Неравновесные явления в системе электронов и фононов в полупроводниках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

РТБ ОД .8 ИР «96

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им.. А.Ф.ИОФФЕ

На правах рукописи УДК 533.311.33

Зиновьев Николай Николаевич

НЕРАВНОВЕСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В СИСТЕМЕ ЭЛЕКТРОНОВ И ФОНОНОВ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ

(01.04.10 - физика полупроводников и диэлектриков)

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук в форме научного доклада

С.-Петербург, 1996

Работа выполнена в Физико-техническом институте им. А.Ф.Иоффе Российской Академии наук.

Официальные огшонентьг

доктор физико-математических наук профессор Л.Б.Воробьев, доктор физико-математических наук профессор В.Л.Гуревич, доктор физико-математических наук профессор Б. В.Новиков.

Ведущая организация:

Физический институт им.П.Н. Лебедева Российской АН.

Защита диссертации состоится 25 апреля 1996 г. в 10:00 часов на заседании диссертационного совета Д 003.23.02 при Физико-техническом институте им. А.Ф.Иоффе РАН по адресу: 194021 С—Петербург, Политехническая ул:, д.26-

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФТИ им.А.Ф.Иоффе.

Доклад разослан ^ марта 1996 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, ■ доктор физико-математических наук

Л.М.Сорокин

СОДЕРЖАНИЕ

I. Введение 5

II.. Экспериментальные методы О

III. Транспортные явления в акситопной системе полупроводников, индуцированные фононами 12

A. Механизмы релаксации импульса свободных экситонов в полупроводниках ................................. 13

B. Увлечение свободных вкситонов, индуцируемое неравновесными акустическими фононами......................... 16

IV Фопон-индуцированпая рекомбинация а полупроводниках 24

A. Безызлучательный процесс в вкситонно-примесном комплексе (ЭПК)........ .........................................24

B. Фонон-индуцированн. я диссоциация и связывание ЭПК............36

C. Излучательные ереходы с участием фононов в икситонной фотолюминесценции ............................................................41

V. Кинетика и релаксация ввергли на границе раздела двух сред 45

A. фононяая кинетика на границе раздела металл - полупроводник . 46

B. Релаксация в системе полупроводник - гелий ............ 50

VI. Тунпелирование электронов с участием фонопов в двубарьерной структуре с квантовой ямой 53

A. Электрон-фононное взаимодействие в туннелировании через примесный уровень в квантовой яме..................... 54

B. Эффект магнитного поля на туннельный ток, индуцируемый неравновесными акустическими фононами................ 57

VII. Эффекты разогрева и метастабильности в трехмерном газе экси-тонов и свободных носителей в условиях аффекта Холла 59

A. Влияние слабого магнитного поля на люминесценцию экситонов 50

B. Метастабилышй пробой экситонов в условиях аффекта Холла . 02

VIII. Неравновеспые явления в двумерном элекронном газе (ДЭГ), вызываемые током, в условиях эффекта Холла 00

A. Далекое инфракрасное излучение ДЭГ, возбуждаемое током, в

условиях аффекта Холла......................... 67

X. Циклотронное излучение и разогрев ДЭГ............. 67

2. Низкочастотное излучение ДЭГ с профилированным затвором 72

B. Кинетика фотолюминесценции при протекании тока в ДЭГ в режиме аффекта Холла ............................ 76

- 1. Туннельная рекомбинация электронов и дырок в условиях

протекания тока в 2ДЭГ в режиме эффекта Холла ....... 76

2. фотолюминесценция межслойных двумерных екситонов в условиях токового разогрева ДЭГ ................. 79

3. Кинетика неравновесной заселепности в ДЭГ, возникающая при протекании тока.......................................81

IX. Заключение 84

X. Библиография

86

I. ВВЕДЕНИЕ

Исследование неравновесных явлений и диссипативных процессов, возникающих в условиях вшдлтх воздействий, и их кинетика занимает центральное место в физике конденсированного сосотояния. Мотивируемое разнообразием приложений в современных технологиях это направление приобретает особую актуальность в области исследований систем пониженной размерности, когда характер изучаемых явлений определяется как размерным квантованием в электронно-фононной системе, так и увеличением вклада флуктуационных эффектов и беспорядка. вследствие уменьшения пространственных размеров. Процесс обмена энергией между электронным газом и термостатом, роль которого во многих случаях играет фононная подсистема, стоит в фокусе многих проблем физической кинетики, определяя скорость релаксации неравновесного состояния.

Целью настоящей работы явилось исследование релаксационных явлений в электронной и фононной трехмерных системах полупроводников и гете-росиситемах полупроводник \твердое тело)-полупроводник (твердое тело) и полупроводник-жидкость (газ), включая явления в ДЭГ на границе раздела. В кинетических явлениях электрон-фононное взаимодействие играет важную, а иногда и определяющую роль. При этом данные, например, о частотных характеристиках электрон-фононного взаимодействия, необходимы как в отношении проверки выводов и предсказаний теории, так и в прикладном аспекте при исследовании пригодности материалов для их использования в твердотельной микроэлектроники и определяли параметров создаваемых полупроводниковых приборов. Такая информация может быть получена на основе разработанной методики модуляционной фононной спектроскопии, основанной на изучении отклика в свойствах влектронной и фононной систем (фотолюминесценции (ФЛ), фотопроводимости и т.п.) на отклонение от равновесного распределения в функции распределения фононов, создаваемое тем или иным образом.

Научная новизна работы определяется тем, что в ней обнаружен и исследован широкий класс новых неравновесных явлений, обуславливаемых электрон-фононной релаксацией; развиты новые экспериментальные методы модуляционной спектроскопии; выполнен ряд теоретических расчетов. Хотя свойства фононной подсистемы исследуются уже более 40 лет, только к началу 80-х годов - моменту выполнения первых работ - накопленный экспериментальный материал и теоретическое понимание процессов в системе фононов сделали возможным использование высокочастотных фононов в качестве инструмента спектроскопии конденсированных сред. С использованием этого метода обнаружен и исолсдо

ыаи целый ряд явлений в излучательной и безызлучательвой рекомбинации, вкс-итонном транспорте, связывания электронно-дырочных пар на мелкие примесные центры, туннелировани- с участием фононов, переноса енергии возбуждения в полупроводниковом образце, включая фононный транспорт через границу раздела двух сред, Другой подход к исследованию влектрон-фононной релаксации, использованный в диссертационном цикле работ, заключался в исследован™ кинетики неравновесных распределений в электронно-дырочной системе, создаве-мых внешним возбуждением непосредственно в электронной системе (например, в результате протекания тока). Релаксация такой неравновесности определяется эффективностью влектрон-фононного взаимодействия, а также процессами межэлектронного взаимодействия. В цикле выполненных работ работ могут быть выделены исследования дальнего инфракрасного (ИК) (циклотронного) и длинноволнового субмиллиметрового (СМ) излучения в системе двумерных электронов в режиме аффекта Холла, ФЛ системы двух параллельных двумерного а лек-тронного и дырочного слоев в магнитном поле в условиях протекания тока через двумерный электронный слой, метастабильный пробой связанного (вкситонного) состояния в электронно-дырочной системе в режиме эффекта Холла.

Диссертация, таким образом, основана на едином подходе и является продуктом всестороннего спектроскопического исследования широкого круга дис-сипациионных и неравновесных явлений в полупроводниковых структурах. Совокупность решенных в работе проблем сформулирована как решение важной на-родохозяйственной задачи "Модуляционная Спектроскопия Неравновесных Квантово-Размерных и Гетерофазных Электронных и фононных Систем".

Практическая ценность работы обуславливается значением твердотельной электроники в современных технологиях. ; Детальная информация о кинетике оптических и транспортных явлений как в условиях неравновесных внешних воздействий, так и изменения состояния, вызываемого собственной работой прибора (протекание тока, иэлучательного разогревай т.п.), является принципиально необходимой для применений. При етом существенным становится знание характерных кинетических параметров кондесированной среды в тех кли иных условиях. Поэтому именно комплексность экспериментального похода, сочетаемая с исследованием широкого класса явлений и используемых систем вместе с теоретическими исследованиями, позволяет оптимальным образом исследовать общие закономерности явлений и выработать необходимые рекомендации. Кроме прикладных значеш Л, исследования, выполненные в диссертации, представляют и фундаментальный интерес.

На защиту выносятся:

1. Закономерности транспорта свободных вкситонов в полупроводниках. Показано, что релаксация импульса вкситонов определяется в основном рассеянием иа фонолах акустических при Т ^ 100К и оптических при Т > 150К. При атом в отличие от свободных носителей аффект рассеяния определяется структурным фактором, зависящим от соотношения между длиной волны фонона и воровского радиуса екситона. В области температур Т S 150 — 200К в условиях неоднородных неравновесных распределений в фононной системе наблюдается явление увлечения вкситонов фононами, которое определяет перенос и диссипацию енергии, вводимой в образец. Эффективность увлечения увеличивается с понижением температуры образца. Разработана методика исследования транспортных явлений в электронной и фононной системах оптическими методами. Измерено сечение связывания СЭ в ЭПК с испусканием акустического фонона.

2. Механизмы релаксации фононив на границах раздела твердое тело (полупроводник) - твердое тело (металл) и твердое тело - гелий. Впервые показало, что микроструктура границы раздела двух твердых тел определяет как частотные свойства контакта, так и интегральные кинетические характеристики. Вывод тепла в гелий зависит1 от его состояния (сверхтекучая -с/т, жидкая или газообразная фаза), а в случае с/т фазы скорость выхода фононов также определяется и мощностью фононного потока. Обнаружен резонансный механизм рассеяния акустических фононов на фотовозбужденных электронно-дырочных парах - СЭ - обусловленный "кристаллическим" расщеплением основного сотояния СЭ.

3. Вклад фононов в процессы излучатель ной и ^езыэлучатпельной рекомбинации в полупроводниках. Показано, что в процессах безызлучательной рекомбинации взаимодействие с фонон ми приводит к переходу э лектронно-дырочного возбуждения из безызлучательно (б/и) неактивоного в б/и активное состояние. Природа этих состояний определяется симметрийными свойствами примесного центра. Электрон-фононное взаимодействие может также обусловить и процесс термической диссоциации связанного состояния. На примере донорных и акцепторных состояний показано, что вероятность этого процесса зависит от соотнощения между характерным радиусом связанного состояния и длины волны фонона. В условиях высоких уровней возбуждения методами модуляционной спектроскопии обнаружен процесс уси-

ления индуцированного рекомбинационного излучения нераввовновесными акустическими фононами вследствие неупругого электрон-излучательного распада.

4. Неравновесные явления в трехмерных системах электронов и ехситонов при протекании тока в поперечном и продольном магнитном поле. Обнаружен оптический аналог фотоэлекгромагнитного эффекта. Обнаружено и исследовано влияние неоднородного распределения заряда, возникающее в условиях скрещенных Б и В полей (геометрия Холла), на пробой связанных электронно-дырочных возбуждений. Показано, что явление »лектрическо-го пробоя в.этих условиях характеризуется эффектом метастабилыюсти.

5. Туннелирование в квантово-размерных системах, обусловленное взаимодействием с акустическими фононами. Впервые методами модуляционной фо-нонной спектроскопии выделен эффект неупругого туннелирования с участием акустических фонондв. Показано, что величина эффекта определяется энергией кванта фонона, а также влиянием электрон-электронных взаимодействий (экранирование) в ДЭГ эмиттере на такой процесс, изменяющих величину туннельного тока.

6. Неравновесны,& явления в двумерных электронных системах в условиях протекания тока в квантующем магнитном поле. Исследовано ИК/СМ-циклотронное излучение в ДЭГ и электронная температура в условиях эффекта Холла. Обнаружено и исследовано ИК/СМ-излучение, связанное с непрямыми переходами между "краевыми" состояниями вблизи флуктуации' потенциала размерного квантовация. Обнаружено и исследовано явление "голубого" сдвига линии рекомбинационного излучения ДЭГ и дырок в одиночной гетероструктуре в условиях протекания тока через ДЭГ в режиме эффекта Холла. Индуцируемые током изменения в функции распределения в ДЭГ вызывают изменение характера экранирования акситонного сотояния. Показано, что в магнитном поле скорость релаксации неравновесной функции распределения в ДЭГ зависит нелинейным образом от напряженности магнитного поля и обусловлена совместным действием электрон-фононной релаксации между уровнями Ландау и релаксацией через "краевые" состояния вблизи флуктуаций потенциала.

Публикации. Содержание диссертации отражено в 30 публикациях., список которых приведен в конце доклада.

Аппробация работы. Результаты иссл дований, вошедших в диссертацию, докладывались на Международной конференции по физике полупроводников (Vancouver 1994), Международной конференции по горячим электронам (Oxford 1993), Международных конференциях по влектронным свойствам двумерных систем (Newport 1993, Nottingham 1995), Международных конференциях по рассеянию фононов в конденсированных средах и физике фононов (Heidelberg 1989, Ithacka 1992, Kyoto 1995), Всесоюзных и Всероссийских конференциях по физике полупроводников (начиная с 1982 г), конференциях по люминесценции, национальных Конференциях по физике конденсированного состояния (1992, 1993 и 1994, UK), конференции Европейского физического общества по физике конденсированного состояния (Exeter 1991) и других совещаниях и конференциях. Результаты работы докладывались на семинарах ряда лабораторий и академических учреждений: ФТИ им А Ф Иоффе, Cavendish Laboratory, Cambridge University(UK), University of Nottmgham(UK), University of Exeter(UK), University of Essex(UK), University of Lancaster(UK) and Stuttgart University(Germany).

Настоящая диссертационная работа является результатом цикла исследований, выполненных автором в лаборатории нелинейных оптических и фотовлек-трических явлений Физико-технического института им А Ф Иоффе (Россия) и Физическом факультете Ноттингвмского Университета (Великобритания). Диссертация в форме научного доклада состоитиз введения, семи глав и заключения, содержание которых приведено в оглавлении. В заключении сформулированы основные результаты и выводы, а также проведено рассмотрение дальнейших перспектив исследований. Содержание каждой главы включает также резюме основных результатов.

И. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ

Основными методами иссг уфванш^использованными в диссертационном цикле работ, являются оптическая модуляционная спектроскопия ФЛ с временным разрешением от Ю-9 сек, импульсная интерферометрия излучения дальнего инфракрасного (ИК) и субмиллиметрового диапазонов и транспортные методы (продольное и поперечное магнетосопротивление, метод вольт-амперных характеристик и туннельная спектроскопия). Для исследования ФЛ и процессов переноса носителей заряда, фононов и их взаимодействия была создгла базовая оптическая установка на основе двойного монохроматора высокого спектрального разрешения, системы счета фотонов с временным разрешением от 10 сек л

модернизированного многоканального анализатора импульсов и стробинтегра-тора. Набор непрерывных и импульсных лазерных источников возбуждения и фоторегистрирующих элементов (фотоэлектронные умножители и фотодиоды) позволял проводить эксперименты в широкой области спектра (0.34 — 1.2/ип) и длительностей возбуждения (5 • Ю-9 — 10~8 сек и непрерывный режим). Дополнительные оптические устройства: Модуляторы различного рода, отклоняющие системы, регулируемые аттенюаторы позволяли одновременно регистрировать оптические сигнала - спектры и временные зависимости - по двум независимым каналам, а набор различных переферийных устройств - также и необходимую информацию об условиях эксперимента (температура образца, интенсивность возбуждения, х-у координаты точки возбуждени-т, временном положении стробирующих импульсов и т.п.). Все устройства находились под управлением компьютера. Разработанный набор программ позволял мобильно видоизменять с£%му эксперимента. Генерация неравновесных акустических фононов производилась посредством теплов'-го генератора - тонкой металлической пленки, напыляемой на поверхность

образца и нагреваемой либо коротким импульсом тока, либо непосредственным возбуждением; поверхности пленки импульсом лазера. В некоторых экспериментах генерация фононов осуществлялась в результате непосредственного облучения поверхности образца. Регистрация транспорта носителей заряда(экситонов) производилась посредством модифицированной для оптического эксперимента методики Ите-о^АгдМ, основанной на регистрации временных зависимостей сигнала, пропорционального концентрации частиц, в двух пространственно разделенных облас.ях образца. Временная спектроскопия метода Ите-о^АгдМ использует комбинированную технику время- и пространственно-разрешенной ФЛ и схема типичного эксперимента изображена на Рис. 1. Исследовались пере-

•Рис. 1. Схема эксперимента по ФЛ для исследования переноса экситонов с использованием спектроскопической техники £('те-о/-/КдЛ(.

нос вкситонов в условиях градиента их ко-центрации (диффузия) и в условиях внешней вынуждающей силы, вызываемой градиентом распределения фононов: Экспериментальные исследования осуществлялись в рамках комбинированных спектрально-временных time-of-flight методик:

• Определение спектральных зависимостей. Регистрируемый сигнал люминесценции стробировался импульсом длительностью 0.1 -г- 1/ic непосредственно перед тепловым импульсом (спектр в отсутствии фононов) и импульсом с идентичными параметрами, но задержанном относительно теплового импульса на время баллистического пробега от "теплового генератора" до точки оптического возбуждения (спектр в присутствии фононов). Это позволяло получать модуляционный, разностный, спектр Люминесценции, обусловленный изменениями в спектре люминесценции, вызванными НАФ.

• Анализ временных зависимостей интенсивностей соответствующих линий ФЛ, в условиях взаимодействия электронно^дырочного возбуждения с импульсом НАФ, инжектируемым в образец.

• Измерение пространственного профиля ФЛ. Конденсорная система, управляемая микрометрическими двигателями с контроллером ORIEL 18011 Encoder Mike обеспечивала сканирование изображения входной щели мо-нохроматора по поверхности кристалла в пределах Змм относительно центрального положения с разрешением 20 — ЗОмкм.

Для экспериментов с ИК и СМ излучением горячих электронов была создана оптическая установка, в которой интерферометр Фабри-Перо был использован в качестве инструмента для получения информации о спектральном составе ИК и СМ излучения. Фотоэлектрическая часть этой установки построенной на базе стробинтегратора и широкополосного цифрового осциллографа во многом аналогична описанной выше с использованием в качестве детектирующего элемента болометра на разогреве электронного газа из InSb. На этой же установке проводились исследования по туннелированию а также транспортные измерения. Набор криостатов позволял проводить исследования в диапазоне температур 1 - 300 К и магнитных полях до 7 Т. Проводились контрольные эксперименты по детектированию сигнала неравновесных фононов сверхпроводящими Al болометрами и туннельными диодами Sn-1-Sn (переход типа сверхпроподник-изолятор-сверхпроводник), которые напылялись в вакууме на контрочьныс обрнзцы. II экспериментах исследовались полупроводники АгВ$ (CclS), (GnAi), ,t4 (Si),

одиночные гетероструктуры АЮаАв/СаАв с двумерным электронным (подвижность ~ 30 — 'МОт^^сек-1) и дырочным (подвижность /1 ■— 10 — 70т2V-1 сек-1) газом.

III. ТРАНСПОРТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ЭКСИТОННОЙ СИСТЕМЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВ>ИН.ДУ1ШРОВАННЫЕ ФОНОНАМИ

Исследование транспортных явлений в системе екситонов и экситонных комплексов представляет далеко не тривиальную задачу, так как основанные на электропроводности (гальваномагнитные, термомагнитные и др.) методы, используемые для исследования процессов переноса носителей заряда, в данном случае неприменимы из-за электро-нейтральности частиц. В то же время экс-итонные эффекты, как известно, играют важную роль, и потому исследование их транспорта представляет несомненный интерес в деле выявления целого ряда тонких эффектов взаимодействий электронов с примесями и фононами. Явление переноса частиц в полупроводниковом кристалле может быть описано уравнением Больцмана в приближении времени релаксации [Л1]. Поскольку в значительном числе случаев длина свободного пробега экситонов значительно меньше пространственных масштабов изменения их функции распределения, а скорость временного изменения функции распределения значительно Меньше характерных времен затухания импульса, уравнение Больцмана может быть сведено к уравнению диффузии для коцентрации экситонов п(х,Ь) в предположении однородности распределения в плоскости х-у:

дп д2п ,дп П

Здесь п - концентрация экситонов, т - полное время жизни экситонов (уход относительно захвата на центры и рекомбинации). Правая часть (1) описывает источник экситонов: Л - мощность источника, его размеры предполагаются меньшими, чем характерный пространственный масштаб задачи Ах. Воздействие внешней вынуждающей силы на экситоны учитывается введением дрейфовой скорости Малость Ах по сравнению с расстоянием до источника вынуждающей силы позволяет считать задачу одномерной. Метод экспериментального исследования процесса переноса экситонов базируется на основе спектроскопической техники Нтг.-а!-]ИдМ - аш те временных изменений п(х, I) в точке, где осуществляется их нн кгкция, и пространственно удаленной точке, где располагается детектор. Этот подход широко используется в физике элементарных частиц, в полупроводниках

же, по-видимому, впервые был использован п классических опытах Хейнса иШо кли. В диссертационном цикле работ этот прием был использован в оптическом эксперименте по ФЛ. К моменту начала втих работ информация о транспорте вкситоков была весьма ограниченной и базировалась на косвенных оценках, по лучаемых из спектров ФЛ. Использованный в работах [1-3] метод Ите-о^АхдЫ спектроскопии, оснований на исследовании оптических характеристик, показал свою надежность и универсальность и к настоящему времени широко используется как при исследовании объемных материлов, так и низкоразмерных систем(см., например, [Л2,ЛЗ,Л4]). Интенсивность ФЛ 1(х, г) определяется выражением:

1(1, () = п(ат,0" — , (2)

Тн

где — есть вероятность излучательной рекомбинации. Таким образом, исследуя время-пролетные временные зависимости Х(х, <) можно определить те же кинетические характеристики (подвижность или коэффициент диффузии), которые определяют гальвано-магнитныявления.

А. Механизмы релаксации импульса свободных экситонов в полупроводниках

Создание потоков квазичастиц в конденсированной среде, а также разработка методов и способов управления ими является одной из фундаментальных проблем физики конденсированного состояния и лежат в основе многочисленных прикладных применений жидких и твердотельных материалов. В этой части работы рассматриваются результаты исследований процессов релаксации импульса свободных экситонов, полученные посредством наблюдения их диффузии поперек полупроводниковой пластины толщиной Ь [2,4]. Экситоны генерировались коротким импульсом света в полосе фундаментального поглощения. В случае прямозоного полупроводника для достижения необходимого пространственного разрешенйя в измерениях использовалось то обстоятельство, что коэффициент поглощения на бесфононной линии излучения вкситона составляет большую величину аАх 3> 1. Это дает возможность рассматривать импульс ФЛ из области генерации, при х = 0, как функцию источника, а импульс ФЛ, регистрируемый с обратной стороны пластины, при х = Ь, как функцию детектора. Согласно указанному выше временная зависимость экситонного излучения на бесфонон ной линии ФЛ в геометрии при х = 0 определяется выражением

2лг(')1х=о ос Л,(0«)-'«ф , с,

а при х — Л

ОС

(4)

Гу и ту -.- чремена жизни экситонов в объеме образца и на поверхности. Соспо-сгаьляя (3) и (4) с экспериментальными зависимостями интенсивности ФЛ от времени и зная величины тя, ту и I, можно определить величину коэффициента диффузии экситонов £>. На Рис. 2 представлены экспериментальные временные зависимости на авситонной анергии в двух указанных геометриях наблюдения. Как видно, с повышением температуры дисперсия экситонного пакета увеличивается вс.ледствии диффузионного расплыва-ния, приводя как к изменению положения максимума 1х(1) так и ширины импульса ФЛ. Анализируя вкспериментальные зависимости ФЛ от времени можно связать экспериментально наблюдаемые параметры ФЛ с временем релаксации импульса тр = ¿2гутл-/(4Г(г^(11 + | 'то г ту)) , где 1тах -величина временной задержки максимума импульса акситонной ФЛ при х — Ь

относительно положения начала импульса ФЛ, <0, при х = О, Т - температура в единицах энергии, тх = те + т/, - эффектив-

, . . при низких уровнях возбуждения,

ная масса экситона (тое, т/, - эффективные

массы электронов и дырок соответственно). Замечательное свойство этого метода определения тр, характеризующего его надежность - отсутствие каких-либо подгоночных параметров. Все величины (Г, 'таи Т, ¿, ту и т,) определяются непосредственно из временных зависимостей ФЛ в ходе эксперимента.

