Нелинейные волны в релятивистской плазме тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ПЛАЗМЫ.

1.1. Исходные уравнения и основные определения.

1.2. Ленгмюровские волны

1.3. Волны, распространяющиеся под углом к внешнему магнитному полю

1.4. Некоторые неустойчивости магнитосферной плазмы.

ГЛАВА 2. НЕЛИНЕЙНАЯ ЭВОЛЮЦИЯ ЛЕНГМЮРОВСКИХ ВОЛН.

2.1. Нелинейное уравнение .Шредингера с учетом нелинейного затухания Ландау.

2.2. Нелинейная эволюция ленгмюровских волн с большими значениями фазовых скоростей

2.3. Нелинейная эволюция ленгмюровских волн с фазовыми скоростями,близкими к скорости света

2.4. Нелинейная эволюция ленгмюровских волн, распространяющихся в релятивистской плазме в сильном внешнем магнитном поле.

ГЛАВА 3. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ.

3.1. Слабонелинейные электромагнитные волны в плазме без внешнего магнитного поля.

3.2. Нелинейные низкочастотные поперечные волны в плазме во внешнем магнитном поле

Открытие пульсаров и некоторых других неклассических астрофизических объектов стювулировало интенсивное изучение релятивистской плазмы. Под термином релятивистская плазма подразумевается ионизированный газ, тепловая энергия частиц которой сравнима или больше энергии покоя. Особенно интересным представляется изучение электронно-позитронной плазмы, которая, из-за равенства масс обоих компонентов, по многим аспектам отличается от обычной электронно-ионной плазмы. Релятивистская электронно--позитронная плазма, по всей видимости, является той средой, в которой генерируется весьма своеобразное мощное излучение пульсаров.

Пульсарам посвящено огромное число статей, обзоров и монографий (см.,например, [1-5]), но теория пульсаров еще далека от завершения. На сегодняшний день обнаружены более 300 пульсаров, периоды повторения имцульсов которых лежат в диапазоне от 3,75 сек до 1,56 мсек. Все цульсары излучают в радиодиапазоне, а два пульсара Р5И 0531+21 - в Крабовидной туманности и 0833-45 -в созвездии Парусов наблюдаются и в высокочастотном диапазоне. Интервалы между импульсами со временем удлиняются. Величина изменения периода, деленная на период, в среднем порядка Ю"13 - Ю"14. Мощность излучения в радиодиапазоне у пульсаров варьируется в пределах 102б . 1031 эрг/сек. Обычно излучение линейно поляризовано, но встречается и круговая поляризация.

Малые значения периодов и болыцую точность повторения импульсов естественно можно объяснить только вращением достаточно компактного объекта, излучение которого имеет весьма анизотропную диаграмму направленности. В работе [6] впервые была высказана идея, что пульсары - это быстро вращающиеся замагниченные нейтронные звезды.

Конечной стадией эволюции звезды с первоначальной массой в интервале от 1,2 до 2,4 массы Солнца, является объект, который имеет радиус порядка 10 см и плотность в центральной области порядка 10^ г/см3. В таких условиях конфигурация, построенная из вырожденного нейтронного ферми-газа, оказывается устойчивой. При гравитационном сжатии звезды момент вращения, хотя бы частично, должен сохраняться и этим объясняются большие значения угловой скорости вращения Q (у цульсара в Крабовид-ной туманности Q ~ 200 рад/сек, а у среднего пульсара Я. ~ б рад/сек). Закон сохранения магнитного потока приводит к маг

12 14 нитным полям порядка 10 - 10 Г. у поверхности звезды. Кроме того, есть указания, что эффект "увлечения" протонов вращающимися нейтронами создает магнитные поля того же порядка [7]. Наблюдательные данные подтверждают предположение о наличии сильного магнитного поля у пульсаров [8,9]. Неясным остается вопрос о мультипольности поля.

Внутренную область нейтронной звезды занимают нейтроны в сверхтекучем состоянии и в небольшом количестве сверхпроводящие протоны и электроны. Эти последние составляют несколько процентов смеси. Предположение о сверхтекучем состоянии нейтронов хорошо объясняет скачкообразные изменения периода пульсаров, после которых скорость вращения пульсаров возрастает по сравнению со значением до звездотрясения [l0,Il], что подтверждается и лабораторными исследованиями [12].

Наружный слой нейтронной звезды, так называемая наружная кора, отличается наличием ядер Ре5*6 , окруженных большим числом вырожденных электронов, с плотностью на поверхности около 10^ г/см3. Поведение вещества в сильных магнитных полях изучалось в работах [13-16], в которых показано, что атомы приобретают цилиндрическую форму, сильно вытянутую вдоль магнитного поля.

Диаметр такого атома на поверхности звезды составляет Ю"*^ см, 8 когда длина порядка обычной величине боровского радиуса 10 см. Из-за большого квадрупольного момента таких атомов они очень сильно притягиваются друг к другу и этим обеспечивают болыцую плотность порядка 10^ г/см3. Такая кора только с большим трудом испаряется или разрушается электрическим полем.

Под внешней корой находится внутренняя кора, которая состоит из обогащенных нейтронами ядер, вырожденных электронов и сверхтекучих нейтронов. Плотность внутренней коры порядка ЮП г/см3.

Излучение пульсаров должно генерироваться в магнитосфере звезды. Но теория магнитосферы намного сложнее и разработана хуже, чем теория внутреннего строения нейтронной звезды. Сперва об энергетике пульсара. Как было уже отмечено, период пульсара со временем увеличивается. Это означает, что уменьшается кинетическая энергия вращения, которая равна а мощность, выделенная при этом, порядка

2) л

Так как масса и радиус нейтронных звезд приблизительно известны, то можно вычислить момент инерции звезды I, который оказывается порядка Г 10^ г/см^. Значения О. и ЛЯ. / ^ с большой точностью измеряются при наблюдениях. С помощью формулы (2) можно оценить и/', который для большинства цульсаров порядка Ю31 4- Ю33 эрг/сек. Исключение составляют Р5Я0531+21, для которого к//^ 4.5'ХО3® эрг/сек и Р5Б. 0833-40, для которого к//™ 5 ДО36 эрг/сек. Таким образом, этой энергии вполне достаточно, чтобы обеспечить активность пульсара. В среднем мощность излучения в радиодиапазоне составляет сотую или тысячную часть мощности, выделенной при замедлении звезды. В работе [17] показано, что энергетические потери пульсара определяются продольными токами, текущими в магнитосфере, а не магнитодипольным излучением, как это обычно принималось ранее.

