Нелинейные магнитоупругие эффекты в ферритах в области магнитоакустического резонанса тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.06 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М.В. ЛОМОНОСОВА

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ На правах рукописи

УДК 534.222:537.635

„■Л

Нелинейные магнитоупругие эффекты в ферритах в области магнитоакустического резонанса.

Специальность - 01.04.06. - акустика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.

Москва, 1997 г.

Работа выполнена на кафедре акустики физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.

Научные руководители: доктор физико-математических наук,

профессор Л.К. Зарембо

кандидат физико-математических наук, старший научный

сотрудник С.Н. Карпачев.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

главный научный сотрудник В.Г. Шавров.

доктор физико-математических наук, профессор А.С. Андреенко.

Ведущая организация: Санкт-Петербургский Государственный

Электротехнический Университет.

Защита диссертации состоится " ¡Ь " 1997 г_ в /

часов в аудитории 5~~/2> на заседании Специализированного Совета К.053.05.92 Отделения Радиофизики и Электроники на физическом факультете Московского Государственного Университета им. М.В. Ломоносова по адресу: 119899; Москва, Воробьевы горы, физический факультет МГУ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ.

Автореферат разослан "_"_1997 г.

Ученый секретарь Специализированного Совета К.053.05.92, кандидат физико-математических наук ст. научный сотрудник

И.В. Лебедева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы.

Изучение магнитоупорядоченных веществ, в частности, ферро- и ферримагнетиков, имеет большое значение для задач физической акустики и физики твердого тела, а также радиоэлектроники. Подобные магнитоупорядоченные материалы перспективны в связи с относительно большой по сравнению с другими твердыми телами эффективной нелинейностью и возможностью управлять этой нелинейностью внешним магнитным полем, что обуславливает их применение в технике аналоговой и цифровой обработки сигналов. Одним из основных явлений, приводящим к большим значениям нелинейности, является магнитоакустический резонанс (MAP), заключающийся в синхронном взаимодействии упругой и спиновой волн, распространяющихся в этих материалах.

Достаточно важным является и вопрос о дефектоскопии ферритов, которые широко применяются в технике. Например, монокристаллы марганец-цинковой шпинели (МЦШ), исследуемые в диссертации, используются при изготовлении антенн и магнитных головок, а поликристаллы никелевого феррита применяются при разработке различных устройств СВЧ (фазовращатели и др.), поэтому вопрос контроля качества таких материалов весьма актуален. Применение методов, основанных на нелинейных магнитоупругих эффектах представляется перспективным для решения подобных вопросов; эти методы позволяют получить данные о распределении и абсолютной величине внутреннего магнитного поля, его зависимости от дефектной структуры образца и т.д.

Целью работы является теоретическое и экспериментальное исследование некоторых нелинейных, а также линейных магнитоупругих эффектов в моно- и поликристаллах различных ферритов в условиях магнитоакустического резонанса и исследование температурных особенностей магнитоакустических спектров (т.е. зависимости амплитуды основной, второй гармоники и сигнала спинового отклика, возникающего при нелинейном взаимодействии встречных магнитоупругих волн (МУВ), от внешнего поля) в монокристаллах МЦШ.

Научная новизна диссертации определяется следующими результатами:

1. Теоретически и экспериментально установлено, что максимальная эффективность нелинейных процессов, например, нелинейного взаимодействия (свертки) встречных МУВ и обращения фронта волны достигается в условиях MAP.' При этом сигнал спинового отклика возрастает по крайней мере на 3 порядка в монокристалле железо-иттриевого граната (ЖИГ) и на 2 порядка в монокристаллах МЦШ.

2. Проведено теоретическое исследование некоторых типов стационарных магнитоупругих волн в ферромагнетике кубической симметрии. Установлено, что переход от линейной волны к существенно нелинейной происходит при интенсивности МУВ порядка десятков Вт/см2,

3. Установлена возможность восстановления внутреннего магнитного поля путем измерения ширины по внешнему полю линии спинового отклика (сигнала свертки) при перемещении области взаимодействия (места перекрытия) встпечных МУВ по образцу. При этом можно восстановить средний на длине области взаимодействия градиент внутреннего поля.

4. Обнаружен эффект автосвертки одиночной МУВ, заключающийся во взаимодействии волны, отраженной от границы резонансной области, со своим продолжением.

