Неоднородные магнитные структуры в сверхпроводниках и зонных антиферромагнетиках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М. В. ЛОМОНОСОВА

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

На правах рукописи удк. 538.115

КРОТОВ СЕРГЕИ СЕРГЕЕВИЧ

НЕОДНОРОДНЫЕ МАГНИТНЫЕ СТРУКТУРЫ В СВЕРХПРОВОДНИКАХ И ЗОННЫХ АНТИФЕРРОМАГНЕТИКАХ

(01.04.07 — физика твердого тела)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

ЛЮСКВА 1991

Работа выполнена на физическом факультете Московского го сударственного университета имени М. В. Ломоносова.

Официальные оппоненты: академик АН СССР, доктор физико математических наук, профессор А. Ф. АНДРЕЕВ; доктор физико-математических наук, профессор А. К■ ЗВЕЗДИН; доктор физико-математических наук Е. Г. МАКСИМОВ.

Ведущая организация: Институт атомной энергии им. и. В. КУРЧАТОВА.

О

Защита состоится « ^д дд .¿года в/^ часов на заседании Специализированного Совета Д.053.05.40 пс защите диссертаций на соискание ученой степени доктора физико-математических наук при МГУ имени М. В. Ломоносова пс адресу: 119899, Москва, Ленинские горы, МГУ, физический факультет, аудитория 2- ~~ 0I

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ.

Автореферат разослан «/ г » 1 и ]дд ¿_года.

Ученый секретарь Специализированного Совета Д.053.05.40 при МГУ им. М. В. Ломоносова доктор физико-математических наук, профессор

С. А. НИКИТИН

л;".":

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы работы. К настоящему времени, с одной стороны, построена достаточно стройная теория магнитных явлений для широкого круга соединений — от систем с хорошо локализованными магнитными моментами до зонных магнетиков. Эта, ставшая классической, теория магнетизма изложена в известных монографиях и учебниках. С другой стороны, за последние десять— пятнадцать лет благодаря существенному прогрессу в технологии приготовления новых материалов был получен целый ряд магнитных соединений, поведение которых не укладывалось в рамки традицонных теорий, — это магнитные сверхпроводники, зонные антиферромагнетики, сверхрешетки магнетик — сверхпроводник. Именно появление новых искусственно синтезированных веществ, сочетающих уникальные физические свойства и открывающих совершенно неожиданные практические возможности, обусловило пересмотр привычных представлений в теории магнетизма и разработку усовершенствованных теоретических подходов. Недавнее открытие высокотемпературных сверхпроводников резко усилило интерес к магнитным механизмам сверхпроводимости.

Важной особенностью перечисленных новых типов магнитных соединений является неоднородность их магнитных структур как в случае зонного характера магнетизма, так и в системах с локализованными моментами. Для выяснения возможности магнитного механизма ВТСП представляется существенным подробный анализ магнитного поведения исходных диэлектрических соединений. Даже в случае тройных редкоземельных сверхпроводниковых соединений (где*уд;гется раздеЛйть мандатную и-сверхпроводящую1 подсистемы) в фазе сосуществования магнетизма и сверхпроводимости возникают неоднородные магнитные структуры нового типа, требующие для их адекватного теоретического описания существенного выхода за рамки устоявшихся концепций. Тем более сложна ситуация в ВТСП, где магнитные и сверхпроводящие свойства определяются, по-видимому, одной и той же электронной подсистемой.

Зонные антиферромагнетики и магнитные сверхпроводники благодаря своим уникальным свойствам и возможности их целенаправленного изменения могут существенно расширить область

использования сверхпроводимости и магнетизма в науке и технике. Появившаяся сравнительно недавно технология роста монокристаллических пленок в условиях сверхвысокого вакуума позволила создавать физические объекты, которые еще несколько лет назад относили к разряду невероятных. Получаемые послойным напылением уникальные системы со строго контролируемым чередованием свойств от слоя к слою исключительно перспективны для применении в устройствах твердотельной интегральной электроники и интегральной оптики. В последнее время наряду с хорошо известными полупроводниковыми «сэндвичами» типа ОаЛэ, ИпЭе появляется все большее число материалов с правильным чередованием магнитных и немагнитных слоев. Синтез стехиометри-ческих соединений, представляющих собой последовательность планарных сверхпроводящих и магнитных образований, с необходимостью ставит задачу построения соответствующего теоретического описания.

Учитывая данные обстоятельства, можно заключить, что разработка последовательной теории образования неоднородных магнитных структур в сверхпроводниках и зонных антиферромагнетиках, является важной задачей физики конденсированного состояния. С этой точки зрения тема диссертационной работы представляется весьма актуальной.

Основную цель данной диссертации можно сформулировать двояким образом. С одной стороны, это более глубокая разработка методических и физических основ теорий зонного антиферромагнетизма и магнитных сверхпроводников, рассмотрение «сценариев» возможных магнитных переходов в рамках микро- и макроскопического подходов. С другой стороны, это анализ значительного числа конкретных соединений и предсказание целого ряда новых физических эффектов и явлений.

Научная новизна работы определяется тем, что в ней впервые:

— построена полная симметрийная классификация кристаллических систем всех пространственных групп в плане индуцирования тороидного токового состояния спиновым антиферромагнетизмом, предложен механизм антиферромагнитного орбитального упорядочения в спиновых магнетиках за счет спин-орбитального взаимодействия, предсказано существование псевдособственного тороидного упорядочения в ряде конкретных соединений;

— детально исследованы возможные типы асимметрии электронного спектра в приповерхностных ферро- и антиферромагнетиках, обусловленные орбитальным антиферромагнетизмом, дане объяснение особенностей закона дисперсии электронов в экспериментах по электронной эмиссии с угловым разрешением;

— выполнен теоретико-групповой анализ возможных типое магнитного упорядочения в орторомбическом соединении Ьа2Си(Х

предсказано состояние с неколлинеарным антиферромагнетизмом, а также переход в магнитном иоле в слабоферромагннтную фазу, получившим однозначное экспериментальное подтверждение, применительно к соединению Ьа2Си04 развита теория антиферромаг-ннтного резонанса; установлена принципиальная. возможность не-коллинеарного упорядочения в низкотемпературной тетрагональной фазе Ьа2Со04;

— построена последовательная термодинамическая теория возможных фаз сосуществования сверхпроводимости и слабого ферромагнетизма, для объемноцентрированной тетрагональной фазы соединения ЕгШ14В4 найдены магнитные структуры, характеризуемые слабым ферромагнетизмом;

— теоретически исследовано влияние спин-флоп перехода на вихревую фазу в антиферромагнитпых сверхпроводниках, предсказано явление модуляции периода вихревой решетки и эффект возникновения двухквантовых вихрей, для анизотропных магнитных сверхпроводников предсказано явление притяжения наклонных вихрен на больших расстояниях;

— развито теоретическое описание планарных сверхрешеток, состоящих из чередующихся ферромагнитных п сверхпроводящих слоев, предсказано неоднородное состояние системы с модулированной фазой параметра сверхпроводящего упорядочения.