Несмотря на существование альтернативных взглядов (см.например, [5,18] ) в настоящее время наибольшее признание получила модель магнитосферы, заполненной релятивистской электронно-по-зитронной плазмой, в которой генерируется излучение пульсаров. История развития этой модели такова. В работе Г19] была получена формула для электрического поля, направленного вдоль магнитного, генерируемого вращающимся проводящим магнитом. Величина этого поля на поверхности звезды определяется формулой

Е/ГТ60' (3) где С - скорость света, - магнитное поле. В работе [20] впервые было обращено внимание на то, что область вокруг звезды не может быть вакуумом,и что поле, определяемое формулой (3), в случае пульсара, достаточно большое, чтобы вырвать электроны с поверхности звезды. Благодаря сильному магнитному полю частицы, заполняющие область вокруг пульсара, должны вращаться синхронно со звездой. Область, в которой возможно синхронное вращение, называется световым цилиндром. На поверхности светового цилиндра тангенциальная скорость частицы приближается к скорости света,и поэтому за световым цилиндром, радиус которого определяется формулой синхронное со звездой вращение невозможно. Направленное излучение должно генерироваться внутри светового цилиндра, так как за пределами его трудно обеспечить анизотропную диаграмму. Силовые линии, замкнутые в пределах светового цилиндра, называются замкнутыми, а силовые линии, выходящие за пределы светового цилиндра, называюся открытыми. Вырывание частиц с поверхности звезды и дальнейшее ускорение происходит вдоль открытых силовых линий.

Однако плотность вырванных частиц очень низка, чтобы обеспечить излучение пульсаров. Надо отметить, что хорошим критерием правильности той или иной модели магнитосферы пульсара является Крабовидная туманность. Этот объект достаточно хорошо изучен и, пожалуй, однозначно установлено, что единственным источником энергии активности туманности является пульсар. А так как излучение туманности имеет синхротронную природу, для объяснения наблюдаемой светимости необходимо, чтобы пульсар эжектировал в туманность Ю3® релятивистских частиц в секунду [3,4]. Это означает, что плотность числа частиц в световом цилиндре очень высока.

В работе [21] впервые был предложен механизм каскадного рождения частиц. Электрон, вырванный с поверхности звезды, ускоряется вдоль искривленной силовой линии магнитного поля. Так как

12 разность потенциалов порядка 10 В, то релятивистский фактор, соответствующий приобретенной электроном скорости, будет порядка

Частица, двигающаяся по кривой траектории, испускает, так называемое, излучение кривизны в направлении своего движения. Частота этого излучения есть

3.3 с

-¿¡Г у (5)

-> О где - радиус кривизны силовой линии. В случае пульсара часд тицы излучают гамма-кванты с энергиями порядка 10' эВ. Гамма-квант, распространяясь под углом к магнитному полю, рождает электронно-позитронную пару. Если электрическое поле достаточно велико, то вторичные частицы со своей стороны тоже излучают гамма-кванты, способные рождать частицы. В работе [21] подсчитано, что на один первичный электрон, в случае пульсара в Крабо-видной туманности, образуется около 10 электронно-позитронных пар, В работе [22] рассмотрена кинетика такого лавинного процесса и получено, что образованная электронно-позитронная плазма многокомпонентная.

Образованная плазма экранирует электрическое поле. Область, в которой поле отлично от нуля, называется зазором. Чем больше высота зазора от поверхности звезды, тем больше энергия первичных электронов и тем больше плотная плазма образуется в магнитосфере. В случае Крабовидной туманности кинетическая энергия вращения, теряемая пульсаром за одну секунду,и полная мощность излучения туманного одного порядка. Отсюда следует,что энергия, уносимая частицами из магнитосферы, и энергия, выделенная при замедлении пульсара, должны быть одного порядка. Модель Стэрро-ка [21] обеспечивает достаточную плотность частиц в магнитосфере, но, как было отмечено в работе [23], допущения, сделанные при этом, неточные для условий цульсаров.

Модель Рудермана и Сазерленда ["24] более последовательна, но высота зазора получается намного меньше, чем в модели Стэрро-ка и, соответственно, плотность электронно-позитронной плазмы на шесть порядков меньше. Учет эффекта захвата гамма-квантов сильным магнитным полем [25] , в рамках модели БУдермана и Сазерленда, увеличивает высоту зазора, но необходимые для этого мощные магнитные поля вряд ли реализуются в условиях пульсара.

Пожалуй, наиболее точное и последовательное решение задачи о электродинамике цульсаров проведено Аронсом в работах [26-29]. В них рассматривается нейтронная звезда с дипольным магнитным полем, ось вращения которой может быть наклонена под любым углом к магнитной оси. Однако, в отличие от предыдущих моделей, рождение пар происходит только в области благоприятно искривленных силовых линий. В одной из последних работ [29] получен весьма важный результат о энергетике пульсаров, показано, что мощность, выделенная на ускорение частиц и уменьшение кинетической энергии вращения за одну секунду,одного порядка. В работе [30] приведен численный расчет процесса каскадного рождения электронно-позитронных пар и получен вид функции распределения электронов и позитронов.

Окончательно параметры плазмы магнитосферы пульсаров таковы. Основная плазма имеет средний гамма-фактор порядка у ^ о о °р

1Сг - 10 . Плотность этой плазмы выражается следующей форв^улой: пРУ Л ю" Г./ ио'сй 5£У р' V Ус V

200 сек"1/ К з с с/У > где рс - плотность числа частиц плазмы у поверхности звезды.

Плазму пронизывают пучок релятивистских электронов с гамма-фак

6 7 тором / ™ Ю * 10 . Энергия пучка и плазмы одного порядка Ь

Лр у ъ пь у • Разброс частиц плазмы по скоростям велик, т.е. функция распределения плазмы релятивистская. Тепловой разброс частиц пучка намного меньше. И плотности плазмы и цучка, и магнитное поле с увеличением расстояния от поверхности звезды уменьшаются по следующему закону: где А0 - значение Л на поверхности, - радиус звезды, "С - расстояние от центра звезды.

Согласно большинства моделей, излучение цульсаров генерируется в пределах светового цилиндра, в области открытых силовых линий. Механизмы генерации большей частью плазменные. Спектр и поляризация наблюдаемого излучения формируется при распространении в магнитосферной плазме. Из всего вышесказанного следует, что для создания последовательной теории излучения пульсаров необходимо создать полную картину плазменных процессов, которые могут иметь место в магнитосфере пульсаров.

В теории физики плазмы на сегодняшний день достигнуты значительные успехи. Разработана линейная и нелинейная теория волн в плазме. На основе кинетических и гидродинамических уравнений изучена теория плазменных неустойчивостей. Исследованы распады и слияния волн и взаимодействия плазмы с пучком. Эти вопросы подробно рассматриваются в книгах [31-39]. Бурное развитие теории лабораторной плазмы особенно стимулируется проблемой управ» ляемого термоядерного синтеза.

