Нестационарные колебания ротора турбоагрегата при внезапном изменении нагрузки в цепи статора генератора тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

-РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МАШИНОВЕДЕНИЯ

РГй л

ОД ■ На правах рукописи

Кирьян Дмитрий Георгиевич

НЕСТАЦИОНАРНЫЕ КОЛЕБАНИЯ РОТОРА ТУРБОАГРЕГАТА ПРИ ВНЕЗАПНОМ ИЗМЕНЕНИИ НАГРУЗКИ В ЦЕПИ СТАТОРА ГЕНЕРАТОРА

01.02.06 - димамика и прочность машин, приборов, аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург • 1994

Работа выполнена в институте Проблем Машиноведения РАН

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор В.М.Фридман

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор И.И.Блехман,

кандидат технических наук, с.н.с В.В.Рыжик

Ведущая организация: Санкт-Петербург,

НИИ АО "Электросила"

3/ С1994 г. в /Г'

. ч

Защита состоится . на заседании специализированного Совета Института Проблем Машиноведения РАН по адресу: 199178, Санкт-Петербург, В.О., Большой пр., 61.

С диссертацией можно ознакомиться в ОНТИ института. Автореферат разослан йи/уСЛЛ. ^94 г

Ученый секретарь Совета

кандидат хим. наук- У*С-г7г............В.П.Глинин

© Институт Проблем Машиновсдснния РАН, 1994

\

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА' РАБОТЫ

Актуальность темы. С увеличением единичных мощностей энергоагрегатов для тепловых и атомных электростанций повишлются электромагнитные, инерционные, аэродинамические и другие нагрузки на элементы турбин и генераторов. Особо опасными являются переменные во времени нагрузки, которые могут приводить к повышенным колебаниям и разрушениям элементов турбоагрегатов. Необходимость исследования прочности ротора турбогенератора при нестационарных (переходных) режимах вызвана требованием обеспечить надежность работы крупных турбогенераторов. Из анормальных режимов самым тяжелым с точки зрения механического воздействия на ротор является режим короткого замыкания. В этом режиме на бочку ротора турбогенератора действует переменный крутящий момент, наибольшее значение которого в несколько раз превышает крутящий момент при номинальном режиме работы. Возникающие при этом крутильные колебания вала турбоагрегата вызывают изгибно-крутильные колебания лопаток. Развивающиеся напряжения могут оказаться весьма значительными и привести к повреждению лопаточного аппарата, например, вылету лопаток. Колебания вала, возникающие вследствие вылета лопаток и появления значительных неуравновешенных центробежных сил, могут достигать критических амплитуд. Обычно изгибные деформации вала находятся в пределах упругих деформаций. Однако, при одновременном вылете нескольких лопаток неуравновешенные центробежные силы, действующие на вал, значительно увеличивают нагрузку на опоры, что приводит к разрушению вкладышей и к отрыву крышек подшипника. Вращающийся незакрепленный вал заклинивается своим лопаточным аппаратом в диафрагмах, происходит полное разрушение ротора.

Из вышеизложенного следует необходимость определять величины внутренних усилий в валопроводе и лопатках роторов при анормальных режимах.

Создание турбин повышенной мощности требует использования рабочих лопаток большей длины. С увеличением длины логчяток возрастает действующая на них суммарная центробежная сила и понижаются частоты свободных колебаний лопатки до величин, сравнимых с рабочей частотой турбины. В этих условиях расчет0изгибно-крутильных колебаний ротора должен проводиться с учетом гибкости лопаток.

Все вышеизложенное позволяет сделать вывод о значимости разработки методов и алгоритмов расчета ротора турбогенератора при переходных процессах в цепи статора генератора.

Цели и задачи исследования. В диссертации были поставлены следующие задачи:

1. Определение форм и частот свободных изгибно-крутильных колебаний естественно-закрученной лопатки в поле центробежных сил.

2. Решение нестационарной задачи о крутильных колебаниях валопровода с учетом гибкости лопаточного аппарата при коротком замыкании в цепи статора генератора. Внешний электромагнитный момент считается известным (прямая задана).