5. Исследованы поляризационные особенности магнито-акустических спектров в условиях MAP в поликристалле никель-кобальтового феррита, Обнаружено явление вращения плоскости поляризации магнитоупругой волны; кроме того, показано, что в условиях MAP поляризация волны, прошедшей резонансную область, является циркулярной. На основании полученных результатов оценена величина магнитоупругой постоянной.

6. Проведены исследования зависимости ширины линии спинового отклика (свертки встречных МУВ) от пористости образца. Обнаружено, что для образцов никелевого феррита такая зависимость наблюдается достаточно уверенно и приближенно является линейной функцией.

7. Исследованы температурные особенности магнитоакусти-ческих спектров в монокристаллах МЦШ. Установлено, что в образцах, выращенных по методу Бриджмена, при распространении магнитоупругих волн вдоль оси [110] эффективность нелинейных эффектов в условиях MAP падает при уменьшении температуры, что связано с преимущественным ростом магнитоупругих постоянных по сравнению с намагниченностью насыщения. Показано, что в образце

МЦШ, выращенном по методу Вернейля, в определенной области температур сигнал спинового отклика исчезает, что обусловлено релаксационной динамикой магнитной подсистемы в условиях спин-переориентационного фазового перехода (СПФП).

Практическая ценность работы.

Полученные в диссертации теоретические и экспериментальные результаты и выводы имеют определенное практическое значение. Установлено, что при наступлении MAP резко увеличивается эффективная магнитоупругая нелинейность, что может быть использовано в различных радиоэлектронных приборах обработки сигналов, характеристики которых можно перестраивать внешним магнитным полем в широких пределах. Показано, что использование методов, основанных на нелинейных магнитоупругих эффектах, позволяет получить информацию о распределении внутреннего поля в образце, что принципиально дает возможность для исследования магнитозаряженной дефектной структуры кристаллов (нелинейная магнитоакустическая диагностика). На примере образцов никелевого феррита продемонстрирована зависимость ширины линии спинового отклика по внешнему полю от пористости образца, что может быть использовано при разработке нового метода оценки пористости, в том числе и локальной. На основе изучения поляризационных эффектов в области MAP установлена возможность оценки величин магнитоупругих постоянных в поликристаллах. Показано, что на основе исследования температурных особенностей линейных и нелинейных магнитоакустических спектров можно получить сведения о температурных зависимостях как магнитоупругих постоянных, так и намагниченности насыщения кристаллов.

Апробация работы.

Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на 15 Всероссийской конференции по акустоэлектронике и физической акустике (Сыктывкар, 1994 г.); на Всероссийской конференции "Неразрушающий контроль в науке и индустрии - 94"; на 15 Международном конгрессе "Congress Ampere" (Казань, 1994 г.); на 1-й Объединенной конференции по магнитоэлектронике (ИРЭ РАН, Москва, 1995 г.); на Международном Конгрессе "Ultrasonic World Congress" (Берлин, 1995 г.); на 15 Всероссийской школе-семинаре (физический факультет МГУ, Москва, 1996 г.); научных семинарах кафедры акустики физического факультета МГУ.

Объем работы.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Изложение материала систематизировано по параграфам. Объем диссертации составляет 160 страниц, в том числе 52 рисунка и 2 приложения. Библиография содержит 84 наименования.

Краткое содержание работы.

Во введении обосновывается актуальность темы, ставятся цели исследования, формулируются основные положения, представляемые к защите, а также кратко излагается содержание диссертации по главам.

В первой главе теоретически рассматривается распространение сдвиговой магнитоупругой волны в кубическом ферромагнетике с учетом диссипации в магнитной подсистеме на основе решения системы уравнений магнитоупругости, которая состоит из уравнений теории упругости и Блоха-Ландау:

d2U{ _ 1 д1 Ф

Р~дГг ~2 дъ.дху.. (1)

] ч

(2)

д\. öra Ms со Ts о ш

Здесь Ф - термодинамический потенциал магнетика, р - плотность магнетика, m = M/Ms - единичный вектор намагниченности, Ms -модуль намагниченности насыщения, ujj - компоненты тензора деформаций, у - гиромагнитное отношение, 5jj - символ Кронекера, Ts -время релаксации, являющееся комбинацией времен спин-спиновой и спин-решеточной релаксации, о - частота МУВ. Система (1-2) решена методом последовательных приближений для малых отклонений вектора намагниченности от равновесного положения и малых деформаций в пренебрежении полями неоднородного обмена и анизотропии, поскольку в интересующей нас области частот (десятки мегагерц) они малы по сравнению с другими полями.

