Несущая способность и динамические коэффициенты многослойных подшипников жидкостного трения тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ
|
Панченко, Алексей Иванович
АВТОР
|
||||
|
кандидата технических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Орел
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2008
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.02.06
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правах рукописи
Панченко Алексей Иванович
НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ И ДИНАМИЧЕСКИЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ МНОГОСЛОЙНЫХ ПОДШИПНИКОВ ЖИДКОСТНОГО ТРЕНИЯ
01 02 06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
003 17'12Э4
Орел - 2008
003171294
Работа выполнена в Орловском государственном техническом университете
Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор
Колодежнов Владимир Николаевич,
Защита состоится « 26 » июня 2008 г в 13 ч 00 мин на заседании диссертационного совета Д 212 182 03 при Орловском государственном техническом университете по адресу 302020, г Орел, Наугорское шоссе, 29
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Орловского государственного технического университета
Автореферат разослан « 24 » мая 2008 г
Научный руководитель доктор технических наук, профессор
Савин Леонид Алексеевич
доктор технических наук, профессор Кеглин Борис Григорьевич
Ведущая организация
ОАО «Конструкторское бюро химической автоматики», г Воронеж
Ученый секретарь диссертационного совета
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы Роторные системы составляют основу многих транспортных, энергетических и технологических устройств, а подшипниковые узлы во многом определяют работоспособность машины Существуют вполне определенные области, когда применение подшипников жидкостного трения является практически безальтернативным Подшипники скольжения, в свою очередь, имеют весьма развитую номенклатуру видов, используемых в различных конструкциях и условиях работы В ряде случаев возникает необходимость повышения несущей способности и динамических характеристик опорного узла в условиях ограниченности осевых габаритов Возможным вариантом выхода из сложившейся ситуации может стать применение многослойных гидродинамических подшипников скольжения, позволяющих существенно повысить характеристики путем последовательного прохождения смазочным материалом трех кольцевых каналов, представляющих несущие слои гидродинамического подшипника скольжения
Расчету гидродинамических подшипников скольжения посвящено значительное количество работ, их характеристики определяются в соответствии с известными зависимостями, но сложный гидравлический тракт многослойного подшипника включает несколько несущих слоев и местные сопротивления, обусловленные изменением направления движения рабочего тела, что, безусловно, накладывает отпечаток на характеристики опоры, определение которых требует дополнительного исследования
Анализ опубликованных работ в области исследования опор жидкостного терния позволил сделать вывод об отсутствии научных изысканий по тематике подшипников скольжения с несколькими несущими слоями Ряд работ прикладного и теоретического характера посвящен исследованию щелевых гидродинамических уплотнений, однако уровень моделирования и отсутствие акцента на возможности использования данной конструкции в качестве опоры жидкостного трения не позволяет перенести результаты на многослойный подшипник жидкостного трения Поэтому исследование несущей способности и динамических коэффициентов -основных характеристик многослойного подшипника скольжения является актуальной темой
Настоящая работа выполнялась в рамках ведомственных научных программ «Развитие научного потенциала высшей школы» (коды проектов 4394, 10331), 2005г, ведомственной целевой программы "Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 гг)" (код проекта 3224770), 2006-2007гг, программы Министерства образования Российской Федерации «Развитие информационных ресурсов и технологий Индустрия образования" (код проекта 49), 2004г, ГРАНТа РФФИ по программе «Инициативные фундаментальные исследования» (код проекта 06-08-96505), 2006-
2007гг, ГРАНТа РФФИ по программе «Организация российских и международных научных мероприятий на территории России», (код проекта 0601-97302), 2006г, договора о научно-техническом сотрудничестве с ОАО «Конструкторское бюро химической автоматики» (тема №735/4-04), 20042005гг, единого заказа-наряда Министерства образования и науки России (код проекта 1 3 05), 2005-2007гг, хоздоговора с ОАО «НПО Энергомаш им академика В П Глушко» (Тема №980-07-011), 2007 г
Объектом исследования являются опорные узлы жидкостного трения с осевой подачей смазочного материала, включающие несколько несущих слоев, объединенных в единый гидравлический тракт
Предметом исследования является несущая способность и динамические коэффициенты подшипников скольжения с несколькими несущими слоями
Целью исследования является совершенствование опор роторов путем выявления особенностей работы, разработки методики, программ расчета и рекомендаций по проектированию многослойных подшипников
Для достижения сформулированной цели были поставлены следующие задачи
1) произвести информационный поиск по отечественным и зарубежным изданиям в области опорных узлов роторных машин и базам данных патентов по видам подшипников скольжения,
2) разработать математическую модель по определению полей давлений, динамических коэффициентов, несущей способности, учитывающей эффект Ломакина, многослойных подшипниковых узлов с учетом местных потерь по длине гидравлического тракта многослойного подшипника скольжения,
3) разработать программное обеспечение по расчету несущей способности, динамических коэффициентов многослойных подшипников скольжения,
4) провести комплекс вычислительных экспериментов по оценке влияния рабочих и геометрических параметров роторно-опорного узла на несущую способность, динамические коэффициенты многослойного подшипника скольжения,
5) провести экспериментальные исследования работоспособности и определения характеристик многослойных подшипников скольжения на базе модернизированной экспериментальной установки,
6) произвести сравнительный анализ результатов теоретических и экспериментальных исследований,
7) по результатам проведенных исследований разработать рекомендации по проектированию многослойных подшипников скольжения с использованием разработанного программного обеспечения
Методы исследования Определение характеристик многослойного подшипника скольжения сводилось к последовательному решению модифицированного уравнения Рейнольдса для трех смазочных слоев опоры, численное решение вышеуказанного уравнения производилось на основе метода конечных разностей Определение начальных и промежуточных граничных условий производилось из условия большего объема осевых камер по сравнению с радиальными Расчет центрирующего эффекта Ломакина осуществлялся на основе адаптированных зависимостей
Вычислительный эксперимент по оценке влияния рабочих и геометрических параметров на характеристики опорного узла производился в среде математического моделирования МаИаЬ
Экспериментальные исследования проводились на модернизированной экспериментальной установке с использованием современной высокопроизводительной информационно-измерительной системой на базе промышленного интерфейса с программным обеспечением по сбору и первичной обработке данных, написанным на языке визуального программирования 1_аЬ\/1Е\Л/ Анализ и сравнение результатов теоретических и экспериментальных исследований производился в среде МаНаЬ
Научная новизна и выносимые на защиту положения
1) разработана математическая модель радиального гидродинамического многослойного подшипника с осевой подачей смазочного материала, позволяющая определить несущую способность с учетом центрирующего гидравлического эффекта Ломакина, коэффициенты жесткости и демпфирования в квазистационарной постановке,
2) решена связанная краевая задача по расчету полей давлений в несущих слоях многослойного гидродинамического подшипника с учетом промежуточных граничных условий в гидравлических каналах, позволяющая оценивать работоспособность опорного узла в условиях переменности теплофизических свойств смазочной среды,
3) теоретически доказано и экспериментально подтверждено повышение несущей способности, коэффициентов жесткости и демпфирования многослойного подшипника в сравнении с однослойным исполнением на 100% в среднем,
4) доказано положительное влияние центрирующего эффекта Ломакина на повышение несущей способности многослойных подшипников жидкостного трения и необходимости учета данного показателя при дросселируемом давлении в опоре более 1,4МПа,
5) разработанные средства в виде программного комплекса и рекомендации являются инструментом выхода на заданные характеристики опорного узла жидкостного трения с несколькими несущими слоями, минимизирующие затраты на проектирование
Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью постановки и формализации задачи, обоснованностью используемых теоретических зависимостей, принятых допущений и ограничений, применением апробированных методов решения и анализа, что подтверждается качественным и количественным согласованием результатов теоретических и экспериментальных исследований
Научная значимость и практическая ценность работы заключается в том, что разработанная математическая модель, алгоритм, программное обеспечение, результаты вычислительных и эмпирического исследования совместно с рекомендациями по проектированию многослойных подшипников позволяют выходить на заданные характеристики опорного узла
Апробация работы Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международной научно-технической конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы технологии машиностроения» (г Орел, 2003), II научном симпозиуме «Механизмы и машины ударного , периодического и вибрационного действия» (гОрел, 2003), научной конференции «Проблемы динамики и прочности исполнительных механизмов и машин» (г Астрахань, 2004), Материалы международной научно-технической конференции «Ресурсосбережение 21 век» (г Орел,
2005), Вторая международная научно-техническая конференция «Надежность и ремонт машин» (Орел, 2005), Материалы международного научного симпозиума «Гидродинамическая теория смазки-120 лет» (Орел,
2006), Международная научно-техническая конференция «Актуальные проблемы динамики и прочности - 2007», (Самара, 2007), Всероссийская научно-методическая конференция «Основы проектирования и детали машин - XXI век», (Орел, 2007), VIII Международная научно-техническая конференция «Вибрационные машины и технологии» (Курск, 2008)
Публикации По теме диссертации опубликовано 18 научных работ, включая 16 статей в научных сборниках и журналах, 1 патент России и 1 свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ
Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений, изложена на 155 страницах, имеет 91 рисунок, 7 таблиц Библиография включает 123 наименования
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
1. Многослойные подшипники как объект исследования
При проектировании роторных машин в ряде случаев существует необходимость уменьшения осевых размеров роторно-опорного узла при сохранении ипи увеличении значений динамических характеристик и несущей способности в целом. Одним из вариантов решения этой проблемы может стать применение опоры скольжения новой конструкции - многослойного гидродинамического радиального подшипника скольжения (рис. 1 а), основной отличительной особенностью которого является наличие нескольких радиальных несущих слоев вместо одного. Несущая способность опоры в этом случае формируется в результате суммирования гидродинамических сил каждого слоя, что значительно повышает удельную несущую способность и демпфирующие свойства. Рабочее тело опоры последовательно проходит по сложному гидравлическому тракту с тремя несущими слоями АВ. ОС; ЕР (рис. 1 б), преодолевая местные сопротивления при изменении направления тока в осевых каналах ЕЮ и СЕ.
