Нестационарные задачи излучения системами многоходовых тонкостенных цилиндрических пьезовибраторов тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Pi 5 Oft

2 1 1995

¡sc.v-r/T нзхнл1зс!; Ï». С.П.Тикояешса Hanionavjïiol ?.-саде'.;П ппук VKpäirn

.Па правах рукошюу

ЛЕЙКО Андр1й Олексакдровкч

НГСТДЦЮНАРН1 ЗАЛДЧ1 ШПРСШ КОВАНИЯ СЙСТЕМШ ВАГАТШЯСВЯХ тонкоспшк ..

1ПТЛI HIÎFÎfîHJC' Л ' езов 1БРЛГОР1 в

0i.GS.04 - нс:;а»1ка дс1срм1впого

Tt:орлего ïixa

Л л 5 о р о у с Р a ï ?cj«catl гл гдаСузтд наукэвого ccynei.-; ¡;ачл!VMï;; гсеиагичшс: тку;;

Кн1з -

ДисертагЦьз е рукоплс.

Робота вккоиана в 1нот^туг1 г.:ехан1га 1м. С.П.Тиш2ешса . ИЛИ Укра'1ш1.

Наушм KepiBHmai:

- аден-коресповде-.т HAH УкрзЛид, дшсгор фХвЕКО-ыагеиаягнчшЕ: наук, профасор КУБЕНКО BeHlauiH Дматрокгч;

- лектор техн1чккх наук БАБЛ6В Артазес |дуардоввд. 0ф1ц1йн1 споненти: ',

_ Itmi^rrn^r^ Äi _* »- гм Г'" —» —

^CiiCiv^jJ i : л л '.1> Дiiw;' 1V iJUUI^ ilUJJ ииЛЦЦ^Ш^и^ЗЛЧ^

- доктор теийчша наук JüTCKL* Петре Захарович. Проз1дна оргап1вац1я - НаиДопадьшш 5?ехн1чиця укхверонте?, и. Ки1в.

Захкст в1дбудеться " 18 " верасня 1BS5 р. о Ш го,;;;л1 на 8ас1даан1 cnettfasiEOBairai aueuoi ради Д 01.03.03 при Ino-пегут! иехаШки iu. С.П.Ттккгенка за эдргсоа: 252057. KiiiB-57. Бул. Нестерова, 3. ' ■

3 дисергахЦекз мака ознайошгаиса у б10л!отец1 iKoiiixyiy н1ка lu. С.ПЛшошепка.

Автореферат розКиашй " 1935 р.

Вчеккй декретар спеЩайастано! вчешй ради доктор 1СХН1ЧНКХ паук.

професор / О . Черкказазю I.C

ЗЛГАПЫ1А ХАРАКТЕРИСТИКА PCSOTIÍ

/'таувшйсть ï cryniiHi досд1дГиепоат1 ?емата;ст дисертзцП. Шфока застосуванпя в planr-ix галузйх- -пгаолного господврства чехн1чн!к пристро1в, з nhiD; зш^орнстовувтьсл пв;;де п'евоефек-'лу, обумовшю зр!слий з 0CTC:"i!ííl час iirrepec до п'евокерач1ч-ihbî î'HTepinjiiB та пр?лад1з, сгворгйих на 1х основ!. Техн1чиа осустнсз практшшо. з нст.'снгу свсго заро^еппя бггузалась па викорнстата! щшцшйв нсстец; сиарно! ПдрсэлектропрудностЬ Тс 7 доаз1дг.эпна закспаа1рксстей! перехХднш прсцес!в завадя мапи i Насть особяиву пашшз1сть для сгвореиня основ новия перспегскшш розробов- в Ц1й галуз! 5ехн1ки. Сянак, в силу сиачно! скгадпост! лродзс1в, гр гмвчаэться. при математачиня ошюах та ф1аичшх дсшйгнэкпяя робота асустшшк прилад1в ц1 процесл иалкзиазта'те стац'сгаарл!. 1 г1лыш п ссгаин! posa загдякл ^здсменгалыяс» прайм гаяпс ячеапх ш: О.м.Гувь, В.ЛМяьоз, Л.Х.Лерпеч, Е: ЬГркчкзок, А.Г.Гораков,,В.Д.Ку5еп-ко, В.Т.Гмовчап, B.Ï.FpiiriSîrco, A.®.SâiïKO, В.î^Буйвол, ¡.Т.Сегсгсз, й.О.Щухьга, М-АЛэргвко, А.Е.Бабаев, Х.В.Возк, О.Ю.Я8р1й, СГ.П.Г!у::, П.З.Лугсзпа. ,1.Магон та 1шпк a'ssmscS "(плпвгсть псптаясзтсг та pínemra пеотацЮюрша задач техп1г-"ol акустик;!.

ЛО.СОХП31»ОГО члсу 3 ВРЯКОТС вуйг1кад!як 3 0ДПСУ1ра1Й EOCTsnosui ?'.zv-'3Xi'ch пеетац1сп;?рз1 ргзсянп робота еязятрояруя-хпг:- ra^crpyjcalft я п'сгокераШшта ттер1ал!з. Возя

схоауз;1":гС!> пуху кшш>овзЕ{ </ронт1з з стерза!, птаб!, пап!в-грзстор!. -ïï"; 1тр.1ц1 H.J.Pextisryaîiri, П. 1.Кул1еза, А.Ф.Ул1тго, О.Э.?ар1я, В.а.Еггошгэза, М.до. Виаямо просу^ажш вяерэд з рогт*яв!?у задет лссггц1егт?-?сга хгпром1н»яя;п:я га пр'.пЬгяня cirrmiB гафйГйЕ! .п'взскзряйчнгга Tizœm у гг-ттядХ цзыШщра 1 с$зрч та креол?« irla зсту Е1л1-;'р1з