Полученные значения тр в диапазоне температур Г = 10 — 300Л" представлены на Рис. Как видно из анализа поведения экспериментальной зависимости тр, отчетливо различаются две области температур, Т 5 60А' и I 2 00где зависимость тр(Т) имеет разное поведение от Т. Результи-

20 40 60 время (нсек)

Рис. 2. Временные зависимости Ите-о}-А%дЫ акситонной ФЛ в пластине

рующая кривая, учитывающая рассмотренные в [4] процессы рассеяния свободных екситонов в широкой температурной области, экситон-примесное и вкситон-фоновное (взаимодействие с оптическими и акустическими фононами), также приведена на Рис. 3. Сопоставление экспериментальных и расчетных зависимостей показывает вклад различных механизмов релаксации. В нелегированных образцах основной механизм рассеяния определяется фононами, акустическими при Т 60К и оптическими при Т > 130/{. В промежуточной области 60 < Г 130А' наблюдается смешанный механизм с участем обоих типов фононов. Сравнивая процесс рассеящм свободных екситонов и электронов (дырок), замечено специфическое поведение эксито-нов. Во-первых, комплексность экс-итона как составной частицы определяет более резкую температурную зависимость рассеяния с участием акустических фононов. Это проистекает из того факта, что характерная длина волны акустиче- Рис. 3. Зависимости времени ского фонона, V, который взаимо- Гр от температуры. Точки - эксперимент, "Действует с экситоном ввиду дей-

сплошная лилия - теория. Расчетные кривые

ствия законов сохранения, является функцией температуры. В слу- т$х и представляют зависимости

чае свободных екситонов это обсто- времепи релаксации импульса экситонов при ятельство оказывается более важ-

рассеянии на акустических деформационных,

ным, чем для случая свободных носителей, так как из-за конечности пьезоэлектрических и электронах на

боровского радиуса, ив, вклад в пьезоэлектрических фснонах.соответстиенпо. -рассеяние электрона и дырки, составляющих экситон, частично или по:■ гостью компенсируется в области низших температур, приводя к ассимптотической зависимости (для электронов Т~г).

Т (К)

В области температур когда А,,/,, становится меньше а в рассеяние вкситона складывается из рассеяния электрона и дырки и, йотому, усиливается по сравнению со случам свободных носителей. В области температур, где аффективно рассеяние на оптических фононах, зависимость тг ос ехр{Ьшю/квТ), но величина тр для екситонов оказывается в промежутке между значениями тя для несвязанных в вк-ситон электронов и дырок.' Это обуславливается как вкладом процессов распада вкситона при поглощении оптического фонона (распад становится существенным при соотношении энергии связи вкситона, Их, и анергии оптического фонона, %ию, Их < так и конструктивным суммированием вкладов в рассеяние

влектрона и дырки, составляющих вкситон. То обстоятельство, что хорошее численное совпадение данных расчета, учитывающего распад и конструктивный вклад в рассеяние влектрона и дырки, приводит к заключению о приблизительно одинаковом вкладе втих механизмов в полное время рассеяние.

Выполненные исследования позволили впервые изучить механизмы релаксации импульса екситонов в широком температурном интервале, оценить вклады различных механизмов, специфических характеристик, присущих вкситонному рассеянию, оценить сечение сязывания носителей заряда в вкситов.

В. Увлечение свободных вкситонов, индуцируемое неравновесными акустическими фояонами

. Взаимодействие носителей заряда и фононов обуславливает ряд физических явлений, изучению которых посвящены многочисленные исследования. Передача импульса фононов в олектронную систему [Л5] приводит к возникновению дрейфа. Для е-Л плазмы и вкситонов вто явление обсуждалось в связи с вкспери-ментами по конденсации в електронно-дырочные капли в германии (Лб,Л7) и было впоследствии широко исследовано в различных классах полупроводниковых материалов: ве [Л7,Л8,Л9,Л10], СйБ [1,3], Б) [ЛИ,22]. Явление увлечения определяет в значительной степени и кинетику ФЛ при высоких уровнях возбуждения в прямозонных полупроводниках [3]. Индуцированный НАФ перенос вкситонов, приводящий к изменению в пространственном распределении фотовозбужденных електронно-дырочных пар,' может обусловить ряд новых закономерностей в кинетике люминесценции и при низких уровнях возбуждения. В чистых кристаллах и при низких температурах наблюдается баллистическое распространение НАФ с достаточно высокими внергиями, в том числе, лежащими в полосе анергий дисс оциации вкситонов и вкситонно-примесных комплексов (ЭПК). Это дает

уникальную возможность, регистрируя отклик влектронной системы (экситонная люминесценция) на воздействие потоком НЛФ, исследовать кинетику электронных возбуждений.

В {1,3,6,22] фононное увлечение исследовалось в кристаллах сульфида кад мия и кремния. С<13 имел концентрацию остаточных доноров Ыц 1015 см-3, образцы были форме плоскопараллельных пластинок толщиной 10 — 40/ш, выращенные из газовой фазы. Гексагональная ось лежала в плоскости пластины. Генерация фононов осуществлялась при возбуждении поверхности «образца (при исследова- плёнка металла нии эффекта увлечения фононов в кинетике ФЛ при высоких уровнях возбуждения) и в результате инжекции их из теплового генератора (пленка 1п, Эп и Аи). Фотолюминесценция возбуждалась импульсными азотными лазерами с длительностью им- !„„. пульса 5 ■ 10"9 и 10~8 сек и пиковой мощностью до 1 — 5 кВт при частоте повторения до 1 кГц. Образцы Б! р-типа с концентрацией бора N3 = 1013-г 1014см~3, представляющие собой параллелепипеды с размерами 5х5х15и2х5х 10мм3. Продольная ось параллелепипеда кристалла совпадала с кристаллографической осью [110], являющейся направлением фокусировки продольных (£) и медленных поперечных (5Т) фононов, либо с осью [100] - направлением фокусировки быстрых поперечных фононов [Л13,Л14]. ,та один из торцов наносилась пленка константам, толщиной <! ~ 300 А и линейными размерами ~ 10 х 1мм2, выполнявшая роль "теплового генератора". Пленка нагревалась импульсом тока длительностью ¿о = 0.1 — 5мкс, максимальной мощностью 5 • 104Вт/см2 и частотой повторения ЮкГц. Стационарное возбуждение неравновесных электронно-дырочных пар осуществлялось Нс-Не или Агт-лазерами, излучение которых фокусировалось в пятно 0~ 20мкм, с максимальной плотностью накачки ~ 1Вт/см2, что ниже порога конденсации электронно-дырочных капель.

Процесс поглощения и рассеяния НЛФ на свободных экситонах приводит к двум эффектам: разогреву экситонного газа (Глава IV С) и направленному дви-

кварц

генератор фононов плёнка металла

Рис. 4. Эксперимент с тепловым импульсом в С<13.

6000

жению вкситонного облака - аффекту увлечения. Основной вклад а процессы рассеяния фононов на екситонах вносят низкочастотные фононы с анергиями < 2мвВ, распространение которых в чистых кристаллах и низких температурах носит баллистический характер. Эффект увлечения СЭ неравновесными фононами изучался при различных интенсивностях и способах генерации фонон-ных потоков: варьировалась анергия импульса на тепловом генераторе как за счет увеличения его длительности при неизменной амплитуде, так и путем увеличения амплитуды импульса при неизменной длительности, а также генерации фононов при возбуждении поверхности образца при релаксационных процессах е-А пар. Рассмотрим вначале данные аксперимен-тов на СМБ по взаимодействию вкситонов с акустическими фононами, инжектируемыми из теплового генератора - Рис. 4. На поверхность образца был напылен тонкий слой 200 А) металла. Одновременно слой такой же толщины, нанесенный на кварцевую пластину, использовался в качестве компенсационного фильтра, позволявшего изменять интенсивность возбуждения в образце в то же самое количество раз как и пленка металла на образце. Таким образом при возбуждении через фильтр часть енергии возбуждения не передавалась в образец в виде потока акустических фононов, что позволило на качественном уровне дифференцировать вклад фононного увлечения - Рис. 5. Данные t¡me-of-flight вксперимента показывают, что при генерации дополнительного фононного потока вкситоны перемещаются через образец значительно быстрее и дисперсия вкситонного пакета значительно меньше, чем в случае движения,близкого к диффузионному. Из атих зависимостей видно, что интенсивность линии ФЛ вкситонов в области их детектирования, при воздействии дополнительной силы увлечения со стороны фононов.

-5000

50 100 150 время (нсвк)

Рис. 5. Зависимости time-of-flight в эксперименте с тепловыми импульсами.

1 - импульс ФЛ СЭ в области генерации,

2 и 3 - импульсы ФЛ СЭ после "пролета" через пластину толщиной d в условиях слабого и сильного увлечения.

увеличивается - кривые 3 и 2. Все это свидетельствует об эффективном выносе части экситонов из области возбуждения через объем кристалла в область их детектирования.

Обратимся теперь к результатам исследования увлечения потоком релаксационных фононов, рождающихся при энергетической релаксации неравновенсых электронно-дырочных пар. В этой серии экспериментов регистрировалось перемещение экситонов на расстояние Ах 3> Ьр, где ¿о есть диффузионная длина экситонов. В ситуации отсутствия увлечения концентрация экситонов на таких расстояниях существенно меньше чем в области их генерации. . ' Однако, при увеличении интенсивности возбуждения и, соответственно, величины силы увлечения, их концентрация на расстоянии х начинает расти сверхлинейным образом. Это поведение сопровождается соответствующими временными зависимостями экситонной ФЛ, типичными для ситуации дрейфа частиц - Рис. 6 - характерное смещение максимума временной зависимости к моменту времени < = 0 и уменьшение длительности импульса ФЛ. Из сравнения Рис. 5 и Рис. б видно, что увлечение аку- в эксперименте с релаксационными стическими фоноками теплового импульса менее эффективно, по-видимому, вследствие "относительного,обеднения высокочастотных С® после "пролета" через пластину

фонопов, участвующих в процессе увлече- толшиной (1 в условиях ь пличной ния, по сравнению с увлечением фононным потоком, рождающимся при релаксации е-И пар. Рассмотрим кратко процессы, проис- 3 ходящие в фононной системе полупроводни- временная зависимость интегральной кового образца, при релаксации неравновесных электронно-дырочных пар (НЭДП). Источник неравновесности в ней связан с релаксацией рождаемых лазерным импульсом НЭДП , которал сопровождаемся испусканием большого числа фононов, в конечном счете акустических. Из законов сохранения следует, что с экситока-

(хЗО)

£0 100

время (нсек)

Рис. 6. Зависимости ^те-оГ-ШеМ

фононами. 1, 2 и 3 - импульсы ФЛ

силы увлечения, 4 - импульс ФЛ СЭ области генерации, 5

концентрации СЭ.

ми могут взаимодействовать лить фононы с малыми энергиями 1ш Т, длины свободного пробега которых в условиях эксперимента оказываются порядка размеров образца [3,Л12]. В этих условиях [3] вблизи поверхности формируется фононное горячее пятно высокочастотных фононов, которое является источником низкочастотных фононов, взаимодействующих с вкситонами.

Динамика движения экситонов описывается выражением, получаемым из решения уравнения (1): .

АгЛо 1 ./ <\ Г (Ь-^У]

1х(М)|*=ь 0е "0М)|»=1 -

(б)

Параметр теории, определяемый из эксперимента - скорость дрейфа — = ^ ■ г,/т - описывает дрейф екситонов под действием силы для которой можно получить следующую оценку:

(6)

Тр и Яо ~ т-

Сила увлечения пропоциональна антисимметричной части функции распределения фононов Из анализа крординатно-временяых зависимостей вкситонной ФЛ были определены скорости дрейфа, зависи- . мости которых линейны от интенсивности возбуждения -фононного потока, что подвер-ждает (б).

Перейдем к рассмотрению увлечения в Схема эксперимента представлена ниже на Рис. 7. Генерируемые вераановес-ные электронно-дырочные пары (экситоны, ЭПК) распределяются в фотовозбужденной области образца на глубину порядка диффузионного расплывания свободных экситонов. Поток неравновесных акустических фононов, инжектированный в образец при импульсном нагреве пленки металла вызывает изменение стационарного первоначального распределения НЭДП , характеристики

которого исследовались в эксперименте. Выбранная геометрия эксперимента

фотовозбуздвнкая область

Рис. 7.

позволила избежать влияния процессов прохождения фонопов через границу раздела образец/жидкий гелий на результаты экспериментов по эксито иному увлечению [ЛИ]. Рассмотрим временные кинетики, регистрируемые на линии Т0-кошюненты излучения СЭ, характеризующие зависимость концентрации вкси-тонов от времени, вызванную приходом теплового импульса (перенос свободных вкситонов ) в точки X + х и X — х Рис. 8, где X обозначает расстояние от генератора фо-яонов до точки возбуждения, а.х = АХ - расстояние между центром области оптической генерации вкситонов и областью детектирования сигнала, которое выбиралось так, чтобы г > - диффузионной длины вкситонов (£,I ~ 100 мкм при Т = 1.5К). Отчетливо видны две основные особенности: положительный сигнал в точке X + х и отрицательный в точке X—х. При втом интенсивность сигнала в точке X — х значительно меньше по сравнению с таковой для точки + х. Наблюдается, также, различие в крутизнах переднего фронта регистрируемых временных зависимостей и временах достижения экстремальной амплитуды кинетик. Как видно из Рис. 8, в довольно широком диапазоне энергий теплового импульса форма временных кинетик Импульсы ФЛ МЭПК и СЭ в точках X ± х остается ассиметричной ив

качественном отношении мало меняется: по мере увеличения энергии теплового импульса уменьшается их полуширина, сокращается временной интервал между тепловым импульсом и достижением максимума сигнала. Интересным фактом является изменение знака модуляционного сигнала при максимальных достигнутых значениях энергий теплового импульса (10"3Дж/мм5) - Рис. 9. При уменьшении энергии теплового импульса временные зависимости становятся симметричными - Рис. 10. Следует подчеркнуть, что характер регистрируемых сигналов не зависит от качества обработки поверхностей образца, что свидетельствует об основном вкладе в наблюдаемый сигнал фононов, распространяющихся вдоль оси образца (длина свободного пробега акустических фононов в согласно [Л12,Л13,Л14] в наших условиях может быть ~ 1 — 2см). Непос, ед-ственным следствием эффекта увлечения свободных вкситонов является иэмене-

I (цсек)

Рис. 8. Фононный ветер в 31:

Vrt pulse ^^

ние пространственного распределения акситонной люминесценции, вызываемое действием направленного потока акустических фононов. Нами одновременно регистрировались координатное распределение екситонов как в отсутствии потока фононов, так и при его наличии (п. IVB, Рис. 14). Отчетливо видно, что происходит пространственное смещение стационарного распределения в направлении распространения фононов при сохранении полного числа екситонов. Наблюдаемое смещение х ~ 50 мкм за время t ~ 1 мкс относительно момента окончания теплового импульса (вто время соответствует экстремуму по АХ в сигнале на Рис. 14) позволяет определить скорость увлечения екситонов: vj = 5-103см/с. Наблюда- . емое немотонное изменение сигнала люминесценции,-определяемое изменением локальной концентрации екситонов п, очевидно, связано с временной зависимостью скорости vj. Для объяснения основных качественных закономерностей и определения количественных параметров дрейфа была рассмотрена потока, акситонная кинетика в приближении прямоугольного фононного импульса: v — v0 ■ Q(t). При втом для случая t < 0 (т.е. в отсутствие фононного импульса), vj = 0, распределение вк-ситонной концентрации относительно центра области возбуждения выражается п = !/з(х) = ехР Для области t > 0 (vj = 0) вто выражение может

быть использовано как начальное условие для решение уравнения (1). Можно выделить два предельных случая.

5 10

время (usec)

Рис. 9. ФЛ СЭ от интенсивности фононного

а) t>j с D/т - слабое увлечение. В этом случае, модуляция экситонного распределения, Sn,

А. - . - „0 < 0) = exp (-1) • . . /;; . exp

Обратим внимание, что первый член нечетен по х, т'.к. он меняет знак при замене х —х, —f, и, поскольку второй член также нечетен по х, отсюда следует вывод о том, что при слабом увлечении разностный сигнал Sn нечетен по х и имеет одинаковую временную зависимость для 1>0ик0- что согласуется с экспериментом при плотностях анергии теплового импульса а 10~5Дж/мм3 Рис. 10.

б) Vj 3> D/r - сильное увлечение. В этой ситуации для х < 0

В момент t = 0 (включение фононного импульса) Sn = 0, Sn убывает с ростом t и при t > i/Dt/vj достигает значения Sn(x,t)/n(x,t = 0) ~ —1 и далее остается постоянным за время действия фононного импульса. Для области х > 0 выделяются два временных интервала. При t < x/vd

Sn а n(x = 0,t = 0) • (exp [exp _ l) - l] } .

(9)

Видно, что сигнал растет с ростом достигая максимума при I — х/ь^, причем (пти ~ п(х = 0, < = 0). Это - результат "сдвига" исходного экситонного облака. При Ь > x/v4 поведение сигнала ФЛ является немонотонным:

+ ./ V f (10)

Vi

5п убывает с ростом £ так, что для х < у/От, ¿п^-,,» < 0, 8п п(х, I = 0). Обращение 6п в 0 происходит при I ~ (\ZDrf+ Полученные выражения согласуются с наблюдаемыми в эксперименте временными зависимостями, в частности, они описывают смену знака 5п для Ах > 0 при сильных фонзнных импульсах -Рис. 9.

Таким образом, из представленного анализа иогут быть сделаны следующие выводы. При малых интенсивно'-гях фононных импульсов сигналы для областей Ах > 0 и Ах < 0 симметричны, что согласуется с экспериментом.

0.1 цсек

В пределе больших интенсивностей сигналы становятся существенно асеиметричны-ми. Как можно видеть из приведенных данных, для области х < 0 в режиме сильного дрейфа теория предсказывает более быстрое нарастание сигнала (за времена ~ у/От/ чем спад (г), поскольку в атом режиме О/г. Поведение сигнала в области \/йт <С ( < (0 (для I < 0) и (2х/ул) + \iDrjvi < < < <о для х > 0, очевидно, определяется формой фононного импульса (в нашей модели -.прямоугольного). Оценка для «ч по (9) из данных по времяпролетным спектрам СЭ дает значение = 5 ■ 103см/сек, что соответствует оценке сделанной из анализа пространственных распределений акситонов. Итак, сопоставление экспериментальных данных для полупроводников с прямой и непрямой запрещённой зоной с выводами теории показывает хорошее согласие предсказаний модели дрейфа свободных акситонов при воздействии фононного импульса. Проанализированы кинетики свободных акситонов в условиях сильного и слабого увлечения и определены скорости увлечения акситонов фононами. Исследовано влияние явления увлечения акситонов на спектральное распределние Ф Л при высоких уровнях возбуждения 'в прямозон-ных полупроводниках. Исследована временная эволюция фононного "горячего пятна", образующегося при достаточно высоких интесивностях оптического возбуждения.

4 8 12

время (¡¿сек) Рис. 10. ФЛ СЭ при слабых интеасивностях фононного потока.

IV. ФОНОН-ИНДУЦИРОВАННАЯ РЕКОМБИНАЦИЯ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ

А. Веэызлучательньш процесс в экситонно-примесном комплексе (ЭПК)

Исследование вкситонной люминесценции в прямозонных полупроводниковых кристаллах установили важную роль акситонов, локализованных на примесях и дефектах: вследствие "гигантских" сил осцилляторов они являются

основным каналом излучательной рекомбинации неравновесных носителей заряда [Л16,Л17,Л18]. С другой стороны, в таких комплексах безызлучательная рекомбтнация через Оже-процесс также должна быть весьма аффективна. Действительно, при локализации трех частиц на расстояниях порядка воровского радиуса экситона, ав ~ Ю-7 — 10-всм, реализуются условия, соответствующие аффективной концентрации свободных носителей ~ 1018 — 1021см. Для межзонных переходов хорошо известно, что при таких концентрациях весьма эффективна Оже-рекомбинация. Материал итого параграфа посвящен изложению результатов исследования роли безызлучательного Оже-канала в формировании спектров экситонно-примесной люминесценции.

Хотя основные'результаты экспериментов по исследованию кинетики рекомбинации связанных экситонов приводятся для кристаллов сульфида кадмия, аналогичные закономерности прослеживаются в других полупроводниках (баАз [15,Л19], 81 [18,22]). Рассмотрим люминесценцию экситонов, локализованных на донорных примесях ¡2 [Л 16]. Спектроскопическая энергия связи экситонана центрах такого типа составляет В¡2 ~ 7,8 мэВ. Изменение энергии связи в зависимости от химической природы центр не превышает 0,25 — 0,5 мэВ. Исследовались образцы Сей с концентрацией доноров 1015 — 1016см"3 как слабокомпенсирован-ные (в спектрах люминесценции отсутствовали линии экситонов, связанных па акцепторных примесях), так и компенсированные образцы(в спектрах излучения соотношение интенсивностей люминесценции экситонов, связанных на донорах и на акцепторах, /], составляло Д//} 5 1/2). Образцы кристаллов СйБ выращивались из газовой фазы и представляли собой пластйнки толщиной 20/ал с гексагональной осью кристалла с, лежащей в плоскости пластинки. Скорость безызлучательной рекомбинации в ЭПК может изменяться в основном и возбужденном состояниях. Для изменения состояния ЭПК использовалось возбуждение центра неравновесными акустическими фояонами. Эксперименты с участием неравновесных фрнонов проводились при низкой температуре Т = 1,ЗК. Инжек-ция неравновесных акустических фононов в кристалл осуществлялась из "теплового" генератора - пленки металла, напыленной на поверхность образца, противоположную освещаемой. Люминесценция регистрировалась в геометрии "на отражение". Металлическая пленка возбуждалась импульсом лазера на азоте с длительностью ~ 10~8 сек. Интенсивность потока неравновесных акустических фононов, поступающих в область возбуждения, и их спектр контролировались с помощью методов фононной спектроскопии (часть информации можно найти в Главе VI). Спектр наравновесных фононов "теплового" генератора отличае.ся характерной особенностью: при изменении степени нагрева лазером с интен-

сивностью излучения пленки металла форма спектра инжектированных в полупроводник фононов практически не изменяется; меняются лишь числа заполнения фононных состояний, при втом полная внергия системы фононов, инжектируемых в полупроводник пропорциональна интенсивности излучения азотного лазера /о-Наряду с опытами по изучению влияния неравновесных фононов на процесс формирования вкситон-ных спектров проьодились исследования температурных зависимостей интенсивности люминесценции вкситонов, локализованных на мелких донорах в области температур Т = 1,3 — 50К (при температурах выше указанного интервала не удается выделить излучение связанных вкситонов на фоне длинноволнового крыла линии люминесценции свободных вкситонов).

На-Рис. 11 представлены спектры ФЛ, индуцируемые неравновесными акустическими фононами в области частот соответствующих рекомбинации вкситонов, свободных и локализованных на мелких нейтральных донорах (/3).

Из приведенных данных отчетливо „ ,, .. . „

г Рис. 11. Модуляционные спектры ФЛ и

видно, что уменьшение интенсив-

„ г- . „ спектры ФЛ 1-1 СйБ в условиях инжекции

ности линий бесфононной люми- 1 ' 1

несценции (БФЛ) ЭПК не сопрово- неравновесных фононов и в отсутствии их

ждается эквивалентным возраста- „, , от, ~

г инжекции соответственно. 2 = 1.3К. Значения

нием интегральной интенсивности

ФЛ фононных крыльев (ФК) рас- объ<3мной плотности внергии неравновесных

сыатриваемого спектра. При втом фоновов Ео = 3.8-10"3 Дж-см~2 - 1, Е0 = 1.4-10-2

не наблюдается увеличения свече- „

дж'см

ния свободных вкситонов. Таким

2, Ео = 3.4 • Ю-3 Лж ем"2 - 3,

образом, в излучательном канале рекомбинации происходит "поте-

Ец — 8.0 • 10~4 Дж'СМ"2 - 4.

ря" интенсивности, что естественным образам может быть объяснено включени ем беэызлучательного рекомбинационного процесса [6]. Поскольку максималь' нал внегия кванта неравновесных акустических фононов в нашем эксперименте не превышает значений Ьш ~ 4 мвВ (Глава VI), можно прийти к заключению о том| уровень енергии, который может быть связан с рассматриваемым безызлу-чательным процессом лежит в низкочастотной области до 4 мвВ. На основании полученных результатов можно построить рекомбинационную модель ЭПК, содержащую два возможных уровня ввергни: основной, с внергией связи (о и возбужденный с внергией £[. Будем считать, что вкситоны, локализованные в основном состоянии ЭПК распадаются излучательным образом с характерным временем оптической рекомбинации тд. Экситоны, находящиеся в возбужденном состоянии рекомбинируют безызлучательным способом с временем жизни по отношению к такому распаду тц. Вследствие поглощения и испускания акустических фононов с внергией = «о — система может переходить из основного состояния в возбужденное, и изменение засёленностей основного и возбужденного состояний проявляется в изменении велич.лы квантового выхода люминесценции ЭПК.