р, А_1 слои
g слои_Q
а) б)
Рис. 1 - Конструктивная схема подшипникового узла жидкостного трения с тремя несущими слоями (а) и гидравлического тракта (б)
Развитие теории гидродинамической смазки применительно к подшипникам жидкостного трения находит у следующих исследователей: Артеменко Н.П., Белоусов А.И., Горюнов Л.В., Диментберг Ф.М., Доценко В.Н., Кельзон A.C., Коровчинский М.В., Ломакин A.A., Марцинковский В А., Пешти Ю.В., Позняк Э Л., Прокопьев В.Н., Равикович Ю.А., Савин Л.А., Чернавский C A., Шейнберг С.А., Childs D,, Constantinescu V., Gunter Е., Lund J., San Andres L. и др Исследования опор скольжения со сложным гидравлическим трактом практически отсутствуют Сложность объекта
исследования с точки зрения адекватного математического описания происходящих физических процессов внутри гидравлического тракта со сложной геометрией в условиях напорно-сдвигового неизотермического течения сжимаемого рабочего тела, представляет новую задачу с точки зрения проектирования гидромеханических систем.
2. Моделирование смазочной среды в многослойном подшипнике скольжения
В смазочном слое подшипника жидкостного трения с осевой подачей смазочного материала наблюдается комбинированное напорно-сдвиговое течение. Для многослойной опоры (рис. 2 а) осуществляется решение связанной задачи, для которой известно давление на входе Ро и выходе Ра (рис. 2 б). Особенностью алгоритма является определение промежуточных граничных условий в условия наличия как радиальных несущих каналов, так и осевых (рис. 2 в), нахождение которых позволяет найти распределение давления по опорным радиальным поверхностям многослойного подшипника жидкостного трения.
а)
г Г„
И"
т,
, Б, б)
- - т к
о 04 ; .
гН м
I I (г -к -¡4;
I ■II
Е. ■ хш п и — 4.'
В)
0.2 0 4 0.6 0,8 Безразмерная длина гидравлического тракта
Рис. 2 - Многослойный подшипник а) расчетная схема, б) определение промежуточных граничных условий в) картина падения давления по длине гидравлического тракта
При истечении жидкости из сравнительно большой камеры под избыточным давлением в узкий канал (АВ, рис. 1 б), часть потенциальной энергии давления затрачивается на преодоление местных гидравлических сопротивлений, связанных с внезапным сужением потока, часть переходит
в кинетическую энергию жидкости, перепады давления определяются по соотношениям (рис 2 в)
&Рвх = £вх
Р "г
ЬРвых = %вых
Р иг
(1)
2 ' ' """ 2
Специфической особенностью моделирования многослойных опор жидкостного трения является наличие нескольких радиальных зазоров индивидуальной геометрии
//,(*) = /г01 -е, собО?-а(х)), Ъ\(х) = \-е\ со%{ер - а{х)),
И2(х) = Л02 + е2 соъ(ер-а(х)), И2(х) = \ + е2 со$(ер - а(х)), (2) = ^ ' е1 соз(<р-а(х)), Л3(х) = 1-ез соз(р-а(х)),
В основе расчета несущей способности и динамических коэффициентов многослойного подшипника - определение полей давлений по опорным поверхностям на основании решения следующей системы уравнений
- уравнения давлений
дх
д
/г' р др~|
\г р др_ рк д:
= Ь~(р Г И)-Пр1 +12/Д<
д\ о1
(3)
где р р - плотность и динамическая вязкость смазки, и \ - скорость смазочного материала на поверхности цапфы в окружном и радиальном направлении,
- уравнения энергий
Ш ф Р— = — + М ей ей
К.
+ АГ.
.ЗУ
д^ ду
V
(4)
- аппроксимационных зависимостей смазочных сред
р = р(р,т), 1 = 1(р,Т), /(р,р,Т) = 0 (5)
Допущения математической модели 1) смазочный материал -сплошная среда, заполняющая весь радиальный зазор и гидравлический тракт многослойного подшипника скольжения, 2) смазочный материал считается ньютоновской, изотропной жидкостью, 3) изменение термодинамических параметров по толщине смазочного слоя несущественно, 4) скорость смазочного потока в направлении нормали к трущимся поверхностям равна нулю, 5) движение цапфы относительно подшипника в осевом направлении равно нулю, 6) поверхности цапфы и подшипника чистые и гладкие, 7) считаем, что объем рабочих камер в области несущего смазочного слоя значительно меньше объема камер в области перехода
от одного слоя к другому. Граничные условия для каждого из радиальных несущих слоев основывались на использовании гипотезы Зоммерфельда о неразрывности смазочного слоя по окружной координате, а так же известности давления на входе в несущий слой и выходе из него.
Для многослойного подшипника скольжения характерно наличие комбинированного напорно-сдвигового течения. Определение преобладающего режима истечения смазочного материала обуславливается рабочими и геометрическими параметрами опорного узла для каждого случая. Учет режима истечения смазочного материала осуществляется введением в зависимости математической модели (2), (3) коэффициентов турбулентности в соответствии с методикой А.И. Поддубного.
. 3/
(,
А\. =
Яе, Яе!
(
:К- =
У4
где
Яе, = дДЯех +Р ■ Яе^)2 + ;Яер = 2038: =
(6)
О ■ СО-17д ■ ер
и
Яе!.
Яер ■ д/1- 0,75 • вт" а\а = агс^
Г
7 ' Ке, 8Яе,
¡; Яе
Р
ЯеГ.+ Яе:
Решение системы уравнений осуществлялось зарекомендовавшими себя методами конечных разностей и Зейделя. Численное решение математической модели реализовано в среде математического моделирования МаНаЬ. На рис. 4 представлены характерные эпюры давлений в слоях многослойного подшипника жидкостного трения.
а) б)
Рис. 4 - Характерные эпюры давлений в первом (а) и втором (б) несущих слоях многослойного подшипника скольжения
Представленные поля давлений являются основой для расчета характеристик смазочного слоя, в том числе и построения траектории движения цапфы ротора в зазоре опоры скольжения
3 Теоретические исследования многослойных гидродинамических подшипников скольжения
Несущая способность является основной характеристикой подшипника, определяя нагрузку, которую может нести вращающийся на установившейся частоте ротор Для выявления потенциала многослойного подшипника скольжения был проведен ряд вычислительных экспериментов по сравнению несущей способности гидродинамического многослойного подшипника скольжения и классической опоры с одним слоем вписанной в те же самые габаритные размеры
Несущая способность многослойного подшипника определялось на основании принципа суперпозиций
IV = ^ +1У1отак, (7)
где значение суммарной гидродинамической несущей способности для многослойного подшипника скольжения определялось суммированием показателей отдельных слоев
=£»', (8) 1=1
Гидродинамическая несущая способность слоев многослойной опоры находится на основании интегрирования полей давлений по опорным поверхностям с использованием следующих соотношений
= + КХ1 > Ь,Ю, ЦЮ,
/ Яу1 - $р, эта ¿¿кг!?, ¡р,со$а скск, (9)
а = аг с1& у , 0 0 0 0
где р, - поле давлений в соответствующем смазочном слое (/) многослойного подшипника скольжения
Зависимость для определения суммарной гидростатической несущей способности подшипника скольжения
отак = X лр^рхг + ^ру1>
(Ю)
(=1
где п - количество радиальных несущих смазочных слоев в опоре
Расчет проекций сил для каждого из смазочных слоев велся по формулам
+ Рру1=-кр,[срГ1у-1-{ 1 + (11)
кр1 = 7гК^Ар° ,<рл=е0 +Щт+ 2в0 (1 - Ы)£т, р/и = 1 + 2А{, (12) ¿"0
где 9о- параметр конусности в0 = ^/^Н ' ~ РадиУс 0П°Рн°й части вала
для 1-го слоя, м, Ц — длина опорной части для 1-го слоя, м, их, иу - составляющие угла конусности по соответствующим осям, & относительные
коэффициенты гидравлических потерь, = £т= N = —
2-й
л - постоянная в формуле Блазиуса, для ламинарного режима течения имеет значение п=1, С=96, для турбулентного п=0,25, С=0,316, для авто-
рм>п
модельного п=0, С=0,04, Ар0 =£—н-, Vчо - скорость истечения рабочего
тела через опору скольжения
На рис 5 представлены характерные кривые, отражающие сравнение удельных несущих способностей опор При изменении частоты вращения, относительного эксцентриситета, радиального зазора, других рабочих и геометрических параметров сохраняется в среднем двукратное превосходство основной статической характеристики многослойного подшипника жидкостного трения в сравнении с однослойным На рис 5 б) приводится расчетные зависимости для трех-, двух-, однослойных опор вписанных в аналогичные габаритные размеры Несущая способность для каждого из значений радиальных зазоров возрастает непропорционально количеству слоев, что обуславливается, в первую очередь, неравноценным вкладом каждым из последующих несущих слоев из-за неоптимального соотношения относительной длины %
Т0=2ЭЗК Р0=2МПа Ра=1МПа ИОИООмкм
~П=5 ОООоб/мин ~П=10 ОООоб/мин -*П=15 ОООоб/мин "!"П=20 ОООоб/мин П-У. ОООоб/мин
то-нзк ро«змп» рач амги «-о *
40 000 45 000
а) б)
Рис 7 - Сравнение удельной несущей способности опор скольжения при вариации параметров
Как показывают результаты расчетов, обратной стороной повышения несущей способности новой конструкции опоры жидкостного трения являются жесткие условия работы по отношению к рабочему телу, приводящие к существенным перепадам температуры, вязкости и плотности смазывающей среды на входе в опору и на выходе из нее (рис. 8). Данные результаты исследования накладывают жесткие рамки по отношению к проектировочным расчетам многослойных подшипников и учету изменения показателей теплофизических параметров для опор, работающих на криогенных рабочих телах и в условиях значительных дросселируемых давлений. График на рис. 8 б) отражает распределение вязкости в осевом направлении для многослойного подшипника скольжения. Для различных режимов работы предельные изменение для температуры, вязкости и плотности смазочного слоя (вода) соответственно составляет: 2К, Ю^Па с, 2кг/м3.
