Моды в диэлектрических волноводах с параболической неоднородностью и поляризационные характеристики световодов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. МОДОВЫЙ АНАЛИЗ ПЛОСКИХ И КРУГЛЫХ ОПТИЧЕСКИХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВОЛНОВОДОВ С ПАРАБОЛИЧЕСКОЙ ВОЛНОВОДНОЙ

СРЕДОЙ.

1.1. Методы анализа волнового распространения в оптических волноводах с поперечно-неоднородным профилем.

1.2. Дисперсионные характеристики симметричного и асимметричного плоских параболических волноводов

1.3. Потери энергии основной моды симметричного параболического плоского волновода с микроизгябами

1.4. Потери энергии на соединении одномодовых плоских волноводов с усеченными параболическими профилями.

1.5. Точное дисперсионное уравнение волноводных мод круглого волокна с параболическим усеченным профилем.

ГЛАВА 2. ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВОЛОКОННЫХ СВЕТОВОДОВ С МАЛОЙ ЭЛЛИПТИЧНОСТЬЮ ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ

2.1. Поляризационно-стабилизированные одномодовые волоконные световоды: црименения, структура, методы анализа.

2.2. Анализ полей основных мод и модовое двулучепрелом-ление двухслойного эллиптического волоконного светов ода.

2.3. Модовое двулучепреломление трехслойного эллиптического одномодового световода

2.4. Модовое двулучепреломление трехслойного эллиптического слабонацравляющего световода

2.5. Модовое двулучепреломление параболического одномодового волоконного световода с эллиптическими искажениями поперечного сечения.

2.6. Частотное расщепление мод высших порядков в эллиптическом двухслойном волоконном световоде.

Актуальность темы. Инте1ральная I 1-17 ) и волоконная I 4,9, 12-23 } оптика занимается вопросами генерации, распространения и преобразования светового излучения в тонкопленочных и волоконных диэлектрических оптических волноводах .В 70-е годы она претерпела резкий скачок в своем развитии в результате создания миниатюрных источников монохроматического излучения пленарной геометрии на полупроводниковых структурах и разработки технологических методов получения пленарных волноводов и волоконных световодов с малыми оптическими потерями. В настоящее время это важное и перспективное научно-техническое направление,оказывающее глубокое воздействие на радиоэлектронику, приборостроение и квантовую электронику.

Наиболее важное цриложение инте1ральная и волоконная оптика нашла в оптических системах обработки и передачи информации. Исследование дисперсионных свойств пленарных волноводов, электрооптических, акустооптических и других явлений в них позволило создать црактически все необходимые элементы (фазовые и амплитудные модуляторы света, дефлекторы, перестраиваемые частотные фильтры, переключатели каналов и др.) для интегрально-оптических схем, являющихся аналогами интегральных схем СВЧ и отличающихся высоким быстродействием, большой полосой пропускания, помехозащищенностью. Значительный прогресс в понимании свойств волнового распространения в диэлектрических волоконных световодах с различными профилями как сред для передачи информации, а также в технологии,достигнутый за последние 10-15 лет, привел к созданию световодов с чрезвычайно большой широкополосностью цри сохранении низкого уровня оптических потерь.Это решающее преимущество волоконно-оптических кабелей перед широко распространенными коаксиальными трактами СВЧ обусловило быстрый переход волоконно-оптических линий связи от стадий разработки, цроектирования и испытаний к стадии коммерческой эксплуатации. Этому способствовали также такие их преимущества как невосприимчивость к электромагнитным помехам, малый объем и вес, доступность исходных материалов.

Достоинства волоконных волноводов обусловливают широкое применение световодов не только в системах дальней и ближней связи, но и'для других целей / 154, 208 /. Важной новой областью использования световодов, возникшей в последние годы, является оптическое приборостроение на основе волоконных датчиков параметров различных физических полей. Волоконные датчики давления, деформаций, температуры, магнитного поля, тока, ускорений и др. обладают большой чувствительностью, помехоустойчивостью и надежностью, имеют малые габариты, оказывают малое воздействие на измеряемое явление и превосходят в ряде случаев известные приборы аналогичного назначения. При исследовании нелинейных явлений в оптических волноводах обнаружилась возможность создания на основе световодов новых типов источников лазерного излучения. В частности, вынужденные четырехфотонные процессы в световодах обеспечивают эффективное преобразование частоты излучения при низком уровне энергии накачки, что дает возможность перестраивать частоту излучения в широком частотном интервале ИК-области спектра } 225 /, в которой надежных перестраиваемых лазеров не существует.

Быстрое совершенствование систем и приборов, использующих оптические волноводы, непосредственно связано с тем повышенным вниманием, которое уделяется на протяжении всего периода практического развития интегральной и волоконной оптики теоретическим исследованиям распространения волн в диэлектрических волноводах. За этот период достигнуты значительные успехи в теории различных тонкопленочных и волоконных световодов. Вместе с тем возник ряд важных и актуальных вопросов, требующих своего разрешения (фазовые и энергетические характеристики неоднородных и анизотропных волноводов, в том числе нерегулярных и поглощающих, характеристики световодов различной структуры с учетом оптических, механических и термодинамических свойств материалов, частотные и энергетические характеристики нелинейных явлений в волноводах). Некоторые из этих воцросов рассмотрены ниже.

Актуальность темы настоящей диссертационной работы подтверждается также огромным количеством появившихся в последнее время книг, сборников, обзоров и особенно оригинальных работ по интегральной и волоконной оптике. Об этом наглядно свидетельствует тот факт, что в книге по оптическим волноводам / 17 /, касающейся далеко не всех воцросов теории и не рассматривающей воцросы технологии и приложений, имеются ссылки на более, чем 800 работ иностранных авторов, опубликованных за период, начиная с 1970 года. Большое внимание теоретическим исследованиям оптических волноводов и их приложениям уделяется и в нашей стране } 2,3,6,8,13-16, 21,22/.

Цель диссертационной работы состоит в том, чтобы рассмотреть некоторые свойства пленарных поперечно-неоднородных оптических волноводов и волоконных оптических волноводов, в том числе и градиентных, являющиеся в настоящее время актуальными как для традиционных приложений волноводов в качестве передающей среды, так и для применений в различных датчиках, приборах и устройствах. К таким свойствам относятся фазовые и энергетические характеристики диффузных волноводов, имеющих, в частности, продольные нерегулярности, свойственные реальным волноводным устройствам, а также поляризационные свойства эллиптических волоконных световодов, представляющих интерес в связи с цроблемой создания световодов,сохраняющих поляризацию излучения. Целью работы является исследование этих характеристик, относящееся к более широким областям изменения оптических и геометрических параметров волноводов, нежели известные теоретические либо экспериментальные результаты. Поэтому в основе исследования лежит векторная теория мод в тех или иных волноводных структурах. Конкретно цель работы выражается в решении следующих задач:

1. Нахождение полного набора мод и исследование дисперсионных характеристик волноводных мод плоских диффузных волноводов с вол-новодной средой, диэлектрическая проницаемость которой изменяется в поперечном направлении по параболическому закону, на основе точных решений уравнений Максвелла.

2. Анализ на основе этого набора потерь энергии на нерегуляр-ностях волноводной линии, образованной одномодовыми параболическими плоскими волноводами.

3. Развитие точной теории векторных волноводных мод круглого параболического волокна и исследование их фазовых характеристик.

4. Нахождение и исследование поляризационных характеристик эллиптических световодов различной структуры в широких областях изменения параметров.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1. Получено точное дисперсионное уравнение для параболического плоского волновода со скачкообразным изменением показателя преломления на границах волноводного слоя с подложкой и покрытием

С с усеченным параболическим профилем) с помощью представления решений уравнений Максвелла в параболической среде через вырожденные гипергеометрические функции.

2. На основе численного решения этого дисперсионного уравнения исследованы фазовые и энергетические характеристики волноводных мод симметричного и асимметричного плоских параболических волноводов в зависимости от толщины и параметра неоднородности волно-водного слоя.

3. Для случая параболической неоднородности волноводного слоя впервые получены точные решения для полей излучательных мод диффузных плоских волноводов.

4. На основе полного набора точных мод исследованы потери энергии основной моды на микроизгибах и соединениях симметричных плоских волноводов с усеченными параболическими профилями.

