Нарушение зеркальной симметрии в неравновесных химических системах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.17 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. НАРУШЕНИЕ ЗЕРКАЛЬНОЙ СИММЕТРИИ В НЕРАВНОВЕСНЫХ

СИСТЕМАХ. Проблемы и методы анализа.

1.1. Флуктуационная теория киральной поляризации. II

1.2. Неравновесность и нарушение зеркальной симметрии.

1.3. Модели нарушения зеркальной симметрии в неравновесных системах.).

1.4. Процессы разупорядочения киральности. Рацемизация, неабсолютная стереоселективность, статистические флуктуации.i.;.,.'.

1.5. Статистические флук1$вции начального состояния. Проблема чувствительности неравновесных киральных систем к асимметрическим воздействиям.

1.6. Возникновение жизни как проблема нарушения симметрии в предбиологическом состоянии органической среды.

1.7. Постановка задачи исследования.

ВЫВОДЫ ГЛАВЫ

ГЛАВА 2. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ НЕРАВНОВЕСНЫХ

КИРАЛЬНЫХ СИСТЕМ.

2.1. Формализация проблемы самоорганизации киральности. Основные понятия и определения.

2.2. Взаимодействия в киральных системах и структура динамических форм в пространстве ( L ,2))

2.3. Фазовое пространство ( £

2.4. Эволюционные процессы и динамические уравнения в пространстве С £ , Q)

2.5. Неидеальные киральные системы. Рацемизация и "ошибки".

2.6. Внутренние флуктуации в киральных системах.бб

2.7. Динамика киральных систем. Самоорганизация и помехоустойчивость . -.

2.8. Условия формирования кирально чистых состояний.

2.9. Эволюционные и бифуркационные киральные системы.

ВЫВОДЫ ГЛАВЫ 2.

ГЛАВА 3. СПОНТАННОЕ НАРУШЕНИЕ ЗЕРКАЛЬНОЙ СИММЕТРИИ

В НЕРАВНОВЕСНЫХ СИСТЕМАХ.

3.1. Критический уровень нарушения зеркальной симметрии в неравновесных системах. Анализ простой модели.

3.2. Динамика формирования кирально упорядоченной структуры в неравновесных системах.

3.3. Время ожидания перехода к кирально упорядоченному состоянию . Критерий возникновения макросостояния с нарушенной симметрией.

3.4. Критерий возникновения макросостояния с нарушенной симметрией. Вероятность возникновения и время ожидания.

ВЫВОДЫ ГЛАВЫ 3.

ГЛАВА 4. ОЦЕНКА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ НЕРАВНОВЕСНЫХ СИСТЕМ

К АСИММЕТРИЧЕСКИМ ВОЗДЕЙСТВИЯМ.

4.1. Постановка задачи.

4.2. Фазовые траектории - систем при совместном действии фактора преимущества и фактора флунтуаций.

4.3. Линии раздела.

4.4. Флуктуации начального состояния в киральной системе.

4.5. Функция усиления фактора преимущества.

4.6. Условия проявления фактора преимущества в химических системах.

ВЫВОДЫ ГЛАВЫ

ГЛАВА 5. НАРУШЕНИЕ ЗЕРКАЛЬНОЙ ШММЕТРИИ В НЕРАВНОВЕСНЫХ СИСТЕМАХ. ПРИЛОЖЕНИЕ К АНАЛИЗУ НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧ ХИМИЧЕСКОЙ ШЗИКИ

5.1. Нарушение зеркальной симметрии и проблема происхождения жизни

5.2. Влияние несохранения четности в слабых взаимодействиях на нарушение зеркальной симметрии в предбиологической эволюции

5.3. О возможности детектирования нейтральных токов в химических системах

5.4. Возникновение предбиосферы с нарушенной зеркальной симметрией

5.5. Время ожидания нарушения симметрии как функция физических параметров среды

5.6. Возникновение предбиосферы с нарушенной зеркальной симметрией на планете земного типа

5.7. О возможности возникновения"унитарной предбиосферы" на ранних стадиях эволюции Вселенной

ВЫВОДЫ ГЛАВЫ

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Проблема нарушения зеркальной симметрии в химических системах привлекает внимание исследователей вот уже более ста лет. Интерес к этой проблеме обусловлен в первую очередь важнейшим свойством живого - киральной чистотой его важнейших молекулярных компонентов (белки содержат лишь L -изомеры Ы- аминокислот, а РНК и ДНК - лишь 2) - изомеры Сахаров - рибозы и дезоксирибозы).

