Нелинейные комбинационные волновые взаимодействия в квантовых и обычных жидкостях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

i Л

' л ' ; Г (

ИНСТИТУТ ОБЩЕЙ вИЗИКИ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК

На правах рукописи

УДК 534.222 + 532.132 + 535:530.182

ПУШКИНА Нинеяь Ивановна

, НЕЛИНЕЙНЫЕ КОМБИНАЦИОННЫЕ ВОЛНОВЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В КВАНТОВЫХ И ОБЫЧНЫХ ВДКОСТЯХ

01.04.03 - радиофизика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва 1992

Работа выполнена в Московском государственном университете им. Ы.Б.Ломоносова.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук

член-корреспондент РАН, профессор

доктор физико-математических наук, профессор

Ведущая организация - Физико-Технический институт низких температур АН Украины (г. Харьков).

Защита состоится "¿4." 199.3 г.

в •/Ь часов на заседании Специализированного совета Д-003.49.02 при Институте общей физики РАН по адресу: ' • Москва, 117333, ул. Вавилова, 38.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИОФ РАН.

Автореферат разослан "/0" 1992 г.

А.М.ДВГАЕВ Б.Я. ЗЕЛЬДОВИЧ О.В.РУДЕНКО

Ученый секретарь Специализированного совета,

доктор физико-математических наук В.П.БЫКОВ

ОЩАЯ ЗМРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теш. Физика нвлвнейных явлений, исследукцая взаимодействия интенсивных волн в различных сроках - быстро развивающаяся область научных знаний. Дпссартацза относится к тому направлению физики нелинейных волн, которое рассматривает взаимодействия ысяду собой волн различной физической природы - так навиваемые комбинационные взаимодействия. Важность изучения поленойннх комбинационных взаимодействий определяется црегио г о его тон, что они являются эффективным средством исследования свойств вещоства, Комбинацпошше взаимодействия несут информацию о параметрах сргдз и о свойствах тех возбуздений з фпззчзскрх етлспгЛ, ;;оторао лелат в основе этих вз.аг.:,:сдсйстакЯ. Иссладозанло полинеЗниг кокбааздпсп-нях взаимодействий необходимо тшле для установления картина процессов, происходящих в среде при распространении в ней нетоясуптпп: волн.

Первые существенные результаты в сбласта пох~яе5нк^ комбинационных взаимодействий были подучены в нелинейной сптеез. Хорошо известны такие нелинейные комбЕнацисннке явления как Еьт^узвденное

* »

римановское рассеяние света, вынужденное рассеяние Мандельштама -- Бриллюэна и другие. В нелинейной оптике исследование комбинационных взаимодействий шло практически параллельно с исследованием нелинейных процессов, сводящихся к взаимодействиям световых воли между собой: генерации гармоник, параметрического преобразования частот световых волн и так далее.

По иному пути шло развитие нелинейной акустики. Процессы, которые рассматривались нелинейной акустикой, в течение долгого времени ограничивались, в основном, взаимодействиями звуковых волн между собой. В то же время не меньший научный и практический интерес цредставляют нелинейные взаимодействия акустических волн с волнами иной физической природы. Это сделало актуальным последовательное распространение нелинейно-оптической идеологии комбинационных взаимодействий на область нелинейной акустики. Такой подход был предложен в конце 60-х гг. - начале 70-х гг. в совместных работах Р.В.Хохлова и автора диссертации, часть из которых, относящаяся к жидкостям /1,2/, вошла в данную диссертацию. В дальнейшем это направление развивалось в работах и других авторов (см. обзор /3/).

Развитый подход к исследованию акустических комбинационных взаимодействий распространен в диссертации, далее, на область комбинационных взаимодействий волн иной природы, таких как, например, второй звук, плазменные волны в сверхтекучем гелии.

Нелинейные волновые процессы в сверхтекучем гелии являются одним из основных объектов исследования в данной работе. В рантовых жидкостях исследование нелинейных волновых явлений шло, в основном, по такому же цут?, как и в нелинейной акустике классических сред. В свое время были подробно изучены нелинейные свой-

ства как первого, так и второго звуков в отдельности /4,5/. При этом долгое время оставались без внимания явления, связанные с комбинационными взаимодействиями волн. Вошедшие в диссертацию работы по комбинационным взаимодействиям волн в сверхтекучем гелии начинает и развивают область нелинейны! комбинационных взаимодействий волн в квантовых жидкостях.

Исследование комбинационных взаимодействий в сверхтекучем гелии имеет существенное значение не только с точки зрения спектроскопии самого гелия, но и для выяснения общих закономерностей протекания нелинейных волновых процессов. Сверхтекучий гелий является в этом отношении более благоприятной, чем классические жидкости, средой. Во-первых, ему присуще необыкновенное разнообразие возбуждений. Кроме того, в квантовых жидкостях поглощение волн, например, первого звука существенно меньше, чем в обычной жидкости, не говоря уже о температурных волнах, которые в гелии распространяются как слабо затухающие волны, в то время как в обычных яядкостях они имеют принципиально релаксационный характер. Уровень диссипации, как известно, существенно влияет на возможность экспериментальной реализации нелинейных взаимодействий, особенно тех, которые имеют пороговый характер.

Все изложенное выше определяет актуальность исследования нелинейных комбинационных взаимодействий волн в классических и квантовых жидкостях.

Делью работы является теоретическое исследование круга нелинейных комбинационных взаимодействий волновых возбуждений в классических и квантовых жидкостях (акустических, температурных, еязких, плазменных и других волн). В задачи исследования входило построение теории конкретных нелинейных комбинационных взаимодей-

ствий и анализ полученных результатов с точки зрения экспериментальной реализации этих взаимодействий.

Научная новизна. В диссертации представлены следующие результаты, полученные впервые.

Построена теория нелинейного комбинационного взаимодействия первого и второго звуков в сверхтекучем ^Ев. Подучены выражения для вершины, пороговой интенсивности и длины взаимодействия при параметрическом распаде первого звука на два вторых. Построенная для бегущих волн теория распространена на случай взаимодействия волн в резонаторе.

Развита теория комбинационного рассеяния первого звука на втором в сверхтекучих растворах %е-4Не ^. Показана возможность использования рассеяния первого звука на втором для обращения волнового фронта первого звука в сверхтекучих растворах.

Построена теория взаимодействия волн с неупругимп модами среды - вынужденного акустического рассеяния на вихревых вязких волнах в классических жидкостях и нелинейного возбуждения сдвиговых вязких волн вторым звуком в сверхтекучем гелии.

Предложен механизм нелинейно-оптической диагностики механических колебаний электронных полостей в сверхтекучем гелии. Изучены процессы вынужденного рассеяния света на релаксационной моде и на втором звуке в сверхтекучих растворах.

Получены црибликешые нелинейные граничные условия для обычной жидкости, позволяющие, в частности, детально проанализировать обращение волнового фронта звука поверхностью. Исследован вклад различных нелинейных слагаемых, входящих в храничные условия, в том числе в нестационарном режиме.

Данный процесс был исследован независимо и одновременно в работе /б/.

Построена теория нелинейных взаимодействий поверхностного второго звука и капиллярных волн в сверхтекучих растворах. Исследовано рассеяние поверхностного звука на капиллярной волне и параметрический распад поверхностного звука на капиллярные волны.

Исследовано взаимодействие объемного второго звука с поверхностным вторым звуком и капиллярными волнами в слабых сверхтекучих растворах

Построена теория нелинейного взаимодействия поверхностного второго звука и плазменных волн, распространяться в слое положительных ионов, локализованных под поверхностью квантовой жидкости.

Достоверность выводов диссертации определяется использованием обоснованных методов решения нелинейных задач,, а также ясной физической интерпретацией полученных результатов. Ряд результатов работы был подтверзден в развит последующими теоретическими и экспериментальными исследованиями других авторов.

Практическое значение диссертационной работы состоит в построении теории нелинейных комбинационных взаимодействий золн различной прщюда в классических и квантовых жидкостях, далцей количественную и качественную картину конкретных нелинейных волновых процессов.

Полученные результаты могут служить основой для экспериментального исследования нелинейных явлений - интерпретации экспериментальных данных, постановки новых экспериментальных исследований. Рассмотренные в диссертации нелинейные комбинационные взаимодействия могут быть использованы для исследования свойств и параметров вещества, определяющих эти взаимодействия.

Основные положения диссертации, выдвигаемые на защиту:

1. Теория нелинейного комбинационного взаимодействия первого и второго звуков в сверхтекучем %е. Нелинейные уравнения, выведенные из общих уравнений двухжидкостной гидродинамики и описывающие трэхзолновые комбинационные взаимодействия. Выражения для вер-кины, пороговой интенсивности и длины взаимодействия при параметрическом распаде перзого звука на два вторых.

2. Теоретическое описание параметрического распада первого звука на два вторых для случая волн в резонаторе с учетом отклонения от точного синхронизма импульсов взаимодействующих волн и отличия частот волн от собственных частот резонатора.

3. Теория комбинационного рассеяния первого звука на втором в сверхтекучих растворах. Выражения для вершины рассеяния. Анализ возможности использования комбинационного рассеяния первого звука на втором для обращения волнового фронта первого звука в сверхтекучих растворах.

4. Теория нелинейных взаимодействий волн с неупругк.га модами среды. Теория вынудцетюго акустического рассеяния на вихревых вязких волнах в обычных жидкостях. Теоретическое описание нелинейного возбуждения вязкой сдвиговой моды вторым звуком в сверхтекучем

5. Механизм нелинейно-оптической диагностики колебаний электронных полостей в объеме сверхтекучего гелия. Теоретическое описание вынужденного рассеяния света на центральной релаксационной коде и на втором звуке в сверхтекучих растворах; выражения для порогоз рассеяния.

6. Приближенные нелинейные граничные условия, позволяющие, в частности, детально проанализировать обращение волнового фронта

СОЮ) акустической волны поверхностью классической жидкости. Анализ вкладов различных нелинейных слагаемых в явление 0Б5, в том числе в нестационарном режиме. Теоретическое описание параметрического распада капиллярной волны на поверхности обычной жидкости.

7. Построение теории нелинейных взаимодействий поверхностного второго звука и капиллярных волн в сверхтекучих растворах %е-4Не. Приближенные нелинейные уравнения, описывающие трехволно-вые взаимодействия на поверхности квантовой жидкости. Выражения для вершин нелинейного рассеяния поверхностного звука на капиллярной волне и параметрического распада поверхностного звука на капиллярные волны.

8. Теория нелинейного взаимодействия объемного второго звука с поверхностным вторым звуком и капиллярными волнами в слабых сверхтекучих растворах %е-%е при низких температурах с учетом поверхностных элементарных возбуждений.

9. Теоретическое описание Сс помощью гамальтонова формализма) нелинейного взаимодействия поверхностного второго звука с плазменными колебаниями двумерного слоя положительных ионов, локализованных под поверхностью квантовой жидкости. Выражение для вершины рассеяния плазменной волны на поверхностном втором звуке.

Проведенные в диссертации исследования развивают новое перспективное научное направление, которое может быть сформулировано как нелинейные комбинационные взаимодействия волн в квантовых и классических жидкостях.

