Неравновесные течения в соплах с учетом диссоциации и рекомбинации тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Введение. Неравновесные процессы в реагирующих смесях газов.

1 Поуровневое приближение в неравновесной газовой динамике.

1.1 Система уравнений химически реагирующего потока в поуровневом приближении.

1.1.1 Уравнения движения двухкомпонентной смеси невязкого, нетеплопроводного газа.

1.2 Коэффициенты скоростей переходов колебательной энергии.

1.2.1 Обобщенная модель Шварца, Славского, Герцфельда (модель ЭЭН).

1.2.2 Аппроксимационные формулы для коэффициентов скоростей колебательных переходов (модель ВС).

1.3 Модели диссоциации.

1.3.1 Ступенчатая модель.

1.3.2 Модель Тринора-Маррона.

2 Квазистационарные модели течений химически реагирующих газов.

2.1 Квазистационарные распределения по колебательным уровням.

2.2 Макроскопические уравнения в квазистационарном приближении.

2.3 Правые части уравнений сохранения числа частиц и колебательных квантов.

2.3.1 Другая форма записи Д ес и ^гу.

2.4 Расчеты неравновесных факторов.

3 Постановка задачи о течении неравновесной реагирующей смеси в сопле и методы решения.

3.1 Основные уравнения.

3.2 Расчет параметров газа в резервуаре и в критическом сечении сопла.• • . •

3.3 Расчет параметров потока газа за критическим сечением сопла.

4 Результаты вычислений.

4.1 Распределения по колебательным уровням в поуровневом приближении.

4.2 Заселенности колебательных уровней в сопле, описанные разными моделями распределений.

4.3 Макропараметры расширяющегося потока в разных приближениях.

4.3.1 Температуры, полученные в разных приближениях.

4.3.2 Числа атомов, полученные в разных приближениях.

4.4 Роль химических процессов.

4.5 Коэффициенты скоростей реакций.

4.6 Сравнение расчетов с моделями скоростей колебательных переходов SSH и ВС.

4.7 Данные, полученные для других профилей сопел.

Различные европейские космические программы, такие, как Hermes, Huygens, MSTP или Marsnet привели к созданию установок для моделирования условий при входе аппарата в земную атмосферу. Они позволяют генерировать сверхзвуковые потоки с высокой энтальпией. Можно назвать, например, следующие установки: HEG в DLR (Геттинген), F4 в ONERA (Фуга), ТСМ2 в IUSTI (Марсель). Они разработаны для изучения аэродинамической нагрузки и теплопере-носа. И хотя скорости потока на выходе из сопла могут быть достаточно точно определены, физические и химические неравновесные процессы еще недостаточно изучены.

В настоящей работе изучаются сверхзвуковые расширяющиеся реагирующие потоки. Для моделирования течений реальных сверхзвуковых потоков газа в установках с высокой энтальпией требуются теоретические модели для колебательных обменов и химических процессов и оценка их влияния на параметры газа в соплах.

В расширяющемся потоке газа с высокой начальной температурой химические реакции протекают в условиях сильной колебательной и химической неравновесности, и важно понять, как неравновесные распределения влияют на параметры газового потока и скорости химических реакций. В свою очередь, химические реакции влияют на параметры потока. Поэтому важно проанализировать роль самих реакций и выбора модели.

Для более точного представления физико-химических процессов и их связи между собой в последние годы была развита модель основывающаяся на засе-ленностях колебательных уровней, называемая поуровневое приближение. Это приближение рассматривает уравнения для каждого колебательного уровня, объединенные с уравнениями газовой динамики реагирующего газа. В настоящей работе поуровневое приближение применяется к двухкомпонентной смеси газа. Трудности ее практического применения состоят в длительном времени расчетов - большое число уравнений, описывающих заселенности колебательных уровней, решается на каждом шаге интегрирования.

Более простые модели неравновесной газовой динамики основаны на квазистационарных распределениях. В этом случае уравнения заселенностей колебательных уровней сводятся к меньшему числу уравнений для макропараметров. Реагирующие течения в соплах изучались в квазистационарных приближениях во многих работах, однако, точность этих приближений по сравнению с поуров-невым не оценивалась. До сих пор недостаточно изучено когда поуровневая кинетика необходима для получения точных результатов, и когда более простые квазистационарные модели дают хорошую оценку. Этот вопрос важен для практики. Применение квазистационарных моделей требует значительно меньшего расчетного времени, поэтому они могут быть очень полезны.

