Нелинейное деформирование двухматричных композитных структур тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

рга од

На правах рукописи

10-

САЛОВ Олег Владимирович

НЕЛИНЕЙНОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ ДВУХМАТРИЧНЫХ КОМПОЗИТНЫХ СТРУКТУР

Специальность 01.02.06 — Динамика, прочность машин, приборов

и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1999

Работа выполнена на кафедре "Механика и оптимизация процессов и конструкций" "МАТИ" — Российского государственного технологического университета им. К.Э.Циолковского

Научный руководитель: член-корреспондент РАН,

доктор технических наук, профессор В.В.Васнльев. Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Б.С.Сарбаев; доктор технических наук, профессор С.Л.Рогинский.

Ведущее предприятие указано в решении специализированного совета К 063.56.02.

Защита состоится" £ " 2000 года в /4

часов, ауд. ¿СгХгт/э на заседании Специализированного совета К 063.56.02 при "МАТИ" —Российском государственном технологическом университете им. К.Э.Циолковского по адресу: 121552, Москва, ул. Оршанская, 3

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке "МАТИ" — РГТУ им. К.Э.Циолковского

Автореферат разослан " 2$ " 1999

года.

Ученый секретарь специализированного совета К 063.56.02, к.т.н., доцент

С.А.Солдатов

Лм АЛ о—4па О П

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Исследования и разработка материалов продолжаются непрерывно, что приводит к появлению все новых и новых материалов и к постоянному прогрессу в материаловедении. В настоящее время существует большое количество разнообразных материалов, идущих на изготовление конструкций, машин, приборов. Среди них наиболее интенсивно разрабатываются материалы, получившие название композиционных, или композитов.

Необходимо отметить, что, будучи существенно анизотропными материалами, однонаправленные волокнистые композиты на полимерной матрице обнаруживают явно недостаточную деформативность в поперечном направлении (соотношение "предельная деформация вдоль волокон/предельная деформация поперек волокон" колеблется в пределах 2...12). В результате этого в пакете, образованном набором однонаправленных слоев, растрескивание и разрушение матрицы происходит заметно раньше, чем волокна достигнут своего предела прочности. Данное явление носит название нарушения монолитности.

Одним из наиболее удачных вариантов решения данной задачи (повышение поперечной деформативиости при условии сохранением продольной прочности) является модель двухматричного композиционного материала (КМ). Продольная прочность материала обеспечивается использованием композитных волокон, образованных сочетанием элементарных волокон (нитей) и жесткой матрицы, а поперечная деформативность - за счет эластичной матрицы, связывающей уже композитные волокна.

Вместе с тем, большинство современных моделей деформирования анизотропных материалов ориентированы на описание слабонелинейных диаграмм зависимости "напряжение-деформация", тогда как пластическое поведение двухматричного композита является сильнонелинейным.

Таким образом, конкретная задача реферируемой диссертации посвящена исследованиям в области механики двухматричного КМ с термопла- . '.стичной матрицей (поскольку термопластичные полимеры обладают целым У рядом преимуществ над термореактивными как эксплуатационного, так и технологического характера), а также построение модели нелинейного деформирования анизотропного материала с учетом сильной нелинейности процесса.

Целями работы являются:

• анализ механического поведения композиционных материалов, в первую очередь, отличающихся нелинейностью процесса деформирования;

• разработка феноменологической модели деформирования композиционного материала, обладающего значительной нелинейностью механиче-

ского поведения при растяжении-сжатии в трансверсальном направлении и при сдвиге;

v • синтез двухматричного КМ на основе сочетания термореактивная матрица — термопластичная матрица и сохраняющего целостность вплоть до разрушения волокон;

• теоретическая и экспериментальная отработка предлагаемой модели с использованием изготовленных из полученного материала элементов конструкций.

Научная новизна работы определяется:

• проведенным анализом механического поведения композиционных материалов, на основе которого разработан новый класс двухматричных композитов;

• построенной моделью пластически деформируемого композита и модификацией методов расчета панелей и баллонов давления на основе этой модели.

• результатами проведенных теоретических и экспериментальных исследований механических характеристик двухматричного КМ, направленных на отработку предлагаемой модели.

Практическая значимость работы определяется разработанной технологией получения двухматричного композита, внедрение которого позволит повысить весовое совершенство изделий из КМ и расширить область их применения. Полученный материал использован при изготовлении композитных элементов.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на:

• 18 Европейской международной конференции САМПЕ, Париж, 1997 (18th SAMPE EUROPE / JEC International Conference and Exhibition '97);

• Всероссийской научно-технической конференции "Новые материалы и технологии НМТ-98", Москва, 1998;

• XXV Международной молодежной научной конференции "Гагарин-ские чтения", Москва, 1999.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Основной текст изложен на 128 страницах и включает 16 таблиц и 58 рисунков. Список литературы содержит 67 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение посвящено обоснованию актуальности темы диссертации. Сформулирована цель работы и приведено краткое содержание диссертации.

В первой главе представлен обзор конструкционных свойств композитов на основе непрерывных волокон и полимерных матриц. В результате

проведенного анализа свойств матричных материалов, в том числе термопластичных, установлено, что полимеры, могущие быть использованными в качестве эластичной матрицы двухматричного КМ и, как необходимое условие, обладающие значительной собственной деформативностью, являются причиной существенно нелинейного поведения композита под нагрузкой. В связи с этим рассматриваются работы А.А.Барях, В.В.Васильева,

B.Э.Вильдемана, А.А.Дудченко, Н.А.Ереминой, П.А.Зиновьева, А.Красникова, Б.С.Сарбаева, Х.Хана, Р.Хилла, С.Цая, Я.Варны, Н.Р.Вппбоп, ЬЛ.СЬеп, О.А.ОШагс!, Т.З^еэ, К.С.СгашоП, У.М.Нап, С.Т.Нега^сИ, Р.А.Ьа§асе,

C.Т.Бип и других авторов, посвященных проблеме монолитности и описанию нелинейного поведения материала после разрушения связующего, а также вопросам пластического деформирования композиционных материалов. Отмечено, что общим для них является применение к слабонелинейным диаграммам "напряжение-деформация". Однако, как уже отмечалось, от диаграмм деформирования двухматричного композита, особенно при трансверсальном нагружении и сдвиге, можно ожидать существенной нелинейности. Кроме того, столь же существенную нелинейность в своем поведении под нагрузкой обнаруживает и целый ряд металломатричных материалов (например, на основе алюминия). Таким образом, обосновывается необходимость в разработке новой феноменологической модели деформирования анизотропных материалов, которая учитывала бы указанную особенность.