С другой стороны, подавляющее большинство вещества во Вселенной находится в плазменном состоянии. С появлением ракетной техники и искусственных спутников Земли, а также развитием как наземной, так и внеатмосферной астрономии появляются все больше и больше наблюдательных данных, требующих теоретического обоснования. Исследование космической плазмы представляет большой интерес как с точки зрения физики плазмы, так и для понимания физических процессов, имеющих место в магнитосферах Земли и пульсаров, на Солнце и на других астрофизических объектах. Достижения физики космической плазмы подытожены и систематизированы в книгах [19,40-43] и в других.

Но нелинейная теория релятивистской плазмы, и особенно релятивистской электронно-позитронной плазмы, еще далека от завершения. А для понимания физических процессов, тлеющих место в магнитосфере пульсаров, необходима не только линейная, но и нелинейная теория электронно-позитронной плазмы. Это касается как проблемы генерации излучения, так и формирования наблюдаемого спектра. Исследование нелинейных явлений при распространении волн в диспергирующей среде необходимо для полного понимания физической картины.

При выполнении некоторых условий нелинейное взаимодействие волн в среде может привести к перераспределению энергии между спектральными компонентами волнового пакета и генерированию высоких гармоник. В результате этого фронт волны укручается, что соответствует расширению пакета в пространстве волновых чисел. С другой стороны, дисперсионные свойства среды (зависимость фазовой скорости волны в среде от волнового числа) приводит к замедлению процесса укручения. Это связано с тем, что волны с разными волновыми числами не могут долго взаимодействовать друг с другом, обмениваться энергиями, порождая при этом высокие гармоники. В результате взаимного уравновешивания действий нелинейности и дисперсии, волновой пакет может образовать уединенную волну со стационарным профилем - солитон, распространяющуюся в среде с постоянной скоростью.

Понятие уединенной волны, введенное Скоттом-Расселом более ста лет тому назад, долгое время не привлекало интереса, так как считалось, что для ее возникновения необходимы особые начальные условия. Но с выявлением того факта, что солитон есть конечный результат многих волновых процессов в диспергирующих средах, интерес к нему заново возрос. В настоящее время теория солитонов нашла применение во многих разделах естествознания: в физике плазмы и твердого тела, в физике элементарных частиц, в биофизике и др.

Как лаборатория, так и космическая плазма в основном находятся в состоянии сильной турбулентности. С одной стороны, се-литоны являются продуктом нелинейной эволюции волн, с другой -они сильно меняют макроскопические свойства среды. Из этого ясно, что понимание основных свойств уединенной волны необходимо для представления сложной физической картины турбулентной плазмы.

Особенно интересным представляется исследование сильной ленгмюровской турбулентности, с развитием модуляционной неустойчивости [35,44-56] . Эта неустойчивость развивается следующим образом. Допустим в плазме распространяется однородный пакет плазменных колебаний. Если амплитуду пакета модулировать низкочастотным возмущением, то из-за неоднородности появляется так называемая пондемоторная сила [37,39,53,57,58], вызванная усредненным воздействием неоднородной высокочастотной волны на частицы плазмы. Эта сила выталкивает частицы из области большой амплитуды волны, в результате чего в области, где амплитуда волны больше, уменьшается плотность плазмы и, следовательно, плазменная частота. Уменьшение плазменной частоты приводит к увеличению волнового числа, что в координатном пространстве означает еще большую локализацию волны. Таким образом, начальная модуляция амплитуды усиливается. Увеличение локализации и волнового числа в определенных условиях может привести к резонансному поглощению волны электронами - так называемому коллапсу волны [47-49, 52].

Данная диссертационная работа посвящена изучению нелинейных волн в релятивистской плазме. Особенное внимание обращено на исследование нелинейных процесоов в электронно-позитронной плазме. Как оказалось, нелинейные процессы в магнитосфере пульсаров играют решающую роль в генерации излучения и в формировании наблюдаемого спектра. В работе рассматривается оригинальный механизм возбуждения электромагнитных волн с помощью солитонов ленг-мюровских волн, а также нелинейная эволюция поперчных волн, распространяющихся в релятивистской магнитосферной плазме.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения.

Основные результаты диссертации сводятся к следующим:

1. Для электронно-ионной плазмы с релятивистской температурой без внешних полей получены решения дисперсионных уравнений ленгмюровских и высокочастотных электромагнитных волн с учетом дисперсионных членов высших порядков. Особое внимание уделено релятивистской электронно-позитронной плазме, находящейся в сильном магнитном поле, для которой получены решения дисперсионных уравнений ленгмюровских волн с фазовой скоростью как большей, так и порядка скорости света и низкочастотных (и) « электромагнитных волн,распространяющихся вдоль внешнего магнитного поля. Исследована линейная теория низкочастотных плазменных волн, распространяющихся под углом к магнитному полю в электрон-но-позитронной плазме. Получены решения дисперсионных уравнений с учетом дисперсионных членов высших порядков как для чисто поперечной магнитозвуковой, так и для связанной потенциально-непотенциальной волн.

2. Получено нелинейное уравнение Шредингера с учетом нелинейного затухания Ландау, описывающее эволюцию пакета ленгмюровских волн в релятивистской плазме без внешнего магнитного поля. Исследованы волны с фазовой скоростью как больше, так и порядка скорости света. Определены области изменения параметров плазмы и значений волновых чисел, для которых, с одной стороны, выполняется условие Лайтхилла и с другой стороны, нелинейное затухание мало, т.е. выполняются условия, необходимые для существования солитона огибающих.

3. Показана возможность существования солитона ленгмюровских волн в релятивистской электронно-позитронной плазме. Роль низкочастотных возмущений, в этом случае, играют нелинейные биения высокочастотных ленгмюровских волн. Исследовано нелинейное взаимодействие солитона с пучком релятивистских частиц. Получены условия, при выполнении которых нелинейное усиление солитона играет большую роль для параметров плазмы магнитосферы пульсаров.

4. Исследована нелинейная эволюция поперечных волн. Для электромагнитных волн,распространяющихся в релятивистской плазме без внешнего поля, с фазовой скоростью,большей скорости света, получено нелинейное уравнение Шредингера с учетом нелинейного затухания Ландау, для которого определены условия, при выполнении которых в плазме возможно существование солитона огибающих электромагнитных волн.

В случае электронно-позитронной плазмы для электромагнитных волн, распространяющихся вдоль внешнего магнитного поля, с фазовой скоростью, меньшей скорости света, получены два уравнения: уравнение Кортевега-де Вриза, описывающее эволюцию низкочастотных волн, и нелинейное уравнение Шредингера - для относительно высокочастотной области.

Получены уравнения, описывающие нелинейную эволюцию следующих волн: низкочастотных магнитозвуковых волн, распространяющихся под малым углом к внешнему магнитному полю; низкочастотных магнитозвуковых волн, распространяющихся под некоторым углом к магнитному полю в неоднородной, по плотности, плазме; (в случае однородной плазмы это последнее уравнение сводится к уравнению Кадомцева-Петвиашвили); низкочастотных альфвеновских волн, распространяющихся под малым углом к магнитному полю, в неоднородной, по плотности, плазме.

