Молекулярно-динамическое исследование формирования наноструктур на поверхности подложки при осаждении паров металла из газовой фазы тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

На правах рукописи

Игошкин Антон Михайлович

МОЛЕКУЛЯРНО-ДИНАМИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ НАНОСТРУКТУР НА ПОВЕРХНОСТИ ПОДЛОЖКИ ПРИ ОСАЖДЕНИИ ПАРОВ МЕТАЛЛА ИЗ ГАЗбЭОЙ ФАЗЫ

Специальность: 01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

илеттз

Новосибирск - 2015

005561455

005561455

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте теоретической и прикладной механики им. С.А. Христианови-ча Сибирского отделения Российской академии наук (ИТПМ СО РАН).

Научные руководители:

академик, доктор физико-математических наук Фомин Василий Михайлович кандидат физико-математических наук Головнев Игорь Федорович

Официальные оппоненты:

Белослудов Владимир Романович, доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник, ФГБУН Институт неорганической химии им. A.B. Николаева Сибирского отделения РАН.

Зольников Константин Петрович, доктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник, ФГБУН Институт физики прочности и материаловедения Сибирского отделения РАН.

Ведущая организация:

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет», г. Санкт-Петербург.

Защита состоится 9 октября 2015 г. в 900 часов на заседании диссертационного совета Д003.035.02 по присуждению ученой степени кандидата наук в ФГБУН Институте теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН по адресу: 630090, г. Новосибирск, ул. Институтская, 4/1 (факс (383) 33072-68).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте ФГБУН Института теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН www.itam.nsc.ru.

Ваш отзыв на автореферат в 2-х экземплярах, заверенный печатью, просим выслать по адресу: 630090, Новосибирск, ул. Институтская, 4/1, ИТПМ СО РАН, ученому секретарю диссертационного совета Д003.035.02. Автореферат разослан uiciw 2015 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

д. т. н.

И.М. Засыпкин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Среди всего многообразия технологических задач, решаемых на данный момент, одной из важнейших является формирование нанопленок с заранее заданными свойствами. В настоящее время существует множество технологических решений для ее осуществления. И, несмотря на значительный прогресс, достигнутый за последние десятилетия в данной сфере, в ряде приложений проблема формирования пленок и покрытий по-прежнему стоит достаточно остро. В значительной мере такое положение дел обусловлено временной и пространственной масштабной многогранностью данной проблемы. А именно: на динамику осаждения влияют как процессы, происходящие на атомарном уровне, в частности образование поверхностных фаз, так и макроскопические, например, динамика газовых потоков в PVD. То, что характерные размеры (от 10~ш до Ю-6 м) и времена (от 10~16 до 10~3 с) физических процессов, лежащих в основе самоорганизации нанопленок, имеют очень широкий диапазон, полное решение данной проблемы обусловливает необходимость построения многоуровневого подхода. При этом отдельные задачи допускают корректные решения в рамках одноуровневых методик. В частности, для выявления механизмов формирования нанопленок оказываются необходимыми подходы к исследованию динамических процессов на самом нижнем, атомарном уровне, такие как используемый в данной работе метод молекулярной динамики.

Метод молекулярной динамики описывает атомы как частицы, движущиеся по законам Ньютона, но при этом используются силы, полученные с помощью приближенных квантово-механических подходов. Метод позволяет, интегрируя траектории частиц, осуществлять моделирование систем, содержащих до нескольких сотен тысяч атомов. Важно, что для описания определенного физического процесса не требуется рассчитывать заранее многочисленные величины, такие как вероятности в методе Монте-Карло. Достаточно знать потенциал, который хорошо описывает свойства материала в интересующей исследователя области. Еще одним важным преимуществом данного подхода является то, что он позволяет наблюдать механизмы физических явлений, происходящих на атомном уровне, непосредственно. Все вышеописанное обусловливает актуальность применения метода молекулярной динамики для моделирования различных динамических процессов с характерными размерами порядка атомных, возникающих при формировании тонких пленок из газовой фазы.

Процесс формирования границы раздела между металлическими слоями является одной из фундаментальных задач современной науки. При этом реально получаемые знания об их структуре всегда определялись текущим развитием экспериментальной техники. Так, анализ сформированных из газовой фазы тонких пленок серебра с помощью метод дифракции на медленных электронах (Mitchell, Woodruff, Vernon, 1974) позволил выявить то, что на интерфейсе этих материалов возникает сверхструктура, имеющая период (10±1)х(10±1) в базисе решетки подложки. Но на тот момент было невозможно понять, что собой представляют ее составные элементы. Значительно позже, развитие вычислительной техники позволило, применяя метод молекулярной динамики (Mottet, Treglia, Legrand, 1992), предположить, что данная суперструктура фор-

мируется на границе раздела из-за анизотропии плотности, возникающей при наложении двух бездефектных решеток с различными параметрами. В результате интерфейс этих материалов оказывается периодически деформированным в направлении нормали к поверхности. Данная конфигурация границы раздела широко известна как «муаровая суперструктура».

Позже, благодаря развитию техники сканирующих туннельных микроскопов в конце прошлого века появилась возможность непосредственно наблюдать за формированием границ раздела при осаждении тонких пленок из газовой фазы. Исследования (Aufray, Gothelid, Gay, Mottet, Landemark, Falkenberg, Lottermoser, Seehofer, Johnson, 1997) показали, что предсказания на основе молеку-лярно динамических расчетов оказались корректными в тех случаях, когда температура медных подложек в процессе формирования пленок серебра не превышает 300 К: в данном диапазоне на интерфейсе Ag/Cu(lll) действительно возникает муаровая суперструктура. При этом оказалось, что граница раздела этих материалов при повышении температуры свыше 300 К подвергается реконструкции, в результате которой элементы сверхрешетки приобретают форму треугольников. Формирование данного типа суперструктур на границе раздела Ag/Cu(lll), известных под термином «треугольных», сопровождается возникновением поверхностных дислокационных петель в верхней плоскости подложки, что было показано посредством молекулярно-динамического подхода (Meunier, Treglia, Legrand, Tetot, Aufray, 1999 - 2002).