Во второй главе исследуются причины нарушения монолитности материала и способы преодоления данной проблемы.

Очевидно, что трещины возникают и развиваются, начиная с зародышевых дефектов (пузырьков воздуха, инородных включений, отслоений связующего от поверхности волокна и т.п.). В связи с этим одной из важнейших задач является уменьшение количества таких дефектов на единицу объема материала. Более того, в качестве конкретных путей решения задачи можно указать улучшение качества пропитки и повышение адгезионной прочности на границе волокно-матрица. Наиболее успешными способами достижения поставленных целей следует считать применение различных химических веществ (например, комплексных аппретов или каких-либо других), улучшающих смачивание и адгезию между компонентами, а также воздействие на систему волокно-матрица во время пропитки при помощи различных полей (акустических, магнитных, электромагнитных и проч.).

Однако, как показала практика, всего этого недостаточно для сохранения монолитности материала вплоть до момента разрушения волокон. Из приведенного анализа напряжений в слоистом волокнистом композите следует, что основной причиной преждевременного растрескивания связующего является резкое различие пределов деформативности композита вдоль и

поперек волокон, тогда как необходимым условием целостности материала необходимо считать равенство предельных деформаций при растяжении в продольном и трансверсальном направлениях:

СТ|

е, = — = £з Ь,

Как следует из приведенной формулы, в качестве решения данной задачи возможно либо увеличение продольной жесткости, либо повышение поперечной деформативности материала, то есть повышение деформатив-ности матрицы (либо сочетание обоих вариантов).

Отмечено, что на данном этапе развития композиционных материалов увеличение продольной жесткости материала возможно в основном за счет использования углеродных волокон.

При рассмотрении задачи увеличения поперечной деформативности материала проанализировано включение волокна в работу в зависимости от податливости матрицы.

В качестве модели материала рассматривается однонаправленный монослой с регулярным расположением конечного числа волокон, имеющих в поперечном сечении форму квадрата, и находящийся под действием равномерной растягивающей нагрузки. Вследствие симметричного строения слоя рассматривается только половина полосы.

При условии, что волокна имеют номера 0, ..., п, ...,К, получена разрешающая дифференциально-разностная система уравнений

с12ф в ёх

с12ш, О с!х

ёх ф-^Е

Здесь (р - функция, связанная с касательными напряжениями соотно-

(1ср _ „

шением т = —, и - модуль сдвига связующего, Е - модуль упругости воск

локна, f = ——--процентное содержание волокна (коэффициент арми-

аг +а„

рования), ав и ас - геометрические параметры волокна и связующего в попе- х

речном сечении материала, х ---относительная координата.

ав +ас

Решение данной системы представляется в виде конечного ряда ф „ = X Dга {sin(n9 m) - cos(neга )tg[(K + l)8m 1,

ш= I

где 9 и X - параметры, вытекающий из преобразований разрешающей системы;

п - номер волокна.

Коэффициенты ряда Dm находятся из граничных условий при х = 0 и с учетом того, что О25 волокно в этой точке разрушилось,то есть

при х = 0: а0=0,

un=0, п=1,2,

Тогда окончательно

F„ =un

g . em

—-rsm —

2*i(l-f) 2

K —

sin(2K9m)

2sin6r

weFm=Dmtg^; 2 G(ac+a,)2

a a E

с в

f(l-f)E

a.cr

u„ =■

41

j=i

G . Bj

—;-г sin —

K 2|x(l-f) 2

sin(2K9j)

K--

2 sin 0 ;

Аналогичным образом строится решение при разрушении любого количества волокон.

На рис. 1 и 2 показано напряженное состояние однонаправленного слоя при К=4 (то есть фактически для композита с девятью волокнами, так как уже отмечалось, что рассматривается только верхняя половина слоя) при разрушении одного и двух волокон, где напряжения отнесены к прило-

о, с

а X

1.5 1.25 1

0.75 0.5 0.25 0

О

10 15 20 25 30 35 40 45 50 Относительная координата X Рис. 1. Е„=250 ГПа, Осв=1 ГПа (0-ое волокно разрушено)

1-ое волокно,---2-ое волокно, — 3-е волокно,

- 4-ое волокно

о. с

(Я

X

V

3

2 с; о ь г о о

1.75

1.25

0.75

0.25

0

О 5

Рис.

10 15 20 25 30 35 40 45 50 Относительная координата X 2. Ев=250 ГПа, Осв=1 ГПа (0-ое и 1-ое волокна разрушены) — 2-ое волокно,---3-е волокно, — 4-ое волокно

женным на бесконечности, а относительная координата есть абсолютная, отсчитываемая от места разрушения волокна, и отнесенная к сумме (ас+а„) (разрушенные волокна показаны жирными линиями, причем сплошная жирная - всегда 0-ое волокно, а жирная пунктирная - 1-ое).

Из анализа полученных решений следует, что увеличение эластичности матрицы, снижающее ее модуль сдвига Осв, увеличивает зону включения волокна в работу, снижая тем самым продольные механические характеристики материала. Более того, чем больше соотношение Ев/Ос тем больше длина включения волокна в работу, и, тем самым, больше вероятность того, что в эту зону попадет дефект соседнего с разрушенным волокна. Из результатов же решений следует, что в этом случае означенный дефект за счет перераспределения напряжений окажется под значительно большей нагрузкой, чем та, что была приложена к материалу. То есть, с ростом соотношения Е,Д}СВ растет риск преждевременного разрушения волокон, а следовательно, снижается и прочность материала в целом.

