Моделирование роста атомно-тонких пленок на подложках со сложной морфологией тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

На правах рукописи

Зверев Алексей Викторович

Моделирование роста атомно-тонких пленок на подложках со сложной

морфологией

01.04.10 «Физика полупроводников»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Новосибирск - 2007

003056855

Работа выполнена в Институте физики полупроводников СО РАН.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

ведущий научный сотрудник Яновицкая Зоя Шмеровна.

Официальные оппоненты:

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Новиков Павел Леонидович; доктор технических наук, профессор Бандман Ольга Леонидовна.

Ведущая организация:

Томский государственный университет.

Защита состоится 15 мая 2007 г. в 15-00 на заседании диссертационного совета К003.037.01 при Институте физики полупроводников СО РАН по адресу: 630090, Новосибирск, проспект академика Лаврентьева, 13

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики полупроводников СО РАН.

Автореферат разослан « г.

Ученый секретарь диссертационного совета

кандидат физико-математических наук, доцент ^ ^ Чикичев

( /

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Развитие микроэлектроники идет по пути уменьшения линейных размеров. В настоящее время линейные размеры элементов достигают сотен атомов, и, как следствие, на свойства приборов могут оказывать влияние структуры, состоящие из десятков атомов. Для производства приборов, активные элементы которых имеют такие размеры, требуются методы выращивания структур, с помощью которых возможно было бы контролировать толщины, однородность и воспроизводимость на атомном уровне. В современной технологии широко используются различные методы для осаждения тонких пленок, среди них такие методы, как молекулярно-лучевая эпитаксия (МЛЭ) [1] и послойное атомное осаждение (ALD) [2], позволяют управлять толщиной осажденного слоя с точностью до одного монослоя.

В методе МЛЭ контроль за толщиной и качеством осажденного слоя основан на применении in situ методов, таких как, например, дифракция быстрых электронов [3] и эллипсометрия [4]. Все эти методы являются косвенными, и требуется некоторая модель физико-химических процессов, происходящих в установке и образце, используя которую возможно было бы расшифровать результаты измерений, составить представление о структуре выращиваемой пленки и о кинетике преобразований рельефа в процессе роста. На практике, даже для эпитаксиального роста кремния на кремниевой подложке на сегодня нет хорошо разработанной модели, которая позволила бы с высокой степенью достоверности связать морфологию растущей пленки на атомном уровне с результатами измерений, полученных с помощью этих методов. Следует отметить, что кремний является основным материалов в современной микроэлектронике. Для других веществ модели разработаны значительно хуже.

В методе ALD толщину осажденного слоя, в процессе роста измеряют, в основном, с помощью кварцевого измерителя толщины [5,6]. Для того чтобы в методе ALD была возможность оценить толщину растущей пленки для заданного числа ALD циклов, ее однородность и структуру - также необходима модель физико-химической системы. На сегодня такие модели носят, как правило, оценочный характер и ограничиваются на атомном уровне рассмотрением химических превращений, которые происходят в зоне роста.

В связи с вышесказанным в настоящее время поиск оптимальных параметров (в многомерном параметрическом пространстве) роста тонких слоев для выбранной физико-химической системы носит, в основном, эмпирический характер. Этот путь часто оказывается дорогостоящим, требующим много времени и с непредсказуемым результатом. Поэтому возникает необходимость в таком инструменте, с помощью которого можно было бы вести поиск оптимальных параметров, а также, возможно было бы прогнозировать результат на основании выбранных параметров для определенной физико-химической системы быстро и дешево. В роли этого инструмента может выступать имитационное моделирование.

Для исследования процессов на атомном уровне, происходящих в некоторой системе с заданной морфологией под воздействием определенных внешних возмущений, широкое распространение получили следующие два метода имитационного моделирования: молекулярная динамика [7] и метод Монте-Карло [8].

Молекулярная динамика основана на решении уравнений движения частиц в непрерывном пространстве. Для описания взаимодействия между частицами используются либо эмпирические парные или многочастичные потенциалы межатомного взаимодействия, либо взаимодействие между атомами берется из решения уравнения Шредингера [9]. В случае выбора адекватного описания взаимодействия частиц данный метод позволяет достаточно точно описывать преобразования, как на поверхности, так и в объеме моделируемого кластера. Самым серьезным недостатком данного метода является чрезвычайно большой объем вычислений, которые необходимо выполнить для получения результата, сравнимого с экспериментом. Поэтому данный метод в настоящее время применяется только для исследования быстропротекающих процессов за времена порядка 10"8с в системах, содержащих в среднем 103 атомов.

В моделях, основанных на методе Монте-Карло, взаимодействие между частицами ограничивается некоторых ближним окружением. Типы событий, которые могут происходить, однозначно определены и их число конечно. В определенный момент времени в системе может произойти конечное число событий, и с каждым таким событием со поставлена вероятность. С помощью

случайных чисел разыгрывается право каждого из событий произойти с учетом соответствующей ему вероятности. Как результат описанных выше приближений метод Монте-Карло позволяет проводить модельные исследования систем, размеры которых сравнимы с реальными (до нескольких сотен нанометров). Время моделируемого процесса также сопоставимо с реальным (секунды и минуты). Благодаря большому количеству частиц и большому числу элементарных событий стохастический подход обеспечивает достаточно достоверное описание моделируемой системы. Кроме того, в стохастической системе, как и в реальности, имеют место флуктуации различных характеристик атомных образований (например, плотности островков, шероховатости ступени и т.п.). Эти флуктуации часто лежат в основе ряда макроскопических процессов.

Целью настоящей работы является выяснение атомных механизмов на начальных стадиях формирования тонких пленок на твердых подложках. Были рассмотрены: формирование сплошного слоя на пористых подложках кремния с различной ориентацией; кинетика ALD осаждения двухкомпонентных пленок на подложку иной химической природы; структура атомно-чистых поверхностей (111) кремния с перестройкой 7x7 и начальные стадии зародышеобразования на ней.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1. Разработан программный комплекс SilSim-3D для моделирования кинетики роста и отжига многокомпонентных тонких пленок методом Монте-Карло. В математической модели учитываются случайные блуждания частиц по решеточным местам в трехмерном пространстве, химические превращения между ними, адсорбция из потока, десорбция и некоторые структурные перестройки ковалентных связей.

2. С помощью программного комплекса SilSim-3D изучено влияние кристаллографической ориентации подложки на формирование сплошного слоя на поверхностях пористого кремния с ориентацией подложки (001) и (111) в процессе эпитаксиального роста.

3. С помощью программного комплекса SilSim-3D проведено моделирование ALD роста двухкомпонентной пленки на подложке отличной химической природы от растущей пленки.

4. Проведены расчеты на основе потенциала Терсоффа [10] начальных стадий зародышеобразования на поверхности Si(l 11)-7х7.

Научная новизна работы.

Разработан оригинальный быстродействующий алгоритм и на его основе создан программный комплекс для имитационного моделирования процессов роста и отжига тонких пленок на атомном уровне. Результаты моделирования, полученные с помощью этого комплекса, позволили дать объяснение экспериментальным фактам, не имевшим объяснений или имевшим предположительные и неоднозначные трактовки. Предложены технологические рекомендации, позволяющие улучшить качество выращиваемых тонких пленок. В частности:

- Впервые проведено сравнительное моделирование роста на пористых поверхностях (001) и (111) кремния. Получены зависимости минимальной осажденной дозы, необходимой для заращивания пор, зависимости глубины проникновения вещества в пору от диаметра пор, скорости роста и температуры осаждения. Показана ключевая роль ориентации подложки в формировании рельефа растущего слоя.