3. Разработка алгоритма решения обратной задачи теории колебаний применительно к случаю нестационарных колебаний ротора агрегата с гибкими ло-

патками, позволяющий оценивать напряженно*- состояние генератора по результатам тензометрических измерений деформации в некоторых сечениях ва-лопровода.

Научная новизна и защищаемые положения. Рассмотрению задачи о совместных колебаниях системы валопровод - лопатки посвящено ограниченное число работ. Однако расчетные алгоритмы, предложенные в этих работах, не получили широкого использования в практике заводов-изготовителей турбин. Особенность настоящей работы заключается в следующем:

1. Для исследования нестационарных колебаний системы применяется спектральный аналог операционного метода. При «»том задача сводится к решению задачи о ее гармонических колебаниях. Произвольное нестационарное движение представляется как суперпозиция гармонических колебаний с кратными частотами (метод Фурье, Фурье-Лап л аса). Перс-ход к рассмотрению гармонических колебаний позволяет отказаться от нахождения форм и частот колебаний всей системы,, ^ ограничиться определением лишь парциальных форм и частот свободных колебаний отдельно для лопатки и для валопровода с абсолютно жесткими лопатками. Задача определения спектральных свойств элементов сложной механической системы решается значительно проще, чем для системы в целом. Для снижения трудоемкости процесса суммирования гармонических колебаний с целью получения нестационарного движения применяется алгоритм быстрого преобразования Фурье.

2. Для определения нескольких низших частот свободных колебаний невращающеЙся лопатки применяется эффективный классический итерационный процесс Келлога. Для этого дифференциальные уравнения преобразуются в краевые интегральные уравнения. На каждом шаге итерационного процесса решается задача о статическом нагружении лопатки под действием инерционной нагрузки предыдущего приближения. Именно для простых отдельных элементов системы решение статической задачи не представляет сложности.

О

3. Формы и частоты свободных изгибно-крутильных колебаний естественно-закрученной лопатки в поле центробежных сил определяются путем разложения этих форм в ряд по формам невращающеЙся лопатки. Для определения коэффициентов разложения получается система линейных алгебраических уравнений с симметричной матрицей невысокого порядка, собственные векторы которой также находятся итерационным путем. В результате получается простой алгоритм, связывающий формы и частоты свободных колебаний вращающейся и невращающеЙся лопатки.

4. Предложен метод определения геометрических характеристик двумерной од-носвязной области П с произвольным контуром Г (применительно к поперечному сечению турбинной лопатки). Для вычисления интегралов по области О используется интегральная теорема Стокса. Теорема позволяет свести интегрирование по области к интегрированию по контуру Г.

5. Предложен метод решения обратной задачи теории колебаний применительно к случаю нестационарных колебаний ротора агрегата с гибкими лопатками, согласно которому по деформациям, измеренным в некотором сечении валопровода, определяется крутящий электромагнитный момент как функция

времени, что позволяет рассчитывать динамическое поведение валопровода в произвольном сечении.

Научная и практическая значимость работы состоит в развитии и разработке алгоритмов и методов решения прямой и обратной задачи в области турбиностро-ения.

Апробация результатов диссертационной работы. Были произведены расчеты нестационарных колебаний ротора турбоагрегата К-500-240-2 при коротком замыкании в цепи статора турбогенератора [1] для АО "Электросила" и "ЛМЗ'\ Результаты были представлены на Всероссийском научном семинаре "Проблемы динамики и прочности электро- и энергомашин", Институт проблем машиноведения, Санкт-Петербург, 18-20 мая 1903 [4, 5, С], а также приняты к публикации на двух международных конференциях [7, 8]

Структура и о бьем работы . Диссертация состоит из введения, 4-х глав основного текста и 2-х приложений, всего - страниц, _¿У рисунков.

