О несущей способности осесиметричных пластинок из композитного материала тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

Г Л А В А I . НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ КРУГЛЫХ ПЛАСТИНОК ИЗ

КОМПОЗИТНОГО МАТЕРИАЛА.II

§ 1,1 Постановка задачи о несущей способности элементов конструкций.II

§ 1.2 Несущая способность круглых свободно опертых по контуру пластинок

§ 1.3 Несущая способность круглых защемленных по контуру пластинок.

Г Л А В А П . НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫХ

КОЛЬЦЕВЫХ ПЛАСТИНОК.

§ 2.1 Кольцевая пластинка свободная по внутреннему и свободно опертая по внешнему контурам.

§ 2.2 Кольцевая пластинка свободная по внутреннему и защемленная по внешнему контурам.

§ 2.3 Кольцевая пластинка свободно опертая по внутреннему и свободная по внешнему контурам.

§ 2.4 Кольцевая пластинка защемленная по внутреннему и свободная по внешнему контурам.

Г Л А В А Ш . НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ КОЛЬЦЕВЫХ ПЛАСТИНОК.

§ 3.1 Кольцевые пластинки, свободно опертые по внутреннему и внешне^ контурам.

§ 3.2 Кольцевые пластинки, свободно опертые по внутреннему и защемленные по внешнему контурам.

§3.3 Кольцевые пластинки, свободно опертые по внешнему и защемленные по внутреннему контурам.

§ 3.4 Кольцевые пластинки, защемленные по обеим контурам

В машиностроении, судостроении, инженерных сооружениях, строительстве, а также в различных других областях современной техники в качестве рациональных конструктивных элементов широкое применение находят оболочки и пластинки.

Характерной особенностью практики проектирования последних десятилетий является стремление вскрыть и использовать все возможности материала конструкции с целью обеспечения ее максимальной несущей способности, минимального веса, устойчивости, надежности и других. В связи с этим широко используются новые материалы типа полимеров, различные композитные материалы. Особую важность в настоящее время приобретают элементы конструкций, изготовленные из композитных материалов, составляющие которых обладают пластическими свойствами. Повтор, наряду с такими вопросами как прочность, устойчивость, оптимальное проектирование и другие, исследования, связанные с определением несущей способности конструкций из таких материалов, являются весьма актуальными.

Несущую способность конструкции можно определить либо путем исследования полного процесса упруго-идеально-пластического деформирования вплоть до состояния пластического течения, либо с помощью применения таких методов, которые относятся исключительно к состоянию пластического течения. В последнем случае отправной точкой анализа служит жестко-идеально-пластическая модель деформирования. Тогда несущая способность связывается с началом пластического течения, которое, впоследствии, продолжается при постоянной нагрузке. Таким образом, при решении задачи о несущей способности конструкций важную роль играет теория предельного равновесия.

Основоположником теории предельного равновесия является А.А.Гвоздев. Им впервые [?] было четко определено понятие "предельное равновесие" и, что самое основное, сформулированы основные теоремы.

В теории предельного равновесия необходимо, презще всего, установить условие текучести и построить поверхность текучести в пространстве обобщенных усилий, что составляет одну из важнейших и сложных задач теории предельного равновесия. Конечные предельные соотношения между результирующими напряжениями для оболочек и пластинок, определяющие в пространстве обобщенных усилий гиперповерхность текучести, впервые были получены А.А. Ильюшиным [25] с использованием соотношений теории малых упруго-пластических деформаций для изотропного материала, подчиняющегося условию текучести Р.Мизеса.

В.Прагером [53] были исследованы зависимости между напряжением и скоростью деформации применительно к жесткому идеально-пластическому материалу, а также приведены методы определения несущей способности различных элементов конструкций, в том числе, в качестве примера, исследована несущая способность круглых пластинок, находящихся под действием осесимметричной поперечной нагрузки.

Знания поверхности текучести, однако, еще недостаточно для полного определения пластического состояния. Необходимо еще знание ассоциированного закона течения, то есть соотношений, описывающих связь между обобщенными усилиями и соответствующими им обобщенными скоростями перемещений. Такие соотношения приводятся во многих монографиях и учебниках, в частности, в работах Д.Д.Ивлева [23] , А.А.Ильюшина [26] , В.Д.Клюшнико-ва [31] , В.Прагера [53] , В.Прагера и Ф.Ходжа 9 в.В.

