Моделирование турбулентного теплообмена на разрушающейся поверхности, обтекаемой сжимаемым высокотемпературным потоком, в профилированных каналах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

С

ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

УДК 536.24 (533.6+532.526.4)

гаврилова Наталия Михайловна

моделирование турбулентного теплообмена на разрушаю!!01ся поверхности, обтекаемой

свиаш вь'сокотешерлг/рнш потоком, в

профилированных каналах

Специальность - 01.04.14 - Теплофизика -л молекулярная

физика

А В Г О Р Е Ф Е Р А Т

диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Тшень 1991

1

Работа выполнена в Институте высоких температур АН СССР

Научный руководитель: Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор технических наук, профессор Ю.В.ПОДЕЕАЕВ .

доктор технических наук, профессор А.Б.ШАБАРОВ, кандидат технических наук Б.Б.ЛШЖЕВИЧ

Научно-исследовательский институт тепловых процессов

Зашгаа состоится "_".___в /Л.

часов на заседании специализированного совета Д 064.23.01 в Тю менском государственном университете по адресу: 625003, Тюмень ул.Семакова 10, ауд. 114 физического факультета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тюменског государственного университета.

Автореферат разослан " ✓г- ________1992г.

Ученый секретарь специализированного совета,

кандидат физико-математических наук

К.М.Федоров

• 'ШЗц

Ъ\р.?с

-ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

| Актуальность работа. Проблема моделирования теплового и тяиового воздействия на поверхность обтекаемых высокотемпературными средами тел занимает ванное место среди задач, возникающих при разработке, оптимизации и эксплуатации летательных аппаратов. Определение условий существования поверхностей, па которые воздействуют высокотемпературные физически агрессивные среды, дает возможность найти оптимальные к эфйектизнке аугс конструирования к реализация оборудования к выбора нуяных материалов. Это тем более ваяно, что зо многих случаях конструируемые аппараты должны работать при теплосиловых нагрузка::, близких к предельным для современных конструкционных материалов. Развитее в современной науке и технике подхода к мопели-роваяию сверхзвуковых течений и теплообмена с помощью моделирующих каналов требует создания методов расчетов, необходимых для проектирования моделирующих каналов и анализа получаемых с их помощью экспернменталънкх данных. ;

Цель -работы - создание комплекса программ для' расчета профилей моделирующих каналов, обеспечивакщпх заданиеб распределение давления, тепловое воздействие; численное моделироза-ние течения и теплообмена в сверхзвуковых иоделирущнх каналах, создаваемых для экспериментальных исследований высокоскоростного обтекания тел высокоэнтальпийннш потоками.

Научная нозизна результатов работы заключается в том, что влерзые:

-показана'необходимость моделирования заданных условий теплового и силового воздействия на тела в сверхзвуковых моделирующих каналах на основе применения совместно с уравнениями невязкой газовой дннамйки уравнений дзумерпогс турбулентного пограничного слоя;

-разработана математическая модель сверхзвукового моделирующего канала на основе применения уравнений пограничного слоя, ■ учитывающая развитие турбулентных пограничных слоев на стенках моделирущего канала и позволяющая рассчитьзауь процессы теплового и силового воздействия на тела с учетом градиентов давления, вдува, кривизны поверхности, сжимаемости, сильной поперечной кеизотерыичности, неоднородности граничишь условий;

-создан комплекс программ, реализующий развитый подход п метод расчета сверхзвукового моделирующего"канала с учетом влияния турбулентных пограничных слоев, и использующийся в проектирований таких каналов в йВТАВ;

-на основе предлокенной модели и метода расчета проведены' систематические исследования влияния на форму сверхзвукового моделирующего канала основных определяющих факторов: чисел Маха натурного потока, угла наклона образующей исследуемого тела, различного состава газа, неточности установки исследуемого тела и других эффектов с учетом турбулентных пограничных слоев.

Практическая ценность выполненной работа состоит в создании комплекса программ, позволяющих проводить расчеты, необходимее для создания каналов и для интерпретации результатов испытаний. На основе разработанной модели и соответствующего программного обеспечения проведены расчеты газодинамических и теплообменных характеристик Установки 30-28 (ÏE3TAH), результаты которых использованы при разработке конструкции этого моделирующего какала.

Апробация работы и публикации. Основные результаты работы докладывались на Школе молодых ученых по численным метода:.! механики сплошной среды (Красноярск, 198? г.), на Юбилейной научной конференции 11BÏAH {Москва, IS8? г.), на семинаре по проблемам физико-химического взаимодействия в механике сплошных сред (Ужгород, IS89 г.), на'советско-английском семинаре по моделированию теплообмена (Манчестер, Î990 г.), на научных сем'нарах отдела тепломассообмена КЗТАЯ в 1987-1990 гг. По материалам диссертации опубликовало 5 работ.

Объем работы. Диссертация обстоит из введения, четырех глаз, заключения, спииса литературы и содержит 127 страниц основного машинописного Текста, 21 таблицу, 47 рисунков. Список литературы включает 89 наименований._

содержание работу.

В первой главе проведен обзор литературы, посзяцеший тодаы расчета профилей сверхзвуковых сопел и каналов на основе невязких уравнены" газовой динамики.

В работе выбран подход к профилированию сверхзвукового моделирующего канала, основанный на решении обратной задачи, с помощь» кодификации сеточно-характеристического катода по слоям с постоянным значением функции тока - С£>и4>Ь /I/. ■

Моделирующий канал - это устройство, позволяющее получать на поверхности испытуемой модели заданный закон изменения статического давления

ИаТ^рСс

В первом приближении геометрия моделирущего канала межет быть принята подобной трубке тока, охватывающей тело в равномерном потоке. Для исключения головной ударнзй волны необходимо обеспечить монотонный безударный разгон потока до начального значения ц)>1. Это обеспечивается специально епрофилу

рованной носовой державкой или носовым обтекателем (рис. I).