5. Развита точная аналитическая теория для аксиально-несимметричных мод параболического круглого волокна.

6. В широкой области изменения параметров решены условия отсечки мод плоского и круглого параболических волноводов.

7. Развит метод нахождения полей векторных основных мод и мод высших порядков, а также модового двулучепреломления и сдвигов постоянных распространения волоконных световодов с малой эллиптичностью поперечного сечения, не связанный в случае кусочно-однородных профилей с рассмотрением функций Матье.

8. Получены формулы для модового двулучепреломления двухслойного, трехслойного и параболического градиентного эллиптических волоконных световодов, справедливые в отличие от известных формул (для двухслойного } 169 } и градиентных / 193,194 } световодов) при произвольных разностях показателей преломления их сред. Исследовано модовое двулучецреломление эллиптических световодов в широких областях изменения их оптических и геометрических параметров.

9. Получена формула для модового двулучепреломления слабонаправляющего трехслойного волоконного световода с малой эллиптичностью поперечного сечения.

Достоверность приводимых в диссертации результатов и выводов подтверждается следующим:

I. Анализ свойств оптических волноводов различной поперечной структуры, рассмотренных в работе, цроводится традиционным для подобного рода задач методом физической оптики неоднородных сред и основывается на уравнениях Максвелла для прозрачных сред с той или иной функциональной зависимостью диэлектрической проницаемости от координат и магнитной проницаемостью в отсутствии источников и токов, а также на граничных условиях для их решений. Эти исходные положения являются надежно обоснованными в теоретическом и практическом отношениях.

2. Для всех фазовых и энергетических характеристик параболических плоских волноводов, следующих из полученного дисперсионного уравнения (1.8), при увеличении толщины или уменьшении неоднородности волноводного слоя имеет место предельный переход к соответствующим известным результатам, относящимся к неограниченной параболической среде или плоскому волноводу с кусочно-однородным профилем / 9 Это показано как аналитически, так и с помощью численных расчетов. В соответствующих областях параметров имеет место совпадение с результатами метода возмущений ) 12,64 /.

3. При соответствующих параметрах вычисленные в диссертации потери энергии на микроизгибах и соединениях параболических плоских волноводов совпадают, соответственно, с потерями на микроизгибах, полученными с помощью приближенных выражений для полей волноводной и излучательных мод параболического волновода / 148 и с потерями на соединениях однородных плоских волноводов / 134, 135 /.

4. При малых различиях показателей преломления сред параболического волокна на оси сердцевины и оболочки имеет место совпадение результатов развитой точной векторной теории аксиально-несимметричных мод и известной приближенной векторной теории / 80,81 /.

5. Аналитически и с помощью численных расчетов показано, что полученная формула (2.10) для двулучецреломления двухслойного эллиптического световода при малых различиях показателей преломления сердцевины и оболочки сводится к известной формуле } 169 Л

6. Полученные формулы для двулучепреломления трехслойного и параболического градиентного эллиптических световодов во всех частных случаях, сводящих их к двухслойному ступенчатому световоду, дают те же результаты, что и формула (2.10).

На защиту выносится следующее:

- точные решения уравнений Максвелла и точные дисперсионные уравнения для волноводных мод плоских волноводов с параболической волноводной средой, полученные на основе представления полей в параболической среде через вырожденные гипергеометрические функции;

- точные решения для полей излучательных мод симметричного параболического плоского волновода;

- результаты исследования фазовых и энергетических характеристик волноводных мод симметричного и асимметричного параболических плоских волноводов в широких областях изменения их параметров;

- результаты исследования потерь энергии на мшфоизгибах и скачкообразных изменениях параметров одномодовых параболических плоских волноводов;

- решение однородной и неоднородной линейных систем связанных дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами для поперечных составляющих полей параболического волокна, имеющего, соответственно, круглую и эллиптическую форму сечения сердцевины, с помощью степенных рядов;

- результаты сравнения точной и приближенной векторных теорий волноводных мод круглого параболического волокна;

- результаты исследования взаимного влияния параметров плоского и круглого параболических волноводов при отсечке мод;

- метод нахождения полей основных мод и мод высших порядков эллиптических волокон, основанный на введении поперечных координат согласно соотношениям (2.4) и последовательных приближенных решениях векторных волновых уравнений (2.5) в этих координатах;

- связанный с предыдущим метод нахождения модового двулуче-преломления одномодовых эллиптических световодов и сдвигов постоянных распространения высших мод;

- формулы для модового двулучепреломления двухслойного, трехслойного и параболического градиентного волоконных световодов с малой эллиптичностью поперечного сечения, справедливые при произвольных разностях показателей преломления их сред;

- формула для модового двулучепреломления слабонаправляющего трехслойного эллиптического световода, полученная с помощью скалярной теории возмущений;

- результаты исследования двулучепреломления двухслойного, трехслойного и параболического градиентного эллиптических волоконных световодов как функции их оптических и геометрических параметров .

Практическая значимость полученных в диссертации результатов состоит в том, что они определяют основные свойства оптических волноводов, привлекающие наибольшее внимание в настоящее время, и возможности их использования в различных системах, приборах, устройствах. В первую очередь, это относится к результатам для дисперсионных характеристик волноводных мод параболических диффузных волноводов.

Проведенный в диссертации анализ нерегулярностей позволяет оценить возможности реальных волноводов и, в частности, влияние параболической неоднородности волноводной среды на способность градиентных волокон удерживать энергию на больших расстояниях,которая приблизительно одинакова для планарных и волоконных световодов } 4 /, Исследование соединений параболических плоских волноводов необходимо для создания планарных интегрально-оптических схем, включающих различные активные и пассивные элементы (схем типа лазер - волновод - модулятор), для систем обработки сигналов.

Результаты исследования модового двулучепреломления в эллиптических световодах имеют непосредственную црактическую направленность. Они показывают пути управления характеристиками поляризаци-онно-стабилизированных за счет геометрического фактора световодов с помощью выбора их параметров. Выбор параметров предоставляет дополнительную важную возможность для получения требуемого в зависимости от назначения волоконно-оптического датчика или интерференционного прибора большого или малого двулучецреломления.

Дальнейший материал диссертации излагается в следующей последовательности:

- В первой главе дан обзор методов теоретического анализа плоских и круглых поперечно-неоднородных диэлектрических волноводов. В случае плоских неоднородных волноводов с црофилями показателя преломления некоторых видов известны точные аналитические реше -ния для волноводных мод. Широко используются такие приближенные аналитические методы, как ВКБ-метод и метод возмущений, а также различные численные методы. Указаны некоторые важные проблемы теории неоднородных плоских волноводов, оставшиеся нерешенными. К ним относится цроблема исследования нерегулярных диффузных волноводов, для решения которой необходимо знание волноводных и излу-чательных мод. Охарактеризованы различные приближенные аналитические и численные методы анализа круглых градиентных волокон, развитые в рамках векторной и скалярной теории мод. Указано, что в литературе не известив строгая аналитическая векторная теория аксиально-несимметричных мод параболического волокна, являющегося наиболее перспективной средой для передачи информации.

Введена модель неоднородных плоских волноводов с усеченным параболическим профилем, отражающая основные особенности реальных диффузных волноводов. Для этой модели развита аналитическая теория волноводных и излучательных ТЕ-мод, в которой использованы точные решения волнового уравнения в параболической среде, выражающиеся через вырожденные гипергеометрические функции. В случае симметричного и асимметричного волноводов цроведен анализ фазовых и энергетических характеристик (постоянные распространения, групповые задержки, различие групповых задержек, решения условий отсечки, эффективная ширина) мод в широкой области независимого изменения толщины и параметра неоднородности волноводного слоя.Про-ведено также сравнение с результатами ВКБ-метода и метода возмущений.

Найденный полный набор точных мод симметричного параболического волновода позволил провести исследование потерь энергии основной моды, вызванных периодическими микроизгибами волноводного слоя и скачкообразными изменениями его параметров в продольном направлении. Для этого использовался соответственно метод связанных мод / 4,5 } и метод Маркузе } 134,135/. Показано существование областей параметров волновода, цри которых его потери на не-регулярностях минимальны. Основные особенности поведения коэффициента потерь на соединениях (скачкообразных изменениях парамет ров волноводной линии) находят объяснение на основе сравнения эффективных ширин волноводов.

