Нелинейная асимптотическая теория обтекания судна на мелководном ограниченном фарватере тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МОРСКОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

_ _ _ •• ЛАНИНА

"в Ой

На врмм рукописи

НЕЛИНЕЙНАЯ АСИМПТОТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ОБТЕКАНИЯ СУДНА НА МЕЛКОВОДНОМ ОГРАНИЧЕННОМ ФАРВАТЕРЕ

Снеииадьяоеп. 0102.05 - иежаням жидкости, ги* и ииш

А|торе4<р*т диссертация а» соисмаив учеяой склеп шлямп тсничссш пук

Сашст Петербу рг !Ж

Работ выполнена в Санкт-Петербургском государственном морском техническом университете.

Научный руководитель доктор теивг'ссюч наук, профессор К.В.РОЖ^СТВЕНСКИЙ

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор М.А.ВАСИН

кандидат технических наук, доцент Ю.В.ГУРЬЕВ

Ведущая организация - Центральный научно-исследовательский институт им. академика А.II.Крылова.

„ Зашита состоится " ^ " „.¿¿^1994 года в /у * час. в ауд. ла заседании специализированного со-

вета Д.053.23.01 при СПбГМТУ по адресу: 190008, С.-Петербург, ул. Лоцм&нск&я, 3.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университет.

Автореферат раэо чаа

19М I.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат технических наук, доцент С.Г.КАЛЫГОВ

1. (>|;шлл хлглктьтистикл гльоты

Лктунлми.!!' "ь 1>|>"блкмм ([<л"1и|ш1шй -г м11||«м .111. . <||/1<>1и> v... л»141 чш- гагмри'юп ('улоп подн'г г шпчм'к'лыоиу 1и>1*1.1111. 1и11<> и1г1- ii. iii.

нощи 1уд|.юд|"1»а О шич ил исгатиниых (.Л1М<ткий .. »■ л«» I больакн-. чи1'л>> ¡'.и >р«и ' «.„[хм' наих ч у.шоюнпажиьи ««<.• п|.«1

ьодит, в I ¡юк> очередь, к шбели людой, вколщическим к н. -зиачщ лГ.имм мя11'ри»л.)11ы»г убмгкпи.

РАЙОНЫ

1'е-ки и капали Пролипи »1 фар/мтеры Порш и рейды Отрытое мори I' прибрежные участки

посалки нл мкль

и касания грунта,

%

37.0

18.3

30.4

14.3

ОТОЛК1КЫ1'

НИИ СУЛОИ

%

■21 » 22 Ч

25.2

ИJ табл.1 хорошо шушо, что подавляющее болышмешо г.толк новепий судов и лссадок оа мель происходит в угл.<ьних <и рнпич'н ного фарватера: па мелководье и вблизи берега или искусственно!« препятствия.

Еще одна возможная разновидность аварий! - навал. Под термином "навал" понимают аварийное соприкосновение судна с другим судном или гидротехническим сооружением в и|«оцессе ииполнени» швартовых операций. В обигм случае оавигаилоннщ ь.шрий доля навалов составляет 38.4%. Очевидна, что э* исключением исмиогих случаев, происшедших в открытом морс, ниьалы наблюдаются на огра-ничейной ьоце - в портах и л » рейдах.

Из сказанною пиши следует, чго еозможиопь иред' клзывап. и. ведение суда» при движении ею в стесненном фарвптчре ио.шолида би избежать большого ЧИ1 ла аващН-ии* ги»^ аиий и о крлтить 061.1-м дорогостоящих пкгперимеишльиых исследований.

ШИШ

K|Hw. того, г послодпее время большое распространение получи ми nrri«>:<mi>xiii.p ;ч,1 и ичш rvu-pi 1 движении судов, исиоль-1V4 MU1- при нодгогчике суде.подтч-л. и Для •> .Сх>гы т>д<"ни* нежил 'к-• необходима Л'х'1.1 i'j'in.I iip'ioi.ui и iuuii'»нал ьы'нюш гачьная сх' Ма, •1«»чв- ыкщчн ои(1сд. Ii, мгнивениол пола: -пне r.v...i.i на арвнторе в ('»'Ж11М1 г* «льЧоГи IlpliMf 11.1.

Иллинию мелкояидьи нн тдродиклмя-icckhc к;.честна судом по-СНЖЦеНо ЬЧЮЖОСТик ("лбот. ЗиЛЬШоН BK;ilU| В |'ЧЗП(П ИС ТеОр'-ТИЧе-г; их мстодог исследования нагели II.E.Жук«пггии, Л.И.Седш, К.К Фсдяагкий и Г.В.Соболев, Л.Л.Костюков, М.И.Иойткунский, А.И.Шебалов и другие.