- Впервые построена кинетическая Монте-Карло модель ALD роста двухкомпонентных тонких пленок на подложках с произвольной морфологией. Дано объяснение немонотонной зависимости скорости осаждения от числа ALD циклов. Предложены способы сокращения нежелательного нелинейного участка на зависимостях толщины осажденного слоя от числа ALD циклов.

- Вычислен потенциальный рельеф поверхности Si(lll)-7x7 с помощью потенциала Терсоффа. Найдены кинетические барьеры для диффузии адатома в границах полуячейки 7x7 и барьер для диффузии через границу полуячеек. Исследована структура минимальных зародышей на поверхности Si(lll)-7x7. Показано, что в границах полуячейки может существовать зародыш, состоящий из трех атомов. Показано, что на границе двух полуячеек может существовать устойчивый зародыш, состоящий из четырех атомов.

Практическая ценность:

Полученные данные найдут применение в научных исследованиях, ориентированных на изучение процессов формирования атомно тонких пленок, а

также в технологических процессах для оптимизации условий роста тонкопленочных структур.

Основные положения, выносимые на защиту: 1. Программный комплекс SilSim-3D с оригинальным быстродействующим алгоритмом как инструмент исследования пригоден для моделирования кинетики роста и отжига многокомпонентных тонких пленок методом Монте-Карло, с учетом широкого набора одно и двух частичных событий в моделируемой системе нанометровых размеров. 2 На пористых поверхностях (001) и (111) кремния морфология сплошного слоя, формирующегося в процессе гомоэпитаксии, определяется кристаллографической ориентацией подложки. На поверхности (111) быстро формируется гладкий сплошной слой, а на поверхности (001) развивается рельеф, спровоцированный порами.

3. При выращивании тонкой пленки на подложке иной химической природы методом ALD нелинейный участок на кривых роста связан с трехмерным зарождением на начальных стадиях роста пленки. Немонотонность зависимости скорости роста от числа циклов связана с развитием поверхностного рельефа и последующим его выглаживанием. Для сокращения нежелательного нелинейного участка на кривых роста предложены следующие технологические приемы: уменьшить время между подачей в ростовую камеру прекурсоров в течение первых нескольких ALD циклов; понизить температуру подложки в течение первых нескольких ALD циклов; перед началом ALD осаждения увеличить шероховатость подложки.

4. Лимитирующим барьером для диффузии адатома на поверхности Si(lll)-7x7 является барьер на границах полуячеек. На поверхности Si(lll)-7x7 не может образовываться зародыш, состоящий из двух атомов. В пределах полуячейки устойчивым является зародыш из трех атомов, на границе между полуячейками - из четырех атомов.

Личный вклад соискателя в диссертационную работу заключается в обосновании задач исследований и определении способов их решения, в развитии программного обеспечения, в постановке и проведении вычислительных экспериментов и анализе полученных результатов.

Апробация работы и публикации:

Результаты диссертационной работы были представлены на 11 Российских и международных конференциях, в том числе: Всероссийская научно-техническая конференция «Микро- и наноэлектроника-98» (Звенигород, 1998), Всероссийское совещание «Нанофотоника» (Нижний Новгород, 1999), 7th International Symposium "Nanostructures: Physics and Technology" (St. Petersburg, Russia, 1999), Fourth International Workshop on New Approaches to High-Tech: Nondestructive Testing and Computer Simulations in Science and Engineering (St. Petersburg, Russia, 2000), 8th International Symposium "Nanostructures: Physics and Technology" (St. Petersburg, Russia, 2000), Всероссийское совещание «Нанофотоника» (Нижний Новгород, 2000), Всероссийское совещание «Нанофотоника» (Нижний Новгород, 2001), X АРАМ topical seminar and III conference "Materials of Siberia" "Nanoscience and Technology" (Novosibirsk, Russia, 2003), 4th Siberian Russian Workshop and Tutorials EDM (Erlagol, Russia, 2003), 5th Siberian Russian Workshop and Tutorials EDM (Erlagol, Russia, 2004), 6th International Siberian Workshops and Tutorials EDM (Erlagol, Russia, 2005), 13111 International Symposium "Nanostructures: Physics and Technology" (St. Petersburg, Russia, 2005).

Основные результаты опубликованы в 8 статьях в центральных отечественных и зарубежных журналах и 10 статьях в трудах Российских и международных конференций.

Структура и объем диссертации:

Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения и двух приложений. Работа изложена на 159 страницах, содержит 63 рисунков, 4 таблицы и список литературы из 68 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе дано краткое обоснование метода Монте-Карло. Приведены основы построения моделей роста и отжига тонких пленок и дано краткое описание основных алгоритмических приемов.

Во второй главе подробно описана решеточная кинетическая Монте-Карло модель роста и отжига трехмерных многокомпонентных поверхностных слоев,

основанная на оригинальном алгоритме планирования события в реальном времени (ПСРВ). Моделируемая система может обладать как кубической решеткой, так и алмазоподобной с ориентацией поверхности (001) или (111). В модели поддержаны следующие типы событий: диффузионный скачок частицы в свободный узел решетки в первой, во второй, либо в третьей координационной сфере; десорбция частицы с открытой поверхности; адсорбция частицы на открытую поверхность с полным или частичным прилипанием; испарение с последующей адсорбцией частиц в закрытых полостях; химические превращения частиц одного сорта в другой (одно- и двух-частичные реакции); обмен частиц, расположенных в первой координационной сфере относительно друг друга; реконструкция ковалентных связей в алмазоподобной решетке в виде образования димеров. На величину энергетического барьера при диффузионном скачке атома оказывают влияние атомы в двух координационных сферах вокруг места убытия и места прибытия атома, а также их состояние по следующей формуле:

где К, - сорт /-той частицы; С, - состояние узла, в котором находится г-ая частица; у - индекс частицы, находящейся в первой координационной сфере от /'-ой частицы, этот индекс пробегает по всем частицам в первой координационной сфере; КЛт -сорт димерного соседа; Р, - признак наличия димерного соседа для ¿-той частицы, если Р,=0, то димерного соседа нет, Ее{Г_ач(К„С,), Еш{К„,Кк), ¿Е^К^С^), Е1ПС йш(Кк1,К^), ЕаЬ(К1) - различные энергетические параметры

модели, которые описывают ковалентное и ионное взаимодействие атомов, описывают взаимодействие атомов в димере и определяют барьер для испарения. В модели поддержаны следующие виды химических превращений: А->В; А-^В+С; А+В->С; А+В->С+0, здесь А, В, С и Б - сорта частиц. Для каждой реакции в системе задан энергетический барьер. С участием каждой частицы в системе может произойти несколько событий с разной вероятностью. С каждой частицей

+

О, Р,= о

сопоставлено время ожидания события г: г = -r0lii(j')>ro = >'0 ' ехр(£м /AT) > где i0 -среднее время ожидания события (сек), г - равномерно распределенная случайная величина в диапазоне (0;1); vg - дсбасвская частота колебаний атома в потенциальной яме; ЕМ1„ - энергия, необходимая для того, чтобы с участием данной частицы произошло событие. Время, на которое запланировано событие с i-той частицей: г = tflir + г , где - текущее время я системе. Частица, для которой /. наименьшее, совершает запланированное событие, для всех частиц, чье

состояние изменилось, вычисляются времена ожидания и запланированное время.