Цель данной работы состоит в развитии поуровневого приближения для течений в соплах и сравнении результатов с результатами квазистационарных приближений, полученными для тех же начальных условий. Основное внимание уделяется влиянию кинетических моделей на макропараметры.

Также важно рассмотреть различные модели переходов энергии и химических реакций, поскольку из-за резкого падения температуры и давления расширяющийся поток характеризуется сильным неравновесием по колебательным степеням свободы и химическим реакциям. Одной из целей работ было изучить особенности разных моделей и оценить их влияние на параметры газа, колебательные распределения и коэффициенты скоростей реакций с тем чтобы определить наиболее адекватное приближение в рассматриваемых условиях. В работе проведен анализ нескольких моделей. Рассматриваются разные профили сопел.

Диссертация содержит Введение, четыре главы и Заключение.

Заключение.

В работе было рассмотрено течение смесей (02,0) и (Л^, ./V) в сопле с учетом диссоциации, рекомбинации и колебательной неравновесности. Были исследованы распределения молекул по колебательным энергиям и их влияние на газодинамические параметры в поуровневом приближении и на основе небольцма-новского квазистационарного распределения. Проведено сравнение с результатами, полученными с использованием больцмановских термически равновесного и неравновесного распределений. Изучена адекватность квазистационарных моделей в условиях сильной неравновесности в расширяющемся потоке и их влияние на макропараметры газа. Был проведен анализ влияния различных моделей скоростей химических реакций и скоростей энергообменов на неравновесные распределения и параметры течения. Рассматривались разные профили сопел.

Сформулируем основные выводы:

1. В результате проведенных расчетов в поуровневом приближении было установлено, что в соплах форма распределения по колебательным уровням отличается от формы больцмановского распределения и имеет ярко выраженный платообразный участок на средних уровнях. Рекомбинация является основной причиной формирования плато.

2. Использование неравновесного квазистационарного небольцмановского распределения позволяет упростить систему уравнений кинетики и динамики неравновесного газа и получить замкнутую систему уравнений для значительно меньшего числа неизвестных функций, чем в приближении поуров-невой кинетики, что значительно сокращает время численных расчетов.

3. Наиболее точным рассматривается поуровневое приближение. Сравнение заселенностей колебательных уровней, полученных в этом приближении, с более простыми квазистационарными моделями, показало существенное различие заселенностей колебательных уровней, найденных в разных приближениях. Из трех рассмотренных квазистационарных моделей наиболее близким к поуровневым распределениям является составное распределение, учитывающее разный механизм энергообмена на разных группах уровней и имеющее платообразный участок на средних уровнях.

4. Выбор модели неравновесного распределения слабо влияет на температуру газа. Разница между температурами, вычисленными с различными неравновесными распределениями, составляет не более 4%. Термически равновесное распределение дает сильно заниженные значения температуры газа, отличие от поуровневого приближения достигает 89% при рассмотренных начальных условиях.

5. Выбор модели энергообменов важен для определения заселенностей, коэффициентов скоростей реакций и макропараметров. Использование двух разных моделей (БвН и ВС) дает существенную разницу в значениях заселенностей и температур.

6. Химические процессы оказывают слабое влияние на изменение макропараметров в сопле. Рекомбинация играет более заметную роль, чем диссоциация. Ступенчатая модель диссоциации не дает практически никакого вклада в изменение параметров газа в сопле.

7. Профиль сопла влияет на химические реакции и скорости колебательной релаксации.

В перспективе, методы разработанные в данной работе, могут быть использованы для рассмотрения: многокомпонентных смесей; физико-химических процессов как радиация, ионизация, возбуждение электронных степеней свободы, обменные реакции; двухмерного течения, рассматривающего взаимодействие с поверхностью.

1. Гордиец Б.Ф., Осипов А.И., and Шелепин J1.A. Кинетические процессы в газах и молекулярные лазеры. Москва: Наука, 1980.

2. K.F.Herzfeld and F.O.Rice. Physical Reveiw, 31:691, 1928.

3. Михайлов И.Г., Соловьев Ю.А., and Сырников Ю.П. Основы молекулярной аккустики. Москва: Наука, 1964. ред. Михайлов И.Г.

