Морфокинетика и динамика фронта кристаллизации и бинарном расплаве с флуктуирующим параметром тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Г I О

2 9.МАА 193Ь

УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ - УПИ

На правах рукописи

ЛЫКОВА Ольга Борисовна

ИОРСОХИНЕТИКА И Ш-КЛЖ-Л ФРОНТА КРИСТАЛЛИЗАЦИИ В БИНАРНОМ РЛСПЛА2Б С СМУКТУИРУКЦИМ ПАРАИЕТРСУ

Специальность 01.04.07 - Сиз юта твердого теда

Автореферат диссертвщш иа ссис»сание ученой степени кандидата фиэико-катематичес!«ия паук

Екатеругчбург 1995

Работа выполнена в Уральском государственном техническом университете - УПИ

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Р. И. Минц

Научный консультант

кандидат физико-математических наук, доцент Е. Г. Аксель род

Официальные оппоненты

догггор фкаико- математических наук, профессор И И Кащенко

доктор физико-математических наук, профессор П. С. ГЬлегь

Ведуцая организация

Научно- исследовательский институт математического ккздедирования Удмуртского государственного университета, г. Ижевск

Защита состоится "_"_1995 г. на эаседакии специализированного совета К Q63.14.il при Уральском государственном техническом университете - УПИ в 16 ч 00 мин, ауд. С^41Э, 5-й учебньа корпус.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотека УГ7У-УПК.

тгпш отоьш в одной экземпляре, оаверенный гербовой печатьа, просим направлять по адресу: 620002, й«ггер1Шбург, К-2,

УГТУ-УПй, ученому секретарю совета института, тех. (3432) -44-85-74.

Автореферат разослан "_"_ 1995 г.

Учений секретарь

специализированного совета, ^

кандадаг физико-математических наук '¿/С*^ Кэионэнко

9БЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актупль"ость исследования

Ыорфологкя фронта затвердез-дои является вагяьгм фактором, определяющим физические и технологические оаойотэа твердой фазы [1]Процесс движения границы раздела фсэ при кристаллизации а бинарном расплаве описывается нелинейными дифференциальными уравнения а частных производных, регмние которых как аналитические, так и численны«:! методами найдено только для упрощенных случаев [2,3]. Одно из упросений звклпчается в усреднении мгновенных значений соответствующих переменных либо во времени, либо по объему надмолекулярных размеров, что исключает кэ рассмотрения стохастичность ггидкой фазы, которая индуцирует случайные изменения температуры и концентрации, приводя к изменению морфологли границы раздела фаз. Актуальна задача исследования влияния вероятностных процессов в яидкой фазе на кинетику и морфодинамику фронта кристаллизации.

Настоящая диссертационная работа выполнена з рамках гранта No 49/9-1 Госкомвуза Ю по фундаментальным проблемам в области металлургии и гранта No' 1.26 Межвузовской научно-технической программы "Автоматизированные системы медико-биологического назначения" (1991-19S5).

Цель работы - исследование влияния интенсивности флуктуация диффузионного поля концентрации примеси на морфекинетику и динамику поверхности раздела фаз при кристаллизации в бинарном расплаве без учета факторов, стабилизирующих морфологическую неустойчивость (свободная поверхностная энергияi кинетические явления на поверхности раздела, механическое и конвективное перемешивание среды и т.п.).

Для этого были решены следующие задачи:

1. Создана компьютерная программа модели расплава, удовлетворяющая критериям теории индуцированных щумом. переходов, предъявляемым к подоят для исследования влияния внепнего флукгукрухвдгго фактора на поведение макросистемы.

2. Введены количественные параметры для описания ьюрфокинетики и дкнакики поверхности раздела фаз.

3. Проанализированы зависимости динамических и ьюрфометрических характеристик системы от интенсивности флуктуаций состйоа среды и выявлены ыехониаыы влияния рендомизнрукцего

- А -

фактора на изменение этих параметров.

