Разработка методов идентификации и исследования колебаний роторов центробежных машин тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

п о им

ХАРЬКОВСКИИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи СИМОНОВСКИЙ Виталий Иович

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ИДЕНТИФИКАЦИИ И ИССЛЕДОВАНИЯ КОЛЕБАНИЙ РОТОРОВ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ МАШИН

01.02.06 — динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

ХАРЬКОВ 1993

ХАРЬКОВСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи

СИМОНОВСКИЙ ВИТАЛИЙ иович

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ИДЕНТИФИКАЦИИ И ИССЛЕДОВАНИЯ КОЛЕБАНИЙ РОТОРОВ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ МАШИН

01,02.06 - динамика,прочность машин,приборов и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Харьков - 19^3

Диссертацией является рукопись

работа выполнена в Сумском государственном университете и в Сумском машиностроительном научно-производственном объединении им.М.В.4рунзе

Официальные оппоненты:доктор технических наук,

профессор Воробьёв Юрий Сергеевич доктор технических наук, профессор Карабан Владимир Николаевич доктор технических наук Учаев Пётр Николаевич Ведущая организация: Сумское машиностроительное научно-

производственное объединение им.М.В.§Р5/нэе

Защита состоится "/ Я- " 1994 г. в

^ О часов на заседании специализированного учёного совета Д 068.39.06 Харьковского политехнического института /310002»г.Харьков,ул.Фрунзе,21/

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ?'ирь::ово.;ого доадт&хнического института /ул.Фрунзе,21/

Автореферат разослан " а-/- " М^^/УмаЯ* 1994 г.

Ученый секретарь специализированного совета

^5р?овой В.В.

-3-

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Проблема обеспечения вибронадежности крупных центробежных машин язлязтся клвчевой при их проектировании и доводке, так как подавляющее большинство случаев поломок этих машин связано с вибрацией. Тем более,что тенденция развития центробежных машин характеризуется дальнейшим повышением частот вращения и давлений, что приводит к возрастанию динамических нагрузок.

Ротор центробежной машины представляет собой сложную динамическую систему,характеристики которой существенно зависят не только от упруго-массовых параметров,но и от гидродинамических сил,возникающих в подшипниках и уплотнениях проточной части а зазорами порядка 0,1+ 0,5 мм. и занимающих до 50% длины вала. Этим обуславливается сложность решения задач создания адекватных динамических моделей роторов. Эти задачи, как стало ясным в результате экспериментальных исследований, выполненных в диссертационной работе, могут быть решены с удовлетворительной для практики точностью путем расчетно-экспери-ментального оценивания (идентификации) тех влияющих на динамику параметров, предварительный расчет которых оказывается затруднительном.

Особенно актуальным исследование методов идентификации представляется применительно к крупным турбомашинам мощностью в десятки МЬт, для которых, с одной стороны, характерна высокая стоимость каждого агрегата, с другой - отсутствие достоверных сведений по таким определяющим виброактивность параметрам, как динамические коэффициенты сегментных подшипников и лабиринтных уплотнений.

Обзор состояния проблемы и обоснование цели исследование.

Методы динамических расчетов роторных систем к настоящему времени хорошо развиты как по части выбора расчетных схем, так и в плане методов и алгоритмов (ориентированных на применение ЭВМ), реализующих расчеты по этим схемам в работах И.М.Бабакова,С.И.Богомолова, В.В.Болотина.Дис.П.Ден-Гартощ,

Е.Г.Голоскокова, Ф.М.Диментберга, В.К.Дондошанского, А.М.Журавлевой, В.А.Ивовича, В.Н.Карабана, А.С.Кельзона, Э.Г.Костюка, С.П.Ти-мошенка, А.Тондла, Д.В.Хронина и др.

Однако особенности конструкций, режимных параметров и условий эксплуатации каждый раз ставят перед инженером проблему обеспечения достовернопти динамических расчетов того или иного сравнительно узкого класса машин. Зта проблема может быть решена с помощью идентификации.

Методы идентификации и,в частности, методы оценивания параметров модели при заданной ее структуре разрабатывались в последние десятилетия в работах Й.Барда, Д.Гропа, Г.Костржев'ского, Е.Леви, К.И.Лифшица, А.Немуры, С.Ф.Редько, Э.П.СэйЫа, В.В.Сахарова, В.Ф.Ушкалова, В.П.Яковлева,Г1.Эйю^)фа и др.

В задачах оценивания может быть использовано воспроизведение каких-либо переходных (нестационарных) процессов. Применительно к роторным системам в этом случае создаются возмущения типа удара или сброса нагрузки(Работы И.И.Балтрунаса, В.А.Камин-скаса, Р.Б.Кранчюкаса, П.Мортона, Р.Нордмана). Однако,такое оценивание обычно эффективно в камерных лабораторных условиях,когда имеют дело с небольшими роторными установками.

Если возможно замерить амплитуды и фазы вынужденных гармонических колебаний, то в качестве математической модели могут быть использованы амплитудно-частотные характеристики. В настоящее время разработан целый ряд методов оценивания по экспериментально замеренным частотным характеристикам (Л.М.Берестов, И.Е.Ковалев, В.В.Крылов, Е.Леви, Л.Я.Мирошниченко,Б.К.Поплавский, С.Ф.Редько, Е.В.Сахаров, И.Э.Серебряный, В.И.Тушев, В.Ф.Ушкалов, Э.Х.Херманис, Е.П.Шабельский, В.П.Яковлев). Все эти авторы, как правило,предполагают известную аналитическую структуру дифференциальных уравнений (или же аид передаточных функций, что эквивалентно).

Реальные динамические модели роторных систем мощных многоступенчатых центробежных насосов и компрессоров не могут быть представлены с удовлетворительной точностью в виде простых схем, поддающихся аналитическому описанию. Необходимо рассматривать сложные многомассовые системы, нахождение динамических характеристик которых может быть реализовано на ЭВМ численными ме-

тодами.например, методом начальных параметров или ШЭ.Требуется разработка методов оценивания,основанных на задании математической модели в виде некоторого алгоритма,реализуемого на ЭВМ. В этом плане представляется весьма плодотворным использование и развитие методов нелинейного оценивания, описанных и систематизированных в книге й.Барда.

Развитие и использование методов оценивания применительно к роторным системам рассматривалось, главным образом, в публикациях зарубежных исследователей ( И.Баррет.К.Барроуз, И.Глинике, Р.Клумп, К.Колман, Г.Костржевский, М.Леонард, Л.Мальчер, Х.Массман, П.Мортон, П.Найт, Р.Нордман, Д.В.Паркине, М.Н.Сахинкая, Р.Стэнвей, Р.Флак, С.Фритцен, Д.Хан, Р.Шолхорп). Для всех этих работ характерны следующие особенности. Экспериментальную информацию авторы получали в основном в результате исследования небольших роторных установок, описываемых простыми аналитическими моделями. Решались задачи линейного оценивания. Причем, как правило, рассматривался простейший случай такого оценивания, по сути сводящийся к модели у=К8 , где вектор измеряемых величин у и вектор оцениваемых параметров 0 имел одну и туже размерность £ , а К - матрица известных коэффициентов 1*1 . В этом случае задача оценивания тривиальна :0= • Предметом исследования были динамические коэффициенты подшипников - восемь линеаризованных коэффициентов жесткости и сопротивления. В большинстве случаев эти коэффициенты находились путем использования установившейся синусоидальной нагрузки на подшипники жесткого ротора. Б работе Г.Костржевского был проведен обстоятельный анализ погрешностей оценивания коэффициентов подшипников. Было отмечено, что погрешность оценивания коэффициентов сопротивления ( 2С$) оказывается на порядок выше погрешности оценивания коэффициентов жесткости (--'3%).

