Объединение ланжевеновского описания деления в реакциях с тяжелыми ионами со статистической моделью тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

ТОМСКНП ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Иа правах рукописи

МАВЛИТОВ Николай Дмитриевич

ОБЪЕДИНЕНИЕ ЛАНЖЕВЕНОВСКОГО ОПИСАНИЯ ДЕЛЕНИЯ В РЕАКЦИЯХ С ТЯЖЕЛЫМИ ИОНАМИ СО СТАТИСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛЬЮ

01.04.16 — физика ядра

и элементарных частиц

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

ТОМСК 1994

Работа выполнена в Омском государственном университете.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Адеев Г.Д.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Черданцев П.А.

Ведущая организация - Институт ядерных исследований РАН (Москва)

Защита диссертации состоится 1994г.

в ! У час, на заседании специализированного Совета К.063.80.02 по присуждению ученой степени кандидата физико-математических наук в Томском политехническом университете

С диссертацией можно ознакомится в научной библиотеке Томского политехнического университета

кандидат физико-математических наук, доцент Сердюцкий В.А.

Автореферат

1994г.

Ученый секретарь специализированного Совета

В.К.Кононов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

1. Актуальность проблемы

Статистическая модель ядерного деления , развитая Борем и Уилерэм , долгое время удовлетворительно описывала наблюдаемый в ядерных реакциях с тяжелыми ионами процесс распада высоковозбужденных ядер . Эта модель основана на предположении о том, что все степени свободы ядра находятся в тепловом равновесии , и что делительная скорость распада зависит от особого переходного состояния (седловая конфигурация).

Однако в последние годы, при необходимости описания почти линейного роста множественности предделительных нейтронов с увеличением энергии бомбардирующих ионов, стандартная статистическая модель потерпела неудачу , поскольку она всегда дает зависимость с тенденцией к убыванию. Это указало на необходимость учета динамических эффектов в расчете распада горячих ядер . Другими словами нужно расчитывать распад горячего вращающегося компаунд-ядра, когда ядро теряет энергию возбуждения, момент , массу , заряд за счет уноса частиц , и в тоже время меняет свою форму.

До этого динамический подход развивался параллельно статистическому и применялся к моделированию только делительного канала и процесса слияния. Динамический и статистический подход в отдельности описывают частные случаи распада компаунд-ядра. Чисто динамический подход применим в описании процессов с подавленной эмиссией чгстиц (небольшие энергии возбуждения ядра, при небольших барьерах деления), чисто статистический подход хорошо работает в широком диапазоне энергий возбуждения , но для барьеров деления значительно больших температуры ядра . В общем случае мы далеки от этих частностей. Актуальность данного исследования обусловлена отсутствием до недавнего времени удовлетворительного объяснения (даже в качественном плане ) зависимости распадных характеристик компаунд-ядер образовавшихся в таких

реакциях от параметров составного ядра и условий во входном канале. Решить эту проблему можно путем объединение этих двух развитых подходов .

2. Цель работы

Состояла в том чтобы создать единую модель распада горячих ядер, объединяющую в себе и динамический и статистический подход и позволяющую более последовательно описывать распад высоковозбужденных компаунд-ядер , а также на основе этой модели систематически исследовать влияние входных параметров реакций и свойств компаунд-ядер , в особенности вязкости, на распадные характеристики , наблюдаемые экспериментально.

3. Научная новизна

Впервые предложена и развита модель на основе метода Монте-Карло , объединяющая Ланжевеновское описание делительного канала и описание испарительного канала при помоии статистической модели.

Впервые предложен способ значительного ускорения расчетов динамических Ланжевеновских траекторий, путем отбора траекторий удовлетворяющих выведенному условию стационарности с последующим расчётом их в рамках статистической модели.

Впервые построены алгоритмы расчёта распадных характеристик ядер, таких как средние множественности предделительных нейтронов, функции возбуждения деления, сечения образования испарительных остатков, спектры испаряемых частиц, распределения событий деления по времени.