Соколовского [65] и других.

Задача о несущей способности круглых и кольцевых пластинок, изготовленных из однородных материалов с использованием условия текучести Мизеса впервые была исследована А.А.Ильюшиным [24-25]. Результаты для несущей способности круглых симметрично нагруженных пластинок с использованием условия текучести Треска получены Гопкинсом и Прагером [8] , а также В.В.Соколовским [6k] для различных видов нагрузок /сосредоточенная сила, приложенная в центре пластинки; равномерно распределенная по всей площади пластинки нагрузка; нагрузка, распределенная по некоторому центрально^ кругу/ . При этом решена задача как для свободно опертой, так и для защемленной по контуру пластинки.

Ю.П.Листровой [38] рассмотрено предельное равновесие двуслойных конструкций, выполненных из материала, условие текучести которого зависит от среднего напряжения. В качестве примера рассмотрено предельное равновесие свободно опертой круглой пластинки.

З.Мрузом и Ф.Г.Шамиевым [ 8h] получены приближенные и точные условия текучести для пластинок и оболочек, армированных волокнами. В том числе ими получено, так называемое, упрощенное условие текучести, которое дает возможность поставить и решить ряд конкретных прикладных задач. Для иллюстрации приводятся примеры определения несущей способности круглых свободно опертых и защемленных по контуру пластинок, армированных тонкими волокнами симметрично относительно срединной плоскости и находящихся под действием равномерно распределенной поперечной нагрузки.

Исследованию несущей способности неоднородных круглых пластинок при средних прогибах и симметричном нагружении посвящена работа Ж.В.Качалова, Ю.П.Листровой и В.Н.Потапова [39] , Материал пластинок полагается жестко-пластическим, имеющим различные пределы текучести при растяжении и сжатии. В качестве критерия текучести используется условие пластичности Прагера, представляемое в плоскости главных напряжений шестиугольником текучести.

Представляет также интерес, работа Н.П.Жук и О.Н.Шаблия [21] , где решена задача о предельном равновесии круглых пластинок, изготовленных из материалов с анизотропными свойствами в различных направлениях и особенно в направлении поперечного сдвига. Исследовано влияние анизотропии поперечного /межслой-ного/ сдвига, различия пределов текучести при растяжении и сжатии на несущую способность пластинок.

В работах А.С.Григорьева [9-11] изложены решения задач об определении несущей способности круглых и кольцевых пластинок, представляющие практический интерес. При этом в качестве условия пластичности было принято, ради упрощения окончательных результатов, условие постоянства касательных напряжений. Автором отмечено, что независимо от возможностей сближения результатов, получаемых при использовании условий пластичности Губе-ра-Мизеса и Сен-Венана, разница в этих результатах практически лежит в пределах той точности, с которой вообще оценивается несущая способность плит по методу предельного равновесия.

Интересные результаты получены З.йфузом и А.Савчуком [Щ Ими исследована несущая способность кольцевых пластинок, находящихся под действием осесимметричной нагрузки, при всевозможных граничных условиях. Материал пластинок предполагается жестко-пластическим без упрочнения, подчиняющимся условию текучести Треска. Авторами проведен большой численный расчет, результаты которого приведены в виде графиков зависимости предельной нагрузки от отношения внутреннего и внешнего радиусов пластинки.

Решение задачи о несущей способности кольцевых пластинок при условии текучести максимального приведенного напряжения получено Г.А.Мурлиной и В.Н.Потаповым [43] . Авторы получили полные решения для кольцевой пластинки шарнирно опертой по одной и защемленной по другой кромке и, наконец, защемленной по обеим кромкам. Нагрузка предполагалась поперечной, равномерно распределенной по всей площади пластинки. Аналогичная задача исследована Сокул-Супел и А.Савчуком [88] . Ими рассмотрены кольцевые пластинки при различных осесимметричных краевых условиях для различных видов приложения осесимметричных поперечных нагрузок. Задача исследовалась в предположении, что материал пластинки подчиняется условию текучести Губера-Мизеса. Авторами получены численные решения задачи.