Таким образом, наиболее целесообразным способом отработки достоверных моделей роторных систем турбокомпрессоров представляется использование методов идентификации (оценивания параметров) в процессе экспериментальных исследований колебаний роторных моделей и натурных машин. Причем сами метода оценивания ро-торов(используемые до сих пор главным образом зарубежными исследователями) требуют дальнейшего развития применительно к сложным многомассовым роторным системам крупных энергетических машин.

По сравнению с турбокомпрессорами динамические модели рс торов центробежных насосов,работающих в нссждаемых средах, в настоящее время' изучены достаточно полно. Теория расчета гидродинамических сил в щелевых уплотнениях, для которых характерно принудительное дрсселирование жидкости в осевом направлении, сформировалась работами А.А.Ломакина, Блэка, В.А.Марцинковского,И.Б.Карин-цева, А.С.Гулого,И.Н.Беды и ряда других исследователей. Динамические коэффициенты ротора в этих работах определялись на основе инторирования .укороченного уравнения Рейяольлса, что, как показали некоторые экспериментальные исследования,проведенные с участием автора, в случае относительно длинных щелей требует поправок.

В связи с указанными выше особенностями динамики роторов центробежных машин актуальными являются вопросы исследования устоР чивости и нелинейных колебаний. Для многомассовых роторов,математи ческие модели которых не поддаются аналитическому обозрению и исследуются с помощью ЭВМ, разработка алгоритмов расчета устойчивости представляет собой'сложную проблему. Существующие методы расчета устойчивости (В.А.Агафонов, В.К.Дондошанский и др.) основаны на частотных подходах, что обуславливает некоторые трудности анализа. Более удобным представляются методы,ориентированные на схему Рауса, однако при этом возникает проблема упрощения предварительной аналитической подготовки.

Анализу устойчивости и нелинейных колебаний роторов посвящено большое количество работ ( В.А.Агафонов, А.Г.Бургвиц, Г.А.Завьялов,Ю.С.Воробьев, В.Я.Кальменс, А.С.Кельзон,В.Г.Костюк, М.Я.Кушуль,Э.Л.Позняк,В.И.Яковлев, Р.Е.Варнер, Х.Р.Васман, Лунд, А.И.Сслер, В.Томпсон и др.). В большинстве этих работ объектом исследования были турбогенераторы,а истоотиками неустойчивости и самовозбуждения автоколебаний - подшипники скольжения. В настоящее время в связи с переходом в турбокомпрессоростроении на подшипники с самоустанавливающимися колодками проблема неустойчивости со стороны подшипников снята. Основным источником неустойчивости и автоколебаний в центробежных машинах (главным образом,в насосах) остаются щелевые уплотнения. Вопросы анализа устойчивости -и нелинейных колебаний роторов со щелевыми уплотнениями рассмотрены в сравнительно немногих отдельных статьях (работы В.А.Марцинковско

э, Е.Г.Голоскокова и Д.К.Овчаровой,И.С.Бере;нского, И.Б.Каринцева, также автора) и нуждаются в разработке некоторых общих подходов, 1Ю1дих возмочшость решить предлагаемые практикой частные конкрет-ле задачи.

Целью настоящей работы является разработка методов ис-яерования и расчета колебаний роторов центробежных машин,основание на обстоятельном экспериментальном исследовании их динамики;, азработка методов идентификации (оценивания параметров) роторных лстем; выявление с помощью разработанных методов реальных значе-лй динамических коэффициентов роторов современных конструкций лстроходных турбомашин высокого давления.

Научная новизна.

Получено уточнение математической модели ротора со ще-звыми уплотнениями, основанное на приближенном интегрировании не-короченного уравнения Рейнольдса. Составлены уравнения движения отора при трении в расточках уплотнений.

Исследована устойчивость одномассового ротора с уплот-ениями и выявлено влияние на устойчивость анизотропности опорах элементов,конусности профиля уплотнений,закрутка потока на ходе в уплотнения,сопротивления внешней среду.

Дано развитие теории устойчивости неуравновешенного этора,найден способ преобразования уравнении зозкучзпкого дви-гния ротора с периодическими коэффициентами к уравнениям с пос-опнннми коэффициентами.

Разработан метод оценивания (идентификации) дкнамиче-ких коэффициентов ротора по экспериментально определяемым транцам устойчивости.Экспериментально подтверждены закономерности, ытека-г'цие из теоретического анализа динамической коделл ротора о ¡целевыми уплотнениями.

Разработан новый метод расчета устойчивости многомес-овых роторов, ориентированный на использование ЭБ.М, позволящий

помоцыо алгоритма !,"1П непосредственно вычислять коэффициенты арактеристического полинома высокого порядка.

Теоретически доказана простая пропорциональная завл-имость мечду граничной по устойчивости частотой вращения и лер-ой собственной частотой консервативной многомассовой модели зотропного ротора.

Выявлены общие закономерности взаимного расположения спектров собственных и критических частот роторов центробежных машин.

Разработана теория расчета параметров и устойчивости автоколебательных режимов изотропных и анизотропных моделей роторов с циркуляционными силами. Решен цикл задач об автоколебаниях в практически важных случаях. Показано,что системы типа роторных с циркуляционными силами не относятся к классу квазиконсервативных и автоколебания в них на частотах, близких к собственной частоте консервативной модели,не реализуются (неустойчивы). . ' > .

Разработано новое направление в области идентификации роторных систем,основанное на использовании в качестве измеряемых величин собственных частот и форм колебаний.Составлены эффективные алгоритмы, реализующие методы нелинейного оценивания параметров динамических моделей механических (в частности,роторных) систем.

Разработана совокупность новых методов оценивания коэффициентов сопротивления опорных узлов многомассоЬнх роторных систем,использующих экспериментальные амплитуды колебаний ротора на резонансных и близких к ним частотах вращения и расчетные собственные формы.

Дано развитие методов линейного оценивания применительно к сложным (реализуемым на ЭВМ) линейным моделям с комплексными коэффициентами. В частности, разработан метод оценивания дисбалансов в многомассовых неконсервативных роторных моделях. Получены общие расчетные формулы линейного оценивания в структурных моделях.

Достоверность полученных результатов обеспечивается экспериментальными исследованиями,проведенными на одномассовых модельных роторах со щелевыми уплотнениями трех типов конструкций, на модельных роторах массой 170 кг и 640 кг. с габаритными параметрами, близкими к роторам мощных турбокоппрессоров,а также на натурных турбокомпрессорах высокого давления ГЦ2-500/800 и УКСП-15/500 мощностью 16 МВт.

Практическая ценность полученных результатов определяется: возможностью использования предложенных методов расчета устойчивости,собственных и критических частот,нелинейных колеба-

\

ний в области центробежных и других роторннх машин; использованием разработанных методов идентификации в процессе балансировок и доводок новых образцов турбомашин с целью дальнейшего повышения адекватности расчетных схем и параметров реальным роторным системам; полученными данными по реальным значениям жесткостей и коэффициентов сопротивления сегментных подшипников,а также жест-костей лабиринтных уплотнений в типичных конструкциях турбокомпрессоров высокого давления, что позволит выполнять динамические расчеты новых модификаций этих машин с удовлетворительной достоверностью.