Феномен киральной чистоты биоорганического мира ставит перед исследователями ряд фундаментальных и прикладных задач.

Во-первых, это вопрос о возникновении самого этого свойства биосферы - свойства, наследуемого современными организмами, как сейчас становится все более ясно, от стадии предбиологической эволюции. Понимание характер^ процессов, обусловивших переход от рацемического состояния безжизненной органической срелы к кирально упорядоченному, а в конечном счете к кирально чистому, т.е. сильное нарушение зеркальной симметрии, позволит сделать еще один шаг в решении одной из самых интересующих проблем естествознания - проблеме возникновения жизни.

Во-вторых, киральная чистота современных организмов накладывает жесткие ограничения на экантиомерный состав искусственно создаваемых биологически активных веществ и в фармакологии и в процессе получения систетической пищи. - все они должны быть кирально чисты и не содержать "неприродных" изомеров аминокислот и других оптически активных соединений.

Один из путей получения веществ с высокой степенью экантиомер-ной чистоты (известный еще со времен Пастера) - спонтанное расщепление рацематов нарушение зеркальной симметрии в ходе физико-химических процессов (таких как кристаллизация, поликонденсация и т.п. Однако до сих пор остаются неразработанными и методы управления этим процессом (вообще говоря, экономически более выгодным, чем сложные процедуры синтезирования оптически активных соединений). Такие принципы должны базироваться на поиске механизмов, способных устойчиво формировать кирально упорядоченные состояния в реальных условиях конкуренции процессов, стремящихся упорядочить систему и процессов, разупорядочивающих (рацемизация и т.п.), стремящихся вернуть систему в симметричное состояние.

В-третьих, в последнее время все больше внимание привлекает "обратная задача" - нарушение киральной чистоты молекулярных компонентов живого и влиянии зкз.о- и эндогенных киральных "загрязнений" метаболических цепей биохимический и физиологический статусы организма. Фактически в этом случав речь идет о способности системы поддерживать свою киральную чистоту, о ее помехоустойчивости по отношению к различного рода разупорядочивающим воздействиям.

Таким образом проблема нарушения зеркальной симметрии, формирования и поддержания киральной упорядоченности, в рамках которой тесно переплетается фундаментальные и прикладные задачи представляет значительный интерес для целого ряда научных дисциплин.

Перечисленные выше задачи объединены общим кругом принципиальных вопросов, таких как вопрос о характере динамических законов, обуславливающих нарушение зеркальной симметрии и устойчивое поддержание асимметрии в реальных, стохастических условиях, вопрос о роли флуутуаций в неравновесных киральных системах. Однако эти вопросы в настоящее время исследованы далеко недостаточно, что обуславливает необходимость разработки методов описания и анализа процессов упорядочения киральности в неравновесных системах, учитывающих влияние "шумовых" процессов различной природы. Именно в таких системах, с интенсивным обменом веществом и энергией с окружающей средой, возникает новый тип упорядочения - самоорганизация, переход от неупорядоченного состояния к пространственно-временному упорядочению: "рождение структур может наблюдаться (при определенных нелинейных кинетических закономерностях) за пределами устойчивости термодинамической ветви"[1] .

В связи с этим, целью диссертационной работы является разработка принципов и методов анализа процессов кирального упорядочения в неравновесных химических системах и решение на этой основе ряда задач химической физики.