Уравнения баланса дл>. заселенностей основного и возбужденного состояний, считая, что скорость генерации локализованных вкситонов, находящихся в основном состоянии, д, имеют вид:

где = ^(ирЛ + ^т^) - вероятности перехода между рассматриваемыми состояниями ЭПК при поглощении или испускании акустического фонона с внергией Нш соответственно, пр/, - числа заполнения втих состояний в фононном спектре. В случае термической активрции ЭПК числа заполнения фононных состояний

Г Пи>\ 1"'

описываются формулой Планча: пря = |ехр I — 1 — 1 . Если же речь идет о переходах, индуцированных неравновесными фононами, то величина прд определяется спектральными характеристиками фононного потока, поступающего от "теплового" генератора. Измеряемая в эксперименте с неравновесными фононами величина квантового выхода ФЛ ЭПК, г) определяется отношением числа распадов ЭПК с испусканием оптического излучения, п0/тц, к полному числу распадов, п0/тд + щ/тц (в стационарном случае, разумеется, д = "п/тп + " |/Г'Л Из (11) получаем следующее выражение для квантового выхода

(П)

1 + И^т*

которое приобретает наиболее простой смысл в предельных случаях. Так, если скорость безызлучательных переходов существенно выше скоростей всех других процессов, то величина квантового выхода г) = 1/(1 + \V\Th) определяется только конкуренцией двух процессов: оптическим распадом из основного состояния и выбросом акситона в возбужденное при поглощении фононов. Если И^гД <С 1, то за время оптической рекомбинации не успевает происходить заметного перевода ЭПК в возбужденное состояние и квантовый выход 17 —» 1. Если же происходит активное "перемешивание" состояний ео и £1, так что И^тд 1, то квантовый выход оказывается заметно меньше единицы 1} ~ 1/И^тд. В случае, когда времена перехода с участием фононов существенно меньше характерного времени безызлучательного процесса, квантовый выход можно выразить через отношение

времен излучательной и безызлучательной рекомбинации: п = 11 + —-—, I .

I т>рИ + 1}

В рассмотренную выше двухуровневую схему необходимо включать новый канал, связанный с возможностью выброса экситона в свободное состояние. Из вычислений следует, что возможность диссоциации ЭПК в области температур приводит к появлению в знаменателе выражения для характерного активацион-ного слагаемого

= л/ 1т\ , ' (13)

1 + Уу\ тлг «¡3

/ткТЛ3'2

где ЛГМ(Г) = 2 ( —-о 1 , ттц = (пгцт^)1/3, га» и т^ - продольная и поперечная

V 2ггя /

массы дырок, по - концентрация нейтральных доноров в полупроводниковом кристалле, N¿X(T) - эффективное число состояний сплошного спектра вкситонног зоны, участвующее в процессе термической диссоциации. Полученное нами выражение справедливо как для процессов термоактивации, так и для процессог учитывающих любой другой механизм возбуждения ЭПК в состояние с безыз-лучательным калалом распада. Ясно, что наиболее доказательным способоь идентификации природы перехода является селективное возбуждение того илг иного перехода и изучение отклика на это возмущение в спектре излучатель ной рекомбинации ЭПК. Наибольший интерес вызывает вопрос о существования возбужденного состояния ЭПК с энергией возбуждения бе — с0 — Для сопо стпвительной оценки характерных энергий процессов такого рода проводили«

исследования температурных зависимостей интенсивности люминесценции ЭПК. Экспериментальные данные, представленные на Рис. 11, кривые 2(вксперимент) и 2'(расчет), хорошо описываются вмпирической формулой

/(Г)= „Л (14)

с двумя характерными анергиями Е\ = 2.6 мвВ и Е] = 7.7 мвВ и соответствующими коэффициентами а = 5 —10, с% — 200. Таким образом, из экспериментов мы получили две характерные внергии гашения спектра ЭПК, причем одна из этих анергий, Е}, совпадает с анергией локализации акситона на нейтральном доноре (io) и соответствующий процесс гашения может быть интерпретирован как термоактивация связанного акситона. Второй активационный уровень внергии, как будет показано ниже, соответствует возбуждению колебательного движения, связанного на доноре акситона. Это состояние преимущественно распадается Оже-процессов. Заметим, что в температурных зависимостях несколько энергий активации наблюдалось и панее(см., например, работу [Л20) по GaAs), однако, нами s экспериментах с неравновенсыми фононами впервые выделен процесс бе-зызлучательной рекомбинации, характерные внергии которого меньше энергии локализации акситона на мелком примесном центре. Обнаруженный энергетический уровень ЭПК распадается исключительно безызлучательным образом, о чем также свидетельствует тот факт, что резонансная линия этого состояния не наблюдается ни в спектрах ФЛ, ни в спектрах поглощения. Однако, в спектрах возбуждения ФЛ соответствующая особенность наблюдается. Это демонстрирует важную роль возбужденных состояний ЭПК в процессах безызлучательной рекомбинации вкситочов. Наиболее показательным является, как mi_ увидим ниже, тот факт, что перевод ЭПК в возбужденное состояние в результате поглощения неравновесных фононов непосредственно сказывается на величине квантового выхода люминесценции. Хотя эксперименты по термоактивации заставляют предполагать существование некоторого активационного уровня с энергией Ei =2,5 мэВ, тем не менее процесс селективного возбуждения переходов с энергией 8е дает однозначное доказательство их наличия и более детальную информацию не только об энергетических уровнях системы, но и кинетических характеристиках участвующих в процессе состояний. Обратимся к результатам эксперимента с неравновесными фононами. Как можно показать, величина квантового выхода, зависящая от фононной неравновесности, определяется из соот-SJ rj

ношения — = 1--, где oj a J0 - абсолютные величины интегральной интгмгпя

J о

100

ности дифференциального сигнала БФЛ + ФК и равновесной низкотемпературной люминесценции соответственно, т\ и щ - величины внутреннего квантового выхода в условиях наличия неравновесных фононов и в условиях равновесия. Эксперимент с неравновесными фо-нонами позволяет выделить вклад 3

только безызлучательной рекйм-бинациСи, возникающей в результат те перехода ЭПК в возбужденноё состояние. При атом, как уже отмечалось выше, в зависимости от уровня возбуждения пленки металла меняются числа заполнения пр/,, а форма спектра остается практически постоянной. Именно ато обстоятельство благоприятно для,цо-становки эксперимента по изучению зависимости от чисел запол-ения состояний спектра неравновесных фононов. При этом мы не индуцируем переходы между связанным состоянием ЭПК и состояниями свободного движения эк-ситонов, поскольку в неравновесном спектре фононы с энергией 7 - 8 мэВ отсутствуют. На Рис. 12 пре,-ставлена зависимость т] от "эффективной" температуры Г* =

N.0

10

9

50 100 150 200 250 чЗ/т н лЗ/

Нш/ 1п(1 +

ЮТГ, 10 /Т (К)

Рис. 12. Зависимость квантового выхода ФЛ ЭПК 1-1 от интенсивности фонопного потока. (Т*) кривая 1 и равновесной температуры Т.

(эксперимент), 1'(расчет). Видно,

что в интервале Т = 1,3 — 20К "неравновесные" значения удовлетворительно согласуются с данными измерений в условиях равновесия в фононной подсистеме. В области более высоких "эффективных" температур неравновесных фононов не происходит такого быстрого гашания люминесцекци, которое наблюдается при эквивалентных температурах в равновесном случае. Этот факт наглядно демонстрирует, ч;о переходы, индуцированные неравновесными фононами, не затрагивают состояний сплошного спектра, а значит и характерной активационной энергии 7,8 мэВ - Рис. 12, крив ал 3 учитывает только переход в сплошной спектр.

Таким образом, из экспериментальных резу льтатов по измерению квантового выхода при условии облучения неравновесными фононами получаем значение энергии возбужденного состояния ЭПК, а также величину предэкспоненциального коэффициента, описывающего, согласно (12). относительные вероятности распада ЭПК но различным каналам и скорости фононкых переходов, Д£ = е0 — ei = 2.6

маВ, WaTR = 7. ' 1 + W0TN

Для оценки кинетических характеристик модели, Wo, ты и тд мы воспользуемся результатами общей квантовомехаяической теории Оже-распада [Л22]. Для вкситонов, локализованных на мелких донорах, процесс Оже-рекомбинации сопровождается выбросом в зону проводимости быстрого электрона, энергия которого c(kj) практически равна ширине запрещенной зоны полупроводникового кристалла E¡. Поскольку в Оже-процессе участвует быстрый электрон с величиной квазиимпульса, возникает характерный для задачи Оже-рекомбинации,

Ь?

а в данном случае - малый параметр а = 1 /(к/а) » (Ео/Е,)111 < 1, Ев = 2, Н2кг

а =-- где а - боровский радиус основного состояния донора, Ео - отвечающая

т*е*

ему анергия связи, К - диэлектрическая проницаемость среды, т* - эффективная масса электрону (везде в дальнейшем мы пренебрегаем возможным отклонением от параболического закона дисперсии зоны проводимости). Физический смысл указанного малого параметра состоит в следующем: вероятность найти в ЭПК частицу с большим значением квазиимпульса мала, и, поскольку характерные значения импульсов электронов в ЭПК ~ а'1, то эта малость и определяется параметром с» = —j— 1. Интеграл перекрытия дырочной и электронной волновой akf

функции Jcv, определяющий матричный элемент V вероятности Оже-поцесса

V = <р(0)^ J Mr)e~tk>rA\ ,

(15)

Jcv = jj pFVK(r>e(r')dV .

<? ' 1

Симметрия волновых функций дна зоны проводимости и вершины валентной зоны в прямозонных полупроводниковых кристаллах существенно отличаются. Так, для САЭ блоховские амплитуды ис имеют симметрию Г 7 и преобразуются как «-функции , в то время как и„ = |\/2(г ± «у); ±1/2) обладают симметрией типа Г9 (спиновые функции и описывают состояния с проекциями спина гп$ = ±1/2 на оптическую ось кристалла, которая выбирается в качестве оси квантования состояний валентной зоны). Проекции полного момента состояний дна зоны про-

водимости и вершины валентной зовы с одинаковой ориентацией спина отличаются на Дт® = ±1. Такая симметрия дает вполне определенные правила отбора для диполышх матричных элементов оптического межзояного перехода: = {и„|г|ие} поляризован в направлении, перпендикулярном оптической оси г = с. Указанные выше свойства симметрии определяют также и величину интеграла перекрытия Интеграл перекрытия волновых функций обращается в ноль, если дырка находится в основном состоянии. Это следствие симметрии системы: волновая функция основного состояния системы всегда является четной и при интегрировании ее в выражении для вместе с нечетной функцией и любыми другими радиальными функциями получается ноль. ВПК распадается с помощью внутренних сил, так что полный момент, точнее проекция его на ось г, остается неизменным. Следовательно, единственный вариант распада состоит в передаче момента быстрому электрону, образующемуся при таком процессе. Рассматриваемый нами случай г ~ ку1 <С г' соответствует сохранению в кулоновском межэлектронном взаимодействии только монопольного члена, что отвечает переходу без передачи момента быстрому электрону. Ясно, что такой процесс запрещен законом сохранения момента, о чем свидетельствует обращение в ноль соответствующего матричного элемента. Разумеется, переход с передачей момента быстрому электрону может быть разрешен при учете слагаемых

более высокого порядка в мультипольном разложении межэлектронного взаммо-е1

действия —|-р|. Таким образом, процесс Оже-распада основаого состояния

экйитона происходит с передачей момента Дт = ±1 быстрому электрону и разрешен лишь в более высоких по параметру а порядках, чем Оже-процесс без передачи иомента. Легко установись первые возбужденные состояния ЭПК, образованные комбинацией колебательных возбуждений вдоль оси г и в напргшяенях перпендикулярных (здесь следует отметить, что для адиабатических систем с тё/т! электронные возбуждения дают более высокие по энергии возбужденные состояния ЭПК):

= (16;

где К||(г), Fx(p) - волновые функции основного сотояния дырки в ЭПК. Отметим что вращение относительно оси 2 по существу представляет линейную комбинацию колебаний дырки, поляризованных ч плоскости, перпендикулярной оптической оси крист&ада . Во избежании терминологической путаницы момент, об условленный поведение:.! огибающих будем называть вращательным. Для рас сматриваемого нами возбужденного состояния ЭПК (16) указанный запрет сни

мается. Действительно, полный момент ЭГТК с учетом вращательного движении дырки равен нулю, поэтому нет необходимости "передавать" момент возникающему при Оже-распаде быстрому электрону. Второй интеграл в выражении для V отвечает волновой функции донора в ¿-представлении при больших значени ях квазиимпульса к ~ к/ 3> а"1. В этом случае существование "коровой" части примесного потенциала и его резкое изменение на масштабах, сравнимых с постоянной решетки, заметно увеличивают Ф{к/) по сравнению с дальнодействующей кулоновской частью примесного потенциала. "Коровая" часть не определяет, как известно, энергию мелкого донора, где важны к ~ а'1, а может давать лишь слабый химический сдвиг. Численная оценка величины скорости Оже-распада:

Величину дипольного матричного элемента dc„ можно извлечь из экспериментов по исследованию оптических переходов для экситонов, локализованных на нейтральных донорах [J116,JIZ7,J11 Характерные величины амплитуд колебаний* дырки для оценки будем слетать по порядку величины совпадающими с "размерами" волновой функции для связанных экситонов, определяемых по формуле

~ / Л2 V*

д^ ^ (-I t Где е„ . анергия связи центра масс экситона. Боровский ра-

\2mLe0J

диус донора в CdS а = 21 А, а параметр а = 0.13. Подстановка этих величин в (17) дает значение времени Оже-рекомбинации существенно меньшую характерных времен оптического распада экситонов в CdS: r/v ~ Ю-10 с. Таким образом, возбужденное состояние ЭПК может представлять весьма эффективный канал безызлучательного распада, но для его активной деятельности необходимы специальные условия. Действительно, при низких температурах, стандартных для наблюдения связанных экситонов, ЭПК находятся в основном состоянии и возбужденное состояние слабо заселено, так что Оже-рекомбинация связанных экситонов несущественна. При высогих температурах, когда происходит диссоциация ЭПК, мала относительная доля экситонов, локализованных на нейтральных донорах, так что их роль в процессе формирования спектров также незначительна. Следовательно, рассматриваемый безыэлучательный какал эффективен в области температур Де ;S Т £ t0. Наиболее ярко роль этого канала проявляется при облучении ЭПК потоком неравновесных фоноков, которые осуществляют переброс ЭПК из основного состояния в возбужденное. Параметры потенциала ЭПК в других веществах могут быть такими, что нужное для Оже-процесса возбужденное состояние(с определенной проекцией момента или вращательным

моментом для сферически симметричных моделей) лежит в сплошном спектре вк-ситонной зоны. Разумеется в етом случае вероятность Оже-процесса существенно меньше рассмотренного нами случая локализованного состояния, так что все эффекты конкуренции излучательного и безызлучательного каналов могут исчезнуть. Приведем теперь оценку параметра \¥0. Переходы между колебательными уровнями с0 и £1 в рамках стандартной теории взаимодействий носителей тока с акустическими фононами имеют следующие вероятности:

= +1/2^1/2),

(18)

■=1

"••гЯР"'1

(!/ *

(г)ехр>?г^о(г)с13г

где - числа заполнения фононов на частоте перехода, Е -. константа деформационного потенциала, р - плотность кристалла, з - скорость звука, д - импульс акустического фоноиа для соответствующего перехода, < > означает усреднение по направлениям импульса фонона. В (18) мы пренебрегаем возможной анизотропией параметров кристалла Низ, Используя явный вид волновых функций основного и возбужденного состояний, получим следующие выражения для вероятности фононн^лх переходов

= (гдт) (п>"+1/2 т 1/2)

(19)

д = Де/й«; т^/тц <1

После подстановки в (19) численных значений параметров для кристалла СсШ получим И7),! = 1011(прл +1/2 ^ 1 /2)с. Видно, что скорость Оже-процесса меньше характерной скорости фононных переходов при ~ 1, то есть фактически вероятности перехода с испусканием фононов из возбужденного состояния в основное, Вычисляя (10), найдем численное значение коэффициентов в выражении для квантового выхода люминесценции ЭПКпри условии облучения неравновесными фононами

Т) =

! + .

+1

:(1 + 11 п^Г1 (20)

где величина тц ~= 0.5 • 10~9 с согласно экспериментальным наблюдениям [Л 18]. При этом температурная зависимость квантового выхода дается соотнощением

§ 1"'

7(5Г)й» 1-Ц1п„4-Ь660^ ехр(-~) , (21)

где для равновесного значения прь используется формула Планка. Как видно из Рис". 12, расчет по формулам (20), (21) дает зависимость, находящуюся в хорошем согласии с вксперимеиталными результатами как для равновесной, так и для неравновесной фононяой подсистем. Подчеркнем, что при вычислении квантового выхода люминесценции ЭПК мы не использовали никаких подгоночных параметров.

Таким образом установлено, что тушение вкситонной люминесценции в по-лупроводниках(Сс!3, баАз, Б^) обусловлено переходом ЭПК в возбужденное, бе-' зызлучательно активное, состояние. В основном состоянии ЭПК Оже-процесс подавлен. Это есть следствие того факта, что при разной симметрии валентной зоны и зоны проводимости полный момент соответствующего состояния отличен от нуля. Необходимость передачи »того момента быстрому электрону сущевен-но уменьшает вероятность Оже процесса. Активными состояниями, ответственными за Оже-распад,яэляю;'ся возбужденные состояния ЭПК, у которых полный момент равен нулю. Экспериментально выявлен новый тип локальных колебаний ЭПК, связанный с движением дырки в адиабатическом потенциале, создаваемом остовом донора и двумя электронами. Соответствующие центры могут являться источниками резонансного рассеяния фононов в полупроводниковых кристаллах. Следует ожидать, что рассмотренный процесс играет важную роль в рекомби-национных явлениях и в других полупроводниках при низких температурах. По-видимому, тушение люминесценции ЭПК с малым порогом активации, наблюдаемое в ряде полупроводниковых материалов, в частности в [Л20], обусловлено Оже-распадом из возбужденных состояний ЭПК. В пользу этого вывода говорит тот факт, что в [Л20,15] одновременно с тушением люминесценции ЭПК регистрировалось появление свободных электронов. Установлено, что для основного состояния связанного экситоъл Оже-рекомбинация подавлена правилами отбора, связанными с законами ее хранения момента импульса или его проекции на выделенную ось. Показано, что вероятность Оже-распада такого возбужденного состояния ЭПК на несколько порядков превышает вероятность Оже-распада из основного состояния. Результаты эксперимента описываются простой двухуровневой моделью. Определено характерное время Оже-процесся.

В. Фонон-иядуцированнаа диссоциация и связывание ЭПК

1.085

1.100

В случае, когда энергия фононов превытет энергию связи возможен процесс диссоциации ЭПК с появлением свободных носителей или вкситонов. Этот процесс, так же как и рассмотренный выше процесс безызлучательной Оже-рекомб.чнации, определяется внутренними степенями свободы ЭПК. Характер энергетического спектра и симметрия связанных состояний, определяемых внутренними степенями свободы, различается для случал доноров и акцепторов. В этом параграфе излагается часть результатов по исследованию диссоциации ЭПК, происходящей в результате поглощения акустических фононов, на примере ЭПК в Ба, связанных на мелких акцепторах и донорах. Близость энергий ЭПК, связанных на атомах В 3.75 мэВ) и Р (~ 4.75 мэВ) [Л23], делает более удобным прямое сравнения эффективности процессов диссоциации.

На Рис. 13 приведен спектр экситонной люминесценции Бг.В и БкР в отсутствии неравновесных фононов и разностный спектр люминесценции, обуславливаемый изменением характе-

80

40

-40

' Г- 1 ■ *

ЭкВ -1 Л ТО • то А

т=2Т0 .^ФЛ I у I I Ш-

т=3то А г \ т=1ио/ \ Д ,

Чья^о/Г

1 ________1_____> __г

1.085

1.090 1.095

энергия ФЛ (эВ)

1.100

Рис. 13. Спектры Ф Л БкР и БкВ и модуляционные

ра рекомбинации в результате спектры в условиях инжекции фононов. взаимодействия центра с фоно-

нами. Данные спектры регистрировались в условиях однородного стационарного оптического возбуждения поверхности кристалла. В этих условиях эффекты изменения простр- четвенного распределения экситонов (увлечение и пр.), определяемые градиентом распределения, не проявляются, а наблюдаемые изменения должны быть отнесены к переходам между энергетическими уровнями ~в ЭПК.

Спектр люминесценции, регистрируемый в отсутствие неравновесных фононов, отчетливо демонстрирует ЬО/ТО реплики рекомбинационных линий СЭ и ЭПК с т = 1,2,3(для Б!:В) и с а¡"°, для 8кР. Разностный спектр люминесценции показывает результат взаимодействия инжектированных фононов с реком-бинационными центрами (СЭ и ЭПК). Взаимодействие фононов со свободными вкситояами обсуждается в п. IV С. Здесь отметим до некоторой степени различное поведении акситонной ФЛ в условиях воздействия неравновесных фононов с одинаковым спектральным распределением в ЯкВ и ЭкР. В 51:13, как ясно видно из Рис. 13, интегральная интенсивность излучения СЭ не изменяется -сигнал в разностном спектре, <5 Уф л, в пределах экспериментальной погрешности равен нулю. Напротив, в Бг.Р наблюдается некоторое увеличение ФЛ СЭ в условиях инжекции неравновенсых фононов (до 30% от полной интенсивности вкситонной ФЛ в одинаковых условиях с БиВ). При этом в обоих случаях ФЛ ЭПК испытывает сильное и примерно одинаковое по интенсивности гашение в результате взаимодействия центров с инжектируемыми акустическими фонона-ми. Из этого факта можно сделать вывод, что наряду с увеличением скорости безызлучательного распада ЭПК, вызываемого индуцируемым фононами переходом в возбужденное состояние (п. IV А), процесс диссоциации ЭПК с выбросом СЭ - ионизацией также зависит от внутреннего строения ЭПК. В рассматриваемых случаях эксперимент показывает, что'процесс диссоциации по схеме ЭПК (ЭПК)т + (ЭПК)га_1 + СЭ малоэффективен по сравнению с Оже-распадом.

Однако, хотя вклад диссоциации относительно мал, тем не менее, отличное от нуля появление СЭ в условиях воздействия фононов в БгР и практически полное отсутствие такого сигнала в БкВ ставит вопрос о различии в эффективно-стях процесса диссоциации при очень близких энергиях основного состояния. Наблюдения такого различия в поведении парциального вклада диссоциации в рекомбинацию ЭПК может указывать на различие в в спектре энергий основного и возбужденных состояний ЭПК в Б^В и ЭгР, которые как показано выше и в [11,13,15,18,22] определяют гашение ФЛ.

Уменьшение интенсивности люминесценции ЭПК в результате поглощения акустических фононов может быть обусловлено двумя процессами: ионизацией фононами связанного состояния и ш реводом комплекса в состояние с эффективным каналом безызлучательного распада. Эксперимент (Рис. 13) свидетельствует о том, что ионизация по схеме (ЭПК)т + => (ЭПК)„._1 + СЭ (ионизация ЭПК с отрывом вкситона как целого) не играет определяющей роли в процессах энергетического обмена ЭПК - акустические фонони. Действительно, вероятность перехода в состояние сплошного спектра из связанного состояния

в результате поглощения акустических фононов с импульсом я, опреде-

ляется фурье-компонентой волновой функции связанного вкситона в импульсном представлении (1"):

W(q)«H2(n„A + l/2±l/2)|F(q)|3oc

b' + ii/e«)»!4

(22)

где а «= ^Н1/2т'Ае, д = Де/Йз, Ас - энергия связи ЭПК, а - скорость звука. Подставляя значения Де =■ 4мэВ и з = 106см/сек, получаем значение (40*) ~ с/2тп-з3 ■

распределение экситонов

50

25

OD X

ь о

. 81 (-ДХ) 9е

ч/'

Ол» 1

81 (ДХ)

о у

К

50

25

-100 -50 0 50 100 распределение МЭПК

о°°„

10, что может существенно понижать вероятность диссоциации ЭПК под действием акустических фононов. Это принципиальное ограничение, по-видимому, может являться причиной отсутствия появления СЭ в результате изменения числа ЭПК, вызванного НАФ - Рис. 13. На этом фоне интенсивность Оже-рекомбинации ЭПК (п. IVA) проявляется как основной канал распада, наблюдающийся при увеличении чисел заполнения НАФ или разновесной температуры. .Иной механизм ионизации связанных экситонов может происходить по схеме (ЭПК)„ + 7iwq =>-(ЭПК)^ + е. В этой ситуации появляется свободный носитель е, комплекс (ЭПК)т переходит в зарядовое состояние ((ЭЛК)^^), определяемое знаком носителя е. Такие центры типа иона водорода(#+, Н~) хорошо известны ак D~ и А+ центры, и наблюдались, в частности, как в экспериментах по ИК-фотопроводимости [Л24,Л25], так и в опытах с неравновесными фононами [Л26]. Что касается энергии связи носителя е, то она будет зна-

|0

во

-100 -50 0 50 100 ДХ (цт)

Рис. 14. Модуляция распределения СЭ и МЭПК > условиях инжекции фононов.

