Моделирование турбулентных потоков на деформируемых поверхностях тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНЫ Р Г 6 (} ИНСТИТУТ ГИДРОМЕХАНИКИ АН УКРАИНЫ

3 / НОЯ ЬэЗ

ха правах руюпжс*

Воропаев Гоняадхх Апвхсалдровэт

УДК Б32.Б28.4:Б32.51?.4

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТУРБУЛЕНТНЫХ ПОТОКОВ НА ДЕФОРМИРУЕМЫХ ПОВЕРХНОСТЯХ

Автореферат на сохсхахх* учмох степ »и» доктора фхоххо-иатвиатжчвсххх наук

01.02.06 - Мвхаххха хждхосгя, газа х штамм

Кяев - 1993.

Работа выношена в Институте гхдрокеканхкх АН Укражхы

Офхцхалькые оппоненты: - доктор фхохко-матехатхчесххх хау«

профессор Аспаяов С.Х.

- доктор фхоххо-натехатхчесххх наук профессор Ладххов-Роев В.П.

- доктор фхахко-иатеватхчесхяк xiji Мадерхч B.C.

Веду жиж оргаяхвацхя : Док«цкхх государственных укхверсхтет

Эацхта состоится ",/<£" 1993 г. в Ct час.

ва оаседавхв сведвашговроваввого Совета Д 01.04.01 во оашгте джссертаюп ва сохскахяо учехон стевевх арх Икстхтуте гвдрохехавхкв АН Ухраххы (252067, Ххвв-57,ул.Квшхбова, 8/4).

С дхссертадхек можно оояькохпьс* а бжбвхотехе Ннстхтута гвдромеханхжм АН Ухрахвы.

Автореферат раоослаи 1893 г.

Учения секретарь спецжадхзхровавхого Совета кандидат техвкчесхях наук

И.В. Ковстаятвжов

АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНЫ ИНСТИТУТ ГИДРОМЕХАНИКИ АН УКРАИНЫ

на правах руходжгж

Воропаев Геннадия Аявхсавдровжч

УДК 532.526.4:532.517.4

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТУРБУЛЕНТНЫХ ПОТОКОВ НА ДЕФОРМИРУЕМЫХ ПОВЕРХНОСТЯХ

Автореферат жа сохсхакяе учено* стелек* доктора фхоххо-ж&тек&тжческжх наух

01.02.05 - Мехаяхха жжджостж. гааа ж плаокы

К*«в - 1903.

1 Общая характеристика работы

Турбулентность — одно из самых распространенных понятий современной механики, с который специалисты в раз пых областях науки свяаывают раштчные формы хаотичности движении во времени и пространстве, доминирующие в природе. Фактор всеобъешгемо-стн определяет естественный научный и практический интерес х поо нацию и оппсашпо этого феномена. Практическая оначямость турбулентности, rax форыы движения, определяется многократный воорастанием сопротивления движению при ноиеаешши рекша течения с ламинарного на турбулентный.

Проблема снижения гидродияаннчесхого сопротивления тел при движении в жидкой и всюдушнон средах, а также при движении жидкой среды в сложных трубопроводах, остается актуальной в современной аэрогидродинамике.

Раоработка методов снижения сопротивления опирается па понимание тех фпончесхих процессов, происходящих в градяептшах потоках при различных формах движения, которые являются определяющими при формировании динамического баланса вязких и турбулентных напряжений в потоке.

Сегодня иовестен ряд методов, пооволяющпх повышать энергетические характеристики технических устройств. Среди отих методов, применяемых для решения проблемы снижения сопротивления трения, известны такие как отсос и вдув, полимерные добавки, разрушители крупных вихрей (LEBU), продольная регулярная шероховатость (риблеты), а также полимерпые покрытия. Однако такие методы как отсос и LEBU требуют тончайшей технологии изготовления обтекаемых поверхностей н применимы только в вое душной среде, полимерные добавки способны существенно снижать гидродинамическое трение, но оначитеяьпый расход полимера при отом делает невооиож-иыи применение этого метода в широкой практике. Риблеты не требуют энергетических оатрат, но предельное снижение сопротивления ограничено 7-9% и в уоком диапаооне чисел Решюяьдса. Применение полимерных покрытий продемонстрировало опачительное снижение сопротивление трения бее дополнительных энергетических оатрат. Однако практическое применение этого метода встречает серьсоные трудности. Реоультаты экспериментальных исследовании противоречивы: на однях и тех же материалах получено как уменьшение сопротивления трения оа счет применеяая вяокоунругих покрытий,

сяк и увеличение.

Тздое положение объясняется прежде всего тем, что тонкая структура турбулентного пограничного слоя (ТПС), как любая система ги-дродчнамического тина чувствительна только к определенным воому-щенкям, поотому эффективное воаимодействие вооможно только при согласованных параметрах потока и демпфирующего покрытия (ДП).

Наиболее остро стоит проблема снижения сопротивления трения для хорошо обтекаемых тед и для внутренних каналов большой протяженности, решение которой певооможно бео достоверного ониса-чив реального течения шгакой жидкости в пограничных слоях при больших числах Рейнольдса. Одним ко наиболее эффективных и информативных методов описания турбулентных потоков в настоящее , врг:мя является метод, основанный па системе уравнений переноса напряжений Рейнольдса с соответствующими гипотеоами оамыка-пп.ч. Эта модель турбулентности достаточно обоснованно пооволяет очясктать оакопомерности взаимодействия воомущений раодичных масштабов ряда сложных течений н учитывать иоменение структуры турбулентности в пограничном слое не только при изменении продольного ч поперечного градиептов давления, но и качества обтекаг омой поверхности.

Существующие в настоящее время теоретические модели механизма воаимодействия турбулентного потока с деформируемой поверхность») шгакоуиругого слоя и отражающие отдельные аспекты вхого воаимоденстпня в раолнчпых приближениях не пооволяют рассчитать характеристики покрытий, способных целенаправлепо менять осредненные характеристики турбулептпого пограничного слоя. Несмотря на большое рзшюобрапие интегральных реоультатов экспериментальных исследований турбулентных потоков на деформируемой поверхности, они обладают рядом, общих черт, которые дают вооможпость выделить определенные оакопоыерности и сформулировать поглощающий принцип воаимодействия ДП с ТПС. Естественно, эффективность метода описания воаимодействия поглощающей поверхности с турбулентным потоком оависит от того; насколько достоверно отражает модель турбулентности л предложенная модель воаимодействия, определяющая характеристика потока, реальный турбулентный поток па деформируемой поверхности, что потребовало модифицировать модель турбулентности в напряжениях Рейнольдса для раоличлых чисел 11е, граничных условий и геометрии потока.

'1>исим обраоом, актуальность темы диссертации определяется

необходимостью углубленного понимания механиома порождения турбулентных пульсаций, обмена энергией между структурами pao личных масштабов, их роли в формировании энергетического баланса пристенной турбулентности; раоработкой адекватной модели, поово-яяющей достоверно описывать сложные течения; применением обобщающих онаний при раоработке эффективных методов управления характеристиками турбулентных потоков.