Совокупность полученных в настоящей работе результатов и развитых представлений и методов позволяет характеризовать их как новое научное направление в физике магнитных явлений.

Практическая ценность диссертационной работы заключается в том, что она вносит вклад в развитие теории зонного антиферромагнетизма и магнитных сверхпроводников, описывает и объясняет обширную совокупность экспериментальных данных по физике этих систем, дает предсказание целого ряда новых эффектов, часть из которых получила экспериментальное подтверждение. К примеру, развитая теория статического и динамического поведения орторомбического соединения Ьа2Си04 была применена для интерпретации результатов и дальнейшего развития соответствующих экспериментальных исследований в Институте физических проблем АН СССР, Объединенном институте ядерных исследований (г. Дубна), Институте физики твердого тела АН СССР, Институте кристаллографии АН СССР, Физическом институте АН СССР и в ряде других организации.

Теоретические положения дайной работы уже находят применение и перспективны для дальнейшего использования в процессе развития теории магнетизма проводящих и сверхпроводящих систем. Многие выводы работы (особенно касающиеся теории вихревой фазы в антиферромагнитпых сверхпроводниках и анизотропных магнитных сверхпроводниках в наклонном магнитном поле)

стимулируют постановку новых экспериментов. Особый интерес i связи с созданием новых . устройств интегральной электроники i интегральной оптики, материалов для криоэлектроники представ ляют результаты по теории сверхрешеток, состоящих из ферромаг нитных и сверхпроводящих слоев.

Апробация работы. Результаты, представленные в диссертации докладывались на многих конференциях, совещаниях и симпозиу мах, в том числе, на Всесоюзных совещаниях по физике низки: температур (Кишинев, 1982; Тбилиси, 1985; Ленинград, 1988; До нецк, 1990), Всесоюзных конференциях по физике магнитных явле нип (Тула, 1983; Донецк, 1985), Всесоюзном совещании по теорш полупроводников (Ташкент, 1985), Совещании по физике твердой тела (Москва, ИАЭ, 1989), III Всесоюзном совещании по высоко температурной сверхпроводимости (Харьков, 1991), Международ пой конференции по магнетизму редкоземельных соединений (Бу харест, 1983), Международной конференции по физике низких тем ператур (ФРГ, Карлсруэ, 1984), Европейском совещании m кристаллографии (Вроцлав, 1986), Советско-немецком семинар ло проблемам высокотемпературной сверхпроводимости (Таллиш 1989; Карлсруэ, 1990), Японской конференции по магнитным фазо вым переходам (Осака, 1990), Международной конференции п сверхпроводимости (Япония, 1991) и др. Прочитано большое числ докладов 'на научных семинарах в МГУ, ведущих академически институтах (ФИАН, ИФП, ИКАН, ИФТТ и др.), ОИЯИ (лаб теор. физ.), МИРЭА, Университете штата Мэриленд (США, 1990) Ренсельерском политехническом институте (США, 1991).

Основной материал диссертации опубликован в 25 статьях научных журналах.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из вве дения, четырех глав, заключения и списка цитированной литера туры из 182 наименований. Она содержит 239 страниц, включа 21 рисунок, 15 таблиц и список литературы.

краткое содержание работы

Во Введении обсуждается актуальность работы, ее практическая значимость, обосновывается научная новизна, формулируется круг рассматриваемых проблем и дается аннотация результатов, выносимых на защиту.

Первая глава диссертации посвящена нетрадиционным механизмам формирования АФМ структур в зонных магнетиках, и в силу принципиальной новизны этих механизмов основное внимание здесь уделено ключевым аспектам феноменологического описания, построению возможных моделей. Учитывая сказанное, для описания токовых АФМ структур существенно привлекается теоретико-групповой аппарат. Поскольку эта глава имеет также и методическую направленность, в § 1.1. вынесен общин вопрос о выборе параметров порядка при описании изменении пространственной и временной симметрии твердых тел.

Принимая во внимание безусловные достижения многих исследователей в этом направлении, мы вынуждены сделать акцент на истории вопроса. Как следствие, показано, что приведение в систему векторных представлений полной группы ортогональных преобразований пространства, расширенной путем включения преобразования инверсии времени, неизбежно приводит к четырем независимым векторным представлениям — параметрам порядка — двум полярным Р и Т и двум аксиальным — М и й. Векторы Р и О отвечают при этом за изменение пространственной (зарядово-плотностной) симметрии кристаллов, будучи «нечувствительными» к операции инверсии времени. В свою очередь, для описания магнитного упорядочения (изменения функции плотности тока), — нарушения временной симметрии, — можно использовать другую пару векторов — М и Т, которые нечетны относительно операции обращения времени.

В § 1.2 обсуждается физический (как макро-, так и микро-) смысл введенных векторных параметров порядка как в общей схеме описания магнитоэлектрической симметрии кристаллов, так и в теории фазовых переходов 2 рода. Имея целью обозначить место каждого из упомянутых ранее векторов, два из которых — М (вектор намагничивания) и Р (вектор поляризации) имеют общепризнанное физическое содержание, данный параграф обосновывает право на самостоятельное существование и двух других векторов— Т и в.

Показано, что с точки зрения стандартной процедуры разложения соответствующей усредненной по времени функции нлотно-:тн — р(г)—заряда, ](г)—тока, Б (г)—спина, ]5 (г) — тока спина— в ряд по базисным функциям неприводимых представлений высокосимметричной группы кристалла, векторные параметры по-

рядка появляются естественным образом как первые ненсчеза1< щне моменты одной из указанных выше функции плотности. Т. ким образом, подтверждается антиферромагннтный характер п, раметра порядка Т — вектора тороидпого момента, которол впоследствии уделено в главе 1 основное внимание при оппсаш магнитного упорядочения в реальных соединениях — орбитальнь антиферромагнетиках. Упоминая для полноты картины о вект ре G, мы в дальнейшем изложении обращаемся в нему лишь i методических соображении.