чительно меньше анергии связи ЭПК и в кремнии будет составлять величину Дс ~ 1 — 2мэВ. В атой модели диссоциации форм-фактор ^(ч)!2 возрастает в 101 — 104 раз по сравнению со случаем диссоциации ЭПК с отрывом е — Н пары как целого. Различие в слабой диссоциации ЭПК в БкР по сравнению с 51:1) может быть связано также и со следующим обстоительтвом. Действительное значение аффективного радиуса электронной оболочки в ЭПК на доноре оказывается значительно меньше, чем значение, получаемое в приближении аффективной массы, ввиду поправок, обуславливаемых "коровой" частью притягивающего потенциала донора. В ситуации ЭПК на акцепторе электроны испытывают отталкивающий "коровый" потенциал, в результате чего их эффективный радиус становится больше. Эти различия в эффективном радиусе связи двух типов ЭПК проявляются в малом долинно-орбитальном расщеплении сотояний — Гз,5 в ЭкВ и значительно большем расщеплении в спектре ЭПК в ЭкР [Л23,Л27]. Такие различия в эффективном радиусе локализации ЭПК также могут служить дополнительной причиной наблюдаемого эффекта в диссоциации. Существует также и иная причина наблюдаемого появления СЭ в БЬР в условиях воздействия акустических фононов - частичная компенсация примесями бора. На Рис. 13 можно заметить значительную величину интенсивности ФЛ ЭПК, связываемого на В: (т = 1)то/о^° ~ 0.2 — 0.3. Близкое по порядку величины соотношение концентраций ЭПК обоих типов в БкР может вызвать появление свободных с-Л пар, высвобождаемых в результате поглощения фононов, по каналу через и А+ центры. Эти пары могут связываться в экситоны и тем самым увеличивать интенсивность линии ФЛ СЭ.

Вопрос о диссоциации ЭПК тесно связан с явлением обратным - захватом е-к пар на примесные центры. Процессы захвата носителей заряда на примесные центры в полупроводниках К настоящему времени достаточно хорощо поняты [Л28], однако образование ЭПК исследовано мало, даже к настоящему времени. Идея наших экспериментов по исследованию захвата базируется на сл^цующем подходе: создаваемое стационарной оптической накачкой пространственное распределение вкситонов подвергается малому импульсному возмущению, вызывающему "деформацию" начального пространственного профиля распределения СЭ - Рис. 14. Подтверждением эффективности процесса захвата экситонов на примесные центры для релаксации избыточной концентрации свободных экситонов является "смещение" пространственного распределения связанных экситонов, соответствующее изменениям в распределении свободных экситонов - Рис. 14, Как следствие, процесс захвата экситонов ла примесный центр должен играть существенную роль в формировании временных кинетик люминесценции экситонов.

индуцируемых фононами. Появившееся в некоторой точке х "добавочное" число вкситонов будет релаксировать к стационарному значению с некоторой постоянной сремени, определяемой процессом захвата е-й пар на примесный центр. Анализируя временной интервал, соответствующий прекращению действия фо-

нонного импульса, мы можем в качестве начального условия в момент времени

I ( X \

< = <0 использовать распределение п(х < 0) = 0; п(х > 0) ~ — ехр [--) Или,

«V \ Щт}

отсчитывая время от 1 = 1о (< —»4 — <о V

„=ех г'^к^О.^

" ехр\ -даш ■

Для х значительно не превышающих

первым членом можно пренебречь, второй член описывает восстановление первоначального распределения аксито-нов за времена ( — (0 ~ г ~ <т«т(.Л/о — Лэпк, где % - концентрация примесей, Л'эпк - концентрация ЭПК, зависящая от оптической накачки. Выбирая режим Лэпк "С Л^о и измеряя величину т, можно определить величину коэффициента захвата экситона примесным центром. На Рис. 14 приведены распредление вкситонов и ЭПК в условиях воздействия фононов.. Из координатных зависимостей видно, что в распределении ЭПК наблюдается ярко выраженное смещение профиля в направлении распространения теплового импульса, вызываемое захватом избыточной концентрации экситонов в этой области. Из данных по кинетике установления квазиравновесия распределения СЭ извлечено время т а (1.3 ±0.1)-10"* сек. При N0 г: 1013см~3 вто соответствует коэффициенту связывания 7 = ом? ~ 8 • 10"8см3/сек. Теоретическое выражение для оценки величины 7 ввиду отсутствия строгой теории можно заимствовать из [Л28] для захвата дырки на нейтральный акцептор с образованием А+-центра:

с

V» = —2 I агс^ап---—- ), X = *-, (25)

7Г2 \ X X1 + 1/ £„ - «к 4

где с к - кинетическая энергия захватываемой частицы, со - анергия связи комплекса, В = 1.1 и ¿о - длина энергетических потерь. Подставляя значения для БкВ и считая -> 0, получаем оценку для 7 ~ 10~7 см'/сек, удовлетворительно согласующуюся с экспериментальным значением. Правомерность использования

теории для центра в приложении к ЭПК для получения порядковой оценки может быть обоснована сходными значениями энергии связи комплексов - 2 и 3.75 мэВ соответственно.

Сопоставление механизмов гашения ФЛ ЭПК в условиях модуляции фонон-ной функции распределения позволили идентифицировать вклад диссоциации в распад связанных состояний. Выполненные исследования впервые установили зависимость эффективности процесса диссоциации от радиуса связанного состояния. Изучение кинетики процессов диссоциации-связывания позволили определить коэффициент захвата свободных носителей в ЭПК и его механизм.

С. Излучательные переходы с участием фононов в экситонной фотолюминесценции

Роль фононов в рекомбинаци-оняых явлениях проявляется также к в излучательных переходах. Расщепление ДЕ экситонных подзон, обусловленное снятием вырождения энергетических состояний тяжелых и легких дырок при к = О полем электронов, находящихся в боковых долинах [Л29] может обусловить целый ряд оптических и транспортных явлений в многодолинных полупроводниках с вырожденной экситонной зоной (Се, и др.) [Л30,л31,л32,л33]. Ниже мы обсудим результаты исследований поглощения неравновесных акустических фононов, обусловленного межподзонными экситонными переходами в [16,17]. Другим явлением, исследованным в этой части работы, является процесс индуцированного неравновесными фоног ми излучательного распада в прямозон-

Рис. 15.

й

1.5

1.0

0.5

\

1

V»

1>>

0.0

N..

ж —

5 * а

................... .......'".....

1" . ' .

-0.5

о' а иипа°пчявп°в

о о

_Р

яых полупроводниках [8,10,13]. При высоких уровнях оптической накачки такие переходы, как предполагается, могут служить аффективным каналом стимулированного излучения по 4-х уровневой схеме [Л34,Л35,Л36].

Регистрация фонон-индуцированных переходов между вкситонными подзонами осуществлялась путем измерения интегральной интенсивности дифференциального сигнала люминесценции, индуцируемого неравновесными акустическими фо-нонами ¿£, величины отношения интен-сивностей люминесценции екситонов с испусканием продольного, и поперечного, ¡х°, оптических фояонов 1) — Образцы монокристаллического БпВ с концентрациями Ыв < 10й см"3 подвергались стационарному возбуждению излучением Лг"-лазера с интенгивностыо ниже порога, соответствующего конденсации в капли электронно-дырочной жидкости. При атом с целью исключения аффектов, обусловленных пространственной неоднородностью распределения ексито-■ и ,

валось однородное оптическое возбужде-

„ _ _ температуры. Кривые 1,2, 3 - ФЛ СЭ,

ние боковой поверхности образца, эксперименты проводились в Не4, в интервале 1\ 2' - ФЛ ЭПК, температур Т — 1.5 — 4.2 К. На Рис. 15

представлены два семейства спектров люминесценции из серии, снятые при двух температурах: Т = 1.5 К и, Т = 4,2 К. Видно, что линии ФЛ СЭ в модуляционном спектре характеризуются увеличением интенсивности люминесценции на вы-Соковнергетичном крыле и уменьшением сигнала в низкоанергетичной области. Поскольку форма линии люминесценции ¿О/ГО реплик СЭ определяется функцией распределения акситонов по внергии в зоне, наблюдаемое "двуполярное" поведение разностного сигнала отражает факт ввутризонного разогрева акситон-ного газа, вызываемого поглощением акустических фононов Ды = Е(Ь/) — ¿?(к;). Этот процесс приводит к "обеднению" функции распределения екситонов в низкоанергетичной части и, соответственно, к появлению горячих екситонов. При

1

4

2 3 Т (К)

Рис. 16. Зависимость модуляции ФЛ нов(фононное увлечение и др.) обеспечи- сэ в условиях ИПЖскщш фононов от

втом при низких температурах, Т = 1.5 К, когда кинетическая энергия основной массы СЭ мала, полный интеграл дифференциального спектра ~ О (что свидетельствует о доминирующей роли внергетического перераспределения вкситонов в нижней зоне вследствие взаимодействия с неравновесными акустическими фононами). При Т = 4.2 К инжекция неравновесных фонояов приводит к значительному увеличению относительной интенсивности люминесценции ТО компоненты (Рис. 16) - величина уменьшается в два раза, по сравнению с таковой в отсутствии фононов. При втом вффективность разогрева вкситонов в втом случае заметно выше, чем в области малых Т, Т = 1.5 К. Качественное изменение характера взаимодействия вкситонов с акустическими фононами мы начинаем наблюдать при температурах Т ~ 1.9 К - Рис. 16: резкое увеличение интегральной интенсивности 5Ето/Ето при Т ~ 1.9 — 2 К и относительно плавное уменьшение от Т > 2.7К вплоть до 4.2К. При втом следует подчеркнуть, . что другие фонон-индуцированные вффекты в ФЛ, например интенсивности модуляционных сигналов на линиях ЭПК, яе обнаруживают никаких характерных особенностей в втой области.

Обсудим кратко механизм поглощения фононов СЭ в многодолинном полупроводнике - На Рис. 17 схематично представлены дисперсионные зависимости Е±(к) для вкситонов в вг, построенные согласно [Л37,Л38], и акустических фононов. В акте поглощения фонона вкситон совершает косой переход внутри подзоны, а также, начиная с определенных кинетических внергий начального состояния, межподзонвый переход. С вкситонами взаимодействуют фонолы, удовлетворяющие законам сохранения:

ОД, = £+(!<,)-£-( к<) (26)

где "+" и "—" относятся к соответствующим вкситониым подзонам, к,- и к/ -волновой вектор! начального и конечного состояния акситона, q - волновой вектор фонона. При изменении температуры ванны Не4, максимум больцма1.овского распределения вкситонов в зоне(Етлх = кТ/2) сдвигается в направлении больших внергий. Тем самым увеличивается начальная энергия основной массы эксито-нов, участвующих в процессе поглощения, достигая области на дисперсионной зависимости В-(к), откуда возможны переходы в верхнюю подзону. Заметим, что именно в этих условиях при инжекции в образец неравновесных фононов с числами заполнения, превышающими равновесные, мы и наблюдаем пороговое изменение величин 6ЕГО/ЯГО и г/, обусловленное резонансным поглощением акустических фононов при межподзонных переходах [Л29] - Рис. 1С и Рис. 17.

БД)

(Д4) Е-(к) .(А7)

Заселенность верхней вкситонной подзоны, определяющей интенсивность люминесценции и факторы ¿2го/Ето и I), в данном случае зависит от чисел заполнения акустических фононов, участвующих в поглощении. - Максимум ¿£то/£то = /(Г) связывается с непара-боличностью подзон £±(к) и, как следствие, соответствующим увеличением плотности состояний в втой области внергий экситона. Заметим, что относительная модуляция линий вкситонно-примесных комплексов(ЭПК), вызыва- ДЕ емая индуцированным неравновесными фонолами процессом безызлучательно-го распада, в условиях эксперимента заметно не изменяятся во всем интервале температур Т = 1.4 - 4.2К. Определенная в втих экспериментах величина щели в спектре вкситонов, Ец, составляет

,-, _ „ „ „ переходов между »кситонньши подзонами,

величину Ец = Ета1Шч и 0.3 мэВ,

равную энергии расщепления ЛЕ вкситонной зоны [Л30,Л31,Л32,Л33]. При

температурах выше пороговой спектр люминесценции вкситонов обусловлен суперпозицией вкладов обеих подзон, что и обуславливает наблюдаемую большую (суммарную) эффективность разогрева вкситонов неравновесными фононами.

Таким образом, результаты выполненных исследований убедительно свидетельствуют об обнаружении порогового процесса поглощения неравновесных акустических фононов экситонами резонансного типа. Наличие порога связано с "кристаллическим" расщеплением валентной зоны при к = 0. Экспериментально установлен факт разогрева вкситонного газа неравновесными акустическими фононами. Подобные исследования с привлечением техники фононной спектроскопии с частотным разрешением могут дать ценную информацию о дисперсионных зависимостях экситонных подзон вблизи к = 0 (точной величины расщепления ДЕ, кривизне подзон вблизи к = 0 и др.). Впервые также были выполнены исследования стимулированного излучения и генерации акустических фононов [Л 34, Л35,Л36] при фонон-фотонных переходах в поупроводниковом лазере с оптиг

Рис. 17. Схема фонов-индуцированных

ческой накачкой [8,10,13]. Было обнаружено нелинейное увеличение интенсивности и спектральной ширины полосы излучения с участием фононов с суммарной внергией вплоть до дебаевской при увеличении накачки [8,10,13]. Полученные закономерности явления свидетельствуют об обнаружении индуцированной ге-нерции акустических фононов [Л39] с числами заполнения прк » 1.

V. КИНЕТИКА И РЕЛАКСАЦИЯ ЭНЕРГИИ НА ГРАНИНЕ РАЗДЕЛА

ДВУХ СРЕД

Одно из центральных мест в физике конденсированного сотояния занимает исследование кинетики фонокных систем [Л40]. Эволюция неравновесного распределения фононов сама по себе характеризуется рядом важных особенностей. Однако не меньший интерес вызывает вопрос, о том, каким образом создается та или иная неравновесность. Неравновесные акустические фононы(о них ниже и будет идти речь) могут рождаться в конденсированных средах различными способами [Л41]. Чаще всего для создания фононной неравновесности в кристалле используется тепловой генератор - металлическая пленка с толщиной й ~ 500 — 3000А, напыляемая на поверхность полупроводника или диэлектрика, возбуждение которой осуществляется путем джоулева нагрева при пропускании импульса тока либо при нагреве посредством освещения достаточно мощным импульсом лазерного излучения. При втом происходит нагрев фононной системы металла, что приводит к выходу неравновесных фононов в образец и в окружающую среду - термостат. Спектр неравновесных фононов в образце полупроводника (диэлектрика), определяется, таким образом, физическими процессами в генераторе, условиями прохождения фононов через границу раздела, темпом и .спектральной зависимостью теплоотводав термостат, а также релаксационными процессами в сЛом исследуемом образце. При значительном нагреве фононной системы можно ожидать изменения свойств гелия .вокруг образца, что в свою очередь должно привести к изменениям в фононной кинетике.

В связи со сказанным значительный интерес представляет исследование фононной кинетики в структурах металлическая пленка - чистый полупроводниковый образец малой толщины, в котором как примесное, так и фонон-фононное рассеяние малоэффективно; полупроводниковые свойства образца обеспечивают возмо-кность определения спектра неравновесных фононов с помощью оптической методики. Такое исследование позволяет выделить вклад процессов, зя-занных с самим генератором фононов, и, в частности, с особенностями границы

раздела металл-полупроводниковый образец. Указанная система весьма удобна и для изучения процессов на границе образец - гелий. Отметим, что выход неравновесных фононов в гелий в нестационарных условиях, зависимость его еф-фективности от интенсивности фононного пучка к настоящему времени изучена недостаточно подробно. Мы имеем в виду прежде всего соответствующие спектральные характеристики процессов переноса фононов через границу раздела, в частности в области высоких частот свыше 100 ГГц, В обсуждаемых в етой главе експеримевтах [8,9,12] реализована ситуация, в которой важным, определяющим характер кинетики фактором является граница раздела, и основное внимание будет сосредоточено на изучении кинетики неравновесных фононов, прежде всего спектральной эволюции их распределения и ее зависимости от интенсивности фононного потока в условиях, когда влияние свойств границы раздела должно быть наиболее заметным.

А. Фоншшая кинетика на границе раздела металл - полупроводник

Рассмотрим инжекцию "фононного импульса" в полупроводниковый обр&г зец из "генератора", металлической пленки, напыленной на поверхности образца. Образцы помещались в гелйевый термостат с температурой То, позволяющий работать в жидком Не (Т0 = 1.3 — 4.2 К), а также в газообразном Не (То = 4.2 К и выше)'. Точность поддержания температуры во всех случаях была не хуже 0.05 К. Нагрев металлической пленки осуществлялся импульсом лазера на азоте с длительностью Ю-8 с и плотностью мощности (с учетом коэффициента отражения) 101 — 10* Вт/см®. Числа заполнеш1я неравновесных акустических фононов, инжектируемых в образец из металлической пленки, определялись посредством анализа вызванных этими фоно-нами изменений.в ФЛ екситонно-примесных комплексов (ЭПК) [8,9]. Хотя эксперимент дает нам абсолютные значения чисел заполнения, фононов, экспериментальные данные удобно анализировать, вводя весовой множитель V3, учитывающий относительный вклад данной группы фононов в полную плотность энергии в модели Дебая. Для наглядности приводятся спектральные . шисимо-сти плотности распределения энергии в фононном спектре, — = Д<) где = 6|/г/53 - плотность состояний в модели Дебая, э = + + •'Ги) ~ скорость звука в кристалле. Перейдем к рассмотрению пространственной и временной кинетики релаксации неравновесного фононного распеделе-ния. На Рис. 18 наряду с экспериментальным спектром, снятым в момент вре-

неравновесное распределение

распределение с той же полной энергией

распределение с 2.83кТ^ = йит>

8 4 г

энергия (теУ)

ыеш! Д< = ¿1 = 3 ■ Ю-8 с, приведены также энергетические спектры, соответствующие планковскому распределению для двух значений температуры Т. Одно значение Т = Те выбрано из условия равенства полной анергии неравновесного распределения и соответствующего плаяковского распределения. Другая температура, Т — Тт,определяется по положению максимума неравновесного распределения из условия Ьитах - 2.83Гт„. Как видно из экспериментальных данных, В момент икжекции на временах At = ¿1 спектр фононов заметно отличается от равновесного. Числа заполнения в области энергий ~ китах, кото- . рые порядка п^ ~ 0,1 — 0,5 (в ситуации, отвечающей Рис. 18 "р1> ~ 0,42) при погрешности определения < 20%, значительно планковского распределения

0.067). Если же обратить- 8 ^О*?

ся к планковскому распределе-

• Рис. 18. Кинетика спектрального распределения

нию, отвечающему той же полной анергии фононной системы, неравновесных фононов, инжектируемых в образец

то характер экспериментально- из теплового генератора, го спектра можно интерпретировать как существенной уменьшение числа фононов в высокочастотной области по сравнению с указанным планковским распределением. Отметим, что значение ¿1 порядка времени баллистического движения фононов между поверхностями полупроводникового образца. На Рис. 18 представлены спектры, снятые при фиксированном уровне накачки металлической пленки для различных моментов времени (в качестве начала отсчета взято начало импульса накачки). При увеличении £ числа заполнения уменьшается, причем максимум энергетического

А1=9цсек

распределения слабо сдвигается в область малых анергий. Общий характер <11/

спектра, связанный с "недостатком" высокочастотных фононов, однако, сохраняется. Фононные спектры для разных значений интенсивности накачки также демонстрируют увеличение отклонения от планковского закона при увеличении накачки. Резюмируя сказанное, можно сформулировать следующие закономерности фононного транспорта;

• На малых временах < ~ ~ 10~8 с распределение неравновесных фононов заметно отличается от планковского с температурой Т = Те.

• Эволюция спектра, уменьшение величины наблюдается, начинал с времени баллистического пробега вплоть до 10"5 с.

• В процессе эволюции веплавковский характер спектра в основном сохраняется.

• При увеличении времени (а также при уменьшении накачки) полная анергия фононов уменьшается.

• При изменении величины накачки пленки металла выше некоторой характерной не наблюдается заметного изменения анергии Ь.ь>тлх.

С целью выяснения физической картины явления в [9] были проанализированы процессы релаксации в фононной системе. Показано что в полупроводнике в условиях обеднения высокочастотных фононов при установлении равновесия в системе фононов должны преобладать процессы присоединения. Это ограничивает термалиэадионвое время ('а 10"®. Однако в рассматриваемой системе полупроводник-металл можно ожидать проявления весьма аффективного механизма термализации, связанного с фонон-влектрояньши процессами в металлической пленке из-за возврата фононов в металл. Эффективное время установления

„ ___ ¿(3 . -им ..

квазиравновесного распределения через такой механизм, т„к , ~ —тш(—,1).

" £ ор

Для экспериментальной ситуации ~ 10"8, однакр,ето не наблюдается, и, более того, с самого момента инжекции спектр фовонов в подложке нерарчовесный. Совокупность данных приводит к выводу о том, чуо возврат фононов в металлическую пленку по каким-»» причинам затруднен, и граница раздела металл-полупроводник обладает акустическим сопротивлением,возрастающим в высокочастотную область V 5 10п Гц. Построенная в [9] модель границы раздела гранулированный металл-полупроводник согласуется с закономерностями явления, наблюдаемыми на опыте. В соответствии с моделью тепловой контакт пленки с

, полупроводником реализуется не по всей поверхности пленки, а лишь в некоторых узки* областях - контактах отдельных гранул или микрокристаллов металла с подложкой. В таких условиях определяющими являются фононные процессы в микроконтакте [Л42].- В условиях, когда, длина свободного пробега фононов в пленке относительно упругого рассеяния (на дефектах и пр.), много меньше характерной длины неупругого фонон-влектронного взаимодействия (для влек-тронов соответствующее неравенство в пленках выполняется практически всегда) выражение для парциального потока фононов через контакт:

I„*DlhN0^{a,d,L%)p(b,), (27)

где N0 - функция распределения фозонов в металле; термализованная вследствие влектрон-фононного взаимодействия к температуре Тт, а, d и ¿д - характерный размер контакта, толщина подножки и диффузионная длина фононов в металлической пленке,соответственно, а фактор ф ~ 1. Такие параметры модели, как размеры одиночного контакта и характерное расстояние между ними определяются из эксперимента по времени досижения максимума фононного сигнала (= времени увеличения энергии фононной системы в подложке). Из (27) видно, что распределение фононов в образце может значительно отличаться от план-ковского, причем в силу резкой частотной зависимости коэффициента диффузии фононов в металле, D~ и-" [Л40], можно ожидать существенного сдвига этого распределения в область низких частот

~ сс io3~n exp при Гш > Тт (28)

df V im/

<122

— ос ш2'п при 1ш < Тт , (29)

в отличие от зависимости — ос иг, характерной для плаяковского распределе-СУ

-ния. Обрезание зависимости (29) в области низких частот происходит вследствие выравнивания диффузионной длины фононов и размера контактаппч частотах, определяемых условием ~ min (а, <i), ниже которых — ос и2. В этих условиях "фильтрующее" действие контакта прекращается. Таким образом, при п > 2 зависимость, соответствующая (28), имеет максимум при ш ~ При Г„ > %u>mt-oul2S3 положение этого максимума не зависит от Тт, т.е. от мощности накачки фононов в полупроводник. Именно такое поведение обнаруживают экспериментальные данные, представленные на Рис. 18; уменьшение приводит прежде всего к уменьшению чисел заполнения N(ymax). Такую зависимость мы наблюдали примерно до значений Tm ~ 7(WCui0o///2.83. При меньших температурах генератора, Тп, частотная зависимость эффективности выхода фононов

в образец перестает быть существенной - Рис. 18. Заметим, что в предположении однородности границы металл-полупроводник объяснение факта неэффективности процессов возврата фононов в металл встречает определенные затруднения. В такой ситуйции указанная неэффективность может быть связана с существованием в образце "пассивной" группы фононов, проникновение которых в металл затруднено. В качестве фактов, способствующих образованию такой группы, можно выдвинуть фокусировку фононов в образце, различие фонцнных спектров образца л пленки, отсутствие поперечной жесткости границы металл-полупроводник. Однако, построить самосогласованную модель без привлечения тех или иных, в достаточной мере искуственных, соображений не удается.

