Неизотермическое течение неньютоновских жидкостей в процессе нанесения жидких пленочных покрытий тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

На правах рукописи

Аль-Смади Такиалддин

НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОЕ ТЕЧЕНИЕ НЕНЬЮТОНОВСКИХ ЖИДКОСТЕЙ В ПРОЦЕССЕ НАНЕСЕНИЯ ЖИДКИХ ПЛЕНОЧНЫХ ПОКРЫТИЙ

Специальность 01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Казань - 2005

Работа выполнена на кафедре «Теоретической механики и сопротивления материалов» Казанского государственного технологического университета.

Научный руководитель - доктор технических наук, старший научный сотрудник Тазюков Фарук Хоснутдинович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Кирпичников Александр Петрович

доктор технических наук, профессор Гильфанов Камиль Хабибович

Ведущая организация - Всероссийский научно-исследовательский

институт углеводородного сырья, г.Казань

Защита состоится 2005 года в_14_часов на заседании

диссертационного совета К212.080.01 в Казанском государственном технологическом университете по адресу: 420015, г.Казань, ул. К.Маркса, 68 (зал заседаний Ученого совета).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КГТУ.

Автореферат диссертации разослан <^2—-2005г.

Ученый секретарь диссертационного

совета, кандидат технических наук, доцент % Ибляминов Ф.Ф.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Во многих процессах химической технологии (в том числе тепло - и массообменных) в качестве рабочего тела используются межфазные поверхности, являющиеся контактными зонами. Эти технологии включают в себя такой важный процесс, как смачивание, покрытие жидкими эмульсиями твердых поверхностей и многие другие важнейшие процессы, в которых формирующаяся контактная линия играет решающую роль. В настоящее время также отмечается значительный интерес к проблемам термокапиллярных течений в жидких средах, обусловленных температурной зависимостью поверхностного натяжения, получившим большое прикладное значение.

Актуальность проблемы. Пленочные течения используются при покрытии больших поверхностей с одним или несколькими тонкими, однородными жидкими слоями. Задача формирования тонкой однородной пленки является весьма важной для различных отраслей промышленности. Это связано с постоянно появляющимися новыми материалами и покрытиями, для которых технология нанесения пленок с заданными свойствами еще не отработана, а также с увеличивающимися требованиями к качеству продукции. Неправильный выбор режима течения может приводить к образованию сухих пятен и пузырьков в изделиях, что приводит к ухудшению свойств конечной продукции.

Анализ публикаций по пленочным течениям жидкостей показал, что исследования, в основном, ограничиваются моделированием течения ньютоновских жидкостей, что далеко не всегда соответствует реальному поведению эмульсий и полимерных жидкостей. Часто при моделировании течений неньютоновских жидкостей используется обобщенная ньютоновская реологическая модель. К сожалению, эта модель не учитывает упругие эффекты, в значительной мере влияющие на форму и толщину наносимой пленки. При моделировании набухания струи на начальном участке пленки часто не учитываются явления, происходящие на контактной линии. Экспериментальные же исследования не дают никаких данных о внутренних напряжениях, возникающих при выходе жидкости из формующей насадки. Теоретические исследования обычно проводятся при значительном упрощении геометрии потока, и были весьма ограничены диапазоном их применимости. Поэтому изучение динамики течения неньютоновских жидкостей на начальном участке после выхода наносимой пленки из насадки имеет не только теоретический, но и несомненный приклад-

ной интерес, поскольку именно начальный участок в значительной мере определяет качество получаемых покрытий.

Исследования носят межотраслевой характер и проведены в соответствии с Координационным планом РАН «Теоретические основы химической технологии» на 1986-2000 гг., НИР отделения «Химии и химической технологии» АН Татарстана по теме: «Механика реологических сред в каналах сложной геометрии», этап на 2002 год «Устойчивость пленочных неизотермических течений при нанесении покрытий при производстве полимерных волокон», этап на 2004 год «Исследование влияния термокапиллярных эффектов на устойчивость экс-трудата».

