Напряженное состояние однослойных и слоистых пластин при симметричной деформации тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.03 ВАК РФ

Введение

Глава I. Обзор литературы и постановка задачи

Глава 2. Построение итерационной теории симметричной деформации

2.1. Основные уравнения с учетом всех компонент напряженно-деформированного состояния

2.2. Вывод основных уравнений для третьего и последующих напряженных состояний без учета обжатия пластины

Глава 3. Некоторые задачи симметричной деформации однослойных пластин

3.1. Деформация по цилиндрической поверхности изотропной пластины

3.2. Действие синусоидальной нагрузки на трансвер-сально изотропную пластину

3.3. О влиянии локальности нагрузки, сдвиговой и трансверсальной податливостей на напряженно-деформированное состояние

Глава 4. Симметричная деформация слоистых трансверсально изотропных пластин

4.1. Вывод основных уравнений с учетом всех компонент напряженно-деформированного состояния

4.2. Основные уравнения и зависимости цри Ег = <=*=> для третьего и последующих напряженных состояний

Глава 5. Итерационная теория симметричной деформации слоистых пластин на основе уточненного подхода в первом приближении

5.1. Построение выражений для перемещений первого приближения

5.2. Основные уравнения и зависимости для первого приближения

5.3. Основные уравнения и зависимости для второго приближения

5.4. 0 сходимости итерационной теории

3 а к л ю ч е н и е ПО

Л и т е р а тура ИЗ

Однослойные и слоистые пластины, являющиеся элементами тонкостенных конструкций, нашли широкое применение в различных областях техники.

В настоящей работе рассматриваются вопросы, связанные с построением итерационных теорий и исследованием симметричной деформации однослойных и слоистых трансверсально изотропных пластин.

Произвольную внешнюю нагрузку, действующую на однослойную или слоистую пластину симметричного строения, можно представить в виде симметричной и несимметричной (относительно срединной плоскости) нагрузок. Подавляющее большинство исследований посвящено расчету на действие несимметричной (изгибной) нагрузки. Действие симметричной нагрузки исследовано весьма слабо. При этом исходили, видимо, из того представления, что напряженно-деформщюванное состояние симметричной деформации вносит малый вклад в общее напряженно-деформированное состояние, где определяющим является изгиб-ная деформация. Следует также отметить, что к настоящему времени по существу отсутствует важный анализ о влиянии симметричной деформации на общее напряженное состояние. В этой связи задача исследования симметричной деформации и определение областей параметров пластин, для которых учет симметричной деформации необходим, представляется весьма актуальной.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитируемой литературы и приложений.

Основные результаты работы заключаются в следующем.

1. В работе на основе метода варьирования по определяемому состоянию получены для четвертого приближения основные уравнения итерационной теории симметричной деформации трансверсально изотропных однослойных пластин. Уравнения первого приближения -четвертого порядка - описывают обобщенное плоское напряженное состояние и определяют несамоуравновешенное по толщине пластины напряженное состояние. Уравнения последующих напряженных состояний определяют самоуравновешенные напряженные состояния, их порядок равен шести, они уточняют внутреннее напряженное состояние и описывают напряженное состояние погранслоя.

2. На основе допущения = оо получены упрощенные уравнения для определения третьего и четвертого напряженных состояний. Порядок этих уравнений на два ниже, что дает возможность сравнительно просто получать решения в более высоких приближениях.

3. Для однослойной пластины исследована сходимость итерационного процесса с учетом всех компонент напряженного состояния и при допущении Ех = (Для третьего и последующих напряженных состояний) в зависимости от упругих и геометрических параметров изотропной и трансверсально изотропной свободно опертой пластины, исследована сходимость напряженного состояния типа погранслоя для заделки.

4. Исследовано влияние трансверсальной и сдвиговой подат-ливостей, степени локальности нагрузки, относительной толщины пластины на НДС однослойной пластины.

5. Построена итерационная теория симметричной деформации слоистых пластин с учетом всех компонент напряженного состояния и при допущении = ©о для третьего и четвертого напряженных состояний при выполнении условий сопряжения слоев в отношении перемещений (условия сопряжений в отношении напряжений, записанные через перемещения согласно закону Гука, не выполняются) . Порядок основных уравнений не зависит от числа слоев и равен для первого напряженного состояния четырем, а для всех последующих - шести. Исследована сходимость итерационного процесса. Показано, что для толстых слоистых пластин сходимость процесса приближений удовлетворительна, а для других пластин сходимость процесса приближений ухудшается.

