Об интегрируемости динамических систем с упругими отражениями тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.01 ВАК РФ

1. Абраров Д. JL Топологические препятствия к существованию условно-линейных интегралов// Вестник Моск. ун-та. Сер. ма-тем., механ. 1984. Вып.б. С.72-75.

2. Аппель П. Теоретическая механика. М.: Физматгиз, 1960. Т. 1. 515 е.; Т. 2. 487 с.

3. Арнольд В. И. Математические методы классической механики. М.: Наука, 1974.

4. Белецкий В. В., Касаткин Г. В., Старостин Е. JI. The Pendelum as a Dynamical Billiaed// Chaos, Solitons and Fractals. Vol.7. N.8. 1991.

5. Белецкий В. В., Панкова Д. В. Connected bodies in the orbit as dynamical billiard// Регулярная и хаотическая динамика. T.l. Вып.1. 1996.

6. Белецкий В. В., Салимова О. П. Задача Хилла как динамический биллиард// Регулярная и хаотическая динамика. Т.1. Вып.2. 1996.

7. Берже М. Геометрия. Т.1,11. М.:Мир. 1984. 559 е., 336 с.

8. Биркгоф Дж. Динамические системы. M.; JI.: Гостехиздат, 1941. 320 с.

9. Болотин С. В. Интегрируемые бильярды Биркгофа // Вестн. МГУ, Сер. 1. Математика, механика. 1990. N0. 2. С. 33-36.

10. Болотин С. В. О первых интегралах систем с гироскопическими силами// Вестник Моск. ун-та. 1984. Вып.6. С.75-82.

11. Болсинов А. В., Козлов В. В., Фоменко А. Т. Принцип Мо-пертюи и геодезические потоки на сфере, возникающие из интегрируемых случаев динамики твердого тела// УМН. 1995. Т.50. Вып.З. С.3-32.

12. Болсинов А. В., Фоменко А. Т. Геодезические потоки на сфере с интегралами непонижаемой степени 3 и 4, порожденные случаями Горячева-Чаплыгина и Ковалевской// Матем. заметки. 1994.

13. Буров А. А. Некоторые задачи динамики маятниковых систем. Дисс. на соиск. уч. ст. канд. физ.-мат. наук. МГУ им. М.В.Ломоносова. Мех.-мат. фак. М. 1984. 132 с.

14. Веселов А. П. Интегрирунмые отображения// Усп. мат. наук. 1991. Т.46. Вып.5. С.1-45.

15. Голубев В. В. Лекции по интегрированию уравнений движения тяжелого твердого тела около неподвижной точки. М-Л.: Го-стехиздат. 1953.

16. Гурвиц А., Курант Р. Теория функций. М.: Наука, 1968. 648 с.

17. Денисова Н. В., Козлов В. В. Полиномиальные интегралы обратимых механических систем с конфигурационным пространством в виде двумерного тора// Матем. сб. 2000. Т.191. Вып.2. С.43-63.

18. Драгович В. И. Об интегрируемых потенциалах биллиарда внутри эллипса// ПММ. 1998. Том 62. Вып.1. С.166-169.

19. Козлов В. В. Конструктивный метод обоснования теории систем с неудержиающими связями // ПММ. 1988. Т. 52. Вып. 6. С. 883894.

20. Козлов В. В. Некоторые интегрируемые обобщения задачи Якоби о геодезических на эллипсоиде // ПММ. 1995. Т. 59. Вып. 1. С. 3-9.

21. Козлов В. В. Топологические препятствия к интегрируемости натуральных механических систем// ДАН СССР. 1979. Т.249. Вып.6. С.1299-1302.

22. Козлов В. В. Симметрии, топология и резонансы в гамильтоно-вой механике. Ижевск: Изд-во Удм. ун-та, 1995. 429 с.

23. Козлов В. В., Денисова Н. В. Полиномиальные интегралы геодезических потоков на двумерном торе// Математ. сборник. 1994. Т. 185. N.12. С.49-64.

24. Козлов В. В., Трещев Д. В. Биллиарды. М.: Изд-во МГУ, 1991. 168 с.

25. Козлова Т. В. Неинтегрируемость вращающегося эллиптического биллиарда// ПММ. 1998. Т.62. Вып.1. С.87-91.

26. Козлова Т. В. О полиномиальных по импульсам интегралах систем с упругими отражениями// Регулярная и Хаотическая Динамика. 1999. Т.4. Вып.1. С.83-90.

27. Козлова Т. В. Системы с упругими отражениями с полиномиальными интегралами третьей и четвертой степени// Вестник Моск. ун-та. Серия матем., механ. (в печати)

28. Колокольцов В. Н. Геодезические потоки на двумерных многообразиях с дополнительным полиномиальным по скорости первым интегралом// Изв. АН СССР. Сер. матем. 1982. Т.46. Вып.5. С.994-1010.

29. Орехов В. И. Топологический анализ натуральных систем с квадратичными интегралами// ПММ. 1985. Том 49. Вып.1. С.10-15.

30. Панов А. А. Эллиптический бильярд с ньютоновским потенциалом // Мат. заметки. 1994. Т. 55. Вып. 3. С. 139-140.

31. Пуанкаре А. Новые методы небесной механики // В кн. Избр. труды. М.: Наука, 1971. Т. 1. 771 е.; Т. 2. 999 с.

32. Тайманов И. А. О топологических свойствах интегрируемых геодезических потоков// Матем. заметки. 1988. Т.44. Вып.2. С.283-284.

33. Тайманов И. А. Топологические препятствия к интегрируемости геодезических потоков на неодносвязных многообразиях// Изв. АН СССР. Сер. матем. 1987. Т.51. Вып.2. С.429-435.

34. Тен В. В. Локальные интегралы геодезических потоков// Регул, и хаот. динамика. Т.2. Вып.2. 1997.

35. Уиттекер Э.Т. Аналитическая динамика. M.-JL: ОНТИ, 1937. 500 с.

36. Уиттекер Э. Т., Ватсон Дж. Н. Курс современного анализа. Т. 2. М.: Физматгиз, 1963. 515 с.

37. Якоби К. Лекции по динамике. М.-Л.: Гостехиздат, 1936. 270 с.

38. Birkhoff G. D. Dynamical Systems with Two Degrees of Freedom. Trans. Amer. Math. Soc. Vol.18. 1917.

39. Delshams A., Ramirez-Ros R. Poincare-Melnikov-Arnold method for analytic planar maps// Nonliniarity. 1996. V. 9. No. 1. P. 1-26.

40. Delshams A., Ramirez-Ros R., Seara T. M. Splitting of séparatrices in Hamiltonian systems and symplectic maps// In Hamiltonian Systems with Three or More Degrees of Freedom. NATO Adv. Sei. Inst. Ser. C Math. Phys. Sei. 1998.

41. Levallois P., Tabanov M. B. Separation des séparatrices du billiard elliptique pour une perturbation dinamique et symetrique de l'ellipse // C.r. Acad. Sei. Paris. 1993. V. 316. No. 6. P. 589-592.

42. Noether E. Invariante Variationsprobleme. Nachr. König. Gesell. Wissen. Göttingen, Math.-Phys. Kl. 1918. 235-257.

43. Robnik M. Regular and chaotic billiard dynamics in magnetic fields // Nonlinear Phenomena ans Chaos. Bristol; Boston: Adam Hilger, 1986. P. 303-330.

44. Paternain G. P. On the topology of manifolds with completely integrable geodesic flows// Erod. Th. and Dynam. Sys. 1992. No. 12. P.109-121.