На базе разработанной физико-математической модели построен программный комплекс SilSim-3D, который включает следующие инструменты: программа подютовки исходных приповерхностных слоев; программа подготовки заданий для модельного эксперимента; программы, моделирующие процессы эпитаксиального роста и отжига; программа визуализации результатов Моделирования, как во время моделирования, так и после его окончания, средства управления заданиями в локальной сети. Программный комплекс является законченным программным продуктом, которым могут пользоваться исследователи, не владеющие навыками программирования.

В третьей главе представлены результаты моделирования эпитаксиального роста пленки кремния на пористых подложках кремния с ориентацией поверхности (001) и (111). При моделировании найдено, что морфология сплошного слоя на пористых поверхностях (001) и (111) кремния в процессе эпитаксии определяется кристаллографической ориентацией подложки. На рис. 1 представлены сечения пор

модельных поверхностей (001) и (111) в момент перекрытия устья поры.

0.

□

Рисунок 1

Сечения пор и момент перекрытия устья ría модельных поверхностях: а) (001), б) (111). Серым цветом показано вещество исходной подложки, черным -осажденное вещество.

На поверхности (111) быстро формируется гладкий сплошной слой над порами. На поверхности (001) над порами формируется ямка, ограниченная фасетками (111), а на поверхности у границ ямки образуются «брустверы». Критическая доза, необходимой для перекрытия пор для ориентации подложки (001) значительно больше, чем для (111) и в широком диапазоне не зависит от

Рисунок 2

Зависимости критической дозы Nc от условий роста для поверхности (001)-а) зависимость Nc от температуры Т, V=0.1MC/c, с!=10нм; б) зависимость Nc от скорости роста V: черные кружки - d=10нм, белые кружки - <1=5нм, Т=800К.

Существуют оптимальные условия заращивания пор, при которых достигается минимальная критическая доза. При этом на поверхности (111) все вещество потока идет на заращивание пор, не образуется слой между порами, пока поры не закроются. Темп диффузии атомов вглубь пор не велик, поэтому минимальная критическая доза соответствует минимальной глубине проникновения вещества Для поверхности (001) также существуют оптимальные условия, но в отличие от (111) между порами растет слой, который над порами образует ямки, ограненные фасетками (111). В оптимальных условиях фасетки, ограняющие ямки, идеально гладкие. При минимальной критической дозе глубина проникновения вещества в пору максимальная.

В четвертой главе описана Монте-Карло модель ALD роста двухкомпонентной пленки (AB) на подложках (S) иной химической природы, основанная на пакете SilSim-3D. При осаждении на выращиваемую пленку AB протекают следующие реакции. B(g) + (AB)m(s) -> B(AB)m(s), A(g) + B(AB)m(j) (AB)mti(s), где g - газ, s - твердое состояние При осаждении на исходную подложку S- B(g) + S(s) BS(s), A(g) + BS(i) (AB)iS(i). Частицы A(g) и B(g),

коснувшись поверхности, адсорбируются с вероятностью 1. Частицы А и В взаимодействуют со своими соседями с заданными энергиями: Елв- энергия взаимодействия частиц А и В между собой; Елз- энергия взаимодействия частицы А с подложкой в; Ею - энергия взаимодействия частицы В с подложкой в; Ем -энергия взаимодействия частиц А между собой; Евд - энергия взаимодействия частиц В между собой. В модель заложено предположение о том, что частицы А и В, адсорбированные на поверхность, обладают слабой способностью к диффузии вдоль поверхности. Частицы А и В, каждая в своем цикле, падают на поверхность с заданной частотой под произвольными углами.

В процессе проведения модельных экспериментов каждый А1Л) цикл состоял из четырех этапов: подача потока частиц А на подложку в течение времени 1Л; выключение потока и отжиг подложки в течение времени 1ел; подача потока частиц В на подложку в течение времени /„; выключение потока и отжиг подложки в течение времени 1РВ. В реальном экспериментах в отличие от идеального АЦЭ роста на зависимости осажденной дозы от числа циклов (кривая роста) наблюдается достаточно большой нежелательный нелинейный участок. С помощью моделирования рассмотрены различные причины такого поведения кривых роста. Моделирование показано, что при определенных условиях растущая пленка зарождается в виде трехмерных островков, которые потом сливаются, после чего происходит выглаживание развившего рельефа Предложены следующие технологические приемы сокращения нелинейного участка на кривых роста: в течение первых циклов осаждения сократить время между подачей прекурсоров в ростовую зону; для системы подложка - растущая пленка, у которой при понижении температуры наблюдается увеличение скорости роста в результате конденсации частиц можно увеличить концентрацию зародышей, снизив температуру в течение нескольких первых циклов; перед началом АЫ) осаждения сделать поверхность подложки шероховатой.

На рис. 3 представлены модельные кривые роста (а) и скорость осаждения (б) от числа циклов для различных времен отжига в первых трех циклах, когда Ел}, = 1.5зВ, Елд = 2.4 эВ. Видно, что сокращение времени отжига способствует

увеличению скорости зарождения осаждаемой пленки и, как следствие, приводит к сокращению нежелательного нелинейного участка на кривой роста.

ALD циклы ALD циклы

Рисунок 3

а) Кривые роста для трех различных времен отжига в первые три ALD цикла (tjp). б) Зависимость скорости роста от числа ALD циклов для трех различных времен отжига в первые три ALD цикла (t,P). Кривая 1 - 1гР = 0.5с, кривая 2 - tlp = 0 8 с, кривая 3 - ¡гр = 1 с.

Показано, что время подачи прекурсоров решающим образом влияет на равномерность покрытия боковых стенок глубоких глухих отверстий. Отмечено, что плотность трехмерных зародышей на боковых стенках на порядок выше, чем на гладких участках подложки.

В пятой главе дан литературных обзор результатов исследования поверхностной перестройки Si(l 11)-7х7 и начальных стадий зарождения на ней.

В шестой главе представлены результаты поиска оптимального положения некоторых элементов структурной перестройки Si(l 11)-7х7 с помощью потенциала Терсоффа [10], так как соответствующие литературные данные противоречивы. Были определены высоты DAS атомов, атомов под ним и положение димеров на границе между полуячейками. Найденное расположение атомов обеспечивало минимальную энергию кластера при расчетах с помощью потенциала Терсоффа. После этого был рассчитан потенциальный рельеф перестроенной поверхности Si(lll)-7x7 для адатома, показан оптимальный путь при диффузии адатома в границах полуячейки и между полуячейками. Найдены энергетические барьеры, которые будет преодолевать адатом вдоль этого пути. Основной энергетический барьер, лимитирующий диффузию адатома по поверхности Si(lll)-7x7,

расположены на границе между полуячейками и ранен 1.3 эВ, что находится в хорошем согласим с экспериментальными данными (рис. 4).

а) б)

О 4 К 12 'б расстояна Ее. А

Рисунок 4

а) Потенциальный рельеф на повергнете 51(11! )-7х7, белой линией показан вариант оптимального пути миграции ада-гома б) изменении энергии кластера мри миграции атом вдоль показанного пути.

Показано, что в границах полуячейки на поверхности 5|(111 )-7х7 может образовываться зародыш, состоящий из трех это мои (рис, 5а), а на границе полуячейки может существовал^ устойчивый зародыш, состоящий из четырех атомов (рис. 56). Найдены минимальные энергетические барьеры для атомов, составляющих эти зародыши, которые они должны преодолеть, чтобы покинуть зародыш.

Рисунок 5

а) стабильная конфигурация из трех атомов в границах полуячейки 7x7. б) стабильней конфигурация из четырех атомов над центральный димером на границе между полуячейками 7x7. Позиции атомоп, которые образуют стабильные конфигурации, отмечены звездочками.