Получены выражения для дисперсионного закона магнитоупругой волны при условии, что частота МУВ близка к частоте MAP, которая при характерных значениях волновых чисел к = 400-500 см_1 определяется как ю=у*Нэфф, где эффективное поле определяется, как

ЗФ

= ii (3)

и представляет из себя векторную сумму постоянного внешнего поля и всех внутренних полей, действующих на магнитный момент: Нэфф = На + Н0 + Hp +Н0бм> где На - поле анизотропии, Н - внешнее поле, Hp - поле диполь-дипольного взаимодействия (поле размагничивания) и Н0бм " обменное поле. На основании выражения для дисперсионного закона получена формула для длины синхронизма (расстояния когерентности) основной и второй гармоники. Установлено, что при достижении MAP эффективность нелинейных процессов (таких, как взаимодействие встречных МУВ, обращение фронта волны малой амплитуды) резко возрастает. На основе второго приближения системы (1-2) рассчитаны амплитуды соответствующих нелинейных эффектов в условиях резонанса.

Проведено теоретическое исследование некоторых типов стационарных магнитоупругих волн конечной амплитуды в кубическом ферромагнетике на основе численного решения системы уравнений (1-2) в пренебрежении диссипацией. Показано, что переход от линейной МУВ к существенно нелинейной происходит при интенсивности волны порядка десятков Вт/см2, а характерные формы волн в основном определяются нелинейностью, связанной с магнитокристаллической анизотропией. Обсуждаются возможные способы экспериментального наблюдения таких волн.

Во второй главе дается описание экспериментальной установки, использовавшейся для исследования нелинейных и линейных магнитоакустических спектров, которая представляет из себя автоматизированный магнитоакустический спектрометр, построенный на основе микро-ЭВМ ДВК-2М и крейта КАМАК. Измерения проводились по стандартной импульсно-фазовой методике; частоты подававшихся на вход в среду волн составляли 15 МГц (эксперимент по обращению фронта волны) и 30 МГц (наблюдение взаимодействия встречных магнитоупругих волн). Излагаются результаты экспериментального исследования нелинейных магнитоакустических эффектов в монокристаллах МЦШ и ЖИГ.

Экспериментально установлено, что максимальная эффективность нелинейных явлений достигается в условиях MAP, в частности, амплитуда сигнала спинового отклика возрастает как минимум на 2 порядка в МЦШ и на 3 порядка в ЖИГ по сравнению с нерезонансными значениями (см. рис.1 и рис.2 соответственно). Отмечено, что, поскольку в неэллипсоидальных образцах вследствие неоднородности внутренннего поля MAP достигается локально, применение эффекта

взаимодействия встречных магнитоупругих волн позволяет получить дополнительную информацию о местоположении области резонанса, а также ее размерах.

ч 400.0 :

0)

и

300.0 :

О

сб

И

200.0 ^

С

а

2 100.0 \

С

0.0 ■ -1000

Л-Х,

I 1 I I I I ! Г'| ГТ I 1 I I Гм -500 О

I I I I I 11 I I I

500

Внешнее поле, Э

Рис.1. Зависимость амплитуды спинового отклика от внешнего поля в монокристалле МЦШ, область взаимодействия встречных МУВ в центре образца, Н011 [110].

<13 80.0

К

Ен

О 60-° " (б

Р 40.0 >>

Е-1

^ 20.0 а

0.0

1 | I I I I I п I | I I I I I и I I I I I I I I м I I I I I I I I I I I I м I I 11 11 I I I

-500 -300 -100 100 300 500

Внешнее поле, Э

Рис.2. Зависимость амплитуды спинового отклика от внешнего поля в монокристалле ЖИГ, область взаимодействия встречных МУВ в центре образца, Н011 [100].

На основании измерения ширины по полю линии спинового отклика при перемещении области взаимодействия встречных магнитоупругих волн по образцу (с помощью временной задержки одной МУВ относительно другой) восстановлен средний (на длине области взаимодействия) градиент внутреннего поля в МЦШ (см. рис.3).

