Некоторые смешанные динамические задачи для слоистых электроупругих сред тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

'и-'5

На правах рукописи

КАЛАШЬЯН ЕЛЕНА ВАЛЕНТИНОВНА

НЕКОТОРЫЕ СМЕШАННЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ СЛОИСТЫХ ЭЛЕКТРОУПРУГИХ СРЕД

01.02.04 - механика деформируемого твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Ростов-на-Дону 1998

Работа выполнена в НИИ механики и прикладной математики Ростовского государственного университета.

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук,

старший научный сотрудник Калинчук В.В.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор ВатульянА.О. кандидат физико-математических наук, доцент Румянцев А.Н.

Ведущая организация: Кубанский государственный университет

Защита диссертации состоится $ и1998 г.

в /часов на заседании диссертационного совета Д 063.52.07 по физико-математическим наукам в Ростовском государственном университете по адресу: 344090, г. Ростов-на-Дону, ул. Зорге, 5, РГУ, механико-математический факультет, ауд. 239.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке РГУ (ул. Пушкинская, 148).

Автореферат разослан 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета / ф Боев Н.В.

общая характеристика работы

объект исследования. Диссертация посвящена изучению динамических контактных задач электроупругости об установившихся колебаниях полуограниченных пьезоэлектрических сред под действием разности потенциалов, приложенной к конечной системе полосовых электродов и развитию метода граничных элементов (МГЭ) для решения интегральных уравнений, порождаемых такими задачами, при большом количестве электродов.

Актуальность темы, в настоящее время в технике широкое применение получили устройства, принцип действия которых основан на возбуждении, распространении и приеме поверхностных акустических волн (ПАВ) в пьезоэлектриках. Устройства на ПАВ имеют малые размеры и массу при высокой механической прочности и надежности, что обусловило их широкое применение в радиоэлектронике и дефектоскопии. В последние годы постоянно возрастает интерес к тонкопленочным устройствам, т.к. использование слоистых структур значительно расширяет выбор материалов и дает возможность изготовления устройств на сравнительно дешевых подложках любых размеров групповым способом. Слоистые структуры позволяют также управлять фазовой скоростью ПАВ, коэффициентом электромеханической связи, температурной стабильностью и другими параметрами. Во многих случаях это обстоятельство является более важным, чем низкая стоимость таких устройств.

Исследования по рассматриваемому в диссертации кругу вопросов проводились в НИИ механики и прикладной математики РГУ в рамках ряда государственных научно-технических программ, в том числе в научно-исследовательской работе № РОСТ М-81 "Создать элементы частотной стабилизации на поверхностных и приповерхностных акустических волнах для ВЧ-генераторов" и М.9.96 "Разработка и исследование фильтров на поверхностных

акустических волнах мостового и других типов с малыми вносимыми потерями".

Целью работы является разработка и реализация в программном комплексе численно-аналитических методов исследования динамических контактных задач электроупругости об установившихся колебаниях полуограниченных пьезоэлектрических сред под действием разности потенциалов, приложенной к конечной системе полосовых электродов; изучение вопросов корректной постановки и сведения поставленных краевых задач со смешанными граничными условиями к интегральным уравнениям; развитие МГЭ для решения интегральных уравнений, порождаемых такими задачами, при большом количестве электродов; проведение подробного численного анализа основных характеристик, определяющих особенности поведения исследуемых электромеханических систем, и выявление наиболее эффективных моделей акустоэлектронных устройств (АЭУ). Методика исследования включает В себя:

а) корректную математическую постановку краевых задач электроупругости об установившихся колебаниях однородного полупространства и слоистого полупространства под действием разности потенциалов, приложенной к конечной системе электродов;

б) вывод граничных интегральных уравнений, порождаемых этими краевыми задачами, основанный на формулировке вспомогательных краевых задач;

в) численное исследование символов ядер интегральных уравнений;

г) сведение интегральных уравнений к системам линейных алгебраических уравнений методом граничных элементов;

д) разработку приближенного метода решения таких систем для большого количества электродов;

е) реализацию алгоритмов в виде пакета прикладных программ на Фортране и получение на их основе качественных и количественных оценок картины волновых полей, плотности

распределения заряда под электродами, а также одной из основных характеристик преобразователя - входной проводимости.

