Неравновесные ансамбли дислокаций в границах зерен и их роль в свойствах поликристаллов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Он

На правах рукописи

Назаров Айрат Ахметович

Неравновесные ансамбли дислокаций в границах зерен и их роль в свойствах поликристаллов

Специальность 01.04.07 - физика твердого тела

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Уфа - 1998

Работа выполнена в Институте проблем сверхпластичности металлов Российской Академии наук и Уфимском государственном авиационном техническом университете (Межведомственный научно-учебный комплекс "Сверхпластичность"), г. Уфа

Официальные оппоненты:

Доктор физико-математических наук, профессор Гринберг Белла Александровна

Доктор физико-математических наук, профессор Харрасов Мухамет Хадисович

Доктор физико-математических наук, вед. науч. сотр. Страумал Борис Борисович

Ведущая организация - Институт проблем машиноведения РАН, г. Санкт-Петербург

30

часов на заседании

Защита состоится "2 У" "ОК / ,Я ¡А " 1998 года в Диссертационного Совета ДР.003.98.26 при Институте проблем сверхпластичности металлов РАН по адресу: 450001, г. Уфа, ул. Халтурина, 39.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института проблем сверхпластичности металлов.

Автореферат разосланГЗ&^ЭЛ 1998г.

Ученый секретарь

Диссертационного Совета Р.Р. Мулюков

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Одним из наиболее общих явлений, происходящих при пластической деформации и рекристаллизации поликристаллических материалов, является накопление дислокаций в границах зерен (ГЗ). Захваченные границами дислокации становятся составной частью структуры ГЗ и участвуют в специфических процессах, кинетика которых определяется как внешними условиями, так и исходной структурой ГЗ. Эти процессы играют важнейшую роль в механических и физических свойствах поликристаллов.

Можно выделить по крайней мере три очень важных для практики случая, когда эта роль становится определяющей: область малых деформаций, в том числе до предела текучести, ультрамелкозернистые (УМЗ) материалы, полученные сверхбольшой пластической деформацией, и структурная сверхпластичность мелкозернистых металлов и сплавов. Для теоретического описания и предела текучести, и физико-механических свойств УМЗ материалов, и кинетики сверхпластической деформации важно знать структуру и поведение систем зернограничных дислокаций (ЗГД), формирующихся в процессе деформации.

Ввиду микроскопической неоднородности деформации зерен и распределения размеров, ориентаций зерен и разориентировок ГЗ, эти системы ЗГД, по сути, являются неравновесными ансамблями дислокаций, в которых силы взаимодействия между дефектами не уравновешены, и нет полной экранировки полей напряжений. Вследствие этого ГЗ при деформации обладают дальнодействующими полями напряжений и избыточной энергией упругого происхождения. Неравновесные ансамбли дислокаций в ГЗ метастабильны: при повышении температуры они релаксируют путем аннигиляции и/или образования стабильных сеток ЗГД, то есть происходит возврат структуры ГЗ. Дальнодействующие напряжения и кинетика возврата и являются основными характеристиками неравновесных ансамблей ЗГД, определяющими напряжение течения и кинетику пластической деформации.

Структура дислокационных ансамблей в ГЗ и их эволюция при различных условиях деформации во многом схожи. Поэтому изучение общих структурных характеристик, полей напряжений и закономерностей поведения неравновесных ансамблей ЗГД является удобным инструментом для анализа всего многообразия явлений, в которых участвуют ГЗ, в особенности, для исследования предела текучести, сверхпластичности и моделирования структуры УМЗ материалов. Такой подход позволяет рассматривать отдельные виды пластической деформации поликристаллов как частные случаи процесса эволюции дефектной структуры ГЗ.

До постановки настоящего исследования был накоплен большой экспериментальный материал о роли неравновесной структуры ГЗ в свойствах поликристаллов и проведен анализ некоторых свойств отдельных видов дислокационных структур в ГЗ. Однако последовательная теория неравновесных ансамблей дислокаций в ГЗ, учитывающая существование иерархии дислокационных описаний структуры ГЗ, все основные структурные компоненты дислокационных ансамблей в ГЗ, формирующихся при Деформации, их распределение в реальных поликристаллах и достаточно полно

описывающая кинетику их релаксации и влияние на механические и физические свойства материала в широком интервале температур, отсутствовала.

Все вышесказанное определяет актуальность темы настоящей диссертации, предметом которой является разработка основ теории неравновесных дислокационных ансамблей в границах зерен.

Цель работы- общее теоретическое описание структуры и свойств дислокационных ансамблей в границах зерен деформированных поликристаллов, анализ на этой основе закономерностей начальной стадии низкотемпературной деформации поликристаллов, разработка структурной модели ультрамелкозернистых материалов, полученных пластической деформацией, и расчет стационарной скорости сверхпластической деформации, определяемой релаксацией неравновесных ансамблей

згд.

Для достижения поставленной цели в работе были сформулированы и решены следующие основные задачи.

1. Подробный анализ мезоскопического (дислокационного и дасклинационного) строения межзеренных границ, разработка новой, дисклинационно-структурной модели ГЗ и построение иерархии дислокационных описаний структуры ГЗ.

2. Разложение дефектной структуры ГЗ, формирующейся при пластической деформации, на основные компоненты, анализ характеристик распределения неравновесных ансамблей ЗГД в поликристалле и расчет полей напряжений, упругой энергии и изменения объема материала, связанных с этими дефектами.

3. Исследование кинетики релаксации элементов дефектной структуры ГЗ и построение иерархии характерных времен релаксации неравновесных ансамблей ЗГД.

4. Изучение влияния полей внутренних напряжений, создаваемых зернограничными дислокациями, на предел текучести поликристаллов и анализ изменений параметров соотношения Холла-Петча, вызванных внутренними напряжениями различной природы.

5. Установление предельных плотностей дислокаций в границах зерен и построение модели структуры границ зерен в УМЗ материалах. Расчет основных характеристик УМЗ материалов (внутренних напряжений, избыточной энергии, избыточного объема) и теоретическое описание кинетики отжига дефектов в УМЗ материалах. Анализ соотношения Холла-Петча для УМЗ материалов.

6. Расчет стационарной плотности неравновесных ансамблей ЗГД в условиях структурной сверхпластичности, исследование механизмов и кинетики аккомодации внутризеренной деформации и зернограничного проскальзывания.

Научная новюпа. В диссертации впервые проведено комплексное исследование дислокационной структуры равновесных и неравновесных ГЗ на разных уровнях описания.

Разработана новая, дисклинационно-структурная модель ГЗ, основанная на результатах атомного моделирования и позволяющая рассчитывать энергии ГЗ с данной осью разориентировки во всем интервале углов разориентировок на основе малого количества физически обоснованных параметров- энергий предпочтительных границ.

Аналитически построена полная иерархическая система мезоскопических моделей ГЗ, описывающих их структуру с помощью линейпых дефектов- дислокаций и дисклинаций и вытекающих друг из друга.

Новым в работе является использование для исследования свойств ГЗ спектра мезоскопических моделей. Показано, что мезоскопические модели разного уровня приводят к близким результатам при расчетах избыточной энергии и кинетики релаксации неравновесных дислокационных ансамблей в ГЗ. Тем самым обоснована применимость дислокационной модели высшего уровня иерархии для исследования неравновесных ГЗ.

Впервые рассмотрены неупорядоченные ансамбли ЗГД как элемент структуры ГЗ в деформированных поликристаллах, введен структурный параметр, характеризующий степень их неравновесности - дисперсия расстояний между ЗГД, и впервые показано, что флуктуации поля напряжений от таких ансамблей ЗГД спадают с расстоянием согласно закону х"1Я.

Впервые рассчитаны характеристики поля напряжений и упругая энергия для зернограничных дефектов, случайно распределенных в ансамбле ГЗ, то есть для реального деформированного поликристалла.

Предложена модель структуры ГЗ в УМЗ материалах, полученных большой пластической деформацией, и впервые рассчитаны основные макроскопические характеристики этих материалов- среднеквадратическая упругая деформация, избыточная энергия и избыточный объем. Построено количественное описание влияния полей внутренних напряжений, создаваемых границами зерен, на предел текучести и напряжение течения поликристаллов, разработаны оригинальные модели, объясняющие нарушения соотношения Холла-Петча в субмикрокристаллических и нанокристаллических материалах.

Проведено наиболее полное исследование кинетики релаксации всех основных компонент неравновесной дислокационной структуры ГЗ, построена иерархия времен зернограничного возврата в деформированных поликристаллах. С использованием полученных закономерностей возврата впервые количественно описана кинетика изменения объема УМЗ образцов в широком интервале изменения температуры отжига.

Научная и практическая ценность. Научная ценность работы заключается в том, что впервые сделана попытка общего подхода к изучению многообразных видов пластической деформации поликристаллов, основанного на представлении о неравновесных ансамблях дислокаций в границах зерен. Развитые в диссертации представления могут быть использованы в качестве физической основы для дальнейшего развития теории деформационного упрочнения поликристаллов, теории сверхпластической деформации и для количественного изучения свойств УМЗ металлов и сплавов. Полученные в работе результаты углубляют теорию дефектов в твердых телах, являющуюся ключом к пониманию всех структурно зависимых свойств материалов. Разработанная дисклинационно-структурная модель ГЗ может быть использована для наиболее точных расчетов энергии ГЗ в материалах с различной кристаллической структурой, что важно при анализе прочности поликристаллов. Аналитический алгоритм построения иерархии зернограничных дислокаций может быть полезен для анализа дислокационной структуры ГЗ при электронно-микроскопических наблюдениях.

Полученные выражения для времени размытия дифракционного контраста внесенных ЗГД и времени релаксации неравновесных ансамблей дислокаций могут быть применены для экспериментального определения диффузионных параметров ГЗ. В частности, эти результаты могут быть использованы для экспериментальной проверки гипотезы об уменьшении энергии активации зернограничной диффузии в УМЗ материалах.

Использованные в работе аналитические методы решения задач теории дислокаций и полученные результаты могут быть использованы в разделах курсов физики твердого тела и физики прочности и пластичности, посвященных теории дефектов в реальных кристаллах.

Достоверность результатов и выводов диссертации обусловлена использованием корректных математических (аналитических и численных) методов решения поставленных задач и различными проверками. Обоснованность физических моделей вытекает из их соответствия эксперименту по измерению энергии границ зерен, электронно-микроскопическим наблюдениям структуры ГЗ, измерению времен размытия внесенных дислокаций и возврата структуры ГЗ, измерению предела текучести и микротвердости обычных и УМЗ поликристаллов.

Основные положения, представленные к защите.

1. Дисклинационно-структурная модель границ зерен, построенная на основе атомистической модели структурных единиц, и аналитическое описание иерархии мезоскопического (дисклинационного и дислокационного) строения границ зерен.

2. Представление о неупорядоченных сетках зернограничяых дислокаций как о важном элементе структуры границ зерен в деформированных поликристаллах, исследование их упругих полей и энергии в рамках дисклинационно-структурной и дислокационной моделей.

3. Модели случайного распределения неупорядоченных сеток внесенных зернограничных дислокаций, стыковых дисклинаций и ансамблей скользящих зернограничных дислокаций в деформированных поликристаллах и результаты исследования полей напряжений, энергии и изменения объема материала, связанных с этими дефектами.

4. Теория возврата в границах зерен, заключающаяся в описании всех стадий релаксации неравновесных ансамблей дислокаций в границах: поглощения отдельных дислокаций ("размытия" захваченных границами дислокаций), перестройки неупорядоченных сеток дислокаций в равномерные и релаксации диполей стыковых дисклинаций и ансамблей скользящих зернограничных дислокаций.

5. Структурная модель ультрамелкозернистых материалов, основанная на гипотезе о существовании в границах зерен этих материалов неравновесных ансамблей дислокаций с предельно высокими плотностями, и результаты расчета среднеквадратической упругой деформации, избыточной энергии и кинетики релаксации избыточного объема в субмикрокристаллических материалах на основе этой модели.

6. Результаты исследования влияния внутренних напряжений зернограничных дислокаций на параметры соотношения Холла-Петча и модели соотношения Холла-Петча для ультрамелкозернистых материалов, учитывающие влияние малого размера зерен, распределения размеров зерен и внутренних напряжений.

7. Результаты исследования кинетики внутризеренного дислокационного скольжения и зернограничного проскальзывания, контролируемых переползанием дислокаций в границах зерен, при сверхпластическом течении, представление о релаксации неупорядоченных сеток внесенных зернограничных дислокаций как основном механизме активизации зернограничных процессов и повышения эффективного коэффициента зериограничпой самодиффузии при высокотемпературной деформации.

Вклад соискателя. Автор сформулировал научную проблему и являлся основным исполнителем большинства опубликованных по теме диссертации статей. В работах, содержащих результаты экспериментов или компьютерного моделирования атомной структуры ГЗ, автором были проделаны аналитические расчеты с использованием континуальной теории дефектов.