304 * ' ;Ь0=140мкм е=0 2 РО=2,ОМПа. Ра=0ВМПа, Т0=283К
1 --Ь0=80мш 1 106
2 — ЬС=105мкм
ЗС2 з П0='ЭС.«/ '055:~-~ГГ~......-____________________ 1
4 —№=155мет/ ~........V ~ " ---------------~
5 —Ь0=180мкм . ■ ''' 1 05
300 ~-----------2
----------------------3 1 п=5 0СЮоб/мин
294е--::!------____* .. 2 —п=10 ОООоб/мин
1 --~5 ° 3 п=25 ОООсб/мим
' .5 2 25 3 3 5 4 4 Ь 5 ' С: 02 0 04 3 3-3 0 08 31 012
п з&и». х104 Суммарная длима гидравлического тракта, м
а) б)
Рис. 8 - Влияние параметров на теплофизические параметры рабочего тела
Определение момента трения сопротивления вращению для многослойного подшипника через касательные напряжения на цапфе для соответствующих слоев:
¿„ я£>„ ¿,, лЮ„
Ртр_уп=~\ \rnsma-dxdz, Ртр_хп=-\ \тп ссяа ■ скск, (13) 0 0 0 0
где
г = К дРп , Ииип п 2 дх Н„
Момент сопротивления вращению цапфы для соответствующих
слоев
п 1»
Л-'п
мтрп = "Г / скс12,
(14)
о о
где п - радиальный несущий слой многослойного подшипника
Суммарные значения сил и моментов трения в соответствующих слоях определяются
п п
1 тр_хп
(15)
/=1
1=1
п 1=1
На рис 9 представлен расчет кривых удельного момента сопротивления вращению Следует отметить, что аналогичные показатели для однослойного подшипника в среднем меньше в два раза
Ра=1 1 МПа РО-2 ОМПа с-О 1
Ра=1 ОУЛа р0=2 2МПа ТС=29ЭК
1 Ь0=60мкм
2 - Ь0=100мш
3 Ь0=140мш
1
- ^ " -. ^ . Х.п=20 000 об'мин
* I об/мин
' о 5~ .„ "4- Г - - . ^ ~
* - - - з - «••^Ссцма оосгоб/мин_
290 300 310 320 330 340 350 ТО К
а) б)
Рис 9 - Влияние параметров на удельный момент трения сопротивления вращению многослойного подшипника
На рис 10 представлены три кривые несущей способности, соответствующие силе Ломакина в опоре, гидродинамической силе в трехслойном подшипнике с учетом переменности теплофизических параметров и без учета последних
е=0 3 Р0=1МПа Ра=0 ЗМПа ИОМООмкм — сила Ломакина
-- постоянные теплофиэические параметры •* - переменные теплофиэические параметры
' з
10 000 20 000 30 000 Частота вращения обмин
Рис 10 - Сравнение статической и динамической несущих способностей для многослойного подшипника скольжения Помимо существенного отличия динамической несущей способности опоры с учетом и без учета переменности теплофизических параметров, следует обратить внимание на зависимость силы Ломакина от частоты вращения, характерный вид которой объясняется входящей в формулу для расчета центрирующего эффекта числа Рейнольдса, определяющего режим течения смазочного материала и влияющего на результат счета через постоянную Блазиуса п, косвенно входящую во вспомогательные зависимости (12) для расчета эффекта статической несущей способности Таким образом, участок на кривой зеленого цвета (рис 10), соответствующий 25 000 об/мин - 50 000 об/мин, характеризуется сменой режимов истечения смазочного материала
С целью акцентирования внимания на необходимость учета взноса в несущую способность гидродинамического подшипника статической составляющей, обусловленной дросселируемым давлением, на рис 11 а) приводятся данные для несущей способности, обусловленной гидродинамическим клином в трех слоях опоры, в правой части на рис 116)-суммарная несущая способность, включающая статическую центрирующую силу Ломакина Как видно на рис 11 а), изменение дросселируемого давления не оказывает влияния на несущую способность опоры, а разница в значениях обусловлена отличным радиальным зазором для кривых с 1 по 5 Учет центрирующего эффекта приводит к существенному изменению картины (рис 11 б) Ход кривых 1 (радиальный зазор - 60 мкм) не изменил принципиально значений, для радиальных зазоров более 100 мкм и перепадов давлений более 2 МПа вклад статической силы оказывается существенным настолько, что, например, при относительном эксцентриситете 0,3 для опоры с радиальным зазором 220 мкм, дросселируемым давлением в 8 МПа и для опоры с радиальным зазором 50 мкм значение суммарной несущей способности будет примерно одинаково
Ра*1 ОМПа П=11 ОООоб/мин Т0=298К
Ра=1 ОМПа п=11 ОООоб/мин Т0=298К
5000
1 —Ю=60мкм
I 4500 2 —И0=100мкм
Б 4000 3 - Ь0=140мкм
4 —Ь0=180мкм
1 3500 5 —Ь0=220мкм
8 § 3000
1-2500 / /
| 2000 / /
1 1500 о.
|1000 ° 500 '.у/-'--'/*
а) б)
Рис 11 - Влияние относительного эксцентриситета и радиального зазора на несущую способность опоры
Изменение температуры жидкости на входе в опору с 280 до 300К снижает несущую способность многослойного подшипника в два раза, дальнейшее повышение температуры до 360К может привести к переходу в режим сухого трения (рис 12 а) Тем не менее, существенное влияние на результаты счета для заданной геометрии многослойного подшипника вносит расчет именно суммарной несущей способности на рис 12 б) С ростом дросселируемого давления и увеличением радиального зазора, вклад в общую несущую способность статической реакции смазочного слоя становится превалирующим настолько, что качественно и количественно изменяет вид кривых так для перепада давления в 8 МПа и 1-/08ит=1,4 характеристика суммарной несущей способности с ниспадающего характера до 325К, с дальнейшим ростом температуры, меняет характер на восходящий
Ра=1 1МПа Ь0=90мкм е=0 2 П=15 ОООоб/мин
Ра=1 ШПа Ь0=90мк(м е=02 п=15ОООоб/мин
а) б)
Рис 12 - Влияние температуры рабочего тела на входе и относительной суммарной длины на несущую способность опоры
Учет суммарной несущей способности опоры может существенно скорректировать проектируемую конструкцию, так как даже при незначительных значениях эксцентриситета сохраняется минимальный запас по несущей способности обусловленный гидростатической составляющей, обеспечивающей жидкостное трение
Исследование влияния показателя относительной длины на характеристики многослойного подшипника и выработка рекомендаций являет актуальную задачу Конструкцией объекта исследования предусмотрено три несущих слоя, а соответственно и три показателя
Ьз/
V V
л>1' /02' /Оз (16)
С целью задания конструктивных рекомендаций относительной длины для многослойного подшипника и введения единого суммарного показателя данной характеристики, предлагается оперировать следующим суммарным значением
Ь 1\ + ¿2 + ¿3 О«
+£>2
О
(17)
3
Вклад каждого слоя в несущую способность многослойной опоры диверсифицирован, для его оценки следует обратить внимание на рис 13 Становится очевидным, что при изменении суммарного показателя (16) от 0 до 1,5, несущая способность каждого из слоев стремится сделать равноценный вклад в общую несущую способность опоры С дальнейшим увеличением суммарного показателя (редко применимо в реальных конструкциях) влияние последующих несущих слоев возрастает
\ \| 1 2 — И/011 -•-1.2/02
1 \ "V
2
/ /
1,5
2,5
3,5
Рис 13 - Несущая способность отдельных слоев
На рис 14 представлена зависимость коэффициента несущей способности (АГ» = %)а)) от суммарного показателя относительной длины
и относительного эксцентриситета многослойного подшипника скольже-
ния. Из анализа хода кривых очевидно, что рекомендации к выбору относительной длины классических подшипников остаются неизменными и к новой конструкции в целом, но существует необходимость определения назначений к выбору относительных длин отдельных несущих слоев.
4,5 4
3.5 К'л 3 2.5 2 1.5
1 - ё=0.2
2 е=0.4
3 » е=0,6
4 I е=0,8
0,5,
к...
0
Т75
иозит
Рис. 14 - Зависимость коэффициента несущей способности от
суммарного показателя относительной длины С целью разрешения выше обозначенной проблемы был произведен ряд вычислительных экспериментов по определению зависимости К=^11/о1, 12/о2, 1 1оз). Часть результатов, выведена на рис. 15.
0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
1.3/03.1_Ю1=0.87
а) б)
Рис. 15- Зависимость суммарного коэффициента несущей способности от относительной длины а) третьего слоя при 1_1/01=0,87; б) первого слоя
при 1_2/02=0,56
Нелинейность зависимости коэффициента несущей способности слоев многослойного подшипника скольжения растет при уменьшении абсолютного радиуса текущего слоя. Данная закономерность в поведении результатов теоретического изыскания, а также анализ полученных данных позволяет сделать заключение о целесообразности и возможности
использования в первом несущем слое новой конструкции опоры показателя относительной длины до 2,5 в верхней границе против обычных значений данного показателя в 1,5; во втором слое до 1,6 и в третьем до 1,4.
Не следует забывать об основном положительном свойстве предложенной конструкции - уменьшении осевых размеров с одной стороны и сложности обеспечения технологии производства втулок подшипников скольжения и их монтаже с отношением /о более 1,5.
