Нестационарные течения в каналах с энергопроводом тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

На правах рукописи УДК 533.6.011:533!697:3

РГ5 ОД

ЛИ СУЛУН I а

ЙЕСТАЦИОНАРНЫЕ ТЕЧЕНИЯ В КАНАЛАХ С ЭНЕРГОПОДВОДОМ

01.02.05 — механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург — 2000

Работа выполнена в Балтийском государственном техническом университете "Военмех" им. Д.Ф. Устинова

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ

доктор технических наук, профессор Емельянов В.Н.

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ

доктор физико-математических наук, профессор Лапин Ю.В.

доктор технических наук, профессор Погорелов В.И.

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ

Институт проблем электрофизики РАН

Защита состоится "г^" 2000 г. в "_" часов на заседании

диссертационного совета КР 064.87.14 в Балтийском государственном техническом университете "Военмех" им. Д.Ф. Устинова по адресу: 198005, Санкт-Петербург, 1-я Красноармейская ул., д. 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Балтийского государственного технического университета "ВОЕНМЕХ" им. Д.Ф. Устинова по адресу: Санкт-Петербург, 1-я Красноармейская ул., д. 1.

Автореферат разослан "lft" J^fu. 2000 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета КР 064.87.14 к.т.н., доцент Групшнский C.B.

3 ZU.àcU6.0

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Большинство современных технологий осуществляется в условиях внешнего интенсивного энерго- и массоподвода. Процессы, протекающие в камерах плазмотронов, в рабочих пространствах энергоустановок, в химических реакторах, также происходят при интенсивном локализованном подводе энергии. Энергоподвод в газодинамическую систему приводит к существенному изменению гидродинамических параметров, а условия энергоподвода сами зависят от состояния гидродинамического поля.

В современных высокоинтенсивных технологиях достаточно часто реализуются процессы, для которых общепринятые теоретические и численные модели или отсутствуют вовсе или еще не приняли законченной формы. В силу этого разработка и развитие подходов математического моделирования высокоинтенсивных процессов позволит сократить сроки проектирования и отладки технических устройств различного назначения.

Цель и задачи исследования. Целью данной работы является создание системы вычислительного моделирования газодинамических процессов с интенсивным энергоподводом и проведение вычислительного моделирования ряда важных для практического применения задач.

На основе единого методического подхода, заключающегося в применении векторизованных алгоритмов метода конечного объема, проводится исследования одномерных и двумерных задач с различной организацией энергоподвода. Предлагаются методы учета реальных процессов.

Положения, выносимые на защиту.

1. Методы численного моделирования нестационарных канальных и сопловых течений с интенсивным энергоподводом на основе разностных схем конечного объема в сочетании с векторизованными алгоритмами расчета вычислительных потоков.

2. Результаты численного моделирования одномерных сопловых течений с подвижной зоной энерогоподвода и выявленные на их основе закономерности смещения соплового скачка уплотнения и изменения расходных характеристик сопла.

3. Исследования влияние характера энергоподвода на неравномерность в распределении газодинамических и тепловых параметров в сопловых трактах и каналах.

4. Метод учета реальности термодинамических процессов в высокотемпературных потоках воздуха на основе приближенных моделей равновесной

термодинамики воздуха и полученные на его основе данные о сопловых течениях с учетом диссоциации и ионизации.

5. Результаты численного моделирования нестационарных газодинамических процессов при оптическом пробое.

Научная новизна. Разработанные средства математического моделирования и созданный программный комплекс позволили получить ряд новых результатов! к которым можно отнести следующие.

Предложены квазиодномерные модели, позволяющие учесть различные неоднородности в течениях с нестационарным энергоподводом.

Предложены способы включения нестационарного энергоподвода в математическую модель.

Получены новые данные о расходных характеристиках сопловых устройств, работающих в условиях нестационарного энергоподвода.

Разработаны векторизованные алгоритмы метода конечного объема для расчета одномерных и двумерных нестационарных течений. Предложены эффективные вычислительные методы учета реальности процессов при высоких температурах.

Проведенные исследования ориентированы на создание средств математического моделирования нестационарных газодинамических процессов, протекающих в технических установках.

Практическая ценность и реализация результатов.

Предложенные математические модели могут быть использованы при создании образцов новой техники (плазмотронов, энергетических установок, двигательных■ систем_с__горением, теплообменных устройств). Разработанные программные средства могут быть~включены-в-састав систем автоматизированного проектирования технических устройств различного назначения.

