Нелинейные уравнения спинорного поля в теории гравитации тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении сформулируем основные результаты диссертационной работы

1. Получены точные плоско-симметричные решения уравнений спинор-ного поля с нелинейными членами, являющимися произвольными функциями инварианта 5 = фф, с учетом собсвенного гравитационного поля.

Показано, что исходная система уравнений Эйнштейна и спинорного поля со степенной нелинейностью имеет регулярные решения с локализованной плотностью энергии спинорного поля только при т = О (га—массовый параметр в уравнении спинорного поля); при этом конфигурация полей имеет отрицательную энергию.

В случае уравнения спинорного поля с полиномиальной нелинейностью существуют регулярные решения с положительной энергей и всюду регулярной метрикой.

Вычислены компоненты вектора плотности тока и тензор плотности спина, установлено, что собственное гравитационное поле недостаточно для формирования конечного заряда и спина системы

Получены также точные решения вышеуказанных уравнений спинорного поля в плоском пространстве—времени. Показано, что в этом случае локализованных решений не существует.

2. Получены точные плоско-симметричные решения уравнения спинорного поля с равным нулю массовым параметром и нелинейным членом, являющимся произвольной функцией инварианта 52 + Р2, и 52 — Р2 с учетом собственного гравитационного поля.

В случае степенной нелинейности, показано, что исходная система уравнений Эйнштейна и спинорного поля имеет регулярные решения с локализованной плотностью энергии только при условии А = —Л2 < 0, п > 1. При этом рассматриваемая конфигурация полей имеет отрицательную энергию.

В случае полиномиальной нелинейности получены регулярные решения с локализованной плотностью энергии Т®(Х), положительной энергией оо

Ef = / Т® \/—3дс1Х (при интегрировании в конечных пределах по У и ¿^и оо всюду регулярной метрикой, переходящей на пространственной бесконечности в метрику плоского прострвнства- времени. Показано,что исходные нелинейные уравнения спинорного поля в плоском пространстве-времени не имеют решений с локализованной плотностью энергии.

Таким образом установлено, что в формировании у рассмотренных нелинейных уравнений спинорного поля регулярных локализованных решений собственное гравитационное поле играет регуляризующую роль.

3.Получены точные самосогласованные плоско-симметричные решения уравнений взаимодействующих спинорного и скалярного по-лей.Установлено, что среди полученных решений существуют регулярные решения с локализованной плотностью энергий и ограниченной энергей при условии га = 0 и при отрицательной плотности энергии свободного скапяр-ного поля (когда нет взаймодействия со спинорным полем) .

Получено тогже решение исходной системы уравнений в плоском пространстве- времени и показано, что в этом случаене существует локализованных решений с ограниченной энергией. Это означает, что в фор-мированнии солитоноподобных конфигураций системы взаймодействующих спинорного и скалярного полей собственное гравитационное поле играет ре-гуляризуюшую роль.

1. Бриль Д. и Уиллер Дж. Взаимодействие нейтрино с гравитационным полем. - В кн.: Новейшие проблемы гравитации. М., ИЛ, 1961, с.381-427.

2. Желнорович В.А. Теория спиноров и ее применение в физике и механике, т.: Наука, 1982, 270 с.

3. Боголюбов H.H., Ширков Д.В. Введение в теорию квантованных полей. -М., Наука, 1976, 479 с.

4. Иваненко Д.Д. Попытка построения единой нелинейной спинорной теории материи.- В кн: Нелинейная квантовая теория поля.- М. : Ил, 1959, с. 5-40.

5. Гейзенберг В. Введение в единую полевую теорию элементарных частиц М. : Мир, 1968, 239 с.

6. Швеберг С. Введение в релятивистскую квантовую теорию поля М., Мир.:Ил, 1963, 842 с.

7. Шикин Г.Н. О взаимодействии спинорного искал арного полей во внешнем космологическом гравитационном поле. В кн.: Проблемы теоретической и экспериментальной гравитации, Минск, из-во "Университетское" , 19992, с. 41.

8. Шикин Г.Н. Нелинейные спинорные поля во внешнем космологическом гравитационном поле и проблема устранения сингулярности началного состояния. Препринт ИБРАЭ АН СССР, N19, 1991, 22с.

9. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., Теория поля, М: " НАУКА", 1986, 460с.

10. Мицкевич Н.В. Физические поля в общей теории относительности, М: "НАУКА", 1969,326с.

11. Фок В.А. Теория пространства, времени и тяготения. М: Гос. Изд-во физ. мат. лит-ры, 1961, 563с.

12. Крамер Д., Штефани X., Херльт Э., Мак-Каллум М. Точные решения уравнений Эйнштейна: Пер. с англ, М: " Энергоиздат " 1982, 416с.