5. Определены условия, при выполнения которых медленно меняющаяся плотность заряда внутри солитона огибающих ленгмюровских волн в релятивистской электронно-позитронной плазме отлична от нуля. Вычислена спектральная плотность и мощность магнитотормоз-ного излучения такого солитона, при движении с релятивистской скоростью вдоль искривленной силовой линии мощного магнитного поля. Подстановка параметров пульсарной плазмы дает хорошее совпадение с наблюдательными данными.

6. Исследован еще один возможный механизм генерации магни-тозвуковых волн солитонами ленгмюровских волн, распространяющихся под малым углом к внешнему магнитному полю. Физической основой этого механизма служит процесс слияния ленгмюровских волн t , который возможен только при косом распространении /-волн. Получены выражения для спектральной плотности и мощности возбужденных t -волн.

7. Изучены нелинейные эффекты, возникающие при распространении поперечных волн в магнитосферной плазме пульсара. В частности, показано, что нелинейная эволюция низкочастотных электромагнитных волн вызывает такое перераспределение энергии в спектре, которое находится в соответствии с наблюдаемой картиной. Предложенный механизм объяснения низкочастотного завала, имеющегося в спектре большинства цульсаров, не требует каких-либо допущений и естественно вытекает из общепринятой модели пульсара.

В заключение считаю своим приятным долгом выразить искрен-ную признательность научному руководителю доктору физико-математических наук А.Д.Патарая за действенную помощь в решении основных вопросов исследования. Я глубоко благодарен члену-корреспонденту АН ГССР Дж.Г. Ломинадзе за постоянный интерес к работе и стимулирующие обсуждения.

Неоценима дружеская поддержка моих коллег, сотрудников отдела теоретической астрофизики Абастуманской астрофизической обсерватории АН ГССР в период работы над диссертацией, за что я им приношу свою благодарность.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Гинзбург В.Л. Пульсары. - УШ, 1971, т.8, вып.З, с.393-429.

2. Шкловский И.С. Сверхновые звезды и связанные с ними проблемы. М.: Наука, 1976. - с. 313-428.

3. Смит Ф.Г. Цульсары. М.: Мир, 1979. - 267 с.

4. Манчестер Р., Тейлор Дж. Цульсары. М.: Мир, 1980. - 292 с.

5. Michel F.C. Theory of Pulsar Magneto spheres. Rev. of Modern Physics, 1982, vol.54-, No.1, p.1-66.

6. Gold T. Rotating Neutron Stars as the Origin of the Pulsating Radio Sources. Nature, 1968, vol.218, p.751-752.

7. Седракян Д.М. Магнитное поле пульсаров. Астрофизика, 1982, т.18, вып. 3, с. 417-482.

8. Manchanda R.K., Guzzano A., La Padula C.D., Polcaro V.51.,

9. Ubertini P. A Line Feature around 75 kev from Grab Nebula. -Astrophys. J., 1982, vol.252, No.1, part 1, p.172-178,'

10. Strickman M.S., Kurfess J.D., Johnson YJ.N. A Transient77 kev Emission Feature from the Crab Pulsar. Astrophys. J.Letters, 1982, vol.255, No.1, part 2, p. L25-L28.;

11. Baym G., Pines D. Neutron Star-Quakes and Pulsar Speed up#-Ann.Phys., 1971, vol.66, p.816-855.

12. Greenstein Superfluidity in Neutron Stars. After a Period Jump. Astrophys.J., 1976, vol,208, No.5, part 1, p.856-848.

13. Цакадзе Дж.С., Цакадзе С.Дж. Моделирование поведения пульсара в низкотемпературной лаборатории. Астрофизика, 1979, т.15, вып. 4, с. 533-547.

14. Кадомцев Б.Б. Тяжелый атом в сверхсильном магнитном поле.- ЖЭТФ, 1970, т.58, вып. 5, с. 1765-1769.

15. Кадомцев Б.Б., Кудрявцев B.C. Атомы в сверхсильном магнитном поле. Письма в ЖЭТФ, 1971, т.13, вып. I, с. 61-64.

16. Кадомцев Б.Б., Кудрявцев B.C. Молекулы в сверхсильном магнитном поле. Письма в ЖЭТФ, 1971, т.13, вып.1, с. 15-19.

17. Ruderman М. Matter and Magnetospheres in Superstrong Magnetic Fields. Ann. N. У. Acad. Sci., 1975, vol.257, p.127-140,

18. Бескин B.C., 1>ревич A.B., Истомин Я.Н. Электродинамика магнитосферы пульсара. ЖЭТФ, 1983, т.85, вып. 2(8), с. 401-433.

19. Авакян P.M., Алоджанц Г.П,, Саакян Г.С., Седракян Д.М. Магнитосфера барионных звезд. Астрофизика, 1976, т.12, вып. 2, с. 339-349.

20. Альвен X., Фельтхаммар К.Г. Космическая электродинамика.- М.: Мир, 1967. 217 с.

21. Goldreich P., Jullian W.H. Pulsar Electrodynamics. As-trophys. J., 1969, vol.157, No.3, part 1, p.869-880.'

22. Sturrock P.A. A Model of Pulsars. Astrophys. J., 1971, vol.164-, No.2, part 1, p.529-556.

23. Tademaru E. On the Energy Spectrum of Relativistic Electrons in the Crab Nebula. Astrophys. J., 1975, vol.185, No.2, part 1, p.625-635.

24. Tademaru E. Pulsar Radio Emission from Expanding Charge Sheets. Astrophys. Space Sci*, 1971, vol.12, No.1,p.193-203.

25. Ruderman M.A., Suterland P.S. Theory of Pulsars: Polar Geps and Sparks and Coherent Nicro-Wave Radiation. As-trophys.J., 1975» vol.196, No.1, part 1, p.51-72.

26. Shabat A.E., Usov V.V. ¡^-Quanta Capture by Magnetic Field and Pair Creation Suppresion in Pulsars. Nature, 1982, vol.295» p.215-217.

27. Arons J. Some Problems of Pulsar Physics. Sp. Soi. Rev., 1979» vol.24, No.4» p.437-510.

28. Arons J. The Slot Gap Model of Pulsars. IAU Symposium No.95» Pulsars. /Ed.W.Sieber and R. TCielebinski, (Dordrecht: Reidel, 1980, p.69-85.

29. Arons J. Pulsar Theory: Particle Acceleration and Photon Emission in the Polar Flux Tube. Proc. Varenna Summer School and Workshop on Plasma Astrophysics, ed. T.D.Guyeme, Paris: European Space Agency, 1981» p.273-289.

30. Arons J. Pair Creation above Pulsar Polar Caps: Geometrical Structure and Energetics of Slot Gaps. Astrophys.J., 1985» vol.266, No.1, part 1, p.215-241.