научная новизна. Рассмотрены новые смешанные задачи электроупругости для слоистых сред. Развит МГЭ применительно к задачам электроупругости об установившихся колебаниях системы N полосовых электродов на поверхности полупространства и на поверхности или границе раздела двухслойного полупространства для большого количества электродов. Предложенная модификация метода позволяет рассчитывать различные многоэлектродные структуры с учетом влияния внутренних и краевых электродов и адекватно оценивать физико-механические характеристики разрабатываемых ПАВ-устройств.

Получены эффективные приближенные решения рассматриваемых динамических контактных задач электроупругости. Разработан пакет прикладных программ, позволяющий проводить на ЭВМ численные исследования характеристик АЭУ в широком диапазоне изменения параметров задачи.

практическая значимость. Решение контактной задачи электроупругости доведено до программы расчета входной проводимости преобразователя, что позволяет использовать ее при расчете конкретных устройств и значительно сократить и удешевить технологический цикл разработки ПАВ-устройств:

а) сравнительный анализ дисперсионных соотношений и коэффициента электромеханической связи (КЭМС) делает возможным выработку практических рекомендаций по выбору эффективной модели АЗУ для используемых материалов и желаемого диапазона частот;

б) строгая постановка задачи и методика ее решения позволяет адекватно описывать физические поля в частотных диапазонах, в которых упрощенные модели не дают реальной картины возбрдения ПАВ;

в) предложенная методика позволила изучить колебания слоистых подложек, не описываемые приближенными инженерными методами, и выявить наиболее эффективные варианты ПАВ-устройств.

Апробация работы и публикации. Результаты работы докладыважсь и обсуждались на V научной конференции молодых ученых и специалистов НИИМ и ПМ РГУ, Ростов-на-Дону, 1986 г.; VI всесоюзной конференции молодых ученых АН Армянской ССР, Ереван,

1987 г.; школе-семинаре "Устройства акустоэлектроники", Москва,

1988 г.; региональной конференции "Динамические задачи механики сплошной среды", Краснодар, 1988 г.; п симпозиуме "Теоретические вопросы магнитоупругости", Ереван, 1989 г., конференции "Акустоэлектронные устройства обработки информации на ПАВ", Черкассы, 1990 г.; научно-технической конференции молодых ученых и специалистов "Проблемы микроэлектроники", Минск, 1990 г.; I - ш международых конференциях "Современные проблемы механики сплошной среды", Ростов-на-Дону, 1995 - 1997 г.г.; семинарах кафедры теории упругости Ростовского госуниверситета, отдела волновых процессов и лаборатории акустоэлектроники НИИМ и ПМ РГУ.

По теме диссертации опубликовано 14 печатных работ.

объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения, занимающих 83 страницы машинописного текста, списка цитируемой литературы, содержащего 205 наименований работ отечественных и зарубежных авторов, и приложения, содержащего таблицы материальных констант используемых материалов и 35 графиков численных результатов.

содержание работы

во введении очерчен круг проблем, рассматриваемых в диссертации, определена цель и актуальность выполненной работы, приведен обзор работ и методов расчета акустоэлектронных устройств на ПАВ, изложено краткое содержание работы.

За три десятилетия своего развития техника ПАВ прошла путь от простейших линий задержки до уникальных многофункциональных устройств обработки сложных сигналов. Существенный вклад в

развитие акустоэлектроники внесли Д.Блюштейн, Ю.В.Гуляев, Е.Дьелесан, К.Ингебритсен, К.Марфельд, Д.Морган, А.Олинер,

A.Слободник, Х.Энган, И.Б.Яковкин и многие другие авторы.

Все достижения акустоэлектроники основаны на использовании фундаментальных свойств ПАВ. Успехи, достигнутые механикой в создании математических моделей, дающих возможность описывать связанные поля в упругих средах, обусловили развитие новой дисциплины в рамках механики сплошной среды - электроупругости. В ее основу легли уравнения линейного пьезоэффекта, полученные впервые У.Фойгтом в 1928 г., уравнения линейной теории упругости и уравнения Максвелла для электромагнитного поля.