Теоретические методы, используемые при рассмотрении данной задачи до настоящего времени, не позволили объяснить ряд закономерностей, наблюдаемых в экспериментах. В частности, не был однозначно установлен механизм перехода между муаровой и треугольной суперструктурами на интерфейсе Ag/Cu(l 11). И, несмотря на то, что возможные температурно-активируемые механизмы данной трансформации были предложены и детально рассмотрены (Rassmussen, 2000), на текущий момент в рамках атомарных подходов сам процесс перехода между этими суперструктурами не был воспроизведен. Таким образом, современное состояние данной проблемы обусловливает необходимость применения молекулярно-динамического подхода для исследования процесса формирования серебряной пленки на (111) медной подложке. Данная методика моделирования максимально близко, насколько это возможно в рамках современного развития вычислительной техники, воспроизводит натурный процесс формирования гетероструктуры Ag/Cu(lll). Наряду с этим она позволяет проводить непосредственные наблюдения атомарных механизмов формирования границы раздела между различными материалами, что в настоящее время недоступно в экспериментах. Приведенные причины обусловливают актуальность данного метода моделирования при решении задачи формирования тонких пленок на поверхности подложки.

Целью работы является разработка на основе молекулярно-динамического подхода комплекса методик для моделирования осаждения ГЦК-металлов из газовой фазы, а также исследование с помощью них нескольких хорошо изученных экспериментально систем. Для достижения намеченной цели были поставлены и решены следующие конкретные задачи:

1. Реализовать в рамках метода молекулярной динамики подход, позволяющий проводить моделирование процесса осаждения атомов из газовой фазы, происходящего в условиях постоянных температур и компонент тензора напряжений.

2. Исследовать посредством осаждения одиночных частиц механизмы, ответственные за самоорганизацию нанопленок.

3. Произвести моделирование осаждения ансамбля атомов из газовой фазы. Показать на примере формирования медного нанослоя на медной подложке влияние различных механизмов на структуру тонких пленок.

4. Протестировать посредством равновесного молекулярно-динамического подхода корректность использования ЕАМ-потенциала для описания структуры границы раздела Ag/Cu(l 11).

5. Реализовать моделирование молекулярно-пучковой эпитаксии серебра на медные подложки с ориентацией (111) для выявления механизмов формирования серебряных нанопленок и интерфейса между данными материалами.

6. Провести всестороннее исследование механических, энергетических и структурных характеристик сформированных нанопленок.

Научная новизна работы

1. Выявлено, что в ходе процесса рассеяния одиночных атомов меди на медной подложке существует вероятность обмена атома поверхности с атомом газовой фазы, и она возрастает с повышением температуры.

2. На примере осаждения меди на медную (100) подложку показано: увеличение температуры в процессе формирования нанослоя в диапазоне 100-750 К приводит к тому, что такие характеристики полученных структур, как модуль Юнга, предел упругости, а также адсорбционная энергия атомов пленки увеличиваются, стремясь к своим значениям для идеального кристалла.

3. Показано, что на подложках с дефектами поверхности, такими как выступы и углубления, адатомы преимущественно осаждаются на выступающих участках поверхностей и с меньшей вероятности оказываются во впадинах. Это приводит к прорастанию данных дефектов сквозь формирующуюся пленку в виде нанопор внутри нее и выпуклостей на ее поверхности.

4. С помощью статических исследований гетероструктур, состоящих из монослоя серебра на медной (111) подложке, было выявлено, что треугольная конфигурация интерфейса является энергетически более выгодной, чем муаровая.

5. При моделировании процесса осаждения серебра на поверхность Cu(lll) показано, что в диапазоне температур подложек от 100 до 750 К на интерфейсе данных материалов существует вероятность возникновения поверхностных дислокационных петель, которая возрастает с повышением этой температуры. Формирование данных дефектов может приводить к самоорганизации треугольной суперструктуры на интерфейсе Ag/Cu(lll), что впервые наблюдалось в рамках молекулярно-динамического подхода.

Научная и практическая ценность

1. Разработан и сформулирован подход, позволяющий проводить молекуляр-но-динамическое моделирование процесса формирования тонких пленок из газовой фазы при постоянных значениях компонент тензора напряжений и температуры.

2. На примере пленок меди, полученных в результате моделирования гомо-эпитаксии, было продемонстрировано влияние температуры на энергетические и механические характеристики формирующихся покрытий. Ключевой особенностью этих результатов, обусловливающей их ценность, является то, что полученные структуры сформированы в результате самоорганизации, а не при детерминированном задании местоположений атомов. В ходе работы был исследован ряд механизмов формирования тонких пленок, понимание которых позволяет корректно интерпретировать экспериментальные данные и, в конечном счете, дает возможность разрабатывать континуальные и дискретные подходы на более высоком масштабном уровне, точно предсказывающие структуру нанослоев, осаждаемых из газовой фазы.

3. На примере статических исследований бислоев Ag/Cu(lll) показано, что зависимость адсорбционной энергии от структуры интерфейса, полученная в рамках используемой модели, находится в согласии с известными экспериментами. Данный результат показывает, что модель, базирующаяся на потенциале Воутера [53], пригодна для моделирования не только чистых серебра и меди, но и их границы раздела.