Научная новизна

1. Предложена вычислительная имитационная модель, позволяющая исследовать влияние внешнего шума на поведение динамической системы; динамическая система - фронт кристаллизации, внесший пум - флуктуации состава среды. Новизна предлагаемой модели заключается в сочетании принципа диффузионно-ограниченной агрегации, клеточных автоматов и методов обработки изображения, что позволяет управлять интенсивностью флуктуация среды и количественно оценивать морфологию растущих структур.

2. Автором введены шрфометрические коэффициенты, характеризующее различные типы морфологической неустойчивости поверхности кластеров: от кластеров со слабо развитой шероховатостью поверхности до разветвленных открытых фрактальных кластеров.

3. Предложен один из возможных механизмов возникновения фрактальной случайной величины, описывающей состояние системы. Это мультипликативное взаимодействие фронта кристаллизации с внешним белым шумом флуктуация состава жидкой фазы.

4. Количественно оценена степень детермишшма хаотичности пространственной динамики фронта. Установлено, что возникновение детерминированного хаоса з системе связано с появлением ячеек на фронте, когда число их начинает возрастать, а сирина уменыватьса. Недетерминированный пространственный хаос обусловлен движением фронта посредством ветвлений.

Научная и практическая ценность

1. Обнаруиено, что диффузионное поле концентраций обуславливает те же типы морфологической неустойчивости, что и при учете влияния стабилизирующих факторов. Таким образом, первопричиной конкретного морфотипа неустойчивости является пространственно флукгуиругаДО фактор, а стабилизирующие факторы только корректируют регулярность геометрии неустойчивости. Данная закономерность мотат быть испольвована при определении набора существенных переменных для управления морфологией фронта затвердевания с це.'ью получения кристаллических тел с заранее заданными физическими и технологическими свойствами.

2. Полученные в результате вычислительных экспериментов зависимости жгут быть использованы в качестве градуировочных кривых, предсказывающих изменение типов морфологической не-

- Б -

устойчивости фронта затвердевания при возникновения градиента интенсивности флуктуаций диффузионного поля концентраций.

а. Показано, что морфометрическке коэффициенты могу? Сыть использованы в современных анализаторах иэсбрадапкл для распознавания реальных структур, обладаниях различной, локальной упорядоченность»

Ка защиту выносятся;

1. Результаты численного моделирования влияния интенсивности флуктуаций состава бинарного расплава аа

- морфологию изолированного кластера,

- кинетику роста ансамбля кластеров,

- линейный участок границы разделз фаз при кристаллизации.

2. Положение о соответствии изменения морфоткпов кластеров изменению кинетических зависимостей роста ансамбля кластеров.

3. Вьшод о качественном согласии типов морфологической неустойчивости фронта с морфотгааыи неустойчивости кластеров, которые имею? количественную оценку.

•i. Установленный в рамках модели кехаянзм изменения мор-фотипов фронта, согласно которому смена иорфотипов фрокта обусловлена изменением степени согласованности кди анизотропии двткения фронта в двух взаиыоперпендккулярних направлениях.

Апробация работы. Результаты исследований были представлены и обсуждены на 11 Мгздународкой конференции "Математика, компьютеры, образование" (Пугано, 1995), 1 научно-технической конференции фкэкко-технкческого факультета (Екатеринбург, 1994), XI семинаре по межмолекулярному взаимодействию и информация« юлекул (Цувино, 1993), IX Всесоюзном семинаре по динамике молекул и молекулярных структур (Черноголовка, 1992), II Международной конференции по лшотропнш гадким кристаллам (Иваново, 3993), III Игзгосударствешюй конференции "Проблемы преподавши аналитической химия" (Екатеринбург, 19S3), I Всесоюзной научной конференции студентов физиков (Екатеринбург, 1993), конференций европейских стран по жидкий кристаллам (Вильнюс, 1991), агесопзиом совегряив по автоматизация анализа, микроструктур (Путю, 1991), Кйядународноы семинаре "Жизнь и компьютер" (Харьков, 1992), научно-технической конференции «медицинские информационные системы" (Таганрог, 1993).

Структура и объем работы. Диссертация содержит введение, четыре главы, заключение, список использованных источников. Объем работы - 106 страниц, в том числе 35 рисунков, 4 таблицы, библиографический список состоит кг 88 названий.

ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ СОКРАЩЕНИЯ

ДОА - диффузионно-ограниченная агрегация, КА - клеточные автоматы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении сфорг<улкроЕака актуальность темы, ц-зль и видами диссертационной работы, указана научная новизна и основные положения, выносимые на защиту.

Глава Морфологическая неустойчивость границы раздела ¿аэ; пространственная саыооаганиг■ация динамической системы

приведены основные сведения, необходимые для постановки задачи исследования. Показано, что морфологическая неустойчивость границы раздела фао при кристаллизации является примером самоорганизации диескпативной динамической систекгьг. Если не учитывать стабидизкруюеде факторы, то процесс кристаллизации сводится к действию диффузно распределенного поля концентраций (или температур) на двикуэйся фронт. Данное представление южно интерпретировать как действие внешнего вума на динамическую систему. Внесниу. сумэм |(t) является диффузионное поле, а динамической системой - фронт. Диффуэконное поле также мотаю назвать флуктуирующей средой, действие которой на систему описывается случайным процессом jF (t).

Глава 2. Описание модели

Обоснован метод моделирования, описано устройство и алгоритмы. функционирования модели, определены количественны; параметры модели и ее основные физичзские приблкязния.

Предлагаемая модель' сочетает принципы ЛОЛ, клеточных автокатов и элементов обработки изображения, что в отличие от сущзстзувдих решеточных ДОА-моделей позволяет управлять интенсивностью флуктуаций среды и количественно оценивать морфологию растудах структур. Модель пригодна даа исследования вли-

якия внепиего вумз на поведение динамической системы, так как обладает необходимым для этого качествами, описанными в теории индуцированных щуыом переходов [41, главные из которых управляемость интенсивностью внеснего щуыа и мультипликативность взаимодействия системы н среды.

Модельная система является квадратной двумерной матрицей или решеткой, а каждом элементе которой (называвши кит» клеткой) может находиться частица с определенным качеством. Таким образом, единицей длины является клетка, а единицей времени -одга итерационный цикл. Система'состоит из двух частей: среды и объ-кга. Среду образуют клетки, занятые диффундирующими частицами двух сортов: "вещество" и "примесь". Объект состоит из клеток неподвшсюго "вещества". Ib аналогии с процессом кристаллизации диффундирующее "вещество" и "примесь" соответствуют бинарной жидкой фазой, а объект - твердой. Таким образом, кастояадя модель является КА-моделью с тремя состояниями клетки.

Начальные условия: задается доля "примеси" (С) и "вещества" (1-О, частицы данных сортов равномерно и равновероятно распределены по матрице, тага» задается начальная затравка твердой фазы, к которой будет присоединяться "вевдство". Затравкой могут служить единичные клетки или бесконечная полоса клеток, яри зтсм выполняются соответствующие периодические граничные условия: матрица зайкнута в тор или матрица замкнута в цилиндр. Диффузия в среде осуществляется по алгоритму, подробно описанному в СБ].

Управляющим параметром модели является интенсивность флуктуация состава среды, которая однозначно определяется концентрацией "примеси" - О (рис.1). Предела изменения управляющего параметра О-0.1-80Х Показано, что для флуктуацнй среды можно использовать приближение белого пума.

В зависимости от вида затравка в ДОА-модели растут радиальные или полосчатые структуры 161. С учетом масштабной инвариантности механизма ДОА С 71 эти два типа структур можно рассматривать как два масштаба одной структуры: кластер и участок поверхности кластера. Основным фактором, определянош иерархию масогабов, является не размер единицы роста, а геометрия структуры.

Проанализированы три структурных уровня модельной систе-

- в - -

Харпктержгт«« фдукгуаций состава иидиов фваы

2 в -2 -4

6 19 28 39 49 59 68 79 С*

В качестве параметра, характеризупаего интенсивность флуктуация среды, в иастояпей работе принята дисперсия средней длины участков примеси на линейной сечении матрицы -

Рис. 1

мы: ансамбль кластеров, изолированный кластер (первый масштаб, соответствушде уровни модели А и Б) и линейный участок поверхности кластера (второй масштаб, модель уровня 3).

Количественные параметры модели.