Целью работы является раоработка рабочей модели турбулентности, обобщающей систему уравнений переноса напряжений Рейнольдса, для расчета характеристик ТПС сложных течений, и модели взаимодействия турбулентного потока с деформируемой поверхностью для определения динамических и геометрических характеристик вяоко-упругих слоев, снособных уменьшать сопротивление трения в турбулентных потоках.

Научная новизна. 1.Предложено обобщение модели турбулентности "переноса напряжений Рейнольдса" для турбулентных течений на податливой поверхности и для потоков со сложной геометрией.

2.На основании экспериментальных и теоретических исследований турбулентных потоков на податливых поверхностях слоев сформулировал принцип энергетического взаимодействия ДП с ТПС, что по-оволшш объяснить механизм вшможного снижения сопротивления трения в турбулентном потоке.

3.Проведено исследование динамических и диссипативных свойств одао-н многослойных покрытий с определением их спектральных характеристик в оависимостя от компановка сдоев покрытий с рашшч-ными механическими и геамерическшли характеристиками на основании обобщенной модели вязшупругих сре^.

4.Получепы предельные оначеншг увеличения расхода при фиксированном аеренаде давления дня трубопроводов с демпфирующим покрытием по сравнению с обычными трубопроводами.

5.Предложены комнононки вяокоупругих сдоев и проведена оценка эффективности предложенных покрытий по снижению сопротивления трепня н интенсивности турбулентных пульсаций.

6.Покапано принципиальное отличие кооффяциентов тур булентной вяокости в турбулентной диффузии В потоке на поглощающей поверхности вдакоунругого слоя. Раоработана модификация несимметричного представления третьи^ моментов корреляции скорости н корреляции давление-скорость" с учетом кршшоны обге«гаег.тя поверхности.

R

Автор защищает разработанную модель турбулентности, описывающую сложные турбулентные течения; метод распределенного демпфирования кьк способ снижения сопротивление трения при турбулентном обтекании чел; методику определения свойств покрытия при оаданном режиме обтекания, способного уменьшать интенсивность турбулентны* пульсаций и сопротивление турбулентного трения, ре-оулыаты численного и фиоического (экспериментов, объясняющих оа-кономерности формирования турбулентности в пристенной области.

Достоверность выводои. Ртультаты, полученные на основе предложенных моделей, в предельных случаях соответствуют классический рсоуньтатам, удовлетворяют оакопам сохранения, реоультаты чиненного и фиипческого оксиерииентов не противоречат Друг другу, подтверждаются результатами лабораторных исследований, выполненных другими авторами.

Практическая значимость. Существует ряд прикладных проблем, для решения которых вооможность снижения сопротивлс1шя трения и уровня пульсаций давления и а поверхности, формироваяия оадан-иых когерентных структур в градиентном потоке на поверхности, являются определяющими. Тал км и проблемами являются, иапример, проблема ссюдалия окономичных или быстроходных транспортных средств с фиксированной энергетикой, соодание измерительных систем определенной чувствительности, соодание тепловых и химических процессов регулируемой интенсивности. Теоретически и окспе-римецтальпо обоснованный метод распределепного демпфирования, основанный на гипатеое поглощающего покрытия, пооводяет определить и рекомендовать вид покрытия способного управлять структурой турбулентных потоков, что выражается в 15 -20% уменьшении сопротивления трения.

Раоработ&нная модификация модели турбулентности в напряжениях имеет самостоятельную оначимость, так как на ее основании вооможло решение ряда сложных турбулентных течений как внешних, так и внутренних. Модель пооваляет тестировать инженерные методы расчета с применением кинематических коэффициентов ■ турбулентное вяокости н длины путв смещения. Тестовые расчеты на оснований моделей тур булентности и оа валили сформулировать предельные ирионахи достоверности моделей тур буяентности, основанных на изотропности скорости диссипации для раоличных турбулентных течений н получить обобщения гипотео оамык&нжя для

тройных корреляция скорости, для Моментов напряжения - давление,

»

а также модифицировать модельное уравнение для скорости диссипации.

В последнее время в теорий погряпичного слоя оначнтсьпое место оаяимает впученнс процессов формирования И раорушения когерентных вихревых структур. Для гидрофизических приборов, необходимых для исследования мйкровопмутценяй потока, пограничный слой, воопикающий па поверхности отит приборов, является существенной помехой. Поэтому исследования мехапиома взаимодействия внешстх вихревьп: вооиущевий с внутренними воомущеннями пограничного слоя, а тахже способов воодействия на отот механиом поовояяют существенно повысить достоверность к надежность проводимых иоме-рспий.

Структура « объем работы. Диссертация состоит но введения, шести гяав, оаключения и списка литературы. В вей содержится 237 страниц маппгаопяспого текста, 65 страниц рисунков и 258 ссылок на литературные источники.

Апробация работы. Реоультаты исследований докладывались на: Всесоюоном семинаре по снижению сопровтивлсния трения (Довецк, 1987г.), Всесоюоном семинаре по математическому моделированию фиэххо-хяшгоесхих процессов (Ужгород, 1989г.), Всесоюоном семи наре во отрывным течениям (Новосибирск, 1989г.), Всесоюовон конференции "Фгоико-математическое модеянрованне ори решении проблем гидроаэромеханики и динамики судов и средств освоения мирового океана" (Крыловские чтения, Ленинград, 1989 г.), школ»-семинаре ЦАРИ "Механика жидкости и гаоа" (Жуковский, 1990г.), третьей Всесоюаной конференции "Вихри и турбулентность в океане" (Каии-нинград, 1990 г.), Международной симпооиуме по отрывным и струйным течениям (Новосибирск, 1990 г.), VII Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной мятнике (Москва, 1991г.), конференции "Проблемы гидромеханики » освоении океана* (Киев, 1992г.).

Диссертация обсуждалась на семинаре чяена-корреаюицеята АН Украины В.Т.Г^ничеыо.

1 Кратное содержание диссертация.

Вовведении сдеиав обзор теоретических ивкспериментальныхив-сжиоваиий нриыеавияя оояимериых покрытий раоигаых тшижяия ицкиииииц трения, моделей турбулгнтяоетяи тх щи мчим. Приводятся обоснование актуальности темы янссертацин.

т

цели работы, дастся краткое содержание диссертации по главам.

В Елаое I рассмотрены вопросы моделирования сложных турбулентных течений. Основное внимание уделено обобщению и реали-оадин модели вторых моментов, включающей уравнения переноса напряжений Рейнольдса в нроновольяых областях при различных числах Рейнольдса. Предложена модификация иовестной модели турбулентности, наоываемой моделью переноса напряжений в связанной с именами И.Ротта, Б.Лаундера, Г.Риса, В.Роди, Д.Сполдинга, Дж.Ламли. Существенной особенностью модификации является возможность учета в балансе нульсационой ввергни механиом ее перераспределения по потоку.

