Неравновесная кинетика и процессы переноса в реагирующих смесях газов тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Введение

§ 1. Общая характеристика работы

§ 2. Структура диссертации

§ 3. Основные направления развития кинетической теории неравновесных процессов

Глава 1. Приближение поуровневой кинетики

§ 1.1. Основные определения

§ 1.2. Кинетические уравнения для функций распределения в смеси реагирующих газов

§ 1.3. Безразмерные кинетические уравнения. Обобщение метода

Энскога-Чепмена для смеси газов с бвютрвши и медленными процессами

§ 1.4. Функция распределения в нулевом приближении

§ 1.5. Система уравнений для макропараметров

§ 1.6. Функция распределения в первом приближении

§ 1.7. Потоковвю членв

§ 1.8. Релаксационные члены

§ 1.9. Коэффициенты скоростей реакций в нулевом приближении

§ 1.10. Замкнутое описание неравновесного течения газа с учетом излучения и электронного возбуждения

Выводы главы

Глава 2. Квазистационарнвю модели релаксации и процессов переноса

§ 2.1. Обобщенное распределение Тринора для смеси газов

§ 2.2. Макропараметрв! и удельнвю теплоемкости

§ 2.3. Уравнения переноса в многотемпературном приближении

§ 2.4. Функция распределения первого приближения

§ 2.5. Потоковые члены в первом приближении

§ 2.6. Релаксационные члены

§ 2.7. Коэффициенты скорости реакций в нулевом приближении

§ 2.8. Сильно неравновесное квазистационарное распределение в однокомпонентном газе

§ 2.9. Термически равновесная модель химически неравновесных смесей газов

Выводы главы

Глава 3. Алгоритмы вычисления коэффициентов переноса

§ 3.1. Поуровневое приближение

§ 3.2. Квазистационарные приближения

§ 3.3. Интегральные скобки

§ 3.4. Коэффициенты скоростей реакций в первом приближении метода Энскога-Чепмена

§ 3.5. Q-интегралы и время релаксации

§ 3.6. Упрощенные формулы для коэффициентов переноса в поуровневом приближении

§ 3.7. Связь потоковых членов в поуровневом и квазистационарных приближениях

§ 3.8. Случай чистого газа. Обобщенная поправка Эйкена

Выводы главы

Глава 4. Поуровневая кинетика и ее влияние на процессы переноса за сильными ударными волнами

§ 4.1. Поуровневая колебательная и химическая кинетика

§ 4.2. Диффузия и теплоперенос за ударной волной

§ 4.3. Неравновесная кинетика и процессы переноса за ударными волнами в воздухе

Выводы главы

Глава 5. Теплоперенос и диффузия в сильно неравновесном пограничном слое

§ 5.1. Система уравнений неравновесного пограничного слоя в поуровневом приближении

§ 5.2. Течение смеси N2/N у некаталитической поверхности

§ 5.3. Каталитическая поверхность

Выводы главы

Глава 6. Неравновесная кинетика и перенос при течении смеси в соплах

§ 6.1. Система уравнений, неравновесные распределения и макропараметры

§ 6.2. Влияние неравновесной кинетики на процессы переноса

§ 6.3. Течения воздуха в соплах различной формы

Выводы главы

Глава 7. Неравновесная кинетика и перенос в смесях, содержащих

§ 7.1. Особенности колебательной кинетики многоатомных газов

§ 7.2. Постановка задачи о течении смеси многоатомных газов в поуровневом приближении

§ 7.3. Квазистационарные модели колебательной релаксации и процессов переноса в смесях, содержащих СО

§ 7.4. Колебательная кинетика и теплоперенос в смесях

СОг/Кг/Аг и CO2/N2 за ударными волнами

Выводы главы

§ 1. Общая характеристика работы

Диссертация посвящена исследованию неравновесной колебательной и химической кинетики и процессов переноса в высокоэнтальпийпых и высокотемпературных потоках разреженного газа. Рассматриваются сильно неравновесные условия, когда характерные времена части физико-химических процессов сравнимы со временем изменения макропараметров потока. Изучаются многокомпонентные смеси двух- и многоатомных газов с возбужденными вращательными, колебательными и электронными степенями свободы, в среде происходят различные обмены поступательной и внутренней энергией и химические реакции. На основании кинетической теории газов строятся математические модели, дающие замкнутое описание течений реагирующих смесей в различных неравновесных условиях. Основное внимание уделяется приближению поуровневой кинетики и обобщенным многотемпературным приближениям. Разработаны алгоритмы вычисления коэффициентов переноса в сильно неравновесных условиях. Построенные кинетические модели реализованы при исследовании неравновесной кинетики и переноса тепла за ударными волнами, в пограничных слоях, в сверхзвуковых расширяющихся потоках.

Актуальность темы. Интерес к тематике, рассматриваемой в диссертации, связан со многими актуальными задачами неравновесной физико-химической газовой динамики. В первую очередь, это развитие аэрокосмической техники. В этой области возникает широкий круг проблем, описываемых в рамках кинетической теории неравновесных процессов. Так, совместное рассмотрение неравновесной кинетики, динамики потока и дис-сипативных процессов при расчете сопротивления и теплообмена на поверхности летательных аппаратов при входе в атмосферы различных планет может существенно повысить точность вычисления газодинамических параметров и тепловых потоков. Создание эффективных защитных покрытий летательных аппаратов требует изучения каталитических свойств поверхностей и неравновесных гетерогенных реакций. Другой важный аспект конструирования гиперзвуковых аппаратов состоит в тестировании моделей в высокоэнтальпийных экспериментальных установках: гиперзвуковых аэродинамических трубах, плазмотронах. В связи с этим значительный практический интерес имеет моделирование неравновесной кинетики и процессов переноса в сверхзвуковых расширяющихся течениях в соплах. Теоретическое исследование неравновесных процессов за ударными волнами важно как для моделирования поля течения у спускаемого аппарата, так и для описания результатов экспериментального изучения кинетики процессов в ударных трубах.

Другие актуальные области приложения неравновесной кинетики -.моделирование процессов в активной среде газодинамических лазеров, изучение физики верхних слоев атмосферы, исследование электрических разрядов и развитие связанных с ними новейших технологий, усовершенствование химических технологий, решение многих экологических задач (изучение озонового слоя, очистка воздуха от вредных примесей, разделение изотопов).

Цель работы:

1. Построение замкнутого описания течений многокомпонентных реагирующих смесей двух- и многоатомных газов в условиях сильных отклонений от равновесия:

- в приближении поуровневой кинетики, когда отсутствуют квазистационарные распределения молекул по колебательным энергиям;

- в обобщенных многотемпературных приближениях, учитывающих реальные свойства молекул, ангармоничность колебаний и различные скорости обменов колебательной энергией.

2. Разработка теории процессов переноса в сильно неравновесных условиях

3. Исследование динамики, кинетики и переноса тепла в различных неравновесных течениях.

Методика исследования основана на развитии кинетической теории газов. Среда описывается в рамках одночастичных функций распределения молекул по скоростям и дискретным уровням внутренней энергии. Для построения математических моделей неравновесных течений используется обобщение асимптотического метода Энскога-Чепмепа на случай существования в среде быстрых и медленных процессов. Формализм метода применяется для построения функций распределения нулевого и первого приближений, записи уравнений для макропараметров, при выводе выражений для потоковых и релаксационных членов и расчете коэффициентов переноса. Для моделирования течений газа за ударными волнами и в соплах применяются численные методы решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений (метод Рунге-Кутта и метод Гира для жестких систем), уравнения пограничного слоя в окрестности критической точки решаются методом конечных разностей.

Достоверность результатов определяется несколькими факторами. Во-первых, используются методы строгой кинетической теории, подробно разработанные многими авторами и хорошо зарекомендовавшие себя при решении различных проблем динамики разреженного газа. Во-вторых, сравниваются результаты, полученные на основании различных приближений, показано, что каждое менее детальное приближение (при некоторых предположениях) является предельным случаем более детального описания. В частности, хорошо известное в литературе однотемпературное описание может быть получено как частный случай поуровневого и многотемпературных приближений. В-третьих, проводится сравнение с результатами других авторов, в большинстве случаев получено качественное соответствие результатов. В-четвертых, при расчете всех коэффициентов переноса удалось добиться высокой точности, что следует из хорошего согласия с существующими экспериментальными данными в широком диапазоне условий. Наконец, вычисление коэффициентов скоростей колебательных энергообменов и скорости диссоциации проводилось с учетом результатов наиболее точных квантовомеханических и квазиклассических расчетов, существующих в современной литературе.

Научная новизна. Математические модели процессов переноса в условиях сильных отклонений от равновесия, особенно в случае отсутствия квазистационарных распределений молекул по колебательным степеням свободы, в настоящее время только начинают разрабатываться. В связи с этим научной новизной обладают, прежде всего, замкнутые кинетические модели процессов переноса и релаксации в поуровневом и обобщенном многотемпературном приближениях, а также подробно разработанные алгоритмы вычисления коэффициентов переноса в этих приближениях. Особо следует отметить модели кинетики и переноса в смесях многоатомных газов, учитывающие реальные свойства многоатомных молекул и различные скорости обменов колебательной энергией внутри колебательных мод, между разными модами и между молекулами разных сортов. Новыми являются результаты, полученные при реализации кинетических моделей в конкретных условиях: за ударными волнами, в соплах и пограничных слоях. Впервые изучено влияние неравновесной колебательной и химической кинетики на перенос тепла в поуровневом приближении, оценен вклад различных диссипативных процессов в поток полной энергии, обнаружена важная роль неравновесных колебательных распределений и диффузии колебательной энергии в переносе тепла за ударными волнами и в пограничном слое, исследовано влияние каталитичности поверхности на поток тепла в пограничном слое в приближении поуровневой кинетики. Новым является также сравнение результатов реализации поуровневых и квазистационарных моделей в различных потоках газа, выявление пределов применимости квазистационарных приближений. Научной новизной характеризуются расчеты коэффициентов переноса в сильно неравновесных условиях, оценка влияния возбуждения различных колебательных мод на удельные теплоемкости и коэффициенты теплопроводности азота, кислорода, углекислого газа. Все результаты, выносимые на защиту, впервые получены диссертантом.

Научная и практическая ценность работы состоит в построении замкнутых кинетических моделей для широкого класса задач, связанных с изучением сильно неравновесных процессов в реагирующих смесях газов. Разработаиы методы вычисления коэффициентов переноса во всех рассмотренных подходах. Получены упрощенные схемы расчета коэффициентов вязкости, теплопроводности, диффузии и термодиффузии в приближении поуровневой кинетики, что имеет принципиальное значение для практической реализации этого детального подхода. Даны рекомендации по выбору потенциалов межмолекулярного взаимодействия и их параметров, обеспечивающих максимальную точность расчета коэффициентов переноса. Исследованы конкретные неравновесные течения, указаны условия, когда возможно применение менее детальных (и, следовательно, более простых в реализации) квазистационарных моделей. Оценена роль всех диссипативных процессов в переносе тепла, показано, в каких случаях оправдано пренебрежение вкладом тех или иных процессов. Полученные результаты могут применяться в аэротермохимии, неравновесной газовой динамике и других смежных областях. Возможно обобщение результатов на течения ионизованных газов.