Апробация работы. Материалы диссертации представлены в докладах на УП и IX Всесоюзных акустических конференциях (1971,1977), на Международном симпозиуме РскС - Олпр&ЬиЛс. Иа-\г-с ¿и У&м^ (Копенгаген, 1973), на 6, 7 и 8 Международных симпозиумах

но нелинейной акустике (1975, 1976, 1978), на УШ Всесоюзной конференции по когерентной и нелинейной оптике (1976), на I Всесоюзном симпозиуме по акустооптической спектроскопии (1976), на 19, 25 и 29 Всесоюзных совещаниях по физике низких температур (1976, 1988, 1992), на 1У Всесоюзном симпозиуме по физике акусто-гидродинашгее-ских явлений и оптоакустике (1985), на выездной научной сессии Объединенного научного совета АН СССР по комплексной проблеме "Физическая и техническая акустика" (Таллинн, 1986), на Бакуркапских коллоквиумах по сверхтекучести (1976-1990). Результаты работы обсуадались на семинарах на физическом факультете Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова, в Физическом институте РАН им. П.Н.Лебедева, в Институте общей физики РАН, в Физико-Техническоц институте низких температур АН Украины, в Российском научном центре "Курчатовский институт".

Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 25 печатных работах.

Личный вклгуг автора. В диссертацию вошли исследования, проведенные автором в течение более чем двадцати лет в Московском государственном университете. Все исследования выполнены автором лично.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и списка цитируемой литературы. Материал диссертации разделен на две части: I часть посвящена объемным взаимодействиям волн (Э главы), П часть - взаимодействиям волн на поверхности (4 главы). Общий объем диссертации составляет 231 страницу машинописного текста, 8 рисунков. Список литературы содержит 191 наименование.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной теш, сформулированы цель и основные положения, выдвигаемые на защиту, изложено то новое, что внесено автором в исследование проблемы, отмечена фактическая ценность результатов. Дано краткое содержание диссертации по главам.

В первой части диссертации изложены результаты теоретических исследований нелинейных комбинационных взаимодействий волн различной природы, происходящих в объеме квантовых и обычных жидкостей (в отличие от взаимодействий на поверхности, рассмотренных в части П диссертации).

В первой главе диссертации рассматриваются комбинационные взаимодействия первого и второго звуков в сверхтекучем гелии.

В п. 1.1 теоретически исследуется трехволновое взаимодействие первого и второго звуков - параметрический распад первого звука на два вторых в сверхтекучем %е.

Из общих уравнений двухскоростной гидродинамики получены приближенные нелинейные уравнения, описывающие нелинейные трехвол-новые взаимодействия (п. 1.1.1). Методом укороченных уравнений анализ1фуется параметрический распзд первого звука на два вторых. Вычислены вершина и порог распада первого звука на два вторых. Получено и проанализировано решение укороченных уравнений. Выведена приближенная формула, определяющая длину взаимодействия волн при достаточно большом усилении волны второго звука. Приводятся численные оценки порога параметрического распада и длины взаимодействия (п.п. 1.1.2 - 1.1.3).

В п. 1.1.4 трехволновое взаимодействие первого и второго

звуков, рассмотренное в предыдущих пунктах, исследуется для случая волн в резонаторе. Учитывается отклонение импульсов взаимодействующих волн, от точного синхронизма и отличие частот этих волн от собственных частот резонатора. Получено выражение для пороговой интенсивности параметрического распада первого звука. Найдены установившиеся значения амплитуд взаимодействующих волн. Анализируется соотношение между интенсивностями установившихся волн.

В п. 1.2 теоретически исследуются трех- и четырехволновые комбинационные взаимодействия первого и второго звуков в сверхтекучих растворах %е в ^Не. Найдено выражение для вершины рассеяния первого звука на втором. Полученные результаты используются для исследования четырехволнового комбинационного взаимодействия -обращения волнового фронта первого звука, обусловленного нелинейным рассеянием первого звука на втором. Получено выражение для коэффициента преобразования в обращенную волну. Анализируется возможность экспериментального наблвдения рассмотренного взаимодействия.

В п. 1.3 получено выражение для вершины распада первого звука на два вторых для случая анизотропной А-фазы сверхтекучего %е.

Во второй главе диссертации исследуются нелинейные взаимодействия волн с релаксационными модами среды.

В п. 2.1 решается задача вынужденного рассеяния акустической волны на вихревых вязких волнах в обычной жидкости. Получено выражение для порога рассеяния и длины взаимодействия, на которой рассеянная волна достигает наблюдаемых значений.

В п. 2.2 теоретически исследуется взаимодействие второго ■ звука со сдвиговыми вязкими волнами в сверхтекучем гелии - нелинейное возбуждение вязкой волны интенсивными когерентными волнами

второго звука. Выведено нелинейное уравнение, описывающее воздействие второго звука на сдвиговую вязкую волну. Получено выражение для гидродинамической скорости в возбужденной вязкой волне» Проанализирована зависимость найденного выражения от входящих в него термодинамических функций и получена наглядная буквенная оценка гидродинамической скорости в вязкой волне. Проводится-сравнение данного взаимодействия с возбуждением вязкой волны первым звуком. Этот процесс аналогичем рассмотренному в п. 2.1, но плотпость жидкости 5* > фигурирующая в случае классической жидкости, в сверхтекучем гелии заменяется на нормальную плотность ^ . Показывается, что при одинаковых интенсивностях возбуждающих волн сдвиговые вязкие волны возбуждаются эффективнее вторым звуком, чем первым.

В третьей главе теоретически исследуется нелинейно-оптическое рассеяние в сверхтекучем гелии.

В п. 3.1 исследуется взаимодействие света о электронными полостями в сверхтекучем гелии на макроскопическом уровне - рассеяние света на неоднородностях плотности среды, обусловленных механическими колебаниями полостей, возбужденных, в свою очередь, стрикционными силами световых полей накачки. Рассмотрение проводится в рамках так называемой активной нелинейной спектроскопии рассеяния света. Приводятся численные оценки рассеянной пробной световой волны.

В п. 3.2 рассматривается вынужденное рассеянна света в сверхтекучих растворах ^Не-^Не на центральной релаксационной моде, в которой термодинамические величины (концентрация, температура) изобарически рассасываются во времени по релаксационному закону. Выведено нелинейное по световому полю уравнение, описывающее дви-

жецно центральной релаксационной мода. Получено выражение для пороговой интенсивности возбудцащей световой волны. Приводятся численные оценки.

В п. 3.3 теоретически исследуется вынужденное рассояняе света на втором звуке в сверхтекучих растворах ®Но-%е. Рассмотрение проводится в рамках гаыильтоноъа формализма. Получены выражения для веряшш рассеяния света на втором звуке и для пороговой интенсивности возбуждающей световой волны. Сравниваемся буквенно пороги данного рассеяния и рассеяния на релаксационной моде. Приводятся численные оценки.

Во второй часта диссертации излагаются результаты теоретических исследований комбинационных взаимодействий волн на поверхности классических и квантовых жидкостей.

В четвертой глава теоретически исследуется трех- и четырех-волйовые взаимодействия на поверхности обычных жидкостей. В п. 4.1 получены приближенные нелинейные уравнения, описывающие ■црех- и четнрехволновые взаимодействия на поверхности обычной жидкости, исходя из полной системы поверхностных гидродинамикес-кех уравнений квантовой жидкости, полученных в работа /7/, которые в качестве частного случая включают обычную жидкость. На основе полученных уравнений методсм последовательных приближений рассмотрено обращение волнового фронта (OBS) звука поверхностью. Проведен детальный анализ вкладов различных квадратичных и кубичных нелинейных слагаемых в явленно Ой. Показано, что максимальный вклад з рассматриваемое 03S дает слагаемое третьего порядка УСГ)

з нелинейных граничных условиях, где Рм - давление (сумма давлений в падащей и отраженной волнах), - нелинейное отклонение поверхности жвдкостн от равновесного положения Ъ О , воз-

-ЭР'О.О)

никашеп под дойствием квадратичного слагаемого \ .

Это слагаемое по своей природе сводится к радиационному давлению. Такой результат соответствует подходу, примененному в работе /3/, гда рассматривалось ОЭЗ, обусловленное только радиациошшм давлением, ратным (- нормальная к поверхности раздела скорость в звуковой волпэ). В заключение рассмотрен нестационарный режим.

3 п. 4.2 исследуется параметрический распад капиллярной золни на два другие капиллярные волны методом укороченных уравнений. Найдены нелинейные поправки к соотношению между отклонением поверхности от равновесного положения и потенциалом гидродинамической скорости. Вычислена пороговая амплитуда параметрического распада капиллярной волны. Приводятся численные оценки.

Пятая глзза посвящена теоретическому исследованию нелинейных взаимодействий поверхностного второго звука п капиллярных волн в квантовых растворах ^Ке-^Не. Рассмотрение проводится в рамках подхода к поверхностным явлениям квантовой жидкости, разработанного в /7/ и существенным образом отличающегося от подхода в случае классических жидкостей.

П. 5.1 носит вводный характер. В нем излагаются основные положения поверхностной гидродинамики квантовой жадности, лсполь-зуег,!Ы0 для решения задач данной и последующих глав диссертации о нелинейных взаимодействиях если ::а поверхности жидкого гелия,

В п. 5.2 выводятся приближенные нелинейные уравнения, описывающие трехвслноЕые взаимодействия на поверхности сперхтекучего гелия.

В л. 5.3 исследуется челипейное рассеяние поверхностного второго звука па капиллярной волне (черепковское излучение калил-

»

лярной волны поверхностным вторым звуком) и параметрический распад поверхностного звука на две капиллярные волны. Вводятся нормальные колебания, соответствующие капиллярной волне и поверхностному второму звуку. Вычисляются нелинейные поправки к соотношениям мэаду нормальной скоростью и отклонением поверхности от равновесного значения в волне поверхностного звука и на капиллярной ветви. Методом укороченных уравнений вычислены вершины, описывающие черенковский процесс и процесс распада. Рассмотрены энергетические соотношения, соответствующие рассеянию поверхностного звука на капиллярной волне. Оценивается возможность экспериментального наблюдения нелинейного взаимодействия поверхностного второго звука с капиллярными волнами.

В тестой главе исследуется взаимодействие объемного второго гвука с поверхностный вторым звуком и капиллярными волнами в слабых сверхтекучих растворах %е-4Не при низких температурах.

В п. 6.1 решается вспомогательная задача - линейное отражение объемного второго звука от границы сверхтекучего гелия при учете поверхностных элементарных возбуждений, теория которых построена в работе /7/. Получены формулы для отраженной температурной волны и возникшей слабой волны первого звука. Проанализированы соотношения между термодинамическими величинами, входящими в 'полученные формулы, и приведены численные оценки. Полученные в данном параграфе результаты используются в рассматриваемых ниже . нелинейных задачах.