Работа состоит из пяти глав.Первая глава содержит анализ современного состояния проблемы нарушения зеркальной симметрии в неравновесных химических системах.Вторая-посвящена построению математического аппарата теории самоорганизации киральности в неравновесных химических системах, позволяющего единым образом описывать и анализировать различные аспекты нарушения зеркальной симметрии и формирования кирально упорядоченных состояний,Показано,что только неравновесные бифуркационные системы способны в реальных условиях, т.е. при наличии "шумов" различной природы, устойчиво формировать кирально упорядоченные состояния,независимо от наличия или отсутствия внешнего асимметрического воздействия на систему.Третья глава посвящена вопросу о спонтанном нарушении зеркальной симметрии. Введено понятие о времени ожидания начала "обеспеченного", т.е. необратимого нарушения симметрии и показано, что эта величина определяется физическими характеристиками среды. В четвертой главе рассматривается вопрос о чувствительности неравновесных кираль-ных систем к слабым асимметрическим воздействиям в стохастических условиях. Предложен подход, позволяющий количественно анализировать роль таких воздействий в процессе нарушения зеркальной симметрии. Полученные результаты используются в пятой главе для анализа роли несохранения четности в химических превращениях с участием киральных молекул и возможности детектирования нейтральных токов в неравновесных химических системах, а также исследуется вопрос о роли несохранения четности в формировании киральной чистоты в ходе биопоэза. В этой же главе, на основе представления о времени ожидания, анализируются сценарии возникновения предбиосферы с нарушенной зеркальной симметрией.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Проанализировано современное состояние проблемы нарушения зеркальной симметрии в неравновесных химических системах и рассмотрены теоретические методы исследования этой проблемы.

2. Предложено описание процессов упорядочения в неравновесных киральных системах, учитывающее влияние "шумовых" процессов различной природы на формирование кирально упорядоченных структур.

3. Исследована динамика упорядочения в неравновесных системах различных типов.

4. Показано, что только неравновесные системы бифуркационного типа способны к спонтанному нарушению в зеркальной симметрии в реальных условиях и критический уровень нарушения симметрии определяется интенсивностью разупорядочивающих процессов.

5. Введено представление о времени ожидания спонтанного нарушения зеркальной симметрии.

6. Разработан метод оценки чувствительности неравновесных киральных систем к асимметрическим воздействиям (фактору преимущества-ФП).

7. Введена количественная мера чувствительности киральных систем к действию ФП (функция усиления), получены соотношения, позволяющие по известной величине ФП определить способность системы к его усилению.

8. Оценено число частиц в неравновесной киральной системе, необходимое для статистически достоверного детектирования малых ФП, обусловленных нейтральными токами.

9. Получены соотношения, связывающие время ожидания начала "обеспеченного" нарушения зеркальной симметрии с физическими параметрами среды, и, на этой основе, оценено время ожидания возникновения предбиосферы с нарушенной симметрией для планеты земного типа; получены оценки на характерные параметры структур, формирующих биосферу на предбиологической стадии.

1. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций.- М.: "Мир", 1973, 292 с.

2. Pasteur L. С,г. hebd. Seanc. Acad. Sci. Paris, ^6,538 (1848); Oeuvres de Pasteur Vol И (ed. Pasteur Valery-Eadot) Paris: Masson, 1922, p.61-64.

3. Pasteur L. Recherches sur la Dissymetrie Moleeulaire.- Oeuvres de Pasteur, Vol.1 (ed. Pasteur Valery-Eadot), Paris, Masson, 1922, p.314-344.

4. Kuhn W. Possible relation between optical activity and aging.» Adv. Enzymol., 20, N°1 , 1-29 (1958).

5. Pasteur b. Bull. Soc. Chim. Fr.,22, 337 (1884); Oeuvres de Pasteur, Vol.1 (ed. Pasteur Valery-Radot)Paris, Masson,1922, p.380-385.

6. Bonner W.A. Origin of molecular chirality.- In С.Ponnamperuma (ed.) Exobiology, Amst., North-Holland, 1972, p.170-234.

7. Морозов Л.Л. Взаимодействия хиральных фрагментов и спектры состояния стереоизомерных систем.- Канд. дисс., М., 1975.

8. Морозов Л.Л.,, Федин Э.Й., Кабачник М.И. Неметрические свойства молекулярных структур. Спектры физических операторов изоэнергетических состояний молекулы. I.- ЖШХ, £7, №9 , 2193-2199 (1973) .