Задачи теории электроупругости являются естественным усложнением и переносом на более сложные среды задач классической теории упругости. Поэтому здесь в полной мере может быть использован весь ее арсенал приемов и методов исследования. Большой вклад в развитие теории смешанных задач и методов их решения внесли В.М.Александров, В.А.Бабешко, А.В.Белоконь, С.И.Боев, А.О.Ватульян, Й.Н.Векуа, И.И.Ворович, Е.В.Глушков,

B.Т.Гринченко, В.В.Калинчук, В.Д.Купрадзе, А.И.Лурье, Н.И.Мусхелишвили, В.З.Партон,О.Д.Пряхина, В.М.Сеймов, М.Г.Селезнев, М.А.Сумбатян, А.Ф.Улитко, Ю.А.Устинов, Я.С.Уфлянд и многие другие авторы.

Метод граничных элементов (№3), который использовался в работе, является одним из современных хорошо зарекомендовавших себя методов. Он быстро завоевывает популярность благодаря двр его решающим преимуществам - сокращению на единицу геометрической размерности задачи (и, соответственно, снижению стоимости вычислений) и легкости исследования бесконечных областей. МГЭ очень гибок в приложении ко многим проблемам, особенно в областях инженерной практики. МГЭ стремительно развивается и в плане улучшения численных процедур, и в направлении усложнения задач, решаемых с его помощью. Здесь необходимо отметить работы М.Дкеусона, В.Д.Купрадзе, Ш.Массоне,

Р.Мише, Ф.Риццо, Д.Шиппи, Т.Крузе. В настоящее время идет поиск различных модификаций МГЭ, позволяющих наиболее рационально решать тот или иной класс задач. В работе развивается МГЭ для плоских динамических смешанных задач электроупругости для полуограниченных сред с большим числом электродов.

в первой главе диссертации дается постановка динамических контактных задач об установившихся колебаниях пьезоэлектрического полупространства и полупространства со слоем под действием разности потенциалов, приложенной к конечной системе N полосовых электродов. Приведена система дифференциальных уравнений, описывающая движение пьезоэлектрической среды. Вследствие малости скорости звука по сравнению со скоростью света используется квазистатическое приближение для электрического поля в отсутствии объемных зарядов и токов проводимости. Рассматривается широкий класс устройств на ПАВ (линии задержки, фильтры, резонаторы и т. д.), представляющих собой конечную систему электродов, нанесенную на различные подложки.

В большинстве акустоэлектронных устройств, использующих ПАВ, длина электрода значительно превышает длину возбуждаемой волны. Это позволяет проводить исследование в рамках плоской задачи. Большинство пленочных конденсатов и пьезокерамика являются кристаллическими пьезоэлектриками класса 6шт. это определило выбор класса пьезоэлектриков в настоящей работе. Предполагается, что полупространство занимает область х3<о,|х1|<ю, слой - о<хз<ъ, |х1|<ш. ось хз направлена вверх по нормали к поверхности тела, ось ^ ориентирована вдоль направления распространения волны, электроды устройств нанесены вдоль оси х2. рассматриваемые устройства на ПАВ работают в режиме установившихся колебаний, поэтому зависимость от времени для всех переменных задачи задается в виде 2(х1,хз^)=7(х1,хз )е"1ЬИ, где « - частота установившихся колебаний.

В работе рассматриваются два типа краевых задач: задача а: система электродов нанесена на границу пьезоэлектрической полуплоскости;

задача в: на границу пьезоэлектрической подложки нанесена тонкая пьезоэлектрическая пленка, система электродов расположена на границе раздела полуплоскости и полосы или на верхней границе полосы; на верхней или нижней границах полосы может иметь место дополнительная металлизация. На этом рисунке представлены

четыре основные модели пленочных акустоэлектронных устройств на ПАВ, которые обычно используются в

Модели АЗУ я а _

Модель 1

3_н я я

Модель 2

Модель 3 - подложка в

тт

Модель 4 металл □ - пленка

аппаратуре.

Соответствующие краевые задачи обозначаются

в.1 - в.4.

