Обработка прецизионного дифракционного эксперимента и уточнение кристаллической структуры монокристаллов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.18 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОПИСАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО И ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ.

1. ТОЧНОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ ДИФРАКЦИОННОГО МЕТОДА. ОГРАНИЧЕНИЯ.

1.1. Три уровня точности результатов структурного исследования.

1.2. Преимущества предлагаемой классификации.

1.3. Альтернативные модели и разрешающая способность метода.

2. ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ТОЧНОСТЬ И ВОСПРОИЗВОДИМОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ.

3. СИСТЕМАТИЧЕСКИЕ ОШИБКИ В ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ, КОРРЕЛЯЦИИ МЕЖДУ УТОЧНЯЕМЫМИ ПАРАМЕТРАМИ И

ВОСПРОИЗВОДИМОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ.

4. ОБЩАЯ ПРИЧИНА НЕДОСТАТОЧНОЙ ВОСПРОИЗВОДИМОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ

5. ПРЕДЛАГАЕМОЕ РЕШЕНИЕ.

6. МЕСТО РАЗРАБОТАННОГО ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ В СТРУКТУРНОМ АНАЛИЗЕ.

6.1. Получение экспериментальных данных.

6.2. Вычисление ошибок экспериментальных данных.

6.3. Уточнение модели структуры.

7. АНАЛИЗ ПРОФИЛЕЙ ОТРАЖЕНИЙ (программа PROFIT).

7.1. Основные этапы эксперимента, определяюгцие качество дифракционных данных

7.2. Общее описание программы PROFIT.

7.3. Статистический метод анализа профилей.

7.4. Обилий метод восстановления интегральных интенсивностей дифракционных отражений по профилям пиков анизотропной формы.

8. ПЕРЕХОД ОТ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ИНТЕНСИВНОСТЕЙ К МОДУЛЯМ СТРУКТУРНЫХ ФАКТОРОВ.

8.1. Введение поправки Лоренца и на поляризацию излучения (программа LPCORR).

8.2. Учет поглощения излучения в образцах сферической формы (программа SPHERE)

8.3. Корректный переход от квадратов к модулям структурных факторов (программа TRANS1).

9. ТЕПЛОВОЕ ДИФФУЗНОЕ РАССЕЯНИЕ (программа TDSCOR).

9.1. Список используемых обозначений.

9.2. Физическая природа эффекта ТДР.

9.3. Влияние эффекта ТДР на результаты структурного исследования.

9.4. Краткий обзор литературы.

9.5. Теория эффекта теплового диффузного рассеяния.

9.6. Объем сканирования в обратном пространстве и пределы интегрирования.

9. 7. Изотропное ТДР 1 порядка (однофоноиный прог/есс).

9.8. Изотропное ТДР 2 порядка (двухфонониый процесс).

9.9. Анизотропное ТДР 1 порядка (однофоноиный процесс).

9.10. Анизотропное ТДР 2 порядка (двухфонониый процесс).

9.11. Рекомендации по использованию программ коррекциии интегральных интенсивностей на эффект ТДР.

10. УСРЕДНЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ РЕФЛЕКСОВ (ПРОГРАММА AVERAG И MULTI)

10.1. Алгоритмы усреднения рефлексов в программе AVERAG.

10.2. Учет эффекта многократной дифракции (программа MULT1).

11. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ТЕСТЫ (ПРОГРАММА TESTAB).

11.1. Статистические тесты в структурном исследовании.

11.2. Подготовка экспериментальных данных к процедуре уточнения модели.

11.3. Критерии качества структурного исследования.

11.4. Статистические тесты Абрахамса-Кива.

11.5. Статистические тесты в программе TESTAB.

11.6. Коррекция интегральных интенсивностей и их стандартных неопределенностей .ПО

11.7. Место статистических тестов в структурном исследовании.

12. УТОЧНЕНИЕ МОДЕЛИ СТРУКТУРЫ МЕТОДОМ МЕЖЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ МИНИМИЗАЦИИ (программа МММ).

12.1. Корреляции между уточняемыми параметрами.

12.2. Обоснование метода межэкспериментальной минимизации.

12.3. Проверка действенности процедуры.

12.4. О корреляции между шкальным фактором и параметрами экстинкции.

12.5. Краткое описание экспериментов, используемых для демонстрации возможностей алгоритма.

12.6. Обсуждение результатов.

12.7. Место процедуры МММ в структурном исследовании.

13. ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКИЙ ИНТЕРФЕЙС (программаUPI).

ГЛАВА 2. КРИСТАЛЛИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА BA4R3F17 (R=Y,YB), ФОРМИРУЮЩАЯСЯ НА ОСНОВЕ МАТРИЦЫ ФЛЮОРИТА.

14. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

15. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ.

16. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И УТОЧНЕНИЕ СТРУКТУРНЫХ ПАРАМЕТРОВ.

17. ОПИСАНИЕ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ.

18. ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ КРИСТАЛЛОВ СО СТРУКТУРОЙ ТИСОНИТА

LA0.96BA0.04F2.96 И ND0.95CA0.05F2.95.

19. ЦЕЛИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

20. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ.

21. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДЕЛИ СТРУКТУРЫ. ТЕСТИРОВАНИЕ.

22. УТОЧНЕНИЕ МОДЕЛИ СТРУКТУРЫ.

23. УМЕНЬШЕНИЕ ВЛИЯНИЯ КОРРЕЛЯЦИИ МЕЖДУ ПАРАМЕТРАМИ МОДЕЛИ

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ.

24. ОСНОВНОЙ ТЕЗИС РАБОТЫ.

25. СИНТЕЗИРУЮЩИЕ НАПРАВЛЕНИЯ В СТРУКТУРНОМ АНАЛИЗЕ.

26. ПЕРВИЧНАЯ РЕДУКЦИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ.

26.1. Анализ профилей отражений.

26.2. Тепловое Диффузное Рассеяние.

26.3. Усреднение эквивалентных рефлексов. Выбор весовой схемы.

27. СОВМЕСТНАЯ ОБРАБОТКА НЕЗАВИСИМЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ.

28. МММ И ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА.

ВЫВОДЫ.

БЛАГОДАРНОСТИ.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ.

СПИСОК ТАБЛИЦ.

СПИСОК РИСУНКОВ.

Дифракционные методы - это прямые и наиболее информативные методы изучения атомного строения кристаллов. В структурных исследованиях, как известно, используются различные виды излучений: рентгеновские лучи, пучки нейтронов и электронов [1].

Успехи теории взаимодействия различного рода излучений с кристаллическим веществом, реализованные в комплексах современных программ обработки прецизионных дифракционных данных, наличие мощной вычислительной техники дают возможность извлекать из экспериментальных данных не только геометрическую модель атомной структуры исследуемого кристалла, но и такие его характеристики, как абсолютная конфигурация, параметры теплового движения, включая отклонения от гармонического закона колебаний и, наконец, распределение валентных электронов в молекулах и кристаллах. Этот уровень структурной кристаллографии позволяет ставить и успешно решать задачи установления связи атомного строения монокристаллов с их физическими свойствами.

В работе рассматриваются вопросы проведения дифракционного эксперимента по рассеянию рентгеновских лучей и нейтронов, методы первичной редукции экспериментальных данных и процедура уточнения моделей структуры кристаллов. Предполагается, что начальная структурная модель, в целом, известна.

Основной тезис, развиваемый в данной работе, можно кратко сформулировать следующим образом: "В структурном исследовании необходимо расширить использование априорной информации". Это наиболее эффективный путь для повышения точности и достоверности структурных результатов, получаемых на имеющемся в распоряжении исследователя оборудовании. Априорная информация может быть как традиционного (характеристики кристалла и дифрактометра), так и специального вида.

На наш взгляд, в структурном исследовании достаточно выделить три уровня точности результатов. Перечислим их в порядке возрастания приоритета.

1. Относительная точность результатов. В качестве интегральной оценки относительной точности получаемых параметров удобнее всего использовать величину фактора расходимости (/^-фактора) при уточнении структурной модели.

2. Воспроизводимость результатов. Упрощая, можно сказать, что результаты воспроизводятся, если при проведении повторных исследований расхождение между ними не превышает утроенного значения стандартной неопределенности их средней величины.

3. Физическая достоверность результатов. Структурные параметры можно считать физически достоверными, если их величины (или значения каких-либо функций от этих параметров) воспроизводятся при использовании методов исследований, основанных на различных физических принципах.

Почему возникает необходимость в использовании априорной информации?

В структурных исследованиях используется предположение, что результаты изучения одного образца кристалла можно обобщить на все подобные кристаллы. Такая методологическая особенность является основной причиной сложностей, возникающих при прецизионном структурном исследовании зависимости между структурой и свойствами кристаллов. С математической точки зрения задача уточнения параметров модели строения кристалла оказывается некорректно поставленной [2]. Конечные изменения исходных данных могут вызвать бесконечно большие изменения решения. Это приводит к практической не единственности решения (к зависимости решения от выбора данных).