та cjüp Суло тргЗлоно взздяк?! прэдзм А.Е.ВгЗаггз га В.Г.Canina. Од:;::;: гро&гека -пгстшиснгрясго зйярсм1газ&шя та пр:й>?гл-"п. з сссЗлпюот! сястен&я! п*езо:ирам1чши т!л, з далека ст.ого еотзтотяого рс^в'лгалзя. До ебуг-создего зелкжэ р!зяс.о-а1т::1сгэ, по-пзргз, ïzsîîb п'епсз1братор1в. гр вгстоссшуаться

~ -

ха врактад1. ло-друге, ¡гоо;: та взд!в сксзеы п'еаоз1бра?ор1в, до ас^ду яких шдует. шищти 1 акустиан! елемеаш! р1о-нйх кок01гурац!й 1 рс:г.лр1->2, !, по-троте, рехии1з роботе сш-тем п'в8оз1бргхор1Б ча абуг^чоти елэктришшх !шуяьо1в.

М?тсо псбога а шзшювка, роавиток кэтод1в вщШзовна 1 роав'кзок иесгаиЮкарних задач гЛдроелектроаруяност! смаем. Оагагомодовнх ц1л1вдрищшк п'евов!братор1в досл!даекка передних процгсав в системах, при точна,¡у урахукшш! мех£н1в-эв'и8а.аосг1 елекхр<шахан1чнш< яол!в, г!дропруз,з;о1 взаз-иодП та взасиносй влливу в1дбИ2азчих паверхснь.

' завозная досд1;гдоння вгиючаа-и»! ви51р т ский«-

р;ыеы?альне я1д?верджеюш ыоядивост! всатосувхшиа кахеиатш-¡;кх моделей. як1 використозушъея; постанови 1 розробку из-год!в роав-'неку бататовв'пгких задач нестад1онзрло1 г1дроо-дьетроцругассг!; шшдешз основних вакошйриоагей робота с::сгеы, 'як1 рэвгдьдтяься. в вадедносг! в!д псрзцзагр!в сжясм га харач-герисш* вбудауюшк едаотркчних 1шульс1в.

Характер; .сте-сп методолог!! доси^джшш. Вяр1©шя сснов-вкх аавдаиь досд!дження забеапечуе?т>сз2 шаетрЕСташшм оучао-кех Ф1бишш обгруьтовйаих шасызу;.шшх иоделей; васзгосувашвш ¿¿и розв'йсашк- вала«- «шйипьш с а ыаге^лчло сбррушшо-КК-; ивтаркс'ггстяи суч'глш^с \ксглы;ого шдс-

лзх-а-гк« э колгротовансй точМсдт) вккшашга гагаоигг роара» хуг-ав на ьсйях/ 1птервйл1 часу; пгрХттгшя: этороздшк т с|даяе1£254?ц-;£гйшх ргзулыеШв.

Теооочггена ц1?гн1сть <£~. ювквка рсбо?и пояатгга а

газвлтзсу' ывход1ь розв'яегу вестац1сыар:г:г. г!дроалек*-

рспругкоог! сго«.\г р1евого гшу, ло шдахь бага-

.за! и'егокЗ'г1 ."Ори; ь о^гг.-.'.глл!

«8С5гьд1аи]ВШ аад:.-; г5.прс7.1з."о^аш;я пр-'йелу с:тааг здьш 'п:а1з а урллуьсшл:; шкзгякП

глсчг^с;;;:^ >:.лгь 1-е. екусакдал пол!?,; в яоав1К5К131

вар8х1ляк£ Ерзцзс!-.', (кягзд. г. ^лла.иозтЗ • 1у. иг ^^^а-ихергс'!^;! вС'.уг-;.'.;'!-^',

- Б -

Вралттата ц1нн1сть робота полягнз в розробц1 методик о5-члсдзпня та доол1дяенн1 законсм1рнсстей лерек1дних прзцеа11з. со вигаиавть при випгш1пшаин1' та прийнавзЗ акуотичпия 1м-пулыЛв системами взаеиод1вчих щ>л1?здрич1т п*езоз1братср1э. Отрищзн! результата мсгхугь бутп вкгеористая1 а сОч1слиЕайьа1й практиц! НД1 та КБ при ровряхунк&ч прибор 1 в те::н1<пю1 акустика, при 0Ц1ЮКИ ХПИЛЬОВ'Я ПСШВ, ЯК1 СТБОрЙЗТЬСЛ 1КПУЛЬСНННН гкустичпяж дг-ерелаки, тощо.

Аггрсбгп!;: робота. Матер! ап! дксертау"! лоаоз1дшгт!СЬ 1 обгоЕорвваш» на иаукоии с;'.11взрет в!дд1лу теарП колпнгпп» ^статуту ЗШ1 Укра!нл (и. йй, 1991 - 1994 рр.}.

XVII га XVIII яаукогшс ксн$гранц1яя мелодия зчелих Гпокпуту МП Уграь-га (и. Хн1э, 1062 р., 19ЙЗ р.), на У;сра-1нсысг. конферепц1ях "Мсдегозагня та досл1д2сння ст1йкосг1 етстем" (м. Кл1в, 1933 р.,- 1935*р.), па псотсуу Бсессиэкску сги!кгр1 "Азгуатгт! с^гатксетш отдел! океплу" (>'• Москва. 1Р01 р.), на третьему Всессгзному га^стичнск^у сек1нгр1 (и. Шияьк, 1291 р.).