9. Морозов Л.Л., Федин Э.И., Кабачник М.И. Неметрические свойствамолекулярных структур. Спектры физических операторов изоэнерге-тических состояний молекулы. II.- ЖФХ, 47, №9, 2200-2209 (1973) .

10. Morozov Ь.Ь. Mirror symmetry breaking in biochemical evolution. Origins of life, 9, N°3, 187-217 (1979).

11. Morozov Ij.L., Fedin E.I. IX AMPEEE Congr., Abstr., Heidelberg, 1976.

12. Морозов Л.Л., Ветров А.А., Кузьмин В.В., Вайсберг М.С. К вопросу о спонтанном нарушении зеркальной симметрии в предбиологи-ческой эволюции. Тезисы Всесоюз. конф. по эвол. биохимии и происх. жизни, Ереван, 1978, с.21.

13. Морозов Л.Л., Ветров А.А., Вайсберг М.С., Кузьмин В.В. Зависимость оптической активности растворов зеркальных антиподов от их энантиомерного состава. ДАН СССР, 247, №4, 875 -878,1979 .

14. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.Пл Статистическая физика. Ч.2.- М.: "Наука", 1978, 448 с.

15. Johansson В. Symmetry-breaking average and field theoretic method in superconductivity.- Physica, 32, 2164-2198 (1966).

16. Стенли Г. Фазовые переходы и критические явления.- М.: "Мир", 1973, 419 с.

17. Хакен Г. Синергетика.- М.: "Мир", 1980, 404 с.

18. Киржниц Д.А. Сверхпроводимость и элементарные частицы.- УФН,125, №1, 169-194 (197В) .

19. Зельдович Я.Б., Новиков Й.Д. Строение и эволюция Вселенной.1. М.: "Наука", 1975, 735 с.

20. Окунь JI.Б. Лептоны и кварки,- М.: "Наука", 1980, 175 с.

21. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах.- М.: "Мир", 1979, 512 с.

22. Turing A.M. Chemical basis of morphogenesis.- Phyl. Roy. Soc., Iiondon B237, H°1 , 37-72 (1 952) .

23. Вольтерра В. Математическая теория борьбы за существование.-М.: "Наука", 1976, 286 с.

24. Андронов А.А. и др. Теория бифуркаций динамических систем на плоскости.- М.: "Наука", 1967, 487 с.

25. Малек-Мансур М., Николис Г., Пригожин И. Неравновесные фазовые переходы в химических системах.- В сб. Термодинамика и кинетика биологических процессов, М.: "Наука", 1980, с. 59 -82.

26. Bonner W.A. Experiments on the abiotic origin and amplification of optical activity.- In D.C.Walker (ed.) Origins of optical activity in Nature, Amst.-Oxf.-N.Y., Elsevier, 1979, p.5-20.

27. Frank P.O. On spontaneous asymmetric synthesis.<* Bochim.-Biophys.Acta, 11., Ж°4, 459-463 (1953).

28. Kagan H.B., Balavoine G., Moradpur A. Can circularly polarized light be used to obtain chiral compounds of high optical purity?- J.Mol.Evol., 4 4,W°1, 43-48 (1974).

29. Norden B. Was photoresolution of amino acids the origin of optical activity in life? Nature, 266, 567-568 (1977).

30. Keszthelyi L. Chemical evolution: effect of high energy radiation. * Origins of Life, 7, N°3, 349-354 (1976).

31. Czege J., Fajszi Cs., Keszthelyi L. Quantitative aspects of effect of weak interaction during chemical evolution. «• In S.Noda (ed.) Origin of Life, Tokyo, Univ. Press, 1 978,p.333-338.

32. Fajszi Cs. Origin of optical purity. Role of physical asymmetry

33. Kuhn H. Selbstorganization molecularer Systeme und die

34. Evolution des genetischen Apparats.- Angew. Chemie, 84, N°18, 838-862 (1972).

35. Decker P. Spontaneous generation and amplification of molecular asymmetry through kinetical bistability in open system.-In D.C.Walker (ed.) Origins of optical activity in Nature,

36. Amst.-Oxf.-N.Y., Elsevier, 1979, p.109-124.

37. Романовский Ю.М., Степанова H.B., Чернавский Д.С.