4. Bethe Н. and Teller Е. Aberdeen Proving Ground B.R.L. Report, page 117, 1941.

5. Зельдович Ю.Б. Теория ударных волн и введение в газовую динамику. Москва: изд-во АН СССР, 1946.

6. Зельдович Ю.Б. and Райзер Ю.П. Физика ударных волн и явления высокотемпературной гидродинамики. Москва: Наука, 1966.

7. Clark J.F. and Makchesni М. The Dynamics of Real Gases. London: Butterworths, 1964.

8. Ступоченко E.B, Лосев С.A., and Осипов А.И. Релаксационные процессы в ударных волнах. Москва: Наука, 1965.

9. Herzfeld K.F. and Litovitz Т.A. Absorption and Dispersion of Ultrasonic Waves. New York: Academic, Press, 1959.

10. Агафонов В.П., Вертушкин B.K., Гладков A.A., and Полянский О.Ю. Неравновесные физико-химические процессы в аэродинамике. Москва: Машиностроение, 1972. с.334.

11. С.А.Лосев. Газодинамические лазеры. 1977. Москва:Наука.

12. K.N.С. Bray. Atomic recombination in a hypersonic wind-tunnel nozzle. Fluid Mechanics, 6(1), VII 1959.

13. A.Q. Eschenroeder, D.W. Boyer, and J.G. Hall. Nonequilibrium expantions of air with coupled chemical reactions. Physics of Fluids, (5):615, V 1962.

14. H.T. Nagamatsu and R.E. Sheer. Vibrational relaxation and recombination of nitrogen and air in hypersonic nozzle flows. AIAA, 3(8):1386, 1965.

15. R.E. Duffy. Experimental study of noneaquilibrium expanding flows. AIAA, 3(2):237, 1965.

16. У.Г.Пирумов and Г.С.Росляков. Течения газа в соплах. 1978. Издательство Московского университета.

17. C.G. de Roany, A. Flament, С. Rich, J.W. Subramaniam, and V.V. Warren. Strong vibrational nonequilibrium in supersonic nozzle flows. AIAA, 31(1):119, 1993.

18. B. Shizgal and F. Lordet. Vibrational nonequilibrium in a supersonic expansion with reactions: Application to O2-O. Journal of Chemical Physics, 104(10):3579-3597, 1996.

19. S.Sharma, S.Ruffm, W.Gillespie, and S.Meyer. Vibrational relaxation measurements in expanding flow using spontaneous raman scattering, journ. of Thermophysics and Heat Transfer, 7(4):697-703, 1993.

20. M. Capitelli, G. Colonna, D. Giordano, E. Kustova, E. Nagnibeda, M. Tuttafesta, and D. Bruno. The influence of state-to-state kinetics ontransport properties in a nozzle flow. Математическое моделирование, 11(3):45—59, 1999.

21. J. William. Thesis: Étude des processus physico-chemiques dans les écoulements détendus à haute enthalpie: Application à la soufflerie à A R С F4. XII 1999. Université de Provence, I.U.S.T.I., 622 pages.

22. O. Knab, H.-H. Fruhauf, and E.W. Messerschmid. Theory and validation of the physically consistent coupled vibration-chemistry-vibration model. Thermophysics and Heat Transfer, (9(2)):219-226, 1995.

23. E.A. Kovach, S.A. Losev, and A.L. Sergievskaya. Two-temperature kinetics model for dissociation of molecules in strong shock waves. Chemical Physics Reprints, (14): 1353-1387, 1995.

24. C.E. Treanor, I.W. Rich, and R.G. Rehm. Vibrational relaxation of anharmonic oscillators with exchange-dominated collisions. Journal of Chemical Physics, 48:1798-1807, Feb., 1968.

25. B.F. Gordiets and S.A. Zhdanok. Analitical theory of vibrational kinetics of anharmonic ocsillator. In M. Capitelli, editor, Nonequilibrium Vibrational Kinetics, pages 47-84. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, Tokio, 1986.

26. E.V. Kustova and E.A. Nagnibeda. The influence of non-Boltzmann vibrational distribution on thermal conductivity and viscosity. In M. Capitelli, editor, Molecular Physics and Hypersonic Flows, page 383. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1996.