13. Бронников К.А., Шикин Г.Н. Солитоноподобные решения для взаимодействующих полей с учетом гравитации.-Известия ВУЗов, физика, 1983, N 9, сс.23-26.

14. Шикин Г. Н. Взаимодействующие скалярное и электромагнитное поля:сферически- симметричные и плоско-симметричные решения с локализованной энергией.- В кн.: Проблемы теории гравитации и элементарных частиц. М., " Энергоиздат", 1981, вып. 12, сс. 83-96.

15. Паули В. Теория относительности: Пер. с англ.- М: "НАУКА", 1983, 336с.

16. Иваненко Д.Д. Актуальность теории гравитации Эйнштейна.- Проблема физики: Классика и современность. Пер. с нем. и англ, М: "Мир", 1982, с. 127.

17. Шикин Г.Н. Основы теории солитонов в общей теории относительности. М: Из-во "УРСС" 1995, 88с.

18. Markov М.А. Can the Gravitational Field Prove Essential for the theory of Elementary Particles?—Progr. Theor. Phys., Suppl. Extra Number, 1965, pp. 85-95.

19. Рыбаков Ю.П. Структура частиц в нелинейной теории поля.-М., РУДН, 1985, 80с.

20. Раджараман Р. Солитоны инстантоны в квантовой теории поля. -М., "Мир",1985,414с

21. Марков М.А. Фролов В.П. О минимальных размерах частиц в общей теории относительности.- Теор. и мат. физ., 1972, т. 13, N1, сс. 41-61.

22. J3. Марков М.А. Элементарные частицы максимально больших масс (кварки, максимоны). Журн. экспер. и теор. физ., 1966, т.51, вып N3(9), сс. 878—890.

23. Марков М.А. К регуляризукяцей роли гравитационного поля. Журн. экспер. и теор. физ., 1973, т. 64, вып N4, сс. 1105-1110.

24. Bronnikov К. A., Lapchinsky V. G., Shikin G. N. Induced nonlinearities of sine-Gordon and polynomial types: self-gravitating solutions. -M., 1983, 22p. Preprint In-te for Nucl. Research: P-0293.

25. Рыбаков Ю.П. О гравитационном дефекте массы солитонов.- В кн.: Тезисы докладов VI всесоюзной конференции "Современные теоретические и экспериментальные проблемы теории относительности и гравитации", М., из-во УДН, 1984, сс. 118-119.

26. Седов JI. И. Об общем смысле и об особенностях построения моделец в физике.- В кн: Труды VII Международного совещания по проблемам квантовой теории поля. Дубна, 1984, сс. 368-381.

27. Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж. Гравитация Т2. Перев. с англ. -М., "Мир", 1977, 525с.

28. Адому А., Альварадо Р., Шикин Г. Н. Точные плоско-симметричные решения нелинейных уравнений спинорного поля в теории гравитации. -Известия ВУзов. Физика, 1995, N8 , с.63—70.

29. Никифоров А.Ф., Уваров В.Б. Специальные функций математической физики М.:Наука , 1978, 314 с.

30. Scott. А.С., Chu F., McLaughlin D. W. The Soliton: A New Concept in Applied Science. — Proc. IEEE, 1973, v. 61, pp. 1443-1483.

31. Perring J. K. and Skyrme Т. H. R. A model unified field equation Nucl. Phys., 1962, v. 31, pp. 550-555.

32. Блохинцев Д. И. Проблемы структуры элементарных частиц. В кн.: Философские проблемы физики элементарных частиц. М., "Наука", 1964, сс. 47-59.

33. Редже Т. Гравитационные поля и квантовая механика. В кн.: Альберт Эйнштейн и теория гравитации. Перев. с англ. М., "Мир", 1979, сс. 460— 466.

34. Гласко В. В., Терлецкий Я. П., Шушурин С. Ф. Исследование части-цеподобных решений нелинейного уравнения скалярного поля.—Журн. экспер. и теор. физ., 1958, т. 35, N2, сс. 452-457.

35. Шикин Г. Н. К вопросу о частицеподобных решениях нелинейных уравнений электромагнитного поля. Вестник МГУ, физика, астрономия, 1967, N2, сс. 3-9.

36. Синг Дж. Общая теория относительности.— М., ИЛ, 1963, 432с.

37. Bronnikov К. A., Melnikov V. N., Shikin G. N., Staniukovich К. P. Scalar, Electromagnetic, and Gravitational Fields Interaction: Particlelike Solutions.—Ann. Phys. (N. Y.), 1979, v. 118, N1, pp. 84-107.