Пубд1кдц11. Оспози! результата робота взяшзден1 в [1-33.,

Структура та сСспг дксертацП. -ДксертадШа робота смз-дазтъся 1з вотуп/, 'Чотирьох глав, зашило! частинп та списку д1?ература„ рр ы1стпть юа зюГсшнування. Затальний обсяг л:;-сер?2ц1!'аиадаз 173 стор!пкп, з тоау чксз! 131 стор1нку на-пяопгсаого тексту га -43 н1агстк1в на 42 стор1нках.

Ндузкш! результата, гд- зшюсзться на аахпст, вклзчсять: Есбудову точннх , ялпз1тачшс; рогз'явиДв нестац1он8рши задач готраЯвввгйпя га крийяашш сппггл1з г1дроелекгропруягоя спстомп\л р1егого таау, до сжгаяу гссдята окрШ багато-гядсвия цял1ндр^шк п'«нгш1а.-рг^11шзггп!з рсзтсгюззя! поблгсзу зкх пгссгл ноаа роэпод1зу сзродсзгд з грягпршгс! гаротх1саи«1 гтуг?2ссчяия (пергчй тгш), 1;::з1 багатс^сясг.: з'бВояппрсмХга-лач! (другнЗ тля) г.,' едвомсдсз! н'езояри^ся! (тргт1й ?пп): пссл&гзпаа гёасасйрзостей перед1дашх срсцес1а з систаа». пергого 1 другого тга1в та граясфср»гац11 ебурег», яс! ш®а-каэть з сксгс-шзс третьего тяну, пра проходдепн1 ясстаа1ояг.з-ного едектричного сшиаяу з вазежйост! з!д яяра1»-этр1а сястса

- е -

та хг4>актер|;с1-л)г сбудкуа'-шк елекхрктаг: сетпап!в.

Особист;внесся: •ч:оертанта у роаробку кзлсових ревуаь-тг.ч'1в панягас: в розрооц! та експерииенталькому в1в¥ьерл?:еш1 кагадоичпих моделей г1дро2ле1ггропрузкя!1х .систем, що досл!дау-вхься в дисертацП; в побудов! точнкх анад1тичных ро&в'язк!в нестац!онарних задач випрш!нювання гадоедектропружнши системами трьох тип1£; в досл!джеши законом!рностей перех!дшхх продес1в систем в валежност! в!д параметр!в систем ! характеристик збуд^этлх електрнчннх сигналив.

оинивний зм1ст роБота

У всгуп! сбгрунтов£и1а актуады1!стъ теми досл!даения, подано огляд л!тератури в поталь нестац!оизрка'1 ввагмодП еле-ыент1в конструкций з середовищем, сформудьовано мету робота та наведено анотацш дисертацП. .

У пери!й глав! наведен! р!вняння руху 1деазьно1 стксли-во! р!дини та р!вняння кпвивань тонких п' езо!сграм1чиж цн-д!вдричвих обоаонок, подяривованих в рая!алъкоиу напряы! ь едектродаАш, що нанесен! на говн!пн!й та внутр!шл1й поверхзшх ободокаи. Ц1 . р!вияш!л опиоунш» дшам!чн! процесц в п'евов!б-раторах в рамках г1лотез Мрхгофа-ЛяЕа, а в родинах - в раи-хах акусгичного найдимения. Визиачен! внх1дя1 сп!вв1диоаешш. Наведен! уыови, що ыають ы!сце у внпацках роботе п'езоперзт» воршач!в в реккм! ш!тфом1н?>вання та приймання, а гакск грани'ш! та початков! уиовц.

У друг!й г дав! дано постановку та запропоиовано ыеход розв'язку задач! вкпром!иззання акустнчних хвидь г1дроелекг-роярулнаэ систеыоэ первого типу, кщ скдадастьсп в неск!нче-но! тонко! п'евокера'Лчно! еоолонкы (п'евавЮ'ратора) рад!усом К та товдиноя И й розтазозано! побдизу не! на в!дстал! 1 плюской >;ед! середовил; з р!вшаш акустцчкшп вдестквостшсг (дарсткз ст1пка а(га в1дьна поверши). ОЗолокка поляризовала по тове^п! 1 шс де! пари сдектрод!в, гатр! нанесен! на И

зоенпшпо та гнутртш поверх1Н та подьчеш на дв! довоьно ор1ентоващ сскцИ. До колено! з секщй поводиться нестшдо-нарьий електркчний сигнал (б&гатомодовий п"сзов1братор). .Простхр зобн1 та усередиш оболонки'залоснено редкими середо-¡•Шчами э густинаки р0 та р, та швидкоетями звуку Сд та в1дпов1дно. Акустичн1 властигоетх. плоско! гом в!дпов1даять внпадкам, коли на нхй в!дсутн1 тис к (вхл*ча поверхня) або швпдкхсть (горстка ст1нка). •

При описх руху електропруэтю! цилгндрично! оболонки пр:;Л-гзсться модель прикладно! тэорх! тонких п"азокерр.я!чних оболо-нок, а ргдин, 1до шять контакт з о болонкою,-коде? ль акустнчного наблигкзння. .Вваяаеться, ¡до мае мхеце безВ1дригикй контакт рх~ дин з попзрхнпми оболепки та плоскою кеиею середозпца.

Елехтрнчн! гпгннчш ушви форгтултться у внгляд1:

Ек," ( — -^^(в-вршт- 9)Щ-омв%на\

до Е* - иапрулс-ихсть злектрпчкого поля; ^ , - функцИ, £0 задет: ь конфхгуращ! електричних сигнал!о, котр1 мдводяться до секщй; И - единична фуннщя Хевх сайда; О - полярна координата; О* , - кутозх поляр!! гоординати розр1з1в елехтро-д!в обедонг:; ? - час. До подачх електрично! напруги г!дро-олзктропрухна система оиаходкться в незбуреногу стон!.