В §1.1 приведена параболиоованная система уравнений Рейнольдса для плоского али осесимметричного турбулентного течения в ортогональной криволинейной системе координат в приближенная пограничного слоя:

£1 = _ 1±д± _ _ л.,

т Нзрдз НгН3 дп НзНдп Нх '

1П~ Бхрдп Я? дп дп Я,Яа дп К '

Я1Я3 дп Я1Я3 дп >'

а также система уравнений переноса для напряжений Рейнольдса, полученных во уравнений Навье-Стокса, оадисанных в криволинейной ортогональной системе координат:

^ 2 1 д 1 дНг-г-^

~Ш = "ЩШ ^п ~ я ай* 1 3 *"" ЖЩ~9п

ь

v $ ,я dw*. п

BStar*)-*" V

тш Viau ' 1 дн3. 1Й.П1Г_.

~m = + ЖШлГ(2и ~v)u ~

lP%9 пг и a/ti и « v В .H Ш. __(_(ЯаЯзи) + + - 2e13i

»v^Uv-} д

Dt Н3да Щвп* e¡j - аниоотравный теноор скорости диссипации напряжений Рейнольдса представляется в виде

1 du¡ duj -ЩЩ . ' .1

где U.V.P - сответственно компоненты вектора скорости и давление, щ,р ' компоненты пульсации скорости н давления, ñfüj - компоненты теноора напряжений Рейнольдса, к = и-/2 - турбулентная ввергая, е - скорость диссипации турбулентной онергин, 8,п,у> - координатные оси естественной системы координат, связанные с поверхностью обтекаемого тела, H¡ - параметры Ламе , Я = Я1Я2Я3. Укаоапа (зависимость уровня моделирования от предельных соотношений масштабов турбулентности и геометрических параметров исследуемых областей, что сьяоано с появлением новых корреляционных моментов в представлении Рейнольдса, определяемых кривизной. При dHi/dxj > 1 /Re1/* в уравнениях сохранения компонент напряжения Рейнольдса необходимо учитывать корреляционные моменты " криволинейной" вяокой диффузии, так как они становятся одного порядка со скоростью диссипации, намного превосходя но величине механиомы перераспределения.

В §1-2 рассмотрены третья корреляционные моменты пульсация скоростей и моменты давление-скорость, которые характеризуют турбулентную двффуоию в неоднородном турбулентной потоке. В качестве моделирующих гтютео суммы втих моментов аичлианруются

tax симметричное выражение градиентной диффуоии, обобщенные на случай криволинейной области течение:

__, , У~л ,, к._1 дйш ,_1 дит 1 дщщ.

так и несимметричное:

____ , £ f? ч „ к__1 вЩцТ

-г(ищщ + ¿,i,-tt,) = C7.-U.Ul.-r-—— Р е и, ах»

Ноцаоано, что обе гнпатеюы в приближении пограничного слоя не дают равнопрвгодного оначения турбулентной диффуоии в районе обтекаемой поверхности И во внешней частя пограничного сдоя. Это, вероятно, отражает нераацооначыый вклад ti.UjUk и р /рщ в турбулентную диффуоию но толщине пограничного слоя.

В §1.3 рассматриваеся моделирование гинотео оамыкания корреляции давление-напряжение а криволинейной ортогональной системе координат с учетом проявления аниоотропии турбулентности при обтекании тел и малых числах Реанольдса. Выражения для хорре-ляций давление-напряжение могут быть получены прямыми выкладками, повторяющими выкладки Ротта в ортогональной криволинейной системе координат. Однако громоодкость формул и малая достоверность упрощений делает етот путь неперсисктивным. Поотому в настоящей работе обобщается формальная оапись механизмов перераспределения дрн взаимодействии осредненных характеристик потока с пульсационными в криволинейных областях течения:

р', 8 .U ч д ,Н • . ■ »

-[^Т(^) + 3 = + + *<м + *ц,1 +

где - соответственно механиом стремления к изотропии оа

счет воаимодействня пульсационныхвеличин между собой и меха-шгоц перераспределения, выованный воаимодействием пульсацион-ных скоростей с осредвенным нолем скорости 9 обеспечивающий определенный уровень аниоотропии, *i/,u*y1a»*y,s " соответствующие коррекции мехаииомов перераспределения оа счет влияния обтекаемой поверхности, которые отличаются от аппроксимации Лаун-дера иидом демпфирующей функции:

где А, = *7ю; А в

■ ■ ■ '' ' • ю '

Основываясь на гипотсое А.Н.Колмогорова о статйстячесюм равновесии мелкомасштабных компонент турбулентности, й учитывая, что при больших числах Рейнольдса большая часть диссипации турбулентной энергия происходит в вихрях наименьших машггабов, принято считать, что скорость Диссипации не оависит от вида течения н является достаточно консервативной величиной. Однако но уравнения Сохранения скорости диссипации пульсациопной энергии« полученного В.И. Давыдовым ио уравнения Навье-Стокса, следует, что только для иоотропной турбулентности не проявляется оависимость скорости диссипации от осреднеииого течения. Этот факт я был положен в основу модельного уравнения сохранения скорости диссипации пульсациошюй энергия я градиентных потоках, где турбулентность существенно аниоотроппа. Обобщение уравнения переноса ■оотролвои части скорости диссипация на случай сложных турбулентных течении приводятся в §1.4:

De „ #еп „ ,£< „ ,'1 Л1".,. н 1 8 ,Н к-тве^

Нвп И f On i^e/, = 1 = 1 - 0.2e-*ï.

Модель тур буяентностя неинвариантна относительно системы координат, но в рамках приближения пограничного слоя для ортогональных систем координат я рассматриваемого класса оадач это не приводит к нсфяоическим реоультатам.

Завершается ГЬава 1 оамкнутой системой уравнений для опясаши ояппл турбулентных течений, работоспособность которой проверена на тестовых примерах.

Пшва II посвящена изложению методнкя определения динамических характеристик вяпкоупругнх саоев при воодействия на них пульсации давления турбулентных потоков. Дря написания этой главы не девалось особой попытки дать полное описание Методов построения решения как собственных, так я вынужденных колебания вяпкоупругнх слоев. Все реоуяьтаты втойгхавы являются веобяодимым материалом дяя формярованхя потоковых граничных условии для турбулентного течения на податливой поверхности вявкоупругого одяо-яля многослойного покрытая.

Дяя вяпкоупругих тея, деформация которых носят обр&тимыя характер, а сами деформации liant, вводится, следуя Бояьцано, ин-

И

тегродифференциальная форма оапнси оависимости между деформацией и напряжением. Применена простая форма оаписи дня изотропных вяокоупругих сред, когда теноор релаксации может быть представлен в виде

<7уы - \\а*(*) ~ £п(0]М« + ЬодХЗДр + Мц),

т.е. необходимы две функция релаксации. Для полимерных материалов, применяемых для покрытий, принято, что объемная вяокость Материала равна нулю, н, как следствие, теноор релаксации определяется одной функцией. Не теряя общности, функцию релаксация представляют набором экспонент

где (7;, ^-соответственно упругий модуль и время релакс&фш соответствующего частотного интервала.

Это позволяет оаписать при гармоническом оаконе нагружения комплексный модуль сдвига

од = ом+= (70 + +

харахтериоующий обобщенную модель вяокоупругого материала.