Для представления понятая динамических коэффициентов объекта исследования необходимо ввести расчетную схему динамической модели опоры (рис. 16), где ротор представлен осциллятором, опирающимся на систему пружин и демпферов. Пунктирной линией на рисунке отображена кривая подвижного равновесия (определяет положение равновесия сбалансированного ротора), являющейся геометрическим местом точек, описывающих положение центра цапфы в зависимости от различных значений параметра нагрузки - числа Зоммерфельда:
¿'о =
Ф 1
V
гОе Ф ■
иыШ
(18)
В случае наличия дисбаланса центр ротора описывает вокруг положения равновесия эллиптические траектории, определяемые соотношением центробежных сил и силы тяжести.
Рис. 16 - Расчетная схема к определению динамических коэффициентов многослойного подшипника скольжения Как и было отмечено, реакции соответствующего смазочного слоя уравновешивают действие внешних сил, то есть
1^=0; 2Ху
После линеаризации бесконечно малых смещений цапфы ротора АХ,А¥ и их скоростей Д^,ДУ , получим зависимости для расчета прямых и перекрестных коэффициентов жесткости и демпфирования для трех слоев многослойного подшипника скольжения
к к _ к к —Г5М
*™=ТзПо' КхГ'~ТдГ)о КтГ,~\зг)о (20)
Вхх,={^\ ВхГН^)о Вгх,^\ ВпГЛ^\
где I - номер опорной поверхности многослойного подшипника скольжения
Определение суммарных показателей жесткости и демпфирования смазочного слоя опоры производилось по зависимостям
II п п п
К и к}) км = ТК\),> К}Х = £КП1,
1=1 (=1 1=1 (=1
(21)
1=1 1=1 1=1 1=1 где п - количество радиальных несущих смазочных слоев в опоре Результаты расчетов динамических характеристик многослойного подшипника по представленным зависимостям находят свое отражение на рис 17 Следует отметить, что аналогичные показатели для однослойного подшипника скольжения в среднем на 2-2,4 раза меньше
Рис 17 - Зависимость динамических коэффициентов от параметров
Гидромеханические уравнения, описывающие поведение смазочного слоя в гидравлическом тракте многослойного подшипника скольжения в стационарном режиме позволяют оценивать влияние рабочих и
геометрических параметров на статико-динамические характеристики опорного узла, однако в реальности центр цапфы перемещается в пределах радиального зазора во времени по некоторой траектории, соответственно каждому моменту времени соответствуют отличные характеристики опоры и реакции смазочного слоя Следовательно, изучение динамики роторной системы на многослойных подшипниках скольжения должно основываться на совместном решении уравнений гидромеханики по определению реакций смазочного слоя и зависимостей движений ротора, учитывающих внешние воздействия на роторную систему
4 Экспериментальные исследования многослойного подшипника скольжения
С целью подтверждения адекватности математической модели и выявления новых закономерностей были проведены экспериментальные исследования многослойных опор жидкостного трения В главе проведено планирование эксперимента, представлено подробное описание экспериментальной установки, информационно-измерительной системы, написанного автором специализированного программного обеспечения для проведения эксперимента В ходе эмпирического исследования измеряемыми параметрами являлись 1 Траектории в двух многослойных подшипниках скольжения, 2)Температура рабочего тела на входе в подшипник, 3)Виброускорения корпусов опор, 4)Давления на входе в опоры, 5)Частота вращения ротора
Конструкция установки позволяет нагружать вращающийся вал экспериментальной установки статической постоянной по величине силой через нагрузочную втулку или импульсным воздействием с целью оценки жесткости смазочного слоя опор
На рис 18 представлена конструкция правого опорного узла экспериментального стенда с многослойным гидродинамическим подшипником скольжения Смазочный материал, поступая через отверстие 3, последовательно проходит через смазочные слои первый 9, второй 7 и третий 8 Несущие слои образованы втулкой-корпусом 2 неподвижно зафиксированной в корпусе 6 и втулкой-цапфой 4, зафиксированной на валу 1 посредством гайки 5 Жидкость, поступающая в напорную магистраль 3, поступает в несущие слои опоры, переток ее ограничен гидродинамическим щелевым уплотнением 10, наружная поверхность корпуса роторно-опорного узла 6 имеет контактные уплотнения, исключающие протечки жидкости
Рис. 18 - Конструкция многослойного подшипника скольжения
Измерение отклонения формы втулок от круглости экспериментального образца многослойного подшипника скольжения проводилось с целью учета реального радиального зазора в каждом из несущих слоев (прибор Абрис-К10,2), и последующего использования данных в программном обеспечении для выявления адекватности построенной математической модели.
Адекватность математической модели многослойного гидродинамического подшипника скольжения проверялась по трем параметрам: 1)Несущей способности многослойного подшипника скольжения на установившемся режиме; 2)Моменту трения опоры скольжения; 3)Коэффициентам жесткости смазочного слоя, результаты представлены на рис. 19.
,8 5 0,85 0
1000 2000 3000 4000 5000 6000 П, об/мин
В)
Рис 19 - Проверка адекватности математической модели
Планирование эксперимента, проведение исследований, последующая обработка результатов с использованием известных математика-статистических методов и сравнение эмпирических данных по трем параметрам с характеристиками многослойного подшипника, полученными в результате расчетов на разработанном программном обеспечении (рис 19) позволяют говорить о рассогласовании данных эксперимента с теоретическим расчетом по несущей способности - не более 14%, моменту сопротивления вращению - не более 18%, коэффициентам жесткости -не более 23% , что позволяет сделать вывод об удовлетворительной сходимости
5 Вопросы проектирования гидродинамических многослойных подшипников скольжения
В главе представлены общие выводы и рекомендации к проектированию многослойных подшипников жидкостного трения Приведена последовательность проектирования многослойного роторного узла, сведенная к следующей последовательности действий
1 Анализ компоновочной схемы машины, определение потенциально возможных геометрических параметров опорного узла, при необходимости возможность изменения или модификации системы подачи смазочного материала
2 Определение геометрических параметров подшипника количество смазочных слоев, их длины, диаметры, назначение радиального зазора
3 Расчет с использованием программного обеспечения по расчету многослойных подшипников скольжения, определяются статическая и динамическая несущая способность, момент трения сопротивления вращению на различных режимах, аналогично приведенным графикам в главе 3
4 Проверка соответствия рассчитанных статических характеристик заданным компоновкой машины и условиями работы В случае несоответствия идут по пути уменьшения-увеличения радиального зазора, опорной поверхности несущих слоев, варьирования диаметра несущих слоев
В случае выполнения выше обозначенных условий, далее необходимо произвести расчет на виброустойчивость, несовпадение рабочей частоты вращения с критическими частотами ротора, данная задача не входила в рамки диссертационного исследования и может быть выполнена с использованием сторонних программных продуктов отечественного и зарубежного производства Но в случае невыполнения критерия расчета на виброустойчивость, возникает необходимость возврата к выбору геометрических параметров опоры скольжения (пункт 2)
Отдельный подраздел посвящен описанию программного обеспечения, являющегося отражением теоретических основ расчета многослойных опор Программа написана в среде математического моделирования МаЫаЬ и представляет собой набор модулей различного назначения, позволяющих рассчитывать несущую способность, момент трения сопротивления вращению, динамические коэффициенты многослойных подшипников скольжения для вариаций геометрических и рабочих параметров Результаты счета представляются в текстовом и графическом виде, могут быть переданы для последующей обработки в другие программные продукты Программа представляет собой код, написанный в среде математического программирования МаИаЬ Программное обеспечение может быть использовано для проведения проектировочных расчетов многослойных подшипников жидкостного трения с гидродинамическим способом создания несущей способности Результаты представляются в текстовом виде и дается их графическая интерпретация
Заключение
В данной научной работе представлено решение задачи по повышению несущей способности и динамических коэффициентов опорных узлов жидкостного трения В ходе теоретических и экспериментальных исследований были получены следующие результаты и выводы
1 Разработана математическая модель нового вида опор скольжения - многослойного гидродинамического, позволяющая рассчитывать поля давлений, несущую способность, коэффициенты жесткости и демпфирования опорного узла
2 На основании математической модели разработано программное обеспечение в среде математического моделирования МаИаЬ, позволяющее производить анализ влияния геометрических и рабочих параметров на статические и динамические характеристики, а так же центрирующий эффект Ломакина
3 На основании теоретических изысканий предложен ряд рекомендаций к проектированию многослойных подшипников скольжения
- новый тип опор целесообразно использовать в условиях осевой ограниченности размеров опорного узла и машины в целом,
- несущая способность многослойного подшипника скольжения для вариаций рабочих и геометрических параметров в среднем в два раза выше аналогичного однослойного, вписанного в те же самые габаритные размеры,
- наличие сложного гидравлического тракта с местными сопротивлениями позволяет использовать в отдельных случаях новую конструк-
цию опоры одновременно для ограничения перетока жидкости внутри роторной машины, то есть как уплотнение,
-сложность гидравлического тракта новой конструкции опоры накладывает жесткие условия работы по отношению к рабочему телу, приводящие к существенным перепадам температуры, вязкости и плотности смазывающей среды на входе в опору и на выходе из нее, требующие обязательного учета в условиях использования в качестве рабочих тел криогенных жидкостей