6. Построена итерационная теория симметричной деформации слоистых пластин при уточненной (более общей) модели первого приближения, когда условия сопряжения слоев выполняются как в отношении перемещений, так и в отношении напряжений, записанных через перемещения согласно закону Гука. Первое напряженное состояние описывается уравнениями двенадцатого порядка, второе и последующие при допущении £2 = сх> - уравнениями четвертого порядка. При этом, в отличие от итерационной теории п. 5, уже первое приближение описывает напряженное состояние погранслоя. Полученные числовые результаты свидетельствуют о хорошей сходимости процесса приближений уже во втором приближении для широкого диапазона изменения упруто-геометрических параметров слоистых пластин.

7. Исследовано влияние симметричной деформации однослойных и слоистых пластин на общее НДС при действии поперечной нагрузки на одну из лицевых плоскостей.

Ii:3

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Аведиков A.C., Хрдаиянц И.Ф. К теории транстропных плит. Рост. инж.-строит, ин-т. Ростов н/Д, 1981, 23 с. (Рукопись деп. в ВИНИТИ 27 июля 1981 г., № 3771-81. Деп.).

2. Аксентян O.K. Асимтотический анализ решений задач теории упругости для плиты при смешанных граничных условиях. В кн.:Труды УШ Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластин. М.:Наука, 1973, с. 17-19.

3. Аксентян O.K. О концентрации напряжений в толстых плитах. ПММ, 1966, 30,№ 5, с. 963-970.

4. Аксентян O.K., Ворович И.И. Напряженное состояние плиты малой толщины. ИМ, 1963, 26, № 6, с. 1057-1074.

5. Аксентян O.K., Поляков H.A., Устинов Ю.А. Трехмерное напряженное состояние плиты в окрестности нагрузки локального типа. В кн. :Труды УШ Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластин. М.:Наука, 1973, с. 13-17.

6. Аксентян O.K., Устинов Ю.А. Построение уточненных прикладных теорий для плиты на основе уравнений теории упругости. ПММ, 1972, 36, J6 2, с. 272-281.

7. Александров А.Я., Куршин Л.М. Многослойные пластины и оболочки. В кн.:Труды УН Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластин. М.-.Наука, 1970, с. 714-721.

8. Алумяэ H.A. Теория упругих оболочек и пластин. В кн. -.Механика в СССР за 50 лет. - М.:Наука, с. 225-266.

9. Амбарпумян С.А. Теория анизотропных пластин. М.:Наука, 1967, 266 с.

10. Баев Л.В. Расчет многослойных пластин с учетом поперечного сдвига и обжатия. В кн.:Динамика сплошной среды. Новоси-сибирск:Наука, 1970, вып. 6, с. 92-104.

11. Блох Б.И. К общей теории упругих толстых плит. Инженерный сборник, 1954, 18.

12. Болотин В.В. О теории слоистых плит. Изв. АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение, 1963, й 3, с. 65-72.

13. Бондаренко В.Д. Симметричная деформация трансверсально изотропной плиты. Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1982, № II, с. 37-40.

14. Бондаренко В.Д. Об одной теории симметричной деформации плиты. Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1983, Je 4,с. 27-29.

15. Бондаренко В.Д., Извеков A.C. Симметричная деформация прямоугольной композитной плиты при действии локальных нагрузок. -В кн.:Тез. докл. III конф. молодых ученых и специалистов по механике композитных материалов. Рига-.Знание, 1981, с. 89-90.

16. Бутенко Ю.И., Кутиков А.И. К теории пластин средней толщины.- Исследования по теории пластин и оболочек, вып. 9, из-во Казан, ун-та, 1972, с. 419-431.

17. Васильков Г.В., Минасян В.Г. К расчету плиты средней толщины методом начальных функций в сочетании с методом конечных элементов. Расчет оболочек и пластин. Ростов-на-Дону, 1975,с. 15-22.

18. Векуа И.Н. Об одном методе расчета призматических оболочек. -Тр. Тбил. матем. ин-та, т. 21, Мецниерба, 1955, с. 191-259.

19. Векуа И.Н. Теория тонких пологих оболочек переменной толщины.- Труды Тбил. матем. ин-та, т. 30, Мецниерба, 1965, 103 с.

20. Векуа И.Н. Об одном направлении построения теории оболочек. -Механика в СССР за 50 лет. М.:Наука, т. 3, 1972, с. 267-290.