Апробация работы. Отдельные результаты.изложенные в диссертации, докладывались на 1У Всесоюзной конференции "Конструирование, технология изготовления и эксплуатация компрессорных машин различного назначения" (Сумы,1974), на У Всесоюзной научно-технической конференции по компрессоростроениго (Москва,1978), на Всесоюзном научно-техническом семинаре "Оптимизация конструкции и моделирование процессов поршневых и центробежных компрессоров высокого давления" (Сумы,1978), на Всесоюзном научно-техническом совещании "Пути повышения надежности и унификации уплотнений роторов центробежных насосов' и компрессоров" (Сумы,1979), на У Всесоюзной конференции "Диссоциирующие газы как теплоносители и рабочие тела АЭС" (Минск,1981), на У1 Всесоюзной научно-технической конференции по компрессоростроению "Повышение технического уровня,надежности и долговечности компрессоров и компрессорных установок" (Ленинград,1981), на Ш Всесоюзном научно-техническом совещании по уплотнительной технике (Сумы,1982), на Ш Всесоюзной конференции по динамике,прочности и надежности нефтепромыслового оборудования (Баку,1982), на 1У и У Всесоюзной научно-техническом совещании по уплотнительной технике (Суш,1985)1988), на УШ Всесоюзной научно-технической конференции "Создание компрессорных машин и установок,обеспечивающих интенсивное развитие отраслей топливно-энергетического комплекса" (Сумы,1989), на конференции "Динамика конструкций при вибрационных и сейсмических нагрузках" (Севастополь,1991),на У1 научно-технической конференции "Уплотнения и вибрационная надежность центробежных машин" (Сумы,1991)

Диссертационная работа в целом обсуждалась на семинаре кафедры теоретической и прикладной механики Сумского сельскохозяйственного института (рук.проф.Л.А.Фильштинский), на семинаре кафедры теоретической механики Сумского государственного

университета (рук.проф.В.А.Марцинковский), на семинаре кафедры динамики и прочности машин Харьковского политехнического института (рук.проф.С.И.Богомолов и проф.Г.И.Львов).

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в!?.! печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из двух томов.Первый том содержит введение, шесть глав, заключение и список литературы, включающий 180 наименований; Ьторой том является приложением и содержит 79 страниц с экспериментальными характеристиками. Общий объем первого тома составляет 318 страниц, в том числе 53 страницы с рисунками.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана характеристика актуальности проблемы, составляющей предмет исследования. Приведен обзор литературы по методам"исследования роторных систем, в частности - роторов центробежных машин; по методам идентификации динамических систем, в частности - роторных. Сформулирована цель диссертационной работы и основные научные положения, которые выносятся на защиту; изложена краткая аннотация диссертации по. главам.

Глава I. Анализ динамики одномассовых роторов.

Здесь рассматривается одномассовая модель роторной системы центробежной машины, с помощью которой выявляются практически важные закономерности динамики роторов, вращающихся в щелевых уплотнениях.

■ В разделе I.I приводится уточнение динамических коэффициентов ротора, основанное на решении неусеченного уравнения Рейиольдпа,приведении» к безразмерной, форме

|5г -И + - ¿SO&SinCjV

-гд-е olx=щ-i^rf , л - изr е К-,/С к Д р) .

Решение ищется в виде

где коэффициенты , С^ определяются по схеме среднего квадратичного приближения. В результате получены фор?лулп для жесткостей уплотнений, коэффициентов циркуляционных и чиссипативных сил,которые хорошо согласуются'с экспериментальшй-'п данными. В этом же разделе получена математическая модель ротора, вращающегося с касанием в уп-лотнительных втулках. -

Далее ( разделы 1.2,1.2) устанавливаются общие-условия устойчивости одномассового ротора и исследуется влияние на устойчивость конусности профиля уплотнений, анизотропности упругих сил, подкрутки потока на входе в уплотнения и внешней среды. Выявлен сильный стабилизирующий эффект конфузорности щели; показано положительное влияние анизотропности упругого поля. Аналитически и в результата экспериментальных данных установлено существенное положительное влияние внешней несжимаемой среды на устойчивость центробежных насосов. С помощью одной специальной модельной роторной установки был обнаружен сильный дестабилизирующий эффект предварительной подкрутки потока. В некоторых случаях потеря устойчивости происходила до достижения ротором критической частоты вращения.. И тогда наблюдались супергармоничеекие автоколебания.

В разделе 1.4 рассмотрена методика оценивания динамических коэффициентов ротора по граничной частоте вращения, на основе которой и результатов экспериментов на одномассокой модели била подтверждена теория расчета'динамических коэффициентов, изложенная в разделе 1.1.

Раздел 1.5 посвящен анализу устойчивости неуравновешенного ротора. В развитие работ по этой проблеме, где задача решалась приближенно на основе идей метода гармонического баланса,был рассмотрен точный подход,основанный на приведении уравнения возмущенного длп.^ения '

д'£ + бсОА^ + с- + о,СО +

АЪ 5"ехр (ьсо!}(_^«^I¡>}

постоянными коэффициентами

^ 1- Ц гт [со1 + 2 ил со ^ -I-

Г

т

путем замены

к уравнению с постоянными коэффициентами ГЛ

Щ < ЛГ-о.

В результате было обнарукено, что при относительно больших дисбалансах, обуславливающих величины относительного динамического эксцентриситета ротора, близкие к единице, возможно резкое снижение устойчивости.

Глава П. Устойчивость и критические частоты многомассовых роторов центробежных машин.

Глава посвящена исследованию критических частот,устойчивости и самих методов расчета устойчивости применительно к многомассовым роторным системам центробежных машин.

В разд.2.1 проанализирована устойчивость двухмассовых моделей роторов, характерных для ряда типичных конструкций центробежных насосов. В частности, показано, что влияние динамических подат-ливостей корпусных элементов является, в основном, отрицательным; анизотропность (в отличие от одномассовой модели) не всегда улучшает устойчивость.

В разд.2.2 описан новый метод расчета, устойчивости многомассовых роторных систем. В отличие от известных¿базирующихся на частотных подходах, данный метод основан на алгоритме непосредственного вычисления на ЭВМ коэффициентов характеристического полинома с помощью метода начальных параметров. По этому методу для каждого текущего значения исследуемого параметра вычисляются численные значения характеристического определителя р(р) & (п-Н) точках, затем по интерполяционным формулам Ньютона определяются коэффициенты полинома.и проверяется устойчивость по схеме Рауса. Такой подход может быть использован для исследования устойчивости самых разнообразных сложных динамических систем, где выписка выражений для коэффициентов полинома как функций параметров системы может явиться практически нереализуемой задачей, но известен алгоритм расчета -са- • мого поликома при заданном численном значении буквы р .

В разделе 2.Э изложена теория устойчивости изотропной модели многомассового ротора. Доказана теорема о зависимости между граничной по устойчивости частотой вращения"ротора и первой собственной частотой его консервативной модели:если в неконсервативном элементе ротора связь между коэффициентами циркуляционноф^иссипатив-ной силой выражается зависимостью с^-о^б^то граничная по устойчивости частота вращения , гдесд^- первая собственная частота консервативной модели многомассового ротора.