Пожалуй, первое систематичссьое изложение «опросов сопротивление, посадки, гропул^сивлых качеств и управляемости судов в условиях мелкоиодья дано в кшиг А.М.Пасина, И.О.Оеледпипкого, А.Г.Днхошщкого "Гидродинамики судов на мелководье". В ней обобщен iiivKi.mo.iiMuü тго1>етиЧ(;1'.ки<1 материал и принед^нм результаты експеушм! нтальиых исследовании по данному вопросу.

В иоследне«.. врем в П'Ч|>од;гтмике нашли широкое иримсп-лщ.; асимптотические методы, позволяющие получить сравнительно простые выражения для гидроднпамических характеристик (ГДХ) судпа. 0,11ш i.j taiiHX методов - метод сращиваемых асимпгогичссгих разложений (МСАР) - позволяет свести слох.иую трехмерную задачу о движении судна иа мелкой воде к двум плоским краевым задачам, учи. тьшая при втии особевности течения как иа достаточпом удалении от судка, так и ъ непосредственной близости к нему. Неоспоримое достоинство асимптотических методов состоит в том, что они упрощают решение исходной задачи, не игнорируя при этом присущие ей топкости и особенности.

В книге Ю.Л.Воробьева "Гидродинамика судна в стесненном фарватере" на основе систематического использования МСАР решаются задачи взаимодейстлия судов i<a мелководье, движения судна в movckom подходном канале, учитываются различные виды качки и влияние ледового покрова акватории и т.д. Здесь приведен обширный расчетный и экспериментальный материал, позволяющий оценить поведение судна в сложных навигационных условиях ограниченных фарватеров.

Вообще говоря, вопросы влияния мелководья ва движущееся

судно не относится к новым проблемам теории корабли, тем ue minee актуальность их очевидна, г. состояние разработки еще ни может полностью удовлетворить запросы судостроения и оставляет широкие возможности дл и дальнейших исследований в етой области.

Целыо работы является разработка эффективных асимптотически* моделей для определения ГДХ судна, дии.кущегосл в условиях ограниченного фарвагера га мелкой води.

Теоретически ¡i ocnoü'ii раСиты слудат метод сращиши muí асимптотических разложении, свидипшй исходную иристраистнмшую задачу обтекания удлин« muro судна на предельном мелконодье к днум плоским задачам, л также Т'ория вихревого отрыва. Решении интегральных чрапнепий производится методом дискретны* них| ей. Для решепич пспомг>| .т-лышх плоских зацач иеголыуетея теории конформных отображений.

Основные положения и результаты, выносимые на чптиту диссертации, состоят в следующем:

1. В рлмках линейной пестадиопарной теории движении судна в условиях мелководного ограниченного |}>арватср» создай программный комплекс дли расчета ГЛХ удлиненного судна, нроходшно'о вблизи искусственных или естест веинь'х препятствий, включающий в себя набор различных конфигураций, ограничивающих фарватер, среди которых и разработанный впервые вход в несимметричный канал. Программа позволяет рассчтать боковую силу и момент рыскания, действующие на судно, ири его движеиии в фарватере с задаипой геометрией.

2. Решена нелипейлал задача определения ГЛХ судпа, движущегося на мелководье с умеренным углом дрейфа, с учетом отрывного т чеиия, во'шихающего при подеречвоы обтекапии шпангоутов; проведено сравнение с (экспериментом, которое показало удовлетворительное качественное и количественное coi ласовани? расчетных и вксаеримеятальнмх данных.

3. Получены простые цо структуре формулы для определения ковффидиеята блокировки, а следовательно, и ковффтгиента присоединенной массы Л« прямоугольника » жидкости конечной глубины.

Научная >(•' ¡ичиа данной работы определяется тем, чго впервые асимптотическая теории, щкч иси'"чах дннжение судна на мелководье, обобщена на случай отрнпимо 1К1Ш'р"'вно обтек шип по, шодиой ч 1.СГ11 корпуса.

I; рамтическаи ггтчим'.кть диссертационного исследован ил ча ключт -. гн в том, что применение разрьоатыиаемыт методик и реализующего их коми 'к :<са црограмм позволяет и »лучи п. удоелешори-тельную качеотисиную и ко. ц.честлитую сцснку ГЛ.Х судна ири его движении в условиях ограниченного •¡'•фватера ьц мелкой годе и тем самым сократить объем дорогостоящих вкснеримкитчлы'ых иследо-

пгший.