В практической работе основной проблемой прецизионного структурного анализа является отсутствие полной воспроизводимости результатов при проведении повторных исследований. Или, что эквивалентно, - затруднения при выборе между альтернативными моделями в исследованиях с использованием единственного набора данных.

Это полностью подтверждается анализом литературных источников. В исследованиях 60-70-х годов не воспроизводились даже позиционные параметры атомов. Прогресс в экспериментальных и расчетных методиках привел к тому, что к середине 90-х годов в прецизионных работах удалось добиться полной воспроизводимости позиционных параметров и удовлетворительной воспроизводимости параметров атомных смещений. При этом в исследование включаются новые параметры, характеризующие тонкие детали кристаллического строения (параметры ангармонических атомных смещений, коэффициенты мультипольных разложений). Эти новые параметры воспроизводятся также плохо, как это было в свое время с позиционными параметрами. Меняется тип тех параметров, которые не воспроизводятся, но такие будут всегда.

Рассмотрим основные факторы, препятствующие получению воспроизводящегося решения на примере метода наименьших квадратов (МНК), чаще всего используемого при уточнении модели структуры кристаллов. Первое, МНК, как статистический метод, не чувствителен к присутствию систематических ошибок в экспериментальных данных, так как все рефлексы одного набора данных взаимозависимы. В частности, все измерения несут отпечаток систематических ошибок, присущих дифрактометру. Второе, взаимные корреляции между уточняемыми параметрами препятствуют воспроизводимости решения. Корреляции параметров в МНК неизбежны, так как это, прежде всего, свойство модели. При одновременно уточнении параметров наблюдаются их взаимные искажения.

В большинстве структурных исследований выше допустимых значений оказываются коэффициенты корреляции между шкальным фактором и параметрами атомных смещений, между шкальным фактором и параметрами экстинкции, а также между параметрами атомных смещений и параметрами заселенностей этих же атомов.

Таким образом, решение задачи МНК не является единственным относительно связки дестабилизирующих факторов "ошибки в данных - оценка этих ошибок - корреляции между параметрами". Подобные методологические особенности усложняют изучение проблемы структура - свойства.

Итак, задача уточнения параметров модели структуры не имеет единственного (воспроизводящегося) решения, так как она изначально ставится как некорректная. Почему эту задачу нельзя поставить корректно? Потому что используется только один набор взаимозависимых экспериментальных данных. В таком контексте очевидно, что в решении рассматриваемых проблем может помочь использование априорной информации.

Традиционная априорная информация (размеры образца, константы монохроматора и т.д.) широко используется в структурном анализе. Соответствующее направление называется первичной редукцией экспериментальных данных (data reduction). В ходе первичной редукции из интегральных интенсивностей исключается вклад эффектов, сопутствующих брэгговскому рассеянию (поглощение и поляризация излучения, тепловое диффузное рассеяние и т.д.). Таким способом из уточнения исключается часть параметров, которые неминуемо привели бы к возрастанию корреляций между параметрами. Чем точнее мы проведем первичную редукцию данных, тем более предопределенные значения смогут получить структурные параметры. Поэтому в данной работе уделяется большое внимание совершенствованию методов первичной редукции измерений.

Общий подход к использованию априорной информации при решении некорректно поставленных задач был предложен А.Н. Тихоновым [2]. Согласно его методу регуляризации априорная информация о решении оформляется в виде стабилизирующего функционала. Связь накладывается на решение (на параметры модели).

Также можно использовать информацию качественного характера. Если исследуемому кристаллу свойственны определенные физические свойства, то это может помочь в обнаружении соответствующих элементов симметрии строения. Такой прием использован нами при поиске центра симметрии в структуре кристаллов оливиноподобных германатов.

Задача является некорректной, если ее решение, в частности, не устойчиво относительно исходных данных. Тогда логично попытаться найти решение, которое удовлетворяет сразу нескольким имеющимся наборам экспериментальных данных. Алгоритм уточнения модели, базирующийся на таком принципе, будет ориентирован на получение воспроизводящихся решений. При этом появляется возможность изучить тонкие эффекты взаимодействия излучения с кристаллическим веществом, которые являются различными для разных наборов данных. Параметры таких эффектов уточняются из условия минимизации межэкспериментальных различий. Такой метод уточнения модели структуры кристаллов был впервые разработан нами и получил название метода межэкспериментальной минимизации.

При исследовании связи особенностей кристаллического строения с физическими свойствами особый интерес вызывают ряд особенностей кристаллов, обусловленных их реальным строением. При этом многие интересные с практической точки зрения физические свойства кристаллов обусловлены небольшими отклонениями от идеальной структуры. Например, во многих лазерных кристаллах активными являются атомы примеси.

Далее, хорошо известны сложности структурного анализа разбивающихся на домены кристаллов сегнетоэлектриков. Несмотря на то, что проблема исследования микросдвойникованных кристаллов известна уже давно, только прецизионный анализ последних лет показал, насколько сложны для структурных исследований могут быть такие объекты. Одним из достаточно часто встречающихся типов двойникования является случай микродвойникования кристаллов по законам мероэдрии. В этом случае имеет место точное геометрическое совпадение и перекрытие узлов обратных решеток компонентов двойника. Отличие дифракционной картины такого образца от монокристалла проявляется только в незначительном изменении интенсивности отражений. При этом симметрия обратного пространства микросдвойникованного по законам мероэдрии кристалла уже есть результат воздействия конкретного закона двойникования на собственную симметрию кристалла. Интерпретация такой дифракционной картины без учета двойникования может привести к ошибкам в определении пространственной симметрии кристалла со всеми вытекающими последствиями.

Поэтому заслуживают внимания результаты применения нового метода межэкспериментальной минимизации для обнаружения мероэдрического микродвойникования в кристаллах тисонитового типа R\.xMx¥-i.x.

На защиту выносятся следующие положения: в результаты рентгено- и нейтронодифракционных исследований кристаллической структуры кристаллов типа флюорита Ва4УзРп и Ва4УЬзРп и кристаллов тисонитового типа Ьао.9бВао.(мР2.9б и Ndo.95Cao.05F2/j5.

• общий метод восстановления интегральных интенсивностей дифракционных отражений по профилям пиков анизотропной формы;

• методики введения поправок на изотропное или анизотропное тепловое диффузное рассеяние 1-го и 2-го порядка для детектора с окном прямоугольной и круглой формы и при любом типе сканирования; комплекс программ первичной редукции дифракционных данных, в котором, кроме вышеуказанных, возможно введение следующих поправок: на фактор Лоренца и на поляризацию излучения для экваториальной и эквинаклонной геометрий съемки; на поглощение излучения в образцах сферической формы; а также возможно проведение усреднения эквивалентных рефлексов с учетом эффекта одновременных отражений и некоторые другие расчеты;

• процедура коррекции весовой схемы для нивелирования влияния возможных систематических ошибок в экспериментальных данных;

• метод межэкспериментальной минимизации (второй уровень редукции экспериментальных данных) в части снижения корреляции между коэффициентом приведения к абсолютной шкале, параметрами экстинкции и остальными параметрами при уточнении модели структуры.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов и списка литературы. Каждая глава начинается с литературного обзора. В первой главе диссертации описаны алгоритмы и созданное на их основе программное обеспечение по первичной редукции дифракционных данных, по статистическим тестам, по совместному использованию независимых наборов экспериментальных данных, а также описан метод межэкспериментальной минимизации и процедура снижения корреляций между уточняемыми параметрами. Во второй главе представлены результаты рентгенодифракционных исследований кристаллов Ba4Y3Fn и Ba4Yb3Fn. В третьей главе представлены результаты нейтронодифракционных исследований кристаллов Lao.96Bao.04F2.96 и Nd0.95Ca0.05F2.95- Обсуждение полученных результатов проведено в четвертой главе.

ВЫВОДЫ

Разработан и реализован ряд новых алгоритмов первичной редукции дифракционных данных. Наиболее важными из них являются программы профильного анализа отражений от монокристаллов, программы учета вклада теплового диффузного рассеяния и методы усреднения эквивалентных рефлексов.

