Модельное исследование условий образования соляного купола тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.07 ВАК РФ

НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН ИНСТИТУТ МЕХАНИКИ И МАШИНОВЕДЕНИЯ

рГБ ОД

На правах рукописи 4 м'\7 ■¡ОПК УДК 622.02+532.5

1 «ч^ч^ у

ТАНИРБЕРГЕНОВ Аманжол Гнззатович

МОДЕЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ УСЛОВИЙ ОБРАЗОВАНИЯ СОЛЯНОГО КУПОЛА

01.02.07 — механика сыпучих тел, грунтов и горных пород

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Алматы, 1994

Работа выполнена в Институте механики и машиноведения Национальной академии наук Республики Казахстан

Научные руководители: академик НАН и ИА РК,

доктор технических наук, профессор ЕРЖАНОВ Ж.С. академик ИА РК, доктор физико-математических наук, профессор СМАГУЛОВ Ш.С.

Ведущая организация - Институт теоретической и

прикладной математики НАН РК.

Официальные оппоненты: академик НАН РК, доктор

физико-математических наук, профессор ЛУКЬЯНОВ А.Т. доктор физико-математических наук КУДАЙКУЛОВ А.К.

Защита состоится 4 июля 1994 г. в II час. на заседании специализированного совета Д 53.02.02 при Институте механики и машиновэдения НАН БК (480091, Алматы, пр. Абая, 31).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НАН РК (480021, Алматы, ул. Шэвченко, 28).

Автореферат разослан 3 июня 1994 г.

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат физико-математических наук,

- 3 -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В земной коре, например Прикаспийской впадины, распространены солянокупольные геологические структуры. С ними генетически связаны разведанные и разрабатываемые месторозде-ния нефти и газа, сформировавшиеся в толщах, осадочных горных пород как покрывающих, так и подстилающих соляное тело. . Возникновение этих структур геологи связывают с действием гравитационных сил, когда первоначально пластообразно залегавшие более легкие соляные поро'ды поднимаясь внедрялись в вышележащую толщу осадочных горных пород в виде соляных куполов, валов и их комплексов. Движущей силой таких процессов является сила притяжения Земли, т.е. соляное тело (соль) поднимается в процессе тейлоровской неустойчивости. В природных условиях соль твердое кристаллическое тело - под длительной постоянной нагрузкой ведет себя как очень вязкая несжимаемая жидкость и деформируется без разрушения. Для описания движения материала соляного купола в работе используется модель неоднородной (кусочно-однородной) сильновязкой несжимаемой жидкости, представляющая собой сложную систему нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Так как реальная среда представлена тремя слоями, моделирующими налегающую породную толщу, соляное тело и подстилающую толщу, то коэффициенты в уравнениях импульса кусочно-непрерывны, при этом в точках разрыва они могут принимать как малые, так и слишком большие значения.

Процесс возникновения и роста соляного купола условно можно разделить на две стадии, линейную и нелинейную. На линейной стадии изучаются небольшие деформации соли; эта стадия достаточно подробно изучена рядом авторов аналитическими методами. Исследовать аналитическими методами нелинейную стада - стадго развитого соляного купола - пока не удается и для ее изучения используются чкс-

ленные методы. Предшествующие работы, посвященные численному анализу нелинейной стадии развития соляного купола, ограничены плоской моделью процесса. При э^ом рассматривается только двухслойная среда * т.е., когда соль перекрыта более плотной толщей осадочных, пород и покоится на твердом основании. Поэтому несомненно актуальны исследования, направленные на определение характеристик движения соляного купола в трехслойной среде как в плоской, так и пространственной (осесимметричной) моделях для анализа процесса, включая влияние на него параметров подсолевого слоя.

Цель исследования. Определить условия образования и закономерности роста соляного купола в двухслойной и трехслойной средах в зависимости от механико-геометрических параметров слоев. Дать сравнительный анализ характеристикам движения соляного купола в плоской и осесимметричной моделях.

Научная новизна. Разработаны эффективные разностные методы для определения характеристик движения неоднородной сильновязкой несжимаемой жидкости в плоской и осесимметричной моделях, пригодные при любых распределениях вязкости и плотности. На его основе выявлены некоторые новые и малоизученные закономерности нелинейной стадии роста соляного купола.

Практическая ценность. Научное обоснование механизма возникновения и формирования соляного купола в природной обстановке позволяет оценить особенности поисковых критериев при разведке месторождений нефти и газа как надсолевых пород, так и подсолевых. Полученные результаты могут быть полезными при анализе возможных механизмов протекания глубинных тектонических процессов.