31. Daugherty J.K., Harding A.K. Electromagnetic Cascades in Pulsars. Astrophys.J., 1982, vol.252, No.1, part 1, p.557-341.

32. Силин В.П., Бухадзе А.А. Электромагнитные свойства плазмы и плазмоподобных сред. М.: Госатомиздат, 1961. - 205 с,

33. Шафранов В.Д. Электромагнитные волны в плазме. В кн.: Вопросы теории плазмы. Вып. З/Под ред. М.А.Леонтовича. -М.: Госатомиздат, 1963, с. 3-140.

34. Сагдеев Р.З. Коллективные процессы и ударные волны в разреженной плазме. В кн.: Вопросы теории плазмы. Вып.4/Под ред. М.А.Леонтовича. - М.: Атомиздат, 1964, с. 20-78.

35. Карпман В.И. Нелинейные волны в диспергирующих средах. М.: Наука, 1973. - 175 с.

36. Галеев A.A., Сагдеев Р.З. Нелинейная теория плазмы. В кн.: Вопросы теории плазмы. Вып.7 /Под ред. М.А.Леонтовича. -М.: Атомиздат, 1973, с. 3-205.

37. Ахиезер А.И., Ахиезер И.А., Половин Р.В., Ситенко А.Г., Степанов К.Н. Электродинамика плазмы. М.: Наука, 1974. - 719 с.

38. Ломинадзе Д.Г. Циклотронные волны в плазме. Тбилиси: Мец-ниереба, 1975. - 223 с.

39. Кадомцев Б.Б. Коллективные явления в плазме. М.: Наука, 1976. - 238 с.

40. Арцимович Л.А., Сагдеев Р.З. Физика плазмы для физиков. -М.: Атомиздат, 1979. 317 с.

41. Пикельнер С.Б. Основы космической электродинамики. М.: Наука, 1966. - 440 с.

42. Каплан С.А., Цытович В.Н. Плазменная астрофизика. М.: Наука, 1972. - 343 с.

43. Гинзбург В.Л. Теоретическая физика и астрофизика. М.: Наука, 1975. - 415 с.

44. Железняков В.В. Электромагнитные волны в космической плазме. М.: Наука, 1977. - 432 с.

45. Веденов A.A., Рудаков Л.И. 0 взаимодействии волн в сплошных средах. ДАН СССР, 1964, т.159, № 4, с.767-770.

46. Кадомцев Б.Б., Карпман В.И. Нелинейные волны. УФН, т.103, вып.2, с. 193-232.

47. Веденов A.A., Жданов Л.И. О взаимодействии волн в сплошных средах. ДАН СССР, 1964, т.159, № 4, с.767-770.

48. Рудаков Л.И. Торможение электронных пучков в плазме с высоким уровнем ленгмюровской турбулентности. ДАН СССР, 1972, т. 207, с.821-823.

49. Захаров В.Е. Коллапс плазменных волн. ЖЭТФ, 1972, т.62, вып.5, с. I745-1759.

50. Кузнецов Е.А. Коллапс электромагнитных волн в плазме. -ЖЭТФ, 1974, т.66, вып.6, с. 2037-2047.

51. Захаров В.Е., Мастрюк А.Ф., Сынах B.C. О динамике коллапса ленгмюровских волн в высокотемпературной плазме. Физика плазмы, 1975, т.1, вып.4, с. 614-622.

52. Галеев A.A., Сагдеев Р.З., Сигов Ю.С., Шапиро В.Л., Шевченко В.И. Нелинейная теория модуляционной неустойчивости ленгмюровских волн. Физика плазмы, 1975, т.1, вып.1,с. 10-20.

53. Горев В.В., Кингсеп A.C., Рудаков Л.И. Сильная ленгмюровская турбулентность плазмы. Известия ВУЗов, сер. Радиофизика, 1976, т.19, вып. 5-6, с. 691-720.

54. Ikezi H., Nishikawa К., Mima К. Self-modulation of high-frequency electric field and formation of plasma cavities.-J.Phys.Soc.Japan, 1974, vol.37, No.3, p.766-773v

55. Антипов C.B., Незлин M.B., Снежкин E.H., Трубников A.C. Ленгмюровские солитоны. Москва, 1977. - 33 с. (Препринт/ Инстизут атомной энергии им. И.В.Курчатова: ИАЭ-2907).

56. Бучельникова H.С., Маточкин Е.П, Неустойчивость и затухание ленгмюровских волн с разными амплитудами и фазовыми скоростями. Новосибирск, 1978. - 23 с. (Препринт/ИЯФ СО АН СССР: № 78-17).

57. Бучельникова Н.С., Маточкин Е.П. Неустойчивость и затухание ленгмюровских волн большой амплитуды. Нагрев электронов. -Новосибирск, 1982. 25 с. (Препринт /ИЯФ СО АН СССР:82.105),

58. Талонов А.В., Миллер М.А. 0 потенциальных ямах для заряженных частиц в высокочастотном поле. ЖЭТФ, 1958, т.34, вып.2, с. 242-243.

59. Вашими X., Карпман В.И. 0 пондемоторной силе высокочастотного электромагнитного поля в диспергирующей среде. ЖЭТФ, 1976, т.71, вып.9, C.I0I0-I0I6.

60. Олвер Ф. функции Бесселя целого порядка. В кн.: Справочник по специальным функциям /Под ред. М.Абрамовича и И.Сти-ган. - М.: Наука, 1979, с. 177-253.

61. Силин В.П. Об электромагнитных свойствах релятивистской плазмы. ЖЭТФ, i960, т.38, № 5, с. 1577-1583.

62. Цытович В.Н. 0 пространственной дисперсии в релятивистской плазме. ЖЭТФ, 1961, т.40, № 6, с. I775-I78I.

63. Godfrey В.В., Newberger B.S., Taggart К.А. A Relativistic Plasma Dispersion Function. IEEE Transactions on Plasma Science, 1975, vol.PS-3, No.2, p.60-67.

64. Godfrey B.B., Newberger B.S., Taggart K.A. Helativistic Linear Theory in the Absence of External Fields. IEEE Transactions on Plasma Science, 1975i vol.PS-5, No.2, p.68-75.

65. Суворов Е.В., Чугунов Ю.В. Электромагнитные волны в релятивистской плазме с сильным магнитным полем. Астрофизика, 1975, т.II, вып.2, с. 305-312.

66. MiMiailovsld.i A.B. Oscillations of an isotropic relativistic plasma. Plasma Phys., 1980, vol.22, No.2, p.133-149.

67. Суворов E.B., Чугунов Ю.В. О продольных волнах в релятивистской плазме. Астрофизика, 1980, т.6, вып.1, с. 122-129.

68. Силин В.П., Урсов В.Н. Об окончании спектра электронных ленгмюровских волн ультрарелятивистской плазмы. Краткие сообщения по физике, 1982, № I, с. 34-40.

