Нелинейные задачи в теории механических вибровозбудителей тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Введение. Ч

I.Вибрационная обработка сред на переменных параметрах вибрации и .удара - основа развития теории вибровозбудителей.//

1,1.Классификация вибровозбудителей.Н

1.2.Обоснование необходил ости разработки вибровозбудителей с перевяенными параметрами вибрации./S"

1.3.Состояние теории вибровозбудителей.

1.4.Динамические модели вибровозбудителей с дискретным изменением статического момента.<3i

1.5 .Динамическая модель вибровозбудителей с непрерывным изменением статического момента.зу

1.6.Постановка задач.

2 .Дифференциальные уравнения динамических моделей механических вибровозбудителей.Щ

2.7.Вывод уравнений,' описывающих движение вибровозбудителей. .М

2.8.Методы решения дифференциальных уравнений';5 описывающих динамические модели дебалансных вибровозбудителей.

3.Решение дифференциальных уравнений,' описывающих движение конкретных типов вибровозбудителей. Использование полученных решений для статического и динамического расчетов.

3.9.Решение дифференциальных уравнений,' описывающих движение гидравлических вибровозбудителей.

Расчет гидравлического вибровозбудителя.

3.10.Решение дифференциальных уравнений, описывающих движение автоматического дебалансного вибровозбудителя. Расчет автоматического дебалансного вибровозбудителя. . 6Г

3.11.Статический расчет клинового вибровозбудителя.

3.12.Вывод дифференциальных уравнений движения клинового вибровозбудителя. Щ

5.13.Решение дифференциальных уравнений движения клинового вибровозбудителя. Динамический расчет. №

5.14.Решение дифференциальных уравнений движения системы "вибровозбудитель-вибромашина" на ЭВМ методом РУнге-Кутта. Расчет параметров.9Z

Применение дифференциальных неравенств к расчету вибровозбудителя с дискретным изменением статического момента.

15.Статический расчет дробного вибровозбудителя с использованием специальных функций./ДО

16.Применение дифференциальных неравенств к динамическому расчету дробного вибровозбудителя.

Использование вибрационных машин в различных отраслях народного хозяйства началось сравнительно недавно. В 1933г. были выпущены первые отечественные вибровозбудители с постоянной массой и эксцентриситетом. Такие вибровозбудители в то"время .удовлетворительно решали задачу использования вибрационных машин. Развитие вибрационной техники и применение ее в различных областях народного хозяйства выдвинуло задачу создания вибровозбудителей с непрерывно или дискретно меняющимися массой и эксцентриситетом./1,20, 35,'53,'58,'62,'83,'93,95/. На актуальность решения этой задачи было .указано в решениях Всесоюзной конференции "Вибрационная техника в машиностроении и приборостроении".(г.Львов,'1973г./. Не меньшее внимание этой задаче было .уделено на конференциях "Вибрационная техника" (г.Кутаиси,'1981г.),' "Проблемы тонкого измельчения, классификация и дозирование" (г. Ива нов о,'1982г.),' где .установлено,' что разработка такого типа вибровозбудителей .успешно развивается.Особо следует отметить работы -выполняемые под руководством профессора И.Ф.Гончаревича /29/ и профессора П.Ф.Овчинникова /48,19,58,' 53,54,20/.

Использование вибрационных устройств при уплотнении,' измельчении,' смешении, разрыхлении,' рассеве, очистке и упрочнении деталей в лабораторных и промышленных условиях требует создания методик расчета вибровозбудителей по различным параметрам.

Цель работы:

- теоретическое и практическое исследование новых конструкций вибровозбудителей, допускающих дикретное и непрерывное изменение статического момента в рабочем режиме;

- создание научно обоснованных методик статического и динамического расчетов различных конструкций виб р ов оз будит еле к, в том числе и с переменными параметрами';'

- составление,' решение и исследование дифференциальных уравнений, описывающих движения, 'вибровозбудителей;'

- построение алгоритма и программы решения нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих движение системы "вибромашина-вибровозбудитель" методом Рунге-Кутта на машине М-222 ;

- разработка практических рекомендаций выбора оптимальных параметров конструкций и режимов работы вибровозбудителей.

Решение перечисленных выше задач требует применения методов теоретической механики,' теории обыкновенных дифференциальных уравнений,' математических методов анализа нелинейных колебательных систем (метода малого параметра,' асимптотического метода, методов прямой линеаризации и гармонического баланса); использования операционного исчисления и математического программирования.