. Г-г^язок оадапх викскусться с вякористршям Ьгесгрально-гс пербгзор^яня Лапласа за часом. Зображсннл фуякц!»}, до вхд-иу:.-узться, - рздхалк.и-.х У-/1 та окрул«*х и1 перемхщень точок серл.шча! лосэрх>и обзленка, т. '¿ако,; потанц1ал1в V11'1' хвильо-.•ого поля для гов1ПШЫ)го ( С = 0) та гнутрхенього (/ • I) аку-сти«'нмх середог/.гд гидзухуатьея у вкгляд! рг- по олссниы <|ор— колявань о болонки.

3 ург^увагшга агасемня збурчнь на нескшчгннос?! та об::зг:2н.!.;ст! початку коордЬтт гагалыи роэв"язки для хви-лновях р! имнь в простор! зобраяень вираязються через »5ода£<->*о.;:.лх .¿ункщ I Еосселя щлого хндексу:

у 2 е¿Ч^сл*,2)соз*7)*

3

7$<з)е^Га(М8)аюл0+$<з)е *1<б«$8/,ппв },

п=о *

(2)

де 5 - параметр перетворення; а>- ; С: - швидхасть звуку в /-тому акустшноыу середовивд; ( ё ) та ( , ^ ) - ' полярн: координата реально! та дзеркалыго воображено! до не! оболонок; - потенциал швидкостей хвильових п('Я1в б зовнх-шньоиу (¿' = 0) та внутршньоыу ч I - I) простора);.

Зв"кзок кев1домих-функщй , та С^ м!и со-

бою встановлюегься хз грйг:ичних у>.;ов на плоойй иег,:1 середо--

ОТ МП •

прнчо1?у верхнхй знак в1дпов1дао корстий оннц{, нни-ий -в1яьнхй Ьоверхнь ^

Нев1догл фушау! /¡п , Вл , Х/; та Уп визначаються о граничних умов, (до забезпечують бсзвхдрнвний контакт оболон-ки з рхдинами. Шдотавляычи розв"язк>! (I) та (2) з урахуванняы ствв1дношень (3) та теорем додавашш для.иодифхкованих цилхн-дричних функц1й Кп в трансфоршванх по Лапласу piEнядоя о Солонки та гранича! уноси, одержуемэ для ввдаукання ис'бЦомлх Функцхй нескхнченну систему лшхйних алгебра!чннх рхвнянь;

/и

/а*о. ' "

.. 'л/- , ип; , п^ 14- г. , лвлеють собой лхнхйц1 к0н01няц11

фунгаЦВ :

/

5 (5)

Отоиманх в результат! розв"язку система (4) повхдош , , Xд та У^ опиеупться достатньо гром{ одними

формулами, и,о мхстять а соб1 добутки фуннцхй Еосселя. Цз принципе ео ускладнюз подальяий перепад в проспр оригшал1в. Дчя персборавшпт цих трудного в робей вииорпстовузтьсл тпдххд, згхдко з яким подопьчьненпя граничим* умов . .цйсютоться в просторх ориг1нал1в. В результат! хнверс1! рхвнкнь (4) неемн-пенна алгебра!чна система перетворяеться з систему хнтеграль-лих р!внянь Вольтерра першого роду з аргументами, п;о загпэга-гаться:

9 ' ' " ' ' /Т*4<х>

Очертания фугосцМ Л/ , . , ., //^ , г.'конанс глалгппу.о.

Скстгп !нтегральних р1 гижь (5) розв"лэуп:'лась «¿иселько иллхов роэподьпу зони хнт^рвйлу хйтсгрувиния ::л 81цр1эки та

г-лтосугэ'<ня на Ки'иоиу ь ш?х язтода квадратурних фор.чул. :'еув а аргументах ноз!дог.;их, (¡до пходять до складу неокхиисм-«и< сум, дозволяй рс.-?з"язувати крок за кроком по £ кт»!Н; з р1г,ни!ь спстогя незалегзю. В поиатков1й стл/ц! влаоиадИ, кйли •6 ::гнаэ *гасу , за яяиЯ '[рент хви.-л, п.о нипром! ПЯ-

ТЬСЯ, проход:!?!» ЗХДСТКЯЬ в!д СбоЯРНХИ ДО ПДОСКОТ Т1 иа-

ряди ПО/» р! £1« иугз. Цз дозмляв'з рхпиянь (б) обчисди-

:о -

ти > » ^а№ -а ' Знайден! значения э зап1-

знениям на а,02входить при £ >до складу пр&вях частин рхьнянь (б) яи зхдиМ1 яоличини. Змальована ре-курентна процедура маз шеце на всьоыу вибраному штервалх часу £ . Пхсля знаходження невхдоыих функцгй не важко визна-. чихи динашчш характеристики систеш, ягсдо провести хнверехю в!дп0в1дних ве.-ичин.

Проведен! чисельш дослхдження пустотхлих п"езоксрам1чних о боло но к о еущльни ии та еекцх оно вашши електродами,.розтаио-ваних-поблнзу жорстко! стхикк або в1Льно! повархш, дозволили виконати ощнку вшшву повторних вхдобранань, цо викикаять в систем! тхл, «а картину хвильового поля в зошишньогду акустич- • ному середовшцх та ииявити основ:« законом! рностх переххдних процес1в,,що розглядаються, в залежноси вхд товщини оболонок, розм1рхв секцхонованих електродхв та !х развороту вхдносно до плоско* меш, характера збудження електродхв та конф1г;/рац!й . електричних итульсхв, корстк!сних властивостей плоско! меж! та шри вхддалемостх перетсорювача ггд не!.

