда лимитирующей стадией являетсй адсорбция азота, формула для скорости реакции синтеза имеет вид

<дг=р,-О,Р.) 1 као(р,?Т" Ь . • (18)

Если величина Ч> мала i причем поворхностьззаполнена,.в основном, атомарйш ааотом, получаем из (ГО) , (18')

я . 2 а,р.)"

что совпадает с хорошо известным и неодНо1фатйо подтвержденным экспериментально уравнением скорости синтеза аммиака на железном' катализатора вблизи равновесия. Также получено, например * уравнение

9-^рз -к ,:

• 15

известное по работаы например, уравнения

совпадающие с -уравнением кинетики разложения аммиака на платане и уравнением скорости синтеза аммиака на молибдене соответственно. ъ

Отметим, что доя разных лимитируюцих стадий в разных условиях могут получаться одинаковые уравнения для скорости реак- • дни, поэтому простое соответствие экспериментальной зависимости какого-либо кинетическому уравнении еще. не означает, что определена лимитирующая стадия.

Далее рассмотрена кинетика реакций яри наличии двух лимитирующих стадий с сопоставимыми скоростями.

Результаты, достигнута при описании кинетики стационарных реакций, позволяют надеяться также на успешное применение к нестационарным процессам,

В пятой г^в^. ""оделированне процессов восстановления окислов металлов" предложенная' модель применена к процессам восстановления сферических частиц окислов металлов водородом и газовыми восстано! .елями*

Xт облегчения численного счета и получения выводов качественного характера рассмотрена упрощенная модель восстановления, которая сводит систему /I/, /2/, /3/, /А/, /5/ к система уравнений

' ^ к -Л.ЧЦ«? * К ,

1 * и, - X' --, -- Ч .

м ~. к

где введены безразмерные переменные •

' , ' ' Via I ' Г .

Система уравнений (19) подробно исследована, получены уравнения для скорости процесса на разных этапах.

В квазисгационарном приближении получено уравнение для скорости движения фронта реакции

ц _ &. 1 ъ

£ее4Ъ<

1

(20)

Л- 4-V

которое является обобщением известной формулы Гинстлинга-Броунштейна.

Подобно рассмотрим процевс восстановления железорудных окатышей смесью водорода с окисью углерода.

На рис.3 по-, казана зависимость кинетики восстановления от состава газовой смеси /штрихом даны расчетные кривые/. Показано, что оптимальной по составу будет смерь ■ 'с содержанием водорода, парциальное давление которого будет определяться соотношением

Рис.3. Влияние состава газовой фазы на

кинетику восстановления магнетито-вых окатшаей при давлений 1 атм й • Т а ЮОО^о. иоо(гаа газовой фазн (^г JSH.+ % СО! I - 100 + 0, 2 - 75 4 25,

Э - 50 + 60» 4 - 25.+ 75.'

Ряд экспериментальных особенностей кинетических кривых - появление вторичных максимумов^ возникновение точек перегиба - также объяснен на основании предложенной модели»

ь

ОСНОВНЫЙ РЕЗУЛЬТАТЫ и вшвд

1. Показано, что эффекты гетерогенных химических реакций • , определяемые влиянием адеяфаэшх и поверхностных'отадии, таких, в частности, как сорбция-деоорбция, растворение» диссоциация-рекомбинация и другие, могу быть описаны на основе единого метода моделирования. При атом fчтeны кооперативные явления^ качественно вяияюцие на кинетику процесса»

2. Доказано» что предложенная модель позволяет объяснить качественно и количественно практически все особенности переноса водорода через металлическую мембрану при радела ¡¡¿и бго И8 водородосодеркащих смесей» сообщаемые в многочисленных .работах, Получены Представления для диффузионного потойа б'стационарных условиях» соответствующие различишь лимитирующим стадиям

• 3* Показана тождественность равновесных характеристик взаимодействия азотоводородной газоы.Ч смеси с ¡«створом в конденсированной фазе, полученных на основе предложенного метода, со значениями» определяемыми независимо на основе термодинамического анализа через химические потенциала» .

4» Большинство эмпирически установленных уравнений кипе-, тики синтеза или разложения аммиака могут быть получены на основе предложенной модели.

6, Да'ае упрощенная модель массообмена .в ч .стицо окисла-металла позволяет объяснить многие особенности кинетических Кривых» наблюдаемых экспериментально, например» появление

1В

вторичных мякдимумов а точек перегиба для скорости аревращеншх.

• б, Представляется вероятным, .Что'использованная"модель мриет бнть применена к анализу иных (Золее сложных гетерогенных процессов,

ПУБЛИКАЦИИ ПО'ТШЕ ДИССЕРТАЦИИ '

1, Буевич Ю»А., Каменных A.B. Масоообмен в реагирующей сферической частице // Иня.-фпэ. яурнал, 1985, Т.48. № 5.

Оj795-803,

2, Каменных A.B. Массообмеи в твердой частице при конку-рируицлх реакциях с многошонентной газовой смесью // Иня,-физ.журнал, 1986, Т.51, № I. 0,84-92,

3, Буевич ¡O.A., Каменных A.B. Макроклнетическая модель гетерогенно-каталитической реакции // Нестационарные процессы в катализе. Тез ¿докл. кон£, 4.1. Новосибирск, 1986. СГ«ЭЗ-34.

4, Буевич Ю,А., Каменных A.B. Макроимнптика химического или фазового прэйрадения в твердой фаза // Первый Всесоюзный семинар по макроскопической кинетике и химической газодинамике, Тез.дсгл. Т.2, ЧД. Алма-Ата. 1984. 0.14.

5, Буевич Ю.А., Каменных A.B. Макрогашетическал модель твердых частиц при гетерогенных реакциях // Новые процессы и оборудование для получения веществ реактивной квалификации. Тез,докл. iL 1985. 4.2, С,90. . ■ '

6, Буевич Ю.А., Каменных A.B. К теории ди|фуэионного выделения водорода из газовых смесей // to.физика. 1991. Т.10.

Ä II. 0. 2172-2182.

7,'Каменных A.B., Лсггаков Г.П. Термодинамическое равновесие газовой смеси с раствором в конденсированной фазе' // , Инж,—физ.журнал. IS92. Т.62. № 4. С.624-628,

8. Ьуевич íj.A., Каменных A.B., Ясников Г.П. Кине.тпч'оскйя модель взаимодействия газовой смеси с раствором в конденсированной д^азе // ¡иурн.физ.химии. 1Ь92. Т, 66II . С. 2695-2902.

9. Ьуевич Ю,А., Каменных А,В* 0 шшатик-э каталитичемшх реакций синтеза и разложения аммиака // Л.'урн. фиэ*хшпп 1992. Т. 66 II. С. 2924 - 2932.

10. Буевич Ю.А., Каменных А.В, Моделирование да#узконно1Ч. выделения водорода из газовой смеси // Дийузиошю-кооперз'лш-тв явления в системах металл- водород* Тез»докл. Донецк* Í9S2. Ч. I. С. 70.

Подписано к печатное. Ю ¡в$гг. йорлат 60x84 1/1В

Бумага для ыноглтешш аппаратов, Печать офсетная

Объем 5*ь-изд»л* Тиражей»экз. Заказ Бесплатно

Уральский ун-тк 820083, Екатеринбург, Ленина, 51

Типлабораторпя У^ТУ; 620083, Екатеринбург, К-ВЗ; «рЛеншиц 51