В п. 6.2 теоретически исследуется нелинейное возбуждение поверхностного второго звука объемным вторым звуком в сверхтекучих растворах. Исходя из уравнений поверхностной гидродинамики сверхтекучей жидкости и объемных уравнений двухскоростной гидро-

динамики растворов, выведены с точностью до квадратов отклонений величин от равновесных значений приближенные нелинейные уравнения, описывающие взаимодействия объемных и поверхностных волн. Дальнейшим преобразованием нелинейных уравнений получено уравнение, описывающее воздействие объемного второго звука на поверхностный второй звук. Найдена величина нормальной скорости в возбужденном поверхностном звуке. Проанализирован относительный вклад во взаимодействие различных нелинейных слагаемых. Приводятся численные оценки.

В п. 6.3 исследуется нелинейное возбуждение капиллярной волны при отражении поверхностного второго звука от поверхности сверхтекучих растворов при учете поверхностных элементарных возбуждений. Из полученных в п. 6.2 нелинейных уравнений выводится уравнение, описывающее воздействие объемного второго звука на капиллярную волну. Получено выражение для амплитуды возбужденной капиллярной волны. Приводятся численные оценки.

Полученные в данной главе результаты показывают, что для рассмотренных процессов предпочтктельншди являются высокие частоты при малых концентрациях примеси и низких температурах. Но с увеличением частоты может нарушиться условно применимости гидродинамического подхода, В этом случае потребуется рассмотрение в рамках кинетической теории.

В седьмой главе излагаются результаты теоретического исследования нелинейного взаимодействия плазменных волн в двумерном слое положительных ионов, расположенных вблизи поверхности сверхтекучего гелия, с поверхностным вторил звуком. Такое взаимодействие обусловливается обнаруженной экспериментально зависимостью эффективной массы положительного иона в гелии от температуры.

В п. 7.1 анализируется применимость полхода, в котором поверхностный второй 8вук й плазменные волны, находящиеся, вообще говоря, в разных слоях, можно рассматривать совместно. С этой целью исслвдуотся глубина проникновения в объем поверхностного звука и скорость передачи энергии от поверхностного слоя в плазменный. Устанавливается, что глубина проникновения поверхностной нормальной скорости существенно больше расстояния, отделяющего ионный слой от поверхности. Показано, что частота релаксации энергии от поверхностного слоя к ионному много больше характерных частот плазменных волн. Это означает, что температуру двумерного слоя ионов можно считать изменяющейся синхронно изменению температуры поверхности. Приведенные результаты свидетельствуют о правомерности совместного рассмотрения поверхностного второго звука и плазменных волн в слое положительных ионов.

В п. 7.2 вводятся гамильтоновы канонически сопряженные переменные для ионной системы и поверхностного звука в приближении неподвижной границы. Проверяется цравильность выбора канонически сопряженных переменных путем сравнения полученных уравнений Гамильтона о известными уравнениями движения ионов и поверхностной гидродинамики. Определяются нормальные колебания.

В п. 7.3, используя выражение для нелинейного гамильтониана, обусловливающего взаимодействие и записанного в канонической форме, вычисляется вершина рассеяния плазменной волны на поверхностном втором звуке. Определяется геометрическая картина рассеяния. Анализируется возможность экспериментального наблюдения нелинейного взаимодействия плазменной волны с поверхностным вторым звуком,

В конце каждой главы приводятся "Резюме". В разделе "Заключение" формулируются основные результата диссертации.

Основные результаты

В диссертации исследованы процессы нелинейного комбинационного взаимодействия волн различной природы в квантовых п классических жидкостях.

. Основные результаты работы состоят в следующем.

1. Построена теория нелинейного комбинационного взаимодействия первого звука со вторым звуком в сверхтекучем Из общих уравнений двухжддкостной гидродинамики выведены уравнения, опи-сыважщие трехволновые взаимодействия в гелии. Найдены выражения для верпины и порога параметрического распада первого звука на два вторых. Получены решения укороченных уравнений и выведена формула, определяющая длину взаимодействия волн, на которой происходит достаточно большое усиление второго звука.

2. Построенная теория нелинейного взаимодействия первого к второго звуков распространена на случай резонатора с учотом отклонений частот взаимодействующих волн от собственных частот резонатора и отклонения волновых чисел взаимодействующих волн от точного синхронизма. Проанализирован стационарный режим; получены выражения для установившихся амплитуд взаимодействующих волн.

3. Исследовано нелинейное комбинационное рассеянно первого звука на втором в сверхтекучих растворах %е-^Не. Получено выражение для вершины рассеяния. Установлено, что в сверхтекучих растворах можно осуществить эффективное обращение волнового фронта первого звука при четырехволновом взаимодействии первого звука со вторым. Получено выражение для коэффициента преобразования в обращенную волну.

4. Построена теория вынужденного рассеяния акустической волны на вязкой вихревой релаксационной волне в обычной жидкости. Показано, что рассеяние существенно зависит от вязкости среды и относится к тину вынузденных рассеяний, обусловленных поглощением, которые ранее были исследованы в нелинейной оптике. Получены выражения'для порога рассеяния и длины взаимодействия волн.

5. Изучен процесс нелинейного возбуждения сдвиговой вязкой волны вторым звуком в сверхтекучем гелии. Выведено уравнение, описывающее нелинейное воздействие второго звука на сдвиговую вязкую волну. Получено выражение для гидродинамической скорости в возбужденной вязкой волне. Показано, что при одинаковых интен-сивностях возбуждающих'волн сдвиговые вязкие волны возбуждаются эффективнее вторым звуком, чем первым.

6. Предложен механизм нелинейно-оптической диагностики колебаний электронных полостей в' объеме сверхтекучего гелия с использованием так называемой активной нелинейной спектроскопии рассеяния света, когда дробная световая волна рассеивается не на тепловых колебаниях, а на сфазировашшх лазерными лучами когерентных возбужденных состояниях вещества. Получено выражение для относительной мощности рассеянной пробной световой волны.

7. Теоретически исследовано вынужденное рассеяние света на релаксационной моде и на втором звуке в сверхтекучих растворах

. %е-4Нв. Подучены выражения для порогов рассеяний.

8. Из полной системы поверхностных гидродинамических уравнений квантовой жидкости, включающих в себя в качества частного случая классическую жидкость, выведены приближенные нелинейные граничные условия для обычной зддкости, описывающие трех- и че-тырехволиовые взаимодействия на поверхности. Полученные грашгч-ные условия позволили, в частности, детально проанализировать обращение волнового фронта звуковой волны поверхность» жидкости. Исследован сравнительный вклад различных нелинейных слагаемых, входящих в граничные услов'/л. Показано, что нелинейные слагаемые третьего порядка в граничных условиях, происходящие от квадратичных нелинейностей, дают больший еклэд, чем кубичные. При этог: максимальны!! вклад даст слагаемое, соответствующее двухступенчато^ процессу, сводящемуся к нелинейно^ возбуждению капиллярной волны и отражению от нее опорной звуковой волны. Проанализировал нестационарный режим.

9. Рассмотрена задача параметрического распада капиллярной волны на две другие капиллярные волны ка поверхности обычной жидкости. Получены пргблЕхеиныз нелинейные уравнения, описывающие параметрический распад. Найдена нелинейная поправка к соотпо-пеипю мегду потенциалом ГЕДродин2;з1ческой скорости и отклонением позсрхноста г.гдкостл от равновесного положения. Вычислен порог параметрического распада капиллярной золнн.

10. Построена теория нелинейного взаимодействия поверхностного второго ззука и капиллярных велк л сверхтекучих растворах %е-%з. Мз общих уравнений поверхностно гидродинамика квантовых я^д::остеЙ вьзодены и исследованы нелинейные уравнения, оппсываз-вглэ трвх£олноз!»о взаимодействия на поверхности. Введены нормаль-

ные колебания, соответствующие поверхностному звуку и капиллярной ветви. Найдены нелинейные поправки к линейным соотношениям между нормальной скоростью и отклонением поверхности от равновесного положения в поверхностном звуке и на капиллярной ветви. Методом укороченных уравнений получены выражения для вершин, описывающих нелинейное рассеяние поверхностного второго звука на капиллярной волне и параметрический распад поверхностного звука на две кашшщрные волны. Определено расстояние, на котором рассеянный на когерентной капиллярной волне поверхностный второй звук может достигать наблхдаемых значений.

II, Построена теория нелинейного взаимодействия объемного второго звука с поверхностным вторым звуком и капиллярными волнами при отражении объемного второго звука от границы в слабых сверхтекучих растворах %е-4Не при низких температурах с учетом поверхностных элементарных возбуждений. Решена вспомогательная задача - выведены формулы, описывающие линейное отражение обьешого второго звука от поверхности гелия, граничащего с вакуумом, с учетом поверхностных элементарных возбуждений; показано, что в этом случае образуется слабая волна первого звука. Исследовано нелинейное возбуждение поверхностного звука и капиллярной волны объемным вторым звуком. Получены выражения для нормальной скорости в возбужденном поверхностном звуке и для отклонения поверхности от равновесного значения в возбужден;;ой капиллярной волне. Показано, что возбуждение поверхностных волн существенно зависит от отношении поверхностных термодинамических функций к объемным.

12. Развита теория нелинейного взаимодействия поверхностного второго звука с плазменными колебаниями двумерного слоя положительных ионов, локализованных под поверхностью сверхтекучего гелия. На основе анализа кинетики передачи энергии от монослоя поверхностных примесей, в которых распространяется поверхностный второй звук, к ионному слою установлена правомерность совместного описания плазменных волн и поверхностного второго звука. Показано, что данное взаимодействие обусловлено зависимостью эффективной массы иона от температуры. Найдены гамильтоновы канонически сопряженные переменные для рассматриваемой системы в приближении неподвижной границы. Получено выражение для вершины рассеяния плазменной волны на поверхностном втором звуке. Рассмотрен случай возбуждения поверхностного звука когерентными плазменными волнами; оценено расстояние, на котором возбужденный поверхностный второй звук может достигать экспериментально наблюдаемых значений.

Сановные результаты диссертации опубликованы в работах /I, 2, 9 - 26/.

- 24 -

ЛИТЕРАТУРА

1. Пушкина Н. И., Хохлов Р. В. О вынужденном звуковом рассеян** на вихревых волнах. // Акуст. журн. 1971. 17, HI. С. 167-169.

2. Khokhlov R.V., Pushkina N.I. Raman-type stimulated acoustical scattering. // Proceedings of the 1973 Symposium on finite-amplitude wave effects in fluids. Copenhagen, 1973. P.126-129.

3. Бункин <S. В. , Кравцов Ю. A. , Ляхов Г. А. Акустические аналоги нелинейных оптических явлений // УФН. 1986. 149, N3. С. 391-411.

4. Osborne D.V. Second sound in liquid helium II. // Proc. Phys. Soc. 1951. A64, N374. P.114-123.

5. Халатников И.И. Разрывы и звук большой амплитуды в гелии II. // ЖЭТФ. 1952. 23, N3. С. 253-2Б4.

6. Лебедев В. В. Взаимодействие первого и второго звуков в растворах 3Не-4Не. //ЖЭТФ. 1977. 72, N6. С. 2224-2229.

7. Андреев А. Ф. , Компанеец Д. А. Поверхностные явления в сверхтекучей жидкости. // ЖЭТФ. 1971. 61, N6. С. 2459-2474.