69. Силин В.П., Урсов В.Н. Об окончании спектра электронных ленгмюровских волн ультрарелятивистской плазмы II. Краткие сообщения по физике, 1982, № 12, с. 53-59.

70. Кузьменков Л.С., Ситнов М.И. Диэлектрическая проницаемость ультрарелятивистской плазмы. Известия ВУЗ MB и ССО СССР, Физика, 1982, т. ХХУ, № 9, с. 57-60.

71. Suvorov E.K., Chugunov Yu.V.; Distribution Function of Relativistic Electrons in a Strong Magnetic Field. Astrophys. and Space Sei.,1973» vol.23, No.2, p.189-197.

72. Ломинадзе Д.Г., Михайловский A.B. Продольные волны и пучковая неустойчивость в релятивистской плазме. ЖЭТФ, 1979, т. 76, К* 3, с.959-970.

73. Цытович В.Н., Каплан С.А. Релятивистская турбулентная плазма в пульсарах. Астрофизика, 1972, т.8, № 3, с. 441-455.

74. Ломинадзе Д.Г., Михайловский А.Б., Сагдеев Р.З. Ленгмюров-ская турбулентность релятивистской плазмы. ЖЭТФ, 1979, т.77, вып. 5 (II), с. I95I-I96I.

75. Ломинадзе Д.Г., Мачабели Г.З., Михайловский А.Б. Влияние магнитотормозного излучения на квазилинейную релаксацию релятивистской плазмы в сильном магнитном поле. Физика плазмы, 1979, т.5, № б, с. 1337-1344.

76. Онищенко О.Г. Плазменные волны в релятивистской сильно анизотропной плазме, распространяющейся вдоль магнитного поля, Астрофизика, 1979, т.15, № 2, с. 253-267.

77. Михайловский А.Б. Об иерархии неустойчивостей пульсарной плазмы. Письма в АЖ, 1979, т.5, № II, с. 604-609.

78. Mikhailovskii А.В, On Theory of Cherenkov Instability of Ultrarelativistic Beams with One-dimensional Distribution of Momenta of Particles. Plasma Physics, 1981, vol.23* No«5» P.415-4-24.

79. Онищенко О.Г. 0 продольных волнах и цучковой неустойчивости в релятивистской анизотропной плазме. Физика плазмы, 1981, т.7, вып. 6, с. I3I0-I3I8.

80. Mikhailovskii А. В. Damping and Excitation of bangmuire Waves in an Inhomogeneous Relativistic Plasma; General Theory and Pulsar Applications. Plasma Physics, 1982, vol.24, No.1, p.1-18.

81. Arons J., Smith D.F. Electrostatic Shear Flow Instability of Relativistic Nonneutral Beams in Pulsars. Astrophys. J. 1979, vol.229» No.2, part 1, p.728-755.

82. Hardee P.E., Rose W.K. A Mechanism for the Production of Pulsar Radio Radiation. Astrophys. J., 1976, vol.210, No.2, part 1, p.555-558.

83. Hinata S, Relativistic Plasma Turbulence and its Application to Pulsars Phenomena, Astrophys,J,, 1976, vol,206, No.1, part 1, p.282-294.

84. Hinata S. Stability of a Beam-Plasma System Against the Excitation of the Longitudinal Mode Around Pulsars. Astrophy s. J., 1976, vol.203, No.-1, Part 1, p.223-225.

85. Hardee P.E^, Morrison P.J. Plasma Collective Effects and Pulsar Emission Models. Astrophys.J., 1979» vol.227, No.1, p.252-265.

86. Cheng A.F., Ruderman M.A. Bunching Mechanism for Coherent Curvature Radiation in Pulsar Magnetospheres. Astrophys. J., 1977, vol.212, No.2, part 1, p.800-806.>

87. Cox J.L. Coherent Radiation from Pulsars. Astrophys.J., 1979, vol.229, No.2, part 1, p.734-741.

88. Cheng A.F., Ruderman M.A. Particle Acceleration and Radio Emission Above Pulsar Polar Caps. Astrophys. J., 1980,1. No.2, part 1, p.576-586.

89. Hardee P.E. , Rose W.K. Wave Productiom in an Ultrarelativis-tic Electron-positron Plasma. Astrophys.J., 1978, vol.219, No.1, part 1, p.274-287.

90. Hardee P.E., Morrison P.J. Plasma Collective Effects and Pulsar Emission Models. Astrophys.J., 1979, vol.227, No.1, part 1, p.252-265.

91. Buschauer R., Benford G. Temperature Stabilization of Instabilities in Force-free Magnetospheres. Mon.Not.R.Astr.

92. Soc., 1977, vol.179, Р.99-Ю3.1

93. Егоренков В.Д., Ломинадзе Д.Г., Мамрадзе П.Г. 0 пучковой неустойчивости плазмы в магнитосфере пульсаров, Сообщения АН ГССР, 1983, т.Ш, № I, с. 45-48.

94. Егоренков В.Д., Ломинадзе Д.Г., Мамрадзе П.Г. 0 пучковой неустойчивости плазмы в магнитосфере пульсаров. Астрофизика, 1983, в печати.

95. Патарая А.Д., Меликидзе Г.И. Модуляционная неустойчивость нелинейных волн в релятивистской плазме с учетом нелинейного затухания Ландау. Astrophys. and Space Sci,, 1980,vol,68, p. 49-59*

96. Kennel C.F., Pellat R.: Relativistic Nonlinear Plasma Waves in a Magnetic Field. J. Plasma Phys., 1976, vol.15, part 3, p. 555-555

97. Hyan S.!, Kennel R. Small Amplitude Waves in a Hot Relativistic Two-Fluid Plasma. J. Plasma Physics, 1978, vol.20, part 2, p.281-287.

98. Asseo E. , Pellat R., Rosado M. Pulsar Radio Emission from Beam Plasma Instability. Astrophys.J., 1980, vol.259» No.2, part 1, p.66l-670.i

99. Гедалин М.Э., Мачабели Г.З. Роль турбулентности релятивистской электронно-позитронной плазмы в формировании предымпуль-са радиоспектра пульсара т/Р 0531-21. Письма в АЖ, 1982,т.8. № 3, с. 153-157.

100. Гедалин М.Э., Мачабели Г.З. Распространение косых волн в релятивистской электронно-позитронной плазме. Астрофизика, 1983, т.19, вып.I, с. 153-159.

101. Волокитин A.G., Красносельских В.В., Мачабели Г.З. Волныв релятивистской электронно-позитронной плазме пульсара. -Физика плазмы, 1983, в печати.

102. Онищенко О.Г. К теории ортогональных мод в радиоизлучении пульсаров. Письма в АЖ, 1981, т.7, № 12, с.731-735.