Центральное место в главе 1 занимают §§ 1.3—1.5, иосвяще: ные подробному исследованию тороидпого токового состоят (TTC) в кристаллах. В качестве макроскопической характерист: ки, описывающей на феноменологическом уровне орбптальш АФМ упорядочение, в § 1.3 рассматривается векторный парамет порядка Т, микроскопическое происхождение которого в виде ве тора плотности дипольного тороидпого момента обосновываете при мультинолыюм разложении вектора плотности тока в кла сической электродинамике (Дубовик, Чешков, 1974).

С физической точки зрения интерес к исследованию торонков-АФМ структур, характеризуемых TTC, связан с целым рядом у особенностей, обусловленных орбитальной природой, — это аном лии магнитной восприимчивости, специфика магнитоэлектрически оптических, магнитооптических свойств. Подробное изучение ко кретных тороков с целью поиска возможных объектов экснериме тального исследования, — именно такая постановка задачи и онр делила дальнейшее содержание § 1.3 диссертации.

В соответствии с общей теорией фазовых переходов второ] рода тороидпый момент может возникать сам по себе в результа' спонтанного нарушения симметрии. Однако собственный фазэвь переход кристалла в состояние с образованием тороидпого моме та — явление, но-видимому, исключительно редкое (Волков, Горб цевич, Копаев и др., 1981), требующее в реальных системах собл1 дения достаточно жестких условий. Особого внимания поэтол заслуживает изучение ситуаций, при которых TTC возникает к; следствие какого-либо другого типа упорядочения. Так, иаприме TTC может возникнуть за счет билинейных вкладов типа TiLj ш TiMj в термодинамическом потенциале — случаи псевдоеобстве ного упорядочения. На примере достаточно наглядной moacj двухподрешеточного магнетика далее демонстрируется образов ние тороидпого упорядочения, стимулированного спиновым АФ. порядком. При этом пара скомпенсированных орбитальных токе диамагнитного иона, находящегося между антипараллельпо уп рядочивающимися соседними спинами, в меру релятивистск! взаимодействий раскомпепсируется, образуя локальный тороиднь момент. 8

Вслед за этим решена задача описания кристаллических систем :ех пространственных групп, в которых по соображениям сим-етрни традиционное спиновое ЛФМ упорядочение может в меру шн-орбитального взаимодействия приводить к орбитальному ¡тиферромагнетизму. Как результат, построены подробные таб-1цы, где для каждой пространственной кристаллической группы зречнслепы возможные инвариантные вклады в термодинамиче-сом потенциале, обеспечивающие псевдособствеиное тороидное юрядочеине. В результате мы приходим к выводу, что существует )льшоп класс конкретных соединении различных сингоний, в ко->рых тороидное упорядочение может быть индуцировано спнно-)1м АФМ порядком. В частности, кандидатами на обнаружение (азанного эффекта являются и — РеООН, ЕгООН, Сг1Ю4, г2\У06 и др.

Поскольку псездособствеппые тороики обладают определенной ■ецификой (по сравнению с собственными), заключающейся в )зможности влияния через тороидную подсистему на спиновую ФМ структуру основного состояния, а также на коллективные пшовые возбуждения — антнферромагноны, то завершается § 1.3 1ССмотрением особенностей динамического поведения псевдособ-венных тороикон. В частности, показано, что индуцирование ГС вызывает увеличение жесткости антиферромагнэнов лишь в ФМ типа «легкая плоскость», причем спектр, отвечающий ¡лоскостноп» ветви, становится щелевым.

В § 1.4 демонстрируется еще одна возможность реализации ГС как псевдособственного упорядочения. Небольшая модифика-Iл подхода, предложенного в § 1.3, позволяет достаточно естест-пшо рассмотреть тороидиые токовые структуры в системах раз-1чпой кристаллической симметрии, порождаемые ферромагнит-?1м спиновым упорядочением. Прежде всего общие требования на шсталлографнческую симметрию структуры вследствие полярно-и вектора Т сводятся к отсутствию центра инверсии. Конструк-[вной при этом оказывается симметринпая аналогия допустимых ¡я ФМ ТА! — инвариантов и формально рассмотренных в § 1.3 ФМ структур, четных относительно всех элементов кристалличе-:ои симметрии. Нами показано, что из 32 кристаллических клас->в 21 допускает инварианты типа ИМ}. В качестве конкретных -единений — кандидатов указаны ферромагнетики — Мп51, лСг204, МпМЬзЭб, 0,5 Ре^-х А1Х 04 и др. Построенная в данном [раграфе таблица может с легкостью быть использована и для [исания псевдособствепного й — состояния — специфического за-[дового упорядочения, например, в сегпетоэлектриках. Заверша-ся параграф рассмотрением формирования торондного момента рамках микроскопической модели двухзонного ферромагнитного >лупроводнпка без центра инверсии.

Наконец, § 1.5 посвящен исследованию вопроса о возможности возникновения псевдособственного TTC в приповерхностном слое магнетика с обычным спиновым механизмом ФМ и АФМ в рамка> теории групп. Поскольку наличие плоской границы кристалла с точки зрения макросимметрии «приводит» к появлению полярногс направления, описываемого вектором нормали к поверхности об разца п, исследуемому эффекту будет отвечать инвариантны! вклад (п-[ТхМ]) в термодинамическом потенциале системы. Это в частности, означает, что эффект возникает лишь при условии, чтс вектор M имеет составляющие параллельные границе кристалла В свою очередь, индуцированный вектор 'Г также будет лежать i плоскости границы образца. Нами показано, что в приповерхно стном слое имеется 13 магнитных классов, допускающих TTC.

Одним из наиболее интересных микроскопических свойств орби тальных антиферромагнетиков является асимметрия электронной спектра Е(к) Ф Е(—к). В рамках простейшей модели поверхност ного ферромагнетика непосредственно продемонстрирована связ! этой особенности спектра Е(к) с формированием псевдособствен ного TTC. Завершается параграф обсуждением результатов экспе риментов по фотоэмиссии электронов с угловым разрешением н; атомарно чистой поверхности (001) хрома в состоянии поверхно стного ферромагнетизма, в которых обнаружена асимметрш электронного спектра Е(к) ф Е(—к). Выдвинуто предположена о «тороидном» характере этой асимметрии, связанной с появле нием псевдособственного орбитального АФМ упорядочения в при поверхностном слое образца.