-при перепадах дросселируемого давления более 1,4 МПа, радиальных зазорах в трех слоях более 130 мкм учет статической центрирующей силы для многослойных гидродинамических подшипников становится обязателен, ввиду существенного качественного и количественного изменения картины поведения статических характеристик в зависимости от параметров,
-целесообразно использование в первом несущем слое многослойного подшипника показателя относительной длины до 2,5 в верхней границе, во втором слое до 1,6 и в третьем до 1,4,
-динамические коэффициенты многослойного подшипника скольжения в среднем в 2-2,4 раза превышают показатели аналогичного гидродинамического гладкого
4 В результате экспериментальных исследований доказана адекватность разработанной математической модели нового типа опор скольжения
5 Запатентована конструкция многослойного гидродинамического подшипника скольжения с тремя несущими слоями с проточной смазкой
6 Результаты диссертационного исследования апробированы на 10 международных и всероссийских научно-технических конференциях
В приложениях представлены элементы листинга расчетной программы, копия свидетельства об официальной регистрации программы для ЭВМ, копия патента на изобретение и его описание
Основное содержание диссертационной работы изложено в следующих публикациях
1. Интегральные и динамические характеристики гидродинамических подшипников скольжения с осевой подачей смазки [Текст] / А И Панченко [и др]//Тяжелое машиностроение -2008 -№4 -с 31-33. 2 Учет отклонения реального профиля втулки подшипника [Текст] / А И Панченко [и др ] II Известия Тульского государственного университета, Сер Технические науки - 2008 - №1. - с 27-32
3 Панченко, А И Определение несущей способности многослойных подшипников жидкостного трения с учетом промежуточных граничных условий [Текст] / А И. Панченко II Известия Орловского государственного технического университета, Сер Технические науки -2008 - с 55-58
4 Панченко, А И Суммарная несущая способность многослойных подшипников жидкостного трения [Текст] / А И Панченко, J1 А Савин II Известия Тульского государственного университета, Сер Технические науки - 2008 - №1 - с 24-26
5 Панченко, А И Моделирование геометрии многоопорного подшипника скольжения [Текст] / О В Керсновский, А И Панченко // Материалы международной научно-технической конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы технологии машиностроения» - (г Орел) - Орел ОрелГТУ- 2003 - С 261-264
6 Панченко, А И Расчет характеристик многоопорного подшипника скольжения с проточной смазкой [Текст] / Л А Савин, А И Панченко, О В Керсновский // Материалы II научного симпозиума «Механизмы и машины ударного, периодического и вибрационного действия» - (г Орел) - Орел ОрелГТУ - 2003 - С 289-293
7 Панченко, А И Расчет характеристик многоопорного гидродинамического подшипника скольжения с учетом переменных теплофизических параметров рабочей среды [Текст] / Л А Савин, А И Панченко, О В Керсновский // Материалы научной конференции «Проблемы динамики и прочности исполнительных механизмов и машин», (7-10 сентября 2004г -г Астрахань) - Астрахань АГТУ-2004 -С 113-114
8 Панченко, А И Вопросы расчета интегральных характеристик многоопорного подшипника скольжения [Текст] / А И Панченко II Материалы международной научно-технической конференции «Ресурсосбережение 21 век», (1-6 июля 2005г - г Санкт-Петербург) - Орел ОрелГАУ-2005 -С 115-119
9 Панченко, А И Расчет поля давлений многоопорного гидродинамического подшипника скольжения с проточной смазкой [Текст] / А И Панченко// Известия Орловского государственного технического университета, Сер Естественные науки - 2003 - С 67-72
10 Панченко, А И Определение интегральных характеристик многоопорного подшипника скольжения с учетом промежуточных граничных условий [Текст] / А И Панченко // Известия Орловского государственного технического университета, Сер Машиностроение - 2005 - С 30 - 33
11 Панченко, А И К определению интегральных и динамических характеристик многоопорного подшипника скольжения [Текст] / Л А Савин, А И Панченко, О В Керсновский / Материалы VI Международной научно-технической конференции «Вибрационные машины и технологии», (14-15
мая 2005г - г Курск) - Курск КурскГТУ - 2005 - С 105-109
12 Панченко, А И Особенности расчета интегральных характеристик многоопорного подшипника скольжения [Текст] / А И Панченко // Материалы Второй международной научно-технической конференции «Надежность и ремонт машин», (26 сентября - 2 октября 2005г - г Орел) - Орел Орел-ГАУ - 2005 - С 328-333
13 Панченко, А И Статические и динамические характеристики многоопорного подшипника скольжения [Текст] / А И Панченко // Материалы международного научного симпозиума «Гидродинамическая теория смаз-ки-120 лет», (18-20 мая 2006г - Орел) - Орел ОрелГТУ - 2006 - С 570577
14 Панченко, А И Статические характеристики многоопорного подшипника скольжения [Текст] / А И Панченко // Материалы международного научного симпозиума «Ударно-вибрационные системы, машины и технологии», (17-19 октября 2006г -Орел)-Орел ОрелГТУ-2006 -С 301 -306
15 Панченко, А И Расчет центрирующей силы Ломакина-Этингера и общей грузоподъемности многоопорного подшипника скольжения [Текст] / Л А Савин, А И Панченко, О В Керсновский //Материалы международной научно-технической конференции «АПДП-2007», (1-3 июня 2007г -г Самара) - Орел ОрелГТУ - С 203 - 206
16 Панченко, А И Экспериментальные исследования динамических характеристик многослойных подшипников жидкостного трения [Текст] / Панченко А И // Материалы VIII Международной научно-технической конференции «Вибрационные машины и технологии», (14-15 мая 2008г -г Курск)-Орел ОрелГТУ-2008 - С 115-119
17 Пат 2231694 Российская Федерация , МКИ 7F16C 29/02, 17/00 Опора скольжения [Текст] / Савин Л А (Россия), Алехин А В (Россия), Соломин О В (Россия), Панченко А И (Россия), Керсновский О В (Россия) , заявитель и патентообладатель ОрелГТУ - №2003110901/11, заявп 160403, опубл 27 06 04, бюл №18, приоритет 16 04 03 - 5 с ил
18 Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ №2006610129 от 10 01 2006 "Программа расчета характеристик подшипников жидкостного трения "Rotor-Thrust", авторы Савин Л А , Соломин О В , Панченко А И и ДР
Подписано к печати " 23 " мая 2008 г Тираж 100 экз Объем 1 п л Заказ №678 Отпечатано на полиграфической базе Орловского государственного технического университета Адрес 302030, г Орел, ул Московская, 65
Введение.
1. Многослойные подшипники как объект исследования.
1.1 Условия работы и требования к опорам роторов.
1.2 Обзор исследований в области опор жидкостного трения.
1.3 Объект, структура и задачи исследования.
2. Расчет полей давлений и динамических характеристик многослойного подшипника скольжения.
2.1 Моделирование смазочной среды в многослойном подшипнике скольжения.
2.2 Расчетная схема многослойного подшипника скольжения.
2.3 Математическая модель многослойного подшипника скольжения.
2.4 Алгоритм расчета полей давлений опоры скольжения.
3. Теоретические исследования многослойных гидродинамических подшипников скольжения.
3.1 Сравнение несущих способностей подшипников скольжения.
3.2 Влияние местных сопротивлений и длины гидравлического тракта на теплофизические параметры опоры.
3.3 Влияние центрирующего эффекта Ломакина-Этингера на суммарную несущую способность.
3.4 Влияние рабочих и эксплуатационных параметров на статические характеристики исследуемой опоры.
3.5 Влияние относительной длины на несущую способность опоры.
3.6 Влияние рабочих и эксплуатационных параметров на динамические характеристики опоры.
4. Экспериментальные исследования многослойного подшипника скольжения.
4.1 Постановка и планирование экспериментальных исследований.
4.2 Описание экспериментального стенда.
4.3 Описание информационно-измерительной системы.
4.4 Измерение формы и зазора несущих слоев многослойного подшипника скольжения.
4.5 Обработка опытных данных и сравнение результатов.
5. Вопросы проектирования гидродинамических многослойных подшипников скольжения.
5.1 Рекомендации по проектированию многослойных узлов повышенной несущей способности.
5.2 Программное обеспечение для расчета многослойных подшипников.
Актуальность темы. Роторные системы составляют основу транспортных, энергетических и технологических устройств, а подшипниковые узлы являясь критическим элементом во многом определяют работоспособность машины. На сегодняшний день известны три типа опор роторов - подшипники качения, скольжения и электромагнитные устройства. Наиболее широко используются в качестве опор высокоскоростных роторов именно опоры, основанные на принципе жидкостного терния. Подшипники скольжения, в свою очередь, имеют весьма развитую номенклатуру видов, используемых в различных конструкциях и условиях работы. В ряде случаев возникает необходимость повышения несущей способности и динамических характеристик опорного узла в условиях ограниченности осевых габаритов. Возможным вариантом выхода из сложившейся ситуации может стать применение многослойных гидродинамических подшипников скольжения, позволяющих существенно повысить вышеотмеченные характеристики путем последовательного прохождения смазочным материалом трех кольцевых каналов, представляющих несущие слои гидродинамического подшипника скольжения.
Анализ опубликованных работ в области исследования опор скольжения роторов позволил сделать вывод об отсутствии научных изысканий по тематике подшипников скольжения с несколькими несущими слоями. Ряд работ прикладного и теоретического характера посвящен исследован ию щелевых уплотнений, однако авторы не делают акцента на возможности использования данной конструкции в качестве опоры жидкостного трения.
Расчету гидродинамических подшипников скольжения посвящено значительное количество работ, их характеристики определяются в соответствии с известными зависимостями, но сложный гидравлический тракт многослойного подшипника включает три несущих слоя и местные сопротивления, обусловленные изменением направления движения рабочего тела, что, безусловно, накладывает отпечаток на статико-динамические характеристики опоры, определение которых требует более глубинного исследования.
Изучение динамических характеристик и несущей способности многослойных гидродинамических подшипников скольжения, таким образом, является актуальной научной и практической задачей.
