Неравновесные явления в замагниченной плазме тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Томский ордена Октябрьской Революции и ордена Трудового Красного Знамени государственный университет им. В.В.Куйбипева

Иа правах рукописи

Сазонов Сергей Владимирович

НЕРАВНОВЕСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ЗАМАГНВДЕННОЙ Ш1АЗУЕ 01.04,02 - теоретическая физика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Томск - 1990

Работа выполнена в Тихоокеанском океанологическом институте Дальневосточного отделения АН СССР

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ - доктор физико-математических наук,

профессор Копвиллем У.Х.

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ- доктор физико-математических наук,

профессор, Гордов Е.П. кандидат физико-математических наук, доцент Шапиро М.М.

ВВДУ1ДАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ - институт сильноточной электроники

СО АН СССР

С, а У./

_часов

на заседании специализированного совота'К 063.53.12 по присуждения уичной степени кандидата наук по специальности 01.04.02 (теоретическая <*чзика) в Томском государственном университете (634050,Томск,проспект Ленина,36).

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Томского университета.

СО АН СССР .

Защита состоится " " ШО т. в//ч

Автореферат разослан " 1990t.

УЧЕНЫЙ СЕКРЕТАРЬ специализированного совета кандидат фиэгчо-математических

наук,доцент jjfj[,Шаповалов A.B.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность тема. В последнее время в физике, химии, биоло-'ии интенсивно ведутся исследования неравновесных процессов. Ин-■ерес к подобным вопросам обусловлен тем обстоятельством, что на IX основе возможно объяснение возникновения в процэсса самоорга-'изации различного рода диссипативних структур. Термин "диссипа-ивные структуры" был введен И.Иригожиным. ilo современным предъявлениям самоорганизация представляет собой последовательность еравновесных фазовых переходов в открытых системах, при которых роисходит смена диссипативных структур. Неравновесность обус-овлена различными неустойчивостями, возникающими при определен-ых значениях управляющих параметров системы.

Очень боратым объектом в смысле неустойчивостей является лазма. Особое положение здесь занимают наустойчирости гидроди-амическога типа, обусловленные пространственной неоднородностью аких-либо макроскопических параметров плазмц. ТвНt например, м-обковая, градиэнтно-дрейфовая (ГДН) неусто^чирости, стодкнори-ел^ая неустойчивость Рэлея-Тейлора (НРТ) обусловлены градиентом лектронной концентрации.

Желобковая неустойчивость можат порождать вихревые структу-ы, вытянутые вдоль магнитного поля. Механизмы ГДН и НРТ привле-аются последнее время для объяснения возникновения ионосферных пузырей" вблизи геомагнитного экватора.

Следует отметить, что отличие между НРТ и желобковой неус-эйчивостью состоит в соотношении между характерным временем ^про-зсса Т и обратной частотой ион-нейтральных столкновений . :ли f » , то говорят об НРТ, если Т <<■ ¡,\п , то

р желобковой неустойчивости. Конечно, это отличие является уо-эвным, и оба процесса можно рассматривать с единой позиции. Hft ром пути могут быть обнаружены и новые, ранее наизвестныэ, виды эустойчивостей, которые на нелинейной стадии порождает различные эостранственные, временные, пространственно-временные структуры.

В последние 10-15 лет теоретически и экспериментально интен-<вно исследуются возникающие в ночные часы вблизи F- области сваториальной ионосферы неоднородности плазменной концентрации, (утри этих неодаородаостей концентрация плазмы на 2-3 порядка >ньше фоновой концентрации. По этой причине их называют "пузыря-i". Обычно они зарождаются нижа f~ - максимума и по мэре

развития резко всплывай? вверх» достигай скоростей 100-300 м/с» Затем пересекают -максимум й» продолжая свой нэдьеМ, Ьедленно исчезают на высотах до 800 км над з_|мНой поверхность!)» Их размеры вдоль направления магнитного поля В„ Земли порядка — 1000 км, поперек ^ ~ 10-100 км. По этой причине обычно строятся двумерные теоретические модели в плоскости, нормальной к Ё. . В рамках таких моделей возникновение и развитие "пузырей" Неплохо описывается с помощью механизмов НРТ и ГДН. Однако супрствуюГ эксперикан-ты, свидетельствующие о зарождении "пузырей" выше F - максимума. Здесь последам механизмы не способны объяснить эти явления. Кроме того, более деталшые теоретические исследования показывают, что двумерные модели справедливы при 4/ij. >у 103 . В экспериментах ~ 10-100. Поэтому учет движения заряженных частиц вдоль Ве принципиально необходим. Оценки, выполненные в лшейном приближении, говорят, что учет третьей координаты настолько изменяет характер динамики возмущений, что ставит под сомнение в их возникновении ответственность механизмов НРГ и ГДН. Однако, эти оценки выполнены при условии, что электрическое поле неодаород-ностей имэет потенциальный характер. В то же время при степени геометрической анизотропии 10-10*" может быть существенным влияние электродинамических эффектов.