Впервые в рамках построенной модели проведено систематическое исследование влияния входных параметров реакций с тяжелыми ионами , параметров статистической модели и вязкости на такие распадные характеристики ядер , как средние множественности предделительных нейтронов и долгоживущая компонента деления.

4. Научная и практическая значимость

Созданную модель рекомендуется использовать для интерпретации экспериментальных данных в различных реакциях с тяжелыми ионами, которые приводят к образованию высоковозбуждеь-ных ядер с целью извлечения статистических и динамических характеристик высоковозбухденных ядер и планирования экспериментов.

Результатом данной работы является дальнейшее развитие теории распада высоковозбужденных ядер, развивавшейся до сих пор отдельно в статистической и диффузионной модели. Работа выполнена с использованием достижений этих моделей .

5. Результаты представляемые к защите

1. Модель распада высоковозбухденных компаунд-ядер включающая в себя:

- метод построения объединенной модели на основе статистической и диффузионной модели с помощью метода Монте-Карло

- метод ускорения расчетов динамических ланжевеновских траекторий, путем отбора траекторий удовлетворяющих выведенному условию стационарности с последующим расчетом их в рамках статистической модели.

2. Результаты исследования в рамках построенной модели влияния входных параметров реакций с тяжелыми ионами , параметров статистической модели и вязкости на такие распад-ные характеристики ядер , как средние множественности предделительных нейтронов , функции возбуждения деления и долгоживущая компонента деления.

6. Реализация результатов работы

Созданная модель используется для расчёта характеристик ядерных реакций и анализа экспериментальных данных в различных реакциях с тяжелыми ионами, которые приводят к образованию выссковозбулсденных компаунд-ядер с целью извлечения ха рактеристик этих ядер в известных ядерных институтах. России:

ОИЯИ , ИЯП г.Москва , на кафедре теоретической физики ОмГУ и в институте им. Гана - Майтнера, Берлин.

Созданную модель рекомендуется использовать для интерпретации экспериментальных данных в таких учереждениях, как ИЯИ АН Казахстана, ИЯИ АН Украины и с Физико-энергетическом институте г.Обнинск.

7. Апробация работы

Результаты диссертационной работы докладывались на международной школе-семинаре по физике тяжелых ионов, Дубна ,3-12 октября, 1989г. и на Международной конференции "Деление ядер - 50 лет", Ленинград , 16-20 октября, 1989г.

8. Публикации

По теме диссертации опубликовано 9 работ.

9. Объем работы

Диссертация изложена на 75 страницах машинописного текста, иллюстрируется 12 рисунками на 14 страницах, содержит список литературы из 79 наименований на 9 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Суть модели изложена в главе 1. Модель строится на оснозе метода Монте-Карло : генерируются ланжевеновские траектории в пространстве деформации, углового момента , массы и заряда компаунд-ядра. При предположении, что известна начальная функция распределения в этом пространстве (сведения о ней имеют полуэмпирический характер).

Как и в предыдущих подходах предполагается , что определяющую роль во взаимодействии внутренних и коллективных

степеней свободы играет ядерная вязкость, на важность учёта которой в процессе деления ядра было указано ещё Крамерсом сразу же после открытия деления. Когда он рассматривал динамику коллективной степени свободы ядра , как движение броуновской частицы , основываясь на том , что характерное время коллективного движения существенно превосходит одночастичные времена.

Эта идея воплощенная в диффузионной модели , успешно применяется для описания процесса деления ядра , когда эмиссией частиц можно пренебречь , с её помощью удалось неплохо описать свойства экспериментально наблюдаемых распределений осколков деления . В диффузионной модели для описания броуновского движения в основном использовалось уравнение Фокке-ра-Планка . Для решения УФП применялось несколько приближенных численных методов, но все они очень сложно сопрягаются с статистической моделью для учета эмиссии частиц.