4. Помимо этого, посредством моделирования формирования тонких пленок серебра в диапазоне температур от 100 К до 750 К в диссертации продемонстрирована самоорганизация сверхрешеток на границах раздела Ag/Cu(l 11). Было показано, что при температурах свыше 300 К в верхней плоскости подложки образуются поверхностные дислокационные петли, и это приводит к минимизации энергии интерфейса данных материалов. Также в некоторых случаях выявлено возникновение треугольных суперструктур на границе раздела Ag/Cu(lll). Данный результат открывает возможность исследовать механизмы формирования этих сверхрешеток и, таким образом, способствует пониманию фундаментальных закономерностей при образовании границ раздела между различными материалами.

Положения, выносимые на защиту

1. Совокупность методик, реализованная в рамках молекулярно-динамического подхода, позволяющая осуществлять моделирование формирования тонких пленок из газовой фазы в условиях постоянных температур и компонент тензора напряжений.

2. Влияние температуры и поверхностных дефектов на процесс формирования нанопленок меди на медных подложках.

3. Механические характеристики структур, полученных при моделировании формирования тонких пленок из газовой фазы.

4. Влияние температуры на процесс формирования тонкой пленки серебра на медной подложке с ориентацией поверхности (111).

Обоснованность и достоверность полученных в работе результатов обусловливается как корректностью постановки задачи, так и апробированным потенциалом межатомных взаимодействий. Кроме того, на примере интерфейса А^Си(111) было продемонстрировано, что используемая модель применительно к исследуемым задачам является адекватной и хорошо согласуется с известными экспериментальными данными.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на семинарах ИТПМ СО РАН, а также на ряде российских и международных конференций: Международная конференция по наноструктурированным материалам (Москва, 2014); Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (Нижний Новгород, 2011); Международная конференция по методам аэрофизических исследований (1СМАЯ, Новосибирск, 2008, 2010, 2014; Казань, 2012); Международная конференция по физической мезомеханике (Томск, 2009, 2014); Международная конференция «Иерархически организованные системы живой и неживой природы» (Томск, 2013); Международная научная студенческая конференция «Студент и научно-технический прогресс» (Новосибирск, 2008, 2009, 2010, 2012, 2013); Всероссийский семинар «Динамика многофазных сред» (Новосибирск, 2013); Всероссийская конференция молодых ученых «Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии» (Новосибирск, 2009, 2012, 2014); Всероссийский семинар «Фундаментальные основы МЭМС- и нанотехнологий» (Новосибирск, 2010, 2011, 2012, 2015); Российский симпозиум «Проблемы физики ультракоротких процессов в сильнонеравновесных средах» (Новый Афон, 2010,2012).

Публикации. Материалы диссертации были опубликованы в 28 печатных работах, из них 3 в рецензируемых научных изданиях, одобренных ВАК РФ. Их список приведен в конце автореферата.

Личный вклад автора. Разработка подхода, позволяющего проводить моделирование осаждения тонких пленок в условиях постоянных температур и компонент тензора напряжений, его реализация в виде комплекса программ и дальнейшее моделирование проведены автором самостоятельно. При написании этого комплекса программ использовались подпрограммы, рассчитывающие потенциальные силы межатомных взаимодействий, написанные ранее в ИТПМ СО РАН. Все научные результаты данной работы получены автором самостоятельно. Его участие в подготовке печатных работ и докладов на конференциях по теме диссертации было определяющим.

Структура и объем работы. Данная диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, а также списка литературы, включающего 93 наименования. Объем работы составляет 171 страница, включая 52 иллюстрации.

Во введении показана актуальность темы диссертации и приведен обзор литературы, описывающей как современное состояние исследуемой области, так и конкретное место, которое данная работа занимает в ней. Помимо этого сформулированы цели и задачи диссертации, перечислены полученные результаты, продемонстрирована их научно-практическая ценность, а также показаны их обоснованность и достоверность. Также во введении приведены положения,

выносимые на защиту, и в кратком изложении описано содержание разделов диссертации.

В первом разделе работы обсуждается физико-математическая модель формирования нанослоев из газовой фазы. В частности, в ней подробно рассмотрена совокупность методов, позволяющих проводить молекулярно-динамическое моделирование процесса формирования тонких пленок из газовой фазы в условиях постоянных компонент тензора напряжений и температуры. Для реализации данной цели изначально были выписаны уравнения движения атомов в рассматриваемых системах, включающие как потенциальные, так и непотенциальные слагаемые. Далее подробно рассмотрен используемый в работе потенциал межатомного взаимодействия Воутера (Voter, 1993), полученный в рамках метода погруженного атома (Daw, Baskes, 1984), который позволяет точно рассчитывать энергии различных равновесных и неравновесных конфигураций ГЦК-металлов. После чего были проанализированы подходы, позволяющие посредством задания граничных условий специального вида корректно описывать внешнюю по отношению к рассматриваемой расчетной области среду. На следующем этапе приведен обзор методик, применяемых в молекулярной динамике для описания изотермических и процессов, протекающих при постоянных значениях тензора напряжений. Среди всех этих подходов для поддержания постоянной температуры в расчетах был выбран термостат Бе-рендсена (Berendsen, Postma, van Gunsteren, DiNola, Haak, 1984). Он позволяет максимально мягко, внося минимальные возмущения в уравнения движения, описывать взаимодействие рассматриваемых систем с тепловым резервуаром. Для того, чтобы детально управлять величинами компонент тензоров напряжений в рассматриваемых системах использовался классический подход Пари-нелло - Рахмана - Рэя (Parrinello, Rahman, Ray, 1980-1984). Поскольку данные методики привносят в уравнения движения атомов негамильтоновые добавки, использование стандартных подходов численного интегрирования, таких как схема Верле, неправомерно. Для того, чтобы корректно рассчитывать траектории в этих условиях, в работе был выведен ряд явных численных схем, базирующихся на аппроксимации классического пропагатора второго порядка (Tuck-erman, 2006). На базе введенных схем изложена методика, позволяющая интегрировать уравнения движения, содержащие негамильтоновые добавки. В последнем параграфе данной главы описан подход, позволяющий формировать термодинамически равновесные начальные состояния рассматриваемых в работе систем.