Предполагается, что электроды достаточно тонкие и вносят пренебрежимо малые механические возмущения. Граничные условия для рассматриваемых задач имеют следующий вид:

задача а

хз=0: | |<оо, Тз = О;

Х1€[ак'Ък1' = ф±)1 Х1е1ак'Ъ1с!' °з -0'

задача в

в.1. Электроды расположены на поверхности полосы:

хз=0: I х^со, т;1'^,

,( !)_,,( 2)

11)

Е(1)=Е(2) С<1)=В<2)

Vй: I х11<го' Й" =°; х1б1ак'ьк]'ф(1)= Ф±К);

в.2. Электрод расположен на границе полосы и полуплоскости:

хз=0: |х1|<ю, Т^^Чи'1'^2'^1^21; (2)

х^.у, Ф<2,= Ф±(Х1); х1в1ак,Ьк1,

х =Ь; I х |<со, Т(1)= О, Ю(1,= 0; з • 1 1 ' » -з ' з •

в.з. Дополнительная металлизация на границе полосы и полуплоскости:

(3)

X =0: I х-Кш, Т<П=Т!2\ и(1)=и(2),

3 ' 1' ' -3 -3 ' - - •

гс 1) с<2) (2) _ .

1 "Е! ' Ф -V

хз=ь: I х1 |<ю> т;п= 0;

х^а^], 9С1)=«±(х1); х1й[ак,Ьк1, ^1>=0

в.4. Дополнительная металлизация на поверхности полосы:

х1е1ак'ъкь ф(2,= ®± х1«[ак'ьк5' °;1>=1)з2>

хз=и: I х1 |<со, Т(зп= О, ф<п= Ф0;

Замыкает постановку задач условие убывания на бесконечности. Верхние индексы в (1) - (4) означают принадлежность физических величин (1) - полосе и (2) -полуплоскости.

Во втором параграфе на примере модельного уравнения чисто электрического нагружения рассматриваются особенности решения поставленных краевых задач.

задача аэ - электрическое нагррение диэлектрической полуплоскости. С использованием хорошо известной техники решения

- и -

контактных задач, задача Аэ сводится к интегральному уравнению Фредгольма первого рода относительно неизвестной функции плотности распределения заряда ч(х), в котором особенность ядра выделена в явном виде (<* - параметр преобразования Фурье):

со Ь

к к ф

Гч'о.-'--«1«*.. д

J аЦе е <—' •> О

1 1 11 33 к = 1 „

05 а

к

Из квазистатических уравнений Максвелла с необходимостью следует условие

со

| dx =0, (6)

"05

Это условие выражает закон сохранения заряда в рассматриваемой изолированной системе. При этом трансформанта Фурье ч(0)=0, что регуляризует внешний интеграл в (5). Кроме того, условие (6) приводит к тому, что нагруженные электроды должны подключаться в

электрическую цепь к различным

-111 | ®+ полюсам (рис. 1), то есть

^ между ними должно существовать

' | ' '__напряжение ^о=еои (Ф+-Ф_)е"1М1

и в общем случае несимметрич-Рис. 1 ного расположения электродов

потенциал ®± = ± уо/2 + еоъ дф, а дополнительная неизвестная д® находится из совместного решения интегрального уравнения (5) и уравнения (6). В частном случае четного числа электродов одинаковой ширины, подключенных полностью к двум шинам с чередованием знака, условие (6) выполняется автоматически.

задача вэ - чисто электрическое нагружение полуплоскости сцепленной со слоем. Задачи без дополнительной металлизации границы сводятся к интегральным уравнениям типа (5) с неизвестной дф и дополнительным условием (6) на соответствующей

границе полосы и должны иметь аналогичную схему подключения электродов (рис. 1).

Иначе обстоит дело при введении дополнительной металлизации одной из границ полосы. В интегральных уравнениях этих задач отсутствует неизвестная д®, а внешний интеграл не имеет особенностей. Следовательно, условие (6) не является необходимым и суммарный заряд на штыревых электродах не обязан равняться нулю. В этом случае ненулевой суммарный заряд компенсируется зарядом на дополнительном электроде, что означает равенство нулю общего суммарного заряда на обеих границах полосы. Следовательно, в задачах с дополнительной металлизацией потенциалы ф± можно задавать произвольным образом, а потенциал на дополнительном электроде для простоты вычислений положить равным нулю. Для этих задач возможны различные варианты подключения суммирующих шин (в том числе и одного знака) (рис. 2).