Дальнейшее развитие и теоретическую завершенность, наряду с решением ряда конкретных задач, теория предельного равновесия получила в работах таких ученых как А.А.Гвоздев [7] , А.С.Григорьев [8 41] , М.И.Ерхов [9-20] , Д.Д.Ивлев [23] , А.А.Ильюшин [24-25] , В.Д.Клюшников [31] , Ю.Р.Лепик [34-36] , Ю.П. Листрова [37-38] , Ю.В.Немировский [h5 - 46 ] , В.Н.Потапов [43] , А.Р.Ржаницын [59-61] f В.В.Соколовский [64-65] , О.Н.Шаблий [74] , Ф.Г.Шамиев [7б,в*] , Г.С.Шапиро [80-31] и другие, а также в работах зарубежных авторов Д.Друккера [17] , 3. Мру за [42] , А.Надаи [44] , Б.Нила [47] , В.Ольшака [50] , Е. Оната М , В.Прагера [63-54] , А.Савчука Ш f р.Хилла Ш , Ф.Г.Ходжа [54,73] , Р.ПЬища [18] и других.

Исследования, а также обзоры работ по теории предельного равновесия конструкций, включая конструкции, изготовленные из композитных материалов, приведены в монографиях и учебниках А. А.Гвоздева [7] , В.Д.Клюшникова [31] , И.А.Кийко [28] , Ю. Р.Лепика [36] , В.А.Ломакина [hO] , А.К.Малмейстера, В.П.Та-цужа и Г.А.Тетерса W] , З.Мруза, В.Олыпака и П.Пежина V*9] , П.М.Огибалова и М.А.Колтунова ы , П.М.Огибалова и Ю.В.Суворовой 1>8] , В.Е.Победри [Щ , В.Прагера £5VJ , И.Н.Преображенского [55] , А.М.Проценко [5?] , В.С.Саркисяна [63] и других.

Настоящая диссертация посвящена решению ряда новых задач по определению несущей способности круглых и кольцевых осесим-метричных пластинок, изготовленных из структурно-неоднородных материалов, составляющие которых обладают пластическими свойствами.

Диссертация состоит из введения и трех глав.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации получено решение ряда новых задач о несущей способности круглых и кольцевых пластинок, изготовленных из определенного класса волокнистого композитного материала, составляющие которого обладают пластическими свойствами. Задачи исследованы при действии различного вида приложения осесимметричных нагрузок и при различных осесимметричных граничных условиях. Выявлены возможные пластические поведения пластинок в зависимости от соотношения предельных моментов в радиальном и окружном направлениях и определены соответствующие статически допустимое поле изгибающих моментов и кинематически возможное поле скоростей прогиба.

Показано, что в зависимости от соотношения предельных моментов в радиальном и окружном направлениях, свободно опертая по контуру пластинка в пластическом состоянии изгибается либо как конус, либо как усеченный конус с неизвестным радиусом излома, который определяется в ходе решения.

В случае защемленной по контуру пластинки появляется еще одно пластическое состояние /в области, примыкающей к контуру/ с другой формой изгиба.

Получены соотношения, определяющие предельную нагрузку, неизвестные радиусы границ областей с различными пластическими состояниями, а также распределение изгибающих моментов по всей пластинке, как функции механических характеристик составляющих композита.

Определена несущая способность статически определимых в отношении опорной реакции кольцевых пластинок, находящихся под действием различного вида приложения осесимметричных поперечных нагрузок.

Получены соотношения для определения предельной нагрузки, неизвестных границ областей с различными пластическими состояниями, а также распределение изгибающих моментов по всей пластинке.

Исследована несущая способность статически неопределимых в отношении опорных реакций кольцевых пластинок. Задача исследована при различных краевых условиях.

Получены соотношения, определяющие распределение изгибающих моментов по всей пластинке, поле скоростей прогибов, неизвестные границы областей с различными пластическими состояниями, число которых при заданной нагрузке зависит от краевых условий, опорную реакцию на внутреннем контуре и предельную нагрузку.

Из общего решения путем некоторых преобразований получены известные решения для частных случаев.