27. E.V. Kustova and E.A. Nagnibeda. New kinetic model of transport processes in the strong nonequilibrium gas. In J. Harvey and G. Lord, editors, Rarefied Gas Dynamics 19, volume 1, pages 78-84, Oxford, New York, Tokyo, 1995. Oxford Univ. Press.

28. P.V. Marrone and C.E. Treanor. Chemical relaxation with preferential dissipation from excited vibrational levels. Physics of Fluids, 6(9):1215-1221, IX 1963.

29. A.Bourdon. Les modélisation physiques d'un écoulement supersonique de plasma d'azote basse pression. Master's thesis, Université de Rouen, 1995. p.311.

30. E.V. Kustova and E.A. Nagnibeda. Transport properties of a reacting gas mixture with strong vibrational and chemical noneqiulibrium. Chemical Physics, 233:57-75, 1998.

31. A. Chikhaoui, J.P. Dudon, E.V. Kustova, and E.A. Nagnibeda. Transport properties in reacting mixture of polyatomic gases. Physica A, 247(1-4) :526-552, 1997.

32. Валландер C.B., Нагнибеда E.A., and Рыдалевская M.А. Некоторые вопросы кинетической теории химически реагирующих смесей газов. Изд-во. Ленинградского университета, 1977.

33. Е.А.Нагнибеда and M.А.Рыдалевская. Вывод уравнений для макропараметров из уравнений кинетики в смеси диссоциирующих газов. Аэродинамика разреженых газов, 1Х:91, 1977. Ленинград, изд-во Ленинградского Университета.

34. I. Kuscer. Dissociation and recombination in an inhomogeneous gas. Physica A, (176):542-556, 1991.

35. E.V. Kustova, E.A. Nagnibeda, and A. Chauvin. State-to-state nonequilibrium reacting rates. Chemical Physics, 248(2-3):221-232, 1999.

36. M. Capitelli, G. Colonna, C. Gorse, and D. Giordano. Survey of methods of calculating high-temperature thermodynamic properties of air species. Technical report, STR-236, ESA, The Netherlands, 1994.

37. R.N.Schwartz, Z.I.Slawsky, and K.F.Herzfeld. Chemical Physics, 20:1591,1952.

38. I. Armenise, M. Capitelli, G. Colonna, and C. Gorse. Nonequilibrium vibrational kinetics in the boundary layer of re-entering bodies. Journ. of Thermophysics and Heat Transfer, 10(3):397-405, 1996.

39. M. Capitelli, I. Armenise, and С. Gorse. State-to-state approach in the kinetics of air components under re-entry conditions, journ. of Thermophysics and Heat Transfer, ll(4):570-578, 1997.

40. R.C.Millikan and D.R.White. Systematics of vibrational relaxation. Journal of Chemical Physics, 39:3209-3213, Dec. 1963.

41. E.Plonjes, P.Palm, A.P.Chernukho, I.V.Adamovich, and J.W.Rich. Time-resolved fourier transform infrared spectroscopy of optically pumped carbon monoxide. Chemical Physics, (256):315-331, 2000.

42. G. Billing and E. Fisher. VV and VT rate coefficients in N2 by a quantum-classical model. Chemical Physics, 43:395-401, 1979.

43. G. Billing and R. Kolesnick. Vibrational relaxation of oxygen. State-to-state rate constants. Chemical Physics Letters, 200(4):382-386, 1992.

44. G.D.Billing. VV and VT rates in N2-02 collisions. Chemical Physics, 179(3) :463-467, 1994.

45. M.Cacciatore, M.Capitelli, and M.Dilonardo. Non-equilibruim vibrational opulation and dissociation rates of oxygen in electrical discharges: the rale of atoms and of the recombinetion process. Beitrage aux der Plasma Physik, 18(5):279-299, 1978.

46. G.Colonna, M.Tuttafesta, M.Capitelli, and D.Giordano. NO formation in one dimentional air nozzle flow with state-to-state vibrational kinetics: the influence of 02(v)+N = NO+O reaction. AIAA, 1999. 33rd Thermophysics Conference, Norfolk.

47. F.Esposito, M.Capitelli, E.V.Kustova, and E.A.Nagnibeda. Rate coefficients for the reaction N2(i)+0=3N: a comparison of trajectory calculations and the treanor-marrone model. Chem. Phys. Letters, (330):330:207-211, 2000.