Бстановлено, цо рплив плоско? <йзя! ыо^е приэводити до зиа«зшх (кхлькхених та ямских) вшн картини хвильового поля. Прияципова вадцшисть г:чаничних г,орстк!сних властивостей ые-проявляться в тому, що при одних й тих жз вхдетанях ых« . не® 1 перотворэвачс-н вплив ыояй на хвильове поле е протилеяшш.

Показано, що розшцення як однокодового, так 1 багатоио-доеого '.рис. I) перетворзсача псблпзу плоско! податливо" (рис. 1а) або горсткоX (рис. 16) цежх призводить до сяотворення

Ьмпудьйв р(крмв1 3-3), ЩО ЕИЛрОЩНЭЙТЪСЯ, поя:; 13 обудзувчиш. !х неетахцонаршши слзктричшши си-ги&легл й (крива 0>, так 1 здзетицншю хшульса::;!, <цо стео-рвоться таки!! перетдарчвпчзк в безккзюыу серздовшц. Ори цьо-ыу сйетлЧуда, часок-.)'; зеув та форма ануствчлих колиьбнь хстот-но ь1хф1з!!Г.отьо« шц собою в ртзних точках ча поверхш перог-ворювача, Щ вхдьшшостх в бхльахй шрх проявлять себе длл багатомодосэх'о перетворааача. Часов! залежност! рис. -ховувадксь для поротворэвача о парэдзгрш»: 6/А (¡--ШасоЩ-ШШ; С£»3,т $¿>0.

Крльх 1-3 описуать тиск в точках I, £ х-а 3 (ряс. I) на поверх-

Hi ператвордвача. Крива 0 описус залежисть 8, (¿) . (йзичнс причиною усталовлених змш хвильових полхв с хнерщШист-ь пе-ретворявача та шоги;:ратнхсть процесу обмгну в1Дображеними хвилями miж перетворовачем та плоскою межеп.

Показано, що a cvctsui "перетворрвач - плоска межа" не-эалежно в1д uipii гореткост! мем при исстацхонарному збудкэн-Hi перетворювача р1знх. ч&стки Кого повэрхнг колнваються з piз— ноя ашштудоя i ui колизання зсунут1 по фазх. При цьому для багатокодового перотворювача перемхценнл в даяких точках по-верхнх чожуть бути навхть протнфазкими.

Складна форма колнсань перетворювача обумовлена накладен-ня!.! пружнкх переьицень та поступалькога руху перетворавача.

В трдтхй главх сформульоваиа i розв"язана багатоээ"язна гхдроелектропругна задача випромхнавання акустИчних хвиль системою другого типу, що складаеться тхлыеи з випромшшзач1Э, a cams: двох неск!нчеиних багатоядошх тонкостшннх п"сзокера-м!чних цилшдричних оболонок з тралэлытми повздовязта осяш та довалыю орхептованимлрозрхснини електродами. Простер ncoi, оболонкоми та всероден1 них залоснено рхдкиии серз.дов.гацаыи з рхзними параметрами. На icoaty з секц1Й електродхз подасться нестацхонарниЯ елеятричниЗ сигнал.

При роэв"язувгннГ ЗадаЧ1_ ЕИХХДНИМИ в pi внпння руху тонких nnC30i:cpani4mK оболонок та хвнльовх ргнняння для акустичннх сорздовкц. Як граничнх пркймагаться укови непроникнення на по-взрхнх оболонок. Початков!-умови с иульовими. Використання :н-тегралыюго перстворонкл Лапласа за часо:.:, розкладання ф!зич-нях величин по эласнйм'формам колипань оболонок та эастосуван-ня теорем додззання для цилшдричних функцхй дозволнс ркряяота заталыи хнтзгралк трансформсваних хвильових рхвнянь з ураху-вдонлы згасання на ксскхнчемност! та обиеяеностх на лэчатху координат у пиглядт:

П"а rrt'Q

* Кша <s«/)]} cos >-

simi m-3

(?)

t cfL(S)¿ е'£йЛ ^(¿я^шл^) ; / i j

де , Q- - поляр;и координати i -cï оОолонкп; <?, , £„

Л //i ^ * & . • f

рад1уси перзтворавачхв. Hqbíaomí функхц! fíi. J" , gä)L ,

/,' ; / , , ' Л' /V

та с.®^ = I» визначаються а грзлкчиих удив, використан-ия яких з урахуваншш сгпбвхдношспь С?) дозволяв отриматя на-скшченну систему алгебра)! чних рхьнянь:

9 <

/Tf'û

со ' (I

СУ1

« Л' " «' ¿77/ " Ú!¡U

„ФЬ пф1 „WI 1'{Л> - ., ,

де , , та Л' ; вьрадазться через литии

KOMÔiHiAniï <5ушщ1й -sa . . аодштх ouíb-

вхдноие:;нямк С5). Зпдно з зсдрипоиоошни шдходом гранича: уыояк задовольняатъся в простор! opuriH&siB. Цр доэволяс шш-vnu íHBopcií pÍKH/?u. (3) перстворати нсскхнченну скстецу tiÄ-гебра*чш« picH.-íHb в сизте&у ппссррагишх piышмь Ьольторра, nepuoro рзду a авгукетт.мл. с;о ашппнвдотьсяг Í

- хЗ ~

■г-

(9)

Т. г

о, ; / - (Л ■

Система (9) коке бутя розв"язана методой квадратурних фор»ул.

Отри.манх гпти дношекнп були внкористан1 для чксельного досл1дяеиия дииаыхчних х&рактг-у.лстик систем одномодовкх та багатомодових пустотхлих зипроыхнэепчхв з урахуваинл:; ¿х вза-смодх! при ргзних фхзиннкх пярэгзтрзх систем та конфхгурацхях збудауочих елоктричких <?игналхв.