Теоретические основы теории нелинейных колебательных систем изложенные в трудах известных ученых Л.И.Мандельштама /51/, А.Л.Андронова /5/, А.Пуанкаре /76/,' А.И.Лурье /45/,' Н.Н.Боголюбова /10/,' Ю.А.Митропольского /47/, В.О.Кононенко /28,40,'42/, Ден-Гартога /30/,' Хаяси Т /88/ служат надежным фундаментом для развития важной отрасли технических знаний динамики машин и в частности вибровозбудителей. Решению некоторых прикладных задач динамики вибросистем посвящено большое число работ,' среди которых можно отметить работы И.И.Блехмана /9/,' В.И.Бабицкого /8/,'Р.Ф.Га-ниева /28/,' Ю.И.Йориша /39/,' В.О.Кононенко /40,42/, М.З.Коловско-го /43,'44/,' А.Е.Кобринского /41/,' А.А.Кобринского /41/,' Г.С.Пи-саренко /72,73/, Я.Т.Пановко /74,26/, П.Ф.Овчинникова /58/,К.М.Ра-гульскиса /81/,' В.Л.Рагульскене /80/, К.В.Фролова /87/.

При проведении теоретических и особенно практических исследований нелинейных механических систем," в частности виб ров о з б^ди-телей, встречаются серьезные затруднения,' связанные с выбором рациональных методов решения. Обеспечение достаточной точности ин

1 ез о женерных расчетов, наглядное представление о поведении нелинейной системы невозможно без использования современной вычислительной техники.

На защиту выносятся следующие положения и главные результаты полученные в работе:

- теоретическое исследование динамических моделей новых конструкций вибровозбудителей,' с переменными параметрами вибрации';'

-статические и динамические расчеты конструкций,' допускающих непрерывное и дискретное изменение статического момента;

- метод выбора оптимальных параметров конструкций и режима работы системы "вибромашина-вибровозбудитель? основанный на применении ЭВМ ":.:М-222

4.17.ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Предложен общий вид системы нелинейных дифференциальных авнений, описывающих движение любого механического вибровозбуди-ля. Показано, что при определенных условиях предложенные уравне-я могут описывать движение гидравлических и пневматических виб-возбудителей. Указана методика отыскания периодических решений линейных дифференциальных уравнений, описывающих движение механи-ских вибровозбудителей.

2. Апробация предложенной методики была выполнена сначала на |)ференциальных уравнениях, описывающих движение гидравлического автоматического дебалансного вибровозбудителей. Для системы диф-ренциальных уравнений движения гидравлического вибровозбудителя ю найдено точное решение, указана методика определения наперед данной степенью точности периода колебаний масс(с точностью до установлены необходимые условия периодического движения, тученные другими авторами формулы для' определения периодов /частот/ держатся в предлагаемых, как частный случай. нд

Для уравнений,-описывающих движение автоматического дебалансного вибровозбудителя по предложенной методике построено приближенное аналитическое решение. На основании полученного решения найдены области существования периодических и апериодических движений. Тем самым построен уточненный динамический расчет автоматических и гидравлических вибровозбудителей.

3. Составлены дифференциальные уравнения, описывающие движение механических вибровозбудителей с непрерывно меняющимся эксцентриситетом. Из этих уравнений получена нелинейная «стстема дифференциальных уравнений движения клинового вибровозбудителя. Нелинейная система решена, а из полученных решений найдено условие существования периодических решений системы.

4. На основе полученных решений проведен динамический и статический расчет клинового вибровозбудителя.

При статическом расчете решена задача выбора конструктивных параметров вибровозбудителя, обеспечивающих максимальный момент. Получена формула устанавливающая оптимальную зависимость между величиной вынуждающей силы и размерами вибровозбудителя. Используя подученные зависимости созданы более мощные конструкции клиновых вибровозбудителей, которые установлены на вибромашинах работающих в цехе № 8 НПО "Тулачермет".

Указана методика динамического расчета клинового вибровоз-5удителя. Используя предложенную методику определены границы применимости переменного частотного режима, при условии максимального нагружения конструкции.

5. Используя численный метод Рунге-Кутта решена на ЭВМ a-2zz система нелинейных дифференциальных уравнений описывающая зовместное движение Чзибромашины-вибровозбудителя". На основе обработки численных результатов, даны практические рекомендации по использованию переменного амплитудно-частотного режима при измельчении металлических порошков /Х13Н15, XI3M2C2, дисульфида молибдена, лигатур/.

