Напряжённо-деформированное состояние и нагрузочная способность прессовых полисоединений

Кулиш, Евгений Владимирович

Напряжённо-деформированное состояние и нагрузочная способность прессовых полисоединений тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Кулиш, Евгений Владимирович АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Ижевск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2009 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.06 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Напряжённо-деформированное состояние и нагрузочная способность прессовых полисоединений»

Автореферат диссертации на тему "Напряжённо-деформированное состояние и нагрузочная способность прессовых полисоединений"

На правах рукописи

Кулиш Евгений Владимирович

УДК 62-762:539.37

НАПРЯЖЁННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ И НАГРУЗОЧНАЯ СПОСОБНОСТЬ ПРЕССОВЫХ ПОЛИСОЕДИНЕНИЙ

Специальность 01.02.06 «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 / ПРИ ?ЛП0

П ^и *» ч/ч/ч/

Ижевск 2009

003488949

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет»

Научный руководитель Официальные оппоненты:

Ведущая организация

доктор технических наук, профессор Ю.В. ТУРЫГИН

доктор технических наук, профессор И.Н. ЕФИМОВ

кандидат технических наук, доцент С.Н. ЗЫКОВ

Институт прикладной механики Уро РАН

Защита состоится 24 декабря 2009 года в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.065.03 Ижевского государственного технического университета.

426069, УР, г. Ижевск, ул. Студенческая, 7, ИжГТУ, корп. 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ижевского государственного технического университета.

Просим Вас принять участие в заседании диссертационного совета и направить по указанному адресу отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью, на имя ученого секретаря диссертационного совета.

E-mail: root@istu.udm.ru

Автореферат разослан «23» ноября 2009г.

Ученый секретарь диссертационного совета, д.т.н., профессор

Ю.В. ТУРЫГИН

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ АКТУАЛЬНОСТЬ. В конструкциях современных машин и механизмов обширное применение получили соединения с гарантированным натягом, благодаря возможности восприятия и передачи произвольно направленных высоких по величине нагрузок. Особый класс соединений с гарантированным натягом составляют многоконтактные прессовые соединения - полисоединения (ППС), имеющие минимум три детали в контакте. Такой тип соединений с натягом имеет ряд особенностей, обуславливающих высокую ремонтопригодность, экономию дорогостоящих материалов, использование промежуточных деталей в качестве диэлектриков, элементов уберегающих главные детали конструкции от неравномерного распределения напряжений, коррозии и других неблагоприятных факторов.

Однако более широкому применению полисоединений препятствуют не изученность и несовершенство методов расчета прочности и напряженного состояния ППС. Выявление закономерностей изменения напряженно-деформированного состояния (НДС) в деталях полисоединений с учетом конструктивных особенностей позволит создавать эффективные методы проектирования новых и совершенствования существующих машин и аппаратуры с конструкциями полисоединений, ведущих к получению технического и экономического эффекта.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ - исследование напряженно-деформированного состояния и соответствующей ему нагрузочной способности, позволяющей повышать прочность, эффективность и надежность машин с конструкциями полисоединений, что имеет существенное значение для рассматриваемой области знаний. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

• Исследовать напряженно-деформированное состояние в деталях и посадках конструкций ППС в зависимости от изменения конструктивных параметров;

• Разработать методику расчета полисоединений со сплошной и с разрезной втулкой на основе решения задачи многосвязного контакта и оценить ее эффективность относительно существующих подходов к расчету напряженно-деформированного состояния и прочности многоконтактных соединений;

• В рамках натурного эксперимента выполнить проверку выдвинутых в ходе исследования напряженно-деформированного состояния и нагрузочной способности предположений;

• Сформулировать рекомендации по проектированию прессовых полисоединений с оптимальными характеристиками напряженно-деформированного состояния.

НАУЧНУЮ НОВИЗНУ СОСТАВЛЯЮТ:

• Методика расчета напряженно-деформированного состояния и нагрузочной способности прессовых полисоединений с учетом распределения контактных давлений в посадках;

•Экспериментальные данные по исследованию нагрузочной способности (на сопротивление осевому сдвигу) прессовых полисоединений со сплошной и разрезной промежуточной втулкой, согласующиеся с теоретическими данными;

• Рекомендации по выбору конструктивных параметров, обеспечивающих необходимое напряженно-деформированное состояние полисоединений.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ. Теоретическое исследование, вычислительные эксперименты и внедрение в производство базируются на известных положениях механики деформируемого твердого тела, конструкционной прочности, теории малых упруго-пластических деформаций, корректного применения метода конечных элементов. Экспериментальное исследование проведено на гидравлическом прессе, оснащенном измерительной аппаратурой. На всех этапах вычислительного и натурного эксперимента применялись методы математического планирования эксперимента и статистической обработки данных. Практические рекомендации разработаны на основе теории оптимального управления (оптимизации форм упругих тел).

ДОСТОВЕРНОСТЬ И ОБОСНОВАННОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ.

Полученные автором научные результаты обоснованы экспериментальными закономерностями, установленными при испытаниях образцов полисоединений со сплошной и разрезной промежуточной втулкой. Достоверность результатов и обоснованность выводов подтверждаются двумя авторскими свидетельствами на полезные модели (раздвижные колесные пары с конструкциями полисоединения) и успешным внедрением разработки в производство. НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ:

• Результаты исследования напряженно-деформированного состояния в полисоединении, при изменении различных конструктивных параметров;

■ • Методика расчета НДС и нагрузочной способности полисоединений;

•Результаты экспериментального исследования напряженно-

деформированного состояния и нагрузочной способности (на сопротивление осевому сдвигу) прессовых полисоединений со сплошной и разрезной промежуточной втулкой в зависимости от конструктивных параметров, подтверждающие адекватность предложенной методики расчета и выдвинутых в ходе теоретического исследования предположений;

• Рекомендации по проектированию прессовых полисоединений с оптимальными характеристиками напряженно-деформированного состояния. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ. Основные положения исследования, методики расчета, экспериментальные зависимости могут быть использованы на отраслевом уровне (предприятия общего машиностроения, целлюлозно-бумажной промышленности, оборонной промышленности и др.) в работе конструкторов и технологов с целью обоснованности назначения конструкторских параметров, при проектировании новых эффективных конструкций полисоединений, а так же при эксплуатации существующих. РЕАЛИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ. Практические положения методики расчета нагрузочной способности и НДС прессовых полисоединений внедрены в практику работы ООО ПКС «Техновек», г.Воткинск. АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные научные положения и практические результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных форумах: конференции П-го международного летнего лагеря в области Механики железнодорожного транспорта TRANSMEC 2005, г.Катовице, Польша, 2005г.; 1-м международном симпозиуме аспирантов в области машиностроения, г.Печ, Венгрия, 2005г.; Пятой межотраслевой научно-технической конференции г.Новоуральск, 2007; П-й Международной конференции аспирантов Kondor 2008, Тренчанске Ястребье, Словакия, 2008г.; П-й Международной научно-технической конференции по специальным технологиям Special Technology 2008, Г.Братислава, 2008г.; Первой и второй научно-исследовательских конференциях студентов, магистрантов, аспирантов факультета «Управление качеством» ИжГТУ, г.Ижевск, 2008-2009гг. ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертации опубликовано 15 работ, включая 2 публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ для публикации материалов кандидатских диссертаций, и получено 2 авторских свидетельства на полезную модель РФ.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения, библиографического списка из 123 наименования, содержит 131 страницу машинописного текста, 43 иллюстраций, 15 таблиц, 3 приложения.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ ВО ВВЕДЕНИИ даны определения объекта и предмета исследования, представлены краткая история развития, современное состояние и существующие недостатки объекта исследования, обоснована актуальность, сформулированы научная проблема, цель и задачи диссертационной работы, определены предполагаемые методы исследования, показаны новизна и практическая ценность работы, представлена краткая аннотация диссертационной работы по главам. В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ проведен анализ теории и прикладных исследований напряженных соединений с натягом, их типов, конструкций, методов сборки, возможности изменения НДС и нагрузочной способности, путем регулирования различных конструктивных и технологических параметров. Представлена обобщенная классификация преимуществ и типов существующих конструктивных решений полисоединений.