Хорошую возможность для этого дают уравнения Лантевена , причем не прибегая к каким-либо ограничениям статистической модели . Уравнения Ланжевена , хак показал Чандрасекар , полностью тождественны уравнениям Фоккера-Планка. Характерная особенность решения уравнения Ланжевена - необходимость разыгрывания случайных траекторий , дает прекрасную возможность учесть эмиссию частиц , перекачку энергии, вращение и многие другие особенности распада.

Эмиссия частиц рассматривается как процесс равновесный, относительно меняющейся деформации ядра , что вполне оправдано из-за соотношения характерных времен . Для этого применяется хорошо зарекомендовавшая себя статистическая модель . Она неплохо описывает многие распадные характеристики ядра в определенных условиях : спектры частиц, функции возбуждения деления и испарительных остатков. Статистическая модель, реализованная в широко известных кодах ALICE и ALERT ,используется в том числе и нами . В ALERT применяется метод Хаузера-Фешбаха , в ней учитываются : вращение ядра , унос момента частицами зависимость плотности уровней от момента и формы , влияние спаривания на энергии связи частиц и многое другое . Мы применяли ALERT со своими модификациями модели барьеров и делительного канала для учета влияния эффекта

запаздывания деления на предделительную множественность нейтронов <^рге>, а так же для исследования формирования долгоживущей компоненты деления . Трудности в описании экспериментальных данных по в> и долгоживущей компоненты деления были основным стимулом создания объединенной модели.

Мы предлагаем новый подход, который позволяет сделать реальным объединение уравнений Ланжевена и статистической модели . Суть его состоит в следующем. Так как, из-за технической трудности нельзя проследить ланжевеновскую траекторию произвольно долгое время , мы прослеживаем ее только до момента, когда она принимает "стационарный" характер , после этого она прослеживается по статистической модели . Именно эта простая процедура позволяет нам вычислить энергетическую зависимость вероятности деления , нейтронной множественности и сечений испарительных остатков одновременно.

В объединенной модели мы использовали свой опыт работы,как с диффузионной,так и со статистической моделью. Этот опыт очень помог нам в её создании и тестировании . Укрупненная схема модели такова: ядро из определенного начального состояния в пространстве (А,1,Е*,1,р) движется в какое-то конечное состояние, во время движения изменяется р , как координата броуновской частицы в термостате внутренних степеней свободы с температурой Т(Е*) . Эта "броуновская частица" обладает массой И(р) , вязкостью К" , которые совместно определяют редуцированный коэффициент трения РГГ,р)=т/М. При её движении изменяется потенциальная энергия У(р,1,Т,А,2) и попутно излучаются частицы - нейтроны, протоны , ос-частицы, дейтроны и г-кванты , унося случайную энергию и момент распределенные по закону Р(е,Т,р,А,г,1) выведеному из статистической модели. Условием прекращения траектории можно считать унос всей энергии или деление'. В нашей модели реализован одномерный вариант решения уравнений Ланжевена для коллективной координаты р - расстояния между центрами масс двух формирующихся .симметричных осколков. Такое упрощение не принципиально для модели и в будущем устранимо. Совокупность просчитаных траекторий позволяет нам получить все интересующие функции распределения простым счётом соответствующих со-

бытии.

Как упоминалось выше при реализации объединенной модели в нашем подходе возникают технические трудности. Они связаны с тем, что на расчёты некоторых траекторий требовалось очень много машинного времени и это не давало накопить удовлетворительную статистику. Физически это можно объяснить тем, что предоление траекторией растущего барьера деления становилось маловероятным за реальное время . Но,к счастью, исследование таких траекторий показало, что мы можем отсечь этот динамический отрезок их эволюции и досчитать его при помощи статистической модели . Главная задача состоит в том , чтобы сделать этот переход гладким, не искажающим выходные результаты модели.

Нами выведен критерий отбора таких траекторий. Особенность этих траекторий в том , что их характерное время жизни значительно превышает время коллективного движения и вероятность деления может быть расчитана по статистической модели Бора-Уилера с редуцированной делительной шириной, определяемой формулой Крамерса , учитывающей ядерную вязкость.