Линейные модели, описывающие слабые возмущзния, не делают различия в динамике "пузырей" и неодюродшстей с повышенной плазменной кшцэнтрацией. Но в экспериментах гораздо значительнее проявляют себя "пузыри". Поэтому для описания этой законошрности принципиально необходим учет нелинейности.

Целью работы является теоретическое исследование' с- единых позиций, в рамках магнитной квазигидродинакмки, шззмуирний неоднородного слоя плазмы, помещенного в магнитное Д, и нормальное к нему гравитационное поле fy (в лабораторных установках роль пос-ледшго играет кривизна силовых линий ) с учетом электродина-мичоских и нелинейных эффектов.

Научная новизна

I. Исследован в линейном приближении столкновительный режим ( f » t);"1 ) развития плазменных возмуврний с учзтом профссов рекомбинации. На этой основе предрказан колебательный режим НРТ-ГДН, обусловленный рекомбинацией и электродинамивдскими эффектами. Выявлены условия его существования. Этот эффект предло-

ksh для теоретической интерпретации экспериментов по наблюдении юносферных неоднородаостей посредством измерения вреюнних модуляций интенсивности кислородных спектральных линий 6300 А и '774 А. Отмечено удовлетворительное согласие с этими эксперш.ен-■ами.

2. Предсказана новая неустойчивость дрейфово-альфвеновской юдц, обусловленная гравитацией (кривизной Вс ) и процессами р-з-:омбинации. На этой основе она названа гравитационно-рекомбина-оюнной (ГРН), Показано, что ГГО не может наблюдаться в условиях ¡оносферы. В то же время предложены конкретные условия обнаруже-ия ГРН в лабораторных установках. Выявлен резонансный характер 'РН.

3. Исследована автоволна плазменной концентрации, движущая-я в плоскости, перпендикулярной к Е>с , и порождаемая НРГ. На ронте автоволни сосредоточена плотность некомпенсированного лектрического заряда, доказано, что устойчивость автоволны по тношению к слабым возмущениям, обеспечивается не диффузией, как

случае одюмэрных автоволн, а_ влиянием третьего пространствен-ого измерения, параллельного 80 , и рекомбинацией. Проведена ценка максимального значения степени анизотропии ^/¿х слабых оэмущений, при котором автоволна является устойчивой. Показано, то в отличие от ранее изучавшихся одаомэрных автоволк данная втоволна частично сохраняет информацию о начальных возмущениях, результате которых она образовалась.

4. Предсказывается новая неустойчивость, обусловленная гра-лентом аффективной частоты ион-нейтральных столкновений и имею-гя сугубо нелинейную природу, развивая лишь "пузыри" в противо-!с неодаороцностям с повышенной концентрацией. Отмечен порого-ай характер данной неустойчивости, которая предложена как одш

з возможных (.ехачизмов зарождения "пузырей" вьем эк ват ори ал ьно-1 F - максимума.

5. Исследованы нелинейные стадии ГДН, iiPT и ГРН. Выявлен фывной характер образования "пузыря" на заключительной стадии ¡лебатольного режима НРТ-ГДН. Определены условия, при которых 5Н дрейфово-альфвеновской мода выходит на предельный цикл или «анчиваотся взрывным процессом выброса плазмы на боковые стен-[ лабораторий установки.

Практическая ценность. Полученные в диссертации результаты )гут бить использованы для анализа экспериментальных данных по

наблюдению ионосферных неоднородаостей в р~ - области геомагнитного экватора. Кроме того, результаты могут быть использованы при определении способов возбуждения подобных неодаородностей, что представляется немаловажным в связи с проблемами искусственной модуляции прохождения радиоволн. Гравитационно-рекомбкнационная неустойчивость дрейфово-альфвеновской моды может найти техническую реализацию для усиления и генерации альфвеновских волн, которые обычно сильно затухак/г из-за ион-нейтральных столкновений.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на ХЛ конференции молодых ученых МФТИ (Долгопрудный, 1987), Всесоюзной конференции молодых ученых по электромагнитным процессам в З^мле и Космосе (Звенигород, 198Э), X Всесоюзном симпозиума по дифракции и распространению волн (Винница, 1990).

Публикации. По теш диссертации опубликовано в центральных, международных журналах и сборниках 12 работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения (121 стр. основного текста, включает 12 рисунков на 7 стр. и 101 наименование библиографии (II стр. списка литературы)).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность темы, сформулирована цель и кратко излагается содержание работы.