Значительный вклад в теорию и технологию соединений с натягом внесли работы отечественных и зарубежных ученых Б.Ф.Федорова, И.В.Абрамова, И.С.Гречищева, А.А.Ильяшенко, Л.Т.Балацкого, Ю.В.Турыгина, А.В.Щенятского, Б. Парсонса, X. Мюллера.

Анализ отечественных и зарубежных научных публикаций, диссертаций и авторефератов диссертаций, нормативных документов, патентных материалов по тематике исследования указал на широкие возможности применения конструкций прессовых полисоединений в машинах и аппаратуре. Однако отмечено отсутствие доступных результатов исследования напряженного состояния деталей и распределения контактных давлений вдоль посадок, определяющих нагрузочную способность полисоединений, что является существенным препятствием на пути реализации преимуществ таких конструкций. В практике конструкторов и технологов используются традиционные приблизительные методики расчета простых посадок с натягом или составных цилиндров, не учитывающие особенности многоконтактных соединений.

На основе анализа современного состояния теории прессовых полисоединений, различных конструкций, имеющих применение в машиностроении, существующих методов расчета технологических и конструктивных параметров, сформулированы задачи исследования. К исследованию принята модель полисоединения, представленная на рис. 1, образованная радиальной посадкой с натягом трех стальных деталей (с промежуточной сплошной или разрезной втулкой). Особенностью решаемой многоконтактной задачи полисоединения является то, что в контакте одновременно находится несколько деформируемых тел.

охватывающая деталь (ступица); £), - диаметр посадки 1, В2 - средний диаметр посадки 2, (1и - внутренний диаметр охватываемой детали, с12н - наружный диаметр охватывающей детали, а - угол конусности посадки 2, Р\>Рг~ контактные давления в соответствующих посадках

ВТОРАЯ ГЛАВА посвящена исследованию и разработке методики расчета НДС и соответствующей нагрузочной способности полисоединений. Расчет напряженно-деформированного состояния полисоединений на основе аналитических зависимостей позволяет выполнить приблизительный расчет параметров НДС деталей и нагрузочной способности сборки. В основу метода расчета положены известные зависимости деталей машин по определению параметров соединений с натягом. При разработке методики было принято допущение о том, что формирование полисоединения осуществляется в следующей последовательности - сначала формируется соединение охватываемой и промежуточной деталей (детали 1 и 2), а сформированное соединение собирается с охватывающей деталью 3, образуя прессовое полисоединение с двумя посадками 1 и 2 (рис. 1). В общем виде, методика расчета представлена блок-схемой на рис. 2,а.

Сначала, при индексе /-0, характеризующем очередной шаг итерации в расчете, следует определение начальных значений натягов Nl, М2 и средних диаметров £>,, Бг посадок, внутренних с1и, с1и, с!и и наружных , с13и фактических диаметров деталей до сборки

полисоединения, физико-механических свойств материалов деталей. В соответствии с принятым допущением по формированию полисоединения, определяется контактное давление рх, в условиях сборки соединения, образованного деталями 1 и 2, по формуле Лямэ:

Контактные давления в полисоединении, состоящем из трех деталей, определяются по формулам (2), (3). Для 2-й посадки в условиях сборки полисоединения:

\ 2

Рг,=

/V,.

С С

2,2/ ^ 3,2»

^ Р

2 ^3 У

•,где С1_и =

1 + 1

А,

1 +

■Д2,

чА,

и С,

Л»

Для посадки 1 в условиях сборки полисоединения:

Ри '

1 +

■.где С, 1( = -

Д,

1 +

д.

-И, и С,„

А,

(2)

\ 2

V ^3«/ I

■+И2- (3)

Соответственно контактным давлениям на каждом шаге решения производится уточнение внутренних , <12т, с1Ъш и наружных с1ы, с1м, </3„( фактических диаметров деталей, определяющих натяги А7,,., Д'2( и средние диаметры , ¿)2,. посадок. Критерием сгонки решения служат величины невязки натягов N¡1 и равные коэффициенту

принимаемому на уровне 0,5%—2% от начальных значений натягов (с учетом шероховатости посадочных поверхностей и смятия микронеровностей) на каждом /-м шаге итерации. Величина натяга принята равной половине разницы диаметров посадок деталей:

л'-л',,

N -Ы

11II '* 2(/-1)

Я,......

(4)

С учетом найденных контактных давлений, записываются условия прочности при различных видах нагрузок. Уточненные посадочные диаметры и контактные давления позволяют определить характеристики НДС деталей: напряжения, деформации и перемещения в деталях.

начало

Ввод исходных у словий расчета -N1, N2, dl в, diu, d2B, d2u, d3B, dill, Dl. D2. El. El. Ез. ul. 112.113

Расчет соединения образованного

посадкой 1 из двух деталей _1=0_

Определение коэффициентов жесткости и контактного давления

для посадки 1 _С1, С2, Р1_

Определение начальных перемещений свободных поверхностей деталей посадки 1

_diu, diH.thw

насчет полисоединения образованного посадками 1 и 2 из

трех деталей _i=l_

Уточнение натяга и посадочного диаметра в посадке 2 _Na,, Dil_

Определение коэффициентов жесткости и контактного давления

для посадки 2 _С2.21, Сз,21, 1)21_

Уточнение диаметров поверхностей деталей посадки 2 _d2si, d3si,d3Hi_

уточнение натяга и посадочного диаметра в посадке 1

_Nu. Dil_

Определение коэффициентов жесткости и контактного давления для посадки 1

_Cl.ll, C2.ll. он_

Уточнение диаметров поверхностей деталей посадки 1

_dial, dlHl,d2Hi_

i=H-l

Определение параметров нагрузочной способности и НДС _ Р, О, Е, 8

<^начал(Г>

Ввод исходных условий расчета -

геометрия деталей, физико-механические свойства материалов, нагрузки и граничные условия

Определение граничных условий: нагрузки, условия закрепления, _условия симметрии_

Определение начальных матриц жесткости деталей: Kl, К2, Кз

Система линейных уравнений ППС:

=Й1_

Хп -Л", +Xu=N,ll

Насчет перемещений в посадке 1

Х„ =[ЛГ„] -Ри

2ÍL-

Уточнение матриц жесткости Kl¡, K2¡ детален 1 и 2 с учетом наипеннмт перемещений

Х„ -Л\ + Х„,-N,12

Расчет перемещений р посадке 2

I Х22, -Ргг,

_\Xv = 1 -pv_

Уточнение матриц жесткости K2¡, К31 деталей 2 и 3 с учетом

найненныт перемещений

Решение контактной задачи: Расчет перемещений от исходных векторов сил с уточнением сил в зонах контакта, при соблюдении условия совместности перемещений

Определение параметров нагрузочной способности и НДС Р, в, £, 8. _

а)

Рис. 2. Блок-схемы алгоритма расчета полисоединения

б)

Расчет напряженно-деформированного состояния полисоединений на основе метода конечных элементов. Конечно-элементная реализация расчета полисоединения позволяет определять НДС в деталях сложной формы, у торцов охватывающих деталей на границах контактных площадок, учитывая краевые эффекты. Представив полисоединение в виде охватываемой, промежуточной и охватывающей деталей (рис. 3), в математической форме получим систему из трех линейных уравнений:

[«.]{*,} ={Л}| «V

[*»]{*> ЫМ] где [к] - матрица коэффициентов жесткости детали;

{Х} - перемещения узлов сетки конечных элементов;

{р} - поверхностные и объемные силы, действующие в узлах сетки;

индекс I соответствует охватываемой детали, 2 - промежуточной, 3 - охватывающей.

а)

Рис. 3. Конечно-элементная модель прессового полисоединения, а) разбивка на конечно-элементную сетку с треугольными осесимметричными элементами; б) фрагмент «Л»: узлы, элементы, контактные узловые силы

Решение системы уравнений (3) предлагается реализацией алгоритма по определению контактных давлений в полисоединении (рис. 2,6), в котором, контактные зоны 1 и 2 рассматриваются по отдельности, но во взаимной связи. В соответствии с теорией МКЭ формируются начальные матрицы жесткости деталей [К,], [Л'2] и [/С,].

Решается система алгебраических уравнений, при индексе, описывающем шаг итерации /=1:

[*„=[*, ,14

Принимаются следующие граничные условия. В сопряженных узлах в зоне контакта выполняется условие равенства узловых сосредоточенных сил, обуславливающих распределенную нагрузку от конечного давления:

Р,=Рп (7)

(6)

Перемещения на оси вращения принимаются равными нулю. Соблюдается условие совместности перемещений сопрягаемых деталей в зонах контакта. Сумма перемещений в сопряженных узлах зоны контакта деталей принимается равной половине натяга:

где Х1 - перемещение условного контактного слоя.