Уровень Л Лая анализа морфокинетики ансамбля кластеров используется следующее параметры: Х^ - доля твердой фазы, Р& -удельный свободный периметр "твердой" фазы.

Уровень К Ыь - число граничных клеток кластера, Нс -число клеток, из которых состоит кластер, 15цт - общая длина периметра кластера, £«ит ~ плсдадь кластера, £.ех! - длина внешнего периметра кластера, - "внешняя" площадь класте-

ра.

Уровень Я Рри анализе роста линейного участка раздела "жидкая-твердая" фаза следует различать границу раздела фаз и фронт. Фронт - граница раздела за вычетом участков нависания. Это необходимо для анализа движения границы в заданном направлении (направлении роста), рис. 2.

Для анализа динамики фронта использованы следушие веди-чины. 1) ^ - средняя скорость движение фронта, которая определяется как среднее смеярние клеток фронта о а. один времеипой

Определение морфологических характеристик границы раздела фаз

-- - граница раздела "хидкаа-т&грдъя™ фяэа,

- фронт,

I - участки написанка, которые ке ¿ходят в длину фронта, / - граница интервалов пересечения фронтом его среднего положения (линкя 0-0),

- сирина фронта.

йю. 2

цикл вдоль направления роста. 2) доля емтигшве мает на фронте или доля не экранированных "примесью" мест рост 3) Морфологические параметры' фронта: - отноаепие длины

фазовой граница "твердое- жидкое" к длине фронта, Луг - пйрнна фронта, % - суперная длина каззасазий на фронте, И/ - число интервалов на фронте относительно его среднего пологагкия, Ху - средняя величина длгаш кнтерэагоа на фронте, - коэф-

фициент вариации длин интервалов на фронте. Интервал - отрезов »¡8ВДУ . соседними точкака пересечения фронтоы своего среднего положения (рис. 2). Среднее полоняне фронта вычисляется как среднее арифметическое абсцисс клеток фронта.

Основные физические прейликенка:

1. Начальное условие: однородное пространственное распо--шлание "примеси" и "жидкого веагства".

2. Кристаллическая репетка "продалааяа" а имдиу» фаву. (реагточная коде ль расплава).

- 10 -

3. Все параметры в объеме к ва поверхности изотропны, поверхностное натяжение не учитывается.

4. Условия диффузии: броуновская диффузии в "жидкой" фазе и отсутствие диффузии в "твердой" фаве.

Приближения для моделей А, К.

1. Диффузионное поле концентраций описывается уравнением

Лапласа:

ДО - О . <1)

. 2. Граничные условия вдоль перхметра матрицы:

Ьс/Ьп - О , (2)

где п" - нормаль к границе матрицы. Приближения для модели &

1. Диффузионное поле концентраций описывается уравнением Пуассона, когда правая часть уравнении равна константе:

дС - сопэ! . (3)

то есть поле концентраций стационарно, не зависит от временя в системе координат, связанной с поверхность» раздела фаз.

2. Граничные условия вдоль оси X:

Эс/Зп^-Эс/^п^-. О . (4)

где I - линейный размер ьагрхцы.

Закон движения границы рва дела фвв: пусть множества клеток матрицы, довитые чаиицваа определенво-го качества будут обозначены юк .

N1. - множество клеток, ванятых частицами "дкффунднрупаего ве-аества",

Ыг - множество клеток, вгштых частица»« "неподвижного вещества", _

а В^ й Ву - клетка матрицы в шмев? времени ь и е+1 соответственно, тогда

СШ

Глава 3. Морфокинетака роста кластеров Рассмотрены результаты исследования кинетики роста ансамбля кластеров 'рис. 3) в морфологии изолированного кластера (рис. 4) ори различной юяевсивиости фгуюуаций

И • м В: 5 6 Ш.-» В- ; £ М5, если

Ч г)

- ií -

Структуры роста ансамбля кластеров

С=15%, t=20 Рие 3 С=80%, t=594

Рис.

i

Изменение кинетического показателя п, в зависимости от упрззлгюдгго паргаазтра

40 Рис. Б

ютава среды (соответственно иоде ль уровня А и S).