Ветгсковлено, чо г:заемн;?й впл:-и- вигтрсшнявачхв грао зкач-чу роль в форнувзннх Т0НК01 структур;? хвияьовсго поля гхдро-едзктропрушо* смгл.;:'., ¡до иожо спричишти а залежностх в1д з^дстяш / та частота заповнення хшульсп» йз суттевэ збхль-пения або змзкгепкя кгльк1снпх эначеиь пар?кстрхв поля. Показано, цо з систем! з двох одномо«ог.кх перзтгоравачхв рхзнх частили поверх^ псргтворовачхз ъипроишшть акустичнпЯ сигн.гс . рхяко! ш-:пл1т.у.дч, рлземь яко! ^начнос (¿рто заложить я!д характеру збуд«-пь'.1 сипромтэвач! я. Дчя систем» як1 утворечх з багвтонодомсг йтпр0М1ИМЕач1 ь. характерно* о э,з й вкиикнення у-^зкту «супу у •.тел: каксикол:«ах ог'лл1туд акустиадего сигнала по шр! эхддаленшт пэдоп;.; повсрхкх псратворовача. вхд иечтру пари елекгрод1п, нч як! податься елактричш истуль--;». Вс«-.-новлена иэдлив!ст?> формувадшя зпдомо! характеристики направ-леност! система шшхои ебуадення П бах'атомодош;;. псретпорэ-вачхв протифззшши сш<усо1дАльн>шн сигналам з запхзпенням у час:. Викдодсне хдэструоть часосх залапюстх гхдродглаж'чного тиску ре> (р:?о. 2), ьозра:;оиан! для система перзтворяпач1 в я параметрам: ^„ ^, /, щ .

9*Л***; ff--castas,e&t-M);

-sin [¿-.oúót- ijz2\ wt)■

Крив i 1-4 в1дпов1да(оть точкам 1-4 (рис. 2). Остановлено, цо б систем! "виирошнювач - випроиановач" для одномодових пере-ТЕорявач!п фази перемщень одиаков1, а для багатомодових -PX3HÍ для р1зних точок поверхн! перетворювачхв. Показано, цо взазмний вплив перетворювачхв в систем! приводить до виникнен-ня ефекту коливань перетворювачхв як "твердих" tí л1.'

Експериментальним шляхом на проыисловоцу зразку riflpo-едектропружно! системи. створено! з двох гхароакустичних бага-•гомодоекх перетворэвачО, виконанх дослхдаеннп сигналхв, що формуються системою в р1зких точках хвильовзго поля поблизу повархонь перетворюB&4Íв при збуджент 1х нестащоиарними електричниыи сигналами. На основх порхвняння експериментальних та теоретичних результат! в шдтвзрдкена коггливхсть використан-нк вибраних приоадних моделей, що базуаться на ппотезах К1рхгофа-Лява0 для опксу переххдних процесхв при дх! на п"езо-керамхчнг перегворювач1 ¡тульских електричних иа'вант&тень, як; використовуютьск в Г1дроаг.усткчн1Й anaparypi.

В цдтверт1й глан! сформульована i розв"язана багатозо"яз-на янаскр1зна" задача про трансформацию збурень, як i обуковле-hí нестащонарним електричним сигналом, при Ix проходкенн! через гЦроелектропруткну систем третьего типу, що складасться з випрошнювача, акустичного серздовица та прпйыача. Перетво-рювач! являзть собою заповненд рщиноа несинчиш tohkí ради-ально пэляризосаш цил!ндричн1 п"езокерашчн1 оболонки. Бипро-шнювач мае електроди у виглвд секцИ";, приймач - суцхлыц ро-зiикнутi електроди. "Н&скрхзна" постановка зэдач1 дозволяе вк-конати к i ль кх сну оцхнку спотъорень хнформацхйних характеристик нестахцонарного електричного сигналу при його передач!, як! обуыовленх фхзичшши властквостяки окрег.:их складових част»! Ндроелектропружно! систега, що дослЦжусться. .

Еиххдн;а5и jyiñ деке! задач! б хвильовх рхЕНяшк для акус-■тичних еередовш, рхентаия рулу тешаа п"еэокерамхчних o5o.no-кок та доповнядьне ейввхдноэеиня

О " (Ю)

яке дозволяс урахувати той факт, цо для пркйогао! оболонки при розхмкнених електродах електричний струм через п"еоокерашчне Т1ло не проходить. В сшввхдношенн: (10) £ ^ - напружен хоть електричного поля, котра в задачах прийоыу акустичних хмг-у.'э-схв о ауканою величиною; - стала велк1 ¡ на, с;о визначасть-ся електрофхзичними характеристикам п"езокврашки. В м1сцях стику оболокок з ргдкнами викснуэться умови безв1дривного контакту. Початков! умови нульов:х.

Еикористання хнтегрального перетеорення Лапласа за часом, роз клад нукалих величин по зласним форма»/ коливань оболонок, застосування теорем додавання для щниндричних фуикцхй, пере. творения гряш'зг.к углов задач! в област1 зображ?нь з нескхнче-ну систему алгебраЛчних р1внянь та 511 наступна строга 1нверс1я дозволязть .отрииати для знаходзення неэхдомих фуихцхЛ загаль-Ш1х рсэв"яз1Пв наступну систему штегральних р1внянь Вольтерра первого роду з аргументами, що залтзнгаються:

/7С'? /

Г;„,п"кзання систем (II) пркодктвся методом квадратурних формул.