При испытаниях в моделирующем канале на поверхности «содс-дуекого тела воспроизводятся параметры течения за головке", ударной волной - Ре , }%, Те,. Испытания по схег.:е моделирующего канала позволяют исследовать длинномерные тела при достаточно высоких числах 'Рейнодьдса, характерных для турбулентного пограничного слоя. При этом, поскольку в турбулентно:.: погранично:.: слое плотность теплового потока на обтекаемой поверхности практически пропорциональна давлению, следует олздагь и.достаточно 'адекватного моделирования распределений тепловые нагрузок на поверхности тела. Воспроиззедешш не только относительного, но^.и абсолютного значения давления позволяет получить достаточно" высшсие параметры теплового нагруяения для отработки теплозащитных покрытий, з том числе и в ренш,;е их механического разрушения.

Приведены результаты решения обратной и прямой задач для сверхзвуковых моделирующих каналов. Представленные в первой главе результаты, полученные без учета турбулентных погранич-

них слоев, тем не менее, позволили определить важные общие принципы выбора координат контуров в сверхзвуковой части сопла при заданной форме исследуемого тела.

Проанализировано влияние на форму контура, характер течения и распределения параметров в спрофилированном канале следующих эффектов:

1) длины разгонного участка;

2) диаметра носовой державки и исследуемого конуса;

3) угла наклона образующей конуса ;

4) чисел Паха внешнего натурного потока Мк, ;

5) показателя адиабаты ¿6 ;

6) точности установки по оси СС- центрального тела;

7) возможности проведения исследований на конусе с большим углом раствора в контуре, спрофилированном для конуса с меньшим угдск раствора и, наоборот, конусе с меньшим углом раствора в контуре, спрофилированном для конуса с большим углом раствора;

8) точности изготовления спрофилированного контура.

Исследуемое тело (рис. I) в осесимметричноы случае представляло собоИ конус, гладко сопряженный с цилиндром, выведенным в дозвуковую область сопла. 3 плоском случае - клин, гладко сопряженный с полубесконечной пластиной. Сопрязсенпе произведено дугой окружности, касательными к которой являются образующие конуса и цилиндра (клина и пластины).

Предполагалось, что 'форма до- и трансзвукового участков сопла задана и требуется построить профиль сверхзвуковой его части. Геометрия трансзвуковой части сопла задается дугой окружности радиуса ЛЯ- . Для приведенных ниже результатов ЯП = I -г 5 . На образующих конуса или клина задаются распределения давления Ре 60 , скорости , плотности £е(х)> соответствующие внешнему обтеканию затупленных конусов'(или клиньев) при числах Маха набегающего потока М<*> = 4, 8, 10, 20, 25 к углах полураствора конуса (или наклона клина)-¿к. = 2.5, 4,6,8,10,14,15,18,25°. taбличныe значения начальных данных на нулевой линии тока, частью которой является образующая конуса, задаются от точки В (рис. I) сопряжения конуса с цилиндром до точки С. На участке сопряжения АЗ от конца разгонной входной характеристики точки А до точки В

распределение чисел даха полагается линейны:.;, причем б течках сопряжения А и 3 производи:с •' справа и сл-зг.а par-ни.

Расчет течения в разгонном участке от звуковой лкиии (М — 1.01) до последней разгонной характеристики (течка С) производится в соответствии с /3/ до достижения заданного числа Маха на центральном теле. В выходном сечении задавалось распределение P^^tcubt , равное значению давления в т. С ka образующей конуса. В Быравкивавщбм участке от разгэнксТ: характеристики до сечения выхода расчет осуществляйся с аскоа^ю кодифицированного метода характеристик, по слоям i-cc№>~b' /I/.

Проведенные расчеты показали, что форма контура моделирующего канала "определяется» пренде всего, уровнем г. характере:.: распределения давления на боковой поверхности иссл^;;у:'..ого тела, который, в основном зависит от числа ¡.laxa набеге ^егз потока М«> , угла наклона образующей конуса (клина) Jj*. и значения показателя адиабаты рабочего газа .

Рассмотрено влияние чисел Маха внешнего натурного гсгока. При фиксированных значениях угла наклона образулщеГ. и

показателя адиабата -di, координаты профилируемого кскт^ра наиболее существенно зависят от М<*> ■ в. области 4 ¿ ¡1*> ¿ ÍO. Для чисел Маха М»>10 наблюдается авто;.;одельность по числу Маха набегающего'потока. Распределения газодинамически:-: параметров вдоль поверхности тела практически ко изменяется, при вариации tico от' 10 до 20, Ото ксжет позволить использовать' один и тот не контур моделирующего какала в указанное диапазоне чисел Маха.

Рассмотрено влияние угла наклона образующей центрального исследуемого тела . Расчетные профили каналов и раелрэделе-ния безразмерного- давления для различных значений угле у паклена образующей J8*, = 2.5, 10, 18° при постоянных показателе. адкаСа-ты 82. = 1.4 и числе Л» =10 приведены на рис. 2. 1лк видно, контуры каналов для разных fi^ существенно отличается. Однако при fi/,.2. 10° координаты профилируемых стенок достаточно близки друг к другу. В этом интервале J>¿ небольшое (в пределах 1-2°) уменьшение или увеличение конуса, доу-е^кного в канал, спрофилированный для болынос или для меньших значений угла полураствора конуса, приводит к незначительны:.-, изменениям давления на исследуемой поверхности. Например, на поверхности

конуса с Дс - 8°, помещенного в канал, рассчитанный для конического тела с $к = 6°, давление по всей длине незначительно увеличивается (рис. 3). На поверхности конуса с ¿и* = 4°, помещенного в тот же канал - несколько уменьшается. Максимальное отклонение наблюдается вблизи выходного сечения и составляет по отношению к соответственным значениям для ^^ = 8°

около 10%. Небольшое продольное перемещение исследуемого тела с =4° по направлении к критическому сечению, с = 8° -от критического сечения дает возможность получить требуемый уровень давления на поверхности.