г*

Для описания кинетики роста еяеаибля кластеров ксподьэо-lkh кривая Л - 1 - expCBt"') (где 3 - коэффициент, учитываи-й геометрия кластера к скорость роста, rtf - раз1ггртй по гак-ель £83) и структурная (функция Ps-Kf [S3.

Пэказзко, что увеличение интенсивности фгукгуаций сосгшза еды ке изменяет S-образный характер зависимости Xf-t, ко при 'ом умекьсается величина раэ^рного показателя л,. Уызкьсеннс казателя п( при выползании в настояазй модели условий теории лмзгорова-Ьгйла-Длзнсона-Аврамк (КУДА) означает, что кдвете-I с увеличением С становятся невшуклшя'.. 15а зависимости nf-C наружны две окрестносги1 критических значений интенсивности уктуаций Са20Х и С*5QZ, при которых изменяется наклон лкчей-й зависимости nt от С (рис. 5). Это указывает ка то, что в местностях CaSOZ я С*503 меняется степень "гиЕши-клоети" ас те ров.

Теоретически рассчитанная структурная функция f^-Д^для ловий КУДА-теории С 9] имеет куяогоевразнуо форму. В отличкз кинетической кривой Xf-t характер ввввсимосто Ра~Х, камгкя-ся при увеличении управляющего параметра: с куполообразной рмы при низких значениях С ка линейнуо при С > S0X. Линейное арастение свободного удельного периметра свидетельствует о сте разветвленных кластеров с вевамэевшзйаягя ветвями (стл-

- и -

рытых кластеров).

Морфология кластеров оценивалась с помогыо трех морфометрических коэффициентов, введенных в настоядей работе:

kl - Nb / Но

k2 - Lsum / Stum, (6)'

k3 - Lext / Sext. kl представляет "обратную" толдану ветвей кластера, kl - 1 для кластера, в котором каждая частица является граничной (самые тонкие ветви). к2 определяет возможность кластера образовывать замкнутые контуры (или полости для трехмерного случая). кЗ характеризует разветвленность внешнего контура кластера.

Установлено, что в координатах kl,k2,l;3 аогшо выделить три морфотипа кластеров: 1) кластера с ккзкики величинами коэффициентов - плот:;ые кластеры, с малым числом замкнутых контуров и почти гладкой поверхностью-, 2) кластеры с высокими значениями коэффициентов - кластеры с тонкими ветвями; 3) кластеры, имеющие промежуточные величины kl,k2,k3 (рис. 6, а). Особенно четко эти формы различаются по кЗ: до IOS образуются кластеры почти с гладкой поверхностью, в диапазоне 20-50" -кластеры с шероховатой поверхностью и при С-БОХ - разветвленные открытые кластеры (рис. 6, б).

Таким образом, показано а) изменение типа морфологической цеустойчивости кластера при увеличении флуктуаций состава среды, б) дана количественная оценка типов морфологической неустойчивости, в) объяснено ■изменение поведения кинетических кривых Xft и Р3 -X,. Рост разветвленных открытых фрактальных кластеров с высокими значениями морфеметрических коэффициентов ki, k2, ka объясняет изменение характера структурной функции при ОБО' и второй излом на зависимости n¡- С. Смена иорфотипа .кластера с почти гладкой поверхностью на морфотип с шероховатой ■ поверхностью 'соответствует первому излому на есзисимэсти nf- С.

Гласа 4j_ Шрфодинамика фронта затвердевания

Изложены результаты 2 ir целительных экспериментов с моделью В исследование морфологии и динамики фронта при увеличении интенсивности флуктуаций состава среды (рис. 7). При увеличении управляющего параметра С форма границы раздела isa меняется от плоской до фракгадоподобной, соответственно изменяется и фронт.

- IS -

Способы оценки морфологии кластеров

а - кагячествешаю обреза юаетереа а вреетраиетве иорфоаетря-чесхнх иазффкаяавтсв Ía,k2,k3; б - зааигявсгть козедйдееитоз КЗ а К2 от ynpaszaaero параметра..