Работа проводилась в рамках выполнения Государственной комплексной программы фундаментальных исследований проблем машиностроения, механики и процессов управления, разд.2.3.1; Всероссийской Государственной научно-технической программы "Новые материалы"; проекта "Физические свойства нанокристаллов" Академии наук Республики Башкортостан; Гранта №930838 "Физика границ раздела в наноструктур-ных материалах" НАТО и Гранта № RK5000, RK5300 "Границы зерен в ультрамелкозернистых материалах" Международного научного фонда и РФФИ (1994,1995), Гранта №9651Р0015-35 "Свойства и получение нанокристаллических материалов" Программы международного партнерства с Новыми независимыми государствами правительства США и Проекта развития межведомственного научно-учебного комплекса "Сверхпластичность" УГАТУ-ИПСМ РАН ФЦП "Интеграция", Per. № 2.1-80.

Апробация результатов работы.

Результаты диссертационной работы доложены на следующих конференциях и семинарах: Семинарах ИПСМ РАН, ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН, Государственного университета Северной Каролины (США) и Лаборатории физики и механики материалов Политехнического института Гренобля (Франция); II Всесоюзной конференции по структуре и свойствам границ зерен (Воронеж, 1987); I Всесоюзной конференции по сильновозбужденным состояниям в кристаллах (Томск, 1988); Объединенном заседании Постоянных семинаров по дифракционным методам исследования искаженных структур, актуальным проблемам прочности и физико-технологическим проблемам поверхности металлов (Череповец, 1988); Всесоюзном семинаре по границам раздела в материалах электронной техники (Черноголовка, 1989); Конференции молодых ученых БНЦ УрО АН СССР (Уфа, 1989); ХП Всесоюзной конференции по физике прочности и пластичности металлов и сплавов (Куйбышев, 1989); Совместном советско-японском семинаре по границам зерен (Москва-Уфа-Ленинград, 1990); Международном семинаре по структуре и химии границ зерен (Бехин, Чехословакия, 1991); Европейской конференции по границам зерен и фаз и механическим свойствам (Прахатиц, Чехословакия, 1991); Европейской летней школе материаловедов (Олерон, Франция, 1992); V конференции "Сверхпластичность неорганических материалов" (Уфа, 1992); ХП1 Международной конференции по физике прочности и пластичности (Куйбышев, 1992); Международной конференции "Дислокации-93" (Оссуа, Франция, 1993); III Международной конференции

по перспективным материалам Международного объединения материаловедческих обществ (Токио, Япония, 1993); X Международной конференции по прочности металлов и сплавов (Сендай, Япония, 1994); VI Международной конференции по прочности металлов и сплавов (Прага, Чехия, 1994); П Международной конференции по нанокристаллам (Штуттгарт, ФРГ, 1994); Европейской конференции по пластичности материалов (Крит, Греция, 1995); VII Международном семинаре "Структура дефектов и свойства нанокристаляов, ультрамелкозернистых и мультислойных материалов" постоянного семинара "Структура дислокаций и механические свойства металлов и сплавов" (Екатеринбург, 1996); Конференции Американского физического общества (Канзас-сити, США, 1997); Совместной конференции Электрохимического общества и Международного общества электрохимии (Париж, Франти, 1997).

Публикации. По теме диссертации опубликована 31 статья в отечественных и международных изданиях и тезисы на перечисленных выше конференциях и семинарах. Список основных публикаций приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, шести глав, изложена на 297 страницах и содержит 43 рисунка, 8 таблиц и библиографию из 349 наименований.

Основное содержание работы

Во Введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель и поставлены основные задачи диссертации, отмечены моменты, составляющие научную новизну работы, приведены основные положения, выносимые на защиту и дана аннотация работы по главам.

Дан общий анализ состояния изучаемой проблемы, обсуждены предпосылки данной работы и отмечен вклад отечественных и зарубежных ученых в развитие представлений о неравновесной структуре границ зерен и механизмах ее формирования, даны соответствующие ссылки.

Структура диссертации такова, что в ней нет специальной главы, посвященной анализу данных литературы. Поэтому оригинальная часть каждой главы предваряется специальным разделом, в котором проводится по возможности подробный критический анализ имевшейся на момент написания диссертации ситуации. После каждой главы дается резюме, где собраны наиболее важные, по мнению автора, результаты.

Глава I. Мезоскопнческое строение границ зерен

В данной главе рассмотрено мезоскопнческое (дислокационное и дисклинационное) строение равновесных границ зерен, то есть ГЗ, имеющих минимальную энергию при заданных геометрических параметрах. Исходным для этого анализа является модель структурных единиц, детально разработанный на основе данных компьютерного моделирования (Сатгон, Витек, 1980-1983 гг.). Согласно модели структурных единиц, для данной оси разориентировки существует набор предпочтительных границ, составленных из структурных единиц одного типа, а произвольная граница с углом разориентировки, Ерожжугочным между двумя предпочтительными (скажем, А и В), состоит из смеси их структурных единиц, взятых в определенной пропорции и последовательности (например,

ААВААВАВААВАВ).

На основе синтеза модели структурных единиц и дисклинационных представлений, в работе разработана новая, дисклинационно-струюгурная модель ГЗ. Согласно этой модели, в стыках структурных единиц разного типа находятся частичные дисклинации, и граница наклона может бьггь описана как стенка дисклинационных диполей (СДЦ) (рис.1). Мощности, координаты и плечо дисклинационных диполей, а также период СДЦ полностью определяются в модели структурных единиц. В дискшшационно-струкгурной модели энергия границ наклона выражается с помощью следующей формулы:

_ Ш(1АУа + ПС!ВТВ «ОарСагп йЛ (

П-1 П

Ё Ё [ ю у■ У. ■+ *») ■- 2 АСУ г У 0 + {(У1 - У, - ,

1-1 ¿-¡+г ' I

(1)

где (ш,п), (dA,dв) и (ул.ув)- количества и размеры структурных единиц и удельные энерши предпочтительных границ А и В, соответственно, вд'- модуль сдвига и коэффициент Пуассона, ао- параметр элементарной ячейки кристаллической решетки, Н=п^А+™Зз -период СДЦ, <о=9в-9а - мощность дисклинаций, ук = я ук / Н, >.в = лdв/h, и ук-координаты диполей. Суммирование производится по п структурным единицам типа В, которые взяты в качестве дисклинационных диполей. Функция [(X) имеет вид

ДЯ) = -1б£(А.-и) 1п(2мпи)аи. Основными параметрами модели являются энергии

предпочтительных ГЗ, которые могут быть определены из эксперимента или машинных расчетов. Еще один параметр, а, определяющий вклад энерпш ядер дисклинаций, может быть найден из сравнения результатов расчета по формуле (1) с результатами компьютерного моделирования или эксперимента для одной непредпочтительной границы.

На основе предложенной модели получены кривые зависимости энергии от угла разориентировки у(0) для границ наклона [001] и [110] в алюминии и границ наклона [001] в алмазе. Результаты для последних приведены на рис.2. Предпочтительные границы для алмаза (ими являются плоскости (110) и (100) и две границы 2=5) и их энергии определены моделированием на ЭВМ, и результаты расчета в дисклинационно-яруктурной модели хорошо согласуются с результатами моделирования на основе аналитического потенциала для ряда непредпочтительных границ. Расчеты энергии границ 2=5 из первых принципов приводят к кривой зависимости у(Э), которую можно считать наиболее точной.

Как известно, дислокационная модель ГЗ является следствием модели структурных единиц: единицы, присутствующие в границе в меньшинстве, являются ядрами структурных ЗГД, введенных в предпочтительной ГЗ, составленной из единиц другого типа. Дислокационная модель является следствием также дисклинационно-структурной модели, то есть последняя представляет собой промежуточное звено между атомной и дислокационной моделями ГЗ.

В работе подробно проанализирована дислокационная структура ГЗ, вытекающая из модели структурных единиц. На основе простого геометрического рассмотрения получена точная формула для расчета вектора Бюргерса ЗГД, которой эквивалентна структурная

Ж

у, Дж / м!

а т -ш

а ]

V.'*'-; в 1 !

V • а 1

в | н

а у

в |

x

О 20 40 60 е,

Рис.1 (слева). Структура границы наклона 2=149 / [001] (10 7 0)20,01° в г.ц.к. решетке в модели структурных единиц и в дисклинационно-структурной модели Рис.2 (справа). Зависимость энергии границ наклона [001] в алмазе от утла разориентировки в дисклинационно-структурной модели. Сплошная кривая получена на основе данных моделирования с аналитическим потенциалом (кружочки), пунктирная- на основе расчетов из первых принципов (квадратики)

единица другого типа (В), внедренная в предпочтительную границу (А): ЬА =2(1в5т[(0в -6А)/2]. На основе этой формулы получена также точная формула для вектора Бюргерса дислокации, эквивалентной дисклинационному диполю. Если диполь содержит т единиц типа А и п единиц типа В, то Ь = 2[т<и 5т(9А /2) + пс!в зт(8в / 2)].

В отличие от традиционной классификации ЗГД на первичные (решеточные) и вторичные предложена классификация на первичные и виртуальные, причем класс первичных ЗГД более широкий и включает в себя все ЗГД, структурой отсчета для которых являются предпочтительные ГЗ. При этом первичные ЗГД имеют ядра, локализованные в виде структурных единиц соседней предпочтительной границы.

Проведен анализ поля напряжений произвольной ГЗ для случая, когда первичные ЗГД в пределах периода расположены неравномерно, и показано, что на расстояниях от границы, превышающих период границы, оно ведет себя как поле некоторой стенки виртуальных дислокаций, содержащей одну дислокацию на период. Вектор Бюргерса виртуальных дислокаций однозначно определяется координатами первичных ЗГД у,:

К = £¡¡£1

.¡-I

П у.

¿вмгя-г И-1

» у.

1.1 и

(2)

Расчет по формуле (2) для границ со структурой типа п[В(кА)]А=В(кА)В(кА)...В(кА) В[(к+1)А] показывает, что Ь, в точности равен величине вектора ПРН границы со структурой (кА)В, перпендикулярного к ее плоскости. Тем самым строго показано, что неравномерности в расположении первичных ЗГД являются виртуальными дислокациями. В свою очередь, неравномерности расположения виртуальных дислокаций порождают

дислокации следующего виртуального уровня и т.д. Приведен аналитический алгоритм построения полной иерархии ЗГД дая границ наклона с данным соотношением количеств структурных единиц А и В, позволяющий рассчитывать векторы Бюргерса ЗГД всех уровней. Иерархия ЗГД замыкается уровнем, на котором произвольная ГЗ сама не имеет дислокационной структуры и рассматривается как структура отсчета для дислокаций.

Все уровни дислокационной структуры ГЗ, вместе с дисклинационно-структурной моделью, составляют полную иерархию мезоскопичесюях моделей ГЗ. При взаимодействии с решеточными дислокациями структура ГЗ изменяется на всех уровнях, и для ибследования изменения свойств границ с той или иной степенью точности может быть использован весь этот спектр моделей.

Глава 2. Ансамбли внесенных зернограничных дислокаций в деформированных поликристаллах: структура, упругие поля и энергия

При пластической деформации или рекристаллизации поликристаллов происходит захват решеточных дислокаций границами зерен. Захваченные границами решеточные дислокации (ЗГРД) могут диссоциировать на внесенные зернограничные дислокации (ВЗГД) с векторами Бюргерса, нормальными к плоскости ГЗ (сидячие ВЗГД) и касательными к плоскости ГЗ (скользящие или тангенциальные ВЗГД). В работе проведена классификация ансамблей дислокаций, возникающих в ГЗ при деформация, на три основных вида: 1) диполи стыковых дисклинаций, обусловленные накоплением сидячих ВЗГД; 2) ансамбли скользящих ВЗГД и 3) неупорядоченные сетки ВЗГД, являющиеся следствием микроскопически неоднородного скольжения в зернах. Все эти системы дефектов создают дальнодействующие поля напряжений, радиус экранировки которых намного превышает ширину ГЗ, и являются неравновесными ансамблями дислокаций, силы взаимодействия между элементами которых не уравновешены.

В данной главе подробно изучены упругие поля и энергии указанных трех видов неравновесных ансамблей ВЗГД. Особое внимание уделено наименее исследованному виду-неупорядоченным сеткам ВЗГД.

Распределение линий скольжения в зернах, а следовательно, исходное распределение ЗГРД в границах, предполагается равномерно-случайным, или хаотическим. То есть, вероятность для каждой .ЗГРД иметь координату у (ось у направлена вдоль ГЗ, рассматриваются двумерные поликристаллы) в интервале (у,у+с!у) одинакова для всех у и не зависит от координат других дислокаций. Если имеет место небольшое переползание дислокаций, то происходит частичная релаксация равномерно-случайного распределения дислокаций в сторону равномерного. Такие сетки названы частично релаксировавшими. И хаотические, и частично релаксировавшие дислокационные сетки могут бьггь структурно охарактеризованы средним расстоянием между ВЗГД ЬС=<Ь> или средней плотностью ВЗГД ро=1/Ъо и дисперсией расстояний Оь =< Ь2 >~Ь5, где усреднение производится по всем возможным реализациям распределения дислокаций. В качестве параметра, характеризующего степень удаленности сеток от равномерных, используется безразмерное отношение Д = / ИЦ. Этот параметр имеет значение, равное 1, для хаотических сеток я 0<Л<1— для частично релаксировавших.