В заключении приводятся основные результаты работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработан программный комплекс SilSim-3D на основе оригинального алгоритма для моделирования на атомном уровне кинетики роста и отжига многокомпонентных тонких пленок методом Монте-Карло. В математической модели учитываются случайные блуждания частиц по решеточным местам в трехмерном пространстве, химические превращения, адсорбция из потока, десорбция и некоторые структурные перестройки ковалентных связей.

2 В результате моделирования показано, что в процессе гомоэпитаксии на пористых подложках кремния на поверхности (111) формируется гладкий сплошной слой, а на поверхности (001) развивается рельеф, спровоцированный порами. Эта связано с разницей в механизмах диффузии атомов кремния по поверхностям с разной кристаллографической ориентацией. Критическая доза, необходимая для перекрытия пор для ориентации подложки (001) на порядок больше, чем для (111) и в широком диапазоне не зависит от температуры и ростового потока.

3. При моделировании ALD роста показано, что время жизни на подложке молекул прекурсора определяет рельеф и однородность растущей двухкомпонентной пленки. На время жизни обоих прекурсоров влияет также исходная шероховатость или пористость подложки. Найдено, что развитие рельефа и его дальнейшее выглаживание приводит к немонотонной зависимости скорости осаждения от числа ALD циклов. Предложены технологические приемы сокращения нежелательного нелинейного участка на кривых роста. Найдено, что плотность трехмерных зародышей на боковых стенках глубоких глухих отверстий на порядок выше, чем на гладких участках подложки, и для однородного покрытия боковых стенок дозы прекурсоров должны быть на порядок выше, чем для плоских поверхностей.

4. С помощью потенциала Терсоффа найден оптимальный путь миграции адсорбированного атома в границах полуячейки Si(lll)-7x7 и между полуячейками, а также энергетические барьеры вдоль этого пути. Хорошее совпадение результатов с экспериментальными данными показывает применимость потенциала Терсоффа для анализа процессов на перестроенных

поверхностях кремния. Показано, что на поверхности 81(111)-7х7 не может образовываться зародыш, состоящий из двух атомов. В пределах полуячейки устойчивым является зародыш из трех атомов, на границе между полуячейками - из четырех атомов.

Публикации по теме диссертации с участием Зверева А.В.:

I *. Зверев А.В., Неизвестный И.Г., Шварц H.JL, Яновицкая З.Ш. Моделирование

процесса гомоэпитаксии на пористой поверхности (111) кремния // Микроэлектроника, 1999, Т.28, №5 С. 377-384.

2*. Зверев А.В., Неизвестный И.Г., Шварц H.JI., Яновицкая З.Ш., Трехмерная модель эпитаксии на поверхности (111) кремния // Труды совещания "Нанофотоника", Нижний Новгород 15-18 марта 1999, С.161-164.

3*. Neizvestny IG., Shwartz N.L., Zverev A.V., Yanovitskaya Z.S., 3D model of epitaxy on diamond-like crystal (111) surface. // Nanostructures: Physics and Technology, Proceedings of 7th International symposium June 14-18 1999, S Petersburg, P. 529-532.

4*. Зверев A.B., Неизвестный И.Г., Шварц H JI., Яновицкая З.Ш., Моделирование пористой поверхности (111) кремния в процессе эпитаксии и отжига // Известия Академии Наук. Серия физическая, 2000, Т. 63, № 2 С. 356-362.

5*. Зверев А.В., Неизвестный И.Г., Шварц H.JL, Яновицкая З.Ш., Зарастание пор в процессе гомоэпитаксии на поверхности Si(lll) в зависимости от пористости и условий роста (моделироваие) // Труды совещания "Нанофотоника", Нижний Новгород 20-23 марта 2000, С. 23-26.

6*. Neizvestny I.G., Zverev A.V., Shwartz N.L., Yanovitskaya Z.Sh., 3D-model of epitaxial growth on {111} surfaces of diamond-like crystals // Proceedings of the 4th International Workshop NDTCS-2000, St.Petersburg, Russia, June 12-17, 2000, SPAS V. 4, P. C12-C15.

7*. Neizvestny I.G., Shwartz N.L., Yanovitskaya Z.S., Zverev A.V., Simulation of pores sealing during homoepitaxy on Si(ll l) surface // Proceedings of the 8th International Symposium Nanostructures: Physics and technology. St.Petersburg, Russia, June 19-23 2000, P. 133-136.

8*. Зверев A.B., Неизвестный И.Г., Шварц H.JI., Яновицкая З.Ш., Моделирование процессов эпитаксии, сублимации и отжига в трехмерном приповерхностном слое кремния И Физика и техника полупроводников, 2001, Т. 35, В. 9 С. 10671074.

9*. Зверев А.В., Неизвестный И.Г., Шварц Н Л., Яновицкая З.Ш., Моделирование формирования сплошного слоя при гомоэпитаксии на пористой поверхности // Известия АН, серия физическая, 2001, Т. 65, № 2 С. 192-195.

10*. Neizvestny I.G., Shwartz N.L, Yanovitskaya Z.Sh., Zverev A.V., 3D-model of epitaxial growth on porous {111} and {100} Si surfaces // Computer Physics Communications, 2002, V. 147, N. 1-2 P. 255-258.

II *. Chemakin A.V., Neizvestny I.G., Shwartz N.L , Yanovitskaya Z.Sh., Zverev A.V.,

Evolution of Porous Si(lll) and Si(001) Surface During Epitaxy: Simulation // Physics of Low-Dimensional Structures, 2002, V. 9, N. 10 P. 7-22

12*. Neizvestny I.G., Shwartz N.L., Yanovitskaya Z.Sh., Zverev A.V., Monte Carlo Simulation of Low-dimensional Structure Formation on Diamond-like Crystal

Surfaces // Proceedings of X АРАМ topical seminar and III conference "Materials of Siberia" "Nanoscience and Technology" 2-6 June 2003, Novosibirsk, Russia, P. 64-65.

13*. Reizvikh I.A., Zverev AV., Teys S.A., Yanovitskaja Z.Sh, Influence of Atom Diffusion Parameters on Ge-nanoisland Orientation on Si(lll) at Initial Nucleation stage // Proceedings of 4th Siberian Russian Workshop and Tutorials EDM-2003, Erlagol, Russia, 1-4 July 2003, P. 101-104.

14*. Зверев A.B., Неизвестный И.Г., Чемакин A.B., Шварц H.JI., Яновицкая З.Ш., Особенности формирования сплошного слоя при эпитаксии и отжиге на пористых поверхностях (001) и (111) кремния // Микроэлектроника, Т. 33, № 1 (2004) С. 1-11.

15*. Vershinin A.V., Zverev A.V., Shwartz N.L , Yanovitskaja Z Sh., Adatom Potential Relief on Si(l 1 l)-7x7 Surface // Proceedings of 5th Siberian Russian Workshop and Tutorials EDM-2004, Erlagol, Russia, 1-5 July 2004, P. 62-65

16*. Vershinin A.V., Teys S.A., Shwartz N.L., Yanovitskaja Z.Sh., Zverev A.V., Initial stages of nanoislands formation on Si(lll) 7x7 surface // Proceedings of 6th International Siberian Workshops and Tutorials on Electron Devices and Materials" EDM-2005, Erlagol, Altai, July 1-5, 2005, P. 27-29.