Разработаны и реализованы методы формирования весовой схемы на основании информации от двух независимых наборов экспериментальных данных, что позволяет компенсировать влияние систематических ошибок в экспериментальных данных. Разработан и реализован новый алгоритм уточнения моделей кристаллических структур, названный методом межэкспериментальной минимизации (МММ). Алгоритм обобщает метод наименьших квадратов и другие методы локальной минимизации на случай повторных измерений. МММ нацелен на получение воспроизводящихся результатов. Решение должно, по крайней мере, удовлетворять одновременно нескольким имеющимся в наличии наборам экспериментальных данных. Наличие повторных измерений позволяет скорректировать априорное распределение ошибок в данных и снизить влияние систематических ошибок в данных. Для коррекции весовой схемы применяются тесты Абрахамса-Кива. Процедура МММ имеет алгоритм для понижения влияния корреляции между параметрами модели на результаты уточнения модели структуры. МММ находит решение, отличающееся от решения МНК. Эффективность МММ проявляется в повышении относительной точности и улучшении воспроизводимости конечных результатов исследования по сравнению с традиционными независимыми уточнениями МНК.

Методические разработки проверены с использованием 4 нейтроно- и 8 рентгенодифракционных экспериментов. Исследованы особенности строения четырех групп кристаллов: типа оливина, сфалерита, флюорита и тисонита.

Для кристаллических структур Е^УзБп и Е^УЬзРп показано, что катионы Ва и R3+ упорядоченно расположены по мотиву кубической плотнейшей упаковки, характерной для структуры флюорита. Для этих кристаллов был сделан выбор между оксофторидной и чисто фторидной моделью в пользу последней. Данные структуры являются первыми примерами реализации во флюоритоподобных структурах схемы гетеровалентного замещения с вхождением шести дополнительных однозарядных анионов в один фрагмент ReFn. Локализована дополнительная смещенная позиция атома фтора.

181

• Установлено, что кристаллы La0.96Bao.o4F2.96 и Ndo.95Cao.05F2.95 сдвойникованы по законам мероэдрии. Монокристальные компоненты имеют пространственную симметрию Р3с\, соотношение объемов компонент двойника составило 0.823 и 1.005 для Lao.96Bao.04F2.9e и Ndo.95Caoo5F2.95 соответственно. В обеих структурах определено количество катионов внедрения (соответственно Ва и Са). В исследованных кристаллах наблюдается образование вакансий в позициях F(2)(d) и сильная деформация ядерной плотности в окрестности этого атома, возникновение которой можно объяснить либо наличием дополнительных позиций F(2') и F(2"), либо проявлением ангармонизма тепловых колебаний атома F(2). На основании значений /^-факторов и характеристик синтезов ядерной плотности предпочтение отдано последней модели. Получение представляемых результатов стало возможным благодаря применению метода межэкспериментальной минимизации.

БЛАГОДАРНОСТИ

За годы работы над диссертацией автору помогали многие люди. Автор выражает благодарность:

Симонову В.И. - как первому научному руководителю, за постановку столь сложной задачи, что для ее решения потребовалось создание нового метода уточнения модели кристаллов.

Голубеву A.M. - за обучение основам кристаллографии и структурного анализа. за все.

Андрианову В.И. ~ за консультации и помощь.

Мурадян JT.A.

Сироте М.И. - за хорошие программы.

Русакову А. А. и Соловьевой В.И. - за обучение работе на дифрактометре. Болотиной Н.Б. - за консультации по программному обеспечению дифрактометров. Верину И. А. - за помощь при проведении экспериментов.

Быданову Н.Н. и Сарину В.А. - за проведение нейтрондифракционных экспериментов. Гарковенко Р.В. - за консультации по философским вопросам. Щедрину Б.М. - за советы по вопросам уточнения модели структуры кристаллов. Молчанову В.Н. - за постоянную помощь, советы и поддержку, а главное - за животворную критику.

Волкову В.В. - не только за то, что такие люди есть, но и за то, что они очень помогают. Рабаданову М.Х. - за вовремя задаваемые вопросы, постановка которых равноценна постановке задачи, что составляет, как известно, половину дела, и что и друг, и коллега. Максимову Б.А. - за постановку большинства структурных задач и активное участие в их решении, а также за обстоятельность, которая оставляет время для развития методики исследования.

Лошманову А.А. - за мудрые руководящие указания в выборе направления работы, за остроумие, за индивидуальный подход - охота пуще неволи.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Результаты данной работы докладывались на конференциях:

• XI Совещании по координации научно-исследовательских работ, выполняемых с использованием исследовательских реакторов. 1988. Обнинск

• Dudka А.P., Loshmanov А.А. // Twelfth European Crystallographic Meeting. Moscow, USSR, August 20-29, 1989.

• Дудка А.П., Лошманов А.А. // Первая Национальная конференция по применению рентгеновского и синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов (РНСЭ-97). 1997. Дубна. Тезисы докладов, С. 83.

• Рабаданов М.Х., Дудка А.П. // Материалы Национальной конференции по применению рентгеновского и синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов. 1997. Дубна. Тезисы, С. 129. Сборник докладов С. 237.

• Дудка А.П., Лошманов А.А., Максимов Б.А. // Вторая Национальная конференция по применению рентгеновского и синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов (РНСЭ-99). 1999. Москва. Тезисы докладов, С. 33.

• Дудка А.П., Лошманов А.А. // XVI Совещание по использованию нейтронов в исследованиях конденсированного состояния (РнИКС-99). 1999. Обнинск. Тезисы докладов, С. 121.

• Дудка А.П., Лошманов А.А., Максимов Б.А. // Третья Национальная конференция по применению рентгеновского и синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов (РНСЭ-2001). 2001. Москва. Тезисы докладов, С. 445.

Результаты опубликованы в следующих статьях:

1. Дудка А.П., Севастьянов Б.К., Симонов В.И. «Уточнение атомной структуры александрита» //Кристаллография, 1985, Т.30, С.605.

2. Дудка А.П., Рабаданов М.Х., Лошманов А.А. «Коррекция измеренных интегральных интенсивностей на термодиффузное рассеяние при дифракции рентгеновских лучей и нейтронов на монокристаллах» //Кристаллография. 1989. Т.34. С.818-823.

3. Дудка А.П., Лошманов А.А. «COREX - комплекс кристаллографических программ» //Кристаллография, 1990, Т.35, С.38-41.

4. Дудка А.П., Лошманов А.А. «Анализ профилей отражений от монокристаллов в системе программ AGEND»//Кристаллография, 1991, Т.36, С. 1109-1111.

5. Дудка А.П., Стрельцов В.А. «Восстановление интегральных интенсивностей дифракционных отражений по профилям пиков анизотропной формы» // Кристаллография, 1992, Т.37, С.517-518.

6. Максимов Б.А., Соланс X., Дудка А.П., Генкина Е.А., Бадриа-Фонт М., Бучинская И.И., Лошманов А.А., Голубев A.M., Симонов В.И., Фонт-Альтаба М., Соболев Б.П. «Кристаллическая структура Ba^Fn (R-Y,Yb), формирующаяся на основе матрицы флюорита. Упорядочение катионов и особенности анионного мотива» // Кристаллография. 1996, Т. 41, С. 51-59.

7. Рабаданов М.Х., Дудка А.П. «Сравнительное уточнение моделей структуры кристаллов А12Ве04и А12Ве04:Сг3+(0.3 ат. %)»// Изв. РАН. Неорганич. материалы. 1997, Т. 33, С. 5658.

8. Рабаданов М.Х., Дудка А.П. «Уточнение моделей структуры кристаллов А12Ве04 и А12Ве04:Сг3+ (1.0 ат. %)» // Наука и соц. прогресс РД. Сб. научн. трудов. Махачкала, Изд. Даг. НЦ РАН, 1997. Т. 2. С. 19-22.

9. Дудка А.П., Лошманов А.А., Соболев Б.П. «Нейтронографическое исследование кристаллов Ndo.95Cao.05F2.95, Lao.96Bao.04F2.96 со структурой тисонита. Использование статистических тестов»//Кристаллография, 1998, Т.43, С.605-612.

10. Дудка А.П., Лошманов А.А., Максимов Б.А. «Снижение влияния корреляций между параметрами при уточнении модели структуры МНК на примерах Ndo.95Cao.05F2.95, Lao.96Bao.04F2.96 и А^ВеС^» //Кристаллография, 1998, Т.43, С.613-619.

11. Рабаданов М.Х., Дудка А.П. «К вопросу о локализации примесных ионов хрома в александрите» //Кристаллография. 1998, Т.43, С. 1049-1052.

12. Дудка А.П., Лошманов А.А., Максимов Б.А. «Структурный синтез-анализ» // Поверхность. 2001. В. 2. С. 28-33.

13. Дудка А.П., Лошманов А.А. «Структурный анализ по редуцированным данным.

I. Повышение относительной точности результатов дифракционных исследований» // Кристаллография. 2001. Т. 46. С. 565-574.

14. Дудка А.П., Лошманов А.А. Структурный анализ по редуцированным данным.

II. Повышение степени воспроизводимости результатов дифракционных исследований // Кристаллография. 2001. Т. 46. С. 1135-1141.