Остальная часть диссертации — Главы 2—4 — следует обще стратегической линии изучения систем со специфическими магнит ными эффектами, обусловленными взаимодействием локализован ной и делокализованной составляющих. Она посвящена исследо ванию особенностей магнитного упорядочения в синтезированны: в последнее время соединениях, в которых оказывается существен ным взаимное влияние магнетизма и сверхпроводимости.

В первую очередь, в рамках широко используемого в предыду щих параграфах теоретико-группового подхода, мы исследуем Главе 2 статическое и динамическое магнитное поведение купрат; лантана — исходного для целого семейства ВТСП — соединений.

С целью обоснования выбора объекта исследования в § 2.1 об суждается взаимосвязь магнитных и сверхпроводящих фаз в ос новных для ВТСП соединениях — La 2-х Srx Cu04 и УВа2СизОе+: Отмечены принципиальные моменты, обуславливающие интере исследователей к поиску магнитного механизма высокотемператур ной сверхпроводимости.

В свете сказанного становится понятным, почему § 2.2 посву щен детальному исследованию в рамках симметрийного термодг 10

амического анализа возможных типов магнитного упорядочения орторомбичсской диэлектрической фазе соединения Ьа2Си04. [омимо того, что большинство имеющихся экспериментальных энных свидетельствует о том, что стехиометрическое соединение а2Си04 можно рассматривать в качестве модельного двумерного эпзенберговского магнетика (что само по себе имеет фундамен-альное значение в статистической физике), не вызывает сомнения от факт, что понимание природы и особенностей магнетизма истого соединения Ьа2Си04 будет способствовать прояснению заимосвязи магнетизма и сверхпроводимости и в полученных на го основе соединениях.

Вводя для описания магнитной структуры Ьа2Си04 три векто-а антиферромагнетизма Ьь Ь2, Ь3 и/вектор ферромагнетизма М, 1ы в рамках теоретико-группового "подхода получаем магнитную асть термодинамического потенциала Фм в виде

Наиболее существенными для последующего рассмотрения яв-I я юте я характерные смешанные инварианты, отвечающие взаимодействию Дзялошинского. В настоящем параграфе определены [еколлинеарные антиферромагнитпые структуры, которые возни-;ают в Ьа2Си04 путем фазового перехода второго рода из парамагнитного состояния. С учетом имеющейся совокупности экспе-шментальных данных, касающихся относительной величины вкладов в энергию системы, нами описан спин-переориентационный переход в поперечном магнитном поле в слабоферромагнитное состояние. Соответствующее рассмотрение получило однозначное подтверждение в экспериментах по упругому рассеянию нептро-юв в магнитном поле (Кастнер, Биржено, Терстон и др. 1988).

Не меньший интерес представляет поведение системы и в про-юлыюм магнитном поле. Нами предсказано, что в случае сильных юлен антисимметричный обмен, обусловленный взаимодействием Дзялошинского, может вместо обычного спинфлоп перехода при-зести в зависимости от значения температуры к перестройке магнитной структуры с образованием еще одного слабоферромагнитного состояния. Здесь же предлагаются рекомендации для экспериментального обнаружения специфики описанных переходов.

В § 2.3 обращено внимание на принципиальную важность учета межплоскостного обмена при изучении спектра спиновых волн, а также при построении теории антиферромагнитного резонанса Ьа2СиО». Полученные выражения для частот АФМР в двух предельных случаях — внешнее поле Н = 0 и поперечное внешнее поле

3 1

фм = 2 т(А| Ь? — а,г1?г + а,уЬ?у) ; -1 ~

¡ = 1

вм=

- М • Н + 2 7 С, Ц

1-1 ^

4 .

- 6, Му - 6, Ь,у М2 + —

Н>НС, (Нс1 —критическое поле перехода в состояние со слабым ферромагнетизмом) обнаруживают характерные расщепления частот по сравнению с двумерным случаем. Построенная в данном параграфе теория динамического поведения купрата лантана легко может быть использована для анализа экспериментальных данных, в частности, постановка эксперимента в Ьа2Си04 по АФМР с высоким разрешением позволила бы непосредственно получить величину параметра межплоскостного обменного взаимодействия.

Одним из путей изучения особенностей влияния магнетизма ионов Си на свойства системы в целом является исследование соединений, в которых ионы Си изоморфно замещены каким-либо другим магнитным ионом. В § 2.4 с этой целыо развито теоретико-групповое описание магнитного упорядочения в соединении Ьа2Со04, которое отличается от соединения Ьа2СиОл 'лишь тем, что ионы Си (со спином 5 = У2) заменены на ионы Со (со спином Э ==3/2)• Принимая во внимание особенности кристаллографической симметрии соединения Еа2Со04, выражение для магнитной части ■ термодинамического потенциала получим в виде

Фм = + 4) + ^ (ЬГУ + IX) + ^ (а + ау) +

+ (мах + м?) ++ II) + + -+ р, Ь,хЬ2у + р2ь1уЬ2Х + с1, (Ь12 Ь,х — иг Ь1у) + (1, (Ьи му - ь2г Мх) +

+ + + + + — М ■ Н-

Таким образом, для низкотемпературной тетрагональной фазы Ьа2Со04 предсказана принципиальная неколлинеарпость основной антиферромагнитной структуры. В частности, если магнитные моменты преимущественно направлены вдоль оси ОХ — состояние Ь,х (в соответствии с экспериментальными данными именно состояние Ь1 является определяющим), то из-за взаимодействия Дзя-лошинского появятся плоскостные скосы, описываемые проекцией вектора — Ь2у . Кроме того, возникает и слабая антиферромагнитная поперечная составляющая Ь3г. Состоянию же Ь|у помимо разворотов в горизонтальной плоскости будет сопутствовать слабая ферромагнитная составляющая М1. Наличие смешанных слагаемых в выражении для термодинамического потенциала обусловливает также нетривиальное поведение системы в сильном магнитном поле. При прикладывании вертикального поля система в зависимости от характера магнитного упорядочения либо совершит спин-флоп переход, либо нет. Если исходная структура описывается вектором Ь[Х. то переход возможен, кастати он явился бы подтверждением того, что ответственным за магнитный порядок в системе будет именно вектор Ьи, а не Ь1у. Это в свою очередь, 12

пяло бы имеющуюся на данный счет двусмысленность в литера-уре.