Таким образом, определив, что динамическая траектория удовлетворяет выведенному нами критерию отбора , мы переходим в вычисления но полной статистической модели на основе модифицированной делительной ширины , во много раз ускорив процесс расчёта.

В последние 15 лет были предприняты значительные усилия с целью объяснить некторые закономерности деления возбужденных ядер не укладывающиеся в рамки статистической модели . Общий еывод экспериментальных работ последних лет сводится к тому ,что время деления довольно велико и движение ядра от основного состояния к разрыву происходит в режиме "сверзатухания" (оуегбатргг^) . Извлечь же достоверно величину вязкости , которая характеризуется редуцированным коэффициентом трения Р ( С (3] =с~1 ), из экспериментальных данных , используя результаты теоретических работ , пока не удавалось.

В частности , делаются попытки получить информацию о характере и величине ядерной вязкости из анализа экспериментальных данных о средней множественности нейтронов испущенных из ядра дэ деления в зависимости, ог

энергии возбуждения. Суть этих попыток такова. Стандартная статистическая модель не може"* объяснить экспериментальную тенденцию линейного возрастания <Урге> с увеличением Е*. Но учет вязкости дает такой шанс. Дело в том ,что при высоких энергиях возбуждения нейтронная ширина Гп может стать настолько большой, что возникает значительная вероятность эмиссии нейтронов ещё до установления квазистационарного тока через барьер деления, обусловленного вязкостью, а это приводит к росту числа' предделительных нейтроноЕ. И возможно объясняет наблюдаемую в экспериментах тенденцию.

С целью реализовать идею извлечения информации о вязкости из данных по <Урге>, для ядер начиная от легких до сверхтяжелых при помощи нашей одномерной модели, мы исследовали •влилние входного распределения по спинам и вязкости на множественность, предразрывных нейтронов <г>Рге> , в предположении, что вязкость имеет универсальный характер, а относительно других входных параметров сделав разумные модельные предположения . Результаты этих исследований изложены в главе 2. В ней объясняется механизм возникновения в рамках статистической модели энергетической зависимости <^рге> и долгоживущей компоненты деления. Показано определяющее влияние распределения по спину на эти выходные характеристики. Показано , что нет смысла пытаться воспроизвести значение <1^рг©> при одной энергии возбуждения и в одной реакции, подбирая вязкость , а гораздо важнее объяснить тенденцию к практически линейному возрастанию <уРге> с ростом энергии возбуждения компаунд-ядра, которая наблюдается на эксперименте практически во всех реакциях , поскольку как нами показано можно воспроизвести любое значение ^рге> при фиксированйой энергии , выбрав подходящее начальное распределение по спинам и вязкость. Другими словами когда у нас столько много фитирующих параметров: вязкость, входное распределение по спинам , параметры статистической модели, извлечь какую-то новую информацию о.них мы можем, опираясь на их универсальный характер в широком диапазоне реакций и анергий. Тем более, что экспериментальные данные по <Урге> дают нам такую возможность.

Здесь мы представляем результаты наших вычислений в объединенной модели сконцентрированных на попытке воспроизвести одновременно энергетическую зависимость вероятности деления »нейтронной множественности и сечений испарительных остатков для реакции 19р+181Та. Начальное распределение по спинам мы брали из модели поверхностного трения На рисунке 1 мы сравниваем вычисленные вероятности деления с экспериментальными данными ; на рисунке 2 • мы показываем вычисленные нейтронные множественности в сравнении с экспериментом ; на рисунке 3 сравнение с экспериментом по энергетическим зависимостям остатков испарения. Большое трение (0 = б-Ю"21 вес-1 ) дает слишком низкие вероятности деления и слишком большие нейтронные множественности, в то время как маленькое трение (Р=2-10-21вео-1) показывает противоположную ситуацию. Мы выполнили вычисления для (р = 3-10~21зес~1) , которое дает прекрасное согласие с экспериментом и по нейтронной множественности и по вероятности деления и по остаткам, испарения.