185

1. Hamilton W.C. // Acta Cryst., A, 1969, V. 25, P. 194-204.

2. Тихонов A.H., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука 1979, 285 с.

3. D.Schwarzenbach, S.C.Abrahams, H.D.Flack, W.Gonschorek, Th.Hahn, K.Huml, R.E.March, E.Prince, B.E.Robertson, J.S. Rollett and A.J.C.Wilson. // Acta Cryst. A, 1989, V. 45, P. 63-75.

4. D. Schwarzenbach, S.C. Abrahams, H.D. Flack, E. Prince and A.J.C. Wilson.//Acta Cryst. A, 1995, V. 51, P. 565-569.

5. Hamilton W.C. //Acta Cryst., 1965, V. 18, P. 502-510.

6. Л.А.Мурадян, С.Ф.Радаев, В.И.Симонов. Прецизионные структурные исследования кристаллов и корреляция уточняемых параметров. В сб. Методы структурного анализа. М. «Наука», 1989.

7. Abrahams S.C., Keve Е.Т. // Acta Cryst. А, 1971, V. 27, P. 157-165.

8. Abrahams S.C // Acta Cryst. A. 1997, V. 537, P. 673-675.

9. Родэ Г.Г. Аппаратура и методы структурного анализа, Л., «Машиностроение», 1982,Вып. 27,С. 89-98

10. King Н.Е., Finger L.W.//J. Appl Cryst., 1979,V. 12,Р.374-378

11. NemirofFM.//J. Appl Ciyst.,1982,V.15,P.375-377

12. Дудка А.П., Лошманов А.А.//Кристаллография, 1990, T.35, C.38-41.

13. Дудка А.П., Лошманов А.А.//Кристаллография, 1991, Т.36, С. 1109-1 111.

14. Дудка А.П., Стрельцов В.А.//Кристаллография, 1992, Т.37, С.517-518.

15. Дудка А.П., Рабаданов М.Х., Лошманов А.А.//Кристаллография, 1989, Т.34, С.818-823.

16. Дудка А.П., Лошманов А.А., Соболев Б.П.//Кристаллография, 1998, Т.43, С.605-612.

17. Дудка А.П., Лошманов А.А., Максимов Б.А.//Кристаллография, 1998, Т.43, С.613-619.

18. Клевцов Г.В., ШвецГ.Б., Жижерин А.Г.//Зав. лаборатория, 1983, Т. 49, С. 58-60.

19. Болотина Н.Б., Герр Р.Г., Малахова Л.Ф., Молчанов В.Н., Фетисов Г.В. Прецизионное исследование монокристаллов в рентгеновском дифрактометре. В Сб. Методы структурного анализа. М.: Наука, 1989, С.94-108.

20. Dietrich H.//J. Appl Cryst., 1976, V. 9, P. 205-208.

21. Марков В.Т.Б Фетисов Г.В.//Кристаллография, 1986, Т.31, С.851-858.

22. Норре W.//Acta Cryst., А, 1969, V. 24, Р. 67-74.

23. Furnas T.C.Jr.//Acta Cryst., А, 1969, V. 25, P. 76-81.

24. Abrahams S.C., Marsh P.//Acta Cryst., A, 1987, V. 43, P. 265-269.

25. Abrahams S.C. // Acta Cryst., В, 1974, V. 30, P. 261-268.

26. Alexander L.E., Smith G.S.//Acta Ci7St., 1962, V. 15, P. 983-1004.

27. Alexander L.E., Smith G.S.//Acta Cryst., 1964, V. 17, P. 447-448.

28. Busing W.R.,Levy H.A.//Acta Cryst., A, 1967, V.22, P.457-464.

29. Kheiker D.M.//Acta Cryst., A, 1969, V. 25, P. 82-88.

30. Хейкер Д.М., Горбатый Л.В., Лубэ Э.Л.//Кристаллография. 1969, Т. 14, С. 251-260.

31. Хейкер Д.М. Рентгеновская дифрактометрия монокристаллов. Л.: «Машиностроение», 1973, 256 с.

32. Mathieson A.M.//Acta Cryst., А, 1979, V. 35, P. 50-57.

33. Mathieson A.M.//J. Appl. Cryst., 1983, V. 16, P. 572-573.

34. Mathieson A.M.//Acta Cryst., A, 1985, V. 41, P. 603-605.

35. Mathieson A.M.//Acta Cryst., A, 1982, V. 38, P. 378-387.

36. Mathieson A.M.//Acta Cryst., A, 1983, V. 39, P. 79-83.

37. Mathieson A.M.//Acta Cryst., A, 1984, V. 40, P. 355-363.

38. Burbank R.D.//Acta Cryst., 1964, V. 17, P. 434-441.

39. Denne W.A.//Acta Cryst., A, 1977, V. 33, P. 438-440.

40. Alexander L.E., Smith G.S.//Acta Cryst., 1964, V. 17, P. 1195-1201.

41. Young R.A.//Acta Cryst., A, 1969, V. 25, P. 55-66.

42. Фетисов Г.В., Марков B.T., Застенкер И.Б.//Кристаллография, 1987, Т.32, С. 29-33.

43. Некрасов Ю.В. //Кристаллография. 1987. Т. 32. С. 1261-1262.

44. Некрасов Ю.В. // Кристаллография. 1988. Т. 33. С. 795-797.

45. Некрасов Ю.В. //Кристаллография. 2001. Т. 46. С. 955-957.

46. Wal H.R., Boer J.L., Vos A.//Acta Cryst., A, 1979, V. 35, P. 685-688.

47. Lehmann M.S., Larsen F.K.//Acta Cryst., A, 1974, V. 30, P. 580-584.

48. Blessing R.H., Coppens P., Becker P.//J. Appl Cryst., 1974, V. 7, P. 488- 492.

49. Grant D.F., Gabe E.J.//J. Appl Cryst., 1978, V. 11, P. 114-120.

50. Герр P.Г. Новый метод анализа профиля дифракционных пиков//Тез. докл. ХГУВсесоюз. совещ. по применению рентген, лучей к исслед. материалов. Кишинев, 1985. С. 36-37.

51. Ladell J., Spielberg N.//Acta Cryst., 1966, V. 21, P. 103-122.

52. Hanson J.C., Watenpough K.D., Sieker L., Jensen L.H.//Acta Cryst., A, 1979, V. 35, P. 616-621.

53. Rigoult J.//J. Appl Cryst., 1979, V. 12, P. 116-118.

54. Liedl G.L., Rautala P.//Acta Cryst., 1965, V. 18, P. 681-686.

55. Горбатый Л.В., Хейкер Д М.//Кристаллография. 1970, Т. 15, С. 668-675.

56. Alder Т., Houska C.R.//J. Appl Phis., 1979, V. 50, № 5, P. 3282-3287.

57. Rao S., Houska C.R.//Acta Cryst., A, 1985, V. 41, P. 513-517.

58. Destro R., Marsh R.E.//Acta Cryst., A, 1987, V. 43, P. 711-718.

59. Destro R., Marsh R.E.//Acta Cryst., A, 1993, V. 49, P. 183-190.

60. Чуличков А.И., Чуличкова H.M., Фетисов Г.В. и др.//Кристаллография. 1987, Т.32, С.1107-1114.

61. Laktionov A.V., Chulichkov A.I., Chulichkova N.M., Fetisov G.V., Pyt'ev Yu.P., AslanovL.A., //J. Appl. Cryst. 1989. 315-320.

62. Laktionov A.V., Fetisov G.V., Aslanov L.A., Chulichkov A.I., Chulichkova N.M. // J. Appl. Cryst. 1991. 293-297,

63. Pavese A., Artioli G.//Acta Cryst., A, 1996, V. 52, P. 890-897.

64. Diamond R.//Acta Cryst., A, 1969, V. 25, P. 43-55.

65. Clegg W.//Acta Cryst., A, 1981, V. 37, P. 22-28.

66. Oatley S., French S.//Acta Cryst., A, 1982, V. 38, P. 537-549.

67. Blessing P.K. Data Reduction and Error Analysis for Accurate Single Crystal Diffraction Intensities. Cryst. Rev., 1987, V. 1, P. 3-58.

68. Стрельцов В.А., Заводник В.Е.//Кристаллография. 1989, T.34, C.1369-1375.

69. Дудка А.П., Стрельцов В.А.//Кристаллография, 1992, Т. 37, С. 517-518.

70. Дудка А.П., Лошманов А.А.//Кристаллография, 1991, Т. 36, С. 1109-1111.

71. Duisenberg A.J.M.//Acta Cryst., А, 1983, V. 39, P. 211-216.

72. Chipman D.R.//Acta Cryst., A, 1969, V. 25, P. 209-213.

73. Helmholdt R.B., Vos A.//Acta Cryst., A, 1976, V. 32, P. 669.

74. James R.W. The Optical Principles of the Diffraction of X-rays. 1948,London,Bellперевод: Джеймс P. Оптические принципы дифракции рентгеновских лучей. М., ИЛ, J950, 572 с.