В §2.2 рассмотрены вынужденные колебания вяокоупругих одно и многослойных хомпооиций, подверженных нормальной и касательной нагруок&м в широком диапаооне частот и соотношений амплитуд а сдвига фао. Покапано, что при учете только нормальной нагруоки скорость диссипации пульсационной онергии (Ф) внутри вяокоупру-гих сдоев полностью коррелирует с потоком пульсационной анергии (р'»') через поверхность (Рис.1).

где «гу = А(ь;)Му + = с«, су = 1/2{д(>/дх} + д^/дян).

При учете касательной нагруоки на малых частотах при сдвиге фао между нормальной и касательной '¡агрутзками нормальный поток пульсационной онергии направлен го покрытия в турбулентный пограничный слой, то есть покрытие перераспределяет епсргню касательных напряжении в анергию нормальных напряжений, иными

»

<Р'У>

словами механиом диффуоионпого переноса трансформируется в менянном порождения. Применение многослойных покрытий пооволяет существеппо повысить скорость диссипации нульсациоппой опер-гии в более широком дианаоонс частот по сравнению с однородным покрытием. При воодей-ствии па покрытие пульсациогагой нагруокн, перемещающейся с фа-оопой скоростью С, ноток нуль-сационной онергии в покрытие достигает максимальных оначений при волновых числах, соответствующих собственным волновым числам упругого стоя, при максимальных амплитудах колебания

г.^ВД Н.Ц'Кг«-

т, Ю1

со

Рис.1.

поверхности.

Поэтому характеристики покрытия, удовлетворяющего условию гидравлической гладкости и обеспечивающего увеличение диффуоионпого потока турбулентной внергии ио слоя "постоянного напряжения" в направлении поверхности, должны удовлетворять при оиреде лепном уровне интенсивности турбулоптпых пульсаций потока следующим неравенствам:

6 < 5-

Ф>

I'

'ТПГ,*

Rmtx

2а v и* С

где а -параметр Крейчнана, и, - динамическая скорость, - беорао-мерная амплитуда колебания поверхности, II - толщина покрытия, Sm - расстояние от поверхности До точки с максимумом нульсационной онергии. Выражения (2) нооволяют укаоать предполагаемый диапа-оон параметров покрытая при которых не увеличивается сопротивление трения, что вооможИо в широком диапаооне частот только иря С < \Д\ц{ы)\1р).

В §2.3 рассмотрены собственные колебания вяокоупругого покрытия прираоличных способах оаяреплення нижнего основания. Покрытия с неподвижно оакрештшюй нижней границей слоя (Рис.2.а) не имеют действи тельных собственных чисел, то есть Не шм уч кие i ь

U

ноли, и 'iо время как мембранные покрытия всегда имеют раснро страпяющуюсн первую моду в виде ипгибпой полны с нганачитель иым кооффициентом оатухаиия (Рис.2.6). Этот факт явится принципиальным п оценке применимости раолпчных покрытий для снижения сопротивления трения, так как поглощающая способность и а крепленного п свободного покрытия не адекватна амплитудам колебания поверхности покрытия.

Кривые фаиовых скоростей для покрытий, вяокоупругне свойству которых описываются функцией релаксации, характерииуемой спек гром времен релаксации и охватыпающим рассматриваемый диапа ооп частот, не имеют точек бифуркаций. Ноотому колебания вяоко упругою слоя определяются только внешней иагруокой, что ноово ляет не учитывать собственные колебания при оценке диссипирую щих свойств покрытия.

1$ Гааве ill рассматриваются (закономерности формирования ха рактеристик турбулентности на деформируемой поверхности бяоко уируюго слоя.

U §3.1 формулируются граничные условия для осреднешшк Ком попоит турбулентных напряжений Рейнольдса и для скорости дйс сипации турбулеппюй опертая. Для средних скоростей при сохранении условия гидравлической гладкости граничные условия анало П1ЧНЫ граничным условиям на гладкой жесткой пластине.

Ип условия прилипании для мгновенной скорости турбулентною потока на колеблющейся поверхности покрытия с точностью до пер вого порядка малости пи амплитуде смещения поверхности компо

центы пульсации скорости принимают вид:

Л , аи.

I I ■ а

где 0 - угол отклонеппя вектора пульсадпонной скорости относительно вектора осредненного течения, С/' = - градиент скорости осредпепного течения на поверхности.

Эти выражения иоополяют оалисать граничные условия для компонент напряжения Рейнольдса па податливой поверхности ДП :

= ^(К.еР + - Ы 4- (з)

где -амплитуды колебания поверхности покрытия вдоль координатных осей, у?,- -соответствующие сдвига фао по отношению к пульсациям даплешы, |£]в| = |6| соя О.

Поток пульсациошгой энергии турбулентного течения в покрытие определяет оначеппе коэффициента турбулентной диффуопн на податливой поверхности

г»

р ■

7 - — Щ

что приводит х помелели» граничного условия для скорости диссипации, определяемого по уравнения сохранения турбулентной оперши:

д2к

Г^ашгчные условия для осрсдненшлх компонент скорости па границе пе зависят от вида обтекаемой повсрхпостп; па впешпей границе потока грашгшые условия для всех искомых вслитин также пе оавпеят от вида обтекаеиой'поверхпостн.

В §3.2 рассмотрена плосяад оадача обтекания вяокоупругого покрытия турбулентным потоком. Система уравнений ( 1 ) прп соответствующих грашгшых условиях (3) решена колетно-раопостпым

методом на неравномерной сетке. В приближении пограничного сшя

оадача турбулентного обтекания податливой поверхности отличается от турбулентпого потока па жесткой гладкой поверхности наличием двух дополнительных параметров, характеризующих сшгаь иптепсиппос ти турбулентной энергии потока с опершей колебании поверхности покрытия («*х) и потоком пульсадио1пюй опергии в

о.оого :

0.0015

Рмс.З. покрытие (сгг).

На рис.3 приведены реоультаты расчета коэффициента сопротивления трения вдоль обтекаемой пластины при раоличных параметрах покрытия. Крппая 1 = 0, — 0) соотвстсвует обтеха-нию жесткой гладкой поверхности, кривые 2 (а) = 0.001, аг = 0) и 3 (а| = 0.002,аз = 0) соответствуют обтеканию поверхности упругого слоя, а 4 (о) = 0,О2 = 5.0) - поглощающей поверхности пяпкоупру-гого слоя при 11с — 107. Реоультаты расчета покаоьтвяют, что с увеличением числа Лс покрытия с постоянными параметрами становятся менее аффективными как и уиелнченин, так и к уменьшении сопротивления трения. Если же число Не увеличивается в результате увеличения скорости потока,'то характеристики турбулентного потока рсоко реагируют на изменение параметров покрытия. Таким обрапом, при постоянной скорости потока для каждого покрытия существует число Ко, нам пиал с которого покрытия не поменяют характеристики турбулентпого пограничного слоя. А для покрытий фиксированных параметров существует скорость потока, начиная с которой похрьпне но будет снижать сопротивление трения.