Материалы диссертационного исследования использованы в БГТУ при подготовке лабораторного практикума по курсу "Вычислительные методы механики".

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на XII Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева. (Москва, 25-28 мая 1999), на II Всероссийской научно-технической конференции «Современные проблемы аэрокосмической науки» (Жуковский, 27-30 мая 1999), на Вторых Поляховских чтениях (Санкт-ПеТербург, 2-4 февраля 2000), на IV международном форуме по тепло- и массообмену (Минск, Беларусь, май 2000 г.) и на научном семинаре кафедры плазмогазодинамики ВГТУ.

Материалы диссертации приняты и включены в программу третьей международной школы-семинара "Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем. (Санкт-Петербург, 26-30 июня 2000), международного семинара по газовым струям, посвященного 90-летию проф. И.П. Гинзбурга (Санкт-Петербург, 21-23 июня 2000 г.).

Публикации. Материалы диссертационного исследования опубликованы в шести научных трудах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка литературы из 82 наименований и одного приложения. Работа содержит 139 страниц, 103 рисунка.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснованы актуальность и практическая значимость работы, дана общая характеристика решаемой задачи, сформулирована цель исследования и приведено краткое содержание работы.

В первом разделе приводится общая характеристика течений с энергоподводом и описываются особенности высокотемпературных процессов. Проанализирована работа ряда технических устройств, в котором протекают процессы, связанные с энергоподводом.

Математическое моделирование процессов в таких системах должно опираться на математические модели и алгоритмы, учитывающие особенности интенсивного энергоподвода. К числу этих особенностей следует отнести нестационарность или цикличность энергоподвода, перемещение зоны энергоподвода в пространстве, высокую локализацию зоны энергоподвода, взаимосвязь и взаимовлияние многих процессов различной физической природы.

При высоких температурах такие термодинамические характеристики как внутренняя энергия и энтальпия описываются сложными зависимостями в функции своих аргументов. Это связано с тем, что в обмен энергией включаются внутренние степени свободы атомов и молекул. Эти явления должны отражаться в соответствующих расчетных моделях.

На основе проведенного анализа формулируется перечень требований к математическим моделям рассматриваемых процессов.

Во втором разделе предложены квазиодномерные модели учета энергоподвода. Разработаны векторизованные алгоритмы для расчета одномерных нестационарных течений и проведено их тестирование (рис. 1).

На основе предложенных моделей одномерного нестационарного тепло-подвода проанализированы газодинамические процессы в сопловом устройстве.

Установлена зависимость расхода газа через сопло от интенсивности энергоподвода в дозвуковой части сопла (рис. 3). При наличии периодического энергоподвода в дозвуковой части сопла расход через критическое сечение становится также периодической функцией. В этом случае интегральное значение расхода уменьшается по сравнению с его величиной для течения без энергоподвода. С увеличением интенсивности энергоподвода это различие увеличивается.

Рис. 1. Распределение давления в сопле (сравнение результатов численного и точного решения)

Рис. 2. Изменение интенсивности тепловыделения при периодическом теплоподводе

Рис. 3. Расход газа через горло сопла

Рис. 4. Смещение скачка уплотнения при нестационарном энергоподводе

Обнаружена зависимость положения скачка уплотнения в сопле (при перерасширенном истечении) от интенсивности и цикличности энергоподвода. Рассмотрены условия работы сопла с существенным перерасширением, когда восстановление давления перерасширенного потока осуществляется через сопловой скачек уплотнения. Интересными являются результаты,

показывающие колебания этого скачка при нестационарном энергоподводе. Эти данные приведены на рис. 4.

Проанализирована качественная картина газодинамических процессов в сопле при нестационарном энергоподводе. При работе трехфазного плазмотрона во внутреннем канале образуются движущиеся дуги, которые являются источниками интенсивного энергоподвода. Одновременно могут «гореть» несколько дуг, находящихся в различных точках пространства и имеющих различные интенсивности. Эти дуги движутся с некоторой скоростью относительно газового потока.

Подвод тепловой энергии в поток приводит к значительному повышению температуры и изменению давления газа вблизи области энергоподвода. После окончания импульса эта зона повышенной температуры конвективно переносится вдоль оси сопла. Прохождение нагретой порции газа через критическое сечение приводит к изменению расхода, а взаимодействие ее с сопловым скачком приводит к его смешению.