17*. Neizvestny I.G., Romanyuk K.N., Shwartz N.L., Teys S.A, Vershinin A.V , Yanovitskaya Z.Sh., Zverev A.V., Stable Ge and Si nanoclusters within half-unit cells of Si(lll) 7x7 surface // Proceedings of the 13th International Symposium "Nanostructures' Physics and technology", 13th International Symposium, St Petersburg, Russia, June 20-25, 2005, Co-Chairs Zh.Alferov, L.Esaki, Proceedings, Ioffe Institute, St Petersburg, 2005, P. 262-263.

18*. Neizvestny I.G., Shwartz N.L., Yanovitskaya Z.Sh., Zverev A.V., Simulation of surface relief effect on ALD process // Computational Material Science, 2006, V. 36, N. 1-2 P. 180-183.

Список цитируемой литературы:

1. Foxon С.Т., Three decades of molecular beam epitaxy // Journal of Crystal Growth, 2003, V. 251 P. 1-8.

2. Suntola Т., Surface chemistry of materials deposition at atomic layer level // Applied Surface Science, 1996, V. 100/101 P. 391-398.

3. Семилетов С.А., Электронография в исследовании закономерностей роста и структуры эпитаксиальных слоев // Методы структурного анализа. - М., 1989. -С. 217-324.

4. Taferner W.T., Mahalingam К., Dorsey D.L., Eyink K.G., In situ monitoring of GaAs growth at high temperature by spectroscopic eliipsometry and desorption mass spectroscopy// Journal of Crystal Growth, 1999, V. 201/202 P. 128-131.

5. Elam J.W., Wilson C.A., Schuisky M., Sechnst Z.A., George S.M., Improved nucleation of TiN atomic layer deposition films on SiLK low-к polymer dielectric using an A1203 atomic layer deposition adhesion layer 11 Journal of Vacuum Science & Technology B, 2003, V. 21, N. 3 P. 1099-1107.

6. Hausmann D.M., Rouffignac P., Smith A., Gordon R., Monsma D., Highly conformal atomic layer deposition of tantalum oxide using alkylamide precursors // Thin Solid Films, 2003, V. 443 P. 1-4.

7. Rapaport D.C., The art of molecular dynamics simulation // Cambridge University Press, 2001

8. Биндер К., Хеерман Д.В., Моделирование методом Монте-Карло в статистической физике. - М., 1995.

9. Car R., Parrinello М., Unified Approach for Molecular Dynamics and Density-Functional Theory // Physical Review Letters, 1985, V. 55, N. 22 P. 2471-2474.

10. Tersoff J., New empirical approach for the structure and energy of covalent systems // Physical Review B, 1988, V. 37, N. 21 P. 6991-7000.

Подписано к печати 22 марта 2007 г. Тираж 100 экз. Заказ № 522.' Отпечатано "Документ-Сервис", 630090, Новосибирск, Институтская 4/1, тел. 335-66-00

Введение.

ЧАСТЬ I

Имитационное моделирование методом Монте-Карло процессов осаждения и отжига приповерхностных слоев твердых тел.

ГЛАВА 1 Метод Монте-Карло для имитационного моделирования.

1.1 Метод Монте-Карло.

1.2 Моделирование процессов в тонких пленках методом Монте-Карло.

1.2.1 Прямой алгоритм.

1.2.2 Обратный алгоритм, основанный на вычислении эффективной статистической суммы.

1.2.3 Обратный алгоритм, основанный на вычислении времени ожидания.

Актуальность работы

Развитие микроэлектроники идет по пути уменьшения линейных размеров. В настоящее время линейные размеры элементов достигают сотен атомов, и, как следствие, на свойства приборов могут оказывать влияние структуры, состоящие из десятков атомов. Для производства приборов, активные элементы которых имеют такие размеры, требуются методы выращивания структур, с помощью которых возможно было бы контролировать толщины, однородность и воспроизводимость на атомном уровне. В современной технологии широко используются различные методы для осаждения тонких пленок, среди них такие методы, как МЛЭ [1] и ALD [2], позволяют управлять толщиной осажденного слоя с точностью до одного монослоя.

В методе МЛЭ контроль за толщиной и качеством осажденного слоя основан на применении in situ методов, таких как, например, ДБЭ [3] и эллипсометрия [4,5]. Все эти методы являются косвенными, и требуется некоторая модель физико-химических процессов, происходящих в установке и образце, используя которую возможно было бы расшифровать результаты измерений, составить представление о структуре выращиваемой пленки и о кинетике преобразований рельефа в процессе роста. На практике, даже для эпитаксиального роста кремния на кремниевой подложке на сегодня нет хорошо разработанной модели, которая позволила бы с высокой степенью достоверности связать морфологию растущей пленки на атомном уровне с результатами измерений, полученных с помощью этих методов. Следует отметить, что кремний является основным материалов в современной микроэлектронике. Для других веществ модели разработаны значительно хуже.

В методе ALD толщину осажденного слоя в процессе роста измеряют, в основном, с помощью КИТ [6,7]. Для того чтобы в методе ALD была возможность оценить толщину растущей пленки для заданного числа ALD циклов, ее однородность и структуру - также необходима модель физико-химической системы. На сегодня такие модели носят, как правило, оценочный характер и ограничиваются на атомном уровне рассмотрением превращений, которые происходят в зоне роста. химических

В связи с выше сказанным в настоящее время поиск оптимальных параметров (в многомерном параметрическом пространстве) роста тонких слоев для выбранной физико-химической системы носит, в основном, эмпирический характер. Этот путь часто оказывается дорогостоящим, требующим много времени и с непредсказуемым результатом. Поэтому возникает необходимость в таком инструменте, с помощью которого можно было бы вести поиск оптимальных параметров, а также, возможно было бы прогнозировать результат на основании выбранных параметров для определенной физико-химической системы быстро и дешево. В роли этого инструмента может выступать имитационное моделирование.

Для исследования процессов на атомном уровне, происходящих в некоторой системе с заданной морфологией под воздействием определенных внешних возмущений, широкое распространение получили следующие два метода имитационного моделирования: молекулярная динамика [8] и метод Монте-Карло [9].

Молекулярная динамика основана на решении уравнений движения частиц в непрерывном пространстве. Для описания взаимодействия между частицами используются либо эмпирические парные или многочастичные потенциалы межатомного взаимодействия, либо взаимодействие между атомами берется из решения уравнения Шредингера [10]. В случае выбора адекватного описания взаимодействия частиц данный метод позволяет достаточно точно описывать преобразования, как на поверхности, так и в объеме моделируемого кластера. Самым серьезным недостатком данного метода является чрезвычайно большой объем вычислений, которые необходимо выполнить для получения результата, сравнимого с экспериментом. Поэтому данный метод в настоящее время применяется только для исследования быстропротекающих процессов за времена порядка 10"8с в системах, содержащих в среднем 103 атомов.

В моделях, основанных на методе Монте-Карло, взаимодействие между частицами ограничивается некоторых ближним окружением. Типы событий, которые могут происходить, однозначно определены и их число конечно. В определенный момент времени в системе может произойти конечное число событий, и с каждым таким событием сопоставлена вероятность. С помощью случайных чисел разыгрывается право каждого из событий произойти с учетом соответствующей ему вероятности. Как результат описанных выше приближений метод Монте-Карло позволяет проводить модельные исследования систем, размеры которых сравнимы с реальными (до нескольких сотен нанометров). Время моделируемого процесса также сопоставимо с реальным (секунды и минуты). Благодаря большому количеству частиц и большому числу элементарных событий стохастический подход обеспечивает достаточно достоверное описание моделируемой системы. Кроме того, в стохастической системе, как и в реальности, имеют место флуктуации различных характеристик атомных образований (например, плотности островков, шероховатости ступени и т.п.). Эти флуктуации часто лежат в основе ряда макроскопических процессов.