75. Azaroff L.V.//Acta Cryst., 1955,V.8,Р.701-704

76. Levy Н.А., Ellison R.D.//Acta Cryst.,1960,V.13,P.270-271

77. Miyake S., Togawa S., Hosoya S.//Acta Cryst.,1964,V.17,P.1083-1084

78. Witz J.//Acta Cryst.,A, 1969,V.25,P.30-41

79. Yinghua W.//J. Appl Cryst., 1987,V.20,P.258-259

80. Олехнович Н.М.//Кристаллография, 1969, Т. 14, C.261-264

81. Олехнович Н.М.//Кристаллография, 1969, Т. 14, С.840-844

82. Олехнович Н.М., Маркович В.Л.//Кристаллография, 1978, Т.23, С.658-661

83. Olekhnovich N.M., Olekhnovich A.I.//Acta Cryst., A, 1978, V. 34, P. 321-326.

84. Olekhnovich N.M., Olekhnovich A.I.//Acta Cryst., A, 1980, V. 36, P. 22-27.

85. Olekhnovich N.M., Markovich V.L., Olekhnovich A.I.//Acta Cryst., A, 1980, V. 36, P. 989-996.

86. Dwiggins J.//Acta Cryst.,A, 1983,V.39,P.773-777.

87. Андерсон А.А., Владимирский Ю.Б., Евграфов А.А., Коган M.T., Люкшин E.H. // Аппаратура и методы структурного анализа, Л., «Машиностроение», 1972,Вып. 11, С.32-38.

88. Владимирский Ю.Б., Коган М.Т. // Аппаратура и методы структурного анализа, Л., «Машиностроение», 1975,Вып. 17, С.3-8.

89. Владимирский Ю.Б.,Коган М.Т. // Аппаратура и методы структурного анализа, Л., «Машиностроение», 1975,Вып.17,С.9-21.

90. Hope H.//Acta Cryst.,А,1971,V.27,P.392-393.

91. Vincent M.G., Flack H.D.//Acta Cryst.,A,1980,V.36,P.610-614.

92. Vincent M.G., Flack H.D.//Acta Cryst.,A,1980,V.36,P.614-620.

93. Vincent M.G., Flack H.D.//Acta Cryst.,A,1980,V.36,P.620-624.

94. Vincent M.G.//Acta Cryst.,A,1982,V.38,P.510-512.

95. Mathiesson A.M.//Acta Cryst.,A, 1977,V.38,P.739-740.

96. Mathiesson A.M.//Acta Cryst.,A,1978,V.34,P.404-406.

97. Mathiesson A.M.//Acta Cryst.,A,1982,V.38,P.739-740.

98. Mikula P., Lukas P., Michalec R.//J. Appl Cryst., 1987, V. 20, P. 428-430.

99. Kerr K.A., Ashmore J.P.//Acta Cryst.,A, 1974,V.30,P. 176-179.

100. Миренский A.B., Коряшкин В.И., Козелихин Ю.М.// Аппаратура и методы структурного анализа, Л., «Машиностроение», 1975,Вып.17,С,33-37.

101. Некрасов Ю.М., Пономарев В.И., Хейкер Д.М. // Аппаратура и методы структурного анализа, Л., «Машиностроение», 1975,Вып. 17,С.22-32.

102. Jennings L.D.//Acta Cryst.,А,1981,V.37,P.584-593

103. Jennings L.D.//Acta Cryst.,A,1984,V.40,P.12-16

104. Denne W.A.//Acta Cryst., A, 1970, V. 26, P. 154-156.

105. Болотина Н.Б., Герр P.Г., Малахова Л.Ф., Молчанов В.Н., Фетисов Г.В. Прецизионное исследование монокристаллов в рентгеновском дифрактометре. В сб. Методы структурного анализа. М.: Наука, 1989, С.94-108.

106. Об Безирганян П.А., Безирганян К.Н., Давтян А. А.//Кристаллография, 1970, Т. 15, С.676-680

107. Svensson C.//J. Appl Cryst., 1983,V. 16,Р.573-575.

108. Jeffery J.W., Rose K.M.//Acta Cryst.,1964,V. 17,P.343-350.

109. Srivastava R.C., Lingafelter E.C. // Acta Cryst., 1966, V.20. P. 918.

110. Santoro A., Wlodawer A.//Acta Cryst.,A,1980,V.36,P.442-450.

111. Furnas N.C. Single Crystal Orienter Instruction Manual. 1957, Milwaukee: General Electric Company.

112. North A.C.T., Phillips D.C., Mathews F.S.//Acta Cryst.,A,1968,V.24,P.351-359.

113. Kopfmann G., Huber R.//Acta Cryst.,A, 1968, V.24,P.348-351.

114. Huber R., Kopfmann G. // Acta Cryst.,A,1969,V.25,P. 143-152.

115. Flack H.D.//Acta Cryst.,A, 1974,V.30,P.569-573.

116. Васильев Д.Г., Жданов А.С.//Кристаллография, 1983, T.28, С. 1028.

117. Katayama С., Sakabe N., Sakabe K.//Acta Cryst., A, 1972, V.28, P.293-295.

118. Stuart D., Walker N., //Acta Cryst., A, 1979, V.35, P.925-933.

119. Walker N., Stuart D.//Acta Cryst.,A,1983, V.39, P. 158-166.

120. Андрианов В.И.//Кристаллография, 1987, Т.32, C.228-231.

121. Blessing R.H.//Acta Cryst., A, 1995, V.51, P.33-38.

122. Ferrari A., Braibanti A., Tiripicchio A.//Acta Cryst., 1965, V.18, P.45-55.

123. Howells R.G.//Acta Cryst., 1950, V.3, P.366-369.

124. Wells M.//Acta Cryst., 1960, V.13, P.722-726.

125. Meulenaer J. De, Tompa H.//Acta Cryst., 1965, V.19, P.1014-1018.

126. Alcock N.W.//Acta Cryst., A, 1969, V.25, P.518-520.

127. Alcock N.W.//Acta Cryst., A, 1970, V.26, P.437-439.

128. Alcock N.W.//Acta Cryst., A, 1974, V.30, P.332-335.

129. Cahen D., Ibers J.A.//J. Appl Cryst., 1972, V.5, P.298-299.

130. Cahen D., Ibers J.A.//J. Appl Cryst., 1973, V.6, P.244.

131. Bussing W.R., Levy H.A.//Acta Cryst., 1957, V.10, P.180-182.

132. Wuensch B.J., Prewitt С.Т.// Z.Kristallogr. 122, P.24-59.

133. CoppensP., Leiserowitz L., Rabinovich D.//Acta Cryst., 1965, V.18, P. 1035-1038.

134. Stewart J.M. XRAY System. Rep.TR-446 university of Maryland, USA

135. Удельнов А.И., Стручков Ю.Т.//Кристаллография, 1976, T.21, С.484-487.

136. Удельнов А.И., Стручков Ю.Т.//Кристаллография, 1977, Т.22, С.946-950.

137. DeTitta G.T.//J. Appl Cryst., 1983, V.18, P.75-79.

138. Удельнов А.И., Пономарев В.И.//Кристаллография, 1979, Т.24, С.729-736.

139. Flack H.D., Vincent M.G., Alcock N.W.//Acta Cryst.,A, 1980,V.36,P.682-686.

140. Rae A.D., Dix M.F.//Acta Cryst., A, 1971, V.27, P.628-634.

141. Weber K.//Acta Cryst., 1967, V.23, P.720-725.

142. Weber K.//Acta Cryst., B, 1969, V.25, P.l 174-1178.

143. Dwiggins C.W.//Acta Cryst., A, 1975, V.28, P.219-220.

144. Dwiggins C.W.//Acta Cryst., A, 1975, V.31, P. 146-148.

145. Dwiggins C.W.//Acta Cryst., A, 1975, V.31, P.395-396.

146. Flack H.D., Vincent M.G., //Acta Cryst., A, 1978, V.34, P.489-491.

147. Кондратюк И.П., Мурадян Л.А., Симонов В.И.//Кристаллография, 1988, Т.ЗЗ, С.318-323.

148. Болотина Н.Б., Сирота М.И. //Кристаллография. 1998. Т. 43. С. 557-564.

149. Tempest P.A.//Acta Cryst., А, 1976, V. 32, P. 641-648.

150. Flack H.D., Vincent M.G.//Acta Cryst., A, 1979, V. 35, P. 78-82.

151. Сирота М.И. //Кристаллография. 1990. Т. 35. С. 1076-1082.