Список цитируемой литературы состоит из _лз_ наименований. Общий объем диссертации - _% $ страниц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассматриваются уравнения изгибно-крутильпых колебаний лопатки в поле центробежных сил. Лопатка представляется как естественно-закрученный стержень переменного сечения, защемленный одним Концом 9 абсолютно жесткий вращающийся диск ротора. Выводятся уравнения с учетом депланации сечений лопатки, исходя из вариационного принципа Остроградского-Гамильтона. Пока.£1вается, что уравнения изгибно-крутильных колебаний лопатки могут быть записаны в операторной форме:

/ Р( + Щ + = о, \/ГЧ-Н£ = 0,

где ч = £ = Гц < - < га + !. I > 0, - обобщенные внутренние

усилия и перемещения; I), О' - операторы дифференцирования по координате с; /?, И - алгебраические операторы, определяющие соответственно инерционные и упругие свойства. Слагаемое ш'Сч характеризующее действие центробежных сил на лопатки, и - частота вращения ротора.

Приводится вид введенных операторов и показывается, какими свойствами они обладают.

Во второй главе рассматривается задача об определении форм и частот свободных колебаний турбинной лопатки .в поле центробежных сил, удовлетворяющих уравнениям

/ п(. - х;пг,, + ЛСч. = 0,

\ /;•>/,-щ, =о, ; = и)

и однородным граничным условия, при которых один конец (г = Гд) защемлен, а другой (г = г0 + /) свободен:

гл(го) — 0 , + 0 = 0. (3)

Предлагается определять формы I = 1,2,... свободных изгибно-крутильных

колебаний лопатки в поле центробежных сил путем их разложения в ряды по формам невращающейся лопатки

И)

здесь »(, - число учитываемых форм свободных колебаний лопатки.

Для определения частот Л^) и форм свободных колебаний невраща-

ющейся лопатки применяется эффективный классический итерационный процесс Келлога. При атом дифференциальные уравнения преобразуются в краевые интегральные уравнения:

/ «ш= о, ,,,

\щк)-К-Щ{к) = 0, к = 1,2,.,.,..„

где А', К' - интегральные операторы, обратные дифференциальным операторам Я, О".

Для определения коэффициентов разложений (4) используются проекционные условия, приводящие к системе линейных алгебраических уравнений

!>,(к) (А? - А^,) = ш2 £ >

«ЧЧ = 'чч

(6)

»,* = 1,2,.. ,пь, *">

-здесь

<■<«) = > ад) (7)

Система уравнений (С) относительно неизвестных У{ — •. •, ■ •., ¿,(„,))г

записывается в матричном виде

и, -И2,си, =0, (8)

где

К = 1/А?,

9ч - ^¿¡к + <Л(1к) ,

дц - элементы матрицы О, - символ Кронекера.

Собственные векторы и характеристические числа оператора С находятся также с использованием итерационной процедуры.

Третья глава посвящена совместным колебаниям системы валопровод — лопатки в режиме внезапного короткого замыкания в цепи статора турбогенератора. При этом уравнения колебаний вала ротора турбогенератора и лопаток с учетом внешнего трения среды и внутреннего трения в материале могут быть записаны в единой операторной форме: -

\ ГО «О, ^

где / ~ внешняя распределенная нагрузка; Г - интегральный оператор, учитывающий внутреннее трение в материале:

1

j = J r(t,T)((r)dr , 0 < т, i < Г (10)

Г{

Т - отрезок времени, на котором рассматривается переходной процесс, С - алгебраический оператор, тождественно равный нулю в уравнениях колебаний вала ротора.

Введенные функции и операторы имеют различный вид для валопровода и лопаток (снабдим их соответственно индексами s—/shaft/ и b—/blade/, когда необходимо показать различие между ними).

= . /" = 0

Jt=l (")

с = о , с V о

где z - координата вдоль оси вала, 0 < z < t, L - длина вала; М^ - неизвестный момент, действующий на вал со стороны лопаток, защемленных в диск с номером к, к ~ l,...,m; /i(z,t) - переменный влектром^рштный момент, действующий на вал при внезапном изменении нагрузки.

f,(z,t) = »(z)H(t)

Принимается, что этот момент равномерно распределен по длине сердечника статора генератора на участке вала z\ < г < zj*.