В результате делается вывод о целесообразности двухматричного композиционного материала, основанного на разделении жесткостных функций между связующими. На первом этапе волокнистый наполнитель пропитывается жестким связующим и полностью отверждается. Получаемое в результате композитное волокно (собственно, новый армирующий элемент) используется для создания материала уже на эластичном связующем. В полученном таким образом материале жесткое связующее обеспечивает совместную работу моноволокон, то есть высокие прочность и жесткость, а эластичное связующее - необходимую трансверсальную деформативность однонаправленного материала.

Третья глава посвящена разработке модели деформирования сильно-I нелинейного анизотропного материала, а также исследованию механиче-I ских свойств двухматричного волокнистого КМ на основе сочетания термореактивного и термопластичного связующих.

Поскольку описание нелинейных свойств ортотропного композита предполагается осуществить с помощью зависимостей, обобщающих физические соотношения для изотропных материалов, сначала рассматривается вариант теории пластичности для изотропной среды со степенным законом упрочнения.

При рассмотрении анизотропного материала полагается, что деформации линейно раскладываются на упругую и пластическую составляющие, которые, в свою очередь, определяются через упругий Ц. и пластический ир потенциалы:

_аие дУр е' = до9+до„ ■

где упругий потенциал и е = .

Пластический потенциал аппроксимируется степенной функцией интенсивности напряжений ст, которая в общем случае записывается в виде совместного инварианта тензора напряжений и тензоров пластических характеристик материала.

где ач - коэффициент,

о=ач1ч

^ 2 ~ л/аиИача|<1 >

Г3 = Ф^шР^^ш . и Т-Д-

Коэффициенты "а" в выражениях для 1ч являются константами материала, описывающими его пластическое поведение.

При сохранении первых трех членов получена следующая основная система уравнений:

г л.Ап I пг-п-|Гьпр„+с,2ст22 (1,|а?,+2е,2ст„а22+ег|с4

еп-а1°п+а1а22+пст -„ + Гг

V К-, К2

п-\(^71а71 + С12СТП , £122С22+2е21СТ22аГИ +е12°П

. Ь гг

е12 =с1°12 +2па"

Я, Л22

г11-1 в|2СТ12 ■ К-. '

где И., = Ф>иси +Ьмо^ + Ь12а*2+2с12(Т11сга ,

Я2 = фио*и +д22а322 +Зе12огпа22 + 3е21стпст*2 , о=К1+Я2.

Из серии опытов на растяжение вдоль волокон находятся жесткостные характеристики материала а, и с!(. Эксперимент на чистый сдвиг позволяет найти упругую характеристику материала Сх, а также показатель степени п и сдвиговую пластическую характеристику материала второй степени Ь12. Из испытаний на поперечное растяжение и сжатие находятся упругий коэффициент Ь1 и трансверсальные пластические характеристики материала второй и третьей степени соответственно Ь22 и ё22.

Деформации, % эксперимент теория

Рис. 3. Трансверсальное растяжение-сжатие бороалюминия

(Я

С

О!

3 X

V

К

к

п.

с га

ас

140 120 100 80 60 40 20 0

00.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 Деформации, % эксперимент теория

Рис. 4. Чистый сдвиг бороалюминия

На рис. 3 и 4 представлены полученные описанным способом теоретические кривые деформирования бороалюминия при трансверсальном растяжении-сжатии и при чистом сдвиге в сравнении с экспериментальными данными, взятыми из работы К.Гераковича.

Далее рассматриваются вопросы получения двухматричного КМ с одновременным использованием термореактивных и термопластичных полимеров.

/ Необходимо отметить, что при создании двухматричного волокнисто-\ / го композиционного материала на полимерной матрице с точки зрения ма-/ териала связующего для сочетания "жесткая матрица - эластичная матрица" \ I можно выделить четыре случая: реактопласт-реактопласт, реактопласт-\| , термопласт, термопласт-реактопласт и термопласт-термопласт.

Два последних случая являются труднореализуемыми вследствие ряда технологических недостатков термопластов, и, в частности, из-за трудностей с пропиткой волокон. Первый вариант является более приемлемым: существуют отработанные технологии совмещения армирующих наполнителей со смолами, обеспечивается высокая степень монолитности материала и прочное адгезионное взаимодействие по границе волокно-матрица, получены экспериментальные данные, подтверждающие приемлемость данной схемы. Вместе с тем можно отметить и целый ряд существенных недостатков, присущих как композитам на термореактивном связующем в целом, так и рассматриваемому материалу в частности. Это длительный цикл формования изделия, сравнительно узкий температурный диапазон эксплуатации для наиболее широко распространенных термореактивных смол, использование агрессивных и сильноядовитых веществ при эластифи-кации вторичной матрицы. Основное внимание уделено изучению различных вопросов совмещения разнородных полимеров с точки зрения возможных особенностей механического поведения при их совместной эксплуатации в качестве матричных материалов. Отдельно рассматриваются вопросы, связанные с получением и испытаниями композитных волокон, технологией получения образцов и проведения экспериментов с указанными образцами двухматричного материала.

Обращается внимание на перспективность использования в качестве \] эластичной матрицы термоэластопластов (термопластичных эластомеров), проявляющих при температуре эксплуатации свойства эластомеров (их обратимые деформации достигают сотен процентов), и, вместе с тем, способные перерабатываться при повышенной температуре как термопласты.

На рис. 5 представлены результаты испытаний двухматричного эпок-сидно-полиуретанового стеклопластика и теоретические кривые.

В четвертой главе содержатся расчеты панелей и безмоментных оболочек вращения, изготовленных из двухматричного КМ.