Защищаемые положения

1. Кинетическая модель неравновесного течения многокомпонентной смеси реагирующих газов в приближении поуровневой кинетики.

2. Обобщенные многотемпературные модели неравновесных реагирующих смесей двухатомных газов, учитывающие ангармоничность колебаний и реальные механизмы колебательной релаксации.

3. Алгоритмы вычисления коэффициентов переноса в поуровневом и обобщенном многотемпературном приближениях, разработка упрощенных схем расчета коэффициентов переноса.

4. Исследование неравновесной кинетики и теплопереноса за ударными волнами в различных приближениях, оценка влияния колебательных распределений на макропараметры, поток тепла и скорость диссоциации. установление пределов применимости квазистационарных моделей.

5. Исследование влияния поуровневых распределений на потоки тепла и скорость диссоциации при течении в пограничном слое, оценка роли каталитичности поверхности в неравновесной кинетике и переносе тепла.

6. Изучение колебательно-химической кинетики и переноса тепла в сверхзвуковых расширяющихся течениях, обоснование применимости квазистационарных моделей для описания течений в соплах.

7. Кинетические модели смесей многоатомных газов, учитывающие ангармоничность колебаний и различные скорости внутри- и межмодо-вых обменов колебательной энергией, изучение коэффициентов переноса СО2 в неравновесных условиях, исследование кинетики и тепло-переноса в смесях СОг/^/Аг и CO2/N2 за ударными волнами.

Апробация результатов. Результаты, включенные в диссертацию, докладывались на четырех Всероссийских и восемнадцати международных конференциях:

1. XII, XIV, XX Всероссийских симпозиумах молодых ученых (Ленинград, 1987, Новосибирск 1989, Москва 1995);

2. XVII международной школе по моделям механики сплошной среды (Санкт-Петербург, 1995);

3. Всероссийской конференции по механике "Вторые Поляховские чтения" (Санкт-Петербург, 2000);

4. конференции НАТО по молекулярной физике и гиперзвуковым течениям (Италия, 1995);

5. 19, 20, 21, 22 международных симпозиумах по динамике разреженного газа (Англия, 1994, Китай, 1996, Франция, 1998, Австралия, 2000);

6. 21, 22 международном симпозиумах по ударным волнам (Австралия, 1997, Англия, 1999);

7. 2, 3, 4, 5 международных школах-семинарах "Неравновесные процессы и их приложения"(Минск, 1994, 1996, 1998, 2000);

8. 1, 2, 3 Международных конференциях по неравновесным процессам в соплах и струях (Москва, 1995, Санкт-Петербург, 1998, Москва, 2000);

9. 3, 4 международных симпозиумах по аэротермохимии космических аппаратов (Голландия, 1998, Италия, 2001)

10. 2-й Европейской конференции "Гиперзвуковые и аэротермические течения, ударные волны и лазеры"(Франция, 2001).

Кроме того, результаты работы докладывались на научных семинарах кафедры гидроаэромеханики Санкт-Петербургского государственного университета, на научных семинарах Института промышленных термических систем Университета Прованса (Франция).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1]-[52] (см. Приложение) в журналах Известия РАН, серия МЖГ; Вестник Санкт-Петербургского университета, серия 1 (математика, механика, астрономия); Известия СО АН СССР, серия техн. наук; Математическое моделирование; в сборниках "Аэродинамика", "Гидроаэромеханика"^.-Петербург): в иностранных рецензируемых журналах "Physica А", "Physics of Fluids", "Chemical Physics", "Journal of Thermophysics and Heat Transfer", "Chemical Physics Letters", в материалах международных конференций (см. пп. 4-10 предыдущего раздела).

Выводы главы 7

В седьмой главе изучается колебательная кинетика и процессы переноса в смесях, содержащих многоатомные молекулы СО2. Построено несколько математических моделей, описывающих течение смеси многоатомных газов в различных неравновесных условиях:

- модель поуровневой кинетики;

- квазистационарные модели для смеси C02/N2/Ar, учитывающие разные скорости обменов колебательной энергией внутри и между колебательными модами:

1) 5-температурная модель, предполагающая быстрый VV обмен внутри всех колебательных мод;

2) 4-температурная модель, учитывающая быстрый околорезонансный межмодовый VV'i2 обмен;

3) 3-температурная модель, основанная на предположении о быстром VT обмене в симметричной моде. Для всех моделей выписаны функции распределения нулевого и первого приближений обобщенного метода Энскога-Чепмена, системы уравнений для макропараметров, выражения для потоковых и релаксационных членов и коэффициентов переноса.

Для случая однокомпонентного газа С02 исследованы коэффициенты переноса как в равновесных, так и в сильно неравновесных условиях. Для равновесного случая получено хорошее совпадение с экспериментом. Показано, что в неравновесных условиях коэффициенты теплопроводности сильно зависят от возбуждения соответствующих колебательных мод.

Изучены неравновесные течения смесей СОг/^/Аг и CO2/N2 за фронтом ударной волны в различных приближениях, оценено влияние обменов колебательной энергией и состава смеси на колебательные распределения и скорость диссоциации, рассчитаны тепловые потоки в релаксационной зоне. Показано, что в рассматриваемых условиях вклад процессов диффузии и термодиффузии в теплоперенос мал, обнаружен эффект компенсации потоков поступательно-вращательной и колебательной энергии, приводящий к невысоким абсолютным значениям полного потока тепла.

Заключение

В заключение перечислим основные результаты диссертации.

В диссертации построены замкнутые модели сильно неравновесных течений реагирующих смесей двух- и многоатомных газов на основе кинетической теории. При этом учитываются реальные свойства молекул, ангармоничность колебаний и разные скорости физико-химических процессов. Вводится расширенный набор определяющих макропараметров в соответствии с аддитивными инвариантами столкновений в быстрых процессах. В результате выведены самосогласованные системы уравнений для макропараметров и получены формулы, выражающие тензор напряжений, поток тепла, скорости диффузии и скорости неравновесных процессов через эти макропараметры. Рассмотрены различные уровни описания неравновесных потоков: приближение детальной поуровневой кинетики, обобщенные многотемпературные и однотемпературное приближения, на основании построенных моделей исследованы конкретные неравновесные течения, имеющие важное значение для многих приложений современной физико-химической газодинамики.

Первая глава посвящена построению математической модели для описания течения неравновесной реагирующей смеси газов в приближении поуровневой кинетики. На основании метода Энскога-Чепмена, обобщенного на случай смеси газа с быстрыми и медленными процессами, получены функции распределения нулевого и первого приближения. Показано, что уже в нулевом приближении функция распределения является существенно неравновесной и определяется неравновесными заселенностями колебательных уровней молекул и числовыми плотностями атомарных компонент. Замкнутая система уравнений для макропараметров в данном приближении состоит из уравнений детальной поуровневой колебательно-химической кинетики для заселенностей колебательных уровней, а также уравнений сохранения импульса и полной энергии. Установлена связь потоковых и релаксационных членов с макропараметрами потока, показано, что скорости диффузии и поток тепла в поуровневом приближении определяются градиентами температуры, давления, заселенностей всех колебательных уровней молекул и числовых плотностей атомов. Коэффициенты теплопроводности определяются вкладом только поступательных и вращательных степеней свободы, неравновесное возбуждение колебательных степеней свободы описывается коэффициентами диффузии колебательной энергии молекул, находящихся в различных колебательных состояниях. Диагональные элементы тензора напряжений содержат релаксационное давление и коэффициент объемной вязкости, появляющиеся вследствие учета быстрых неупругих процессов. Выписаны выражения для всех коэффициентов переноса через интегральные скобки от сечений быстрых процессов, а также выражения для коэффициентов скоростей обменов колебательной энергией и химических реакций, определяемых сечениями медленных процессов. Кроме того, проведено обобщение поуровневого приближения на случай сильно неравновесного течения смеси газов с возбужденными электронными степенями свободы и излучением.

Во второй главе строятся упрощенные квазистационарные модели неравновесной кинетики и процессов переноса, дающие возможность сокращенного описания течения. Рассмотрены модели, основанные на неравновесных многотемпературных распределениях Больцмана и Тринора, на составном распределении, учитывающем различные механизмы колебательной релаксации на разных группах уровней, а также на однотемпературном локально равновесном распределении Больцмана. Для всех случаев обсуждаются пределы применимости, записаны функции распределения в нулевом и первом приближениях обобщенного метода Энскога-Чепмена, системы уравнений для макропараметров, потоковые и релаксационные члены, выражения для коэффициентов переноса через интегральные скобки. В квазистационарных приближениях набор макропараметров, дающих замкнутое описание системы, значительно сокращается по сравнению с поуровневым приближением, уравнения детальной кинетики для заселен-ностей колебательных уровней сводятся к существенно меньшему числу уравнений химической кинетики для концентраций компонент и релаксационных уравнений для чисел колебательных квантов. Потоковые члены в квазистационарных моделях определяются градиентами температуры, давления, концентраций химических компонент, а в случае многотемпературных моделей — также градиентами колебательных температур (температур первого колебательного уровня) молекулярных компонент. В связи с этим в квазистационарных моделях появляются дополнительные коэффициенты теплопроводности, связанные с колебательными степенями свободы, в то время как число независимых коэффициентов диффузии и термодиффузии заметно сокращается и определяется только химическим составом смеси, а не числом колебательных состояний. Таким образом неравновесное течение смеси описывается значительно меньшим числом уравнений, потоковые и релаксационные члены существенно упрощаются по сравнению с поуровневым приближении, что важно для практических расчетов.

В третьей главе подробно рассмотрены алгоритмы вычисления коэффициентов переноса и коэффициентов скоростей реакций в первом приближении обобщенного метода Энскога-Чепмена. Обсуждаются особенности расчета коэффициентов переноса в сильно неравновесных условиях в приближении поуровневой кинетики, а также в квазистационарных многотемпературных и однотемпературном приближениях. Показано, что коэффициенты переноса в условиях сильной неравновесности зависят не только от температуры газа, но и от других макропараметров течения, характеризующих отклонение от равновесия (заселенностей колебательных уровней, концентраций химических компонент, колебательных температур). Коэффициенты вязкости, теплороводности и диффузии в каждом приближении выражены через решения систем линейных алгебраических уравнений, коэффициентами которых являются интегральные скобки от сечений быстрых процессов. Подробно рассмотрена процедура вычисления интегральных скобок, которые выражены через интегралы упругих столкновений и экспериментально измеряемые величины: времена вращательной и колебательной релаксации. Показано, что вклад неупругих процессов в коэффициенты теплопроводности значительно меньше, чем вклад упругих столкновений. Обсуждаются методы расчета интегралов упругих столкновений, отмечено важное влияние выбора потенциала межмолекулярного взаимодействия на точность вычисления коэффициентов переноса.