В первоГ главе дается краткий обзор неравновесных явлений вообщэ и в плазме, в частности. При этом делается упор на те неравновесные процессы, которые заканчиваются образованием нелинейных структур (желобковые вихри, рэлей-тейлоровские "пузыри" и т.д.).

Во второй главе на основе двухжидкостной магнитогидродинамики выведены уравнения, описывающие эволюцию гидродинамических не-устойчивостей холодной замагниченной плазмы. Данные уравнения охватывают нелинейные режимы и содержат в себе электродинамические эффекты. Нейтральный газ при этом считается покоящимся. Это справедливо для слабоионизированной плазмы. В случае полной ионизаци нейтральный г; з отсутствует вообир. Таким образом, приближение двухжидкостной гидродинамики справедливо для слабоионизированной и полностью ионизированной плазмы. В случае промежуточной степени ионизации двухжидкостную систему следует дополнить соответствующим уравнением движения для нейтрального газа. Последний случай

в работе не рассматривается.

В качестве исходаых берутся уравнение непрерывности для электронов (возмущения считаются квазинейтралшнми)

Я У-»- ски(^йе) = о , (1)_

уравнение МаксЕелла

-* п ~

V*?* Е = - 4 / . (2)

Здесь (р - функция источника ионизации и рекомбинации, - концентрация электронов,у' - ~Це) - плотность элект-

рического тока, <3 - заряд электрона, С - скорость света, Ие , и.; - гидродинамические электронная и ионная скорости соответственно, которые находятся из уравнений движения:

¿Ле*- ^ Г ^ Х В. ) - Ре* I йе - Я;) - ¡)сн Ги , (3)

гдэ т (м) - масса электрона (иона), , , - эффективные

частоты электрон-ионных, электрон-нейтральных и исн-нейтральнкх столкновений.

В левых частях (3), (4) полные производи® от скоростей расписываются через частные производные:

В (3), (4) пргнебреяено тепловым давлением, а также вязкостью.

Функция в .(I) разбивается на две части, соответствует/то процессам ионизации и рекомбинации:

(? = I - 3 • (0)

фикция ионизации I считается не зависящей от концентрации заряженных частиц. Конкретный вид функции С/ зависит от механизма рекомбинации. В работе рассмотрены следующие рекомбинационныо механизмы: радиационный, трэхчястичный, диссоциативный с предшествующи процессом перезаряда« в столкновении атомарных ионоа с малой приизсьн тяжелых молекул. Этим процессам п порядке перечисления соответствуют следукциа функции рекомбинации:

У - У , (б)

, (V)

3 ' рл/ . (0)

гдес/,^, - соответствующие коэффициенты, зависящие от температуры.

В (3), (4) пренебрежено магнитным полем возмущзния в сравнении с внешним полем Вл > Это справедливо, как показано в работе, если ¡я , ,

(9)

Здесь X )/£- > - равновесный профиль кон-

центрации плазменного слоя, f - (A'-U,)/М, . Для ионосферных "пузырей" Lc ^ 10 км, f„ ~ Ю3 км, Ifl ~ I, и неравенство (9) выполняется с хорошим запаоом.

Рассматриваются низкочастотные возмущения: ^ I ( S?g -

ионная ларморовская частота). Кроме того, считаются выполненными обобщенные условия оамагниченности, причем электроны замагничены сильней, чем ионы

ttjtil'll »/ , (10)

Здесь и)д - электронная ларморовская частота, Ре н Д^ ,

. U—H - норма оператора. Исходная система (I) - (4) при Q, J , определенных равенствами (5) - (8) является замкнутой и описывает динамику возмущени( плазмы гидродинамического типа,

В третьей главе исследуются слабые ( Ij31 ** 1 ') воз-мущэния на основе линейного приближения. Возмущзния рассматриваются в виде:

fy в.Л., £# ехр (pt ~с к Г ) . (II

Из (I) - (4), (II) получено "дисперсионное" уравнение следующего вида:

(p+MCptkfy+bilhuitiJ'fxfr+JJl) t (Х2

где £ = д. -t ¡);н с I - внешнее электрическое поле,

(первое слагаемое в ^ порождает НРТ, второе - ГДН), ~ - с2 ¿)е - коэффициент поперечной магнитной диффузии,

U)f - электронная плазменная частота, - С Я,/«), -

альфве

новская скорость,

Уравнение (12) содержит в себе как электростатический, так и электромагнитный режимы возмущэний. Электростатическое прибли-

жениа получается из (12) при /о/ с^ к л , или иначе, при

1л. « з ИЗ)

Для ионосферных пузырей л. Ю кмус, Ю с, и 4 ^ 10 км.