8. Бунккк Ф. В. , Власов Д. В. , Кравцов Ю. А. Обращение волнового фронта и самофокусировка звука за счет нелинейного взаимодействия с поверхностью жидкости. // Писька' в ЖТФ. 1981. 7, N6. С. 325-329. •

9. Пушкина Н. И, Хохлов Р. В. О параметрическом возбуждении второго звука первым в жидком гелии II. // Письма в ХЭТФ. 1974. 19, N11. С. 672-676.

t 10. Khokhlov R.V., Pushkina H.I. Nonlinear Ranan-type coupling of first sound with second sound in liquid He II. // Труды VI Международного симпозиума по нелинейной акустике.-м. : Изд. ИГУ. 1975 Г. С. 186-197.

11. Пушкина Н. И. . Хохлов Р. В. Акустическая спектроскопия квантовых жидкостей. // I всесоюзный симпозиум по акустооптической спектроскопии. - Ташкент, 1973' г. Сборник докладов. С. 6-9.

12. Пушкина H. И. , Рудонко В. К. 0 нелинейной .комбинационном взаикодействии первого и второго звуков а жидком голии II. // ЯЭТ». 197В. 70, N1. С. 191-109.

13. Пушкина Н. И., Хохлов Р. в. Вынужденное комбинационное

рассеяние первого звука на втором звука в сверхтекучих 3 4

растворах Не- Не. // II Всесоюзная акустическая конференция. Москва, конь 1977 г. Сборник докладов. С. 31-31.

14. Khokhlov R.V., Pushkina M.I. Nonlinear sound Interaction in superfluid solutions. // J.Phys. ( Franca ). 1978. 41, N11, colloq. N8. P.239-240.

15. Пушкина H.И. Обращение волнового фронта в сверхтекучих растворах 3Не-4Не. // 4НТ. 1988. 14, N8. С. 794-798.

16. Пушкина Н.И., Хохлов Р.В. О нелинейных звуковых взаимодействиях в анизотропном сверхтекучем 3Не. // Письна в *Т*. 1976. 2. N24. С. 113П-1139.

17. Khokhlov R.V., Pushkina N.I. Seme nonlinear properties of ^Ha in anisotropic superfluid A-phase. // Seventh International symposium on nonlinear acoustics. Blacksburj,

USA, 1076. Abstracts of papers. P.141-144. 16. Пушкина H. И. 0 келаневном возбуждении вязках волн в сверхтекучем гелях. // СНГ. 1992. 1S, N2. С. 106-107.

19. Пушкина Н.И. 0 нелинейной оптической спектроскопии отрицательных ионов в сверхтекучем гелии. // Вести. МГУ. Сер. 3, физ. , астрон. 1989. 30, N3. С. 98-100.

20. Пушкина И.И. О нелинейном рассеянии света в сверхтекучих растворах. // «НТ 1990. 16. N10. С. 1342- 134G.

21. Пушкина И. И. О поверхностных нелинейных акустических взаимодействиях в жидкостях. // ÜAII СССР. 198G. 28S, N1. С. 107-110.

22. Пушкина Н.И. О нелинейном взаимодействии капиллярных волн в жидкостях. // Вестн. НГУ. Сер. 3. физ., астрон. 1984. 25, Н4. С. 50-S3.

23. Пушкина Н.И. Нелинейное взаимодействие поверхностного второго звука и капиллярных воли в сверхтакучеЁ жидкости. // ЖЭТФ. 1984. 86, 1U. С. 133-138.

24. Пушкхнь н.И. О некоторих келиневных волновых взаимодействиях на поверхностк сверхтекучего гелкя. // ФНТ. 1987. 13, 47. С. 879-684.

25. Пушкина H.H. 0Сра««;?*8 волнового фронта поверхностью квантовой жидкости. //, В сб. : Проблемы нелинейной акустики. Ноооскбнрск, 1S87. 4.1. С. 468-472.

26. Пушкина Н.К. Взаинос*8сть*о плазменных колебаний с поверхностным вторых звуком в сверхтекучем гелии. // ФИТ. 1390. 16, N8. С. 1005-1003.

РГ6 од

ХАРВКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На пряяах рукописи

ПРИЛЕПСКИЙ Евгений Дмитриевич

ИССЛЕДОВАНИЕ И СИНТЕЗ СИСТЕМ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ФИЛЬТРАЦИИ СЛУЧАЙНЫХ И РЕГУЛЯРНЫХ ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ

01.04.03—радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ ДИССЕРТАЦИИ НА СОИСКАНИЕ УЧЕНОЙ СТЕПЕНИ ДОКТОРА ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ НАУК

Хлрьков—1993

Работа выполнена в Харьковском высшем поенном авиационном училище радиоэлектроники.

Официальные онпоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Горобец Николай Николаевич (ХГУ, г. Харьков);

доктор технических наук, профессор Шифрин Яков Соломонович (ХИРЭ, г.;Харьков);

доктор физико-математических наук, профессор Яковлев Виталий Павлович (ГАНГ, г. Москва).

Ведущая организация — НИИ «Орион» (г. Киев).

Защита состоится « Л » июня 1993 г. в '14 часов

на заседании специализированного совета Д 053 06 04 Харьковского госуниверситета (310077, г. Харьков, 77, пл. Свободы, 4, ауд. Ш-9).

С диссертацией можно ознакомиться в Центральной научной библиотеке ХГУ. Автореферат разослан « 2.' » 1993 г.

0&№ ЗЙРЛЯГОЯСХИКА РАБОТЫ Актуальность темы. Зурье-огоиха (илк радиооптика)- ото научное

каправчение.з котором р""ис,тл.":г-егкке игпольпу-

в?ся для решения задач просгралагзекяой (&1льтраш?и»т.е.задач арообразорзнля пр зтръие.¡зсниоЯ структуры эгектроиагшкгньк полей.

Одакм кз вгпних современны: технических лос?:гяс:-:яП является разработка яогере1й?но-онт::чсск!с: и гологвашнчсских методов, ссповдшго: гиполкенкг: тпгл«гсньк операции с аггщт/.тудсй злся-?ро?сг:-г.!?1:ой волны,?.е. с гсокплекскнг-ш :1елпчинаш:>Несмотря аз сольете количество ключевых проблем, ретенгак когераьгтко-ептлчес;.;.: д методам*, жгрэксиу праггччвсяоьу пркуенегопэ гг:?>: народов прос?ракс¥гекнс& фильтрации препж-сгзует ;с: гксс.мл чурстЕсте;:ьность к пскаяекпям, х.".рат?ернк:д .пля ко-

горонпягз пукк и необходимость точных естдаозок. Постов* ог:г,-г.?ся гктуолып::.« исследования иеяог5ренсно-оп?кческих еноте;: ьр^с'грапс'гг.зиюя фяльтрацкк, з ко?ор'„з: преобразуется .я~екскв-;-'ос?ь едсл'.'рсмаппггнк: поле", т.е. ноотр-гаатслрнг-:

ряятепта, Кексгор' чтг^-сптпч»с!ше снстеми устойчивы г Еукг:>*,

; зля ксч'арс-нлчьх счс^ем, &азоз::й вук аосугс-

Счгглгм^--?, что пог-палпет использовать д^фй'пко игл

сг^гас^стл^'гссг: сб«ект*:. сик-гетгся тр-бованк;: г-о'-агостя з«гк-ро?кч ,0г:м*г?:о иреблет:.' ргсяггрезшг ^•нчсйзнальгг.я: пог-гго^ксс??!

.тссяогонапгг, 3 з:гро::о:- .тр/го та

Яг-с-зоо' егягл?» с : г г.-т."г■ •

гаас^еапсргенно? фчлъгрготчи г ■-;!;и-.:г«.7сск'.з" с

1- т

темах, позволяющего получить импульсный отклик (фушо^лэ рассеяния точки) с щего вида и выполнять такие линейные преобразования, как обратную свертку, фильтрацию, дифференцирование и другие. При атом возникает необходимость сгтгеза требуемого импульсного отклика некогерентно-оптической системы путем введения в ее зрачке определенных искажений волнового фронта. Эта задача не имеет единственного решения. Поэтому значительный интерес прецставлпет .роблема синтеза физически реализуемого импульсного (или частотного) отклика некогерентно-оптической систеш, когда неоднозначность рег ;ния используется для улучшения характеристик системы, например, увеличения отношения сигнал/шум.

Второй круг задач связан с оптимальным синтезом импульсного и частотного откликов некогерентной системы. Анализ многообразных ситуаций .возникающих в практических задачах пространственной фильтрации полей некогерентно- оптическими системами, показывает, что форма импульсного к частотного откликов ыокет на предршаться заранее, а получаться в результате решения со-ответствуш^Й задачи оптимизации параметров системы. При этом появляется возможность нахождения предельно достижимых величия' параг.ге'?ров физически реализуемых иепгерентно-олтичесюос сисгеа,

г

что ейжно для их оптимального конструирования.

От гетиы, что методы пространственной фильтраций кашли широкое распространение в системах сбора и обработки информации не только в оптическо» ,но и других диапазонах эхектромагниткыг волн, я настоящее время функции электродинамических изяучагщжс сигтеи как устройств преобразования полей существенно усложнились и расширились. Это требует оптимального проектирования

-4-

лэлучаклих систем к опроделггптя погзни^алъкь": "сзмозностей. В этом плане задачи оптимального с?:к?еза опуиь'есккх систем родственны задачам оптимального сингиса. электродинамических ¡-поучающих систем ч доякнн рассматриваться с единкх позиций.

Таким сбразом,несомненно актуальной рьлротср тема тшсосрте-<лтк: разработка совокупности методов синтеза е к с тем пространственной срильтрат*чи случайны?, и регулярных волнсв^ полей nz. основе последовательного гтр::;.;гaajrif ргдксфязпческих прпгаяпоз с учетом условий физическоД реализуемости.

Цель работы состоит а р* зрсбсскз согсгп-'пкостл ггзтгчёски регл-.зу--нет дев синтеза -ис-?еу. пресурзнегкгкчэй Л-ильтрапяи,К!-.при-на расгцрпше <';• -г-шг^сп&^п^г: :-г«з*гнос7е5 нзкогерегл'ко-оП'Гкчас::;^: и олекгроякг-гг-.гг.'го;::»: пздучагг»х систем опрел-: ггпе (^ящжеигзлькъх »редс-лоэ reap.' ;?2p::c.-;v счль-гров в ш;оо?рач-супеинсй п пр-~':тр.аксУЕб!!Но-час?о?ной об "cvr.::« К егозы пссладоганлп -ra^av-^y^'-'^CKCQ чо,%о,**сг,сг-::::с с пгслсд/..-гт;п-5 испояь'оваккеи кегеяог розен;:- какоррокгик" о5рзтнкх

|Тун:сп::с;-1?^7ь;:огэ ¡чи-.г'.-.-нлокг'сгс исчислим::?'