Цель работы. Создание математической модели и исследование процесса нанесения пленочных покрытий ньютоновских и неньютоновских жидкостей на твердые подложки в условиях неизотермично-сти, а также анализ профиля получаемого покрытия в зависимости от контактного угла смачивания, относительной скорости вытягивания подложки и температурной зависимости коэффициента поверхностного натяжения жидкой пленки.

Для достижения сформулированной цели были поставлены следующие задачи: д^разработать алгоритм для численного моделирования течения упруговязкой жидкости на выходе из формующей насадки с учетом влияния линии трехфазного контакта; б)в результате численного моделирования получить новые данные о влиянии развивающейся термокапиллярной конвекции на форму и толщину пленочных покрытий; в)определить характер влияния величины контактного угла смачивания на форму жидкой пленки.

Научная новизна и практическая значимость. Сформулирована и решена задача образования тонкой пленки, наносимой на стержень цилиндрической формы или на плоскую подложку при их вытягивании из щели, с учетом реологических свойств жидкости и влияния линии трехфазного контакта. Определены основные параметры, влияющие на профиль пленки, что позволит управлять процессом нанесения пленочных покрытий на неизотермические поверхности при вытягивании подложек сделанных из различных материалов.

Результаты проведенного теоретического исследования процесса образования пленки на выходе из формующей насадки являются основой для отработки технологии получения пленочных покрытий. Результаты работы могут быть использованы в шинной промышленно-

сти при отработке технологии пропитки материалов при производстве шин. Полученные результаты могут быть применены в тех областях науки и техники, где наносятся тонкие покрытия различного назначения, в частности для нанесения защиты или украшения рабочей поверхности, для записи информации, для интенсификации различных процессов, таких как сушка, тепло и массообмен в процессах химической технологии.

Автором впервые:

• построена математическая модель процесса нанесения жидкой пленки неньютоновской жидкости UCM (верхняя конвективная модель Максвелла) с учетом термокапиллярного эффекта и влияния линии трехфазного контакта;

• на основании математического моделирования получены новые данные по влиянию реологических свойств жидкости, скорости вытягивания основы, поверхностных свойств жидкости и угла смачивания на форму и толщину наносимой пленки;

Достоверность полученныхрезультатов.

Достоверность теоретических результатов гарантируется применением современных методов математического моделирования, базирующихся на общих законах сохранения, обоснованностью используемых допущений, учитывающих особенности течения полимерных расплавов.

Достоверность результатов роботы подтверждается путем сравнения полученных теоретических результатов с результатами расчетов других авторов.

На защиту выносятся результаты моделирования течения вязкоупругой жидкости на выходе из плоского канала в условиях не-изотермичности. При этом представлены следующие результаты:

- математическая модель неизотермического течения упруговяз-кой жидкости в выходном участке формующей головки при нанесении жидкой пленки;

- зависимость формы жидкой пленки от чисел Марангони и капиллярности, учитывающих влияние термокапиллярных эффектов поверхностного натяжения и контактного угла смачивания жидкости к материалу формующей насадки.

Апробация. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на семинарах и отчетных конференциях КГТУ (КХТИ) 2001-2004 годов, а также докладывались на межрегио-

нальной научно-практической конференции «Инновационные процессы в области образования, науки и производства», Нижнекамск 2004.

Личный вклад автора в работу. Все основные результаты работы получены лично автором. Использованные материалы других авторов помечены ссылками. В постановке задач и обсуждении результатов принимал участие научный руководитель д.т.н. Ф.Х. Тазюков.

Публикации. По теме диссертации имеется 7 публикаций.

Объем работы. Содержание диссертации изложено на 114 страницах машинописного текста, содержит 2 таблицы, 41 рисунок. Список использованной литературы включает 120 наименований.

Структура работы. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы.