Вторая глава посвящена исследованиям осаждения металла на подложку из того же материала на примере отдельных атомов и их ансамблей. В ее первом разделе рассмотрено рассеяние одиночных атомов меди, имеющих энергии от 0,1 до 0,5 эВ, на медной поверхности с ориентацией (100) при температурах подложек, лежащих в диапазоне 100—750 К. Подложка, которая использовалась при моделировании осаждения, содержала И (100), И (010) и 11 (001) плоскостей вдоль осей X, У и Z соответственно. Полное число атомов равно 550. Вдоль осей X и Y были заданы периодические граничные условия с фиксированным размером ячейки.

В ходе данного исследования было показано, что процесс столкновения атомов газовой фазы с поверхностью и последующей релаксацией запасенной энергии во внутренние степени свободы подложки в общей сложности протекает за времена не более 5 пс во всем диапазоне рассмотренных параметров. При этом их перемещения в латеральных направлениях в процессе рассеяния не превышают нескольких ангстрем. В конечном положении адатомы за-

4

Р, % 3

2 -

1 -

200

400

600 _ „ 800

I, г\

Рис. 1. Зависимость вероятности обмена атома поверхности с атомом газовой фазы от температуры.

нимают положения, соответствующие минимумам потенциальной энергии, совпадающим с узлами решетки, продолжая совершать в них тепловые колебания.

Показано, что если температура подложки превышает 400 К, то она начинает оказывать влияние на рассеяние атомов меди на медной поверхности. В частности, выявлено, что в ходе этого процесса существует вероятность обмена атома верхней грани подложки с атомом газовой фазы, которая быстро растет с увеличением температуры поверхности, как это показано на рис. 1.

Также в работе было проведено статистическое исследование поверхностной диффузии, индуцируемой температурными флуктуациями. Для этого производилось моделирование системы, состоящей из адатома и подложки, которая находилась в термодинамическом равновесии и в неизменных внешних условиях в течение 10~9с. На всем временном интервале интегрирования рассматривались координаты осажденных атомов, компоненты их скоростей, а также потенциальная и кинетическая энергии. На рис. 2 приведена зависимость

усредненных частот диффузионных о 1 переходов от температуры, которая,

как следует из данного графика, описывается приближением Аррениуса. В ходе исследования были найдены такие величины, как характеристическая частота Уо = 23,1-1012 с"1 и акти-вационный барьер AU = 0,433 эВ, описывающие поверхностную миграцию адатомов в расчетах. Показано, что они находятся в количественном согласии с данными экспериментов и аЪ initio расчетов. В результате, было установлено, что используемая модель корректно описывает темпера-турно-активируемую диффузию.

Во втором разделе данной главы на примере моделирования формиро-

ln(f/f0)

-1 -

-2 -

-3 -

8

,10

йЩкВТ)

Рис. 2. Зависимость логарифма частоты диффузионных переходов по механизму «перепрыгивания» на (100) поверхности медного кристалла от обратной температуры. Сплошная линия соответствует теоретической кривой, параметры которой получены с помощью метода молекулярной динамики, круглые точки - результаты усреднения по МД-расчетам.

вания медного слоя на медной (100) подложке продемонстрировано влияние температуры на структуру получаемых пленок, а также на их механические и энергетические характеристики. Моделирование газовой фазы производилось с помощью метода Монте-Карло. При этом распределение начальных положений адатомов в области над поверхностью полагалось равномерным, а скоростей -максвелловским. Подложка, используемая при моделировании, была сформирована в виде трехмерного кристалла меди в форме параллелепипеда и содержала 28 (100), 28 (010) и 7 (001) кристаллографических плоскостей - вдоль осей X, Y и Z соответственно. Полное число атомов равно 2744. Вдоль осей Хи 7 заданы периодические граничные условия, чтобы исключить влияние границ на процесс осаждения. В ходе моделирования осаждения постоянная температура подложки поддерживалась с помощью термостата Берендсена (Berendsen, Postma, van Gunsteren, DiNola, Haak, 1984). Формирование пленки продолжалось до тех пор, пока ее средняя толщина не достигала величины, эквивалентной 11,5 (100) монослоям меди.

На следующем шаге данной работы был произведен детальный анализ полученных в ходе моделирования осаждения тонких пленок. Для этого на предварительном этапе исследования сформированные структуры Cu/Cu(100) приводились в минимумы энергии с помощью метода искусственной вязкости. Затем были рассмотрены такие характеристики пленок как шероховатость их поверхности Rq, средняя адсорбционная энергия а также степень перемешивания на интерфейсе пленки и подложки. Шероховатость вычислялась как среднеквадратичное отклонение поверхностных атомов пленки от ее средней толщины. Адсорбционная энергия рассчитывалась по следующей формуле:

Fcu _ £tot(Cun/Cu„)-£tol(Cu„)

ads _

П

Здесь ¿^(CuyCujv) и Elot(CuN) обозначают полную энергию исследуемой структуры и энергию подложки в начальном состоянии при температуре 0 К, соответственно. Причем N — число атомов, содержащихся в подложке, а и -количество осажденных атомов. Под степенью перемешивания на интерфейсе пленки и подложки подразумевается число атомов газовой фазы, переходящих в конечном состоянии в верхнюю плоскость подложки.