Из (12) с использованием критерия Рауса-Гурвица находятся условия неустойчивости:

Ъ* Э (14)

. (15)

Неравенство (14) есть условие неустойчивости электростатических возмущэний, (15) - электродинамических.

В столкновительном режима (¡р1 « ) при У

р появляется книмая компонента и) = Ггл/> , соответствующая колебательному режиму неустойчивости. Вблизи ¡?е р ^ О имееы

V г>~ , (¡о)

где Г-дЯ'/Л-п.

Для Р - Области Г~ ДО-* с , кг4-с-4. Тогда ~ ^ ДО~^ с"1. Этой частоте соответствует период Т~ ~2'7[/(-0 ~ 10*" мин. Нмэино такого периода колебания интенсивности свечения спектральных кислородных линий 6300 А и 7774 А ра^ее в экспериментах.-

Для возникновения данного колебательного режима необходимо наличие рекомбинации, а также принципиальна роль электродинп!.:и-ческих зффэктов, которые совместно с НРТ - ГД1 приводят к колебательному режиму.

функция V в (15) немонотонно зависит от эффективной чг-сто-■ры рекомбинации р , если ^ > Да ■ имзя минимум при р - — " ?!п , ГД9 Фц - Кц | к I - частота альфвановской волы.

Отсюда следует, что при ¡><}>», инкредент неустойчивости увеличивается с ростом р , достигая при своего максимального значения, Параметры исследуемой системы могут быть подобраны таким образом, что при '¿>-0 а при р=0 . Таким образом, данная неустойчивость есть результат совместного проявления гравитации и рекомбинации. Соответственно этому она названа р работе гравитационно-реко'-бинационной (ГРН). Физический механизм ГРН проще всего понять при Ф^ =»> , с/±1'1 - О . Рассмотрим динамику поперечной компоненты электрического поля возмущения, распространяюпрйся вдоль б. 0 альфвеновской

во ми, в области, где ЭЁ>0 • Тогда под действием * В0 -дрейфа заряженные частицы начинают двигаться против у • Так как зе>0 , то приходить в рассматриваемую область будет больше частиц, чем выходить из нее. Одновременно под действием -

дрейфа происходит разделение зарядов поперек £ и В0 • В результате разделения возникает компонента электрического поля Еу параллельная £Л . Очевидно, что величина Е^ пропорциональна количеству заряженных частиц, пришедших в рассматриваемую область. Рекомбинация способствует уменьшению этого количества, а значит - и Е^ . Согласно правилу Ленца исследуемая система стремится максимально компенсировать внешнее воздействие. В данном случае система стремится сохранить суммарное электрическое поле Ёд + Е^ . Она это делает эасчет увеличения Ел . Это влечет за собой увеличение притока частиц в рассматриваемую область засчет £ах - дрейфа. Таким образом, создается положительная обратная связь.

Очевидно, если процессы рекомбинации идут в такт с изменением во времени поля £л , данный механизм усиления альфвеновской волны работает наиболее эффективно. Условие р — д названо резонансным. При 0 и ¿¡¿Р<сдд усиления не происходит, перенормируется лшь частота альфвеновской волны:и)^(дрейфо-во-альфвеновская мода). Если /, я> сОА , процэссы рекомбинации идут того быстрее, чем изменение . Их роль сводится только к демпфировании возцупрния.

При к)а для инкрешнта неустойчивости ГРН и частоты

получены выражения:

Т = т , = ^ • <17)

Отсюда хорошо вида а резонансная природа ГРН: ^ах. при $>-и)А.

ГРН может быть обнаружена в лабораторной плазме. Для этого предложена лаборатор!ал плазма при ионной температуре Т=4*103К , помещенная в тор. Большой радиус тора I м, а малый О. ~

~ 2 см, магнитное поле В0 — З'Ю3 Гс. Частота преобладающей здесь трехчастичной рекомбинации_мэжат быть найдена из формулы Ь = ЪлМ, . где ¿ = 1дЗ-10~2э см6/с. Тогда $ * ~ ~2 (т//Ч (?„)/& - З'Ю с . Из условия ^ для первой

альфвеновской моды в торе найдена резонансная концентрация про-

~ V зегм*иг) ~ ю15 «Г3.

3 í

Соответствующий инкремент ГРН 2*10 с" ¡ альфьеНов-

ская частота lOA ^ 4*10^ Желобковай Неустойчивость без рекомбинации здесь не имеет мзста, Так как gx^tifi .

Четвертая глава посвясрна исслэДоваНг.п нелинейных режимов гидродинамических неустойчивостей.