В случае пластического деформирования деталей (промежуточные значения интенсивности напряжений ст, и деформаций выходят за предел упругости) выполняется уточнение коэффициентов физико-механических характеристик материалов деталей (составляющие матрицы жесткости коэффициенты Пуассона д. и модуль упругости Е:) по действительной диаграмме растяжения для материала сталь 45.

В основе модели трения, контактные поверхности с нормальной шероховатостью несут эквивалентные касательные напряжения, обуславливающие схватывание (сопротивление относительному смещению).

Система уравнений (6) решается итерационным методом с достижением сгонки решения путем минимизации величины невязки перемещений. На начальном этапе, исходными данными могут являться вектора узловых сил и перемещений, полученные при решении на основе аналитических зависимостей (рис. 2, а). Если на шаге / условие совместности перемещений с невязкой не выполняется, то осуществляется' уточнение узловых сил в контакте. Эти силы рассчитываются итерационным способом метода приращений, когда компонент приращения

рассчитывается итеративно (на каждом подшаге у) и локально (для

каждого элемента). После уточнения сил осуществляется пересчет узловых перемещений и сравнение величины невязки перемещений.

С учетом найденных перемещений во 2-й детали из решения контактной задачи для посадки 1, производится уточнение матрицы жесткости и аналогичным образом осуществляется решение контактной задачи для посадки 2 (используя индексы обозначений матриц для 2-й посадки):

Найденное решение дает величины контактных давлений в зоне посадки 2-й и 3-й деталей и перемещения в деталях. Механизм уточнения узловых сил позволяет получить точное решение. Узловые перемещения позволяют определить соответствующие параметры НДС.

21,

(8)

(9)

Теоретическое исследование напряженно-деформированного состояния прессовых полисоединений. Разработанные методики реализованы в расчете напряженно-деформированного состояния образцов полисоединений. В таблице 1 представлены исходные данные для расчета. Все детали имеют одинаковые физико-механические свойства материала сталь 45: коэффициент Пуассона ц = 0,3 , модуль упругости Е = 2,1-10"Па. Радиальные натяги в посадках составляют N,=0,05 мм и ^=0,1 мм. Наклон конусной посадки а = 0,05 .

№ детали Внутренний диаметр, мм Наружный диаметр, мм Длина, мм

1 =28,05 =50

2 ^„=28 </2„= 36,1 /50,1 1г =35

3 =36/50 4„=65 /3 =30

Таблица 2. Средние значения контактных давлений рк в посадках полисоединения

№ посадки Предложенный расчет на основе формул Лямэ р„, МПа Традиционный расчет на эснове формул Пямэ рн, МПа Предложенный расчет МКЭ в эсесим. модели :о сплошной втулкой рк, МПа Традиционный расчет МКЭ в эсесим. модели со сплошной втулкой р„, МПа Предложенный расчет МКЭ в объемной модели 5 разрезной втулкой рк, МПа

Диаметр посадки 1 О, = 36 мм

I Л, = 215 Л. = 180 Л, =195 Р.. =1« А.-70

2 Л, = 133 р,2 = 111 г» п Р«г =Ю5 Р«2 = 80

Диаметр посадки 1 = 50 мм

1 р„= 226 Р., = 189 Р„.= 210 а, =187 Р,1 =ио

2 Л* = 97 рк2 = 82 Р«г = 90 Р«г = 75 Р. 2=85

Значения контактных давлений, рассчитанные по традиционной методике расчета конструкции полисоединения ниже значений полученных по авторской методике (табл.2), т.к. по традиционному расчету, при расчете одной из зон контакта, давления второй зоны принимаются несущественными, а геометрия деталей образующих вторую посадку принимается общей, что существенным образом сказывается на результатах. Методика расчета для ППС с разрезной втулкой не имеет аналогов.

По результатам расчета методом конечных элементов, представлены эпюры распределения напряжений в полисоединениях со сплошной промежуточной втулкой (рис. 4,а) и с разрезной втулкой (рис 4,6 - средние значения; рис. 4,в - сечение с максимальными значениями).

Рис. 5. Пример построения эквивалентных напряжений в моделях полисоединений

1 ЯШ! »1" ■ ' 1 И 1 1 • пгт~1.....>.....[ п > п П и '» • Гмям* .тгт' .V Ш«»00 .2-38*09 . .Э»5К*09 .3&И-.СЭ • .Ч65Е«00:

Рис. 6. Пример построения контактных давлений в модели полисоединения На рис. 5,а, 5,6 представлены конечно-элементные модели полисоединений со сплошной и с разрезной промежуточной втулкой соответственно. На рис. 6. представлена модель распределения контактных давлений в посадках, с условными обозначениями средних и максимальных (в зонах под торцами) значений. В соответствии с данными, представленными в таблице 2 и на рис. 4-6, делаем вывод, что в полисоединении с промежуточной сплошной втулкой имеет место увеличение и перераспределение значений контактных давлений. Данные для объемной модели указывают на то, что значения контактных давлений в посадках соответствуют начальным величинам для двух различных соединений, где разрезная промежуточная втулка не является элементом, влекущим увеличение значений давлений, однако происходит незначительное перераспределение значений в сторону выравнивания.

В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ результаты теоретических исследований прессовых полисоединений подтверждены в рамках натурных испытаний. Выполнено две серии эксперимента для образцов с промежуточной сплошной и разрезной втулками, позволивших оценить влияние конструктивных параметров на нагрузочную способность (сопротивление осевому сдвигу) полисоединения, собранного методом продольной запрессовки. Для рациональной организации эксперимента выполнено его планирование. В таблицах 6 и 7 представлены матрицы планирования серий эксперимента со значениями осевых усилий сдвига в посадке 1 Р<Нз1 (параметр оптимизации У).

Для эксперимента с полисоединением со сплошной втулкой (таблица 6) имеем четыре варьируемых фактора (относительные величины

к диаметру посадки вал-втулка): натяг в посадке вал-втулка — -» X,, натяг

в посадке втулка-ступица

Из.

■ Хг, диаметр посадки втулка-ступица

наружный диаметр ступицы ~ Х^

Для эксперимента с

разрезной втулкой (таблица 7), варьируемые факторы: —-

№ опыта ХО XI (N1, мкм) Х2 (N2, мкм) ХЗ (02, мм) Х4 (аз, мм) У , (Р<1к1, кг)

1. + -(25) -(40) -(36) "(65) 4570

2. + + (50) -(40) -(36) + (80) 7400

3. + -(25) + (100) -(36) + (80) 8100

4. + + (50) + (100) -(36) -(65) 10750

5. + -(25) -(40) + (50) + (80) 5500

6. + + (50) -(40) + (50) -(65) 8740

7. + -(25) + (100) + (50) -(65) 6925

8. + + (50) + (100) + (50) + (80) 12500

№ опыта Х0 XI (N2, мкм) Х2 (02, мм) У , №1, кг)

1. + -(100) -(36) 520

2. + -(100) + (50) 1080

3. + + (200) -(36) 2500

4. + + (200) + (50) 2620

Контактные давления в рамках натурного эксперимента определялись косвенно через измеренные усилия распрессовки Рлл посадки вал-втулка по формуле:

(10)

Р /

п — 'ал/

~ А-А ■/,•/*

где fJ¡s - коэффициент трения в посадке, принятый равным 0,15. Контактные давления в рамках вычислительных экспериментов со сплошной втулкой получены по разработанным методикам расчета, основанным на аналитических зависимостях и МКЭ, для серии с разрезной втулкой - только на основе МКЭ. На рис. 7,а и 7,6 представлены значения контактных давлений в посадке 1 полисоединений со сплошной и с разрезной втулкой в соответствии с матрицами планирования (таблицы 3 и 4).