В ходе проведенного анализа было показано, что увеличение температуры в процессе формирования нанослоя в диапазоне 100-750 К приводит к снижению шероховатости его поверхности. При этом адсорбционная энергия атомов тонкой пленки по своей величине приближается к когезионной энергии в идеальном медном кристалле. Зависимости данных величин от температуры приведены на рис. 3, откуда видно, что свободная поверхность структуры является основным фактором, влияющим на адсорбционную энергию атомов пленки. Зависимость степени перемешивания на интерфейсе пленки и подложки от температуры, как было выявлено, качественно согласуется поведением вероятности обмена атома поверхности с атомом газовой фазы, приведенной на рис. 1.

Рис. 3. Адсорбционная энергия атомов пленки (а) и ее шероховатость (б) в зависимости от температуры подложки в процессе формирования.

На следующем этапе были исследованы механические характеристики, такие как модуль Юнга и предел упругости структур, полученных при различных температурах подложек в процессе формирования. Для реализации данной задачи конечные структуры, охлажденные до абсолютного нуля температур, подвергались одноосному растяжению и сжатию. В ходе этого процесса рассматривались компоненты тензоров напряжений и деформаций исследуемых объектов. На рис. 4 представлена зависимость модуля Юнга от температуры формирования. Из него видно, что эта величина практически монотонно растет при повышении этой температуры, плавно приближаясь к своему значению для идеального кристалла. Качественно аналогичную зависимость от температуры формирования демонстрируют предел упругости, полученный при растяжении и сжатии соответственно и представленный на рис. 4. Из этих графиков следует, что модуль Юнга и предел упругости ведут себя как величины, пропорциональные и Яд (см. рис. 3). То есть в исследуемых условиях свободная поверхность пленки является основным фактором, который влияет на механические характеристики сформированных при моделировании осаждения структур Си/Си(100).

В последнем разделе второй главы было исследовано формирование тона б

Рис. 4. Зависимость модуля Юнга (а) структуры Си/Си(100) и упругого предела (б), полученного при ее растяжении (серые маркеры) и сжатии (черные маркеры) в зависимости от температуры формирования.

Серыми и черными линиями обозначены интерполяционные прямые, соответствующие данным зависимостям.

ких пленок на подложках с дефектами поверхности, такими как углубления, выступы и тренчи. Выявлено, что данные дефекты оказывают существенное влияние на самоорганизацию нанослоев. В частности, при осаждении на подложку с углублениями, размеры которых были равны 7,2 и 14,5 А, в сформированной тонкой пленке возникает вертикальная не зарастающая пора. Выступы на поверхности с такими же размерами притягивают осаждающиеся атомы, что также приводит к их прорастанию сквозь тонкую пленку в виде выпуклости. Тренч оказывает комбинированное воздействие на газовый поток. А именно, атомы из газовой фазы концентрируются на его верхних плато, тогда как в углублении наблюдается их дефицит. Глубина тренча изменялась от 5,5 до 9 А, а ширина была равна 40 А.

Третья глава посвящена задаче формирования тонких пленок серебра на медных подложках с ориентацией (111). В первом разделе главы проведена проверка того, насколько адекватны исследуемым явлениям граничные условия и потенциал взаимодействия, используемые в работе. Для этого методом равновесной молекулярной динамики проведено моделирование муаровых и треугольных суперструктур, сформированных при детерминированном задании начальных положений атомов, соответствующих идеальной (l 11) плоскости над гладкой медной (ill) поверхностью. Используемые для решения данной задачи подложки в форме параллелепипедов содержали в одном случае 36 (lТО), 54 (l 12) и 9 (111), а в другом - 40 (lТо), 60 (l 12) и 9 (ill) плоскостей вдоль осей X, Г и Z соответственно. Число атомов в первом случае 2916, во втором - 3600. Такие размеры были выбраны для того, чтобы в верхних (ill) плоскостях медных подложек укладывалось соответственно 18x18 и 20x20 элементарных ячеек. Эти числа являются кратными периодам суперструктур на границе раздела серебра и меди, наблюдаемым в экспериментах (Aufray, Gothelid, Gay, Mottet, Landemark, Falkenberg, Lottermoser, Seehofer, Johnson, 1997). Кроме того, из данных исследований известно, что формирование треугольных суперструктур сопровождается образованием поверхностных дислокационных петель в подложке. В соответствии с этим фактом, при моделировании таких сверхрешеток в верхней плоскости подложки была создана периодическая сеть дефектов. В качестве примера на рис. 5 приведены интерфейсы, на которых продемонстрированы эти два типа сверхрешеток. Видно, что размеры треугольных дислокационных петель однозначно связаны с числом вакансий, необходимых для их возникновения. В работе исследовались суперструктуры, у которых число удаленных атомов на одну ячейку варьировалось от 1 до 7.

Гетероструктуры после формирования приводились в минимум энергии с помощью метода искусственной вязкости для дальнейшего анализа. В качестве критерия, с помощью которого устанавливалась конфигурация интерфейса Ag/Cu(lll), наиболее близкая к равновесию, использовалась адсорбционная энергия атомов серебра. Зависимость этой характеристики от числа вакансий в ячейке треугольной суперструктуры приведена на рис. 6. Видно, что данная конфигурация интерфейса является энергетически более выгодной, чем муаровая, которая соответствует на графике нулевой точке отсчета. В то же время

Y, А

.. . . . -«ф« .... « » & & . *

♦ « ж

# ® ^ ^ & ® ^ ^ ^ ® ф ^ &

Й & <& ¡8

« ♦ * .«44)»» » » • ♦ »<•« « *•.»