6. Разработан динамический и статический расчет дробного вибровозбудителя, допускающего дискретное изменение статического момента. Построенная методика статического расчета позволяет определять мощность, допустимую частоту, суммарный вес дроби загружаемой в вибровозбудитель, статический момент. Установлено, что изложенная методика сохраняет силу и для определенных условий движения. Из решения дифференциальных неравенств определены условия применимости статического расчета. Доказана зависимость вынуждающей силы от количества дроби загружаемой в вибровозбудитель. at

1.Авраменко А.И. Вибрационная установка с переменными дебалан-сами. Авторское свидетельство J& 1.0390,' бюллетень № Г,' 1958,

2. Аграновская Э.А. Исследование механизма автоматического деба-лансного братора. АН СССР ОТН & Г,' 1963У с. 190-193.

3. Аграновская Э.А. Исследование переходных процессов в инерционных вибромашинах с помощью электронной моделирующей установки. Вибрационная техника. 1966 c;3II-3I4.*

4. Автоколебательный гидровибратор. Авторское свидетельство № 435380;' бюллетень № 25,' 1974.

5. Андронов А .А. и Хайкин С.Э. Теория колебаний. М. :,'Физматгиз,' 1950. 915.с.

6. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя.Москва,' Машиностроение,' 1967,! 688.с.7^Бабаков И.М. Теория колебаний. ГИТТЛ;' Москва,f 1958;' 628.с;

7. Бабицкий В.И. Теория виброударных систем. М.:Наука:,! I978v352.c.

8. Блехман И.И. Синхронизация динамических систем. М.,' Наука,' 197Г,'-894.с.

9. Ю.Боголюбов Н.Н. Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. Москва1,' "Наука";' 1974,' 503,'с.

10. П.Базилевич Ю.В.,' Самодумский Ю.М.,' Самодуров В.А. Исследование механизма износа рабочих сред при виброабразивной обработке. Вибрационная обработка деталей машин и приборов. Ростов-на-Дону,1 1972; с.127-139.

11. Бансявичюс Р.Ю. ,1 Грубляуските и др. Некоторые вопросы высокочастотного перемещения. Вибротехника 3 (20),; Каунас,'1973,-с.317-324.

12. Быховский И.И. Основы теории вибрационной техники» М.

13. Машиностроение,' 1969; 363.с.

14. Брагинская Н.В. Исследования и создание гидравлических вибровозбудителей для строительной индустрии; Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Москва,' 1974,' 25.с.

15. Брагинская Н.В. Исследование гидравлического вибровозбудителя пружинного типа. Строительные и дорожные машины. 1974,1 5,' 23-25.с.

16. Брагинский В.М. Динамика вибратора для ударно-вращательного бурения. Вибрационная техника. Москва1,1 1970,' 42-44.с.

17. Еурденко А.Ф.,' Овчинников П.Ф. К теории ударного демпфирования в системе с тремя степенями свободы. Машиноведение,5 В I,' 1968',' C.-46-5I.

18. Волосов В.М.; Моргунов Б.И. Метод осреднения в теории нелинейных колебательных систем. Москва',' из-во ЮТ, 1971,' 507 с.

19. Верещагин В.Н., Овчинников П.Ф.,' Механиков A.M.,' Балакирский М.Я. Вибратор. Авторское свидетельство $ 321297,' бюллетень Ж35,' 1972.

20. Верещагин В.Н. У Овчинников П.Ф.",' Механиков A.M.,' Балакирский М.Я; Вибратор. Авторское свидетельство № 421378; бюллетень № 12; 1974.

21. Верещагин В.Н.; Овчинников П.Ф. ,' Механиков A.M.;' Регулятор. Авторское свидетельство JS 409206,' бюллетень Л 48; 1973.

22. Верещагин В.Н. Устройство для реализации переменного амшштуд-но-частотного режима. Вибрационная техника,' Москва'; 1975;с.97-99.

23. Вульфсон И.И.,' Коловский М.З. Нелинейные задачи динамики машин. Ленинграда "Машиностроение"',' 1968,' 282 с.

24. Вибрация в технике. Справочник,' том.1.П.Ш.1У.У.У1. Москва,' Машиностроение,' 1981;' 455 с.

25. Грибняк Т.Т.,' Овчинников П.Ф. О вибрационном рассеве и фильтрации. Вибрационная техникаv Москва ;i975,' с.93-97.

26. Ганиев Р.Ф.,' Кононенко В.О.^Колебания твердых тел. Киев,' Наукова думка; 1976,' 431 с.

27. Гончаревич И.Ф.' v Докукин А.В. Динамика горных машин с .упругими связями. Москва',' "Наука"1,-1975,' 211 с.

28. Ден-Гартог; Механические колебания. МоскваV Физматгиз,'1960,' 580 с.

29. Десов А.Е. Современная технология виброуплотнения бетонных смесей и перспективы ее усовершенствования.Стройиздат,Москва. I965V 32 с.