В §3.3 рассмотрена аналогичная оадача для внутреннего оееснм-метричного течения. Получены оценки оффсктпвпости работы покрытий внутренней поверхности труб по шшепепвю расхода и ко-оффшшента сопротивления трепня при фиксированном перепаде давления, приведенных на рис.4. Реоультаты расчета дают соотношение параметров «V и прп котором пнутреппее покрытие трубы способно уменьшать гидравлические потерн по сравнению с жесткой гладкой трубой того же диаметра. Трсбовалня к покрытиям, применяемым для внутренних течений, более жесткие, чем для внешних,

так как при оценке (эффективности работы покрытия п грубо необходимо учитывать уменьшение гидравлического радиуса трубы на толщипу ПОХрМТПЯ.

Ряс.4.

Эпергетическпй баланс пульсацпоппых хпрактгриг.тпк п градиеи-тпмх потоках па раплпчпмх покрытиях рассмотрен п §3.-1. Обипру-жено псадсяватпос влияние поглощающей повсрхпостй (аз ^ 0) на диффуопм (кривые I), скорость диссипации (кривые 2), а также редкое уменьшение порождения (кривые 3) турбулентной ппергич в пристенной области пограипчнпго глоп (рпс.Й.а, где маркером отмсчст.1 характеристики па поглощающей поверхности), п то время как па генерирующей поверхности (щ ф 0) происходит только количественное ипмеиенпе каждой компоненты баланса турбулентной опрфСйй но сравнению с аналогичными п пограгппггом слос па жесткой гладкой попсрхпостй (рис.5.6, где маркером отмечепы характеристик на колеблющейся поверхности). Качсстпснное помеиенцп компонент уравнения баланса турбулентной вперши на поглощающей ноиерхногти позволяет установить опергетпческое рапноиесИе нрп меньших уровнях яптепспвпостн опергпп по сравнению с турбулентным потоком на жесткой гладкой поверхности.

На основании результатов расчета турбулентного пограиячпого слоя на поглощающей поверхности прослеживается ппапмпепяоьттр-гопесущсй частоты и), ~ 1^/8, днпампчесхой частоты и% = И»/!-', кооффицпентом апипогрошш турбулентности <7 = и1/и1 и Помеис-писм попффиципнта сопротивления трения. 'Га* при и>„ > и?* кготф-

фгцнент annuoгропии <) уменьшается по сравнению с пограничным слоем на жесткой гладкой пластине, но сопротивление трения возрастает. При < tc>[, стеноп/, анипотропии потока сохраняется или несколько notipacTаст, а сопротивление трения поменяется пропор пиапалыю шг/епгиншхл и напряжений Рейнольдса.

-0.05 -

-0.10 -10 10

а)

Рис.5.

б)

Корреляцнопш.1с характеристики турбулентных потоков отслеживают реоультат взаимодействия различных воомущений, однако остается меиыяснепным процесс неравновесного рапвития вогшущений, скорость их распространения и роста во времени и пространстве. Теория линейной устойчивости но всегда отвечает на оти вопросы, так как рассматриваем рпивитие собственных воомущений в потоке с оадаииой внутренней струк турой средних характеристик потока. Рплпитие же нелинейной теории устойчивости в настоящее время отстает от оапросов практики в ссяои с отсутствием надежного обще-мрнпя /ого математического аппарата, а также средств реалиоацин существующих постановок и решений па ЭВМ. Поэтому раовнтие идеологии восприимчивости градпст/тш./х течений, когда поучаются процессы взаимодействия оадавасмых воомущений не только раопых масштабов, и;; и различной природы как в фииическом, так и численном пкеиерименте, виолие оправдано.

В IV главе поучаются процессы рашштия вихревых воомущений и /радиентиом потоке на колеблющейся поверхпости.

13 §'1.1 рассмот репы плоские вихревые структуры тш/а Грш/а-Тош/ора, как иоотрипные (Г;, — Ь2), так и ашюотроиные {!,) ф Ьз), для которых пульсации скорости представляются и виде:

«4 = Ь2в\п(к2у + 1п)е*к1Х-и1\Ь = = 1,2,

где j/i -расстояние от пластины до ближайшего центра вихря, при воаимодействии с пограничным слоем пластины.

Но уравнений для пульсационных компонент скорости

I и,Щ I 1Гди'< I = 1 др' ;

öt ; ; Зжу dxj р dxi dx j '

где осреднение происходит по Т — n/w, где г» » 1, оалисываегси система уравнепий для воимущений u; = tilt — щ :

Oui dÜl —дщ д . , . 8 ,—г-ч

вГ + + ^ + - Э^^

+ - - 4("ÎU;) + 4(ЙГ57) 1 др д\

где _

„ du* , dUi — du., а , , ,,

ô ——. , 1 dpi 0'ti.j

ко торая описывает искажение заданных вихревых возмущений в градиентном потоке.

Граничные услопня для индуцированных пластиной возмущений мь условна прилипания оапнсываются в виде: = «д при у - О, и ио условия оатухашш ппдуцнровашшх воомущеннй вдали от ила стипы:

щ = 0 при у — оо.

Исходную систему уравнений для индуцированных воомущениа при и, <£ U можно линеаризовать, тогда для решения u; = - тина бегущей волны по xi, для нормальной к пластине составляющей нульсационпой скорости получается неоднородное уравнение Орра-Зоммерфельда :

«г - - - 0« ♦ & - < ч* -

с граничными условиями:

= iasinvu • = (в)

Такая постая&вка оадачи при Jb) Jfca применялась В. Решотко при изучении восприимчивости ламинарного пограничного слоя к вихре-выи вдаиущецням.

Решение ноставленой оадаян, как в всех последующих четвертой главы, осуществлено методом ГЬверыша, где в качестве баоисных функций выбраны полиномы Чебыщева.

Решение оадачи (4-5) при раоличных волновых числах оокаоадо фильтрующее действие пограничного слоя для воомущений, распространяющихся с фаоовов скоростью С га 1 . Реокое уменьшение интенсивности внешних вооыущений при приближенна к поверхности говорят о той, что такие вдамущенияне вообуждают собственных колебаний пограничного сдоя при С #1. Внешние вооиущения дакаяноуются на границе пограничного слоя со оначнтельвым увеличением амплитуды пульсаций скорости для всего двараоона рассмотренных волновых чисел. Картина качественно не меняется и для деформированных вихревых обраиованвй, однако при Jb| > Jfc( глубина проникновения вооыущений несколько увеличивается в соответствует еквиваяентному увеличению волнового числа. ■

Ч Ц'1 ____ Полученные решения пооволяют

предложить рекомендации по рао-мещешш чувствительных элементов приемных устройств ноыери-тельнои апнаратурыдля поучения вихревых воомущешш окружающей срсДы. Кроме того, оти ре-оультаты служат' косвенным цод-тверждениец факта невооможно-стя проникновения вихревого воо-мущения внутрь градиентного потока бео рапрушения структуры, |огда рармеры етих обрапованнй превышают йэхаяьный Внутренний масштаб Пограничного своя. Qll-frV* Это подтверждают внергетичес-

U"---

, V* ——

\ 1.К=05

\ г.К*1А i.K-2.0

кие оценки ( рис.в ) компонент уравнения баланса пульсациовной впергия по нормали к пластипе.