Для получения числовых данных, для случая симметрично армированных кольцевых пластинок, разработан алгоритм счета на ЭВМ БЭСМ - 6. Результаты вычислений на ЭВМ представлены в виде графиков и таблиц.

1. Альперт В.Н. Несущая способность круглых пластинок приантисимметричной нагрузке. Механика твердого тела , 1966 , № I , с. 90-93 .

2. Амен-заде Ю.А. Теория упругости. Москва , Изд-во "Высшая школа" , 1971 , с. 286 .

3. Габиб-заде С.М., Шамиев 5>.Г. Оптимизация армированных волокнами пластинок и оболочек. У Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике /Алма-Ата, 29 мая - 3 июня 1981/ . Аннотации докладов , Алма-Ата , 1981 , с. 103 .

4. Габиб-заде С.М. Несущая способность армированных волокнами круглых пластинок при изгибе. Деп. в ВИНИТИ от 6.07.82 , № 3742-82 , с. 22 .

5. Габиб-заде С.М. О несущей способности структурно-неоднородных кольцевых пластинок. Материалы 1У Республиканской конференции молодых ученых по математике и механике , Баку , "Элм" 1983 , с. 67-70 .

6. Габиб -заде С.М., Шамиев Ф.Г. Несущая способность кольцевых пластинок из композитного материала при изгибе. Материалы Республиканской конференции по прикладной математике и механике . /Кировабад , 25 - 26 мая 1984 г./ Баку , "Элм" , 1984 , с. 64-65 .

7. Гвоздев А. А. Расчет несущей способности конструкций пометоду предельного равновесия. Стройиз-дат , М. , 1949 , с. 279 .

8. Гопкинс Г., Прагер В. Несущая способность круглых пластинок. Сб. пер. Механика , 1955 , № 3 , с. II2-I22 .

9. Григорьев А.С. Об изгибе круглой плиты за пределом упругости. ПММ , 1952 , т. 16 , вып. I , с. Ш-П5 .

10. Григорьев А.С. 0 несущей способности кольцевых пластин.- Инженерный сборник , 1953 , т. 16 , с. 177-182 .

11. П. Григорьев А.С. Несущая способность растянуто-изогнутыхпластин. Инженерный сборник , 1956 , т. 26 , с. 52-61 .

12. Гудьер Дж., Ходж Ф.Г. Упругость и пластичность. М. ,1. ИЛ , I960 , с. 190 .

13. Гутер Р.С., Резниковский П.Т. Программирование и вычислительная математика. М. , Наука , Вып. 2 , 1971 , с. 262 .

14. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математическиеформулы. М. , Наука , 1977 , с. 224 .

15. Друккер Д., Прагер В., Гринберг Г. Расширение теоремы определьном равновесии для сплошной среды.- Сб. пер. Механика , 1953 , Р I , с. 98106 .

16. Друккер Д., Онат Е. Понятие об устойчивости для неупругих систем. Сб. пер. Мзханика , 1955 ,- 70 3 , с. 90-99 .

17. Друккер Д. Пластические методы расчета. Преимуществаи ограничения. Сб. пер. Механика , I960 № I , с. 97-129 .

18. Друккер Д., Шилд Р. Границы для проектирования конструкций минимального веса. Сб. пер. Механика , 1958 , № 3 , с. 77-90 .

19. Ерхов М.И. Пластическое состояние оболочек, пластини стержней из идеально-пластического материала. Изв. АН СССР , ОТН , Мзханика и машиностроение , I960 , № б , с. 151154 .

20. Ерхов М.И. Теория идеально-пластических тел и конструкций. М. , Наука , 1978 , с. 352 .

21. Жук Н.П., Шаблий О.Н. Предельное равновесие круглой пластинки с учетом напряжений сдвига. Прикладная механика , 1973 ,9 , № 6 , с. 4753 .

22. Ивлев Д.Д., Листрова Ю.П., Немировский Ю.В. К теории предельного состояния слоистых пластин и оболочек вращения. Изв. АН СССР , ОТН , Механика и машиностроение , 1964 , № 4 , с. 77-86 .

23. Ивлев Д.Д. Теория идеальной пластичности. М. , Наука , 1966 , с. 231 .

24. Ильюшин А.А. Устойчивость пластинок и оболочек за пределом упругости. ПММ , 1944 , т. 8 , вып. 5 , с. 337-360 .