30. Добронравов В.В.; Никитин Н.Н.; Дворников А.Л. Курс теоретической механики. Высшая школа. Москва,' 1974," 527 с.

31. Жариченко Ю.З. ,' Механиков A.M. Вибратор.- Авторское свидетельство № 285567V бюллетень № ЗЗУ 1970.

32. Диментберг Ф.М. Шаталов К.Т. ,' Гусаров А.А. Колебания машин. М. ,' Машиностроение^ 1964у 308 с.

33. Жариченко Ю.З.;' Шайдеров А.А. Вибратор^ Авторское свидетельство № 369938; бюллетень № II,' 1973.

34. Зайденберг М.Г. Вибратор для вибрационных испытаний. Авторское свидетельство № I2I370; бюллетень № 14* 1959.

35. Йориша Ю.й. Виброметрия. Москва; МашгизУ I963;5 771 с.

36. Кононенко В.О. "Нелинейные колебания механических систем",' "Избранные труды,' Киев,' "Наукова думка",' 1980,' 381 с;

37. Кобринский А.Е.," Кобринский А.А. Виброударные -системы.Москва. "Наука"У 1973,' 591 с.

38. Кононенко В.О. Колебательные системы с ограниченным возбуждением. Москва. Наука,1 I9641,' 254 е.

39. Коловский М.З. Нелинейная теория виброзащитных систем. М.У Наука; 1966У 318 с.

40. Коловский М.З. Автоматическое управление виброзащитными системами. Москва.' Наука Д976у 318с.45;Лурье А.И. Операционное исчисление и его приложение к задачам механики. М-Л. 1951,' 600 с.

41. Механиков A.M. ,' Овчинников П.Ф. ,' Левенко В.Ф. Дробный вибратор. Труды КПИ выпуск II. Механика и машиностроение.Кишинев;' 1967,; с.3-14.

42. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. Москва. "Наука"v 1976у 576 с;

43. Магнус К, Колебания. Москва. Мир;' 1982,' 303 с.

44. Мандельштам Л.И. Полное собрание трудов. Т.П-М. изв.АН СССР,' 1974;' 870 с.

45. Новые направления в разработке вибромашин для станкового формования железобетонных и бетонных изделии. Стройиздат. Москва:,' 1972,' с.51.

46. Овчинников П.Ф. К теории вибрационных машин с учетом свойств перерабатываемых сред. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. Киев,1969/ 47 с.

47. Овчинников П.Ф. ,' Верещагин В.Н. 6 роли переменного амплитуда о. частотного режима в вибрационном измельчении. ИБУЗ. Строительство и архитектура',' № 10,' 1972.

48. Овчинников П.Ф.; Механиков A.M. ,' Трощеновский А.П. ,' Федорчен-ко В.И.",' Верещагин В.Н. Новая виброустановка с регулирующими параметрами.Вибрационные машины производственного назначения. Материалы конференции;сб.2,"МД НТП,"Москва ,'1971 ,'с. 17-20.

49. Овчинников П.Ф.,'Орлова Н.Д. Влияние характера движения на укладку шаров во вращающейся емкости. Доклады АН УССР серия "A",* J* 1,1979. с.31-36.

50. Овчинников П.Ф. Вибрационная помольно-смесительная машина с регулируемыми параметрами. ИБУЗ. Машиностроение № 2, 1969.

51. Овчинников П.Ф.,' Орлова Н.Д. К динамическому расчету дробного вибровозбудителя. Вибротехника. 1(35),' 1979.

52. Овчинников П.Ф. К теории вибромельниц. Прикладная механика,' отделение математики,' механики и кибернетики. АН УССР,том 2,' выпуск 3,' 1966, с.86-93.

53. Овчинников П.Ф., Орлова Н.Д., Латышев Л.А. К теории виброударных систем с переменным полем вибрации и удара. У1 симпозиум по динамике виброударных систем 10-12 апреля,Москва,'1978.61 с.

54. Овчинников П.Ф.,'Кропивянский П.С.,Орлова Н.Д. Реология виброуплотнения смеси и выбор параметров ее уплотнения. ИВУЗ.Строительство и архитектура Л 9,' 1976,' с. 103-107.■

55. Орлова Н.Д. Дифференциальные' уравнения механических вибровозбудителей. Тезисы докладов П-го республиканского симпозиума по дифференциальным и интегральным уравнениям,'29 сентября-2 октября,'Одесса 1978, с.159-160.

56. З.Писаренко Г.С. Рассеяние энергии при механических колебаниях

57. Киев,' из-во АН УССР,'1962;436 с. 74Л1ановко Я.Г. Основы прикладной теории упругих колебаний.