Расщепление ЗГРД на ВЗГД и последующие реакции ВЗГД с первичными ЗГД

приводят к взаимным превращениям структурных единиц А и В в границе и к хаотическому перераспределению последних. Поэтому в модели структурных единиц и дисклинационно-структурной модели неупорядоченные сетки описываются как случайное распределение структурных единиц вида (т1А)В(т2А)В...(ш,А)В...,где т,- реализации некоторой целой случайной величины т. Среднее значение этой величины <ш>=то определяет средний угол разориентировки границы, а ее дисперсия - дисперсию расстояний между дисклинационными диполями: = Оюйд = (< га2 >

Для неограниченной хаотической сетки дислокаций с вектором Бюргерса, нормальным к плоскости ГЗ, среднее значение компонент тензора напряжений тождественно равно нулю, и дальнодействукяцие напряжения имеют чисто флуктуационную природу. Аналитически рассчитана дисперсия напряжений. Для компоненты сгху, например, она равна

О2Ь2р0

Таким образом, флуктуации напряжений хаотических сеток, определяемые среднеквадратическим отклонением [Оо^]"2, спадают с расстоянием пропорционально х"1Я. Полученный закон спадания напряжений сопоставляется с законом спадания для квазиэквидистантных стенок, полученных из равномерных путем малых случайных отклонений дислокаций из их положений равновесия. Из литературы известно, что квазиэквидистантные стенки создают напряжения, спадающие как Xм. Проведен подробный анализ характера поля напряжений квазиэквидистантных границ при произвольно большом отклонении дислокаций из положений равновесия и показано, что оно переходит в поле хаотических ансамблей ВЗГД при смещениях дислокаций, намного превышающих среднее расстояние между дислокациями.

Получены аналитические выражения для дисперсии напряжений частично релаксировавших неупорядоченных сеток ВЗГД, которые отличаются от выражения (3) и аналогичных выражений для других компонент поля множителем Д в числителе правой части. Исследования дисперсии напряжений частично релаксировавших сеток проведены также в дисклинационно-структурной модели на примере границ наклона [001] в г.ц.к. решетке, лежащих в интервале между границами 1=1/0° и 1=5/36,87°. Для расчетов использовано моделирование методом Монте-Карло. Аналитические расчеты в дислокационной модели и численные- в дисклинационно-структурной приводят к выражениям, отличающимся не более чем на 3%, что обосновывает применимость дислокационных моделей для исследования поля напряжений неравновесных сеток ВЗГД.

Исследовано влияние хаотического распределения дислокаций на поле напряжений сдвига конечной стенки сидячих дислокаций. Среднее значение поля в точности равно полю дисклинационного диполя, полученному в предположении о равномерном континуальном распределении дислокаций. Флуктуации поля напряжений, вызванные хаотическим распределением дислокаций, спадают с расстоянием как х"1Я вблизи стенки и каг: х'3- на больших расстсгшиг.. Эта флуктуации сравнимы со средним полем вплоть до весьма больших расстояний, составляющих около ЮОЬо, что может существенно повлиять

на характер взаимодействия границ с решеточными дислокациями.

Рассчитана избыточная энергия ГЗ, обусловленная наличием неупорядоченных сеток ВЗГД обоих видов, которая в данном случае равна полной упругой энергии неупорядоченной стенки того или другого типа. Для этого рассмотрена дислокационная сетка с искусственно введенным периодом Н, в котором содержится N»1 случайно

расположенных дислокаций с координатами у, 0=1,2.....Ы). Показано, что в такой стенке

среднее значение энергии взаимодействия случайно расположенных дислокаций равно нулю, и полная упругая энергия равна сумме собственных энергий стенок с периодом Н. Соответственно, избыточная энергия ГЗ, содержащих хаотические сетки, равна

ОЬ2 еН

у =-1п-. (4)

Тя 4я(1-у)Ь0 2яг0 ;

Для случая частично релаксировавших сеток ВЗГД избыточная энергия ГЗ отличается множителем Д в уравнении (4). Так же, как для дисперсии напряжений, проведено сравнение результатов расчета по формуле (4) с результатами моделирования в дисклинационно-структурной модели. Оказалось, что избыточная энергия, рассчитанная в дислокационной модели, отличается от энергии, рассчитанной в дисклинационно-структурной модели, не более, чем на 8%.

В реальных поликристаллах распределение ВЗГД не независимо. Так, ввиду ограниченности скольжения в каждом зерне, дислокации, попадающие на противолежащие ГЗ, связаны в диполи. Наличие такой корреляции приводит к экранировке флуктуации напряжений хаотических сеток на расстояниях, сопоставимых с размером зерен. Для учета этой корреляции рассмотрена пара неограниченных стенок, отстоящих друг от друга на расстоянии 6=2и и содержащих случайно расположенные ВЗГД, попарно связанные в диполи. Для этого случая показано, что вблизи каждой степки флуктуации напряжений спадают по закону х-"2, то есть как напряжения отдельных сеток, а на расстояниях, превышающих расстояние между стенками,

вь

14,00=

2тг(1 - v)

(5)

Упругая энергия, связанная с хаотическими ансамблями ВЗГД, в которых существует подобная корреляция, равна сумме собственных энергий дислокационных диполей. Следовательно, удельная избыточная энергия ГЗ в этом случае равна

Для расчета вклада неупорядоченных ансамблей ВЗГД в макроскопические характеристики поликристалла (в среднеквадратическую упругую деформацию, запасенную энергию и избыточный объем) рассмотрен модельный двумерный поликристалл, состоящий из квадратных зерен с размером ¡1, разделенных взаимно ортогональными границами, лежащими в плоскостях хОг и уОг системы координат и содержащими хаотические сетки ВЗГД со средней плотностью ро. Для оценки

среднеквадратической упругой деформации е* была рассчитана нормальная компонента тензора деформации еху вдоль некоторой оси х' и усреднен квадрат этой компоненты по следующим трем факторам: 1) ориентациям направления х', что эффективно соответствует усреднению по всем возможным ориентациям ГЗ в реальном поликристалле; 2) реализациям случайного поля напряжений; это соответствует учету существования ансамбля неупорядоченных сеток в поликристалле, и 3) объему пробного зерна, так как напряжения и деформации зависят от расстояния от ГЗ. Поскольку поля напряжений неупорядоченных сеток ВЗГД экранируются на расстоянии порядка (1, среднеквадратические напряжения в пробном зерне в основном обусловлены четырьмя границами этого зерна. Полученное таким образом выражение для среднеквадратической упругой деформации имеет вид

Ь I 8у2 -8у+3 <Г , 1р. а

Вклад неупорядоченных сеток ВЗГД в упругую энергию поликристалла определяется выражением (6).

Известно, что наличие в кристалле дефектов с дальнодействующими напряжениями вызывает увеличение его объема, связанное с нелинейностью упругой деформации. Для случая дислокаций относительное увеличение объема в разных материалах было рассчитано Зигером и Хазеном (1958г.). На основе этих расчетов в работе получено следующее выражение для относительного изменения объема, связанного с хаотически распределенными недиссоциированными ЗГРД:

„ ДУ 2,12Ь?р0Г, Л

где Ьь- величина вектора Бюргерса решеточных дислокаций и Г-безразмерный параметр, зависящий от материала и характера дислокации (для никеля среднее значение Г«0,19).

На основе известного факта, что дислокационное скольжение, ограниченное в зерне, приводит к формированию дисклинационных мультиполей (квадруполей в случае квадратных зерен), построена модель распределения мощностей стыковых дисклинаций в поликристаллах. Если мощности квадруполей, формирующихся в стыках за счет скольжения в разных зернах, независимы друг от друга, то в модельном двумерном поликристалле образуется случайная квадрупольная решетка, изображенная на рис.З,а. Эта квадрупольная решетка эквивалентна ансамблю стыковых дисклинаций, изображенному на рис.З,б, в котором мощность каждой дисклинации равна сумме четырех независимых мощностей щ Если дисперсию последних обозначить <со2>, то дисперсия мощностей стыковых дисклинаций будет равна <П2>=4<<й2>. Расчет среднеквадратической деформации для такого ансамбля был проведен по тому же алгоритму, как и для неупорядоченных сеток ВЗГД. При этом дисперсия напряжений в любой точке пробного зерна А была рассчитана путем суммирования вкладов квадруполей, находящихся в пределах 5 координационных слоев (последние дают 99%-й вклад в полную упругую энергию, сосредоточенную в пробном зерне).

У У

А * А Л А А

ВЦ, Д., Р*

а. Д <¿1 Д 1 -А

©я ®Я Т X р* А Ря Да X

а * А А.

0>„ в>И и>„ Т V 9« Пя

а б

Рис.3. Случайная квадрупольная решетка в двумерном поликристалле (а) и

соответствующий ансамбль стыковых дисклинаций (б)

Расчеты привели к следующей формуле, связывающей среднекзадратическую упругую деформацию и мощности стыковых дисклинаций:

е(=0,2<ш2 >"2=0,1<П2 >"2. (9)

Упругая энергия случайной квадрупольной решетки (рис.3,а) равна сумме энергий отдельных квадруполей \УЧ, поэтому избыточная энергия ГЗ, связанная с дисклинациями, равна

т (10)

2А 16т1(1 - V) '

Поскольку изменение объема пропорционально упругой энергии, из сравнения формул (6), (8) и (10) для дилатации, связанной со стыковыми дисклинациями, вытекает формула

^«0,37Г<П2>. (11)

Ансамбли тангенциальных ВЗГД также составляют случайную решетку, в каждой ячейке которой, связанной с одним отдельным зерном, суммарный вектор Бюргерса дислокаций равен нулю. Рассчитана упругая энергия ячейки тангенциальных ВЗГД для наиболее простого случая, когда плотности вектора Бюргерса ВЗГД на всех границах ячейки одинаковы и равны р. Полная плотность ВЗГД на каждой ГЗ в случайной решетке, составленной из таких ячеек, равна алгебраической сумме плотностей двух систем, принадлежащих соседним ячейкам, поэтому в приближении независимых ячеек дисперсия полной плотности равна <(Ар)2>=2<р2>. Для деформации, избыточной энергии и дилатации, связанных с тангенциальными ВЗГД, получены следующие выражения:

Е| « 0,43 < Р2 >"2= 0,3< (ДР)2 >"2,

(12)

вЛ < (Ар)2 > (к - 21п2) У" 4л(1 - v) ' . и ;

^ « 3,72 Г < (Др)2 >. (14)

Показано, что суммарная упругая энергия поликристалла, обусловленная ВЗГД равна сумме энергий, связанных с каждой из компонент; дилатации, связанные с тремя видами дефектов, также являются аддитивными. Этот факт обосновывает целесообразность разделения дефектной структуры ГЗ на три составляющие. Средний квадрат деформации е2 равен сумме е2, обусловленных флуктуационными напряжениями, с одной стороны, и ансамблями дисклинаций и тангенциальных ВЗГД- с другой.

Глава 3. Кинетика релаксации неравновесных ансамблей зернограничных дислокаций

Проведено детальное исследование кинетики поглощения отдельных дислокаций границами зерен и релаксации всех видов ансамблей ВЗГД, рассмотренных в гл. 2.

Начальный этап релаксации неравновесных ансамблей ВЗГД, наблюдаемый в электронном микроскопе, заключается в размытии дифракционного контраста отдельных дислокаций. Существовали два типа моделей для описания этого процесса: модель непрерывной делокализации ядра ЗГРД и модель диссоциации ЗГРД на ВЗГД с малыми, но дискретными векторами Бюргерса. Все модели приводят к следующему выражению для времени размытия ЗГРД:

кТБ3

(15)

где 5- диффузионная ширина ГЗ, Оь- коэффициент зернограничной самодиффузии, \а-атомный объем и Б- ширина дислокации, при которой исчезает ее изображение. Численный коэффициент q равен 10 в модели делокализации Лойковского-Грабского, 1,5в модели диссоциации Йоханнессона-Телена и 0,7- в модели диссоциации Валиева-Герцмана-Кайбышева.

Проведен повторный, более последовательный анализ процесса расширения ЗГРД в континуальной модели. Показало, что при диффузионном размытии ЗГРД мощность, затрачиваемая на перемещение вакансий из области растяжения в область сжатия равна

. В2Ь3кТЬ

где В- вектор Бюргерса ЗГРД, Ь- ее ширина. Из условия равенства А и скорости уменьшения упругой энергии расширяющейся дислокации, эквивалентной дисклинационному диг: слто, V/ = вВ2Ь / 4я(1 - у)Ь, получено следующее уравнение для ширины ЗГРД:

аь 8Рь°у.

Л ~ 0,1 я(1-у)кп?

где а|=30. Соответственно, коэффициент q в уравнении (14) равен 0,022, то есть, почти на три порядка меньше, чем в оригинальной модели Лойковского-Грабского.