Научные положения, выносимые в защиту: постановки плоской и • осесимметричной задач движений неоднородной сильновязкой несжимаемой жидкости в поле силы тяжести; разностные метода решения этих

задач, пригодные при любых входных параметрах; результаты исследования условий образования и закономерностей роста соляного купола в двухслойной и трехслойной средах; сравнительный анализ характеристик движений соляного купола в плоской и осесимметричной моделях; сопоставление результатов численных исследований с геологическими условиями формирования соляных структур в Прикаспийской впадине.

Апробация работы. Основные положения работы доложены и обсуждены на II республиканской конференции по проблемам вычислительной математики и автоматизации научных исследований (Алма-Ата, октябрь 1988г.), на отчетной конференции Института математики и механики АН КазССР (Алма-Ата, январь 1990г.), на научных семинарах ИММаш НАН РК и КазГНУ (Алматы, 1991 - 1994гг).

Диссертационная работа является частью плановых научных исследований Института механики и машиноведения НАН РК по теме: "Механика тектонического развития Земли"

Обьем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, основных выводов, списка цитируемой литературы из 80 наименований и содержит 112 страниц машинописного текста, включая 32 рисунка и 5 таблиц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследования, содержится аннотация глав.

В первой главе дан обзор работ по теме диссертации. Приве-' деш постановки плоской и осесимметричной задач движений неоднородной сильновязкой несжимаемой жидкости в поле силы тяжести. Осе-, симметричная постановка формулируется следующим образом. В осевом

сечении 0 цилиндра (рис. 1) требуется определить вектор скорости

<г

а=(и,о), давление р, плотность р, динамическую вязкость ц. в . момент времени N [0,Т1, Т < <*>, удовлетворяющие системе уравнений:

-г8Р♦ *8,[мгй + (1)

Й*2ЙЭ = (2>

1Г эрС™) ♦ э£ = <3>

=0, (4)

П

Й - «й ^ «й - (б)

■ Й * ♦ «Й -включающей начальные и граничные условия:

рСг.г.О; = р0(г,г), О < р2 $ р0(г,г) $ р,, (7) \х(г,г,0) = \ь0(г,г), 0 < ц2 \10(Г,г) ^ ц,. (8) Здесь через и, и - обозначены радиальная и осевая составляющие вектора скорости, соответственно.

и| =.и| = 0. (9)

\дП*{0,Т] |дП *[0,Т]

Кроме условия жесткого сцепления (9), рассматриваются еще два вида граничных условий:

1. условия идеального скольжения (• условия-симметрии ). и| . = О, ог„| = О

2. смешанные условия, т.е., когда на вертикальных границах области заданы условия идеального скольжения, на горизонтальных условия жесткого сцепления.

«I = О, о„„| = О, и| = Ы = О, >Ж>ВС 'А1К>ВС \AB-CD 'АВиСО

->и

Р/////////////////////////////////С

Ш7777777777777ТГТ7777777777777ГЪ

г

Рис Л. Выбор системы координат (г,г) для двухслойной среда.

Для численного исследования приведены безразмерные Форш уравнений. Разработаны разностные методы решения указанных выше задач. В основу алгоритмов положен метод расщепления но физическим процессам. При этом для плоской задачи метод расщепления реализуется в переменных (и,о,р), а для осесимметричной - в переменных {и,и,р,ф). Функция тока ф вводится на втором этапе схемы расщепления и для ее определения решается уравнение Пуассона с нулевыми на границе расчетной области ф значениями. Введение ф позволило явным образом вычислять давление и тем самым значительно ускорить сходимость ьсего итерационного процесса для определения неизвестных и",ип,рп,фп на п - временном шаге. Разностные схемы записаны в дивергентном виде, что является необходимым условием их сходимости в случае разрывных коэффициентов. Для решения уравнений неразрывности (5),(6) используется консервативная схема разности против потока, при этом шаг по времени выбирается с учетом условия устойчивости и монотонности схемы.

Во второй главе изучены условия обравования к закономерности роста соляного купола в двухслойной среде - "надсолевпе породи -

соль", причем полагается, что соль покоится на твердом основании. Исследованы плоская и осесимметричная модели.