103. Lominadze J.G., Pataraya A.D. Some Nonlinear Mechanisms of Pulsar Emission. Physica Scripta, 1982, vol. T2/1, p.>215-222.,

104. Меликидзе Г.И., Патарая А.Д. Ленгмюровский солитон, распространяющийся в релятивистской плазме под углом к внешне-ыу магнитному полю. Астрофизика, 1983.

105. Sakai J., Kawata T. Waves in an Ultra-Relativistic Electron-Positron Plasma. J. Physical Societ of Japan, 1980, vol.49, No.2, p.747-752.

106. Сагдеев P.3., Шафранов В.Д. 0 неустойчивости плазмы с анизотропным распределением скоростей в магнитном поле. ЖЭТФ, I960, т.39, № I, с. I8I-I84.

107. Kawamura К., Suzuki I. A Model of the Radio Emission Mechanism in Pulsars. Astrophys. J., 1977» vol.217, No.3, part 1, p.832-842.

108. Мачабели Г.З., Усов В.В. Циклотронная неустойчивость в магнитосфере пульсара MV 0532 и природа его излучения. -Письма в АЖ, 1979, т.5, № 9, с.445-449.

109. Lominadze ff-.G., Machabeli G.Z., Usov.V.V. Theory of PSR 0591+21 Pulsar Radiation and the Nature of the Grab Nebula Activity. Astrophys. and Space Sci., 1983, vol.90, p.19-47*

110. Space Sci., 1973, vol.13, p.189-195.

111. Melrose D.B.< Amplified Linear Acceleration Emission

112. Applied to Pulsars. Astrophys. J., 1978, vol.225, No.2, part 1, p. 557-575.

113. Ochelkov Yu.P., Usov V.V. Curvature Radiation of Relativistic Particles in the Magnetosphere of Pulsars. Theory. -Astrophys. and Space Sci», 1980, vol.60, p. 439-448.ttq

114. Zheleznyakov V.V. ,Shaposhnikov V.E. Absorption of Curvature Radiation.- Austral.J.Phys.,1979,v.32,No.1,2, p.71-78.

115. Чугунов Ю.В., Шапошников B.E. Магнитодрейфовый радиомазер в магнитосфере пульсаров. 1983, в печати.

116. Goldreich P.,Keeley D.A. Coherent Synchrotron Radiation.-Astrophys.J., 1971, v.170, No.2, part 1, p. 463-477.

117. Альбер Я.И., Кротова З.Н., Эйдман В,Я. О каскадном процессе в сильных магнитном и электрическом полях в астрофизических условиях. Астрофизика, 1975, т.II, вып.2, с. 283-292.

118. Sturrok Р.А., Baker К.,Turk J.S. Pulsar Extinction.- Astrophys. J., 1976, v.206, No.1, part 1, p.' 273-281.

119. Hardee P.E., Rose W.K. A Mechanism for the Production of Pulsar Radio Radiation.- Astrophys.J., 1976, vol.210,1. No.2, part 1, p. 533-538.

120. Buschauer R., Benford G. General Theory of Coherent Curvature Radiation.- Mon. Not. R. Astr. Soc., 1976, vol.177, p. 109-136.'

121. Benford G., Buschauer R. Coherent Pulsar Radion Radiation "by Antenna Mechanizms: General Theory. Mon. Not. R. Astr. Soc., 1977, vol.179, p.189-207.

122. Hinata S. A Possible Mechanism for the Pulsar Radio Emission. -Astrophys. Space Sci., 1977, vol. 51. p.503-309.

123. Buschauer R., Benford G. Physical Mechanism of the Gold-reich-Keely Radiative Instability. Mon. Not. R. Astr. Soc., 1978, vol.185, p.495-506.

124. Ruderman M, Evolution and Radiation in Pulsar Polar Gap Models. Proc. IAU Symp. No. 95, Pulsars. Ed. by W. Sieber and R. Wieletinski. - Dordrecht: Reidel, 1980,p. 87-98.

125. Benford G., Tzach D. Laboratory Study of Coherent Curvature Radiation as a Pulsar Emission Mechanism. Astrophys and Space Sci., 1981, vol. 80, No.2, p.307-321.

126. Benford G,, Buschauer R. Relativistic Coherent Curvature Radiation. Astronomy and Astrophysics, 1983, vol.118, No.2, p.558-360.

127. Ginzburg V.L., Zheleznyakov V.V. On the Pulsar Emission Mechanisms. Ann. Rev. Astr. Astrophys., 1975, vol.13, p.511-555.

128. Asseo E., Pellat R., Sol. H. Pulsar Radio Emission and Bunching Mechanisms. Proc. IAU Symp. No. 95, Pulsars/ Ed. by W,Sieber and R. Wielebinski. - Dordrecht - Reidel, 1980, p.111-113.

129. Шапошников В.Е. О магнитодрейфовом излучении на продольных волнах в магнитосфере нейтронной звезды. Астрофизика, 1981, т.17, вып. 4, с. 749-763.

130. Karpman V.I., Norman С.А., ter Haar D., Tsytovich V.N. Rela-tivistic Solitons and Pulsars. Physica Scripta, 1975» vol.11, No.5» p.271-274.

131. Хакимова M., Хакимов Ф.К., Цытович В.Н. Модуляционная неустойчивость релятивистской плазмы в окрестностях пульсара. -Астрофизика, 1976, т.12, вып. 3, с. 531-542.

132. Цытович В.Н. Модуляционная неустойчивость в астрофизике. -Москва, 1978. 39 с. (Препринт/ФИАН им. П.Н.Лебедева:178..

133. Цытович В.Н., Хакимова М. Модуляционная неустойчивость и солитоны в релятивистской плазме. Москва, 1978. - 48 с. (Препринт/ФИАН им. П.Н.Лебедева: № 16).

134. Buti В. Kinetic Envelope Solitons in Turbulent Plasmas. -Astrophysics and Space Sci., 1978, vol.55, p.85-92.'

135. Buti B. Relativistio Langmuir Solitons Applications to Pulsars. Astrophys. and Space Sci., 1978, vol.58,1. P.89-97.

136. Хакимова M., Цытович В.Н. Релятивистские солитоны и когерентное излучение пульсаров. Изв. ВУЗ-ов, Радиофизика, 1978, т.21, № 5, с. 621-630.

137. Freund H.P., Liu C.S., Kulsrud R.M.' Relativistic Effects on Strong Langmuir Turbulence. J.Plasma Physics, 1981, vol.25, part 3, P. 465-477.'

138. Ichikawa Y.H., Taniuti T. Nonlinear Wave Modulation with account of the Nonlinear Landau Damping. J.Phys. Soc. Japan, 1973, vol.34, No.;2, p. 515-521.

139. Меликидзе Г.И., Патарая А.Д. Релятивистский ленгмюровский солитон. Сообщения АН ГССР, 1978, т.90, if» I, с. 49-52.

140. Shatashvili N.L., Tsintsadze N.L. Nonlinear Landau Damping Phenomena in a Strongly Turbulent Plasma. Physica Scripta, 1982, vol.- T2/2, p. 511-516.