эоо

250

£ 200 я

(ь 150' 1001 50

Рис. 7. Контактные давления в полисоединении По результатам обработки данных серии натурного эксперимента со сплошной втулкой (для 5%-го уровня значимости), однородность дисперсий по критерию Кохрена Gmoí(/ = 8,/2 = 1) = 0,68 > Gp = 0,65;

адекватность уравнения по критерию Фишера = 3;/2 =8) = 4,l>Fp = l,l; значимость коэффициентов регрессии по критерию Стьюдента, при tKp(f = 2) = 4,3 позволили записать математическую модель в натуральных

координатах:

р„ , =830,0-584666,б-^-+30б6,0"^ + 27,1-^--320,3-^- + 254441,-(И)

Аналогично, для серии эксперимента с разрезной втулкой: для 5%-го уровня значимости Gmo5(4,l) = 0,91>G/I =0,52; ^(1;4) = 7,7>Fp = 7,0 , при /„(2) = 4,3:

рл , = -95,0 + 21167,8-—+ 46,6--^--5820, l--^---^2- (12)

-2 A A J), И,

На рис. 8 представлены экспериментальные зависимости контактного давления в посадке 1 полисоединения в зависимости от варьируемых факторов эксперимента. Из рис. 8,а, оценивая наклон поверхностей отклика, делаем вывод о том, что, несмотря на распределение контактных давлений между двумя посадками, на повышение нагрузочной способности полисоединения большее влияние оказывает величина диаметра ступицы в

Контактны* давления в посадке 1 полисоедннения оо оплошной втулкой

/ /

4 5

ft ОПЫТ!

jvmecKHe звежимости не- Метод конечных элементов —а— Натурный эгсперишп]

Контактные давления в посадке 1 полсисоединення о разрезной втулкой

70 60 « 50

I'M

20 10 о

2 3

№ опыта

Метод юнечщ* элемента! -ir На турньшэ»шршет|

сравнении с диаметром втулки, обуславливая большую жесткость конструкции в целом. Увеличение натягов в посадках снижает значимость размеров деталей. Из рис. 8,6 делаем вывод о том, что натяг в сравнении с диаметром втулки является более влиятельным фактором изменения нагрузочной способности полисоединения.

Рис. 8. Поверхности откликов для ППС со сплошной и разрезной втулкой

В ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ представлено практическое применение результатов теоретических и экспериментальных исследований. Апробация результатов исследования реализована в расчете конструкции токоизолирующего соединения нефтетрубопровода, позволившим определить работоспособность изделия, при требуемых условиях эксплуатации на основе напряженно-деформированного состояния деталей и нагрузочной способности сборки. Конструкция соединения труб: внутренняя втулка из стеклопластика с выступом, служащим диэлектриком в стыке соединяемых труб, которые напрессовываются на втулку с натягом; снаружи соединение опрессовывается стальным бандажом. При соединении трубопроводов обеспечивается эффективная и долгосрочная протекторная защита, герметизация и токоизоляция одндго участка трубопровода от другого. Проведено вычисление максимально-допустимой изгибающей нагрузки, при которой интенсивность напряжений в стеклопластиковой втулке не превышает предела прочности, определены предельные осевые нагрузки и нагрузки на кручение и выполнен расчет при предельном внутреннем давлении на конструкцию соединения.

Моделирование процесса сборки-разборки прессового полисоединения

выполнено на основе методики расчета с применением аппарата МКЭ. Модель позволяет производить построение эпюр параметров НДС в режиме реального времени и моделей графиков запрессовки-распрессовки.

а)

б)

Выполнено моделирование сборки-разборки и сравнение с оригиналом для одного из комплектов полисоединений, принятого в экспериментальном исследовании. В соответствии с графиками (рис. 9,а, 9,6), расхождение средних значений для теоретических и экспериментальных данных составляет 10-16%.

Диаграмм« раопраоеовки повадки "вал-втулка1

Диаграмма распрвссовхн "втулка-ступица"

3000

2000

1000

0 0.5 1 1.5 _хла, мм

-•—Экспериментальная кривая »- Теоретическая кривая

Рис. 9. Пример графиков распрессовки образца полисоединения

б)

Практические рекомендации по назначению конструктивных параметров (назначение величин натягов в посадках и оптимальных форм деталей) позволяют обеспечивать: условия равнопрочности посадок (обе посадки имеют одинаковую нагрузочную способность на осевой сдвиг), снижение концентрации напряжений в опасных участках деталей, обеспечение условий работы конструкции в зоне упругости.

Для полисоединений со сплошной втулкой рекомендованы оптимальные соотношения величин натягов, для заданной нагрузки и требуемых размеров деталей. При изменении относительных наружных диаметров 01/П] (от 1,05 до 1,25) и (от 1,2 до 2, 5), при заданном диаметре посадки 1 ¿>,, значение рекомендуемого соотношения натягов в посадках меняется от 1,39 до 3,75. Сделан общий вывод, что для

обеспечения условия равнопрочности посадок ППС с увеличением размеров промежуточной и охватывающих деталей, необходимо повышение относительного натяга в посадке 2, что легко осуществимо, в условиях конического сопряжения. Расчет, проведенный для конструкции с

разрезной втулкой с шириной надреза 2,5,5 и 10 процентов от Ц, указал на необходимость назначения натяга в конической посадке 2 в 4-6 раз большего, чем для осессиметричной ксшструкции со сплошной втулкой,

Зависимость контактного дввл*ния ■ ППС от угла конуенооти посадки 2

I юо,

Влияли« раимреа ммтнммщ«й я*т*ли и« ионпктны* имряж**« ■ посипи ППС

-4- ... —

—м 1

I ■м|г<м«п| м«а

—р_к1 <р*дн** А р_ПИХ1 СПрМ»

>-р_к2

| р_т«х2 сит

■ сл«м

А Р_П)|»2 сгум|

а)

б)

в)

г)

Рис. 10. Зависимости контактных давлений в посадках от форм деталей ППС

При оптимизации форм деталей, даются следующие рекомендации. Угол наклона конической посадки (рис. 10,а), обеспечивает наилучшее сочетание условия равнопрочности по контактным давлениям в посадках и величин коэффициентов концентрации напряжений в деталях, при значении 0,05 (2,78 град). Фома фаски втулки (рис. 10,в) в цилиндрической посадке вал-втулка с соотношением сторон 1:2 размером в 5% от диаметра посадки 1 обеспечивает наилучшее условие равнопрочности (разность контактных давлений в посадках составляет 8,8%). Скругление фасок в том же соотношении сторон обеспечивает наименьшие коэффициенты концентрации напряжений в деталях.

Форма вала (рис. 10,6) с буртиком (высотой 10% от величины диаметра вала, с фаской) позволяет уменьшить разницу средних контактных давлений в посадках на 2-5% и снизить коэффициенты концентрации напряжений в деталях на 7-12%. Увеличение диаметра отверстия вала приводит к возрастанию коэффициентов концентрации напряжений. Приложение внутреннего давления к охватываемой детали ведет к возрастанию значений контактных давлений в посадках в соотношении коэффициентов жесткости вала и втулки.

Форма охватывающей детали (рис. 10,г) с выточками (в виде скоса с соотношением сторон 1:2) на наружной поверхности над зоной торцов позволяет выравнивать значения средних контактных давления в посадках благодаря разгрузке посадки втулка-ступица на 5-10% и снизить коэффициент концентрации напряжений в ступице и втулке на 4-10%.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Разработана методика численного расчета НДС прессовых полисоединений, под влиянием конструктивных факторов, на основе конечно-элементных моделей. В методике реализовано решение многоконтактной задачи, в том числе для зоны упругопластического деформирования, с учетом сложной геометрии деталей, различных физико-механических свойств материалов. Особенность методики и программы расчета заключается в блоке формирования исходных данных, включая начальные значения узловых сил и перемещений, и в блоке уточнения перемещений и сил в зонах многосвязного контакта.

2. Полученные результаты экспериментального исследования нагрузочной способности (на сопротивление осевому сдвигу) прессовых полисоединений со сплошной и с разрезной втулкой подтверждают выдвинутое предположение о перераспределении внутренних усилий и влиянии конструктивных параметров на напряженно-деформированное состояние деталей. Наибольшее влияние оказывают величины натягов в посадках и диаметр охватывающей детали ППС. Отклонение значений контактных давлений для эксперимента со сплошной втулкой составило 11%, при доверительном интервале 0,95. Отклонение значений для эксперимента с разрезной втулкой составило 14%, при доверительном интервале 0,95. Сравнение значений выполнено для величин осевых усилий распрессовки, измеренных в рамках натурного эксперимента и полученных опосредованно по значениям контактных давлений, при коэффициенте трения равном 0,15. Среднее квадратическое отклонение результатов вычислительного эксперимента на основе разработанной методики расчета относительно натурного эксперимента составило 0,12 и 0,08 для опытов со сплошной (осесимметричная модель) и с разрезной (о&ьемная модель) промежуточной втулкой соответственно.