Рис. &

fWi

С=80%

С=50%

С=30%

С=20%

с=ш

ода

О Sí

-UKW

С= 3е

О0.1

фрагмента структур и еоотаететвугацю им фронты (t-1

- 17 -

Проанализированы временные кзменеьлэ сдучайных величия U), описыгютрй непосредственное взаимодействие фронта со редой, и v¡_( t), описыаахсзй движение фронта как целого, становлено, что спектральная плотность эти: величин пропорци-вадьная S ~ 1/М При возрастании величины управляющего пара-етра ß изменяется от 1 до 0 для Л( £) и от -1 до 0 для V¡.( t). зкиц образом, если флукгуащш среды являются приближением бе-эго сума, то, вследствие мультипликативного взаимодействия 5-ьекта и среды, случайные величины, описываюдае состояние 5-ьекта, носят характер фрактального пума, который яри воззвании интенсивности фдуктуаций среда становится белым. Дан-эе изменение характера пума а настоящей работе интерпретиру-гся в рамках механизма "трансформации смеозния" С101.

Количественно оценена морфология фронта. 21а рис. 8 приветны изменения количественных характеристик формы фронта. Сб-аруяено, что морфология фронта изменяется а окрестностях уп-звлявдгго параметра 10, 20, 502. Следовательно, изменение ин-гнсивности фгуктуаций состава среды гшдуцируэт смену морфоти-эа фронта, то есть типа морфологической неустойчивости, табл.

Смена морфотипов качественно согласуется с изменениями /нкции распределения плотности вероятности коэффициента длин атервалов: в окрестности С»10-20~ имеет место бимодальное зспределение. Отмечено, что согласно теории индуцированных дом переходов С4] появление дополнительных экстремумов на кстограмме (lfr ) является признаком смены морфотипа фрои-3.

Обнаружено, что типы морфологической неустойчивости фрон-а качественно согласуйся о ыорфотнпами неустойчивости аастеров. Таким образом показана связь двух шсетабов струк-ГР,. табл. 2.

Выявлен механизм изменения морфотияов фронта. Установле-э, что смена ыорфоткпов фронта объясняется изменением степени згласованности или анизотропности движения фронта а двух вза-моперпендикулярных направлениях.

Дана количественная, оценка степени детерминизма прост-шетвеиного хаоса, связанного с динамикой движения фронта, с гой цель» проанализирована пространственная однородность матицы "энергий" С£3, х,у-Л элемент которой является логарифмом

- *а -

Изменение средних величин морфологических параметров фронта

Усреднение проводилось по временному интервалу в 2000 итераций.

Рис.8

Таблица 1

Морфоткп С, Z Прпмэчзпкя

Плоский Ячеистый Фракталоподобный: гамгяутиз зегзи незамкнутые ветви 0-10 10-20 20-50 > 50 Сроит двгоггтея как единое целое. Сронт движется посредством ветвлений.

Таблица 2

Иэрфотиа Фронта С, Г. Мзрфоткп кластера

Плоский Ячеистый Сргкгалоподобкый: 0-10 10-20 Гладкий

замкнутые ветви незамкнутые ветви 20 - 50 > 50 Шероховатый Рагаетвлзншй с не-ггжнутьаи ветЕями

суммы КЕЗдратов серостей двитения фронта чзрсэ клетку (х,у) з двух ззагашерпендккулярних нзлразленшгд. Элемент матрицы С а мо.ггт принимать значение (¿©стояние) от О до £55. Матрэда Ш s зависимости от зеличиsu упразлявдгго параметра характеризуется числом число реализованных состояний, М, •

В качестве меры пространственной однородности принят ко-З54эдизнт хаоса который является норъс.рсваиноЛ на число реализованным состояний информационной энтропией Шеннона. Обнаружено, что пространственный хаос более детерминирован при С si ОХ чем при О 4 OS, так как прнблкзктельно одинаковое значение^ реализуемся при разных Л' (рис. 9) СИЗ. Локальный максимум J. соответствует максимально^' возрастании коэффициента вариации длин интервалов -^(lfi. ) (С*10«. _а локальный минимум ^ соответствует минимальным значениям ") (iyr ) (0—207.) (рис. В).