егорил :п;тограяъкь'х урдзжк:й.Со.гучск?:ьл в работе уразнлм:-:«; рэзаатся пак аяагзггячеся::«:: ^С'то'мт:,^^" с нспользсггклс-м С?с> К&учитц» ирркзгта туаботь. В 'с::::- кс/.тп.локску:

:гсс;;0д0^,и":я спстсу. праетралет ^ггп'о:: елль^рлгш: с.^г-йь-^. п рчгул. глп.о; голгют?1К полей - vv;?cm у*ясп:--.Я с-изяческсЯ

•• гх-стг-яг-ета п рс-з^кй. зг'снята"::,, i- гжчтеГ. ¡top'/::. -Я'Пульского ov~."..vi с■ ■ -j—t/ -- ¡"з;:" '.V:.'' : v. ^ncri'nssa- л:? параметр:5.» е-х~.:;п:ого \ •:.••.;:-

целенаправленного изменения формы границы и согласованной с ней функции пропускания зрачка оптической системы!

-предложена постановка задачй оптимального синтеза физически реализуемых некогерентных систем, реаею: которой принадлежа!? классу ^инарнофазовых (принимающих .цвя значения фазы 0 и Л ) или амплитудных функций пропускания зрачка, что значительно упрощай' их техническую реализаций;

-исследованы .озмочной'и управления распределением интенсивно* /

стк Поля в пространственной области вблизи точки геометрического фокуса г^тем счсатия ..ли растяжения фокального пятна вдоль оптической оси;

- проведен последовательный анализ предельных возможностей пространственной фильтрации некогерентных.полей физически реализуемыми пассивней оптическими сис?ема.ми. Для наиболее распространенной круглой зрачка достигнуто увеличение частотного отклика на высоких пространственных частотах в 3,6 раза. Пслучены зависимости предельного частотного отклика от полного епе^оЕогс потока, проаеджего через систему, что дает возможность выбора приемлемого компромисса между этими величинами в конкретньх сигу циях;

- предл-тены новые алгоритмы синтеза фикции зрачка, максимизирующей частотный отклик пассивной некогерентной системы в полосе частот> а в наиболее интересном для практики-случае высоких поо^транотьонных частот получено аналитическое решение задачи. Показано, <то в предельном случае, кoг1r•, ьеличшга среднего частотного отклика в полосе частот достигает'максимума, п^'ч-

сг-етленна?. область '-фачга стягивается е отрезки к полное ст<етго-

-6-

пропускание раско нулк,слэцсвательио, любое сколь угодно малое полное сзетелропускакпс; ярягояв? " н&ругтаг*» услопмт фгзкчестгрГ. реализузиости оптической с'-.с-пг..-.";

-показано, то применение метода псозвокогергитно": прогтрзист-геннсП Фильтрации позволяет -^Ьгкт^но угелич^п:-.-;-:- •"астстнкГ; от" *пн ¡«когерентной сисгекг ъ области «редких к ьисотяс: яре-сс-ракстсеккьк час/о? с одио^рзтлэтя--.: подазлекпгм постоянней сос-тазлкет,гй я улучшение« отксесккя сигнал/гиузл;

- презгеяен» агпрс::с:::'аи;;сннь:.? глгоргггык синтеза частот; .'Ъ'х :-:с-ра«т5рист5т общего вг.иа пул гсегнокогст.гнтнсП фидьтрсшп с

улуч^егн:-^ эткозен:!«: сигнал/:;?';.!. условия, когорт.: ле-

гаш удовлетворять аппроксимируемте реализуемое чгетотнке характеристики!

- исследоган гюпрос об эсМ'ЭхтигпоН ксмпенсшп'и обсрранкй

го еида нйязнсптимальшл.'.и бинарнс^агокки и ^плитупк1':.!:: снльт-.зми, делг"гзими сис*о»<у нногофокусной;

- провеь, н последовать тьктй аиста? едй*ккя р-гз.т.гпп-'Х лс-:г:ль:г.-.? «л интегральна ог~зн"чени8 , нзгладьтягкюс па тзкого»» ра.?пр?.'г— лекие и яипгрш/му направле5иости ялектротшкаг-лч-скоЯ из.-у--««--5гЯ системы при определении предсльних значена:! козсйигиснта концентрации косности излучения и коо&^шиснта направленного дейс-чзия;

- предложена погля процедура огределегги» оптимального времени синтезирования апертург в условиях неустраним« фазэвкх скун-

туаций.

Обосноьзнчость и постсг-ррноотк получ*"»-* г- работе результате;? и ькгояог. оскогана на ::пдггс5гт'Д'"-н::'л лкспррютнталыя»« рг—

аультатаып, полученными з рабо?-пх других авторов;использовании широко расйрч л-раненных моделей ,учитывающих основные процессы, происходкгр:е в нзкогерзктньк оптических к электродинамических излучающих системах; применении адекватного математического аппарата.

Практическая значи»ость работы состоит в том, что рг.зработан-ная совокупность методов синтеза систем пространственной фильтрации случайных и регулярных полей расширяет их функциональные ьозмсяности. Методы оптимального.синтеза частотного отклика при гсе:-дс;:огерен'ной шильтр?*ч;и расширяют спектр операций,проводим: а над некогерентными во/новыми полями и могут конкурировать с когерентными методами в ряде практических случаев (например таи, где неустранимы вибрации). Оптимальные функции зрачка йогу? кайтй практическое применение в оптических сканирующих си-егеыах*сбче*&хяз>* большую^ скорость отклонения луча с высокой способностью» Применение фильтров.коипенсирукцз;; гбёрраййи, позволяет обрабатывать I. сравнивать изображения объектов, пахоцящяхся на различных расстояниях.Синтезгрованные фяльтры^козятенсаторк аберраций позволяют улучшить характеристики СВЧ-объек'ткйоь, у.спольэуеыьк в плазменной диагностике,атмосферных исследованиях,радиометрии и радиолокации дальнего инфракрасного я миллиметрового диапазонов. Практическую) ценность для плектродииаш^еских спеем с повшенной помехозащищенность*» к сксте:.! передачи энергии СБЧ~пучкои имеют результаты оптимального формирования диагра>.а:ы направленности с максимально плзским либо с максимально узким главные лет стком и полученной г^/нцаментальные пределы пространственной концентрации гн -р-

-8-

I I

гии электродинамически:."!; излучавшими системам;; ограниченных размерор при наличии везено: и амплитудных кснесений токорого распределения. Бее г>тк результат!-' имеют прнк.-аЗпг/к.. направленность и пр^дг авляют практически," интерес. Реализация результатов на практике. Результат!- настоящего ае-сле-'.оЕзнкя использована для рэгенил практических вопросов,Сг?-занньх с созда зем ряда кокхретньх радиотехнических комплексов в ПМЦСР "Айсберг" (г.Н::ер),е/ч 4438o, а так-se з учебке» процессе ЕЕИА им.проФ. Н.Е.Куковского, ХВЕКйУ РБ км. маршала й,У .({рылона»

/лробаг!» таботк. Рез.. дьтатн работы докга^нались hs : • X Бессоюзной научно-технической конференции "Еьссь-оскор^сгкая £'о?о-rpaí,ия у, метрологи." бг-'стр^протекакззсс пгоиссоь" (!.'. "kez.I. il;>; Х1У Всесоюзной раяноостронсмкчес'к.. л конференции "гадисастаоно-кячесяая аппе 'тура, знтонга* к мегодь" (Ереван, 1Г82);1 Е;х-ч;-глней яонбэренгии "Сптчч^ско0 и^обр^сн:"- к -сгп ??р;труетк-срель1" (Ленинград, 1932); XI ЗсесокзноЛ каучнэ-техьичеоко? к>,н5*ерениии "Ьысокоскороетнар ггот^гр-.фмг к т'стголг-гир протекаюдн" процессов ' ("секта, 1983).

Публикации . Cchophkp чаучнке результат' • и •»•гепг лне.зертаикк отракенк р 23 публикациях. Во г-сех работах, г-т:елн?ннгх г- -'о-ВЕГорстЕе, автору диссертации хинадлелит "остановка .-адачк и разр-' 'отка метопа ее решения. Конкретике распеть: и с^к/-».пение результатов г^оведет! совместно ".Я.Микнем и Б.М.Ми^ког-кчем. На закату ркносятся: Основные положения диссертации.

I. Рапмт-я теория оптимального синтеза С'пзичесги реализуем*™

-9-

некогерентных и псевдокогерентных оптических систем, позволяющая расширить их йупкшюнальные розмоянссТи. 2. Развитая теория оптимального синтеза применена к электродинамический излучающим системам. Основные .результату...»в»во№ и рекомендации.

- Получены интегральные уравнения,решение которых позволяет определить Функцию пропускания й форму зрачка оптической системы;

- ИссЛёДоЕаны оптимальные функции зрачка,удовлетворяющие условиям физической реализуемости;

- Поставлена и решена задача синтеза фокусирующей оптической системы, обеспечивающей требуемое распределение интенсивности поля г области вблизи геометрического фокуса;

- Разработаны методы пространственной фильтрации некогерентных полей» позволяющие увеличить частотный от..лик системы в зада?г-Ной области пространственных частот;

- На основе развитой теЭрйй оптимального синтеза частотного отклика установлена потенциалы :е возможности фильтрации неко« геректньп/И и лссЕдокогерентНьШ системами с учетом физической реализуемости}

- Предложен метод оптимального аппроксйм&ционного синтеза частотного отклика общего вида при псевдокогерентной фильтрация к'-когерентнкх полей и определен физически реализуемый тип частотного отклика;

- Решена задача компенсаций аберраций, характерных для оптических систем азлкчного назначения;

- Рассмотрены новые задочи синтеза, в которых-в йеНом виде учитываются лекальные и интеграл!ные ограничения, накладывай-

дае па цпаграк^у нвпразлекности или токовое распределение, что позволяет находить пргдзлгпо гостгггод.-г гкачсяа* характеристик полей излучения и габаритов иглу-'а-э^нх систем;

- При синтьзе чзлучаюзих скстс-м с иаксннальн'-'м коэтфптшетгтоу направленного дсЯстаня nvôcp ограничений .чакладьт-жемьс: на то-ковгч распределение, сбгспзчиваст слабсв^а-яешгга еверхнаправ-лекноеть;

- Исследовано глияьие «яикгудкых и случ&Зньх оас-овь-х искажений поля в апертуре на характеристики синтезированных излучающие систем»

Структура я объем лисс птацнп. Диссертация состоит из введен;:,-., пяти глав, заключения, списка литератур.: из 133 наименований и приложения. Объем работ*» - 271 страница. Основная часть с -иерпит 218 страниц ыажягеписного г- -пета, 72 рисунка, б таблиц.

COr.WilSiE P/iEQTLî Во введении обоснована актуальности кс ледуемкх ■ "а^о-?е проб л с , дан кратки" обзор известно результатов, ¿формулировка цель исседовани", кратко изложено гоперт.".!!;«« писег-таипи, получекнге в ней результату и осногнке положения, ргно-<"îs-;u2 на защиту.