В поуровневом приближении на основании некоторых предположений о характере взаимодействия возбужденных молекул предложен ряд упрощений, значительно облегчающий практическое применение построенных алгоритмов, обоснован предельный переход в выражении для потока тепла при переходе от поуровневого к квазистационарным описаниям. Рассмотрен сильно неравновесный однокомпонентный газ, для которого в многотемпературном приближении найдено обобщение феноменологической поправки Эйкена. Отмечено, что в неравновесных условиях определяющее значение имеет корректное вычисление колебательных удельных теплоем-костей, которые несут основную информацию о неравновесных распреде-ленях и ангармоничности колебаний и качественно отличаются от равновесных теплоемкостей.

В Главах 4-6 разработанные модели применяются для решения конкретных задач, в различных потоках исследуется влияние неравновесной кинетики на газодинамику и теплоперенос. В четвертой главе изучены неравновесные течения бинарных смесей газов, а также 5-компонентной воздушной смеси в релаксационной зоне за фронтом сильной ударной волны в поуровневом и различных квазистационарных приближениях. Колебательные распределения и макропараметры газа, вычисленные в поуровневом и квазистационарных приближениях, существенно отличаются друг от друга вблизи фронта ударной волны, наибольшую ошибку дает однотемпературное приближение, поскольку не учитывает процесс возбуждения колебательных степеней свободы в релаксационной зоне. Коэффициенты скорости диссоциации в поуровневом и многотемпературном приближениях, заметно отличаются от равновесных коэффициентов, описываемых законом Аррениуса, особенно в начале релаксационной зоны. В трех приближениях рассчитан тепловой поток за фронтом ударной волны, оценен вклад процессов теплопроводности, диффузии, термодиффузии в перенос тепла. Использование квазистационарных приближений приводит к недооценке потока тепла в окрестности фронта волны. Наблюдается конкуренция процессов теплопроводности и диффузии во всей релаксационной зоне, а также важная роль диффузии колебательной энергии в зоне сильной колебательной неравновесности. Показано, что вклад термодиффузии в перенос тепла за ударными волнами пренебрежимо мал, отмечается довольно слабое влияние ангармоничности на распределение макропараметров и поток тепла.

В пятой главе рассмотрена задача о течении смеси газов в неравновесном пограничном слое. Исследована поуровневая кинетика и процессы переноса в бинарных смесях 02/0 и N2/N вблизи каталитической и некаталитической поверхности. Сделан вывод о важной роли рекомбинации и VV обменов в формировании сильно неравновесных небольцмановских распределений по колебательным уровням. В случае каталитической поверхности при расчете теплового потока необходимо учитывать роль как гетерогенной рекомбинации, так и диссоциации. Пренебрежение реакцией диссоциации на поверхности приводит к существенной ошибке при расчете концентраций химических компонент и теплового потока. Анализ вклада различных процессов в полный поток тепла показал, что имеет место конкуренция процессов теплопроводности и диффузии. Диффузия колебательной энергии особенно важна при рассмотрении каталитической поверхности. В некоторых случаях непосредственно вблизи поверхности существенную роль играет процесс термодиффузии. В целом, в Главах 4 и 5 показано, что при течении газа за ударными волнами и в пограничном слое неравновесные колебательные распределения оказывают заметное влияние на перенос тепла и скорость диссоциации.

В шестой главе рассмотрена неравновесная кинетика, газовая динамика и процессы переноса при сверхзвуковом течении реагирующих смесей газа в соплах различной формы в приближении поуровневой кинетики и различные квазистационарные приближениях. Отмечено, что колебательные распределения имеют существенно небольцмановский вид, причем основную роль в формировании сильно неравновесных распределений играют процессы рекомбинации и VV обмена. Однако анализ результатов указывает на то, что существенное отклонение заселенностей колебательных уровней от квазистационарных слабо влияет на распределение газодинамических параметров и на поток тепла. Таким образом, в отличие от течений за ударными волнами и в пограничном слое, для вычисления макропараметров и оценки теплопереноса при течениях в соплах с удовлетворительной точностью могут быть использованы многотемпературные приближения, что существенно сократит время расчета. С другой стороны, если основной целью является моделирование самих неравновесных распределений, то следует использовать более детальное и строгое приближение поуровневой кинетики.

В седьмой главе изучается неравновесная колебательная кинетика и процессы переноса в смесях многоатомных молекул. Построено несколько математических моделей, дающих замкнутое описание течения смесей многоатомных газов: модель поуровневой кинетики, а также 3 квазистационарные модели для смеси СОг/^/Аг, учитывающие разные скорости обменов колебательной энергией внутри колебательных мод и между модами. Для всех моделей выписаны функции распределения нулевого и первого приближений, системы уравнений для макропараметров, выражения для потоковых и релаксационных членов и коэффициентов переноса. Для однокомпонентного газа С02 исследованы коэффициенты вязкости и теп-лороводности в равновесных и в сильно неравновесных условиях. Показано, что в многоатомных газах вклад колебательных степеней свободы в теплопроводность заметно выше, чем в двухатомных газах. В неравновесных условиях коэффициенты теплопроводности сильно зависят от возбуждения соответствующих колебательных мод. Изучены течения смесей СОг/^/Аг и CO2/N2 за фронтом ударной волны в различных приближениях, оценено влияние обменов колебательной энергией и состава смеси на колебательные распределения и скорость диссоциации, рассчитаны тепловые потоки. Показано, что в рассматриваемых условиях вклад процессов диффузии и термодиффузии в теплопереиос мал, обнаружен эффект компенсации потоков поступательно-вращательной и колебательной энергии, приводящий к невысоким абсолютным значениям полного потока тепла.

В заключение можно отметить, что в диссертации построена строгая математическая теория процессов переноса в сильно неравновесных условиях, предложены эффективные алгоритмы для вычисления коэффициентов переноса. Разработанная методика применена для исследования неравновесных течений, в конкретных условиях изучен вклад различных процессов в кинетику и перенос тепла, оценены пределы применимости квазистационарных моделей. Полученные результаты могут использоваться при решении многих актуальных проблем неравновесной газовой динамики: для расчета тепловых потоков при входе летательных аппаратов в атмосферы Земли, Марса и Венеры, для описания кинетики и переноса в высокотемпературных и высокоэнтальпийных установках, при исследовании активных сред газодинамических лазеров, в задачах экологии и в новейших химических технологиях.

1. В.К. Аблеков, Ю.Н. Денисов, Ф.Н. Любченко. Справочник по газодинамическим лазерам. М.: Машиностроение, 1982.

2. А.А. Абрамов, Н.К. Макашев. Нарушение равновесной кинетики высокопороговых реакций в течениях с переменной по пространству температурой газа // Докл. АН СССР, 1982. Т. 263. №5 С. 1083-1087.

3. В.П. Агафонов, В.К. Вертушкин, А.А. Гладков, О.Ю. Полянский. Неравновесные физико-химические процессы в аэродинамике. М.: Машиностроение, 1972.

4. Т.Ю. Александрова, Е.В. Кустова, Е.А. Нагнибеда, А. Шикауи. Колебательная и химическая кинетика в сверхзвуковых расширяющихся потоках газа // Вестник С.Петерб. ун-та, Математика, Механика, Астрономия, 2002. Вып. 2. С. 65-73.

5. Б.В. Алексеев. Пограничный слой с химическими реакциями. М.: ВЦ АН СССР, 1967.

6. Б.В. Алексеев. Математическая кинетика реагирующих газов. М.: Наука, 1982.

7. Дж. Андерсон. Газодинамические лазеры. М.: Мир, 1979.

8. О.В. Ачасов, Н.Н. Кудрявцев, С.С. Новиков, Р.И. Солоухин, Н.А. Фомин. Диагностика неравновесных состояний в молекулярных лазерах. Минск, Наука и техника, 1985.

9. О.В. Ачасов, Д.С. Рагозин. Константы колебательного энергообмена в лазерно-активных средах СО2-ГДЛ с добавками 02, #2, Н20, СО. Препринт № 16, ИТМО, Минск, Белоруссия, 1986.

10. Р.Г. Баранцев. Взаимодействие разреженных газов с обтекаемыми поверхностями. М.: Наука, 1975.

11. Г. Берд. Молекулярная газовая динамика. М.: Мир, 1981.

12. В.Д. Беркут, В.М. Дорошенко, В.В. Ковтун, Н.Н. Кудрявцев. Неравновесные физико-химические процессы в гиперзвуковой аэродинамике. М.: Энергоатомиздат, 1994.

13. Дж. Бонд, К. Уотсон, Дж. Уэлл. Физическая теория газовой динамики. М.: Мир, 1968.

14. С.В. Валландер. Уравнения и постановка задач в аэродинамике разреженных газов // Аэродинамика разреженных газов, 1963. Т. I. С. 7-38.

15. С.В. Валландер. Лекции по гидроаэромеханике. Л: Изд-во ЛГУ, 1978.

16. С.В. Валландер, А.В. Белова. Интегральные кинетические уравнения для смеси газов с внутренними степенями свободы // Аэродинамика разреженных газов, 1963. Т. I. С. 45-53.

17. С.В. Валландер, И.А. Егорова, М.А. Рыдалевская. Статистическое распределение Больцмана как решение кинетических уравнений для газовых смесей // Аэродинамика разреженных газов, 1965. Т. II. С. 14-30.

18. С.В. Валландер, И.А. Егорова, М.А. Рыдалевская. Распространение метода Энскога-Чепмена на смеси газов с внутренними степенями свободы и химическими реакциями // Аэродинамика разреженных газов, 1965. Т. II. С. 122-163.

19. С.В. Валландер, Е.А. Нагнибеда. Общая постановка задач при описании релаксационных процессов в газах с внутренними степенями свободы // Вестник Ленипгр. ун-та, Математика, Механика, Астрономия, 1963. Вып. 13. С. 77-91.

20. С.В. Валландер, Е.А. Нагнибеда, М.А. Рыдалевская. Некоторые вопросы кинетической теории химически реагирующей смеси газов. Л: Изд-во ЛГУ, 1977.

21. Л. Вальдман. Явления переноса в газах при среднем давлении //В кн.: Термодинамика газов. М.: Машиностроение, 1970.

22. Н.М. Вандышева. Уравнения колебательной релаксации в системе ангармонических осцилляторов // Вестник Ленингр. ун-та, Математика, Механика, Астрономия, 1976. Вып. 3. № 13. С. 57-65.

23. B.C. Галкин. О переносных свойствах неравновесных смесей многоатомных газов // Известия РАН, Механика жидкости и газа. 1995. № 2. С. 183-189.

24. B.C. Галкин, М.Н. Коган, Н.К. Макашев. Обобщенный метод Энскога-Чепмена /'/ Уч. записки ЦАГИ, 1974. Т. 5. № 5. С. 66-76.

25. B.C. Галкин, М.Н. Коган, Н.К. Макашев. Обобщенный метод Энскога-Чепмена. Уч. записки ЦАГИ, 1975. Т. 6. № 1. С. 15-26.

26. Г. Герцберг. Спектры и строение двухатомных молекул. М.: Изд-во иностранной литературы, 1949.

27. Г. Герцберг. Колебательные и вращательные спектры многоатомных молекул. М.: Изд-во иностранной литературы, 1949.

28. Ю.М. Гершензон, В.Б. Розенштейн, С.Я. Уманский. Диффузия колебательно возбужденных молекул // Доклады Академии Наук СССР, 1975. Т. 223. № 3. С. 629-632.