1 ) 2)

Рис. 2

Во втором и третьем параграфах, следуя изложенной схеме, решение поставленных динамических задач а и в сводится к интегральным уравнениям Фредгольма первого рода относительно неизвестной функции плотности распределения заряда:

lit кA

Г k = 1 а, к

К Л

J q(х)dx =0

К к

MI Ксз.4]1а) e"ia<x"" = «ivV-

Г k = 1 а

к

Система уравнений справедлива и для задачи а при замене K[ni'«> на к(a), a - номер модели АЭУ.

В первом параграфе второй главы исследуются свойства символов ядер интегральных уравнений рассматриваемых краевых задач: четность , асимптотическое поведение, расположение и количество нулей, полюсов и точек ветвления. Рассмотренные свойства ядер интегральных уравнений являются основанием для применения теорем разрешимости и единственности решения, которые приводятся во втором параграфе.

Уже анализ дисперсионных зависимостей позволяет сразу получить некоторые практические результаты, которые приведены в третьем параграфе. Объемные численные исследования для многих материалов были проведены в рамках научно-исследовательской работы $ РОСТ М-81 171 В этой работе основное внимание было направлено на исследование и разработку высокостабильных перестраиваемых ПАВ-генераторов. Одним из путей, повышения термостабильности ПАВ-устройств является использование в них в качестве подложек тонкопленочных структур. В слоистых структурах результирующий температурный коэффициент частоты (ТКЧ) занимает промежуточное значение между ТКЧ подложки и пленки. Очевидно, что из материалов с противоположными по знаку ТКЧ можно

изготовить температурю скомпенсированные структуры. В связи с этим и был проведен численный анализ различных материалов и моделей АЭУ с целью оптимизации термостабильности и максимальной эффективности преобразования энергии.

Для оценки эффекта преобразования энергии, следуя установившимся правилам, вводится КЭМС. На рис. 3, 4 представлены кривые КЭМС для нулевой и первой мод для моделей В.1 - в.4. Из сопоставления этих графиков можно сделать вывод, что перемещение электрода с поверхности пьезоэлектрика на границу раздела повышает эффективность преобразования энергии, а дополнительная металлизация позволяет эффективно использовать более тонкие подложки.

Аналогичный выбор материалов пленки и подложки, учет дисперсии скорости ПАВ и определение эффективной толщины пленки был проведен при разработке телевизионного ПАВ-фильтра стандарта о/к с веерными ВШП 191. Расчеты, проведенные для телевизионного фильтра на подложках из различных стекол, показали существенное влияние характера дисперсии скорости ПАВ на параметры АЧХ фильтра и были использованы для коррекции его топологии. С учетом технологических требований и численных расчетов КЭМС в данном случае была выбрана третья модель АЭУ в структуре гпо/к8 при а(=И|) * 0.245421 (точка а на рис. 3).

в третьей главе полученные интегральные уравнения решаются МГЭ для регулярной системы электродов с дискретной аппроксимацией плотности распределения заряда. Каждый электрод разбивается на и одинаковых элементов, предполагая плотность распределения заряда на них постоянной. Используя эту аппроксимацию и вычисляя внутренний интеграл, интегральные уравнения сводятся к линейной системе алгебраических уравнений порядка км относительно узловых неизвестных с*, матрица системы симметрична и имеет специфическую клеточную структуру, для ее заполнения достаточно вычислить только первр строку и первые столбцы подматриц первого ряда.

КЭМС O-ií моды для ZnO/K8

2,5 2 1,5 1

0,5 0

2 f

i^—H

'3 // /

'Л// kli

3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0

КЭМС 1-й моды для CdS/SíO к

К

л 3

1

А ч

1 \

Рис.3

Рис.4

О

2

4

Рис.5

Поскольку для практических целей очень важно производить расчеты для большого количества электродов, а объем вычислений несмотря на вышесказанное остается все же немалым, чтобы найти пути к дальнейшему сокращению вычислений, в третьем параграфе была рассмотрена задача о сдвиговых колебаниях штампа на поверхности изотропного полупространства, решение которой достаточно хорошо известно. Интегральное уравнение этой задачи имеет ядро, которое обладает свойствами функции к (о) (за исключением наличия нулей). Численный анализ, проведенный для случаев к>ю, показал, что с достаточной степенью точности значения контактных напряжений в узлах под центральными штампами можно считать равными.