Использование этой теоремы существенно упрощаетанягил устойчивости роторов центробежных машин. Известные закономерности о влиянии упруго-массовых параметров на собственные частоты автоматически переносятся на оценку влияния этих параметров на устойчивость; результаты расчета собственных частот непосредственно используются для определения-граничной частоты вращения.

Раздел 2.4 посвящен анализу влияния зависимости жесткос-тей уплотнений от частоты вращения ротора на кри*и ]еокиа частоты и устойчивость. Доказана теорема: если жесткости уплотнений пропорциональны квадрату частоты вращения, то всегда имеют место соотношения '

СОкр1 < иОс1 <и^н < сОс.^ < сО^рк

где сОч - номинальная частота вращения; С«3с1- любая собственная частота, меньшаяидц и вычисленная при постоянных .жосткостньтх уплотнений , найденных при иЗ=а)н; с£>юр1 - соответструтощая критическая частота, рассчитанная с учетом изменений жесткостей уплотнений пропорционально квадрату частоты вращения; сОск.,и}крк.- соответ^ ствующие любые собственные и критические частоты, превосходящие Доказано, что критические частоты могут быть вычислены по расчетной схем^ ротора, в которой жесткости уплотнений заменены отрицательными эквивалентными массами 1Пак8;. —/оОгн ( С-упоС -- жесткости уплотнений вычисленные при номинальной частоте вращения). Установлено, что граничная по устойчивости частота'вращения

» гДе - первая собственная частота консервативной модели ротора, в которой жесткость уплотнений заменена отрицательней эквивалентной массой ГПэкВ результаты важны для центробежных машин с переменной частотой вращения, к которым относятся,в частности, турбокомпрессоры с турбинным приводом.

В. разделе 2,5 дан анализ влиянич податливости корпусов на собственные частоты и устойчивость центробежных- насосов. Разработаны расчетные 'модели систем "ротор-корпус" для типичных конструкций крупных центробежных насосов.

В разделе 2.6 изложены алгоритмы оптимизации параметров роторов для наилучшей отстройки от резонансных режимов, основанные на вычислении функций чувствительности собственных частот от параметров конструкции.

Глава Ш. Автоколебания.

V

В этой главе рассмотрен общий метод нахождения параметров автоколебательных режимов и анализа их устойчивости. Решен цикл задач об автоколебаниях в практически важных частных случаях.

Для изотропных, одномассовых моделей роторов центробежных машин автоколебательный режим находится как точное решение вида 2 — .Аоехр^Й.^) • Амплитуда До и частота 0.о определяются путем решения уравнения • ■ '

где'динамические коэффициенты ротора являются, вообще говоря, любыми функциями от эксцентриситета!:С=С.(|г.|}

?>= 6 0*0,Ч^ЧСи-О Л '

Автоколебательный режим устойчив, если^1^-]^^ .

Рассмотрены задачи об автоколебаниях: без касания се статором; при трении в результате касания ротором втулок уплотнений; при сухом торцовом трении. Изложен метод оценивания динамических коэффициентов ротора с использованием таких экспериментальных данных как граничная по устойчивости частота врал;ения и частота автоколебаний. Решена задача об автоколебаниях ротора в анизотропном упругом поле. Дан метод расчета двухчастотных колебаний неуравновешенного ротора. Показано,что автоколебательные, роторные системы с циркуляционными силами не относятся к классу квазиконсервативных и автоколебания в них происходят с частотой, в общем случае не являющейся близкой к собственной.

Глава 1У. Методы оценивания параметров динамических моделей роторов. •

В главе изложено развитие методов идентификации на уровне оценивания параметров при заданной структуре математической модели роторной системы.

В разделах 4.1,4.2-,4.3 рассмотрены некоторые новые подходы решения задач линейного оценивания применительно к роторным системам. Для структурных моделей вида

¿а-ч 0л + 6 - О (а - Сю,

где @ .. ^^ - вектор оцениваемых параметров;

коэффициенты= ао.^ С'З), являются произвольными функ-

циями вектора измеряемых величин у = » получена матрич-

ная формула для оценок д _ .

- _

В этой формуле коэффициенты матрицы и вектора столбца

находятся так: - .

где р] - число экспериментов , ^ — 6;. ^УуО 1

^уи'~. ~ вектоР»иэмеРенный в ^ -ом экспериментов.

По этой схеме разработана методика оценивания динамических коэффициентов одномассового ротора по амплитудам и фазам вынужденных колебаний (разд.4.2).

В разделе 4.3 разработан метод оценивания линейных моделей, связывающих комплексные измеряемые и оцениваемые величины. В частности, если поставить задачу оценивания дисбалансов в неконсервативной модели ротора, то_ такая модель представляется в виде

_ X = ка>,

где X ~ вектор-столбец комплексных прогибов,

3) (*Р1г... - вектор-столбец комплексных дисбалансов,

К - матрица . комплексных коэффициентов влияния. Каждый коэффициент влияния Кц матрицы ^ рассчитывается по подпрограмме расчета вынужденных колебаний как комплексный прогиб в точке ^ от единичного дисбаланса в точке К. . Задача решается следующим образом; Матрично-комплексному соотношению находится соответствующее матрично-вещественное соотношение вида ^ =

ч___-у- ,__.

где К = - м ; Ю = • •

а матрица у<. размерность:о2лх2тсосгавляется вполне определенным ' образом по мнимым и вещественным, частям коэффициентов матрицы И тогда вектор 3) оценивается по известной формуле линейной регрессии: д Г Ц-Т"1 Г т V

Гктк]~ ктх..

о?

Указанный метод наряду с решением задач идентификации параметров ротора (где дисбалансы будут лишь частью вектора оцениваемых

величин) может быть использован как способ балансировки гибкого. ■ ротора.

В разделе 4.4 рассмотрены алгоритмы^ганейного оценивания для модели вида^= (0ji "где вектор очиниваемых параметров 0 определяется методом наименьших квадратов путем нахождения минимума функционала к 'п _ * , - -г

- ^ V J а*| уи»| '

гдеД - вектор параметров, известный для каждого г -го окспе-римента.

¡Задачи нелинейного оценивания представляют известные трудности и для каждого типа математических моделей приходится находить свои способы реализации. В числе специальных приемов, использованных в работе при построении алгоритмов нелинейного оценивания, следует указать параллельное применение методов Гаусса_и скорейшего спуска на каждом шаге итерации поиска минимумаф (Q).

В разделе 4.5 рассмотрено нелинейное оценивание жесткос-тей подшипников. Предложен новый подход к оцениванию параметров ко-лебатель'ны^систем, основанный на таких измеряемых показателях как собственные частоты и формы. Собственные формы определялись по амплитудам вынужденных колебаний,замереннш точно на критических частотах ротора.Минимизируемая функция в эаом случае может.быть . записана в виде , m ,.

где индекс ^ Означает номер собственной частоты cOj и формы, а индекса, - номер точки ротора. Для правильного сопоставления расчетных и экспериментальных данных необходимо привести динамические прогибы к какой-нибудь точкр ротора: . (]')■*■

Ше) У ^Уу к

. звездочкой помечены экспериментальные величины.