Таккь» образом, вогкшзюл-'-ивг . детерминированного пространственного хаоса (CMOS) связано с появлением ячеек на Сроите, когда число их начикзет^возрастагь,- а с;р;ша уг.:енъпаться. Недетерминированный . хаос обусловлен движением фронта посредством ветвлений.

- 20 -

Количественные оценки хаоса

0.6 В.4

В.2

е je га зв 46 se ье ?е с.»

а - зависимость коэффициента хаоса jt от С, С - зависимость числа реализованных состояний N матрицы от С.

Рис. 9

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Щзедлояена вычислительная модель» поэволяваая исследовать влияние внешнего шума на поведение динамической систеш. Внеший вум - флуктуации состава среды, динамическая система • фронт кристаллизации. Предмет анализа - морфологическая неустойчивость. Рассмотрена эволюция типов морфологической неустойчивости (кластера и фронта) при возрастании интенсивное!! фдуктуаций среды и отсутствии стабилизирующих факторов.

Иэдель сочетает принципы дкффувионно-ограниченвой arpera

- 21 - '

ции (ДОА), клеточных автоматов и методов обработки изобраяет кия, что в с-личие от суцгствухщк ресеточных моделей позволяет управлять интенсивностью флуктуаций среды и количественно оценивать морфологию растувих структур.

2. Установлено, что возрастание интенсивности флуктуаций состава среды приводит к сменам типов морфологической' неустойчивости от слабо развитой .-.ероховатости поверхности кластера до разветвленного открытого фрактального кластера

3. Впервые введены морк^ометрические коэффициенты kl, к2, кЗ, количественно характерна уггцие различные типа морфологической неустойчивости кластеров.

Коэффициенты kl, k2, кЗ могут быть использованы в современных анализаторах изображения для распознавания реальных структур, обладающих различной локальной упорядоченностью. Алгоритмы определения этих коэффициентов используются в Системе анализа изображения и моделирования структур SIAbG-БСО (разработка ВП "SJAKS Ltd.".

4. Отмечено, что изменение морфотнпов кластеров соответствует изменения кинетических зависимостей роста ансамбля кластероз (размерный- показатель п, в структурная функция Ps-Xfh

5. Предложен один кз возможных механизмов возникновения фрактальной случайной величины, описываюзрй состояние системы. Это мультипликативное взаимодействие системы с вкеснкм белым шумом. Данное объяснение согласуется с известкой моделью "трансформации смещения" С103.

6. Изменение морфотнпов фронта качественно описывает эволюцию морфологической неустойчивости при увеличении флуктуаций состава среды. При этом типы морфологической неустойчивости фронта качественно согласуются с морфоттагами неустойчивости кластеров, которые имею; количественную оценку (kl,. k2, k3). Таким образом, показана связь двух масвггабов структур.

7. В рамках модели выявлен механизм изменения морфотнпов фронта. Смена морфотнпов фронта объясняется изменением степени согласованности или анизотропности движения фронта в двух взаимоперпендикулярных направлениях.

8. Проведена количественная оценка степени детерминизма хаотичности пространственной динамики фронта. Сделан вывод, что возникновение детерминированного хаоса связано с появлени-

см ячеек из фронте, когда число их начинает возрастать, а ширина уменьватьоя. Недетерминированный хаоо обусловлен даююпи-ем фронта посредством ветвлений.

9. Обнаружено, что диффузионное поле концентраций обуславливает те же типы морфологической неустойчивости, что и при учете влияния стабилизирующее факторов (свободная поверхностная энергия, кинетические явления на поверхности раздела, механическое и конвективное перепаивание среды и т.п.). Показано, что первопричиной конкретного ыорфотипа неустойчивости является пространственно флуктуирующий фактор, а стабилизирующие факторы только корректируют регулярность геометрии неустойчивости. Данную закономерность целесообразно использовать при определении набора существенных переменных для управления морфологией фронта затвердевания с целью получения кристаллических тел с заранее задашшми физическими и технологическими свойствами.

10. Полученные в результате вычислительных экспериментов зависимости могут быть использованы в качестве градуировочкых кривых, предсказывающих изменение типов морфологической неустойчивости фронта затвердевания при возникновении градиента интенсивности флуктуаций диффузионного поля концентраций.