21. Власов Б.Ф. Об уравнениях теории изгиба пластин. Изв. АН СССР, ОТН, 1957, $ 12, с. 57-60.

22. Власов Б.Ф. Об одном случае изгиба прямоугольной толстой плиты. Вестник Московского ун-та, В 2, 1957, с. 25-34.

23. Власов В.В. Метод начальных функций в задачах теории упругости и строительной механики. М.:Стройиздат, 1975, 224 с.

24. Власов В.В. Плоское напряженное состояние и изгиб неограниченной пластины (полуплоскости), вызванное сосредоточенными и распределенными нагрузками. Расчет оболочек строит, конструкций, М., 1982, с. 35-53.

25. Власов В.З. Избранные труды: в 2-х том,- М.:Изд-во АН СССР, 1962, т. I, 528 с.

26. Ворович И.И. Некоторые результаты и проблемы асимтотической теории пластин и оболочек. В кн.:Материалы I Всесоюзн. школы по теории и числ. методам расчета оболочек и пластин, изд-во Тбил. ун-та, 1975, с. 51-149.

27. Ворович И.И. Общие проблемы теории пластин и оболочек. В кн.:Труды У1 Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластин. М.:Наука, 1966, с. 896-903.

28. Ворович И.И., Кадомцев И.Г. Качественное исследование напряженно-деформированного состояния трехслойной плиты. ПММ, 1970, т. 34, вып. 5, с. 870-876.

29. Ворович И.И., Кадомцев И.Г., Устинов Ю.А. Некоторые общие свойства трехмерного напряженно-деформированного состояния трехслойной плиты симметричного строения. В кн. -.Теория оболочек и пластин. Л.:Судостроение, 1975, с. 36-37.

30. Ворович И.И., Малкина О.С. Асимптотический метод решения задачи теории упругости о толстой плите. В кн.:Труды УП Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластин. М.:Наука, 1970, с. 251-254.

31. Ворович И.И., Малкина O.G. Напряженное состояние толстой плиты. ПММ, 1967, вып. 31, с. 230-241.

32. Галеркин Б.Г. Общее решение задачи о напряжениях и деформациях в толстой круглой плите и плите в виде кругового сектора.- В кн.:Собр. сочин., М. АН СССР, 1952, т. 1,с. 335-341.

33. Галеркин Б.Г. Упругие прямоугольные и треугольные свободно опертые толстые плиты, подверженные изгибу. В кн.:Собр. сочин., М.:АН СССР, 1952, т. I, с. 322-327.

34. Галимов Н.К. 0 применении полиномов Лежандра к построению уточненной теории трехслойных пластин и оболочек. В кн.: Исследования по теории пластин и оболочек. Казань:Изд-во Казан, ун-та, 1973, вып. 10, с. 371-385.

35. Галимов Ш.К. Уточненные теории расчета прямоугольной орто-тропной пластины при действии поперечной нагрузки. Прикл. механика, 1974, 10, № 5, с. 17-26.

36. Галимов Ш.К. Уточненные теории расчета равномерно нагруженной свободно опертой трансверсально изотропной пластины. В сб.: Исследования по теории пластин и оболочек, Казань:Изд-во Казан. ун-та, вып. 13, с. 193-202.

37. Галинып А.К. Расчет пластин и оболочек по уточненным теориям.- В кн.-.Исследования по теории оболочек и пластин. Казань: Изд-во Казан, ун-та, 1967, вып. 5, с. 66-92; 1970, вып. 6-7, с. 236-264.

38. Галич В.А., Шалдырван В.А. К определению трехмерного напряженного состояния трехслойных пластин с трансверсально изотропными слоями. МТТ, 1982, № 6, с. I3I-I34.

39. Гольденвейзер А.Л. 0 погрешностях классической линейной теории оболочек и возможности ее уточнения. ПММ, 1965, 29,4, с. 701-715.

40. Гольденвейзер А.Л. Построение приближенной теории изгиба пластин методом асимптотического интегрирования уравнений теории упругости. ПММ, 1962, 26, № 4, с. 668-684.

41. Григолюк Э.И. Тонкие биметаллические оболочки и пластины.- Инж. сборник, 1953, 17, с. 177-200.

42. Григолюк Э.И., Чулков П.П. К расчету трехслойных пластин с жестким заполнителем. Изв. АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение, 1964, № I, с. 67-74.

43. Григоренко Я.М., Василенко А.Т. Об учете неоднородности деформаций поперечного сдвига по толщине в слоистых оболочках.- Прикл. механика, 1977, 13, № 10, с. 36-42.