Рассмотрено влияние показателя адиабаты продуктов сгорания. По сравнению с эе- = 1.4 в случае течения газа с «£- = 1.15 требуется канал с большим проходным сечением. При холодных продувках (.де, = 1.4) спрофилированного для - 1.15 сверхзвукового канала значения давления в выходном сечении бу^ут соответственно ниже, чем для «е- = 1.15.

Выбор различных геометрических параметров такий как диаметр державки, радиус закругления трансзвуковой области, длина разгонного участка додкен производится с учетом требования о монотонности распределения давления на исследуемой поверхности.

Полученные на основе решения невязкой задачи расчетные данные показали, что специально спрофилированный контур дает возможность получить соответствующее натурному распределение давления на поверхности, и позволили выявить закономерности и степень влияния описанных выше эффектов.на форму контура, параметры течения к значения давления на исследуемой поверхности.

'Полученные результаты позволяют при небольшом количестве дополнительных расчетов с учетом реальных особенностей течения выбрать оптимальный контур, а также определить пределы допусков при изготовлении сверхзвуковой части моделирующего канала.

Вторая глава посвящена исследованию турбулентного пограничного слоя в условиях влияния отрицательного градиента давления и здува.

Дан обзор работ по экспериментальным и расчетным исследованиям влияния вязких эффектов при течении газа в соплах и сверхзвуковых каналах, исследованию турбулентных пограничных слоев, развивающихся при влиянии отрицательных градиентов давления и вдува, обзор методов расчета турбулентного переноса, сравнение

с экспорго/энтальними дашжди результатов расчета турбулентных пограничных слоев на плгстпне при кулевом и отригзтельном градиентах давления, отсутствии л калхчпи здувз'г-а стояке, в сЕорхзвуксзо.м коническом сопле.

Существующие методы учета влияния погразпчньпс .слоез на форму контуров сопел являются слодуюажя: I) расчет тол-дик.1, внтеснсния с яошдао лолузмнпркческпх соотзохзна2 или с помощью решения системы ингегралькнх или сс&фэрошххальзкх уравнений пограничного'слоя, затем исправление ранее рассчитанных, например, из обратной невязкой задачи теории сопла, координат контура на величину толщины вытеснения. Этот метод дрпмс-кигг в случае, когда пограничный слой зашагает менее 10% проходного сечения; 2) итерационное последовательное определение координат контура сопла с помощью совместного решения систем невязках уравнений и пограничного слоя с учетом вязко-ноглсксго взаимодействия. Зтот ,кетод применим и для .случая полного исчезновения невязкого ядра; 3) поиск координат контура на основе решения системы уравнений Кавье-Стокса. Последний метод является сложным и. громоздким, 'Требующим большого числа вариантов численного счета и соответственно времени зв'л и не пригоден для пнвэнерных оптимизационных расчетов, нос.'пщх массовки характер.

В диссертационной работе задача о расчете течения и теплообмена в сверхзвуковом модехирукщем канале " решалась при следующих предположениях: а) полагалось, что поток момет ¿ыть разделен на области незязкого ядра и пограничного слоя,*, б) использовалась система двумерных дейреренциЕЛЬКкх уравнений пограничного'слоя, коэффициенты турбулентного переноса определялись с. помощью алгебраических моделей;' в) в зависимости от, толщин пограничных слоез использовался либо I), либо 2) метод расчета координат- профилируемого контура.

Моделирующий канал представляет собой стационарную дозвуковую и трансзвуковую секции и съемную сверхзвуковую часть. Внутренней стенкой кольцевого моделкрущего качала в ocec:sM~ метричном случае является поверхность исследуемого тела, внешней поверхностью являются спрофилированная стенка сверхзвук©-вого моделирующего канала.

Развитие пограничных слоев на сгзнках сверхзвуковых моделирующих каналов происходит в условиях влияния' сжимаемости, не-изстершчносги, отрицательных градиентов давления к возможного вдува продуктов разрушения с одной из поверхностей fповерхности исследуемого тела). При росте числа набегавшего ютока распределение газодинамических параметров вдоль поверх: .юти тела стремится к некоторому "стабилизированному" уровню. Практически этот предел наступает при И« г- 10.Число ЛБ сушестЕенно меньше и обычно для затупленных конусов не превышает трех. Таким образом, в исследуемых моделирующих каналах реализуется сверхзвуковой поток с числом Маха на исследуемой поверхности /1е4 3. Температура внешних охлаждаемых стенок составляет "Ц = 300 4- 600Н температура поверхности центрального исследуемого тела Т^ = 2000 i 2600 К, температура державки, которая может быть охлаждаемой, Тц/ - 600 i 800 К. В патоке могут достигаться' температуры

Тс = 1000 i 3000 К. В этом случае температурный фактор Т^/Ге и Tv/Tw изменяется в пределах 0.2 4'0.88. При испытаниях в моделирутеы канале реализуется течение в условиях влияния отрицательных градиентов давления. Это влияние наиболее сушественно в области критического сечения. Параметр ускорения в дозвуковой области достигает значений 5 4 6-КГ^, в трансзвуковой имеет порядок 0.6 4- 0.7-10"^ и далее вдоль поверхности постепенно уменьшается до нуля.