МАТЕРИАЛУ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В ОПЕДУЩИХ РАБОТАХ

1. Лыкова О. В. Компьютерное моделирование кинетики фазового перехода первого рода // Х/рнал физ. хим., 1995. Т. 69. No 1. С. 44-47.

2. Lykova О. В., Kadushnikov R M. Local structure analysis or diffusion-limited aggregation clusters // J. Mol. Crys. Liq. Crys., article Ho 0045, ref. No FV045. P. 1-10.

3. Лыкова O. & Моделирование методом клеточных автоматов - имитация перехода расплав-кристалл // 1-я научно-техническая конференция СТО УГТУ-УПИ, 1994. Tea. докл. С. 78-79.

í. Латьв. О. Б. Компьютерная модель локальной чувствительности Л2К в условиях фазового перехода при информационном воздействии //II международная конференция по лиотросным жидким кристаллам. Тез. докл. - Иваново, 1993. С. 35.

Б. Берг Д. Б., Лыкова О. Б. Компьютерный морфоаналио текстур лиотрошшх хидких кристаллов // там яв. С. 36.

- 23 -

5.. Ьикц ?. И., Берг Л В., Лькэва О. Б. Сракталы в информационной патологии: натшшые структуры и коипьптериые модели (практика авторского общения) // Ifeic-риалы гонференцнн. Tes. докл. - Путано, 1995. С. 188.

7. Лаврентьева К1Э., ЛьгкоЕЗ О. Б., !«икц Р. И. Новые аналитические возможности oCpaSoTiui мэрфзлэгкческой информации в сочетьник е коиг.ыстеркъм моделированием применительно к патологии накопления - мунэвисиидсэу // Медицинские и н jo р * :ацн о i: i: ие системы: Мэжведометь, тематич. научный сбор. - Таганрог: 7РТ11, 1993. С. 155-162.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Современная кристаллография / Под. ред. А. А. Чернова. - м.: Наука, 1988. Т. 3. 4.07 с.

2. Ызлликз 2., Секерка Р. йэрфэдогичесгад устойчивость частицы, растуэзй за счет диффузии или теплоотвэда // Проблемы роста кристаллов. - М. г кир, 1SS8. С. 88-101.

3. Маллииз В., Секерка Р. Устойчивость плоской поверхности раздела фаз при кристаллизации Сигарного расплава // Проблеш роста кристаллов. - U.: Ыир, 1968. С. 1С1-125.

4. 2орст:-:екке 2. , /а?«эр Р. Икдуцкрованнне пуком переходы - И.: Ькр, 1987. 400 С.

5. Тсфроли Т., Ьпрголус Ы. котики клеточных автоматов -. И: Ittp, 1991. 280 с.

6. .Чюльек Р., Боте Р. КасгтаЗно-инвариантные свойства поверхности в модели Иде:;а // Сракталы ь физике / Под. род. Л. Пьетронеро, Э. Тогатт.и - М.: Иир, 1988. С. 350-352.

7. On 'Growth and Form: Fractal г-id Non-Fractal Patterns in Pnysics. H. E. Stanley and N. Ostrovsky, eds. (Martinus Nijnoff, Dordrecht, 1985)

6. Беленький a 3. ■ Ггсметрига-вероятностны? юдели кристаллизации. С»еноменологическкй подход - Я: Наука, 19SO. 88 с.

9. Vandemeer R. А., M3sunura Я А., Rath В. В. Mtcrostructural paths of shape-preserved nucleation end growth transformations // Acta total 1. Mater., 1991. V.39. No 3. P. 383-389.

10. 1 /Г& noise generated by scaled Brovnian motion //

Koise in physical systoss / Ed. А. АяЬгогу - Budapest, 19S0. P. 335-338.

11. Вера® E., Douo 11, &адалъ К. Порядок а хаосе. О де-термшшстскса подходе к турбу.ы: ктиости - U.: Мир, 1291. 369 с.

Подписано к печати _.

горыет 60x84 1/16. ^ыага дтя множительных аппаратов. Печать плоская. Объем 1,0 уч. -юд. д. Тирах 100 экз. Заказ No __Бесплатно.