152. Rigolt P.J., Tomas A., Guidi-Morosini C.//Acta Cryst., A, 1979, V.35, P.587-590.

153. Coppens P., Ross F.K., Blessing R.H., Cooper W.F., Larsen F.K., Leipoldt J.G., Rees B. // J. Appl. Cryst., 1974, V.7, P.315-319.

154. Flack H.D., Vincent M.G.//Acta Cryst., A, 1979, V. 35, P. 795-802.

155. Асланов Л.А. Инструментальные методы рентгеноструктурного анализа. М.: Изд-во МГУ, 1983. 287 с.

156. Фетисов Г.В., Асланов Л.А. Развитие инструментальных методов в прецизионном рентгеноструктурном анализе. В Сб. Методы структурного анализа. М.: Наука, 1989, С.74-94.

157. Harkema S., Dam J., van Hummel G.J., Reuvers A.J.//Acta Cryst.,A,1980,V.36,P.433-435.

158. Марков В.Т., Фетисов Г.В., Жуков С.Г. и др. Коррекция поглощения рентгеновских лучей кристаллом, купающимся в неоднородном пучке. М., 1987, 21 с. Деп. В ВИНИТИ, № 1387-В88.

159. Tibballs J.E.//Acta Cryst., А, 1982, V.38, P. 161-163.

160. Wilson A.J.С.//Acta Cryst., A, 1979, V.35, P. 122-130.

161. Krec K., Steiner W., Pongratz P., Skalicky P. // Acta Cryst., A, 1984, V. 40, P. 465-468.

162. Willis B.T.M.//Acta Cryst., A, 1969, V. 25, P. 277-300.

163. Willis В.Т.М.//Acta Cryst., А, 1970, V. 26, Р. 396-401.

164. Harada J., Sakata M.//Acta Cryst., A, 1974, V. 30, P. 77-82.

165. Sakata M., Harada J.//Acta Cryst., A, 1976, V. 32, P. 426-433.

166. Harada J., Sakata M//Acta Cryst., A, 1982, V. 38, P. 629-631.

167. Sakata M., Stevenson A.W., Harada J.//J. Appl Cryst., 1983, V. 16, P. 154-156.

168. Stevenson A.W., Harada J.//Acta Cryst., A, 1983, V. 39, P. 202-207.

169. Stevenson A.W., Harada J.//Acta Cryst., A, 1984, V. 40, P. 162.

170. Helmholdt R.B., Vos A.//Acta Cryst., A, 1977, V. 33, P. 38-45.

171. Рабаданов M.X. Дисс. на соиск. уч. степ. канд. физ.-мат. наук. М. 1989. 158 с.

172. Dam J., Harkema S., Feil D.//Acta Cryst., B, 1983, V. 39, P. 760-768.

173. Born M., Huang K. Dynamical Theory of Crystal Lattices. Oxford: Clarendon Press. 1968.

174. Cochran W.//Reports Prog. Physics., 1963, V. 26, P. 1.

175. Cochran W., Pawley G.S.//Proc. Ray. Soc., A, 1964, V. 280, P. 1.

176. Cochran W.//Acta Cryst., A, 1969, V. 25, P. 95-101.

177. Waller I.//Z. Phys.,1923, V. 17, P. 398.

178. Waller I.//Uppsala Disertation, 1925, P. 1-58.

179. Waller I.//Z. Phys.,1928, V. 51, P. 213.

180. Laval L J.//Thesis Paris. 1939.

181. Laval L J.//J.Phys. Radium, (7), 1943, V. 4, P. 1.

182. Ramachandran G.N., Wooster W.A.//Acta Cryst., 1951, V. 4, P. 335-344.

183. Prasad Wooster//Acta Cryst., 1956, V. 9, P. 38-42.

184. Prasad Wooster//Acta Cryst., 1956, V. 9, P. 169-173.

185. Wooster W.A. Diffuse X-Ray Reflection from Crystals. Oxford Univ. Press. 1962.

186. Warren B.E.//Acta Cryst., 1953, V. 6, P. 803.

187. Chipman D.R., Paskin A.//J. Appl. Phys., 1959, V. 30, P. 1992-1998.

188. Nilsson N.//Ark. Fys. 1957, V. 12, P.247.

189. Annaka S.//J. Phys. Soc. Japan, 1962, V. 17, P. 846.

190. Schwartz//Acta Cryst., 1964, V. 17, P. 1614-1615.

191. Pryor A.//Acta Cryst., 1966, V. 20, P. 138-140.

192. Cooper M.J., Rouse K.D.//Acta Cryst., A, 1968, V. 24, P. 405-410.

193. Walker C.B., Chipman D.R.//Acta Cryst., A, 1969, V. 25, P. 395-394 .

194. Walker C.B., Chipman D.R.//Acta Cryst., A, 1970, V. 26, P. 447-455.

195. Skelton E.F., Katz J.L.//Acta Cryst., A, 1969, V. 25, P. 319-329.

196. Jennings L.D.//J. Appl. Phys., 1969, V. 40, P. 5038.

197. Jennings L.D.//Acta Cryst., A, 1970, V. 26, P. 613-622.

198. Волошина И.В., Цирельсон В.Г., Арутюнов B.C., Озеров Р.П.//Кристаллография. 1984, Т.29, С.864-868.

199. Радаев С.Ф., Мурадян Л.А., Симонов В.И.//Кристаллография. 1988, Т.33, С.594-600.

200. Rouse K.D., Cooper M.J.//Acta Cryst., A, 1969, V. 25, P. 615-621.

201. Cooper M.J.Thermal Neutron Diffraction. Editted by Willis B.T.M. Oxford Univ. Press, 1969. P.51-67.

202. Rouse K.D., Cooper M.J.//Acta Cryst., A, 1970, V. 26, P. 457.

203. Cooper M.J.//Acta Cryst., A, 1971, V. 27, P. 148-157.

204. Stevens E.D.//Acta Cryst., A, 1974, V. 30, P. 184-189.

205. Kroon P.A., Vos A.//Acta Cryst., A, 1978, V. 34, P. 823-824.

206. Kroon P.A., Vos A.//Acta Cryst., A, 1979, V. 35, P. 675-684.

207. Helmholdt R.B., Braam A.W.M., Vos A.//Acta Cryst., A, 1983, V. 39, P. 90-94.

208. Merisalo M., Kurittu J.//J. Appl Cryst., 1978, V. 11, P. 179-183.

209. Cooper M.J., Nathans R.//Acta Cryst., A, 1968, V. 24, P. 481-484.

210. Cooper M.J., Nathans R.//Acta Cryst., A, 1968, V. 24, P. 619-624.

211. Scheringer C.//Acta Cryst., A, 1973, V. 29, P. 283-290.

212. Anderson O.L.//J. Phys. Chem. Solids. 1963. V. 24. P. 909.

213. Акустические кристаллы: Справочник/Под ред. Шаскольской М.П. М.: Наука, 1982.

214. Garg A., Srivastava R.C.//Acta Cryst., А, 1980, V. 36, P. 873-877.

215. Chatterjee S., Chakraborty S.//Acta Cryst., A, 1981, V. 37, P. 645-649.

216. Сташ А.И., Заводник В.Е.//Кристаллография. 1996, Т. 41, С. 428-437.

217. Zavodnik V, Stash A., Tsirelson V. at al. // Acta Cryst., B, 1999, V. 55, P. 45-54.

218. Фетисов Г.В., Асланов Л.А. Пазвитие инструментальных методов в прецизионном рентгеноструктурном анализе. В Сб. Методы структурного анализа. М.: Наука, 1989, С.74-94.

219. Graf Н А., Schneider J.R., Freund А.К., Lehmann M.S.//Acta Cryst., A, 1981, V. 37, P. 863871.

220. O'Connor D.A., Butt N.M.//Phys. Letters, 1963, V. 7, P.233.

221. Butt N.M., O'Connor D.A.//Proc. Phys. Soc., 1967, V. 90, P.247.

222. Афанасьев A.M., Ковальчук М.В. и др. //Кристаллография. 1981, Т.26, С.28-35

223. Wasserstein-Robbins F., Juretschke H.J.//Acta Cryst., A, 1985, V. 41, P. 591-597.

224. Juretschke H.J.//Acta Cryst., A, 1985, V. 41, P. 598-603.

225. Бушуев В.А.//Кристаллография. 1988, Т. 33, С. 22-26.