58. Матгиз,'1977; 336 с. 'б.Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

59. Ю.Рагульскене В.Л. Виброударные системы. Минтис,'Вильнюс. 1974,' 320 с.

60. И.Рагульскио К.М.,! Виткус И.И. Ратальскене В.Л. Самосинхронизация механических систем. Вильнюс, "Минтис", 1965,'186 с.

61. Самойленко A.M. Обоснование принципа усреднения для дифференциальных уравнений с разрывной правой частью. Приближенные методы решения дифференциальных уравнений. Киев,' изд.АН УССР,' 1963,' с.90-95.

62. Сильвестров Д.Н. Мельницы для тонкого измельчения материалов. Сборник трудов ВНИИНСМ. Тонкое измельчение материалов. Выпуск 3. Гостройиздат Москва,'I960,' с.40-45.

63. Сластенов В.В. Исследование безрезонансного управляемого вибропривода строительных машин. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Сара товД965, 19 с.

64. Ульмер Ю.А. Многосекционный вибровозбудитель планерного типа. Вибрационная техника ВДТ НТО,'Москва,'1966. с.469-470.

65. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления;' тос. 3,"Москва ,'Физматгиз ,1963,'656 с.

66. Фролов К.В. Некоторые проблемы параметрических колебаний элементов машин. В кн.:Колебания и устойчивость приборов, машин и элементов систем управления. М., "Наука",' 1968,' с.5-20.

67. Хаяси Т. Нелинейные колебания в физических системах. М.,'"Мир",' 1968,' 432 с.

68. П1мигальский В.Н. Проблемы интенсификации и повышения качества виброуплотнения бетонных смечей. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук.1. Новосибирск,' 1968; 50 с.

69. ЭО.Шевело В.Н. Осцилляция решений дифференциальных уравнений с . отклоняющимся аргументом. Киев,' "Наукова думка",'154с.

70. Штокало И.З. Операционное исчисление.Киев."Наукова думка";' 1972," 303 с.

71. Цуркан А.П. Механические вибраторы с переменными параметрами. Тезисы докладов XXI студенческой научно-технической конференции ВУЗов Прибалтийских республик j' БССР ,'МССР,'Кишинев,' 1975. CI3-I6.

72. Варсанофьев В.Д.',' Кузнецов О.В. Гидравлические вибраторы. Машиностроение. Ленинград,1979," 143 с.94. и.Я.&аЖ^А, ^cfr&U'/tf^. „ ^^^^97.

73. Орлова Н.Д. "О выборе параметров вибрации и удара при плакировании поверхностей порошками". Физико-химическая механика дисперсных систем. Тезисы докладов П республиканской конференции. Одесса, октябрь 1983г., стр.23-24.

74. Овчинников П.Ф., Орлова Н.Д. "Динамический расчет клинового вибровозбудителя с переменными параметрами вибрации". Тезисы докладов Всесоюзной конференции по вибрационной технике. Кутаиси, ноябрь,1981,стр.138.1Ъ0

75. Утверждаю Зам. директора института коллоидной химии и химии воды АН УССР по науйной.эаботе к.х.н.

76. Н.А. Клименко/ " ikk ^ (u^kjiZf^ 1980г.1. АКТэнхя основных положений темы "Теория и расчет вибровозбудителя сетным изменением статического момента",

77. Заключение по работе: вибрационное измельчение и гранулирование металлических порошков привело к экономическому эффекту, составляющему 20 тыс.руб. в год; к повышению производительности процесса, измельчения в 2-3 раза.; к улучшению условий труда.

78. Начальник лаборатории новой техники1. Начальник цеха Ш1. Тема А 426 пТ£ШлЩ)п

79. Главный инженер ШО "Тулачериегп>1. Jj" < 1976т„1. АКТ ВНЕДРЯЙ

80. Внедрение вибрационного измельчения порошков спеков тех же нержавеющих сталей привело к увеличению производительности труда в 2 раза. Годовой экономический эффект, приходядиися на долю лаборатории вибрационной обработки сред, составляет2 тыс.руб.

81. Внедрение вибрационного измельчения порошка нихрома Х20Н80 привело к увеличению производительности труда б j р^за. Годовой экономический эффект, драшцящш&ся на долю лаборатории выбрационной обработки сред, составляет 5 тне.руб.

82. Внедрение вибрационного измельчения порошков лигатур, в частности, Л—1X0, привело к увеличению пропажилтельиостм труда в 3 раза. Годовой экономическии эффект, прихдднщикся на долю лаборатории вибрационной обработки сред, составляет3 тыс.руб.Л