141. Yajima N., Oitawa M., Satsuma I., Namba C. Modulated Langmuir Waves and Nonlinear Landau Damping. Nagoya, Japan, 1978. - 25 p.( Research Report Institute of Plasma Physics Nagoya Universitys IPPJ - 313 ).

142. Honzawa T. Experimental Study on Self-modulation of Ion Plasma Oscillations. Nagoya, Japan, 1977. - 35 P.

143. Research Report Institute of Plasma Physics Nagoya University: IPPJ 280 ).

144. Патарая А.Д., Меликидзе Г.И. Ленгмюровский солитон в релятивистской плазме. Всесоюзная конференция по взаимодействию электромагнитных волн с плазмой ( Душанбе, 26-28 сент. 1979 г.): Сб. тез .докл. - Душанбе: Тад.ГУ, 1979, с. I0I-I02.

145. Меликидзе Г.И., Патарая А.Д. Релятивистский ленгмюровский солитон в магнитосфере пульсаров. Астрофизика, 1980,т. 16, выпЛ, с. I6I-I67.

146. Горев В.В., Захаров С.В. Взаимодействие электронного пучка с плазмой в режиме сильной ленгмюровской турбулентности.- Физика плазмы, 1979, т.5, вып.4, с. 796-803.

147. Lominadze J.G., Melikidze G.I., Pataraya АЛ), Nonlinear Waves in the Magnetosphere of Pulsars, Proc, International Conference on Plasma Physics ( Goteborg / Sweden, 9-15 June, 1982 - Goteborg: Chalmers University of Technology, 1982, p. 440,

148. Берховер A.JI., Захаров B.E. Самовоздействие волн с различной поляризацией в нелинейных средах. ЖЭТФ, 1970, т.58, вып.З, с. 903-911.

149. Цинцадзе Н.Л. 0 возможности параметрического резонанса в электронной плазме. ЖЭТФ, 1970, т.59, вып.4 (10),с. I25I-I254.

150. Мах С., Perkins F. Instability of a Relativistically Strong Electromagnetic Waves of Circular Polarization, -Phys. Rev, Lett,, 1972, v.29, No,26, pp. 1731-1734.

151. Козлов В.А., Литвак А.Г., Суворов E.B. Солитоны огибающих релятивистских сильных электромагнитных волн. ЖЭТФ, 1979, т. 76, вып.1, с. 148-157.

152. Цинцадзе Н.Л., Цикаришвили Э.Г. Параметрические неустойчивости в релятивистской плазме. Astrophys.- and Space Sci., 1976, v.39, pp. 181-190.

153. Janike L. Non-linear Electromagnetic Waves in a Relativistic Plasma.; Plasma Physics, 1977, v.19, pp. 209-228.:

154. Lakhina G.S., Buti Generation of a d.c. Field by Nonlinear Electromagnetic Waves in Relativistic Plasma, -Astrophys. and Space Sci., 1981, v.79, pp. 25-36.

155. Sakai I., Kawata T. Nonlinear Alfven Wave in an Ultra-Relativistic Electron-Positron Plasma. J. Physical Soc. Japan, 1980, vol.49, No.2, pp.753-758.

156. Меликидзе Г.И., Патарая А.Д., Чагелишвили Г.Д. Солитоны низкочастотных электромагнитных волн в электронно-позитрон-ной плазме. Сообщения АН ГССР, 1983.

157. Кокрашвили Г.З., Патарая А.Д. Нелинейная поперечная волна, распространяющаяся под углом к магнитному полю в электрон-но-позитронной плазме. Сообщения АН ГССР, 1983, т.III,1. I, с. 53-56.

158. Михайловский A.B., Смоляков А.И., Онищенко О.Г. Альфвенов-ские солитоны в релятивистской электронно-позитронной плазме. Москва, 1983. - 27 с. (Препринт/ИКИ АН СССР: Пр-719).

159. Кадомцев Б.Б.,Петвиашвили В.И. Об устойчивости уединенных волн в слабо-диспергирующей среде. ДАН СССР, 1970, т.192, № 4, с. 753-756.

160. Патарая А.Д., Сохадзе З.А., Чагелишвили Г.Д. Возбуждение поперечных электромагнитных волн, распространяющихся поперек магнитного поля в электронно-позитронной плазме, -Сообщения АН ГССР, 1982, т.107, № I, с.45-48.

161. Михайловский А.Б. Нелинейная генерация электромагнитных волн в релятивистской электро-позитронной плазме. Физика плазмы, 1980, т.6, вып.З, с, 613-620.

162. Lominadze J.G., Stenflo L., Tsytovich V.N., Wilhelmson H. A New Explanation of the High Effective Temperatures in Pulsar Radioemissions. Physica Scripta, 1982, vol.26, pp.' 4-55-4-58.

163. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M, Теория поля. М.: Наука, 1973. -- 502 с.

164. Гедилин М.Э., Мачабели Г.З. Трехплазменные процессы в замагниченной электронно-позитронной плазме. Физика плазмы, 1983.

165. Blanford R.D., Scharlemann Е.Т. On the Scattering and Absorption of Electromagnetic Radiation within Pulsar mag-metospheres, Mon. Notic. Roy. Astroh. Soc., 1976, vol.174, No.1, pp.59-85.

166. Малов И.Ф. О природе низкочастотного завала в спектрах пульсаров. Астрон. ж., 1979, т.56, № 2, с. 568-372.

167. Melrose D.B., Propagation effects on the Polarizationof Pulsar Radio Emission. Austral. J. Phys., 1979, vol.32, No.102, pp.61-70.

168. Мачабели Г.З., Сахокия Д.М. Ускорение частиц и формирование спектра радиоизлучения в магнитосфере пульсара УР 0532. -Сообщения АН ГССР, 1980, т.99, № 3, с.585-588.

169. Asseo Е. On the Possibility of Existence of Large Amplitude Waves around Pulsars. Plasma Astrophys. Cours and Workshop (Varrena, Como, Italy, 27 August - 7 September, 19S1). - Paris: European Space Agency, 1981,pp.309-312.

170. Chian A.C. On the Self-Consistent Solutions of Pulsar Plasma Waves. Astron. and Astrophys., 1982, vol.112, N0.2, pp.391-393.

171. Михайловский А.Б., Онищенко О.Г., Сурамлишвили Г.И., Шира-пов С.Е. Проблема выхода электромагнитных волн из магнитосферы пульсаров. Письма в АЖ, 1982, т.8, № II, с.685-688.

172. Меликидзе Г.И., Патарая А.Д., Чагелишвили Г.Д. Солитоны низкочастотных электромагнитных волн в магнитосфере пульсаров. Конференция молодых ученых г.Тбилиси (Тбилиси, 20-25 апреля 1981г.): Сб. тез.докл. /ТГУ, 1981, с. 396.