В этой же главе получены точные дисперсионные уравнения векторных волноводных мод круглого параболического волновода. Решения системы уравнений Максвелла для компонент полей в параболической сердцевине получены с помощью степенных рядов по радиальной координате. Для всех типов мод получены рекуррентные соотношения, определяющие коэффициенты рядов. В случае аксиально-несимметричных мод в них зацепляются коэффициенты, относящиеся к разным неизвестным. Проведено численное исследование дисперсионных характеристик аксиально-несимметричных и ТМ-мод параболического волокна в широкой области изменения его параметров и сравнение с результатами приближенной векторной теории. Получены и решены условия отсечки мод.

- Во второй главе кратко рассмотрены известные типы поляриза-ционно-стабилизированных световодов, указаны области их применения и структура, охарактеризованы методы их теоретического исследования. Указано, что для строгого их рассмотрения необходим учет оптических, механических и термодинамических свойств материалов световодов. Важным типом световодов, сохраняющих поляризацию, являются одномодовые световоды, обладающие двулучепреломлением за счет геометрического фактора. К ним относятся одномодовые световоды различной поперечной структуры с эллиптической формой сердцевины.

В этой главе развит метод нахождения приближенных векторных решений уравнений Максвелла для полей мод эллиптических световодов с малым эксцентриситетом сечения, имеющих различные профили. Найдены формулы для модового двулучепреломления двухслойного, трехслойного и параболического градиентного эллиптических световодов, справедливые при произвольных разностях показателей преломления сред. Расчеты по этим формулам показывают значительные изменения двулучепреломления при изменении параметров в цределах одномодового режима и, следовательно, широкие возможности управления поляризационными характеристиками одномодовых аксиально-несимметричных световодов за счет выбора их параметров. На цриме-ре трехслойных одномодовых световодов исследована связь между величиной двулучепреломления и эффективным диаметром световодов. Проведено обобщение скалярной теории возмущений, позволяющей найти модовое двулучецреломление слабонацравляющих световодов, на случай трехслойных эллиптических волокон.

Во второй главе получены также формулы для сдвигов постоянных распространения высших мод всех типов, обусловленных эллиптичностью поперечного сечения сердцевины двухслойного световода.

- В приложении получены выражения для полей НЕ^ -мод эллиптического двухслойного волокна, включая члены второго порядка малости по квадрату эксцентриситетам также цриведены следующие из решения граничной задачи соотношения,позволяющие провести расчеты двулучепреломления трехслойного эллиптического волокна.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

- У Международной школе по когерентной оптике (г.Иена, ГДР, 1984 г.);

- УП Всесоюзном семинаре по оптическим и электрооптическим методам и средствам передачи, цреобразования, переработки и хранения информации (гДосква, 1981 г.) ) 220 )\

- 1У Всесоюзной школе молодых ученых и специалистов по оптической обработке информации Сг.Минск, 1982 г.) ) 222 };

- IX Всесоюзной школе молодых ученых "Вычислительные методы и математическое модел!фованиеи (г.Минск, 1984 г.) / 224 /;

- У1 и УП Республиканских конференциях молодых ученых по физике (г«Мозырь, 1980 г.; г .Могилев, 1982 г.) / 219,221 /;

- У1 Республиканской конференции молодых ученых по спектроскопии и квантовой электронике (г.Вильнюс, 1983 г.) / 223 /;

Основные результаты диссертации опубликованы в 9 статьях } 210-218 ). На некоторые из этих работ известны ссылки советских / 16,117 / и зарубежных /76 } авторов .В работе } 117 } развитый в 1.5 метод анализа аксиально-несимметричных мод параболического волокна обобщен на случай волокна с произвольной полиномиальной неоднородностью диэлектрической и магнитной проницаемостей среды сердцевины.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Развита аналитическая теория волноводных ТЕ-мод плоских диэлектрических волноводов с усеченным параболическим профилем, использующая точные решения волнового уравнения в параболической среде, которые выражаются через вырожденные гипергеометрические функции. В случае симметричного и асимметричного волноводов проведены анализ фазовых характеристик мод в широких областях изменения параметров и сравнение с результатами ВКБ-метода и метода возмущений. При различиях между показателем цреломления среды на оси слоя и показателями цреломления внешних сред, не превышающих одного цроцента, основная мода достаточно точно описывается гауссовой функцией в области параметров еще до отсечки первой моды. Показано существование оптимальной области параметров симметричного волновода с минимальной межмодовой дисперсией. Исследовано взаимное влияние критических параметров симметричного волновода при захвате им заданного числа ТЕ-мод. Показано существование отсечки основной ТЕ-моды симметричного параболического волновода.

2. Найден полный ортонормированный набор волноводных и из-лучательных мод симметричного параболического плоского волновода. На его основе исследованы потери энергии основной моды на периодических микроизгибах параболического волновода и на соединениях одномодовых параболических волноводов. Показано наличие областей параметров волноводов, при которых их потери на рассмотренных нерегулярностях минимальны. Минимум потерь на соединениях достигается при параметрах, при которых эффективные ширины мод приблизительно одинаковы. Оптимальное по потерям согласование волноводов с одинаковыми профилями на их соединении встык возможно в пределах одномодового режима обоих волноводов как при открывающейся, так и при закрывающейся ступеньке волноводной линии. При несовпадающих црофилях такое согласование возможно только для открывающейся ступеньки и в области толщин за отсечками первых мод.

3. Развита точная аналитическая теория векторных волноводных мод круглого параболического волокна. Решения уравнений Максвелла в параболической среде для мод всех типов, в том числе аксиально-несишетричных мод, получены с помощью степенных рядов. Проведено исследование дисперсионных характеристик параболического волокна в широкой области изменения его параметров и сравнение с результатами приближенной векторной теории. Точный анализ показывает большее расщепление БЕ- и ЕН-мод с радиальными индексами, отличающимися на единицу, снятие вырождения ТЕ- и ТМ-мод в отсечке, мод с одинаковыми главными порядками, а также некоторые особенности дисперсионных 1фивых мод высших радиальных порядков. Получены и решены уравнения отсечки мод. Показано, что при квази- V/ -профиле волокна возможна отсечка основной НЕ^ -моды.

4. Развит метод нахождения приближенных векторных решений уравнений Максвелла для полей мод всех порядков эллиптических волокон с малым эксцентриситетом сечения, имеющих различные профили. Он основан на введении поперечных координат р , 8 согласно соотношениям ОС = рсО$ б, С) - р(Ье2)^(Д 8 , позволяющих находить поцравки векторных полей круглого волокна, обусловленные эллиптическим возмущением сечения. В случае кусочно-однородных профилей показателя преломления метод не связан с рассмотрением функций Матье. В первом порядке по О, найдены формулы для модового двулучепреломления двухслойного, трехслойного и параболического градиентного эллиптических волокон, справедливые, в отличии от известных формул, цри цроизвольных разностях показателей преломления сред. Показаны значительные изменения двулучепреломления при изменении параметров в пределах одномодового режима. Показана тенденция увеличения двулучепреломления при увеличении разности показателей преломления сред, волокон. Области параметров двухслойного эллиптического волокна, при которых двулучепреломление максимально и поляризационно - модовая дисперсия минимальна, перекрываются вблизи границы одномодового режима.Для двухслойного световода получены формулы для сдвигов постоянных распространения высших мод всех типов, обусловленных эллиптическим искажением поперечного сечения.

5. На примере трехслойных одномодовых световодов исследована связь между величиной двулучепреломления и эффективным диаметром, состоящая в том, что различие влияния эллиптического искажения границ на ортогонально-поляризованные моды тем больше, чем меньше размеры их модовых пятен. Б соответствии с этим двулучепреломление двухступенчатого световода больше двулучепреломления V/ -световода с тем же различием показателей преломления сердцевины и внутренней оболочки. При одинаковых различиях показателей преломления сердцевины и внешней оболочки двухступенчатого и

V/ -световодов ситуация является обратной. Двулучепреломление трехслойных световодов достигает максимума при параметрах в области одномодовости, при которых эффективный диаметр световодов минимален. При одинаковых эффективных диаметрах \л/ -световода и двухслойного световода трехслойный \л/ -профиль обуславливает на длине волны отсечки намного меньшую длину биений состояния поляризации.