Получены разрешающие соотношения для слоистых элементов с произвольными углами армирования в слое и учитывающие особенности предлагаемой выше теории нелинейного деформирования анизотропных материалов. Отдельно рассмотрены симметрично армированые панели, результаты испытаний которых сопоставлены с теоретическими расчетами (для углов армирования ±30°, ±45°, ±60°). Как в общем случае произвольного, так и в частном - симметричного армирования для получения конечного результата вследствие особенностей нелинейной модели деформирования возникает необходимость в использовании итерационного метода. На рис. 6 показаны результаты испытаний для растягиваемой пластины, армированной под углом ±45° к направлению нагружения, в сравнении с теоретической кривой деформирования.

Испытания цилиндрической оболочки, нагружаемой внутренним давлением, проводились с целью установления диапазона герметичности оболочки относительно момента ее разрушения, то есть фактически для исследования проблемы нарушения монолитности и пригодности предлагаемой модификации двухматричного КМ для решения этой проблемы. Для этого была изготовлена оболочка со следующими параметрами: радиус цилиндрической части - 0,025 м; толщина стенок цилиндрической части - 1,7-10"3 м; намотка - продольно-поперечная. Сравнение экспериментальной кривой с теоретической для деформирования в кольцевом направлении представлено на рис. 7. Аналогично расчету пластин, при моделировании поведения оболочки использовалась итерационная процедура.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы по диссертации.

ВЫВОДЫ

1.Получено точное решение задачи микромеханики композитов для однонаправленного монослоя, армированного произвольным конечным числом волокон, и описан процесс разрушения волокон. Исследовано влияние механических свойств волокон и матрицы на прочность композита с точки зрения включения волокна в работу. Подтверждено, что одновременное увеличение жесткости армирующих волокон с одной стороны и уменьшение жесткости матрицы с другой как совмещение двух возможных путей решения проблемы нарушения монолитности композита снижает основные характеристики материала. Сделан вывод о целесообразности двухматричного композита.

2. Предложена прикладная феноменологическая модель нелинейного деформирования композитов, позволяющая описать существенно нелинейное и различное при растяжении и сжатии поведение композитов и подтвержденная опубликованными экспериментальными результатами.

3. Предложен и реализован двухматричный термореактивно-термо-^ \J пластичный композит, в котором совместная работа волокон обеспечивается термореактивным связующим, соединяющим элементарные волокна и образующим композитные волокна, а трансверсальная податливость обеспечивается термопластичной матрицей, соединяющей композитные волокна. Осуществлено экспериментальное исследование механических свойств двухматричного композита на основе стеклянных и углеродных волокон и установлено, что поведение материала характеризуется значительной нелинейностью при поперечном растяжении, сжатии и сдвиге.

4. Осуществлено теоретическое и экспериментальное исследование пластин с различными схемами армирования и цилиндрической оболочки из двухматричного композита. Установлено, что предложенная модель деформирования удовлетворительно описывает поведение этих конструктивных элементов, а двухматричный композит сохраняет монолитность при нагрузках, составляющих 80-100% от разрушающих.

Основное содержание работы опубликовано в следующих работах:

• Патент №2097197 (RU);

• Патент №2107622 (R.U);

• Салов О.В. Разработка и создание двухматричного волокнистого КМ//"ХХН Гагаринские чтения": Тез. докл. молодежной научной конференции, апрель 1996; МГАТУ. М, 1996, ч. 3, с. 10

• Салов О.В. К вопросу о нелинейном поведении слоистых струк-Typ//"XXIV Гагаринские чтения". Тез. докл. Всероссийской молодежной научной конференции. Апрель 1998; МГАТУ, М.: 1998, ч. 6, с. 73

• Салов О.В. Двухматричный волокнистый композиционный материал на термореактивной и термопластичной матрицах//Научные труды МАТИ им. К.Э.Циолковского. Вып. 2(74).- М.: Изд-во "ЛАТМЭС", 1999, с. 59-63

• Салов О.В. Растяжение однонаправленного слоя с конечным числом волокон//"ХХУ Гагаринские чтения". Тез. докл. Международной молодежной научной конференции Москва, 6-10 апреля 1999 г.- М.: Изд-во "ЛАТМЭС", 1999. т. 2, с. 708

: У 1

1 '' "У ■ 1 ! / /

/у ; У 1

! .

О 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Деформации, %

Рис. 5. Деформирование двухматричного стеклопластика при (графики сверху вниз): поперечное сжатие; поперечное растяжение; чистый сдвиг (пунктир — эксперимент, сплошная линия — теория)

са С

о я

33

эе

к

о. с

я

г

I | |

!

| 1

! '

// ■

// ! 1

/ 1 / 1 f 1 1 | ! 1 ! ; 1 '

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 Деформация, % эксперимент теория

Рис. 6. Деформирование пластины, армированной под углом ±45° к направлению нагружения

се

С

и я

X

<и с;

09

<о о.

н >>

я Ю

! 1 ! !

1

1 | \ \ ¿г \ I •■ ■ —

1

О

1

1.2

0.2 0.4 0.6 0.8

Кольцевая деформация, %

эксперимент

предлагаемое решение

Рис. 7. Деформирование цилиндрической оболочки в кольцевом

направлении

Введение

Глава 1. Однонаправленные волокнистые композиционные материалы.