В главе I (Основы теории синтеза систем прэстранстрекноЗ ф;;льтраиии олу хйных и регулярдах Волногнх полей с учетом ус-.гоетй йазичегкой реализусус^т'г./ изложена обгцзл постановка чч синтеза оптических и рлсктродинакичг.еких систем пространственной фильтрапик иростудпственно-н?ксгзрт:г?т-г п просгрзкетгеп-по-хогереитнкх волновых полей.В п.1.1 и п.1.1:. расскатряг-ает-

ся класс некогереигных изопланарных оптических систем, для которых дифракционный процесс формирования изображения описывается сверткой интенсивностей. Привлекательность некогерентноЯ системы в том, что она ларактеризуется избыточной, многоканальной природой, что делает ее устойчивой к шумам, типичны.! для ; оге-рентной системы, нечувствительна к фазогыы характеристикам объектов, ь не" ние требования к точности установки апертурных зиафрагм, наконец, теория некогерентной системы оперирует экс. периментально измеряемыми величинами - интонсивностями. - ■

3 то -se время еозмолНс -ти выполнения пространственной фильтрации б кекогерентных системах ограничены тем, что импульсный отклик или функция рассеяния точки таких систем является действительной неотрицательной функцией, а частотная характеристика или оптическая передаточная функция' определяется как автокорреляция зрачка ^следовательно, модуль частотной характеристики кизет максимум на нулевой пространственной частота, а его значение на любой пространственной частоте, не равной кула, меньше чтоЯ максимальной величины. 0Сч?.& подход к задаче синтеза частотных характеристик общего гида в некогерентной системе о'спопан

Hf принципе п^овдокогерентного преобразования,препусматриваю-1

^ого рагпеление биполярного импульсного отклика на положительную ,t '••тр/гательнул (по модулю) части, свертку входного изображения с этими пвумя положительными .импульсными откликами й ЕЫ-читаниа полученных изображений.

Запаса заключается i• синтезе заданы.-- импульсных откликов 5ПЗС функции {..-¿ссегник Точки ие:-;огерснтноЯ системы путем вве-2 ее срачке .'определенных ашлитудно-фазовых искажения вол-

-12-

некого ípn:ï?a. '¡езколыгу ¿:га Vi^cz^akj^ -yoчк::

:"ï"Vf!'.'_ заданна."*. 0!311;1:з.гуз;-зл ri'nKi'Y" L3c33~:;y:i L^í г' ) •.:

ас- зек:-: рос \-\ w >.'; : ¡ yyy ¡зле. о.

точки Е( ) спт;!ч~с::оЯ сгзз'эз-з' со тоз-чке;. чс:;;:-4-:;-;: р^сч.-зссе. ÎOOTîocïb аппрокскяапив г гея ср-зп:-::::; з:::г.з!рзз:'1;-пззз:-;

огкле:-:'--:, И Ji Í?) " ■

2?,ллт'Д г- i про :гс • ? п: í : ; с.п-злп-го;: tjj,-..i.:::r-y.r;ío;i рассся;:::я его

д::?сп при nvt~n к otï'cîotîc» «.ущяг/л предке, о^еолэчпваззц-зЛ пег*-гоньтсс г--гг.чеьгио о , т.о. :: еггехгшез I/í/c . ь классе :;спуе-¿•гт-ъяс фупгадеЛ spr.tnca fp£«i}{ , rne •- прострг^гт-с-гз.«'

чгетотг. Поскольку «здичмя c-n.5:t;; £ яьдгетел vono^oauo уО-

';з'7:кг;:сл рг-гз .'оро?' злючка с'гте-.::-;, 'зо рззз.к::-э

поставленной с-апачи onpf?7'/v:.-OY У- ~е ']у:зкг::'3! зрачка, обсспсч::-з^ггцуэ и*:ки:зя г,?ач;:я при г&п~«:гсЛ темнеет:? гппро:'-

г:?;~u'î" in,3,5 к п. 3.6).

Р^зрдбоук:. ептпчгегге:! ''".cvjj-ii обгз'ле^ьлс гглп-'пг? ' : з y га. Лен срспус олз скстз;1 тот* сб.-;::'

:;•;-. vroíopvR за! .згчг~т re-^ fy;;r;:r ---з;:;:^ ::

V.î'Kvray |:тв*,а?0'!кая 'гуняя!;;', буя2? я ¡:*?огсрсн рг..пз: пегекей к ::з;сб::ся;пло рвегтч ::г«Т5р!Г.' т:пч^ттг., го о йсгег,ьа

tfyjunsBi расоечг.пр точки и онтг^гепп«1, иергл^точни'' 'зуи::;?;;:. Ч:з*-;:os3f критерии хичестяа, получала.*© на о^ногч .;ftrtn:::i cí->:.-- тг,ч:ч!, ;.:огут б>г/ъ през."Сиъ."С"*и п -¡tJo'YYYinoY

Г- jû^) ívY?)öT , íi)

гло û(Z) - фут-'г.''я pnccenin? "очки, - ггяаннар гсссгзя

о

ку:Г"!ИЯ, уЧйТКР'ЮТДГ трсбоглнил, ПрвйЪ.ТЛКС'Л.Ч» г фушгган рзссс-

-I3-'

яния точки. Обобщенная числовая опенка Г(1) с поиоцья функции f(to)~ fur(SCCp(-iЙZ)dz мокет быть представлезп (с точностью до пос^оййюго ¡¿носителя) ь виде

Г a [Z(i3)f(c3)dc5 г (2)

-¿а

где t (из) - оптическая передаточная функция. Дуальность величины Г позволяет с единых позиций рассматривать опенку качества оптичрскоР системы в пространственном ( 1 ) л проетраистЕен-—^

но-тастотной (UJ )областях и поставить задечу определения фтн-кт'ки зрачка, "оторая при чапанных габаритах зрачка и заданной "есоЕой Функции Uf(t) (или f(и>) ) обеспечивала бы наибольшее значение величины Г, т.е. Sup Г ь классе допустимых функций зрачка | Р(Cfe>)j . Исследованию птой задачи посвящены гла-

вы 2 и 3v Отметим, что величина Г есть монотонно растущая функция размеров зрачка и поэтому решение пос авленноь выше задача одновременно Дге'? решение задачи об отыскании такой функций-; зрачка, которая при заданной величине опенки качества оптической системы Г обеспечивай1? ййнг -альйые размеры зрачка.

Класс функций зрачка j P(u))] We может быть аосолотно произвольным» Для физически реализуемых, пассивных (т.е. без усилена* светового потока) оптических систем функция зрачка ограничена условием

, (3)

Условие (3) означает,, 4io льбоа изменение функции зрачка, связанное с решением поставленных выше задач, приводит к его затенении, так что ве'Товой поток, прошедший через зрачок, оказыва -е?ся меньше , чем для чистого зрачка. Чтобы кметь возможность

контролировать светормэ потерн, вызванные пэт/енеппем йт/нкшге зрачка, на нее следует надоедать условие, фиксирукгее егеторей поток через зрачок:

¿dS - £ » const . U) ■

локальное условие (3) является ,вообще говоря, более настниу, чеь. интегральное условие (4). Только при достаточно калтле з::а- , чокни; Е, fSMbtL.j: предельного значения HQ (значение Е^ определяется из условия: fflQg (Р(ш)( " '/ / »условие (Э) есть следствие условия (4). В известных работах, посвященных с:пггезу нзй'геретггных оптических систем, условие (4) является единственной! ограничением, налагаемым на $ункснэ зрачка, а получаете йулкпиз зрачка когут приводить к недопустимо больсим потерта esccoseS штерггш, Кроме "ого, что прпнпкпкально car. ю, при Е 20 задача опрзделсшя оптимальной фугпепии зрачка оказывается линейной, а при Е • Е0, когда "срабатывает" условие (3), задача определения оптимально?, Функции зрачка становится существенно нелинейно!3 и нуждается в отдельном изучении, че>.«у посгядены гла-ри £.3 и 4,

8 п. 1.3 предложен истод синтеза фильтров, коипенеирупзку гберранкя к отиосгпцпхср к классу бпнар 'офазоЕЫх, у которых присягает значения 0 к ¿f , или амплитудах. Задача сводится к определен::» ^утгптда пропускания Зяльтрз, которая пр:* заданно!5 Еолнивой аберратап доставляет канбольнеэ экачеккс числовой опенке Г(1) в к л- ifyintnHií пропускания Ультра, у^оелс-^сргхщкг условиям (3) и (4). Валовая Зуккпия uf($) - (f(z) и чгсхорая опенка F соответствует чкелу Ктредя.

В п Т.4 сформулировакч ?адачн rir.rreaа злектродшшпг-гескшг

-15-

излучгах?:* систем, родствсннкз задача оптимизации оптпчсской састеьы по обпбцекиоку числовое кр;:тер::з ГЧ1). В «счсствв це-лсвлго фук;си>;онала рассмотрен ко5*<£ицкз:а коаае-ктрсэдш ксщ^ос-ти издучежш и коч^шпент направл-акксго действия излучаж^г: систем с пепрсркв'п.^ или дкскратки:.; раскрьгвои. Учет условий физической рзаяизуеиости производится путем наложения на днаграз.:-

направленности и токовое распределение различных локальных и интегральга— ограничений, в частности, типа (3) к (4). Решение поставленных задач проводится в главе

а главе 2 (ьариап"онн!ле методы определения оптимальной <гук;-;ц;;и зрачка) развит метод синтеза импульсного отклика оптической системы при максимизации функционала Г(1) в пространственной области при условиях (3) и (4) .В п.2.1 доказано существование решения задачи, для определения которого при условии ; (4),'т.е. при Е < Е0, мо^ет бьггь использован метод Зйлера-Лаг-ранча, а при Е > Е0, когда "срабатывает" условие пассивности оптической системы (3), необходима модификация метода Зйлера-Лагран*а. В последнем случае (Г> Е0 )задача определения оптимальной .функции зрачка сводится к решению существенно нелинейных интегральных ураинени?. В п. 2.2 показано, что при Е < 20 оптимальная функция зрачка с точностью до постоянного мноките-" ля совпадает с собственной функцией линейного интегрального уравнения, соответствующей наибольшему собственному числу. Ее- ■ як допустима Еариапия формы зрачка, то оптимальная его фориа получается из условия | Р (ш) |= СОП${. на границе зрач-

ке. Б п.2.3 порчены нелинейные интегральные уравнения «ля оп-цальиоГ; функции зрачка при Е > Е , в частности, для бинарно-

разовой зргяка ур-лЕнаше буде?

¡иЗ. « ТиГ(?) ЗЯР (1Ы-С .

>1 ~ гзгсгстзль Дагрлнга. Друтко интегральные урапгепп гт^згтся з п.2.3. Поскольку ме-гду реаенкям" задач, расемотрекгалс в п. 2.2 и 2,3 ;"'оетоя определенная связь, то методы решения подученных лннгШпяс я нелинейных уравнений обсуядаются в одном п. 2.4. Кон:грзткь'о призеры оптимизации импульсного отклика оптической системы посредством взаимосвлзаш-гого расчета функции и фсршл зрачка (в.2.5), пассивной осеси:,матричной системы (п.2.6) и полая трех?/ерная задача оптимизации распределения интенсивное?:!

сблпзи точки геометрического фокуса показали _зффзптиЕн кость методов синтеза в пространственной области.

На рис. I показаны функции зрачка Р(^) осесгодгтричной оптической системы при относительном сжатии (сплошные линии) и растяжении Т< { (штриховые линии) фокального пятна в направлении

Рис.1. Функции зрачка Р( р) при сжатии оптической оси. Па-( У'О и растяжении( ^ <) фокального •:тгна. . -17-

0 ОЛ ом 0,5 *8 {.О Р

раметр =1 для недеформир Банного ¡вокального пятна, что соответствует функции зрачка- Р(р)-'! .В главе 2 приведены графики различных оптимальных функций зрачка, полученных с учетом условия физичсскоГ реализуемости (3).