Для электростатических воз>^тцений в приближении (^^¿я ( - размер возмущения вдоль О,, - поперек £ ) получена система уравнений

7t И + а/5ж ?х Ф + к]

J г «4* * . (18)

Здесь/<Ы = И-/г, , <^ = сУ/Вг , V - по-

тен^ал электрического поля возмугрнил, /¡}¿¡'¡};H >

- частота электрон-ионных столкновений в равновесном слое. Оси Я , $ , Н. образуют правую систэгу, и направлены следующим образом: 0г IT В„ , Оу f< , . Если fn^^ti .

из (18) вблизи СС = 0 имеем уравнение

гдз f= Г-J? , £ ^ L-< =

И - - ^хт . Величина J> связана с ¿¿ соотношением

= -^г ~~77J~ . (20)

В верхней части F - слоя , а £ >о на тех высотах, где L- < lL,¡ . Слабые возмущения в этом случае затухают. Если же начальное возмузрние f, удовлетворяет неравенству

//./ >L(.//U - Idhfi/./dLhK l t (21)

то оно растет в режит с обострением, резко всплывал вдоль оси Скорость подъема определяется правой частью (20). Положительные возмупрния (р >0) при любой амплитуде затухают, опускаясь вниз. Отмеченная неустойчивость носит принципиально нелинейный характер, дискриминируя положительные и развивая отрицательные воэмучрния. Она вызвана уменьшением \)tv с высотой, а, значит, тенденцией к возраствнию долготной компоненты электрического поля возмущения (см. (20)). Неравенство (21) мотат выполняться до 30-40 км Еьше главного максимума.

При си вторым слагаемым в правой части (18) можно

пренебречь и подстановкой

4> - 2 к ; X = соп^

свести (18) к билинейному виду:

Ы^-МЬЪ-ГОЪО - ль (Ъё)^ - = о.

Методом Хироты найдено "однофазное" решение (23); Здесь

- произвольные функции,

^ = х ехр 9 + л* ехр 9 ехр(-р) Ж^

"X - произвольная постоянная.

При. получении (25) считалось, что р, £ - произвольные функции ^ . Соотношения (20), (22), (24) описывают автоволну, распространяющуюся в плоскости (Л', ^ ). На фронте этой автоволш сосредоточена плотность электрического заряда ^ . Ее величина находится из уравнения Пуассона ^^ • По аналогии с автоволной горения, на фронте которой сосредоточено бегущзе пламя, настоящая автоволна названа автоволной зарчдоиой плотности. Нали чие в (24) произвольных функциональных параметров р , говорит во-первых, о не интегрируемости системы, во-вторых, о том, что данная пространственно-временная структура частично сохраняет информацию о начальном возмущении, в результате которого она образовалась. Эта "частичная память" объясняется отсутствием в сис-темз диффузионных членов, сглаживающих волновые фронты к ассимп-тотическим профилям в одномерных системах.

Исследование автоволны на устойчивость вблизи волнового Фронта затруднительно. Однако, вдали от него это исследование не труд!о провести. Показано, что при , где//-/у^. , авто-

полна устойчива по отношению к любым слабым возмущениям. При Х-» , где и-* 0 , она устойчива по отношению к возмущениям, для которых

А, /К 4 /< • (2р

(22)

(23) . (24) (25)

При fy » lx if (для ионосферчых "пузырей" ix ^ I-IO км, Le ~ 5-10 км, ^ л. 50 км) в (18) можно пренебречь скобкой Пуассона {41 >t|. Тогда в статическом режимэ из (18) для электрического потенциала получается нелинейное уравнение

где $ = Zjfi .

Уравнение типа (27) хорошо известно в гидромеханике, где оно

описывает плоское околозвуковое течение идеальной жидкости. Его можно получить из вариационного принципа

S 5 t JxJt . (28)

где лагранжиан имеет вид

Вариационный принцип позволяет искать различные приближенные решения (27) методом усредненного лагранжиана Уизема. Одно из возможных решений описывает локализованную вдоль и в поперечном направлении диссипативную структуру: уединенный "пузырь", симметрично по обо стороны от которого вдоль оси sc расположены два положительных воэмущзния. В натурных и численных экспериментах с ионосферными возмущениями такие структуры наблюдались неоднократно. Продольный и поперечный размэры структуры связаны соотношением

^ - 2/< ^ ^УЩ . (30)

Как и в гидромеханике, выполняется принцип пространственного подобия .