На основе разработанных алгоритмов, реализующих поиск минимума функции ^(©j »" и окспериментов.проведенных с многомас* . совыми модельными роторами массой 170 Кг и 650 кг, были оценены жесткости пятисегментных подшипников, применяемых для мощных турбокомпрессоров. В таблице I дана сводка значений жесткостей сегментных подшипников, оцененных в результате проведенных экспериментов. Жесткости, приведенные в первой строке таблицы,характерны для высокоскоростных гибких роторов турбокомпрессоров высокого давления; жесткости во второй строке можно принимать для тихоходных и относительно тяжелых роторов газоперекачивающих агрегатов.

. " Таблица I.

Жесткости сегментных подшипников

Статическая -. нагрузка 4000 об/мин 11000 об/мин

■ 80+100 кг • (0,2+0,5) Ю*н/м (0,5 + 2,0) ю'н/м

300+350 кг. (1,2+1,8) Ю?н/м -' /

В разделе 4.6 о.писана методика приближенной оценки причин ухудшения вибрационного состояния турбоагрегатов в процессе эксплуатации. Такими причинами могут быть расцентровки валов вследствие температурных факторов, а также появление больших дисбалансов из-за налипания твердых частиц нагнетаемого газа,и коррозии рабочих колес.

В разделе 4.7 изложена методика оценки погрешностей идентификации. Численная оценка погрешностей оценивания жесткостей подшипников показала, что эти. "погрешности оказываются на уровне погрешностей измерения экспериментальных данных.

Глава У. Методы оценивания коэффициентов сопротивления.

Содержанием пятой главы является изложение совокупности новых методов оценивания коэффициентов сопротивления. Влияние сопротивления на собственные частоты и формы весьмачзначительно,поэтому оценивание этих коэффициентов наряду о жесткостными параметрами по- методам главы 1У оказываэтся неэффективным. Не- приводит к . успеху и оценивание сопротивления-по амплитудам и форЙ^ёыкужденных колебаний на нерезонансных частотах,что,как указывалось выше, было замечено рядом исследователей и объясняется также весьма слабым влиянием демпфирования на величины амплитуд нерезонансных'колебаний. Поэтому задачи оценивания сопротивления требуют■специального подхода. В разделах 5.1,5.2,5.3 описываются расчетно-аналитические методы оценивания сопротивления,основанных на измерениях вннукден-ных колебаний точек ротора на резонансных частотах.

Б разделе 5.1 предложен метод оцзнивания логарифмического декремента колебанийр путем эквиваладтирования роторной

мы одномассовой моделью по амплитудночастотной характеристике а масс ротора в области первой критической частоты, в результате использования эа'ого метода и проведенных экспериментов получены простые соотношения для оценки динамических прогибов роторов турбомашин при переходе через первую критическую частоту.

В разделе 5.2 описан метод оценивания коэффициентов сопротивления по амплитудам точек ротора, замеренным на критической частоте.

В разделе 5.3 излагается метод оценивания коэффициентов сопротивления и дисбаланса по амплитудам точек ротора, замеренным на нескольких частотах, близких к критической. Основная идея'методов разделов 5.2,5.3 заключается в использовании описания резонансных колебаний континуальной модели ротора некоторым эквивалентным • дифференциальным уравнением второго порядка. По методу раздела 5.3 дисбаланс]) и коэффициенты сопротивления подшипников d,, dj, находятся из требования минимума функционала '

ф »T Гд* л2-

Т1 ^MiCflS-^^W'fi^-'Pi) '-1

гдеü- j - экспериментально замеренная амплитуда колебаний ротора в точке5=5^ при частоте вращения o>L ;

^ - первая собственная форма ротора; др^ — ср., ,

Sj) - координата точки приложения дисбаланса;

ср ф - амплитуды собственной формы в точках подшипников;

Ч3-; IJL г г \ г. I (о\

|vj J/^pJcp^ (S)alS ) FL^J - погонная масса ротора.

1 о

По методам разделов 5.2 и 5.3 и результатам экспериментов с модельными роторами массой 170 кг и 650 кг были оценены коэффициенты сопротивления пятисегментных подшипников. На рис.1 приведена расчетная схема Модельного ротора массой 170 кг и экпериментально полученные формы его вынужденных колебаний на первой критической частоте $x398j£ и на двух близких к ней других частотах. По этим \ данным оценка коэффициента сопротивления для колебаний на первой критической.частоте составила величину 14000кг/с. Для ротора массой 650 кг коэффициент сопротивления оценен величиной 37000кг/с.

- 1У -

В разделе 5.4 рассмотрена реализация описанного выше (разд.4.4) алгоритма нелинейного оценивания применительно к задаче оценивания коэффициентов сопротивления с^скпо резонансным амплитудам, осуществляющего поиск минимума функционала

. ф = ¿к-т

Раздел Ег. 5 посвящен практически весьма важной задаче одновременного оценивания дисбалансов и коэффициентов сопротивления. Следует отметить, что попытки реализовать алгоритм нелинейного оценивания сразу всей совокупности неизвестных параметров, т.е. векторт" 8=^1 , о/ г., ЗХ* ,*Т>1 ^ •■ чЗ^тх , ЮгДне достигли удовлетворительного результата. '

г •

> ■■ Форш вынужденных

колебаний модельного ротора в области первой критической частоты

Рис. I

о

ГЪ-видимому,несопоставимо малая чувствительность колебаний и коэффициентам сопротивления , с!*. по сравнению с дисбалансами обуславливает практически непреодолимые трудности .в реализации подобных программ.

'Некоторые положительные результаты удалось получить с помощью алгоритмов.реализующих.идею поэтапного использования в каждом цикле итерационного процесса линейного оценивания дисбалансов по методу разд.4.Э и нелинейного оценивания коэффициентов сопротивления

Наиболее ээффективным оказывается подход,основанный на измерении комплексных прогибов на двух частотах вращения.- нерезонансной и резонансной. Тогда по амплитудам нерезонансного режима с большой точностью оцениваются дисбалансы (присЦ-с^О) по программе линейного оценивания (разд.4.3),а затем при найденных дисбалансах по амплитудам резонансного режима идентифицируются коэффициенты сопротивления подшипников ¿1,.¿¿г по программе нелинейного оценивания.

Описанные в разделе 5.4 алгоритмы могут быть использованы при . балансировках гибких роторов турбокомпрессоров в вакуумных камерах в собственных подшипниках. Тогда наряду с .решением задачи балансировки можно будет получить ценную информацию о реальных значениях коэффициентов сопротивления подшипников, знание^ которых необходимо для точных оценок динамических перегрузок при переходе роторов через .критические частоты.

Глава У1. Экспериментальные исследования динамики роторов центробежных насосов -и компрессоров.

.Шгстая глава посвящена описанию модельных роторных установок, натурных агрегатов и экспериментальных исследований на них, результаты которых были использованы в предыдущих главах.

В разделе 6.1 'описаны три конструкции одномассовых модельных роторных установок,на которых исследовалось.главным образом, влияние щелевых-и лабиринтных уплотнений.

Одна Из конструкций была предназначена для исследования мае-' ляных уплотнений турбокомпрессоров. Эта конструкция обладала тем преимуществом, что внезиее демпфирование в воздушном пространстве корпуса было пренебрежимо мало по сравнению с диссипацией энергии

\

в масляных слоях уплотнений. Поэтому все коэффициенты,кроме Упругих, в уравнениях колебаний одномассового ротора определялись гидродинамическими процессами в уплотнениях. Результаты исследования колебаний ротора этой модели были использованы для оценивания динамических коэффициентов ротора (разд.1.4).