В. Релаксация в системе полупроводник - гелий

Проблеме выхода фононов в гелий начиная с пионерской работы Капицы П Л [Л43] посвящено .огромное количество исследований, здесь же мы ограничимся несколькими работами, относящимися к кругу затрагиваемых вопросов [Л44,Л45]. Пространственную и временную релаксацию неравновесного распределения фононов, созданного в образце тепловым генератором, определяют три фактора:

• фояон-фононные процессы.

■ • диффузия фононов вдоль образца - расплывание облака фононов, первоначально локализованных в области их инжекции с характерным диаметром 2>;

• теплоотвод - выход фононов в термостат, находящийся при температуре Т0 (эксперименты проводились в сверхтекучем Не - То = 1.3К, в жидком Не - Т0 = 4.2К и в газообразном Не - Т0 = 4.2К).

Прежде всего заметим, что, как показывает эксперимент (Рис. 18), временная эволюция фононного распределения на временах свыше 30 не сопровождается уменьшением полной энергии фононной системы. Это свидетельствует о том, что за времена ( £ Ь/а ~ 30 не практически все инжектированные фононы успевают достичь задней поверхности кристалла(где и происходит их регистрация). Данный вывод находит свое подтверждение и в кинетике сигнала разностной люминесценции на бесфононной линии 5/бфл(Рис. 19), определяемого полным числом

? ю

50 25

"\-VWW

10

ор'Х—

0>\у

(2)

50

I (нсек)

100

Ф

Е

0

1

ю

О

50 25

8

фонояов в единице объема образца. На вершей вставке к Рис. 19 приведено взаимное временное положение импульсов возбуждения металлической пленки (1) и фронта импульса ¿/бфл (2); для наглядности импульс (1) представлен в обратной

полярности. Из сравнения параметров этих сигналов видно, что длительности фронтов импульсов заметно не различаются, что является отражением баллистического характера распространения фононов поперек образца Сей. В то же время отно-

сительное временное различие между ними составляет ¿(ф ~ 15 не, т.е. порядка времени баллистического пролета Ь/з. Падение сигнала £/вфл становится заметно уже при 54 > 30 — 50 не. Таким образом, можно заключить, что распространение фононов поперек образца носит в основном баллистический характер и процессы упругого рассеяния на примесях и дефектах в образце Сс1Э на масштабах

I ~ Ю-8 с неэффекттивны. Что же касается движения вдоль образца, то его характер определяется диффузно-стью отражения фононоп от поверхности и коэффициент диффузии имеет в образце, инжектируемых из теплового оценку гг (1 - р)з1Ь/3, где р - па-

геаератора. раметр зеркальности отражения по-

верхности (при зеркальном отражении р = 1, полностью диффузном - р = 0). Что касается _ теплоотвода, то этот фактор может в частности, влиять, и на спектр фононов - известно, что с увеличением энергии фононов вероятность их выхода в гелий возрастет [Л43,Л44]. Это может способствовать сохранению отклонений от планковского распределения и на больших временах. Выполнены эксперименты по исследованию распространения фононов вдоль полупроводниковой пленки при различных температурах Не-бани. Экспериментальная картина во всех случаях качественно похожая - в отличие от сверхтекучего Не, при повышенных температурах до Т = 4.2К а также

Рис. 19. концентрации

4 8

Г (нсек)

Временная неразяовесных

зависимость

фононов

10

10

1СР

10 е

газообразном Не отчетливо наблюдается диффузионный режим переноса фоно-

нов вдоль пленки, причем при переходе от сверхтекучего гелия к газообразному

увеличивается время задержки в достижении максимума сигнала в точке вне

пятна инжекции при фиксированном уровне возбуждения металлической пленки.

Что касатеся спектральной кинетики то при уменьшении скорости теплоотвода

в термостат, во-первых, увеличиваются абсолютные числа заполнения фононов

в переферийной области на больших временах; во-вторых, при контакте рбразца

с жидким и газообразным гелием' с течением времени начинает увеличиваться

число высокочастотных фононов. Отметим, что абсолютные значения -г- при

сш

больших ¿, а также в периферийных областях кристалла сравнимы со значениями, отвечающими распределению Планка с Т > То.

Полученные данные недвусмысленно свидетельствуют о существенном влиянии теплотвода на крупномасштабную кинетику, с их помощью удается получить и ряд количественных оценок по эффективности теплоотвода в Не. Так эффективность теплоотвода применительно к случаю сверх-Е Ь

текучего гелия, Р, Р " ———, где Д^« 2Д 1\]2

- характерное время убывания сигнала. Полную плотность энергии фононной системы АЕо в точке х = 0 в момент времени I = 30 не получаем из данных по фононным спектрам (Рис. 18). Результаты количественных оценок представлены на Рис. 20. Анализ этих данных и их сопоставление с данными других экспериментов, в частности, с поведением теплоотвода в равновесной ситуации осложняются тем обстоятельством, что изменение теплоотвода при увеличении нагрева, как уже отмечалось выше, в общем случае может быть связано с двумя факторами: с частотной зависимостью тш - времени выхода фононов в термостат, т.е. с изменением теплоотвода с увеличением характерной энергии фононов [Л43,Л44], и с изменением свойств самой теплоотводшцей среды при нагреве [Л45]. Поэтому характер теплоотвода должен, вообще говоря, зависеть от

ш и

л

,10"

. ..................... о....................«

0 /

Т = 3.83 Вт/СМ2 .

, А

—/■

/\ / 4.73-10"6 !/!„• ;

ю1

10й

Ю-'

т

ю

" Рис. 20. образце.

10 !/1п

10'

Кинетика теплоотвода в

вида функции распределения фононов. Как мы видели, в нашем случае измене ние накачки практически не меняет характерной энергии фононов, а приводит лишь к изменению чисел заполнения и, соотвественно, полной анергии фонояной системы и, таким образом, параметра Те. Следовательно, фактор, связанный с частотной зависимостью в рассматриваемой системе исключается. Что же касается характерного времени теплоотвода то, как следует из Рис. 20, оно почти линейно возрастает с накачкой в рассматриваемой области интенсивностей возбуждения. Это значит, что поток тепла в термостат не меняется при варьировании накачки. Наблюдаемое постоянство тепловыделения, по-видимому, целиком обусловлено изменением свойств среды вблизи границы раздела образец-гелий. В этой связи отметим работу [Л45], в которой наблюдалось образование пузырьков газообразного гелия вблизи нагретой поверхности примерно в тех же условиях возбуждения, что и в наших экспериментах.. В свете этого обстоятельства неизменность F при варьировании 1 можно объяснить постоянством мощности тепловыделения в гелий в процессе его парообразования в тонком слое вблизи поверхности кристалла [Л45] в условиях постоянной скорости паробразования; при этом количество образованного пара должно увеличиваться с ростом / линейным образом.

VI. ТУННЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ С УЧАСТИЕМ ФОНОНОВ В ДВУБАРЬЕРНОЙ СТРУКТУРЕ С КВАНТОВОЙ ЯМОЙ

В этой части диссертации рассматриваются новые особенности в туннелиро-вании в квантово-размерных структурах, связанные с электрон-фононным взаимодействием [25,27,"0]. Впервые наблюдалось туннелирование с участием неравновесных акустических фононов в двубарьерной структуре с квантовой ямой. Измененине туннельного тока, индуцируемое фононами, наблюдается в виде са-теллитнопо пика к резонансно! у туннелированию. Энергия этого пика определяется энергией участвующих в процессе фононов, что может быть использовано в исследованиях по спектроскопии фононов.

Л. Электрон-фононное взаимодействие в туннелировании через примесный уровень в квантовой яме

Ш (АЮа)Аз □ ваАз

В последнее время был достигнут значительный прогресс в исследований резонансного туннелирования и понимании его механизмов, в частности в двуба-рьерных структурах, используемых в качестве удобного модельного объекта исследования их потенциальных приборных приложений [Л46]. Несколькр меньше внимания было уделено нерезонгСнсным механизмам, среди которых в первую очередь интересно электрон-фононное туннелирование. Ряд исследований был выполнен по изучению туннелирования с участием оптических фононов, в частности по исследованию широкого пика туннельного тока выше резонансного, который был впервые интерпретирован как результат туннелирования с испусканием

продольного оптического (ЬО) фоно-на [Л47], что впоследствии было подтверждено как дальнейшими вкспери-.ментальнымиисследованиями целого ряда авторов [Л48], так и теоретическими разработками [Л49]. В то же время выводы теории туннелирования с участием акустических фо- . нояов, хотя и обсуждались в литературе в теоретическом аспекте, например, при анализе вопроса ширины резонансного пика туннельного тока [Л50] [Л51], экспериментальной проверке до сих пор не подвергались. Процесс туниелирова1Шя с участием акустических фононов также важен в анализе вклада механизмов "долинного" тока. Конкурирующие процессы разогрев? и соответствующего изменения распределения электронов в эмиттере могут также вносить определенный эффект в резонансное туннелирование.

Измерения проводились на структуре СаА5/(А10ЛСаа^)Аз, представляющей.

подложка ваАв Тепловой импульс

Рис.21.

двубарьерный туннельный диод (ДВТД) - Рис. 21 с барьерами толщиной 5.5 пт из (АЮа)Аз, расположенными по обе стороны квантовой ямы (КЯ) ОаЛз толщиной 5пт. Контактная область п+ О а Аз отделена слоями спвйсера из Си Л а толщиной 2.5 пт. Контактные области п+ ОаАз легированы с изменением кон. центрации от ~ 1 х 10'® ст~' на границе спвйсера до 2 х 10|вст~3 на расстоянии 50пт вглубь. При приложении напряжения смещения образуется аккумуляционный слой, представляющий ДЭГ вмиттер. Прибор размерами ~ 3 х 80рт' был вытравлен на подложке из ваАз толщиной 400/ип, на полированную обратную сторону которой был напылен генератор акустических фононов - тонкая, ¡1 = 50Й, пленка металла (константан) площадью бООхбО/лп1. Доминирующий пик на вольт-амперных характеристиках ДВТД, 1(У) и ¿11 ¡¿V, (Рис. 22) обусловлен резонансным туннелированием. Вследствие закона сохранения энергии и тангенциальной (в плоскости ямы) компоненты волнового вектора этот пик наблюдается при смещениях,соответствующ..х разнице между. минимумом энергии электронной подзоны размерного квантования в яме, Ец, и в эмиттере, Е„: еУь = Е0 — Е,. Ширина измеряемого пика /(К) (~ 80тV) и ассиме-трия его формы связаны с процессом накопления заряда в квантовой яме и соответствующим перераспределением полной разности потенциалов, прикладываемой к структуре ¡Л47].

Индуцируемый фононами сигнал регистрируется при пропускании импульсов тока через пленку генератора фононов. Импульсы тока длительностью до 10—30/« нагревали пленку в результате чего импульс неравновенсых фононов впрыскивался в подложку ОаЛз. Частота повторения не превышала 500 Гц в целях мимимизации нагрева образца. Образец поддерживался при Т = 4.2К и фононы, преодолевая подложку, попадали в ДВРД, вызывая сигнал добавочного туннельного тока. Туннельный ток анализировался как функция прикладываемого смещения, температуры, интенсивности (энергии) неравновесных фононов и т.п. Поскольку накопление заряда в КЯ приводит

им

Рис.22.

к бистабильности тока вблизи основного пика, мы исследовали область енер-гий, где наблюдается резонансное туннелирование через состояния примесного уровня (донора) в КЯ. С использованием модуляционного метода был выделен пик, соответствующий туннелированию с участием акустических фононов, который сопоставляется с особенностью, обуславливаемой резонансным тунне-лированием через примесный уровень в КЯ Рис. 22. Величина тока резонансного туннелирования составляла ~ 1цк при смещении с; 415мВ и полуширины на половинной высоте ~ 15мВ. В качйстве примесного уровня выступает Si атомы, создающие уровень в яме ниже положения Ео на 10 — 15 мВ [Л52,Л53]. Атомы кремния диффундируют в КЯ в процессе роста структуры из легированных областей эмиттера и коллектора и процесс резонансного туннелирования через эти состояния подробно иследовался в [Л52,Л54,Л55]. Ширина пика резонансного туннелирования определяется неопределенностью волнового вектора электрона в плоскости КЯ, сохраняющегося при туннелировании: вследствие связывания в донорное состояние с Боровским радиусом а неопределенность волнового ве-тора в плоскости КЯ - ~ 1/ао - вместо хорощо определенного значения &ц в случае резонансного туннелирования для свободных электронов через основное размерно-квантованное состояние Ео- Таким образом, правило отбора Д£ц < 1/ао в рассматриваемом случае с учетом кр > 1/во определяет ширину пика туннелирования Дс ~ ft2/2m*aoJ ~ 6meV.

Сигнал Д/,', продуцируемый фононами на этом пике, и его сдвиг в зависимости от энергии инжектируемых в ДБРТ фононов дает основание связать эту особешюсть с нерез чансным туннелированием электронов обусловленным электрон-фонокньш взаимодействием, в частности, с антистоксовым механизмом этого типа. Для моноэнергетическоТ-о потока фононов энергии Тш, рас-ирострчняютцихся нормально к границе раздела, законы сохранения определяют энергию сдвига пика Д/j от положения ¡i{V) как величину ebVt, = hu>. Распределение фононов по энергии, излучаемых металлической пленкой, нагретой до температуры 7/,, имеет максимум при hu> ~ 3кдТь. В атом случае положение пика туннелирования, обуславливаемого электрон-фононным взаимодействием, Д/,, должно смещатся от h(V) на велртину напряжения смещения cSVf, ~ 3кдТь. Очевидно, что фонон-индуцируемый пик Д/; должен быть уширен вследствие конечной ширины эмигтируемого фононным генератором спектра фононов и его распределения по угла;.! падения. Рис. 23 демонстрирует зпвив;; '»!Мость положения пика Дот которая меняется линейно с "Г^ь.чк и o.i ir-'.ti irt д1п электрон-фононного механизма туннелирования.

Более того если положить, что туннельный пик Д/.(и) приходится на 1ги> ~ 3£вТд, угол наклона прямой линии V ~ Т/, оказывается порядка ¿1<У(Щ ~ 9.3кв/е, откуда определяется величина (1Уь/11У ~ 1/3.1. Это согласуетсяс оценкой, полученной нами из рассмотрения электростатики ДБРТД, а также из экспериментальной оценки ~ 1/3.3, получаемой для пи-

ка, связанного с ЬО фононами (Кшю = 36 мэВ) и находящегося при смещениях ~ 117 мВ выше основного резонансного. Из этих данных может быть извлечено значение вероятности туннелирования, обуславливаемого электрон-фононным механизмом: для Р = 80 мВт скорость соотвсствующих переходов ~ 4 х 10из_1. Б свою очередь фононный поток падающий на ДБРТД ~ 1.5 х 1017с~' (часть телесного угла, охватываемого "мишенью", 240/2* х 4002 ~ 2.5 х Ю-4 увеличена на множитель ~ 3 [Л56], возникающий вследствие фононной фокусировки ТА моды вдоль направления [100]). С учетом отмеченных деталей вероятность того, что падающий акустический фонон (ТА) вызывает туннельный переход ~ 4 х 10п/1-5 х 101Г = 3 х 10~в. Экспериментальные и теоретические оценки показывают, что альтернативные механизмы туннелирования, такие кпк разогрев электронов в эмиттере с последующим резонансным переходом на уровень в КЯ маловероятны [30]. Добавочные экспериментальные доказательства наблюдения туннелирования с участием акустических фононов были получены из экспериментов в равновесных условиях при различных температурах Яе-бани (равновесные _ фононы) [30].

В. Эффект магнитного поля на туннельный ток, индуцируемый нервинонесншми акустическими фононами

Новая информация об электрон-фононном туннелиропании может получен« т исследований в магнитном поле. Выполненная серил »ксперимснкт.. обсуждне-

0.44

0.392

Рис. 23.

пых в этой главе, показывает, что ДБРТД продолжает быть чувствительным детектором фононов и в магнитном поле [30].

Н а Рис. 24 показана одна из зависимостей Л/,(У) и соотвествующая кривая для /¡(V), снятые как функция магнитного поля, приложенного нормально к плоскости структуры для Г» = 8.5К. Напряжение смещения поддерживается в этих экспериментах фиксированным при 400 мВ вблизи фононного пика в нулевом магнитном поле (примерно соответствует анергии фононов Ьи ~ 3 мэВ, учав-ствующих в туннеяировании). Зависимость (1) соответсвует в основном остаточному резонансному туннедированию на этой энергии так как числа заполнения равновесных фононов при низких температурах Яе-бани малы. Наблюдаемые осцилляции /,(В) соот-вествуют таковым, получаемым в максимуме туннельного тока, и имеют ту же физическую Рис. 24. Полевай зависимость природу, что и осцилляции Шубникова-де

туннельного тока. Гааза. Ток определяется туннелированяем

: в связанное состояние, для которого Д£ц ф 0

и доминирующий вклад должен быть связан с верхними заполненными состояниями вблизи энергии Ферми,- которые наиболее близки к резонансу. В этих условиях магнетоосцилляции резонансного туннельного тока должны быть связаны в основное с осцилляциями плотности состояний на уровне Ферми [Л46]. Совершенно другой характер носит зависимость, получаемая для Л/,-(В). Период ос-

цилляций по — тот же самый, что и в /,(В), но наблюдается разительное отличие В

в фазе сигнала - локальный минимум в токе /¡(В) совпадает с локальным максимумом в зависимости Д/,(В). Индуцированный неравновесными акустическими фонолами сигнал, связанный с эдектрон-фононным взаимодействием в туннелировании на примесный уровень в КЯ, определяется полным числом электронов, и этот параметр практически не изменется в магнитном поле. Однако вероятность перехода, обусловленная электрон-срононным взаимодействием, зависит от характера акракироп.мшя и поэтому должна осциллировать в противофазе к ос цплллцпям плотности состояний и, соответственно, приводить к противофазной

осцилляциошюй зависимости Д/,(В) в сравнении с резонансным вкладом 1,(4). Этот результат также демонстрирует влияние электрон-электронного взаимодействия на влектрон-фонокное туннелирование.

Резюмируя предмет исследования, обсуждаемый в »той главе, показано, что неупругое туннелирование, обусловленное влектрон-фононным взаимодействием, приводит к вкладу в ток; определяемому энергией участвующих в процессе фоно-нов, что представляет перспективу для нового метода спектроскопии; изменения в туннельном токе, вызываемые акустическими фононами, могут быть использованы также и в исследованиях магнитоквантованных влектронных систем при малых значения фактора заполнения.

VII. ЭФФЕКТЫ РАЗОГРЕВА И МЕТАСТАБИЛЬНОСТИ В ТРЕХМЕРНОМ ГАЗЕ ЭКСИТОНОВ И СВОБОДНЫХ НОСИТЕЛЕЙ В УСЛОВИЯХ ЭФФЕКТА ХОЛЛА

Эффекты магнитного по ля в рекомбинационных явлениях в конденсированных средах обычно связываются со спектроскопическими проявлениями взаимодействия зарядов с магнитным полем (квантование Ландау для свободных электронов, эффект Зеемана, диамагнитный сдвиг в энергии связи ЭПК и т.п.). Одна ко в неравновесных системах эффект магнитного поля может проявлятся также и вследствие изменения транспортных характеристик (магнетосопротивление), а также топологической картины протекания тока или распределения заряда в образце (эффект Холла). Оба этих фактора могут вызывать изменения как в спектральных характеристика рекомбинационного излучения, обуславливаемые локальный характером взаимодействия с магнитным полем, так и в нелокальном, коллективном отклике, определяемом изменением свойств системы как целого, например, в условиях электронного разогрева. В данной главе рассматриваются два явления, природа которых связана с такого рода воздействиями [5,7].

А. Влияние слабого магнитного поля на люминесценцию вкситонов

В данном параграфе рассматриваются результаты исследований стационарной вкситонной ФЛ кристалллов СаАк я магнитном поле. ФЛ образ цов ваАз, полученных методами газофазной и жидкостной эпнтаксии,. с концентрацией примесей Ыр — ^л ~ 10*4 — Ю'^см"' исоледоналлск в гепметртч-

ях поперечной - к X В и продольной - к || В (к и В - волновые вектора возбуждающего излучения и напряженность магнитного поля соответственно).

Возбуждение производилось Не—

энергия ФЛ (эВ) 1.512 1.516

§

х н о^

с; в

О 1.0

о ""с; в

0.5

Ш

в

'• -9

гш-

0.0

3(В|| к) о 2(В1 к)

1(В1 к)

(Дво1б = 0.6328 мкм) и Лг* (АВОЗб = 0.4765,0.5145 мкм) лазерами, максимальная интенсивность не превышала 10'® см-2-сек"1 при Т = 4.2К. Волновой вектор возбуждающего излучения, к, был направлен по нормали к поверхности образца, а ФЛ анализировалась в геометрии "на отражение". В спектре ФЛ СаАв доминируют линии излучения экситонов связанных на нейтральных донорах ОдХ, свободных вкситонов X. На'Рис. 25 представлены зависимости интенсивности ФЛ на линии ОоХ от В для двух геометрий. При включении магнитного поля в геометрии к X В наблюдается значительное уменьшение интенсивности ФЛ на всех линиях спектра. Однако эта зависимость является не монотонной и уже в относительно небольших магнитных полях интесивнос.ть ФЛ перестает зависеть от В и при дальнейшем росте магнитного поля ФЛ начинает возрастать. Совершенно отличное поведение наблюдается з геометрии к || В: интесивность ФЛ не зависит от величины магнитного поля. Такое немоновтонное поведение ФЛ сильно зависит от длины во пны возбуждающего излучения .\а„,б. При увеличении Ля(,35 значение магнитного поля, при котором интенсивность ФЛ достигает минимума, уменьшается, я гама величина минимальной интснсшч.ооти ФЛ возрастет. Наблюдаемое поведение ФЛ ¡5} может быть интерпретировано как оптический аналог фотоэлен-7 |'ОМ.'1ГШ1ПК>ГО чффегта ¡Л 57].

('¡ <>|>|>гт1. нзлучателыюГ: р< ы.: тинации связанных экситонов [Л58]

В (Т)

Рис. 25.

л =_--(30)

Сп" + СрР + ТСпСрПр

где Сп, Ср - коэффициенты захвата электронов и дырок на примесный центр, г - время жизни связанного экситона а п,р - концентрации свободных электро нов "и дырок. В области неравновесной концентрации электронно-дырочных пар ¿ 1015 см-3 интенсивность Ф Л связанных экситонов. /о„х ос с„Л'/э J п(г)с1х, где интегрирование распространено на весь объем образца. Как видно, интенсив ность экситонной ФЛ определяется интегральным по толщине распределением электронно-дырочных пар (ЭДП) в образце, которое зависит от эффективности диффузии. В этом случае интенсивность 1о,х в магнитном поле может быть вычислена с использованием решения уравнения переноса с граничными условия

ми: I = Т>-г~\х-а + 5п|1=0; 71)1=0 —* 0. В поперечном магнитном поле получается ох

следующее выражение для интенсивности люминесценции:

^ _ ¡г __2¿од____(31)

где / - темп поверхностно!» генерации, 5 - скорость поверхностной рекомбина ции^и - коэффициент диффузии ЭДП. Таким образом при поверхностном возбуждении образца влияние поперечного магнитного поля вследствие уменьшения V увеличиваетсмя доля частиц в слое вблизи поверхности, контролируемая по верхностной рекомбинацией, что эквивалентно уменьшению полного числа ЭДП в образце. При шатре 1 ассимптотичекая зависимость 1о0Х ~ В~1. В эксперименте с ваАз, как видно из Рис. 25, указанные условия удовлетворяются уже при В > 0.4Т где интенсивность ФЛ уменьшается с полем приблизительно как В В геометрии поля нормальном к поверхности, к || В, ФЛ заметно не изменяется. Такое поведение будет наблюдаться до тех пор, пока диффузионная длина ЭДП не станет меньше, чем длина поглощения света в образце, а. С учетом конечной величины а выражение для /д,х определяется в виде:

, , _« /1 £оЛ1+а££0'(В)П /о.»

(2 \ * 21> 9

, , ,--гт ) . Условие экстремума для (32), -—-—-—- = — )

4 + (МСсТу,)'/ 4 + (шс-г) а

уменьшает количество независимых параметров до двух, г и тгс. Наблюдаемое

поведение ФЛ, рассматриваемое как оптический аналог фотоэлектромагнитного эффекта, также может быть использовано для определения подвижности, скорости поверхностной рекомбинациии и времени жизни ЭДП. С л сдает обратил.

внимание, что при изменении длины волны возбуждения, Ав<,э8, характер зависимости 1оах не изменяется, однако параметры самой кривой, определяясь величиной а, зависят от Ав0,б.