Рис. 5. Распределение температуры в горле сопла для одной дуги

Рис. б. Распределение температуры на выходе сопла в случае трех дуг

В связи с тем, что дуги перемещаются периодически, распределение газодинамических параметров на любых участках тоже является периодическим. На рисунках 5 и б видно, что чем больше количество дуг тем более равномерными становятся распределения температур.

В третьем разделе предложены двумерные плоские и осесимметрич-ные модели учета энергоподвода. Расчетные схемы строятся на основе аппроксимации уравнений, используя метод конечного объема.

ШУ + I

V Js

Разработаны векторизованные алгоритмы для расчета двумерных нестационарных течений, позволяющие организовать безцикловые расчетные процедуры.

Для аппроксимации составляющих вектора потоков в полуцелых узлах внутри конечного объема были использованы схемы Годунова и Роу, на основе решения задачи Римана о распаде произвольного разрыва. Для повышения порядка аппроксимации при интерполяции зависимых переменных на грань элементарной ячейки использован принцип минимальных производных.

Выло исследовано влияние двумерных эффектов и проанализировано отличие от решения квазиодномерной модели (рис.7).

течения.

Приведенные исследования показали, что разработанные вычислительные средства способны с высокой подробностью воспроизводить сложные гидродинамические особенности течений с локализованным нестационарным энергоподводом.

Энергоподвод осуществлялся в приосевой области сопла в его дозвуковой части. Полагалось, что область энергоподвода перемещается, а интенсивность циклически меняется во времени. Рассматривался случай с горением одной или нескольких дуг. На рис. 8 приводится картины распределения температур в один из моментов времени цикла энергоподвода. Видна динамика прогретой области и наличие в ней температурных градиентов из-за переменности интенсивности дуги. За скачком уплотнения виден след предыдущего теплового пятна.

Рис. 9. Сравнение температур ва оси и около стенки (х — 0.25)

Рис. 10. Распределение давления

Были проведены систематические расчеты и других характеристик поля течения и исследовано влияние нестационарного энергоподвода на распределение газодинамических параметров в различные моменты времени цикла энергоподвода.

При умеренных интенсивностях энергоподвода его влияние на поле давлений проявляется1 в меньшей мере чем на другие термодинамические параметры.

Конфигурация возмущенной области и амплитудные значения возмущенных параметров (температуры, давления, числа Маха) зависят от размеров области энерговыделения и максимальной величины энерговклада. Характеристики энерговклада оказывают сильное влияние и на распределения параметров на срезе сопла.

В качестве другой модельной задачи было рассмотрено дозвуковое течение в направлении оси х в плоском канале (у= ±Ь/2), в котором между верхней и нижней стенками (г = ±/г/2) располагалась область энерговыделения цилиндрической формы (рис. 10).

"О 0.02 0.04 0.06 0.03 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 Рис. 11. Изолинии чисел Маха при течении в канале с наклонной зоной реакции

На основе описанных в работе моделей расчета стационарных сверхзвуковых течений (х-гиперболических) было проведено вычислительное моде-

лирование течений с узкими зонами энерговыделения, которые моделировали фронты экзотерических реакций (рис. 11). Сравнение расчетных данных с точными решениями, полученными из анализа поляр реакций, подтвердило достоверность предложенных алгоритмов.

Полученные вычислительные результаты показали возможность расчета течений с узкими зонами энергоподвода с помощью разработанных программных средств.

Рис. 12. Течение с локальной зоной энергоподвода

Был проведён расчетный анализ стационарных сверхзвуковых.плоских, струй с равномерным профилем скорости на срезе сопла. Изучался случай, когда разным границам струи отвечали разные наружные давления. Такие струи иногда используются для аэродинамического разделения полостей с различным давлением (аэродинамические окна). Была исследована возможность управления параметрами струйного течения за счет локализованного энергоподвода (рис. 12).

В четвертом разделе рассмотрены физико-химические процессы при высоких температурах.

На основе модели учета реальности, предложенной А.Н. Крайко, проанализированы газодинамические процессы в сопловом устройстве.

Основным достоинством этой модели является возможность учета диссоциации и ионизации воздуха при высоких температурах и влияние этих процессов на энтальпию и молярную массу.