Как показали расчеты, необходимым условием куполообразования является наличие неровностей на границе раздела слоев. Вследствие этого горизонтальная (радиальная) составляющая градиента давления в среде будет отлична от нуля. Под действием силы, созданной перепадом давления, соль перетекает в сторону этих неровностей, образуя со временем куполовидные структуры (рис 2). Движущей силой процесса перемещения слоев является потенциальная энергия № среды, которая при этом убывает (рис 3). Часть энергии расходуется на преодоление сил сопротивления в ходе деформации слоев. Общим в перемещении было то, что движение легкого (соли) и тяжелого (надсо-левых пород) материалов происходит отдельными ячейками, напоминающими бенаровские при тепловой стационарной конвекции,-, но носит прерывистый режим. Соль, поднимаясь вверх, там и-остается, а над-солевые породы, опускаясь, замыкают ячейку снизу. Движение заканчивается как только соль поднимется наверх и инверсия плотностей исчезнет. Следует отметить, что во всех рисунках приведены значения безразмерных переменных. Нумерация слоев в модели принята сверху вниз. Через р2, ц2, Ь.2 обозначены параметры соли, а через р,, и р3, Н3 - соответственно параметры надсолевых и

подсолевых пород.

При исследовании влияния мощностей слоев На характер перемещения установлены следующие зависимости: если увеличивать мощность соли, оставляя при этом мощность надсолевых пород неизменной, то поперечные размеры .соляных куполов увеличиваются, а расстояния между куполами уменьшаются; если увеличивать наоборот . мощность надсолевых пород, оставляя при этом мощность соли неизменной, то поперечные размеры куполов уменьшаются, а расстояния

} .0.6

Рис 2. Эволюция поверхности раздела слоев при тейлоровской неустойчивости (плоская модель). Параметры модели: д=2.6, рг=2.2 (г/см3), Ю1П

пуаз., П =бкм, Ь2=3км, Ь=/8км, Н=9км.

Рис 3. ГрпФик потешшалыюй энергии 'V.

между куполами увеличиваются; соляной.купол растет быстрее в той среде, где имеются большие мощности соли и надсолевых пород.

Из проведенных расчетов при изучении влияния граничных уело вий следует, чго если на горизонтальных границах области ставятся условия идеального скольжения (рис 2), то вся соль перетекает вверх через единственный купол, образованный из первоначального возмущения, которое в расчетах всегда задано в середине границы раздела слоев. При этом размер центрального купола получается большим; если на ьтих же границах ставятся условия жесткого сцепления', то соль перемещается вверх не только через центральный, но и через зародившиеся на краю прогибов периферийные купола (рис.4) Условия на вертикальных границах области не влияют на рост центрального купола. Они существенны только для роста периферийных куполов.

Обозначим через X отношение вязкости надсолевых пород к вязкости соли. Серия вариантов расчетов с различными значениями И и постоянной вязкостью соли показывает, что с увеличением М купола приобретают шарообразную форму, с уменьшением М - столбообразную; с ростом II процесс тейлоровской неустойчивости замедляется. В любых двух вариантах расчетов, отличающихся друг от друга лишь значениями вязкостей слоев и в которых Ы=1, можно подобрать такие моменты времени, что картины течения в них будут идентичными, т.е. формы куполов, расстояния между ними одинаковые.

Установлено, что при увеличении отношения плотностей слоев рост куполов убыстряется. Это происходит как при увеличении плотности надсолевых пород, так и при уменьшении плотности соли. Отношение плотностей слоев не влияет на форму соляного купола.

Из сравнительного анализа процессов развития тейлоровской неустойчивости в плоской и осесимметричной моделях с одинаковыми

/ -0.9 / -1.0

Рис 4. Эволюция поверхности раздела .слоев при тейлоровской неустойчивости (плоская модель). Параметры модели: р(=2.6, (г/см3), ц(=(л2=Р.б» Ю1В

пуаз., /г(=бкм, ?12=3км, Ь=?8км, Н=9ш.

< - 12 -

^ /

механико-геометрическими параметрами получены следующие результаты: характеристики роста соляного купола (скорость роста, форма купола) в осесимметричной модели отличаются от характеристик роста соляного купола в плоской модели. Например, в осесимметричной модели (рис. 5) купол вплоть до достижения верхней стенки принимает столбообразную форму, при этом поперечный размер его ствола широкий и, примерно, равен первоначальной мощности соли, тогда как в плоской - в те же моменты времени (рис. 4) свод купола, не достигая верхней.стенки, растекается в горизонтальные стороны, а ствол сильно отжимается тяжелой жидкостью, т.е. купол приобретает грибообразную форму. Процесс тейлоровской неустойчивости протекает быстрее в плоской модели, чем в осесимметричной.