В. Метастабильный пробой экситонов в условиях аффекта Холла

Одной из наиболее интересны^ задач в проблеме низкотемпературного пробоя является ударная ионизация в скрещенных электрических, Е, и магнитных, В, полях, вариант которой может быть реализована геометрии Холла. В образцах конечного размера области вблизи контактов характеризуются сильной неоднородностью распределения электрического поля, возлежащего вследствие за-корчивающего действия контакта. В этих условиях пробой ФЛ связанных электронных состояний [7] носит сложный многостадийный характер. Ниже мы кратко рассмотрим поведение ФЛ экситонов и вольт-амперных характеристик в такой системе. В экспериментах исследовались епитаксиальные монокристаллические слои СаАв п-типа с концентрацией примесей 10й —1015 см-3, выращенные на полуизолирующей подложке. Индиевые омические контакты позволяли пропускать ток или прикладывать электрическое поле в плоскости эпитаксиального слоя. Интенсивность возбуждения ФЛ, соотоветствующая средней плотности ЭДП < 1013 см"3, как было установлено, не вносила' заметных изменений в характер пробоя мелких примесей, наблюдаемый по 1-У характеристикам. Возбуждение осуществлялось в зависимости от цели экспериментов либо в точку, либо в полоску, соединяющую противоположные контакты, либо осуществить однородное возбуждение всей площади образца. Магнитное.поле могло быть ориентировано либо в геометрии В || Е, либо В X Е Ниже внимание будет сосредоточено на зависимостях интенсивностей ФЛ вкситона, связанного на нейтральном доноре, 1п0х, от прикладываемого к структуре напряжения (/. Вначале рассматриваются результаты для случая однородного освещения образца -Рис. 26. В геометрии В || Е напряжение пробоя незначительно увеличивается при возрастании магнитного поля вследствие различия в диамагнитной добавке для свободных носителей и связанных электронных состояний. Напротив, в геометрии В 1 Е начало пробоя смещается очень сильно в область больших значений V. Кроме того сам вид зависимости становится иным, нежели

в случае В = 0. Выделяются три характерные области изменения В

первой происходит постепенное гашение ФЛ подобное случаю В = 0 или В || Е. Однако, в скрещенных полях ФЛ гасится не полностью, и на втором участке

1.0 —

0.8 -

1

х но, ^

в

0.6 -

0.4 -

0.2

пробоя в значительном диапазоне изменений (/ интенсивность Ф Л меняется мало. При дальнейшем увеличении V £ Щ наблюдается скачкообразное гашение /д,*. Изменение электрического поля в сторону его уменьшения от значения I/ $ I/] приводит к резкому возрастанию сигнала ФЛ при У г; (1'2 < 42. Таким образом, при пробое вкситонов и мелких примесей в геометрии Холла' наблюдается явление оптического гистерезиса. Различие между 11г и У, зависит от величины магнитного поля: с увеличением В возрастает величина разности Щ — Вид вольт-амперных характеристик (ВАХ) также изменяется в магнитном поле. При В = О на ВАХ после участка резкого роста (и > У]), соответствующего пробою мелких примесей и вкситонов, наблюдается омический участок, соответствующий проводимости в условиях, когда большинство примесей уже ионизовано. Однако, если в геометрии В ]| В слабо изменяется только величина напряжения пробоя, [/¡, в геометрии В Е помимо сильного изменения гпряже-ния пробоя 111 изменяется также и угол наклонного участка ВАХ - вставка к Рис. 26. Важно отметить, что величины ¡/¡, определяемые из оптических измерений совпадают с данными по 0*1, получаемыми из ВАХ. В то же время на ВАХ отсутствуют аномалии от омического поведения в области значений (/ > 1!\. Наблюдаемые особенности пробоя в ВАХ и ФЛ могут свидетельствовать о различной локальной кинетике пробоя, регистрируемой в ФЛ, в отличие от нелокального характера измерений ВАХ.

Перейдем к рассмотрению кинетики Ь Л как функции координаты на поверхности Холловского образца. Эта задача удобно решается при фокусировке возбу-

0.0

0 2 4

6 8 10 12 14 16 У (В)

Рис. 26. Однородное возбуждение.

ждающего излучения в точку и сканирования в координатах в плоскости структуры. В условиях В || Е ударная ионизация во всем образце происходит одновременно и ее порог не изменяется при сканировании точки возбуждения. Иная картина наблюдается в условиях В X Е - Рис. 27. При возбуждении образца в области, соединяющей всокополевые углы при I) ~ наблюдается полное гашение люминесценции - Рис. 27, кривая 1. В то же время, смещение точки возбуждения в низкополевую область приводит к значительному увеличению напряжения пробоя до II = и%> - Рис. 27, кривая 2 - причем в отличие от предыдущей ситуации гашение ФЛ носит скачкообразный, гистерезисный характер. Область, в которой ФЛ гасится полностью при 1} ~ 1/\, представляет собой канал, соединяющий два противоположных, высокополевых угла электродов. Вблизи двух других углов находятся области, для которых зависимости интенсивности ФЛ подобны кривой 2. - Между этими двумя участками образца имеются переходные области, в которых на первом этапе пробоя, V ~ происходит неполное гашение ФЛ. При дальнейшем увеличении V интенсивность ФЛ меняется мало вплоть до У ~ и2, где происходит ее гашение, соровождающееся гистерезисным поведением. Изменение направления магнитного поля на противоположное при В 1 Е инвертирует пространственную картину ударной ионизации: поведение ФЛ при коордиратах {г,!/} становится таким, как в точке {¡с, —у} и наоборот.

Наблюдаемое в ВАХ увеличение порогового значения напряжения пробоя с ростом В в геометрии В || Е может быть связано с увеличением энергии ионизации примеси в магнитном поле. Более сильный сдвиг порога пробоя в геометрии В X Е может быть связан также и с изменение подвижности носителей. Координатная зависимость гашения ФЛ от» напряжения, прикладываемого к образцу, свидетельствует об определяющей роли фактора, связанного с распределением елетрического поля в Геометрии Холла. Известно, что в условиях скрещенного направлений магнитного поля, В, и тока, или В и Е распределение электрического поля вблизи контактов неоднородно с син-гулярностями в двух противоположных углах [Л59]. Вследствие такой неоднородности распределения электрического поля развитие низкотемпературной ударной ионизации пробоя, по-видимому, должно происходить не одновременно во всем образце, а в некотором канале, соединяющем эти два угла. При больших отношения длины к ширине образца этот эффект может быть выражен несколько менее ярко, сохраняя, однако, обсуждаемые качественные закономерности. В этой ситуации при напряжениях, превышающих пороговые для пробоя, образец становится неоднородным по распределению концентрации свободных носителей: область "шнура" пробоя характеризуется полной ио-

1.0

0.8

0.6

г

о

с; в

0.4

0.2

0.0

\

- /

2

/ I

1 1

.1.1. \......\

0 2

низацией мелких примесей и экситонов в отличие от остальной-части образ ца, где связанные электронно-дырочные состояния продолжают существовать

Заметим, что до начала ударной ионизации неоднородности по концентрации в образце отсутствовали. Появление при напряжениях и ^ (71. неоднородности по концентрации в геометрии Холла приводит к перераспределению тока и, соответственно, к появлению добавочных напряжений Л1/(х,у) ~ £гяс! п(х,у) холлов-ской природы, повышающих электрическое поле в области пробоя и понижающие его в остальных участках образца [ЛС0,Л61]. Наблюдаемое поведение ФЛ является следствием происшедшего перас-пределения потенциала по образцу, возникающего в результате образования в процессе ударной ионизации областей с различной величиной проводимости. В пользу предлагаемой схемы пробоя свидетельствует и факт инверсии картины гашения ФЛ экситонов относительно оси X при изменении направления В. К шнуровому каналу примыкают переходные области, в которых интенсивность Ф Л практически не изменяется на первом этапе пробоя - [/ ~ и в дальнейшем также слабо изменяется вплоть до и ~ (Рис. 27). Такое поведение ФЛ означает, что значительное увеличение напряжение на контактах не приводит к увеличению электрического поля в указанных областях Холловского образца, что непосредственным образом указывает на перераспределение поля в образце при начале ударной ионизации (1! ~ 1]\) между шнуровой областью и периферийными областями в углах.

Обсудим теперь кинетику пробоя в области С/ ~ Ясно что при дальнейшем увеличении (У электрическое поле в "низкополевых" углах достигнет величины Е^г ~ порогового для начала пробоя. При начале ударной ионизации начнет расти концентрация свободных носителей результатом чего будет уменьшатся градиент концентрации, а, значит, и е4о следствие - неоднородность распрсде л гния поля. Это приводит к еще большему увеличению -электрического поля

4 6 8 10 12 14 16 и (В)

Рис. 27. Локальное возбуждение.

в области вне "шнура" и усилению ударной ионизации. Состояние электронно-дырочной системы в а тих областях образца, как видно, является метаст&бильным - любая флуктуация во внешних условиях, приводящая к изменению концентрации свободных носителей (интенсивность возбуждения, температура- и т.п.) в области критических значении напряжения смещения между U¡ и Vi, вызывает "переброс" из состояния полностью ионизованной электронно-дырочной плазмы в "диэлектрическое" состояние. Пробой в этих областях стимулирует сам себя. При напряжениях смещения выше верхней границы этой области метастабиль-ности образец становится однородным по концентрации и электрическое поле

Е = Ео„ +- Д ~ —. При уменьшении напряжения на контактах ниже l/j в ре-а.

зультате флуктуационного фактора образец скачкообразным образом переходит в неоднородное состояние со "шнуром".

Выполненные исследования позволили впервые непосредственно исследовать пространственную картину пробоя в скрещенных полях, изучить кинетику перас-пределения электрического поля в условиях неоднородного пробоя и процессы гашения ФЛ в условиях неоднородной ударной ионизации.

VIII. НЕРАВНОВЕСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ДВУМЕРНОМ ЭЛЕКРОННОМ ГАЗЕ (ДЭГ), ВЫЗЫВАЕМЫЕ ТОКОМ, В УСЛОВИЯХ ЭФФЕКТА ХОЛЛА

Исследования, являющиеся предметом этой главы, связаны с неравновесными явлениями в ДЭГ, возникающими в результате протекания тока в условиях квантующего магнитного поля и наблюдаемыми в ФЛ и дальнем инфракрасном-(ИК) излучении. Плотность состояний магнитоквантованного ДЭГ представляет ряд сингулярных пиков с постоянной плотностью в максимумах разделенных щелью Д = Ншс, где шс = —. Состояния в центре пиков делокализованы, тогда как >п*

состояния отвечающие "крыльям" пиков и центру щели являются локализованными. Фундаментальное свойство такой системы проявляется в проводимости как Квантовый Эффект Холла (КЭХ) [Л62] - квантование недиагональной (Хол-ловская; компоненты тензора проводимости crxy = -j— при одновременном обращении в ноль диагональной компоненты <т„, где фактор заполнения v = , д,

д.д^а

и д„ степень спинового и долин-орбитального вырождения а п, двумерная плотность ДЭГ. Считается, что в ДЭГ диссипация отсутствует, когда уровень Ферми лежит в щели и, наоборот, имеет место, когда уровень Ферми пересекает центр области делокализованных состояний. По-видимому, это так при токах смеще-

ния через ДЭГ, удовлетворяющих условию 1Х < ——. Исследования нклокаль

cRsy

ног о транспорта показывают, однако, что длина эквилибрации заряда [ЛбЗ] при транспорте по краевым состояниям в режиме КЭХ хотя и велика, но конечна, что делает оправданным постановку вопроса о механизмах диссипации. В свете втого изучение энергетической релаксации в ДЭГ в квантующем магнитном поле представляет немалый интерес. В данной части работы рассматриваются результаты исследований этого вопроса с использованием двух методик модуляционной спектроскопии - дальнего ИК и СМ излучения ДЭГ, возбуждаемого при протекании тока, и время-разрешенной ФЛ в системе двух паралельных ело1 ев ДЭГ и 31)-слоя.фотодырок в условиях модуляции тока через ДЭГ.

А. Далекое инфракрасное излучение ДЭГ', возбуждаемое током, в условиях

эффекта Холла

1. Циклотронное излучение и разогрев ДЭГ

Оптика ДЭГ (спектроскопия поглощения и отражения) в дальнем ИК и СМ. диапазоне изучалась в значительном числе работ [Л64,Л65,Л66] как в нулевом так и в магнитном поле. Значительно меньше внимания уделялось спектроскопии излучения, где исследозалисЕ эмиссионные характеристики горячих двумерных электронов в нулевом [Л67,Л68,Л69] и магнитном поле [Л70,Л71,Л72,Л73,Л74] при токах смещения превышающих пороговые*для КЭХ. В тех условиях, как и ожидалось, было зарегистрировано циклотронное излучение ДЭГ.. Вследствие того, что эти изерения проводились на фиксированной частоте (детектирование излучения горячего ДЭГ велось с использованием узкополосного детектора "дет ~ 4 мэВ), осббенности, связанные с зависимостью оптических свойств ДЭГ от фактора заполнения, остались вне поля зрения. Исследования диссипацион-ных характеристик (электронная температура и пр.) ограничивались исследованиями в нулевом магнитном поле. Помимо задач, поставленных во введении к Гл. VIII, существует также проблема пространственной локализации диссипации в образце Холловской геометрии [Л75.Л76] по типу той, что освещалась в п. VIIВ для трехмерной структуры. Эта проблема в случае ДЭГ должна иметь свои особенности в связи с бездиссяпативным транспортом в области токов меньших пороговых для пробоя КЭХ.

Для решения сформулированных задач была создана спектроскопическая ме-

-годика основанная на использовании широкополосного детектора на 1п8Ь, основанного на принципе разогрева электронного газа и, соответственно болометрическом детектировании сигнала излучения [19,21]. Подробное описание экспериментальной методики содержится в [20,21]. Детектор находился вне магнитного поля и оптическая связь с образцом, помещенным в сверхпроводящем магните В = 0 — 7Т осуществлялась посредством волновода. Эксперименты проводились на одиночных гетероструктурах (А1,Са)Аз/СаА.ч, выращенных на 81 подолжках из СаАв. Подвижности ДЭГ (¡о = 20 — 150 м'В-1сек-1 и поверхностные плотности носителей п, = (2.5 — 3.5) • 1015м~2. Образцы ДЭГ вытравливались в геометрии Холла. Одновременно с регистрацией излучения измерялись резистивные величины Д1у и Подложка ваАя под ДЭГ приготовлялась в виде плоскопараллельной пластины с напыленным золотым зеркалом на тыльной поверхности подложки и использовалась как интерферометр Фабри-Перо с излучателем (ДЭГ) на его поверхности. Это позволило получать информацию о спектральном составе ИК излучения. Дополнительно с той же целью использовались полосовые фильтры, помещавшиеся перед детектором. Поверхность ДЭГ могла быть ориентировала как нормально к направлению магнитного поля, так и под углом до 45°. Температура образца и детектора могла быть установлена в диапазоне Т — 1.3 — 4.2К. Через ДЭГ пропускались импульсы от генератора тока амплитудой до /,_,( й 1т А (что соответствовало плотностям тока до 5тпА/тт) и частотой повторения до 1 кГц. .Двуполярная модуляция амплитуды импульсов тока смещения через ДЭГ осуществлялась с целью устранения паразитных сигналов и повышения чувствительности методики.

Сигнал ИК излучения на детекторе может быть йредставлен следующим вы-' ражением'.

/■оо

Р? = / Е(и)1(ы)0(ы)<1и , (33)

Jo

где Е(и), 1{ш)дш и 0(ы),соответственно излучательная способность ДЭГ, интенсивность абсолютно черного тела в полосе частот от и до ы 4- (¿и, находящегося при температуре и площади излучающей поверхности, равной ДЭГ и спектральной чувствительности детектора. При выводе этого выражения делается обычное допущение о доминировании электрон-электронной релаксации по сравнению со скоростью влектрон-фононных потерь, что позволяет рассматривать ДЭГ в состоянии квазиравновесия с температурой 7'е, которая устанавливается в результате протекания тока через ДЭГ. Далее из рассмотрения модели иплучятщого слоя с проводимостью а(и>) на поверхности прозрачной плоскопа-

ралельной пластины толщиной d с зеркалом на тыльной поверхности может быть получено выражения для Е(и) [21]

- \X-,VicotS + c^ac 1 (34)

где 5 = 2irdj\, to диэлектрическая постоянная ваккуума, А - длина волны в среде. Как видно осциллирует с изменением компоненты магнитного поля /?,

перпендикулярного к плоскости ДЭГ, с периодом ДВ — Положения мини-

edy'e

мумов определяются S — }Ж, где ] целое, (т* - эффективная масса электрона и с - скорость света в ваккууме. На Рис. 28 представлены интерферограммы ИК излучения в функции магнитного поля. Осциллирующий сигнал соответствует узкополосной компоненте на частоте о>с, которая смешана с широкополосным сигналом на низкой частоте, интенсивность которого слабо зависит от магнитного поля. Природа этого широкополосного сигнала также находилась в фокусе исследований. В модели Друде ДЭГ все излучение должно приходиться на переходы между уровнями Ландау, а высокая подвижность должна привести к полному магнитному вымораживанию излучения свободных носителей:

„(, л - (ne7r/m')(l + гит)

где т - время релаксации импульса. В нулевом магнитном поле т — то может быть взято из сг = «е2Го/т*. Однако в магнитном поле время релаксации та, получаемое из измерений ширины линии циклотронного резнанса (ПР), заметно отличается от То вследствие влияния экранирования и различия вкладов малоуглового рассеяния в нулевом и магнитном поле [Л65,Л66]. Начальный подъем интенсивности связан с переходом от внутризонного механизма излучения свободных носителей на излучение при прямых переходах между уровнями Ландау. Дальнейший рост связав со сдвигЛ.! пика сг(ш) в область максимума /(w) при а) = 2.ВквТе/Ь. Уменьшение сигнала ЦР излучения в больших магнитных полях связано как с уменьшением заселенности верхнего уровня Л андау, так и с уменьшением чувствительности InSb детектора. Интересно отметить важное свойство ЦР излучения: его интенсивность практически не зависит от подзижности (i, что удобно для целей термометрии и было использовано в наших работах [19-21]. Поскольку пик интенсивности ЦР излучения определяется а(ш) ос сг0/2 сс т,аширина линии ЦР ос 1 /г, пол-нал интенсивность ЦР должна быть приблизительно постоянной. Это поведение контрастирует с излучением свободных носителей в нулевом магнитном поле, . де интенсивность сильно зависит от подвижности: Е(и>) ос Ие[<т(ь>)] = Оо/(1 fu.,3r2|.

В (Т)

Было обнаружено, что интенсивность ИК излучения при В — 0 не является воспроизводимой величиной при различных режимах термоциклирования ' на одном и том же образце, хотя как компоненты Я„, Яхв, так и интенсивность ИК ЦР излучения в магнитных полях не изменяются. Эта особенность связывается с различием в локализации областей, занимаемых источниками излучения, и путями протекания тока. Протекание тока, а, следовательно, и диссипа-" ция, имеют место преимущественно в долинах потенциального рельефа с высокой подвижностью. Внешние области по отношению к путям про-

текания тока характеризуются мень-Рис. 28. ИК излучение от тока смещения шей подаижностью и поат0му большей возможной интенсивностью ИК излучения при условии, что нагретые олектроны попадают в вти области. Это может происходить посредством в лектронной теплопроводности, которая существенна на расстояниях Ьо — где V/- - фермиевская скорость, ге_, и - соответственно электронные времена релаксации на примесях и фононах. Оценка Ьр ~ 10цт для образцов с высокой подвижностью, где этот эффект наиболее ярко выражен. Выключение втого механизма ИК излучения, наблюдаемое при увеличении В связано с уменьшением диффузионной длины электронов: = /-о(0)(1 + (ис,'т)2)~~1/'2. Такое поведение излучения при В = 0 не коррелирует с компонентой широкополосного низкочайтоного излучения, Ьш <С Кис, обнаруженного в магнитном поле. Его существование может быть также продемонстрировано в экспериментах с низкочастоным обрезающим фильтром [19-21]. ЦР компонента излучения пропадает в полях В ^ » то время как широкополосное низкочастотное излучение продолжает присутствовать вплоть-до высоких магнитных полей. В следующем параграфе представлены результаты исследования этого аффекта. Здесь мы обсудим вопрос определения влектронной температуры по интенсивности ИК ЦР излучения

Из выражений (33)- (35) видно,что методика может быть использована для определения электронной температуры в магнитном поле. Апробирование метода было произведено путем путем абсолютного измерения интенсивности ИК

излучения, измерения 7', из положе-

Е 100 г Е

а

л ь о о г ш

О X

ш н

X ^

10

Ц в ед. тг V1 в'1

.........1

...■•••-' 120

/Од®3 /V

В V

О/

а'

ния максимума распределения инте-сивности как функции магнитного поля, и сопоставления с данными, получаемыми из анализа осцилляций Шубникова-де Гааза. В качестве примера на Рис. 29 приведены зависимости интенсивности ИК излучения от электронной температуры, полученные в результате сопоставления' этих методов, а также теоретические зависимости по (26). Видно, что излучение ДЭГ не зависит от подвижности и теоретическая зависимость детектируемой И К мощности вплоть до Те ~ 15К согласуется с экспериментальным поведением (отличие при высоких Тс, вероятно, обусловлено падением чувтвительности ИК 1пБЬ фотодетектора в области частот I/ ><20 см-1). Этот факт постоянства ИК излучения в зависимости от подвижности ДЭГ указывает на независимость скорости излучения акустических фононов от ¡л. Это, в свою оче-■-редь, означает, что при сильном магнитном квантовании ДЭГ (при В = 1.2Т 8 < ¡1с В < 18) фонон-электронвая релаксация осуществляется в основном через переходы между уровнями Ландау. В случае внутриуровневой релаксации скорость электрон-фононных потерь должна была бы зависеть от ширины уровня Ландау, которая связана с подвижностью. Аналогичные измерения, выполненные при нулевом магнитном поле, демонстрируют сильную зависимость от подвижности излучаемой ИК мощности, делая тем самым определение температуры Тг. по ИК излучению неоднозначным [Л69].

10 20 30 40 Те (К)

Рис. 29.

S. Низкочастотное излучение ДЭГ с профилированным затвором

В этой части диссертации мы рассмотрим некоторые результаты исследования природы низкочастотного излучения (ш < шс - л. VIIIА1), которое может быть связано с целым рядом физических явлений, специфических для ДЭГ. В ДЭГ возможны оптические переходы между уровнями Ландау - ЦР и внутри-зонные переходы, внергия кванта, Ьш, которых определяется перекрытием волновых функций начального и конечного состояний: %и S 'bVV <С Лыс- Поскольку такой переход подразумевает изменение волнового вектора электрона ~ f¿1, превосходящее импульс ИК СМ фотона, вследствие закона сохранения импульса этот дефицит передается фонону или примеси. Такое низкочастотное излучение должно было бы быть очень слабым в высокоподвижных образцах. Однако, как было обнаружено в [20,21] и уже отмечалось в п. VIIIAl) соотношение интен-сивностей низкочастотного излучения к ЦР оказывается весьма значительным, ~ 0.2 от пика ЦР, и слабо зависит от подвижности ДЭГ. Среди ряда возможных механизмов - электронные переходы при локализации в случайном потенциале [Л77], излучение магнетоплазмона [Л78] или волны зарядовой плотности [Л79], излучение при переходах между краевыми состояниями - мы рассмотрим результаты эксперимента [24,28], в котором был выделен вклад последнего механизма. Вблизи резкой флуктуации потенциала или границы образца спектр энергетических уровней искажаете^ [Л80,Л81,Л82]. При этом в принципе возможен непрямой оптический переход между двумя соседними уровнями Ландау (в отличие от прямого перехода, когда Ьш ~ 2Ьшс - [Л80]) или переход внутри одного и того же уровня Ландау с участием фонона или примеси [Л82] и энергия кванта излучения при таком переходе Нш <§С tiwc- С целью исследования вклада втого механизма мы применили затвор, потенциал которого-вызывал дополнительный рельеф потенциальной внергии ДЭГ. Использовались два вида затвора: островковый неупорядоченный металлический слой, создающий неупорядоченную структуру рельефа потенциала в ДЭГ и металлическая "точка" с элементарным размером области обеднения и 2x2 мкм2, дуплицированнал в регулярную матричную структуру типа "шахматная доска" с характерным расстоянием между металлическими точками ~ 1.5 х 1.5 мкм3. Подвижность ДЭГ составляла (t ~ 30 — 100 м,В~'с"1. Зависимости магнетосопротивления íi„(B) для образцов с затвором и без при потенциале на затворе Us = 0В весьма похожи: величина подвижности остается без изменения, как и концентрация ДЭГ, минимумы Л« на образце с затвором, однако, несколько шире, ^ 0.1 - 0.2, ввиду увеличения плотности локализованных состояний. Зависимость /?„(/?) от тока также нохожа, однако,.