6. С помощью скалярной теории возмущений получена формула для модового двулучепреломления трехслойного слабонаправляющего эллиптического световода.

7. На основе векторного анализа параболического градиентного и ступенчатого двухслойного эллиптических одномодовых световодов с одинаковым различием показателей преломления сред на оси сердцевины и оболочки показано, что наибольшим двулучепреломлением обладает световод с квази- \л/ -профилем.

Настоящее исследование выполнено в лаборатории нелинейной оптики НШ прикладных физических проблем им.А.Н.Севченко Белгос-университета им.Б.И Ленина при работе над госбюджетной темой "Исследование условий преобразования и передачи высокочастотных (оптических)электромагнитных волн" (№ гос.рег,81018419) и в процессе прохождения заочной аспирантуры на кафедре физической оптики Белгосуниверситета им.Б.И.Ленина под руководством заведующего лабораторией, кандидата физико-математических наук, доцента Хапалюка А.П., которому автор вьцэажает глубокую признательность и благодарность.

1. Miller S.E. 1.tegrated optics: ал introduction. - Bell Syst. Techn. J., 1969, v.48, No.7, p.2059-2069.

2. Взятышев В.Ф. Диэлектрические волноводы. M.: Сов. радио, 1970. - 216с.

3. Золотов Е.М., Киселев В.А., Сыгучов В.А. Оптические явления в тонкопленочных волноводах. УФН, 1974, т.112, №2, с.231-273.

4. Маркузе Д. Оптические волноводы. М.: Мир, 1974. - 576с.

5. Marcuse D. Theory of dielectric optical waveguides. -N.-Y.s Academic Press, 1974. 257p.

6. Гочаренко A.M., Редько В.П. Введение в интегральную оптику. Минск: Наука и техника, 1975. - 148с.

7. Введение в интегральную оптику. /Под ред. Барноски М. -М.: Мир, 1977. 367с.

8. Гончаренко A.M., Дерюгин Л.Н., Прохоров A.M., Шипуло Г.Н. О развитии интегральной оптики в СССР. Журн. прикл. спектроскопии, 1978, т.29, №6, с.987-997.

9. Унгер Х.-Г. Планарные и. волоконные оптические волноводы. -М.: Мир, 1980. 656с.

10. Дерюгин Л.Н. Возможности, ограничения и проблемы развития планарной волноводной оптики (обзор). Изв. вузов. Радиоэлектроника, 1982, т.25, №2, с.4-20.

11. Гончаренко A.M. Интегральная оптика состояние и перспективы развития. - Изв. вузов. Радиоэлектроника, 1983, т.26, №5, с.4-9.

12. Содха М.С., Гхатак А.К. Неоднородные оптические волноводы. М.: Связь, 1980. - 216с.

13. Колесников П.М. Теория неоднородных световодов и резонаторов. Минск: Наука и техника, 1982. - 296с.

14. Гончаренко A.M., Карпенко В.А. Основы теории оптических волноводов. Минск: Наука и техника, 1983. - 237с.

15. Андрушко Л.М. Диэлектрические неоднородные волноводы оптического диапазона. Киев: Техника, 1983. - 144с.

16. Мировицкий Д.И., Будагян И.Ф., Дубровин В.Ф. Микроволновая оптика и голография. М.: Наука, 1983. - 320с.

17. Адаме М. Введение в теорию- оптических волноводов. М.: Мир, 1984. - 512с.

18. Капани Н. Волоконная оптика. Принципы и применение. М.: Мир, 1969. - 464с.

19. Olshansky R. Propagation in glass optical waveguides. -Rev. Mod. Phys., 1979, v.51, No.2, p.341-367.

20. Ghatak A., Thyagarajan K. Graded index optical waveguides: a review. Progress in optics. Ed. Wolf E., 1980, v.18, p.1-126.

21. Дианов E.M. Волоконно-оптическая связь. Состояние и перспективы развития. Изв. АН СССР. Сер. физ., 1980, т.44, №8, с. 175 4-1769.

22. Теумин И.И. Волноводы оптической связи. М.: Связь, 1978. - 168с.

23. Мидвинтер Д.Э. Волоконные световоды для передачи информации. М.: Радио и связь, 1983. - 336с.

24. Taylor H.F., Martin W.E., Hall D.B., Smiley V.N. Fabrication of single-crystal semiconductor optical waveguides by solidstate diffusion. Appl. Phys. Letts, 1972, v.21, No.3, p.95-98.

25. Kaminov I.P., Carruters J.R. Optical waveguiding layers in LiNbO ^ and LiTaO^ . Appl. Phys. Letts, 1973, v.22, No.7, p.326-328.

26. Presby H.M., Brown W.L. Refractive index variations in proton-bombared fused silica. Appl. Phys. Letts, 1974, v.24, No.10, p.511-513.

27. Редько В.П., Чаренда Н.Г., Штейнгарт JI.M. К вопросу о создании оптических волноводов в плавленном кварце посредством облучения протонами. Квантовая электроника, 1975, т.2, №8, с.1849-1851.

28. Аникин В.И., Горобец А.П. Исследование плоских волноводов для интегральной оптики, изготовленных методом твердотельной диффузии. Квантовая электроника, 1975, т.2, №7, с.1465-1470.

29. Кузьминов Ю.С., Лындин Н.М., Прохоров A.M., Спихальский A.A., Сыгучов В.А., Шипуло Г.П. Диффузионные волноводы в стеклах и электрооптических кристаллах. Квантовая электроника, 1975, т.2, НО, с.2309-2314.

30. Аникин В.И., Горобец А.П., Половинкин А.Н. Характеристики плоских оптических волноводов, изготовленных методом твердотельной диффузии. Квантовая электроника, 1978, т.5, №1, с.181-184.

31. Бреховских JI.M. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973. - 343с.

32. Гинзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. М.: Наука, 1967. - 683с.

33. Conwell E.M. Modes in optical waveguides formed by diffusion. Appl. Phys. Letts, 1973, v.23, No.6, p.328-329.

34. Киселев В.А., Прохоров A.M. О туннельном и дифракционном возбуждении оптических волноводов, полученных методом диффузии. -Квантовая электроника, 1975, т.2, №9, с.2026-2032.

35. Микаэлян А.Л. Оптические волноводы с переменным показателем преломления. Оптика и спектроскопия, 1978, т.44, №2, с. 370378.

36. Kirchhoff H. The solution of Maxwell's equation for in-homogeneous dielectric slabs. Arch, elekt. Ubertrag., 1972, B.26, H.12, S.537-541.

37. Гончаренко A.M., Карпенко В.А., Могилевич B.H. К теории плоских неоднородных диэлектрических волноводов. Изв. АН БССР. Сер. физ.-мат. наук, 1979, №3, с.90-95.

38. Колесников П.М., Руденок И.П. Электромагнитные волны в градиентных пленочных волноводах. Радиотехника и электроника, 1979, т.24, №11, с.2179-2184.

39. Гончаренко A.M. Гауссовы пучки света. Минск: Наука и техника, 1977. - 144с.

40. Вельский A.M., Корнейчик Т.М., Хапалюк А.П. Пространственная структура лазерного излучения. Минск: Изд-во БГУ им. В.И. Ленина, 1982. 198с.

41. Standley R.D., Ramaswamy V. Nb-diffused LiTaO^ optical waveguides: planar and embedded strip guides. Appl. Phys. Letts,1974, v.25, No.12, p.711-713.

42. Золотов E.M., Киселев В.А., Прохоров A.M., Щербаков E.A.

43. Определение параметров оптических диффузных микроволноводов. -Квантовая электроника, 1976, т.З, №8, с.1672-1676.

44. Золотов Е.М., Киселев В.А., Пелехатый В.М., Прохоров A.M., Щербаков Е.А. Определение эффективных параметров для поверхностных волн в диффузном волноводе. Квантовая электроника, 1977,т.4, №1, с.201-203.

45. Золотов Е.М., Киселев В.А., Пелехатый В.М., Прохоров A.M., Черных В.А., Щербаков Е.А. Исследование погруженных оптических диффузных волноводов. Квантовая электроника, 1977, т.4, №5,с. II60-II63.