Сильное высокотемпературное воздействие потока на исследуемую поверхность может привести к ее разрушению и уносу продуктов разрушения с газовым потоком. Величина f -интенсивность вдува ( f = Vm/Uz. ) зависит от многих-параметров: от величины TepjioBofc потока, от материала поверхности, перепада температур, режима течения в пограничном слое. При проведении тестовых расчетов на основе имевшихся экспериментальных данных величина F изменялась в диапазоне от 0 до 0.004.

Для расчета пограничного слоя на поверхности исследуемого тела и стенке спрофилированного канала используется система1 двумерных дифференциальных уравнений стационарного турбулентного пограничного слоя:

/¿зр - ^^гп , Я*?* > а ^ ' >

коэффициент турбулентной вязкости, коэффициент турбулентного потока тепла, Я, - поперечная кривизна псперхксста, к=0 для плоского точения,к =1 для осескмметричного течения.

Результаты решения невязкой задачи являлись исходен:-! данными для- расчета пограничных слоев на поверхности центрального тела и стенках какала. / .

Определяющие уравнения модели, загшсашдае в безразмерном виде, аппроксимировались с поыоаьзо дзухслойнсИ аиститочечной неявной разностной схемы, имзва-зй второй порядок точности по поперечной координате' и первый порядок по продельной координате.

Полученная система конечно-разностных уразн4?«:*" рожалась с помоыыо итерационного штода. Сходимость ятзрацк/! контрсл^ро-валась.ло сходимости профилей продольной состазлясгзй скорости и энтальпии на каждом шаге.

Метод численного решения системы опредзляюЕих уравнений реализован в виде пакета программ, написанном на язык-э Фортран.

Коэффициенты турбулентного переноса и переход от ламинарного режима течения.к турбулентному описываются с помссью двухслойной модели турбулентной-вязкости, учитывегсей влияние,на турбулентный перенос продольных градиентов давления и вдугг с поверхности. Алгебраическая модель турбулентности требует меньших затрат времени и ресурсов ЭВ:л, что важно при рэаэния тзк'/х задач, где совместно решаются вязкие и кевязккз уравнения, позволяет достаточно'просто проводить параметрический анализ.

Для расчета коэффициентов турбулентного переноса использовались алгебраические соотношения (4-9), предложенные для пограничных слоев.евлиянием продольных градиентов давления и'здувз.

С целью исследования применимости ётих зависикостэй были проведены расчеты ряда вариантов, взятых из опытных данных, полученных в условиях влияния продольного отрицательного градиента давления и вдува при дозвуковом и сверхзвуковом обтекании

пластины, е сверхзвуковом коническом сопле.

На рис.4 представлено сравнение результатов расчетов с данными /10/ в виде распределений чисел $Ь в зависимости от

. Расчетные значения чисел ЗЬ , полученные с использованием моделей турбулентности /5-8/ дают близкие результаты, не обнаруживают существенного уменьшения ¡Ъ в области =2.0*10"^. Данные, полученные с помощью соотношений /9/ дают систематически заниженные результаты в области влияния ускорения. Использование модифицированной модели турбулентности /4/ позволило получить лучшее соответствие между расчетными и опытными данными в области начала влияния ускорения. Однако уменьшение чисел 5Ь , полученное в расчетах, оказалось менее интенсивным, минимум теплоотдачи в расчетах оказался менее выраженным. •

Проведено сравнение расчетных и экспериментальных распределений безразмерного коэффициента теплоотдачи, полученных для сверхзвукового сопла /II/.

Расчетные значения безразмерного коэффициента теплоотдачи (рис.5) лекат выше экспериментальных, наибольшее отличие наблюдается в области максимума. Отклонение порядка 60-80% обнаруживают данные, полученные с помотью соотношений /9/. Значения безразмерного коэффициента теплоотдачи, полученные с использованием /7,8/ близки друг к другу и превышают опытные на 40-60$. Удовлетворительное соответствие для дозвуковой области .наблюдается в случае использования модифицированной модели /4/. Вблизи максимума коэффициента Я соответствие ухудшается.

Расчетные универсальные.-профили скорости, полученные с использованием модифицированной модели /4/ удовлетворительно согласуется ё* экспериментальными точками. Расчетные значения полученные с помопью соотношений /7-9/ плохо соответствуют опытным данным.

Проведена серия расчетов турбулентного пограничного слоя на плоской проницаемой поверхности при дозвуковом течении { йе =0.0-1) и равномерном вдуве однородного газа, условия течения соответствовали /12/. Величина Р изменялась в диапазоне О г 0.0078. Результаты расчета характеристик турбулентного пограничного слоя с использованием соотношений /4/ и /9/ для вдува приведены на рис.б. Расчетные значения чисел в зависимости

от ■ удовлетворительно согласуются с 9хспэ?№&тар.ьиж'.у. д.-л р с 0.С04. Причем числа $Ь , полученной с /4/ несколько лучае согласуются с епктнгаи сн84"!нпя!1.г.

Проведена""серия расчетов но иссл';дс?ак!:п применимости лей турбулентности для турбулентного пограничного слсл на плоской проницаемой поверхности при сверхзвуковом течении ег.здуха с постоянным и переменным го дязке пластины числом Нс. Ъ^г/.г'.'ха здува изменялась в диапазоне 0 г О.СОЗб. Результат*. ра;чоссг характеристик трубулентного пограничного слоя с использо.пдни^м соотношения /4/ и /9/ с учетом вдуза и' отрицательного г^ади^нта давления удовлетворительно согласуются с экспериментальными значениями о*, Г', Н , у Н '