ъ<я - •

«а & ь ® ® % ^ ® ^ ^ Ф & - j' - '- ■■' "л

10 20 30

т

40 50 X, А

• •••• Л •••••• .. •

.... • • • •.... ♦••« >'• vV.V&V. v Л*.*.*.*

10 20 30

40 50

X, А

50 -1

Y, А

40 -30 -20 -10 0

»««Ж»». » * *

# sfte.• » . » * 0.• « •

■ -»Л«.»' ■ ««»»*• - » » £ в » * -

«»»»»фф«*...*»

* * • * я » • «

>-,-,-V^-

10 20 30

10l

•«•••••♦••«••

---- ••••«••

) j ••• • ••••• ••

.•.V.V.V.-'.V.V.V.V-

- »»MM • • »«»«••# -

40 50 X, A

10 20 30

40 50 X, A

Рис.5. Треугольная (а,б) и муаровая сверхрешетка (в,г) на границе раздела А^Си(111). а,в - серебряные моноатомные пленки и в,г - верхние плоскости медных подложек. Светлые кружки - атомы серебра, темные - атомы меди. Размер данных маркеров пропорционален координате Ъ соответствующего атома.

положение минимума рассматриваемой характеристики соответствует суперструктурам, при формировании которых в верхней плоскости подложки образовалось от четырех до шести вакансий. Первый результат находится в качественном согласии с известными экспериментальными данными, второй подтверждается ими количе-, 4 -1 ственно. Описанное исследо-

вание показало, что граничные условия и потенциал взаимодействия, используемые в работе, адекватны решаемой задаче.

В следующем разделе главы проведены исследования влияния температуры на формирование гетерострук-тур Ag/Cu(lll). Аналогично предыдущему исследованию для решения этой задачи использовались две подложки в форме параллелепипедов с разными размерами: первая

n vacancies

Рис. 6. Зависимость адсорбционной энергии критерия Eads от числа вакансий вводимых для формирования одной ячейки супесртруктуры.

Черной линией обозначена кривая, соответствующая суперструктуре с периодичностью (10x10), светлой -(9Х9). Начало отсчета соответствует муаровой структуре.

содержала 36 (lTo), 54 (l 12), 9 (ill) плоскостей, а вторая - 40 (l To), 60 (l 12) и 9 (ill) плоскостей вдоль осей X, Y и Z соответственно. Число атомов, аналогично, в первом случае равно 2916, во втором - 3600. При моделировании осаждения поддерживалась постоянная температура подложки (Berendsen, Postma, van Gunsteren, DiNola, Haak, 1984) и компоненты тензора напряжений (Parrinel-lo, Rahman, Ray, 1980-1984). Газовая фаза моделировалась с помощью метода Монте-Карло. При этом распределение начальных положений адатомов в области над поверхностью было равномерным, а их энергии считались одинаковыми и равными 0,1 эВ. Формирование пленки продолжалось до тех пор, пока ее средняя толщина не достигала величины, эквивалентной 9(111) монослоям серебра.

В результате детального анализа границы раздела Ag/Cu(l 11) выявлено, что во всем диапазоне рассмотренных температур от 100 до 750 К имеется ненулевая вероятность того, что атомы медной поверхности переместятся в нижний слой тонкой пленки с последующим образованием поверхностной вакансии в подложке. Зависимости среднего по расчетам числа таких перемещений, а также среднего количества атомов серебра, проникших в медный слой, от температуры приведены на рис. 7. Видно, что разница данных величин имеет максимум в районе 400 К и при дальнейшем повышении температуры убывает до 600 К. Выше нее процесс перемешивания между тонкой пленкой и подложкой приводит к монотонному росту числа вакансий в верхней плоскости подложки. Обнаружено, что пока перемешивание мало возникновение поверхностных вакансий в подложке сопровождается формированием поверхностных дислокационных петель в ней. То есть в расчетах существует ненулевая вероятность формирования треугольных суперструктур, которая достигает максимума при 400 К. Этот результат находится в согласии с известными экспериментами, в которых наблюдались данные сверхрешетки (Aufray, Gothelid, Gay, Mottet, Landemark, Falkenberg, Lottermoser, Seehofer, Johnson, 1997).

Энергетический анализ охлажденных до 0 К структур показал, что аналогично Cu/Cu(100) шероховатость поверхности серебряной пленки в Ag/Cu(lll) уменьшается при повышении температуры ее формирования (см. рис. 8). При этом адсорбционная энергия атомов слоя серебра также убывает. Было выявлено, что после того, как на медной подложке формируется монослой Ag,

Рис. 7. Число атомов медной пленки, переместившихся из нее в пленку в процессе ее осаждения (черная линия), количество атомов серебра, проникших в кристаллическую структуру медной подложки (серая линия) и их разница (штриховая линия).

Величины усреднены по всем расчетам и приведены в зависимости от температуры подложки в процессе формирования гетероструктуры А&Си(111).

-2.75 -i-1-1-1-1 т -|-1-1-1

0 200 400 600 у К 800 0 200 400 600 T К800

Рис. 8. Адсорбционная энергия атомов пленки (а) и ее шероховатость (б) в зависимости от температуры подложки в процессе формирования.

Серые маркеры соответствуют структуре, содержащей 36 (l К)), 54 (ll2), 9 (ill) плоскостей, а черные - 40 (l 1 о), 60 (l 12) и 9 (l 11) плоскостей вдоль осей X, ¥ и Z соответственно. Серыми и черными линиями показаны средние, проведенные по этим данным.

дальнейший рост пленки протекает в условиях, близких к условиям роста на поверхности идеального кристалла. Поэтому влияние границы раздела не приводит к качественным изменениям в процессе формирования тонкой пленки серебра на (111) медной подложке.

В заключении приводятся основные выводы и результаты данной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. В работе в рамках метода молекулярной динамики был создан комплекс программ, позволяющий проводить расчеты формирования тонких пленок из газовой фазы на различных подложках, находящихся при заданных температурах и компонентах тензора напряжений.

2. Выявлено, что в ходе процесса рассеяния одиночных атомов меди на медной подложке существует вероятность обмена атома поверхности с атомом газовой фазы, и она возрастает с повышением температуры. Показано, что этот процесс разнесен как в пространстве, так и во времени. Данный механизм, наряду с температурно-активируемой диффузией, оказывает существенное влияние на самоорганизацию нанослоев на временах, характерных для молекулярно-динамических расчетов.