46. Золотов Е.М., Пелехатый В.М., Прохоров A.M. Исследование туннельного возбуждения и излучения оптических диффузных волноводов. Квантовая электроника, 1977, т.№10, с.2196-2202.

47. Yata А., Ikuno Н. Guided modes of a parabolic-core slab waveguides. Electron. Letts, 1981, v.17, No.3, p.115-116.

48. Sharma A., Khular E., Thyagarajan K., Ghatak A.K. Coupling of two parallel multimode parabolic index waveguides: an exact analysis in the weakly guiding approximation. Optics Comms, 1979, v.30, No.2, p.166-169.

49. Hartog A.H., Adams M.J. On the accuracy of the WKB approximation in optical dielectric waveguides. Opt. and Quant. Electr., 1977, v.9, No.3, p.223-232.

50. Stewart G., Miller C.A., Layburn P.J.R., Wilkinson C.D.W., DeLaRue R.M. Planar optical waveguides formed by silver-ion migration in glass. IEEE J. Quant. Electr., 1977, v.13, No.4, p. 192-200.

51. Janta J., Ctyroky J. On the accuracy of WKB analysis of ТЕ and TM modes in planar graded-index waveguides. Optics Comms, 1978, v.25, No.1 , p.49-52.

52. Bahar E., Agrawal B.S. A generalized WKB approach to propagation in inhomogeneous dielectric waveguides. Radio Sci., 1977, v.12, No.4, p.611-618.

53. Ikuno H. Analysis of wave propagation in inhomogeneous dielectric slab waveguides. IEEE Trans. Microwave Theory and Techn., 1978, v.26, No.4, p.261-266.

54. Ikuno H., Yata A. Uniform asymptotic technique for analyzing wave propagation in inhomogeneous slab waveguides. IEEE Trans. Microwave Theory and Techn., 1982, v.30, No.11, p.1958-1963.

55. Yata A., Ikuno H. Wave propagation in inhomogeneous slab waveguides embedded in homogeneous media. IEEE Trans. Microwave Theory and Techn., 1982, v.30, No.11, p.1947-1951.

56. Hashimoto H. Propagation of cladded inhomogeneous dielectric waveguides. IEEE Trans. Microwave Theory and Techn., 1976, v.24, No.7, p.404-409.

57. Savatinova I., Nadjakov E. Modes in diffused optical waveguides (parabolic and gaussian models). Appl. Phys., 1975, v.8, No.3, p.245-250.

58. Lopspeich J.F. A perturbation analysis of modes in diffused optical waveguides with gaussian index profile. Optics Comms, 1976, v.18, No.4, p.567-572.

59. Kumar A., Khylar E. A perturbation analysis for modes in diffused waveguides with a gaussian profile. Optics Comms, 1978, v.27, No.3, P.349-352.

60. Khylar E., Kumar A., Sharma A., Goyal I.G., Ghatak A.K. Modes in buried planar optical waveguides with graded-index profiles. Opt. and Quant. Electr., 1981, v.13, No.2, p.109-115.

61. Kumar A., Thyagarajan K., Ghatak A.K. Modes in inhomogeneous slab waveguides.-IEEE J. Quant. Electr., 1974, v.10, No.12, p.902-904.

62. Ghua S.J., Thomas B. Optical waveguiding in semicoductor injection lasers and integrated optics. Opt. and Quant. Electr.,1977, v.9, No.1, p.15-32.

63. Yip G.L., Golombini E. Analysis of an inhomogeneous symmetric cladded slab optical waveguide. Opt. and Quant. Electr.,1978, v.10,No.4, p.353-360.

64. Suematsu Y., Furuya K. Propagation mode and scatteringloss of a two-dimensional dielectric waveguide with gradual distribution of refractive index. IEEE Trans. Microwave Theory and Techn., 1972, v.20,No.8, p.524-531.

65. Adams M.J. The cladded parabolic-index profile waveguide: analysis and application to stripe-geometry lasers. Opt. and Quant. Electr., 1978, v.10, No.1, p.17-29.

66. Kuester E.F. , Chang D.C. Propagation, attenuation and dispersion Characteristics of inhomogeneous dielectric slab waveguides. IEEE Trans. Microwave Theory and Techn., 1975, v.23, No.1, p.98-106.

67. Hashimoto M. A numerical method of determining propagation characteristics of guided waves along inhomogeneous planar waveguides. J. Appl. Phys., 1979, v.50, N0.4, p.2512-2517.

68. Yip G.L., Yao H.H. Numerical study of inhomogeneous optical waveguide problems using predietor-corrector method. Electr. Letts, 1981, v.17, N0.6, p.229-230.

69. Mashev L. Mode dispersion characteristics of graded-index optical waveguides. Appl. Phys., 1978, v.17, No.2, p.189-192.

70. Geshiro M., Ootaka M., Matsuhara M., Kumagai N. Analysis of wave modes in slab waveguide with truncated parabolic index. -IEEE J. Quant. Electr., 1974, v.10, N0.9, p.647-649.

71. Meunier J.P., Pigeon J., Massot J.N. A numerical technique for the determination of propagation characteristics of inhomogeneous planar optical waveguides. Opt. and Quant. Electr., 1983, v.15, No.1, p.77-85.

72. Шевченко В.В. Поперечная краевая задача для собственных волн круглого диэлектрического волновода (строгая теория). -Радиотехника и электроника, 1982, т.27, №1, с.1-10.

73. Kurtz С.U., Streifer W. Guided waves in inhomogeneous focusing media. Part 1: formulation, solution for quadratic in-homogeneity. IEEE Trans. Microwave Theory and Techn., 1969, v.17, No.1, p.11-15.

74. Yamada R., Inabe Y. Guided waves in an optical square-law medium. J. Opt. Soc. Amer., 1974, v.64, No.7, p.964-968.

75. Yamada R., Meiri Т., Okamoto N. Guided waves along an optical fiber with parabolic index profile. J. Opt. Soc. Amer., 1977, v.67, No.1, p.96-103.

76. Lim Т.К., Garside B.K., Marton J.P. Guided modes in fibres with parabolic-index core and homogeneous cladding. Opt. and Quant. Electr., 1979, v.11, N0.4, p.329-344.

77. Gloge D. Weakly guiding fibers. Appl. Opt., 1971, v.10, No.10, p.2252-2258.

78. Шевченко В.В. Волны в фокусирующем оптическом диэлектрическом волноводе. Радиотехника и, электроника, 1974, т. 19, Ю, с.473-480.

79. Garside B.K., Lira Т.К., Marton J.P. Propagation characteristics of parabolic-index fiber modes: linearly polarized approximation. J. Opt. Soc. Amer., 1980, v.70, N0.4, p.395-400.

80. Marcuse D. Gaussian approximation of the fundamental modes of graded-index fibers. J. Opt. Soc. Amer., 1978, v.68, No.1, p.103-109.

81. Снайдер А. У. Теория одномодовых волоконных световодов. -ТИИЭР, 1981, т.69, №1, с.7-15.

82. Love J.D., Hussey C.D., Variational approximations for higher-order modes of weakly-guiding fibres. Opt. and Quant. Electr., 1984, v.16, No.1, p.41-48.

83. Gloge D., Marcatili E.A.J. Multimode theory of graded-core fibers. Bell Syst. Techn. J., 1973, v.52,No.9, p.1563-1578.

84. Андрушко Л.М., Григорьянц В.В., Науменко К.П., Бабкина Т.В. Анализ неоднородных многомодовых диэлектрических волноводов. Квантовая электроника, 1978, т.5, №9, с.1955-1961.

85. Olshansky R. Effect of the cladding on pulse broadening in graded-index optical waveguides. Appl. Opt., 1977, v.16, No.8, p.2171-2174.

86. Sammut R.A., Ghatak A.K. Perturbation theory of optical fibres with power-law core profile. Opt. and Quant. Electr.,1978, v.10, No.6, p.475-482.

87. Someda C.G., Zoboli M. Cutoff wavelengths of guided modes in optical fibres with square-law core profile. Electr. Letts, 1975, v.11, No.24, p.602-603.

88. Kumar A., Ghatak A.K. Perturbation theory to study the guided propagation through cladded parabolic index fibres. -Optica Acta, 1976, v.23, No.5, p.413-419.