226. Criado A., Conde A., Marquez R.//Acta Cryst., A, 1984, V. 40, P. 696-701.

227. Criado A., Conde A., Marquez R.//Acta Cryst., A, 1985, V. 41, P. 158-163.

228. Criado A., Conde A., Marquez R.//Acta Cryst., A, 1985, V. 41, P. 316-320.

229. Criado A., Conde A., Marquez R.//Acta Cryst., A, 1985, V. 41, P. 491-494.

230. Williams R.O.//Acta Cryst., A, 1979, V. 35, P. 503-505.

231. Reid J.S.//Acta Cryst., A, 1985, V. 41, P. 517-528.

232. Cole I., Windsor C.G.//Acta Cryst., A, 1980, V. 36, P. 697-704.

233. PopaN.C., Willis B.T.V.//Acta Cryst. A. 1998. V. 54. P. 1006-1013.

234. Costello J., Weymouth J.W.//Acta Cryst., A, 1968, V. 24, P. 476-477.

235. Lucas B.W.//Acta Cryst., A, 1968, V. 24, P. 336-338.

236. Lucas B.W.//Acta Cryst., A, 1969, V. 25, P. 627-631.

237. Lucas B.W.//Acta Ciyst., A, 1970, V. 26, P. 354-358.

238. Сиротин Ю.И., Шаскольская М.П. Основы кристаллофизики. М.: Наука, 1979,579 с.

239. Standards on Piezoelectric Crystals. Proc. IRE, 1949, V. 37, P. 1378.

240. International Tables for Crystallography, Vol. C, 1992, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.

241. Blessing R.H.//J. Appl Cryst., 1986, V. 19, P. 412.

242. Blessing R.H., Langs D.A.//J. Appl Cryst., 1987, V. 20, P. 427-428.

243. Renninger M.//Z.Phys., 1937, V.106, P. 141-176.

244. Santoro A.,Zocchi M.//Acta Cryst., 1964, V.17, P.597-602.

245. Cole H.,Chambers F.W.,Dunn H.M.//Acta Cryst., 1962, V.15, P. 138-144.

246. Burbank R.D.//Acta Ciyst., 1965, V.19, P.957-962.

247. Santoro A.,Zocchi M.//Acta Cryst., 1966, V.21, P.293-297.

248. Zocchi M., Santoro A.//Acta Cryst., 1967, V.22, P.331-334.

249. Asbrink S.//Acta Ciyst., A, 1970, V.26, P.385-390.

250. Isherwood B.J.,Wallace C.A.//Acta Cryst., A, 1971, V.27, P.l 19-130.

251. Coppens P.//Acta Cryst., A, 1968, V.24, P.253-257.

252. Moon R.M.,Shull C.G.//Acta Ciyst., 1964, V.17, P.805-812.

253. GrabcevB.,Stoica A.D.//Acta Cryst., A, 1980, V.36, P.510-519.

254. Zachariasen W.H.//Acta Cryst., 1965, V.18, P.705-710.

255. Post B.//Acta Ci7st., A, 1969, V.25, P.94-95.

256. Gabe E.J., Portheine J.C., Whithow S.H.//Am. Mineral., 1973, V.58, P.218-223.

257. Chang S.L., Post B.//Acta Cryst., A, 1975, V.31, P.832-835.

258. Post B.//Acta Cryst. 1976, V.32, P.292-296.

259. TanakaK., Saito Y.//Acta Cryst., A, 1975, V.31, P.841-845.

260. Soejima Y.,Okazaki A.,Matsumoto T.//Acta Cryst., A, 1985, V.41, P. 128-133.

261. Rossmanith E.//Z.Kristallogr. 1985, V. 171, P.253-254.

262. Rossmanith E.//Acta Cryst., A, 1986, V.42, P.344-348.

263. Кшелильский С.А., Михайлюк И.П., Поляк М.И.//Кристаллография, 1985, Т.30, С.252-257.

264. Чернышов В.В., Нестеренко А.П., Жуков С.Г., Фетисов Г.В.//Завод. лаб., 1988, №2, С.50-54.

265. Болотина Н.Б., Черная Т.С., Голубев А.М.//Кристаллография, 1990, Т.35, 2, 303-306.

266. Yelon W.B., van Laar В., Kaprzyk S., Maniawski F.//Acta Cryst., A, 1984, V.40, P. 16-23.

267. Yelon W.B., van Laar В., Kaprzyk S., Maniawski F.//Acta Cryst., A, 1984, V.40, P.24-31.

268. HanF., Chang S.//J. Appl Cryst., A, 1982, V.15, P.570-571.

269. Le Page Y., Gabe E.J.//Acta Cryst., A, 1979, V. 35, P. 73-78.

270. Meester P.//Acta Cryst., A, 1980, V. 36, P. 734-736.

271. Wilson A.J.C.//Acta Cryst., A, 1980, V. 36, P. 929-936.

272. Вайнштейн Б.К. Современная кристаллография. Том 1. М.: Наука, 1979, 384 с.

273. Cetlin В.В., Abrahams S.C.//Acta Cryst., 1963, V. 16, P. 943-946.

274. Abrahams S.C.//Acta Cryst., 1964, V. 17, P. 1190-1195.

275. Abrahams S.C.//Acta Cryst., 1964, V. 17, P. 1327-1328.

276. Abrahams S.C., Bernstein J.L., Keve E.T.//J. Appl Cryst., 1971, V. 4, P. 284-290.

277. Schultz H, Huber P.J.//Acta Cryst., A, 1971, V. 27, P. 536-539.

278. Schoemaker D.P., Donohue J, Schoemaker V., Corey R.B.//J. Am. Chem. Soc., 1950, V. 72, P. 2328.

279. Cruikshank D.W.J. X-Ray Crystal Analysis. Ed. Pepinsky R. New York: Pergamon Press 1961, P. 45.

280. Cruikshank D.W.J. Crystallographic Computing. Copenhagen: Munksgaard, 1970, P. 195.

281. Huges E.W.//J. Am. Chem. Soc., 1941, V. 63, P. 1737.

282. Killean R.C.G.//Acta Cryst., 1967, V. 23, P. 54-56.

283. Grant D.F., Killean R.C.G., Lawrence J.L.//Acta Cryst., B, 1969, V. 25, P. 374-376.

284. Killean R.C.G., Lawrence J.L.//Acta Cryst., B, 1969, V. 25, P. 1750-1752.

285. Carruthers J.R., Watkin D.J.//Acta Cryst., A, 1979, V. 35, P. 698-699.

286. Abrahams S.C., Reddy J.M.//J. Chem. Phys, 1965, V. 43, P. 2533-2543.

287. Gonschorek W.//Z.Kristallogr, 1982, V. 158, P.197-204.

288. Alte de Veiga, Andrade L.R., Gonschorek W.//Z.Kristallogr, 1982, V. 160, P. 171-178.

289. Gonschorek W.//Z.Kristallogr, 1982, V. 160, P. 187-203.

290. Gonschorek W., Feld R.//Z.Kristallogr, 1982, V. 161, P.l-5.

291. Gonschorek W.//Acta Cryst, A, 1985, V. 41, P. 189-195.

292. Rees B.//Israel J. Chem, 1977, V. 16, P. 154-158; 180-186.

293. Killean R.C.G.//Acta Cryst, 1967, V. 23, P. 1109-1110.

294. Китайгородский А.И. Теория структурного анализа. М.: изд-во АН СССР. 1957. 284 с.

295. International Tables for X-Ray Crystallography, 1974, Vol. 4, Birmingham: Kynoch Press.

296. Abrahams S.C.//Acta Cryst, A, 1969, V. 25, P. 165-172.

297. Flack H.D, Vincent M.G.//Acta Cryst, A, 1980, V. 36, P. 495-496.

298. Hamilton W.C. Statistics in Physical Science; Estimation, Hypothesis Testing, and Least Squares. New York: The Roland Press. 1964.

299. Ford G.C, Rollett J.S.//Acta Cryst, A, 1970, V. 26, P. 162.

300. Rogers D.//Acta Cryst, A, 1981, V. 37, P. 734-741.

301. Pawley G.S.//Acta Cryst, A, 1970, V. 26, P. 691-692.

302. Whitaker A, Jeffery J.W.//Acta Cryst, 1967, V. 23, P. 984-989.

303. Rothstein S.M, Richardson M.F, Bell W.D.//Acta Cryst, A, 1978, V. 34, P. 969-974.

304. Г. Корн, Т. Корн. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1984, 831 с.

305. Hamilton W.C, Abrahams S.C.//Acta Cryst, A, 1972, V. 28, P. 215-218.

306. Taylor R, Kennard O. //Acta Cryst, A, 1985, V. 41, P. 122-128.

307. Zucker U.H, Perenthaler E, Kuns W.F. et al. //J. Appl. Cryst. 1983. V.16. P. 358.

308. Petricek V. // SDS94. Praha: Institute of Phys. Czech. Republ, 1994. P. 91.

309. Abrahams S.C, Bernstein J.L.//Acta Cryst, 1965, V. 18, P. 926-932.

310. Miyake S.//Acta Cryst, A, 1969, V. 25, P. 257-263.

311. ЛИТЕРАТУРА (продолжение) 3 11 Dawson В.//Acta Cryst., А, 1969, V. 25, P. 12-28.