3. Численное исследование показало, что частота диффузионных прыжков медных адатомов по медной (100) поверхности удовлетворяет закону Арре-ниуса в температурном интервале до 750 К. Показано, что рассчитанные в рамках работы энергия активации и характеристическая частота находятся в количественном согласии как с экспериментами, так и аЬ initio расчетами.

4. На примере осаждения меди на медную (100) подложку показано, что увеличение температуры в процессе формирования нанослоя в диапазоне 100— 750 К приводит к снижению его шероховатости. При этом адсорбционная энергия атомов тонкой пленки по своей величине приближается к когезион-ной энергии в идеальном медном кристалле. Механические характеристики

полученных структур, такие как модуль Юнга и предел упругости, с ростом температуры процесса формирования нанослоев также увеличиваются.

5. Исследовано формирование тонких пленок на подложках с дефектами поверхности, такими как углубления и выступы в форме кубов, с размерами от 7,2 и 14,5 Á, а также на тренчах, глубины которых изменялись в диапазоне 5,5 до 9 Á, а ширина оставалась постоянной и была равна 40 А. Показано, что адатомы преимущественно осаждаются на выступающих участках поверхностей и с меньшей вероятности оказываются во впадинах. Это приводит к прорастанию данных дефектов сквозь формирующуюся пленку в виде нанопор внутри нее и выпуклостей на ее поверхности.

6. Статические исследования гетероструктур, состоящих из монослоя серебра на медной (111) подложке показали, что треугольная конфигурация интерфейса является энергетически более выгодной, чем муаровая. Этот вывод находится в качественном согласии с известными экспериментальными данными.

7. При исследовании осаждения серебра на поверхность Cu(l 11) показано, что в диапазоне температур подложек от 100 К до 750 К на интерфейсе данных материалов существует вероятность возникновения поверхностных дислокационных петель. Статистические оценки показали, что она достигает своего максимального значения при температуре формирования, равной 400 К, при выполнении условия об отсутствии перемешивания между слоями серебра и меди. При этой температуре впервые в рамках молекулярно-динамического подхода наблюдалась самоорганизация треугольной суперструктуры. Описанные результаты качественно согласуются с известными экспериментальными данными.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи в научных журналах, которые включены в Перечень рецензируемых научных изданий, рекомендованных Высшей аттестационной комиссией при Министерстве образования и науки Российской Федерации для опубликования основных научных результатов диссертаций, и в библиографическую базу Web of Science:

1. Головнев И.Ф., Головнева Е.И., Игошкин A.M., Фомин В.М. Исследование свойств границы раздела в твердых телах методом молекулярной динамики // Физическая мезомеханика. 2010. Т. 13, № 5. С. 47-52.

2. Игошкин A.M., Головнев И.Ф., Фомин В.М. Молекулярно-динамическое исследование границы раздела между металлическими нанопленками // Вестник ЮжноУральского государственного университета, серия «Математическое моделирование и программирование». 2013. Т. 6. № 1. С. 13-24.

3. Игошкин A.M., Головнев И.Ф., Фомин В.М. Молекулярно-динамическое исследование влияния температуры подложки на термомеханические характеристики формируемых из газовой фазы нанопленок // Физическая мезомеханика. 2013. Т. 16, № 1.С. 59-65.

Публикации в других научных изданиях:

4. Игошкин A.M., Головнев И.Ф., Фомин В.М. Молекулярно-динамическое исследование самоорганизации гетероструктур Ag/Cu(lll) II Фундаментальные основы МЭМС- и нанотехнологий: доклады V Всероссийской конференции, Новосибирск, 15-18 июня, 2015 г.: в 2 т. Новосибирск : НГАСУ (Сибстрин), 2015. Вып. 5, Т. 1.С. 191-193.

5. Anton М. Igoshkin, Igor F. Golovnev, and Vasily M. Fomin Molecular dynamics simulation study of normal vibrations of metal nanospheres // AIP Conference Proceedings. 2014. Vol. 1623, Iss. 1. P. 213-216.

6. Игошкин A.M., Головнев И.Ф., Фомин В.М. Молекулярно-динамическое моделирование формирования интерфейса в Ag/Cu(l 11) гетероструктурах //Доклады X Всероссийской конференции молодых ученых / Под ред. В. В. Козлова. Новосибирск: Параллель, 2014. С. 92-94.

7. Igoshkin A.M., Golovnev I.F. A.M., Fomin V.M. Molecular Dynamic Simulation of Interface Formation in Ag/Cu Bilayers // XII International Conference on Nanostructured Materials (NANO 2014), Moscow, 13-18 July 2014.

8. Igoshkin A.M., Golovnev I.F. A.M., Fomin V.M. Molecular dynamic simulation of interface formation in Ag/Cu heterostructures // International Conference on the Methods of Aerophysical Research: Abstr. Pt. II / Ed. V. M. Fomin. Novosibirsk: Avtograf, 2014. P. 81.

9. Игошкин A.M., Головнев И.Ф., Фомин В.М. Исследование гетероструктур Ag/Cu(lll) методом классической молекулярной динамики // Международная конференция «Иерархически организованные системы живой и неживой природы», Томск, 913 сентября, 2013 г.: Тезисы докладов. Томск: ИФПМ СО РАН, 2013. С. 399.

10. Игошкин A.M., Головнев И.Ф., Фомин В.М. Молекулярно динамическое моделирование осаждения нанопленок на металлических подложках // Материалы XIII Всероссийского семинара «Динамика многофазных сред», 8-10 сентября, 2013 г. / Под ред. В. М. Фомина, А. В. Федорова. Новосибирск: Параллель, 2013. С. 60-61.