89. Snyder A.W., Young W.R. Modes of optical waveguides. -J. Opt. Soc. Amer., 1978, v.68, No.3, p.297-309.

90. Шевченко В.В. Формулы сдвига в теории, диэлектрических волноводов. Изв. вузов. Радиоэлектроника, 1983, т.26, }Ь5, с.9-18.

91. Clarricoats P.J.В., Chan К.В. Electromagnetic-wave propagation along radially inhomogeneous dielectric cylinders. Electr., Letts, 1970, v.6, No.22, p.694-695.

92. Bianciardi E., Rizzoli V. Propagation in graded-core fibres: a unified numerical description. Opt. and Quant. Electr., 1977, v.9, No.2, p.121-133.

93. Андрушко Л.М., Науменко К.П. Анализ одноволновых оптических волноводов кольцевого типа. Изв. вузов. Радиоэлектроника,1979, т.22, №12, с.3-9.

94. Dil J.G., Blok Н. Propagation of electromagnetic surfacewaves in a radially inhomogeneous optical waveguides. OptoElectronics, 1973,v.5, Ко.5, p.415-428.

95. Vassell M.O. Calculation of propagating modes in a graded-index optical fibre. Opto-Electronics, 1974, v.6, No.4,p.271-286.

96. Peterson G.E., Carnevale A., Paek U.C., Berreman D.W. An exact numerical solution to Maxwell's equations for lightguides. Bell Syst. Techn. J., 1980, v.59, No.7, p.1175-1196.

97. Yip G.L., Yao H.H. Numerical study of radially inhomogeneous optical fibers using a predictor-corrector method. -Appl. Opt., 1982, v.21, No.23, p.4308-4315.

98. Войтович H.H., ТкачукВ.П., Чмыга И.В. Численный расчет собственных волн круглых диэлектрических волноводов с переменным заполнением. Радиотехника и электроника, I98E, т.2.7, №5, с.866-873.

99. Meunier J.P., Pegeon J., Massot J.N. A general approach to the numerical determination of modal propagation constants and field distributions of optical fibers. Opt. and Quant. Electr., 1981, v.13, No.1, p.71-83.

100. Shibanuma N., Onodera H., Awai I., Nakajima M., Ikenoue J. Analysis of graded-index fibres by means of the transverse resonance method. J. Opt. Soc. Amer., 1982, v.72, No.11, p.1502-1505.

101. Okamoto K., Okoshi T. Analysis of wave propagation in optical fibers having core with с/ч -power refractive-index distribution and uniform cladding. IEEE Trans. Microwave Theory and Techn., 1976, v.24, No.7, p.416-421.

102. Geshiro M., Matsuhara M., Kumagai N. Truncated parabolic-index fiber with minimum mode dispersion. IEEE Trans. Microwave Theory and Techn., 1978, v.26, No.2, p.115-119.

103. Yehjc., Ha K., Dong S.B., Brown W.P. Single-mode optical waveguides. Appl. Opt., 1979, v.18, No.10, p.1490-1504.

104. Okoshi Т., Okamoto К. Analysis of wave propagation in inhomogeneous optical fibers using a variational method. IEEE Trans. Microwave Theory and Techn., 1974, v.22, No.11, p.938-945.

105. Okamoto K., Okoshi T. Vectorial wave analysis of inhomogeneous optical fibers using finite element method. IEEE Trans. Microwave Theory and Techn., 1978, v.26, No.2, p.109-114.

106. Yeh C., Casperson L., Brown W.P. Scalar-wave approach for single-mode inhomogeneous fiber problems. Appl. Phys. Letts, 1979, v.34, No.7, p.460-462.

107. Morishita K., Kondoh Y., Kumagai N. On the accuracy of scalar approximation technique in optical fiber analysis. IEEE Trans. Microwave Theory and Techn., 1980, v.28, No.1, p.33-36.

108. Hosain S.I., Goyal I.C. , Ghatak A.K. Accuracy of scalar approximation for single-mode fibers. Optics Comms, 1983, v.47, No.5, p.313-316.

109. Kirhhoff H. Wave propagation along radially inhomogeneous glass fibres. Arch, elektr. Ubertrag., 1973, B.27, H.1,1. S.13-18.

110. Gambling Yi/'.A., Matsumura H. Propagation in radially-inho-mogeneous single-mode fibre. Opt. and Quant. Electr., 1978, v.10, No.1, p.31-40.

111. Колесников П.М., Мартыненко О.Г., Руденок И.П. К теории волн в открытых градиентных волоконных световодах, -г Радиотехника и электроника, 1979, т.24, №11, 0.2173-2178.

112. Мещеряков В.А., Мудров А.Е., Редькин Г.А. Собственные волны в неоднородной азимутально бигиротропной среде. Изв. вузов. Физика, 1982, т.25, №11, с.46-49.

113. Беланов А.С. Волноводные характеристики плоских пятислой-ных диэлектрических волноводов. Квантовая электроника, 1977, т.4, №2, с.398-412.

114. Кейси X., Паниш М. Лазеры на гетероструктурах. T.I. Основные принципы. М.: Мир, 1981. - 299с.

115. Градштейн И.О., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз, 1963. - 1100с.

116. Ronchi L. , Pratesi R. , Pierx'accini G. Wave propagation in a slab of transversally inhотоgeneous medium, with gain or loss variations. J. Opt. Soc. Amer., 1980, v.70, No.2, p.191-197.

117. Ronchi Abbozzo L., Pratesi E. Mode and energy guidance properties of a slab of inhomogeneous medium with transverse variations of the gain only. IEEE Trans. Microwave Theory and Techn., 1981, v.29, No.4, p.378-383.

118. Справочник по специальным функциям. /Под ред. Абрамовича М., Стиган И. М.: Наука, 1979. - 832с.

119. Sammut R.A., Snyder A.W. Graded monomode fibres and planar waveguides. Electr. Letts, 1980, v.16, No.1, p.32-34.

120. Киселев В.A. О распространении, преобразовании и генерации поверхностных световых волн в тонких пленках с гармонически промодулированным показателем преломления. Квантовая электроника, 1974, т.1, №4, с.899-907.

121. Marcuse D. Light scattering from periodic refractive index fluctuations in asymmetric slab waveguides. IEEE J. Quant. Electr., 1975, v.11, No.4, p.162-168.

122. Miyanaga S., Asakura T. Scattering characteristics of a beam mode in dielectric-slab optical waveguide. Opt. and Quant. Electr., 1979, v.11, No.3, p.205-215.

123. Петров Д.В. Сравнение методов описания процесса рассеяния направляемой моды на неоднородном участке диэлектрического волновода. Квантовая электроника, 1982, т.9, №9, с.1884-1887.

124. Киселев В.А. Резонансное преобразование и отражение поверхностных волн в тонкопленочном волноводе с синусоидально гофрированной поверхностью. Квантовая электроника, 1974, т.1, №2,с.329-333.

125. Marcuse D. Bending losses of the asymmetric slab waveguide. Bell Syst. Techn. J., 1971, v.50, No.8, p.2551-2563.

126. Lewin L., Chang D.C., Kuester E.F. Electromagnetic waves and curved structures. London: P. Peregrinus, 1977. - 198p.

127. Takuma Y. , Miyagi M., Kawakami S. Bent asymmetric dielectric slab waveguides: a detailed analysis. Appl. Opt., 1981, v.20, No.13, p.2291-2298.

128. Geshiro M., Sawa S. A method for diminishing total transmisión losses in curved dielectric optical waveguides. IEEE Trans. Microwave Theory and Techn., 1981, v.29, No.11, p.1182-1187.

129. Marcuse D. Radiation losses of tapered dielectric slab waveguides. Bell Syst. Te chn. J., 1970, v.49, No.2, p.273^-290.

130. Nemoto S., Makimoto T. Radiation loss caused by discontinuities in a dielectric slab waveguide. Wave Electronics, 1978, v.3, No.3, p.249-262.

131. Rulf B. On the matching of two optical waveguides. Radio Sci., 1977, v.12, N0.4, p.593-601.

132. Someda C.G. , Giusti A., Rocchi 0., Vezzoni E. Radiation loss caused by geometrical discontinuities in dielectric waveguides. Alta freq., 1977, v.46, No.2, p.91-102.