44. Гринченко В.Т., Коваленко А.Д., Улитко А.Ф. Анализ напряженного состояния жестко защемленной пластины на основе решения пространственной задачи теории упругости. В кн.:Труды УН Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластин. М.:Наука, 1970, с. 205-210.

45. Груздев Ю.А. Изгиб толстых плит произвольной нагрузкой. -ПММ, 1977, 41, № 5, с. 909-914.

46. Груздев Ю.А. Полимоментная теория равновесия плит. В кн.: Труды УН Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластин. М.: Наука, 1970, с. 211-215.

47. Гутман С.Г. Расчет толстых упругих плит под действием собственного веса. Изв. НИТИ, 1941, т. 29, с. 153-158.

48. Гутман С.Г. Расчет толстых упругих плит непрерывно распределенным давлением. Изв. НИТИ, 1940, т. 28, с. 212-237.

49. Дараган В.И., Саченков A.B. Об одном подходе к теории пластин средней толщины. Исследования по теории пластин и оболочек, вып. 8, 1972, с. 96-109.

50. Деев В.М. До розвитку цросторово1 задач1 теорП цружност1. Допов1д1 АН УРСР, J6 I, 1958, с. 29-32.

51. Деев В.М. До розрахунку товстих пружних плит. Допов1д1 АН УРСР, В 3, 1959, с. 252-256.

52. Деев В.М. Теория толстых упругих плит. В кн.:Труды У1 Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластин. М.:Наука, 1966, с. 369-373.

53. Длугач М.И. Метод сеток в смешанной плоской задаче теории упругости. Киев:Наукова думка, 1964. 260 с.

54. Кордюк О.Л., Плеханов A.B. Изгиб пластин с круговым отверстием. Реферативная информация о научно-исследовательских работах в вузах УССР. Строительная механика и расчет сооружений. Вып. 10, Киев:Вища школа, 1978, с. 12-13.

55. Космодамианский A.C. Пространственные задачи теории упругости для многосвязных областей. В кн.: 5-й Всесоюзн. съезд по теор. и прикл. мех., Алма-Ата, 27 мая - 3 июня, 1981.

56. Аннат. докл. Алма-Ата, 1981, 207-208.

57. Космодамианский A.C., Шалдырван В.А. Толстые многосвязные пластины. Киев:Наукова думка, 1978, с. 239.

58. Красновский И.Ю., Конькин В.Л. Изгиб круглой и прямоугольной ортотропных плит с учетом поперечного сдвига и обжатия. Казан, ун-т. Казань, 1983, 24 с. ил.(Рукопись деп. в ВИНИТИ. 10 окт. 1983 г., В 5519-83. Деп.).

59. Крылова Н.В., Шленев М.А. К теории плит И.Н. Векуа. Изв. АН СССР, МТТ, 1974, В 6, с. 154-158.

60. Куршин Л.М. Обзор работ по расчету трехслойных пластин и оболочек. В кн.:Расчет пространственных конструкций, М.: Госстройиздат, 1962, вып. 7, с. 163-192.

61. Лехницкий С.Г. Плоское напряженное состояние и изгиб неоднородной трансверсально изотропной плиты. Изв. АН СССР, ОТН, Механ. и машиностр., 1963, № I, с. 61-67.

62. Лехницкий С.Г. Упругое равновесие трансверсально изотропного слоя и толстой плиты. ПММ, 1962, 26, Jfe 4, с. 687-696.

63. Лехницкий С.Г. Уточненная теория неоднородных трансверсально изотропных плит несимметричной структуры. Изв. АН СССР. Механика, 1965, № I, с. 81-88.

64. Лисицин Б.М. Приложение метода определяющих состояний к решению пространственной задачи теории упругости. Сб. Сопротивление материалов и теория сооружений, вып. 8, Киев: Буд1-вельник, 1969, с. 29-37.

65. Лисицин Б.М. Расчет защемленных плит в постановке пространственной задачи теории упругости. Прикл. механика, 1970, 6, № 5, с. 18-23.

66. Лисицин Б.М., Кривенко В.И. Расчет неоднородных и многослойных пластин в постановке пространственной задачи теории упругости. -Прикл. механика, 1982, 18, 3, с. 17-21.

67. Ложкин В.Н., Мысовский Ю.В. Напряженное состояние толстых многосвязных пластин. В кн.: Первая республиканская конференция молодых ученых по механие твердого деформирующего тела, Киев, 1968, с. 68.