Для расчета времени размытия в модели диссоциации рассмотрено расползание стенки из №2п+1 сидячих дислокаций с исходными координатами у±гО,±Ьо,±211о,...,+п1)о. На основе закона Фика и соотношения между градиентами химического потенциала вакансий и нормальных напряжений стХх записаны уравнения движения дислокаций:

где а„ обозначает напряжение вблизи ядра ¡-й дислокации. Численное решение уравнений (18) показало, что коэффициент сп в уравнении (17), в котором 1>2у„, равен 56 для больших п. Стационарное распределение дислокаций в расползающейся стенке неравномерно: при больших п плотность дислокаций у краев стенки стремится к нулю. Поэтому ширина стенки, определенная по крайним дислокациям, неадекватно характеризует масштаб поля напряжений стенки, который в конечном счете и важен для анализа размытия изображения ЗГРД. Напряжение стенки вдоль оси х имеет характерный максимум, который в случае равномерного распределения дислокаций расположен на расстоянии, равном полуширине стенки. Поэтому введена эффективная ширина стенки, равная 2хт, где хт- координата максимума поля напряжений стенки. Если положить Ь=2хт, то в уравнении (17) а1=19, что близко к результату, полученному в континуальной модели. Соответственно, коэффициент в уравнении (15) равен q=0,036.

Предложена новая модель размытия ЗГРД, учитывающая изменение структуры ГЗ при поглощении дислокации. Согласно этой модели, нормальные ВЗГД, образующиеся при расщеплении ЗГРД, встраиваются в сетки первичных ЗГД. Размытие изображения ВЗГД при этом происходит ввиду экранировки дальнодействующих напряжений ВЗГД полями первичных ЗГД, которые в конечном счете образуют новую равномерную сетку, включающую и ВЗГД. Для анализа кинетики этого процесса использована схема исходного расположения структурных и внесенных ЗГД, изображенная на рис.4. Путем численного решения уравнений движения, аналогичных уравнениям (18), исследована зависимость от времени эффективной ширины ВЗГД Ь=2х„„ где х„- положение максимума напряжений системы "ВЗГД+сетка структурных ЗГД" вдоль оси х. Коэффициент в уравнении (15), полученный в модели встраивания, равен я=0,03, то есть очень близок к результатам модифицированных моделей делокализации и диссоциации.

Проведено сравнение времени размытия ЗГРД, рассчитанного в трех моделях, с экспериментальными данными. Для никеля, согласно данным Памфри-Гляйтера, 1^=30 с при Т=493 К, а модели делокализации, диссоциации и встраивания дают ^=11,18 и 15 с, соответственно. Расчеты для нержавеющей стали также приводят к результатам, хорошо согласующимся с экспериментальными данными.

Из анализа размытия ВЗГД сделан вывод о том, что для исследования кинетики

(18)

н

Ьо

Уп*1 Уп

у2

У1

перестроек дислокационной структуры ГЗ при отжиге годна любая модель из иерархии моделей ГЗ.

Рассчитано время релаксации периодической системы ВЗГД,

изображенной на рис.4. Показано, что характеризующая степень удаленности системы от равновесия величина

хЫ-ШЬ.-УГ?

'К

X

Уо

где - конечные координаты структурных ЗГД, убывает экспоненциально с характерным временем, равным 0,005кТН3

1„

(19)

Рис.4. Граница наклона, содержащая структурные ЗГД и периодическую сетку внесенных дислокаций

Расчеты изменения упругой энергии при релаксации показывают, что после размытия изображений дислокаций периодическая система ВЗГД сохраняет значительную часть энергии только при расстоянии между ними, превышающем Э. При Н<8 время размытая системы дислокаций должна рассчитываться не по формуле (15), а по (19), так как время релаксации становится существенно меньше времени размьгпи отдельных ВЗГД.

Исследована кинетика перестройки хаотической системы Сидячих ВЗГД в равномерную. Рассмотрена периодическая сетка с большим периодом Н, содержащим п»1 случайно расположенных дислокаций, что эффективно учитывает наличие экранировки поля напряжений на расстоянии порядка размера зерен <3~Н. Для каждой реализации начальных координат ВЗГД у, (1=1,2,...,п) решена система уравнений движения вида (18) и рассчитана зависимость от времени величины

Оь—ВУы-У*]2

(20)

Средняя упругая энергия поликристалла, в каждой ГЗ которого независимо от других происходит релаксация неупорядоченной сетки ВЗГД, в любой момент времени пропорциональна дисперсии расстояний между дислокациями Д=< >1Ь20> полученной путем усреднения величины (20) по всему ансамблю ГЗ, или по реализациям начальной конфигурации ВЗГД. Для зависимости параметра А от времени получен о выражение

Д(т) = ехр

где ^ =

кТЪр

(21)

У

характерное время релаксации неупорядоченных сеток. Пропорционально Д убывают упругая энергия и дилатация поликристалла, связанные с неупорядоченными сетками ВЗГД. Время релаксации неупорядоченных сеток ВЗГД качественно так же зависит от плотности ВЗГД, как и время релаксации периодической сетки, но более чем на два порядка превышает его. Полное поглощение границей хаотической сетки ЗГРД с произвольным вектором Бюргерса состоит в диссоциации ЗГРД на ВЗГД, размытии дифракционного контраста этих ВЗГД и в выравнивании локальных плотностей дислокаций в границе. Поскольку последний процесс наиболее длительный, время поглощения хаотической сетки ЗГРД с достаточной степенью точности может быть рассчитано как время перестройки этой сетки в периодическую, без учета диссоциации дислокаций.

Для расчета времени релаксации диполя стыковых дисклинаций, связанного с нормальными компонентами дислокаций, принята следующая модель. При двугранных углах между границами, близких к равновесным (то есть 120"), дислокация, находящаяся в стыке, энергетически выгодно расщепляется на две дислокации, способные скользить в соседних ГЗ и покинуть стык с последующей аннигиляцией с другими дислокациями в этих границах. При этом процесс отжига диполя будет контролироваться переползанием сидячих ВЗГД к стыкам. Переползание ВЗГД требует миграции вакансий из одной половины границы, находящейся под действием растягивающих нормальных напряжений, в другую, сжатую. Расчет в континуальной модели, аналогичный расчету кинетики дглокализации ЗГРД, приводит к следующему уравнению для изменения мощности стыковых дисклинаций: <Ю/&=-ЯЛа, то есть О = П0ехр(-1 /1(1), где

с!3кТ

= СбБ^Г' (22)

и С=163. При моделировании релаксации диполя в дислокационной модели дислокации, подошедшие к стыкам, исключаются из рассмотрения, и рассчитываются промежутки времени А1 между последовательными моментами, в которые очередные дислокации подходят к стыкам. Тогда ¿С1/!ЛЛ=1/(п+0,5)М, где п- количество дислокаций в каждой половине границы в текущий момент времени. Расчет в дислокационной модели приводит к выражению (22) для времени релаксации, в котором С=125.

Для расчета времени релаксации тангенциальных ВЗГД рассмотрен фрагмент гексагонального поликристалла, изображенный на рис.5. Граница ОАО' содержит п скользящих ВЗГД с суммарным вектором Бюргерса В=Ьгп. Средняя плотность дислокаций рг = В/Ь,Ь = 2В/Ь,<3, где Ь=<У2- длина границы, а <1- размер зерен. Под действием сил взаимного отталкивания дислокации образуют скопление, запертое с двух концов у тройных стыков. Это скопление создает сжимающие напряжения вдоль границы ОХ и растягивающие- вдоль ОУ, которые могут релаксировать путем диффузионного переноса вещества с верхней границы к нижней. Таким образом, отжиг скользящих ВЗГД также может быть описан в рамках модели диффузионной релаксации. Кинетика этого процесса была исследована . по обычной схеме, используемой для анализа диффузионной ползучести. Записаны уравнения для потока вакансий и граничные условия для них. В отличие от диффузионной ползучести под влиянием внешних напряжений, условие

Рис.5. К расчету кинетики диффузионной релаксации ансамбля тангенциальных ВЗГД. Стрелки обозначают направление перемещения атомов

силового равновесия для участка, обведенного на рис.5 квадратом, записывается как условие равенства касательной силы, действующей на правую половину дислокационного скопления со стороны левой, и соответствующей проекции

нормальной силы, действующей на границы ОХ и ОУ. Расчеты приводят к следующему уравнению для плотности тангенциальных ВЗГД:

Л

14350„0У,

сГкТ

(23)

Решением уравнения (23) для средней плотности вектора Бюргерса ¡3, = Ь,р, является функция ¡3, = р,№ехрН/1,), где

1.

сГкТ

(24)

Таким образом, ансамбли стыковых дисклинаций и тангенциальных ВЗГД имеют примерно одинаковое время релаксации.

В свете полученных данных о кинетике релаксации ансамблей зернограничных дислокаций рассмотрены экспериментальные данные, свидетельствующие об ускорении зернограничных процессов (диффузии, проскальзывания по ГЗ и миграции ГЗ) в неравновесных границах. В раде работ на основании данных т $Ии электронно-микроскопического наблюдения делается вывод, что после предварительной деформации и умеренного отжига, приводящего к размытию ЗГРД, температура размытия вновь попавших в ГЗ дислокаций уменьшается. Это объясняется увеличением диффузионной подвижности атомов в ГЗ, содержащих размытые ВЗГД. Однахо, рассчитанное по формуле (15) с 4=0,03 изменение времени, соответствующее наблюдаемому уменьшению температуры, не превышает разброса экспериментальных данных о времени размытия, что не позволяет считать указанный вывод обоснованным. Если бы этот вывод был справедлив, имело бы место также самоускорение процесса размытия ЗГРД даже в отсутствии других дислокаций. Поэтому, скорее всего, происходит не простое повышение диффузионной проницаемости ГЗ при поглощении ими решеточных дислокаций, а более сложный процесс взаимной активизации зернограничных процессов. Предложен следующий взгляд на природу ускорения кинетики процессов в неравновесных границах. Считается, что быстропротекающие процессы возврата (размытие ЗГРД и упорядочение сеток ВЗГД), ввиду интенсивной генерации и миграции точечных дефектов, увеличивают эффективный коэффициент диффузии для более медленных процессов релаксации,

описываемых уравнениями (22) и (24). В свою очередь, релаксация дисклинацин и тангенциальных ВЗГД, наряду с упорядочением сеток ВЗГД, может ускорить миграцию ГЗ, что при экспериментах обнаруживается как повышение коэффициента диффузии для этого процесса. Вместе с тем, параметры диффузии для основного механизма- диффузии вакансий, могут остаться неизменными и в неравновесных границах.

Глава 4. Неравновесные ансамбли внесенных зернограничных дислокации п предел текучести поликристаллов

В данной главе исследуется влияние неравновесных ансамблей ВЗГД на параметры соотношения Холла-Петча (ХП) для предела текучести и напряжения течения поликристаллов: . , ■:•;

где <%, Ц - константы материала, а оо(е) и к(е)-постоянные для данной степени деформация параметры.

Для расчета предела текучести и напряжения течения при наличии внутренних напряжений, создаваемых ВЗГД, использована модель дислокационных скоплений, в которой считается, что скольжение от зерна к зерну передается через ГЗ посредством "прорыва" головной дислокации скопления под действием концентрации сдвиговых напряжений т|=тс в ее ядре. Рассматривается дислокационное скопление, образовавшееся у ГЗ, лежащей в плоскости уОг системы координат (рис.6). Принято, что длина скопления равна размеру зерен с!, так как в начальной стадии деформации основными источниками

о(е) = (?(,(£)+ к(б)сГ"2,

-1/2

(25а)

(256)

У

а 1 ъМ

х

Д—1.-Д.-1-1

О

-а ^

-612

Рис.6. Дислокационное скопление в зерне под действием приложенного и внутреннего напряжений, на примере дисхлинационного диполя как источника внутренних напряжений .

дислокаций являются ГЗ. ГЗ, содержащая ВЗГД, является источником внутренних напряжений т^х). Каждая дислокация скопления испытывает действие суммарного "внешнего" поля напряжений т,(х)-т (т- приложенное внешнее напряжение, на рисунке направлено против оси х). Для расчета концентрации напряжений, действующей на головную дислокацию, использован дискретно-континуальный подход, разработанный В.И. Владимировым и Ш.Х. Ханнановым (1969 г.). Из скопления выделяется головная дислокация, а остальные дислокации считаются распределенными непрерывно с плотностью вектора Бюргерса, удовлетворяющей уравнению

1, f

ß„ ,(Е)dt b, l:(x) — т

где A=G/2n(l-v), а Ii и 1г координаты концов непрерывного скопления. Плотность дислокаций ß(x) и Ii, Ь удовлетворяют обычным условиям нормировки и существования решения, известным в теории дислокационных скоплений.