Подобная оценка может использовать :я при создании систем рулевого управления, а также трепа-дарных комплексов для подготовки судопс дителей.

Рсчудьтачц работы внедрены в разпабитки Центра математического модели рог.ан'.ы в судисг[оснии при СПбГМТУ (Санкт-Петербург;.

Апроолцкл работы. Основные положения диссертации были доложены и обсуждецы на семинаре по гидродинамике при НТО им. академика А.И.Крылова в марте 1994 года, а так.ке регулярно докладь»-вслись нв семинарах "Математические модели в судостроении" в СПбГМТУ.

Публикации. По теме диссертации имеются публикации (нриве-д^лы в конце автореферата).

Структура и объем работы. Диссертация сисе'ит кч введения, четырех разделов, заключения и списка использованной литературы, включающего 92 источника. Основная часчь работы содержит 108 страниц машиаоиисяоп» текста и 36 рисунков.

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Bu введении обосновывается актуальность и практическая значимость ДГЛ.10Й работы, формулируются цель и основные задачи ис-с.чедот>чтелч.

Ilep <мй ра пел носнящеп обзору литературы, в котором можно выдели п. след'чоип"* моменты.

Или многих типов океанских лайнеров, а также морских н реч-h:jx сослано» и охташ.их судов, применима математическая модель удлиненного суд i.i. Такил модель предполагает, что ширин« и осадка корабчя много меньше его длины. При втом продольное расстоянии, на которых происходят заметные изменения формы корпуса суди», считаю гея сранш-.чыни с его длиной.

Эту модечь н гидродинамике внерние применил М.Д.Хаскипд, который реалмзова.ч ое в виде гииотх-зи плоского обтекания, сведи таким образом исходную ф<чяерпук> краевую задачу о uoieiimi.i ie скоростей при качке судна к совокупности линейных красных задач в пшннгоугных плоскостях.

Используя модел.. удлииепиого судна, можно решать задачу о двлжении ею на мелкой ноде методом сращиваемых асимнтитческих ра(ложеь1|й (М('Л(>). Это метод иследопапш. задач особых во^му-щ.-ний, .toTupuii ирегставлпет собой обобщение теорич пограничного слоя, предложен .ой Ирандтлем.

Впервые к задаче о унижении удлиненного судна на мелкой «оде прик иили метод САР В.Так (начало 60-х годов), д затем Дж. Ньюмен, нерпы« публикации которого ио в юму вопросу но^ш'лись в конце 60-х годов.

Н соответствии с методом САР область определение потенциала скоростей, вызванных дпижееием судиа, условио разбивается на внутреннюю и ьиешиюю «опы и в каждой из них формулируется соответствующая краевая задача.

Задача для внешней зоны описывает движение жидкости па достаточном удалении от судна, задача для внутренней зоны характеризует возмущённое движение в непосредстгенной близости к корпусу сулпа. Решения краевых задач для впепмей и внутренней зон асимптотически срапшв&ются в районе перекрытия обеих зон, образуя во

всей области, занятой жидкостью, равномерно пригодное приближенное р'-шеиие поставлен.юй гидродинамической задачи.

Принципиальным преимуш^ .ином МОЛ Р перед другими мето-мми является тот факт, что "внутреаиня'' и "внешняя" кроеные зада" и намного проще исходной, сформулированной для и сей области жилк. »('11.

Идеи К.Тана и Лж.Ньюмена были оазвиты в работах Р.Бека, Ф.Пес.-л, Р.Юны, В.Тана, А Пл.лкин;», Ю.Л.Воробьева, К.В.Рож-ц< стиенсм г<> и дру1 их.

Линейная теория, разработанная в работах Ньюмспа и его последователей, удовлетворительно согласуется с экспериментом при малых углях дрейфа »1 на предельном мелководье. Однако уже при дрейфе в 5-8 градусов на днищевой части корпуса возникает отрыв и гидродинамические характеристики становятся нелинейными. Представляется, что для улучшения количестпенной оценки ГДХ судна, движущегося н условиях сгеоневнон) фарватера, следует учттивагь указанные нелинейные фактора.