Цель работы

Целью настоящей работы является выяснение атомных механизмов на начальных стадиях формирования тонких пленок на твердых подложках. Были рассмотрены: формирование сплошного слоя на пористых подложках кремния с различной ориентацией; кинетика ALD осаждения двухкомпонентных пленок на подложку иной химической природы; структура атомно-чистых поверхностей (111) кремния с перестройкой 7x7 и начальные стадии зародышеобразования на ней.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1. Разработан программный комплекс SilSim-3D для моделирования кинетики роста и отжига многокомпонентных тонких пленок методом Монте-Карло. В математической модели учитываются случайные блуждания частиц по решеточным местам в трехмерном пространстве, химические превращения между ними, адсорбция из потока, десорбция и некоторые структурные перестройки ковалентных связей.

2. С помощью программного комплекса SilSim-3D изучено влияние кристаллографической ориентации подложки на формирование сплошного слоя на поверхностях пористого кремния с ориентацией подложки (001) и (111) в процессе эпитаксиального роста.

3. С помощью программного комплекса SilSim-3D проведено моделирование ALD роста двухкомпонентной пленки на подложке отличной химической природы от растущей пленки.

4. Проведены расчеты на основе потенциала Терсоффа [11] начальных стадий зародышеобразования на поверхности Si(l 11)-7х7.

Научная новизна работы

Разработан оригинальный быстродействующий алгоритм и на его основе создан программный комплекс для имитационного моделирования процессов роста и отжига тонких пленок на атомном уровне. Результаты моделирования, полученные с помощью этого комплекса, позволили дать объяснение экспериментальным фактам, не имевшим объяснений или имевшим предположительные и неоднозначные трактовки. Предложены технологические рекомендации, позволяющие улучшить качество выращиваемых тонких пленок. В частности:

- Впервые проведено сравнительное моделирование роста на пористых поверхностях (001) и (111) кремния. Получены зависимости минимальной осажденной дозы, необходимой для заращивания пор, зависимости глубины проникновения вещества в пору от диаметра пор, скорости роста и температуры осаждения. Показана ключевая роль ориентации подложки в формировании рельефа растущего слоя.

- Впервые построена кинетическая Монте-Карло модель ALD роста двухкомпонентных тонких пленок на подложках с произвольной морфологией. Дано объяснение немонотонной зависимости скорости осаждения от числа ALD циклов. Предложены способы сокращения нежелательного нелинейного участка на зависимостях толщины осажденного слоя от числа ALD циклов.

- Вычислен потенциальный рельеф поверхности Si(lll)-7x7 с помощью потенциала Терсоффа. Найдены кинетические барьеры для диффузии адатома в границах полуячейки 7x7 и барьер для диффузии через границу полуячеек. Исследована структура минимальных зародышей на поверхности Si(lll)-7x7. Показано, что в границах полуячейки может существовать зародыш, состоящий из трех атомов. Показано, что на границе двух полуячеек может существовать устойчивый зародыш, состоящий из четырех атомов.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Программный комплекс SilSim-3D с оригинальным быстродействующим алгоритмом как инструмент исследования пригоден для моделирования кинетики роста и отжига многокомпонентных тонких пленок методом Монте-Карло, с учетом широкого набора одно и двух частичных событий в моделируемой системе нанометровых размеров.

2. На пористых поверхностях (001) и (111) кремния морфология сплошного слоя, формирующегося в процессе гомоэпитаксии, определяется кристаллографической ориентацией подложки. На поверхности (111) быстро формируется гладкий сплошной слой, а на поверхности (001) развивается рельеф, спровоцированный порами.

3. При выращивании тонкой пленки на подложке иной химической природы методом ALD нелинейный участок на кривых роста связан с трехмерным зарождением на начальных стадиях роста пленки. Немонотонность зависимости скорости роста от числа циклов связана с развитием поверхностного рельефа и последующим его выглаживанием. Для сокращения нежелательного нелинейного участка на кривых роста предложены следующие технологические приемы: уменьшить время между подачей в ростовую камеру прекурсоров в течение первых нескольких ALD циклов; понизить температуру подложки в течение первых нескольких ALD циклов; перед началом ALD осаждения увеличить шероховатость подложки.

4. Лимитирующим барьером для диффузии адатома на поверхности Si(lll)-7x7 является барьер на границах полуячеек. На поверхности Si(lll)-7x7 не может образовываться зародыш, состоящий из двух атомов. В пределах полуячейки устойчивым является зародыш из трех атомов, на границе между полуячейками - из четырех атомов.

Личный вклад автора

По всем основным результатам настоящей работы личный вклад автора оценивается не менее чем на 50%. В общий объем работ, выполненных автором, входит:

- разработка алгоритма и построение программного комплекса SilSim-3D, позволяющего управлять вычислениями в локальной сети;

- постановка задачи и проведение вычислительных экспериментов;

- анализ полученных результатов.

Публикации и апробация результатов

Результаты диссертационной работы были представлены на 11 Российских и международных конференциях, в том числе: Всероссийская научно-техническая конференция «Микро- и наноэлектроника-98» (Звенигород, 1998), Всероссийское совещание «Нанофотоника» (Нижний Новгород, 1999), 7th International Symposium "Nanostructures: Physics and Technology" (St. Petersburg, Russia, 1999), Fourth International Workshop on New Approaches to High-Tech: Nondestructive Testing and Computer Simulations in Science and Engineering (St. Petersburg, Russia, 2000), 8th International Symposium "Nanostructures: Physics and Technology" (St. Petersburg, Russia, 2000), Всероссийское совещание «Нанофотоника» (Нижний Новгород, 2000), Всероссийское совещание «Нанофотоника» (Нижний Новгород, 2001), X АРАМ topical seminar and III conference "Materials of Siberia" "Nanoscience and Technology" (Novosibirsk, Russia, 2003), 4th Siberian Russian Workshop and Tutorials EDM (Erlagol, Russia, 2003), 5th Siberian Russian Workshop and Tutorials EDM (Erlagol, Russia, 2004), 6th International Siberian Workshops and Tutorials EDM (Erlagol, Russia, 2005), 13th International Symposium "Nanostructures: Physics and Technology" (St. Petersburg, Russia, 2005).

Основные результаты опубликованы в 8 статьях в центральных отечественных и зарубежных журналах и 10 статьях в трудах Российских и международных конференций.

Структура и содержание диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения и двух приложений.

Выводы к главе 6

1. С помощью потенциала Терсоффа вычислены положения DAS атомов, атомов, непосредственно связанных с ним, и димеров в ячейке 7x7.

2. Рассчитан потенциальный рельеф перестроенной поверхности Si(lll)-7x7 для адатома. Определены основные точки локализации адатома в полуячейке.

3. Показан оптимальный путь при диффузии адатома в границах полуячейки и между полуячейками. Найдены энергетические барьеры, которые будет преодолевать адатом вдоль этого пути. Основной энергетический барьер, лимитирующий диффузию адатома по поверхности Si(lll)-7x7 равен 1.3 эВ, что находится в хорошем согласии с экспериментальными данными.

4. Показано, что в границах полуячейки на поверхности Si(lll)-7x7 может образовываться зародыш, состоящий из трех атомов, а на границе полуячейки может существовать устойчивый зародыш, состоящий из четырех атомов. Найдены минимальные энергетические барьеры для атомов, составляющих эти зародыши, которые они должны преодолеть, чтобы покинуть зародыш.