Проведенный сравнительный анализ показал, что /:-о расчетным путем описать с помоеью алгг.браичэских соотносим ?< для коэффициентов турбулентного переноса поведение сспрз^.'ч^-ния и теплоотдачи в условиях совместного или независимого гли-яния отрицательных градиентов давления и вдув а сузветерки) зависит от интенсивности; влияния этих фаятсроз. Учитуг-пл оссм.'з:-:-ности течения в сверхзвуковых коделируюсме канглчх, к нормировании пограничных слоев могут быть выделен« следта^;-/.- области; I) развитие пограничных слоез в дозвуковом и тргнсз:укогс:':, включавшей критическое сечение, частях; здесь развитие пограничного слоя происходит в условиях влияния отри:'йтальими градиентов давления, вдува с поверхности центрального тала не происходит; в этом случае мокет бмгь кспользогана кодкфчарэгакная модель турбулентности /4/, которая позволила получить-лучгзе соответствие с экспериментальными данными; 2) развитее пограничных слоез в сверхзвуковой части моделпруюлеге канала на исследуемой поверхности, где иогненно разрулэнго станки, и-стэмке канала;' в этой области параметр ускорения к, уменьшается от

к =0.8*10"^ до-0, а возмсуни?! вдув составляет Р ~ 0.004р;:тп величины много меньше значения, для которых наступает ламинар':-зация и возможное оттеснение пограничного слоя; здесь с достаточной точностью для расчета турбулентного перекоса мсгут Суть использованы соотношения /4/ с учетом Едува.

§_22®£ьей_главе представлены результаты расчетов пограничных слоев на поверхностях меделируюшего какала, проанализированы данные по распределениям тепловых потоков, Енлзлекы факторы,

влияшие на значения тепловых потоков на исследуемой поверхности.

Проведение предварительного расчетного анализа является необходимым, так как позволяет до проведения эксперимента оценить характер течения в моделирующем канале, выбрать необходимы? размеры и значения параметров, определяющих значения давления и тепловых потоков на исследуемой поверхности.

Для исследования влияния дозвуковой и трансзвуковой частей проведено сравнение результатов расчетов характеристик турбулентного пограничного слоя б сверхзвуковом моделирующем канале и "полном" моделирувшем канале (т.е. в дозвуковой, трансзвуковой и сверхзвуковой частях). Исследуемое тело представляло собой конус с рк = 9° с цилиндрической носовой державкой. Температура поверхности исследуемого тела принималась равной 600К или 2500 К, что приблизительно соответствовало значениям температур стенки дгя момента времени Ь ~I с от начала запуска установки и для момента времени Ь~Ю0 с (последнее близко к стационарному значению). Кроме того, расчеты проводились для скачкообразного распределения Тш ( Т* = 600 К на охлаждаемой носовой держаске, = 2500 К на неохлаждаемой исследуемой поверхности). Температура .охлаждаемой внешней стенки моделирующего канала принималась равной ?£ = 600 К.

На рис.7 приведены распределения тепловых потоков.и толщин вытеснения для различных температур поверхности. Как видно, на-ибольпее отлучке в тепловых потоках и толаинах вытеснения наблюдается в области критического сечения, на носовой державке. При расчете сверхзвуковой части моделирующего какала тепловой поток (а также 6 - толиина пограничного' слоя) равнялся нулю в критичес ком сечении, тогда как при расчете "полного" моделирующего канала максимум теплового потока наблюдался вблизи критического сече ния, в дозвуковой его части. На боковой исследуемой поверхности тепловые потоки и толсшы вытеснения близки. Сравнение результатов расчета пограничных слоев, рассчитанный на исследуемом

в отегасо в "полно?/' модолнрушзм канале и только в спер»

звуковой части, показало, что пограничный слой быстро забывает предисторию течения и ке исследуемой поверхности значения тепловых потоков и голсин вытеснения для обоих случаев близки. Лелу-

чоннуй вывод позволяет проводить оценочные взркадяоннкз ресчь;':.' только для сверхзнукоэой части, что обзспечива?? «•ухзсггзкку»* эконсмто ресурсов Э31.1; при построении стэнкн панаша ргсчоты пограничных слссв необходимо проводить длл "полного1, модол-тр7" : го какала.

Проведены расчеты пограничного слоя на иокево/. поверхность затупленного по сфере конуса при внесшем обтекании и ъ мсдел:фу-шем канала. Значения тепловых потоков на исследуемой Сопой. поверхности хорошо соответствует друг другу для ьчаъен'-:* хъгз:^ ратур, близких к натурным. Наибольшее отличи-з ~ 205® ка бодает гд в начале конической поверхности при низких температурах стенк.': ( Тц, ~600 К), характерных для момента качала запуска установки, при более высоких температурах стенки (1300 К, 250О К; ото оч личие не превшает 15-20;«.

Для определения возыогккх величин т»плок'х по?с::ср й ссдс-н вытеснения, возиинашэте при обтекании конкчзегкх ско-

ростным потоком воздуха прозеденн вариационные. расчеты три числах Маха набегающего потока Л» из меня иного см от 4 ;ю 25, у?гзх полураствора конуса , измзнкшлегося от 4° до 14", параметрах в форхамеро для различных температур пс5с>'хж.с,-,к, том числе и при наличия охлаждаемой носслсй доргаз:«?. Сделен гь-вод, что величины и характер•распределения тепловых потокоп са-зисят в первую очередь от характера распределен;!?; дзвхэнил вдоль боковой поверхности, затем - качества про^глируоного го канала, включавшего б себя геометрические- оссбенносгх, наличия охлаждаемой дертавки перед исследуемой боковой поверхности:» значения давления и температуры тормскения, которые опредеяяк?-ся параметрами з камере сгорания установки.

Получена количественная зависимость значений теплового потока на боковой поверхности от температуры охлаждаемой кссс?л;» деряазки, вблизи качала исследуемой поверхности характер распределения теплового потока определяется наличием скачка температуры, возможность'такого поведения теплового потока необходимо учитывать при опытно-конструкторских разработках мпдвлируген'о ^дола; наличия охяаядепкой нособои дйрзазкя дао? гут л; изменения еэ температуры варьировать абсолютное значенкя толло-СОГО поток& кз мсслодуоксй поверхности.