38. Математическое моделирование в биофизике.- М.: "Наука", 1975, 343 с.

39. Hochstim A.R. Nonlinear mathematical models for the origin of asymmetry in biological molecules.- Origins of Life, 6, N°3, 317-341 (1975).

40. Harris R.A., Stodolsky L. On time dependence of optical activity.- J.Chem.Phys., 74, N°4, 2145-2155 (1981).

41. Berne B.J., De Leon H., Rosenberg R.O. Isomerization dynamics and the transition to chaos.- J.Phys.Chem., 86,2166-2177 (1982).

42. Bada J.L. Kinetics of nonbiological decomposition and racemization of amino-acids in natural waters.- Adv.Chem.Ser., 106, 309-331 (1972).

43. Bada J.L. et al. Racemization of amino-acids in bones.-Nature, 245, 308-310 (1973).

44. Bada J.L., Schroeder R.A. Amino acids racemization and their geochemical implication.- Naturwiss., 62, N°1 , 71-79 (1975).

45. Lee C., Bada J.L., Peterson E. Amino-acids in modern and fossil woods.- Nature, 259, 183-186 (1976).

46. Zumberge J.E. Effect of glucose on aspartic acid racemization.-Geochim.Cosmochim.Acta, 43, N°9, 1443-1448 (1979).

47. Кемп Д. Рацемизация в пептидном синтезе,- В кн. Пептиды, под ред. Е.Гросса и Дж. Мейенхофера, М.: "Мир", 1863, с.320-389.

48. McKerrow J.H. Коп-enzymatic, post-translational amino acid modification in aging.- Mech.Age & Devel., 10, N°8, 371-377, (1979).

49. Boehm M.E., Bada J.L. Racemization of aspartic acid and phenylalanine in the sweetener aspartame at 100°C.- Proc.Natl.Acad. Sci.USA, 81, 5263-5266 (1984).

50. Hayase P., Kato H., Eujimaki M. Eacemization of amino-acid residues in casein rhasted with glucose and or methyl linoleate Agric.Biol.Chem., 43, N°12, 2459-2466 (1979).

51. Keszthelyi Ь. et al. Eacemization and origin of asymmetry of biomolecules.- In D.C.Walker (ed.) Origins of optical activity in Nature, Amst.-Oxf.-N.T., Elsevier, 1979, p.229-244.

52. Garay A.S. Broken symmetries in Physics and their relevance in Chemistry and Biology.- In D.C.Walker (ed.) Origins of optical activity in Nature, Amst.-Oxf.-N.Y., Elsevier, 1979, p.245-257.

53. Bonner W.A. Experimental evidence for -decay as source of chirality by enantiomer analysis.- Origins of Life, 14» N°1/4, 383-390 (1984).

54. Norden B. The asymmetry of life.- J.Mol.Evol., Ц, N°4, 313-332 (1978).

55. N-carboxy-anhydrides with special reference to configurati-onal and stereochemical effects.- J.Amer.Chem.Soc., 79, 3961-3972 (1957).

56. Spach G. Chiral versus chemical evolution and the appearance of life.- Origins of Life, 14, N°1/4, 433-438 (1984).

57. Pincock R.E., Bradshaw R.P, Perkins R.R. Spontaneous and induced generation of optical activity in racemic 14 Bi-naphtyl.- J.Mol.Evol., 4, N°1, 67-75 (1974).

58. Kovacs Е.Ь, Keszthelyi L., Goldanskii V.I. Uncosidered sources of chirality in Nature.- Origins of Life, 11, 93-103 (1981).

59. Edwards D., Cooper K., Dougherty R.C. Asymmetric synthesisin confined vortex.- J.Amer.ChemSoc., 102, N°1, 380-383(1980).

60. Mead C.A., Moscowitz A. Some remarks on the possibilities of achieving asymmetric synthesis from achiral reactants in a rotating vessel— J.Amer.Chem.Soc., U)2, 7301-7302 (1980).