Существует достаточно полное теопетическос описание отрывной модели обтекания сложные плоских контуров, разработанное Ка-деном, Е.Ведемейером, А.Л.Никольским, Ц.Г.Сычевым, С.К.Бетя-евым и другими. Учет отрывных течений позволяет значительно улучшить результаты линейной теории во миогих задачах гидродинамики, в частности, в теории герыла малого удлинения. Подобным задачам посвящены работы А.В.Воегодипа, С.В.Захарова,

B.Ф.Молчанова, Г.Г.Судакова, В.К.Трешкова, Н.В.Корпевз.

Теория отрывных течений широко применяется в работах

C.М.Белоцсрковского и его коллег. Причем, как отмечает С. М.Бело-церковский, "при моделировании на ЭВМ нестационарных отрывных течений нередко удается выявить и попять такие механизмы явления, которые в физическом эксперименте обычно бывают скрыты от исследователя".

Рассмотрение теоретических работ показывает, что к настоящему времени задача определения силовых характеристик судна, движущегося в условиях ограниченного фарватера, остается недостаточно изученной и, прежде всего, в части, касающейся режимов движения на мелководье с произвольным углом дрейфа, в том числе при наличии отрывов вихревой природа. Поэтому, очевидно, имеет смысл, "раэ-

d'i/Mid" с помощью метода СЛР исходную трсхм( рную задачу на дог плоские, учесть затем наличие отрынного течения в кл.кдой н i двумерных задач и улучшчть, таким обр« юм, реэуьччты линейной теории.

Ро втором разделе рассмт ривается теоретический метод определения ГЛХ судна, движущегося в условиях ограниченного фарватера на мелкой воае.

Считаете , что влияние угла дрейфа и препятствия í.u силовые характеристики судна можно paccv.aiривать независимо друг от дру| а. Подобная i ииотеза была выдвинут Ю.Л.Воробьев! ш при изучении силового таимо деистпи;! расходящихся судов. Эк-.'черимеи-тальпш проверка подтверди >>а справедливость такой глротечы.

Считается тлюке, что число О руда как lio длине судна, так и ич глубине воды, много меньше единицы, cíto позволяет jaMeiinn. свободную поверхность во дм жесткоИ стенк« й.

Тогда задача о движении судна uG.nmi Cepera или искусе гнен ного i.pe.'i.i гстви)! на мелкой но.це в терминах потенциала ви:шаиш .х скоростей сподитсл к penien.no уравнения Лапласа с граничными условиями, включающими условия непротекания жидкости на смоченной поверхности судна, яа неподвижном препятствии, а также на дне и свободно' лоперхностн водоема, динамическое условие иг. вихреоой пелене и условие зпгухания возмущений на бесконечности.

1',3/шчие н зад.-cie двух характерных размеров - длины судна (порядка еличици) и глубины воды (значительно меньше единицы) • по-зволнет предположить, что речь идет о задаче особых возмущений и для < i' решения можно соспольэовает.ся методой САР.

(: номошыо этого метода исходную трехмерную задачу можно свести к двум плоским - "внешней" и "внутренней*. Во внешней области, iiR расстояниях, срагнкмых с длиной суд!..1 и значительно больших, чем его ширина и осадка, а также глубина воды, для иестаци-она| вой злдвчч судно и вихревой след за ним вырождается ь полу-бссконечный разрез. Если задача с гапиоиарная, то вихревой след за судном можно ае рм-см&триьать, и разрез с в том случае конечен. Потенциал возмущенного течения вс внешней области ищется а виде сл«. . вихрей неизвестной интенсивности и источников неизиестной мощности, распределенных вдоль разрази

Во внутренней области, в непосредственной близости к судну,

рошаепм задача обтекания швашх>утного контура со срывом гихрей. Потении ад в этоП облети гкг дыв«етсм из потенциал", нотою.. паб*»-гакмцсг^ на контур с неизвестн' й < к >рсстью, нотенциллг течения типа источника, "генерируемою" ^ад.шным ио.улевым потоком через шцан-Гоу гаый контур, а также погенциала отрывного тс чеши! ча подводной час т шиаигоута.

Сращивание реляций для внешней и внутренней зоны дает возможность связать мощность источников инепшего решения с изменением площади погк'оечного сечении судпа в продольном направлении и приводит к интегральному уравнению относительно неизвестной интенсивности вихрей.