В этой связи мы должны сказать о простоте модели примененной здесь. Это одномерная модель с Постоянным трением , учитывающая только испарение нейтронов' .( учет испарения заряженных частиц несколько снижает нейтронную множественность). И тем не менее, она не расходится -с экспериментом, дает постоянный рост нейтронной множественности как функции от энергии ,.что не может ^ать стандартная статистическая модель.

Показано, что в рамках нашей модели можно подобрать такую модель поведения вязкости , которая позволяет воспроизвести одновременно множественности предделительных нейтронов и вероятность деления в широкой области параметра делимости при. постоянных предположениях относительно вязкости .

Еще более прямая информация о динамике, и особенно о диссипативных свойствах крупномасштабного коллективного ядерного движения ассоциируемого с делением , содержится в распределении событий деления по времени РГ ¿г;, а точнее в поддающейся измерению долгожибушей части этого распределения , экспериментальные данные о которой содержатся в работах . Наши расчёты долгоживущей компоненты в рямктх

стандартной статистической и в нашей одномерной модели представлении в главе 3 . Ми исследовали влияние входного распределения по спинам и вязкости на долгоживущую компоненту деления . Наши исследования показывают , что она необходимо должна присутствовать в реакциях , у которых выполняется условие Вп« В1(1с) (равенство энергии связи и барьера деления при моментах с наибольшим весом во входном распределении по спинам), а это не редко для средних систем. В связи с этим , мы хотим обратить внимание на скудность экспериментальных данных для таких систем по долгоживущей компоненте потому , что из них можно было бы извлечь информацию о входном канале и барьерах с помощью модели.

В дальнейших исследованиях мы обнаружили слабую чувствительность долгоживущей компоненты к вязкости для легких и средних систем . Что нельзя сказать о тягслих, с барьером меньшим энергии связи нейтрона. Для этих систем вязкость существенно влияет на временное распределение событий деления . Поэтому детальное и систематическое экспериментальное изучение распределения событий деления для тяжелых систем по времени ( что можно сделать при помощи монокристалических урановых мишеней ),было бы очень полезно для углубления знаний о ядерной вязкости.

к 100

к •я

я 80

Е

Ф

Я ' 60 л

§ 40

X н к о а <и ш

20

■— -г — т- ■ ----г----- -1-'-—1--

/ Г, с*'

//р

19 г-- 181-г-' К+ Та

.А Л'' О °гЫТ > ' _1-1-1-1- ______1____— --

100 120 140 1 60 Е|аь( МэВ)

исунок 1. Экспериментальные (открытые кружки и квадра-

а - эксперимент) вероятности деления

го о

РЬ в реакции

, как функции бомбандирующей энергии , в сравнении расчётами в объединенной модели для разных значений араметра трения 0 , которые показаны на рис. 2 .

О

120 ■

Е!аЬ( МэВ)

Рисунок 2. Экспериментальные данные по нейтронной множественности для реакции , как и на рис. 1 , в сравнении с расчётами выполненными в объединенной модели для разных значений параметра трения.

Рисунок 3. Экспериментальные данные (открытые кружки) по сечениям образования испарительных остатков , в сравнении с расчётом в объединенной модели для реакции как на рис. 2. при 10г1сек~1

В заключении приведены основные результаты полученные в

диссертационной работе < 1

1. Построена модель процесса распада компаунд-ядер, образовавшихся в реакциях с тяжелыми ионами . Распад представлен как процесс конкуренции различных каналов,сочетающий в себе Ланжевеновские вычисления со стандартной статисти-

• ческой моделью , модифицированной методом Крамерса.

2. Разработан метод для значительного ускорения расчетов динамических траекторий . Метод основан на выведенном

• критерии отбора траекторий ставших стационарными , с последующим досчетом их в статистической модели.

3. Показано , что форма начального распределения компаунд-ядер по спину оказывает существенное влияние на распад-ные характеристики ядер.