61. Peres A. Asymmetric synthesis in a spinning vessel.- J.Amer. Chem.Soc., 102, 7389-7390 (1980).

62. Le Bel J.A. Bull.Soc.Chim.Fr., 22, 337 (1874) ( цит. no Mason S.E. Origin of biomolecular handedness.- Nature, ЗЦ, 19-23 (1984)).

63. Зельдович Я.Б., Саакян Д.Б. Асимметрия разбивания оптически активных молекул продольно поляризованными релятивистскимиэлектронами.- ЖЭТ£, 78, №6, 2233-2237 (1980) .

64. Hegstrom R.A. p>-Decay and the origins of biological chirality:theoretical results— Nature, 297, 643-647 (1982).

65. Vester E. Seminar at Yale University Medical School Organic Chemist Club, 1957.

66. Keszthelyi ID. Origin of the asymmetry of biomolecules and weak interaction. Preprint of Institute of Biophysics Szeged, 1977.

67. Garay A. Origin and role of optical isomery of life.- Nature, 219. 338-340 (1968).

68. Bonner W.A. Experiments on the origin of molecular chirality by parity non-conservation during Jb -decay.- J.Mol.Evol., 4, N°1, 23-39 (1974).

69. Kovacs К.Ь. The influence of beta particles on the crystallization of sodium-ammonium tartrate.- Radiation Effects, 31., 225-228 (1977).

70. Bonner W.A., VanDort M.A., Xarian M.R. Asymmetric degradation of Db-leucine with longitudinally polarised electrons.-Nature, 2^8, 419-422 (1976).

71. Hodge L.A., Dunning F.B., Walters G.K. Degradation of Db-leucine with longitudinally polarised electrons.- Nature, 280, 250-252 (1979).

72. Bonner W.A., Yearian M.R., VanDort M.A. Reply to Hodge LeA. et al., Nature, 280, 252 (1979).

73. Walker D.C. Polarized Bremsstrahlung not the source of optical activity.- Origins of Life, 7, №4, 383-387 (197$).

74. Keszthelyi L. Contribution of parity-violating effects to intramolecular interaction.- Phys.Letters, 64A, N°3, 287-288 (1977).

75. Spencer D.P# et al. A search for chirality- dependent muonium formation in quartz crystals.- In D.C. Walkered.) Origins of optical activity in Nature, Amat.-Oxf.-N.Y., Elsevier, 1979, p.87-100.

76. Keszthelyi 1. Asymmetric degradation of Dl-leucine with longitudinally polarised electrons— Nature, 264, 197-198(1976).

77. Jean Y.-C., Ache H.J. Search for selectivity between optical isomers in the interactions of positrons with chiral molecules.-J.Phys.Chem., 81., N°12, 1157-1162 (1977).

78. Jean Y.-C., Ache H.J. Search for selectivity between optical isomers in the interactions of positrones with chiral molecules.- In D.C.Walker (ed.) Origins of optical activity in Nature, Amst.~0xf.-N.Y., Elsevier, 1979, p.67-86.

79. Kovacs К.Ь. Asymmetric crystal seeding in the presence -particles.- In D.C.Walker (ed.) Origins of optical activity in Nature, Amst.~0xf.-N.Y., Elsevier, 1979, p.213-227.

80. Gidley D.W. et al. ^ -Decay and the origins of biological chirality: experimental results.- Nature, 297, 639-643 (1982).

81. Keszthelyi L. Parity violation as a source of chirality in Nature.- Origins of life, 14, N°1/4, 375-382 (1984).

82. Letokhov V.S. On difference of energy levels of left and right molecules due to weak interactions.- Phys.Letters, 53A, N°4, 275-276 (1975).

83. Rein D.W., Hegstrom R.A., Sanders P.G.H. Parity non-conservating energy difference between mirror image molecules.- In D.S. Walker (ed.) Origins of optical activity in Nature, Amst.-Oxf.-N.Y., Elsevier, 1979, p,21-33.

84. Mason S.P., Tranter G.E. The parity-violating energy difference between enantiomeric molecules.- Chem.Phys.Letters, N°1 , 34-37 (1983).

85. Mason S.E., Tranter G.E. Energy inequivalence of peptide enan-tiomers from parity non-conservation.- J.Chem.Soc.Commun., N°3, 117-119 (1983).