3. В ходе натурного эксперимента наблюдалось, спрогнозированное в рамках численного моделирования, явление самораспрессовки конусной посадки ППС с разрезной втулкой, собранной с начальным натягом, при распрессовке другой цилиндрической посадки. Наблюдаемый эффект перераспределения контактных давлений в сборке полисоединения из трех деталей наглядно подтвердил выдвинутые в рамках теоретического исследования предположения о распределении НДС в полисоединении.

4. Сформулированы рекомендации по выбору конструктивных параметров полисоединения (величин натягов в посадках и оптимальных форм деталей) с целью обеспечения равнопрочности посадок и снижения концентрации напряжений в опасных участках деталей.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

[1] Kulish Evgeniy V., Abashev Marat M., Ivannikova Anna V., Schenyatskiy Alexey V. Numerical-analytical Methods in Perfection of Assembly Technique of Joints in Main Machines Units. Budapest, Hungary, Pollack Periodica, Vol. 1, No. 2,2006. -pp. 71-82. ISSN 1788-1994.

[2] Kulish E.V., Turygin Y.V. Calculation methods for press-fit polyjoints. International Symposium Advances in Mechatronics 2007 (AiM 07) - Brno, University of Defence, Czech Republic. - 6 p. ISBN 978-80-7231-314-3.

[3] Кулиш E.B., Турыгин Ю.В. Методика расчета прессовых полисоединений. II Вестник машиностроения, 2007, №9, с.9-11. ISSN 0042-4633.

[4] Кулиш Е.В. Методика экспериментального исследования нагрузочной способности прессовых полисоединений. // Автоматизация и прогрессивные технологии: Труды V межотраслевой научно-технической конференции, Том I. - Новоуральск: Изд-во НГТИ, 2007. - с.136-139. ISBN 5-332-00007-3.

[5] Кулиш Е.В., Турыгин Ю.В., Мага Д. Решение контактной задачи прессовых

полисоединений. // Сборка в машиностроении и приборостроении, 2008, №1, с.33-41. ISSN 0202-3350.

[6] Kulish Е. System of full-scale study for press-fit polyjoints. 2-nd International Scientific Conference on Special Technology "Special Technology 2008", Bratislava, 2008. -p. 173-176. ISBN 978-80-8075-324-5.

[7] Kulis Evgeniy. Naliehavosf vyskuma lisovy polyspojenie. Proceedings of 2nd Conference of PhD. Students "Kondor 2008", Trencianske Jastrabie, Slovakia, 2008. - p. 123-125. ISBN 978-80-214-3663-3.

[8] Kulish E., Turygin Y. Load capacity and mode of deformation of press fit

polyjoints. 11-th International Symposium on Mechatronics "Mechatronika 2008", Trencianske Teplice, Slovakia, 2008. - p.41-44. ISBN 978-80-8075-305-4.

[9] Кулиш ЕВ. Планирование эксперимента исследования прессовых полисоединений. // Первая научно-исследовательская конференция студентов, магистрантов, аспирантов факультета «Управление качеством» ИжГТУ -Ижевск: изд-во ИжГТУ, 2008. - с.49-53. ISBN 5-7526-0260-2.

[10] Кулиш 'Е.В. Исследование напряженно-деформированного состояния прессовых полисоединений со сплошной и с разрезной втулкой // Интеллектуальные системы в производстве, 2(12), Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2008.-с. 20-25. ISSN 1813-7911.

[11] Патент на полезную модель № 47809 Раздвижная колесная пара / Кулиш Е.В., Лузгин А. А., Щенятский А.В., Севастьянов Б.В., Якимович Б. А. (РФ) - 2005.

[12] Патент па полезную модель № 55686 Раздвижная колесная пара с силовыми гидравлическими клапанными устройствами двустороннего действия / Кулиш Е.В., Лузгин А.А., Щенятский А.В., Севастьянов Б.В., Якимович Б.А. (РФ)-2006.

Подписано в печать 23.11.09. Усл. печ. л. 1,16. Заказ № 427. Тираж 100 экз. Отпечатано в типографии Издательства ИжГТУ. 426069, Ижевск, Студенческая, 7

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Кулиш, Евгений Владимирович

Перечень рисунков

Перечень таблиц

Основные обозначения

Основные термины

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Анализ современного состояния теории и практики прессовых полисоединений

1.1.Нагрузочная способность и напряженно-деформированное состояние прессовых полисоединений

1.1.1. Нагрузочная способность

1.1.2. Напряженно-деформированное состояние

1.2.Способы повышения нагрузочной способности полисоединений

1.2.1. Конструкторские способы повышения нагрузочной способности полисоединений

1.2.2. Технологические способы повышения нагрузочной способности полисоединений

1.3.Классификация преимуществ прессовых полисоединений

1.3.1. Повышение ремонтопригодности изделий

1.3.2. Экономия материалов

1.3.3. Защита от неблагоприятных факторов

1.3.4. Повышение эксплуатационных характеристик

1.4.Варианты конструкций полисоединений

1.5.Выводы и постановка задач исследования

ГЛАВА 2. Исследование напряженно-деформированного состояния прессовых полисоединений и развитие методики их расчета

2.1. Расчет напряженно-деформированного состояния полисоединений на основе аналитических зависимостей

2.2. Расчет напряженно-деформированного состояния полисоединений на основе метода конечных элементов

2.3. Теоретическое исследование напряженно-деформированного состояния прессовых полисоединений

Выводы

ГЛАВА 3. Экспериментальное исследование нагрузочной способности прессовых полисоединений

3.1. Методика проведения экспериментального исследования

3.1.1. К выбору геометрии деталей и физико-механических характеристик деталей

3.1.2. К выбору варьируемых факторов

3.1.3. Формирование матрицы планирования эксперимента

3.2. Подготовка и выполнение натурного эксперимента

3.3. Обработка результатов эксперимента

3.3.1. Нагрузочная способность полисоединений со сплошной промежуточной втулкой

3.3.2. Нагрузочная способность полисоединений с разрезной промежуточной втулкой

Выводы

ГЛАВА 4. Практическая апробация результатов работы

4.1. Математическая модель процесса сборки-разборки прессового полисоединения

4.2. Расчет токоизолирующего соединения трубопровода по разработанной методике расчета полисоединений

Введение диссертация по механике, на тему "Напряжённо-деформированное состояние и нагрузочная способность прессовых полисоединений"

В современных условиях становится актуальной политика модернизации промышленности с целью создания новых поколений машин, технологий и материалов, обладающих качественно новыми функциональными свойствами, и совершенствования существующих машин и технологий, обладающих повышенными эффективностью, надежностью, эксплуатационными характеристиками и меньшей ресурсоемкостью. В конструкциях современных машин и механизмов широкое применение получили соединения с гарантированным натягом, благодаря возможности восприятия и передачи произвольно направленных высоких по величине нагрузок.

Особый класс соединений с гарантированным натягом составляют многоконтактные прессовые полисоединения (ППС), имеющие минимум три детали в контакте. Такой тип соединений может иметь широкое распространение в машиностроении благодаря ряду особенностей. К ним относятся: упрощенный монтаж-демонтаж; экономия дорогостоящих материалов; использование промежуточных деталей в качестве уплотнителей, элементов уберегающих главные детали конструкции от неравномерного распределения давлений, коррозии и других неблагоприятных факторов.

Применение прессовых полисоединений значительно повышает ремонтопригодность сложных конструкций посадок с натягом, и зачастую является наиболее рациональным и надежным конструктивным решением для передачи осевых сил и крутящих моментов в узлах различных машин и механизмов. Однако широкому применению прессовых полисоединений препятствуют отсутствие результатов исследования и методик расчета их напряженно-деформированного состояния (НДС) и нагрузочной способности (НС). Исследование и разработка методики расчета полисоединений позволят создавать эффективные методы проектирования новых и совершенствования существующих машин и аппаратуры с конструкциями полисоединений, ведущих к получению технического и экономического эффекта.

Представляется перспективным применение конических посадок и разрезных втулок с целью упрощения разборки и замены изношенных элементов. Возможность регулирования натяга создает предпосылки для более точных расчетов возникающих давлений и напряжений в соединяемых деталях.