Основные соотношения этой модели имеют вид р 1 4- С! Н- с2 + 2с3 + 2с,

- =-tiQÍ;

Р т

Л = — ( [(0.21 - а)Н0, +- (0.79 - c2)HNt+ Ц- о

2(ci - 0.21с3)Яо + 2(с2 - 0.79с3)Ялг + 2сгЯт + 5(с3 + с4) ]Т +

59000С! + 113200с2 + ЗЗЗОООс3 + 687000с4 ).

Выли разработаны векторизованные алгоритмы для расчета течений реального газа. При использовании в качестве уравнения состояния приближенных моделей (типа модели Крайко или модели идеального диссоциирующего газа) возникают трудности при переходе от консервативных переменных к физическим, а такие переходы необходимы при вычислениях потоков и постановке граничных условий. Были предложены методы определения первого приближения в численном алгоритме обращения переменных, позволившие существенно повысить эффективность итерационного решения.

В отличие от модели совершенного газа якобиан потока вычисляется по зависимостям, в которые входят производные от термодинамических функций. Для определения этих производных были предложены эффективные вычислительные процедуры.

0 1 0 \

а2 - и2 - (Я - U2) ре/р 2и - ире/р ре/р 1 и(а2 - Я) - и(Н - u2)psfp Я - u2pt/p и + upefp )

где Я - полная энтальпия, а - местная скорость звука.

a2 =Pp+PPeÍP2 Рр = dpfdp, pt = др/де

На основе проведенных численных исследований установлена зависимость эффективных показателей адиабаты от температуры и давления, исследовано влияние реальности газа на газодинамические параметры и поле

течений в каналах, проанализирована качественная картина диссоциации и ионизации при высоких температурах.

На рис. 13-14 приводятся сравнительные результаты распределения температуры и давления при течении по соплу с образованием внутреннего скачка уплотнения. Исследовалось влияние на распределение газодинамических параметров различных способов определения эффективного показателя адиабаты.

Рис. 13. Сравнение распределение температуры для различных моделей

Рис. 14. Сравнение распределения давления для различных моделей.

Расчеты проводились при 3 способах вычисления эффективного значения показателя адиабаты (7с, уе, 7»), который использовался в процедурах расчета распада разрыва. Эти результаты сравнивались с расчетом течения по модели идеального газа при двух значениях показателя адиабаты (7 = 1.4, 7 = 1.2).

Рис. 15. Распределение концентрации диссоциированных молекул

Рис. 16. Сравнение распределения температуры

Использование модели реального газа позволяет учесть процессы диссоциации и количественно определить ее характеристики. На рис. 15 приводится изменение степени диссоциации молекул кислорода и азота для рассматриваемых условий течения.

Другой вариант сравнения течений идеального и реального газа приве-

ден на рис. 16. Здесь в качестве условий на входе в сопло приняты одинаковые давления и полные энтальпии газа. Видно, распределение температур в реальном газе намного ниже, чем в идеальном газе. Это объясняется тем, что реальный газ поглощает значительную энергию для диссоциации своих молекул:

В пятом разделе разработано математическое и алгоритмическое обеспечение задачи взаимодействия мощных потоков излучения с газодисперсными системами.

Для построения математической модели использовался принцип двухуровнев моделирования. В его основу положено совместное решение задачи нагрева, испарения и плазмообразования на индивидуальной частице (задача микроуровня) и задачи эволюции газодинамических параметров смеси газа с конденсированными частицами (задача макроуровня).

Исследованы распределения газодинамических переменных и условия инициирования ударно-волновых процессов в окрестности отдельной частицы. Построены обобщающие зависимости, позволяющие прогнозировать характеристики процесса лазерного пробоя на конденсированных включениях и оптимизировать параметры инициирующего лазерного импульса. Определены характеристики области эффективного подвода энергии к системе.

Полученные результаты открывают возможности к дальнейшему совершенствованию системы математического моделирования процессов, протекающих при лазерном пробое в химически активных газодисперсных средах, и реализации параметрической оптимизации систем на основе явлений подобной природы.

Рис. 17. Распределение давлений око- Рис. 18. Распределение температур

ло частицы в различные моменты около частицы в различные моменты

времени (после окончания лазерного времени импульса)

Приводимые выше рисунки показывают развитие газодинамического процесса около отдельной частицы под влиянием энергоподвода в паровой ореол частицы от лазерного импульса. Задача решалась в сферической симметрии.