Вихревые воомущспйя, распространяющиеся с фаоовпй скоростью отличной от 1, генерируют внутри пограничного слоя всюмущепия во много pao превосходящие по амплитуде пульсации скорости впе пограничного слоя. Амплитудная функция отих воомущений оави-сит от волнового числа, профиля скоростии(у) и фаоопой скорости. Для профиля Блаоиуса максимум воомущений локал иловая в районе, где U(y) = 0.21-0.23 при соответствующих (значениях фаоовой скорости для всего рассмотренного диалаоона волновых чисел. При воаи-модействяи с турбулентным профилем максимум воомущений имеет место дли фаоовых скоростей 0.75-0.81, что соответствует конвективной скорости распространения воомущений ТПС. Há рис.7.а приведены реоультаты расчета продольных (сплошные кривые) и вертикальных (пунктирные) компонент впергия вихревых воомущений при воанмодействни с ламинарным (кривые отмечены маркерами) С = 0.21 Я турбулентным С = 0.78 пограничными слоями. Для сравнения в правом верхнем углу рисунка приведены оначениЯ u J и в'2 при С = 1. На рис.7.б приведены касательные напряжения, оначепия которых подтверждают реоонансиую природу вихревых воомущений, индуцированных в пограничном слое.

а) Рис.7. в)

В §4.2 рассмбтрены пульсации скоростей в вяоком подслое пограничного слоя на поверршости, колеблющейся под действием пульсация давления потока. В пристенной области нограяичного слоя, где U{y) < С, определены компоненты тегоора напряжение Рей нольдса на основании решения линеаризованных уравнений Нпв«,р

и

Стокса при следующих граничных условиях:

где амплитуты колебания поверхности. Полученные аналитические реоулътаты дают объяспепие кинематического воодействия колеблющейся поверхности на структуру воомущений потока в вяоком подслое пограничного слоя, где индуцируются отрицательные касательные напряжения —«V.

В §4.3 рассмотрено раопитне воомущений, генерированных колеблющейся поверхностью, по всей толщине пограничного сдоя. Ливе- . аряоованная система уравнений Навье-Стокса аналогично сводится к однородному уравнению Орра-Зоммерфеяьда для вертикальной составляющей скорости, а неоднородные граничные условия (в) приводятся к виду:

= -twAj;

Воомущення, вносимые колеблющейся поверхностью, нсоависнмо от волновых чисел я профиля скорости в пограничном слое яокади-оуются охоло поверхности, не распространяясь внутрь слоя. Это решение объясняет реоулътаты окспериментаяьных исследовании,' когда вибратор помещенный выше пограничного слоя, не вносил изменения в структуру пограничного слоя, и наоборот, колебания поверхности не фиксировались вне пограничного слоя.

Величина компонент теноора Рейноаьдса оависит от волнового числа и фаоовой скорости я наиболее существенно от профиля скорости. Тк» при относительно высоких нормальных напряжениях Рекнольдса генерированных поверхностью при воанмодействия с профилем Бла-оиуса, касательные напряжения очрвь малы. В то время как при

'Kammn Ю.С., lam ВЛ.» По imi В ЯИцичини— I|p6j—huli« ■ и i рмл чип ОМ/ Bow авараЯщ». «И,1Н С.

'B«bmk> V.V. »л. ТЬ« ЬЛоша of Им ОчШо» Omniai Votia ttmctur* ос Uw SwhkUij U*«r CW KluMloi II hoc. ЮТАМ fjmparimn ea UmIli№lVirbtiM TfeoritfcM RomiUtik MM. -B«Un: »pttafw

v«t4, им. .pjoMis.

Я

турбулентном профиле максимальные оначения генерированных па пряжений соответствуют турбулентным напряжениям в награни*! ном слое на жесткой гладкой поверхности. Наиболее оначимым является то, что генерированные касательные напряжения в ламинарном Пограничном слое нря различном сдвиге фао между & около новер-хносч и всегда отрицательные. Этот реоультат объясняет факт оатя-гивапия перехода в ламинарном пограничном слое на колеблющейся поверхности. В то время как в турбулентном - колеблющаяся поверхность всегда генерирует около поверхности положительные касательные напряжения, что способствует отбору внергии от осре-дпенного течения.

На рис.8 приведены реоультаты расчета генерированных напряжений Рейнольдса в ламинарном (пунктирные линия) и турбулентном (сплошные линяя) пограничных слоях колеблющейся поверхностью при к=1.5 и фаоовых скоростях С = 1.0 (бео маркеров) и С = 0.7 (с маркерами) и сдвиге фао между (( равным х/2.

В §4.3 покапана адекватность представлений произвольных одно-модовых воомущепий потока в виде волновых в вихревых функциональных оависимостей.

К числу основных выводов, полученных в IV главе, можно отнести подтверждение локального воанмоденствия податливой поверхности с пульсацяопяым потоком вблион обтекаемой поверхности. В качестве основных механизмов баланса пульсационной онергии на границе турбулентный ноток - вяокоупругий слой являются турбулентная я вяокая даффуоия, обеспечивающие обмен пульсационной анергией на поверхности.

В V главе иопожены материалы но екснеряментальвому изучению

м

обтекания турбулентный потоком покрытии но вяокоупругого материала.

Исследовано три группы покрытий, материалы которых отличаются плотностью: легкие - р ~ 0.1кг/ы3, средних - р ~ 0,4кг/м5 и тяжелые - р ~ 1.0кг/м3. Динамические модули сдвига и дчссинати-вные свойства материалов намерены на виброметре

Основное виимапие уделено шзцепелию структуры характеристик турбулентного потока и районе вяокого подслоя, на изменение которых указывают полученные теоретические решения при воаимодей-стоши тур буленхвого Пограничного слоя с ДП.

Подробно исследованы профили продольной скорости и продольных компонент теиаора цапряжений Рейподьдса. цо всей толщине по-граничио1о сдоя, вплоть до у* = % Величины и'2, и/1, uV не могли быть иоыеревдд в районе вяокого подслоя в силу конструктивных особенностей датчика-^ минимальное расстояние от поверхности составляло y f — 100, по но отии шмерецияЦ М№вр судить о максимальных оначеидях отих величин.

В (эксперименте не оафиисировано реоких »изменений параметров потока, по сравцепшо с аналогичными аа жесткой гладкой поверхности. Максимальное отклонение составляет 12%.