Другая конструкция одномассовой модели обуславливала эффект подкрутки на входе в уплотнения. На этой модели экспериментально наблюдали потерю устойчивости ротора на частотах, значительно меньших удвоенной критической и даже на докритических.

В третьей конструкции жидкость, дросселируясь через уплотнения, заполняла корпус ротора. На этой модели'было обнаружено большое влияние внешнего (зне щелей) демпфирования, характерного для центробежных насосов.

Для одномассовых моделей роторОв с уплотнениями былл выведены критерии подобия.

В разделе 6.2 описаны модели роторов'крупных центробежных машин (турбокомпрессоров) массой 170 кг (схема на рис.1) и 650 кг. -5а этих моделях было исследовано влияние на динамику сегментных подшипников, жесткости и коэффициенты сопротивления,которых были оценены методами, описанными в четвертой и пятой главах; исследованы новые конструкции демпферных и упругодемпфернкх подшипников л шарнирной муфты (А.с.1696775,1991 г.).

В разделах 6.3~и 6.4 приведены основные результаты экспериментальных исследований динамики роторов мощных турбокомпрессор-tttx агрегатов высокого давления.ГЦ-500/800 и УКСП-16/500. -Экспериментально было доказано,что в машинах на давление порядка 500 кгс/см2. злияние жесткости лабиринтных уплотнений является существенным; ¡деланы оценки этих жесткостей в зависимости от давлений.

При пусконаладочных испытаниях турбоагрегата УКСП-16/500 ющностью 16 МВт на компрессорной станции в пос.Тимофеевка Полтавкой обл. первая критическая частота оказалась в области 8500... 1700 об/мин (а не 7000 об/мин, как. это было получено в расчетах ÍS3 учета влияния лабиринтных уплотнений). Это поставило весьма ¡ложные проблемы по доводке дорогостоящего агрегата, тан как после рохождения критической частоты ротор ЦВД(цилиндра высокого давле-ия) выходил на режим обкатки и амплитуды колебаний ротора в опорам оходили до 180 мкм(рис.2а,б).И только в результате введения трех-егментных демпферных подшипников колебания ротора уменьшились 6-fIO раз и проблема вибраций была снята. Турбоксмпрессорннй arpe- , ат УКСП-16/500 после окончательной довопкп в конце 1990 года нахо-ится в эксплуатации по настоящее время.

4,? мим

100

ад-

8500 П ой/мм» )2ССЗ

8540 П, о утл «ООО

3300 п, Об/мйЧ ¿2009

м<м ЗО

8300 п.оуади «ООО

Рис.2. Амплитудные характеристики ротора ЦВД (а,б-передняя и залняя опори в пятисегментних подшипниках; "в,г - передняя и задняя-опори в трэхсегментних демпферных подшипниках).

0

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТУ.

1. Дано развитие математических: моделей роторов центробежных насосов. Получены формулы лля динамических коэффициентов ротора со щелевыми уплотнениями, основанные на интегрировании неусеченного уравнения Рейнольдса. Выведены .уравнения колебаний ротора при контакте со статором в зазоре щелевых уплотнений.

2. Исследована устойчивость одномассовых и двухмассовых моделей роторов со щелевыми уплотнениями, выявлено влияние на устойчивость конструктивных и режимных параметров. Получены расчетные

• формулы оценки запаса устойчивости и рекомендации па его увеличе-■ нига. Разработан способ идентификации параметров динамической модели ротора по экспериментально найденной граничной по устойчивости частоте вращения-. Разработан метод расчета устойчивости неуравновешенного ротора на основе преобразования уравнений возмущенного движения с периодическими коэффициентами к урагя«ияям з ямяояяш-ми коэффициентами.

3. Разработаны два новых метода расчета устойчивости "иого-массовых моделей роторов центробежных машин. Один из "етодоз основан на теоретически установленной и экспериментально подтвержденной взаимосвязи между первой собственной частотой консерватирной изотропной модели ротора и граничной по устойчивости частотой его вращения. Другой метод пригоден для многомассовых роторных систем '

с произвольной структурой. В нем используется алгоритм метода начальных параметров для непосредственного вычисления коэффициентов характеристичеш'сого уравнения.

4. Проанализировано влияние зависимости жссткостей уплотнений от частоты вращения ротора на критические частоты и устойчивость. Выявлены общие закономерности взаимного расположения спектров критических и собственных частот.

5. Исследовано влияние на собственные частоты и устойчивость податливости корпусов типичных конструкций центробежных на- 1 сосов.

6. Разработана теория расчета параметров и устойчивости автоколебательных режимов изотропных и анизотропных .моделей роторов с циркуляционными силами. Псследоеани автоколебания в практически типичных случаях: автоколебания без касания со статором; при контакте со статором в радиальном направлении; при сухом тор-

цовом трении; при анизотропности упругих сил; автоколебания неуравновешенного ротора. Показано,что системы типа роторных с циркуляционными силами не относятся к классу квазиконсервативных и автоколебания в них на частотах,близких к собственной частоте консервативной модели, не реализуется (неустойчивы). Рассмотрен способ идентификации некоторых параметров модели по экспериментальным характеристикам автоколебаний.

7. Дано развитие методов идентификации применительно к динамическим моделям роторных систем. Разработана"совокупность эффективных алгоритмов, позволяющих по экспериментальным данным оце-• нить также параметры как коэффициенты жесткости и сопротивления уплотнений.подшипников и опор, а также возмущающие факторы динамического (дисбаланс!') и кинематического (расцевтровки) типов. При идентификации жест..остей целесообразно.использовать алгоритмы нелинейного оценивания, основанные на использовании экспериментально полученных собственных частот "и форм колебаний. Коэффициенты сопротивления могут быть оценены затем по алгоритмам, реализующим оценивание пр амплитудам и фазам вынужденных колебаний на частотах рвг-щения,близких к критическим. Возмущающие факторы идентифицируются по вынужденным колебаниям на произвольных частотах вращения. Разработаны алгоритмы, позволяющие одновременно оценить дисбалансы и коэффициенты сопротивления.

8. Разработанные методы идентификации и исследования роторных колебательных систем были использованы в экспериментах на специально сконструированных одномассовых и многомассовых модельных роторньк уссановках, а также при испытаниях на натурном стенде и при пусконаладочных испытаниях мощных турбокомпрессорных агрегатов. В результате был собран, систематизирован и обобщен обширный экспериментальный материал. Получены достоверные данные

по основным особенностям динамики роторов мощных центробежных компрессоров, по реальным значениям параметров сегментных подшипников и лабиринтных уплотнений, определяющих характер колебательных процессов-в этих машинах.

9. На модельной установке и затем на натурных мощных турбокомпрессорах были исследованы новые конструкции демпферных и упругопемпферных сегментных подшипников. Демпферные подшипники внедрены на мощных турбокомпрессорах сайклинг-установок. Разработана и исследована новая конструкция шарнирной муфты для валопро-

водов мощных турбомашин.

10. В работе развита концепция нового подхода к исследованию динамики роторов, заключающегося в том, что на основе использования методов идентификации наряду с решением конкретных технических проблем в процессе испытаний и доводки создаваемых центробежных машин попутно получают данные о реальных значениях параметров динамических моделей, что повышает достоверность предварительных динамических расчетов при проектировании новых модификаций этих машин.