Приведенные данные показывают, что разработанная математическая модель является достаточно информативной для оценки характеристик процесса взаимодействия лазерного излучения с газодисперсной системой. Несомненно, что использование опытных данных позволит скорректировать данную модель и повысить достоверность получаемых на ее основе прогнозов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Нестационарный энергоподвод, осуществляемый в сечении дозвукового тракта сопла, вызывает развитие в нем интенсивных волновых процессов, сопровождающихся не только изменением расходных характеристик сопла, но и перемещением ударно-волновых структур и колебаниями давления.

При наличии периодического энергоподвода в дозвуковой части сопла расход через критическое сечение становится также периодической функцией. В этом случае интегральное значение расхода уменьшается по сравнению с его величиной для течения без энергоподвода. С увеличением интенсивности энергоподвода это различие увеличивается.

Конфигурация "возмущенной-области-и-амплитудные-значения-возму^ щенных параметров (температуры, давления, числа Маха) зависят от размеров области энерговыделения и максимальной величины энерговклада. Характеристики энерговклада оказывают сильное влияние и на распределения параметров на срезе сопла.

Очевидно, что влияние на на поле температур вблизи области энергоподвода намного сильнее, чем влияние на поле давлений в этой области. Значения давления внутри области энергоподвода и вне ее не сильно отличаются друг от друга.

При высокотемпературе процессы диссоциации и ионизации играют значительную роль.

В целом по работе можно сделать следующие выводы.

1. Проведен анализ течений газа в современных технических устройствах, в которых протекают процессы, связанные с нестационарным энергоподводом. На основе этого анализа сформулированы требования к средствам математического моделирования процессов в таких устройствах. Пред-

ложены способы включения нестационарного энергоподвода в математическую модель.

2. Проведен сравнительный анализ разностных схем для рассматриваемого класса задач, Установлено преимущество методов конечного объема. Проведено тестирование разностных схем на задачах с известным решением.

3. Предложены квазиодномерные модели, позволяющие учесть различные виды неравномерностей. Проведено исследование одномерных сопловых течений с нестационарным энергоподводом в дозвуковой части сопла. Установлены зависимости расхода от характеристик энергоподвода, обнаружено влияние нестационарного энергоподвода на положение и интенсивность соплового скачка уплотнения. Исследовано влияние перемещения зоны энергоподвода на работу сопла.

4. Проведено численное исследование двумерных задач с энергоподводом: сопловых течений с различными видами энергоподвода, задач обтекания дуги потоком, стационарных сверхзвуковых течений с фронтами энергоподвода. На основе этих расчетов изучены особенности течений и отработаны эффективные программные средства, предназначенные для численного моделирования процессов в реальных технических устройствах.

5. Предложены методы векторизации вычислений потоков для одномерных и двумерных задач. Разработан векторизованный алгоритм решения задачи распада произвольного разрыва. Показаны преимущества векторизованных алгоритмов для решения газодинамических задач с энергоподводом.

6. На основе приближенных моделей термодинамики высокотемпературного воздуха предложены вычислительные методы учета диссоциации и ионизации. Проанализированы особенности сопловых течений при высоких температурах. Установлено преимущество для этого класса задач схемы Годунова по сравнению со схемами приближенного решения задачи о распаде разрыва.

7. Предложены схемы решения задачи о развитии нестационарных га-зодинамичесих полей при оптическом пробое.

Проведенные исследования ориентированы на создание средств математического моделирования нестационарных газодинамических процессов, протекающих в технических установках.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Ли Сулун Моделирование потоков в каналах с нестационарным тепло-подводом.// В сб. Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках: Труды XII Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева. М.: Изд-во МЭИ, 1999. С.305-307.

2. Ли Сулун Сопловые течения с нестационарным теплоподводом. //Современные проблемы аэрокосмической науки. Тезисы докладов II Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых. Жуковский, 1999. С.116-117.

3. Волков К.Н., Емельянов В.Н., Ли Сулун Лазерное инициирование ударно-волновых процессов в двухфазной смеси. //В сб. Всероссийская научная конференции по механике. Тезисы докладов Вторых поляховских чтений, Санкт-Петербург, 2000. С.64.

4. Волков К.Н., Емельянов В.Н., Ли Сулун Тепломассоперенос в газодисперсных системах. //IV международный форум по тепло- и массобмену (Минск, Беларусь, май 2000).

Заказ №

Тираж 100 экз.

Бесплатно

Типография БГТУ 198005, Санкт-Петербург, 1-я Красноармейская ул., д. 1