Рассчитаны концентрация напряжений ii и предел текучести т для случая, когда источником внутренних напряжений является диполь зернограничных дискпинаций с произвольным значением плеча. В этом случае вдоль оси х (рис.6)

г1(х) = сх>(х,у = 0) = А«(2а)^-г, (27)

X та

где 2а- плечо диполя, ©- мощность дискпинаций (при 2a=d дисклинации располагаются в стыках; мощность стыковых дискпинаций обозначим П). Показано, что в этом случае напряжение, действующее на головную дислокацию скопления, равно

AbL(l,4l2) 21,1,

Ab, т(1,12)" а а

tgcp- (28)

где ф = л-[агс1£(а/1,) + аг<^(а/1г)]/2.

Анализ уравнения (28) для частных случаев привел к следующим выражениям для напряжения сдвига, необходимого для прорыва дислокации через ГЗ: х = -2АПсоБф / л/5 + (2АЬьтс)1Л <1~"2 при а=<1/2 и т = [(2АЬьтс)ш - 2Аа"2сосозф]<Г"2 при 11«а«(1. На основании этого результата делается вывод, что внутренние напряжения, характерный масштаб которых равен размеру зерен (поле диполя стыковых дисклинаций), приводят к изменению только параметра {% в уравнении (25а), а поля напряжений, имеющие другой масштаб (например, поля дисклинационных диполей с а«с!/2), влияют только на коэффициент наклона соотношения ХП.

Наличие случайных напряжений, создаваемых хаотическими сетками ВЗГД, может привести либо к увеличению, либо к уменьшению концентрации напряжений в голове скопления, в зависимости от конкретной реализации структуры сетки и расположения с ,;е:1.ьг1 ия. Поэтому в общем случае эта компонента неравновесной дислокационной структуры ГЗ обусловливает некоторое распределение напряжений сдвига, необходимых

для передачи скольжения. Ширина этого распределения оценена путем расчета конфигурации скопления в эффективном поле напряжений, совпадающем со среднеквадрагическим отклонением напряжений хаотической сетки ВЗГД. Поскольку последнее расходится вблизи плоскости ГЗ, это напряженне преобразовано таким образом, чтобы оно совпадало с критическим напряжением тс при х=0:

В (29) X" ориентационный параметр (см. ниже), Э = [я(1-у)]"2 /2 и 0,7, Ь„- вектор Бюргерса нормальных компонент ЗГРД, рЕь<)- их линейная плотность. Решение уравнения (26) для такого вида внутренних напряжений приводит к следующим выражениям для определения предела текучести:

В выражениях (30), (31) параметры имеют следующий смысл: Z = (А /2тс)"!,

Поле напряжений неупорядоченных сеток ВЗГД также влияет только на коэффициент наклона в соотношении Холла-Петча, что подтверждает сделанный выше общий вывод.

На основе полученных результатов проведен анализ изменения параметров уравнения (256) в начальной стадии низкотемпературной деформации поликристаллов. Для перехода от сдвиговых напряжений к напряжению деформации при растяжении поликристалла сделан ряд усреднений, заключающийся в следующем. Поле внутренних напряжений, действующее в некоторой средней плоскости скольжения, определено умножением сдвиговых напряжений на ориентационный множитель x=l/Ms, где Ms-фактор Закса. Нормальная компонента вектора Бюргерса ЗГРД, усредненная по ориентациям, равна <Ьп>=2Ь>_/п. И наконец, напряжение деформации определяется умножением сдвигового напряжения т на фактор Тейлора Мт.

Полученное таким способом выражение для изменения параметра сто(е) имеет вид Ас0(е) = сг„(е)-а0(0) = 0,38(MT/Ms)AbLpgM « 0,1(МТ/М5)Ае, где учтено, что

плотность геометрически необходимых дислокаций, собранных в ГЗ, равна pgbd=£/4bi.. Расчеты коэффициента упрочнения R<i=d(To(eyds=0,05MTG/7i(l-v)Ms, связанного со стыковыми дисклинациями, для нескольких металлов показывают, что по величине он имеет примерно такие же значения, что и величина, определенная по соотношению R ¡ = М2 G / 300 из коэффициента внутризеренного упрочнения для II стадии деформации монокристаллов. Суммарный коэффициент наклона зависимости ао(с), рассчитанный в предположении, что скользящие ВЗГД вносят такой же вклад в упрочнение, как и

(29)

(30)

(31)

s=(2Tcl,/AbL)"2 и р = 2aZí b['2, a = bnSZp^.

дисклинации, удовлетворительно согласуется с данными измерений этого коэффициента при малых степенях пластической деформации.

Путем аналогичных усреднений определена ширина распределения коэффициента к(в), обусловленная неупорядоченными сетками. Показано, что при плотностях ЗГРД Реьй=107... 10к м'1 изменение к(е) может составить от 6 до 65% относительно его значения при пределе текучести.

Для данного распределения ВЗГД в целом по поликристаллу в каждой ГЗ найдется участок, через который скольжение передается наиболее легким образом, и деформация продолжается по этому участку. Поэтому хаотическое распределение ВЗГД приводит к уменьшению напряжения течения, или уменьшению коэффициента к(е). Это уменьшение сопоставимо с шириной распределения коэффициента к(е), определенной выше. Таким образом, при деформации имеют место две тенденции изменения параметра к(е). Во-первых, локализация скольжения в зернах приводит к образованию дисклинациокных диполей с а«(1/2, и увеличивает к(е), а хаотическое распределение дислокаций этот параметр уменьшает. Результирующее изменение к(Е) определяется конкуренцией этих двух тенденций.

Полученные в данной главе результаты использованы для объяснения различия в пределах текучести низкоуглеродистой стали с субмикронной волокнистой структурой в двух состояниях, полученных путем деформации прокатки при температурах 793 К и 873 К. Предел текучести в первом состоянии, при прочих равных условиях, оказывается на 300 МПа выше, чем во втором состоянии. Расчеты показывают, что при Т=793 К неупорядоченные сетки ВЗГД релаксированы, но сохраняются стыковые дисклинации и тангенциальные ВЗГД. Во втором состоянии последние две компоненты отсутствуют. Поэтому указанное превышение предела текучести может быть приписано влиянию стыковых дисклинаций и скользящих ВЗГД. Действительно, оценка изменения параметра аоу при плотности ЗГРД 5x107 м"1 за счет этих компонент дефектной структуры ГЗ приводит именно к такому значению.

Глава б. Структурная модель границ зерен в ультрамелкозернистых материалах, полученных пластической деформацией

В последние годы повышенный интерес исследователей вызвали материалы нового класса- ультрамелкозернистые (УМЗ) металлы и сплавы с размерами зерен менее нескольких сотен нанометров. Сложились два наиболее употребительных названия для их обозначения в зависимости от интервала размера зерен: нанокристаллы (с1<100 нм) и субмикрокристалляческие (СМК) материалы (сЫ00...500 нм). Эти материалы характеризуются исключительно большой объемной долей границ зерен или фаз, и вследствие этого проявляют ряд необычных свойств по сравнению с крупнокристаллическими материалами: повышенный предел текучести, значительное уменьшение упругих констант, повышенную пластичность керамик, повышение коэффициента диффузии, большие теплоемкость и коэффициент теплового расширения и т.д. В этих материалах претерпевают изменения даже физические параметры, которые до этого считались структурно нечувствительными, как, например, температуры Кюри и Дебая.

Одним из распространенных и весьма перспективных способов получения СМК

материалов является использование сверхбольшой пластической деформации в стесненных условиях (кручение под давлением и равноканальное угловое прессование (РКУП)). Подробные экспериментальные исследования СМК металлов, приготовленных этим способом, выявили следующие их особенности. Во- первых, плотность дислокаций в зернах относительно мала, вместе с тем существуют значительные упругие деформации зерен (среднеквадратическая деформация е„ измеряемая рентгеноструктурными методами, обычно составляет доли процента, но иногда может и превысить 1%). ГЗ имеют диффузный электронно-микроскопический контраст, свидетельствующий о том, что они являются источниками дальнодействующих напряжений. При отжиге СМК материалов их физические свойства изменяются и принимают значения, характерные для обычных поликристаллов. Причем, основное изменение происходит при тех температурах, когда еще нет существенного роста зерен. Дилатометрическими измерениями обнаружено, что при отжиге СМК металлов их объем уменьшается, хотя размер зерен сохраняется. При этом эволюция свойств коррелирует с изменением структуры ГЗ, которые при отжиге приобретают характерный для равновесных ГЗ полосчатый электронно-микроскопический контраст.

На основе экспериментальных данных и известной из работ В.В. Рыбина и др. тенденции изменения микроструктуры материалов при больших пластических деформациях в данной главе предложена следующая гипотеза о природе свойств СМК материалов, полученных пластической деформацией*'. При больших степенях деформации в стесненных условиях, когда образование трещин подавлено, одновременно с формированием СМК структуры с большеугловыми границами зерен в последних накапливаются неравновесные ансамбли ВЗГД с предельно высокой плотностью, которые унаследуются полученными СМК образцами. Высокие внутренние напряжения, создаваемые этими дефектами, вызывают нелинейные эффекты, приводящие к изменению физических свойств: упругих модулей, теплоемкости, обменной энергии в ферромагнетиках и т.д. Кроме того, эти эффекты могут сильно изменить динамику колебаний решетки в деформированных областях, что также влияет на упругие, диффузионные и другие свойства кристаллов.

Таким образом, в работе предложена структурная модель СМК материалов, согласно которой последние представляют собой поликристаллы, ГЗ которых содержат неравновесные ансамбли ВЗГД всех трех видов, изученных в гл. 2. Оценены предельные плотности дислокаций в этих ансамблях. Плотность неупорядоченных сеток ВЗГД оценена из условия, что время их диффузионной релаксации (гл. 3) при комнатной температуре должна быть сопоставимой со временем проведения экспериментов над СМК материалами. Показано, что в алюминии эти сетки весьма нестабильны, в меди сетки с плотностью около 2x108 м"1 могут существовать в течение недели, а в никеле два месяца могут сохраниться сетки с плотностью 4х108 м"1. Мощности стыковых дисклинаций взяты из оценок Рыбина и др. (при £2>1...3° происходит образование трещин в стыках). Проведены оценки плотности тангенциальных ВЗГД из условий образования трещины и

*' Эта гипотеза была впервые высказана Р.З. Валиевым и детализирована, кспользос-ана для количественных расчетов макроскопических характеристик СМК материалов автором

испускания из стыка решеточных дислокаций. Из первого условия следует предельная плотность скользящих ВЗГД р=0,018...0,035, а из второго- р=0,011...0,02! для интервала размеров зерен (1=200...50 нм. С уменьшением размера зерен предельная плотность ВЗГД увеличивается.

С использованием этих интервалов параметров дефектной структуры ГЗ, по полученным в гл. 2 формулам (б)-(14) определены среднеквадратическая упругая деформация, избыточная энергия и избыточный объем СМК материалов. Так, для меди с размером зерен (1=200 нм упругая деформация может составить величину порядка 0,6...1,6%, а избыточная энергия- 0,4...1,9 Дж/г. Эти результаты удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными, согласно которым упругая деформация в СМК меди составляет 0,4...0,6%, а энергия- 0,2...4,2 Дж/г.

С учетом релаксации всех трех компонент дислокационной структуры ГЗ, описываемой формулами (21), (22), (24), а также отжига неравновесных вакансий и роста зерен рассчитаны кривые релаксации избыточного объема СМК никеля. При этом считается, что отжиг вакансий происходят по закону с„ =с™ ехр(-4я201/с1:), где Б-коэффициент диффузии вакансий в объеме зерен, и что избыточный объем, связанный с вакансией, равен 0,5уа. Рост зерен предполагается нормальным: d2-do=gt, где g = 4'yvaDь /6кТ и 7- удельная равновесная энергия ГЗ. Уменьшение общей площади ГЗ на единицу приводит к относительному уменьшению объема на Зт(ЛЗ, где г\- избыточный объем ГЗ, приходящийся на единицу их площади. Полученные кривые хорошо описывают данные дилатометрических измерений (рис.7) при параметрах ансамблей ВЗГД, близких к оцененным выше (рс=3,2х108 м"\ <Й2>|Я=0,05, <(Др)2)>ш=0,018), при довольно высокой концентрации неравновесных вакансий (с'0> ~ 1x10"4) и разумном значении избыточного объема ГЗ (г(»0,055 нм). При построении кривых релаксации был использован приведенный в конце гл.З подход, согласно которому каждый быстропротекающий процесс возврата может ускорить кинетику более медленного процесса. Так,

О

20

40

60 I, МИН

о

■■ 1

■д 2

• 3

4

□

1,6

;6 5

е

2,0

Рис.7. Изменение длины образцов УМЗ никеля с исходной длиной 7,5 мм со временем отжига при различных температурах: 353 К (кривая 1), 373 К (2), 423 К (3), 453 К (4), 473 К (5), 523 К (6)

предположено ускорение релаксации дисклинаций и тангенциальных ВЗГД в 40 раз при 373 К и 2,2 раза- при 423 К. Аналогично, коэффициент ускорения роста зерен равен 9 при 423 К и убывает до 1 при 523 К, поскольку при последней температуре все процессы релаксации в ГЗ завершаются достаточно быстро и не влияют на кинетику миграции ГЗ.