- 400%

ссР

с тем отличием что осцилляционная струтура на образце с затвором сохраняется до значительно более высоких токов смещения — ~ 1 — 2А/м.

Тот факт, что "островковый" затвор не производит полного обеднения ДЭГ с сохранением глобальных путей протекания между стоком (Л) и истоком (в), виден из зависимости концентрации ДЭГ от напряжения на затворе - плотность ДЭГ насыщается при 0.8—0.9 от величины при ия = 0В. На Рис. 30 приведены зависимости интенсивности ИК излучения для образцов с затвором и без. Различия в поведении здесь весьма разительны. В то время как обра-^ зец без затвора демонстрирует характеристики излучения, аналогичные описанным выше в п. VIIIА 1), излучение из образца с затвором, будучи той же интенсивности при В = ОТ, имеет существенно иную как спектральную структуру, так и поведение в магнитном поле. На Рис. 31 Приведены зависимости ИК излучения от магнитного поля для образцов с регулярным затвором: здесь различия те же, хотя и относительно менее рко выраженные вследствие "плавающего" потенциала каждого элемента матрицы затвора - при факторе заполнения V — 4 заметен максимум ИК-излучения.

Основные закономерности, наблюдаемые в эксперименте для этого низкочастотного излучения могут быть сведены к следующим выводам. Во-первых, доля циклотронного излучения по отношению к широкополосному "фону" значительно превосходит параметр для образца без затвора. В случае, если природа этого излучения связана с непрямыми оптическими переходами в областях сильного изменения потенциала (краевые состояния), это не удивительно, так как "стратификация" ДЭГ при помощи затвора, как ожидалось при постановке опытов, долж-

2 4

В (Т)

200 0 800 600 400 200СЕ 0

Рис. 30. ИК излучение в структурах изменяемым сильным рельефом потенциала.

5

I I-

о_ з:

л 1-о о

X со 5; о г <и

О

2 о_

о*

0.3

0.2

0.1

0.0 10000 7500 5000 2500 0

на привести к увеличению относительного объема таких областей в образце.

Во-вторых, интенсивность самого широкополосного "фона" увеличивается в магнитном поле, а его основные частоты остаются значительно меньше и>с, что видно из поведения в магнитных нолях таких, что шс > Здесь уместно еще раз обратить внимание на близость величины ИК интенсивности, излучаемой ДЭГ при В = ОТ. И, наконец, в-третьих, интенсивность этого низкочастоного широкополосного излучения обнаруживает осцилляции по 1/В с периодом равным периоду осцилля-ций н Нхх{В). Разительный признак осцилляции ИК интенсивности- - их фаза: минимумам Дгг(В) соответствуют максимумы 1ж(В). Это недвусмысленно указывает на то, что природа ИК-осцилляций связана не тривиальным образом с диссипацией в объеме ДЭГ, которая определяется Эффект отрицательного смещения на затворе - Рис. 30 - приводит к увеличению периода осцилляций как Шубникова-де Гааза (Я„(В)), так и ИК-осцилляций излучения, смещению положений целочисленных факторов заполнения в область малых магнитных полей в соответствии с уменьшающейся электронной плотностью. При этом соотношение между фазами Ягх(В) и /цк(В) сохраняется.

Итак, экспериментальные зависимости отчетливо демонстрируют проявление нового механизма непрямого излучения на частотах !ш -С Ишс, который возникает в магнитном поле. С некоторыми упрощениями и оговорками этот процесс может быть, однако, рассмотрен в рамках модели Друде. Доля низкочастотной компоненты излучения из (33) - (35)

-1-(-Г 1*1

ТНв-1.2К

' 1в() = 350цА

• ■ . / 1

2 4

•В (Т)

Рис. 31. ИК излучение регулярным затвором.

из структуры с

Pn(u, « ftc) « jf 1(0 ■(( . (36)

здесь f - время аффективного рассеяния, отвечающее рассматриваемому процес-тто*

су и отличающееся от г = —р. Интенсивность этого ИК-излучения пропорцио-с

нальна скорости электронного рассеяния, которое, как показывает эксперимент, должно зависеть от положения уровня Ферми в щели плотности состояний. В то же самое время из приведенных выше экспериментальных закономерностей следует, что этот механизм не может быть связан с общей ассоциацией с рассеивающими центрами, определяющими подвижность, а скорее определяется новым фактором, появляющимся в магнитном поле. Отмеченные выше особенности позволяют сделать вывод о тесной связи механизма излучения с особенностями структуры энергетических уровней в магнитном поле, которая в условиях резкого потенциального рельефа [Л83] может быть представлена в виде "внутренних" краевых состояний [Л81] в долинах рельефа. Такие связанные каналы протекания тока на проявляются в транспорте, но могут быть важны в оптических явлениях. При таких условиях возможно выделение двух механизмов излучения: "межзонный", когда электрон рассеивается с излучением между двумя уровнями Ландау, и "внутризонный", когда переход происходит внутри одного и того же уровня Ландау. Особенности структуры уровней Ландау в области пересечения с уровнем Ферми [Л81] могут привести к усилению эффекта туннелирования, конкурирующего с излучением ИК кванта, подобно тому как это имеет место и туннельном диоде. Полезно оценить масштаб потенциального рельефа в "непро филированном" ДЭГ. Действительно, характеристическая величина длиннопе-риодных флуктуаций потенциала в ДЭГ гетероструктуры может быть оценена [Л84] как ((F2{г)))"2 = {e2/ec0){(n,/8ir)ln(S/s)y'\ где S - размер образца, s - толщина спэйсера и п, - двумерная плотность доноров в широкозонной части гетероструктуры. Для обычного ДЭГ без металлического затвора ~ 1 мэВ. В этих условиях связь между уровнями Ландау отсутствует, так как флуктуация {(λ))1'2 имеет масштаб s, превосходящий магнитную длину /д и п>-ответсвующий градиент потенциальной энергии ме!п,ше чем ЬюсЦн- Поэтому в высокоподвижных образцах без затвора "остаточный" эффект мал. С другой стороны искусственно-устроенный потенциальный рельеф и ({F,(r))j,/Ï похоже может быть даже больше, но и иметь значительную короткопериодную спета -вляющую, обеспечивая наблюдаемый 'аффект л достаточно сильных магнитных полях.

В. Кинетика фотолюминесценции при протекании тока в ДЭГ в режиме аффекта

Холла

Техника фотолюминесценции широко использовалась в изучении явлений в низкоразмерных системах и достаточно успешно уже в течение, многих лет. Особое место здесь принадлежит изучению фундаментальных процессов в условиях режимов Целочисленного и Дробного Квантового Эффекта Холла(ЦКЭХ и ДКЭХ [Л85,Л8С] и цитируемая в них литература). Много внимания было уделено также изучению фундаментальных особенностей рекомбинации в низкоразмерных системах [Л53]. В работах, представленных в втой диссертации, ФЛ впервые использовалась для изучения кинетики неравновесных процессов, происходящих в ДЭГ под действием тока. В режимах КЭХ и ниже критического тока для пробоя КЭХ, I < 1С, /?„ = 0, и предполагается, что диссипация, как уже отмечалось выше, не должна иметь места. В условиях 1 > 1с и при полуцелых факторах заполнения и Н1Т ф 0 и дисссипация происходит. Хотя частично диссипация может происходить благодаря внутризошшм процессам, основной эффект, как показано в п. VIIIА), должен иметь место через излучение акустических циклотронных фо-нонов следующим за возбуждением влектронов на ближайший уровень Ландау. В данной части представлены исследования такой релаксации посредством ФЛ при V £ 1 и возбуждении неравновесного распределения в результате протекания тока. Будут обсуждены два новых эффекта: замедление электронной релаксации с ростом магнитного поля и "голубой" сдаиг линии ФЛ влектронов и дырок в Холловском электрическом поле.

I. Туннельная рекомбинация мектронои и дырок в условиях протекания тока в 2ДЭГ в

режиме эффекта Холла

Мы будем рассматривать ФЛ в одиночной гетероструктуре с модулированным легированием. В экспериментах использовались гетероструктуры (ГС) СаАя/А^згСаобвАв с электронной плотностью п, ~ 1.2 • 10'5 м-2 (¡/ ~ 2.5/В) и ггодвижностями несколько единиц 102 м2 В ~'с-' [Л87]. Буфер СаАэ был слабо легирован с целью уплощения зон и повышения ФЛ свойств структуры. Размер образцов составлял 2x3 мм3 с 2 токовыми и 4 потенциальными контактами вдоль каждого края обра: ;а. Образцы медленно охлаждались до Т = 1.8 К и магнитное иоле прикладывалось перпендикулярно плоскости структуры.

Зонная структура и схема излучатель-ных переходов в ГС показаны на Рис. 32. ФЛ возбуждалась маломощным излучением Не-Ие лазера, фокусируемого в пятно ~ 30 мкм с интенсивостя-ми Р/8 £ 10"3 Вт/ст1. ФЛ с временным разрешением записывалась при помощи системы счета фотонов с разрешением по спектру не хуже 0.2 мэВ. Импульсы генератора тока варьировались в пределах 1 — ЗОмкА, что соответствовало плотностям тока 5 • 10~ч — 1.5 -10~2 А/ш, меньших значений ~ 1 А/и, при которых наблюдается аффект пробоя КЭХ V ~ 1 ( [Л88] и цитируемые в втой работе ссылки). Длительность импульса тока составляла 320 мкс. Исследовались кинетика установления неравновесного состояния в ДЭГ и кинетика его релаксации. Одновременно проводились время-раэрешенные измерения напряжения сток-исток.

На Рис. 33 представлены спектры ФЛ для трех значений магнитного поля и тока /,,1 = 30 мкА, записанные для момента времени, соответствующего максимуму импульса тока. При В = ОТ наблюдаются две особенности: широкая полоса ФЛ с плоской вершиной Е0 и узкая линия £|. Обе особенности обсуждались в связи с исследованиями ЦКЭХ и ДКЭХ и были приписаны рекомбинации двумерных электронов из основного состояния треугольной квантовой ямы п — 0 и подзоны п = 1 соответственно с фотодырками в буфере СаАэ (Л89] на расстояниях от плоскости интерфейса Примерно 10-ЮОпщ [Л90]. Слабая особенность на низковнергетичном крыле Е\ приписывается сингулярности на уровне Ферми(КЕБ) {Л91]. Экситонная природа линии & подтверждается наблюдением диамагнитного сдаига кр цратичного по Я, а также тем обстоятельством, что, как в зависимости II,так и в осцилляципх интенсивности ФЛ Е\ не наблюдалось заметной заселенности второго уровня размерного квантования п = 1. Е0 сужается при увеличении магнитного п<> ля и спектральное положение пика смещается в область высоких чш-рт!!

ваАБ Б!.

Рис.32.

1.512

1.516

150 100 50 0

на величину пропорциональную Кшс/2 где ис = еВ/р, а ¿г-1 = те"~1 + пгл*'1. Этот факт демонстрирует, что природа этой линии ФЛ связана с рекомбинацией электронов с нижайшего уровня Ландау ДЭГ, 1С = 0, и фотодырки в буфере СаАв на уровне /д = 0. Сдвиг в энергетическом положении Ец согласуется со значением приведенной эффективной массы ц несколько меньшей, чем расчитываемая величина ввиду наличия небольших интерфейсных напряжений в структуре.

Разительные изменения происходят в спектрах в условиях протекания тока в плоскости ДЭГ. Ниже мы будем рассматривать область малых токов, >,о-ответст'зующих значениям ниже пороговых для пробоя КЭХ. Г* ри этом индуцируемые током изменения в спектрах ФЛ на обоих линиях Ец и Б] прогрессируют при увеличении магнитного поля (В ^ 0.5Т), но отсутствуют при В — 0. Однако, характер вызываемых током изменений в спектре ФЛ различен (см. также п. VIIIВ 2). Энергия ФЛ линии ЕЦ увеличивается приблизительно в линейной зависимости от при фиксированном значении В, а при фиксированной плотности тока - пропорционально В. Это указывает на увеличение реко.чтинационной энергии в области возбуждения, которая оказывается, как следует из »кеперимгнто», пропорциональна величине Холловского напряжен»«: ' '< 1 , где ■ ' ' : НГ 2. Этот эффект мо;нет бьп ь связан с различием ; эдоктроста-

1.512 1.516 энергия ФЛ (эВ)

Рис. 33.

тической добавке к анергиям электронов в плоскостях ДЭГ и пространственно разделенного слоя фотодырок в условиях скрещенных Е и В полей.

В условиях протекания тока распределение заряда в плоскости ДЭГ становится неоднородным с градиентом поперек направления тока [Л92]. Хотя ток в этой плоскости не протекает, но реакция на электрическое поле, вызываемое перераспределением заряда при протекании тока в ДЭГ, приводит к "деполяризующему" отклику, который, определяется этим полем, Ен к Vh¡<1. Действительно, в «тих условиях, рассматривая систему ДЭГ-фотодырки как двойной электрический слой, можно показать, что различие в полях определяется

Ен = Ен - —^ , (37).

ffjfr

где Ен - электрическое поле в слое дырок ар, = aS, S - расстояние между плоскостью ДЭГ и слоем дырок, <т - поверхностная плотность. При симметричной относительно начала координат функции распределения носителей заряда (отсутствии перераспределения заряда поперк направления протекания тока) вклад области, где АЕ —. Ей — E¡¡ > Ü, компенсируется вкладом области АЕ < 0. В

этих условиях эффент тока (электрического поля) должен приводить к ути ре

АЕ

нию и "красному" сдвигу (за счет члена, квадратичного по [Л93,Л94,Л95]. В условиях асимметрии в распределении заряда [Л 92] область с АЕ > 0 об лада ет повышенной "заселенностью" и, поэтому, ее доминирующий вклад приводит к увеличению рекомбинационной энергии и "голубому" смещению линии ФЛ Следует отметить, что наблюдаемый рост интенсивности El ФЛ при увеличе нии тока - Рис. 33 - в рамках этой модели объясняется " сближением" рекомби нирующих электронов и дырок, вызванного увеличением электронных энергий п электрическом поле, следствием чего является увеличение перекрыт га волновых функций. Дополнительный фактор, связанный с приближением £J к FES, также вызывает усиление ФЛ [Л91].

2. Фотолюминесценция межслойных двумерных экситонов в условиях токового

разогрева МЭГ

Пространственное разделение электронов и дырок в треугольной квантовой яме в гетероструктурах привадит к образованию непрямого ( в реальном пространстве) экситона. Исследование вкгигонных чффектоп в такой сц стеме проводилось в ряде работ [Л91,Л9С|. Ниже мы рассмотрим кинетч

ку аффекта, тока на ФЛ Е\. В отличие от эффект тока на линии Е\ в основном проявляется в изменении интенсивности ФЛ - Рис. 34 и Рис. 35. При этом знак изменения интенсивности Е\ может быть как положительный, так и отрицательный, в зависимости от значения магнитного Ноля. Поскольку величина плотностей тока, (в условиях которой наблюдаются эти явления, мала для процессов типа ударной ионизации, мы рассмотрим роль аффектов изменения заселенностей уровней Ландау в пределах основного уровня анергии размерного квантования п = 0. Электронная плотность в ДЭГ распределена между протяженными и локализованными состояниями. Изменение отношения заселенностей этих состояний в ДЭГ приводит к изменению многочастичных свойств, в частности, экранирования. Эти эффекты тагоке приводят к л менению скорости рекомбинации. Вуелови- фиксированном значении магнитного поля, ях равновесия и в отсутствие тока

исслед ваниями ФЛ [Л87] было установлено, что интенсивность вкситонной ФЛ сильно изменяется с фактором заполнения, достигая максимума,когда энергия Ферми лежит в щели между уровнями Ландау. В этих условиях экранирующая способность ДЭГ наименее эффективна. При приближении уровня Ферми к верхнему уровню Ландау заселенность делокализованых состояний в центре уровня Ландау возрастает, усиливая экранирование экситона. В результате атого интенсивность ФЛ падает. Поведение Е\ ФЛ в условиях протекания тока может быть интерпретировано как следствие подобных изменений сжимаемости электронной жидкости: в условиях целых значений фактора заполнения изменение электронной энергии, обусловленное электрическим полем, приводит к относительному увеличению степени сжимаемости электронной жидкости из-за увеличения заселенности протяженных состояний. Увеличение заселенности де-

I .1Л1ЛП Чт 1101.512 1.516

энергия ФЛ (эВ)

Рис. 34. Кинетика спектра ФЛ при

локализованных состояний, приводящих к усилению экранирования, может осу-щетвляться в результате тукнелирования между краевыми состояниями и дальнейшей диффузии электронов в объем ДЭГ через протяженные состояния верхнего уровня Ландау [26,23,29]. Наоборот, в условиях полуцелых значений фактора заполнения появление электрического поля смещает распределение по состояниям в ДЭГ в пользу локализованных состояний, уменьшая степень сжимаемости электронной жидкости. Тем самым интенсивность экситонной ФЛ увеличивается.

3. Кинетика неравновесной заселенности в ДЭГ, возушкающая при протекании тока

Обсуждаемые выше эффекты, вызываемые током в ФЛ, были использованы для исследования процессов релаксации неравновесной заселенности в ДЭГ, вызываемой в результате протекания тока. На Рис. 36 представлены временные зависимости Ф Л от времени на масштабах момента включения, действия и по окончании импульса тока. Отметим, что кинетики модуляционного сигнала ФЛ как на пшик Е\ (изменение интенсивности ФЛ), так и на линии Ец (изменение спектрального положения и интенсивности) обнаруживают одинаковую продолжительность. Это свидетельствует об общей природе вызывающих эти явления механизмов. Что касается длительности процесса, то для приведенного магнитного поля его кинетика релаксации продолжается в течение

времени тв >• где (; - длительность им-#

пульса тока. На Рис. 36 приведены временные зависимости ФЛ на линии излучения Е\ при

трех магнитных полях, а на верхней вставке представлена форма импульса тока через образец. При полях В — З.ЗТ интенсивность линии Е\ возрастает во время действия импульса тока, а затем после его выключения возвращается к исходному значению. ФЛ Е\ при двух других полях, В — 1.09Т и В - 2.(ИТ, вначале, во время действия импульса тока., падает, а. затем восстанавливается до стационарного значения. В анализе данных ФЛ основное внимание мы обратим на

1.0 1.Ь 2.0 2.5

1/В (Г1)

Рис. 35. Полевая зависимость ФЛ

кинетику релаксации ФЛ на временах после выключения тока. Из данных эксперимента видно, что кинетш<а релаксации является функцией магнитного поля и увеличивается при увеличении В. При этом в диапазоне малых токов, использовании х в этой работе, эффект исчезает в малых магнитных полях. На Рис: 36 представлены величины характерного времени релаксации тв и ассимптотиче-скал зависимость тд = -уВ1 где -у = 88 ± 7 [Т-2 мкс] соответсвующего скорости релаксации тЦ1 ~ 1.1 ■ 104-

Релаксация неравновесной заселенности электронов в режиме эффекта Холла, проявляющаяся в кинетике ФЛ,может происходить в результате внутризон-ных процессов уравновешивания заряда вследствии диффузии в области протяженных состоящей или прыжков в области энергий, отвечающих локализованным состояниям. Релаксация при переходах между уровнями Ландау в условиях магнито-квантованного ДЭГ (кдТ* < Ьшо) осуществляется при излучении фоно-на с энергией ~ еВ/т" и вероятность однофононного перехода 1в = 1 —»I, = О

¡Л97] выражается как

а ~7 • 1°6<1 - ® ■ в^аес~1] > <з8)

где для случая СаАв Н = 10 эВ - константа деформационного потенциала, а = 5.5 • 1(Ям/с - скорости продольного (ЬА) звука, а = 6 нм - ширина треугольной ямы в темноте (параметр функции Фэнга-Ховарда) и р = 5.3 • 103кГ/мЗ -плотность, соответственно. - функция распределения Ферми для конечного состояния. Излучение фсчонов в ДЭГ ограничивается в направлениях,близких к нормали к плоскости ДЭГ законами сохранения волнового вектора в плоскости ДЭГ, а сильное уменьшение вероятности перехода при увеличении В асо-циируется с запиранием электрон-фононной релаксации в ситуации, когда волновые вектора циклотронных фононов превышают 1/а. Отметим, что скорость электрон-фононной релаксации очень чувстивительна к параметру ширины ямы, «, который в случае одиночной гетероструктуры может изменяться в небольших пределах под действием освещения [Л98]. Поэтому точное вычисление префакто-ра в (38) может быть проведено не точнее, чем в пределах порядка величины. С учетом этого значение вычисляемое по (38) оказывается в пределах экспериментальной погрешности определения тв, ас учетом возможного уменьшения вероятности электрон-фононного взаимодействия вследствие экранирования оценка П-р* может д^ть значение даже выше экспериментально наблюдаемых величин г/у. Однако, как видно из экспериментальной зависимости от магнитного поля, гц -- В*, она оказывается значительно слабее той, которая ожидается по (38),

9

г о

с± ф

I ь-о

с: ©

ос В*. Этот факт может свидетельствовать о конкурирующем параллельном канале релаксации. Естественно предположить, что двухфононный процесс излучения [Л92], в котором отсутствуют жесткие ограничения по правилам отбора, может вносить вклад в релаксацию. Однако, его функциональная зависимость от магнитного поля, г2_рл а 5"1, также не согласуется с экспериментальной. В качестве конкурирующего процесса релаксации может быть эффективен и несобственный механизм, связанный с релаксацией вблизи флуктуаций потенциала -переходами через краевые состояния (п. VIIIА 2). В этом случае "узким горлом" является перенос электронов к таким центрам. Время релаксации в этом случае должно контролироваться характерным временем такого переноса, которое в классическом случае гцц ~ <Р/4Л(0), где 0(В) - коэффициент диффузии электронов в поле В и ¿1 - характерное расстояние между флуктуациями потенциала. Коэффициент , .лффузии может быть оценен как 0(В) та

3000

£>(0)/(/<5)2 [Л99]. В

0 1000 2000

свою оче- I (реек)

Рис. 36. Временные зависимости ФЛ Е\ при

редь, Тщ;.<х. В2, что совпадает с данными эксперимента по Тд. Допускал этот механизм в различных магнитных нолях, качестве параллельного канала релаксации, можно определить плотность таких центров, которая составляет и 10э м~5. Такая плотность центров не противоречит значениям высокой подвижности /< 102 м/В-с, достигнутой на атих образцах. В качестве таких центров "быстрой" релаксации здесь рассматриваются краегые состоянии, переходы м< -жду которыми П смысле п. VII! А 2 происходят при энергиях ф.>11|)|(>1|< ''и'..

В втом случае условие сохранения волнового вектора менее жесткое, чем на частоте huc в объеме ДЭГ, и, соответственно, вероятность такой релаксации выше. Поскольку величина d много меньше, чем размер образца, релаксация в основном происходит вблизи "внутренних" краевых состояний вокруг флуктуации потенциала в объеме ДЭГ.

Таким образом, выполненные исследования релаксационных процессов в ДЭГ методами спектроскопии ФЛ и дальнего ИК излучения позволили обнаружить ряд новых неравновенсых явлений; возникающих при протекании тока в режиме эффекта Холла. Полученные результаты открывают новые перспективы как в продолжении подобных исследований в традиционных системах с ДЭГ, так и в постановке новых работ, например, в системах с параллельными слоями ДЭГ или одномерными квантовыми нитями. С использованием растровой техники сканирования вти исследования дали бы возможность осуществить imaging процессов релаксации, распределения потенциала и краевых состояний в режимах ЦКЭХ (что частично выполнено, в данной работе) и ДКЭХ.

IX. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе исследованы кинетические явления и релаксационные процессы в полупроводниковых объемных и низкора^мерных системах в условиях неравновесных распределений в электрон-фононной системе. В результате выполненных исследований построена цельная картина явлений, основанных на передаче или обмене импульса или энергии фононов с электронной подсистемой, «"обуславливающих релаксацию, определен целый ряд микроскопических характеристик и параметров неравновесных электрон-фононных систем в условиях токового или оптического возбуждения. Наиболее важные из полученных результатов перечислены во Введении и сфомулированы в виде Положений, выносимых на защиту, а также содержатся в виде заключительных выводов к главам диссертации.