В главе 3. (Вариационные методы синтеза некогерентной оптической системы (область пространственных-частот)) излагается уйуод синтеза частотного отклика общего вида в некогерентной системе на пршщкие псевдоксгерентноЯ фильтрации я определены фуидаыектаяькые пределы пространственной фильтрации с учетом условий физпчесной реализуемости (3 \ (4). Вазовое нелинейное шггеграяыюа уравнение для определения оптимальных функций зрачка относится к типу уравнения (5) с ядром, совпадахяцкн с весовой функцией р((о ) в обобщенной числовой опенке Г(2), Для изногсроатной оптической системы в ее обычней форме в п. 3,1, 3.2, 3.3 рассмотрены задачи максимизации частотного отклика на фиксированной пространственной частоте и в заданной полосе частот, что соответствует весовыу функция» вида:

/< (&)'[ 0(4* -(*),)+$ (со, * и)6) 3 ; "и(сЗ) = /(шх)«/, <ав 5 М/6 Шн , /г(ш)) ¡и),!* со,, >юр;

где ( и>„ } Шн } С01 , ШI ) - заданные величины,

определяющие области ка .плоскости пространственней частоты 1>) , Б случае ьесових функций ^(¿З) и (иО) получены аналитические сырагеция для етггкмальго.тг <*ункгтЗ целевого и круглого зрачков

-18-

и числовой опегтнн Г(2). На рис. 2

О и ОА 0,6 £/Ж 1,0

Рис. 2. Зависимость максимального контраста на гёнксированной частоте ст Еелхчкиы Е

при /<'Л5)

-Тг I Я5

ол м

сл.-

О 0,1 ол в.ъ & !.Э 1,1 1,4

Ргтс. 3, Зависимость ааксшаль-нсго контраста в полосе частот г от величины £ Ещ при

Ни) = {,(')

4 для иллюстрации приведены зависимости масимального контраста в: Г£~ оптической систем с круглым зрачком от величины полного светопропускания Е при различных из9 в функции // (¿3), Участок "плато" на рис. Z соответствует случаю Е < Е0 , когда условие пассивности (3) выполняется автоматически.

На рис. 3 показана завис лостъ максимального контраста в полосе частот (весовая фттппщ.т £0) )

"Г-"1

о? величины с тиснения сБт

где 9 гракнчная

частота ,

Из рис. 3 следует, что величина Г достигает максимально; • возможного значена. Г=Л"упрн Е=0 и япбое сколь угодно • алое значении Е при Г-Л"'приводит к нарузегош условия пассив-гости (3). Т.о., оптимальная фикция зрачка, полученная без уче-га пассивности оптической системы, физически нереаллзуе-

рьоульгатов мгле*.¡псаци;.* частол.'ого сш ф;:кси-равьлкой частого и ь полосе чьс-хоу покг-зугае?, что к?л:с>одьи:й еффогас «огот быть получек ь высоких часто'?, близки/:, к

граничной чаето^г №„ . Синтез в дгузрачковой нзкогсрзнтноГ:, системе частотного ог::лл::а общего вида рассматривается б п.3.4, 3.5.и 3.6. Поск-олыч-у задачи ппдроксжлдшп часто-гного сткякка каеет не едииетвсхшое реас-лке, проведен анализ иапбкп аплро-кстааиик к подугс-цы адьтеригглилзо р-згепия. Показано, что.для нзабол:ое расщзостракггггзЛ крилей формы зрачка ь дъузр.'\ч;совсй системе могу? быть сяктсзкрэганы частотнно отклики ,для кстось~.: функция рассеяния "точ:::: д(1) убывает пу-ч Сист-роз,

чей 2 . Пр:: по.сосово'Л .фильтрации погрешность аппроксимация ко загасит о;- фор«и частотного отклика, а для увеличения аишггудц полезного екгнала выгодно брать возможно больизг- а качение частот:!!, н- которой происходит фильтрация.

Б глава 4_ (Сш»ез оптимальных фидмеро»,компенсирую^

егкбки функции зрачка) поставлена к ретела задача синтеза оп-кглавышх фильтров, ксмпенсод-гздвс йбгррашп. общего вкца» Для обращения волновой аберрации ¡:есбхог/.;м когялгшшй фильтр, практическая реализация которого достаточно сложна, Позто»<у значительный кктерзс прздетавлгпот блчарнсфазоЕЬ'с (фаза принимает 0 и Я ) и а«плкту',нне фильтры, Б п.4.1 поставлена к рсаска задача какешшзаго л числа Штреля (числовая оиемка качества оптической систеу:*, чувствительная к волнойо» аберрации }при условиях и'(4) в классе бкнарнофазовкх функция» ¿'равнение для <шт\г<альной функции пропускания фильтра имеет ез;д (5) с ЕЫ.-яденньш ядром К (¿д) ¿3') , а его решение выра^ь-"

-20-

етея через ссбственпуп фуккцклэ ядра. В п. 4.2 получено резеггае той яе задачи в классе амплитудных фильтров, которое выражается через собственную функцию ядра К(Ш,Ш').Эффективность полученных фильтров исследована на примере компенсации сферической аберрации, Ярл этом введение оптимального фильтра приводит к образовании двух фокусов, что монет быть использовано для получения качественного изображения одновременной фокусировкой па двух объектах« находящихся на различных расстояниях. Кроме того, прзЯ"2гаегл:5 ¿иль^ры могут найти применение в ?ех диапазонах ?.тггл'сс.-аг:яга волн, где существует ограниченные возиск-кос-тн "згстовленип хорспкх объективов.

3 главе 5 (Задачи опгикадьпго синтеза антенн, родственнее задачам синтеза оптичесюяс систем) метода опиадального синтеза .'сеульского отклика оптическо.1 спс^еглы пр:пзеке£ш к зада-чзм яеорзгйчс-скего скшеза дксгсреяншс я непрерывных ••излусав-

стл элекгродкнакатесмж систем. В п.5.1 рассмотрена задача tssrt-яониентсацш

«о^Лйггоязета^ощноста излучения э-тектродга-тагичесних язлучдоцяг систем з ::лгссе диаграмм направленности с м'акс:г:зхь-по плоским главным лепестком, для которых c5pa~at 'ся п нуль дерндо 21 производные в направлении максимума излучения. Показа ло, что длл тлиетркчной линейной антекны-реаезки nacTpcirüix: язлучатзгоЯ оптимальное токовое распределение глгрзластсг: через ортогональные полиномы дискретного переменного, связашез с по-лкиэмашг Чеб«ева дискретного переменного. 3 случае нвпрорюкой антенны с лпнеЛныл и круглил раскрытом .";тг::;:альноэ токовое распределение выражается через полиномы Леяакдра. Выяснено, в ка-¡toíi степени кахенмо чьно плоение диаграммы попускаю? увелкчекпэ

-21-

крутизны срзза главного летгтгл. Задача мдксимпзацкн коэффициента концентрации рассмотрено гфпшкитедьно к разно са-нта дпагражам круглого раскрыва л получены квазиоптиуальние токовые распределения. В ряде случ&ев токовое распределение необходимо подчинить 'локальному огранкченнр адздитудь' (например, для удовлетворения требований электрической прочности), возникающая при зтоу нелинейная задача оптимального синтеза рассмотрена в п.5.2. Решение задачи получено «етодом последовательных приблкзогагй, быстрая сходимость которого подтверждена численными примерами, Б 11,5,3 предложен метод сгл:;озг линейных непрерывных и дискретна ялектрс динаыическщс систег. с макекмг-льнкм коэффициентом направленного действия при слабой срерхнаправлен-ности за счет ограничений амплитуды к оспилляцкй токового распределения. Оптимальные токовые распределения принадлежат классу равкоампяятудгисс бинарнофазоЕЫх, что позволяет упррстить схему питания .В п.5.3.1 исследован вопрос о ыакешлвзаник коэффициента направленного деГ.ствкя в пределах гадаюмй углово?-рабочей зони, где получены аналитические выражения для токовых распределений в круглом раскрыве, создающем диаграмму на*-правленнссти минимаксного типа. Влияние розмозкнх на-практике регулярных амплитудных искажений (например, затенение части раскрыва) оптимального токового распределения исследовало е п.0.4. Влияние фазовых флуктуации в антенне с синтезированной апертурой рассмотрены в п. 5.5 оналитическию; методами и получены асимптотические выражения для оптимального времени синтезу*-роваккя.

ОснгчиоЯ текст дог :.лнен Приложением, в котором поставлена

-22-

и решена задача оптимизации когерентной оптической еие^вулл для улучпения изобрсяешш прсглззтшх объектов путем управления распределением интенсивности излучения з областа переходи б? света к тени, которая фактически определяетг■ контрам? кзобра-•хегпвд. Задача решена тз глассе фвгнкцйй зрачка, оЗесйечНЕакщсе неотрицательность функции расселим." линии и й более ептрокоу массе функций зрачка.

В заключении перечислены основные результаты раэветсП-теория оптимального синтеза как некогеректних оптических систем, так и электродинамических излучающих систем4 позволяющее реаить ряд Еа-зных задач.

I. Разработанные методы пространственной фильтрация неко-гэрентных полей позволяй? увеличить величину частотного отклика системы в области высок;« пространственных частот, которые в неопткмизированной системе оказывается подавденндай.

2. 0птй.-:аль;;Ы2 ¿£лп:ц:к: зрачка притлентщ к ск&тируедш системам, которые имеют тот яо тип частотной характеристики, что и некогероитныб систем»

3. Методы получения макси«адьного частотного отклика применены к системам псевдокогерентной фильтрации, это позволяет увеличить частоты,:.! отклик г» средних пространственные частотах,

что принципиально недостижимо в некоГегентньз? системах, построенных по обычной схеме.

4. Предложенный аппроксимативный ¡.:етод синтеза частотного отклика общего вида позволяет получить ¡а основа принципа псев-докогерентиоЯ фильтрации :истеыу, сочетаашуо возможности когерентной системы с носгоии -твами 'кекогерентной системы и иыеи-

цую повышенное отношение скгнал/шум.

5. Введение целенаправленных искажений волнового фронта в зрачке оптической системы позволяет компенсировать аберрации общего вида и пригодит к синтезу многофокусноГ. системы, что

представляет практический интерес.

6. Возможности детектирования выходного сигнала улучаают-ея.тгри концентрировании светового потока в заданную плоскую или

пространственную области. Полученные оптимальные функции к формы зрачка пассивной оптической системы создают функции рассеяния точки с каксимальиой концентрацией энергии в указанных вьае областях при заданной величине полного светопронусканик»

7. Методы оптимального синтеза оптических систем могут быть перенесены на другие системы с подобными физическими моделями. Идеи, лежащие в основе метода оптимального синтеза оптических систем, могут найти широкое применение. Одно из таких применений - теория синтеза антенн. При этом появляется возможность рассмотреть новые зг-тачи, учитывающие локальные ограничения, накладываемые на диаграмму направленности и токовое распределение .