Не менее интересным будет поведение системы и в продольном агнптном поле. Сиин-флоп переход в параллельном оси OY поле роизойдет без смены типа основного упорядочения (вектор L]), ереход же в состояние, характеризуемое вектором L.2, произойдет большем по величине поле, направленном по оси ОХ. Совершеп-о нетривиальным может оказаться поведение системы при допи-овапип. Меняя концентрацию ионов La, можно было бы варьиро-ать по температуре интервал существования тетрагональной Мг/пст фазы и наблюдения всех отмеченных эффектов.

Глава 3 диссертации посвящена рассмотрению особенностей [агнитного поседения сверхпроводящих антнферромагнетиков и лабых ферромагнетиков. 13 § 3.1 кратко описаны неоднородные !агнитпие структуры, появляющиеся в ферромагнитных сверхпро-одниках — HoMo6Ss и pt фазе ErRh4B4. Главной причиной их воз-икнозения является антагонизм сверхпроводящего и магнитного порядочения. Независимо от природы основного механизма уста-овлепия магнитного порядка — будь то электромагнитное (ЭМ) занмодействие локализованных моментов, либо косвенное обмен-ос взаимодействие через электроны проводимости (РККИ — занмодействие), куперовское спаривание электронов изменяет занмодействие локализованных моментов таким образом, что в очке магнитного фазового перехода появляется состояние, описы-аемое отличным от нуля волновым вектором. В случае ЭМ взаи-одействия волновой вектор магнитной структуры имеет вид ) ~ (aXj - , где а — магнитная жесткость порядка постоянной решетки, л, —лондоноьская глубина проникновения, для РККИ — ¡еханизма— Q •—- (а2с0)—1 :, где 50 — корреляционная длина сверх-роводнмостн. Магнитная анизотропия приводит к структуре до-leniioro типа с волновым вектором Q ^ (ago)-12 •

Поскольку средняя на длине когерентности величина как маг-итного момента, так и обменного поля равна в антиферромагне-ике нулю, влияние магнитного упорядочения на сверхпроводи-юсть в этих соединениях незначительное.

Заслуживающее особого рассмотрения промежуточное положе-ие между антиферромагнетиками и ферромагнетиками занимают лабые ферромагнетики, характеризуемые появлением на фоне сновного вектора антиферромагнетизма L слабой ферромагнит-ой составляющей М, причем M = |3L, где для интересующих нас лучаеп величина скоса антнферромагнитной структуры р = ^ IO"'J-f-llh :1. Как показано в § 3.2, ниже температуры мапшт-ого перехода TN может появиться доменная структура — DS — )аза (вектор антиферромагнетизма при этом меняет знак в сосед-их доменах), что аналогично ситуации в сверхпроводящих ферро-

магнетиках типа HoMo5S8. Возникшее состояние характеризуется тем, что внутри каждого домена имеется слабый ферромагнитный момент, но его направление при переходе к соседнему домену меняется на противоположное. Доменная структура, как и в случае ферромагнитных сверхпроводников, поперечна — ее волновой вектор перпендукулярен направлению ферромагнитного момента.

При этом когда р>а /'?,„ Q =-^-(а2;0)_1;3 ■ 3 , b^ 1.

Принципиально важным моментом является то, что в то время как в ферромагнитных сверхпроводниках основную роль в формировании характеристик DS — фазы играет обменное взаимодействие, в слабых ферромагнетиках, когда отношение ферро- и антиферромагнитных составляющих достаточно мало р a/go, но|>аДь преобладающую роль играет ЭМ взаимодействие и вектор Q будет равен

Q = (aXL)-.-4-_Г,

[(!+Ь)К2 Hex J '

где 0ет = 2яц2п— электромагнитная энергия, 6ех =ho -N(o) — обменная энергия, h0 — величина обменного поля, N(o)—плотность электронных состояний.

При возникновении очень слабого ферромагнетизма в точке TN (когда р С a/AL) возможно появление однородного мейсснеров-ского состояния — FS — фазы, для которой характерна нулевая магнитная индукция внутри образца.

. Поэтому при понижении температуры доменная структура может исчезнуть, но в отличие от ферромагнитного случая это не приводит к разрушению сверхпроводимости, и в системе возникает— VS — фаза — структура с индуцированными вихрями. По мере понижения температуры с ростом величины слабого ферромагнитного момента на смену мейсснеровской фазе также может прийти состояние с индуцированными вихрями. В результате подробного анализа всех имеющихся возможностей для слабо ферромагнитных сверхпроводников построена полная фазовая диаграмма в переменных (Т, р).

Выполненный в этом параграфе симметрийный анализ показывает, что объемноцентрированная (bet) фаза соединения ЕгШцВ^ является возможным кандидатом в магнитные сверхпроводники, где реализуется слабый ферромагнетизм. Действительно, полученное с учетом пространственной симметрии bet фазы соединения ErRh4B4 и вида его элементарной ячейки (включающей 8 магнитных моментов ионов Ег), выражение для магнитной части функционала свободной энергии Fm, описывающее слабый ферромагне тизм, имеет вид

/=■„= Л0

л 11 , '1 г . ^ Ч , , /л2 .

Л--г а--Ь с---Ь о--ь £2 2 4 2

ь ¡3 (тх /, у + т„ /, ,) + (Л) + а,, ( +

+ _ В-УИ + 2кМг\(1лг.

8 л ]

•дс т н Ь — магнитный и антиферромагнитный вектора нормиро-¡анные на максимальное значение М(М = ц,п, где [х — эффективный .юмент ИЕ иона, п — их концентрация). Согласно полученному функционалу слабый ферромагнетизм появляется в структуре : Ь ф 0, при этом вектор Ь лежит в базисной плоскости.