Заключение и выводы

1. Разработан программный комплекс SilSim-3D на основе оригинального алгоритма для моделирования на атомном уровне кинетики роста и отжига многокомпонентных тонких пленок методом Монте-Карло. В математической модели учитываются случайные блуждания частиц по решеточным местам в трехмерном пространстве, химические превращения, адсорбция из потока, десорбция и некоторые структурные перестройки ковалентных связей.

2. В результате моделирования показано, что в процессе гомоэпитаксии на пористых подложках кремния на поверхности (111) формируется гладкий сплошной слой, а на поверхности (001) развивается рельеф, спровоцированный порами. Эта связано с разницей в механизмах диффузии атомов кремния по поверхностям с разной кристаллографической ориентацией. Критическая доза, необходимая для перекрытия пор для ориентации подложки (001) на порядок больше, чем для (111) и в широком диапазоне не зависит от температуры и ростового потока.

3. При моделировании ALD роста показано, что время жизни на подложке молекул прекурсора определяет рельеф и однородность растущей двухкомпонентной пленки. На время жизни обоих прекурсоров влияет также исходная шероховатость или пористость подложки. Найдено, что развитие рельефа и его дальнейшее выглаживание приводит к немонотонной зависимости скорости осаждения от числа ALD циклов. Предложены технологические приемы сокращения нежелательного нелинейного участка на кривых роста. Найдено, что плотность трехмерных зародышей на боковых стенках глубоких глухих отверстий на порядок выше, чем на гладких участках подложки, и для однородного покрытия боковых стенок дозы прекурсоров должны быть на порядок выше, чем для плоских поверхностей.

4. С помощью потенциала Терсоффа найден оптимальный путь миграции адсорбированного атома в границах полуячейки Si(lll)-7x7 и между полуячейками, а также энергетические барьеры вдоль этого пути. Хорошее совпадение результатов с экспериментальными данными показывает применимость потенциала Терсоффа для анализа процессов на перестроенных поверхностях кремния. Показано, что на поверхности Si(lll)-7x7 не может образовываться зародыш, состоящий из двух атомов. В пределах полуячейки устойчивым является зародыш из трех атомов, на границе между полуячейками - из четырех атомов.

1. С.Т. Foxon, Three decades of molecular beam epitaxy // Journal of Crystal Growth, V. 251 (2003) PP. 1-8.

2. T. Suntola, Surface chemistry of materials deposition at atomic layer level // Applied Surface Science, V. 100/101 (1996) PP. 391-398.

3. C.A. Семилетов, Электронография в исследовании закономерностей роста и структуры эпитаксиальных слоев // Методы структурного анализа. М., 1989. -С. 217-324.

4. W.T. Taferner, К. Mahalingam, D.L. Dorsey, K.G. Eyink, In situ monitoring of GaAs growth at high temperature by spectroscopic ellipsometry and desorption mass spectroscopy//Journal of Crystal Growth, V. 201/202 (1999) PP. 128-131.

5. Н.Н.Михайлов, Ю.Г.Сидоров, С.А.Дворецкий, М.В.Якушев, В.А.Швец, Изучение процессов адсорбции и десорбции Теллура на поверхности CdTe методом эллипсометрии//Автометрия, № 4 (2000) С. 124-130.

6. D.M. Hausmann, P. de Rouffignac, A. Smith, R. Gordon, D. Monsma, Highly conformal atomic layer deposition of tantalum oxide using alkylamide precursors // Thin Solid Films, V. 443 (2003) PP. 1-4.

7. D.C. Rapaport, The art of molecular dynamics simulation // Cambridge University Press, 2001.

8. К. Биндер, Д.В. Хеерман, Моделирование методом Монте-Карло в статистической физике. М., 1995.

9. R. Car, М. Parrinello, Unified Approach for Molecular Dynamics and Density-Functional Theory // Physical Review Letters, V. 55, N. 22 (1985) PP. 2471-2474.

10. J. Tersoff, New empirical approach for the structure and energy of covalent systems // Physical Review В, V. 37, N. 21 (1988) P. 6991 -7000.

11. C.M. Ермаков, Метод Монте-Карло и смежные вопросы. М., 1971.

12. P.A. Maksym, Fast Monte Carlo simulation of MBE growth // Semiconductor Science Technology, V. 3 (1988) PP. 594-596.

13. A. Natori, M. Baba, N. Maruyama, Micro-cluster kinetics on surfaces: a Monte Carlo simulation with waiting time // Surface Science, V. 233 (1990) PP. 392-398.

14. Ч.Киттель, Статистическая термодинамика. M., 1977.

15. Д.Кнут, Искусство программирования. М., 2000.

16. N. Sato, K. Sakaguchi, K. Yamagata, Y. Fujiyama, T. Yonehara, Epitaxial Growth on Porous Si for a New Bond and Etchback Silicon-on-Insulator // Journal of The Electrochemical Society, V. 142, N. 9 (1995) PP. 3116-3122.

17. E. Gross, D. Kovalev, N. Kuenzner, V.Yu. Timoshenko, J. Diener, F. Koch, Highly sensitive recognition element based on birefringent porous silicon layers // Journal of Applied Physics, V. 90 (2001) PP. 3529-3532.

18. D. Shamiryan, M.R. Baklanov, S. Vanhaelemeersch, K. Maex, Controllable change of porosity of 3-methylsilane low-k dielectric film // Electrochemical and Solid State Letters, V. 4 (2001) PP. F3-F5.

19. S.I. Romanov, V.I. Mashanov, L.V. Sokolov, A.K. Gutakovski, O.P. Pchelyakov, GeSi films with reduces, dislocation density grown by molecular-beam epitaxy on compliant substrates on porous silicon // Applied Physics Letters, V. 75 (1999) PP. 4118-4120.

20. Y. Watanabe, Y. Arita, T. Yokoyama, Y. Igarashi, Formation and Properties of Porous Silicon and Its Application // Journal of Electrochemical Society, V. 122, N. 10 (1975) PP. 1351-1355.

21. L.T. Canham, Silicon quantum wire array fabrication by electrochemical and chemical dissolution of wafers // Applied Physics Letters, V. 57, N. 10 (1990) PP. 1046-1048.

22. M.I.J. Beale, J.D. Benjamin, M.J. Uren, N.G. Chew, A.G. Cullis, An experimental and theoretical study of the formation and microstructure of porous silicon // Journal of Crystal Growth, V. 73, N. 3 (1985) PP. 622-636.

23. S.-F. Chuang, S.D. Collins, R.L. Smith, Preferential propagation of pores during the formation of porous silicon: A transmission electron microscopy study // Applied Physics Letters, V. 55, N. 7 (1989) PP. 675-677.

24. T. Yasumatsu, T. Ito, H. Nishizawa, A. Hiraki, Ultrathin Si films grown epitaxially on porous silicon //Applied Surface Science, V. 48/49 (1991) PP. 414-418.

25. P.L. Novikov, L.N. Aleksandrov, A.V. Dvurechensky, V.A. Zinoviev, Modeling of Initial Stages of Silicon Epitaxy on Porous Silicon (111) Surface // Physics of Low-Dimensional Structures, V. 1/2 (1999) PP. 179-188.

26. G.H. Gilmer, P. Bennema, Simulation of Crystal Growth with Surface Diffusion // Journal of Applied Physics, V. 43, N. 4 (1972) PP. 1347-1360.

27. D.D. Vvedensky, Sh. Clarke, Recovery kinetics during interrupted epitaxial growth // Surface Science, V. 225 (1990) PP. 373-389.

28. A.V. Latyshev, A.L. Aseev, A.B. Krasilnikov, S.I. Stenin, Transformations on clean Si(lll) stepped surface during sublimation // Surface Science, V. 213 (1989) PP. 157-169.