Данные структуры могут наблюдаться а тах областях, где 'Р ^ 0 , и поэтому линейная НРГ невозможна. Механизм образования отих структур носит жесткий характер и состоит в следуш'сгм. Пусть п начальный момент врешни в некоторой локализованной вдоль области создалось возмущение с f< 0 . Тогда, если не учитывать движение вдоль $ » 1,3 (^ легко получается, «о

Отсюда видю, что возмуие иа растет при | < J? , если

If-!>!?// >/ , ft<0 . (32)

Однако, Движение частйЦ НлЬЗМы Ьдоль ß, , "рассасывая" возыупрние, компенсирует этот рост. Данные диссипативные структуры есть следствие этой компенсации. При

L » iJ^r' <33>

в развитии возмущений суырственны электродинамические эффекты. Для ионосферных "пузырей" (33) соответствует » 10 км. В противовес (13) приближение (33) названо электродинамическим. Легко показать также, что (33) эквивалентно неравенству

L/L«^- . (34)

Для F - области ионосферы /i Ю3. В то же время эксперименты показывают, что для "пузырей" lt/i± ~ Ю-Ю*\ Поэтому учет электродинамических эффектов необходим.

В приближении (33), (34) в столкновительном пределе найдено уравнение

MfrfKhf+M-rf^d, t(b^r) . (35)

Здесь d„- tl\ А* - коэффициент продольной магнитной диффузии. При из(35) получается:

(<+f>)1{f = r/f i ^f - Об)

Отсюда видно, что при (33), (34) основным механизмом, демпфирующим НРТ - ГДНI является продольная магнитная диффузия. Нелинейный множитель ( -i+f) ) пзред dij> говорит о том, что "пузыри" ( j1<; 0 ) развиваются быстрее, чем возмущения с повышенной концентрацией ( р>0 ). В первом случае развитие неустойчивости носит взрывной характер, так как при j> -» - i dt$ •* -<*> . Из (36) следует оцзнка на минимальный продольный размер возмуирния, при котором неустойчивость преобладает над магнитной диффузией:

I * WA {Щ ■ . (37)

Примечательно, что in при ¿л >> 10 км не зависит от . Взяв для F; . области UA ~ 10^ км/с, L0 о=. 5-Ю км, <j ~ /V 10"^ км^/с, получим Ци >, (2-3)'Ю3км, что достаточно близко к экензриментальным значениям

Нелинейный колебательный реким НИ' - ГДН. содержащийся в (35), возможен при

иг- г-. 08)

^де 5 - длина силовой линии Д. с учетом ее погружения в высо-сопроводящий £ - слой. Неравенство (38) может выполняться на зысотах 250-350 км экваториальной р- области.

Уравнение (35) решалось приближенно с использованием методов Бубнова-Галеркина и Крылова-Боголюбова-Митропольского. Покато, что нелинейность приводит к конечному времени существовали колебательного режима , Колебательный режим заканчивается при взрывным процессом образования "пузыря", резко бсплы-

ваящзго к Р - максимуму. Вблизи концентрация заряженных частиц внутри "пузыря" /V исчезает по закону:

, (39)

а скорость всплывания растет, как

и ~ ( -у—р) . (40)

Роль инерции ионов сводится к замедлению скорости всплывания : "пузыря": ^г

(X ~ 1• (41)

Обнаружен эффект нелинейной дестабилизации колебательного режима: в линейно устойчивом случае малые колебания затухает, а превышающие определенный порог растут. Для величины порога получено очень громоздкое выражение и поэтому здесь нэ приводится.

Исследована нелинейная стадия развития ГРН в пробкотроне. Методом Бубнова-Галеркина найдено нелинейное уравнение для относительного возмуарнил электронной концентрации первой пространственной мода пробкотрона:

+ (Я). (42)

Вид функции (К) зависит от конкретного механизма рекомбинации (см. (б) - (8)). При не очень больших £ исследование (42) проведено методом возмущений, восходящим для уравнений второго порядка к асимптотическому катоду Крылова-Богслкбопа-Митропольского. Показано, что при преобладании процессов перезарядки на малой примеси тяжелых молекул с последующи диссоциативной рекомбинацией возможен выход ГРН на предельный цикл

с частотой первой альфвенорскоЙ моды и амплитудой ~ -удх /Cv^ При радиационной и трехчастичной рекоцбинадиях ppH заканчивается рзрывным процессом выброса пл&амы боковые стенки пробкотрона.

В заключении диссертант еформулироррны основные результату и выводы работы.

1. Развита линейная теория гидродинамических неустойчивос-тей холодной замагничецной неоднородной плазмы. В том числе столкновительпая и бесстолкновительная неустойчивость Рэлея-Тей-jropa (HPT), градиентно-дрейфовая неустойчивость (ГДН). Рассмотрены как потенциальные, так и электромагнитные режимы неустойчи-востей. В последнем случае основным механизмом, демпфирующим столкновительную НРТ и ГДИ, является продольная диффузия магнитного поля розмущения. Электромагнитные эф|>екты проявляйся наиболее полно при £х V ¿ Т • llpvt та^ом услории возможен колебательный режим НРТ - ГДН, обусловленный процессами рекомбинации. Характера частота, полученная теоретически для ионосферной рлазкы Ц) ~ 10"^ с"1, еоррадает с экспериментальными денными измерению пульсаций иитенсирности кислородных спектральных линии 6300 А и 7774 А.