11. Игошкин A.M. Молекулярно-динамическое исследование механических характеристик металлических наношаров // Материалы 51-й Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс»: Физика сплошных сред / Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2013. С. 45.

12. Golovnev I.F., Igoshkin A.M., and V.M. Fomin Molecular dynamic simulation of temperature influence on thin metallic films formation // International Conference on the Methods of Aerophysical Research, August 19 - 25, 2012, Kazan, Russia: Abstracts. Pt. I / Ed. V.M. Fomin. Kazan, 2012. P. 139.

13. Игошкин A.M., Головнев И.Ф., Фомин В.М. Исследование границы раздела Ag/Cu(lll) методом классической молекулярной динамики // Тезисы докладов 10-го Российского симпозиума «Проблемы физики ультракоротких процессов в сильнонеравновесных средах», 2012, Новый Афон. М., 2012. С. 27.

14. Игошкин A.M., Головнев И.Ф., Фомин В.М. Молекулярно-динамическое исследование формирования границы раздела Ag/Cu(lll) // Фундаментальные основы МЭМС- и нанотехнологий : доклады IV Всероссийской конференции, Новоси-

бирск, 6-8 июня, 2012 г. Вып. 4. Новосибирск: НГАСУ (Сибстрин), 2012. С. 185-186.

15. Игошкин A.M., Головнев И.Ф., Фомин В.М. Влияние напряженного состояния подложки на формирование наноструктур на ее поверхности // Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии: Доклады IX Всероссийской конференции молодых ученых / Под ред. В.В. Козлова. Новосибирск, 2012. С. 114.

16. Игошкин A.M. Молекулярно динамическое исследование формирования суперструктур на границе раздела металлических нанопленок // Материалы 50-й Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс»: Физика твердого тела и электроника / Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2012. С. 131.

17. Игошкин A.M. Влияние температуры формирования на механические характеристики наноструктур // Актуальные проблемы механики. X Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики. Вторая Всероссийская школа молодых ученых-механиков: Тезисы докладов (Нижний Новгород, 24-30 авг., 2011 г.). Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета им. Н.И. Лобачевского, 2011. С. 47.

18. Игошкин A.M. Молекулярно динамическое исследование формирования суперструктур на границе раздела металлических нанопленок // Материалы XLIX Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс»: Физика / Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2011. С. 314.

19. Игошкин A.M., Головнев И.Ф., Фомин В.М. Молекулярно-динамическое исследование формирования границы раздела между металлическими нанопленками // Фундаментальные основы МЭМС- и нанотехнологий : Тезисы докладов III Всероссийского семинара, Новосибирск, 25-27 мая, 2011 г. / Под ред. В.Я. Рудяка. Новосибирск: НГАСУ (Сибстрин), 2011. С. 60 - 61.

20. Golovnev I.F., Igoshkin A.M., and V.M. Fomin Molecular-dynamic study of the influence of substrate defects on formation of nanostructures during deposition of metal vapors from the gas phase // International Conference on the Methods of Aerophysical Research: Abstr. Pt. I / Ed. V.M. Fomin Novosibirsk: Parallel, 2010. P. 120.

21. Игошкин, И.Ф. Головнев, В.М. Фомин Молекулярно-динамическое исследование формирования наноструктур при осаждении паров металла из газовой фазы // Тезисы докладов 8-го Российского симпозиума «Проблемы физики ультракоротких процессов в сильнонеравновесных средах». М.: ОИВТ РАН, 2010. С. 28.

22. Игошкин A.M., Головнев И.Ф., Фомин В.М. Молекулярно-динамическое исследование влияния дефектов подложки на формирование наноструктур при осаждении паров металла из газовой фазы // Фундаментальные основы МЭМС- и нанотехнологий: Тезисы докладов II Всероссийского семинара, Новосибирск, 6-8 апреля 2010 г. / Под ред. В.Я. Рудяка. Новосибирск: НГАСУ (Сибстрин), 2010. С. 64.

23. Игошкин A.M. Молекулярно динамическое исследование процесса осаждения атомов из газовой фазы на подложку с дефектами // Материалы XLVIII международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс»: Физика / Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2010. С. 287.

24. Игошкин A.M., Головнев И.Ф., Фомин В.М. Влияние температуры на формирование наноструктур на поверхности подложки при осаждении металла из паров // Тезисы докладов международной конференции по физической мезомеханике,

компьютерному конструированию и разработке новых материалов, 7-11 сентября 2009 г., Томск, Россия. Томск: ИФПМ СО РАН, 2009. С. 124.

25. Игошкин A.M., Головнев И.Ф. Численное исследование формирования наноструктур при осаждении паров металла на подложку с дефектами // Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии. Всероссийская конференция молодых ученых: Тезисы докладов. Новосибирск, 2009. С. 93-95.

26. Игошкин A.M. Влияние температуры на процесс формирования наноструктур при осаждении паров металла на поверхность подложки // Материалы XLVII международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс»: Физика / Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2009. С. 218.

27. Golovnev I.F., Igoshkin A.M., and V.M. Fomin Self-organization during metal vapor deposition on the substrate surface 11 International Conference on the Methods of Aero-physical Research: Abstr. Pt. II / Ed. V.M. Fomin. Novosibirsk, 2008. P. 91.

28. Игошкин A.M. Молекулярно динамическое исследование процесса осаждения атомов из газовой фазы на подложку // Материалы XLVI Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс»: Физика / Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2008. С. 227.

Ответственный за выпуск A.M. Игошкин

Подписано в печать 8.07.2015 Формат бумаги 60x84/16, Усл. печ. л. 1.16 Уч.-изд. л. 1.0, Тираж 100 экз., Заказ № 8

Отпечатано в типографии ООО «Параллель» 630090, Новосибирск, Институтская, 4/1