29. A. Pimpinelli, I. Villain, What does an evaporating surface look like? // Physica A, V. 201 (1994) PP. 521-542.

30. Y. Homma, H.'Hibino, T. Ogino, Sublimation of a heavily boron-doped Si(lll) surface // Physical Review В, V. 58 (1998) PP. 13146-13150.

31. B. Voigtlander, A. Zinner, T. Weber, H.P. Bonzel, Modification of growth kinetics in surfactant-mediated epitaxy // Physical Review В, V. 51 (1995) PP. 7583-7591.

32. С. Heyn, T. Frank, R. Anton, M. Harsdorf, Correlation between island-formation kinetics, surface roughening and RHEED oscillations damping during GaAs homoepitaxy // Physical Review В, V. 56, N. 20 (1997) PP. 13483-13489.

33. M. Leskela, M. Ritala, Atomic layer deposition (ALD): from precursors to thin film structures //Thin Solid Films, V. 409 (2002) PP. 138-146.

34. A.C. Jones, P.R. Chalker, Some recent developments in the chemical vapour deposition of electroceramic oxides // Journal of Physics D: Applied Physics, V. 36 (2003) PP. R80-R95.

35. G. Beyer, A.Satta, J. Schuhmacher, K. Maex, W. Besling, O.Kilpela, H. Sprey, G.Tempel, Development of sub-10-nm atomic layer deposition barriers for Cu/low-k interconnects // Microelectronic Engineering, V. 64 (2002) PP. 233-245.

36. A. Satta, Growth mechanism and properties of atomic layer deposited ultra-thin TiN films // Ph.D. Thesis, IMEC, Leuven University (2003) P. 142.

37. O.-K. Kwon, J.-H. Kim, H.-S. Park, S.-W. Kang, Atomic Layer Deposition of Ruthenium Thin Films for Copper Glue Layer // Journal of Electrochemical Society, V. 151, N. 2 (2004) PP. G109-G112.

38. J.-W. Lim, H.-S. Park, S.-W. Kang, Kinetic Modeling of Film Growth Rate in Atomic Layer Deposition // Journal of Electrochemical Society, V. 148, N. 6 (2001) PP. C403-C408.

39. A. Satta, A. Vantomme, J. Shuhmacher, C.M. Whelan, V. Sutcliffe, K. Maex, Initial growth mechanism of atomic layer deposition TiN // Applied Physics Letters, V. 84, N. 22 (2004) PP. 4571-4573.

40. J.-H. Kim, J.-Y. Kim, S.-W. Kang, Film growth model of atomic layer deposition for multicomponent thin films // Journal of Applied Physics, V. 97 (2005) P. 093505.

41. H.-S. Park, J.-S. Min, J.-W. Lim, S.-W. Kang, Theoretical evaluation of film growth rate during atomic layer epitaxy // Applied Surface Science, V. 158 (2000) PP. 8191.

42. К. Takayanagi, Y. Tanishiro, S. Takahashi, Structure analysis of Si(lll)-7x7 reconstructed surface by transmission electron diffraction // Surface Science, V. 164(1985) P. 367.

43. G.-X. Qian, D. Chadi, Si(l 1 l)-7x7 surface: Energy-minimization calculation for the dimer-adatom-stacking-fault model // Physical Review В, V. 35 (1987) P. 12881293.

44. K. D. Brommer, M. Needels, В. E. Larson, J. D. Joannopoulos, Ab Initio theory of the Si(l 11)—7x7 surface reconstruction: A challenge for massively parallel computation // Physical Review В, V. 68, N. 9 (1992) PP. 1355-1358.

45. L. Kleinman, D. Bylander, Efficacious form for model pseudopotentials // Physical Review Letters, V. 48 (1982) P. 1425.

46. J. Tersoff, D. Hamann, Theory of the scanning tunneling microscope // Physical Review B, V.31 (1985) PP. 805-813.

47. K.Shimada, T.Ishimaru, T.Watanabe, T.Yamawaki, M.Osuka, T.Hoshino, I.Ohdomari, Kinetics of dimer-adatom-stackong-fault reconstruction on laser-quenched Si(l 11) surfaces // Physical Review B, V.62, N. 4 (2000) PP. 2546-2551.

48. I. Stich, M.C. Payne, R.D. King-Smith, J-S. Lin, L. J. Clarke, Ab initio total-energy calculations for extremely large systems: Application to the Takayanagi Reconstruction of Si(l 11)// Physical Review Letters, V. 68, N. 9 (1992) P. 1351.

49. B. Voigtlander, Fundamental processes in Si/Si and Ge/Si epitaxy studied by scanning tunneling microscopy during growth // Surface Science Reports, V. 43 (2001) PP. 127-254.

50. K. Takahashi, C. Nara, T. Yamagishi, T. Onzawa, Calculation of surface energy and simulation of reconstruction for Si(lll) 3x3, 5x5, 7x7, and 9x9 DAS structure // Applied Surface Science, V. 151 (1999) PP. 299-301.

51. Y.-F.Zhao, H.Q.Yang, J.N.Gao, Z.Q.Xue, S.J.Pang, Local dimer-adatom stacking fault structures from 3x3 to 13x13 along Si(l 1 l)-7x7 domain boundaries // Physical Review В, V. 58 (1998) P. 13824-13829.

52. B. Swartzentuber, Direct measurement of surface diffusion using atom-tracking scanning tunneling microscopy // Physical Review Letters, V. 76 (1996) P. 459.

53. H. Uchida, S. Watanabe, H. Kuramochi, M. Kishida, J. Kim, K. Nishimura, M. Inoue, M. Aono, Difference between staying and diffusing Si adsorbates on the Si(l 1 l)-7x7 surface // Surface Science, V. 532-535 (2003) PP. 737-745.

54. T. Sato, Shin-ichi Kitamura, M. Iwatsuki, Initial adsorption process of Si atoms on an Si(lll)-7x7 surface studied by scanning tunneling microscopy // Surface Science, V. 445 (2000) PP. 130-137.

55. H. Tanaka, T. Yokoyama, I. Sumita, Scanning tunneling microscope observation of Si(lll) delta 7x7 formed by Si deposition // Japan Journal of Applied Physics, V. 33 (1994) PP. 3696-3701.

56. H. Uchida, S. Watanabe, M. Mase, H. Kuramochi, M. Aono, Analysis of single Si atoms deposited on the Si(l 1 l)-7x7 surface // Thin Solid Films, V. 369 (2000) PP. 73-78.

57. F.-Ch.Chuang, B.Liu, C.-Zh. Wang, T.-L.Chan,K.-M. Ho, Global structural optimization of Si magic clusters on the Si(l 1 l)-7x7 surface // Surface Science, V. 598 (2005) PP. 339-346.

58. F. H. Stilinger, T. A. Weber, Computer simulation of local order in condensed phases of silicon // Physical Review В, V. 31, N. 8 (1985) P. 5262.

59. X.Li, G. Chen, P. Allen, J. Broughton, Energy and vibrational spectrum of the Si(lll)-7x7 surface from empirical potentials // Physical Review В, V. 38, N. 5 (1988) P. 3331 -3341.

60. C. Chang, C. Wei, Diffusion of an adsorbed Si atom on the Si(l 1 l)-7x7 surface // Physical Review В, V. 67 (2003) P. 033309.

61. E. Nossarzewska-Orlowska, D. Lipinski, M. Pawlowska, A. Brzozowski, K. Przyborowska, Silicon epitaxy over porous silicon // Electron Technology, V. 29 2/3 (1996) PP. 196-200.