Идентификация роторных систем может быть выполнена в такой последовательности:

1) В результате замеров амплитуд и фаз колебаний нескольких точек ротора на рабочих и резонансных частотах (которые могут быть получены в процессе балансировки ротора турбокомпрессора в собственных подшипниках в вакуумной камере) методами нелинейного оценивания находятся жесткости опор по собственным частотам и формам.

2) Расчетно-аналитическими методами оцениваются коэффициенты сопротивления подшипников,для чего такие используются данные замеров на резонансных частотах.

3) По замерам амплитуд и фаз на нерезонансных частотах определяются дисбалансы методом линейного оценивания комплексных параметров. Эти данные могут быть использованы для балансировки.

4) Уточняются коэффициенты сопротивления по алгоритмам, реализующим нелинейное оценивание этих величин.

5) Стендовые и пусяоналапочные испытания натурных турбокомпрессоров могут быть использованы для оценки жесткостей лабиринтных уплотнений, пак это описано в работе.

■ Таким образом,выполненные в диссертационной работе исследования и разработки позволяют квалифицировать их совокупность как решение научной прблемы,имеющей важное народнохозяйственное значение.

Основные результаты диссертации содержатся в следующих публикациях:

1.Симоновский В.И. Коррекция спектра критических скоростей ротора с помощью коэффициентов чувствительности//Зестник машиностроения. -1976. 4-12. -С. 33-35.

2.Симоновский В.И. Расчет функций чувствительности при исследовании колебаний механических спстек//Динамика и прочность машин:Респ.мстаед.научи.-техн.сб.-Харьков,1977.-Вып.26.-С.53-57.

3.Симоновский В.И. Критические скорости и собственные частоты роте ров центробежных маши11//Энергомашиностроение.~1977.-№6.-С. 10-12.

4.Марцннковскип В.А..Симоновский В.К. Устойчивость элементов гидрока.:.ин,взаимодействующих с щелевыми уплотнениями//Вестник машиностроения.-1573..-С.32-34.

5.МарциькогскийВ.А. .Симоновский В.И. ,ЧуриловаВ.Е. .ЕережнойИ.С. Исследоланас способов повышения устойчивости плавающих уплотни-тельных колец//Тези.сы докладов У Есес.конференции по компрессоров тро зигю.-Москва, 1978. -С. 165.

б.Оиконовский В.И.,Чзпусенко О.Н. Анализ нелинейных колебаний плзвг.юы.х упяотнительных колец на АВМ//Тезисы докладов У Всес. конференции по компрессоростроенив.-Москва,1978.-0.166.

7.МарцпнковскийВ.А..Симоновский В.И. Влияние конусности селе-ких уплотнении на устойчивость роторов цонтробежшх наыин//1'звг тпя вузов.МаЕИНостроение.-1973.-);?3.-С.90-93.

О.-Чариинковский В.А. .Симоновский В.И. .Бережной И.С. Анализ ьолеяи гидродинамического взаимодействия ротора с плавающим уплот-кителшип кольцом/Дезиси докладов Всес.семинара по конпрессоро-стргош: г.. -Сущ:. 1978. -С. 52-53.

9.Симоновсьий В.И.,Бережной И.С. линейные и нелинейные колебания плг,в;.ю^л;х уплс-тнитсльних колец//Тезисы докладов Всес.семинара пс комг.риссорострсению.-Суми, 1978.-С.53.

10.Сине,'¡овский В.¡1. .Бережной П.С. Теоретическое и экспериментальное г:сле>.авш.ио устойчивости плавающих уплотнительных кслец//Те-:.'нС1. доклклоь Есес.семинаре по компрессоростроению.-Сумы, 1978.-

Н.Синоьовскил В.И..ШевченксВ.А. (Ьсд.едолание устойчивости ииггагкелвк.. ро:орних систем цснт{ обълних 1..ашпн//Тезиеы докладов Ьссс.сс ль.гц ь по Ком.!риссорсстроеш,л..-Суми,1976.-С.5'»-5Ь.

12.Марцинковский В.А.,Симоновский В.И, Колебания плавающих уплотнительных колец//Мешиноведение.-1978.-№5.-СЛ7-23.

13.Бережной И.С..Симоновский В.И. Устойчивость системы ротор-плавающее уплотнение//В кн.¡Конструирование,исследование,технология и организация производства компрессорных машин.Сб.науч. трудов ВНИИкокпрессормаш.-Сумы,1978.-С.45-49.

14.Симоновский.И.,Шевченко В.А. Об устойчивости многсмассовых роторов с щелевыми уплотнонияии//Энергомашинострооние.-1979.-,','6.-С.7-9.

15.Симоновский В.И.,Сеньков А.В.,Бережной 'Л.С. Автоколебания плавающих уплотнительных колец в анизотропном упругом поле//Тсзисы докладов Всес.научн.-тсхн. совещания "Пути повышения надежности и унификации уплотнений роторов центробежных насосов и компрессоров". -Сумы,1979.-С.34-35. •

16.МарцинкоЕСКий В.А.,Симоновский В.И. Динамическая устойчивость плавающих уплотнительных колец//В кн.:Проблемы машиностроения.-1979.-Вып.8.-С.37-40.

17.Симоновский В.В,,Еудник А.Н. О целесообразности учета податливости корпусов при расчете критических частот вращения роторных систем некоторых'типов крупных центробежных насоссз//В кн.: Исследование,расчет и конструирование гидромашин.Сб.иаучн.трудог ЕНИИгидромаи.-Москва,1979.-С.99-IC3.

18.Симоновский В.И.,Кафтарян О.Н. Расчеты з:;6рациснпых характеристик центробежных мапшн//Тезисы докл.Всес.научно-техп,совещания "Пути соверсенствования,интенсификации и повышения надежности аппаратов в основной химии".-Сумы,1980.-С.56.

19.Симоновский В.И. Автоколебания одномассовых систем с циркуляционными силами//Известия вузов.Машиностроение.-1980.-).Ч.-С.98-101.

20.Симоновский В.И.,Еондарснко Г.А.,Пиик В.Р. Оценивание гидродинамических сил в лабиринтных и толевых уплотнениях по граница устойчивости ротора//Тезисы докл. У Всес. кон|>."Дисссш1иругиие тела как теплоносители и рабочие тела АЭС".-Минск,1981.-С.135.

21.А.с.830061 СССР.Устройство для уплотнения вращающегося вала/ В.А.Марцинковский.В.И.Симоноязкий,А.Н.ШиЯко.Опубл. в Г.ИЛ9Я1.ЯГ<.

22.Бондаренко Г.А..Симоновский В.И.,Пшик В.Р.Экспериментальное определение коэффициентов гидродинамических ¿ил в ло'чрннтных уп-лотнениях//Иааиноведение.-1981.-?}5.-С.39-41.

23.Симоновский В.И.,Кафтарян О.Н. Расчет гидродинамических сил в ще.чевых уплотнениях со спиральным течением//Тезисы докл. У1 Всес.научно-тихн.конференции по ксмпрессоростроению.-Ленинград, 1981.-С.234-235.

2'*.Симоновский В.И..бережной И.С-.Сеньков В.А. Влияние анизотропности упругих сил на автоколебания в системах с щелевыми уплотиениями//!4звьстия вузов .Машиностроение.-1982.-},г'2.-С.74-78.