В_чэтве£;гой_главе представлены результаты моделирования термохимического разрушения обтекаемого тела на основе примене ния простых инженерных соотношений, описывающих тепловой балан на поверхности и связывающих решение уравнений пограничного ел с задачей определения теплового состояния поверхности.

Сильное тепловое Бездействие высокотемпературного потока на обтекаемую стенку мокет привести к расплавлению, сублимации горению, абляции, т.е. термическому разрушению поверхностного слоя материала. Процесс разрушения стенки б первую очередь определяется свойствами материала поверхности. В данной главе рассмотрено взаимодействие стенок, изготовленных из материалов на основе графита с продуктами сгорания, в которых наиболее ак тиеныуи окислителями углерода являются пары воды, углекислый газ V. молекулярный кислород. Предполагалось, что продукты разрушения стенки являются газообразными и их состав близок к составу продуктов сгорания основного потока.

Проведены расчеты температуры внешней поверхности исследу емого' тела (и одновременно скорости уноса массы, если на этой поверхности допускается разрушение материала. Уравнение теплового баланса поверхности /13/ записывалось с учетом следующих допущений: I) используется одномерное уравнение теплопроводное ти. Зто допущение правомерно, когда глубина прогрева, существен но меньшз расстояния вдоль поверхности, на котором происходит такое же изменение температуры.

Рассматривается расчетная модель процесса переноса тепла в полубесконечном теле, поверхность которого разрушается при постоянна^ температуре, причем скорости перемещения всех изотерм или франтов разрушения внутри,материала совпадают со скоростью перемещения внешней поверхности. В этом случае, тепло, затрачиваемое на прогрев внутренних слоев, не зависит от коэффициента теплопроводности материала, и определяется не темпера турннм полем, а изменением внутреннего теплосодержания нагретс го слоя.

С учетом перечисленных выше допущений уравнение баланса тепла на разрушающейся поверхности записывается относительно искомой температуры разрушения Ти/ в вила нелинейного уравнения которое решается методом последовательных приближений.

Проведены расчеты температуры разрушения Т-у(ж) и скорости уноса массы для биконического тела из углепластика, рас-

полагающегося а моделирующем канале и в сверхзвуковой высокотемпературной струе. В случае моделируюаого канала скорость разрушения близка к значения.», полученным в результате обработки натурного эксперимента. Значения времени испнтснн'Ч для четырех точек вдоль боковой поверхности бпконуса близки друг к лругу.С-то свидетельствует о том, что в процессе проведения испытаний разрушение поверхности будет подобно натурному, ест характеристики опытного режима будут соответствовать расчет;:?-;.:.

Проведенные для сравнения расчетные оценки разрушения б:::;г-нического тела, находящегося в высокотемпературной струе (для одного положения тела, выбранного из соображений безударного обтекания) показали, что наиболее интенсивный унос на боковой поверхности наблюдается в точке, наиболее близкой к дебовей. .голи время испытаний выбирать исходя из унсса в лерноП точке, тс в последней точке унос будет составлять менее 30?? от насущного. В другом случае, если время испытаний выбирается по последней точке, носовая часть изделия может испытать более интенсив::;:?, чем л • натурных условиях тепловые и механические нагрузки V мо"зт быть разрушена.

I. Разработан подход к моделированию теплообмена .на обтекаемой сжимаемым высокотемпературным потоком разрушающейся боковой конической поверхности исследуемых тел в специально профилированных каналах. Математическая модель основана на использовании систем двумерных дифференциальных уравнений невязкой газодинамики и турбулентного пограничного слоя, позволяет профилировать моделирующий канал, обеспечивающий воспроизведение нух-гого распределения давления и тепловых потоков на поверхности исследуемого тела с учетом существования на поверхностях обтекаемого тела и стенке моделирующего канала турбулентных пограничных слоев, формирующихся под воздействием отрицательных градиентов давления и' возможного вдува' газообразных продуктов разрушения с исследуемой поверхности.

Разработан алгоритм численного решения систем уравнений не-

вязкой газодинамики и пограничного слоя и итерационные процеду увязки их решения. Применимость и точность модели и метода расчета доказана на основе сравнения с известными в литературе экс периментальными данными по характеристикам течения и теплообмен в сжимаемых турбулентных пограничных слоях.

Создан комплекс программ для численного моделирования течения и теплообмена в сверхзвуковых моделирующих каналах.

2. На основе предложенной модели впервые проведены систематические исследования чувствительности воспроизведения необходимых условий в моделирующих каналах к различного рода неточностям изготовления, сборки и эксплуатации канала. Рассмотрено влияние чисел Маха натурного потока, угла наклона образующей исследуемого тела, различного состава газа, неточности'установки исследуемого тела.

Еыбор различных геометрических параметров таких как диаметр державки, радиус закругления трансзвуковой области, длина разгонного участка должен производиться с учетом требования о монотонности распределения давления на исследуемой поверхности. Полученные результаты позволяют при небольшом количестве дополнительных расчетов с учетом реальных особенностей течения выбрать оптимальный контур, а таккэ определить пределы допусков при изготовлении сверхзвуковой части кодэлируюшего канала; которые отвечали бы ряду конструкторских требований, определяемых особенностями газодинамического стенда или установки.