29. Дж. Гиршфельдер, Ч. Кертис, Р. Берд. Молекулярная теория газов и жидкостей. М.: Изд-во иностр. литературы, 1961.

30. Б.Ф. Гордиец, С.А. Жданок. Аналитическая теория колебательной кинетики ангармонических осцилляторов //В кн.: Неравновесная колебательная кинетика / под ред. М. Капителли, М.: Мир, 1989.

31. Б.Ф. Гордиец, Ш.С. Мамедов. Функция распределения и скорость релаксации колебательной энергии в системе ангармонических осцилляторов // Прикл. мат. техн. физ., 1974. № 3. С. 13-22.

32. Б.Ф. Гордиец, М.Н. Марков, Л.А. Шелепин // Космич. Исследования., 1970. № 8. С. 437.

33. Б.Ф. Гордиец, А.И. Осипов, Л.А. Шелепин. Кинетические процессы в газах и молекулярные лазеры. М.: Наука, 1980.

34. Ф. Гудман, Г. Вахман. Динам,ика рассеяния газа поверхностью. М.: Мир, 1980.

35. JT.B. Гурвич, И.В. Вейц, В.А. Медведев и др. Термодинамические свойства индивидуальных веществ / Справочное издание в 4-х томах. М.: Наука, 1978-1982.

36. С.В. Добкин, Э.Е. Сон. Процессы переноса в колебательно-возбужденном молекулярном газе // ЖПМТФ, 1987. NQ 5.

37. Б.В. Егоров, В.Н. Жигулев, М.М. Кузнецов. Исследование некоторых проблем механики сплошной среды на основе принципов кинетической теории газов // В кн.: Труды IV Всесоюзного семинара по моделям механики сплошной среды. . Новосибирск, 1976. С. 101-130.

38. Б.В. Егоров, В.Н. Комаров. Особенности колебательной релаксации в системе нижних уровней молекулы С02 // Прикл. мат. техн. физ., 1983. № 6. С. 11-16.

39. Б.В. Егоров, Е.А. Нагнибеда. Уровневая кинетика в задачах физической газовой динамики // Моделирование в механике. Новосибирск, 1987. Т. 1. № 18. С. 71-89.

40. Б.В. Егоров, Г.Н. Саяпин. Инверсия заселенностей колебательных уровней за плоскими ударными волнами в смесях С02 — N2 — Н20 /У Ученые записки ЦАРИ, 1976. Т. VII. № 3. С. 123-127.

41. М.А. Ельяшевич, С.И. Анисимов. Релаксационные явления при течении газа с большой скоростью // ДАН БССР, 1961. Т. 5. № 8.

42. В.М. Жданов. Явления переноса в многокомпонентной плазме. М.: Энергоиздат, 1982.

43. В.М. Жданов, М.Я. Алиевский. Процессы переноса и релаксации в молекулярных газах. М.: Наука, 1989.

44. В.М. Жданов, П.П. Скачков. Уравнения переноса в химически реагирующих неоднородных газах // Учет внутренних степеней свободы. Известия АН СССР, МЖГ, 1974. № 4. С. 125-132.

45. В.Н. Жигулев. Об эффекте релаксационного пограничного слоя // Доклады АН СССР, 1962. Т. 144. № 6. С. 1251-1254.

46. В.Н. Жигулев. Об уравнениях физической аэродинамики // Инж. журнал, 1963. Т. 3. № 1. С. 137-139.

47. В.Н. Жигулев. Уравнения неравновесной среды с учетом излучения // Инж. журнал, 1964. Т. 4. № 2. С. 231-237.

48. В.Н. Жигулев. К вопросу об асимптотических методах решения кинетических уравнений // Кинетическая теория газов и плазмы (Труды III Всесоюзной конференции по динамике разреженных газов). Новосибирск, 1971. С. 24-28.

49. Л.Б. Ибрагимова, Г.Д. Смехов, О.П. Шаталов, В.В. Шумова, Диссоциация молекул СО2 в широком интервале температур // Теплофиз. высоких температур, 2000. Т. 38. № 1. С. 37-40.

50. Дж. Кларк, М. Макчесни. Динамика реального газа. М.: Мир, 1967.

51. И.И. Ковалев, Е.А. Нагнибеда. Численное исследование скорости диссоциации в колебательно неравновесном газе // В кн.: Материалы 10-й конференции по Динамике Разреженного Газа, Москва, 1991. Т. 1. С. 132-138.

52. М.Н. Коган. Динамика разреженного газа. М.: Наука, 1967.

53. В.Н. Кондратьев, Е.Е. Никитин. Кинетика и механизм газофазных реакций. М.: Наука, 1974.

54. В.М. Кузнецов. Кинетические коэффициенты в теории двухтемпера-турной релаксации // Известия АН СССР\ Механика жидкости и газа, 1965. № 3. С. 178-182.

55. В.М. Кузнецов. К теории коэффициента объемной вязкости // Известия АН СССР\ Механика жидкости и газа, 1967. № 6. С. 89-92.

56. В.М. Кузнецов // Прикл. мат. техн. физ., 1977. № 1. С. 30-36.

57. В.М. Кузнецов, М.М. Кузнецов, Е.А. Нагнибеда, М.А. Рыдалевская. Некоторые вопросы кинетической теории реагирующих газов и ее приближение в релаксационной аэродинамике // Молекулярная газодинамика, 1982. С. 137-155.

58. В.М. Кузнецов, С.Н. Селиверстов. К обтеканию пластинки вязким потоком неравновесного газа j j Известия АН СССР, Механика жидкости и газа, 1967. № 1. С. 14-19.

59. М.М. Кузнецов. Кнудсеновекий слой в течении с двухтемиературной релаксацией // ЖПМТФ, 1972. № 6. С. 38-43.

60. М.М. Кузнецов. Граничные условия на поверхности тел для уравнений химически неравновесного пограничного слоя //В кн.: Проблемы физической газовой динамики. Труды ЦАГИ. Москва, 1975. С. 33-41.

61. Н.М. Кузнецов. Кинетика мономолекулярных реакций. М.: Наука, 1982.

62. Н.Е. Кузьменко, JI.A. Кузнецова, Ю.Я. Кузяков , Ю.А. Пластинин. Вероятности оптических переходов двухатомных молекул. М.: Наука, 1980.

63. Н.Е. Кузьменко, JI.A. Кузнецова, Ю.Я. Кузяков. Факторы Франка-Кондона двухатомных молекул. М.: Изд-во МГУ, 1984.

64. Е.В. Кустова. Процессы переноса в колебательно возбужденном газе // Известия СО АН СССР. Сер. техн. наук, 1990. № 3. С. 128-134.

65. Е.В. Кустова, Е.А. Нагнибеда. Коэффициенты переноса в газе с колебательной и вращательной неравновесностью // Вестник С.Петерб. ун-та, Математика, Механика, Астрономия, 1993. Вып. 3. С. 97-102.

66. Е.В. Кустова. О влиянии колебательной и вращательной неравновесности на теплопроводность молекулярного газа // Вестник С.Петерб. ун-та, Математика, Механика, Астрономия, 1993. Вып. 4. С. 60-65.

67. Е.В. Кустова. Кинетическая модель динамики молекулярного газа в сильно неравновесных условиях // Вестник С.Петерб. ун-та, Математика, Механика, Астрономия, 1995. Вып. 2. С. 60-65.

68. Е.В. Кустова, Е.А. Нагнибеда. Колебательная кинетика и процессы переноса в сильно неравновесном газе // Известия РАН, МЖГ, 1997. № 5. С. 150-160.

69. Е.В. Кустова, Е.А. Нагнибеда. Моделирование распределения молекул и процессов переноса в газах из ангармонических осцилляторов // Аэродинамика / Под ред. Р.Н. Мирошина, С.Петербург: Изд-во СПб ун-та, 1997. С. 81-96.

70. Е.В. Кустова, Е.А. Нагнибеда, Поуровневое описание течений газа с сильной колебательной и химической неравновесностью // Мат. моделирование, 1999. Т. И. № 2. С. 89-104.

71. Е.В. Кустова, Е.А. Нагнибеда. Неравновесная кинетика и процессы переноса в потоках реагирующих газов. Теория и приложения // Гидроаэромеханика / Под ред. В.Г. Дулова, С.Петербург: Изд-во СПб ун-та, 1999. С. 147-176.

72. Е.В. Кустова, Е.А. Нагнибеда. Определение скоростей диссоциации, рекомбинации и переходов колебательной энергии в приближении поуровневой кинетики // Аэродинамика / Под ред. Р.П. Мирошина, С.Петербург: Изд-во НИИХ СПб ун-та, 2000. С. 57-81.

73. Е.В. Кустова, Е.А. Нагнибеда, Т.Ю. Александрова. Неравновесные распределения и перенос тепла в расширяющихся потоках реагирующих газов // Аэродинамика / Под ред. Р.Н. Мирошина, С.Петербург: Изд-во НИИХ СПб ун-та, 2001. С. 40-62.

74. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Статистическая физика. М.: Наука, 1964.

75. А.А. Ликальтер. О колебательных распределениях многоатомных молекул // Прикл. мех. техн. физ., 1976. № 4. С. 3-10.

76. С.А. Лосев. Газодинамические лазеры. М.: Наука, 1977.

77. В.Н. Макаров, С.А. Лосев. Использование базы данных физико-химических процессов для формирования системы уравнений химически реагирующего и колебательно релаксирующего газа // Хим. физика, 1997. Т. 16. № 5. С. 29-43.

78. Н.К. Макашев. О влиянии движения газа на кинетику реакций колебательно-возбужденных молекул // Известия АН СССР, Механика жидкости и газа, 1984. № 6. С. 100-105.

79. Л.И. Мандельштам, М.А. Леонтович. К теории поглощения звука в жидкостях // ЖЭТФ, 1937. Т. 7. № 3. С. 438-449.

80. В.А. Мацук, В.А. Рыков. Распространение метода Чепмена-Энскога насмеси реагирующих газов // Журн. выч. математики и мат. физики, 1978. Т. 18. № 1. С. 167-182.

81. В.А. Мацук, В.А. Рыков. О методе Чепмена-Эискога для многоскоростной многокомпонентной реагирующей смеси // Журн. выч. математики и мат. физики, 1978. Т. 18. № 5. С. 1230-1242.

82. М. Митчнер, Ч. Крюгер. Частично ионизованные газы. М.: Мир, 1976.

83. Е.А. Нагнибеда. О модификации метода Энскога-Чепмена для смеси реагирующих газов с учетом быстрых и медленных процессов // Вестник Ленингр. ун-та, Математика, Механика, Астрономия, 1973. Вып. 7. С. 109-114.

84. Е.А. Нагнибеда. Константы неравновесных химических реакций //В кн.: Аэродинамика разреженных газов, Т. IX. Л.: Изд-во ЛГУ, 1977.

85. Е.А. Нагнибеда, Т.Ю. Александрова. Течение колебательно неравновесного газа в соплах // Вестник С.Петерб. ун-rna, Математика, Механика, Астрономия, 1999. Вып. 4. № 22. С 68-74.