38. Фишер И. 3. Скалярное мезостатическое поле с учетом гравитационных эффектов .-Журн. экспер. и теор. физ., 1948, т. 18, сс. 636-642.

39. Бронников К. А., Шикин Г. Н. О взаимодействующих полях в обшщей теории относительности .-Известия ВУЗов, физика, 1977, N9, сс. 25-30.

40. Гладуш В. Д. Пятимерная теория взаимодействующих скалярного, электромагнитного и гравитационного полей.—Известия ВУЗов, физика, 1979, N11, сс. 58-65.

41. Шикин Г. Н. Частицеподобные решения уравнений взаимодействия векторного и скалярного полей.-В кн.: Проблемы статисческой физики и теории поля. М., Изд-во УДН, 1972, т. LIX, вып. N6, сс. 155-161.

42. Derrick G. Н. Comment on nonlinear wave equations as a model for elementary particles.—Journ. Math. Phys., 1964, v. 5, pp. 1252—1254.

43. Шикин Г. H. Статические сферически-симметричные решения системы уравнений Эйнштейна и нелинейной электродинамики с произвольным лагранжианом.—В кн.: Теория относительности и гравтация. М., "Наука" , 1976, сс. 129—133.

44. Шикин Г. Н. Точные самосогласованные плоско-симметричные решения уравнения спинорного поля с нелинейным членом, зависящим от инварианта Р2. —Известия ВУЗов, физика, 1997, N7, сс. 48-53.

45. Адому А., Шикин Г. Н. Точные самосогласованные плоскосимметричные решения уравнений взаимодействующих спинорного и скалярного полей.—Ивестия ВУЗов, физика, 1998, N7, сс. 69—75.

46. Адому А., Шикин Г. Н. Взаимодействующие спинорное и скалярное поля: точные самосогласованные плоско-симметричные решения. Тезисы докладов 33 научной конференции факультета физико-математических и естественных наук -М., Изд-во РУДН, 1997.- с.З.

47. Adomou A. Shikin G.N. Nonlinear spinor field equations in gravitational theory: plane-symmetric soliton-like solutions. Gravitation and Cosmology 1998, Vol. 4, N0. 2(14), pp. 107-113.

48. Adomou A. Shikin G.N. Exact static plane symmetric solutions to the nonlinear spinor field equations in the gravitational theory. 15th International Conference on General Relativity and Gravitation.— India 1997, pp 1.

49. Adomou A. Shikin G.N. Interacting spinor and scalar fields: exact self-consistent plane-symmetric solutions. 15th International Conference on General Relativity and Gravitation. — India., 1997. pp.1-2.

50. Heisenberg W., Durr H., Mitter H., Schlieder S., Yamazaki K., Zs.f. Naturf., 1959.

51. Иваненко Д., Соколов А., Классическая теория поля. М. 2-е Изд, 1951.54. de Broglie L., Theorie generale des particules a spin(Methode de fusion). Paris, 2-ed 1954.

52. Маршак P., Судершан Э. Введение в физику элементарных частиц. -Нерев. с англ. М., ИЛ, 1962, 235с.

53. Novello М. and Salim J. М. Nonlinear photons in the Universe.-Phys. Rev. D, 1979, v. 20, pp. 377-383.

54. Bisshop F. A. Nonlinear Electromagnetic Theopy. -Intern. Journ. Theor. Phys., 1972, v. 6, N3, pp. 226-247.

55. Шикин Г. H. Взаимодействующие скалярное и электромагнитное поля; статические цилиндрически-симметричные решения с гравитацией. -Вкн.: Проблемы теории гравитации и элементарных частиц. М., "Энерго-атомиздат ", 1984, вып. 14, сс. 85-97.

56. Шикин F.H. О влиянии гравитации на существование и свойства части-цеподобных решений нелинейных уравнений теории поля. В кн.: Теоретическая физика. Юбилейный сборник научных трудов. М., Изд- РУДН, 1992, сс. 133-139.

57. Зайцев H.A. Шикин Г.Н. Проблемы теории гравитации и элементарных частиц. (Под ред. К.П. Станюковича. ) М., Атомиздат 1975, вып. 6, сс. 31.

58. Шикин Г.Н. В книге: Теория относительности и гравитация. М. "Наука 1976, сс. 124.

59. Moller С. The theory of relativity -(clarendon press, Oxford), 1972, pp.507.

60. Паули В. Теория относительности: Пер. с англ. М: "НАУКА", 1983, 336 сс.

61. Иваненко Д.Д. Актуальность теории гравитации Эйнштейна. Проблема физики: Классика и современность. Пер. с нем. и англ., М: "Мир", 1982, с. 127.