133. Карпов С.Ю. Дифракция волн на стыке диэлектрических волноводов. Квантовая электроника, 1982., т.9, №3, с.605-607.

134. Brooke G.H., Kharadly M.M.Z. Scattering by abrupt discontinuities on planar dielectric waveguides. IEEE Trans. Microwave Theory and Techn., 1982, v.30, No.5, p.760-770.

135. Hosono Т., Hinata Т., Inoue A. Numerical analysis of the discontinuities in slab dielectric waveguides. Radio Sci., 1982, v. 17, No.1, p.75-83.

136. Ittipiboon A., Hamid M. Scattering of surface waves at aslab waveguide discontinuity. Proc. IEE, 1979, v.126, N0.9,p.789-804.

137. Карпенко В.А. Дифракция поверхностных волн на стыке двух тонкопленочных волноводов. Докл. АН БССР, 1977, т.21, №8,с.687-690.

138. Rozzi Т.Е. Rigorous analysis of the step discontinuity in a planar dielectric waveguide. IEEE Trans. Microwave Theory and Techn., 1978, v.26, No.10, p.738-746.

139. Morishita K., Inagaki S.I., Kumagai N. Analysis of discontinuities in dielectric waveguides by mean of the least squares boundary residual method. IEEE Trans. Microwave Theory and Techn., 1979, v.27, N0.4, p.310-315.

140. Boyd T.J.M., Moshkun I., Stephenson I.M. Radiation losses due to discontinuities in asymmetric three-layer optical waveguides.- Opt. and Quant. Electr., 1980, v.12, No.2, p.143-158.

141. Васильев E.H., Полынкин А.В., Солодухов В.В. Рассеяниеповерхностной волны на стыке двух диэлектрических волноводов. -Изв. вузов. Радиоэлектроника, 1983, т.26, №2, с.72-76.

142. Suzuki М., Koshiba М. Finite element analysis of discontinuity problems in a planar dielectric waveguide. Radio Sci., 1982, v.17, No.1 , p.85-91.

143. Marcuse D. Radiation losses of parabolic-index slabs and fibers with bent axes. Appl. Opt., 1978, v.17, No.5, p.755-762.

144. Hardy A. Beam propagation through parabolic-index waveguides with distored optical axis. Appl. Phys., 1979, v.18, No.3, p.223-226.

145. Marcatili E.A.J. Dielectric guide with curved axis and truncated parabolic index. Bell Syst. Techn. J., 1970, v.49,1. N0.8, p.1645-1663.

146. Кацеленбаум Б.З. Теория нерегулярных волноводов с медленно меняющимися параметрами. М.: Изд-во АН СССР, 1961. -216с.

147. Шевченко В.В. Плавные переходы в открытых волноводах.1. M.: Наука, 1969. I9Ic.

148. Калоша В.П., Хапалюк А.П. Метод поперечных сечений для нерегулярного активного тонкопленочного волновода конечной длины. -В кн.: Оптика неоднородных сред. Петрозаводск: Изд-во Петрозав. ун-та, 1981. - с.65-81, 145.

149. Kaminov I.P. Polarization in optical fibers (invited paper). IEEE J. Quant. Electr., 1981, v.17, No.1, p.15-22.

150. Okoshi T. Single- polarization single-mode optical fibers. IEEE J. Quant. Electr., 1981, v.17, No.6, p.879-884.

151. Okoshi T. Heterodyne and coherent optical fiber communications: recent progress. IEEE Trans. Microwave Theory and Techn., 1982, v.30, No.8, p.1138-1149.

152. Giallorenzi T.G. , Bucaro J.A., Dandridze A., Sigel G.H., Cole J.H., Rashleigh S.C., Priest R.G.,Optical fiber sensor technology (invited paper). IEEE J. Quant. Electr., 1982, v.18,1. No.4, p.626-665.

153. Балаев В.И., Мишин Е.В., Пятахин В.И. Волоконно-оптические датчики параметров физических полей (обзор). Квантовая электроника, 1984, т.II, №1, с.10-30.

154. Алексеев Э.И., Базаров Е.Н., Григорьянц В.В., Детинич

155. В.А., Иванов Г.А., Коренева Н.А., Сверчков Е.И., Телегин Г.И., Ча-моровский Ю.К. Лазерные интерферометры на волоконных световодах. -Квантовая электроника, 1977, т.4, №9, с.2029-2030.

156. Гурьянов А.Н., Гусовский Д.Д., Девятых Г.Г., Дианов Е.М., Карасик А.Я., Козлов В.А., Неуструев В.Б., Прохоров A.M. Эффект Саньяка в волоконно-оптическом интерферометре. Письма в ЖЭТф, 1980, т.32, №3, с.240-243.

157. Гурьянов А.Н., Гусовский Д.Д., Девятых Г.Г., Дианов Е.М., Карасик А.Я., Козлов В.А., Прохоров A.M., Сенаторов А.Н. Высокочувствительный волоконно-оптический датчик вращения. Докл. АН СССР, 1983, т.269, №2, с.334-336.

158. Лямшев Л.М., Смирнов Ю.Ю. Волоконно-оптические приемники звука (обзор). Акуст. журнал, 1983, т.29, №3, с.289-308.

159. Gabriaques J.M. Third-harmonic and three-wave sum-frequency light generation in an elliptical-core optical fiber. Optics Letts, 1983, v.8, No.3, p.183-185.

160. Гурьянов А.Н., Гусовский Д.Д., Девятых Г.Г., Дианов Е.М., Карасик А.Я., Козлов В.А., Миракян М.М., Неуструев В.Б., Прохоров A.M. Поляризационные свойства одномодовых и маломодовых волоконных световодов. Радиотехника, 1982, т.37, №2, с.26-29.

161. Григорьянц В.В., Жаботинский М.Е., Детиниц В.А., Замятин А.А., Иванов Г.А., Коренева Н.А., Мерцалов С.А. Одномодовые волоконные световоды. Радиотехника, 1982, т.37, №2, с.23-26.

162. Payne D.N., Barlow A.J., Ramskov Hansen J.J. Development of low- and high-birefringence optical fibers. IEEE J. Quant. Electr., 1982, v.18, No.4, p.477-488.

163. Norman S.R., Payne D.N., Adams M.J., Smith A.M. Fabrication of single-mode fibres exhibiting extremely low polarization birefrigence. Electr. Letts, 1979, v.15, No.11, p.309-311.

164. Love J.D., Sammut R.A., Snyder A.W. Birefringence in el-liptically deformed optical fibers. Electr. Letts, 1979, v. 15, No.20, p.615-616.

165. Barlow A.J., Payne D.N., Hadley M.R., Mansfield R.J. Production of single-mode fibres with negligible intristic birefringence and polarization mode dispersion. Electr. Letts, 1981, v.17, No.20, p.725-726.

166. Dyott R.B., Cozens J.R., Morris D.G. Preservation of polarization in optical-fibre waveguides with elliptical cores. -Electr. Letts, 1979, v.15, No.13, p.380-382.

167. Гурьянов A.H., Гусовский Д.Д., Дианов Е.М., Миракян М.М., Неуструев В.Б. Поляризационные свойства маломодовых стеклянных волоконных световодов с нециркулярной сердцевиной. Квантовая электроника, 1982, т.9, №4, с.810-812.

168. Okoshi Т., Oyamada К. Single-polarization single-mode optical fibre with refractive-index pits on both sides of core. -Electr. Letts, 1980, v.16, No.18, p.712-713.

169. Kitayama K., Seikai S., Ushida N., Akiyama M. Polarization-maintaining single-mode fibre with azimutally inhomogeneous index profile. Electr. Letts, 1981, v.17, No.12, p.419-420.

170. Lyras A.D., Roumeliotis J.A., Kanellopoulos J.D., Fiki-oris J.D. Analysis of the hybrid modes for an accentrically clad-ded fiber. IEEE Trans. Microwave Theory and Techn., 1983, v.31, No.11, p.945-950.

171. Hosaka Т., Okamoto K., Sasaki Y., Edahiro T. Single-mode fibres with asymmetrical refractive index pits on both sides of core. Electr. Letts, 1981, v.17, No.5, p.191-193.