Автор работы благодарит кафедру Технологии конструкционных материалов Казанского государственного технологического университета и ее заведующего д.т.н., проф. Гарифуллина Ф.А. за помощь и консультации при выполнении данной работы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность проблемы, формулируются цели и задачи проведенного исследования, излагается краткое содержание диссертации. В этом разделе говорится, что проблема нанесения пленочных покрытий при наличии градиента поверхностного натяжения является важной для различных отраслей промышленности. Пленочные течения используются при покрытии больших поверхностей с одним или несколькими тонкими, однородными жидкими слоями. Жидкая пленка впоследствии может высушиваться и служить для защиты рабочей поверхности или для декоративных нужд. Пленка может также выполнять и более активную роль, такую как запись информации. Кроме того, пленочные течения могут использоваться для интенсификации различных процессов, таких как сушка, тепло- и массообмен в процессах химической технологии и так далее.

Толщина жидкого слоя может быть относительно большой или очень маленькой, и в то же время должна быть равномерной. Кроме того, в процессе нанесения покрытий сталкиваются с широким диапазоном реологических свойств, и часто с искривлением свободной поверхности жидкости, не допустимой при пленочных покрытиях. В соответствие с применяемой технологией, может требоваться высокая скорость наложения покрытия, и вероятно потребуется применение нескольких отдельных слоев одновременно. С увеличением скорости покрытия слой может разрываться, могут наблюдаться продольные

или поперечные волны или полосы. Поэтому необходимо определять устойчивость двумерной пленки. Решение задачи осложнено тем, что форма свободной границы является также неизвестной, так как фактически является частью решения гидродинамических уравнений.

Поставленная таким образом проблема нанесения покрытий является достаточно сложной. На форму образующейся жидкой пленки оказывают влияние многие факторы процесса. Сложность процесса и, соответственно, сложность математических моделей сдерживает дальнейшее развитие технологий нанесения пленочных покрытий.

В главе 1 приводится обзор литературы по теме диссертации. Здесь отмечено следующее. Анализ публикаций по нанесению покрытий показал, что преобладают эмпирические исследования, что недостаточно для понимания данной проблемы. Теоретические исследования проводились при значительном упрощении геометрии потока, и были весьма ограничены диапазоном их применимости. Неньютоновские реологические свойства не учитывались или использовались простейшие конститутивные соотношения, недостаточно отражающие реальное поведение используемых для покрытий жидкостей. Исследование процесса нанесения тонких пленок на волокна является достаточно сложной проблемой. Это связано в первую очередь со сложностями экспериментального исследования этого процесса, вследствие тонкости жидких слоев, наносимых на волокна. Это приводит к необходимости численного моделирования процесса. Только в этом случае исследователь может предсказывать поведение тонкого слоя, и в соответствие с этим оптимизировать конструкцию формующей насадки. Моделирование позволяет анализировать процесс нанесения жидких пленок с различными вариациями ключевых параметров, не прибегая к дорогостоящим и сложным экспериментам. Далее в этой главе рассмотрены основные уравнения гидромеханики, используемые при моделировании пленочных течений, а также проанализированы основные свойства неньютоновских жидкостей и принципы построения реологических конститутивных соотношений, применяемых при исследовании течений неньютоновских жидкостей. Главу завершает обзор теоретических работ, посвященных численному моделированию течений со свободной поверхностью.

Глава 2 посвящена математической постановке задачи нанесения покрытия на тонкое волокно, находящееся в неизотермических условиях, в качестве метода решения задачи используется метод контрольных объемов. Цель настоящей главы заключается в определении

формы образующейся свободной поверхности. Рассмотрена следующая модель процесса. Подложка в форме цилиндрического стержня вытягивается с некоторой постоянной скоростью из капилляра, заполненного расплавом полимера, моделируемого с помощью жидкости, обладающей упруговязкими свойствами. Стержень в процессе вытягивания увлекает за собой часть жидкости прилипшей к его поверхности. Температура вытягиваемой жидкости на выходе из капилляра соответствует температуре расплава полимера и имеет более высокое значение, чем температура подложки и температура окружающей среды.