4. Исследовано влияние динамических эффектов на множественность предразрывных нейтронов . Показано , что само по себе абсолютное значение <^Рго> при одной энергии возбуждения не является показателем , который должна воспроизвести модель . А важно воспроизвести её энергетическую зависимость.

5. Показано, что в рамках нашей модели можно подобрать такую модель поведения вязкости , которая позволяет воспроизвести одновременно множественности предделительных нейтронов , вероятность деления и сечения испарительных остатков в широкой области параметра делимости при постоянных предположениях относительно вязкости . Что до сих пор не было сделано.

6. Наши исследования показывают, что долгоживущая компонента

• деления необходимо должна присутствовать в реакциях у которых выполняется условие Вп ~ В£(1с) , что не редко для средних систем . С другой стороны мы обнаружили слабую чувствительность долгоживущей компоненты к вязкости для легких и средних систем .

7. Результата наших исследований обнаруживают сильную зависимость долгоживущей компоненты деления от вязкости для

тяяелых безбарьерных ядер . И интересно было бы исследовать и обнаружить' это явление.

Материалы диссертации обубликованы в следующих работах

1 Гончар И.И. , Косенко Г.И. , Мавлитов Н.Д.. Использование уравнений Ланжевена для описания динамики деления // Международная конференция "Деление ядер - 50 лет", Ленинград 1989г.

2 Гончар И.И. , Мавлитов Н.Д.. Влияние распределения компаунд-ядер по спину на множественность преддели-тельных нейтронов в реакциях с тяхелыми ионами // ЯФ, 53, вып 6, 1991, 1567-1575.

3 Гончар И.И. , Лазарев Ю.А. , Мавлитов Н.Д.. с Долгоживущая компонента деления в реакциях с тяжелыми ионами: статистический макроскопический расчет // Международная школа-семинар по физике тяжелых ионов , Дубна, 3-12 октября 1989г, сборник аннотаций, стр. 141-142, Д7-89-541.

4 Mävlitov N.D., Frobrich P., Gonchar I.I.. Combining a Langevin description of heavy-ion induced fisöion including neutron evaporation with the statistical model // Z.Phys. A342(1992)195-198.

5 Frobrich P., Gontchar I.I:, Mavlitov N.D..

.Langevin Fluctuation-Dissipation Dynamics of Hot Nuclei: Prescission Neutron Multiplicities and Fission Probabilities // Report No.HMI 1992/P1-Frob "1,Berlin 1992, Nucl.Phys. A556(1993)281-306. ■

6 Lazarev Yu.A., Gontchar I.I., Mavlitov N.D.. Long-lifetime Fission Component and Langevin Fluctuation-Dissipation } Dynamics of Heavy-Ion Induced Nuclear Fission // < Report No. HMI 1992/P1-Laz 1, Berlin 1992

7 Gonchar I.I., Lazarev Yu.A., Mavlitov N.D. Long-lifetime • fission component as a probe of the dynamical effects .

in fission of excited nuclei // in "Heavy Ion Physics", Scientific Report (1989-1990),JINR,E7-91-75,Dubna,1991. '

8 Gonchar I.I., Lazarev Yu.A., Mavlitov N.D.. Long-lifetime fission component in heavy-ion-induced reactions:

macroscopic statistical calculations // i

in "Heavy Ion Physics", Scientific Report (1989-1990),

9 Lazarev Yu.A., Gontchar I.I., Mavlitov N.D.. Long-lifetime Fission Component and Langevin Fluctuation-Dissipation Dynamics of Heavy-Ion Induced Nuclear Fission //

Phys.Rev. Letters, Vol.70, Num.9, 1993, 1220-1223.

JINR,E7-91-75, Dubna, 1991

Сдано в печать 6.02.94 г. Формат 60x84 1/К. Бум.тип. Л 3. Печать офсетная. Уч.-изд.л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 29.

Картолитография Омского С1И, Омск-8, Сибаковская, 4