312. Abrahams S.C., Alexander L.E., Furnas T.C., Hamilton W.C., Ladell J., Okaya Y, Young

313. R.A., Zalkin A.//Acta Cryst., 1967, V. 22, P. 1-6. 3 13 Mackenzie J.K., Maslen V.W.//Acta Cryst., A, 1968, V. 24, P. 628-639.

314. Abrahams S.C., Alexander L.E., Furnas T.C., Hamilton W.C., Ladell J., Okaya Y., Young R.A., Zalkin A.//Acta Cryst., A, 1969, V. 25, P. 585.

315. Mathieson A.M.//Acta Cryst., A, 1969, V. 25, P. 264-273.

316. Abrahams S.C., Hamilton W.C., Mathieson A.M.//Acta Cryst., A, 1970, V. 26, P. 1-18. 3 17 Hamilton W.C., Abrahams S.C. //Acta Cryst., A, 1970, V. 26, P. 18-24.

317. Mackenzie J.K., Maslen V.W.//Acta Cryst., A, 1974, V. 24, P. 607-616.

318. Allen F.H., Bellard S., Brice M.D. at al.//Acta Cryst., B, 1974, V. 35, P. 2331-2339.

319. Taylor K., Kennard 0.//Acta Cryst., B, 1986, V. 42, P. 112-120.

320. Coppens P., Dam J., Harkema S., Feil D. at al.//Acta Cryst., A, 1984, V. 40, P. 184-195.

321. Iversen В., Larsen F.K., Figgs B.N., Reynolds P.A., Schultz A.J.//Acta Cryst., B, 1996, V. 52, P. 923-931.

322. Товбис А.Б., Щедрин Б.M.//Кристаллография. 1970, Т. 15, С. 1127.

323. Библиотека программ по структурному анализу (алгоритмы и программная реализация)/Ред. Жидков Н.П., Щедрин Б.М. М.: МГУ, 1986, 91 с.

324. Лаврентьев М.М. О некорректных задачах математической физики. Новосибирск. СО АН СССР. 1962. 159 с.

325. Marquardt D.W.//J. Soc. Ind. Appl. Math. 1963. V. 11, P. 431.

326. Johnson C.K. Thermal motion analysis. OAK Ridge nat. Lab. TN. USA, 1980, 16 P.

327. Стрельцов В.А., Цирельсон В.Г., Озеров Р.П., Голованов О.А. //Кристаллография. 1988, Т. 33, С. 90-97.

328. Killean R.C.G.//Acta Ciyst., 1967, V. 23, P. 905-907.

329. Svergun D.I., Semenyuk A.V., Feigin L.A. // Acta Ciyst., A, 1988, V. 44, P. 244-250.

330. Price P.F.//Acta Cryst., A, 1979, V. 35, P. 57-60.

331. Tukey J.W. introduction to today's data Analysis. Ed. Lide D.R. Washington: National Academy of Sciences. 1974. P. 3-14.

332. Collins D.M. //Nature (London). 298, P. 49-51.

333. Wilson A.J.C.//Acta Cryst., A, 1980, V. 36, P. 937-944.

334. Черная T.C., Мурадян Л.А., Русаков A.A. и др.//Кристаллография. 1985, Т. 30, С. 72-75.

335. Мурадян Л.А., Максимов Б.А., Александров В.Б. и др.//Кристаллография. 1986, Т. 31, С. 661-665.

336. Черная Т.С., Быданов Н.Н., Мурадян Л.А. и др.//Кристаллография. 1988, Т. 33, С. 75-81.

337. Курбаков А.И., Трунов В.А., Дмитриев Р.П. и др. Гамма-дифракционные исследования структурного совершенства монокристаллов. Метод а аппаратура. Препринт ЛИЯФ-1307, Л. 1987, 59 с.

338. Дудка А.П., Севастьянов Б.К., Симонов В.И. // Кристаллография. Т.ЗО. 1985. С. 480-485.

339. Рабаданов М.Х., Дудка А.П. // Изв. РАН. Неорган, материалы. 1997. Т. 33. С.56-58.

340. Рабаданов М.Х., Дудка А.П. //Кристаллография. 1998. Т.43. Вып. 6. С. 1049-1051.

341. Sobolev В. P./ZBull. Soc. Cat. Cien. 1991. V. 12. 1 2. P. 275.

342. Sobolev B. P., Garashina L. S., Alexandrov V. B.//3-d Intern. Congr. on Crystal Growth. Abstr. Marcelle, France, 1971. P. 168.

343. Greis O., Keiser 0.//Z. anorg. chem. 1986. B. 64. 1 2. S. 14.

344. Did A., Aleonard S.//J. Solid State Chem. 1986. V. 64. №2. P. 148.

345. Did A., Aleonard S, Roux M.T.//J. Solid State Chem. 1984. V. 52. № 3. P. 292.

346. Sobolev B.P., Tkachenko N.L.//J. Less-Comm. Met. 1982. V. 85. №1. P. 155.

347. LochnerU. Thesis. Karlsruhe Univ., 1980.

348. Голубев. А. М.//Координац. химия. 1993. Т. 17. № 12. С. 939.

349. Киперт Д. Неорганическая стереохимия. М.: Мир, 1985.280 с.

350. Bevan D.J.M., Greis О., Strahle J.//Acta Cryst. A. 1980. V. 36. № 6. P. 889-890.

351. Bevan D.J.M., Strahle J., Greis О .III Solid State Chem. 1982. V.44. №1. P.75.

352. Greis O., Haschke J.M. 11 Handbook on the Physics and Chemistry of Rare Earth./Ed. Gschneidner K.A., Jr., Eyring L.R. Amsterdam: North-Holland, 1982. V. 5. Ch. 45. P. 387.

353. Голубев A.M., Симонов В.И.//Кристаллография. 1986. T.31. №3. C.487.

354. Bevan D.J.M., Ness S.E., Taylor M.R.//Europ. J. Solid State Inorg. Chem. 1988. V. 25. № 5 -6. P. 527.

355. Максимов Б. А., Соланс X., Дудка А. П., Генкина Е. А., Бадриа-Фонт М., Бучинская И. И., Лошманов А. А., Голубев А. М., Симонов В. И., М. Фонт-Альтаба М., Соболев Б. П. // Кристаллография. 1996, Т. 41, С. 51-59.

356. Mansmann M.//Z. Anorg. Allg. Chem. 1964. В. 331, S. 98.

357. Zalkin A., Templeton D.H., Hopkins T.E.//Inorg. Chem. 1966. V. 5. P. 1466.

358. Afanasiev M.L., Habuda S.P., Lundin A.G.//Acta Cryst., B. 1972. V. 28. P. 2903.2001. ЛИТЕРАТУРА (продолжение)

359. Cheethan А.К., Fender BE., Fness H., Wright A.F.//Acta Cryst. B. 1976. V. 32, P. 94-97.

360. Cregson By.D., Catlow C.R.A., Chadwick A.V. at al.//Acta Cryst. B. 1983. V. 38. P. 687.

361. Maximov В., Schulz H.// Acta Cryst., B. 1985. V.41. P. 88.

362. Zalkin A.,Templeton D.H.//Acta Cryst., B. 1985. V.41. P.91.

363. Belzner A., Schulz H., Heger G.//Z. Kristallogr., 1994. V. 209. P. 239-248.

364. Кондратюк И.П.,Лошманов A.A., Мурадян Л.А. и др.//Кристаллография. 1988. Т. 33. С 105-110.

365. Радаев С.Ф., Кривандина Е.А., Мурадян Л.А. и др.// Кристаллография. 1991. Т. 36. С 369-376.

366. Neutron News, 1992, V. 3, № 3, P. 29.

367. АР. Dudka, A.A.Kaminskii, V.I. Simonov//phys. stat. sol. (a). 1986. 93. 495-502.

368. Maichle J.K., Ihringer J., Prandl W.//J. Appl Cryst., 1988, V. 21, P. 22-27.

369. Schwarzenbach D, Flack H.D.//Acta Cryst., A, 1991, V. 47, P. 134-137.

370. Graf H.A., Schneider J.R., Freund A.K., Lehmann M.S.//Acta Cryst.,A,1981,V. 37, P. 863-871.

371. Дудка А.П., Лошманов A.A., Максимов Б.А. // Поверхность. 2001. Вып. 2. С. 28-33.

372. Blessing R.H., Langs D.A.//J. Appl Cryst., 1987, V. 20, P. 427-428.

373. Дудка А.П., Лошманов A.A. // Кристаллография. 2001. Т. 46. С. 565-574.

374. Дудка А.П., Лошманов А.А. // Кристаллография. 2001. Т. 46. С. 1135-1141.

375. М. Кендалл, А. Стьюарт. «Многомерный статистический анализ и временные ряды». М., Наука, 1976, 736 с.