0 < Z < Zt, Z} < Z < L ,

/л" = Л/°/(г2 — г,), М° - влектромагнитный момент, действующий на вал в номинальном режиме работы. Выражение для //(() в общем случае с учетом электромагнитного затухания записывается в виде

N

Я(<) = £><*е-1,,яп(1Ь* + «*) (12)

*=о

При колебаниях вала ротора его концы считаются свободными:

{'(О, ¡> = £'(¿.0 = 0. (13)

В случае колебаний лопатки считается, что она одним концом защемлена в абсолютно жесткий вращающийся с валом диск, а другой конец свободен:

ч'(го,0 = £, {'(го + /,») = °, (14)

где Е - обобщенное перемещение основания лопатки, которое выражается через 0\{2кЛ) - угол поворота вала в сечении г = к - номер диска, которому принадлежит данная лопатка.

Начальные условия принимаются нулевыми:

т/(г,0) = 0, т)(г, 0) — 0 . (15)

Для исследования нестационарных колебаний системы применяется дискретный аналог операционного метода. При »том приближенное решение задачи на конечном интервале времени [0,Х] ищется путем разложения в ряд по биортогональной системе функций е'"':

[ ч(*,«) = т Е

(Ю)

{(*.')=? Е и:,".)'-'.

где I € [0,Г], «„ = Л + Л >0, } = Vе!, и. = 2*н/Г, п = -.V,...,N. Ядро Г(<,т) представляется в виде:

1 Дч е1""' •

= ? £ м ■ <17> п=-Л/, 1 П|

7 - характеризует внутреннее трение в материале.

Выбор параметра Л позволяет трактовать отыскание решения в виде (1С) как дискретный аналог преобразования Фурье (/» = 0) или Лапласа (/1 > 0).

Для нахождения неизвестных функций используются проекционные усло-

вия по времени. После их преобразований с учетом начальных условий получаются дифференциальные уравнения, которые по виду совпадают с уравн^л/ями вынужденных гармонических колебаний системы с внешним и внутренним трением.

Решение задачи о гармонических колебаниях валопровода и отдельной лопатки ищется в виде (индекс к опущен)

[ чч*.*.) = Е лМ'/:н,

г(18) П^'О = Ео.(и.-.)«;(г),

= Е hM'/Цг) + ,

(19)

(><--,и.',) = £«.(«.){?<*).

гд<* г/', (', i = 0,...,Tig; »д', f', i — 1,...,ч4 - формы свободных колебаний отдельно валопровода и гибкой лопатки, удовлетворяющие граничным условиям

Ш = 0, Í,'(*-) = 0. (20)

V?(r„) = 0, í'(ro + í) = 0. (21)

Указанные функции обладают следующими свойствами:

r,t = (W4¡, mh = í,k, (22)

= ( , íit )n = - , ' (23)

i, к = 0,1,... для г € П*; i, к = 1,2,______ для г£(!1;

где ,

. C,k = {c4,,4k), 04 = о, 4 + 0)

Поскольку находятся при простых однородных граничных условиях (21),

отличных от исходных, то в разложении (19) добавлено слагаемое ¿o»?q, позволяющее удовлетворить истинным граничным условиям. Здесь r/J - перемещение лопатки как жесткого тела.

После точного выполнения граничного условия на перемещения лопатки имеем:

" (,<," = d-r0-«;(zt,aJn), (24)

то есть выражаем Ь^ через угол поворота вала ротора в сечении z — zk. Верхний индекс "(k)'1 обозначает принадлежность лопатки диску с номером кч расположенному в сечении вала z = Zk\ d - нормирующий множитель.

Для нахождения коэффициентов í*¿, J,, а\ , используются проекционные условия, вытекающие из смешанного вариационного принципа Рейсснера. Они приводят к системе линейных алгебраических уравнений относительно коэффициентов разложений (18) - (19). Если учесть свойства (22), (23) ортонормирован-ности форм свободных колебаний элементов системы при упрощенных граничных условиях, а также ограничиться для лопатки диагональными элементами матрицы Су пренебрегая произведением ее недиагональных элементов на малый коэффициент трения 7, то в результате получаются следующие зависимости:

А = + ф,- £ A^9\{zk>un)0r(2k),

/tal

¿ = 0,..., n,.