8. В диссертации приведены решения задач оптимального синтеза токового распределения, создающего диаграмму направленности с максимальной концентрацией излучаемой мощности в заданный угловой сектор при максимально плоском главном максимуме, локальном ограничении е-жлитуды тока возбуждения и других ограничениях, отражающие реально существующие условия цункнионирова-

ния излучающих систем различного назначения. Оптимальная постановка задач.* синтеза позволяет находить Предельно достижимые

-24-

мжпсллыгеэ рзсггзрц :г.щ~гегс-е" скстекн при заданных значения:: зпергетахтсских параметров. 3 -этом ежсле развитей изтод конструктивен и плодотворен. Для онтенп калкх энергетических размз-роз развит метод синтеза систем с максимальный хогффяцкентоа направленного действия при специальных требованиях к токовому распределена, обеспечивавши слабо->ыразеннуз сзерхкаправлгп-ность.

9. Рассмотрены антенны с обраооткой сигнала, для которых разработанный метод оптимального синтеза позволяет учесть влияние фазоЕКС флуктуация, возникающих при синтезировании апертуры антенны, на разрешение по азимуту и размер синтезированной апертуры.

, Возксяагз яржгекегегя а разечтоа предложенных мотогоз сп-тпкзльного синтеза систем сбора к обработки якфсраагол: в ргазэт-глля ",ттап5.зо;'ал электромагнитных волн. " -

10. Обработка изображений характерна со «т^нязонах элзктроиагшлкьгх волн: радиолокация и радиометрия, классическая л ада"тив5:гя оптика, астрономия, оптическая и рентгековсгал, рентгенография я надоуглоЕоо рентгеновское расе. тт:::е, а такле изображения акустических сигналов в гидролокации, ультрззвуко-дсз зондирование. Эти системы объедгпхяет обг?ее ппрзсежа для создаваемого кгч изображения.

Дискретизация выхода относится, вядаало, к лабкм способам п.злучг:-д:я изображения (фотопленка, зкран телевизора, матрица радиометров, фотодиоднзк матрица).- При этом объект предполагается пепрэрнпта. Отличу восстановленного объекта от истинио-го обусловлено дву "я прачками. Первая связана с наличием по"?-

хи в выходном сигнале, иэ-^а чего б Еостаковленном объекте присутствует погрешность, сгорая причина не связана с помехой и возникает дет.:с при ее полной отсутствии. Ее причина в дограла-шш истинного объекта с бесконечны:/ числом степеней, свободы при его оценке вькодоы с конечный числом степене!: свободы. При уыэньзенш; шага дискретизации выходного сигнала увеличиваете? погрешность, спязакнп с помехой, к уменьшается погрешность иэ-за дискретизации вцхода. Привилегий компромисс ыск.цу двумя состашапкфши погрешности восстановления объекта полностью определяет естественный параметр регуляризации - число отсчетов Еыхода.

Развитые ъ работе метода оптимального синтеза импульсного и частотного отклика органично .входят в процедуру получения устойчивого решения интегрального уравнения первого рода. Устойчивость решения этого уравнения можно обеспечить, в принципе, на только на этапе математической инверсии, но я при регистрация- сигнала. Для зтого нес'ходимо посредством оптимизации изменить соответствующим обралоь: импульсный (частотный) отклик.

II. Реализация адаптивных методов Гаор-'.^ровак^я изобретения с устранением искажений волнового фронта упраг.ляеиьх элементом оптической системы в ряде случаев затруднит иэ-за быстрых флуктуация показателя преломления среды. Ргление задачи син-4-теза оптимальной функции зрачка позволяет уменьшить влияние на качество изображения остаточных, иескокпр.;оированных в реальной времени фазовых искажений светового г.оля.

12. Малоугловое рентгеновское (а чгаюге электронное или нейтронное) рассеяние обусловлено налии'-ем в исследуемо;-! объекте

-26-

пространственных несднородиостей, размеры которых гадаяя по срзвиегпсз с длиной полны падающего излучения. Возникающие здесь зада«:-; структурной ■ интерпретации дакшх калоуглоього рассеп-кигг близки, к задачам синтеза ¡пшулъсного отклика общего вида при пссвдогсогерептноГ: фильтрации и для решения их могут использоваться развитые в работе подходы.

13. Оптимальный синтез антенных систем, исследованный з работе, подразумевает, что форма диаграммы направленности не. предрешается;заранзе ,а получается в результате ршения зада* чн синтеза.При такой постановке задачи точка наблюдения мелет находиться как в дальней зоне антенны, где сформировалась диаграмма направленности, таи и в ближней зоне.

14. Для передачи энергии в настоящее время предлагается использовать СВЧ-пучск. Найдегпше в диссертация оптиглальнкз токовые распределения позволяют без уменьшения ыощкост?* полезного сигнала в месте приема уменьшить нсцпссть з :'есто передачи, что улучай? электромагнитную обстановку.

Осксчые результаты диссертационной работы спублякссазм в следующих изданиях:

1. Минкович Б.М.,Прилепсяяй Е.Д, Сужарнке и разностное диаграммы направленности с шшатальной ыоп?:остьз бокового излучения //ТадГ-отсхника и члектрош!ка.-Т570.-ТД5,?17.-СЛ379-1234.

2. Прилепский Е.Д.,"инхович Б Л. О выборе возбуждения и фера апертуры антенны при минимизации исд„ чаеаоЧ мощности вне заданного телесного уг :а //Радиотехника и ялектрокака,-1974. -Т Л9,5Г-4. -С. 823-Р31.

3. Микц Ы.Я.,Прилепский Е.Д. Максимизация мощности излучения линейной антенны в заданной угловом секторе при ограничении амплитуды тока //Радиотехника и электроника. -К 74. -Т Л S, }-9. -С.1824-1831.

4. Прплепсккй Е.Д., Ушковкч Б.И. Цинимизация мощности бокового излучения антенны с затененным центром раскрыЕа /В кн. Антенцы/Под редакцией А.А.Пнстолькорса. -Î". :Связь, 1974.-В. 19 -С.17-28.

5. Мккц U..Я.,Прплепсккй Е.Д. Максимизация излучения антенной репзтни в заданном ух-лово:« секторе при ограничении амплитуды токов возбуздепкя //Радиотехника к электроника.-1975.-Ï. 20.ГЗ.-С.51С-514.

6. иЬткоБш Б.*1„,1фияепск;;К Е.Д.0 макекккоашк! козфс&шген-та ка-прааг.сгшого дейсгскя сктенны в пределах угловой зоны алегп-тическсР форж// Рсднотсхника,-I9~2.-Ï.54, Г11

7. ПрйязпсквЗ Е.Д.,Шшковкч Б.М., Наукенко C.B. Оптимальная шкщкоадая посредствса ьзаимосвязаиного расчета ^ушапя к форцы зрачка // Оптика п спектроскопия.-К7S.-T.47.В.6.-С, 1186-1189.

8. Ияш Ц.Я.,Прилсискяй Е.Д. Ааодкзапия пассивной осеснкиегр;^,' оптической систем // Оптика к спектроскопия,-IS8Q.-Т.43Ф

В.5.-С.992-997.

9. Прг«г.шскй8 Е.Д. К.Я. Тргжзркая задача аподизацкк осе-сгаглеграчиой безаберрацконной пассивной оптической сгогеш

//Оптика к спектроскопия. --I93I ~Т. 50, В.5. -С .977-986.

10. Ккнц Н.Я.,Прялеаскк8 Е.Д. Ааодизадня пассивной опткчемсой

спсУ'уы с аберрация^«; //Оптика и спектроскопия.-1932.-",5£,

••г; п

И.Микц М.Я., Прилепский Е.Д. Аподизация пассивной когерентной оптической системы для улучшения изображения края полуплоскости //Оптика и спектроскопия.-1982,-Т.53,В.3.-С.Ь29-534.

12. Минц М.Я., Прилепский Е.Д. Улучшение контраста изображения оптической системы с аберрациями с помощьа аподмзации //Оптика и спектроскопия.-т.53,т.5 -С.893-899.

13. Минц М.Я., Прилепский Е.Д. Оптимизация частотного отклика' оптической сканирующей системы // Оптика и спектроскопия. -1983.-Т.54,В.4-С.718-724.

14. Минц МЛ,, Прилепский Е.Д. Максимизация частотного отклика пассивной оптической системы в полосе частот //Оптика и спектроскопия.-1983.-Т.54,В.6.-С.1093-1093. 15. Минц М.Я., Прилепский Е.Д., Вязовский В.А. "гн'ишзация частотно-контрастной характеристики осесюйыетрцчкой пассивной оптической системы без аберраций //Оптика и спектроскопия .-1983.-Т55,В.З.-С,549-552.

16, Минц и.Я.,- Прилепский Е.Д. Оптимизация частотной характе-ркстк :и иекэгерентной оптической системы в методике дву-зрзчяосого синтеза /Д)птика п спектроскопия.-1965,Т.53,В4. ~с.ев4~егз.

17.1!пкц М.Я., Прилепский Е.Д. Линейные актенккэ розетка с мая-ег.::алъньз; коэффициентом направленного действия при сгра~ сгсекин_амплитуды тока //Радкотех2п:ка а злсктрсггн-а.-1957. -Т. 32.;,'6. -С Л152-1166. 13„ Шнщ М.Я., Прилепский Е.Д, Оптимизация "озффщкента концентрации мопщостя излучения линейной а;гге>пш с цаскпналь-но плоской диаграмме : капралленности // Радиотехника и

-29-

члоктроижа.-1967. -Т .32, По.-С.2046-2051„ 19. А.с.1254036 СССР.МКИ3 02В 26/10.

Сканирующее оптическое устройство формирования изображения /Прилзпский Блсдиов В.И..

¿0. Ыинц Ii.fi., Прплзпский Е.Д. ,Заслонко В.}.'.. Оптимизация коэффициента концентрации мощности излучения антенны с "круглым раекрывоы к ыаксим:яько плоской диаграммой направленности //Радиотехника и электропика.-1933.-Т.33,Г2.-С.1633-1694. 21. ЙЕнц М.Я.,Прилепсгсий Е.Д. ЛшзШшс антенны с }/аксшальный коэффициентом направленного действия при ограничении амплитуды тока //'Известия вузов. Сер. р&тчшфйзвкй.-Х539.-Т,Н2, ]?3.-С,995-992.

22. Ншод Н.Я., Прпдепский Е.Д. Нсуиилов В.А, Оптг&альинй епктгз частотной харантеристаяи двг/^рачковой оптической системы //Оптика и спектроскопия.-1939.-Т.66,К2.-433-433.

23. 11:;пд -.2.} Прялспскпй Е.Д., З^слиао В.Н. Синтез диаграммы каправлекноегк лккзйной питанной |05суяи с кахешдоли). плоским главный депостноу // Радиотехника и электроника.-1590.

24. Нина ПЛ., Прзлепскпй Е.Д. Опткг&лъпьй синтез узкояолоской частсткой характеристик:: двуорачковой скстеиа // Оптика к

спект1>сспоаил.-1931-Те71,В,3.-С.532-533.

-о0-