В заключении хочется отметить постоянное внимание

И Д Ярошецкогои мно-

голетнее сотрудничество с которым и работа в возглавлявшейся им лаборатории в значительной степени определило научную судьбу автора. Хотелось бы выразить глубокую признательность Ь Л СЬаШа за постоянное внимание, поддержку и сотрудничество во время выполнения значительной части работы на Физическом факультете Университета в Ноттиягэме. Я искрение благодарен моим коллегам В. И. Козу бу, Л.П. Иванову и Д.И.Ковалеву, сотрудничество с которыми в те

чение многих лет трудно переоценить. Глубокую признательность хотелось бы выразить Б.М.Ашкинадзе и И. М.Фишману, многому меня научившим в начале моей научной деятельности. Я признателен C.T.Foxoc и J.J.Harris за сотрудничеством рост образцов, В,А.Харченко, И.Н.Яссиевич, Б.Л.Гельмонт, С.Т.Павлову, И.Г. Ланг, R.Fletcher, C.J.Mellor, F.F.Ouali, А.А.Акимову, У. Парманбекову и А. В, Андрианову, внесшим вклад на различных этапах работы, В. В. Першину и В. Hill за помощь в изготовлении и разработке ряда експерментальных приборов и устройств, Е.Л.Ивченко, А.Я.Шику и L-Eaves за многократные обсуждения ряда Проблем, J.R.Middleton за помощь при изготовлении образцов. Из-за недостатка места трудно перечислить всех сотрудников Физико-Технического Института им А.Ф.Иоффе и Физического факультета Университета в Ноттингеме тем или' иным образом способствовавших выполнению работы. Всем им я благодарен за внимание и помощь. И наконец, но не в последнюю очередь, я благодарен моей жене, Наталии, за терпение и неоценимую поддержку.

X. БИБЛИОГРАФИЯ I. Список статей айсора по теме диссертации

[1] Увлечение экситонов в кристаллах CdS при интенсивном оптическом возбуждении. Зиновьев Н Н, Пармапйеков У, Ярошецкий И Л, Письма в ЖЭТФ 33, стр.601 - 604

' (1981).

[2] Релаксация момента свободных экситоаов в полупроводниках. Зивовьев Н Н, Иванов Л П, Ланг И Г, Павлов С Т, Проказников А В, Ярошецкий И Д, Письма в ЖЭТФ 36, стр.12- 15 (1982).

[3] Перепое экситоаов неравновесными акустическими фононами и его влияние на ре-комбивационное излучение полупроводников при высоких уровнях возбуждения. Зиновьев И И, Иванов Л П, Козуб В И и Ярощецкий И Д. ЖЭТФ 84, стр.1761 - 1780 (1083).

[4] Диффузия экеитонов и механизмы рассеяния их импульса в полупроводниках. Зиновьев И Н, Иванов Л П, Ланг И Г, Павлов С Т, Проказников А В и Ярошецкий И Д. ЖЭТФ 84, стр.2153 - 2167 (1983).

|5] Диффузия перавиовенсной электронно-дырочной плазмы в магнитном поле и ее проявление в рскомбинационном излучении полупроводников. Зиновьев Н Н, Иванов Л П, Ковале» Л И и Ярошецкий И Д. ФТП 18, стр.1233 - 1236 (1984).

[6] ICi^ct. of nun-equilibrium ;iro?istic phonous on radiative recombination in semiconductors. Д i akin V.l., ZinovY'i' N.N., Parmanbekuv U., Yaroshetsliii I.D. Sol. State Comm., 55, p.733 -735 (19X5).

[7] Ударная ппмил^.пил .кгитопоп и мелких примесей в йреепиде галлия о скрошенном Vict, фижч'ком и м;м"нч ¡пом полях. Зипош.^н И II, Иванов Л 1!, Конилев Л И и Яро-

шецкий И Л. ФТП 19, стр.2173 - 2176 (1985).

[8J Электрон-фоноиное взаимодействие в спектрах люминесценции связанного экситона в CdS. Зиновьев Н Н, Ковалев Я И и Ярошецкий И Л. ФТТ 28, стр.3595 - 3602 (1986).

[9] Кинетика веравновенсяых акустических фояонов в тонком полупроводниковом образце. Зиновьев Н Н, Ковалев Л И, Козуб В И и Ярошецкий И Д. ЖЭТФ 92, стр.1331 - 1350 (1987).

[101 Генерация акустических фононов лрк индуцированной рекомбинации связанных эк-ситонов в CdS. Зиновьев Н Н, Ковалев Дйи Ярошецкий И Д. ФТТ 30, стр.751 - 755 (1988).

[11] Оже рекомбинация связанных экситонов, индуцируемая акустическими фонолами. Гельмонт Б Л, Зиновьев Н Н, Ковалев Д И, Харченко В А, Ярошецкий И Л и Ясси-евич И Н. ЖЭТФ 94, стр.322 - 335 (1988).

[12] Spectrum and kinetics of nonequilibrium acoustic phonons emitted by heated metallic film. Zinov'ev N.N., Kovalev D.I., Kozub V.!., Yaroshetskii I.D.PHONON-89. Proceedings of the Third International Conference on Phonon Physics and the Sixth International Conference on Phonon Scattering in Condensed Matter, v. 2, p. 1278 - 1279, Eds. S Hunklinger, W Ludwig and G Weiss, 1990, World Scientific, Singapore, New Jersey, London, Hong Kong.

[13] New effects in Bound exciton recombination induced by the nonequilibrium acoustic phonons. Gelmor.t B.L., Zinov'ev N.N., Kovalev D.I., Kharchenko V.A., Yaroshetskii I.D., "assievich T.N. PHONON-вЭ. Proceedings of the Thv'd International Conference on Phonon Physics and the Sixth International Conference on Phonon Scattering in Condensed Matter, v. 2, p.1278 - 1279, Eds. S Hnnkl-r.ger, W Ludwig and G Weiss, 1РЭ0, World Scicmifir. Singapore, New Jersey, London, Hong Kong.

[M] Кинетика захвата экситонов на мелкий примеошй Ц'чпр. [>лаяк А. Ю. Лп'кчии'-' II Н, Ковалев Л И, И па lion JI П и Ярошецкий И Л. Письма и ЖЭТФ 52. стр.1225 - 1224

(1990).

[15] Экситонная рекомбинация в GaAs, индуцируемая неравновесными акустическими фо-вовами. Бланк А Ю, Зиновьев Н Н, Иваьов Л П, Ковалев Д И и Ярошепкий И Д. ФТП 24, р.бТ - 72 (1991).

[16] Фонон-илдуцированные переходы между экситоквьши подзонами в кремнии. Зиновьев Н Н, Ковалев Д И, Ярошецкий И Д и Бланк А Ю. Письма в ЖЭТФ 53, стр.147 - 150(1991).

[17] Nonequilibrium Acoustic Phonon Influence on Quantum Interference of Free Exciton Radiative Decay. Zinov'ev N.N., Kovalev D.I., Yaroshetskii I.D. Springer Series in Solid State Physics, 112: Phonon Scattering in Condensed Matter VII. Eds, M Meisner, R О Po'nl, Springer-Vexlag Berlin Heidelberg 1993, p. 106 - i 07.

[18] Processes of Phonon Absorption on Shallow Exciton Impurity Complexes. Zinov'ev N.N., Koyalev D.I., Yaroshetskii l.D. Springer Series in Soltd State Physics, 112: Phonon Scattering in Condensed Matter VII. Eds, M Meisner, R О Pohl, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1993, p. 108 - 109.

[19] Cyclotron Phonon and Photon Emission from Two-Dimensional Electron Gases (2DEG) in GaAs/AlGaAs Heterostructures. Challis L.J., Zinov'ev N.N., Fletcher R-, Sujak-Cyril В., Akimov A.V., Jezierski A.F., Springer Series in Solid State Physics, 112: Phonon Scattering in Condensed Matter VII. Eds, (Л Meisner, R О Pohl, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1993, p. 369 - 370.

[20] Far Infra-Red Emission From Magnetically Quantised 2DEGs in Ga As. Zinov'ev N.N., Fletcher R., Sujak-Cyril В., Aldmov A..V., Challis L.J., JezieTski A.F., Surf. Sci. 305, 280 - >84 (1994).

[21] Far Infrared Emission from Magnetically Quantized Two-Dimensional Electron Gases in CaAs/AIGaAs Heterojunctions, Zinov'ev N.N., Fletcher R., Challis L.J., Phys. Rev. В 49, 1446« - 14473 (1994).

[22] Кинетика экситояной люминесценции в кремнии г условиях изжекции фоаонвого импульса. Зиловьев Н Н, Ковалев Д И, Козуб В И и Ярошепкий И Д. ЖЭТФ 108, стр.585 - 595 (1894).

[23] Far Infrared Emission from Two Dimensional Electron and Hole Gases in GaAs/AlGaAs Heterojunctions, Zir.ov'ev N.N., Akimov A.V.. Challis L.J., Jeziereki A.F., Semicond. Sci. Teclmol. 9, 831 - 834 (1994).

[24] Quantum Oscillations Ц the Intensity of Low Frequency Far Infrared Emission from Two-Dimensional Electron Gaies in Ga As/(A'Ga)As Heterostructures, Zinov'ev N.N. and Challis L.J., 22nd Int. Conf. on the Physics of Semiconductors, Vancouver, Canada, August 15 - 19, ed D J Lockwood, World Scientific v2, p.l2S-1253 (1994).

[25] Non-equilibrium Acoustic Phonon Assisted Tunnelling in GaAs/(AlGa)As Double Barrier Devices, F F Ouali, N N Zinov'ev, L J Challis, F W Sheard, M Henini, P Steenson and К R Strikland, Phonon Scattering in Condensed Matter, Japan (1995).

[26] Photoluminescence Studies of Current Induced Nonequilibrium State in Magnetically Quantized Two-Dimensional Electron Gases, N N Zinov'ev, A V Andrianov, L J Challis, С T Foxon, J J Harris, Hth int. Conf. on the Electronic Properties of Two Dimensional Systems(EP2DSXI), August 7-11, Workbook, p.225 (1995); Surf. Sci. in press (1996).

[27] Non-equilibrium Acoustic Photon Assisted Tunnelling in GaAs/(AlGa)As Double Barrier Devices, F F Oyali, N N Zinov'ev, L J Challis, A V Akimov, D N Hill, F W Sheard and M Henini, 11th Int. Conf. on the Electronic Properties of Two Dimensional Systems(El'20SXI), August 7-11, Workbook, p.6 (1995): Surf. Sci. in press (1996).

[28] Oscillations in FIR. Emission from Magnetically Quantized 2DEGs in GaAs/(AlCa)As Heterostructures, N N Zinov'ev, L J Challis, Semicoud. Sci. Technoi. to be published (1996).

[29] Phctoluminescence Studies of Current Indued Nomquilibrium State in Magnetically Quantized Two-Dimensiona.l Electron Gases, N N Zinov'ev, Л V Andrianov, L .1 CbaiJis,

С Т Foxon, J J Harris, Phys. Rev. В 53, No.12, in press (1996).

[30] Non-equilibrium Acoustic Phonos Assisted Tunnelling in GaAs/(AlGa)As Double Barrier Devices, F F Ouali, N N Zinov'ev, L J Chaffis, F W Sheard, M Henmi, P Steenson and К R Strikland, Phys. Rev. Lett. 75, 308 - 311 (1995).

II. Цитированная литература

Л1 Ландау Л Д и Е М Лифшиц // Теоретическая физика, т.10: Лифшиц Е М и Питаев-ский ЯИЦ Физическая кинетика, М., "Наука", 1979, с.21,

Л2 Hillroer Н, Forchel A, Kuhn, Mahler G and Meier HP// Phys. Rev. В 43, 13992 (1991).

" лз Sha W, Norris T B, Schaff W J and Meyer К E // Phys. Rev. Lett. 67, 2553 (1991).

Л4 Zachau M, Kash J A and Masselink W T // Phys. Rev. В 44, 8403 (1991).

Л5 Гуревич Л Э//ЖЭТФ 16, c.416 (1946).

Л6 Келдыш Л В И Письма в ЖЭТФ 23, 700 (1976).

Л7 Багаев В С, Келдыш Л В, Сибельдин Н Н, Цветков &А // ЖЭТФ 70, 702 (1976). •

Л8 líen sel J С and Dynes R С // Phys. Rev. Lett. 39, 969 (1977).

Л9 Алексеев А С, Галкина T И, Масленников В М и Тиходеев С Г ЖЭТФ 79, 217 (1980).

Л|° Greensteln М and Wolle J Р // Phys. Rev. В 24, 3318 (1981).

лп Акимов А В, Капляпский А А и Москаленко Е С // ЖЭТФ 94, 307 (1988).

л,г Moore G Е and Klein MV// Phys. Rev. 179, 722 (1909).

•nn Marx D and Eisraimenger W // Z. Phys. 1! 48, 277 (1982).

Л14 Hurley D С, Wolfe / P // Phys. Rev. В 32, 2568 (1985). л" Dean P J, Haynes J R and Flood W F // Phys. Rev. 181, 711 (1967). л,в Thomas D G and Hopfield J J // Phys. Rev. 128, 2135 (1962). лп Тимофеев В Б и Яловец Т И // ФТТ 14, 481 (1972). Л18 Henry С И and Nassau К // Phys. Rev. В 1, 1628 (1970).

Л1° Ramsbey М Т, S7.afrar.ek I, Stillman G, and Wolfe J P // Phys. Rev. В 49, 10427 (1994). Л2° Bogardus E H and Bebb H В // Phys. Rev. 178, 995 (1968).

пи Осадько И С // УФН 128, 31 (1979); Landsberg Р Т // phys. stat. sol. 41, 457 (1979). Л2г Гельмонт Б Л, Харченко В А и Яссиевич И Н // ФТТ 29, 2351 (1987). лгз Кулаковский В Л, Пикус Г Е и Тимофеев В Б // УФН 135, 235 (1981). Л24 Norton Р // Phys. Rev. Lett. 37, 164 (1976).

7,25 Александров В Н, Гершепзоп Е М, Мельников А П, Рабинович Р.И. и Оеребряяова Н.А. // Письма в ЖЭТФ 22, 573 (1975).

П2в Burger W and Lassmann К // Phys. Rev. Lett. 53, 2035 (1984).

1127 Thewalt M L W в книге "Excitons" ed by E 1 Rashba and M D Sturge in series Modern Problems of Condensed Matter Sciences, 4.2.

r,2S Abakumov V N, Perel V 1 and Yassievich IN// Non-radiaiive• Recombination in Semiconductors. 1991, Elsevier(North-Holland), Amsterdam.

1)29 McLean T P, Loudon R J // J. Phys. Chein. Solids 13, 1 (1960).

130 Hammond R B, Smith D L, McGill T С // Phys. Rev. Lett. 35, 1535 (1975).

131 Frova A, Thomas G A. Miller R E, Kane E О // Phys. Rev. Lett. 34, 1572 (1975).

Л31 Hammond R В, Silver R N /./ Solid State Commun. 28, 993 (19T8).

Л33 Merle J C, Cap'uzi M, Fiorini P, Frova A // Phys. Rev. В IT, 4821 (1978).

Л34 Броуде В Л, Машкевич В С, Прихотько А Ф, Прокопюк Н Ф и Соскин М С // ФТТ 4, 2976 (1962).

Л35 Лите А Ф, Ревелтно В И, Тимофеев В Б и Алтухов П Л // Письма в ЖЭТФ 18, 579 (1973).

лм Klingshirn С and Hang И // Phys. Rept. 70, 315 (1981).

лзт Kane Е О // Phys. Rev. В 11, 3850 (1975).

лз8 Lipari N О, Altarelli М // Phys. Rev. В IS, 4883 (1977).

лта Grill W and Hirchbiegel L // Pliys. Rev. В 31 8И8 (1985).

Л40 1'уревич Li Л Кинетика фочонных систем. М., Наука, 1980.

Л41 Wybournc and J К Wigmore // Rep. Progr. Phys. 51, 923 (1988).

J,4J Кулик И О, Омельянчук А Н и Янсон И К // ФНТ 7, 263 (1981).

Л43 Капица П Л // ЖЭТФ 11, 11 (1941).

Л44 Anderson АС// Ргос. И Int. Conf. on Phonon Scatt. in Solids, Nottingham, (1975), p.l .

Л45 Цветков В А, Алексеев А С, Бонч-Осмоловский М М, Галкина Т И, Замковец Н В и Сибельдив Н Н // Письма в ЖЭТФ 42, 272 (1985).

Jue Capasso F, Sen S, Be'itram F and Cho Y Y, in Physics of quantum electron devices. (Ed by Capasso F) Springer Series in Electronics and Photonics 28. 1: 1 (1990).

Л47 Goldman V J, Tsui D С and Cunningham J E // Phys. Rev. В 7635 (1987).

лв Lead beater M L, A Ives E S, Eaves L, llenini M, Hughes О II, Celest A, Portal J C, Hill G and Pate M A // Phys. Rev. В 39, 4338 (1989).

Л49 Wingreen N S, Jacobsen К W and Wilkins J W // prh 61, 1396 (1988).

Л5° Chevoir F and Vinter В // Appl. Phys. Lett. 55, 1859 (1989).

Л51 Grein С H, Runge Е and Ehrenreich H // Phys. Rev. В 47, 12590 (1993).

Л52 Sakai J W, From hold Г M, Beton P II, Eaves L, Jlenini M, Main PC and Sheard FW// Phys. Rev. В 48, 5664 (1993).

Л5Э Bastard G, Wave Mechanics Applied to Semiconductor Ileterostructures, Chapter IV, Les Editions de Physique, Paris (1900).

лм Henhu M, Sakai J W, Beton P II, Eaves L and Main P С // J. Vac. Sei. Tcchnol. В 11, 958 (1993).

Л55 Dellow M W, Beton P H, Langerak C J G, Koster T J, Main P C, Eaves L. Hi-nini M, Beaumont S P and Wilkinson С D W // Phys. Rev. Lett. 68, 1754 (1992).

Л5* Kent A J // частпое сообщение.

Л5? Зеегер К, Физика полупроводников, "Мир" Москва, с: 188, 1977.

Л58 Евстропов В В и Цареиков Б В // ФТП 4, 923 (1970).

лм Thompson А Н and Kino G S // J. Appl. Phys. 41, 3064 (1970).

Л6° Bate R T and Beer А С // J. Appl. Phys. 32, 800 (1961).

ЛС1 Кучис E B, \fcmodu исследования эффекта Холла. Москва, 1974, с.328.

л,!2 V Klitzitig К, Dorda G and Pepper М // Phys. Rev. Lett. , 45, 494 (1980).

Jua Komiyama S and Nil H // Physica П 184, 7 (1Ö9.1); Phys. Rev. В 45, 110S5 (1992).

пв4 Abstroiter G, Kotthatis .1 P , Koch .1 f , and Dorda С. // Phys. Rev. В 14, 2480 (1976).

Л№1 Engleit Tli, Main J <\ Uililein Oh, Tsui 1) C, and Goss^rd А С // Solid S'ate Cwnnraa. 48, .->15 (19S3).

•I1B6 Hopkins M A, Nicholas R J, Barnes D J, Brummeil M A, Harri» J J and Foxon CT// Phys. Rev. B 39, 13302(1989).

nn Höpfel R A, Vaaa E and Gornik E // Soiid State Coramun. 40, 501 (1984).

ne* Höpfel R A and Weimann G // Appl. Phys. Lett. 48, 291 (1985).

nii0 Hirakawa K, Grayson M, Taut I) C and Kurdak C // Pbys. Rev. B 47, 16651 (1993).

70 Gornik E, Schwartz R, Tsui D C, Gossard A C and Wiegmann G // Solid State Common. 38, 541 (1981).

J1T1 Gornik E, Seidenbusch W, Christaneil R, Lassnig R and Pidgeon CR// Surf. Sei. 186, 339 (1984); Seidenbusch W, Phys. Rev. B 36, 1877 (1987); Gornik E, Seidenbasch W and Lassnig R in 2D Systems, 1!et ere junctions and Superlattices, Springer-Verlag (1988).

J1" von Klitzing K, Ebert G, Kleinmichel N, Obloh H, Dorda G and Weimann G in Proc nth Int Conf on Phys. Semicond., San Francisco, 1984 eds Chad' J D and Harrison W A (SpringerVerlag New York, 1985) p271.

J1" Diebel E, Sigg H and von Klitzing K // Infrared Physics 32, 69 (1991).

nr4 Chaubert C, Raymond A, Knap W, Mulot J Y, Baj M and Andres J P // Semicond. Sei. Techno!. 10, 160 (1991).

nn RusseU P A, Ouali F F, Hewett N P and Challis Li.// Surface Science, 229, 54, (1990).

1,76 Xiu Z, Ouali F F, Challis L J, Cooper 3, Jezierski A F, Henini M. // Semicond. Sei. Technol. 0, 800 (1994).

"" Mikeska 1{ ] and Schmidt H // Z. Physik B 20, 43 (1975).

■n78 Schlesinger Z, Allen S A, Hvang JCM, Platzman P M and Tzoar N // Phys. Rev. B 30, 435 (1984).

,17n Fukuyama II and lee PA// Phys. Rev. B 18, 6245 (1978); Yoshioka D and Fukuyama H //

J. Phys. Soc. Jpn. 47, 394 (1979).

J""} Halperin B 1 // Phys. Rev. B 25, 2165 (1982); Beenalker C W J // Phys. Rev. Lett. 04, 21«

(1990).

■nsi Chklovskii D B, Shklovskii B I and Glazman LI// Phys. Rev. B 46 4026 (1992); Cltklovakii D B, Matveev K A and Shklovskii B I // Phys. Rev. B 47, 12605 (1993).

nn Maslov D L, Levinson Y B and BadaUan S M // Phys. Rev. B 40, 7002 (1992); Sliik AY// 4>TII 26, (1992).

na3 Trugman SA// Phys. Rev. B 27, 7539 (1983); Luryi S and Kazarinov R F // Phys. Rev. I! 27, 1386 (1983).

•"8< Efros A L // Solid State Commun. 65 1281 (1988).

J1BS Kukushkin I V and Tiroofeev V B // Physics-Uspekhi 36, 549 (1993).

■rI86 Davies A G, Brown S A, Dunford R B, Goldys E M, Newbery R, Clark R G, Simmonds P E, Harris J J and Foxon C T // Physica B 184, 56 (1993).

nsr Foxon C T, Harris J J, Hilton D, Hewett J and Roberts C // Semicond. Sci. Technol. 4, 582 (1989).

•"88 Kawaji S, ilirakawa K, Nagata M, Okamoto T, Fiikase T and Gotoh T // J. Phys. Soc. Jpn. 63, 2303 (1994).

nw> TurberMd A J, Haynes S R, Wright P A, Ford It A , Clark R G, Ryan J F, Han.* J J and Foxon C T // Phys. Rev. Lett. 65, 637 (1900).

"O0 Dite A F, Kuknshkiii I V, von Klitzing K, Timofeev V 1! and Filin A 1 // JE I P Lett. 54. :îsn

(1991); Kukushkin 1 V, Hang R J. von Klitziag K, Ebcrt K and Tôt em oyer K // Phys. He", il 50. 11259 (199-f).

"'•' r.irl.er(ie|.| A .1, Foul if A, Harris I X. !(v, , .; F, Foxon 0 T :(i>.l Harris .1 .1 ,// Phys. 1 ("v. M

47.4794 (1993); Skolnick M S. Rorison J M, Nash К I, Mowbray D J, Tapster P R and Pitt D

//Phys.Rev.Lett.58,2133 (!987);Chen W, FrteM,Walwki W,NurmikkoAV, AckleyD,

Hong J M and Chang L LII Phy«. Rev. В 45,8464 (1992). ЛИ MacDonald A H, RlceTM and BrinkmanWF // Phyj. Rev. В 28, 3648 (¡983); OnoY

and Ohtniki TII Z Phy». В Cond. Matter 68,445 (1987).

л»1 Ароноа А Г // ФТГ S, 402 (1963); Ароио» А Г и ПнкусГ.Е.// ЖЭТФ49. 1904 (1965).

ЛМ Горькое ЛП и Дзалошиискмй И Е // ЖЭТФ 58,717 (1967).

Л«) Рыхснй В И, Сургс Р А и Щамахалоаа В СIIФТП 20,1404(1986).

Я * Киселеь В А, Новико» Б В, Убушиев Е А, Утназунов С С и Чередниченко А ЕII Письма *

ЖЭТФ 43, 476 (1986); Григорьев Р В, Котхауз И,. Калмыкова И П, Новиков Б В и

Сикорский КII ФТГ 30,270 (1986).

Л« Toombs G A, Sheard F W, Neilson D and ChallU Ы11 Solid State Commun. «4,577 (1987);

Fal'ko V t and Challis L J // J. Phys. С Condensed Matter 5,3945 (1993); Zhao И L and

Feng SllPhys. Rev.Lett. 70,4134(1993).

Л9» Kukushkin I y, v KliUing K, Ploog K, Kiipichev E V and Shepel В NII Phys. Rev. В 40,4(79

(1989),

ЛМ Lalkhtm&n ВII Phys. Rev. Lett. 72,1060 (1994).

Отпечатано в типографии ПИЯФ РАН

Зак. 157, тир. 100, уч.-изд. п. 4.3;12/ИЫ996 г.

Бесплатно