Настоящая работа выполнялась в рамках ведомственных научных программ «Развитие научного потенциала высшей школы» (коды проектов 4394, 10331), 2005г., ведомственной целевой программы "Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 гг.)" (код проекта 3.2.2.4770), 20062007гг., программы Министерства образования Российской Федерации «Развитие информационных ресурсов и технологий. Индустрия образования" (код проекта 49), 2004г., ГРАНТа РФФИ по программе «Инициативные фундаментальные исследования» (код проекта 06-08-96505), 2006-2007гг., ГРАНТа РФФИ по программе «Организация российских и международных научных мероприятий на территории России», (код проекта 06-01-97302), 2006г., договора о научно-техническом сотрудничестве с ОАО «Конструкторское бюро химической автоматики» (тема №735/4-04), 2004-2005гг., единого заказа-наряда Министерства образования и науки РФ (код проекта 1.3.05), 2005-2007гг., хоздоговора с ОАО «НПО Энергомаш им. академика В.П. Глушко» (Тема №980-07-011), 2007 г.
Объектом исследования являются опорные узлы жидкостного трения с осевой подачей смазочного материала, включающие несколько несущих слоев, объединенных в единый гидравлический тракт.
Предметом исследования является несущая способность и динамические коэффициенты подшипников скольжения с несколькими несущими слоями.
Целью исследования является совершенствование опор роторов путем выявления особенностей работы, разработки методики, программ расчета и рекомендаций по проектированию многослойных подшипников.
Задачи:
1) произвести информационный поиск по отечественным и зарубежным изданиям в области опорных узлов роторных машин и базам данных патентов по видам подшипников скольжения;
2) разработать математическую модель по определению полей давлений, динамических коэффициентов, несущей способности, учитывающей эффект Ломакина, многослойных подшипниковых узлов с учетом местных потерь по длине гидравлического тракта многослойного подшипника скольжения;
3) разработать программное обеспечение по расчету несущей способности, динамических коэффициентов многослойных подшипников скольжения;
4) провести комплекс вычислительных экспериментов по оценке влияния рабочих и геометрических параметров роторно-опорного узла на несущую способность, динамические коэффициенты многослойного подшипника скольжения;
5) провести экспериментальные исследования работоспособности и определения характеристик многослойных подшипников скольжения на базе модернизированной экспериментальной установки;
6) произвести сравнительный анализ результатов теоретических и экспериментальных исследований;
7) по результатам проведенных исследований разработать рекомендации по проектированию многослойных подшипников скольжения с использованием разработанного программного обеспечения.
Научная новизна и положения, выносимые на защиту:
1. разработана математическая модель радиального гидродинамического многослойного подшипника с осевой подачей смазочного материала, позволяющая определить несущую способность с учетом центрирующего гидравлического эффекта Ломакина, коэффициенты жесткости и демпфирования в квазистационарной постановке;
2. решена связанная краевая задача по расчету полей давлений в несущих слоях многослойного гидродинамического подшипника с учетом промежуточных граничных условий в гидравлических каналах, позволяющая оценивать работоспособность опорного узла в условиях переменности теп-лофизических свойств смазочной среды;
3. теоретически доказано и экспериментально подтверждено повышение несущей способности, коэффициентов жесткости и демпфирования многослойного подшипника в сравнении с однослойным исполнением па 100% в среднем;
4. доказано положительное влияние центрирующего эффекта Ломакина на повышение несущей способности многослойных подшипников жидкостного трения и необходимости учета данного показателя при дросселируемом давлении в опоре более 1,4МПа;
5. разработанные средства в виде программного комплекса и рекомендации являются инструментом выхода на заданные характеристики опорного узла жидкостного трения с несколькими несущими слоями, минимизирующие затраты на проектирование.
Методы исследования. Определение характеристик многослойного подшипника скольжения сводилось к последовательному решению модифицированного уравнения Рейнольдса для трех смазочных слоев опоры, численное решение вышеуказанного уравнения производилось на основе метода конечных разностей. Определение начальных и промежуточных граничных условий производилось из условия большего объема осевых камер по сравнению с радиальными. Расчет центрирующего эффекта Ломакина осуществлялся на основе адаптированных зависимостей.
Вычислительный эксперимент по оценке влияния рабочих и геометрических параметров на характеристики опорного узла производился в среде математического моделирования Ма^аЬ.
Экспериментальные исследования проводились на модернизированной экспериментальной установке с использованием современной высокопроизводительной информационно-измерительной системой на базе промышленного интерфейса с программным обеспечением по сбору и первичной обработке данных, написанным на языке визуального программирования ЬаЬ-У1Е\¥\ Анализ и сравнение результатов теоретических и экспериментальных исследований производился в среде МайаЬ.
Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью постановки и формализации задачи, обоснованностью используемых теоретических зависимостей, принятых допущений и ограничений, применением апробированных методов решения и анализа, что подтверждается качественным и количественным согласованием результатов теоретических и экспериментальных исследований.
Практическая значимость работы и внедрение результатов заключается в том, что разработанная математическая модель, алгоритм, программное обеспечение, результаты вычислительных и эмпирического исследования совместно с рекомендациями по проектированию многослойных подшипников позволяют выходить на заданные характеристики опорного узла.
Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на научной конференции «Проблемы динамики и прочности исполнительных механизмов и машин» (г.Астрахань, 2004); Международной научно-технической конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы технологии машиностроения» (г.Орел, 2003); II научном симпозиуме «Механизмы и машины ударного , периодического и вибрационного действия» (г.Орел, 2003); Материалы международной научно-технической конференции «Ресурсосбережение 21 век» (г.Орел, 2005); Материалы международного научного симпозиума «Гидродинамическая теория смазки-120 лет» (Орел, 2006); Международная научно-техническая конференция «Актуальные проблемы динамики и прочности - 2007», (Самара, 2007); Всероссийская научно-методическая конференция «Основы проектирования и детали машин - XXI век», (Орел, 2007); Вторая международная научно-техническая конференция «Надежность и ремонт машин» (Орел, 2005); VIII Международная научно-техническая конференция «Вибрационные машины и технологии» (Курск, 2008).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 18 научных работ, включая 16 статей в научных сборниках и журналах, 1 патент России и 1 свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений, изложена на 155 страницах, имеет 91 рисунок, 7 таблиц. Библиография включает 123 наименования.
Заключение
В данной научной работе представлено решение задачи по повышению несущей способности и динамических коэффициентов опорных узлов жидкостного трения. В ходе теоретических и экспериментальных исследований были получены следующие результаты и выводы.
1. Разработана математическая модель нового вида опор скольжения -многослойного гидродинамического, позволяющая рассчитывать поля давлений, несущую способность, коэффициенты жесткости и демпфирования опорного узла.
2. На основании математической модели разработано программное обеспечение в среде математического моделирования Ма^аЬ, позволяющее производить анализ влияния геометрических и рабочих параметров на статические и динамические характеристики, а так же центрирующий эффект Ломакина.
3. На основании теоретических изысканий предложен ряд рекомендаций к проектированию многослойных подшипников скольжения:
- новый тип опор целесообразно использовать в условиях осевой ограниченности размеров опорного узла и машины в целом;
- несущая способность многослойного подшипника скольжения для вариаций рабочих и геометрических параметров в среднем в два раза выше аналогичного однослойного, вписанного в те же самые габаритные размеры;
- наличие сложного гидравлического тракта с местными сопротивлениями позволяет использовать в отдельных случаях новую конструкцию опоры одновременно для ограничения перетока жидкости внутри роторной машины, то есть как уплотнение;
- сложность гидравлического тракта новой конструкции опоры накладывает жесткие условия работы по отношению к рабочему телу, приводящие к существенным перепадам температуры, вязкости и плотности смазывающей среды на входе в опору и на выходе из нее, требующие обязательного учета в условиях использования в качестве рабочих тел криогенных жидкостей.
- при перепадах дросселируемого давления более 1,4 МПа, радиальных зазорах в трех слоях более 130 мкм учет статической центрирующей силы для многослойных гидродинамических подшипников становится обязателен, ввиду существенного качественного и количественного изменения картины поведения статических характеристик в зависимости от параметров;
- целесообразно использование в первом несущем слое многослойного подшипника показателя относительной длины до 2,5 в верхней границе, во втором слое до 1,6 и в третьем до 1,4;
- динамические коэффициенты многослойного подшипника скольжения в среднем в 2-2,4 раза превышают показатели аналогичного гидродинамического гладкого.
4. В результате экспериментальных исследований доказана адекватность разработанной математической модели нового типа опор скольжения.
5. Запатентована конструкция многослойного гидродинамического подшипника скольжения с тремя несущими слоями с проточной смазкой.
6. Результаты диссертационного исследования апробированы на 10 международных и всероссийских научно-технических конференциях.
1. Александров Е.В., Соколинский В.Б. Прикладная теория расчета ударных систем. М.: Наука, 1969. - 201с.
2. Алиев Т.А. Экспериментальный анализ / Т.А. Алиев. М.: Машиностроение, 1991.-272.
3. Артеменко Н.П., Василенко В.М., Поляков В.И., Савин JI.A. и др. Газожидкостные опоры роторов криогенных турбонасосных агрегатов. — М.: КБ Химмаш, 1993.-146 с.
4. Артеменко Н.П. Гидростатические подшипники быстроходных машин // Исследование и проектирование опор и уплотнений быстроходных машин. — Харьков, ХАИ, 1975. Вып. 3. - С. 5 - 16.
5. Артеменко Н.П., Доценко В.Н. Динамика роторов на гидростатических подшипниках при периодически меняющихся нагрузках // Исследование и проектирование гидростатических опор и уплотнений быстроходных машин- Харьков: Изд-во ХАИ, 1975. Вып. 2. С. 38-43.
6. Артеменко Н.П., Чайка А.И., Доценко В.Н. и др. Гидростатические опоры роторов быстроходных машин-Харьков: "Основа", 1992 198 с.
7. Беда И.Н. Разработка уточненной модели и исследование динамических характеристик системы ротор щелевые уплотнения: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук: 01.02.06. - М., 1992. -190 с.
8. Бедчер Ф.С., Ломакин A.A. Определение критического числа обортовро-тора насоса с учетом сил, возникающих в уплотнениях/ Паро- и газотурбостроение. 1957, вып.5, с.249-269.