Теоретическое исследование обычных соединений с натягом при упругих деформациях было проведено Лямэ более ста пятидесяти лет назад. В этой же области имеются и более поздние работы академика А.В. Гадолина. Широкомасштабные и систематические исследования соединений с натягом начались с середины 50-х годов ХХ-го века. Вопросы технологии прессовых соединений рассмотрены в работах отечественных и зарубежных ученых Б.Ф. Федорова, И.В. Абрамова, И.С. Гречищева, А.А. Ильяшенко, Г.Я. Андреева, А.В. Щенятского, Б. Парсонса, X. Мюллера и других.

Вопросам повышения нагрузочной способности (НС) и исследования прочности соединений с натягом посвящены работы JI.T. Балацкого, B.C. Клековкина, Ю.В. Турыгина, Н.С. Беляева, Н.К. Баранова, Е.Ф. Бежелуковой, Г.А. Бобровникова и других.

В настоящее время, на территории бывшего СССР, исследования по тематике прессовых соединений наиболее активно ведутся в технических университетах Ижевска, Омска, Барнаула, Харькова, Киева. За последние 30 лет, коллективом ученых Ижевского государственного технического университета под руководством профессора И.В. Абрамова исследованы вопросы технологии, повышения прочности и нагрузочной способности, математического моделирования, и разработаны методики расчета автофретированных, гидропрессовых, многослойных соединений с натягом.

Анализ отечественных и зарубежных научных работ указывает на отсутствие обобщенной теории и методик расчета НДС и нагрузочной способности прессовых полисоединений. Практика расчетов полисоединений свидетельствует об использовании конструкторами и технологами предприятий различных методик для обычных соединений с натягом, не учитывающих особенностей многоконтактных конструкций.

Отличительной особенностью ППС является распределение контактных давлений вследствие взаимного влияния нескольких контактных зон в конструкции соединения. Учет перераспределения величин контактных давлений в зонах посадок деталей позволяет определять зоны концентрации напряжений в сопряженных деталях и оптимизировать нагрузочную способность соединений. На прочность полисоединений влияет большое количество факторов. Наиболее значимым из них видится ряд конструктивных параметров, исследуемых в рамках диссертации.

Несмотря на широкое распространение прессовых полисоединений в конструкциях машин и механизмов, применение методик расчета, конструктивных и технологических параметров, моделей оценки напряженного состояния и прочности носит эмпирический характер. Используемые подходы к проектированию, изготовлению и эксплуатации полисоединений могут приводить к недостаткам в плане надежности, безопасности и стабильности работы машин.

Целью диссертационной работы является исследование напряженно-деформированного состояния и соответствующей ему нагрузочной способности, позволяющей повышать прочность, эффективность и надежность машин с конструкциями полисоединений, что имеет существенное значение для рассматриваемой области знаний. Означенная цель предполагает проведение теоретического и экспериментального исследования прессовых полисоединений в зависимости от конструктивных параметров. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

• Разработать методику расчета полисоединений со сплошной и с разрезной втулкой на основе решения задачи многосвязного контакта и оценить ее эффективность относительно существующих подходов к расчету НДС и прочности многоконтактных соединений;

Научная проблема диссертационной работы состоит в исследовании напряженно-деформированного состоянии и нагрузочной способности прессового полисоединения на основе разработанной методики расчета.

Необходимо проведение теоретических исследований и -вычислительных экспериментов для осесимметричных и объемных многосвязных контактных задач механики деформируемого твердого тела при упругом состоянии материалов деталей полисоединения. Решение задач базируется на известных теоретических положениях механики твердого деформируемого твердого тела, конструкционной прочности, теории малых упруго-пластических деформаций, корректного применения метода конечных элементов (МКЭ). Экспериментальное исследование проводится на гидравлическом прессе с измерительной аппаратурой. На всех этапах вычислительного и натурного эксперимента используются методы математического планирования эксперимента и обработки его результатов.

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, библиографического списка из 123 наименований, содержит 131 страницу машинописного текста, 43 иллюстрации, 15 таблиц, 3 приложения.

Заключение диссертации по теме "Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры"

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

2. Полученные результаты экспериментального исследования нагрузочной способности (на сопротивление осевому сдвигу) прессовых полисоединений со сплошной и с разрезной втулкой подтверждают выдвинутое предположение о перераспределении внутренних усилий и влиянии на напряженно-деформированное состояние деталей и распределение контактных давлений в посадках. Наибольшее влияние оказывают величины натягов в посадках и диаметр охватывающей детали ППС. Отклонение значений контактных давлений для эксперимента со сплошной втулкой составило 11%, при доверительном интервале 0,95. Отклонение значений для эксперимента с разрезной втулкой составило 14%, при доверительном интервале 0,95. Сравнение значений выполнено для величин осевых усилий распрессовки, измеренных в рамках натурного эксперимента и полученных опосредованно по значениям контактных давлений, при коэффициенте трения равном 0,15. Среднее квадратическое отклонение результатов вычислительного эксперимента на основе разработанной методики расчета относительно натурного эксперимента составило 0,12 и 0,08 для опытов со сплошной и с разрезной промежуточной втулкой соответственно.

4. Сформулированы рекомендации по выбору конструктивных параметров (величин натягов в посадках и оптимальных форм деталей) полисоединения с целью обеспечения равнопрочности посадок и снижения концентрации напряжений в опасных участках деталей.

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата технических наук, Кулиш, Евгений Владимирович, Ижевск

1. Абрамов И.В. Исследование и совершенствование гидропрессового метода сборки соединений с натягом. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Специальность №164. Пермь, 1970.-20с.

2. Абрамов И.В., Фаттиев Ф.Ф. и др. Высоконапряженные соединения с гарантированным натягом. Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2002. - 300с. ISBN 57526-0114-2.

3. Акимов П., Золотов А. Численно-аналитические методы расчета строительных конструкций: перспективы развития и сопоставления. — М.: САПР и графика, 2005. с.78-82.

4. Алехин А.Г. Повышение нагрузочной способности соединений с натягом на основе лазерной закалки. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Специальность: 05.03.01. Волгоград, 2005.- 142с.

5. Александров В.М., Чебаков М.И. Введение в механику контактных взаимодействий. Ростов-на-Дону: Изд-во ООО «ЦВВР», 2007. - 114 с. ISBN 5-94153-089-7.

6. Алексеев В.М. Оптимальное управление. М.: Наука, 1979. 430с.

7. Алямовский А.А. SolidWorks/COSMOSWorks. Инженерный анализ методом конечных элементов. М.: ДМК Пресс, 2004. 432с. ISBN 5-94074-218-1.

8. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. В трех томах. М.: Машиностроение, 2000. ISBN 5-217-02963-3.

9. Адлер А.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976. - 311 с.

10. А.с. № 1556857. Способ соединения с натягом деталей типа вал-втулка / Мулин Ю.И., Довгий В.И. опубли. в Б.И. 15.04.1990.

11. А.с. 1288012 СССР. Способ сборки с натягом охватывающей и полой охватываемой деталей / В.С.Клековкин, В.А.Дулотин, И.В.Абрамов и др. (СССР) Опубл. в Б.И., 1987, N 5.

12. Атопов В.И. и др. Моделирование контактных напряжений. М.: Машиностроение, 1988. -270 с.

13. Ашихмин В.Н. Оптимальное проектирование гирдроцилиндров минимального веса с заданными прочностными свойствами. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Специальность: 01.02.06. Пермь, 1989. 113с.

14. Балакшин B.C., Волосов С.С. и др. Взаимозаменяемость и технические средства измерений в машиностроении. М.: Машиностроение, 1972.-616с.

15. Балацкий JI.T. Прочность прессовых соединений. Киев: Техника, 1982. -151с.

16. Баничук Н.В. Оптимизация форм упругих тел. М.: Наука, 1980. — 256с.

17. Басов К.A. ANSYS в примерах и задачах: Справочник пользователя. — М.: Компьютер Пресс, 2002. 224с.

18. Басов К.A. ANSYS: Справочник пользователя. М.: ДМК Пресс, 2005. - 640 с. ISBN 5-94074-108-8.

19. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. -2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1975. - 400 с.

20. Белый В.А. Зубчатые передачи из пластмасс. Минск, Наука и техника, 1968, 248 с.