Таким образом, предлагаемая структурная модель ГЗ в УМЗ материалах находит доказательства при сравнении с рядом экспериментальных данных.

Предложены две модели для объяснения нарушений соотношения ХП УМЗ материалами. Согласно первой, основанной на модели скоплений для предела текучести, при малом количестве дислокаций в дискретных скоплениях решение уравнения для их координат Ц(2тх/АЬ) = 0 отличается от классического решения Эшелби-Франка-Набарро, и зависимость ау(сГш) при малых ё отклоняется вниз. На основе этой модели с учетом логнормального распределения размеров зерен и путем усреднения напряжения течения по зернам разного размера построена зависимость предела текучести от среднего размера зерен <Л> в широком интервале изменения последнего:

(я-и)х.,,

v г Т^ ехр(-3а ) * 1 [ г Г (1П2+0 /2)Н

пх, 4<0>

где о2 - дисперсия логарифма размера зерен, п- число дислокаций в скоплении, = (2МТАЬ1 /к2)(о-у-с-Су) и < О >=(ку/2МТАЬЬ)2 <с! >- безразмерные предел текучести и средний размер зерен, а Х„- максимальное решение уравнения Ц (Х) = 0. Значения ку определяются из экспериментального соотношения ХП в области больших <(!>. На основе уравнения (32) получены зависимости микротвердости Ну--Зоу от <д>"т для меди и никеля; результаты для последнего изображены на рис. 8. Теоретические кривые удовлетворительно согласуются с двумя совокупностями экспериментальных данных для ианокристаллов, полученных электроосаядением. Согласно вторсй модели, при размерах зерен около 10 нм передача скольжения в соседнее зерно может контролироваться не прохождением дислокаций через ГЗ, а критическим изгибом дислокационной линии, закрепленной тройными стыками. Тогда характерный для линейного натяжения дислокации логарифмический множитель приводит к наличию максимума предела текучести, после достижения которой с дальнейшим уменьшением размера зерен оу уменьшается, то есть имеет место аномальное соотношение ХП.

Для объяснения аномалии предела текучести УМЗ материалов предложена также модель, позволяющая учитывать влияние внутренних напряжений, создаваемых ГЗ. Считается, что достижение предела текучести происходит, когда образуется перколяционный кластер активных связей (прозрачных для скольжения ГЗ). Наличие случайных внутренних напряжений обусловливает симметричное распределение критических напряжений сдвига, необходимых для активизации связей. В треугольной сетке связей, соответствующей гексагональному поликристаллу, формирование перколяционного кластера происходит при концентрации прозрачных ГЗ, равной 35%. При симметричном распределении критических напряжений это понижает предел

0,2

0,4

0,6 0,8

Рис.8. Зависимость микротвердости никеля от размера зерен; ©¿=0,3(1), 0,35(2), 0,45(3). Пунктир- экстраполяция соотношения ХП из области больших размеров зерен

текучести, и с увеличением ширины распределения (уровня внутренних напряжений) разница между пределами текучести отожженного поликристалла и поликристалла с внутренними напряжениями возрастает.

Следовательно, отжиг УМЗ материалов при сохраняющемся размере зерен должен существенно влиять на предел текучести, что и наблюдается в ряде СМК металлов и сплавов. Приближенная оценка уменьшения микротвердости сплава №эА1 в предлагаемой модели согласуется с данными экспериментов.

На основе предложенной структурной модели дано качественное объяснение основных физических свойств СМК металлов как следствия нелинейных эффектов и изменения динамики решетки в поле высоких упругих деформаций. Одним из нелинейных эффектов является рассмотренное выше увеличение объема. Нелинейной упругой деформацией может быть объяснено также уменьшение модулей упругости иа 12%, изменение коэффициента теплового расширения и обменной энергии в ферромагнетиках. Расчет для меди по формулам (22), (24) для Т=398 К дает время релаксации порядка 22 мин, что согласуется с тем, что в экспериментах основной возврат модулей упругости в СМК меди происходит при часовом отжиге при той же температуре. Измененная динамика решетки может влиять на частотный множитель в коэффициенте диффузии, а также дополнительно на модули упругости. Наблюдаемая в прямых экспериментах ускоренная диффузия по ГЗ и ее низкая энергия активации в СМК материалах могут быть объяснены тем, что одновременно с диффузией меченых атомов с поверхности в ГЗ этих материалов происходит релаксация неравновесных дислокационных ансамблей, в силу чего процесс массопереноса существенно отличается от стационарной диффузии в предварительно отожженных материалах. При этом не обязательно, чтобы энергия активации основного механизма- диффузии вакансий, отличалась от таковой в обычных поликристаллах. Этот вывод подтверждается значительным отклонением формы концентрационных профилей от гауссовой в диффузионных экспериментах с УМЗ материалами.

Глава 6. Внесенные зернограничкые дислокации при сверхпластической

деформации

Данная глава посвящена использованию теории возврата неравновесных ансамблей ВЗГД, разработанной в работе, для анализа микромеханизмов и кинетики сверхпластической деформации (СПД) сплавов.

На основе формул для времени размытия ЗГРД, полученных в гл.З, рассчитана стационарная плотность локализованных дислокаций в границах:

2к,е„ 0,06кТ85 ё„

Р!Ы ~ ^ Vя бо^у.Ь,. ' (33)

где Кг коэффициент порядка единицы, связанный с геометрией скольжения в соседних зернах. Оценка для трех сверхпластичных сплавов (МА-8, 2п-22%А1 н РЬ-62%8п) показывает, что в режиме оптимальной СПД р£м не превышает 103 м*1. Следовательно, расстояние между ЗГРД примерно на 3 порядка превышает "радиус делокализации" дислокаций т^ЮОЬь, в пределах которого в работах В.Н. Перевезенцева и др. было предположено формирование жидкоподобной структуры ГЗ с повышенным коэффициентом диффузии и низким сопротивлением сдвигу.

Вместе с тем, даже после размытия ЗГРД продукты их диссоциации распределены неравномерно. Стационарная плотность неупорядоченных сеток ВЗГД определяется временем их релаксации (21) и равна

Ро

2к,е„кТ

80^,V

(34)

где к2~2- геометрический коэффициент. Для рассмотренных выше материалов при тех же условиях среднее расстояние между ВЗГД в неупорядоченных сетках составляет величину порядка 150Ьь, то есть близко к гл. Таким образом, роль "запускающего" механизма, приводящего к повышению кинетических свойств ГЗ при СПД, принадлежит не столько размытию ЗГРД, сколько релаксации неупорядоченных сеток ВЗГД. Причем, согласно общему подходу, описанному в гл.З, этот процесс не может приводить к формированию жидкоподобной структуры с повышенным коэффициентом диффузии, а изменяет только эффективный коэффициент диффузии для остальных зернограничных процессов.

Для анализа кинетики внутризеренной деформации при СПД предполагается, что препятствием для попадания дислокаций в ГЗ является напряжение стыковых дисклинаций т|~00/2тг(1-у). Из условия равенства этого напряжения приложенному, а также из условия равенства скорости возрастания мощности дисклинаций (еЮ/Л), =2к3е„ <Ь„ >/Ьь (к3=0,5) и скорости релаксации диполя (см. гл.З) получено следующее уравнение для скорости внутризеренной деформации:

Оу, 30„ а

где К =400. Уравнение (35) с точностью до численного множителя эквивалентно уравнению диффузионной ползучести по Коблу.

Исследована кинетика аккомодации ЗГП по выделенной границе (ГЗ 1) в предположении, что она происходит путем дислокационных реакций в тройных стыках и переползания образующихся при этом дислокаций к стокам, расположенным вблизи центров соседних ГЗ 2 и 3. Рассмотрены два возможных типа реакции. В первом случае, когда ГЗ 2 и 3 составляют тупой двугранный угол, возможна энергетически выгодная реакция расщепления скользящей дислокации Ь| на дислокации Ьг и Ьз, движущиеся в границах 2 и 3 чистым переползанием. В стационарной стадии деформации последние

формируют конечную стенку (дисклинационный диполь), поле напряжений которой препятствует движению скользящих ЗГД Ь(. Таким образом, аккомодация ЗГП в этом случае осуществляется аналогично аккомодации внутризеренного скольжения, то есть контролируется релаксацией дисклинационного диполя. При , этом в границе 1 образования скоплений ВЗГД не происходит. Скорость деформации определяется формулой

ву, 50„ о

ь •

в которой К-230.

Во втором случае, когда плоскости границ 1 и 2 близки, происходит энергетически невыгодное образование дислокации Ьг, скользящей по границе 2 и продолжающей ЗГП по ней. Для этого необходимо, чтобы дислокации 1>1 образовали скопление у стыка. После реакции в стыке остается дислокация Ъз, вектор Бюргерса которой имеет как тангенциальную Ьг, так и нормальную Ь5 к плоскости границы 3 компоненты, причем при почти симметричной ориентации границы 3 по отношению к ГЗ 1 и 2 последняя мвого меньше первой. Движение этой дислокации скольжением и переползанием к центру границы 3 и контролирует скорость ЗГП. Скорость этого движения (1у/& = 480ьУ,Ь8тр/кТЬ^3 определяется сдвиговым напряжением от скопления

тр »(с / / 2у, где у- расстояние от стыка, отсчитываемое по ГЗ 3. Интегрируя уравнение движения дислокаций, можно найти время их движения до стока (у=с!/4): I = Ь^кТс!2 / 12-У2 5ВЬу.Ь^ст. Полагая, чгто следующая реакция расщепления в стыке происходит после аннигиляции остаточной ВЗГД Ьз, можно получать для скорости деформации уравнение (36), в котором К зависит от отношения Ь,Ь8 /Ъ] и может достигать значений порядка 300.

Таким образом, если уход дислокаций из ГЗ через тройные стыки связан с переползанием дислокаций, стационарная скорость деформации, осуществляемой как ВДС, так и ЗГП, оказывается пропорциональной приложенному напряжению, то есть практически совпадает со скоростью диффузионной ползучести. Таким образом, оба вида деформации при оптимальной СПД происходят согласованно, вследствие чего ГЗ усваивают ровно столько дислокаций, сколько приходит из зерен, и накопления их в зернах и границах не происходит. С связи с этим, верхняя граница II области СПД не может быть объяснена внутренними напряжениями, создаваемыми неравновесными ансамблями ВЗГД. Выход СПД из II области связан не со взаимодействием дислокаций с ГЗ, а их взаимодействием внутри зерен, когда начинается множественное скольжение, повышается вероятность пересечения дислокаций и формирование субструктуры.

Равенство единице параметра скоростной чувствительности напряжения течения к скорости деформации т=Iлучше объясняет экспериментально наблюдаемые значения этого параметра во II области СПД (0,5...0,8), чем большинство моделей, которые дают значение т, в точности равное 0,5, Действительно, ввиду наличия в пгч;г* кристалле распределения размеров зерен, одновременно будут действовать два типа механизмов: в мелких зернах- те, которые приводят к т=1, а в крупных будет иметь место

дислокационная ползучесть с т=0,1...0,2. При малом относительном количестве крупных зерен параметр т приближается к 1, а при увеличении среднего размера зерен или напряжения он уменьшается ввиду роста количества зерен, в которых действует дислокационная ползучесть.

В Заключении перечислены основные результаты диссертационной работы и сформулированы вытекающие из нее общие выводы.

Выводы

1. Предложенная в настоящей работе дисклинационно-структурная модель границ зерен дает возможность наиболее точного расчета полей напряжений и абсолютных значений энергии границ в рамках континуальной теории дефектов и обладает наибольшими преимуществами перед дислокационными моделями при описании свойств равновесных границ зерен. Вместе с тем оказывается, что для расчета избыточной энергии неравновесных границ зерен могут быть с достаточной степенью точности использованы и дислокационные модели.

2. Неравновесные ансамбли внесенных зернограничных дислокаций, формирующиеся при пластической деформации поликристаллов, целесообразно подразделять на три основных вида: неупорядоченные сетки внесенных дислокаций, диполи стыковых днсклинаций и системы скользящих зернограничных дислокаций. 3 реальном поликристалле все три подсистемы зернограничных дефектов образуют экранированные конфигурации, составленные из случайно распределенных элементов: дислокационных диполей, дисклинационных квадруполей и замкнутых ячеек тангенциальных дислокаций с полным вектором Бюргерса, равным нулю. В приближении независимого случайного распределения указанных элементов полная упругая энергия поликристалла равна сумме энергий отдельных элементов. Исследованные три компоненты дефектной структуры границ зерен вносят аддитивные и сравнимые друг с другом вклады в упругую энергию и увеличение объема поликристалла.

3. Неупорядоченные сетки внесенных зернограничных дислокаций создают дальнодействующие поля напряжений, имеющие флуктуационный характер. Флуктуации напряжений от таких сеток спадают с расстоянием по закону х"ш вблизи

Л Г)

границ, а на расстояниях, превышающих размер зерен, закон спадания меняется на х ввиду корреляций в расположении внесенных дислокаций, связывающих их в диполи.