Анализ механических свойств и моделей деформирования

1.1. Применяемые волокнистые композиционные материалы и их свойства

1.2. Нелинейное деформирование композиционных материалов

1.2.1. Диаграммы деформирования волокнистых композиционных материалов

1.2.2. Описание нелинейной диаграммы деформирования слоистых композитов

Глава 2. Двухматричный композиционный материал

2.1. Нарушение монолитности полимерных композиционных материалов

2.2. Микромеханическая модель однонаправленного слоя

Глава 3. Описание нелинейного деформирования анизотропных слоистых структур

3.1. Нелинейное деформирование изотропных материалов

3.2. Модель нелинейного поведения однонаправленного волокнистого композиционного материала

3.3. Композиционные материалы на термореактивном и термопластичном связующих

3.3.1. Композиты на термореактивной матрице

3.3.2. Композиты на термопластичной матрице

3.4. Получение двухматричного волокнистого композиционного материала

3.4.1. Теоретические аспекты получения двухматричного композиционного материала

3.4.2. Получение и свойства композитного волокна

3.4.3. Двухматричный композиционный материал. Технология получения

3.5. Результаты испытаний образцов двухматричного композиционного материала

3.5.1. Растяжение материала вдоль направления армирования

3.5.2. Нагружение материала в трансверсальном направлении

3.5.3. Сдвиговое деформирование материала

Глава 4. Расчет пластин и цилиндрических оболочек из двухматричного композиционного материала

4.1. Расчет слоистых пластин из двухматричного композиционного материала

4.1.1. Напряженно-деформированное состояние слоистой композитной пластины

4.1.2. Растяжение симметрично армированной панели

4.2. Цилиндрическая оболочка из двухматричного композиционного материала

4.2.1. Структура образца. Методика испытаний

4.2.2. Результаты испытаний

4.2.3. Описание механического поведения цилиндрической оболочки

Исследования и разработка материалов продолжаются непрерывно, что приводит к появлению все новых и новых материалов и к постоянному прогрессу в материаловедении. В настоящее время существует большое количество разнообразных материалов, идущих на изготовление конструкций, машин, приборов. Среди них наиболее интенсивно разрабатываются материалы, получившие название композиционных, или композитов.

В настоящее время требования, предъявляемые к свойствам материалов, стали крайне разнообразными ввиду того, что условия эксплуатации материалов стали более жесткими и сложными. В качестве примера можно указать следующие свойства, которые могут потребоваться от материала: прочность, жесткость, коррозийная стойкость, износостойкость, малый вес, долговечность, термостойкость, теплопроводность, звуконепроницаемость и т.д. Вполне естественно, что, используя традиционные материалы, очень трудно удовлетворить в достаточной степени указанным выше требованиям. Именно поэтому возникли идеи использования соответствующих сочетаний материалов, позволяющих получить заданные свойства.

Композиционные материалы - это материалы, образованные сочетанием двух или более фаз (дискретная фаза - армирующие волокна, частицы, и непрерывная фаза - матрица) с четкой границей раздела между ними, и характеризующиеся комплексом свойств, которыми каждый из компонентов в отдельности не обладает. Широкое использование композитов в аэрокосмической, судостроительной, нефтегазовой, сельскохозяйственной, энергетической, автомобильной и других отраслях современной техники обусловленно прежде всего возможностью создавать материалы с наперед заданными свойствами, в частности, с регулируемыми в широких пределах прочностью и жесткостью. Использование стеклянных, углеродных, борных, органических и других высокопрочных волокон в качестве армирующих элементов и полимерных связующих в роли матриц позволяет создавать конструкции с существенно более высокими прочностью и жесткостью по сравнению с металлическими аналогами. При этом можно получить заметный выигрыш по массе и габаритам и повысить надежность конструкций не только за счет соответствующих удельных характеристик материала, но и путем исключения целого ряда промежуточных стадий переработки, характерных для традиционных материалов.

Необходимо отметить, что, будучи существенно анизотропными материалами, однонаправленные волокнистые композиты на полимерной матрице обнаруживают явно недостаточную деформативность в поперечном направлении. Так, предельные деформации при растяжении вдоль и поперек волокон соответственно для стеклопластиков составляют 3% и 0,25%, для углепластиков 1,5% и 0,5%), для органопластиков 2% и 0,6%, для боропластиков 0,7% и 0,35%, то есть соотношение "предельная деформация вдоль волокон/предельная деформация поперек волокон" колеблется в пределах 2. 12. В результате этого в пакете, образованном набором однонаправленных слоев, растрескивание и разрушение матрицы происходит заметно раньше, чем волокна достигнут своего предела прочности. Данное явление носит название нарушения монолитности.

Достаточно очевидно, что отмеченный недостаток не всегда является существенным. В изделиях одноразового использования при кратковременных режимах эксплуатации (например, в конструкциях РДТТ) нарушение монолитности, как правило, считается допустимым и проектирование по условию прочности волокон позволяет получить исключительно высокую степень весового совершенства.

С другой стороны, при нарушении монолитности конструкция теряет герметичность, идет быстрый рост накопления повреждений, снижается циклическая прочность материала, теряется форма и размеростабильность изделия, что в ответственных длительно и многократно эксплуатируемых конструкциях (например, аккумуляторах давления) является недопустимым. Проектирование же по безопасному в этом отношении уровню нагружения (пределу прочности матрицы) приводит к недоиспользованию прочности волокон, то есть к неполной реализации основной характеристики композитов.

Одним из наиболее удачных вариантов решения данной задачи (повышение поперечной деформативности при условии сохранением продольной прочности) является модель двухматричного композиционного материала [7]. Продольная прочность материала обеспечивается использованием композитных волокон, образованных сочетанием элементарных волокон (нитей) и жесткой матрицы, а поперечная деформативность - за счет эластичной матрицы, связывающей композитные волокна.

Настоящая диссертация посвящена исследованиям, направленным на развитие этой концепции применительно к термопластичным материалам, поскольку термопластичные полимеры обладают целым рядом преимуществ над термореактивными как эксплуатационного, так и технологического характера. При этом требование высокой поперечной деформативности композита вынуждает использовать в качестве эластичной матрицы материал с собственной деформативностью не менее 70% [7]. Это, в свою очередь, является причиной проявления материалом существенно нелинейного механизма деформирования, что влечет за собой необходимость разработки новой, способной учесть сильную нелинейность, модели описания деформирования материала.