1^ = ^/(1 -л). ( '

i = l,...,n».

Здесь Ф,(о;„), ^'(w,,), fi,(u>„) - известные функции

Таким образом, коэффициенты разложений (18)-(19) выражаются через неизвестные значения углов поворота валопровода в сечениях, где расположены диски с гибкими лопатками. Использование условий совместности колебаний элементов системы приводит к алгебраическим уравнениям относительно втих неизвестных:

Ав = Р, (27)

(e;(.-„w„)..........«;(--„,u>„))7

А - матрица (rn х m); F - вектор (m х 1).

Решение уравнений (27) позволяет далее с помощью соотношений (24)-(2С), (18), (19) для данного значения ии последовательно найти /3,, о,, 4*1 t'y Такая процедура решения задачи о вынужденных гармонических

колебаниях системы многократно повторяется для различных значений частот <*>„ = 2тгп/Т\ п = 0,1,..., JV. В результате получаются перемещения и усилия в элементах системы вал-лопатки как функции частоты wn, а затем с помощью разложений (16) определяются истинные перемещения, нагрузки и напряжения в расчетных сечениях как функции времени Î, 0 < t < Т.

В четвертой главе предложен метод диагностики напряженно-деформированного состояния турбоагрегата по рез}'льтатам тензометрических измерений деформации кручения в одном из сечений валопровода при анормальных режимах его работы. Решение задачи осуществляется в два ©тала. На первом этапе решается задача о восстановлении внешнего электромагнитного момента по результатам тензометрических измерений деформации кручения в одном из сечений вала (обратная задача). Затем решается прямая задача - рассчитывается динамическое напряженно-деформированное состояние в заданных сечениях валопровода и лопаточного аппарата при известном внешнем крутящем моменте. По напряженно-деформированному состоянию производится оценка прочности системы.

Колебания системы валопровод - гибкие лопатки исследуются, в отличие от предыдущего, в предположении, что внешний электромагнитный момент ^(zyt) как функция времени неизвестен. Заданной считается полученная в результате тензометрических измерений деформация кручения (крутящий момент M{t)) в некотором доступном сечении вала z = zm. Таким образом, имеется дополнительное условие:

где M(t) - Известная функция времени. При этом следует помнить, что в сечении z. не должно быть узлов форм моментов. Для решения данной задачи прилагается использовать подход, изложенный в третьей гллве, а именно, с помощью дискретного преобразования Фурье-Лапласа. Отличие заключается в том, что коэффициенты разложений (25)-(26) зависят теперь не только от неизвестных значений углов поворота 0't(zit,u>n) валопровода в сечениях, где расположены диски с гибкими лопатками, но и от неизвестных значений ~ 0,1,... ,п4, которые выражаются через неизвестный электромагнитный момент //(£).:

Использование условий совместности колебаний элементов системы приводит в этом случае к алгебраическим уравнениям относительно неизвестных углов поворота валопровода в сечениях г*, К; = 1,2,... ,ш

(28)

(1,4) = /1°//(и„)3 ,

т

где Fp - известные векторы, fip - неизвестные числа для данного значения и>„, п = 0,1

Решение (29) можно записать в виде

в = |>,еГ1

(30)

(31)

при известных правых частях Fp, р я 0,1,..., п,. Обозначая

е, = (е«'>,...,е<*>.....е<-')т,

и учитывая (30), можно написать

= 6<" = jrt'Ak). к = 1,2,...,т.

(32)

Таким образом, получили связь #'(.^,0%,), к = 1,2,...,ти, с неизвестными величинами р = 0,1,... ,п,. Дальнейшие действия заключаются в следующем. Учитывая зависимость (32), с помощью соотношений (25), (18) выразим последовательно /?,(и>,.), а,(иЛ), через неизвестные /-г, р = 0,1,..., л, и используем дополни-

тельное условие на момент в сечении 2 = 7„:

где А'(ш„) - некоторая полученная в ходе преобразований функция; М(и„) - функция, найденная по крутящему моменту Л/(<), известному в результате тензометри-ческих измерений деформации кручения в сечении валопровода г — г..