68. Лурье А.И. К теории толстых плит. ПММ, 1942, 6, № 2-3, с. I51-169.

69. Лурье А.И. Пространственные задачи теории упругости. М., Гостехиздат, 1955. 491 с.

70. Малиев A.C. Напряженное состояние толстой плиты, симметричное относительно ее срединной плоскости. Сб. ЛИИЖТа, вып. 156, Л.: Трансжелдориздат, 1958, с. 57-58.

71. Маличенко С.А. К построению теории изгиба слоистых пластин с существенно различными характеристиками слоев. Проблемы прочности, 1983, № 3, с. 45-47.

72. Маличенко С.А., Прусаков А.П. 0 построении уточненной теории изгиба трансверсально изотропных слоистых пластин. В кн.: Тез. докл. III конф. молодых ученых и спец-ов по механике композитных материалов. Рига:3инатне, 1981, с. III-II2.

73. Маличенко С.А., Прусаков А.П. 0 построении итерационной теории изгиба существенно неоднородных слоистых пластин. В кн.: Тез. докл. I респ. конф. по повышению надежности и долговечности машин и сооружений. Ч. I. Киев: Наукова думка, 1982, с. 106-107.

74. Мусхелишвшш Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966, 707 с.

75. Муштари Х.М. Теория изгиба плит средней толщины. Изв. АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение, 1959, № 2, с. I07-II3.

76. Плеханов A.B. 0 построении уточненной теории многослойных пластин. В кн.: Исследования по теории сооружений. М.: Стройиздат, 1977, вып. 23, с. III-II9.

77. Плеханов A.B. Исследование напряженного состояния погранслоя в трансверсально изотропной пластине. В кн.: Сопротивление материалов и теория сооружений. Киев:Буд1вельник, 1981, вып. 38, с. 93-95.

78. Плеханов A.B., Прусаков А.П. Об одном асимптотическом методе построения теории изгиба пластин средней толщины. Изв. АН СССР, МТТ, 1976, & 3, с. 84-90.

79. Плеханов A.B., Прусаков А.П. О построении теории изгиба трехслойных пластин средней толщины энергоасимптотическим методом. Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1977, № 7,с.28-32.

80. Плеханов A.B., Прусаков А.П. Об уточненной теории пластин при конечных прогибах.- Прикл. механика, 1982, 18, В II, с.70-74.

81. Поляков H.A., Устинов Ю.А. Исследование асимптотического поведения решения задачи теории упругости вблизи сосредоточено^: силы для замкнутой оболочки. В кн.: Тр. УН Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластин. М.: Наука, 1970, с. 493-497.

82. Пономаренко А.Н. Концентрация напряжений в пластине с круговыми частично перекрывающимися отверстиями при одновременном действии растяжения и сдвига. Львов, политехи, ин-т, Львов, 1982, 6 е., ил. (Рукопись деп. в УкрНИИНТИ 30 марта 1982 г., В 3660).

83. Понятовский В.В. К теории изгиба анизотропных пластин. ПММ, 1964, 28, № 6, с. 1033-1039.

84. Понятовский В.В. К теории пластин средней толщины. ПММ, 1962, 26, № 2, с. 335-341.

85. Понятовский В.В. Уточненная теория трансверсально изотропных пластин. Исследования по упругости и пластичности. Сб. 6. Л.: Изд-во ЛГУ, 1967, с. 72-92.

86. Прокопов В.М. Об одной плоской задаче теории упругости для прямоугольной области. ПММ, т. ХУ1, вып. I, с. 341, 1952.

87. Прусаков А.П. Основные уравнения изгиба и устойчивости трехслойных пластин с легким заполнителем. ПММ, 1951, т. 15, вып. I.

88. Прусаков А.П. О построении теории изгиба пластин средней толщины энергоасимптотическим методом. Прикл. механика, 1975, II, № 10, с. 44-51.

89. Прусаков А.П., Бондаренко В.Д. О симметричной деформации трансверсально изотропной плиты. Сопротивление материалов и теория сооружений, 1978, вып. 33, с. I08-II2.

90. Прусаков А.П., Плеханов A.B. О построении уточненной теории двухслойных пластин. Прикл. механика,1977,13, Ю, с.58-65.

91. Прусаков А.П., Растеряев Ю.К. Изгиб, устойчивость и колебания многослойных пластин несимметричного строения. В кн.: Труды УН Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластин.

92. М.: Наука, 1970, с. 518-523.