Как известно, антиферромагнетики претерпевают во внешнем голе магнитные переходы, которые сопровождаются скачком намагниченности,— это могут быть как метамагнитные, так и спин-})ЛОп переходы. Во многих антиферромагнитных сверхпроводниках эти переходы происходят в полях Нт, меньших верхнего критического поля Нс,, т. е. в сверхпроводящей фазе. Как показано в § 3.3, магнитные переходы в сверхпроводящей фазе могут сильно злиять на вихревую структуру, в том числе и на структуру единичного вихря, и приводить к специфическим эффектам. В разделе 3.3.1, в частности, показано, что в случае Нс) Нт<;Нс2 , отвечающем высокотемпературному сверхпроводнику СЫВа2СизОх, разбиение системы на магнитные домены при спин-флоп переходе приводит к модуляции периода вихревой решетки. В этом случае доменная фаза представляет собой чередование доменов с различной величиной магнитной индукции В, в результате чего плотность

К 71x11 \ вихрен в решетке пь=—• (Фо~--квант магнитного потока)

Ф0 е

также разная в разных доменах. Расстояния между соседними вихрями в домене спин-флоп фазы с18{ ив домене «сохранившейся» антиферромагнитной фазы с1а{ будут связаны соотношением

— 1/ 1 -+- 4дМо , здесь Мо—величина скачка магнитного

V н1П

момента при спин-флоп переходе. Для соединения Ос1Ва2СизОх , для которого 4яМо~ 104-Э, 200Э, можно ожидать сильное

различие в периодах вихревой решетки в разных доменах (^/с!^ ~ ~ 7 .

В случае близости магнитного поля перехода Нт нижнему критическому полю НС1 область метамагнитного перехода может быть локализована вблизи кора сверхпроводящего вихря в противопо ложность ситуации, рассмотренной в предыдущем разделе. Лока

лизания скачка намагниченности вблизи кора объясняется тем, что именно там магнитное ноле достигает максимума, а па периферии вихря оно меньше Н„,. Как показано в разделе 3.3.2, зависимость энергии вихря от числа квантов в этом случае оказывается весьма специфической, и возможна при определенном соотношении между параметрами системы ситуация, когда двухкванто-вые гихри оказываются более выгодными, чем одноксантовые. Экспериментальное исследование вихревых структур в условиях метамагнитного перехода для образцов DyMo6S8 и bet ErRh4B4 представляется весьма перспективным.

§ 3.4 посвящен рассмотрению магнитных сверхпроводников при наличии сильной магнитной анизотропии, приводящей к качественно новым эффектам для случая наклонного к оси анизотропии внешнего магнитного поля. Расчет распределения магнитного поля в наклонном вихре выполнен в предположении об изотропности электронной подсистемы. Существенным оказывается тот факт, что магнитное поле в данном случае имеет составляющую перпендикулярную оси вихря. Для больших расстояний х» А (Л — пере-нормированпая лондоновская глубина проникновения) для случая анизотропии типа «легкая ось» получена следующая асимптотика распределения ноля

Bz(x)^-trB(x:'2. ехР ^--.

0 — угол между осыо вихря и осыо анизотропии. Отрицательный знак асимптотики означает, что в магнитных сверхпроводниках с анизотропией типа «легкая ось» в плоскости, образуемой осыо вихря и осью анизотропии, взаимодействие вихрей на больших расстояниях носит характер притяжения, а не отталкивания, как в обычном случае. Вычисление свободной энергии вихря и поля Нс1 позволяют сделать вывод о том, что нижнее критическое поле будет соответствовать проникновению в образец ие уединенного вихря, а целой вихревой цепочки. При этом в полях несколько больших Н.) вихревая структура будет иметь вид далеко отстоящих друг от друга вихревых цепочек. Предсказываемый эффект мог бы быть обнаружен в магнитооптических, ЯМР и нейтропо-графических экспериментах.

В § 3.5 обсуждаются особенности магнитного упорядочения антиферромагнитного сверхпроводника Tm2Fe3Si5, для которого характерно разрушение сверхпроводимости в результате установления антиферромагннтного порядка. Проведенный симметрийный анализ магнитной структуры соединения Tm2Fe3Si5 предсказывает сложное антнферромагнптпое упорядочение, исключающее тривиальный вариант разрушения сверхпроводимости из-за появления слабой ферромагнитной составляющей. По-видимому, именно «скрученный» характер магнитной структуры вследствие магнито-16

стрикциоппых эффектов, создавая сильные внутренние напряжения в системе, оказывает подавляющее воздействие на сверхпроводимость.

В главе 4 проведено теоретическое исследование свойств сверхпроводящих сверхрешеток, в которых имеет место чередование монослоев сверхпроводника и ферромагнетика (S/F — сверхрешеток). § 4.1 посвящен обзору последних достижении в области технологии вакуумного напыления и возникающим в связи с этим новым задачам в физике твердого тела. Получение достаточно совершенных сверхрешеток пз чередующихся слоев различных элементов и особенно успехи синтеза ВТСП— сверхрешеток свидетельствуют о том, что и создание теоретически исследуемых нами далее систем вполне реально. Отметим, что S/F — сверхрешетки являются идеальным модельным объектом для изучения на микроскопическом уровне взаимосвязи сверхпроводимости и магнетизма, приводящей к неожиданным макроскопическим эффектам. Рассмотренная в § 4.2 микроскопическая модель представляет собой правильную последовательность монослоев сверхпроводника (S — слои) и ферромагнитного металла (F — слой), таким образом элементарная ячейка соединения имеет в перпендикулярном слоям направлении период в два раза больший, чем толщина слоя. Для простоты рассмотрения движение электронов вдоль слоев описывается единым двумерным законом дисперсии в(р), где р — составляющая импульса, лежащая в плоскости слоев. Для описания движения электронов поперек слоев используется приближение сильной связи с интегралом перескока t, причем t С Тс0 (Тсо—критическая температура перехода в сверхпроводящее состояние системы, состоящей из одних лишь сверхпроводящих слоев). Это условие отвечает слабому джозефсоновскому взаимодействию между слоями. В предложенной модели куперовское спаривание между электронами имеет место лишь па S — слоях и описывается константой спаривания /. в рамках модели БКШ, а на F — слоях /. = 0 и имеется постоянное обменное поле h. Поскольку орбиталь-ным-^фектом по сравнению с обменным в магнитных сверхпроводниках почти всегда можно пренебречь, расмотрение ограничено учетом лишь обменного поля F — слоев, которое влияет на критическую температуру Тс только посредством воздействия па тунне-лирующне между слоями электроны. Гамильтониан исследуемой S/F сверхрешетки с учетом сказанного выбирается в виде

П --- 2 I 5 ' Я а» а». ' (Р) t {а»- -M "»■ - - 'Р) +

/', п. i, 3

+ Й + h- с.) \-

2—944 • 17

+ 2 + Pl. Pi 1, о

/7, П, i

где ai, il® (Р)—оператор рождения электрона с импульсом р проекцией спина о в слое с индексом i, n-ой элементарной ячейки i=l в случае S — слоя и i = — 1 для F — слоя, oz — матрица Паули Используя технику гриновских функций, получено точное микро скоиическое решение для S/F сверхрешетки.