86. Xamagata У. A hypothesis fox the asymmetric appearance of biomolecules on earth.- J.Theoret.Biol., 11, 495-500 (1966).

87. Eajszi Cs., Czege J. Amplification of asymmetry in polymerization.- J.Theoret.Biol., 88, N°3, 523-531 (1981).

88. Kondepudi D.K., Nelson G.W. Chiral symmetry breaking in nonequilibrium systems.- Phys.Rev.Lett., £0, N°14, 1023-1026, (1983).

89. Kondepudi D.K., Nelson G.W. Chiral-symmetry-breaking states and their sensitivity in nonequilibrium chemical systems.-Physica, 125A, 465-496 (1984).

90. Nicolis G., Prigogine I. Symmetry breaking and pattern selection in far-from-equilibrium systems.- Proc.Natl.Acad.Sci.USA, 78, N°2, 659-663 (1981).

91. Kondepudi D.K., Prigogine I. Sensitivity of nonequilibrium systems.- Physica, 107A, N°1, 1-24 (1981).

92. Чернавский Д.С. Теоретический подход к проблеме происхождения жизни.- ЖВХО, 25, №4, 404-411 (i960) .

93. Морозов JI.JI., Федин Э.И. О значении киральной чистоты биомолекул для самовоспроизведения организмов. Биофизика, 21, 1976.

94. Эйген М., Шустер П. Гиперцикл: принципы самоорганизации макромолекул.- М.: "Мир", 1982, 270 с.

95. Dayson F.J. A model for the origin of life.- J.Mol.Evol., 18, H°4, 344-350 (1982).

96. Anderson P.W. Suggested model for prebiotic evolution: The use of chaos.- Proc.Natl.Acad.Sci.USA, 80, 3386-3390 (1983).

97. Бернал Дж. Молекулярная структура. Биологическая функция и эволюция.- В кн. Теоретическая и математическая биология, М.: "Мир", 1968, с.110-151.

98. Кузьмин В.В., Морозов JI.JI. Самоорганизация оптических изомеров в предбилогической эволюции.- Тезисы I Всесоюз. биофиз. съезда, Москва, 1982, Т.2, с.174.

99. Корзухин М.Д. Математическое моделирование кинетики гомогенных химических реакций.- В кн. Колебательные процессы в биологических и химических системах, М.: "Наука", 1967, с.231-242.

100. Mangel М. Fluctuation at chemical instabilities.- J.Chem.Phys.,69, N°8, 3697-3708 (1978).

101. Стратонович P.JI. Избранные вопросы теории флюктуаций в радиотехнике.- М.: "Советское радио", 1961, 558 с.

102. Морозов JI.JI., Кузьмин В.В., Гольданский В.И. Время ожидания перехода беспорядок порядок в предбиологической эволюции как физический критерий возникновения жизни.- ДАН СССР, 274, №6, 1497-1500 (1984) .

103. Современная кристаллография. Т.З.- М.: "Наука", 1980, 407 с.

104. Гумбель Э. Статистика экстремальных величин.- М.: "Мир", 1965,45

105. Morozov L.L., Kuz'min V.V., Goldanskii Y.I. Comparative analysis of the role of statistical fluctuations and factor of advantage in the origins of optical activity.- Origins of Life, 13, W°2, 119-138 (1983).

106. Бор H. Атомная физика и человеческое познание.- М.: "Изд. иностранной литературы", 1961, 151 с.

107. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. 4.1.- М.: "Наука", 1976, 584 с.

108. Морозов Л.Л., Кузьмин В.В., Гольданский В.И. Попытка оценки космологических условий возникновения жизни.- ДАН СССР, 275, №1, 198-201 (1984) .

109. Морозов Л.Л., Кузьмин В.В., Гольданский В.И. 0 возможности детектирования нейтральных токов в химических системах.-Письма в ЖЭТФ, 39, №8, 344-345 (1984) .

110. Стрикленд-Констэбл Н. Кинетика и механизмы кристаллизации.-М.: "Недра", 1970, 310 с.

111. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Физическая кинетика.- М.: "Наука", 1979, 527 с.