Рис.3. Зависимость среднего по длине области взаимодействия встречных МУВ градиента внутреннего поля от расстояния от центра образца МЦШ.

Анализируется дублетный характер спектра спинового отклика (свертки встречных магнитоупругих волн) при совпадении направления внешнего поля с осью (100] монокристаллического образца ЖИГ, обусловленный влиянием магнитокристаллической анизотропии.

Обнаружен эффект автосвертки одиночной волны (см рис.4) в монокристалле МЦШ. Показывается, что данное явление возможно вследствие неоднородности распределения внутреннего магнитного поля кристалла, обуславливающей конечные размеры области MAP.

Поскольку модуль упругости для сдвиговых смещений имеет относительно большую магнитную поправку («4%) в резонансной области, на ее границе возможно частичное отражение МУВ. Отраженная мода взаимодействует с падающей волной, что приводит к появлению спинового отклика на удвоенной частоте. При этом изменение значения внешнего поля, в которое помещается исследуемый образец, приводит к перемещению области MAP по кристаллу и, тем

600

о 1А'<............... I I I > I I I I I I I I I

0 2 4 6

1

Z, мм

самым, к изменению временной задержки импульса автосвертки. Оценки коэффициента отражения магнитоупругой волны от границы резонансной области, проведенные на основе модели области MAP с резкими границами (т.е. такими, на которых внутреннее поле меняется быстро), согласуются с экспериментальными данными, полученными для данной величины, по крайней мере, в случае, когда область находится в окрестности центра образца. Отмечается, что, поскольку этот случай соответствует относительно небольшим внешним полям (недостаточным для полного заиагничивания образца), в кристалле могут существовать домены с достаточно резкими границами, что обуславливает применимость такой модели области MAP.

Рис.4. Зависимость временной задержки импульса автосвертки от внешнего поля в монокристалле МЦШ.

Приводятся методика измерений и результаты эксперимента по обращению фронта МУВ малой амплитуды в условиях MAP в монокристаллах МЦШ и ЖИГ, на основании которых (как и в случае эффекта автосвертки) в принципе также может быть построена методика сканирования внутреннего поля.

Излагаются результаты экспериментов по генерации МУВ электромагнитным полем в МЦШ; при этом на основании этих данных оценена эффективная магнитоупругая постоянная (¿>2эфф ~ Ю^ эрг/см^).

Исследованы поляризационные особенности линейных и нелинейных магнитоакустических спектров в поликристалле никель-кобальтового феррита. Показано, что магнитоупругая волна, прошедшая через резонансную область, имеет циркулярную поляризацию, поскольку в условиях MAP наиболее эффективно поглощается именно та циркулярная составляющая первоначально линейно поляризованой волны, направление вращения которой совпадает с траекторией движения вектора намагниченности. В то же время поляризация волны второй гармоники близка к эллиптической. Обнаружено вращение плоскости поляризации МУВ основной гармоники, при этом на основании полученных данных также оценена магнитоупругая постоянная. Подобные оценки приводят к той же величине ¿>эфф > что и в случае МЦШ. Проведенные эксперименты доказывают, что, как и в монокристаллах, в поликристаллических образцах на частотах порядка десятков мегагерц возможно уверенное наблюдение как линейного, так и нелинейного MAP.

Приводятся результаты исследований зависимости ширины линии спинового отклика по внешнему полю от пористости образца (на примере поликристаллов никелевого феррита).

S3 Пористость, %

Рис.5. Зависимость ширины линии спинового отклика от пористости образцов никелевого феррита.

Показано, что линия данного сигнала уширяется с увеличением пористости образца (см. рис.5), что обусловлено сильной связью между

соседними областями образца из-за наличия сильных магнито-стрикционных полей на границах пор.

В третьей главе исследуются температурные аномалии нелинейных, а также линейных магнитоакустических спектров в монокристаллах МЦШ, выращенных как методом Бриджмена, так и методом Вернейля.

Обнаружено, что в МЦШ, выращенной методом Вернейля, в условиях спин-переориентационного перехода (СПФП, Т » 290 К) при распространении магнитоупругой волны вдоль оси [100] МАР отсутствует, что выражается в том, что сигнал спинового отклика исчезает (см. рис.6). Данное обстоятельство связано с релаксационной динамикой магнитной подсистемы в условиях СПФП.