Схема процесса нанесения жидкой пленки представлена на

рис. 1.

Жидкость предполагается упруговязкой и моделируется конститутивным реологическим соотношением максвелловского типа.

Основными уравнениями, описывающими медленное установившееся неизотермическое течение, при отсутствии внешних сил являются уравнения сохранения сплошности, импульса и сохранения внутренней энергии

Система уравнений состояния для упруговязкой жидкости мак-свелловского типа запишется в следующем виде:

где Уг, У2 - компоненты скорости жидкости; ^-коэффициент температуропроводности; Т - температура; -температура окружающей среды; р - давление, а -0 в случае плоского течения, а = 1 в случае осесимметрического течения, р - плотность, Ц - динамическая вязкость, - компоненты тензора тангенциальных напряжений, Х()

время релаксации напряжений.

Для решения основных уравнений, т.е. для определения радиальной и осевой компонент скорости, давления и распределения температуры необходимо записать соответствующие граничные условия между подложкой и жидкостью, на выходе их насадки, на достаточно большом расстоянии L от сечения насадки, начиная с которого профиль пленки не изменяется. Неизвестная величина распределения температуры на подложке определяется из уравнения теплопроводности стержня с соответствующими граничными условиями на линии контакта подложка - жидкость.

На границе между подложкой и жидкостью используются условия непроницаемости и заданной скорости движения подложки

На свободной поверхности

- условие теплообмена с окружающей средой

Г=Н(2)' -^-^Лт-то)'

- кинематическое условие

- баланс касательных напряжений

(6)

(7)

(8)

ру

МгГ

дг дг

дг дг

= (9)

(дТ ,,дГ)

баланс нормальных напряжений 2pv

Р =

1 + к"

дг дг

дг дг

(10)

-[а0+а'Г(Т-Т,)\

А"

На выходе из насадки

х = 0:Уг=Угвс(г); У,=Уг„(г); Т = Твх(г)-

и и дк дг

На достаточно большом расстоянии Ь от сечения насадки

г = Ь:уг=0; ^=0; дт=а

(14)

(И)

(12) <13>

дг ' дг

Температура подложки У должна определяться из решения уравнения Лапласа

д2Т 1 дТ* „

—+--+ —¿-=0

дг2 г дг дг2

с граничными условиями

дг к дг сг

где к «, к^ — коэффициенты теплопроводности подложки и жидкости, соответственно.

На основе теории смазки был проведен масштабный анализ системы основных уравнений и соответствующих им граничных условий. Безразмерные величины записываются как:

у2=т„, уг=ъиу>г

где Tt - характерная температура,

У, - характерная скорость термокапиллярной конвекции,

го - радиус капилляра,

<7 - поверхностное натяжение.

Введены следующие критериальные числа:

число Рейнольдса равно Re = VJ / V >

число Пекле Pe = VJ/ka,

число Марангони Ma = -&т TJ / ка\ >

число Прандтля Pr = Re/Ma, число Вейсенберга We — TqV^ / hg,-

В дальнейшем, путем преобразования координат был осуществлен переход от физической области течения к расчетной. Для этого введены следующее преобразование координат:

В результате преобразования координат неизвестная форма области течения преобразовывается в прямоугольную форму расчетной области. Для решения поставленной задачи использовался численный алгоритм SIMPLER, основанный на методе контрольных объемов Па-танкара.

В главе 3 приведены результаты моделирования для различных наносимых покрытий в зависимости скорости вытягивания стержня, поверхностных и реологических свойств жидкости, термокапиллярного эффекта и влияния угла смачивания на линии контакта трех сред.

В результате численного моделирования процесса нанесения тонкой пленки на подложку изучено влияние термокапиллярной конвекции на профиль свободной поверхности подложки. Этот профиль получен в зависимости от относительной скорости движения подложки и числа Вейссенберга, характеризующего упругие свойства жидкости - характерная скорость сдвига,

характерная скорость термокапиллярной конвекции.