48. Е.А.Нагнибеда Е.В.Кустова. Определение скоростей диссоциации, рекомбинации и переходов колебательной энергии в приближении поуровневой кинетики. 2000. 57-82, в Сб."Аэродинамика", ред. Р.Н.Мирошин, Изд. СПб ун-та.

49. E.A.Nagnibeda, J.G.Meolans, M.Mouti, and A.H.Chauvin. Various models of coupling of vibrational-dissociational kinetics behind shock wave. 20th International Symposium on Shock Waves, Pasadena, 1995.

50. W.Jr. Gardiner, editor. Combustion Chemistry. Springer-Verlag, 1984.

51. A. Chikhaoui, J.P. Dudon, S. Genieys, E.V. Kustova, and E.A. Nagnibeda. Multi-temperature kinetic model for heat transfer in reacting gas mixture. Physics of Fluids, 12(1):220-232, Jan. 2000.

52. G.Colonna, M.Tuttafesta, M.Capitelli, and D.Giordano. NO formation in one dimentional nozzle air flow with state-to-state non-equilibrium vibrational kinetics. 7th AIAA/ASME joint thermophysics abd heat transfer conference, 1998.

53. А.Е.Мудров. Численные методы для ПЭВМ на языках бейсик, фортран и паскалъ. Томск МПРАСКО, 1991. с.272.

54. Александрова Т.Ю. and Нагнибеда Е.А. Колебательно-неравновесные течения газа в соплах. Вестник СПбГУ, 1(4(22)):68-75, 2000.

55. A.Chikhaoui, E.A.Nagnibeda, E.V.Kustova, and T.Yu. Alexandrova. Modeling of dissociation-recombination in nozzles using strongly non-equilibrium vibrational distributions. Chemical Physics, 263:111-126, 20Q1.

56. Вандышева H.M. Уравнения колебательной релаксации в системе ангар-монческих осцилляторов. Вестник Ленигр. унив., 1(3(13)):57-65, 1976.

57. Рыдалевская М.А. and Рябикова Т.В. Колебательная неравновесность течений газа в расширяющихся соплах. Математическое моделирование, 11(2):105—114, 1999.

58. E.V.Kustova, E.A.Nagnibeda, T.Yu.Alexandrova, and A.Chikhaoui. On the non-equilibrium kinetics and heat transfer in nozzle flows. Chemical Physics, 2001. in press.

59. Основные результаты диссертации опубликованы в 8 статьях:

60. Список публикаций по теме диссертации

61. Александрова Т.Ю., Нагнибеда Е.А. Колебательно-неравновесные течения газа в соплах. Вестник СПбГУ, cepl, bbin.4(N22), 2000, с.68-75.

62. Chikhaoui A., Nagnibeda Е.А., Kustova E.V., Alexandrova T.Yu. Modeling of dissociation-recombination in nozzles using strongly non-equilibrium vibrational distributions. Chemical Physics, 263(1), 2001, c.110-126.

63. Chikhaoui A., Nagnibeda E.A., Kustova E.V., Alexandrova T.Yu. Nonequilib-rium model for nozzle flows with dissociation and recombination. 5th International Symposium on Nonequilibrium Processes and Their Applications. Minsk, September 2000, p. 150-103.

64. Александрова Т.Ю. Течение двухатомного газа в соплах с учетом колебательной неравновесности. Вторые Поляховские чтения. Тезисы докладов. С-Петербург, 2000, с.57.

65. Kustova E.V., Nagnibeda E.A., Alexandrova T.Yu., Chikhaoui A. On the non-equilibrium kinetics and heat transfer in nozzle flows. Chemical Physics, 276(2), 2002, c. 139-154.

66. Вклад автора диссертации в статьи с соавторами:

67. В работе 1 диссертанту принадлежит вывод системы уравнений колебательно-неравновесного газа в квазистационарном приближении и численный расчет.

68. В работе 2 диссертантом выведены макроскопические уравнения диссоциирующего газа, формулы для скоростей диссоциации-рекомбинации в многотемпературном приближении и численное решение уравнений, осуществлена оценка разных эффектов.

69. В работе 3 выполнены расчеты для течения смеси (02,0) в соплах.

70. В работах 5,6 автору принадлежит численное исследование двухкомпонент-ных расширяющихся смесей азота и кислорода.

71. В статье 7 автором проведены расчеты распределений и оценка их влияния на макропараметры.

72. В статье 8 автором проведен расчет неравновесных распределений.