4. Кинетика поглощения отдельных дислокаций границами зерен (размытия их дифракционного контраста) может быть эквивалентным образом описана в рамках моделей трех уровней: в предложенной в работе модели встраивания внесенных дислокаций в сетку первичных зернограничных дислокаций, а также в пересмотренных в работе моделях диссоциации и непрерывной делокализации. При этом время размытия, рассчитанное с помощью всех трех моделей, оказывается на два порядка меньше, чем в оригинальных моделях Лойковского-Грабского и Йоханнессона-Телена. Время размытия внесенных дислокаций при их плотности, не превышающей 107 м'1, не зависит от последней. Однако при расстояниях между захваченными дислокациями, существенно меньшими по сравнению с экстинкционным расстоянием при электронно-

микроскопических наблюдениях, время размытая определяется перестройкой неупорядоченных сеток дислокаций в равномерные и убывает обратно пропорционально кубу плотности дислокаций. Наиболее длительная стадия возврата в границах зерен связана с уходом внесенных зернограничных дислокаций из границ через тройные стыки. При этом отжиг как сидячих, так и скользящих компонент внесенных дислокаций происходит по одному н тому же экспоненциальному закону с примерно одинаковым характерным временем, пропорциональным кубу размера зерен.

5. Внутренние напряжения, создаваемые неравновесными ансамблями внесенных зернограничных дислокаций, существенно изменяют параметры соотношения Холла-Петча. Напряжения, характерный масштаб которых коррелирует только с размером зерен, как, например, напряжения от стыковых дасклинаций, изменяют не зависящую от размера зерен часть предела текучести. Поля напряжений с масштабом, не коррелирующим с размером зерен (поля неупорядоченных сеток дислокаций и дисклинаций с плечом, много меньшим длины границ зерен), приводят к изменению коэффициента наклона соотношения Холла-Петча. При этом неупорядоченность в расположении внесенных дислокаций уменьшает параметр к(е), а дисклинационные диполи, образующиеся в местах пересечения полос скольжения с границами зерен, увеличивают его. Результирующее изменение параметра к(е) при малых степенях деформации Определяется соотношением этих двух тенденций. Увеличение параметра со, связанное с накоплением стыковых дисклинаций, при малых степенях деформации имеет величину того же порядка, что и внутризеренное упрочнение, соответствующее II стадии упрочнения монокристаллов.

6. Сверхбольшая пластическая деформация в стесненных условиях, используемая для получения ультрамелкозернистых материалов, может приводить к формированию в границах зерен дислокационных ансамблей предельно высокой плотности (ро>108 м'1, 0>1...3°, р>0,01...0,02). Значения среднеквадратяческой упругой деформации, избыточной энергии и избыточного объема, рассчитанные для этих плотностей дислокаций, удовлетворительно согласуются с данными экспериментальных исследований субмикрокристаллических материалов. Отличия свойств ультрамелкозернистых материалов от свойств крупнозернистых поликристаллов могут быть не только качественно, но и количественно объяснены нелинейными эффектами, связанными с высокими упругими искажениями кристаллической решетки в этих материалах. Наблюдаемые в ультрамелкозернистых материалах отклонения от соотношения Холла-Петча являются следствием как размерного эффекта (малого числа дислокаций в скоплениях), так и случайными внутренними напряжениями, создаваемыми неравновесными ансамблями зернограничных дислокаций и уменьшающими предел текучести.

7. Основным механизмом, приводящим к активизации процессов зернограничного возврата, зернограничного проскальзывания и миграции границ зерен при сверхпластической деформации, является те только размытие захваченных границами решеточных дислокаций, но также и релаксация неупорядоченных сеток внесенных зернограничных дислокаций. Кинетика внутризеренного дислокационного скольжения и зернограничного проскальзывания, аккомодация которых происходит путем

релаксации ансамблей сидячих внесенных дислокаций, практически совпадает с кинетикой диффузионной ползучести по Коблу. Благодаря одинаковой скорости этих процессов обеспечивается отсутствие накопления дислокаций и упрочнения при сверхпластической деформации, а одновременное действие этих механизмов в мелких зернах и дислокационной ползучести- в крупных объясняет значения параметра т, находящиеся в интервале между примерно 0,3 и 1.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Владимиров В.И., Герцман В.Ю., Назаров А.А., Романов А.Е. Энергия пзаниц зерен в дисклинационной модели Н Препринт ФТИ №1150.- Л. г ФТИ, 1987,- 28 с.

2. Валиев Р.З., Владимиров В.И., Герцман В.Ю., Назаров А.А., Романов А.Е. О дисклинационно-структурном описании неравновесных границ зерен // Дисклинации и ротационная деформация твердых тел.- Л.: ФТИ, 1988.- С.206-210.

3. Gertsman V.Yu., Nazarov A.A., Romanov А.Е., Valiev R.Z. Vladimorov V.I. Disclination-structural unit model of grain boundaries // Philos. Mag. A -1989.- V.59, No.5.- P. Ill 3-1118.

4. Валиев P.3., Владимиров В.И., Герцман В.Ю., Назаров А.А., Романов А.Е. Поля напряжений равновесных и неравновесных границ зерен И Препринт ФТИ №1327.- Л.: ФТИ, 1989.-22 с.

5. Nazarov А.А., Romanov А.Е. On the average misorientaticn angle of general tilt boundaries // Philos. Mag. Lett.- 1989.-V.60, No.5.-P.187-193.'

6. Nazarov A. A., Romanov A.E., Valiev R.Z. On the hierarchy of dislocation descriptions of grain boundary structures // Phys. Stat. Sol. (a) - 1990,- V.122, No.2.- P.49S-500.

7. Валиев P.3., Владимиров В.И., Герцман В.Ю., Назаров А.А., Романов А.Е. Дисклинационно- структурная модель и энергия границ зерен в металлах с ГЦК решеткой // ФММ,-1990,- №3,- С.31-38.

8. Валиев Р.З., Назаров А.А., Романов А.Е. Дисклинационная структура межзеренных границ // Дисклинации и ротационная деформация твердых тел, Л.: ФТИ, 1990,- С.5-43.

9. Nazarov A.A., Romanov А.Е., Valiev R.Z. Incorporation model for the spreading of extrinsic grain boundary dislocations // Scripta Metall. Mater.-1990,- V.24, No.10.- P.1929-1934.

10. Валиев P.3., Назаров А.А., Романов А.Е. Об энергии неравновесных границ зерен // Металлофизика.- 1992.- Т. 14, №2,- С.58-62.

11. Nazarov A.A., Romanov А.Е., Valiev R.Z. On the structure, stress fields and energy of nonequilibrium grain boundaries //Acta Metall. Mater.- 1993.- V.41, No.4.- P. 1033-1040.

12.Nazarov A.A., Romanov A.E. Stress fields of disordered dislocation arrays: finite walls// Philos. Mag. Lett.- 1993,- V.68, No.5.- P.297-301.

13. Nazarov A.A., Romanov A.E., Baudelet B. Long-range stress fields of disordered dislocation arrays: two types of disorder, and two decay laws // Philos. Mag. Lett.- 1993,- V.68, No.5-P.303-307.

14. Janguillaume J., Chmelik F., Kapelski G., Bordeaux F., Nazarov A.A., Canova G„ Esling C., Valiev R.Z., Baudelet B. Microstructures and hardness of ultrafine-grained Ni3Al // Acta Metall. Mater.- 1993,- V.41, No.10.- P.2953-2962.

15.Lian J., Baudelet В., Nazarov A.A. Model for the prediction of the mechanical behaviour of nanociystallinematerials//Mater. Sci. Eng. A.-1993,-V.172.-P.23-29.

16. Valiev R.Z., Pshenichnyuk A.I., Nazarov A.A. Structural model of ultrafine-grained materials produced by severe plastic deformation // Key Eng. Mater.-1994.- V.97-98.- P.59-64.

17. Nazarov A.A., Romanov A.E., Valiev R.Z., Baudelet B. On the role of internal stresses in the deformation behaviour of nanocrystal // Strength of Materials (OikawaH., Maruyama K., Takeuchi S., Yamaguchi M, eds.)- Jap. Inst. Metals, 1994,- P.877-879.

18. Nazarov A.A. On the role of non-equilibrium grain boundary structure in the yield and flow stress of polycrystals // Philos. Mag. A.-1994.- V.69, No.2.- P.327-340.

19. Valiev R.Z., Nazarov A.A., Romanov A.E. New results on non-equilibrium grain boundaries studies // Advanced Materials'93. Р.Ш/В: Composites, Grain Boundaries and Nanophase Materials.- Amsterdam: Elsevier, 1994,- P.1385-1388.

20. Nazarov A.A., Valiev R.Z., Romanov A.E. Disordered planar arrays of dislocations: types of disorder and energy // Solid State Phenomena.-1994,- V.35-36.- P.381-386.

21. Nazarov A A, Romanov A.E., Valiev R.Z. On the nature of high internal stresses in ultrafine-gTained materials//Nanostr. Mater.-1994,-V.4,No.l.-P.93-101.

22. Nazarov A.A. Stress fields of disordered dislocation arrays: a double wall consisting of dislocation dipoles//Philos. Mag. Lett.-1995,-V.72,No.l.-P.49-53.

23. Nazarov A.A., Romanov A.E., Valiev R.Z. Models of the defect structure and analysis of the mechanical behavior of nanociystal // Nanostr. Mater.-1995.- V.6, No.5-8.- P.775-778.

24. Nazarov A.A., Romanov A.E., Valiev R.Z. Random disclination ensembles in ultrafine-grained materials produced by severe plastic deformation // Scripta Mater.- 1996,- V.34, No.5.- P.729-734.

25. Nazarov A.A. Kinetics of relaxation of disordered grain boundary dislocation arrays in ultrafine grained materials // Annales de Chimie (Fr.).- 1996,- V.21.- P.461-469.

26. Korznikov A.V., Safarov I.M., Nazarov A.A., Valiev R.Z. High strength state in low carbon steel with submicron fibrous structure // Mater. Sci. Eng. A.-1996.- V.206.- P.39-44.

27. Nazarov A.A. On the pile-up model of the grain size-yield stress relation for nanociystals H Scripta Mater.- 1996,- V.34, No.5, P.697-701.

28. Nazarov A.A. Extrinsic grain boundary dislocations and the micromechanisms of superplastic deformation // Mater. Sci. Forum.-1997,- V.243-245.- P.31-40.

29. Nazarov A.A. Ensembles of gliding grain boundary dislocations in ultrafine grained materials produced by severe plastic deformation // Scripta Mater.-1997.- V.37, No.8.- P. 1155-1161.

30. Назаров A.A. Неравновесные ансамбли зернограничных дислокаций и свойства нанокристаллов // Структура, фазовые превращения и свойства нанокристаллических сплавов - Екатеринбург: УрО РАН, 1997.- С.70-79.

31. Shenderova О.A., Brenner D.W., Nazarov A.A., Romanov А.Е., Yang L. Multiscale modeling approach for calculating grain boundary energies from first principles // Phys. Rev. В.- 1998.-V. 57, No.6.- P. R3181 -3184.

V/ /. ■ <5$. а /«?. 9? - з&?з/о<г

/

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

Институт проблем сверхпластичности металлов МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ Уфимский государственный авиационный технический университет Межведомственный научно-учебный комплекс "Сверхпластичность"

на правах рукописи

Назаров Айрат Ахметович

Неравновесные ансамбли дислокаций в границах зерен и их роль в свойствах поликристаллов

Специальность 01.04.07 - физика твердого тела

Диссертация

на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Пре: .

/ - * 'ч-ссиа

дон

[решение от " " ¿Г \ о £

!; присудил ученую степень ДОК1%РА*

" -Т---___________ наук

Начальник управления ВАК России

Научный консультант

I

ор технических наук, профессор ышев О.А.