Далее была рассмотрена задача о колебаниях системы, состоящей из 20 штампов и оценено влияние количества краевых штампов на отклонение решения задачи от контрольного варианта, который соответствует результатам, полученным без использования сделанного предположения. Численный анализ показал,что при числе краевых штампов *б результаты для краевых штампов практически совпадают с контрольным вариантом, а на центральных -расхождение не превосходит 1%. Это позволяет существенно снизить количество неизвестных и размерность системы.

Все сказанное выше для антиплоского сдвига изотропного полупространства остается справедливым и для поведения функции плотности распределения заряда на электродах в рассматриваемых задачах. На рис. 5 приведена плотность распределения заряда, рассчитанная для случая к=ю для задачи А.

Одной из основных характеристик преобразователя ПАВ является его проводимость (отношение комплексных амплитуд протекающего в преобразователе тока и приложенного напряжения), численное исследование которой проведено в четвертом параграфе.

Проводимость преобразователя принято представлять в виде трех слагаемых:

ут = ст + 1вт + 2п1{С ,

а а 1

где са(л - активная составляющая проводимости, вот -реактивная составляющая, а сг - емкостная. На рис. 6 представлены активная и реактивная составляющие входной проводимости однородного двухфазного преобразователя с 13 электродами. Частота акустического синхронизма выбрана 100МГц, ширина электродов и промежутков между ними - четверть длины волны. В качестве пьезоэлектрического полупространства рассматривалось полупространство из оксида цинка. Для сравнения на рисунке представлены так же кривые входной проводимости, рассчитанные по приближенной методике эквивалентных схем.

В рассматриваемом подходе с™ учитывают поверхностные и объемные пьезоэлектрически связанные волны, возбрдаемые электродной структурой. В то время как метод эквивалентных схем позволяет учесть только вклад ПАВ во входную проводимость. В области низких частот (до полосы пропускания) эти два метода хорошо согласуются. Но далее объемные волны начинают вносить существенный вклад во входную проводимость, что приводит к некоторому перекосу характеристики в области полосы пропускания и значительному искажению в области высоких частот. Кроме того, скорость ПАВ под электродной структурой не равна скорости на свободной поверхности. Вследствие этого происходит смещение полосы пропускания, так как период электродов не соответствует длине волны на центральной частоте.

На рис. 7 представлены активные составляющие входной проводимости для 4 моделей Ш на пике КЭМС третьей модели (точка а на рис. 3). Как видно, выводы сделанные при исследовании КЭМС подтверждаются: наиболее эффективна третья модель. Но это не означает, что при одинаковом КЭМС модели будут работать одинаково. На рис. 8 представлена входная проводимость для 1 и 3 моделей при одинаковом КЭМС (точка ъ на рис. 3) и одинаковом N=25. Разница в эффективности объясняется значительно большей статической емкостью третьей модели.

Таким образом, проводя численные эксперименты по

Рис. 7

Рис. 8

предложенной методике, можно, получая реальную картину возбуждения волн, избежать лишних технологических циклов, необходимых для "попадания" на центральную частоту и подавления объемных волн вне полосы пропускания, а так же рассчитывать более дешевые слоистые структуры, которые не описываются в рамках методов эквивалентных схем, 5-источников и др.

в заключении дана сводка основных результатов и выводов, полученных в диссертации.

в приложение вынесены таблицы и графики.

ВЫВОДЫ

1. Дана строгая математическая постановка связных динамических задач для двухслойного электроупругого полупространства, когда колебания в среде возбуждаются конечной системой электродов. Изучены особенности постановки задач при различных граничных условиях для практически реализуемых моделей АЭУ.

2. Получены ГИУ поставленных задач для случая множественной смены граничных условий. На основе МГЭ разработаны эффективные алгоритмы и создан пакет программ, позволивший получить решение при большом количестве электродов и провести анализ рассматриваемых задач в широком диапазоне изменения параметров.

3. Подробно изучены дисперсионные соотношения и КЭМС в зависимости от способа возбуждения ПАВ и используемых материалов, проведен сравнительный анализ и даны рекомендации по расчету конкретных устройств, выполненных по тонкопленочной технологии.

4. Для однородного электроупругого полупространства проведено сравнение решения задачи в строгой постановке и упрощенных моделей расчета (5-источников, эквивалентных схем). Указаны частотные диапазоны, в которых упрощенные модели не дают реальной картины возбуждения ПАВ.