Соотношение (33) позволяют определить неизвестные /<р(и)„) для р = 0,1,..., п,, п = 0,1,..., N. А далее повторяется процедура решения прямой задачи в частотной области: по известным гармоническим составляющим крутящего момента ищутся гармонические составляющие перемещений в интересующих сечениях системы.

Усилия и перемещения как функции времени находятся с помощью разложений (16) в заданных сечениях валопуовода и лопаток. Следует заметить, что переход из частотной области во временную осуществляется с использованием алгоритма быстрого преобразования Фурье.

Приложение А. Приведены результаты расчета нестационарных колебаний ротора турбоагрегата К-500-240-2 при коротком замыкании в цепи статора турбогенератора. При выполнении расчета сначала определялись формы и частоты свободных колебаний невращающейся лопатки; формы и частоты свободных колебаний лопатки в поле центробежных сил; формы и частоты свободных колебаний

(' = (г.,и„) = М(и„) В результате этих преобразований получим

Зё. .....

(33)

валопровода с абсолютно жесткими лопатками. Построено решение задачи о нестационарных колебаниях системы водопровод - лопаточный аппарат при коротком замыкании в цепи статора генератора с использованием дискретного аналога операционного метода Лапласа,

Использовался аналитический вид електромагиитного момента, действующего на бочку генератора при коротком замыкании в цепи статора:

Я(<) = С„ + £ Де-0"' + jr Я,.е-А« sinwi + С,-<Г"''''sin

•=i i=i где 0 < t < Т, и Я(() = 0 при Г, < i < Т 14 •

-14-)--|-т-П-|""ГТ-П-|"1~Т-П~|"'ГТ"П~|-ТТ~П-| 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 t, see

Рисунок 1: Электромагнитный момент H(i) на бочке ротора генератора

• (34)

1.0

0.5

0 0

м "W^T- ~гт-т-г- -г-г-гт-

50

гоо

25С

100 150 f. Hz

Рисунок 2: Спектральная характеристика влектромагнитного момента

е

О он л

6Е+007

ЗЕ + 007--

0Е+000-

-ЗЕ+007

-6E+007-J- TTTTTTTTT-fTTTTTTTTT'l 0.0 1.0 2.С

t, sec

Рисунок 3: Крутящий момент M,{t) в 107 сечении валопровода 3600000 -г

2400000 -

1200000

1 pV I г I | ■ I I TT-I г I I I |

О 50 100 150 200 25С

f. Hz

Рисунок 4: Спектральная характеристика крутящего момента в 107 сечении валопровода

20000 -г

Е

О *

00 ¿С,

-I

-20000-)--г-г-г-г-г-г-г-г-г-|--г-г-г-г-г-г-г-г-г-| 0.0 1.0 2.С

t, sec.

Рисунок 5: Изгибающий момент Mx[t) в корневом сечении лопатки 4-ого диска.

1000 ■

500-

1 1 1 1 1 1

л 1У1 ifiwYVrfr г 1 и 1 1 1 м

50

150

200

100 !. Нг

Рисунок 6: Спектральная характеристика изгибающего момента Мх(Х) в корневом сечении лопатки 4-ого диска. '3

Приложение Б. Здесь рассматривается возможность вычисления интегральных характеристик односвязных сечений с использованием формулы Стокса.

Пусть а{х,у,г) - векторное поле, 5 - часть поверхности, Г - контур, ограничивающий его. Тогда формула Стокса преобразовывает интеграл по поверхности, натянутой на кривую, в криволинейный интеграл вдоль замкнутой пространственной кривой:

Г 5

где г = + г к - радиус вектор, п - нормаль к поверхности 5.