Уфа - 1998

Оглавление

Введение.......................................................................................................................................................7

Глава 1. Мезоскопическое строение границ зерен..............................................................................20

1.1. Способы описания структуры границ зерен..................................................................................20

1.2. Атомные модели структуры границ зерен....................................................................................24

1.3. Дисклинационно-структурная модель границ зерен.....................................................................31

1.3.1. Анализ дисклинационной модели Ли......................................................................................31

1.3.2. Дисклинации в модели структурных единиц..........................................................................32

1.3.3. Энергия границ наклона [001] и [110] в дисклинационно-структурной модели...................35

1.4. Дислокационная структура большеугловых границ зерен...........................................................42

1.4.1. Вектор Бюргерса структурных ЗГД.........................................................................................43

1.4.2. Первичные и виртуальные дислокации в границах зерен ...................................................47

1.4.3. Иерархия дислокаций в границах зерен................................................................................51

1.5. Заключение по главе......................................................................................................................53

Глава 2. Ансамбли внесенных зернограничных дислокаций в деформированных

поликристаллах: структура, упругие поля и энергия ...........................................................56

2.1. Введение к главе............................................................................................................................56

2.2. Неравновесное состояние границ зерен............................................................................................56

2.3. Компоненты неравновесной дислокационной структуры границ зерен.....................................62

2.4. Неупорядоченные сетки дислокаций в границах зерен ..............................................................67

2.4.1. Структурные характеристики неупорядоченных сеток дислокаций ....................................67

2.4.2. Поля напряжений хаотических сеток дислокаций ................................................................69

2.4.3. Хаотические и квазиэквидистантные сетки дислокаций ......................................................75

2.4.4. Частично релаксировавшие неупорядоченные сетки...........................................................78

2.4.5. Конечные неупорядоченные сетки ВЗГД...............................................................................83

2.4.6. Энергия неупорядоченных сеток дислокаций ......................................................................85

2.4.7. Роль корреляций в распределении дислокаций ...................................................................87

2.4.8. Вклад неупорядоченных сеток ВЗГД в макроскопические характеристики поликристалла.........................................................................................................................91

2.5. Ансамбль стыковых дискпинаций в поликристаллах..................................................................95

2.6. Ансамбли скользящих дислокаций в границах зерен .................................................................99

2.7. Суммарный вклад дефектов границ зерен в макроскопические характеристики поликристаллов.............................................................................................................................104

2.8. Выводы по главе ..........................................................................................................................107

Глава 3. Кинетика релаксации неравновесных ансамблей зернограничных дислокаций..............110

3.1. Введение к главе..........................................................................................................................110

3.2. Обзор экспериментальных результатов и теоретических моделей.........................................111

3.3. Механизмы поглощения дислокаций границами зерен ............................................................121

3.3.1. Континуальная модель..........................................................................................................121

3.3.2. Модель диссоциации на зернограничные дислокации.......................................................123

3.3.3. Модель встраивания внесенных дислокаций в сетку структурных

зернограничных дислокаций ................................................................................................128

3.3.4. Сравнение с экспериментом и обсуждение результатов...................................................132

3.4. Время релаксации периодической системы внесенных дислокаций ......................................136

3.5. Релаксация неупорядоченных сеток внесенных дислокаций...................................................140

3.6. Отжиг диполей стыковых дисклинаций ......................................................................................144

3.7. Релаксация ансамбля скользящих дислокаций в границах .....................................................148

3.8. Выводы по главе ..........................................................................................................................156

Глава 4. Неравновесные ансамбли внесенных зернограничных дислокаций и предел текучести

поликристаллов.......................................................................................................................159

4.1. Введение к главе..........................................................................................................................159

4.2. Модели предела текучести и экспериментальные результаты................................................160

4.3. Дислокационные скопления в поле внутренних напряжений...................................................166

4.3.1. Общее описание используемого подхода ..........................................................................166

4.3.2. Скопление в поле диполя зернограничных дисклинаций...................................................170

4.3.3. Скопление в поле напряжений неупорядоченных сеток дислокаций ...............................174

4.4. Изменение параметров соотношения Холла-Петча при деформации....................................178

4.5. Выводы по главе ..........................................................................................................................185

Глава 5. Структурная модель границ зерен в ультрамелкозернистых материалах,

полученных пластической деформацией .............................................................................187

5.1. Введение к главе..........................................................................................................................187

5.2. Структурные характеристики и свойства ультрамелкозернистых материалов.......................188

5.1.1. Методы получения.................................................................................................................188

5.2.2. Структура ультрамелкозернистых материалов...................................................................191

5.2.3. Свойства ультрамелкозернистых материалов....................................................................196

5.3. Субмикрокристаллические металлы как поликристаллы с предельно

высокой плотностью зернограничных дефектов........................................................................202

5.4. Расчет макроскопических характеристик субмикрокристаллических материалов.................208

5.5. Кинетика отжига дефектов в субмикрокристаллических материалах......................................211

5.6. Соотношение Холла-Петча для ультрамелкозернистых материалов......................................220

5.6.1. Роль малых размеров зерен в пределе текучести..............................................................220

5.6.1.Роль внутренних напряжений в пределе текучести УМЗ материалов................................229

5.7. Качественное описание свойств субмикрокристаллических материалов...............................233

5.8. Выводы по главе .........................................................................................................................236

Глава 6. Внесенные зернограничные дислокации при сверхпластической деформации................239

6.1. Введение к главе..........................................................................................................................239

6.2. Экспериментальные данные и модели сверхпластического течения......................................239

б.З.Стационарная плотность дислокаций в границах зерен при сверхпластической

деформации...................................................................................................................................246

6.4. Аккомодация внутризеренного дислокационного скольжения..................................................249

6.5. Аккомодация зернограничного проскальзывания.......................................................................251

6.6. Заключение по главе.....................................................................................................................257

Заключение..............................................................................................................................................260

Выводы.....................................................................................................................................................269

Литература...............................................................................................................................................273

Используемые сокращения

ГЗ- граница зерен

РСУ- решетка совпадающих узлов

ПРН-полная решетка наложений

ЗГД- зернограничная дислокаций

ЗГРД- захваченная границей решеточная дислокация

ВЗГД- внесенная зернограничная дислокация

СДД- стенка дисклинационных диполей

УМЗ (материалы)- ультрамелкозернистые (материалы)

РКУП-равноканальное угловое прессование

СМК-субмикрокристаллический

ДСК-дифференциальная сканирующая калориметрия

ХП- Холла-Петча

СПД- сверхпластическая деформация

ЗГП- зернограничное проскальзывание

ВДС- внутризеренное дислокационное скольжение

Основные обозначения физических величин

0- угол разориентировки ГЗ

2- обратная плотность совпадающих узлов для периодический ГЗ

а0- параметр элементарной ячейки кристаллической решетки

уа- атомный объем

в- модуль сдвига материала

Е- модуль Юнга

у- коэффициент Пуассона

А=С/2п(1-у)~ коэффициент упругости для напряжений краевых дислокаций рм- плотность вещества

\Л/- энергия линейных дефектов на погонный метр

V/- плотность запасенной энергии (на единицу объема или массы, по контексту)

у- равновесная удельная энергия ГЗ

уех- избыточная энергия неравновесных ГЗ

ш- мощность дисклинаций в общем случае

£2- мощность стыковых дисклинаций

2а- плечо дискпинационного диполя

Н- период ГЗ или искусственно введенный период для неравновесных дислокационных сеток I,- длина дислокационных сеток или ГЗ с!- размер зерен

R0- внешний параметр обрезания в континуальной теории дислокаций

г0- внутренний параметр обрезания (радиус ядра) дислокации

Ь- вектор Бюргерса дислокации в общем случае

bL- вектор Бюргерса решеточных дислокаций

bn- вектор Бюргерса сидячих дислокаций в ГЗ

Ьт- вектор Бюргерса скользящих дислокаций в ГЗ

Г- параметр, характеризующий дилатацию кристалла, содержащего дислокацию s, £у- тензор деформации и его компоненты ß, ßy- тензор дисторсии и его компоненты Стар- компоненты тензора напряжений

h0- среднее расстояние между случайно распределенными в ГЗ дислокациями Po = IV - средняя плотность случайно распределенных дислокаций (м"1) pgbd- плотность ЗГРД

ß- плотность вектора Бюргерса тангенциальных дислокаций Dx-дисперсия случайной величины х

Д = Dh / h^ - параметр неравновесности неупорядоченных сеток sr среднеквадратическая упругая деформация

относительное изменение объема материала 5- диффузионная ширина ГЗ Db- коэффициент зернограничной самодиффузии Qb- энергия активации зернограничной самодиффузии

Dbo- предэкспоненциальный множитель в коэффициенте зернограничной самодиффузии к- коэффициент Больцмана Т- температура

j- плотность потока вакансий (м"2с"1) J- поток вакансий (м"1с1) Cv- концентрация вакансий

Qm- энергия активации миграции вакансий в объеме D- коэффициент диффузии вакансий в объеме Dv- коэффициент объемной самодиффузии

S- ширина ВЗГД, при которой исчезает ее электронно-микроскопическое изображение ц- химический потенциал вакансий ау- предел текучести

с>оу, ку- параметры соотношения Холла-Петча

тс- критическая концентрация напряжений, необходимая для прохождения сдвига через ГЗ

та- критическое приложенное напряжение сдвига, необходимое для прохождения сдвига через ГЗ

tspr- время размытия внесенных ЗГД в произвольных ГЗ

tr- характерное время релаксации неупорядоченных сеток ВЗГД

td- время отжига ансамбля стыковых дисклинаций

V время релаксации ансамблей скользящих ВЗГД

г|- свободный объем ГЗ на единицу площади (м)

Введение

Актуальность темы. Одним из наиболее общих процессов, происходящих при пластической деформации и рекристаллизации поликристаллических материалов, является накопление дислокаций в границах зерен (ГЗ). Захваченные границами решеточные дислокации (ЗГРД) становятся составной частью их структуры и участвуют в специфических зернограничных процессах, кинетика которых определяется как внешними условиями, так и исходной структурой ГЗ. Эти процессы играют существенную роль в механических и физических свойствах материалов.

Можно выделить по крайней мере три очень важных для практики случая, когда эта роль является определяющей. Это, во-первых, область малых деформаций (предел текучести и деформации до 1...2%), в которой дислокации главным образом накапливаются в ГЗ и вблизи них [1,2]. В этой стадии деформации взаимодействие ГЗ с дислокациями вносит наиболее высокий вклад в упрочнение поликристалла. Во-вторых, при определенных условиях сверхбольшие степени пластической деформации приводят к формированию ультрамелкозернистой (УМЗ) структуры в металлах и сплавах. В УМЗ материалах часто зерна практически свободны от дислокаций, но ГЗ имеют специфическую, неравновесную структуру, обусловленную наличием поглощенных в процессе приготовления дислокаций [3,4]. В-третьих, согласно общепринятому мнению, явление структурной сверхпластичности мелкозернистых материалов почти целиком определяется зернограничными процессами, главным образом, движением зернограничных дислокаций (ЗГД) [5,6]. Кроме того, при рекристаллизации мигрирующие границы интенсивно поглощают решеточные дислокации, что существенно меняет их энергию и кинетические свойства [7]. Для теоретического описания начальных стадий деформации поликристаллов, физико-механических свойств УМЗ материалов, кинетики сверхпластической деформации (СПД) и рекристаллизации, таким образом, важно знать структуру и поведение систем дислокаций, формирующихся в границах зерен.

Ввиду микроскопической неоднородности деформации зерен и распределения размеров, ориентаций зерен и разориентировок ГЗ, эти системы ЗГД, по сути, являются неравновесными ансамблями дислокаций. При этом слово "неравновесность" понимается не в термодинамическом, а механическом смысле. То есть, силы взаимодействия между дислокациями не уравновешены, благодаря чему полной экранировки полей напряжений не происходит, и ГЗ при деформации обладают дальнодействующими полями напряжений и избыточной энергией упругого происхождения. Неравновесные ансамбли дислокаций в ГЗ метастабильны: при повышении температуры они релаксируют путем аннигиляции и/или образования стабильных сеток ЗГД, то есть происходит возврат структуры ГЗ. Дальнодействующие напряжения и кинетика возврата и являются основными характеристиками неравновесных ансамблей ЗГД, определяющими напряжение течения и кинетику пластической деформации.

Структура дислокационных ансамблей в ГЗ и их эволюция при различных условиях деформации и при рекристаллизации во многом схожи. Поэтому изучение общих структурных характеристик, полей напряжений и закономерностей поведения неравновесных ансамблей ЗГД является удобным инструментом для анализа всего многообразия явлений, в которых участвуют ГЗ, в особенности, для исследования предела текучести, сверхпластичности и моделирования структуры УМЗ материалов. Подобный подход позволяет рассматривать отдельные виды пластической деформации поликристаллов как частные случаи процесса эволюции дефектной структуры ГЗ.

Разработка такого единого подхода потребовала создания основ нового научного направления "Теория неравновесных дислокационных ансамблей в границах зерен".

Цель работы- общее теоретическое описание структуры и свойств дислокационных ансамблей в границах зерен деформированных поликристаллов, анализ на этой основе закономерностей начальной стадии низкотемпературной деформации поликристаллов, разработка структурной модели ультрамелко-

зернистых материалов, полученных пластической деформацией, и расчет стационарной скорости сверхпластической деформации, определяемой релаксацией неравновесных ансамблей ЗГД.

Для достижения поставленной цели в работе были сформулированы и решены следующие основные задачи.

1. Подробный анализ мезоскопического (дислокационного и дисклинационного) строения межзеренных границ, разработка новой, дисклинационно-структурной модели ГЗ и построение иерархии дислокационных описаний структуры ГЗ.

2. Разложение дефектной структуры ГЗ, формирующейся при пластической деформации, на основные компоненты, анализ характеристик распределения неравновесных ансамблей ЗГД в поликристалле и расчет полей напряжений, упругой энергии и изменения объема материала, связанных с этими дефектами.

3. Исследование кинетики релаксации элементов дефектной структуры ГЗ и построение иерархии характерных времен релаксации неравновесных ансамблей ЗГД.

4. Изучение влияния полей внутренних напряжений, создаваемых зернограничными дислокациями, на предел текучести пол