В третьей главе исследованы условия образования и закономерности роста соляного купола в трехслойной среде, в которой соль расположена между двумя более плотными породами. В отличие от двухслойной среды, где соль покоится на твердом основании, здесь подошва соли, также как и ее поверхность, может легко деформироваться. В связи с этим характер перемещения соли в трехслойной среде (рис. 6) сильно отличается от двухслойной (рис. 4). Например: поперечный размер соляного купола в трехслойной среде более шире, что связано с внедрением тяжелого нижнего слоя в соляной купол в процессе неустойчивости; далее в процессе роста купола происходит его отрыв от основной части соляного массива. Это объясняется тем,,что опускание тяжелого верхнего слоя и поднятие тяжелого нижнего, приводит к сильному сужению соляного слоя в отдельных местах, от которых впоследствии происходит полный отрыв купола.

Как показали расчеты, для развития тейлоровской неустойчивости в трехслойной среде необходимо задать возмущение или на поверхности соли (рис. 6), или на поверхности подсолевого слоя (рис.7).

штат Шшй

/-0.0 ¿-0.7

¿-о.з £ -0.9

ьМ^л.

¿«0.5 Ф -1.0

Рис 5. Эволюция поверхности раздела слоев

при тейлоровской неустойчивости (осесимметричная модель).

ч уд

Параметры модели: р(=2.6, р¿=2.2 (г/см ), р. 6« 10

пуаз., ?г(=бкм, П^Экм, й=9км, Я=9км.

/«.0.0 ¿-0.2

Рис 6. Эволюция поверхности раздела слоев при тейлоровской неустойчивости (плоская модель). Параметры модели: р{=2.б, рг=2.2 , р3=2.б(г/см3), цг=ц(=)1э= 2.6*?о'епуаз., /г;=бкм, Цг=3км, Л =4.5км т,- 18км, Н~9ш.

í -0.3 ^ -0.4

Рис.7. Эволюция поверхности раздела слоев ггри тейлоровской неустойчивости (плоская модель). Параметры модели: р =2.6, Рг=2.2 , р3=2.б(г/см ), М,1=Цр=(-|.3= 2.6*Ю1вщаз., /г(=бкм, ^2=3км, П3=4.5кн 1=18км, Н=9ш.

■ Из анализа распределения давления в среде следует, что в обоих .случаях горизонтальная составляющая градиента давления будет отлична от нуля. Под действием силы, созданной перепадом давления, и ! происходит движение соли. Интересно отметить перемещение тяжелого нижнего слоя вверх по тэм же каналам, что и соль, хотя плотность соли меньше плотности этого слоя. Это объясняется тем, что соляной купол, двигаясь вверх, вытесняет тяжелый надсолевой елей вниз, вследствие чего под куполом создается область пониженного давления ; куда и перетекает подсолевой слой.

При исследовании влияния рельефа поверхности подсолевого слоя на характер перемещения соли установлены следующие закономерности: если на поверхности подсолевого слоя задано несколько возмущений, то со временем одновременно зарождается ряд генетически не связанных куполов, которые своим появлением обязаны только сложному рельефу поверхности нижнего слоя; если на поверхности задано только одно возмущение, то вначале, прямо над ним формируется первый соляной купол. В процессе оттока соли в этот купол, вокруг последнего, .со временем, образуются компенсационные прогибы. В дальнейшем, на краю этих прогибов зарождаются вторичные купола. Т.е. развитие одних куполов становится причиной возникновения и роста других (вторичных), а те в свою очередь тро-. тьих и т.д.. Все &ти купола находятся на разной стадии развития и по происхождению их следует отнести к одному семейству.

В процессе развития тейлоровской неустойчивости выделено четыре стадии. В начальный момент на ровной границе неустойчивости можно предположить появление малых возмущений разной длины волны, среди которых довольно скоро начинают выделяться доминирующие. Длина доминирующих волн определяется толщиной слоев. Эти возмущения приводят к заметному, искажению границы раздела. На второй

стадии происходит относительно быстрое внедрение легкой жидкости (соли) в тяжелую (надсолевую породу), образуются поднятия. В начале эти поднятия имеют округлую куполообразную форму, а затем становятся колоннообразными. С этой стадией связано начало формирования изолированных ячеек адвективного движения. Третья стадия процесса неустойчивости начинается при достижении внедрениями верхней стенки области, при этом купола приобретают грибообразную форму. Четвертая стадия неустойчивости наступает, когда купола, отрываясь от основной части соляного массива, перетекают вверх и принимают там горизонтальное положение.