Для судпа, ироходлщегч) вблизи преиятствия без угла дрейфа, окончат«льво получаем интегральное уравнение Вольтерра // рода, позволяющее найти интенсивность вшивого слоя:

1/7 1/1

ЩГ)] «М « ~ ~СйГ ~ Тг Т 7«',>(ГГ7 - «

т — оо

(О

при условии:

= (3)

г^е

Ь - длина судна;

А - глубина воды;

< - времл;

- интенсивность вихрей, распределенных вдоль разреза, в который вырождается судло во внешней задаче;

V

- скорости движения судна,

К(») - скорость потока, набегающего на пшяпг мутный контур, »о внутренней задаче;

С(я) - коэффициент блокировки, обу .ловлейний набманиним doto >м;

Ci(ar) - коэффичгепт блокировки, обусловленный отринем в<> внутренней зоне;

S(j) - урнипенне строоой но шпангоутам;

ff<y> - р^гулнрна* чн. гь функеии Грина дл* плоско«х» вихри, удо<.жчворяч1И\ш« услоник» тпротеклния и v кощу ре неподвижного прсиггстви>:;

/А'*' - регулярпад часть функции Грлпгдли плоски о н-пешн^А, у.ювЛ'Творякццая условию оеиротекания ia Koi.rype нелюлыижнога врсиятстиия;

i' - циркуляции иорисгого профиля;

пол f понимается главно« значение интеграла а смысле Коши.

Уравнение (I) в случае безотрыьчою обтекания при С\ = О впервые получили в 198( г. R.W.Yeung и W.T.Tan.

Аналогично, для судна, движущегося на мелк< одье с уме|х нным углом /.рейфа рдали от берегов или искусственных препятствий:

i/» W»

к/^« + ¿у/<Щ1' «

-¿л «

гл< 0 - угол Дрейфа.

При С| = О уравнение (3) гводшея к уравнения- Лж.Ньюмепа. па учитывающим отрыв в»» внутренней чадпчо (1969 г.).

Onpi i*:-jinii Hinvni инлот, ри<|)0|югч слоя и < инт-тралыюго уравнении (I) (или (¡И», м< iiv iifi.ii вогн речную силу и МоМ .irr ^м'-'пиня, Л< in тнукмцие на .щи.кунипч-я су ,и'е

1.12 l./j

''>(<) J dr Jy{t,t) dl +/.f/p(t). (4)

-t/2 *

где

I.

J ЛЫЖ (&)

- '•i>

Аналогично нолучмем'я и вира гение для momi ipt рмсканги: i.fi li* L/г

м,<0 = /Д j * ¿г f ч" I, Jl Г pH J X 7(^,1; d* . (5) -1.11 * -t/2 где р - плотность жидхос-ги.

При исисльзовпнии мощных с.:арсменних гомпьютеров, обладающих большой памятью г ныссм.м бис -юдсйстиием, но состг.ьлг.ет труда решать уравнение (1) при условии (2), и, следовательно, находить силы м моменты v, реальном масштабе, времени.

П третьем разделе излагается общий алгоритм решения линеаризованной задачи.

Интегральное уравнение (1) решается методом дискретных вихрей. Движете рассматривается с такого начального момента времени, когда судно находится настолько далеко от препятствия, что ю следяее ве оказывает на него влияние. За движущимся судном "вырастает" вихревой след, причем из условия (2) следует, что вихрь, сошедший с задней кромки в некоторый момент времени, сохраняет неизменной свою интенсивность.

Разрез, в который вырождается судно во внешней задаче, де-; гтея на W равных отрезков. На каждом отрезке выбирается одна контрольная и одна узловая точка - точка, в которую помещается вихрь неизвестной интенсивности и источник, примем конт(>ольвая точка отстоггг от начала отрезка на 3/4 его длины, а узловая - на 1/4. Такое расположение позволяет получить решение заданного вида, а именно:

iü

tiMeio.Hee осиРепиогть типа "оо" в и .-»совой точке и 01 па" -шешюе и |> мовой.

На каждом временном шаге полное число HctuKei mux р.нню N + 1, а именно: интенсивности N дискретных вихр>й на ■.i(» :■ ■ л интенсивность вихря, последним сошедшего с ладней кромки.

Выполняя условие (1) n N контрольных точках и учитывай, что суммарная завихренность остается неизменной, получаем елг.тему N + \ лилейных алгебраических уравнений с N + I ггизвеетныч.

Входящие в коэффициенты системы зна' к ния скоростей, индуни руемых источнчками елиянчпой мощности и вихрями единсш'И .ш-тенеппности, определяются с использованием методов теории ф}«1>--пий комплексного черемсьаого. Плоскосчь препятствия, вблизи которого дни кется судно, отображается ни ве.помлателы</ю полуплоскость. Потенциал течения в втой полуплоскости построить легко, а, зная его, нетрудно найти вызванные скорости в исходной плоскости.