В случае, когда поверхность 5 является плоской и нормаль к поверхности со-

г

впадает с ортом для вычисления поверхностного интеграла

УУ

5

нужно подобрать такое векторное поле а, чтобы выполнялось равенство*.

в этом случае а* — 0.

Таким образом, зная контур Г и векторное поле а(х,у,2), можно вычислить

ja■dг = JJ /(х,у)( г 5

ором N прямолине;

й ■ ¿г — ^ j(axdx -г г.

Г " 5

Аппроксимируя контур Г набором N прямолинейных отрезков Г*, можно записать

N

: + ¡¡„¿у)

Данный алгоритм аффективно использовался для вычисления интегральных характеристик сечений лопаток.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Решена задача об определении форм и частот свободных изгибно-крутильных колебаний естественно-закрученной лопатки в поле центробежных сил. Исследована нестационарная задача о крутильных колебаниях валопровода с учетом гибкости лопаточного аппарата при коротком замыкании в цепи статора генератора.

Разработан алгоритм решения обратной задачи теории колебаний применительно к случаю нестационарных колебаний ротора агрегата с гибкими лопатками, позволяющий оценивать напряженное состояние ротора турбоагрегата по результатам тензометрических измерений деформации кручения в некоторых сечениях валопровода.

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

Литература

[1] Исследование динамики и прочности мощных электроэнергетических агрегатов

для атомной и термоядерной энергетики. Отчет СПбГТУ, ЛТР0191.0008016, СПб., 1991. '

[2] Н.С. Гусева, Д.Г. Кирьян, В.А. Лаврова, О.В. Привалова, В.М. Фридман. Из-гибные колебания турбинной лопатки в поле центробежных сил. Тр. СПбГТУ. 1992. N443.

[3] Т.В. Будникова, Д.Г. Кирьян, О.В. Привалова, В.М. Фридман. Иэгибно-крутильные колебания естественно-закрученной турбинной лопатки в поле центробежных сил с учетом депланации сечений. Тр. СПбГТУ. 1993. N416.

[4) Д.Г. Кирьян, В,А. Лаврова, О.В. Привалова, В.М. Фридман. Определение усилий в влементах ротора внергоагрегата при внезапном изменении влек-тромагнитной нагрузки на генераторе.

Всероссийский научный семинар. Проблемы динамики и прочности влектро-и внергомашин, Институт проблем машиноведения, Санкт-Петербург, 18-20 мня 1003.

[6] Т.В. Вудниковп, Д.Г. Кирьян, В.М. Фридман. Определение геометрических характеристик и функции депланации для односвязного профиля турбинной лопатки.

Всероссийский научный семинар. Проблемы динамики и прочности влектро-и'виергомашик, Институт проблем машиноведения, Санкт-Петербург, 18-20 мал 1093.

[0] Д.Г. Кирьян, О.В. Привалова, В.М. Фридман. Определение фирм и частот свободных колебаний турбинной лопатки в поле центробежных сил. Всероссийский научный семинар. Проблемы динамики и прочности влектро-и ©иергомашин, Институт проблем машиноведения, Санкт-Петербург, 18-20 мал 1003.

[7] COMPUTATION OK TORSIONAL OSCILLATION OF LARGE TURBIN GENERATOR SHAFTS WITH FLEXIBLE BLADES HY MEANS OF FOURIER-LA PLACE METHOD. Fridman V.M., Kiryan D.O., Lavroya V.A., Privalova O.V. International Conference on Elertrical Machines, Paris, France, 5-8 Septembre, 1994

[8] DIAGNOSTICS OF TURBOSET ST R ESS E D-A N D- ST RA IN ED STATE AT A SUDDEN LOAD CHANGE ACROSS TURBOGENERATOR CIRCUIT. Fridman V.M., Ki-ryan D.G., Privalovft 0. 1UTAM Symposium: The Active Control of Vibration, At ¡ île Finid Power Centre, University of llath, UK, 5-8 Septembre, 199-1

Подписан» к печати (Ч.ОЧ.^Ч. заказ т . тирая /00 .

Отпечатано на рвтапринт4 СПб ГГУ. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29.