3. Проведен сравнительный анализ существующих методов расчета турбулентного переноса в пограничных слоях, развивающихся в условиях*»влияния отрицательного градиента давления и вдува с ■применением алгебраических моделей. Показано, что для условий формирования и развития пограничных слоев в моделируших каналах наиболее экономичным, требукшы" не больших затрат машинного времени и в то же время обладающий достаточной точностью, является метод Себиси-Смита /4/, учитывающий влияние ускорения внешнего потока и вдува. ' ■

Показано, что с учетом условий течения в моделируюиих каналах в дозвуковой и трансзвуковой областях, где развитие .пограни* ного слоя происходит под воздействием отрицательного градиента давления (скорость вдува = 0), может быть использована моделг

Себиси-Смита /4/ с предложенной поправкой. Предложенная в дне- ■ сертации модификация поправки, учитывающей эффект роста ламинарного подслоя в условиях влияния ускорения, позволила получить улучшение соответствия с экспериментальными данными по теплоотдаче.

В сверхзвуковой части моделирующего канала, где возможен вдув газообразных продуктов разрушения исследуемой поверхности р й 0.004, а параметр ускорения & л 0.8« 10""' , для расчета пограничных слоев могут быть использованы соотношения /4/ с учетом вдува.

4. Впервые проведены расчетные исследования и получены количественные данные по характеристикам теплообмена, трения и величине уноса разрушающихся материалов боковых поверхностей конических тел, помеченных в моделируетие каналу. Сбнаругено, что величины и характер распределения тзплоеух потоков определяется в значительной степени распределением давления вдоль.'боково?, поверхности, значениями давления и температур™ тормснекия. Показано, что вблизи начала исследуемой поверхности характер распределения теплового потока на поверхности исследуемого тела опрэде-ляется наличием скачка температуры при переходе от охлаждаемой державки к исследуемой поверхности. Возможность такого поведения теплового потока необходимо учитывать при опытно—конструкторских разработках моделирующего канала и при интерпретации экспериментальных данных; наличие охлаздее.мой носовой дертавки дает возможность путем изменения ее температуры варьировать абсолютные значения теплового потока на исследуемой поверхности.

5. Проведены численные исследования теплообмена и величины возможного уноса на разрушающейся поверхности. Показано, что использование для расчета интенсивности уноса балансового уравнения позволяет оценить процесс разрушения стенок, изготовленных из материалов на основе углерода.

Проведенное сравнение результатов расчетов по возмо'-'кости моделирования температуры разрушения й уноса материала боковой поверхности с помощью профилированного моделируетего канала и свободной струи показало, что испытания исследуемого тэла в моделирующем каналз дают близкие значения скорости уноса материала боковой поверхности к значениям, полученным а результата сб-

работки натурного эксперимента. Расчетные оценки разрушения поверхности исследуемого тела в струе водородного двигателя не позволяют обоснованно выбрать продолжительность испытаний в струе.

Обозначения

- коэффициент трения; С-р - удельная теплоемкость при постоянном давлении; р = г/^/М-е- - интенсивность вдува; Г - статистическая энтальпия; к/ - параметр ускорения; fi - чис ло Ыаха; Р- статистическое давление; ft - тепловой поток;

- радиус критического сечения; Ьс. - радиус державки; -р. дну с сопряжения конуса с державкой; fUL - радиус закругления критического сечения; /¿¿ж. - число Рейнольдса; - число Рейнольдса, рассчитанное по толнине потери импульса; Ясц - число Рейнольдса, рассчитанное по толщине потери энтальпии; . St~

- число Стан тона; t - время; Т- температура; Там/ - ади. абатическая температура стенки; Щ1Г -составляюаие вектора скорости; li+= И- безразмерная скорость; 16с = - динаыи' ческая скорость; 1Г+ = l^w/lbv - безразмерная скорость, вдува;

Ц - координаты; У^ъ/р - безразмерное расстояние

от стенки; J>k - угол между касательной к стенке сопла (поверхности центрального тела) и осьюХ' ; <Г - толпина пограничного слоя; 6* - толщина вытеснения; - толщина потери импульса; JH - толщина потери энтальпии; 92, - показатель адиабаты; Л, ^ коэффициент теплопроводности; J^ - коэффициент динайической вязкости; У - коэффициент кинематической вязкости; g - плотность; CV - напряжение на стенке; ^ - линия тока.

Индексы

°° - в набегающем потоке; е. - на внешней дранице пограничного слоя, vs - на стенке; * - в критическом сечении; о -параметры торможения; со - парам&трьГ'в камере сгорания (в фор. камере); ~ - обезразмерирование по параметрам в критическом сечении,

Литература

1. Войноеский А.С., Киреев В.И. О смешанных краевых задачах профилирования сверхзвуковых сопел и каналов // Изв. АН СССР ШГ. - 1983. - № 4. - С. II2-II8.

2. Любимов А.Н., Русанов В.В. Течения газа около тупых тел. -М.: Наука, 1970. - 310 с.

3. Расчет рановесных течений газа в сверхззуковых соплах / . Кацкова О.Н. // Труды Вычислительного центра. - М.:'Изд-во ВЦ АН СССР, 1964. - 61 с. '

4. Себиси Т., Брэдшоу П. Конвективный теплообмен. - М.: Мир, 1987. - 590 с.

5. Hituesh M.J. , Sjolander S. , Head I.I.H. An improved versi-on

of the Cebecy-Smith Eddy-viscooity wodal // Aeronautical Quarterly.- 1978.- Г. 29. P. 207-226.

6. Лапин Ю.В., Стрелец 11.X. Кодификация гипотезы Клаузера для равновесных и неравновесных пограничных слоев // TBI. -1985. - т. 23. - IS 3. - С. 522-529.

7. Закономерности пристенной турбулентности в градиентной области течения при сложных тепловых граничных условиях / Леонтьев А.И., Шипов Е.В. // Пристенные турбулентные течения. Новосибирск: ИТФ СО АН СССР, I9S4. - С. I05-III.