На основе данного алгоритма:

- создан программный комплекс для расчета РДХ удлиненного судна, проходящего вблизи искусственных или естественных препятствии, включающий в себя набор различных конфигураций, сграничышо ших фарватер, среди которых л разработанный впервые вход в п< симметричный канал:

- выполнен анализ изменения сил и моментов ори входе судна в кгнал и выходе из него. Указано, ч. о как в случао симметричного, так и ие-симметрнч1"->го канала, вчход иг, канала Солее опасен, чем вход, т.к. в нерком случае максимальное значение притягивающей силы и разворачивающего корабль момента достигал i большею значения, чем во втором.

В втом же разделе выполнен об.-юр работ, посвященных определению ковффиииента блокировки, входящего п интегральныj уравнения (1), (3), а такж-.- получены новые формулы для ei-o онредежния Коэффициент блокировки численно patten половине ска"ка потенциала возмущеипого учения при обтекании шпаш-оутного контура однородным потоком жидкости с. единичной скоростью.

Как впервые показан Л амб, коэффициент блокироркк С диполя

и канал«- с осью, ориентированной против потока, рил ей.

•C-g. (7)

где

И - момент'диполя; Л - глубина воды.

Ji .И.Седов указал на связь коэффициента блокировки С с коэффициентом присоединенной uaccu Ajj:

Ли = -2/5 + 4/.'.С, (в)

где

S - нлощтдь нош речного сечения шпаагоутлого контура; f - плотность жидкости.

В случае прямоугольного шпаигоутного контура а 1940 го\у Гу-ревич предложил формулу для нахождения присоединенной имп-.ы Д». К сожалению, pac«i гы ио '»той формуле i, ре дао л ягам» г итерациоилып HpoUt на каж/оы шаге которою Приходится вычислял» »ялниш-Ческие ни; тралы. И 1971 !<|ду O.N.FI.isg и J.N.Ко/тип чис.л'-яно ронаииаали чту 1,|>оц<>ду;,у, рассчитав присоединенные млесн большого чиел л iipni<oyi4)j bi¡ui коитуров: отношение полуширины к осадке в/Т - ff/(1'l") нарьирон юсь а преде лах от 'О' до "2.5* с mai-ом "0.1" и • ¡ношение осадки к глубнне 7'/Л изменялось л пределах от "0.1" до "0.!'75*.

Однако такач трудоемкая процедура яеприемлима в с л уча.: решении интегрального. уравнения (1) ■ реальном масштабе времени. Поэтому на практике исслсдовыелм пользовались весьма пр«* ¡ой формулой, которую предложил в 1973 г. i'.J.T»ylor:

С = + + (9)

f ж * v

Здесь

а - полуш'-рши «ипшиоутиого коатура, а = В/2, i = (k - T)¡h - отношение зазора под днищем судна к глубине

воды.

При выводе згий формулы Pi.TWyloi полагал, чм с < 1, т.е. зазор под днищем судна зн&читея'.ио меньше, глубины воды. Лейетвн-ifjibiK), дли ма ых с формула (9) дает точные резуяь (аты, а с ростом * ошибкч быстр"» рагтет.

И данной работе предлагается полученная с номх.кьк» мпо« СА'' простая по структуре фо рмула для определения :<..чффини 1па блокировки нрямоугольпого ишангоутяого контур», с ЛрОТШОЛЫШМ отношение»! осадки к глубине:

„ Л . 2А, Л» -А,* Л(Л, А,, А + А,

С = .<- - 1) н ■ - ь. + . -)Ь 1,0)

где

А - глубина воды; А, - лаюр под днищем судна. А, = А - '/'; а - полуширина шпаягоутаого ьоптура, • = Л/2. Лег<о убедить'•л, что .1 предельном случае при (А,/А) = -с I выражение (10) в точности перех« дит в формулу (9).