В одной из серий расчетов изучено влияние механико-геометрических параметров подсолевого слоя на рост соляного купола. Установлено, что рост купола замедляется при увеличении вязкости, плотности подсолевого слоя. Эти же величины сильно влияют и на характер перемещения, например, с уменьшением вязкости подсолевого слоя вся соль перетекает вверх только через единственный центральный купол, образованный из первоначального возмущения (рис. 6), а с увеличением вязкости (рис. 8) - перемещение соли вверх осуществляется и по периферийным куполам. Расчеты показывают: если вязкость подсолевого слоя намного больше вязкости соли и надсолевых пород, то в среде, в процессе неустойчивости, картина течения будет такая же как и в двухслойной, в которой на границе "соль-твердое основание" заданы условия жесткого сцепления.

Сопоставлены результаты численных исследований с геологическими условиями образования соляных структур в Прикаспийской впадине. Установлено, что фэрма соляных куполов и их развитие в природной обстановке и в численных моделях определяются одинаковыми факторами.

¿-0.3

¿«0.2

¿-0.4

^ -0.5

г* «о.б

Рис 8. Эволюция поверхности раздела слоев

при тейлоровской неустойчивости (плоская модель).

Параметры модели: р,=2.6, р =2.2 , р3=2.6'(г'см3),

ц2=ц,=2.б«ю'а, цэ=2.6<?(пуазбкм, П^Зкм,

й_=4.5км, Ь=18т, Н=9км. э . 4

- 19 -

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДУ

I. Разработаны численные алгоритмы для определения хар-чктерил тик плоской и осесимметричной моделей движений неоднородной силь повязкой несжимаемой жидкости в поле силы тяжести.

2. Исследован механизм куполообразования в неустойчивой двухслойной среде - "надсолевые породы - соль".

3. Выявлены основные зависимости процесса перемещения от механико-геометрических параметров среды и условий на границе области.

4. Дан сравнительный анализ характеристик движения соляного купола в плоской и осесимметричной моделях.

5. Установлены условия образования и закономерности роста соляного купола в трехслойной среде в случае, когда соль заключена мейду двумя более плотными породами.

Б. Изучено влияние механических параметров и рельефа подсоле-вого слоя на характер перемещения соли.

I. Танирбергенов А.Г. Численный метод расчета плоской задачи ползущего движения неоднородной вязкой несжимаемой жидкости. Рук. деп. в КазгосИНТИ 15.12.93, й 4537-Ка93, 15с. .

2. Танирбергенов А.Г. Метод расщепления в переменных (и.и.р,ф) для осесимметричной задачи тейлоровской неустойчивости при малых числах Рейнольдса. Рук. деп. в КазгосИНТИ 15.12.93, >5 4538-На93, 11с.

3. Танирбергенов А.Г. Влияние механико-геометрических параметров соли и вмещающих пород на процесс тейлоровской неустойчивости. Рук. деп. в КазгосИНТИ 3.02.94., № 4599-Ка94, 13с.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

ТЭН1РБЕРГЕН0В Аианхол Кизатулы

Туэ кумбеэипн пайда болу шарттарын нобайлаи зерттеу

Хушста туз Kyuótí3ÍHÍK пайда болу механизм! зерттелгем. Геологиялик масшхабтаги уакит кезжде туракты куш ос i р i пен туз Kyfifwycia деформацияланады. Гпртект! емес ете тугкыр кысилшйтии суПыктан нобайы нег1з!нде xíktí ортадагы туз кумбезжш козгалысы зерттелген. Хазык жэне осесимметрия нобайларында туз' кумбсзЫЫ козгалысынын ерекшели;териин салыстырмалы талдауы бегЛлген. Туз жэне они маныцдагы жшыетардж моханнка-геометриялик жагдайында туз кумбезЬик тур i мои есу ;*шдамдыгынын байланьктары таоылган.

TANIRBERGENOV Amangol Glzzatovich A n>odel Investigation oi conditions

t ,■ ■

or the salt dome formation

The mechanism of the salt dome formation Is Investigated. A salt Is deformed without fracture under constant loading during geological scale time. An Investigation of the salt dome motion In a layered medium has been perfomed on a basis of lnhomogeneous hlghlyvlscous incompressible liquid. Coparlslon analysis of characteristics of the salt dome motion In a plane and auxially symetrlc models Is given. The dependence of a velocity growth and a shape of the salt dome from mechanical-geometrical parameters of salt and enclosing rocKs Is deteimlned.

Подписано в печать :-1.06.94. Формат 60x84/16. Бум.тип.№ 2. Печать офсетная. Усл.печ.л.1,27. Усл.кр.-отт.1,44. Уч„-леч.л.0,88. Заказ 639; Тираж ICO. ' Типография КазгосИНТИ, 480096,г.Алматы, Богенбаи батыра,!;:.!.