Рис.6. Зависимость максимальной амплитуды спинового отклика от температуры в монокристалле МЦШ, выращенном методом Вернейля.

Исследуются аналогичные аномалии магнитоупругих спектров в монокристалле МЦШ, выращенном методом Бриджмена. Установлено отсутствие СПФП в данных материалах по крайней мере в интервале температур 230-300 К. Уменьшение эффективности генерации второй гармоники и сигнала спинового отклика обуславливается ростом поглощения энергии МУВ в условиях MAP при уменьшении температуры. На основе полученного выражения для коэффициента поглощения магнитоупругой волны в резонансе показывается, что та-

кой рост обусловлен преимущественным увеличением значения магнитоупругой постоянной. Измерения зависимости величины резонансного внешнего поля, соответствующего максимуму амплитуды спинового отклика, от температуры в МЦШ, выращенных указанными способами, показали, что эта зависимость имеет линейный характер (см. рис.7). На основании указанных данных проводится расчет зависимости значений намагниченности насыщения от температуры, которая также оказывается линейной. Данное обстоятельство объясняется относительно малым интервалом изменения температур (60-70К), а также достаточно большим значением температуры Кюри исследовавшихся монокристаллов МЦШ, которая составляет порядка 500 К.

СО

ш С о К

ш о И о Я ей К о га 0) О.

Рис.7. Зависимость значений резонансного внешнего поля, соответствующего максимуму амплитуды спинового отклика, от температуры для монокристалла МЦШ, выращенного методом Вернейля.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

1. Теоретически исследовано влияние магнитоакустического резонанса на эффективность нелинейных магнитоупругих явлений.

Установлено, что в условиях MAP такая эффективность существенно возрастает. Получены выражения для амплитуд спинового отклика и обращенной волны малой амплитуды в условиях MAP.

2. Проведено исследование характера стационарных магнитоупругих волн в ферромагнетике кубической симметрии. Показано, что переход от линейной волны к существенно нелинейной происходит при интенсивности порядка 20 Вт/см2.

3. Экспериментально установлено, что максимальная эффективность нелинейных процессов - нелинейного взаимодействия встречных магнитоупругих волн одинаковой частоты, приводящего к возникновению спинового отклика на удвоенной частоте (свертка), обращения фронта МУВ малой амплитуды - достигается в условиях MAP. При этом сигнал спинового отклика возрастает по крайней мере на 3 порядка в монокристалле ЖИГ и на 2 порядка в МЦШ по сравнению с нерезонансными условиями. Полученные результаты согласуются с теоретическими расчетами. Проведено экспериментальное исследование зависимости амплитуды спинового отклика в МЦШ и ЖИГ от величины внешнего магнитного поля при различных углах между направлениями внешнего поля и распространением МУВ. По результатам этих исследований установлено влияние магни-токристаллической анизотропии на спектр спинового отклика в случае ЖИГ.

4. Установлена возможность восстановления внутреннего магнитного поля путем измерения ширины линии спинового отклика по внешнему полю при перемещении области взаимодействия встречных МУВ по образцу. При этом показано, что таким образом можно восстановить средний на длине этой области градиент внутреннего поля.

5. Обнаружен эффект автосвертки одиночной МУВ, заключающийся во взаимодействии волны, отраженной от границы резонансной области, со своим продолжением. Это явление дает возможность диагностики распределения внутреннего магнитного поля путем изучения зависимости временной задержки импульса автосвертки от значения внешнего поля.

6. Установлена возможность оценки величины магнитоупругих постоянных в монокристаллах МЦШ при генерации МУВ электромагнитным способом. Исследованы поляризационные особенности магнитоакустических спектров в условиях MAP в поликристаллах никель-кобальтового феррита, также позволяющие

оценить величины магнитоупругих постоянных; при этом как для МЦШ, так и для никель-кобальтового феррита значения />2эфф совпадают по порядку величины и составляют « 10^ эрг/см^.

7. Проведены исследования зависимости ширины линии спинового отклика (свертки) по внешнему магнитному полю от пористости образцов (на примере поликристаллов никелевого феррита). Установлено, что наблюдается линейный рост ширины линии сигнала спинового отклика при увеличении пористости образца. Результаты подобных исследований могут служить основой новой методики контроля пористости ферритов, в том числе и локальной.