86. Е.А. Нагнибеда, С.Ю. Доронова. Вероятности колебательных переходов молекул в условиях отклонений распределения по скоростям от максвелловского // Вестник Ленингр. ун-та, Математика, Механика,, Астрономия, 1974. № 19. С. 86-93.

87. Е.А. Нагнибеда, С.Ю. Доронова. Колебательная релаксация и химические реакции в условиях отклонений от равновесного распределения по скоростям и вращательным энергиям // Вестник Ленингр. ун-та, Математика, Механика, Астрономия, 1976. № 13. С. 110-116.

88. Е.А. Нагнибеда, В.А. Лаптев. Видоизменение метода Энскога-Чепмена применительно к пограничному слою с быстрыми и медленными релаксационными процессами // Вест,ник Ленингр. ун-та, Математика, Механика, Астрономия, 1979 Вып. 13. С. 87-93.

89. Е.А. Нагнибеда, М.А. Рыдалевская. Вывод уравнений для макропараметров в случае смеси диссоциирующих газов //В кн.: Аэродинамика разреженных газов. Л.: Изд-во ЛГУ, 1977. Т. IX. С. 29-42.

90. Е.А. Нагнибеда, М.А. Рыдалевская. Уравнения неравновесной смеси вязких диссоциирующих газов // В кн.: Аэродинамика разреженных газов, Т. X. Л.: Изд-во ЛГУ, 1980. С. 80-89.

91. Е.А. Нагнибеда, М.А. Рыдалевская. Распределение многоатомных молекул при разных типах межмодового обмена в смесях газов // Вестник ЛГУ, Математика, Механика, Астрономия, 1981. № 1. С. 95-99.

92. Е.А. Нагнибеда, М.А. Рыдалевская. Колебательная релаксация в смесях с быстрым обменом между колебательными модами //В кн.: Проблемы физической газодинамики, Труды ЦАГИ. М., 1982. С. 17-29.

93. Неравновесная колебательная кинетика / под ред. М. Капителли. М.: Мир, 1989.

94. А.И. Осипов, А.В. Уваров. Кинетические и газодинамические процессы в неравновесной молекулярной физике // Успехи физических наук, 1992. Т. 162. № И. С. 1-42.

95. У.Г. Пирумов, Г.С. Росляков. Течения газа в соплах. М.: Изд-во МГУ, 1978.

96. А.А. Пярнпуу, А.В. Рымарчук, В.И. Шематович. Неравновесная химическая кинетика в выбросах космического аппарата вблизи его поверхности // Мат. моделирование, 1999. Т. 11. № 2. С. 33-44.

97. В.Д. Русанов, А.А. Фридман, Г.В. Шолин. Колебательная кинетика и реакции многоатомных молекул в неравновесных системах //В кн.: Неравновесная колебательная кинетика / под ред. М. Капителли, М.: Мир, 1989.

98. М.А. Рыдалевская. Формальное кинетическое описание смеси газов с диссоциацией и рекомбинацией //В кн.: Аэродинамика разреженныхгазов. Л.: Изд-во ЛГУ, 1977. Т. IX. С. 5-20.

99. М.А. Рыдалевская, Т.В. Рябикова. Разные стадии колебательной релаксации ангармонических осцилляторов // В кн.: Аэродинамика / Под ред. Р.Н. Мирошина, С.Петербург: Изд-во СПб ун-та, 1997. С. 101-114.

100. В.А. Сальников, A.M. Старик. Численный анализ энергетических характеристик на продуктах сгорания углеводородных топлив // Тепло-физ. высоких температур, 1995. Т. 33. № 1. С. 121-133.

101. А.Л. Сергиевская, Э.А. Ковач, С.А. Лосев. Опыт информационно-математического моделирования в физико-химической кинетике. М.: Изд-во МГУ, 1995.

102. Д.И. Словецкий. Механизмы химических реакций в неравновесной плазме. М.: Наука, 1980.

103. И.А. Соколова. Свойства молекулярного переноса в задачах газодинамики и теплообмена // Обзоры по теплофизическим свойствам веществ. ТФЦ № 21 (94), Москва, ИВТАН, 1992.

104. Е.В. Ступоченко, С.А. Лосев, А.И. Осипов. Релаксационные процессы в ударных волнах. М.: Наука, 1965.

105. Термодинамические свойства отдельных веществ / под ред. В.П. Глушко. М.: Изд-во АН СССР, 1962.

106. Г.А. Тирский. Термодинамические и неравновесные эффекты при гиперзвуковом обтекании тел вязким газом //В кн.: Модели механики неоднородных систем. Новосибирск: СО АН СССР, 1989. С. 66-93.

107. Г.А. Тирский,В.Г. Щербак. Влияние неравновесного возбуждения колебательных степеней свободы на теплообмен //В кн.: Современные газодинамические и физико-химические модели гиперзвуковой аэродинамики и теплообмена, часть II. М.: Изд. МГУ, 1994. С. 3-15.

108. Дж. Ферцигер, Г. Капер. Математическая теория процессов переноса в газах. М.: Мир, 1976.

109. Физико-химические процессы в газовой динамике / под ред. Г.Г. Черного, С.А. Лосева. М.: Изд-во МГУ, 1995.

110. Химия горения / под ред. У. Гардинера. М.: Мир, 1988.

111. К.П. Хьюбер, Г. Герцберг. Константы двухатомных молекул / Под ред. Н.Н. Соболева. М.: Мир, 1984.

112. С. Чепмен, Т. Каулинг. Математическая теория неоднородных газов. М.: Изд-во иностранной литературы, 1960.

113. К. Черчиньяни. Теория и приложения уравнения Больцмана. М.: Мир, 1978.

114. W.F. Ahtye. Thermal conductivity in vibrationally excited gases // Journ. of Chem. Phys., 1972. V. 57. P. 5542.

115. B.V. Alexeev, A. Chikhaoui, and PT. Grushin. Application of the generalized chapman-enskog method to the transport-coefficients calculation in a reacting gas mixture // Phys. Review E, 1994. V. 49. P. 2809.

116. J.D. Anderson. Hypersonic and high temperature kinetic model for ionized air // AIAA Paper, 87-1574, 1987.

117. J.O. Arnold, V.H. Reis, and H.T. Woodward. Theoretical and experimental studies of equilibrium and nonequilibrium radiation to bodies entering postulated Martian and Venusian atmospheres at high speeds // AIAA Paper, 65-0166, 1965.

118. N. Belouaggadia and R. Brun. Chemical rate constants in nonequilibrium flows // AIAA Paper, 97-2555, 1997.

119. S. De Benidictis, M. Capitelli, F. Cramarossa, R. D'Agostino, and C. Gorse. Vibrational distributions of CO in N2 cooled radiofrequency post discharges // Chemical Physics Letters, 1984. V. 112. № 1. P. 54-58.

120. C.D. Billing. Semiclassical calculation of energy transfer in polyatomic molecules. II. The effect of anharmonic coupling terms // Chem. Phys., 1980. V. 46. P.123.

121. G.D. Billing and E.R. Fisher. VV and VT rate coefficients in N2 by a quantum-classical model // Chemical Physics, 1979. V. 43. P.395-401.

122. G.D. Billing and R.E. Kolesnick. Vibrational relaxation of oxygen. State to state rate constants // Chemical Physics Letters, 1992. V. 200. № 4. P. 382-386.

123. J.H. Birely and J.L. Lyman. Effect of reagent vibrational energy on measured reaction rate constants // J. Photochem., 1975. V. 4. P. 269.

124. G.A. Bird. Forty years of DSMC, and now? // In T.J. Bartel and M.A. Gallis, editors, Rarefied Gas Dynamics, vol. 585 of AIP Conference Proceedings, pages 372-380, 2001.

125. J.A. Blauer and G.R. Nickerson // AIAA Paper, 74-536, 1974.

126. F.G. Blottner. Chemical nonequilibrium boundary layer // AIAA Journal, 1964. V. 2. № 2.

127. F.G. Blottner, M. Jonson, and M. Ellis. Chemically reacting viscous flow program for multicomponent gas mixture // Technical report SC-RR-70-754, Sandia Laboratories, 1970.

128. L. Boltzmann. Weitere Studien iiber das Warmegleichgewicht unter Gasmolekiilen // Sitzungs Berichte Kaiserl. Akad. der Wissenschaften, 1872 V. 66. № 2. P. 275-370.

129. D. Bose and G.V. Candler. Thermal nonequilibrium rates of the Zeldovich reactions // AIAA Paper, 97-0133, 1997.

130. C.A. Brau and R.H. Johnkman. Classical theory of rotational relaxation in diatomic gases // Journ. of Chem. Phys, 1970. V. 52. P. 477.

131. K.N.C. Bray. Atomic recombination in a hypersonic wind-tunnel nozzle // J. Fluid Mechanics, 1959. V. VII. № 1.

132. R.S. Brokaw. Thermal conductivity of gas mixtures in chemical equilibrium II. Journ. of Chem. Phys., 1960. V. 32. P. 1005.

133. R.S. Brokaw. Thermal diffusion of gas mixtures in chemical equilibrium. Journ. of Chem. Phys., 1967. V. 47. P. 3236.

134. R. Brun. Transport et relaxation dans les ecoulements gazeux. Masson, Paris, New York, Barselone, Milan, Mexico, Sa5 Paulo, 1986.

135. R. Brun. Transport properties in reactive gas flows // AIAA Paper, 882655, 1988.

136. R. Brun. Transport phenomena in relaxing gas mixtures: Models and applications // In A.E. Beylich, editor, Rarefied Gas Dynamics 17, New York, Basel, Cambridge, 1991. VCH, Weinheim.

137. R. Brun. Transport properties of nonequilibrium gas flows // In M. Capitelli, editor, Molecular Physics and Hypersonic Flows. Kluwer Acad. Publishers, Netherlands, 1996. P. 361-382.

138. D. Bruno, M. Capitelli, V. Cervellera, S. Longo, E. Kustova, and E. Nagnibeda. Calculation of transport coefficients with vibrational nonequilibrium // Journ. of Thermophysics and Heat Transfer, 2001.1. V. 15. № 1. P. 70-75.

139. D. Bruno, M. Capitelli, E. Kustova, and E. Nagnibeda. Non-equilibrium vibrational distribution and transport coefficients of N2(v) — N mixtures // Chem. Physics Letters, 1999. V. 308. P. 463-472.

140. M. Burmeister and P. Roth. ARAS measurements on the thermal decomposition of C02 behind shock waves // AIAA Journal, 1990. V. 28. P. 402.

141. J.N. Butler and R.S. Brokaw. Thermal conductivity of gas mixtures in chemical equilibrium // Journ. of Chem. Phys., 1957. V. 26. P. 1636.

142. O.G. Buzykin, N.K. Makashev, and V.I. Nosik. Nonequilibrium kinetics of diatomic molecule dissociation // In Rarefied Gas Dynamics 21, V. 2, p. 305-312. Cepadues, Toulouse, France, 1999.

143. J. Bzowski, J. Kestin, E.A. Mason, and F.J. Uribe. Equilibrium and transport properties of gas mixtures at low density: Eleven polyatomic gases and five noble gases // J. Phys. Chem. Ref. Data, 1990. V. 19. № 5. P. 1179-1232.