2. Предсказывается неустойчивость алрфренорскцх колебаний в рекомбинирующзй неоднородной плазци С ИСКРИВЛЁННЫМИ силорыми линиями магнитного поля - гравитационно-рзкомбинациоцная неустойчивость (ГРН). Она должна проявлять себя при условиях, когда НРТ и ГДЧ невозможны. Наиболее эффективно кахачизм ГРН работает при розонансном условии, когда аффективная частота процессов рком-бинации р равна альфвеноьской частоте . Для экспериментального обнаружения ГРН подложена родородчая плазма при температуре T-4'IO^ К, помещенная в тор или пробкотрон с магнитным Полем Большой радиус фора (радиус кривизны j?e пробкотрона) ~ 1м, малый радиус (полуширина пробкотрона) С1 &

— 2 см. При этом концентрация протонов в плазма Л, ~ I0Ii3 см"3.

3. Исследованы некоторые нелинейные режимы гидродинамнчве-ких неустойчиростей. В случае двумерных потенциальных возмущений возможно возникновение неустойчивости при VД/ t t jj- > 1'Да

- напряженность гравиталойного поля. При таком соотношении между последним и равновесной эчектронной концентрацией НРТ' и ГДН невозможны. Дачная неустойчивость возникает из-за неоднородности частоты ион-нейтральных столкновений |);к и возможна при

1С

словии V Vih. I I fj' . Следует отметить, что неустойчивость :меет сугубо 'нелинейную природу, способствуя развитию лиыь всэ-|уарний с пониженной концентрацией плазмы ("пузырей") и дкскри-¡инируя возмуирния с повышенной концентрацией. В силу того, что фи V/V, i t $ инкременты HPT и ГДН отрицательны, рассматри-аемая неустойчивость носит пороговый характер по начальной глу-!ине "пузыря". Отмеченная неустойчивость предложена для интер-[ретации экспериментов по F - рассеянию, наблюдавшемуся вьше •лавного экваториального максимума.

4, Методом Хироты получено одно точное автоволновое решение ¡истемы нелинейных уравнений двумзрной столкновительной неустой-гивости Рэлея-Тейлора. Устойчивость фронта автоволны, на котором осредоточена плотность нескомпенсированного электрического за->яда, обеспечивается пространственной двумерюстью системы. Рвение зависит от двух функциональных параметров, что по-видимому )бусловлено, во-первых, неинтегрируемостью рассмотренной систе-ш, во-вторых - "частичной памятью" диссипативной структуры о :ачальном возмущении, в результате которого она образовалась, ¡ооледнее обстоятельство вызвано отсутствием ь систеке ди^фузи-¡нных членов, сглаживающих обычно фронт к асимптотическому профилю,

5, Исследована возможность образования статических диссипа-'иеньгх структур в Г- области экваториальной ионосферы на осно-ie HPT. Для потенциала электрического поля таких структур полу-1ено уравнение, имекмре формальное сходство с соответствующим гравнением в гидродинамике идеальной жидкости, где оно описывает ;вумерное околозвуковое течение последней. Предложен усредненный )ариациснный метод решения последаего. На основе этого метода юлучены решения, описывающие "пузырь" в виде уединенной волны 1лотности, локализованной как вдоль магнитного поля, так и в по-геречном направлении. Подобные диссипативные структуры могут об->азопываться в областях с повышенной рекомбинацией, где линейная 1РТ невозможна, а также в областях, где линейный инкрешнт НРГ юложитэлен-.

6, Исследованы нвлиней«ыа режимы динамики электромагнитных юзмуцрний на основе гидродинамических неустойчивостей. Показа-ю, что "пузыри" развиваются в режиме с обострением, неустойчи-юсть приобретает взрывной характер. Влияние нелинейности на эозмуцрния с повышенной концентрацией заряженных частиц, Наобо-

рот, сводится к их более медленному росту, чей в л/ношом приближении. При положительном инкременте НРГ - ГДЧ "пузыри" всегд движутся вверх, к /•" - максимуму, возмущения же с повышенной концентрацией плазмы огускактгся вниз. Такая же картина должна наблюдаться и выше Р - Максимума, где ^ ; при этом .