21. Берникер Е.И. Посадки с натягом в машиностроении. Д., Машиностроение, 1966. 167с.

22. Биргер И.А. и др. Расчет на прочность деталей машин. Справочник. 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Машиностроение, 1979. 702 с.

23. Бобровников Г.А. О прочности прессовых посадок, осуществляемых с применением холода. М.: Машиностроение, 1971. 95 с.

24. Бондаренко В.А. и др. Оформление диссертационных работ (отрасль наук — технические науки): Рекомендации для докторантов, аспирантов и соискателей. Оренбург: ИПК ОГУ, 2003. - 16 с.

25. Бреббия К. и др. Методы граничных элементов. М.: Мир, 1987. - 524с.

26. Газизов Х.Ш., Кузьминых А.А. Расчет соединений с натягом методом конечных элементов // Изв. Вузов. Машиностроение. 1994. № 7-9. С. 58-61.

27. Глухова К.А. Исследование технологических параметров гидропрессовой сборки соединений с натягом при повышенных скоростях формирования: Автореф. дис. канд. техн. наук: 05.02.08. — Кишинев, 1975. — 28с.

28. Гречищев И.С., Ильяшенко А.А. Соединения с натягом: Расчеты, проектирование, изготовление. М.: Машиностроение, 1981. — 247с.

29. Дулотин В.А. Технология сборки автофретированием и несущая способность соединений с натягом. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Специальность: 05.02.08. Ижевск, 1993. -114с.

30. Жеков К. Анализ напряженно-деформированного состояния системы "вал-втулка" при посадке с натягом. CAD-FEM GmbH, 2 с. http://www.cadfem.ru

31. Журавлев А.Н., Медведева Р.В., Партикевич Ф.В. Конические соединения: Справочное пособие. М.: Машиностроение, 1968. 142с.

32. Задачи контактного взаимодействия элементов конструкций. Под ред. Рвачева В.Л. Киев: Наук. Думка, 1989. - 232с.

33. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике / Пер. с англ. Под ред. Б.Е. Победри.- М.: Мир, 1975. 541с.

34. Зенкин А.С., Арпентьев Б.М. Сборка неподвижных соединений термическими методами. М.: Машиностроение, 1987. —125с.

35. Ильюшин А.А., Огибаев П.Н. Упруго-пластические деформации полых цилиндров. М.: изд-во МГУ, 1960. - 224с.

36. Ильяшенко А.А. Исследование конических соединений тепловозных гидропередач. Автореф. дис. канд. техн. наук. - МИИТ, 1968. —23 с.

37. Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева М.А. ANSYS в руках инженера: Практическое руководство. М.: Едиториал УРСС, 2003.

38. Клековкин B.C. Конструкторско-технологические основы управления нагрузочной способностью соединений с натягом. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Специальность: 05.02.02., 05.02.08. Ижевск, 1995.-318с.

39. Корсаков B.C. Основы технологии машиностроения. Учебник для вузов. М. Изд-во Высшая школа. 1974г. — 336с.

40. Кошелева А.В. Планирование эксперимента: Обзорная информация. -М.: ИНИИТЭИ приборостроения, 1976. 76с.

41. Крагельский И.В., Добычин М.Н. Основы расчета на трение и износ. М.: Машиностроение, 1977. — 526с.

42. Кулиш Е.В. Исследование напряженно-деформированного состояния прессовых полисоединений со сплошной и с разрезной втулкой //

43. Интеллектуальные системы в производстве, 2(12), Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2008.-с. 20-25. ISSN 1813-7911.

44. Кулиш Е.В., Турыгин Ю.В. Методика расчета прессовых полисоединений. // Вестник машиностроения, 2007, №9, с.9-11. ISSN 0042-4633.

45. Кулиш Е.В., Турыгин Ю.В., Мага Д. Решение контактной задачи прессовых полисоединений. // Сборка в машиностроении и приборостроении, 2008, №1, с.33-41. ISSN 0202-3350.

46. Кулиш Е.В., Щенятский А.В. Автоматизация сборки колесных пар гидропрессовым методом. // 8-th International Symposium on Mechatronics "Mechatronika 2005", Trencianske Teplice, Slovakia, pp. 97-101, 2005.

47. Курносов E.B. Адаптация шпиндельных узлов к условиям эксплуатации на основе автоматического регулирования натяга подшипников: Дис. канд. техн. наук : 05.13.06 Москва, 2005. — 207с.

48. Курносов Н.Е. Исследование величины фактической площади контакта и ее влияние на качество соединений с натягом: Автореферат дис. канд. техн. наук: 05.02.01. М.: МВТУ им. Баумана, 1976.-26с.

49. Лузгин А.А. Теоретические основы математического моделирования процесса калибровки отверстий в режиме жидкостного трения. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Специальность: 05.03.05. Ижевск, 2006. 135с.

50. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести: Учебник. 2-е изд. — М.: Машиностроение, 1975. — 400с.

51. Новиков А. Ф. Адаптивное управление процессом сборки продольно-прессовых соединений : Дис. канд. техн. наук : 05.13.06 Самара, 2002. — 194с.

52. Норри. Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. М.: Мир, 1983.-304с.

53. Орлов Б.В. Устройство и проектирование стволов артиллерийских орудий. М., Машиностроение, 1976. 432с.

54. Патент на изобретение № 2003137729 Способ контроля качества соединений с натягом / Шанаурин A.M., Белоногов А.Г. (РФ) 2003.

55. Патент на изобретение № 2268154 Способ крепления бандажа на колесном центре / Пимштейн П.Г. (РФ) — 2004.

56. Патент на полезную модель № 47809 Раздвижная колесная пара / Кулиш Е.В., Лузгин А.А., Щенятский А.В., Севастьянов Б.В., Якимович Б.А. (РФ)-2005.

57. Патент на полезную модель № 55686 Раздвижная колесная пара с силовыми гидравлическими клапанными устройствами двустороннего действия / Кулиш Е.В., Лузгин А.А., Щенятский А.В., Севастьянов Б.В., Якимович Б.А. (РФ) 2006.

58. Перель Л.Я. Подшипники качения: Расчет, проектирование и обслуживание опор: Справочник. — Машиностроение, 1983. — 543 с.

59. Подниколенко А.В. Динамический упругий контакт в соединениях с натягом в пределах трения покоя. Специальность: 01.02.06. Барнаул, 2004. 163с.

60. Покровский А. М. Разработка расчетных методов анализа прочности крупногабаритных прокатных валков при термообработке и прессовой посадке : Дис. д-ра техн. наук : 01.02.06, 05.16.01 Москва, 2003. 305 с.

61. Протасов А. В. Повышение качества крупногабаритных соединений с гарантированным натягом при ремонте газовых компрессоров: дис. канд. техн. наук : 05.02.08, 01.02.06 Иркутск, 2007. 144 с.

62. Решение контактных задач в ANSYS 6.1. М.: CADFEM, 2003. - 138с.

63. Решетов Д.Н. Детали машин. М.: Машиностроение. 1989, 496 с.

64. Розин Л.А. Метод конечных элементов. // Соровоский образовательный журнал, том 6, №4, 2000. — с. 120-127.

65. Рыжов Э.В., Демкин Н.Б. Качество поверхности и контакт деталей машин. -М.: Машиностроение, 1981. -224с.

66. Рычков С.П. MSCVisualNASTRN для Windows. М.: НТ Пресс, 2004. - 552с. ISBN 5-477-00002-3.

67. Св. РФ на полезную модель № 20557. Гидропрессовое соединение./ Щенятский А.В. Севастьянов Б.В. и др. // Бюл. 10.11.2001. - №31.

68. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов. Под ред. Б.Е. Поберди. М.: Мир, 1979. 392с.

69. Селетков С.Г. Соискателю ученой степени. — 3-е изд., перераб. и доп. -Ижевск: Изд-во ИжГТУ , 2002. -192с.

70. Серенсен С.В. и др. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность. М.: Машиностроение, 1975. — 488с.

71. Сивцев Н.С. Развитие теории и технологии дорнования отверстий в нестационарных условиях трения инструмента с заготовкой. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Специальности: 05.02.08., 05.03.01 Ижевск, 2005. 289с.

72. Соснович Э.В. Теоретические основы математического моделирования гидропрессовой сборки соединений с натягом. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Специальность: 05.02.08. Ижевск, 1999. 158с.