На рис.2 показано относительное влияние термокапиллярной конвекции на форму пленки при различных значениях числа Вайссен-

берга {Ше~0 и Здесь величина \Ув представляет собой

отношение скорости вытягивания подложки из расплава полимеров к характерной скорости термокапиллярной конвекции. Из этого рисунка следует, что если скорость термокапиллярной конвекции превышает скорость вытягивания подложки то в этом случае струя раз-

бухает практически во всей области течения. При }У9»1 картина

полностью меняется. В этом случае разбухание струи не распространяется на всю область течения, а ограничивается небольшой областью вблизи выходного сечения капилляра.

Рис.2 Влияние относительной скорости вытягивания подложки на профиль жидкой пленки при Са=1 и у = 1.0

__ . __ . - данные \y.lR.Hu, ШтаШ при Са=0.5, у = 1.0

Влияние контактного угла смачивания на форму свободной поверхности исследовано для различных чисел Вейсенберга. Картина течения в этом случае показана на рис. 3. Из этого рисунка следует, что с ростом угла смачивания отсчитываемого от горизонтальной оси, увеличивается и степень разбухания пленки. Совместное влияние контактного угла и относительной скорости вытягивания приведено в таблице 1. Здесь приведена зависимость толщины пленки от угла смачивания и относительной скорости вытягивания стержня в случае Из анализа таблицы можно сделать следующие выводы. При , т.е. при скорости термокапиллярной конвекции большей,

О 0.2 04 е.*

чем скорость вытягивания стержня, влияние угла смачивания жидкости к материалу капилляра у значительно.

V " ~Ж о*1 - |

Рис.3 Влияние угла смачивания у на профиль струи при и

Са = 0,5

__ . __ . - данные W-R.Hu, N.Imaishi при \У0 = 5 и Са = 0,5

С другой стороны, при > 1 влияние угла смачивания у невелико, и при 1У0 = 10 это влияние практически исчезает.

Таблица 1

Г

од 1 10

0,1 0,9 0,8 0,5

0,5 1,1 1,0 0,5

1,0 1,4 1,2 0,5

Далее на рис.4 показано влияние относительной скорости И1^ на профиль пленки при различных числах капиллярности. Из рисунка видно, что при = 0.5 с ростом Са (с уменьшением влияния поверхностного натяжения) толщина пленки возрастает. При > 1 картина меняется на прямо противоположную. Данные численного моделирования в этом случае приведены на рис.5. Из этого рисунка следует, что при с ростом Са (с уменьшением влияния по-

верхностного натяжения) толщина пленки уменьшается. Полученный эффект, на наш взгляд, связан с влиянием величины поверхностного натяжения на интенсивность термокапиллярной конвекции, развивающейся вблизи выходного сечения капилляра и должен быть учтен

при проектировании соответствующего технологического оборудования.

е* ЪЬ 0*

Рис.4 Профиль пленки в зависимости от числа капиллярности при

№„=(№> у -1-0, -1.0

. __ „ - данные WR.Hu, N.Imaishi при У\[о=0, у = 0.5

В дальнейшем было исследовано поведение профиля жидкой пленки при дальнейшем увеличении величины относительной скорости движения стержня. Анализ показал, что на некотором расстоянии от выходного сечения насадки экструдера образуется волна. Данное обстоятельство может свидетельствовать о начале неустойчивого движения жидкой пленки.

Рис.5 Профиль пленки в зависимости от числа капиллярности при

а...» т __ . - данныеW-R.Hu и №1тавЫ при уу„=5> у = 1.0г

В соответствии с полученными результатами следует, что при разработке технологии получения жидких пленок необходимо учиты-

вать решающее влияние термокапиллярной конвекции на форму образующейся пленки жидкости.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Рассмотрен процесс вытягивания тонких пленок ньютоновских и неньютоновских жидкостей, наносимых в неизотермических условиях на стержень. Записаны основные уравнения и соответствующие им начальные и граничные условия. Решение задачи получено для различных характеристик контактирующих сред методом численного моделирования с помощью численного алгоритма SIMPLER.