93. Рассказов А.О. К теории многослойных ортотропных пологих оболочек. Прикл. механика, 1976, 12, II, с. 50-56.

94. Рассказов А.О. К теории многослойных пластин с ортотропны-ми слоями. В кн.: Сопротивление материалов и теория сооружений. Киев: Буд1вельник, 1977, вып. 30, с. 18-25.

95. Растеряев Ю.К., Прусаков А.П. Поперечный изгиб многослойных пластин несимметричного строения. Изв. вузов. Авиационная техника, 1970, № 4, с. 49-56.

96. Роменская Г.И., Шленев М.А. Решение трехмерной задачи Кирша для трансверсально изотропной плиты. В кн.: Труды I Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластин. Тбилиси :Мещи-ерба, 1975, т. I, с. 260-267.

97. Рябов А.Ф., Рассказов А.О. К задаче изгиба толстых неоднородных по толщине пластин. Прикл. мех., 1982, 18, № 3, с. 55-59.

98. Саченков A.B., Сайфуллин Э.Г. К теории пластин и оболочек, свободной от кинематических гипотез. Исследования по теории пластин и оболочек, вып. II, изд-во Казан, ун-та, 1975, с. 127-136.

99. Соколовская Г.В., Шленев М.А. К теории анизотропных плит средней толщины. В кн. :Труды УШ Всесоюзн. кон;ф. по теории оболочек и пластин. М.: Наука, 1973, с. 70-75.

100. Устинов Ю.А. Однородные решения и проблема предельного перехода от трехмерных задач к двумерным для плит с переменными свойствами по толщине. В кн.: Труды X Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластин. Т. I. Тбилиси : Мепдиерба, 1975, с. 286-295.

101. Устинов Ю.А. Переход от трехмерной задачи теории упругости к двумерной для замкнутой сферической оболочки при негладкой внешней нагрузке. В кн.: Труды У1 Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластин. М.: Наука, 1966, с. 762-765.

102. Чибиряков В.К., Смоляр A.M. К решению задач теории упругости неоднородного тела для толстых пластин. Деп. Киев, инж.-строит. ин-т, Киев, 1983, 29 с. ил. (Рукопись деп. в УкрНИШТИ21 апр. 1983 г. № 328 Ук Д83).

103. Хрджиянц И.Ф. Применение методов функций комплексного переменного в теории плит Понятовского. Расчет оболочек и пластин. Ростовский инж.-строит, ин-т, 1975, с. I4I-I52.

104. Швабюк В.И. Об одном варианте обобщенной теории трансвер-сально изотропных плит. Прикладная механика, 1974, 10,1. В II, о.: 87-92.

105. Шлеыев М.А. Асимптотический метод решения краевых задач теории плит И.Н. Векуа. В кн.: Материалы I Всесоюзн. школы по теории и числ. методам расчета оболочек и пластин. Изд-во Тбилис. ун-та, 1975, с. 269-289.

106. Шленев М.А. 0 корнях характеристического уравнения теории трансверсально изотропных плит. Расчет оболочек и пластин. Ростов-на-Дону, 1975, с. 282-290.

107. Шойхет Б.А. Одна задача теории изгиба толстых плит. Изв. АН СССР, МТТ, 1973, № 3, с. 58-68.

108. BaEaska J\ ProS lemS of о jot ¿mat reduction of t ree di mentioned problems of theory of elasti -clty.-Tkeohy of plates cond J hells. Bratislava, 1<366, p, 15-28 ; (нос англ, яз.),

109. Cooke David IV., ifevinson ТПагк, {Thick rectunyu-lar plates. e депеш Iized оtevy solution .Jnt.J,meek. See., 1983, 25, a/3, 207-215 ( на англ. ЯЗ),

110. Fridnichs K. 0,, Dressier P. Ct Boundary layer iheohy -for elastic plates, Comm. Pure andGtppl, math., 1961, v, /4, A/1, fr 1-33 (на англ, яз.).

111. Qenand J, ¿¿near Sending -theory of isotropic sandwich plates ву an order of maynitu.de analysis,- J. Ctnnpl. Wech1952,19,Nl, p, 13-15 (на aHWJl).

112. HaPtkavcL Т., Sonodot K,, Karat а ТЛ, Ct compaason. of numerical pecults given 8у thickplate^ fteis-smh's and thin plate theories.- Wem. j/ac, Osaka Ciiy UniV,; 1975, 16, p. 169-1Я6, (на англ, яз.).