144. M. Cacciatore and G.D. Billing. Dynamical relaxation of FbfVj) on a copper surface // Surface Science., 1990. V. 232. № 1-2. P. 35-50.

145. M. Cacciatore, M. Rutigliano, and G.D. Billing. Energy exchanges, recombination coefficients and dynamics for oxygen recombination on silica surfaces // AIAA paper, 98-2843, June 1998.

146. M. Cacciatore, M. Rutigliano, and G.D. Billing. Eley-Rideal and Langmuir-Hinshelwood recombination coefficients for oxygen on silica surfaces // Journ. of Thermophysics and Heat Transfer, 1999. V. 13. № 2. P. 195203.

147. G.V. Candler, D. Bose, and J. Olejniczac. Interfacing nonequilibrium models with computational fluid dynamics method // In M. Capitelli, editor, Molecular Physics a,nd Hypersonic Flows. Kluwer Acad. Publishers, Netherlands, 1996. P. 625-644.

148. G.V. Candler, J. Olejniczak, and B. Harrold. Detailed simulation of nitrogen dissociation in stagnation regions // Phys. of Fluids, 1997. V. 9. № 7. P. 2108-2117.

149. G. Candler and C. Park. The computation of radiation from nonequilibrium hypersonic flow // AIAA Paper, 88-2678, 1988.

150. M. Capitelli. Transport properties of partially ionized gases // Journal de Physique, Colloque C3, 1977. V. 38 (supplement au num. 8):C3-227-237.

151. M. Capitelli, I. Armenise, and C. Gorse. State-to-state approach in the kinetics of air components under re-entry conditions // Journ. of Thermophysics and Heat Transfer, 1997. V. 11. № 4. P. 570-578.

152. M. Capitelli, R.Celiberto, C. Gorse, and D. Giordano. Old and new problems related to high temperature transport coefficients // In M. Capitelli, editor, Molecular Physics and Hypersonic Flows. Kluwer Acad. Publishers, Netherlands, 1996. P. 303-322.

153. M. Capitelli, G. Colonna, D. Giordano, E. Kustova, E. Nagnibeda, M. Tuttafesta, and D. Bruno. The influence of state-to-state kinetics on transport properties in a nozzle flow // Мат. моделирование, 1999. V. 11. № 3. P. 45-59.

154. M. Capitelli, G. Colonna, C. Gorse, and D. Giordano. Survey of methods of calculating high-temperature thermodynamic properties of air species // STR-236, ESA, The Netherlands, 1994.

155. M. Capitelli, C.M. Ferreira, B.F. Gordiets, and A.I. Osipov. Plasma kinetics in atmospheric gases. Vol. 31 of Springer series on atomic, optical and plasm,a physics. Springer-Verlag, Berlin, 2000.

156. M. Capitelli, C. Gorse, S. Longo, and D. Giordano. Transport properties of high temperature air species // AIAA Paper, 98-2936, 1998. 7th AIAA/ASME Joint Thermophysics and Heat Transfer Conference.

157. E.H. Carnevale, C. Carey, and G. Larson. Ultrasonic determination of rotational collision numbers and vibrational relaxation times of polyatomic gases at high temperatures // J. Chem. Phys., 1967. V. 47. P. 2829-2844.

158. A. Cenian. A numerical model for calculations of population inversions formed in the channels of CW gas-dynamic lasers // Infrared Phys,, 1985. V. 25. № 1/2. P. 111-114.

159. A. Cenian. Study of nonequilibrium vibrational relaxation of CO2 molecules during adiabatic expansion in a supersonic nozzle. The Treanor distribution — existence and generation // Chem. Phys., 1989. V. 132. P. 41-48.

160. S. Chapman. On the law of distribtuion of molecular velocities, and 011 the theory of viscosity and thermal conduction, in a non-uniform simple monoatomic gas // Phil. Trans. Roy. Soc. bond., 1916. V. 216. P. 279-341.

161. S. Chapman. On the kinetic theory of gas; Part II, A composite monoatomic gas, diffusion, viscosity and thermal conduction // Phil. Trans. Roy. Soc. London, 1917. V. 217. P. 118-192.

162. A. Chikhaoui, J.P. Dudon, S. Genieys, E.V. Kustova, and E.A. Nagnibeda. Multi-temperature kinetic model for heat transfer in reacting gas mixture // Phys. of Fluids, 2000. V. 12. № 1. P. 220-232.

163. A. Chikhaoui, J.P. Dudon, E.V. Kustova, and E.A. Nagnibeda. Transport properties in reacting mixture of polyatomic gases // Physica A, 1997. V. 247. № 1-4. P. 526-552.

164. A. Chikhaoui and E.V. Kustova. Effect of strong excitation of CO2 asymmetric mode on transport properties // Chemical Physics, 1997. V. 216. P. 297-315.

165. A. Chikhaoui and E.V. Kustova. State-to-state kinetic description of non-equilibrium radiative gas flow. In T.J. Bartel and M.A. Gallis, editors, Rarefied Gas Dynamics, vol. 585 of AIP Conference Proceedings, pages 680-687, 2001.

166. A. Chikhaoui, Е.А. Nagnibeda, E.V. Kustova, and T.Yu. Alexandrova. Modelling of dissociation-recombination in nozzles using strongly non-equilibrium vibrational distributions // Chemical Physics, 2001. V. 263. P. 111-126.

167. A. Chiroux de Gavelle de Roany, C. Flament, J.W. Rich, V.V. Subramaniam, and W.R. Warren Jr. Strong vibrational nonequilibrium in supersonic nozzle flows // AIAA Journal, 1993. V. 31. № 1. P. 119-128.

168. D.C. Clary. Ab initio calculations of vibrational relaxation rate coefficients for the collisions of CO2 with helium and neon atoms // Chem. Phys., 1982. V. 65. P. 247-257.

169. G. Colonna, M. Tuttafesta, M. Capitelli, and D. Giordano. Influence of dissociation rates on the state-to-state vibrational kinetics in nozzle expansions // In Rarefied Gas Dynamics 21, V. 2, p. 281-288. Cepadues, Toulouse, France, 1999.

170. S.J. Cubley and E.A. Mason. Atom-molecule and molecule-molecule potentials for transport collision integrals for high-temperature air species // Phys. of Fluids, 1975. V. 18. № 9. P. 1109-1111.

171. R.L. Deleon and J.W. Rich. Vibration energy exchange rates in carbon monoxide // Chemical Physics, 1986. V. 107. P. 283-292.

172. R.S. Devoto. Transport coefficients of partially ionized argon // Phys. Fluids, 1967. V. 10. P. 354-365.

173. G. Dixon-Lewis. Flame structure and flame reaction kinetics. II. Transport phenomena in multicomponent systems // Proc. Roy. Soc., 1968. A 307. P. 111-135.

174. V.M. Doroshenko, N.N. Kudryavtsev, S.S. Novikov, and V.V. Smetanin. Influence of the formation of vibrationally excited molecules in gas phase recombination on the surface heat flux // High Temperature, 1990. V. 28. P. 82-89.

175. Electrical Discharges for Enviromental Purposes: Fundamentals and Applications / ed. by E.M. van Veldhuizen. Nova Science Publishers, New York, 1999.

176. G. Emanuel. Bulk viscosity of a dilute polyatomic gas // Phys. of Fluids, 1990. V. 2. P. 2252-2254.

177. G. Emanuel. Effect of bulk viscosity on a hypersonic boundary layer // Phys. of Fluids, 1992. V. 4. P. 491-495.

178. D. Enskog. Kinetische Theorie der Vorgange in massig verdiinnten Gasen. Diss., Uppsala, 1917.

179. A.V. Eremin, E.A. Nagnibeda, E.V. Kustova, and V.V. Shumova. Dissociation of CO2 in nonequilibrium conditions: comparison of state-to-state and step-ladder approaches //In Proceedings of the ICDERS-17, Heidelberg, August 1999.

180. A.V. Eremin, D. Woiki, and P. Roth. Measurement of Of^D) formation during thermal decomposition of CO2 behind shock waves // Shock Waves, 1996. V. 6. P. 79-83.

181. A.V. Eremin, V.S. Ziborov, and V.V. Shumova. Kinetics of CO2 dissociation at multi-modal vibrational nonequilibrium // Chem. Phys. Reports, 1997. V. 16. № 9. P. 1507-1520.

182. A. Ern and V. Giovangigli. Multicomponent Transport Algorithms. Lect. Notes Phys., Series monographs, M24. 1994.

183. A. Ern and V. Giovangigli. Volume viscosity of dilute polyatomic gas mixtures // Eur. J.Mech.,B/Fluids, 1995. V. 14. № 5. P. 653-669.

184. F. Esposito, M. Capitelli, and C. Gorse. Quasi-classical dynamics and vibrational kinetics Л^^) — N system // Chem. Physics, 2000. V. 257. P. 193-202.

185. F. Esposito, M. Capitelli, E.V. Kustova, and E.A. Nagnibeda. Rate coefficients for the reaction N2(i)+N=3N: a comparison of trajectory calculations and the treanor-marrone model // Chem. Physics Letters, 2000. V. 330. P. 207-211.

186. E. Eucken. Ueber das Warmeleitvermogen, die Spezifische Warme und die irmere Reibung der Gase // Physik. Zeitschr, 1913. V. 14. P. 324-332.

187. M.P. Fewell, S.C. Haydon, and A.D. Ernest. Identification of slowly diffusing metastable states of the nitrogen molecule // Chem. Phys., 1996.1. V. 206. P. 257-267.

188. H.H. Friihauf. Computation of high temperature nonequilibrium flows // In M. Capitelli, editor, Molecular Physics and Hypersonic Flows. Kluwer Acad. Publishers, Netherlands, 1996. P. 645-664.

189. M. Gilibert, X. Gimenez, M. Gonzales, R. Sayos, and A. Aguilar. A comparison between experimental, quantum and classical properties forthe N(4S) + 02(3Z-) N0(2U) + 0{3P) reaction // Chem. Phys., 1995. V. 191. P. 115.

190. D. Giordano, M. Capitelli, G. Colonna, and C. Gorse. Tables of internal partition functions and thermodynamic properties of high-temperature air species from 50 К to 100000 К // STR-237, ESA, The Netherlands, 1994.

191. G. Glotz and W. Schonauer. Einflub des chemiemodells und der randbedin-gunden auf die hyperschallgrenzschicht bei lift // Internet Bericht no. 12/77, Universitat Karlsruhe-Rechenzentrum, 1977.

192. D.A. Gonzales and P.L. Varghese. Evaluation of simple rate expressions for vibrational-dissociation coupling // Journ. of Thermophys. and Heat Transfer, 1994. V. 8. № 2. P. 236.

193. Yu.E. Gorbachev, F.J. Gordillo-Vazques, and J.A. Kunc. Diameters of rotationally and vibrationally excited diatomic molecules // Physica A, 1997. V. 247. P. 108-120.