В первую очередь ото сояоано с Тем, что выбор материалов покрытий был ограничен и, несмотря tía достаточно широкий диапазон изменения плотности, модуль сдвига и диссипативные свойства ма-. с ериалов покрытий имели ограничегашй интервал изменения, Причем максимум диссипатиьцых свойств fie укладывался в диашшон он«ргонесущих частот турбулентного пограничного слоя при иоме-пепьи скорости от 10 до 20 ц/сек иа пластине длиной 0.53 м н не соответствовал предельным соотношениям (2), Вместе с тем, окс-[(ериыентальныа исследования подтвердили, что в непосредственной близости от податливой поверхности происходит увеличение и*1, но ыаксималыое значение его мецьщв, чей в ТПС яа жесткой гладкой поверхности- Энерищ продольной компоненты скорости более равномерно распределяется цо толнщце пограничного слоя. Несмотря на некоторое увеличение интегрального сопротивления, ва некоторых пластинах ие обнаружено шменевие характеристик турбужнтиого пограничного слоя в конце демпфирующей пластины по сравнению с жесткой гладкой пластиной, ЧТО совпадает с данными теоретических расчетов (рис.3). 0то является подтверждением влияния динамической шероховатости определенной интевсивноста на характеристики

П .-'.■"

пограничного слоя только н начальном участке пластипн, так как внио по потоку с увеличением толщины пограничного слоя проявление динамической шероховатости становится пренебрежимо мало.

В VI главе представлены результаты численного моделирования классических турбулентпых течений, характерной особенностью которых является Кривиапа обтекаемой Поверхности и градиент давления, для апалпоа вооможностей модифицированной модели переноса напряжений Рсйяольдса, позволяет получать характеристики турбулентных потоков при сложпрй геометрии области течения бео дополнительных предположений и гинотео.

В §6.1 рассмотрено течение в плоском канале с постоянной крн-вионой при иомепсиии продольпой. кривионы и числа 11с. В приближении уокого оаоора, но с учетом поперечного градиента давления, определяемым кривизной линий тока, йрнмепепа модификация модели турбулентности переноса напряжений Рейнольдса. Наличие поперечного градиента давления существенно поменяет характеристики потока на выпуклой й вогнутой поверхностях, где он имеет раолнчяые онахи по отношению к обтекаемой поверхности. Однако при втом ни качественно, нй количественно не меняется соотношение рапличных механигшов (порождение, диффуоия, диссипация), участвующих в балансе турбулентной энергии и отнесенных к динамическим параметрам ближайшей поверхности. Эти реоультаты подтверждают достоверность прямого моделирования энергетических процессов и для сложных течении, а модель перепоса напряжений Рейнольдса. и является моделью турбулентности, где моделируются члены уравнения баланса пульсационной энергии. Кроме втого, данные расчетов покапывают, что алгебраическая модель Лаундера- Риса-Роди для компонент пульсационной епергин, полупеппая па основании условия локального равновесия (Р = е), не соответствует реальному балансу пульсационной онергии, так как корреляция давление-деформация имеет тот же порядок величины, что и порождение и скорость диссипации.

Увеличение поперечного градиента давления с ростом крпвионы канала не приводит к вооникновенгао отрьГла на вогнутой поверхности, и хотя растут относительные гидравлические потери^ нродоль-. ный градиент давления практически постоянен по ширине канала. Вместе с тем, поперечный градиент давления на вогнутой поверхности стимулирует воошшгавевне регулярных структур - вихрен типа Тойлора-ГЬртлера на фоне стохастических турбулентных цуль-

»

ca.iri, что косвенно отражает рассмотренная модель турбуяентно-ст» оа счет помспення аняоотропяя тспаора наиркжений Рейюпцса - существенного увеличения траясверсальвой компоненты напряжений при обтекания вогнутой поверхности.

В $6.2 продемонстрирована рзботоснособность модели турбулентности при обтекайин нлоссях и осеснмметрячнмх тел с криволинейными обводами ;(цялннл|> и шар) при раолячных местных числах Не. Получено хорошее соответствие експсриментальным реоультатам по местным напряжениям треняя, профилям схаростя, комаовевтам ва-цняяпи Ропшндуа,' ondnu которых для раолячных сеченяяпо обводу шара,приведены иа ряс.9.

При рсаомн гадап впеяпгсго обтеяаяяя тел с криваянвсянымя обняаш в прибяяженни пограничного слоя иокаоаяо, что для Rasse- * ния, «мчКжяноп! но условия потенциальности обтеяаяяя рассма-ipnaanit тея и снесение его на внешнюю границу иогракичяого

слоя, учет mepeworo градакята давлевия Приводят ■ мтигшшш? отрыв» в* выпуклой ■яуш.и я усяиреняю отрыва шш вогнутой по 4WM> t циииыии HMqwMHii». О^^кяяоомипмс-■ермитшмдцпямт во ркрдаипа цавяеаяя яа т.шт,| границе вограяжчвогосям модель с учетом поперечного грцмвт* да-•яеяяя дает жуииях говвадеяие реоуястаггоя расчета ■ данных we-

it

неримента по определению точки отрыва. Таким ибраоом, учет при-вионы обтекаемой поверхности становится необходимым требованием для получения достоверных рсоультатов уже при > 0.1)03.

В §6.3 приведены реоультаты тестирования мозоли турбулентности при расчете гидродинамических характеристик тел вращения (II. Патель, Хуаиг) при положительном градиенте давления. Покапано, что при обтекании тел с изменяемой кривионой поверхности » уравнении сохранения продольного импульса определяющую роль играет величина иомсненни в продольном направлении нормального градиента давления, выованвого иоменением криышшы. Увеличение кривизны с учетом ее инака ускоряет поток вйлигш поверхности, а уменьшение - памедляет, что отражается и в реиком номенешш кооффцци-ен га сопротивления трения, подтвержденного иксперимеиталыи.ши данными.

Величина относительного иоменсния кривионы накладывает ограничение на применение нредложенноймодификации модели турбулентности в приближении пограничного слоя, ч то сняиано с ус гойчньо-стью численного алгоритма.

На рис.10 приведены реоультаты расчетных характеристик турбулентного пограничного слоя в сопоставлении с окспсриментальними данными В. Нагеля.

Полученные реоультаты пооволяют рекомендовать предложенную модификацию модели турбулентности для широкого круга оадач турбулентного пограничного слоя па деформируемой поверхности.

3 Заключение

1. Сформулирован единый подход к моделированию различных турбулентных течений на деформированной поверхности, иснольоу-ющий концепцию локального энергетического равновесия в единице объема проиовояьной области потока,

2. Сформулировала математическая модель воаимодействня турбулентного потока с податливой поверхностью вяокоупругого слоя на основании энергетически-диффуомонного принципа обмена пунь-сационной энергией на границе раодела сред. Покапана принципиальная вооможность снижения сопротивления трения оа счет ш^е распределения пульсационной энергии по толщине пограничном сша и локального отбора ее черео колеблющуюся поверхность.

3. На основании рапработанной методики определения ке .мшчс

1Г

ских и геометрических параметров няокоупругих покрытий и проведенных численных оксперимептов, предложены покрытия снижающие сопротивление трения в оадаппом диапааоне чисел Рейпольдса. Определены параметры вяокоупругих покрытии, обеспечивающих максимальное снижение сопротивления для оаданного режима движения в нереоопапеной области воаимодейстиия.