Таким образом, научная и практическая значимость работы определяется:

• предложенной феноменологической моделью нелинейного деформирования композита;

• разработанной модификацией двухматричного композита;

• экспериментальным исследованием механических характеристик исходных компонентов и материалов с различной структурой пакета;

• результатами расчета элементов конструкций из двухматричного композита и оценкой его эффективности.

Работа состоит из четырех глав.

Первая глава посвящена анализу существующих композиционных материалов на полимерной матрице, их прочностных и деформационных свойств, а также существующим моделям математического описания нелинейного поведения композитов.

Во второй главе рассмотрена проблема нарушения монолитности КМ и пути ее преодоления. В частности, на основе анализа двух наиболее очевидных способов сохранения целостности матрицы вплоть до разрушения волокон -увеличения жесткости армирующих элементов и снижения жесткости матрицы,- подтверждается целесообразность разделения жесткостных функций связующего между двумя матрицами, то есть основной идеи двухматричного композиционного материала.

В третьей главе рассматривается математическая модель нелинейного поведения композита, результаты которой сравниваются с экспериментальными данными по нагружению образцов, ориентированных под углами 0° и 90° к направлению нагружения и при сдвиге. Здесь же приведена технология получения и теоретическое обоснование предлагаемой модификации двухматричного КМ с сочетанием двух типов полимеров: жесткого термореактивного и эластичного термопластичного.

Четвертая глава посвящена расчету элементов конструкций на основе предлагаемой математической модели из двухматричного композиционного материала. Здесь рассматриваются панели, ориентированные под углами ±ф к направлению нагружения, а также осесимметричное деформирование нагружаемой внутренним давлением цилиндрической оболочки. Результаты расчета сравниваются с экспериментом.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы.

Основные результаты работы доложены на:

• XVIII Европейской международной конференции САМПЕ, Париж, 1997 (18th SAMPE EUROPE / JEC International Conference and Exhibition '97); 8

• Всероссийской научно-технической конференции "Новые материалы и технологии НМТ-98", Москва, 1998;

•XXV Международной молодежной научной конференции "Гагаринские чтения", Москва, 1999; и опубликованы в:

• Патент №2097197 (Щ);

• Патент №2107622 (БШ);

• Салов О.В. Разработка и создание двухматричного волокнистого КМ. "XXII Гагаринские чтения": Тез. докл. молодежной научной конференции, апрель 1996; МГАТУ. М., 1996, ч. 3, с. 10

• Салов О.В. К вопросу о нелинейном поведении слоистых структур. "XXIV Гагаринские чтения". Тез. докл. Всероссийской молодежной научной конференции. Апрель 1998; МГАТУ, М.: 1998, ч. 6, с. 73

• Салов О.В. Двухматричный волокнистый композиционный материал на термореактивной и термопластичной матрицах. // В сб. "Научные труды МАТИ им. К.Э.Циолковского". Вып. 2(74).- М.: Изд-во "ЛАТМЭС", 1999, с. 59-63

• Салов О.В. Растяжение однонаправленного слоя с конечным числом волокон. "XXV Гагаринские чтения". Тезисы докладов Международной молодежной научной конференции Москва, 6-10 апреля 1999 г.- М.: Изд-во "ЛАТМЭС", 1999. Том 2, с. 708

В заключение сформулируем основные результаты и выводы.

1. Получено точное решение задачи микромеханики композитов для однонаправленного монослоя, армированного произвольным конечным числом волокон, и описан процесс разрушения волокон. Исследовано влияние механических свойств волокон и матрицы на прочность композита с точки зрения включения волокна в работу. Подтверждено, что одновременное увеличение жесткости армирующих волокон с одной стороны и уменьшение жесткости матрицы с другой как совмещение двух возможных путей решения проблемы нарушения монолитности композита снижает основные характеристики материала. Сделан вывод о целесообразности двухматричного композита.

2. Предложена прикладная феноменологическая модель нелинейного деформирования композитов, позволяющая описать существенно нелинейное и различное при растяжении и сжатии поведение композитов и подтвержденная опубликованными экспериментальными результатами.

3. Предложен и реализован двухматричный термореактивно-термопластичный композит, в котором совместная работа волокон обеспечивается термореактивным связующим, соединяющим элементарные волокна и образующим композитные волокна, а трансверсальная податливость обеспечивается термопластичной матрицей, соединяющей композитные волокна. Осуществлено экспериментальное исследование механических свойств двухматричного композита на основе стеклянных и углеродных волокон и установлено, что поведение материала характеризуется значительной нелинейностью при поперечном растяжении, сжатии и сдвиге.

4. Осуществлено теоретическое и экспериментальное исследование пластин с различными схемами армирования и цилиндрической оболочки из двухматричного композита. Установлено, что предложенная модель деформирования удовлетворительно описывает поведение этих конструктивных эле

1. Авиационные материалы. Выпуск 2: Неметаллические композиционные материалы, под ред. А.Т.Туманова и Г.М.Гуняева.- М.: ОНТИ, 1977

2. Андреевская Г.Д. Высокопрочные ориентированные стеклопластики.- М.: Наука, 1966

3. Бабаевский П.Г., Кулик С.Г. Трещиностойкость отвержденных полимерных композиций.- М.: Химия, 1991

4. Бейдер Э.Я., Перов Б.В. Композиционные материалы на основе термопластичной матрицы.- Авиационная промышленность, № 1, 1990

5. Я.Варна, А.Красников. Поперечные трещины в ортогонально армированных слоистых композитах. 2. Снижение жесткости. Механика композитных материалов, т. 34, № 2, 1998, с. 211-233

6. Васильев В.В., Дудченко A.A., Елпатьевский А.Н. Об особенностях деформирования ортотропного стеклопластика при растяжении. Механика полимеров, № 1, 1970, с. 144-147

7. Васильев В.В., Салов В.А. Разработка и исследование двухматричного стек-ловолокнистого композита с повышенной трансверсальной деформацией.- Механика композитных материалов, №4, 1984, с. 662 666

8. Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материалов.- М.: Машиностроение, 1988

9. Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов A.A. Прогнозирование неупругого деформирования и разрушения слоистых композитов.- Механика композитных материалов, № 3, 1992, с. 315-323

10. Вильдеман В.Э. Краевые задачи механики неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов. Автореферат дисс., представленной на соискание ученой степени доктора физ.-мат. наук.- Пермь: Изд. ПГТУ, 1998

11. Воскресенская И.Б., Юрченко Л.И., Мангушева Т.А., Греков А.П., Безуглый В.Д. Электрохимическая модификация эпоксидных покрытий уретановым полимером.- Композиционные полимерные материалы.- Киев, вып. 49, 1991

12. Гольдман А .Я., Никифоров H.H., Преображенский И.И. О прочности и герметичности оболочек внутреннего давления, намотанных однонаправленной стеклолентой. -Тр. ЦНИИТС, вып. 17, 1971, с. 24-51

13. Гуль В.Е., Заборовская Е.Э., Донцова Э.П., Бубнова Б.Г. Исследование адгезии термореактивных полимеров к стеклу.- Высокомолекулярные соединения, т. 5, №2, 1963

14. Еремина H.A., Барях A.A. Упругопластическое деформирование многослойного композита.- Механика композитных материалов, № 6, 1994, с. 723729

15. Зиновьев П.А., Песошников Е.М., Попов Б.Г., Темрова Л.П. Экспериментальное исследование некоторых особенностей деформирования и разрушения слоистого углепластика.- Механика композитных материалов, №2, 1980, с. 241245

16. Зиновьев П.А., Тараканов А.И. О нелинейном деформировании слоистых композиционных материалов. // Применение пластмасс в машиностроении.-М.: МВТУ, 1978. с. 72-80

17. Т.Карман, М.Био. Математические методы в инженерном деле.- М.- Д.: ОГИЗ ГИТТЛ, 1948

18. Композиционные материалы. Справочник, под ред. Д.М.Карпиноса.- Киев: Hay кова думка, 1985

19. Композиционные материалы: Справочник/ В.В.Васильев, В.Д.Протасов, В.В.Болотин и др.; под общ. ред. В.В.Васильева, Ю.М.Тарнопольского.- М.: Машиностроение, 1990

20. Конохов А.Ф. Анизотропия механических свойств эпоксидных полимеров, отвержденных в постоянном магнитном поле. // Полимерные материалы в машиностроении. Межвузовский сборник научных трудов №217.- Изд. ППИ, Пермь, 1980. с. 117-124

21. А.Красников, Я.Варна. Поперечные трещины в ортогонально армированных слоистых композитах. 1. Анализ напряжений. Механика композитных материалов, т. 33, № 6, 1997, с. 796-820

22. Х.Ли, К.Невилл. Справочное руководство по эпоксидным смолам.- М.: Энергия, 1973

23. Макаров О.Н., Пчелинцев A.B., Баранцев A.B. Особенности отверждения эпоксидного полимера в постоянном магнитном поле. // Полимерные материалы в машиностроении. Межвузовский сборник научных трудов №214. Изд. Пермского ун-та, 1977. с. 80-86

24. Макаров О.Н., Амбуркин А.К. Методы расчета и измерения напряженности постоянного магнитного поля в рабочей зоне магнитных устройств. // Полимерные материалы в машиностроении. Межвузовский сборник научных трудов №217.- Изд. ППИ, Пермь, 1980. с. 109-116

25. Образцов И.Ф., Васильев В.В., Бунаков В.А. Оптимальное армирование оболочек вращения из композиционных материалов.- М.: Машиностроение, 1977

26. Огибалов П.М., Малинин Н.И., Нетребко В.П., Кишкин Б.П. Конструкционные полимеры. Методы экспериментального исследования.- М.: Изд. Моск. Ун-та, 1972

27. Першин A.C. Интенсификация процесса пропитки капиллярно-пористых тел при импульсном акустическом воздействии. Автореферат дисс., представленной на соискание ученой степени канд. тех. наук.- М.: Изд. МИХМ, 1971

28. Сарбаев Б.С. Феноменологические модели пластического деформирования волокнистых композитов. Дисс. на соискание ученой степени доктора тех. наук.- М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1996

29. Справочник по композиционным материалам: В 2-х кн. Кн. 1/ Под ред. Дж. Любина; Пер. с англ. А.Б.Геллера, М.М.Гельмонта; Под ред. Б.Э.Геллера.-М.: Машиностроение, 1988

30. Термопласты для производства композитов конструкционного назначения.-Modern Plastics, Vol. 62, No. 2, 1985, pp. 44-47

31. Т.Фудзии, М.Дзако. Механика разрушения композиционных материалов.-М.: Мир, 1982

32. Р.Хилл. Математическая теория пластичности.- М.: ГИТТЛ, 1956

33. Химическая энциклопедия: В 5 т.: т. 4: Полимерные Трипсин / Редкол.: Зефиров Н.С. (гл. ред.) и др.- М.: Большая Российская энциклопедия, 1995

34. Хорошун Л.П., Шикула Е.Н. Нелинейное деформирование слоисто-волокнистых композитов.- Прикладная механика, т. 31, №6, 1995, с. 49-56

35. С.Цай, Х.Хан. Анализ разрушения композитов. // Неупругие свойства композиционных материалов. М.: Мир, 1978

36. Чиао Т.Т. Некоторые инженерные механические свойства композитных материалов. // Разрушение композитных материалов. Рига: Зинатне, 1979. с. 240243

37. P.Beaumont, е. а. // J. Mater. Sci., Vol. 7, 1972. p. 1265

38. J.Brillaud, A. El Mahi. Numerical Simulation of the Influence of Stacking Sequence on Transverse Ply Cracking in Composite Laminates. Composite Structures, Vol. 17, No 1, 1991, p. 23-35