Результаты предыдущего параграфа применяются далее (§ 4.3 для построения фазовой (h, Т) диаграммы S/F решетки. Как пс казывает простой численный расчет, границе между «О» — фазой состоянием с однородным значением сверхпроводящего параметр порядка, и «л» — фазой — состоянием, когда знак параметра пс рядка меняется при переходе с одного S — слоя на ближаншш S — слой, при Т = ТС соответствует критическое значение Ьс = « 3.8 Тсо . Кроме того, значение критического обменного поля пр Т = 0 получаем в виде hc =0.87Тсо. В целом переход от «О» — фа зы к «л» — фазе происходит не на линии, а плавно в узкой облает] шириной ôh~hc (t/T со)4 на фазовой диаграмме. Переходная об ласть соответствует при этом состоянию с волновым Еекторот 0<к<л — неоднородной сверхпроводящей фазе. Интересным явля ется тот факт, что туннелирование электронов между слоями при водит к небольшому, порядка Тс0 (t/Tc0 )2 уменьшению критиче ской температуры Тс. Это связано с тем, что туннслирующие F — слой электроны «чувствуют» отсутствие спаривательного вза имодействия, — в результате средняя константа спаривания дл всей системы эффективно уменьшается. С ростом обменного пол: h величина Тс не уменьшается, а растет, приближаясь к значе нию ТС(). Это резко отличается от ситуации в объемных сверхпро водниках, где Тс всегда падает с ростом обменного поля. Причин; такого различия в поведении состоит в том, что с ростом обменио го поля на F — слое туннелирование между слоями уменьшаете: из-за раздвижки электронных состояний с разным нaпpaвлeниe^ спина, кроме того при больших обменных полях эффективный ин теграл перехода между слоями стремится к нулю, что соответст вует случаю не связанных между собой слоев, и Тс становитс; равным Тсо . Специфика ситуации обусловлена именно слабы! джозефсоновским взаимодействием, и при t Тс имеет место трех мерная ситуация с падающей зависимостью Тс от h.

В § 4.4 вычислен критический ток системы jc, который обнару живает своеобразную зависимость от величины обменного поля h 18

сначала с ростом h величина jc падает, обращаясь в нуль при h = hc, но затем снова увеличивается, и наконец, спадает по закону j(. ^ I/h2 при h > Тс .

Условия возникновения «л» — фазы при сильных обменных полях h > Тс вполне реализуемы. Действительно, характерные значения обменных полей в ферромагнитных металлах h ^ 100-*--н 1000К, температура Кюри для РККИ — магнетиков©—lr'/sf ^ ^ 10 -г- 100К. Тогда для S/F сверхрешетки, содержащей нечетное число F слоев, фаза параметра порядка на краевых S — слоях (их полное число будет четно) должна отличаться на л. Такая система будет, по сути дела, реализацией джозефсоновского «л-контак-та» (Булаевский, Кузий, Собянин, 1977). Замкнутая сверхпроводящая цепь с вшключепным в нее «л-контактом» должна обладать в основном состоянии спонтанным током и будет пронизываться отличным от нуля потоком магнитной индукции.

В заключении сформулированы основные выводы диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ РАБОТЫ

1. Построена полная классификация тороидпого упорядоченш орбитальных токов в спиновых аптиферромагпетнках для все; групп пространственной симметрии. Предсказано существование тороидпого токового состояния п ряде конкретных соединений.

2. Предложен механизм возникновения орбитального антпфер ромагнптного упорядочения в спиновых магнетиках за счет реля тпвистских взаимоде|'1Ствий.

3. В рамках теоретико-группового подхода проанализировапь орбитальные токовые структуры, порождаемые ферромагпнтныл спиновым упорядочением для всех групп пространственной сим метрии.

4. Дано объяснение асимметрии электронного спектра крпстал лов в состоянии поверхностного магнетизма. Рассмотрены возмож ные тины асимметрии электронного спектра в приповерхностны; ферро- и антиферромагнетиках, обусловленные возникновениех тороидпого токового состояния — орбитального аптиферромагне тизма.

5. Теоретически предсказан пеколлинеарный аптиферромагне тнзм в орторомбическом соединении Ьа2Си04— исходном для од ного из семейств высокотемпературных сверхпроводников. Даш объяснение экспериментально подтвержденному в этом соединенш переходу от слабо антифер^рмагнитнои структуры к слабоферро магнитной под действием внешнего магнитного поля. Построен; теория антнферромагнтпого резонанса в слабых аптиферромагне тиках применительно к орторомбическому соединению Ьа2Си04.

6. Проведена симметриппая классификация магнитных струк тур в низкотемпературной тетрагональной фазе Ьа2Со04, отмечен; принципиальная возможность пеколлинеарного магнитного упоря дсченпя в этом соединении.

7. Построена теория сосуществования слабого феррэмагнетнз ма и сверхпроводимости. Найдены все возможные фазы спсущест воваиня: самоиндуцнрованная вихревая фаза, мелкомасштабна доменная структура, мейсснеровская фаза. На основе теоретика группового анализа найдены магнитные структуры объемнопептрп рованнон тетрагональной фазы соединения ЕгШ14В4, обнаруживаю щие слабый ферромагнетизм.

8. Исследовано влияние спни-флоп перехода на вихревую фаз г. антиферромагнитпых сверхпроводниках. Предсказана медуляци периода вихревой решетки и возможность возникновении не обыч пых одпоквантовых, а двухквантовых сверхпроводящих вихрен пр определенных значениях параметров системы.

9. Показано, что в анизотропных магнитных сверхпроводника на больших расстояниях в определенных плоскостях возпикае 20

притяжение между наклонными вихрями. В результате нижнее критическое поле Hei определяется проникновением в образец не уединенных вихрен, как в обычных сверхпроводниках, а цепочек вихрей.

10. Обнаружено, что в антиферромагнитном сверхпроводнике Tm2Fe3SÍ5 реализуется сложный неколлинеарный антиферромагнитный порядок, который может быть причиной разрушения сверхпроводимости при переходе в магнитоупорядоченную фазу.