9. Белоусов А.И., Луканенко В.Г. Нелинейные колебания роторов на гидростатических подшипниках // Исследования и проектирование гидростатических опор и уплотнений быстроходных машин. — Харьков: Изд-во ХАИ. — 1977.-Вып. 4.-С. 44-51.
10. Белоусов А.И., Равикович Ю.А. Устойчивость движения роторов на гидростатических подшипниках // Исследование и проектирование гидростатических опор и уплотнений быстроходных машин. Харьков: Изд-во ХАИ. -1977.-Вып. 4.-С. 51-58.
11. Белоусов А.И., Равикович Ю.А., Бросайло A.M. Теоретические исследования вынужденных колебаний роторов на упругодемпферных ГСП. // Ис-след. гидростат, опор и уплотнений ДЛА. 1986. Вып. 2., с. 64-70.
12. Белоусов А.И. Динамические характеристики опорных многокамерных подшипников. В кн.: Динамика гибких роторов. М.: Наука, 1972. - с. 5156.
13. Белоусов А.И. Динамические характеристики опорных гидростатических подшипников. В кн.: Труды Куйбышевского авиационного института. — Куйбышев: КуАИ, 1967. с. 142-148.
14. Белоусов А.И. Способ расчета динамических характеристик гидростатических подшипников. В кн.: Исследование гидростатических подшипников. -М.: Машиностроение, 1973.-е. 12-18.
15. Белоусов А.И., Чегодаев Д.Е. Динамические характеристики гидростатических устройств. В кн.: Вопросы виброизоляции оборудования и приборов. -Ульяновск, 1974, с. 56-64.
16. Белоусов А.И., Равикович Ю.А. Динамические характеристики жидкостной пленки в гибридном гидростатическом подшипнике Текст. // Известия ВУЗов. Авиационная техника.- 1978. №3. - С. 25-29
17. Богданов О.И. Расчет опор скольжения / О.И. Богданов, С.К. Дьяченко. -Киев: Техшка, 1966. 242.
18. Быков В.И. Теоретические и экспериментальные исследования автоколебаний роторов на ГСП. В кн.: Исследование гидростатических подшипников. -М.: Машиностроение, 1973.-е. 93-105.
19. Ване, Киртон. Экспериментальное исследование динамических силовых характеристик опорного демпфера со сдавливаемой пленкой // Конструирование и технология машиностроения. 1975. - №4. - с. 133-142.
20. Барков, A.B. Мониторинг и диагностика роторных машин по вибрации / A.B. Барков, H.A. Баркова, А.Ю. Азовцев. СПб.: СПбГМТУ, - 2000. - 169 с.
21. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей / Н.Б. Варгафтик. — М.: Издательство физико-математической литературы, 1963. 708 с.
22. Василенко В.М. Влияние вскипания рабочего тела на характеристики ГСП // Исследование гидростатических опор и уплотнений двигателей летательных аппаратов. Харьков: ХАИ, 1982. - С. 32 - 39.
23. Васильцов Э.А. Бесконтактные уплотнения // Машиностроение. 1974. -160с.
24. Васильев В.А. Повышение точности гидродинамического расчета щелевых уплотнений питательных насосов: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Челябинск, 1992. — 170 с.
25. Вибрации в технике: Справочник. М.: Машиностроение, 1978 -1981.456 с. - 6 т.
26. Гахун Г.Г., Баулин В.И. и др. Конструкция и проектирование жидкостных ракетных двигателей. М.: Машиностроение, 1989. - 424 с.
27. Генка О. Динамически нагруженные радиальные подшипники скольжения. Расчет методом конечных элементов / О. Генка // Проблемы трения и смазки. 1984.-№4. -С. 10-14.
28. Гроховский Д.В. Влияние эксцентриситета, перекоса и межступенчатых щелевых уплотнений на динамику ротора // Энергомашиностроение, 1988, №1. С. 18-21.
29. Гхош, Висванат. Влияние сжимаемости жидкости в камере на динамические характеристики многокамерных гидростатических радиальных подшипников с вращающимся валом Текст. // Проблемы трения и смазки — 1988.-№2.-С. 30-37.
30. Гхош. Динамические характеристики многокамерного радиального подшипника с внешним нагнетанием смазки Текст. // Проблемы трения и смазки. 1978. - №4. - С. 18-23.
31. Данчин И.А. Влияние отклонений формы опорных поверхностей гидро-статодинамических подшипников на динамические характеристики роторных систем: Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Орел, 2007. - 161с.
32. Дейч Э.М., Филиппов Г. Газодинамика двухфазных сред. М.: Энергия, 1968.-424 с.
33. Диментберг Ф.М. Изгибные колебания вращающихся валов. Текст. / М.: Изд-во АН СССР, 1959. 348 с.
34. Диментберг Ф.М., Шаталов К.Т., Гусаров A.A. Колебания машин. Текст. / М.: Машиностроение, 1964. 380 с.
35. Зедгинидзе И.Г. Планирование эксперимента для исследования многокомпонентных систем. М.: Изд-во Наука, 1976. — 390с.
36. Зинчук A.A. Теоретическое и экспериментальное определение коэффициентов демпфирования ГСП. В кн.: Динамика гибких роторов. - М.: Наука, 1972.-с. 57-60.
37. Ивацубо, Янг. Влияние упругой деформации на динамику уплотнений // Конструирование и технология машиностроения, 1988, №4. С. 189-195.
38. Каринцев И.Б. О турбулентном течении жидкости в кольцевых щелях с учетом потерь давления на входном участка // Гидравлические машины: Респ. межвед. науч.-техн. сб. Харьков. - 1979. - Вып. 13. - С. 19-24.
39. Кельзон A.C., Циманский Ю.П., Яковлев В.И. Динамика роторов в упругих опорах. М.: Наука, 1982. - 280 с.
40. Кельзон A.C., Журавлев Ю.Н., Январев H.A. Расчет и конструирование роторных машин. Л.: Машиностроение, 1975. - 288 с.
41. Константинеску В.Н. Теория турбулентной смазки и ее обобщение с учетом тепловых эффектов // Проблемы трения и смазки. — 1973- №2. с. 3543.
42. Константинеску В.Н. Анализ работы подшипников в турбулентном режиме // Техническая механика. 1964.- №3. - с. 168-176.
43. Коровчинский М.В. Теоретические основы работы подшипников скольжения / М.В. Коровчинский. М.: Машгиз, 1959. - 404с.
44. Костюк А.Г. Динамика и прочность турбомашин. Текст. / М.: Машиностроение, 1982. 264 с.
45. Краев М.В. Проектирование и расчет уплотнений высокооборотных валов. /Красноярск. 1978. - 106 с.
46. Краев М.В., Овсянников б)В., Шапиро A.C. Гидравлические радиальные уплотнения высокооборотных валов. М.: Машиностроение, 1976. 104 с.
47. Клит. Вычисление динамических коэффициентов радиального подшипника с использованием вариационного подхода / Клит, Лунд // Проблемы трения и смазки. 1986. - №3. - С.91-94.
48. Лаппа М.И. Гибкие роторы судовых турбин. Текст. / Л.: Судостроение, 1969.-158 с.
49. Лойцянский, Л. Г. Механика жидкости и газа Текст. / Л. Г. Лойцянский -М. : Наука, 1978.-736 с.
50. Ломакин A.A. Питательные насосы типа СВП-220-280 турбоустановки сверхвысоких параметров // Энергомашиностроение. 1955. - №2. - С. 1-10.
51. Ломакин A.A. Расчет критического числа оборотов ротора и условия обеспечения динамической устойчивости роторов высоконапорных гидромашин с учетом сил, возникающих в уплотнениях//Энергомашиностроение. 1958, №4, cl-5.
52. Лунд Д. Разработка понятия динамических коэффициентов радиальных подшипников жидкостного трения // Проблема трения и смазки. — 1987. — № 1. с. 40-45.
53. Максимов В.А., Хадиев М.Б., Хисамеев И.Г., Галиев P.M. Бесконтактные уплотнения роторов центробежных и винтовых компрессоров. Казань: ФЭН. 1998.-292 с.
54. Максимов, В.А. Трибология подшипников и уплотнений жидкостного трения высокоскоростных турбомашин / В.А. Максимов, Г.С. Баткис. Казань: ФЭН, 1998.-430 с.
55. Малаховский Е.Е. Устойчивость и вынужденные колебания роторов на ГСП // Машиноведение. 1967. - №1, - с. 68-76.
56. Марцинковский В.А. Бесконтактные уплотнения роторных машин.- М.: Машиностроение, 1980. 200 е.: ил.
57. Марцинковский В.А. Гидродинамика и прочность центробежных насосов. М., Машиностроение. 1970. - 270с.
58. Монгомери Д.К. Планирование эксперимента и анализ данных. JL: Изд-во Судостроение, 1980.-384с.
59. Нельсон, Чайлдс, Нике, Элрод. Теоретическое и экспериментальное определение динамических коэффициентов кольцевых газовых уплотнений. Часть 2. Уплотнения с постоянным и конусным сужающимся зазорами // Проблемы трения и смазки, 1986, №3. С. 102-107.
60. Никитин Г.А. Щелевые и лабиринтные уплотнения гидроагрегатов. М.: Машиностроение, 1982. - 135 е.: ил.
61. Новиков, Д.К. Проектирование гидродинамических демпферов опор роторов двигателей летательных аппаратов / Д.К. Новиков. — Самара: Изд-во Самарского НЦ РАН, 2000. 164 с.
62. Орлов П.И. Основы конструирования: Справочно-методическое пособие. В 2-х кн. Кн. 2. Под ред. П.Н. Учаева. М.: Машиностроение, 1988. - 544 с.
63. Пановко Я.Г. Введение в теорию механического удара. М.: Наука, 1977. -224 с.
64. Позняк Э.Л. Упрощенный численный метод расчета характеристик подшипников скольжения произвольной формы // Машиноведение 1966. - №2. -С. 91-99.