194. B. Gordictz, C.M. Ferreira, J. Nahorny, D. Pagnon, M. Touzeau, and M. Vialle. Surface kinetics of N and О atoms in N2-O2 discharges // J. of Physics D: Applied Physics, 1996. V. 29. № 4. P. 1021-1031.

195. C. Gorse, M. Cacciatore, and M. Capitelli. Kinetic processes in non-equilibrium carbon monoxide discharges. I. Vibrational kinetics and dissociation rates // Chemical Physics, 1984. V. 85. № 2. P. 165-176.

196. M. Grad. On the kinetic theory of rarefied gases // Comm. Pure and Appl. Math, 1949. V. 2. P. 331-407.

197. M. Greenspan. Rotational relaxation in nitrogen, oxygen and air // J. Acoust. Soc. Amer, 1959. V. 31. P. 155-160.

198. G. Grigorian and Y. Ionikh. Spectra and elementary processes in C02:C0:N2:He plasmas and excited gas mixtures j j J. Tech. Phys., 1999. V. 40 (№ 3, Spectral Suppl.). P. 97-114.

199. G.P. Gupta and S.C. Saxena. Thermal conductivity of carbon dioxide in the temperature range 100°C to 1075°C // Molec. Phys., 1970. V. 19. P. 871.

200. L.V. Gurvich, I.V. Veyts, and C.B. Allock. Thermodynamic Properties of Individual Substances. Hemisphere Publishing Corporation, 1989.

201. Handbook of Chemistry and Physics, ed. R.C. Weast, CRC Press, Inc., Boca Raton, Florida, 69th edition, 1989.

202. P.W. Hermans, L.J.F. Hermans, and J.J.M. Beenakker. A survey of experimental data related to the non-spherical interaction for the hydrogen isotopes and their mixture with noble gases // Physica, 1983. V. 122A. P. 173-211.

203. J.O. Hirschfelder. Heat conductivity in polyatomic or electrically excited gases // Journ. of Chem. Phys., 1957. V. 26. P. 282.

204. C.Y. Ho. Properties of Inorganic and Organic Fluids // CINDAS Data Series on Material Properties, Vol. V-l. Hemisphere Publishing Corp., New York, 1988.

205. G.R. Inger. Nonequilibrium stagnation point boundary layers with arbitrary surface catalicity // AIAA Journal, 1963. V. 1. № 8.

206. E.J. Jumper and W.A. Seward. Model for oxygen recombination on reaction-cured glass // Journ. of Thermophysics and Heat Transfer, 1994. V. 8. № 3. P. 460-465.

207. S.H. Kang and J.A. Kunc. // J. Phys. Chem., 1991. V. 95. P. 6971.

208. R.J. Kee, G. Dixon-Lewis, J. Warnatz, M.E. Coltrin, and J.A. Miller. A Fortran computer code package for the evaluation of gas-phase multicomponent transport properties // SAND86-8246, SANDIA National Laboratories Report, 1986.

209. R.J. Kee, J.A. Miller, and T.N. Jefferson. Chemkin: A General-Purpose, Problem-Independent, Transportable, Fortran Chemical Kinetics Code Package // SAND80-8003, Sandia National Laboratories, 1980.

210. R.J. Kee, J. Warnatz, and J.A. Miller. A Fortran computer code package for the evaluation of gas-phase viscosities, conductivities, and diffusion coefficients // SAND83-8209, Sandia National Laboratories Report, 1983.

211. M. Koshi, M. Yoshimira, and H. Matsui. Photodissociation of O2 and CO2 from vibrationally excited states at high temperatures // Chem. Phys. Lett., 1991. V. 176. № 6. P. 519.

212. E.A. Kovach, S.A. Losev, and A.L. Sergievskaya. Two-temperature models for dissociation of molecules in strong shock waves // Chem. Phys. Rep., 1995. V. 14. P. 1353-1387.

213. E.V. Kustova. On the simplified state-to-state transport coefficients. Chemical Physics, 2001. V. 270. № 1. P. 177-195.

214. E.V. Kustova, A.Aliat, and A. Chikhaoui. Vibration-electronic and chemical kinetics of non-equilibrium radiative diatomic gas flows // Chemical Physics Letters, 2001. V. 344. № 5-6. P. 638-646.

215. E.V. Kustova and A. Chikhaoui. Kinetic modelling of radiative reacting gas flow under strong nonequilibrium conditions // Chemical Physics, 2000. V. 255. P. 59-71.

216. E.V. Kustova and F. Mallinger. Level kinetics approach in the case of strong vibrational nonequilibrium for a pure diatomic gas // Research Report N 3557, INRIA, Rocquencourt, December 1998.

217. E.V. Kustova and E.A. Nagnibeda. New kinetic model of transport processes in the strong nonequilibrium gas // In J. Harvey and G. Lord, editors, Rarefied Gas Dynamics 19, v. 1, Oxford, New York, Tokyo, 1995. Oxford Univ. Press.

218. E.V. Kustova and E.A. Nagnibeda. The effect of strong vibrational nonequilibrium on transport phenomena in polyatomic gases // In Nonequilibrium Processes and their Applications, Contributed papers of III Intern. School-Seminar, Minsk, 1996.

219. E.V. Kustova and E.A. Nagnibeda. The influence of non-Boltzmann vibrational distribution on thermal conductivity and viscosity // In M. Capitelli, editor, Molecular Physics and Hypersonic Flows. Kluwer Acad. Publishers, Netherlands, 1996. P. 383-392.

220. E.V. Kustova and E.A. Nagnibeda. Strong nonequilibrium effects on specific heats and thermal conductivity of diatomic gas // Chemical Physics, 1996. V. 208. № 3. P. 313-329.

221. E.V. Kustova and E.A. Nagnibeda. The effect of level nonequilibrium kinetics on transport properties of dissociating gas flow behind a shock wave

222. In A.F.P. Houwing, editor, Proc. of the 21st International Symposium on Shock Waves, Brisbane, Australia, 1997. The University of Queensland. Paper 4231.

223. E.V. Kustova and E.A. Nagnibeda. Thermodynamic and dissipative properties of vibrationally nonequilibrium diatomic gas // In C. Shen, editor, Rarefied Gas Dynamics 20, Beijing, China, 1997. Peking University Press. P. 633-638.

224. E.V. Kustova and E.A. Nagnibeda. State-to-state kinetic theory of transport properties in reacting mixtures. In Nonequilibrium Processes and their Applications, Contributed papers of IV Intern. School-Seminar, Minsk, 1998. P. 67-71.

225. E.V. Kustova and E.A. Nagnibeda. Transport properties of a reacting gas mixture with strong vibrational and chemical nonequilibrium // Chemical Physics, 1998. V. 233. P. 57-75.

226. E.V. Kustova and E.A. Nagnibeda. State-to-state approach in the transport kinetic theory //In Rarefied Gas Dynamics 21, V. 1, p. 231-238. Cepadues, Toulouse, France, 1999.

227. E.V. Kustova and E.A. Nagnibeda. Nonequilibrium distributions in С02 and their influence on the transport and thermodynamic properties //In Rarefied Gas Dynamics 21, V. 2, p. 289-296. Cepadues, Toulouse, France,

228. E.V. Kustova and E.A. Nagnibeda. State-to-state kinetics in non-equilibrium gas dynamics. Problems and development. A review //In Nonequilibrium Processes and their Applications, Contributed papers of V Intern. School-Seminar, Minsk, 2000. P. 45-48.

229. E.V. Kustova and E.A. Nagnibeda. State-to-state and multi-temperature models of dissociating CO2 molecules //In Nonequilibrium Processes and their Applications, Contributed papers of V Intern. School-Seminar, Minsk, 2000. P. 49-52.

230. E.V. Kustova and E.A. Nagnibeda. State-to-state theory of vibrational kinetics and dissociation in three-atomic gases //In T.J. Bartel and M.A. Gallis, editors, Rarefied Gas Dynamics, vol. 585 of AIP Conference Proceedings, pages 620-627, 2001.

231. E.V. Kustova, E.A. Nagnibeda, T.Yu. Alexandrova, and A. Chikhaoui. On the non-equilibrium kinetics and heat transfer in nozzle flows // Chemical Physics, 2002. V. 276. № 2. P. 139-154.

232. E.V. Kustova, E.A. Nagnibeda, I. Armenise, and M. Capitelli. Non-equilibrium kinetics and heat transfer in O2/O mixtures near catalytic surfaces // Journal of Thermophysics and Heat Transfer, 2002. V. 16. № 2. P. 238-244.

233. E.V. Kustova, E.A. Nagnibeda, and A. Chauvin. State-to-state nonequilibrium reaction rates // Chemical Physics, 1999. V. 248. № 2-3. P. 221-232.

234. E.V. Kustova, E.A. Nagnibeda, and A. Chikhaoui. On the accuracy of non-equilibrium transport coefficients calculation // Chemical Physics, 2001. V. 270. № 3. P. 459-469.

235. A. Lagana, A. Riganelli, G. Ochoa de Aspuru, E. Garcia, and M.T. Martinez. Computation of high temperature nonequilibrium flows //In M. Capitelli, editor, Molecular Physics and Hypersonic Flows. Kluwer Acad. Publishers, Netherlands, 1996. P. 645-664.

236. A. Lagana and E. Garcia. Temperature dependence of N + N2 rate coefficients // Journ. of Chem. Phys., 1994. V. 98. P. 502-507.

237. A. Loftus and P.H. Krupenie // J. Phys. Chem. Ref. Data, 1997. V. 6. P. 113.

238. F. Lordet, J.G. Meolans, A. Chauvin, and R. Brun. Nonequilibrium vibration-dissociation phenomena behind a propagating shock wave: vibrational population calculation // Shock Waves, 1995. V. 4. P. 299312.

239. S.A. Losev, V.N. Makarov, M.Yu. Pogosbekyan, O.P. Shatalov, V.S. Nikolsky. Thermochemical Nonequilibrium Kinetic Models in Strong Shock Waves on Air // AIAA Paper, 94-1990, 1994.

240. G. Ludwig and M. Heil. Boundary layer theory with dissociation and ionization // In Advances in Applied Mechanics, vol. VI. Academic Press, New York, 1960.

241. G.C. Maitland, M. Mustafa, and W.A. Wakeham. Second-order approximations for the transport properties of dilute polyatomic gases // J. Chem. Soc. Faraday Trans. 2, 1983. V. 79. P. 1425-1441.

242. N.K. Makashev and L.B. Strakhov. Thermal dissociation of unharmonic oscillators in boundary layer // Fluid Dynamics, 1987. V. 22. № 5.

243. P.V. Marrone and C.E. Treanor. Chemical relaxation with preferential dissociation from excited vibrational levels // Phys. of Fluids, 1963. V. 6. № 9. P. 1215.

244. E.A. Mason. Higher approximations for the transport properties of binary gas mixtures. I. General formulas // Journ. of Chem. Phys., 1957. V. 27. P. 75.

245. E.A. Mason. Higher approximations for the transport properties of binary gas mixtures. II. Applications // Journ. of Chem. Phys., 1957. V. 27. P. 782.

246. E.A. Mason and L. Monchick. Heat conductivity of polyatomic and polar gases // Journ. of Chem. Phys., 1962. V. 36. P. 1622-1632.