Шсля зиехоцхаипя нсв1доиих, ¡цс вхедять в (II), виконаио чисельмий анал1з динамично! глведшки дано! г1дроелгктропруж-но! системи. В залеашссг! в!д экач&нь ф1эичнкх паракетргв си-стемй, а тако д взгляду профШв еяектричних сигнал!в, ¡до збуд-жуить випромхнввач, еиявленх та П0р1внян1 ьнж .'эбою законо!.цр-ностх перех!дних режим! в роботи п"взокорашчних «еретвор-авачХЕ • при випромхнювын! та прийош сигналов, а такол проведена к!льк!сна оцхнка спотворень сигнал!в при передач! Хх в зашну-т!й тнформящйшй систем!» цо розгледаетьсч.

Вгтанослепо, ¡до г гхдрсеясхтроп ру^ашх с и а тс-»га, 40 тять в соб! 1 одкс:.;одов1 х багатокодовх випроиновач!, «яра спотворгнпя е-жтричного сигныгу, цо передаеться по хнферыа-цгйному гхдроакустичяоиу каналу "вппрошклвач - акустичне се-редовще - приймач", в эначшй }лр! заложить В1д -кохий гурацх 1 нестац! онаркого. НайсИлъше ошказгься електричнкй

сигнал у вигляд! прямояутного 1»щульсу ск!нчсно! тривалостх без частотного ооловнеиня (рис. 3, крив! I, I'). Показано,'цо зыеншення рад!уоу прийыача (до дзох Р л1в) пол . адегг/

на приводить до по:лтц,;х а!дмш в . .^лстричшхх сигналах ¿7й® иа виход! прийыача. В той ;кз час оо'Ъ:ьп:е.-шя в1дносно! товщшш /}&/й9 прцйолио! оболонк:*. (до чоткрьсх раз1в) супроводауеться значнпм (бхлше, нхк в 2 рази) зростанням амплхтудних значень електричних сигналив (рис. 3, крив! 2, 2', 2/г). Часовх залек-иост! електричних сигнал!в Г/^ та [/<£} , що подеяться на випро-шкдеач (крив! I, 2) та зншакзться з прийыача (крнвх I', 2', 2*), розраховшх для /?,«/; 1/^3; Ц£5

¿п1(8Мй*0.М1ЩИСТ-ПШмглг); •¡••■■2,25.

¡Ъкаолно» ¡до гадина в г!дрсслектропру?хшй систьи! од.юго з активах дхер&д сигналу або Зслк^оХ вхдб.цайчо! площини круговою ц'-шидрично» оболонко» приводить до зиачноге змзншек-ня вгьяииу згоринних вхдбитих хъиль на фор.чупаяня акусуичногс ¿ьлульсу поблизу поаерхнх Е5-.прок1навач.ч га перетьореннг ".их хвиль б вир1пальний фактор для пркймача.

В заклэсий частая г сфорхулъоЕег.о осноьн! т-гяулъ*«ти ди-ссртац!!.

ñ J f; Íl'í 7Щ \í< 3 \ r. h 4 |h 1. Ife w i {./ -n JÇ1 Л ta . ' U\\ i: ftl 4 « i t * ? * (i " 1 iß w Vil 'ß

V V \> V)

o AS 5 15 iO t 9 Рис. i.

Puc.£

Pua 3

ВИСНОВКИ

1. Подано постановки та розьинуто метод розв"язаннп ба~ гатоэв"язнлх нестацюнарних задач г1дроелектропружност1 систем тонкоспнш'.х багатомодових конструктивных елемент1в цилп!-дрично! форми. ¿Зетод дозволяз: розв"язувати задач! випромхнм-вання та привоцу акустичних хвиль Г1дрселектропрушк.ми слоте- . мши разного типу„ як! включаить в себе багатомодорг п"сзоке-раьичнх перетворовач!, цо эбуджуються нестацхонарними елект-рични:,® •-'.игнапаг.а; зводити еналхтич^с риззяязок задач до роо-в"язку нескшченних систем хнтегралышх рх ег.яль Еольторра первого роду з аргументами, що загизнюоться} виконувати роз-рахунки характеристик систем та сигнал!в о контрольованоэ точнхстга на будь-якому хитервахл часу.

2. Отримаяо аяал!гичний розв"лзок задач! влпромхшоваг-шя акуаткздих хвиль гхдроедектропрузяхою системой пераого типу, яка с/гдддаеться э багатоыодового п"езовхбратора, що дбуджу-еться нестацхоиаршш електричниы сигналом, та розщщеиоХ по-близу ньог'о плоско* ьзях се.,едоЕЬ', з граничнкш корстк1сюши

ВЛССТИВОСТЖН. винонок! Д0СЛ1ДГ..снля ДИКЬЩЧНО! ПОВЙДХНКИ ц16'3£

систеш; з строгим урахуоамнш озашюго вшшву схдадаачих II

елеыак-"ль в залсшостх вхд параметр!и система та характеристик збудаупчих електричних сигнал! в. , •

3. 0:р'/,.,',£шо аналхтичний розп"пзок нестащонарноЗ задач! ¿алрошнэвання акустичних хвиль гхдроелектропрумною системою другого типу, яка склацасться тальки з вкпрок{нязч:;х

- дьох багатошдоьиг. п"езов1братор1 и. ДрсхЛДй&т закопо-•:1р:— 1 переходных процосхь, як! винихыть с таких системах, при ароеоку урахувакн: вз а/г .од! 2 випрошн:эьо.ч!з ч, залз:а!ост1 вхд иаржгтрхв с^стен та характеристик спгнгшв.