11. Развито теоретическое описание сверхрешеток, состоящих из сверхпроводящих и ферромагнитных слоев. Показано, что в ферромагнетике при величине обменного поля большей некоторого критического значения, основному состоянию системы отвечает теобычная фаза, в которой знак параметра порядка сверхпрово-!Шмости меняется при переходе от одного сверхпроводящего слоя < ближайшему.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих статьях:

1. Буздин А. И., Булаевскнй JI. Н., Кротов С. С.—Магнитные структуры ! фазе сосуществования сверхпроводимости и слабого ферромагнетизма. — •КЭТФ, 1983, т. 83, с. 678—690.

2. Bulaevskii L. N., Buzdin А. 1., Krotov S. S.—Weak Ferromagnetism and iuperconductivity in Ternary RE Compounds: Specific Types of Magnetic Orde-ing in the Coexistence Phase. — Proceedings of the International Conference on }are Earth Compounds. Bucarest, 1983, p. 175—178.

3. Bulaevskii L. N., Buzdin A. I., Krotov S. S. — Magnetic Structures in the Coexistence Phase of Superconductivity and Weak Ferromagnetism. — Sol. St. Com, 1983, v. 48, p. 719—723.

4. Кротов С. С., Тугушев В. В.—Тороидное упорядочение в антиферромаг-¡етиках. — Тезисы докладов XII Всесоюзного совещания по теории полупровод-!иков, Ташкент. 1985, с. 58—59.

5. Кротов С. С., Тугушев В. В. — Псевдособственное тороидное упорядоче-ие в антиферромагнетиках. — ЖЭТФ, 1986, т. 91, с. 1708—1724.

6. Dubovik V. M., Krotov S. S., Tugushev V. V. — Toroid Current Structures i Ferro- and Antiferromagnets. — Preprint. JINR-E17-86-499, Dubna, 1986.

7. Кротов С. С., Тугушев В. В.—Тороидное упорядочение в антиферромаг-етиках. — Тезисы докладов XXIV Всесоюзного совещания по физике низких емператур, Тбилиси, 1986, с. 201—202.

8. Дубовик В. М, Кротов С. С., Тугушев В. В. — Макроскопическая симмст-ия и микроскопическая природа параметров порядка при токовом и спин-оковом упорядочении в кристаллах. — Кристаллография, 1987, т 32

. 540—549.

9. Кротов С. С., Тугушев В. В. — Тороидные токовые структуры в ферро-агнетиках без центра инверсии. — ДАН СССР, 1987, т. 295, с. 852—856.

10. Копаев Ю. В., Кротов С. С., Тугушев В. В. — Тороидное токовое упоря-очемие и спиновый магнетизм вблизи поверхности кристалла. — ФТТ, 1987 т 29

2002—2007.

11. Kopaev Yu., V., Krotov S. S., Tugushev V. V. — Toroid Current Ordering nd Spin Magnetism Near the Crystal Surface — Sol. St. Com., 1987, v. 61

. 737—741.

12. Кротов С. С. — Тороидный момент как микро- и макроскопический па-аметр магнитного упорядочения. — Тезисы докладов V Всесоюзного семинара Магнетизм редкоземельных сплавов», Грозный, 1988, с. 96. ■

13. Боровик-Романов А. С., Буздин А. И., Крейнес Н. М., Кротов С. С.—

Неколлинсарные магнитные структуры в антиферромагнитном La2Cu04 — Письма ЖЭТФ, 1988, т. 47, с. 600—603.

14. Borovik-Romanov A. S., Buzdin A. I., Krotov ,S. S., Kreines N. M. Non-collinear Magnetic Structures in Antiferromagnetic La2 Cu04.— Int. J. Mod, Phys., Ser. B. 1988, v. I, p. 1067—1071.

15. Кротов С С., Фарзетдинова P. М. — Спин-переориентационные переходы и антиферромагнитный резонанс в La2Cu04.—СФХТ, 1989, т. 2, № 2, с. 60—67

16. Borovik-Romanov A. S., Kreines N. М., Buzdin A. I., Krotov S. S. — Magnetic Ordering in ЬагСиО^—Proceedings of the USSR — FRG Bilatera! Seminar. Investigation of High-Temperature Superconductors. Tallinn, 1989 p. 155—164.

17. Buzdin A. I., Krotov S. S., Kuptsov D. A.—The Possibility of Two Quanta Vortices in Metamagnetic Superconductors. — Abstracts of the XXY Yamada Conference on Magnetic Phase Transitions, Osaka, Japan, 1990, p. 68

18. Буздин А. И., Кротов С. С., Купцов. Д. А. — Влияние метамагнитногс перехода на вихревую фазу в антиферромагнитных сверхпроводниках. — Тезись докладов XXVI Всесоюзного совещания по физике низких температур, Донецк ¡990, с. 73—74.

19. Buzdin А. 1., Krotov S. S., Kuptsov D. А. — Influence of Metamagnetii Transition on the Vortex Phase in Antiferromagnetic Superconductors.—Sol. St Com., 1990, v. 75, p. 229—232.

20. Кротов С. С — Неколлинеарная магнитная структура в низкотемператур ной тетрагональной фазе L2Co04.— Письма ЖЭТФ, 1990, т. 52, с. 1057—1059

21. Buzdin A. I., Krotov S. S. — Superconductor—Magnet Multilayer Sys tcms.— Proceedings of German-Soviet Bilateral Seminar on High-Temperatun Superconductivity, Karlsruhe, 1990, p. J15-^-120.

22. Кротов С. С. — Особенности магнитиого упорядочения антиферромагнит ного сверхпроводника Tm2Fe3Si5.— СФХТ, 1991, т. 4, № 3, с. 35—40.

23. Krotov S. S.—On the Possible Refinement of the Magnetic Structure о the Antiferromagnetic Superconductor Tm2Fe3Sis.— Physica C, 1991, v. 17E p. 329-333.

24. Buzdin A. I., Krotov S. S., Kuptsov D. A. — Attraction of Inclined Vor ticea in Magnetic Superconductors.— Physica C, 1991, v. 176, p. 43—52.

25. Буздин А. И., Кротов С. С., Тугушев В. В. — Термодинамические свой

Подп. в печ. 22.XII-91 г.

Зак. 944

Типография ВНИИПМ, Москва, Б. Полянка, 43

Тир. 15