25. Ильюшин А.А. Пластичность. Гостехиздат , 1948 , с.376 .

26. Ильюшин А.А., Ленский B.C. Сопротивление материалов.

27. Физматгиз , 1959 , с. 371 .

28. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальныным уравнениям. М. , Наука , 1971 , с. 576 .

29. Кийко И.А. Теория пластического течения. Изд-во

30. Московского ун-та , 1978 , с. 75 .

31. Лепик Ю.Р, 0 несущей способности неоднородных пластинок и оболочек. Изв. АН СССР , ОТН , Мзханика и машиностроение , 1963 , № 4 , с. I67-I7I .

32. Лепик Ю.Р. Равновесие упруго-пластических пластин иоболочек. Инженерный журнал , 1964 , т. 4 , вып. 3 , с. 601-616 .

33. Листрова Ю.П. О несущей способности цилиндрической оболочки при условии пластичности максимального приведенного напряжения. Изв. АН СССР , ОТН , Механика и машиностроение ,1963 , 2 , с. 173-176 .

34. Листрова Ю.П. О предельном равновесии слоистых конструкций из сжимаемого материала. Изв. АН СССР , ОТН , Механика и машиностроение ,1964 ,1,о. 187-192 .

35. Ломакин В.А. Теория упругости неоднородных тел. М. ,

36. Изд-во Московского ун-та , 1976 , с. 368 .

37. Малмейстер А.К., Тащж В.П., Тетере Г.А. Сопротивлениеполимерных и композитных материалов. -3-е изд. перераб. и доп. , Рига , Зинат- 73 не , 1980 , е. 572 .

38. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел.1. ИЛ , 1954 , с. 648 .

39. Немировский Ю.В. Предельное равновесие многослойных армированных осесимметричных оболочек. -МТТ , 1969 , № 6 , с. 80-89 .

40. Немировский Ю.В. Пластическое поведение армированныхконструкций. Аннотации докладов У Всесоюзной конференции по механике полимерных и композитных материалов . Рига , 1983 , с. 128-129 .

41. Нил Б. Расчет конструкций с учетом пластическихсвойств материалов. М. , Госстройиздат1961 , с. 315 .

42. Огибалов П.М., Суворова Ю.В. Механика армированных пластиков. М. , Изд-во Московского ун-та , 1965 , с. 479 .

43. Олыпак В., Мруз 3., Пежина П. Современное состояние теории пластичности. М. , Мир , 1964 , с. 224 .

44. Олыпак В., Рыхлевский Я., Урбановский В. Теория пластичности неоднородных тел. М. , Мир , 1964 , с. 156 .

45. Огибалов П.М., Колтунов М.А. Оболочки и пластины. М. ,йзд-во Московского ун-та , 1975 , с. 528 .

46. Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости ипластичности. М. , йзд-во Московского ун-та , 1981 , с. 344 .

47. Прагер В. Проблемы теории пластичности. М. ,

48. Физматгиз , 1958 , с. 136 .

49. Прагер В., Ходж §.Г. Теория идеально-пластических тел.1. М. , ИЛ , 1956 , с. 398 .

50. Преображенский Й.Н. Устойчивость и колебания пластинок иоболочек с отверстиями. М. , Машиностроение , 1981 , с. 191 .

51. Проблемы теории пластичности. Механика. Новое в зарубежной науке. М. , Мир , 7 , 1976 , с. 230 .

52. Теория упруго-идеальнопластических систем. М. , Наука , 1982 , с. 287 . Механика деформируемого твердого тела. -М. , Наука , 1979 , с. 744 . Расчет сооружений с учетом пластических свойств материалов. - М. , Стройиздат , 1954 , с. 288 .

53. Предельное равновесие пластинок и оболочек. М. , Наука , 1983 , с. 288 .57. Проценко A.M.58. Работнов Ю.Н.59. Ржаницын А.Р.60. Ржаницын А.Р.- 75

54. Соколовский В.В. Упруго-пластический изгиб круговой икольцевой пластинок. ПММ , т. 8 , вып. 2 , 1944 , с. I4I-I66 .

55. Соколовский В.В. Теория пластичности. Гостехиздат ,1950 , с. 396 .