возмущения затухаюг. В областях же, расположенных ниже - мак симума, где инкремент становится отрицательным из-за продольной магнитной диффузии, должна наблюдаться обратная картина: "пузыри" затухая, опускаются вниз, а Б^зму^ьмя с посоленной концепт рацией, также затухал, поднимается вверх. В противовес этому ха рактер движения потенциальных возмущений, для которых

2Х ^ • не зависит от знака инкремента: "пузыри" все

да движутся вверх, возмущения с повышенной концентрацией - вниз

7. Роль инерции ионов в динамике 11РТ - ГД1 сводится главны образом к замедлению взрывного процесса образования "пузыря". Тем самым уменьшается скорость его вертикального движения вверх &го объясняется тем, что при развитии взрьшного процесса ионы н успев: •эт подстроиться под быстрые изменения электрического поля Оказывал на последнее обратное влияние, они замедляют его рост.

8. Проведано исследование нелинейного колебательного режим НРТ - Показано, что при положительном линейном инкременте осцилляции продолжаются конечно«: время и заканчиваются взрывным процессом образования "пузыря". В областях с повышенной диссоци ативной рекомбинацией возможен эффект нелинейной пороговой дестабилизации: малке колебания затухают, осцилляции же, амплитуд которых превышает некоторую пороговую величину, растут и заканчиваются подобно линейно неустойчивому случаю образованием "пузыря" в режим« с обострением.

9. Показано, что нелинейные альфвеновские колебания локаль ной концентрации плазмы на основе ГРН в пробкотроне оканчивайте, взрывным процессом выброса плазмы на бокоЕ|.-;е стенки пробкотрона при трехчастичной и радиационной рекомбинациях. Если же преобла дает механизм перезарядки на милой примеси тяжелых молекул с по следующей диссоциативной рекомбинацией образовавшихся молекуляр' ных ионов на электронах, возможен выход колебаний на предельный цикл с частотой первой альфзеновской моды пробкотрона.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах :

1. Пец A.B., Сазонов C.B. Развитие неустойчивости Рэлея-Гейлора вдоль геомагнитного поля // Труды 12 конф. мол. ученых 1ЙТИ. Ч. 2. Долгопрудный: МФТИ, 1987 / Рук. деп. в ВИНИТИ 31.08.1907. № 6379-В87.

2. Пэц A.B., Сазонов C.B. О влиянии электродинамических эффектов на неустойчивость Рэлея-Тейлора экваториальной ионосферы // Изв. высш. учебн. завед. Радиофизика. 1988. Т. 31.

f> 10. С. I261-1263.

3. Сазонов C.B. Нелинейная неустойчивость Рэлея-Тейлора

F - области экваториальной ионосферы // Геомагнетизм и аэрономия. 1989. Т. 29. № 4. С. 673-675.

4. Сазонов C.B. О нелинейном режиме неустойчивости Рэлея-Гейлора вдоль геомагнитного поля // Изв. высш. учебн. завед. Радиофизика. 1989. Т. 32. » 10. С. I299-I30I.

5. Сазонов C.B. Нелинейные электромагнитные возмущения

F - области экваториальной ионосферы // Электромагнитные про-1ессы в Земле и Космосе. Тез. докл. Всес. конф. мол. ученых. 1989. М.: ИЗМИРАН, 1989. С. 13.

6. Sazonov S.V. Solitary Charge Density Wave Induced by the Flute Instability // Phys. Lett. A. 1990. V. 143. »»1,2, P. 67 - 69.

7. Сазонов C.B. Нелинейный режим электродинамических возмущений экваториальной ионосферы // Изв. высш. учебн. завед. Радиофизика. 1990. Т. 33. № 4. С. 508-510.

8. Сазонов C.B. Нелинейный колебательный режим электромаг-1ИТНЫХ возмущений экваториальной области F // Геомагнетизм и аэрономия. 1990. Т. 30. № 3. С. 440-445.

9. Сазонов C.B. О возможном механизме зарождения "пузырей" зыпе F - максимума экваториальной ионосферы // Геомагнетизм и аэрономия. 1990. Т. 30. № 3. С. 5II-5I2.

10. Сазонов C.B. О желобковых неодношрных автоволнах в зтолкновительной плазме // Сб. Волны и дифракция - 90. Тр. X Зсес. симп. по дифракции и распространению волн. Винница, 1990. Г. 2. М.: Физическое общество СССР. С. 98-101.

11. Сазонов C.B. Нелинейные альфвеновские волны в неодно-эодной диспергирующей плазме // Сб. Волны и дифракция - УО.

Тр. X Всес. симп. по дифракции и распространении волн. Винница, 1990. Т. 3. М.; Физическое общество СССР. С. 129-132.

12. Sazonov S.V. flrnvity Recombination "instability of üaKíietlzed Plasma // Phya.-T.att- A- 1990. V. 149. № 1 . P 35 -

за.