25.Рудник А.Н.,Симоновский В.Л. Экспериментальное исследование и оценивание динамических коэффициентов ротора с целевыми уплот-пс-ниями/УЭкспресс-информация Качество Надежность Долговечность.-Москвп, ЫШ1Мч:;мнефтймаи. -ISÖ2. -М, -öc.

?С.А.с.070С05 СССР. Колебательная система/В.И.Симоновский, А.Н. 1у-.нт1 к. Опу б л .в Е;И. I982.B0.

2'/.Рудник А.Н. .Симоновский В.К. Исследование динамики одномас-ссвого ротора с относительно длинными щелевыми уплогнениями//Тезисы докладот 111 Всесоюзного научно-технического совещания по уплотни-тельнс.; технике.-Сумы, 1582.-С.86-87.

28.Рудник А.Н.,Симоновский В.И..Кафтарян О.Н. Экспериментальное исследование демпфирования в роторе с щелевыми уплотнениями/Дими-ческое и нефтяное машиностроение.Научно-технический реферативный сборник ЦИНТИХИМНЕФТЬМАШ.-Москва,..-с.8-10.

29.Симоновский В.И.,Бондаренко Г.А.,Пшик В.Р. Оценивание гидродинамических сил е лабиринтных и щелевых уплотнениях по границе устойчивости ротора/УВ кн.¡Диссоциирующие газы как теплоносители

i: рабочие т.эла АЭС.4.1.-Минск, 1982.-С.158-165.

30.Симоновский В.И. К расчету гидродинамических сил в относительно длинных целевых уплотнениях//Известия вузов.Энергетика.1983,-

№ 8.—С.IIV-II9.

31.Симоновский В.И..Кафтарян О.Н. Расчет и исследование колебаний ьлектронаоосо'з//Тгзной докладов III Всес.конференции по динамике, прочности и надежности нефтепромыслового оборудования.-Елку, 1983,-С.Г2Г).

32. JiiMoi,oi'CKi-r Г. 1!".,Рудник А.Н. Колебания ротора при сухом трении вследствие контакта со статором в радиальном направлении.-Носква:НИИЭинформинергомаш.-1983.-23с.-Деп.в В/ПШИ,ИО(144).

33.Симоновский В.у]. .Ка^тарян О.Н. Об устойчивости двухмассовых систем с циркуляцкоьнчми силе.ми/УДинамика и прочность ма^ин:Респ. кем>ед.пп/>| :.-:ехи.сс:.->!)рькоЕ,158Ь.-Вип.41.-С.5(-62.

3«»..Чн'оновский В.П.,Гс.да J".h. Устойчивость многомассогого

эотора с одним неконсервативным элемектом//Тезисы докладов к 1У Зсес. научно-техн. совещанию по уплотнительной технике.-Сумы,1985.-Ï.II2-II3.

35.Симоновский В.И.,Шийко А.Н. Исследование динамики'роторов центробежных насосов при наличии авторазгрузки осевых сил//Тезиоч (окладов к 1У Всес.научно-техн. совещанию по уплотнительной тёх-шке.-Сумы,1985.-C.I3I-I32.

36.Симоновский В.И.Устойчивость и нелинейные колебания роторов (ентробежных машин.X.гизд.ХГУ Вица окола,1986.-128с.

37*А.с. I262I55 СССР.Виброизолирующее уотройвтво/В.И.Симоновский. )публ. в Б,И.1986.№37.

38.Симоновский В.И.,Беда И.Н.О взаимосвязи между собственными [астотаки и устойчивостью роторов центробежных машин//Известия вузов. >нергетика.-1987.-С.105-108.'

39.А.С.13[0547 CCCF.Виброизолирующее устройство/В.И.Симоновский, ¡публ. в Б.И.1987 Л№_.

40.Симоновский В.И.Сравнительный анализ виброизолирующих систем

: динамическими гасителями.-Москва:ЦНИИТЭИтракторселькввмаш.-1987,-Ос.

41.Симоновский В.И..Братушка Е.М..Масалкова С.М.,Супрунов А.О. Исследование автоколебаний плавающих уплотнительных колец при ксн-•акте с ротором//Тезисы докладов к У Всес. научно-техн. совещанию 'о уплотнительной технике,- Сумы,1988.-С.165-166.

42.А.С,1420267 СССР.Виброизолирующее устройство/В.И.Симоновский,0.~ .Н.Кафтарян.Опубл. в Б.й.1988.?32.

'43.Барнев С.В.,Симоновский В.И.,Териков Ю.П.Исследование влияния одшипников с самоустанавливающимися колодками на критические частоты оторов центробежных компрессоров для транспорта газа//Тезись докл. III Всес. научно-техн.конф."Создание компрессорных мапин и устано-ок,обеспечивающих интенсивное развитие отраслей топливно-энерготи-еского комплекса".-СумыЛ989.-С.58-59.

44.Симоновский В.И.,Барнев C.B. Оценка дисбалансов и расцентровок оторов многовальных компрессорных установок по данным измерений

а опорах//Тезисы докладов ЯП Всес.научно-техн.конф."Создание омпрессорнкх машин и установок,обеспечивающих интенсивное развитее траслей топливно-энергетического комплекса".-Сумн,1989.-С.59-60,

45.Барнев C.B.,Симоновский В.И.Дериков Ю.П. Идентификация сил демпфирования вынужденных колебаний центробежного колоса кочпрес-

ора//Тезисы докладов УШ Всес.научно-те:<н.кочф."Создание

ко14прессорных машин и установок,обеспечивающих интенсивное развитие отраслей топливно-энергетического комплекса".-Сумы,

1989.-С.78-79.

46.Барнев С.В.,Симоновский В,И.,Доценко В.А.,бирсов П.И. Оценивание жесткости сегментных подшипников турбокомпрессоров по собственник частотам и форкам колебаний ротора//Химическое и нефтяное машиностроение.-1990.-1)8.-С.21-22.

-47.Симоновский В.И. О влиянии дисбаланса на устойчивость ротора центробежной машины//Проблемы машиностроения и надежности машин.-

1990.-Кб,-С.35-38.

48.Барнев C.B..Симоновский В.И.,Териков Ю.П. Оценка дисбалансов и расцентровок роторов многовалышх компрессорных установок по

данным измерений вибраций на опорах//В кн.¡Создание компрессорных машин и установок,обеспечивающих интенсивное развитие отраслей топливно-энергетического комплекса.-Сумы,1991.-С.275-281.

49.Марцинковский B.C..Симоновский В.И.,Гриценко В,Г.,Лоза О.Б., Еарнев С.В.Доценко В.А. Радиальный подшипник с самоустанавливающимися вкладышами на гидростатической пленке//В кн.-.Труды У1 иаучно-технической конференции"Уплотнения и вибрационная надежность центробежных машин".-Сумы,1991.-С.239-246. ;

50.Симоновский В.И.,Еарнев C.B. Исследование демпфирования подшип-1 ников и дисбалансов ротора по экспериментально замеренным амплитудам его колебаний//Ироблемы прочности.-1992.-№2.-С.82-85. ■'

51.А.с.1696775 СССР.Шарнирная муфта/ В.И.Симоновский.С.В.Барнев, Ю.П.'Гериков.Опубл. в Б.И.1991.К45.