5. Получена одна из основных характеристик ПАВ-устройств (входная проводимость) для двухслойного электроупругого полупространства, которая не может быть рассчитана с использованием упрощенных моделей. Исследовано влияние расположения и количества электродов на возбуждение ПАВ в таких средах. Выявлены наиболее эффективные варианты нанесения электродов в зависимости от физических и геометрических параметров задачи.

Список работ автора, содержащих основные результаты диссертации

1. Перевощикова Т.В., Калашьян Е.В., Кац В.Д., Карапетьян Г.Я. "Метод термостабшшзации ПАВ-устройств" // V научн. конф. молодых ученых и специалистов НИИМ и ПМ РГУ. Труды. - Деп. в ВИНИТИ, 1986, » 8505-В86. - С. 65-68.

2. Калашьян Е.В., Рыжкова Т.В. Дисперсионные свойства сложной электроупругой среды // VI всесоюзная конф. молодых ученых АН Арм. ССР. Тез. докл. - Ереван, 1987.

3. Калинчук В.В., Калашьян Е.В., Рыжкова Т.В. К вопросу проектирования акустоэлектронных устройств на высших модах ПАВ " Устройства акустоэлектроники. Тез. докл. и сообщений школы-семинара. - Москва, 1988. - С. 69.

4. Кац В.Д., Калашьян Е.В. Однофазный однонаправленный преобразователь на ПАВ группового типа с минимальным топологическим размером н Устройства акустоэлектроники. Тез. докл. и сообщений школы-семинара. - Москва, 1988. - С. 13.

5. Калашьян Е.В., Рыжкова Т.В., Устинова С.Ю. Об особенностях поведения поверхностных волн в составных электроупругих структурах и Динамические задачи механики сплошной среды. Тез. докл. регион, конф. - Краснодар, 1988. - С. 65-66.

6. Калинчук В.В., Калашьян Е.В., Рыжкова Т.В. К вопросу возбуждения волн Рэлея и Сезавы в составных пьезоэлектрических

средах // Теоретические вопросы магнитоупругости. Тез. докл. iv симпозиума. - Ереван, 1989.

7. Создать элементы частотной стабилизации на поверхностных и приповерхностных акустических волнах для ВЧ-генераторов и Научно-техн. отчет, рук. НИР Днепровский В.Г., шифр М.-81. -Деп. в ВИНИТИ, 1990, * 0187.008812. - С. 7-23.

8. Калашьян Е.В., Рыжкова Т.В. К вопросу возбуждения волн Рэлея и Оезавы в составных электроупругих средах // Рукопись деп. в ВИНИТИ, 1990, $ 3592-В90. - 29 с.

9. Антонович В.Н., Калашьян Е.В., Карапетьян Г.Я., Нестеровская В.Ю., Перевощикова Т.В., Финкельштейн A.B., Янковский В.М. Исследование ПАВ-фильтров с веерными ВШП на подложке ZnO-стеюю н Акустоэлектронные устройства обработки информации на ПАВ. Материалы конф. - Черкассы, 1990. - 0. 192-193.

10. Калинчук В.В., Калашьян Е.В., Рыжкова Т.В. К оценке эффективности пьезопленочных преобразователей для устройств на ПАВ // Проблемы микроэлектроники. Тез. докл. научно-техн. конф. молодых ученых и спец. - Минск, 1990. - С. 25.

11. Калинчук В.В., Калашьян Е.В. Об одном методе расчета многоэлектродных структур // Современные проблемы механики сплошной среды. Труды i междунар. конф. - ООО "МП Книга", Ростов н/Д, 1995. - С. 20.

12. Калашьян Е.В. Эффективный приближенный метод исследования связных задач электроупругости для многоэлектродных структур н Современные проблемы механики сплошной среды. Труды п междунар. конф. - ООО "МП Книга", Ростов н/Д, 1996. - С. 79-83.

13. Калашьян Е.В. Об одном методе исследования многоэлектродных структур на слоистых подложках и Современные проблем механики сплошной среды. Труды ш междунар. конф. -ООО "МП Книга", Ростов н/Д, 1997. - С. 204-208.

14. Калашьян Е.В., Калинчук В.В. Об одном эффективном

методе исследования многоэлектродных структур // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Естественные науки. 1998. #1. - С. 27-31