2. Разработана математическая модель механизма нанесения тонкой двумерной пленки на подложку в форме цилиндрического стержня вытягиваемую с некоторой постоянной скоростью из капилляра, заполненного расплавом полимера, моделируемого с помощью жидкости, обладающей неньютоновскими свойствами.

3. Приведены результаты численного моделирования влияния термокапиллярной конвекции на профиль пленки, наносимой на подложку. Показано, что скорость термокапиллярной конвекции, входящая в относительную скорость вытягивания подложки, заметно влияет на форму жидкой пленки. Контактный угол смачивания заметно влияет на форму пленки только при W0 < 1. При W0 > J это влияние

ослабевает.

4. Учет упругих свойств жидкости, проанализированных с помощью числа Вейссенберга, показывает также достаточно большое их влияние на форму наносимой пленки.

5. Результаты работы использовались при модернизации техно -логии нанесения жидких пленок на различные основы при сборке шин в ОАО Нижнекамскшина (г.Нижнекамск).

Основное содержание диссертации изложено в работах:

1. Ф.А.Гарифуллин, Ф.Х.Тазюков, Т. Аль Смади, Ф.Р Карибул-лина, А.Г.Кутузов, А.Ф. Вахитов. Исследование формы жидкой пленки наносимой на твердую подложку.// Вестник Казанского технологического университета, 2003, N 1, -С. 357-361.

2. Ф.А. Гарифуллин, Ф.Х. Тазюков, Т. Аль Смади, Ф.Р. Кари-буллина А.Г. Кутузов, М.А. Кутузова, А.Ф. Вахитов. Численное моделирование течения упруговязкой жидкости на выходе из капилляра.// Вестник Казанского технологического университета, 2003, N 1, -С.362-367.

ОШ- 0Ю5

3. Ф.А. Гарифуллин, Ф.Х. Тазюков, Т. Аль Смади, А.Г. Кутузов, М.А.Кутузова, А.Ф. Вахитов. Анализ результатов исследований течения неизотермических струй неньютоновских жидкостей. // Тепломас-сообменные процессы и аппараты химической технологии. Сб. науч. Трудов,- Казань.2003, -С.4-9.

4. Т. Аль Смади, З.Ф. Тазюкова, А.Г. Кутузов, М.А.Кутузова, А.Ф. Вахитов. Исследования сходящихся течений неньютоновских жидкостей.// Тепломассообменные процессы и аппараты химической технологии. Сб. науч. Трудов,- Казань.2003, -С.24-35.

5. Ф.А. Гарифуллин, Ф.Х. Тазюков, Т. Аль Смади, З.Ф. Тазюкова, А.Г. Кутузов, А.Ф. Вахитов. Влияние термокапиллярной конвекции на формирование надмолекулярных структур в процессе прядения полимерного волокна.// Тепломассообменные процессы и аппараты химической технологии. Сб. науч. Трудов,- Казань.2003, -С.36-40.

6. В.А.Максимов, Ф.Х.Тазюков, Ф.Р.Карибуллина, Т. Аль Смади. Исследование процесса нанесения покрытий с учетом термокапиллярной конвекции. // Проектирование и исследование компрессорных машин: Сб. науч. Трудов по ред. докт. техн. наук И.Г.Хисамеева.-Казань, 2004, вып. 5, -С.321-331.

7. Тазюков Ф.Х., Карибуллина Ф.Р., Т. Аль Смади. Исследование формы жидкой пленки наносимой на твердую подложку./ Материалы науч.-тех. конфер. // Материалы межрегиональной научно-практической конференции «Инновационные процессы в области образования, науки и производства»,- Нижнекамск, 2004, -С. 159-162.

Соискатель Аль-Смади Такиалддин

Заказ Тираж

Офсетная лаборатория КГТУ

420015, г. Казань, ул. К. Маркра, 68