56. Строительная механика в СССР I9I7-I957 . М. , Госстройиздат , 1957 , с. 301 .

57. Тамуж В.П., Куксенко B.C. Микромеханика разрушения полимерных материалов. Рига , Зинатне , 1978 , с. 294 .

58. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М. , Шизматгиз , 1963 , с. 653 . 69. Фейнберг С.М. Принцип предельной напряженности. - ПММ ,т. 12 , вып. I , 1948 , с. 63-68 .61. Ржаницын А.Р.62. Рыхлевский Я.,63. Саркисян B.C.

59. Хейзорнсвейт Р. Диапазон изменения условий текучести дляустойчивых идеально-пластических тел. -Сб. пер. Механика , 1961 , Р 5 , с. 129141 .

60. Хейзорнсвейт Р., Шилд Р. Заметка о деформируемой областив жестко-пластической конструкции. Сб. пер. Механика , 1959 , № 3 , с. Ш-П6 .

61. Хилл Р. Математическая теория пластичности.

62. М. , Гостехиздат , 1956 , с. 407 .

63. Ходж Ф.Г. Расчет конструкций с учетом пластическихдеформаций. М. , Машиздат , 1963 , с. 380 .

64. Шаблий О.Н. Несущая способность круглой пластинки,подкрепленной кольцевым ребром. Прикладная механика , 1962 , т. 8 , вып. 2 , с. 143-146 .

65. Шаблий О.Н., Коба К.А. Большие прогибы кольцевых пластиниз жестко-пластического материала, обладающего упрочнением. Проблемы прочности , 1972 , с. 78-85 .

66. Шамиев Ф.Г. Несущая способность и оптимизация конструкций из композитных материалов. Материалы ХП сессии Совета коорд. НИР респ. , Баку , 1975 , с. 7-9 .

67. Шамиев Ф.Г., Габиб-заде С.М. Несущая способность круглых пластинок из композитного материала. Сб. Аннотации докладов У Всесоюзн. конференции по механике полимерных и композитных материалов , П-13 октября 1983 , Рига , 1983 , с. 200-201 .

68. Шамиев Ф.Г., Габиб-заде С.М. Несущая способность круглых пластинок из композитного материала. Деп. в ВИНИТИ от 17.02.84 , W 95584 , с. 17 .

69. Шапиро Г.С. О поверхностях текучести для идеальнопластических оболочек. Проблемы механики сплошной среды , Изд-во АН СССР /к 70 - летию Н.И.Мусхелишвили/ , М. , 1961 , с. 504-507 .

70. Шапиро Г.С. О поведении пластинок и оболочек за пределом упругости. П Всесоюзн. съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотации докладов . Москва , 1964 , вып. 3 с. 230-231 .

71. Щуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ. М. ,1. Мир , 1982 , с. 235 .

72. HopKinsH.G^WatiyA.l Load- catiyLay capacities /ог cizculo^pfates of petjecttij plastic material with aziittazy Ljueld condition. J.Meek, and- 78 1. Pkys. SoUs, тз, н 7-м.

73. Mzoz Z, Sham lev EG. Simplified yield conditions foz filzezeinfozced plates and sheets. Azck,inzyn. (adovej. 1979,3, pp. 463-476.

74. Onat E.T} SckumanH,SkLetd R,T. Design of cizcutaz platesfoz minimum useicjht. Z.A.M.P., 1957, 8,V85 W.

75. Bancjanaikam BV. and Sufila. Rao K.S. Limit analisis ofannulaz sta&s. Int. 2 meek. Sci. Peicjamon Pzess, 1972, vol. Ih, pp 693-699.

76. Sauiczuk A. Some pio&tems of toad cazzyituj capacitiesof ozthotzopic and tionkomo^eneous ptates. Actes IX concjzes in.tezn.at. de mecan. apptiyuie, Bzuxelles, 1957, т.8 , 93-102.

77. Sokol-Supet 1 and Sauoczuk A A sistematic study of toadс allying capacity of /rotation ally simmeizie pEates иг it It ihe. Hu.l)ez-hi$ts yield con M ion. Rozpzauiy inzyniezskie 1979, m. 27,2,2t9-2H.