39. L.J.Broutman. Composite Engineering Laminates.- MIT Press, 1969

40. W.S.Chan, A.S.D.Wang. Effects of a 90° Ply on Matrix Cracks and Edge Delamination in Composite Laminates. Composites Science and Technology, Vol. 38, No. 2, 1990, pp. 143-158

41. L J.Chen, C.T.Sun. A New Plasticity Theory for Anisotropic Fiber Composites.-2-nd International Symposium of Composite Materials and Structures, Pekin, 1992

42. Dasai M.B., Melarri F.J., Failure Mechanisms in Glass Fiber Reinforced Plastics, ASTM, Bull., 76, July 1976

43. J.Echaabi, F.Trochu. A Methodology to Derive the Implicit Equation of Failure Criteria for Fiborous Composite Laminates.- J. of Composite Materials, Vol. 30, No. 10, 1996, pp. 1088-1113

44. Flight International, No. 4019, 1986, p. 12

45. K.W.Garett, J.E.Bailey. Multiple Transverse Fracture in 90° Cross-Ply Laminates of a Glass Fiber-Reinforced Polyester. J. Material Sci., Vol. 12, 1977, pp. 157-168

46. T.S.Gates, C.T.Sun. Elastic/Viscoplastic Constitutive Model for Fiber Reinforced Thermoplastic Composites.- AIAA Journal, Vol. 29, No. 3, 1989

47. W.J.Goodey. Stress Diffusion Problems.- Aircraft Engineering, November 1946, pp. 385 389

48. K.C.Gramoll, D.A.Dillard, H.F.Brinson. A Stable Numerical Solution Method for In-Plane Loading of Nonlinear Viscoelastic Laminated Orthotropic Materials.-Composite Structures, Vol. 13, No. 4, 1989, pp. 251-274

49. Y.M.Han, H.T.FIahn, R.B.Croman. A Simplified Analysis of Transverse Ply Cracking in Cross-Ply Laminates. Proc. 2-nd Conf. of ASC, Un of Delaware, Sept. 1987, pp. 503-514

50. Z.Hashin. Analysis of Cracked Laminates: A Variational Approach. Mechanics of Materials, Vol. 4, 1985, pp. 121-136

51. C.Henaff-Gardin, M.C.Lafarie-Frenot. Fatigue Transverse Ply Crack Propagation in Fiber Reinforced Composite Laminates. Proc. 10-th Int. SAMPE Conf., Birmingham, UK, 11-13 July 1989, ed. Cook, pp. 145-153

52. C.T.Herakovich. Mechanics of Fibrous Composites.- N.-Y.: John Wiley and Sons, Inc., 1998

53. J.M.M. de Kok, H.E.H.Meijer, A.A.J.M.Peijs. The Influence of Matrix Plasticity on the Failure Strain of Transversely Loaded Composite Materials.- Proc. of ICCM-9, Vol. 5, 1995, pp.242-249

54. P.A.Lagace. Nonlinear Stress-Strain Behavior of Graphite/Epoxy Laminates.-AIAAJ., Vol. 23, No. 10, 1985, pp. 1583-1589

55. G.Marom, E.White.// J. Mater. Sci. Vol. 7, 1972. p.1299

56. V.Monnard, P.-E.Bourban, J.-A.E.Manson, D.A.Eckel II, J.W.Gillespie Jr., S.H.Mc-Knight, B.K.Fink. Processing and Characterization of Welded Bonds

57. Between Thermoset and Thermoplastic Composites.- Proc. of the 18th International SAMPE Europe Conference, Paris, La Defence, April 23-25, 1997, pp. 111-122

58. A.Nanda, T.Kuppusamy. Three-Dimensional Elastic-Plastic Analysis of Laminated Composite Plates.- Composite Structures, Vol. 17, No. 3, 1991, pp.213225

59. Nonlinear Problems in Stress Analysis: Papers pres. at the 1977 Annual Conf. of the Stress Analysis Group of the Inst, of Phisics Held at the Univ. of Durham, England, 20-27 Sept. 1977/ Ed. by P.Stanley.- London: Applied science publ., cop. 1978

60. H.Ohira. Analysis of the Stress Distributions in the Cross-Ply Composite Transverse Cracking. ICCM-V ( Jul.- Aug. 1985, San Diego ). pp. 1115-1124

61. O.Orringer, Rainey J. Chon Shan-chin. Post-Failure Behavior of Laminates and Stress Concentration. J. of Composite Materials, Vol. 10, No. 10, 1976

62. Sarbayev B.S. On the Theory of Plasticity of Anisotropic Solids With Isotropic and Kinematic Hardening.- Computational Materials Science, Vol. 6, 1996, pp. 211224

63. C.T.Sun. Modeling Continious Metal Matrix Composite as a Orthotropic Elastic-Plastic Material// Metal Matrix Composites: Testing, Analysis and Failure Modes. ASTM STP 1032, W.S.Johnson, editor, Am. Society for Testing and Materials, Philadelphia, 1989

64. C.T.Sun, J.T.Chen. A Simple Flow Rule for Characterizing Nonlinear Behavior of Fiber Composites.- J. of Composite Materials, Vol. 23, No. 10, 1989

65. F.Touchard, M.C.Lafarie-Frenot, D.Gamby, D.Guedra-Degeorges. Ply-Angle Variations Due to PEEK Shear Plasticity in APC2 Composite Laminates.- Proc. of ICCM-9, 1995, Vol. 2, pp. 372-379

66. K.C.Valanis. A Theory of Viscoplasticity Without a Yield Surface.- Arch, of Mech, Vol. 23, No. 4, 1971, pp. 517-551129

67. J.Varna, L.A.Berglund. Multiple Transverse Cracking and Stiffness Reduction in Cross-Ply Laminates. J. Of Composites Technology and Research, Vol. 13, No. 2, 1991, pp. 97-106

68. J.Varna, L.A.Berglund. Thermo-Elastic Properties of Composite Laminates with Transverse Cracks. J. Of Composites Technology and Research, Vol. 16, No. 1, 1994, pp. 77-87