Таблица 2

а/Т Г/А С/А(3<1) Лзз, Л.%

0.0 0.5 0.2498 0.2498 0.2206 . 13.6

0 1 0.5 0.2998 0.2748 0.2646 3.9

0.2 0.5 0.3498 0.2998 0.29! 9 1.7

0.3 0.5 0.3998 0.3248 0.3225 (-.7

0.4 0.5 .0.4498 0.3493 0.3486 о:»

0.5 0.5 0.'«998 0.3748 0.3742 0.2

1.0 0.5 0.7498 0.49РЧ 0.4998 о.о

1.5 0.5 0.9998 0.6248 0.6248 0.0

2.0 0.5 1.2498 0.7498 0.7498 0.0

2.5 0.5 1.4998 0.8748 0.8748 0.0

1.0 0.1 0.0233 0.013,1 0.0121 9.9

1.0 0.2 0.0929 0.0529 0.0517 2.3

1.0 0.3 0.2198 01298 &.12&1 0.5

1.0 0.5 0.7498 0.4998 0.4998 0 0

1.0 0.7 2 1731 1.6832 1.6932 0 0

1.0 0.9 9.3221 8 5(21 8.5121 00

1.0 0.95 19.7118 18.8092 18.8092 00

t'itcM гы но асимптотической формуле (!0) хорошо соыисуются <■ ючш'м ptrim umM. В табл, 2 представлено сравнение значений Ki->.j).[inmuina приео^ди ценной массы Ад, наЙДевни'. помощью фор мулы (10), со лекциями, которые получили O.N.Hugg и J.N.Ntwmun.

II чечверюм разделе решается интегральное уравнение (3) с у -I i.-.i ч1 рышюго течения с днищеной часто корпуса су л на Вихревая спираль < "ip miel', во внутренней области с использованием методов г. 1.;.ии .¡>уикции комплексною переменною. Инучуенпяя задача от-рЫ'Ного обтекания решается кал для пластины в кшмле, гак к для грии.и ольного шлашоугного сечешы с известной точкой ..хода «их ре в >й II ;лени.

При репснии внутренней задачи отрывного обтекания пластины (|>И'- l.a.) было использовано конформное отображение облчсчитече-

V г

' шиш ///'//// /////////////////

л и п ¡:

К т

----

- V7

А ттгггттг F г 11rillII1II11II11 1

wjmfjn)

(

wmnw

1'ис.

Рис. 1.6.

в ни I ьа верхнюю полуплоскость вспомогательной плоскости ( (рис. J 6.)

» уТ+^лА^Т«-«-«)

и

где 9 ■ параметр конформного отображения, числещю равпый:

Я = -:—. (12)

1-Ч1П0Г

тТ

Урапнение перемещения вихрепой пелены в исходной плоскости 2: & - £ (14)

(1Г> ~ 72- (14)

Здесь ^ - комплексный потенциал течения я плоскости который складывается из потенциала источника, соответствующего равномср-пому набегающему потоку н исходной плоскости, и потенциала вихревой пелены:

> 05)

где

¿» - влемент вихре пой пелены,

0Г - приращение циркуляции вихревой пелены на элементе Н*.

Интеграл, в (15) заменяется конечной суммой по кс'Ьоду прямоугольников (дискретаих вихрей). При переходе от одного сечения по длине корабля к другому в поток вводится новый вихрь, интенсивность которого можно определить из постулата Чаплыгина-Жуковского в точке схода вихревой Пелены:

(16)

На ряс. 4,5 представлены графики изменения коэффициента Сп нармальпой силы па топкой пластине итого удлинения А = 0.1 в зависимости от угла дрейфа Р и сравиеяие с экспериментом В.И.Когапа (см. рис. 4), а также от отношения Т/А и сравпение с экспериментом О.И.Гордеева (см. рис. 5).

Из рисунков видно, что теоретические и экспериментальные результаты согласуются удовлетворительно.

шшшчш

в

шли

Wiui

Г V -2

тшщшишиш

шшпшнш

mm

VUllllHlHlllh

D

Wi

tlinill/nnininiiwjnillllllllllllllllfi''

M

Рис. I.

При решении Buyтренпей задали игрцвного обтекания шпангоу-тного контура (рис. 2.) было использовано к< нформное отображение полосы Z на верхя:ок> полуплоскость вспомогательной плоскости

г=*ЬС- (1/)

В результате таю го отображения шпапгоутный кон сур в плоскости Z (BCD) перейдет в некоторую кривую (led) в илоскости С (рис.3.).

Для простоты считается, что площадь поперечного сечения судпа в продольном направлении изменяется настолько мало, что течение типа источника практически пс; влияет па поле скоростей во впу тр- нней задаче. Тогда па шпапгоу гном контуре выполняется условие нещчпекапия:

1У„ =■ = 0, (18)

где

Л - внентяя нормаль к (#С?)), УУп - ироеьцил скиросп* нн нор

маль.