8» Модель пути смешения для расчета теплоотдачи и трения в пограничном слое с большим отрицательным продольным градиентом давления /Ковальногоэ Н.Н., Филин И.В. /,/ ТепЛс- и массообыен в химической технологии. - Казань.: КХТИ, IS88.-C.II7-I2I.

9. Кейс, Ыоффат, Тилбар. Теплообмен в турбулентном пограничном слое сильно ускоренного течения с вдуеом и отсосом // Теплопередача. ---"1970. - » 3. - С. 190-198.

10.Kearney D.W. , Kays vV'.M., Moffat R.J. Heat transfer to a strongly accelerated turbulent boundary layer same experimental rezults, including transpiration // Int. J. Eeat 1'а'вз Transfer.- 1972.- V. 16.- N 6.- P. 1289-1305.

11. Бэк Л.Х., Каффел Р.Ф., Масье П.Ф. Ламинаризация турбулентного пограничного слоя и характеристик теплообмена на охлаждаемой стенке // Теплопередача. - 1570. - tf 3. - С. I90-IS8.

12. Moffat R.J., Kays W.M. The turbulent boundary layer.on a port ub plate *. experimental heat transfer with uniform flowing ant suction // Int. J. Heat Mass (Transfer.- 1968.- V. 11.- P. 1547-1566.

13. Полежаев Ю.В., Юревич Ф.В. Тепловая защита. - М.: Энергия, 1976. - 352 с.

работах:

1. Профилирование сверхзвуковых ыоделируюиих каналов / Вой-новский А.С., Гаврилова Н.М., Мздвецкая Н.В. // Численные методы механики сплопной среды. - Красноярск: Изд-во Вычислительного центра, 1987. - С. 30-33.

2. Численное моделирование теплообмена в сверхзвуковых иеле-вых каналах /ГаЕрилова Н.М., Зуев В.И. // Актуальные вопросы теплофизики и физической газодинамики. -'Новосибирск: ИМ СО АН СССР, 1989. - С. 201-202.

3. Вычислительный эксперимент и возможности совершенствования методов тепловых испытаний /Гаврилова Н.М., Медвец-кая К.В., Полежаев Ю.В. // Тепловое проектирование систем. - Москва: Изд-во МАИ, 1990. т 84 с.

4f. Гав^лова Н.М., Мздвецкая Н.В., Полежаев Ю.В. К возможности моделирования теплосилового воздействия на боковую поверхность тела, обтекаемого высокоскоростным потоком газа // ТВТ. - 1930. - Т. 28. - » 4. - С. 728-735.

С Gavrilova N.M. , Zuev V.I., Medvetskaya II.V. numerical inC »

vestigation of high, velocity gas flow and heat transfer in flat and annular channels with varying cross-section // Anglo-Soviet seninar on lleat„Iransfer Modelling.-University of Manchester.- 1990.

Рис. Г Схема сверхзвукового моделирующего канала (осесимметричный случай)

Р

О I Ч в £ Ю X

Рис. 2 Распределение давления и профили

сверхзвуковых каналов для условий

внешнего обтекания м«,=10, «£.=1.4: I- Д<=2.5° , 2-10, 3- 13 - 21 -

Рис.3

I ч / в V Ш Их I - давление Р на поверхности конуса с = 8°, пометенного в канал с контуром спрофилированный для конуса с Л =6° при Лл= 10,аь= 1.15, 2,3 -Р для конусов с £=6° и 8° при внешнем обтекании с теми же значениями И аХ: 4 - Р для конуса с = 4° в канале с контуром 5

4 5 6 8 10°....... 2 3 4 5 6

Рис. 4 Распределение чисел в турбулентном пограничном слое на плоской пластине в условиях влияния отрицательного градиента давления, параметр ускорения кглх- 2.0•10"^, I - расчет по модели/4/, 2-/9/ , 3-/5-8/, 4 - опытные данные/10 /

Распределения безразмерного коэффициента теплоотдачи по длине сопла в универсальных координатах в сечении, отстоящем от входа в сопло наХ= 0,17м; максимальный параметр ускорения 0.84 • Ю"6, Г - расчет по модели /4/, 2-/9/, 3 - /7/, 4 -/В/,

5 -„опытныз_данные_/П/ __ . ___

в

— -5

-1-1-1-1_I_1—1_I_I_I.......I ,.,!. .1 . 1..1_I

4 б 8 Ю5 2.46 8 10б '2

Зависимость числа № от К&х. для различных значений, раметра вдува Г , сравнение расчетных и экспериментальных -1ных Д2 / , I - =0,2- ОЛ, 3 - 0.33, 4 - 0.78 , ' -

- расчет по модели /4/, 6 - расчет по модели /9/

- 23 -

—1—1_1_1 1 1_1_1_1_1_1_1_1 0.6 1.0 1...1 1.Х 2.2 2.6 до 3.

а .№61лг\ <Г

1 точка сопряжения Г Хч /

конуса с державкой / 6~ г.

í у , . II 11 1 1 1 1 1.1.1 н г■ 1 1— — пч , 1 1 } 1 ( 1 1 1 II 11 л:, я 1.1 .1

о.ч о.б ~~ ю 14 и гг г.о • з.о

Рис. V Сравнение тепловых потоков на центральном теле (а)и с ке (б) моделирующего канала для полного (дозвукового, Звукового и сверхзвукового) моделирующего канала- I и сверхзвукового моделирующего канала - 2

8

6А Ч\ 1 - Ю5. _____* б----ч\ УА / 1 Ты-2500К

>1111111111111 уг, 1 ! , 1 1 .1, ,11111. .¡--1... .1-1... [

0.6 {.О 14 и 2.2 2.6 3.0 З.ч Рис. 7 # Распределение толщин вытеснения на центральном теле дл? полного (I) и сверхзвукового (2) моделирующих каналов