73. Тарабасов Н.Д. Расчет напряженных посадок в машиностроении. — М.: Машиностроение, 1977.-268с.

74. Теплый М.И. Контактные задачи для областей с круговыми границами. — Львов: Вища школа, 1983. — 178с.

75. Тимошено С.П. Теория упругости, 2-е издание. Л.: Советский печатник, 1937.-453с.

76. Турыгин Ю.В. Нагрузочная способность соединений с автофреттированными охватывающими деталями. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Специальность: 05.02.02. Ижевск, 1984. 188с.

77. Фаттиев Ф.Ф. Разработка методов повышения нагрузочной способности и расчета конических соединений. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Специальность: 01.02.06. Устинов, 1985. 136с.

78. Федоров Б.Ф., Вакуленко Ю.А., Коренюк В.Г. и др. Сборка машин в тяжелом машиностроении. — М.: Машиностроение, 1971. — 312с.

79. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. — М.: Наука, 1974. 560с.

80. Хадыков М.Т. Повышение эффективности ремонта соединений с натягом сельскохозяйственной техники. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Специальность: 05.20.03. Улан-Удэ, 2005.-203с.

81. Хорхордин Е.Г. Усовершенствование и ремонт моторов "Вихрь", "Вихрь-М", "Вихрь-30". // Издательство: ИД Рученькиных, 2004. 176с.

82. Чигарев А. В., Кравчук А. С., Смалюк А. Ф. ANSYS для инженеров. М.: Машиностроение-1. 2004. 512с. ISBN 5-94275-048-3.

83. Шаврин О.И. Как формировать выводы по диссертации и составлять заключение диссертационного совета. Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2002. — 24с.

84. Щенятский А.В. Напряженно-деформированное состояние и нагрузочная способность многослойных соединений с натягом. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Специальность: 01.02.06. Ижевск, 1993. 171с.

85. Щенятский А.В. Теория и технология гидропрессовых соединений с натягом. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Специальность: 05.02.02. Ижевск, 2003. 311с.

86. Щенятский А.В., Абрамов И.В., Клековкин B.C., Турыгин Ю.В. Управление нагрузочной способностью и напряженно-деформированным состоянием прессовых соединений // Вестник Ижевского государственного технического университета, 2001, №4, с.5-8.

87. Щенятский А.В., Абрамов И.В, Турыгин Ю.В. Напряженно-деформированное состояние и несущая способность высокопрочных прессовых соединений // Вестник Ижевского государственного технического университета, 2001, №4, с. 11-15.

88. Щенятский А.В., Соснович Э.В., Дулотин В.А., Телегин И.И. Совершенствование конических гидропрессовых соединений бумагоделательных машин. М.: Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2002, №11.

89. Экспертиза и защита диссертационной работы / сост. JT.A. Галаган, Н.А. Мокерова, Э.И. Вагапова 2-е изд., испр. — Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2005. - 50с.

90. ANSYS 10.0. ANSYS LS-DYNA User's Guide. // ANSYS, Inc. 2006

91. Adey Robert A. Modeling and Simulation of Spline Couplings. Ashurst Lodge, Southampton, UK, 2004. 1 lp.

92. Bozkaya D., Mufitu S. Mechanics of the tapered interference fit in dental implants. Journal of Biomechanics 36, USA, 2003, pp.1649—1658.

93. Dusan Maga, Rene Hartyansky. Numericke riesenia. Univerzita obrany, Brno, Czech Rep., 2006. 174p.

94. Dusan Stamenkovic, Slobodan Jovanovic, Milos Milosevic. INVESTIGATION OF THE PRESS FIT JOINTS BY THE TRIBOLOGY ASPECT. FACTA UNIYERSITATIS. Series: Mechanical Engineering Vol.1, No 8, 2001, pp. 1057- 1064.

95. Interference fit joint and method and indexable ratchet wrench utilizing same. United States Patent 6101907. http://www.freepatentsonline.com.

96. Kulish E.V., Turygin .Y.V. Calculation methods for press-fit polyjoints. International Symposium Advances in Mechatronics 2007 (AiM 07) 4-6 December 2007 Brno, University of Defence, Czech Republic, 2007. - 6 S. ISBN 978-80-7231-314-3.

97. Kulish E.V., Turygin Y.V. Load capacity and mode of deformation of press fit polyjoints. 11-th International Symposium on Mechatronics "Mechatronika 2008", Trencianske Teplice, Slovakia, 2008. p.41-44. ISBN 978-80-8075-305-4.

98. Kulish Evgeniy. Naliehavosf vyskuma lisovy polyspojenie. Proceedings of 2nd Conference of PhD. Students "Kondor 2008", Trencianske Jastrabie, Slovakia, -pp. 123-125. ISBN978-80-214-3663-3.

99. Kulish E.V. System of full-scale study for press-fit polyjoints. 2-nd International Scientific Conference on Special Technology "Special Technology 2008", Bratislava, p. 173-176. ISBN 978-80-8075-324-5.

100. M.J. Lamela-Rey, M.A. Garcfa-Prieto, A. Fernandez-Canteli. A Probabilistic Design Model Proposal for Structural Glass Plates. Pollack Periodica, vol.1, #1, Pec, Hungary, 2006.

101. Morrissey P.D. Fabrication, Distortion, and Metrology of Shrink Fit Electrical Connections. A thesis for the degree of Master of Science. North Carolina State University, Raleigh, NC, USA, 2003. 13 lp.

102. Muller H.W. Drehmoment-Ubertragung in Pressverbindungen-Konstruktion, 1962, N.2, S. 47-57.

103. Nozue Akira. Press-fit Joint Structure. Patent with International Application No.: PCT/JP2003/012987. http://www.wipo.int.

104. Oden, J. Т., Mechanics of Elastic Structures, McGraw-Hill, New York, 1968.

105. Peric, D. and Owen, D.R.J., "Computational Model for 3-D Contact Problems with Friction Based on the Penalty Method", International Journal for Numercial Method in Engineering, Vol. 35, pp. 1289-1309 (1992).

106. Ram P. Goel. Analysis of an Interference-Fit Pin Connection. // IEEE TRUNSACTIONS ON COMFONENTS, HYBRIDS, AND MANUFACTURING TECHNOLOGY, VOL. CHMT-1, NO. 3, SEPTJXMBJXR 1978, p.248-251.

107. Schaeffler Gruppe Industrie. INA ELGOGLIDE®-Gleitbuchsen im Spurweitenverstellungsystem SUW 2000 von ZNTK Poznan S.A. Publ.-Nr. WL07 541 DA. 98,5/09/04 Printed in Germany by Weppert GmbH & Co. KG, 2004. www.ina.com

108. Schenyatskiy A.V., Kulish E.V., Luzgin A.A., Ivannikova A.A. Automation of Assembly of Wheelsets Made by Hydraulic Forging Method! Engineering MECHANICS, Vol.12, 2005, #A1, Brno, Czech Rep., pp.333-339.

109. Simo, J.C. and Laursen, T.A., "An Augmented Lagrangian Treatment of Contact Problems Involving Friction", Computers and Structures, Vol. 42, No. 1, pp. 97-116(1992).

110. Strand H. Simulation of Bushing Wear. NAFEMS Seminar: "Component and System Analysis Using Numerical Simulation Techniques FEA, CFD, MBS". Gothenburg, Sweden, 2005.

111. Thornley R.X., Elevat J. The static and dynamic stiffness of interference shrinkfitted joints // International journal of machine tools manufacture. 1988. — pp. 141-155.

112. Viisoreanu A., Wadolkowski K. Particularities of single shear pin joints modeling for MSC/NASTRAN. San Diego, CA, USA, 2005.

113. Wriggers, VuVan, and Stein, "Finite Element Formulation of Large Deformation Impact-Contact Problems with Friction", Computers and Structures, Vol. 37, pp. 319-331.- 1990.

114. Zheng Yi. A Ph.D. Finite Element Analysis for Fixture Stiffness. Dissertation for the Degree of Doctor of Philosophy in Manufacturing Engineering. Worcester Polytechnic Institute, MA, USA, 2005. 159p.

115. Каталог. Подшипники качения SKF. Издание 5125RU. www.skf.ru

116. Каталог. Продукция SKF для промышленных трансмиссий. Издание 6219RU. www.skf.ru

117. Каталог. SKF. Solutions. Publication! Dd 7977 Е. www.skf.ru