Отр;и,;ано сьзддеичииВ ропв"гаок кестацхонасио! задач! внпро:;*. лваннп *а пр.'.йзгду ¿гсуптичних хвиль Ндроелсктрзпр.," не» сйзтс-л» тратього тилу, сигЕД&згься ; Сис'дмодс.&гс випроьшггсач;., йяуствчяэга серс^оьксд та одпо;;«;о1:зг'- г:р> ^'¿ча. ВикипиЦ дослхдшшя та одерзхш 1;:;ц.к!снх оцхнк» тих спстворгль» ¡;отрх эагнш нестах^оиа^ий еле;;трачч/Я ■ лгнал в результат! тмзфэрюц} I гаклпканих и,-л* оСууекь при проходденнх Ьс-чврга спсто;..у г» за^егшосл вхд п&раьмлрн- сигтега та харак-

теристик сигнал1в.

Б, Па основ! пар1вняння отрккэних експериментальних та теор-зтнчяих разультапв шдтрердкено момив1сть використачик вибрани) прнкладних моделей, ям базугаться на гипотезах Kipx-гофа-Ляьа, для опису перех1дних процес1в в системах ргзного типу, я:« вклочають багдтошдов! п"взокерги«чн1 поретзор:.п\а-41, при Д11 на перетворювач1 1мпульсних електричнкх наванта-яень, що використовуються в пдроакустичтй апаратурь

OcHOBHi положения i результата дисертацИ зикладсти :> публ1кафях:

1. Бабаез А.Э., ЛеЛко A.A., Савш В.Г. Разработка моделей, описывающих процесс преобразования электрических импульсов в акустические системой цилиндрических »когомодовых пьезо-ЕИбраторов, к алгоритм их реализации // Тезисы докладов

Ш Всесоюзного акустического семинара.- Нинск, 1991,- С.27.

2. Бабаев А.Э., Лейко A.A., Савин В.Г. Пространственио-врсмек-ш-.'з характеристики акустических сигналов, излученных экранирование ¡ш пьезокерагмческими цилиндрическими г.реобраэоыг-теля-»:; при их импульсном возбуждении // Шестой Всесоюзны-семинар "Акустические статистические коде ли океана".- 11.» 1991.-0. 13.

3. Лейхо A.A. Кзлучэтю нестационарных акустических волн системой двух паралчзльнщ цилиндрических жогомэдозьк пьезо-преоиразователеП // Тезисы докладов Украинской конференции "Моделирование и исследование устойчивости систем".- Киев, Ш?.- 4.1,- С. 01-02.

4. ЛеЯко A.A. Задача возбуждения электрнчаскит инпулъсаш системы параллельных цилиндрических игогоподових пьезовиб-раторов // ?-jyc.>« ХУ1И научно Х кои^ренцу.и иолодих учетг. Института >:ахеиики HAH Укради.-Киев. 1993.

5. Лейко А.Л, ¡Ьлученг.е и прие;! нестацьопарнга сигналов гид- . роэлектроупруг^Л системой "излучатель - среда - приеши'с"// Тезисы докладов Украинской конференции "Моделировянис и исследование устойчивости систем".- Киев, 1995.- 4.1. - С.71.

J. Бабаев А.Э..ЛсГло Д.'.. F?5oia cuesezu дву:: паражглыш: •лсогокодовлх tcvjtmupßuwt тх яьезопрсобрлзрвпгалс.* еззя кесгатшшрлом. элеыглчесхох возбу:.:дешп1 // Пряхли;«:.-KS5.-3I, .чз.-з.::-?5.

JMkd А. А. Нестационар;ъя гадгзю иазучснаа састегаии шатско-довш тонкостенных хдояздричееких ш-евовнбратаров. Диссерташя на соискание ученой степени гзвдздата фйв:-1ко~иа-тематичесшк наук по специальности 01.02.04 - шханика де£ср-ьшруеиого твердого тела. Институт- ыо£гагакя км. С. И. Тимавши® НАЛ Украины, Глев, 1995.

Исследуются переходные процессы в гцдрсэдьл*.фоупругкх системах, содеояащих многомодозые щшээдрические яьевснзлучатейй (пьезоприэмники), в той таам п размещеняие вбяива шюстй грашщу, при строгом учете иекадивхов связанности алектроы©-ХНЛЯ^ЛННХ ПСЛ9Й„ пщроупругегп I- ввнинного

влияния отракзшях лавершххей. Лохучэш ишзтелбаа» регз-шш нестационарных задач мвлучезаш (правш) сигваас® сиоз^иа-ми ньевовйбраторов различного адпа, Установлены esiOKoaepKoc-тк переходных процессов сксгеа в вависимсаш от параметров систем 7; характеристик вовбугдащйх адектрических иыпульсоз.

Leiko A.A. Transient problems of radiation ,bу systeas of multi-snode thin-walled cylindrical piezoelectric transducers. The thesis on the olrt-aininr: .the academic degree of the candidate of physical and /ati^satical sclenoe on ths speciality 01.02.CS4 - mechanics of deforasble solid body. Ti -woshsnko Institute or Mechanics of WAS of Ukraine, Kiev,1005. Transient processes : in hydro-eleatro-elastic systens with inulti-^xide cylindrical piezoelectric radiators (receivers) including ones situated near . ths flat boundary are investigated with due rigorous account of T-,ochanisms of eleetro-Eechsriical fields relations and of scattering ;.u;iaces interaction. Analytical solutions ci' , transient сГ radiation (rcsepticn) of signals by systems of different typo piezoelectric transducers are obtained. The regularities of transient processes-of systems are founded depending en tho parameters of ths systens aid characteristics of exciting electrical impulses.

1£еэчов1 csoaa: сйстещ г1дроелекгрзпруг4!1, п*г: :ь1бра,.ор бодтоодзаяя, аапрашшваяна EecA'uUoaspye, поли г«у'изан1._'