247. E.A. Mason and L. Monchick. Transport properties of polar gas mixtures // Journ. of Chem. Phys., 1962. V. 36. P. 2746.

248. J.C. Maxwell. On the dynamical theory of gases // Phil. Trans. Roy. Soe. London, 1867. V. 157. P. 49-88.

249. F.R.W. McCourt, J.J.M. Beenakker, W.E. Kohler, and I. Kuscer. Nonequilibrium Phenomena in Polyatomic Gases, vol. I, II. Clarendon Press. Oxford, 1990.

250. W.E. Meador, G.A. Miner, and L.W. Towmsend. Bulk viscosity as a relaxation parameter: Fact or fiction? // Phys. of Fluids, 1996. V. 8. № 1. P. 258-261.

251. R.C. Millikan and D.R. White. Systematics of vibrational relaxation // Journ. of Chem. Phys., 1963. V. 39. P. 3209.

252. Modern Problems of Combustion. Ill International School-Seminar, contributed papers. HMTI, Minsk, 1999.

253. L. Monchick, A.N.G. Pereira, and E.A. Mason. Heat conductivity of polyatomic and polar gases and gas mixtures // Journ. of Chem. Phys., 1965. V. 42. P. 3241.

254. L. Monchick, K.S. Yun, and E.A. Mason. Formal kinetic theory of transport phenomena in polyatomic gas mixtures // Journ. of Chem. Phys.,1963. V. 39. P. 654.

255. E.W. Montroll and K.E. Shuler. Studies in nonequilibrium rate processes. I. the relaxation of a system of harmonic oscillators // Journ. of Chem. Phys., 1957. V. 26. № 3. P. 454-464.

256. E.A. Nagnibeda. The structure of the relaxation zone behind shock waves in the reacting gas flows //In J.J. Hunt, editor, Aerothermodynamics for Space Vehicles, ESTEC, Noordwijk, The Netherlands, 1995. ESA Publication Division.

257. E.A. Nagnibeda and T.N. Baburina. Transport processes in polyatomic gases with vibrational relaxation //In A.E. Beylich, editor, Rarefied Gas Dynamics 17, New York, Basel, Cambridge, 1991. VCH, Weinheim.

258. F. Nasuti, M. Barbato, and C. Bruno. Material-dependent recombination modeling for hypersonic flows // Journ. of Thermophysics and Heat Transfer, 1996. V. 10. № 1. P. 131-136.

259. Nonequilibrium Processes and their Applications. IV International School-Seminar, contributed papers. HMTI, Minsk, 1998.

260. Nonequilibrium Processes and their Applications. V International School-Seminar, contributed papers. HMTI, Minsk, 2000.

261. J. Olejniczak and G.V. Candler. Vibrational energy conservation with vibration-dissociation coupling: General theory and numerical studies // Phys. of Fluids, 1995. V. 7. № 7. P. 1764-1774.

262. C. Park. Problems of rate chemistry in the flight regimes of aeroassisted orbital transfer vehicles // AIAA Paper, 88-1730, 1988.

263. C. Park. Two-temperature interpretation of dissociation rate data for N2 and 02 // AIAA Paper, 88-0458, 1988.

264. C. Park. Nonequilibrium Hypersonic Aerothermodynamics. J.Wiley and Sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto, Singapore, 1990.

265. J.G. Parker. Rotational and vibrational relaxation in diatomic gases // Phys. of Fluids, 1959. V. 2. P. 449.

266. S. Pascal and R. Brun. Transport properties of nonequilibrium gas mixtures // Phys. Review E, 1993. V. 47. P. 3251.

267. E. Plonjes, P. Palm, A.P. Chernukho, I.V. Adamovich, and J.W. Rich. Time-resolved Fourier transform infrared spectroscopy of optically pumped carbon monoxide // Chemical Physics, 2000. V. 56. P. 315-331.

268. E. Plonjes, P. Palm, W. Lee, M.D. Chidley, I.V. Adamovich, W.R. Lempert, and J.W. Rich. Vibrational energy storage in high pressure mixtures of diatomic molecules // Chemical Physics, 2000. V. 260. P. 353366.

269. M.Yu. Pogosbekian. Classical trajectory study of exchange reactions // In Noneqwihbrium Processes and their Applications, Contributed papers of V Intern. School-Seminar, Minsk, 2000. p. 26-29.

270. J.C. Polanyi. Some concepts in reaction dynamics // Acc. Cherri. Res., 1972. V. 5. P. 161-168.

271. G.J. Prangsma, A.H. Alberga, and J.J.M. Beenakker. Ultrasonic determination of the volume viscosity of N2, CO, CH± and CD4 between 77 and 300 К // Physica, 1973. V. 64. P. 278-288.

272. R.D. Present. Chapman-Enskog method in chemical kinetics // Journ. of Chem. Phys., 1960. V. 48. P. 4875-4877.

273. I. Prigogine and E. Xhrouet. On the perturbation of Maxwell distribution function by chemical reaction in gases // Physica, 1949. V. 15. P. 913-932.

274. A.A. Pyarnpuu, S.V. Svirschevsky, E.V. Titov, and V.I. Schematovich. Nonequilibrium jet flows in the coma of comet // In C. Shen, editor, Rarefied Gas Dynamics 20, Beijing, China, 1997. Peking University Press, p. 555-560.

275. V.V. Riabov. Approximate calculation of transport coefficients of Earth and Mars atmospheric dissociating gases // Journ. of Thermophysics and Heat Transfer, 1996. V. 10. № 2. P. 209-216.

276. S.M. Ruffin and C. Park. Vibrational relaxation of anharmonic oscillators in expanding flows // AIAA paper, 92-0806, 1992.

277. S. Seror, M.C. Druguet, E. Schall, and D. Zeitoun. A new vibration-exchange reaction coupling model for hypersonic air flows // AIAA Paper, 97-2556, 1997.

278. B. Shizgal and M. Karplus. Nonequilibrium contributions to the rate of reaction. I. Perturbation of the velocity distribution function // Journ. of Chem. Phys., 1970. V. 52. P. 4262-4278.

279. B. Shizgal and M. Karplus. Nonequilibrium contributions to the rate of reaction. IP Isolated multicomponent system // Journ. of Chem. Phys., 1971. V. 54. P. 4345-4362.

280. B. Shizgal and F. Lordet. Vibrational nonequilibrium in a supersonic expansion with reactions: Application to 02 — О j j Journ. of Chem. Phys., 1996. V. 104. № 10. P. 3579-3597.

281. R.F. Snider. Quantum-mechanical modified Boltzmann equations for degenerate internal states // Phys. of Fluids, 1960. V .32. P. 1051-1060.

282. D.R. Stull and H. Prophet. JANAF Thermochemical Tables // NSRDS-NBS-37, 1971.

283. T. Takahashi, T. Yamada, and Y. Inatani. Measurement of NO rotational and vibrational temperatures in arc heated flow by LIF spectroscopy // 20th International Symposium on Space Technology and Science, Gifu, Japan, May 19-25 1996.

284. N. Taxman. Classical theory of transport phenomena in dilute polyatomic gases /7 Phys. Rev., 1958. V. 110. P. 1235-1239.

285. R.L. Taylor and S. Bitterman // Rev. Mod. Phys., 1969. V. 41. № 1. P. 26.

286. B.G. Thijsse, G.W.'t Hooft, D.A. Coombe, H.F.P. Knaap, and J.J.M. Beenakker. // Physica A, 1979. V. 98. P. 307.

287. R.M. Thomson. The thermal conductivity of gases with vibrational internal energy // Journal Phys. D: Applied Phys., 1978. V. 11. P. 2509.

288. G.A. Tirsky. Up-to-date gasdynamic models of hypersonic aerodynamics and heat transfer with real gas properties // Annu. Rev. Fluid Mech., 1993. V. 25. P. 151-181.

289. Y.S. Touloukian. Viscosity. NBS Edition, New York, 1974.

290. C.E. Treanor, J.W. Rich, and R.G. Rehm. Vibrational relaxation of anharmonic oscillators with exchange dominated collisions // Journ. of Chem. Phys., 1968. V. 48. P. 1798.

291. R.D. Trengove and W.A. Wakeham. The viscosity of carbon dioxide, methane, and sulfur hexafluoride in the limit of zero density // J. Phys. Chem. Ref Data, 1987. V. 16. № 2. P. 175-187.

292. R.J. van den Oord, M.C. De Lignie, J.J.M. Beenakker, and J. Korving. The role of internal energy in the distribution function of a heat conducting gas // Physica A, 1988. V. 152. P. 199.

293. H. Van Houten and B.I.M. ten Bosch. // Physica, 1984. V. 128A. P. 371.

294. N.B. Vargaftick. Handbook of Physical Properties of Liquids and Gases Pure Substances and Mixtures. Hemisphere Publishing Corporation, 2d edition, 1975.

295. P.L. Varghese and D.A. Gonzales. Non-equilibrium chemistry models for shock-heated gases // In M. Capitelli, editor, Molecular Physics and Hypersonic Flows. Kluwer Acad. Publishers, Netherlands, 1996.

296. V. Vesovic, W.A. Wakeham, G.A. Olchowy, J.V. Sengers, J.T.R. Watson, and J. Millat. The transport properties of carbon dioxide // J. Phys. Chem. Ref. Data, 1990. V. 19. № 3. P. 763-808.

297. L. Waldmann. Die Boltzmann Gleichung fur Ga.se mit rotierenden Molekulen // Z. Naturforsch, 1957. V. 12a. P. 660.

298. L. Waldmann and E. Triibenbacher. Formale kinetische theorie von gasgemischen aus anregbaren molehulen j j Z. Naturforsch, 1962. V. 17a. P. 364.

299. H.L. Wallaart, В. Piar, M.-Y. Perrin, and J.-P. Martin. Transfer of vibrational energy to electronic excited states and vibration enhanced carbon production in optically excited V-V pumped CO // Chemical Physics, 1995. V. 196. P. 149-169.

300. C.S. Wang Chang and G.E. Uhlenbeck. Transport phenomena in polyatomic gases // CM-681, University of Michigan Research Report, 1951.

301. C.S. Wang Chang, G.E. Uhlenbeck, and J. de Boer. The heat conductivity and viscosity of polyatomic gases // In J. de Boer and G.E. Ulhenbeck, editors, Studies Statistical Mechanics, v. 2. North-Holland, Amsterdam, 1964.

302. J. Warnatz. Influence of transport models and boundary conditions on flame structure // In N. Peters and J. Warnatz, editors, Numerical methods in laminar flame propagation. Vieweg Verlag, Braunschweig, 1982.

303. C.T. Wickham-Jones, C.J.S.M. Simpson, D.C. Clary. Experimental and theoretical determination of rate constants for vibrational relaxation of C02 and CH3F by He // Chem. Phys, 1987. V. 117. P. 9-16.

304. K.S. Yun and E.A. Mason. Collision integrals for the transport properties of dissociating air at high temperatures // Physics of Fluids, 1962. V. 5. № 4. P. 380-386.

305. C.F. Zitlau and W.M. Moore /,/ Journ. of Chem,. Phys., 1968. V. 49. P. 1255.