Выбрав па контуре (вС'1)) М - I узловых точек г вихрями неизвестной интенсивности и вмполняо условие ('8) в М контрольных точках, получим систему Д/ линейных алгебраических ураншний с М неизвестными, среди которых

Г;, /=1,2,.. , Л/ — 1 - интен-ивнссти вихрей в узловых тчк%х на контуре;

''м - интенсивность ппопь сошедшею в' хрм. Зная интенсивности и положение всех вихрей нелепы, можно найти перемещение вихр й спирали га очередпом временном шаге

На рис б, 7 преде гавлены значения коэффициента-ноперечной силы С, в сравнении с вкспериментальпыми величинами, пряведг-н-пымивраооте В.И.Когаяа (в зависимостиотугладрейфа /?, рис, 6) и в работе Э.В.СоЬеп, Я.Р.ВесЬ (п зависимости от относительной глубины Л/Г, рис.7)

М.И.Коган испытывал в авродинамической трубе дубли|х<в»н пую модель типового грузового судна вп> грепнего плавания с.о с.!."Лу юшими характеристиками:

£ = 0.9т, 2 Г/£ = 0.002, В/Т = 4.64

при относительной глубине воды Н/Т = 1.43.

В эксперименте, который провели ЭВОоЬеп, RF.Be. 1с, моле л» имела прямоугольное поперечпое сечение и постоянную по тлис' осадку, причем:

1 = 2.14т, 0 = О.в1т, В/Т = 2. Относительная глубина воды составляла Л/Т = 1.2, Л/Т = I 5

Ри'' 4 Налпгимос и. коэффициента нормальной силы Сп и ластили малого удлинения А = (2Т/£) = 0.1 ,>г угла дрейф.I

..... - нелинейная теория;

— — — - линейная теория;

— - вксперимент В.И.Когана.

/ / >-10/

1 П т Т Т г-т г //

'У

——• ✓

ггт -1ТТТТ-

02

0.4 . 0.6

т/ь

□ 0

1'ис. б. Зависимость коэффициента нормальной силы Си цластины малого удлинения Л = (ТГ/Ь) = 0.1 от относительной осадки Т/к. . . - - _ - теория;

- - вксперимент И.О.Гордеева.

Рнс. 6. Зависимость коэффициента иоперечной силы Су лля модели судна на мелководье от угла дрейфа Р при относительной глубиае Л/Т = 1.43. . . . . . - нелинейная теория; _ _ _ - линейная теория; _____ - жснеримент В.И.Когапа.

Рис. 7. Зависимость коэффипиеита поперечной силы Си для модели судна на мелководье от угла дрейфа Р при относительной глубине к/Т = 1.2; 1.5.

_____- нелинейная теория;

_ _ _ - лкпейлая теория;

____ - акспериментв.В.СоЬеп, ЛР.Веск.

И заключении сформулированы осноьвы'.-. результаты диссертации« кой роботы, клоруе состоят в следующем:

1. Создан программный комплекс, позволяющий рассчитать боковую силу и момент рыскания, действующие на судно, при его движении в фарватере с заданной геометрией на мелкой воде. О программу включен яабор ограничивающих фарватер естественных к искусственных препятствий разтичюой конфигурации, среди которых и раэрабг> гаывый впервые вход в несимметричный канал.

2. Решена нелинейная задача определения ГЛХ судна, движущегося на мелководье с малым углом дрейфа, с учетом отрывного течения вихреоьй природы, возникающею на подводной части корпус»; нроведеио сраинение с (экспериментом, которое показало удовлетворительное качественнее и количественное согласование расчетных и вкснеримеитальных данных.

Л. Получена простая по структуре формула для определения коэффициента блокировки прямоугольного контура и жидкости конечной глубины.

Содержание диссертации отражено п работах: .

1. Корнев Н.В.,Лашша Н.Р.,Рождественский К.В.,Чернышев Д.А. Развитие асимптотических и численных методов в гидродинамике судна на ограниченном фарватере. // Тезисы докладов ва 35 Кры-ловских чтениях,"Л. Судостроение,1991 ,с. 16.

2. Корнев Н.В , Лавина Н.Р.,Рождестаекский К,В. Определение ГЛХ удлиненного судна, движущегося на мелкой воде с умеренным углом дрейфа. // Тезисы докладов на международной конференции "Асимптотические методы в механике", СПбГМТУ, Саш .-Петербург, 1994.

3. Лаодва Н.Р. КовффицИент блокировки прямоугольника в канале конечной глубины. // Деп. в 11НИИ "Румб", апрель 1994 г.