65. Позняк Э.Л. Динамические свойства масляной пленки в подшипниках скольжения // Известия АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение.-1961.-№6.-С. 52-67.
66. Поляков Р.Н. Повышение динамических качеств и ресурса опорных узлов роторов совмещением подшипников качения скольжения: Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. — Орел, 2005. 159с.
67. Прокопьев В.Н. Прикладная теория и методы расчета гидродинамических сложнонагруженных опор скольжения: Дисс. на соискание ученой степени доктора технических наук. Челябинск, 1985. - 445 с.
68. Пешти Ю.В. Газовая смазка. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1993.- 382 с.
69. Позняк Э.Л. Колебания роторов // Вибрации в технике. В 6 т. Том 3. Колебания машин, конструкций и их элементов / Под ред. Ф.М. Диментберга, К.С. Колесникова. М.: Машиностроение, 1980.- С. 130-189.
70. Равикович Ю.А. Конструкции и проектирование подшипников скольжения агрегатов ДЛА: учебное пособие. М.: МАИ, 1995. - 58 с.
71. Роу. Анализ динамических и статических характеристик гидростатических характеристик гидростатических радиальных подшипников с камерами при малых перемещениях вала Текст. // Проблемы трения и смазки 1980. - №1. - С. 80-87.
72. Рэмли, Роберте, Эллис. Определение коэффициентов сдавливаемых пленок по экспериментальным данным о переходных процессах // Проблемы трения и смазки. 1987. - №1. - с. 93-102.
73. Савин JI.A. Теоретические основы расчета и динамика подшипников скольжения с парожидкостной смазкой: Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Орел, 1998. - 352 с.
74. Савченко E.H., Тарасевич Ю.Я. Исследование самовозбуждающихся колебаний ротора в щелевых уплотнениях // Труды 11-ой международной научно-технической конференции «Гервикон-2005». Украина. - Сумы. -Том.2. - С.284-289.
75. Самарский A.A., Гулин A.B. Численные методы. М.: Наука, 1989.- 432 с.
76. Сери. Некоторые направления развития теории смазки Рейнольдса / Сери //Проблемы теории смазки. 1987. - №1. -С.21-39.
77. Соломин О.В. Колебания и устойчивость роторов на подшипниках скольжения в условиях вскипания смазочного материала: Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. — Орел, 2000. — 273с.
78. Суранов, А. Я. Lab View 7: справочник по функциям Текст. / А. Я. Сура-нов М. : ДМК Пресс, 2005. - 512 с.
79. Тарасевич Ю.Я. Влияние технологических отклонений на гидродинамические характеристики щелевых уплотнений // Труды 11 -ой международной научно-технической конференции «Гервикон-2005». Украина. - Сумы. — Том.2.-С.274-283.
80. Типей, Н. Подшипники скольжения: расчет, проектирование, смазка/
81. Н. Типей, В.Н. Константинеску и др. Бухарест: АН PHP, 1964. - 458 с.
82. Тондл А. Динамика роторов турбогенераторов. JL: Энергия. - 1971. -388 с.
83. Тревис Дж. Lab VIEW для всех. Пер. с англ. Клушин H.A. М.: ДМК Пресс; ПриборКомплект, - 2004. - 544 с.
84. Уоллис Г. Одномерное двухфазное течение. Пер. с англ. М.: Мир, 1972. - 440 с.
85. Цыганов Э.Л., Листратов В.И., Казаков Н.Ф., Дмитриев В.В. Некоторые результаты экспериментального исследования динамической системы «ротор-ГСП». В кн.: Исследование гидростатических подшипников. - М.: Машиностроение, 1973.-е. 109-113.
86. Чайка А.И. Расчет и проектирование высокоскоростных радиальных гидростатических подшипников Харьков: Изд-во ХАИ, 1992 - 109 с.
87. Чегодаев Д.Е., Штейнберг С.М. Численно-аналитический метод расчета первой критической частоты вращения многомассового ротора на упругих опорах // Вестник машиностроения. 1991. - №4. - С. 13-14.
88. Череповицин Л.А. Анализ работы уплотнений колес радиально-осевых насос-турбин и влияние их параметров на радиальную силу на роторе обратимых гидроагрегатов: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук СПб, 1997. - 170 с.
89. Хейли Д., Харлеман Д. Механика жидкости М.: Энергия, 1971 - 480 с.
90. Хемминг Р.В. Численные методы для научных работников и инженеров. -М.: Наука, 1972.-400 с.
91. Хемминг Р.В. Цифровые фильтры. /Пер. с англ. Ермишина В.И. М.: Советское радио. - 1980. - 224 с.
92. Хикс Ч. Основные принципы планирования эксперимента / Ч. Хикс М.: Мир, 1967.-408с.
93. Шатохин, С. Н. Влияние высокой частоты вращения на эксплутационные характеристики адаптивного гидростатического подшипника Текст. / С. Н.
94. Шатохин, С. А. Ярошенко // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1990.-№2.-С. 38-43.
95. Шейнберг, С.А. Опоры скольжения с газовой смазкой / С.А. Шейнберг. -М.: Машиностроение, 1979. 336 с.
96. Шенк, X. Теория инженерного эксперимента Текст. / X. Шенк М. : Мир, 1972.-384 с.
97. Шишкин, Е. В. Кривые и поверхности на экране компьютера. Руководство по сплайнам для пользователей Текст. / Е. В. Шикин, А. И. Плис. -М.: Диалог-МИФИ, 1996.-240 с.
98. Элрод, Теория турбулентного течения жидкости в тонких пленках и ее применение в подшипниках Текст. / Элрод, ИТ // Теоретические основы инженерных расчетов 1967. - №4. - С. 266.
99. Black H.F. Effects of Hydraulic Forces in Annular Pressure Seals on the Vibrations of Centrifugal Pump Rotor // Journal of Mechanical Engineering Science. vol. 11 №2. - 1969. - P.206-213.
100. Boedo S. A mode-based elastohydrodinamic lubrication model with elastic journal and sleeve / S. Boedo, J.F. Booker // Trans. ASME: J.Tribol. 2000. -Vol. 122. -P.94-102.
101. Childs D,W. Finite-Length Solutions for the Rotordynamic Coefficients of Turbulent Annular Seals // Trans. ASME: J. Lubr. Lech. 1983. - N6. - P.437-445.
102. Childs D.W., Dressman J.B. Convergent-tapered Annular Seals: Analysis Coefficients // Trans ASME: J. Tribology. 1985. - N3. - P.307-317.
103. Cusano D. Experimental measurement of phase averaged wall-pressure distributions for a 25% eccentric whirling annular seal/ M.S. Thesis, Texas A&M University, College Station, 2006. 76 p.
104. Dynamics of rotors: stability and system identification / edited by O. Mahzenholtz Wien - New York, 1984. - 424 p.
105. Ghoshi M.K. Rotordynamic coefficients of multirecess hybrid journal bearings part I / M.K. Ghoshi, S.K. Guha, B.C. Majundar // Wear. 1989. - Vol. 129. -P.245-259.
106. Ghoshi M.K. Rotordynamic coefficients of multirecess hybrid journal bearings part II : fluid interia effect / M.K. Ghoshi, S.K. Guha, B.C. Majundar // Wear.- 1989.-Vol. 129.-P.261-272
107. Handbook of rotordynamics / Edited by Ehrich F. New York, McGraw-Hill. - 1992. - 542 p.
108. Handbook of turbomachinery. NY, Marcel Dekker, 1995. - 472 p.
109. Greenwood J.A. Inlet shear heating in elasto-hydrodynamic lubrication. / J.A. Greenwood, J.J. Kauzlarich // J. Lubr. Technol. 1973. - Vol. 95. - №4 - P. 417-426.
110. Konstantinesku V.N. Theory of Turbulent Lubrication. Rumanian Edition, Bucharest, 1965, English Translation, U.S. Atomic Energy Commission, Division of Technical Information AES-TR-6959, 1968.
111. Rabiner, L.R., and B. Gold. Theory and Application of Digital Signal Processing. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1975. Pg. 227
112. Rao J.S. Rotor dynamics comes of ages / J.S.Rao // Sixth International Conference on Rotor Dynamics: Proceeding. Sydney, 2002. - Vol.1. - P. 15-26.
113. Vatta F. Lubricated bearings: Determination of dynamic coefficients according to Warner's theory / F.Vatta, A.Vigliani // Meocanica. 1999. - Vol. 34. -P.291-294.
114. Venner C.H. Multilevel methods in lubrication / C.H. Venner, A.A. Lu-brecht. Elsevier, 2000. - 400p.
115. Zhang Y. Linear deformation of a journal bearing its relationship of hydro-dynamic pressue / Y. Zhang // Wear. 1987. - Vol. 115. - P. 41-52.
116. АВТЭКС (Автоматизация эксперимента. Электронный ресурс. / Электрон, дан. Режим доступа http://www.autex.spb.ru, свободный. — Загл. с экрана. - Яз. рус.
117. ВНИИП (Всероссийски научно-исследовательский институт подшипниковой промышленности) Электронный ресурс. / Электрон, дан. - Режим доступа http://www.vnipp.ru, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус.
118. НПО «Измерительной техники» Электронный ресурс. / Электрон, дан. - Доступ http://www.vibron.ru., свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус.
119. FAG Kugelfischer Электронный ресурс. / Электрон, дан. - Режим доступа http://www.fag.com, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.
120. SKF Group Электронный ресурс. / Электрон, дан. - Режим доступа http://www.skf.com, свободный. - Загл. с экрана. — Яз. англ.
121. National Instruments Электронный ресурс. / Электрон, дан. - Режим доступа http://www.ni.com, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.
122. Pepperl + Fuchs Россия Электронный ресурс. / - Электрон, дан. -Доступ http://www.pepperl-fuchs.ru, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.