172. Ramaswamy V. , French W.G., Standley R.D. Polarization characteristics of noncircular core single-mode fibers. Appl. Opt., 1978, v.17, No.18, p.3014-3017.

173. Birch R.D., Payne D.N., Varnham M.P. Fabrication of polarization-maintaining fibres using gas-phase etching. Electr. Letts, 1982, v.18, No.24, p.1036-1038.

174. Sasaki Y., Hosaka Т., Takada K., Noda J. 8 km-long polarization-maintaining fibre with highly stable polarization state. Electr. Letts, 1983, v.19, No.19, p.792-794.

175. Katsuyama Т., Matsumura H., Suganuma T. Low-loss single-polarization fibers. Appl. Opt., 1983, v.22, No.11, p.1741-1747.

176. Грудинин А.Б., Гурьянов А.Н., Дианов Е.М., Кондратьев М.А., Игнатьев С.В., Мирошниченко С.И., Хайдаров Д.В., Хопин В.Ф., Некоторые особенности поляризационных свойств одномодовых световодов W -типа. Квантовая электроника, 1983, т.10, №8, с.1598-1602.

177. Okoshi Т., Oyamada К., Nishimura М., Yokota Н. Side-tinine 1 fibre: an approach to polarization-maintaining optical wave-guiding scheme. Electr. Letts, 1982, v.18, No.19, p.824-826.

178. Okoshi Т., Aihara Т., Kikushi K. Prediction of the ultimate performance of side-tunnel single-polarization fibre. -Electr. Letts, 1983, v.19, No.25/26, p.1080-1082.

179. Eickhoff W. Stress-induced single-polarization singlemode fiber. Optics Letts, 1982, v.7, No.12, p.629-631.

180. Birch R.D., Varnham M.P., Payne D.N., Okamoto K. Fabrication of a stress-guiding optical fibre. Electr. Letts, 1983, v. 19, No.21 , p.866-867.

181. Varnham M.P., Payne D.N., Birch R.D., Tarbox E.J. Single-polarization operation of highly birefringent bow-tie optical fibres. Electr. Letts, 1983, v.19, No.7, p.246-247.

182. Snyder A.W., RUhl F. Sigle-mode, single-polarization fibers made of birefringent material. J. Opt. Soc. Amer., 1983, v.73, No.9, p.1165-1174.

183. Snyder A.YZ. , RUhl F. Ultrahigh birefringent optical fibers. IEEE J. Quant. Electr., 1984, v.20, No.1, p.80-85.

184. Любимов Л.А., Веселов Г.И., Бей Н.А. Диэлектрический волновод эллиптического сечения. Радиотехника и электроника, 1961, т.б, №11, сД871-1880.

185. Yeh С. Elliptical dielectric waveguides. J. Appl. Phys., 1962, v.33, No.11, p.3235-3243.

186. Rengarajan S.R., Lewis J.E. Single-mode propagation inmulti-layer elliptical fiber waveguides. Radio Sci., 1981, v.16, N0.4, p.541-547.

187. Sammut R.A. Birefringence in slightly elliptical optical fibres. Electr. Letts, 1980, v.16, No.19, p.728-729.

188. Sammut R.A. Birefringence in gradjied-index monomode fibres with elliptical cross-section. Electr. Letts, 1980, v. 16, N0.4, p.156-157.

189. Imoto N., Yoshizawa N., Sakai J.-I., Tshuhiya H. Birefringence in single-mode optical fiber due to elliptical core deformation and stress anisotropy. IEEE J. Quant. Electr., 1980, v.16, No.11, p.1267-1271.

190. Okamoto K., Hosada T., Edahiro T. Stress-analysis of optical fibres by a finite element method. IEEE J. Quant. Electr., 1981, v.17, No.10, p.2123-2129.

191. Hamihira Y., Ejiri Y., Moshizuki K. Birefringence in elliptical-cladding single-polarization fibres. Electr. Letts, 1982, v.18, No.2, p.89-91.

192. Chu P.L., Chen P.Y.P., Sammut R.A. Finite-element analysis of birefringence in azymuthally inhomogeneous optical fibre. Electr. Letts, 1982, v.18, No.11, p.441-442.

193. Varnham M.P., Payne D.N., Love J.D. Fundamental limits to the transmission of linearly polarized light by birefringent optical fibres. Electr. Letts, 1984, v.20, No.1, p.55-56.

194. Беланов А.С., Дианов Е.М., Прохоров A.M. Трехслойные волноводы для широкополостных оптических линий связи. Изв. АН СССР. Сер. физ., 1978, т.42, Ш, с.2522-2533.

195. Беланов А.С., Дианов Е.М., Ежов Г.И., Прохоров A.M.

196. К распространению собственных волн в многослойных оптических волноводах. I.Составляющие поля и дисперсионные характеристики. -Квантовая электроника, 1976, т.З, №1, с.81-93.

197. Беланов А.С., Дианов Е.М., Ежов Г.И., Прохоров A.M.

198. К распространению собственных волн в многослойных оптических волноводах. II.Энергетические характеристики. Квантовая электроника, 1976, т.З, №8, с.1689-1700.

199. Беланов А.С., Ежов Г.И., Составляющие поля и. характеристическое уравнение собственных волн круглого слоистого диэлектрического волновода. В кн.: Взаимодействие излучения с веществом. - М.: Наука, 1972. - с.205-218.

200. Safaai-Jazi А., Yip G.L. Cut-off condition in three-layer cylindrical dielectric waveguides. IEEE Trans. Microwave Theory and Techn., 1978, v.26, Ko.11, p.898-903.

201. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1974. - 831с.

202. Stolen R.H. Fiber Raman laser. Fiber Integr. Optics, 1980, v.3» No.1, p.21-51.

203. Дианов E.M., Захидов 3.A., Карасик А.Я., Мамышев П.В., Прохоров A.M. Вынужденные четырехфотонные нелинейные процессы в маломодовых стеклянных волоконных световодах. ЖЗТФ, 1982, т.83, №1, с.39-49.

204. Калоша В.П., Хапалюк А.П. Дисперсионное соотношение для плоского волновода с квадратичной средой. Радиотехника и электроника, 1980, т.25, №3, с.508-512.

205. Калоша В.П., Хапалюк А.П. Волноводные моды волокна с квадратичной сердцевиной и однородной оболочкой. Радиотехника и электроника, 1981, т.26, №7, с.1355-1364.

206. Калоша В.П., Хапалюк А.П. Потери на излучение в плоском квадратичном волноводе с нерегулярными стенками и осью. Радиотехника и электроника, 1981, т.26, №7, с.1365-1371.

207. Калоша В.П., Хапалюк А.П. Дисперсионное уравнение ТЕ-мод асимметричного параболического плоского волновода. Радиотехника и электроника, 1982, т.27, №3, с.416-420.

208. Калоша В.П., Хапалюк А.П. Модовое двулучепреломление в одномодовом эллиптическом оптическом волокне. Квантовая электроника, 1983, т.Ю, №1, с.179-181.

209. Калоша В.П., Хапалюк А.П. Потери энергии на соединении одномодовых плоских волноводов с усеченными параболическими профилями. Изв. вузов. Радиоэлектроника, 1984, т.27, №1, с.34-39.

210. Калоша В.П., Хапалюк А.П. Модовое двулучепреломление трехслойного эллиптического одномодового световода. Квантовая электроника, 1984, т.II, Ю, с.627-630.

211. Калоша В.П., Хапалюк А.П. Модовое двулучепреломление параболического волокна с эллиптическими искажениями сердцевины (векторная теория). Радиотехника и электроника, 1984, т.29, №2, с.219-227.

212. Калоша В.П., Хапалюк А.П. Модовое двулучепреломление трехслойного эллиптического слабонаправляющего световода. Докл. АН БССР, 1984, т.28, №6, с.514-517.

213. Калоша В.П. Численное исследование модели градиентных оптических световодов с параболическим профилем. В кн.: Тезисы докладов IX Всесоюзной школы молодых ученых "Вычислительные методы и математическое моделирование". - М., 1984. - с.168-169.

214. Калоша В.П., Хапалюк А.П. Частотный сдвиг при вынужденных четырехфотонных процессах в маломодовых стеклянных волоконных световодах. Квантовая электроника, 1984, т.II, №11, с.2367-2369.