4. Экспериментально подтверждено влияние свойств деформирующегося ияохоупругого слоц на структуру турбулентного пограничного слоя. Покапала неиоменпость параметра х в логарифмическом профиле скорости па деформирующихся поверхностях по сравнению с пограничным сдоем на жесткой гладкой поверхности. Зафиксировано качественное и количественное иоменепие напряжений Т'сйнольдса в прйстенной области пограничного сдоя, предскаааиное теоретически на основании предложегаой модели воаимоде^ствия.

5. Исследованы процессы развития внешних и внутренидх воо-мущений в пограничном слое, определены составляющие опергсти-ческого баланса пульсациониой онергци при воаимодействии воому-щений раолнчной природы и масштабов с учетом обмена апергией. Покапано принципиальное раолнчне влияния внешних воомущеций и воомущепий, вносимых колеблющейся иоверхдшетьк», на структуру пограничного слоя и формирование уровня пульсаций турбулентного пограничного слоя. Определена скорость иоменения интенсивности плоских вихрей при проникновении пх черсо пограничный слой к поверхности.

6. Покапана перераспределяющая роль деформирующегося вяако-унругого сдоя междзг ¿оставляющими потока турбулентной энергии, определяемого турбулентной диффуоией. Определена роль турбулентной диффуони в балансе тур булентпой опергии в пристенной области турбулентного пограничного слоя.

7.Рапработана модификация модели турбулентности на основании уравнении переноса напряжений Рейнольдса, учитывающая основные особенности формирования турбулентного потока с криволинейными щшщш тока, градпентом давления и при малых локальных тур* ¿улентных числах Рейнольдса двд проиовольных областей течения.

Обоснованность грпотео оамыканця при базированном иаборе констант модели для раоличиых течений подтверждена качественным и количественным совпадением реоультатов расчета сишжнцимися ексоериментальцыми данными.

8. Предложены модификации простейших моделей турбулентно-

сти, использующих понятие вихревой вда кости я длины пути смен'е-пия, для описания сложных течений, исключающие оффекты проти воградиентпой диффузии и тах называемые эффекты ""отрпдатель-ной вихревой вязкости". Обосновано введение функции влияния кривизны обтекаемой поверхности и градиента давления, а также демпфирующих функций в ооне вязкого подслоя турбулептпого пограничного слоя, что пооволяет проводить расчет характеристик турбулентности по всей области течения.

9. На основании модифицированной модели турбулентпос.ти разработаны численные алгоритмы, реализовэнпые в виде комплекса программ для ПЭВМ (1>ВМ) по расчету гидродинамических характеристик сложных внутренних и внешних турбулентных течений на криволинейных и деформирующихся поверхностях, включая моменты второго и третьего порядка. Часть программ внедрено в виде целевых пакетов.

Осповпые результаты выполненных исследований опубликованы в следующих работах:

1. Поглощение пульсационной энергии демпфирующим покрытием // Биопика. -1975. Вып. 9. -С.60-69. (Соавт. Бабенко В.В.).

2. Турбулентный пограпичный слой па пластичной поверхности. //Гидромеханика. -1978. -Вып. 38. -С.71-77. (Соавт. Бабенко В.В.).

3. Некоторые кинематические характеристики пограничпого слоя при обтекании эластичной пластины // Инженерно-физический журнал. -1980. -38, N0.6, - С.1049-1055. (Соавт. Бабенко В.В., Коолов Л.Ф., Коробов В.И., Юрченко Н.Ф.).

4. К проблеме моделирования взаимодействия наружных покровов водных животных с пограничным слоем // Гидромеханика. -1980. -Вып.42. -С.73-81. (Соавт. Бабенко В.В., Юрченко Н.Ф.).

5. О возможном механизме взаимодействия турбулентного течения в трубе с упругодемпфнрующей поверхностью // Докл.АН УССР. Сер.А., 1981, N 9. -С.48-52. (Соавт. Коолов Л.Ф.).

6. Иоыерепие кинематических характеристик турбулептпого пограничного слоя на пластине н обработка полученной информация на ЭВМ // Гидромеханика. -1982. -Вьш.45. -С.ЗО-Зв. (Соавт. Канарский М.В., Бабенко В.В.).

7. О граничных условиях для турбулентного потока на вяокоунру-гой границе // Бионика. -1982. -ВыпДб. -С.47-53.

8. Расчет турбулентного пограничного слоя па сложной криволинейной поверхности // Труды конференции по вычислительной те-

хпике н научному приборостроению в гидродинамике судна. Варна, 2-5 октября 1984. -Т 3. -Варна; 1084. -С.81.1-81.5 ( Соавт. Коояон Л.Ф.).

9. Определение энергетических характеристик вяокоупругого цилиндрического слоя J J Прикладная механика. -1985. -21, Ю. -С.21-27. (Соавт. Поиков В.И.).

10. Фориировааие турбулентности в сдвиговых течениях / Коолоа Л.Ф., Вабеико В.В.,Цыгашок А.И. а др. -Киев: Наукова дуыка. 1985. -283 с.

11. Турбулентный пограничный слой на вогнуто-выпуклой криволинейной поверхности // Гидромеханика. -1986. -Вып.53, -С.35-41. (Соавт. Коолов Л.Ф., Леонеиш И.В.).

12. Энергетические и кинематические характеристики распространения волп в вяшоупругои многослойном попои цилиндре // Прикладная механика. -1988. -24, No.7. -С.43-48. ( Соавт. По-пкоъ B.I1.)

13. О ьоаимодейстыш податливой поверхности с вяоким подслоем турбулентного пограничного слоя // Гидромеханика. -1988. -Вын.57, -С.32-35. (Соаит. Попкой В.И.).

14. Ииаимидеистаце вихрей слабой цнтенсивиостн с пограничный слоем на колеблющейся поверхности // Гидромеханика. -1988. -Вьш.58, -С.20-25. (Соавт. Луговой И.Н.).

15. Модель напряжении Рейпольдса для течений с криволинейными границами // Инжсиерно-физический журнал. -19S9. -57, No.3. -С.513. (Соавт. Итуха JO.A.). (Статья депонирована в ВИНИТИ 30.03.89. per. 2070-BS9).

16. The develomeul of disturbance iu viscous sublayer on the compliant surface // Proc.l7th Se&ioa Scientific and Methodological Seminar on ship Hydrodynamics. Varna, 17-22 okt. 1988. -Vol.1. -Varna: 1988. -P.14.1-14.3.

17. Распространение осесимметричпых волн в вяокоупругом подом цилиндре // Прикладная механика. -1989. -25, No.lO. - С.19-23.

18. Моделирование турбулентных сложных течешш.-Кнев: Наукова думка. 19ЭО. -168 с. (Соавт. Птуха Ю.А.).

19. Forming of Flow Recirculation Regions on Convex-Concave Surfaced // Proc. IUTAM Symposium on Separated Flows and Jets. Novosibirsk, 9-13 July 1990. -Berlin: Springer Verlag, 1991. -P.451-454.

20. Диффуоионыый поток пульсационной онергии па податливой границе вкпкоупругого покрытая//Бионика.-1993.-Вып.26.-С.16-20.

Рпс.10.