8. Исследованы температурные аномалии магнитоакустических спектров в монокристаллах МЦШ, выращенных разными методами. Показано, что в образце, выращенных методом Бриджмена, при распространении магнитоупругой волны вдоль осей [100] и [110] амплитуды резонансных минимумов основной гармоники и максимумов второй гармоники МУВ, а также амплитуда спинового отклика монотонно падают при понижении температуры, что обусловлено ростом в 3 раза значения эффективной магнитоупругой постоянной и на 12% намагниченности насыщения в интервале температур 230-300 К. Сделан вывод об отсутствии спин-переориентационного перехода (СПФП) в данных материалах, по крайней мере, в указанном интервале температур, что, вероятно, связано с сохранением знака первой постоянной магнитокристаллической анизотропии. В то же время в МЦШ, выращенной по методу Вернейля, при распространении МУВ вдоль оси [100] максимальная амплитуда спинового отклика обращается в нуль при температуре порядка 290 К, что обусловлено релаксационной динамикой магнитной подсистемы в условиях СПФП. Установлено, что наблюдение температурных аномалий магнитоакустических спектров может дать информацию как о достижении СПФП, так и о зависимости материальных постоянных магнетика от температуры.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. С.Н. Карпачев, В.Н. Польченко, А.И. Яфасов. Автоматизированный магнитоакустический спектрометр //Препринт физ. ф-та МГУ №2/1993.

2. Л.К. Зарембо, С.Н. Карпачев, А.И. Яфасов. О встречном взаимодействии магнитоупругих волн в ферритах в области

магнитоакустического резонанса //Письма в ЖТФ, 1993, т.19, вып. 19, с.61.

3. JI.K. Зарембо, С.Н. Карпачев, В.Н. Польченко, А.И. Яфасов. Нелинейное встречное взаимодействие магнитоупругих волн в ферритах //Весгн. Моск. Ун-та, 1994, сер.З, Физика, Астрономия, т.35, №3, с.56-62.

4. JI.K. Зарембо, С.Н. Карпачев, В.Н. Польченко, А.И. Яфасов. Повышение информативности акустодиагностики при встречном взаимодействии магнитоупругих волн //Тезисы конф. "Неразрушающий контроль в науке и индустрии-94", Москва, 1994, с.112.

5. J1.K. Зарембо, С.Н. Карпачев, А.И. Яфасов. Использование нелинейного взаимодействия магнитоупругих волн в неразрушающем контроле //там же, с.114.

6. L. Zarembo, S. Karpachev, V. Polchenko, A. Yafasov. On nonlinear interaction of magnetoelastic waves at the conditions of magneioacousiic resonance //27 Congress Ampere, vol.1, p.358, Kazan, 1994.

7. JI.K. Зарембо, С.Н. Карпачев, А.И. Яфасов. Встречное взаимодействие сдвиговых магнитоупрругих волн в монокристаллах-ферритах //Тезисы 16 ВКАЭФА, Сыктывкар, 1994, с.76.

8. JI.K. Зарембо, С.Н. Карпачев, А.И. Яфасов. Нелинейные магнитоупругие эффекты в монокристаллах-ферритах //Тезисы 1-й Объединенной конференции по магнитоэлектронике, ИРЭ РАН, Москва, 1995, с.207.

9. S. Karpachev, L. Zarembo, A. Yafasov. Nonlinear magnetoacoustic effects in ferrimagnetics at conditions of magnetoacoustic resonance //Proceedings of Ultrasonic World Congress, Berlin, 1995, Pt.l, p.375.

10. JI.K. Зарембо, С.Н. Карпачев, А.И. Яфасов. Вращение плоскости поляризации сдвиговой волны в кристалле марганец-цинковой шпинели //Тезисы 15 Всероссийской школы-семинара НМММ, Москва, физический ф-т МГУ, 1996, с.245.

11. JI.K. Зарембо, С.Н. Карпачев, В.В.Волков, А.И. Яфасов. Стационарные нелинейные магнитоупругие волны в ферромагнетике кубической симметрии //Письма в ЖТФ, 1996, т.22, вып. 15, с.56-59.

12. JI.K. Зарембо, С.Н. Карпачев, Т.А. Лудзская, И.В. Саенко, А.И. Яфасов. Температурные аномалии нелинейных магнитоакус-тических свойств в монокристалле МЦШ //ФТТ, 1997, т.39, №4, с.652-655.